12/03/2015

1

NURUN NAYIROH, M.Si

Pertemuan ke-4

DASAR-DASAR KRISTALOGRAFI

(GEOMETRI KRISTAL)

DIFRAKSI SINAR-X

MATERI� Kisi kristal dan sel satuan

� Parameter-parameter kisi

� Koordinat fraksional

� Indeks Miller, Bidang Kristal dan Arah Kristal

� Sistem Kristal

KRISTALThe word ‘crystal’ denotes a material with clear opacity or reflectivity and regular, beautiful shapes, such as shown in Figure 4.1. Howerver, regular arrangement of atoms does not always result in opacity or perfect reflectivity. Many types of materials are classified as crystals without exhibiting this properties, such as metals, composite ceramics, or even riverside sands.

Figure 4.1. Macroscopic view of crystals, (a) diamond, (b) scapolite and (c) ceramic composite. A crystal does not necessarily something shiny (c).

Sebuah kristal terdiri dari susunan sel satuan (unit cell) yang periodik di dalam sebuah kisi. Unit cell dapat mengandung atom tunggal atau atam-atom dalam susunan yang tetap.Kristal-krital itu terdiri dari bidang-bidang atom yang menempati suatu jarak d tertentu, tetapi dapat dipecah ke dalam beberapa bidang atom, tiap jarak d yang berbeda.a,b dan c (panjang) dan sudut αααα, , , , ββββ, dan , dan , dan , dan γγγγ diantara a,b dan c adalah konstanta kisi atau parameter-parameter yang dapat ditentukan dengan XRD.

12/03/2015

2

Kisi dan Sel Satuan � Setiap kristal diturunkan dari “building block” dasar yang berulang ke segala arah. “Building block” ini dikenal sebagai unit sel (sel satuan).

Kisi Kristal

In many crystals, atoms are placed in the lattice points but in many others atoms are placed in between. Examples of how the atoms are placed are shown in Figure 4.2 for Al metal and NaCl. These examples show the structure of the crystals. Some other simple crystal structures are as shown in Table 1.2. Structures with single atom are labelled with ‘A’ prefix, while those with two and three atoms are with ‘B’ and ‘C’ prefices.

Figure 4.2. Atoms are arranged in the lattice to form a crystal. (a) Al crystal, (b) NaCl crystal.

12/03/2015

3

Fraksi Koordinat Atomik

In a unit cell, the position of a point is described using (x, y, z), called fractional coordinates. Figure 4.3shows an example of fractional coordinates for atom Na and atom Clin a NaCl crystal.

Figure 4.3. Fractional coordinates for atom Na and atom Clin a NaCl crystal.

Example 1.2: Fractional Coordinates

� A NaCl crystal has a cubic structure with a = 5.640 Å. Find the absolute position of a chlor atom which has fractional coordinates of (0 ½ ½).

Answer:

Following above equation with (x, y, z) = (0, ½, ½) and a = b = c, the absolute positions for the chlor atom are

X = (0) x a = 0

Y = (½)(b) = (½)(5.640 Å) = 2.820 Å

Z = (½)(c) = (½)(5.640 Å) = 2.820 Å

or, (0, 2.820, 2.820) Å.

12/03/2015

4

7 Sistem Kristal

12/03/2015

5

12/03/2015

6

Indeks Miller:hkl

(010)

Indeks Miller adalah kebalikan dari fraksi intercept dimana bidang –bidang membuat sumbu kristalografi.

Beberapa bidang atom dan jarak d-nya dalam

simple cubic

Bilangan warna hitam adalah fraksi intercept, bilangan warna biru adalah indeks-Miller

12/03/2015

7

12/03/2015

8

Bidang dan Jarak antar Bidang (d)Pengindeksian Bidang dan Arah

ab

c(1 1 1)

[1 1 0]ab

c

simbol arah: [uvw]<uvw>: suatu set sama dengan arah.

Sebuah bidang: (hkl){hkl}: suatu set sama dengan bidang

Tugas � A cubic crystal has lattice parameters a = b = c = 5 Angstrom. Draw two lattice planes of (0 1 1), (2 0 1), (3 1 0), and (1 1 2). in the crystal and make lattice direction of it!

JARAK ANTAR BIDANG KRISTAL KUBIK

12/03/2015

9

12/03/2015

10

ARAH BIDANG KRISTAL KUBIK

Bilangan Koordinasi (CN)

Atau angka yang menyatakan banyaknya atom-atom tetangga terdekat.

12/03/2015

11

12/03/2015

12

SIMETRI DAN OPERASINYA

KITA LANJUTKAN MINGGU DEPAN.......