METODOLOGIE_partea II 5 Alternative 19dec2006

8/6/2019 METODOLOGIE_partea II 5 Alternative 19dec2006

http://slidepdf.com/reader/full/metodologiepartea-ii-5-alternative-19dec2006 1/36

231

II. 5 METODE SIMPLIFICATE DE CALCUL AL PERFORMANŢEIENERGETICE A CLĂDIRILOR

II.5.1 Variaţia temperaturii interioare în spaţii locuite/ocupate nedotate cu sisteme declimatiare. Metodă orară analitică simplificată

Algoritmul de calcul vizează spaţii ale căror elemente de construcţie despăr ţitoare de alte spaţii

ocupate şi neocupate sunt adiabatice. Ipoteza este acceptabilă deoarece, în lipsa echipamentelor declimatizare, temperaturile interioare sunt relativ apropiate între categoriile de spaţii menţionate.

A doua ipoteză constă în a admite temperatura uniformă a elementelor de construcţie interioare dinspaţiile analizate (pereţi, planşee). Se neglijează capacitatea termică a aerului.Relaţia de determinare a variaţiei în timp a temperaturii aerului este următoarea:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) j cv j 3 j p j 2 j e j 1 j a t a t t t t t t ⋅+⋅+⋅= δ θ δ θ δ θ (5.1)

Notaţiile sunt prezentate la sfâr şitul paragrafului.

Variaţia în timp a temperaturii elementelor de construcţie interioare se determină cu relaţia:

( ) ( ) ( )2 1

1 j 2 j 2

1

j 2 12

1

1 j 2 j 2

1

1 j 2 j p j p

C

1t

C C

C

C t C exp

C

1t

C C

C

C t t ⋅

−−+⋅−⋅

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅

−+−= −−−

∆∆

∆θ θ (5.2)

Pasul de timp utilizat în calcul se recomandă a fi de o or ă ( t ∆ = 3600 s). Coeficienţii din relaţia(5.2) se determină cu relaţiile:

( ) ( )[ ] ( )[ ]{ }{ }3 j 2 1R r j 2 cv p P

E T j 1 t 1F t 1

c M AA

t C γ δ γ β α δ α +⋅−⋅+−⋅⋅

−= (5.3)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ){ }

( )p P

Loc j r

1R r cv j cv j 3 j e 2 R r j e 1R r cv j 1p P

E T j 2

c M A

t a

F t a t t 1F t F t c M AAt C

⋅⋅+

+⋅⋅++++⋅⋅−= βγ α α δ θ βγ α θ βγ α α δ &

(5.4)

Calculul se desf ăşoar ă conform următorului algoritm:1. Se determină coeficienţii numerici care sunt funcţie de timp;2. Se determină parametrii variabili în raport cu timpul avându-se în vedere valorile parametrilor

climatici la intervale de t ∆ = 3600 s. Se obţin valorile ( ) j e t θ & şi ( ) j e t θ ;

3. Se determină valorile orare ale coeficienţilor ( j 1 t C şi ( j 2 t C pe baza valorilor orare ( j 1 t δ ,

( j 2 t δ , ( j 3 t δ , ( j cv t a şi ( j r t a . Valorile orare ( j 1 t δ , ( j 2 t δ , ( j 3 t δ se determină în funcţie de

profilul orar al ratei de ventilare (numărului de schimburi de aer), ( j a t n considerat adecvatmenţinerii temperaturii interioare în apropierea valorilor de confort termic, pe de o parte şi înscopul realizării condiţiilor de confort fiziologic, pe de altă parte.

4. Se determină valorile orare ale temperaturii elementelor de construcţie interioare ( j p t θ cu

relaţia (5.2);5. Se determină valorile orare ale temperaturii aerului interior ( j a t θ cu relaţia (5.1).



232

Aplicarea practică a metodei prezentate implică exclusiv calcul tabelar (de tip EXCEL).Verificarea regimului termic din spaţiile ocupate se refer ă exclusiv la spaţii incluse în zona

principală a unei clădiri. În cazul în care clădirea este de tip multietajat, verificarea se efectuează pentru spaţiile ocupate amplasate la fiecare nivel. În acest caz, capacitatea termică a elementelor detip planşeu se împarte în păr ţi egale între două niveluri consecutive.

Din punct de vedere al parametrilor climatici, se consider ă intensitatea radiaţiei solare din zilele

senine din lunile martie, mai şi iulie, cărora li se asociază temperaturile exterioare cu gradul deasigurare propriu activităţii de dimensionare a instalaţiilor de climatizare. În cazul clădirilor foartevitrate şi cu grad de ocupare ridicat (de exemplu clădiri de birouri) este necesar a se efectuaverificarea variaţiei temperaturii interioare şi în sezonul rece, cu referire la zilele senine şi la spaţiidefavorabil orientate (S, SV).

Verificarea variaţiei temperaturilor interioare în spaţiile ocupate este o operaţie necesar ă în specialîn cazul clădirilor existente de tip social administrativ şi în cazul oricărei clădiri noi. În ambelecazuri se au în vedere clădiri amplasate în localităţi situate sub paralela de 450 N, zona de câmpie.Practic se va verifica variaţia în timp a temperaturilor interioare în lunile mai şi iulie (pentru sezonulcald) şi în luna martie (pentru sezonul rece).Valorile orare ale temperaturii exterioare precum şi valorile intensităţii radiaţiei solare totală,

globală şi difuză sunt prezentate în tabelele D.1 ... D.4 din Anexa II.5.D. Valorile sunt specificelocalităţilor din zone urbane situate în câmpia Română la latitudinea de 450 N.Temperatura interioar ă a aerului, care reprezintă starea de confort termic acceptabil în sezonul cald,se poate considera cu valoarea ic θ = 260C.

• Verificarea valorii ( )t a θ reprezintă un diagnostic dat clădirii ocupate/locuite în ceea ce priveşte

starea de confort termic în lipsa instalaţiilor de condiţionare a aerului. Dacă ( ){ }t max 2 θ - 26 > 10C pe o durată care depăşeşte 5 h/zi în ziua reprezentativă din luna iulie şi 2 h/zi în ziuareprezentativă din luna mai, se impune dotarea clădirii cu instalaţie de climatizare a aerului;

• În cazul clădirilor de locuit existente (individuale sau colective) nu se efectuează verificareastării de confort interior, dar se recomandă soluţii de modernizare energetică care conduc lareducerea temperaturii interioare a aerului în sezonul estival;

• În cazul proiectării clădirilor noi se adoptă soluţii tehnice care fac posibilă menţinerea stării deconfort termic f ăr ă intervenţia instalaţiilor de condiţionare a aerului. Se recomandă ca,verificarea performanţei soluţiilor realizată prin testarea condiţiei susmenţionate, să se facă indiferent de categoria clădirii;

• Pentru clădiri existente cu regim de ocupare special (clădiri aglomerate – clădiri de birourifoarte vitrate, clădiri administrative) se recomandă verificarea condiţiei de realizare aconfortului termic în perioada de var ă, asociată condiţiei de confort în sezonul rece (lunamartie), dată de relaţia:

( ){ }t max i θ - 23 < 10C pe o durată care depăşeşte 5 h/zi în ziua reprezentativă din luna martie.

Schema de calcul detaliată asociată metodei de verificarea temperaturilor interioare din spaţiile

ocupate în lipsa dotării cu echipamente sau instalaţii de climatizare/condiţionare, esteurmătoarea:1. Se determină zona principală (a spaţiilor ocupate/locuite) a clădirii supusă verificării şi

se precizează spaţiile care formează obiectul analizei;2. Se determină suprafaţa de transfer de căldur ă

k E A a fiecărui element de închidere

exterior opac şi transparent cu azimutul „k ”;3. Se determină suprafaţa totală de transfer de căldur ă a elementelor de închidere

perimetrale exterioare:



233

∑=k

E E k AA

4. Se determină suprafaţa elementelor interioare de construcţie incluse în spaţiullocuit/ocupat avându-se în vedere dimensiunile aparente ale elementelor de connstrucţie.Pentru fiecare spaţiu delimitat se au în vedere elementele de construcţie orizontale şiverticale.

5. Capacitatea termică a elementelor de construcţie interioare despăr ţitoare de alte spaţii se

determină până la planul de simetrie vertical al elementelor de construcţie. Pentruelementele de construcţie interioare incluse în spaţiul analizat se ia în calcul întreagacapacitate termică. Se însumează valorile capacităţilor termice şi rezultă valoarea totală acapacităţii termice a elementelor de construcţie interioare, p P c M ⋅ .

6. Se determină valorile rezistenţelor termice corectate ale elementelor de închidereexterioare opace şi transparente k R în raport cu azimutul „k ”;

7. Se determină factorul de formă mediu al spaţiului locuit:( )Pi R N 6 2 ,0 F −≅

în care Pi N este numărul mediu al pereţilor interiori din incintele care formează spaţiul analizat.8. Se determină volumul liber al spaţiilor locuite/ocupate, V ;

9. Se determină temperaturile exterioare de referinţă modificate ale elementelor deconstrucţie opace şi transparente, cu relaţia (2) din Anexa II.5.C, respectiv relaţiile (5.5),(5.6) şi (5.7) de mai jos:

( ) j e dif u T u F L j EF t t I C t I C 1R t k k k k k k

θ τ α θ +⋅+⋅−⋅⋅= & (5.5)

pentru fereastr ă f ăr ă oblon;

( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) j e j dif u j T u e

)o (

j )OE (

EF t t I C t I C 1t k k k k k

θ α

α θ +⋅+⋅−= (5.6)

pentru fereastr ă cu oblon opac exterior;

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) j e j dif u j T u e i

F )o (

j )OI (

EF t t I C t I C 14 1R t k k k k k k

θ α α

τ α θ +⋅+⋅−⋅⎟⎟ ⎠ ⎞⎜⎜

⎝ ⎛ +−⋅⋅= & (5.7)

pentru fereastr ă cu oblon opac interior;

în care:Lα este coeficientul de absorbţie a radiaţiei solare al elementelor de

construcţie interioare, pentru ferestre libere; )o ( α este coeficientul de absorbţie a radiaţiei solare al suprafeţei oblonului

interior/exterior;τ & este transmisivitatea vitrajului la radiaţia electromagnetică de undă

scurtă (spectrul vizibil).

În lipsa unor valori precizate prin proiect/cartea tehnică se pot utiliza valorile:Lα = 0,40

)o ( α = 0,60 - pentru oblon cu suprafaţă nereflectorizantă; )o ( α = 0,20 - pentru oblon cu suprafaţă reflectorizantă;

τ & = 0,70 (valoare medie atât pentru componenta directă cât şi pentru componenta difuză)- pentru ferestre duble confecţionate din geam cu grosimea de 3 mm, relativ curate;

E

T R i A

AF 5 ,4 5 ,3 ⋅⋅+=α [W/(m2K)]

17 e =α [W/(m2K)]



234

k u C este coeficientul de umbrire;

k u C = 0,20 - pentru suprafeţe orizontale;

k u C = 0,30 - pentru suprafeţe verticale;

e θ , T I şi dif I - sunt conform tabelelor D.1 … D.4 din anexa II.5.D.

P E T AAA += în care p A este suprafaţa elementelor de construcţie interioare, în m2.

10. Se determină temperatura exterioar ă de contur:

( )

( ) ( ) ( ) ( )

E

k l i n j

oE EF )o (

F i

F j

)i 0 ( EF )o (

F i

F j EF

F i

EF j ev

P i

PE

j e A

t R

At

R

At

R

At

R

A

t

n

n

n

i

i

i

l

l

l

k

k

k ∑ ∑ ∑ ∑⋅

+⋅

+⋅

+⋅

=

θ α

θ α

θ α

θ α

θ & (5.8)

în care:

e i F

)o ( F

)o ( F

4 1R R R

i n α α +−== ; ∑∑∑∑ +++=

n F

i F

l EF

k PE E n i l k

AAAAA (5.9)

11. Se determină temperatura exterioar ă medie de referinţă:

( ) ( ) ( )

( )( ) j e

pa E

j a

2 cv j e j e t

c AV

t n

1t t θ

ρ

γ β α θ θ &⋅

⋅⋅⋅

⋅+⋅+= (5.10)

12. Se determină valorile orare ale coeficienţilor j 1 t C şi j 2 t C ;

13. Se determină variaţia orar ă a temperaturii ( j P t θ a elementelor de construcţie interioare

cu relaţia (5.2);14. Se determină variaţia orar ă a temperaturii aerului ( j a t θ cu relaţia (5.1).

Valorile orare ale ratei de ventilare ( j a t n se aleg în funcţie de specificul activităţilor care sedesf ăşoar ă în spaţiile analizate (conform capitolului 9.7 din „Metodologia de calcul a performanţeienergetice a clădirilor – Partea I”).

NOTA 1: În cazul în care ventilarea spaţiilor analizate se realizează prin ventilare naturală şi prininfiltraţii de aer exterior, rata de ventilare este condiţionată de gradul de etanşare al rosturilor elementelor de închidere mobile (uşi, ferestre), în cazul în care aceste elemente sunt în poziţiaînchis şi de diferenţa de temperatur ă dintre spaţiul interior şi exterior, în cazul în care elementele deînchidere sunt în poziţia deschis. Rezultă că relaţiile de calcul nu vor mai include explicit rata deventilare naturală a spaţiilor analizate. În scopul utilizării modelului analitic prezentat se vor lua înconsiderare valorile ratei de ventilare prezentate în capitolul 9.7 din „Metodologia de calcul a

performanţei energetice a clădirilor – Partea I”.

Pentru intervalul de timp cuprins între orele 2300

– 700

în care se practică ventilarea naturală controlată (uşi şi ferestre deschise) se va utiliza valoarea a n = 0,5 h-1.Pentru ( j a t n se recomandă relaţia:

( )V A

U 99 ,2 n F a ⋅⋅= θ ∆ [h-1]

în care:e i θ θ θ ∆ −=

( ) ( ) 32 ,0 e i 27 U θ θ θ ∆ −= [W/(m2K)]

F A este suprafaţa deschiderii uşilor şi ferestrelor, în m2.



235

NOTA 2: Determinarea variaţiei temperaturii elementelor de construcţie interioare respectă următoarea procedur ă:

1. Se determină pentru fiecare moment [ ]24 ,0 t j ∈ valorile ( j 1 t C şi ( j 2 t C conform

relaţiilor (5.3) şi (5.4);2. Se propune o valoare (arbitrar ă) pentru valoarea ( 0 t 1 j P =−θ la momentul 0 t 1 j =− (se

recomandă 0 P θ = 260C);

3. Se determină valorile ( )t t j )1(

P ∆θ = ; ( )t 2 t j )1(

P ∆θ = s.a.m.d cu relaţia (5.6) până lamomentul j t = 24 h;

4. Se utilizează valoarea ( )24 t j )1(

P =θ ca valoare de iniţializare pentru a doua iteraţie. Se

obţin valorile orare ( ) j )2 (

P t θ ;

5. Calculul se consider ă încheiat la iteraţia ( p) prin îndeplinirea condiţiei:( ){ } ( ){ } ε θ θ ≤− −

j )1p (

P j )p (

P t t

cu 1,0 ≤ε

Coeficienţi numerici:

)oI ( F )oE ( F FLP β β β β β +++= ;

( )

E

k

1' P i P

P A

R 1Ak k ∑ ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ ⋅−

=

−α

β ;

( )

E

k

1' F i F

FL A

R 1Ak k ∑ ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ ⋅−

=

−α

β

( )E

k

1 )oE ( F i

)oE ( F

)oE ( F A

R 1A k k ∑ ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⋅−=

−

α β

( )

E

k

1 )oI ( F i

)oI ( F

)1o ( F A

R 1Ak k ∑ ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ ⋅−

=

−α

β

β α

α

α

α

γ

⋅⋅−=

R i

r

i

cv

1

F 1;

β α

α

α

α

γ

⋅⋅−

⋅=

R i

r

R i

r

2

F 1

F ; ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⋅= 1

AA

E

T 2 3 γ γ ;

( )( )

2 um

pa E

j a

j 1 N

c AV

t n t

⋅⋅⋅=

ρ

δ ;

( )2 um

3 E

T cv

j 2 N

1AA

t ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅+−

=

γ β α

δ





237

în care:

j Q −

− valoarea medie a necesarului sensibil de frig pe durata de climatizare, din cursulunei zile, în W;

j R D − durata intervalului de r ăcire, în h.

Cantitatea de căldur ă (sensibilă) extrasă în fiecare lună se determină cu relaţia:

j j j zi z sz Q N Q && ⋅= [kWh/lună] (5.14)

în care:

j z N - numărul de zile senine din luna „ j”

Cantitatea de căldur ă extrasă (sensibilă) pe durata sezonului cald se determină cu relaţia:

∑= j

sz sz j Q Q && [kWh] (5.15)

II.5.2.2 Necesar latent de frig

Căldura latentă se determină în funcţie de numărul de persoane din spaţiul ocupat pers N şi în funcţie

de debitul de vapori de apă care se degajă în spaţiul ocupat (altul decât cel provenit metabolismuluman).Rezultă:

( ) ( ) v v v Lpers L i G a t N t Q ⋅⋅+⋅= δ [W] (5.16)

în care:

pers N − numărul de persoane din spaţiul ocupat;

La − debitul de căldur ă latentă (în funcţie de θ a), în W/pers

v i − entalpia vaporilor de apă, în J/kg;

v G − debitul de vapori de apă, în kg/s;

v δ − simbolul Weierstrass-Kronecher.

1 – există degajări de vaporiv δ

0 – nu există degajări de vapori

Cantitatea de căldur ă latentă, necesar ă a fi preluată de instalaţia/sistemul de climatizare este dată derelaţia:

j j j R L j

z Lz D Q N 001,0 Q ⋅⋅= ∑& [kWh] (5.17)

în care:

j LQ - valoarea medie a necesarului latent de frig pe durata de climatizare, din cursul unei zile, în W.



238

II.5.2.3 Necesarul total de frig

Necesarul total de frig se determină cu relaţia:

Lz sz Q Q Q &&& += [kWh] (5.18)

II.5.3 Necesarul de căldură anual normal pentru încălzire

Metoda de calcul se bazează pe următoarele ipoteze: – Transferul de căldur ă prin elementele de construcţie care constituie anvelopa spaţiului analizat

ţine seama de caracterul nestaţionar al proceselor; – Intervalul maxim de timp utilizat ca reper al analizei este luna iar intervalul minim este ziua; – Bilanţul termic specific spaţiilor ocupate ţine seama de influenţa aporturilor datorate radiaţiei

solare şi activităţii umane; – Modelul de calcul adoptat este unul multizonal în care se disting:

• zona principală în care se desf ăşoar ă activitatea proprie destinaţiei clădirii;• zona secundar ă formată din una sau mai multe subzone care sunt adiacente zonei principale

şi adiacente sau nu între ele.

Zona principală este considerată ca ansamblu al tuturor spaţiilor ocupate caracterizate de unmicroclimat asemănător, nef ăcându-se distincţia pe camere, conform proiectului de arhitectur ă.Anvelopa zonei principale este adiacentă mediului exterior natural şi subzonelor secundare încălzitedirect sau indirect şi caracterizate de un microclimat sensibil diferit de cel al zonei principale. Întrezone se produce transfer de căldur ă şi masă. Microclimatul din zona principală se caracterizează

prin parametrii termodinamici specifici stării de confort termic şi fiziologic, indiferent de stareaclădirii şi a instalaţiilor termice aferente acesteia şi de modul de exploatare de către ocupanţiiclădirii. Microclimatul din subzonele secundare este condiţionat de starea anvelopei propriesubsonelor (elemente de construcţie opace şi transparente, fixe şi mobile, SET a corpurilor deîncălzire etc.) şi se exprimă sub forma temperaturilor interioare medii lunare din aceste spaţii,determinate prin rezolvarea ecuaţiilor de bilanţ termic propriu subzonelor secundare.

Principiile metodologice menţionate anterior se aplică atât clădirilor existente care se modernizează cât şi clădirilor noi.Parametrii climatici exteriori se utilizează sub forma mediilor lunare ale temperaturilor exterioaresau ale spaţiilor solare (atunci când este cazul) şi ale intensităţii radiaţiei solare. Cei doi parametriise utilizează atât independent cât şi sub forma temperaturilor exterioare echivalente care combină efectele simultane ale temperaturii exterioare şi ale intensităţii radiaţiei solare.Ecuaţiile de bilanţ termic utilizate se refer ă la bilanţul fluxurilor termice iar durata sezonului deîncălzire se determină din condiţia egalităţii temperaturii caracteristică mediului interior al zonei

principale cu cea caracteristică mediului exterior adiacent anvelopei zonei principale.

Necesarul anual normal de căldur ă se determină ca însumare a fluxurilor termice la nivelul

anvelopei zonei principale la care se adaugă cantitatea de căldur ă furnizată de instalaţiile termicedin subzonele secundare, de asemenea la nivelul conturului termodinamic al acestora. Activitateaumană este caracterizată de fluxuri termice proprii care se scad din valoarea determinată anterior.Consumul normal de căldur ă rezultă din valoarea necesarului anual de căldur ă corectată curandamentul instalaţiei termice şi se refer ă la cantitatea de căldur ă la nivelul surselor de căldur ă (sobe, centrală termică sau racord la instalaţia de încălzire districtuală) incluse în spaţiul clădirii.Conform celor de mai sus, necesarul anual normal de căldur ă este un parametru termodinamicextensiv a cărui valoare depinde exclusiv de r ăspunsul termic al anvelopei clădirii şi decomponentele convectivă şi radiativă ale aporturilor de căldur ă datorate activităţii umane din zona

principală a clădirii.



239

Procedura de evaluare a necesarului anual de căldur ă este următoarea:

II.5.3.1 Încălzire continuă

Necesarul de căldur ă al unei incinte pe durata sezonului de încălzire se determină cu relaţia:

( ) z eRs iRs s 1a s

E s D B V n 33 ,0

R

AC 024 ,0 Q ⋅−⋅⎟

⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅⋅⋅+⋅= θ θ [kWh/an] (5.19)

în care:a n este rata de ventilare a spaţilor care formează zona principală, sch/h;z D este durata sezonului de încălzire, în zile;

Parametrii termodinamici şi caracteristicile termice conţinute în relaţia (5.28) sunt:C - coeficient de corecţie dat de expresia:

b R C C 96 ,0 C ⋅⋅= (5.20) Coeficientul R C ţine seama de reducerea temperaturii interioare pe durata nopţii şi se determină din

graficul din figura 5.1, în care 20 12 N este numărul normal de grade-zile. Standardul naţional de

referinţă este SR 4839-97.

0,88

0,89

0,90

0,91

0,92

0,93

0,94

0,95

0,96

0,97

0,98

1000 1800 2600 3400 4200 5000

N1220 [grade-zile]

CR

[-]

Fig. 5.1 – Influenţa reducerii temperaturii interioare pe durata nopţii

cu ∆Ti = 2°C (∆Ti max = 3°C), regim de încălzire continuă 1 - Punct termic / staţie termică compactă / centrală termică locală – automatizate/sobe;

2 – Punct termic cu reglaj manual;3 – Centrală termică de cartier neautomatizată.

Coeficientul b C reprezintă coeficientul de corecţie datorat prezenţei balcoanelor deschise pefaţadele clădirii şi are valorile:

b C = 1,00 – clădiri f ăr ă balcoane sau cu balcoane închise;

b C = 1,03 – clădiri cu balcoane deschise.

E A - suprafaţa laterală totală a anvelopei incintei (inclusiv suprafaţa adiacentă spaţiuluisolar), în m2

3

2

1



240

' p

ss

CL

ss E

E s

R

A

R

AAA

R +

−= (5.21)

în care:ss A - suprafaţa aferentă spaţiului solar, în m2;

CLR - rezistenţa termică corectată a structurii clasice (nesolare), în m2K/W;'

p R - rezistenţa termică corectată a elementelor de construcţie care formează peretele solar,

în m2K/W.

Temperatura exterioar ă medie corectată eRs θ în luna “k ” se determină cu relaţia:

( )

S 1pa a s

E

eS pa a ES S 1pa a s

E

eRS

B c V n R

A

c V n 1B c V n R

Ak k

k

⋅⋅⋅⋅+

⋅⋅⋅⋅+⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⋅⋅⋅⋅+

= ρ

θ ρ θ ρ

θ (5.22)

în care:

k k k s s

e s

eS

V

V

V

V 1 θ θ θ ⋅+⋅⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ −= (5.23)

V - volumul liber al spaţiului ocupat, în m3;s V - volumul liber al sapţiului ocupat care beneficiază de spaţiul solar, în m3;e θ - temperatura aerului exterior, în 0C;s θ - temperatura aerului provenit din spaţiul solar, care se determină din graficul din

figura 5.2, în 0C;

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

15.oct 15.nov 15.dec 15.ian 15.feb 15.mar 15.apr

Luna

T e m p e r a t u r i [ g r d . C ]

Temp.PE n-VIT. Temp.PE VIT.(n-sel.) Temp.aer sera-sel.

Temp.PE VIT.(sel.) Temp.aer sera-n-sel. Temp.ext.

Figura 5.2 - Temperaturi caracteristice spaţiului solar cu circulaţie de aer – perete SUD (gc=1W/mp.K).

k ES θ temperatura echivalentă a elementelor de anvelopă determinată cu relaţia (5.24), în0C.



241

s

E

j ' p

ss Ess

p

E ES

ES

R

A

R

AR

Ak

j

j

j

k

∑ ⋅+⋅

=

θ θ

θ

k

(5.24)

Indicele “k ” semnifică numărul de ordine al unei luni calendaristice.Suma de la număr ător având indicele de însumare “ j” se compune din elemente de anvelopă adiacente mediului exterior natural precum şi din elemente de construcţie adiacente spaţiilor dinzona secundar ă a clădirii (casa scărilor, culoare de trecere, subsol neîncălzit, pod neîncălzit etc.). Încazul în care clădirea este amplasată pe sol, valorile rezistenţelor termice aferente transferului decăldur ă către pânza de apă freatică şi către mediul exterior natural se determină în conformitate cucele prevăzute la cap. 10 din „Metodologia de calcul a performan ţei energetice a clădirilor – ParteaI”.Temperaturile spaţiilor care constituie zona secundar ă (maxin 3 spaţii) se determină în conformitatecu metodologia prezentată în cap. 10 din „Metodologia de calcul a performanţei energetice aclădirilor – Partea I”.Prezenţa rosturilor închise/deschise implică şi determinarea temperaturii aerului din aceste zone

adiacente clădirii, după cum urmează:

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15

te [°C]

tRî

[°C] 0,04

0,08

0,12

0,16

0,20

0,24

0,28

0,32

0,36

0,40

Figura 5.3 - Temperatura rostului de dilataţie închis funcţie de temperatura exterioară, te,

şi de produsul d R î R ⋅

θ Rî

θe [C]



242

-15

-10

-5

0

5

10

15

-15 -10 -5 0 5 10 15

te [°C]

tRd

[°C]

0,0005

0,0006

0,0008

0,0010

0,0015

0,0020

0,0030

0,0040

0,0100

0,0500

Figura 5.4 - Temperatura rostului de dilataţie deschis funcţie de temperatura exterioară, te,

şi de complexul H

R d 1

R 2 3 ⋅

Temperatura echivalentă a spaţiului solar,

K Ess θ se determină cu relaţia:

k abs S Ess I C k k

⋅+= θ θ (5.25)

în care:abs C - caracteristica de absorbţie a peretelui captator, în m2K/W;

k I - intensitatea radiaţiei solare pe plan vertical (valoare medie zilnică) în luna “k ”,conform Anexe, Partea I a Metodologiei de calcul al eficienţei energetice aclădirilor, în W/m2.

Caracteristica de absorbţie depinde de temperatura peretelui absorbant (care se determină dingraficul din figura 5.2) şi se prezintă în graficul din figura 5.5.

0,16

0,18

0,20

0,22

0,24

0,26

0,28

0,30

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Temp.perete [ grd.C ]

C a r . a b s o r b t i e [ - ]

g*c = 0 g*c = 1 g*c = 2

Fig. 5.5 - Variaţia caracteristicii de absorbţie în funcţie de temperatura suprafeţei captatoare- suprafaţă captatoare neselectivă,vitraj simplu selectiv

C a r a c t e

r i s t i c a d e a b s o r b ţ i e

[ m 2 K / W ]

θe [C]

θ Rd



243

Coeficientul S 1B se determină cu relaţia:

R

F 3 ,11

F 5 ,4 5 ,3

F 5 ,4 1

AA

1

F 5 ,4 5 ,3

F 5 ,4

R

11B R

R

R

E

T

R

R

S 1 ⋅+≅

⋅+

⋅−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+

⋅+

⋅

⋅+= (5.26)

în care:T A - suprafaţa laterală totală a spaţiului ocupat, în m2;

R F - factor de formă mediu al spaţiului ocupat, determinat cu relaţia:

( )Pi R N 6 2 ,0 F −⋅= (5.27)în care:

Pi N - numărul de pereţi interiori din zona principală a clădirii.Temperatura interioar ă redusă se determină cu relaţia:

S 1pa a s

E

loc i i

B c V n R

AaA

0 RS

⋅⋅⋅⋅+−=

ρ

θ θ (5.28)

în care:a - aportul de căldur ă liber ă, (determinată conform Anexei II.5.E ), în W/m2;loc A - suprafaţa locuibilă, în m2

Durata sezonului de încălzire z D rezultă din intersecţia curbelor k Rs i θ şi

k Rs e θ , într-o diagramă în

care în ordonată se înscriu valorile medii lunare ale celor două temperaturi şi în abscisă lunilecalendaristice. Suprafaţa cuprinsă între cele două curbe constituie numărul de grade-zile corectatcaracteristic unei clădiri (cu referire la zona principală a clădirii) care are în dotare elemente pasivede captare a radiaţiei solare, GZC N .În funcţie de valoarea GZC N , necesarul anual de căldur ă al zonei principale a unei clădiri sedetermină cu relaţia:

GZC S 1a S

E S N B V n 33 ,0

R

AC 024 ,0 Q ⋅

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛ ⋅⋅⋅+⋅⋅= [kWh] (5.29)

Necesarul de căldură lunar al spaţiilor secundare dotate cu sistem de încălzire directă sedetermină cu relaţia:

( ) ( ) )k ( z e

)k ( SC e SC 0 SC S D Q 024 ,0 Q

k k k ⋅−⋅⋅⋅= θ γ θ θ ω δ (5.30)

în care coeficienţiik e θ ω şi

k e θ γ se determină din graficele a) şi b) din figura A.10.2.1 din

Anexa A.10.2 („Metodologia de calcul a performanţei energetice a clădirilor – Partea I”), în funcţiede zona climatică în care se află amplasată clădirea.

SC 0 Q reprezintă necesarul de căldur ă de calcul al incintelor încălzite din zona secundar ă,determinat conform SR 1907-1 sau puterea termică reală instalată în aceste incinte, în W.

Valoarea medie lunar ă a temperaturii din spaţiile secundare încălzite direct se determină cu relaţia10.29 din cap. 10 din „Metodologia de calcul a performanţei energetice a clădirilor – Partea I”.

1 – zona secundar ă este încălzită directSC δ

0 – zona secundar ă nu este încălzită direct Necesarul anual de căldură pentru o clădire încălzită continuu se determină cu relaţia:

∑+=k

s s k Q Q Q (5.31)



244

II.5.3.2 Încălzire discontinuă Corectarea necesarului anual normal de căldur ă pentru încălzirea cu intermitenţă în funcţie de

programul de utilizare a clădirii se face numai pentru clădiri caracterizate de un program de ocuparediscontinuu. Astfel, în cazul funcţionării cu intermitenţă a instalaţiei de încălzire interioar ă (după un

program stabilit), se determină un coeficient de corecţie a necesarului de căldur ă, k β pentru fiecarelună “k” a sezonului de încălzire, cu relaţia:

P

1i )k ( G 0 a f

k t

T t t t )k ( R )k ( )k ( )k (

−⋅⋅+⋅+

=

ξ α

β (5.32)

în caref t - durata medie de ocupare a clădirii în perioada p t considerată, cu funcţionare continuă a

instalaţiei de încălzire interioar ă [h],

)k ( a t - durata optimă de reîncălzire a clădirii în condiţii climatice medii caracteristice lunii “k”

[h],

)k ( G t - durata totală de funcţionare a instalaţiei de încălzire pentru asigurarea temperaturii

interioare de gardă,G i θ , în condiţii climatice medii caracteristice lunii “k” [h/zi],

p t - durata considerată pentru determinarea coeficientului de corecţie (ex. pentru o clădire de

birouri: zi a să ptămânii – 24h, sfâr şit de să ptămână – 72h),c T - constanta de timp a construcţiei [h].

Mc - capacitatea termică a elementelor de construcţie interioare şi exterioare care influenţează variaţia temperaturii aerului interior în cazul intermitenţei în funcţionare a instalaţiei deîncălzire, determinată ca suma produselor dintre masa activă, M [kg], a elementelor deconstrucţie care resimt variaţiile diurne ale temperaturii aerului şi capacitatea termică, c [J/kg K], a acestora.

∑ ∑ ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ ⋅⋅⋅=

m m

p pm pm m c AMc δ ρ (5.33)

p ρ - densitatea materialului “p” din zona activă [kg/m3];

p δ - grosimea materialului “p” din zona activă [m];

m A - suprafaţa interioar ă a elementului de construcţie “m” [m2]

Pentru beton, căr ămidă, BCA, pm δ ≤ 0,10 m

Pentru materiale termoizolante pm δ ≤ 0,05 m

)k ( înc

0 0

Q

Q )k (

=α (5.34)

[ ] )k ( e i a 1

E )k ( înc R R

C V n B 33 ,0 R

AQ θ θ −⋅⋅⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅⋅⋅+= (5.35)

)k ( e i

)k ( e i

i

R

R R

)k ( R T

θ θ

θ θ

−

−= (5.36)

înc a S 1E

c

V n B 33 ,0 R

AMc

3600 1

T ⋅⋅⋅+

⋅= [h] (5.37)

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−=

c

f

T t 24

exp E (5.38)

)k ( e i

)k ( e i

)k (

R

R G

θ θ

θ θ ξ

−

−= (5.39)



245

G i θ reprezintă temperatura interioar ă de gardă, necesar a fi realizată de instalaţia de încălzire pe

durata de neocupare a spaţiului încălzit. Pentru cazul general se poate considera valoarea:

G i θ = 12°C (5.40)

Determinarea duratelor )k ( a t şi

)k ( G t se face în funcţie de verificarea următoarei inegalităţi:

[ ]G

)k ( R )k (

R R i

i 0

)k ( e i

)k ( e

T

1E 1

E θ

α

θ θ θ ≥

⋅

−+

⋅−+ (5.41)

Cazul 1: Inegalitatea (5.41) se verifică:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⋅−

+⋅−= )k ( R )k (

)k ( i 0

c a T 1E

1ln T t α

(5.42)

0 t )k ( G =

Cazul 2: Inegalitatea (5.41) nu se verifică:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⋅−

⋅−⋅−=

)k ( R )k (

)k ( R )k (

)k ( i 0 )k (

i 0

c a T

T 1ln T t

α ξ

α (5.43)

)k ( )k ( a )k ( c f p G t ln T t t t −⋅+−= ξ

Coeficienţii k β determinaţi pentru fiecare lună k din sezonul de încălzire vor afecta numărul degrade zile aferent fiecărei luni în parte. Numărul corectat anual de grade zile caracteristic clădiriiconsiderate pentru încălzirea cu intermitenţă a spaţiilor va fi determinat conform pct. 5.3.2.

II.5.4. Metodologie de determinare a consumului anual normal de căldură pentru preparareaapei calde de consum

II.5.4.1. Clădiri de locuit

II.5.4.1.1. Ipoteze fundamentale ale metodei propuse

A. Cantitatea de căldur ă facturată este cantitatea de căldur ă consumată la nivelul clădirii expertizateindiferent de dotarea acesteia cu aparatur ă de măsur ă.

B. Temperatura apei calde livrate la consum se consider ă cu valoarea utilă 0act care poate să

coincidă sau nu cu valoarea reală a temperaturii apei calde. Ipoteza se susţine prin faptul că analizanu vizează consumul de apă, ci exclusiv bilanţul cantitativ de căldur ă (având ca suport ipoteza A.),iar cantitatea de căldur ă nu se consider ă ca fiind o funcţie de temperatura de livrare a apei calde deconsum.

C. Valorile cantităţilor de căldur ă considerate în calcule vizează cel puţin 5 ani consecutivi, înscopul apropierii de condiţiile climatice caracteristice anului tip utilizat pentru determinarea

consumului de căldur ă pentru încălzirea spaţiilor locuite.

D. Numărul de persoane aferent clădirilor de locuit, NP, se determină ca valoare medie, printr-o procedur ă de normalizare, în funcţie de indicele mediu (statistic) de ocupare a suprafeţei locuibile aclădirilor.

II.5.4.1.2. Tipuri de clădiri reprezentativeI ) În cazul blocurilor de locuinţe ale căror instalaţii sunt racordate la sistemul de încălziredistrictuală (PT/CT), la care instalaţia de apă caldă nu este dotată cu contor de căldur ă general lanivel de bloc / scar ă de bloc, procedura utilizată este următoarea:





247

Tabel 5.1Zona climatică I II III IV

tsb [°C] 23 23 20 19

k i t - temperatura din spaţiul locuit egală cu valoarea normală 0i

t în sezonul rece şi cu valorile

din tabelul 5.2 pentru sezonul cald.

Tabel 5.2Zona climatică I II III IV

ti [°C] 25 25 22 21

c. Se determină cantitatea de căldur ă normalizată corectată

( )Pcol Psb al Re P

P f acm

c .f acm Q Q

N

N Q Q +−⋅= , [kWh/an] (5.48)

în care:f acm Q - cantitatea anuală medie de căldur ă facturată la nivel de bloc [kWh/an],

al Re P N - numărul real de persoane aferent clădirii, determinat ca valoare medie pe perioada de

facturare considerată (minim 5 ani),

P N - numărul mediu normalizat de persoane aferent clădirii, determinat funcţie de indicelemediu (statistic) de ocupare a locuinţelor, după cum urmează:

- se determină suprafaţa utilă a camerelor de locuit (camere de zi, dormitoare etc.), SLoc [m²];

- Se determină indicele mediu de locuire, iLoc, din tabelul C.1 din anexa II.3.C, în funcţie

de tipul clădirii (individuală, înşiruită sau bloc) şi de amplasarea acesteia (judeţ şi mediu- urban sau rural);

- Numărul mediu normalizat de persoane aferent clădirii se determină cu relaţia:

NP = SLoc . iLoc (5.49)

d. Se determină consumul de apă normalizat la temperatura convenţională 0act :

( )r ac

c .f acm

6

t t c

Q 10 6 ,3 V

0 −⋅⋅

⋅⋅= ρ

, [m3/an] (5.50)

ρ - densitatea apei la temperatura ( )r ac t t 50 ,0 t 0

+⋅= , [kg/m3]

c - căldura specifică masică a apei la temperatura t [J/kgK]r t - temperatura medie a apei reci pe durata anului [°C].

Observa ţ ie:

Conceptul de echivalare a debitului de apă cald ă la temperatura t ac la temperatura0 ac t se bazează

pe echivalen ţ a entalpiei masice:





249

( ) Pcol Psb r ac 6 f acm Q Q t t c

10 6 ,3

V Q ++−⋅⋅⋅

⋅= ρ , [kWh/an] (5.59)

în care:

ac t - temperatura medie a apei calde consumate [°C]

r t - temperatura medie a apei reci (anuală) [°C]

V - consumul anual de apă caldă, conform citirii debitmetrului contorului de căldur ă [m3/an]

QPsb, QPcol - "pierderi de căldur ă" către subsol şi coloanele verticale de distribuţie, conform pct.I ) b. [kWh/an].

c. Se determină pierderea efectivă de apă caldă:

365 n g V zi h P P ⋅⋅= , [m3/an] (5.60)

d. Se determină consumul normalizat de apă caldă în apartamente:

P al Re P

P Loc V

N

N V V −⋅= , [m3/an] (5.61)

e. Se determină indicele specific normalizat de consum de apă caldă la echivalenţă entalpică:

0 L

ac

ac

P

Loc ac t

t N

V 74 ,2 q ⋅⋅= , [l/pers.zi] (5.62)

în care:ac t - temperatura medie efectivă a apei calde determinată conform ec. (5.59) pct. II ) b.

0 ac t - temperatura convenţională a apei calde (~55°C)

f. Se determină indicele mediu specific normalizat de căldur ă:

al Re P

P

Înc

f acm

acm N

N S

Q i ⋅= , [kWh/m2an] (5.63)

g. Se determină eficienţa energetică a instalaţiei:

( )al Re

P

P f acm

6

r ac ac

ac

Loc acm

N

N Q 10 6 ,3

t t c t

t V

0 0

⋅⋅⋅

−⋅⋅⋅⋅

=

ρ

ε , [-] (5.64)

Observa ţ ii:1. Indicele

Lac q este comparabil cu cel determinat la cazul I ) deoarece s-a admis (în cazul I)

temperatura de livrare0 ac t .

2. Valorile εacm (caz II şi caz I) sunt comparabile.



250

III ) Cazul blocurilor de locuinţe dotate cu centrală termică proprie cu boiler

III.1) Combustibilul utilizat - gazele naturale

a. În cazul blocurilor cu mai multe apartamente (nap ≥ 10) se determină pierderile de apă dininstalaţie conf. I ) a1); pentru nap < 10 acestea se estimează.

b. Se determină consumul mediu zilnic de gaze naturale pentru prepararea hranei, utilizând procedura următoare:

• măsur ările vizează strict sezonul de var ă (în care nu se asigur ă încălzirea spaţiului locuit);

• prepararea apei calde se concentrează în orele de noapte (2300 - 500) pe durata de 10 - 14zile consecutive, în restul orelor cazanul nu funcţionează (se întrerupe fie alimentareaelectrică - la cazane moderne, fie alimentarea cu gaze - la cazane vechi);

• în fiecare zi se urmăreşte consumul de gaze la contorul central între orele 600 - 2300.

• Se stabileşte consumul mediu de gaze pe zi de sezon cald cgaz hv [m3/zi]

c. Se determină consumul de gaze pentru prepararea hranei în sezon cald:

Cgaz.h.v = cgaz hv . Nzv , [m3/sezon.v] (5.65)

în care: Nzv - numărul de zile din sezonul cald [zile/an]

Nzv = 365 - Nzi (5.66)

d. Se determină consumul normal de gaze pentru prepararea hranei în sezonul rece∗):

Cgaz.h.i = α . cgaz.h.v . Nz.i , [m3/sezon.i] (5.67)

în care:α ≈ 1,20 (5.68)

Nz.i - numărul de zile din sezonul rece [zile/an]

e. Se determină consumul de gaze normalizat pentru prepararea apei calde în sezonul cald:

( )al Re

P

P v .h .gaz

f v .gaz v .acm .gaz

N

N C C C ⋅−= , [m3/sezon.v] (5.69)

în care:f

v .gaz C - consumul de gaze facturat în sezonul cald (mediu) [m3/sezon]

C gaz.h.v - consumul de gaze pentru prepararea hranei în sezonul cald [m3/sezon] conf. III.1 ) c.

1)cu adaptare la situaţia concretă.

∗)opţional.







253

IV ) Cazul clădirilor de locuit individuale /şir (duplex) dotată cu încălzire centrală (boiler)

IV.1 ) Combustibil - gaze naturale

Conform III.1 ) b ... III.1 ) n, cu valorile V p determinate conform III.1 ) k - blocuri cu număr redusde apartamente - f ăr ă efectuarea de măsur ări de pierderi de apă.

IV.2 ) Combustibil lichid

Conform III.2 ), cu observaţia de la IV.1 ).

V ) Cazul clădirilor de locuit individuale /şir (duplex) dotate cu sisteme locale de preparare a apeicalde

V.1 ) Combustibil gazos

Determinarea consumului de căldur ă pentru prepararea apei calde de consum se face conformIV.1 ), dar f ăr ă pierderi de căldur ă în spaţiul subsolului şi a coloanelor de distribuţie a apei.Randamentul este η = 0,60 pentru cazane vechi şi η = 0,80 pentru aparate de tip Vaillant . În cazul

prepar ării instantanee a apei calde, se exclud şi pierderile datorate boilerului.

Observa ţ ie: Determinarea consumului zilnic de gaze pentru prepararea apei calde se face printr-un program fixat de comun acord cu ocupanţii.

V.2 ) Combustibil lichid

Conform IV.2 ), f ăr ă pierderi de căldur ă în subsol şi pe coloane. Se menţin pierderile din boiler, încazul existenţei acestuia.

V.3 ) Combustibil solid (cazan local în baie)

Se cuantifică consumul de lemne / cărbuni pe durata de var ă de 10 -14 zile cu identificarea tipuluide lemn şi de cărbune. Randamentul ηcazan ≈ 0,50.

VI ) Cazul clădirilor de locuit individuale f ăr ă sistem de preparare a apei calde

Se consider ă un consum de 20 l/pers.zi apă de 60°C, preparată:- pe aragaz: η= 0,50- pe sobe cu gaze: ηsobe = 0,65∗) - pe sobe cu combustibil solid: ηsobe = 0,50 )

II.5.4.2. Clădiri cu altă destinaţie decât cea de locuit

• Procedura este similar ă cu cea aplicată în cazul clădirilor de locuit, utilizându-sefacturile de căldur ă sau combustibil precum şi pierderile de apă din instalaţie,determinate conform metodei prezentate - pentru clădiri independente;

• Pentru spaţii din cadrul unor clădiri având destinaţii diferite, se utilizează tot sistemul defacturi, ţinându-se seama de procedurile legale de defalcare a cheltuielilor (magazine,

birouri etc.). Practic fiecare spaţiu devine independent din punct de vedere al factur ăriicăldurii, apei calde şi combustibilului (după caz).

∗)Nu se utilizează soba exclusiv pentru încălzirea apei - se utilizează şi pentru prepararea hranei.





255

BIBLIOGRAFIE

1. * * *, Studiu pentru realizarea unui proiect de reabilitare energetică a unei clădiri de locuit,Contr. INCETC - EIEE Denmark Nr. 6641/1993, Ian. 1994.2. * * *, Studiu privind utilizarea raţională şi eficientă a energiei termice la consumatori casnici,instituţii şi industriali, contr. INCERC - Primăria Municipiului Bucureşti nr. 563/1999.

3. * * *, Energy Auditor Workbook, W.S.U.E.P., 1994.4. * * *, Architect's and Engineer's Guide for Energy Conservation in Existing Buildings, US DOE ,1989.5. NP 048-2000, Normativ pentru expertizarea termică şi energetică a clădirilor existente şi ainstalaţiilor de încălzire şi preparare a apei calde de consum aferente acestora.



256

ANEXA II.5.A

Caracteristicile termofizice echivalente ale materialelor care intră în componenţa elementelor de construcţie opace afectate de punţi termice

1. Conductivitatea termică

În cazul elementelor de închidere de tip omogen conductivitatea termică echivalentă se determină cu relaţia:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ ++−

=

∑i i

se si ' R R R

λ

δ

δ λ & (A.1)

în care:δ este grosimea materialului omogen, în m;

i δ este grosimea stratului de protecţie/finisaj (tencuială), în m;' R este rezistenţa termică corectată a elementului de închidere, în m2K/W;

si R este rezistenţa termică superficială la faţa adiacentă mediului interior, în m2

K/W;s R este rezistenţa termică superficială la faţa adiacentă mediului exterior, în m2K/W;

i λ este conductivitatea termică a materialului stratului de finisaj, în W/(mK).

În cazul elementelor de construcţie neomogene (multistrat) efectul punţilor termice se transfer ă stratului de material termoizolant a cărui conductiviate termică se determină cu relaţia:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ ++−

=

∑i i

se si '

iz iz

R R R λ

δ

δ λ & (A.2)

în care:iz δ este grosimea stratului de material termoizolant, în m;i δ este grosimea straturilor de material altele decât stratul termoizolant, în m;i λ este conductivitatea termică a straturilor de material altele decât stratul

termoizolant, în W/(mK).Restul notaţiilor se păstrează ca şi în cazul 1.

2. Densitatea

Elemente de închidere omogene:

δ

ρ δ ρ ∑ ⋅−= i

i i A

M

& (A.3)

în care:i δ este grosimea stratului de finisaj/protecţie, în m;

δ este grosimea stratului de material omogen, în m;A este aria suprafeţei de transfer de căldur ă, în m2;

i ρ este densitatea stratului de material de finisaj/protecţie, în kg/m3;M este masa totală a elementului de închidere, în kg.





258

Anexa II.5.B

Transformarea unei structuri neomogene (multistrat) într-o structură echivalentă omogenă. Metodă aproximativă

Simbolul “M ” semnifică structura echivantă modificată. Restul indicilor se refer ă lastructura reală multistrat. Structura echivalentă omogenă este caracterizată de o succesiune de

straturi ale căror proprietăţi termofizice sunt identice, respectiv M λ , M ρ , M c . Straturile reale suntcaracterizate de valorile j λ , j ρ , j c .

• Conductivitatea termică echivalentă M λ se determină cu relaţia:

∑

∑⋅⋅

=

j j

j

j M M j

j

M

c a

λ

δ

ρ

δ

λ (B.1)

în care:

δ este grosimea oricărui strat de material din strucutr ă, în m; j λ este conductivitatea termică a straturilor de material, cu valorile reale pentru materialele

straturilor de finisaj/protecţie din componenţa structurilor omogene, respectiv ale tuturor straturilor din structurile neomogene cu excepţia stratului termoizolant şi cu valorileechivalente (determinate conform Anexei A.15.1) ale straturilor de material omogen dinstructurile omogene, respectiv ale stratului termoizolant din structurile multistrat, înW/m⋅K;

j a este difuzivitatea termică a materialului din fiecare stat “j” determinată cu relaţia:

j j

j j c

a ⋅

= ρ

λ [m2/s] (B.2)

în care j ρ şi j c sunt densitatea şi căldura specifică masică a straturilor de material din structura

reală (cu valori echivalente după caz ale stratului de material omogen şi ale stratului determoizolaţie).

Valorile echivalente M ρ şi M c ale structurii omogene echivalente se aleg arbitrar (serecomandă să fie ale unui material real de construcţie).

• Grosimea echivalentă a fiecărui strat de material omogen corespunzător fiecărui strat dematerial real se determină cu relaţia:

50 ,0

M M j j

j M j M c

c j ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅

⋅⋅⋅= ρ

ρ

λ λ δ δ (B.3)

• Difuzivitatea termică a materialului din care este confecţionată structura omogenă echivalentă se determină cu relaţia:

M M

M

c a

⋅= ρ

λ (B.4)



259

Anexa II.5.C

Temperatura exterioară de referinţă modificată a unui element de închidereopac adiacent mediului exterior

Temperatura exterioar ă de referinţă este propie transferului de căldur ă în regim nestaţionar prinelemente de construcţie opace neomogene. Valoarea sa este determinată de proprietăţile termofizice

ale materialelor din structura elementului de închidere şi de funcţia de variaţie a parametrilor climatici sub forma temperaturii exterioare echivalente. Temperatura exterioar ă echivalentă a unuielement de construcţie opac, caracterizat de azimutul “k”, se determină cu relaţia:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] j dif u j T u e

j e j EP t I C t I C 1t t k k k k k

⋅+⋅−⋅+=α

α θ θ (C.1)

în care:e θ este temperatura aerului exterior;

k T I este intesitatea totală a radiaţie solare pe un plan orientat “k”, în W/m2;

k dif I este intesitatea difuză a radiaţie solare pe un plan orientat “k”, în W/m2;

e α este coeficientul de transfer de caldur ă superficial către mediul exterior, în W/(m2K);α este coeficientul de absorbţie a radiaţiei solare;

Coeficientul de absorbţie a radiaţiei solare depinde de culoarea şi starea (netedă sau omogenă)suprafeţei elementului de construcţie opac.

k u C este coeficientul de umbrire a planului orientat “k ” (se poate utiliza valoarea zilnică constantă).

Temperatura exterioar ă de referinţă modificată a unui element de închidere opac adiacent mediuluiexterior se determină cu relaţia:

( ( j k io j ev t q R t k

⋅−= θ θ (C.2)

în care:io θ este temperatura interioar ă rezultantă a spaţiului ocupat considerată cu valoarearbitrar ă constantă (se recomandă valoarea io θ = 200C indiferent de sezon – rece,cald), în oC;

j t este momentul (ora);

k q este densitatea de flux termic la suprafaţa interioar ă a elementului exterior opac cuazimut “k ”, în W/m2;

R este rezistenţa termică a elementului de construcţie opac, în m2K/W, determinată curelaţia:

M

M se si R R R

λ

δ ++= (C.3)

în care:M λ este conductivitatea termică a materialului din structura echivalentă (conform

Anexa II.5.B), înW/(mK);M δ este grosimea structurii realizată din material omogen echivalent (conform

Anexa II.5.B), în m.

Densitatea de flux termic la suprafaţa interioar ă a elementului exterior opac cu azimut “k ”, sedetermină cu relaţia:



260

( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]t A1t Aexp AR

B 1t Aexp

AR

B t Aexp t q t q 112

1

k 2 1

1

k 111 j k j k ∆∆∆∆ ⋅+−⋅

⋅+−⋅

⋅+⋅= −

&&(C.4)

în care:

M

M R λ

δ =& (C.31)

( 1 j k t q − este densitatea de flux termic la momentul ( t t j ∆− , în W/m2;t ∆ este pasul de timp (se recomandă 3600 s), în s.

Coeficienţii din relaţia (C.4) se determină cu relaţiile:

)ie

1um

1ii ie

2 M

M 1 B 3

N B 1B 13 a A

+

⋅++⋅=

−−

δ [s-1] (C.5)

( )1

um ie

ie 2 N

B 3 4 B

A −⋅+

= [-] (C.6)

( )( )

1ii

ie

1ii ie

um B 50 ,0 B 3 4

B 1B 1N −

−−−

+

++= (C.7)

( ) ( )[ ] ( )[ ]1 j E io 3 1

1 j E j E 2 k 1 t At t t AB k k k −

−− −−−= θ θ ∆θ θ (C.8)

( ) ( )[ ] 11 j e j E 3 k 2 t t t AB

k k

−− ⋅−= ∆θ θ (C.9)

1um

ie

ie 2 M

M 3 N

B 3 B 3 a

A −⋅+

⋅=δ

[s-1] (C.10)

în care:ii B este numărul adimensional Biot pentru suprafaţa interioar ă a elementului de construcţie

exterior opac, determinat cu relaţia:

M

M i ii B

λ

δ α ⋅= (C.11)

ie B idem pentru suprafaţa exterioar ă, determinat cu relaţia:

M

M e ie B

λ

δ α ⋅= (C.12)

Procedura de determinare a variaţiei temperaturii exterioare de referinţă modificată a unui elementde închidere opac în ziua reprezentativă caracterizată de valorile orale ale temperaturii exterioare

echivalente ( j EP t k θ determiate cu relaţia (C.1) este:

1. În funcţie de valoarea α a coeficientului de absorbţie a radiaţiei solare caracteristicsuprafeţei elementului de construţie opac (vertical/orizontal) şi de valorile orare aletemperaturii exterioare ( j e t θ şi ale intensităţii radiaţiei solare totale/globale şi difuze se

determină variaţia orar ă a temperaturii exterioare echivalente ( j EP t k

θ . Pentru coeficienţii de

umbrire se recomandă a se utiliza următoarele valori aproximative:u C = 0,3 - pentru suprafeţe verticale;

u C = 0,2 - pentru suprafeţe orizontale;



261

2. Se determină valorile numerelor ii B şi ie B cu relaţiile (C.11) şi (C.12);3. Se determină valoarea “ um N ” cu relaţia (C.7);4. Se determină coeficienţii 1A , 2 A şi 3 A cu relaţiile (C.5), (C.6) şi (C.10);

NOTĂ:

Valorile M δ , M λ şiM M

M M c

a ⋅

= ρ

λ se determină conform Anexei II.5.B;

5. Se determină valorile orare ale coeficienţilor 1B şi 2 B cu relaţiile (C.8) şi (C.9);

6. Se determină valoarea rezistenţei termice a elementului de construcţie R & , cu relaţia (C.31) ;7. Se propune o valoare arbitrar ă a densităţii de flux termic la momentul 0 t 1 j =− ( ) )1(

k 0 k q 0 q =

şi se determină ( )t t q j )1(

k ∆= relaţia (C.4), în care ∆t = 3600s. Se determină apoi valoarea

( )t 2 q )1( k ∆ ş.a.m.d. până la finele zilei reprezentative. Rezultă mulţimea valorii ( ){ } j

)1( k t q în

care indicele (1) semnifică prima iteraţie.8. Se reia calculul cu valoarea ( ) )2 (

k 0 j )1(

k q 24 t q ≅= şi rezultă mulţimea valorilor ( ){ } j )2 (

k t q

ş.a.m.d.9. Calculul se consider ă încheiat la iteraţia “ p” în care se constată că se îndeplineşte condiţia:

( ){ } ( ){ } ε ≤− − j

)1p ( k j

)p ( k t q t q (C.13)

în care: ε ≤ 0,01.Valorile orare ale densităţii de flux termic sunt elementele mulţimii ( ){ } j

p k t q pentru fiecare element

de închidere opac caracterizat de azimutul “k ”.



262

Anexa II.5.D

Parametrii climatici exteriori utilizaţi în scopul verificării temperaturii înspaţiile ocupate/locuite în lipsa dotării acestora cu instalaţii şi sisteme

de condiţionare a aerului

În tabelele D.1 … D.4 se prezintă valorile temperaturilor exterioare şi ale intesităţii radiaţiei solare

(totale, globale şi difuză) în zilele reprezentative din lunile martie, mai şi iulie.

Tabelul D.1

Temperatura exterioară în luna:Ora martie mai iulie

1 4.8 16.8 21.82 4.2 16.2 21.23 3.6 15.6 20.64 3.2 15.2 20.25 3.0 15.0 20.06 3.4 15.4 20.47 4.5 16.5 21.58 7.2 19.2 24.29 9.6 21.6 26.6

10 11.7 23.7 28.711 13.1 25.1 30.112 14.0 26.0 31.013 14.5 26.5 31.514 14.8 26.8 31.815 15.0 27.0 32.016 14.8 26.8 31.817 14.2 26.2 31.2

18 13.2 25.2 30.219 11.6 23.6 28.620 9.5 21.5 26.521 8.0 20.0 25.022 6.9 18.9 23.923 6.1 18.1 23.124 5.5 17.5 22.5



263

Tabelul D.2

Intensitatea radiţiei solare – luna martie[W/m2]

Ora

Totală-ETotală-

SE Totală-STotală-

SVTotală-

VGlobală

Difuză-Vert.

Difuză-Oriz.

7 341.5 290.5 50.8 18.5 18.5 78.65 18.5 37

8 481.65 488.45 196.05 32 32 199.15 32 649 478.05 596.2 359.9 42 42 339 42 84

10 364.5 617.8 497.95 79.75 50 463.8 50 10011 177.4 559.05 582.85 232.65 55 546.9 55 11012 56 432.55 611.9 432.55 56 559.95 56 11213 55 232.65 582.85 559.05 177.4 546.9 55 11014 50 79.75 497.95 617.8 364.5 463.8 50 10015 42 42 359.9 596.2 478.05 339 42 8416 32 32 196.05 488.45 481.65 199.15 32 6417 18.5 18.5 50.8 290.5 341.5 78.65 18.5 37

Tabelul D.3

Intensitatea radiaţiei solare – luna mai[W/m2]

OraTotală-

ETotală-

SETotală-S

Totală-SV

Totală-V

Globală Difuză-

Vert.Difuză-

Oriz.6 352.05 186.3 26.5 18.5 26.5 128.65 26.5 537 522.8 354.5 40 18.5 40 284.85 40 808 540.25 449.3 86.35 32 51.5 426.85 51.5 1039 484.8 498.4 196.65 42 61.5 575.2 61.5 123

10 355.3 480.25 336.6 97.75 68 685.95 68 13611 195.4 407.05 373.9 250.65 73 750.35 73 14612 73.5 278.35 408.4 450.05 73.5 770.9 73.5 14713 73 122.3 373.9 577.05 195.4 750.35 73 14614 68 68 336.6 635.8 355.3 685.95 68 13615 61.5 61.5 196.65 615.7 484.8 575.2 61.5 12316 51.5 51.5 86.35 507.95 540.25 426.85 51.5 10317 40 40 40 312 522.8 284.85 40 8018 26.5 26.5 26.5 18.5 352.05 128.65 26.5 53



264

Tabelul D.4

Intensitatea radiaţiei solare – luna iulie[W/m2]

OraTotală-

ETotală-

SETotală-S

Totală-SV

Totală-V

Globală Difuză-

Vert.Difuză-

Oriz.6 352.05 186.3 26.5 26.5 26.5 128.65 26.5 53

7 522.8 354.5 40 40 40 284.85 40 808 540.25 449.3 86.35 51.5 51.5 426.85 51.5 1039 484.8 498.4 196.65 61.5 61.5 575.2 61.5 123

10 355.3 480.25 336.6 97.75 68 685.95 68 13611 195.4 407.05 373.9 250.65 73 750.35 73 14612 73.5 278.35 408.4 450.05 73.5 770.9 73.5 14713 73 122.3 373.9 577.05 195.4 750.35 73 14614 68 68 336.6 635.8 355.3 685.95 68 13615 61.5 61.5 196.65 615.7 484.8 575.2 61.5 12316 51.5 51.5 86.35 507.95 540.25 426.85 51.5 10317 40 40 40 312 522.8 284.85 40 80

18 26.5 26.5 26.5 26.5 352.05 128.65 26.5 53



265

Anexa II.5.EDeterminarea aporturilor interioare de căldură

Pentru clădiri de locuit şi în general pentru clădiri cu ocupare continuă şi funcţionare continuă ainstalaţiei de încălzire, aporturile interne de căldur ă se determină ca valoare medie zilnică. Pentruclădiri cu ocupare discontinuă, respectiv cu funcţionare cu intermitenţă a instalaţiei de încălzire(după un program stabilit), aporturile interne de căldur ă se determină ca valoare medie pe perioada

de ocupare a clădirii.

1. Ocupan ţ i Fluxul termic emis de o persoană adultă variază între 65 W (perioada somnului) şi 200 W (activitatefizică moderată). Valoarea depinde şi de suprafaţa corpului şi de gradul de îmbr ăcare al acesteia.Pentru o persoană adultă tipică (suprafaţa corpului cca. 1,6 m²), valorile fluxului termic emis funcţiede activitatea desf ăşurată de aceasta sunt date în tabelul E.1.

Tabelul E.1 Nr.crt.

Activitate considerată Flux termic emis /

persoană [W]1 Somn 65

2 Repaus lungit 743 Repaus, aşezat pe scaun 93

4Activitate sedentar ă (muncă de birou, audierea cursurilor sauconferinţelor etc.)

112

5Activitate normală desf ăşurată stând în picioare (munca

personalului din servicii, obligat să nu se aşeze: vânzători,recepţioneri etc.)

140

6Activitate desf ăşurată stând în picioare şi care implică concentrare intelectuală (munca desf ăşurată de conferenţiari,doctori în operaţie etc.)

158

7

Activitate desf ăşurată stând în picioare şi care implică efort

fizic :7.1. - treabă la bucătărie7.2. - cur ăţenie în locuinţe, camere de hotel7.3. - serviciu în restaurante7.4. - spălat manual rufe uşoare (lenjerie)7.5. - spălat rufe grele (cear şafuri, draperii etc.)7.6. - transport greutăţi (30 ... 50 kg)

186167233233279372

8 Activităţi sportive şi muncă foarte grea 279 ... 420

Pentru clădiri de locuit, ţinând seama de absenţa din locuinţă pe o durată medie zilnică de 10 h,rezultă valoarea tipică:

65 . NP [W]

în care NP este numărul mediu normalizat de persoane aferent clădirii expertizate, determinatconform pct. A.17.2.6.Pentru clădiri de birouri, numărul de persoane are valoarea medie pe perioada de ocupare a clădirii.

2. Utilizarea apei calde

Ţinând seama de sistemul de preparare a apei calde şi de activitatea casnică ce implică utilizareaacesteia, pentru clădiri de locuit se recomandă relaţia:

20 + 15 . NP [W]

cu NP determinat conform pct. A.17.2.6



3. Prepararea hranei Ţinând seama că prepararea hranei se efectuează prioritar prin utilizarea combustibilului gazos,valoarea recomandată este de 100 W pentru un apartament (o bucătărie).

4. Activit ăţ i casnice care implică utilizarea energiei electrice Radio si TV 35 W Fier de călcat 20 WFrigider 40 W Aspirator 20 W

Congelator 90 W Aparate diverse 20 WMaşină de spălat 20 W Aparatur ă de birou diversă (func ţ ionare continuă ): Computer + monitor 210 W Aparat fotocopiere 1500 WMaşină de scris electrică 45 W Maşină de scris electronică90 WPentru calcule rapide, pentru clădiri de locuit, poate fi utilizată relaţia:

270 + 40 . NP [W]cu NP determinat conform pct.6

5. Iluminat

Tabelul E.2Tipul apartamentului Aporturi [W]

Fără copiiApartament de mici dimensiuni (< 50m²)Apartament mediu (50-100m²)Apartament de mari dimensiuni (> 100m²)

153045

Cu copiiSe adaugă 15

Pentru un apartament mediu (familie cu copil) poate fi utilizată valoarea medie: 45 W

6. Determinarea numărului mediu normalizat de persoane pentru cl ădiri de locuit

Numărul mediu normalizat de persoane aferent clădirii se determină ţinând seama de indicele mediu(statistic) de ocupare a clădirii (conform tabelului C.1, anexa II.3.C), cu referire la suprafaţa totală acamerelor de locuit. Procedura practică de determinare a NP este următoarea:

- se determină suprafaţa utilă a camerelor de locuit (camere de zi, dormitoare etc, ALoc [m²];- Se determină indicele mediu de locuire, iLoc, din tabelul C.1 anexa II.C.3, în funcţie de tipul

clădirii (individuală, înşiruită sau bloc) şi de amplasarea acesteia (judeţ şi mediu - urban saurural);

- Numărul mediu normalizat de persoane aferent clădirii se determină cu relaţia: NP = ALoc

. iLoc [W]

Documents

METODOLOGIE_partea II 5 Alternative 19dec2006