Upload
vuongdung
View
236
Download
6
Embed Size (px)
Citation preview
Matematika Teknik IIMatematika Teknik II
Rudy Dikairono
Outline of the course
Persamaan Diferensial (PD) orde 1 => Advance Engineering Mathematics (AEM) Erwin Kreyzig. chapter 1
– PD Separable => AEM page 12– PD eksak => AEM p 19PD orde 2 => AEM chapter 2
– Metode koefisien tak tentu => AEM p 78– Metode variasi parameter => AEM p 98Sistem PD dan solusinya => AEM c 5
– Solusi PD menggunakan deret pangkat => AEM p 167Integral => AEM c 10
– Integral garis => AEM p 420– Integral permukaan => AEM p 445– Teorema Stokes => AEM p 468
T Dif i AEM 459– Teorema Difergensi => AEM p 459– Integral garis kompleks => AEM p 637– Teorema integral Cauchy => AEM p 646– Formula integral Cauchy => AEM p 654– Turunan fungsi analitik => AEM p 658Deret Lauren dan Integral residu => AEM c 16Deret Lauren dan Integral residu => AEM c 16
– Solusi integral riil menggunakan metode integral residu => AEM p 718Deret Fourier dan integral Fourier, Persamaan PD Parsial, Solusi PD parsial ( MetodePemisahan Variabel),Solusi dengan deret Fourier dan integral Fourier, Membranrectangular, membran circular => AEM Part C
Today’s lecture outline
Review– Persamaan diferensial– Persamaan integral
PD S blPD Separable
Dif i lDiferensialDefinisi dan notasi
Jika maka turunan (diferensiasi) dari y adalah
Dif i lDiferensialDefinisi dan notasi
Jika maka semua persamaan berikut adalah notasi untuk turunan y.
Dif i lDiferensialDefinisi dan notasi
Jika maka semua persamaan berikut adalah notasi untuk turunan y yang dievaluasi pada x = a.
Dif i lDiferensialRumus dan sifat dasar
Jika f(x) dan g(x) adalah persamaan yang d t dit k d d l h bildapat diturunkan, c dan n adalah bilangan real maka :
Dif i lDiferensialRumus dan sifat dasar
Jika f(x) dan g(x) adalah persamaan yang d t dit k d d l h bildapat diturunkan, c dan n adalah bilangan real maka :
Dif i lDiferensialPenyelesaian umum
Dif i lDiferensialPenyelesaian umum
Dif i lDiferensialPenyelesaian umum
I t lIntegralDefinisi
Integral tertentujika f(x) kontinyu pada interval [a,b], [a,b] dibagi oleh n menjadi Δx dan dipilih xi* dari
ti i t l ksetiap interval maka:
I t lIntegralDefinisi
Anti diferensial dari f(x) adalah sebuah fungsi F(x) dimana:F(x), dimana:
Integral tak tentu
dimana F(x) adalah anti deferensial dari f(x)dimana F(x) adalah anti deferensial dari f(x).
I t lIntegralRumus dan sifat dasar
I t lIntegralRumus dan sifat dasar
I t lIntegralRumus dan sifat dasar
I t lIntegralPenyelesaian umum
I t lIntegralPenyelesaian umum
I t lIntegralPenyelesaian umum
PD Separable
1. Persamaan
2. Kita integralkan pada kedua sisi
3. Kita dapatkan
PD S blPD SeparableContoh
Selesaikan persamaan berikut :
PD S blPD SeparableContoh
Penyelesaian:
PD S blPD SeparableLatihan 1
Selesaikan persamaan berikut:
2
2
1 yx
dxdy
−=
Penyelesaian
1 ydx
cxyy =−− 333
PD S blPD SeparableLatihan 2
Selesaikan persamaan berikut:
xydxdyx =+ )1( 2
Penyelesaian
dx
CeAxAy =+= ;)1( 2
Thank you