Math for Dummies 5

8/6/2019 Math for Dummies 5

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ADIO E SUBTRAO DE

FRAESMATH FOR DUMMIES 5


2/28

1

UM INTEIRO


3/28

UM MEIO


4/28

UM QUARTO


5/28

1/8

UM OITAVO


6/28

Muito fcil, n?

Ento resolva:4

5

5

73

7

4

7

2

3

22

+

+

Achou 3?

Pois ento errou, porque a

resposta certa 180

541


7/28

Frao PEDAO e para junt-los, elesprecisam ter o mesmo tamanho

Da voc vai dizer, E os puzzles que tmpeas de tamanhos diferentes?.Bem, no precisamos de expressesmatemticas para designar esses pedaos,

n?


8/28

A questo aqui : como expressar

+

1/8

?

4/8

+

1/8

= 85


9/28

8

3

8

51 = porque

8

81=

5/8

1 inteiro8 oitavos


10/28

5/8

8 oitavos

8

3

8

58

8

5

8

8

8

51 =

==

por issoque temos

que igualarosdenominador

es!


11/28

2/51/6

+

=+6

1

5

2 =+

56

51

65

62=+

30

5

30

12=

+

30

512

30

17

O MMCentre 5 e 6 igual a 30


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Para igualarmos os tamanhos dos pedaos, ouseja, os denominadores, precisamos encontrar

um nmero que seja mltiplo, ao mesmotempo, de todos os denominadores.

No exemplo anterior, com denominadores 5 e

6, h infinitos nmeros que so mltiplos deambos os valores, como 30, 60, 90, 120, etc.

Para facilitar, escolhemos o menor dentre eles

e por isso que se chama MNIMO MLTIPLOCOMUM (MMC), ou seja, o menor nmero que mltiplo, ao mesmo tempo, no caso, de 5 ede 6.


13/28

3

Vejamos mais um exemplo:

=+31

21

43

MMC ( 4, 2, 3 ) = 12

=+3

1

2

1

4

3=

12

6 4

O que soesses

nmerospequeninos

?

So os valorespelos quais

devemosmultiplicar cadaum dosdenominadores

para que todasas fraesfiquem comdenominadores

iguais.


14/28

3

=+3

1

2

1

4

3

6 4

Para que asfraes no sealterem, temosque multiplicar

tambm, cadanumerador pelomesmo nmero

=

+

43

41

62

61

34

33=+

12

4

12

6

12

9


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3

Vejamos mais um exemplo:

=+31

21

43

MMC ( 4, 2, 3 ) = 12

=+3

1

2

1

4

3=

12

6 4

469 +12

11

Com osdenominadores iguais(denominadorcomum), bastaefetuar as adiese/ou subtraes entreos numeradores


16/28

Vamos nos exercitar?

1)

2)4

3

3

2

3)5

1

3

2 +

4)2

3

4

3 +

5) 25

3

6)3

1

5

2

4

1 +


17/28

RESPOSTAS:

1)

2)4

3

3

2

3)5

1

3

2 +

4)2

3

4

3 +

5) 25

3

3

1

5

2

4

1 +6)


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FRAES IMPRPRIAS E NMEROSMISTOS

Voc notou que em algumas das respostas do

exerccio anterior encontramos fraes quetm numerador maior que o denominador?So as chamadas FRAES IMPRPRIAS eno difcil imaginar o porqu dessa

denominao. Se frao pedao, comopodemos ter um pedao maior que uminteiro? Veja:


19/28

A frao imprpria 9/4 pode ser descritacomo 2 inteiros e 1/4:

Mas como fazer

para escrever afraoimprpria desse

jeito?


20/28

simples:

9 421

O numerador

o dividendo

Odenominador

o divisor

O quociente a parte

inteira

O resto o

numeradorda partefracionria

Falamos em parte inteira e em parte

fracionria e da que vem a denominaode NMERO MISTO!


21/28

Que tal mais alguns exemplos?

7 512

15

433

17

7

23


22/28

7

Bom, agora que j vimos como transformaruma frao imprpria em nmero misto,vamos ver como podemos reverter oprocesso, ou seja, transformar o nmeromisto em frao imprpria:

MMCentre 1

e 7 = 7

1

MMCentre 1

e 4 = 4

4 1No precisa

ficarescrevendo

1...


23/28

5

J notou que o

MMC entre 1 equalquernmero o

outro nmero,n?

5 1

Sempre vamosmultiplicar aparte inteira

pelodenominador e

somar aonumerador

O processo simplificado dessa operaoconsiste em multiplicar a parte inteira pelo

denominador da parte fracionria e somaresse produto ao numerador.Este resultado ser o numerador da fraoimprpria, mantendo o mesmo denominador

da parte fracionria.1

2=

1 5

+25

=7

5


24/28

3

4

Parece complicado, mas bastante simples

42

3=

2 4

+3 =

114

S mais um exemplo...

35 1 =

5 3

+1 =

163


25/28

S prafechar:Vimos que fraes que tm numerador

maior que o denominador so ditasFRAES IMPRPRIAS.

Parece claro que aquelas com numeradormenor que o denominador so asFRAES PRPRIAS.

Fraes com numerador divisvel pelodenominador so chamadas FRAESAPARENTES porque aparentam ser fraes,

mas na verdade so nmeros inteiros.


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1) Classifique as fraes abaixo em prprias,imprprias ou aparentes e, nos casos dasimprprias, transforme-as em nmerosmistos:

Exerccios

2

9)

8

16)

3

8)

5

2) dcba

6

15)9

7)7

21)8

2) hgfe


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2) Transforme os nmeros mistos em fraesimprprias:

7

34)6

52)

4

1

5)

523)

d

c

b

a


28/28

ISERJ 2011

Professora Telma Castro Silva

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