íMATEMATICAS, TECNICA E INSTRUMENTOS

EN LA OBRA DE GALILEO

Salvador Mas Torres

Universidad Complutense, Madrid

Si la tierra se mueve, ¿cómo es que un objeto arrojado desde lo alto deuna torre cae a la base de ésta y no unos metros, tantos como la tierra sehaya desplazado, más allá? Así reza uno de los principales argumentosaristotélicos en contra del movimiento de la tierra. La respuesta de Galileoes de sobra conocida:

«Salv.: Sería, pues, un movimiento compuesto de dos, esto es, aquel con quemide la torre y aquel con que la sigue; de ese compuesto resultaría que la piedradescribiría no una línea simple recta y perpendicular, sino una transversal y talvez no recta.

Simp.: Sobre la no recta no sé; pero entiendo bien que habría de ser transver-sal y diferente de la otra perpendicular y recta que describiría estando la Tierra.en reposo.

Salv.: Por tanto, de la simple visión de una piedra que cae y roza la torre, vosno podeis afirmar que ésta describe una línea recta y perpendicular, si no sesupone previamente que la Tierra es inmóvil.

Simp.: Así es, pues, si la Tierra se moviese, el movimiento de la piedra seríatransversal y no peFfSendicular.

Salv.: Pues ése es el paralogismo de Aristóteles y de Ptolomeo, evidente yclaro y descubierto por vos mismo, donde se da como conocido aquello que sepretende conocen> l. (Esto es: la inmovilidad de la Tierra).

No nos interesa en este momento rastrear los momentos que llevaron aGalileo a esta conclusión; no entraremos, pues, en la discusión sobre losproblemas que en Galileo plantea la relatividad o la inercia. Lo que que-remos es destacar la influencia de lo que quizá pudiéramos llamar «suge-rencias técnicas» sobre la obra de Galileo; es más: nuestro propósito es

I Galileo, Diálogo sobre los sistemas máximos. Aguilar, Buenos Aires, 1975, Jornada 11, pp.77-78.

Teorema. \'01. XliiI 1-2. Ed. Univ. Complutense. Madrid. 1983

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intentar hacer ver la íntima conexión que existe a partir del Renacimientoentre ciencia y técnica.

En el caso anterior el asunto es claro: parece de todo punto evidenteque Galileo tiene in mentis sus estudios sobre el tiro de proyectiles (com-posición de movimientos); se da cuenta, en efecto, que el hecho de que losproyectiles describan una parábola es debido a que reciben dos movimien-tos: el de salida y el de caída. Nos encontramos, pues, con lo que hemospropuesto llamar «sugerencia técnica», en este caso concreto de ingenieríamilitar. Pero la «sugerencia técnica» aún es más evidente sobre uno de lospuntos capitales de la obra de Galileo; nos referimos a la construcción deltelescopio, con la consiguiente utilización de las evidencias astronómicascon él conseguidas como argumentos en favor del copernicanismo.

Sobre 1609 Galileo tuvo noticia de que los pulidores holandeseshabían acoplado una serie de lentes entre sí, de modo que el efecto conse-guido era tal que, al mirar a través de estos lentes, los objetos alejadosaumentaban de tamaño. Inmediatamente Galileo ensayó diversas combi-naciones hasta lograr construir su propio telescopio. En El Ensayador, §13, encontramos valiosa información sobre su relación con esteinstrumento:

«Hoy sabemos que el holandés, primer inventor del telescopio, era un simplemaestro de lentes ordinarias, y que casualmente, manejando lentes de diversasclases, acertó a mirar al mismo tiempo por dos, una convexa y otra cóncava,colocadas a diferentes distancias del ojo, y que de este modo observó el efectoque se derivaba y descubrió el instrumento; pero yo, estimulado por la noticiadada, descubrí lo mismo por medio del razonamiento» 2.

Ponen de manifiesto estas líneas la importancia que tiene la técnica, el«hacen> de los artesanos, en el surgimiento de la nueva ciencia. Puede sercierto lo que Galileo nos dice, a saber: que descubrió el telescopio pormedio del puro razonamiento; aunque también pudiera ser cierto lo con-trario: que Galileo, tras varias tentativas y según el método de «ensayo yerror», lograra construir el telescopio y luego, a posteriori, recontruyese elrazonamiento. En cualquier caso, no podemos despreciar la importanciaque en este proceso tiene lo que hemos llamado «sugerencia técnica»; notiene sentido dedicarse a especular sobre si Galileo hubiera descubierto ono el telescopio sin la inicial sugerencia del artesano holandés; el hecho 'es 'que, en efecto, fue así y no podemos ni soslayado ni ignorar susimplicaciones.

Pero Galileo no es sólo un científico atento a los progresos de latécnica, sino que es además un técnico y un ingeniero en el pleno sen-tido de la palabra. Así, participó activamente en los planes de recupe-

2 Galileo. El Ensayador. Aguilar. Buenos Aires. 1981. p. 144.

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ración de grandes terrenos en la costa veneciana mediante un invento, hoyperdido, «para obtención de agua y para la más fácil irrigación de latierra, con poco gasto y gran utilidad», probablemente se trataba de algúntipo de bomba movida por caballos. Participó tambtén en diversos pro-yectos de fortificación militar, escribió sobre balística, concibió una «brú-jula militan>, de sus estudios sobre la resistencia a la flexión de una vigadata la teoría de la resistencia de los materiales, de tantísima importanciatecnológica, incluso, según A. Pacey 3, la misma máquina inglesa devapor es de filiación galileana. También de Galileo es la exhortación avisitar el arsenal de Venecia, que «ofrece un gran campo para filosofar alos intelectos que especulan...» 4. Uno de los grandes creadores de laciencia moderna está, pues, atento a la técnica y es él mismo un impor-tante técnico: o Galileo era un esquizofrénico o estas dos actividades estáníntimamente interrelacionadas entre sí.

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La obra de Galileo exige, por así decirlo, un nuevo modo de ver larealidad y un nuevo modo de entender el quehacer científico; en esto estánde acuerdo todos los autores. Las divergencias empiezan cuando se tratade averiguar qué es lo que hay detrás de esta nueva actitud; unos, porejemplo, piensan que la dignificación del trabajo manual y los grandesavances tecnológicos de la época, otros que la utilización de las matemáti-cas. Examinaremos estas dos posturas.

Es evidente que ningún contemporáneo de Galileo podría afirmar loque Jenofonte pone en boca de Sócrates:

«Las llamadas artes mecánicas llevan consigo un estigma social y son des-honrosas en nuestras ciudades; pues tales artes dañan el cuerpo de quienes lasejercen y hasta de quienes vigilan, el obligar a los operarios a una vida sedentariay encerrada, y al obligarlos, ciertamente en algunos casos, a pasar el día enterojunto al fuego. Esta degeneración física determina también un daño al espíritu.Además, los que se ocupan de estos trabajos, no disponen de tiempo paracultivar la amistad o la ciudadanía, por ello se los considera malos amigos ymalos ciudadanos. En algunas ciudades, especialmente las guerreras, es ilegalque un ciudadano se consagre a trabajos mecánicos»s.

Basta comparar esta cita con la famosa afirmación de Galileo sobre elarsenal de Venecia, a la que hacíamos referencia unas líneas más arriba,

3 El laberinto del ingenio. Ideas e idealismo en el desarrollo de la tecnología. Gustavo Gili.Barcelona 1980. pp. 122 Yss.

4 Consideraciones 1"demostraciones matemáticas sobre dos nuevas ciencias (Discorsi...). EditoraNacional. Madrid. 1981. p. 67. .

s Oeconomicus. iv. 203.

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para darnos cuenta de que, en efecto, el «hacen> es considerado desde unanueva y favorable perspectiva. Se suceden obras cuyo tema es precisa-mente tal «hacer», obras que se ocupan de cuestiones técnicas: los escritossobre máquinas bélicas de Keyser o de Valturio de Remini, la Pirotechniade Birigunccio, el De re metallica de Agricola, el De/le artificiose mac-chine de Ramelli, los tratados sobre fortificaciones de Durero y Lorino; elmismo Galileo, como ya indicábamos, es autor de una Breve instruzionede/l'architétura militare y un Trattato difortificazione. También la litera-tura utópica, desde la Cittá del Sole de Campanella a la Nueva Atlantidade Bacon, participa de esta nueva valoración del «hacen> y de la técnica.Incluso la magia ya no se ocupa de espíritus y bebedizos diversos, sino quees «magia naturalis», filosofía natural en .acción; se trata, en efecto, de«una ciencia relativa a las virtudes y acciones de las fuerzas naturales, suefecto recíproco y sobre las cosas naturales que de ellas dependen, ymediante la cual se puede saber lo que las fuerzas naturales pueden lograry no pueden lograr por su propia virtud» 6. De modo y manera que «nohay fuerza latente en los cielos o en la tierra que el mago no pueda liberarcon los medios adecuados 7. La denuncia de Ariosto 8exhortando a arro-jar al fondo del mar las armas de fuego estaba irremisiblemente «anti-cuada»; temía el poeta que si las barbacanas, las catapultas y las bombasfuesen libremente admitidas en compañía de las musas, las artes mecáni-cas desplazarían a las liberales y las musas quedarían silenciadas por lasmáquinas. Pero los nuevos «Orlandos» en absoluto pensaron en arrojar almar sus armas de fuego, sino todo lo contrario: dirigieron sus nuevasmáquinas contra el mar para dominarlo: construyeron diques, naves másgrandes y más veloces equipadas con maravillosos instrumentos...

Ahora bien, sería injusto y manifiestamente erróneo afirmar que laEdad Media había despreciado el trabajo manual. San Benito, máximoideólogo de las influyentes órdenes monásticas, por ejemplo, los prescribedirectamente 9. Y no menos injusto sería negar a estos años un espíritu deinvención, ahí están el reloj mecánico, el pedal, la biela, importantesavances en metalurgia etc., para demostrar todo lo contrario 10.Y, sinembargo, existen enormes diferencias entre uno y o~ro «hacen>, medieval yrenacentista, hasta el punto de que quizá fuera conveniente reservar la

6 Pico Della Mirandola. Apologla (Opera. p. 168).7 Pico Della Mirandola. Conclusiones magicae. n.Q 5.8 Cfr.. L'Or/andofurioso. IX 88-91 Y XI 21-28.9 «La ociosidad es enemiga del alma. y por esto. a tiempos deben ocuparse los monjes en la labor

de manos. ya tiempos en la lectura de cosas santas (oo.)Si la situación del monasterio les obligase (alos monjes) a coger por sí mismos las mieses. no se contristen. porque entonces serán verdaderamentemonjes si vivieran del trabajo de sus manos. como nuestros Padres y los Apóstoles». Regla del granPatriarca San Benito. capto XLVII «Del trabajo de manos)). Abadía de Santo Domingo de Silos. 1980.

10Cfr.. S. Lilley. Hombres, máquinas e historia. Artiach. Madrid. 1973;sobre la Edad Media. cfr.el capt. 4.Qde la 1.a parte.

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palabra «tecnología» para sus formas actuales, utilizando la expresión«artes prácticas» para referirnos a los logros antiguos y medievales. Sonprecisamente estas diferencias las que están a la base y favorecen laalianza entre ciencia y técnica.

Ortega y Gasset, por ejemplo, reconociendo estas diferencias habla dela «técnica del artesano» frente a la «técnica del técnico» 11;la primera deéstas, frente a otro tipo de técnica aún más remoto que Ortega denomina«técnica del azan), se caracteriza por el enorme crecimiento de actos técni-cos, crecimiento que obliga a la especialización y, por tanto, al especia-lista, esto es: al artesano; en esta época, quehacer técnico se identifica conlo que los artesanos hacen. La «técnica del técnicQ»), por el contrario, noes, piensa Ortega, «un cierto tipo dado y limitado de hombre -elartesano-; ni esta ni aq uella técnica determinadas, sino precisamente unhontanar de actividades humanas, en principio, ilimitadas)) 12.Pero lo quemás diferencia al «hacen) desde el Renacimiento hasta nuestros días frentea los anteriores es lo que 'Ortega denomina «tecnicismo de la técnica»), quea la par que establece tal diferencia más honda, introduce también lamencionada íntima conexión entre ciencia y técnica. Según Ortega, el«nuevo tecnicismo», al igual que la nuova scienza, va a proceder analíti-camente. «Tal es la unión inicial -y de raíz- entre el nuevo tecnicismo yla ciencia. Unión, como se ve, nada externa, sino de idéntico métodointelectual. Esto da a la técnica moderna independencia y plena seguridaden sí misma. No es una inspiración como mágica, ni puro azar, sino«métodQ»), camino preestablecido, firme, consciente de sus fundamentos.¡Gran lección! Conviene que elintelectual maneje las cosas, que esté cercade ellas (u.) Todos los creadores de la nueva ciencia se dieron cuenta de suconsustancialidad con la técnica. Lo mismo Bacon que Galileo, Gilbertque Descartes, Huygens que Hooke o Newtom) 13.

Heidegger también distinguió entre técnica moderna y técnica antigua:la primera consiste en un violento producir mientras que la segunda es uncuidadoso descubrir. Por este motivo Heidegger entiende que la esenciade la técnica moderna es «Gestell»); esta palabra es ciertamente de difíciltraducción, significa «armazóm); ahora bien, dado un armazón, ponga-mos por caso rectangular y que abarque 2 cm2, no podremos construirsobre él una estructura circular y de 5 km2. En esta medida el armazónimpone un determinado modo de ser. Quizá, pues, pudiéramos entender«Gestelb en este sentido, como armazón que impone. De este modo, latécnica moderna sería un desafiar a la naturaleza, a la que imponemos unarmazón para así sitiarla y poderla dominar, igual que el cazador sitia a su

11 Meditación de la técnica. Espasa-Calpe. Madrid. 1965.12 Ibid.. p. 81.1) Ibid.. pp. 91-92.

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presa 14. Y precisamente en el Renacimiento es constante la preocupaciónpor una «lógica de la invención» concebida como «venatio»,_como caza,como esfuezo por penetrar en territorios antes desconocidos y aumentarlas posibilidades de dominio del hombre sobre los demás hombres y sobrela naturaleza. Pero volvamos a la cuestión de la diferencia entre la técnicaantigua y medieval frente a la técnica moderna.

El artesano, pues, se basa en una larga pericia en su oficio, el tecnó-logo, por el contrario, en un conocimiento abstracto; pero repárese en queesto último exige lo que podríamos llamar un «lenguaje científico»: dibujotécnico y cálculo matemático 15.De este modo, el «hacer» del técnico, adiferencia del «hacen> del artesano, nos conduce directamente a las mate-máticas, de forma que éstas y aquél no están en absoluto separados y, enefecto, remiten a lo mismo. Esta íntima conexión nos hace sospechar-frente a Koyré- que las matemáticas en manos de Galileo no hacenreferencia ni exclusiva, ni preferentemente, al platonismo. La reflexiónheideggeriana no hace sino aumentar nuestras sospechas en estadirección.

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IMediante dos notas suele caracterizarse lo que quizá pudieramos lla-mar el «substrato filosófico» de la obra de Galileo: el matematicismo yelmaterialismo. Ambos elementos están, además, íntimamente relacionadosentre sí, pues el matematicismo en la investigación y comprensión de lanaturaleza implica tanto atribuir una preeminencia a lo cuantitativo (sus-ceptible de ser matematizado) sobre lo cualitativo (objeto de percepciónsensible), cuanto considerar a lo cualitativo como reductible a lo cuantita-tivo como a su causa objetiva real. Galileo, pues, no se dejó seducir por laobservación de sentido común, sino que intentó reducir la naturaleza atérminos puramente cuantitativos conmensurables con las matemáticas.De acuerdo con la sentencia de Demócrito, «Por convención es lo dulce,

14 Cfr. Die Fragenach der Technik. Neske& Pfullingen.Tübingen, 1962.IS (cPara el desarrollo de la técnica, el pensamiento matemático se ha vuelto importante en un

triple aspecto: 1) La idea teórica de la exactitud cuantitativa, que tiene su contrapartida empírica enla medición exacta de magnitudes de observación, posibilita una comparación numérica entre losprocedimientos competitivos y crea, de esta manera, el presupuesto para la utilización técnica óptimade los recursos existentes. 2) La concepción de la dependencia funcional, en la cual, en el caso mássimple, se representa la modificación de una magnitud mientras que la variación definida presentaotra magnitud, proporciona un instrumental conceptual para la investigación aislada de contextosespecíficos que interesan en cada caso. Este principio matemático permite concentrarse exclusiva-mente en la relación entre los parámetros relevantes y, de esta manera, agotar plenamente las respecti-vas posibilidades técnicas. 3) El operar con \'ariables abstractas ofrece un punto de partida para elaislamiento conceptual y concreto de los distintos elementos, procesos y fenómenos técnicos, quepueden ser combinados de la manera más diversa, surgiendo así siempre nuevas posibilidades delactuar técnico». F. Rapp, Filosofía analítica de la técnica, Alfa, Barcelona, 1981. pp. 115-116.

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por convención lo amargo, por convención lo caliente, por convención lofrío, por convención el color, en realidad sólo existen átomos y vacío»16,Galileo reconduce lo que la observación sensible nos muestra a los aspec-tos cuantitativos de figura, magnitud y movimiento de los componentesúltimos de la materia.

Galileo se ocupa directamente de estas cuestiones en El Ensayador, loque, por otra parte, no es de extrañar, pues en esta obra se tratabaprecisamente de intentar negar la realidad de una apariencia sensible: loscometas. En efecto, en el § 11 de dicha obra Galileo distingue claramenteentre lo que más tarde se llamará cualidades primarias y cualidadessecundarvas, con sus palabras «primeros y reales accidentes» y «merosnombres» 17.Los «primeros y reales accidentes» son, precisamente, sus-ceptibles de ser expresados matemáticamente, ¿pero cómo hacer lo mismocon un color, un sabor o un sonido? 18De este modo, el universo se vadespoblando paulatinamente de cualidades secundarias -no matemati-zables- hasta conseguir un espacio físico conmensurable con el espaciode los Elementos de Euclides. Como muy bien vio Husserl en Die Krisis...,con Galileo la dimensión categorial de la matemática sustituye al mundoverdaderamente experimentado y experimentable, nuestro mundo ral ycotidiano de la «Lebenswelt», en el que un cucurucho de helado no es lasuma de un cono y una semiesfera, sino un sabroso manjar, frío y consabor a limón 19.Dicho directamente: Galileo construye un mundo que seacomoda a sus exigencias de racionalidad científica, un mundo en que lanaturaleza idealizada matemáticamente se sobrepone a la naturalezaintuitiva precientífica 20.

La mate matización implica, por otra parte, homogeneización; conrazón se horrorizaban los aristotélicos de que Galileo hablara, por ejem-plo, del movimiento sin especificar qué era lo que se movía y cómo era: sicorruptible o incorruptible, si perfecto o imperfecto, si planeta o proyectil.Pero ahora el movimiento es simplemente una fórmula matemática quehace abstracción de móvil que se mueve. «Mientras que el sistema bioló-gico de Aristóteles descubría ante nosotros la cohesión y la gradación delas formas orgánicas, ahora sólo queda en pie la escueta y «mecánica»

16 Sexto Empírico Adv. Math. VII. 135.17 El Ensayador. cf~. pp. 294 Y 298. . .0'-' . . .'

18 En los Discorsi pp. 196 Y ss.. puede leerse un bello ejemplo de cómo Galileo reduce unacualidad secundaria. los sonidos armónicos. a una cualidad primaria. por tanto matemati7.able. elmovimiento.

19 E. Husserl. Die Krisis der europiiischen Wissenschaften und die trans=endentale Phiinvmenvlv-gie. Felix Meiner Verlag. Hamburg 1977. cfr.. pp. 22 Yss.

20 En este sentido podemos decir que estamos asistiendo a los primeros pasos de una interpreta-ción de la realidad que podemos calificar de «desubjetivada»; desubjetivación en el sentido de que laciencia va a ir prescindiendo paulatinamente de la exigencia de representaciones concretas e intuitivaspara todos los conceptos básicos. En el desarrollo de la tecnología también podemos observar unproceso paralelo.

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sujeción a leyes; mientras que allí se desplegaba ante nuestros ojos lanaturaleza en su plenitud individual de vida, ahora se alza ante nosotrossolamente en la vaciedad y la generalidad de la fórmula matemática» 21¿Qué ocurriría entonces si la experiencia concreta, sensible y directa, no r

cuadrara con la «generalidad de la fórmula matemática»? Simplementeque nos habríamos equivocado:

«... ¿Sabéis, Sr. Simplicio, lo que sucede? Igual que cuando se quiere que lascuentas cuadren con el azúcar, con las sedas y con la lana, para lo cual seránecesario que el contable haga sus cuentas con las cajas, las envolturas y lospaquetes, así el filósofo geómetra, cuando quiere reconocer en concreto losefectos demostrados en abstracto, será necesario que prescinda de los impedi-mentos de /a materia, pues si sabe hacer esto, os aseguro que las cuentas seencontrarán no menos ajustadas que los cálculos aritméticos. Los errores, portanto, no consisten ni en lo abstracto ni en lo concreto, sino en el calculador queno sabe hacer las cuentas justas) 22. .

El «buen calculador», pues, violenta la naturaleza -«prescindiendo delos impedimentos de la materia», Í.e.: lo que diversifica- cuando ésta seniega a responder a los cálculos matemáticos. El científico no es como elescolar que responde lo que el maestro quiere oír, sino como el juez quesonsaca la verdad a los testigos 23.De aquí que el materialismo galileanono sea sensualista, sino, por así decirlo, «matemático», la materia esfigura, magnitud y movimiento -es decir: lo susceptible de ser expresadomediante una fórmula matemática. De modo y manera que el materia-lismo «matemático» de Galileo no es resultado de la observación empírica,sino íntima exigencia de su ideal de cientificidad.

Caben, según Galileo, dos maneras de mirar el universo: intensiva yextensivamente; de la segunda de estas maneras, siendo tanto lo que hayque conocer, nuestro conocimiento es casi nulo. Sin embargo, sobre unaspocas cosas podemos, intensivamente, adquirir un conocimiento similaral que Dios posee; esto es lo que ocurre precisamente en las matemáticasy, por tanto, en todo lo susceptible de ser conocido matemáticamente. Lo

. que conocemos de este modo, lo conocemos con necesidad absoluta, loconocemos de tal modo que ni Dios -y no se trata de irreverente excla-mación, sino de rigurosa exposición del pensamiento galileano- puedeconocerlo mejor.

Parece, pues, que Galileo establece a priori un ámbito de racionalidad,recurriendo a la experiencia y a la experimentación más con ánimo deejemplificar sus proposiciones que de contrastarlas. En efecto, si lo cono-cido matemáticamente implica rigurosa necesidad, ¿para qué recurrir a la

21 E. Cassirer, El problema del conocimiento, vol. 1, F.C.E., México 1979, p. 349.22 Galileo, Diálogo J. 11,p. 189. Subrayado nuestro.2J Cfr., l. Kant, Kritik der reinen Vernunft. BXIIl.

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experiencia?, ¿acaso Dios -y, como decíamos, intensivamente, nuestroconocimiento no es inferior al divino- requiere poleas, balanzas, relojes,péndulos o planos inclinados? Sin lugar a dudas, en principio, nos vemosobligados a contestar negativamente.

«Simp.: Si vos me remitís a otro medio distinto de la experiencia bien creoque nuestras disputas no terminarán nunca; porque eso que decís me parece tanlejano de cualquier humano razonamiento, que no deja la más mínima posibili-dad a la creencia o a la probabilidad.

Salv.: Y, sin embargo, lo ha dejado en mí.Simp.: Vos no habéis hecho, no digo cien, sino ni siquiera una prueba y ¿la

afirmáis como cosa completamente segura? (...)Salv.: Yo, sin experiencia, estoy seguro de que el efecto será tal como os digo,

porque así es necesario que sea; y aun más: añado que vos mismo sabeis que nopuede suceder de otra manera, si bien fingís o simulais que no lo sabeis. Pero yosoy tan buen arreglador de cerebros que os lo haré confesar a viva fuerza)) 24.

No sólo el desprecio por la experiencia, sino la misma afirmación deque Simplicio ya lo sabía nos recuerdan, inevitablemente, a Platón 25.A.Koyré, por ejemplo, se muestra decidido partidario de una interpretaciónplatónica de Galileo. Resume, en efecto, el estado de cosas que estamosesbozando con la siguiente frase lapidaria: «lo real encarna lomatemático» 26.

Ahora bien, si lo real encarna lo matemático no es porque el asuntosea así «en sí mismo considerado», sino, simple y sencillamente, porqueGalileo, con vistas a su construcción científica, se ha decidido a considerarreal sólo lo matematizable; el resto es, ya lo veíamos, meros nombres. Enefecto, el carácter de realidad objetiva que Galileo atribuye a las determi-naciones cuantitativas, «primeros y reales accidentes», radica en la necesi-dad racional que las une a toda idea de los cuerpos, impensables sin ellas.Por esto el conocimiento de los caracteres cuantitativos resulta verdaderopara Galileo, pues es un conocimiento necesario y se desarrolla en todo elsistema de sus relaciones de manera necesaria bajo el dominio de lamatemática. Condición de posibilidad de la matematización del universoes, pues, la distinción tajante entre cualidades primarias y cualidadessecundarias; por este camino indirecto, y en la medida en que -por lomenos hasta la crítica humeana- no es pensable un cuerpo sin cualidades

24 Galileo, Diálogo J. 11,pp. 86-87.25 Sobre esta cuestión se expresa Galileo, algo más adelante, con total claridad: «Salv.: Para

desatarla se necesitan algunos conocimientos, no menos sabidos y creídos por vos que por mí: pero,puesto que no los recordais por eso no veis la solución. Sin que os lo enseñe, pues, puesto que ya losabeis, simplemente con recordároslo, vos mismo resolvereis las dificultades». Comenta entoncesSimplicio: «Ya me he dado cuenta otras veces cuál es vuestro modo de razonar, el cual me recuerda laopinión de Platón, quien dice: "nostrum scire sit quoddam reminisce». Ibíd., p. 160.

26 A. Koyré, Estudios ga/ileanos, s. XXI, Madrid, 1980, p.147.

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primarias pero sí sin secundarias, aquéllas devienen reales en la medida enque también lo sean los cuerpos. Planteadas así las cosas no es difíc.ilpasar de la afirmación de que lo real es matematizable a la afirmación deque sólo lo matematizable es real. De hecho, así procedió Galileo o, por lomenos, tal fue su ideal. Ahora bien, que los hechos deban encajar en unconstructo teórico matemático previo en modo alguno quiere decir plato-nismo sino, todo lo más, teoreticismo.

Por otra parte, si lo que verdaderamente hay son cualidades primarias,en última instancia reductibles a átomos materiales, en determinadas rela-ciones matemáticas, la causalidad final pierde todo poder como principioexplicativo. En efecto, si el mundo real es concebido como una sucesiónde átomos en continuidad matemática, la única causalidad posible y -denuevo hasta la crítica humeana- necesaria, será la eficiente. Por esto, elmaterialismo galileano, además de «matemático», es mecanicista (y aq ue-110por esto). Dios mismo pasa de ser Suprema Causa Final, a CausaEficiente máxima. Es un Dios que conoce todo, extensiva e intensiva-mente, de manera completa y absoluta porque ha hecho todo; porque escausa eficiente de todo. No hay que olvidar, por otra parte, que la causali-dad eficiente remite directamente al «hacer», al trabajo.

No es, pues, nuestra intención negar lo innegable, a saber: la tendenciaplatonizante de Galileo 27;pero, sin embargo, pensamos que Koyré, quizáengañado por el método de exposición del Diálogo... y ofuscado por su-loable por otra parte- intento de criticar la distinción entre cienciamoderna y ciencia medieval en términos de experimentación «versus»cultura libresca enfatiza en extremo este elemento de la obra de Galileo.

En efecto, si el libro de la naturaleza está escrito en caracteres matemá-ticos 28 habrá previamente, por así decirlo, que haberlo escrito de esemodo. Hay que considerar al pensamiento humano no ya como puroreceptor (<<lector») sino como realizador él mismo (<<escritof», esto es:«hacedor») de lo conocido. La sentencia de Vico, «verum et factum con-vertuntur inter se», resuena, anticipándose en el tiempo (y, ciertamente,aplicada a materia distinta de la que más tarde tomaría en consideraciónVico) en nuestros oídos 29.Pues precisamente el experimento galileano esproducción activa y razonada de efectos y no mera contemplación de lo

27 Del platonismo o. más exactamente. del humanismo. extrajeron Copérnico. Kepler y Galileo«dos ideas indudablemente ajenas al pensamiento de Aristóteles: una nueva fe en la posibilidad y laimportancia de descubrir en la naturaleza simples regularidades aritméticas. y una nueva visión del solcomo fuente de todos los principios y fuerzas vitales existentes en el universo». Th. S. Kuhn. lArevolución copernicana. Ariel. Barcelona. 1978. p. 176

28 Galileo. El Ensayador. 6. p. 63.29 Cfr.. R. Mondolfo «El pensamiento de Galileo y sus relaciones con la Antigüedad yel Renaci-

mientO) y (eElmétodo galileano y la teoría del conocimiento». en Figuras e ideas de la filosofía delRenacimiento. (caria. Barcelona, (980.

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que espontáneamente, «naturalmente», acaece. El experi.mento, esto es: lanaturaleza sometida a unos planes y exigencias de racionalidad previos, esel instrumento con que nos servimos para escribir el libro de la naturaleza;el experimento (o por mejor decir: la técnica experimental) desnuda lanaturaleza de cualidades secundarias acomodándola de este modo a lafórmula matemática. Ahora bien, lo aquí implicado es más que el merohacer experimentos, que, por ejemplo, también realizaron los pitagóricos.La construcción pitagórica del monocardio de puente móvil, no es -como sucede en los experimentos de Galileo- un consciente artificio dedemostración de una hipótesis teórica previamente concebida. Los pita-góricos, si se nos permite expresarnos de este modo, hicieron experimen-tos, sí, pero no poseían una técnica experimental sistemática. Hay que verel universo y el quehacer científico de un nuevo modo para atreverse aestablecer este paralelismo entre lo que experimentamos y lo que «es»,sobro todo teniendo en cuenta que lo que «es» no siempre coincide con loque la sensibilidad nos muestra.

No hay que olvidar que la razón por la que Dios conoce todo perfec-tamente no es otra que él es el supremo «hacedor». Se trata, en definitiva,de un «enorme inventor mecánico» 30que, viqueanamente, conoce lo quehace; y como ha hecho todo, conoce todo abs.olutamente, exactamente lomismo ocurre al hombre con lo que puede «hacen).

Podría pensarse que al matematizar la realidad la elevamos al gradode la «dianoia» platónica, quedando, por tanto, libre de contingenciashistórico-sociales y veleidades tecnológicas. Pero fijémonos en que lo sus-ceptible de ser matematizado no es la naturaleza en su discurrir espontá-neo, «natural», sino una naturaleza «libre de los impedimentos de la mate-ria», una naturaleza sometida previamente a las exigencias de lamencionada matematización.

«Buscamos no sólo una historia natural tal y como existe libre y sin limita-ciones, cuando cumple espontáneamente sus tareas (...) buscamos mucho más lahistoria de la naturaleza aprisionada y restringida (natura vexata), es decir, de lanaturaleza desprovista de su estado original, dominada y modificada por lasartes y la voluntad del hombre» 31.

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En resumen: no se trata tanto de matematizar la experiencia, cuantode crear (<<hacen»una experiencia susceptible de ser matematizada. Yestono deja de ser tecnología en grado sumo: es, en efecto, un «hacen) con la

30 E.A. Burtt, Losfundamemos metafísicos de la ciencia moderna, Sudamericana, Buenos Aires~1960, p. 90.

31 Bacon, DistribUlio Operis.

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misma naturaleza como objeto. Lo característico de la técnica es su íntimavocación transformadora 32;pues bien, lo transformado aquí es la mismanaturaleza, que de totum orgánico y jerárquizado onto-teológicamentepasa a ser mecanismo de relojería. Y como todo mecanismo, susceptiblede ser descompuesta y recompuesta: conoceremos sus secretos operando(<<trabajando») sobre ella. Es, en definitiva, tecnificar la naturaleza hastael extremo de obligarla a encajar en nuestras exigencias previas de racio-nalidad; exigencias en orden a conseguir su control y dominio: de lo quese trata es de apoderarnos del obrar espontáneo y natural de la naturalezamIsma.

Marsilio Ficino, por ejemplo, sí era platónico; pero Ficino no es un«científico» en el sentido moderno de la palabra mientras que Galileo sí loes. Precisamente la obra de Galileo marca el fin del matematicismo comometafísica -entre cuyos vericuetos se perdió el mismo Kepler en su estérilbúsqueda de los sólidos perfectos-, el fin de la ciencia in-útil, en elsentido de que no nos proporciona un control real y efectivo sobre lanaturaleza; «Galileo no estaba destruyendo la convicción renacentista deque las matemáticas fueran aplicables a todas las artes, sino que sóloestaba mostrando cómo se las hacía funcionar;» 33 las estaba convir-tiendo, pues, en instrumento científico. En este sentido bien podríamosdecir que el matematicismo galileano remite, más que al platonismo, al«instrumentalismO». Ahora bien, dada la ambigüedad de este término noserá ocioso dedicar unas palabras a intentar perfilar con mayor claridadqué es lo que con él intentamos indicar.

Por instrumentalismo se entiende frecuentemente determinada con-cepción sobre la naturaleza y función de la teorías científicas opuesta alesencialismo. Popper 34calificaría de esencialista a todo aquel que man-tuviera las dos siguientes doctrinas: 1) el científico puede establecer laverdad de las teorías más allá de toda duda razonable; 2) las mejoresteorías, las verdaderamente científicas, describen las «esencias» o «natura-lezas esenciales» de las cosas, las realidades que están detrás de las apa-riencias; estas teorías no necesitan ulterior explicacióún ni la admiten: sonexplicaciones últimas, y encontrarlas es el objetivo final del científico. Aestas dos notas podemos añadir una tercera que no es estrictamente esen-cialista: el científico aspira a encontrar una teoría del mundo que seatambién explicación de los hechos observables. El instrumentalista, por elcontrario, sería un convencionalista extremo: para él las teorías no sonverdaderas o falsas, sino, tan sólo, herramientas útiles o inútiles. Así pues,

32 Cfr. J.O. García Bacca. Elogio de la técnica, Monte Avila. Caracas, 1968.33 A. Pacey, op. cit., p. 110.34 Cfr., El desarrollo del conocimiento científico. Conjeturas y refutaciones, Paidos, Buenos

Aires, 1979, p. 123.

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según una interpretación instrumentalista los términos teóricos son intro-ducidos como elementos en una construcción cuya función es servir deguía para la investigación y para formular predicciones; de este modo, lasteorías serán simplemente adecuadas o inadecúadas en relación a los finesperseguidos y no, como decíamos, verdaderas o falsas. Encontramos uncaso paradigmático de interpretación esencialista en el «Prefacio» de R.Cotes a la segunda edición de los Principia... newtonianos. Según Cotes,las leyes newtonianas del movimiento lo que hacen es describir, en len-guaje matemático, el estado de cosas debido a las propiedades inherentesde la materia: describen la naturaleza esencial de la materia. De modo ymanera que, por así decirlo, no podemos ir más allá de Newton, o másexactamente: la única posible ulterior pregunta es teológica: ¿por quéDios ha -dotado a la materia de tales propiedades esenciales? Instrumenta-lista es, por el contrario, la interpretación que Bellarmino propone de laobra galileana. Este eminente Inquisidor, que recomendada «permaneceren vela y dedicar todas las energías, hasta la fatiga, a extirpar los errores yherejías en el campo de la Cristiandad» 35entiende que el heliocentrismoes tan sólo un instrumento útil para predecir y para salvar las apariencias,pero que no tiene nada que decir sobre lo que en realidad sucede -:to quede verdad es. El instrumentalisIJ10 tiene, además, y desde otra perspectiva,curiosas propiedades apirógenas; de tanto peso y tan convincentes quefueron capaces de llevar a Galileo a abra;z;arlo 36.

y precisamente aquí radica el problema: Galileo está firmemente con-vencido de que sus teorías heliocéntricas y copernicanas son expresionesde lo que en realidad acaece y no meros instrumentos adecuados parasalvar las apariencias o hipótesis útiles para realizar mejores y más preci-sas predicciones; Galileo es un esencialista. En tal caso, ¿qué hay queentender en el presente contexto por instrumentalismo? Evidentemente,no entenderemos dicha expresión en el sentido que, siguiendo a Popper,hemos estado, brevemente, reseñando, sino en el que la nueva ciencia, laciencia inaugurada por Galileo y sus contemporáneos, es «instrumental»en un doble sentido: en tanto que los instrumentos son condición deposibilidad de ella y en tanto que la misma naturaleza pasa a ser conce-bida como un gigantesco instrumento, que no otra cosa expresa la imagen

3S Circular a los Inquisidores provinciales del 26 de junio de 1614.36 Desde esta perspectiva sería sumamente interesante estudiar la figura del P. Bellarmino desde el

punto de vista de las relaciones entre ciencia y política; se vería entonces su gran sagacidad. En efecto.como acertadamente observa Lukács «la nueva situación consiste en el capitalismo en una escisión delos intereses de la clase dominante: por una parte. no quiere tolerar brecha alguna en la concepción delmundo que da fundamento a su dominio; por otra parte. y bajo pena de sucumbir. está obligada aseguir desarrollando las fuerzas productivas y. consiguientemente. a promover la ciencia; (Estética.vol. 1,Grijalbo. Barcelona. 1974.p. 157) Bellarmino fue muy consciente de esta situación. por ello nopodía ni condenar totalmente ni aprobar absolutamente a la nueva ciencia; acudió. pues. a una terceravía: positivizar el copernicanismo.

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de Dios como relojero 37.Galileo, pues, intenta describir con la impres-cindible ayuda de una serie de instrumentos, lo que en realidad sucede aun gran Instrumento: la naturaleza; instrumentos para llegar a la esenciade un Instrumento. En este doble sentido Galileo es instrumentalista. Estamentalidad instrumentalista y tecnocrática, con la consiguiente identifica-ción, en base a un denominador común de naturaleza técnica, entre lo quees producto del hombre y lo que es la misma naturaleza, queda perfecta-mente resumida en la siguiente frase de Bertolt Brecht. «Wir konnen nichtMaschinerien für das Hochpumpen von Flusswasser erfinden, wenn wirdie grosste Maschinerie, die uns vor Augen liegt, die der Himmelskorper,nicht studieren sollem) 38.

Este planteamiento de la cuestión nos obliga a distinguir entre«máquina» e «instrumento». La primera queda presa de su crasa utilidad;una concepción «maquinista» (que evidentemente no es lo mismo quemecanicista o instrumentalista) es, como quiere Popper, «plomería glori-ficada» 39; el segundo, por el contrario, «es testimonio de la conquistaintelectual del mundo de nuestras mentes 40,no sólo testimonio sino tam-bién condición de posibilidad, no sólo conquista intelectual sino tambiénmaterial y efectiva, no sólo por nuestras mentes sino también por nuestrotrabajo -añadiríamos por nuestra cuenta. El instrumento tiene valorepistemológico, la mera máquina no o, por lo menos, no necesariamente.«Máquina» sería el instrumento tal como queda definida esta palabras enel «Diccionario de la Lengua de la Real Academia» en su primera acep-ción: «conjunto de diversas piezas combinadas adecuadamente para quesirva con determinado objeto en el ejercicio de las artes y oficios»; «Ins-trumento», tal como aquí proponemos entenderlo, hace referencia, másbien, a la tercera acepción: «aquello de que nos servimos para hacer unacosa». Lo que se quiere hacer es dominar y controlar la naturaleza, «aque-llo» puede ser desde las matemáticas hasta el telescopio. Un contemporá-neo de Galileo, Guido Baldi, lo expresó perfectamente al afirmar que losinstrumentos podían ayudar «a veces en oposición a las leyes de la natura-leza»; esto es: controlándola y dominándola en base a un plan previo. J.Habermas hablaría de un conocimiento «interesado técnicamente»,

En efecto, según Habermas, el conocimiento científico-natural vienecondicionado por el interés técnico, que tiene su sede vital en el círculofuncional de la acción instrumental, por la que controlamos y dominamosla naturaleza como medio para nuestro fines. La acción instrumental noes otra cosa que una manipulación según reglas y bajo condiciones empí-

J7 Sobre la fundamental importancia que tiene el reloj en todos estos asuntos cfr.. lo Mumford.Técnica y civilización. Alianza Universidad. Madrid. 1979. pp. 29 Yss.

38 Leben des Galilei. Suhrkamp. Frankfurt. 1982. VIII. p. 78.39 Op. cit.: p. 122.40 Ibíd.. p. 122.

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ricas; y del éxito o fracaso de tal manipulación dependerá la validez oinvalidez de las reglas. Resultará, pues, que el fin de las teorías -cierta-mente, desde el Renacimiento en adelante- no es proporcionarnosinformaciones desinteresadas, sino recomendaciones técnicas para la elec-ción racional de medios 41.

No le faltaba, pues, razón a Descartes cuando afirmaba que Galileo,

«...está lleno de continuas digresiones, y que no llega a explicar todo lo que esrelevante en cada punto; ello demuestra que no las ha examinado por orden, yque sólo buscaba razones para conseguir efectos particulares, sin detenerse aconsiderar (...) las primeras causas (oo.); en consecuencia, ha edificado sinfundamentos» 42.

Galileo, en efecto, «sólo buscaba razones para conseguir manipulacio-nes técnicas exitosas sin detenerse a considerar qué era o dejaba de ser esode la naturaleza «en sÍ»"o qué estatuto ontológico tenían los primerosprincipios explicativos. Descartes, decíamos, tiene razón; pero no hacomprendido, cosa que sí hizo Galileo, la íntima esencia instrumental ytécnica de la ciencia moderna. "

Ahora bien, lo anterior supone hacer gravitar el peso de la explicaciónsobre el concepto de «trabajo», concepto que ya se nos había ido apare-ciendo como fundamental. En efecto, éste, como transformación de lascondiciones materiales que determinan la relación del hombre con lanaturaleza, se constituye en marco transcendental que condiciona, en ladirección que le es propia, el conocimiento, en nuestro caso científico-natural, que, de este modo, se cumple «técnicamente». A su vez, esto nosobliga a modificar el concepto de técnica en la siguiente dirección: latecnología no versaría sobre cosas -herramientas, procesos y produc-tos- sino en la medida en que son resultado o condición de posibilidad dela transformación a que el hombre somete a la naturaleza -la naturavexata baconiana a que antes hacíamos referencia.

41 Cfr.. Erkenntnis und lnteresse; Suhrkamp. Frankfurt. 1979. en esp. pp. 116-178. Sobre e~concepto «trabajo.> cfr. también Technik und Wissenschoft o/s (<lde%gie». Suhrkamp. Frankfurt.1981. p. 62. "

42 Carta al P. Marsenne del 11 de octubre de 1638. AT. 11.CXL VI. p. 380.

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