Marcos 2014 A

1) GENERAL

TEMAS:

Elementos en Flexin: Vigas

Elementos en Flexo-Compresin: Columnas

Uniones Viga - Columna

1) GENERAL

Viga

Unin viga-columna

Columna

Vigas y Columnas - Antecedentes a Considerar

Principios del comportamiento y diseo

Curso Hormign Armado I

Detallamiento del refuerzo Disposiciones Generales

(Secc. 7, 10 y 12 ACI 318)

1) GENERAL

En este Curso

Disposiciones especiales para el diseo y construccin demarcos especiales que

a) Resisten fuerzas inducidas por sismo, y

b) Diseados principalmente para resistir por flexin

Anclajes

Traslapos: longitud ubicacin

Confinamiento secciones crticas

Continuidad e integridad estructural

1) GENERAL

Seccin 21.1.1.2 Decreto 60

1) GENERAL

Seccin 21.1.1.9 Decreto 60

1) GENERAL

En un edificio cuya respuesta est dominadapor los muros, la presencia de estos elementosdisminuye los desplazamientos esperadosdurante el sismo

fi Se disminuye la demanda de ductilidadsobre los marcos y se evita la posible formacinde un piso blando

fi Se especifica en este caso disear losmarcos como marcos intermedios segn ladisposiciones de la Seccin 21.3 del ACI 318-08con lo cual se logra un mnimo de ductilidad

1) GENERAL

En este Curso:

Disposiciones especiales para el diseo y construccin de m arcosespeciales que

a) Resisten fuerzas inducidas por sismo, y

b) Diseados principalmente para resistir por flexin seg n

Cap. 21, Decreto 60 2011 y ACI 318 2008, que cumplen con:

Seccin 21.1.3: Factores e reduccin de resistencia

Seccin 21.1.4: Requerimientos para el Hormign

Seccin 21.1.5: Requerimientos para el Refuerzo

Seccin 21.1.6: Empalmes mecnicos

Seccin 21.1.7: Empalmes soldados

Seccin 21.5: Vigas en Marcos Especiales

Seccin 21.6: Columnas en Marcos Especiales

Seccin 21.7: Nudos en Marcos Especiales

1) GENERAL

Cargasgravitacionales

en vigas

Diagrama de momentos flectores y fuerzas de corte

Cargas y fuerzas internas: Caso cargas gravitacion ales

2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION

Accioneslaterales

Diagrama de momentos flectores y fuerzas de corte

Cargas y fuerzas internas: Caso acciones laterales


Comportamiento Elementos - Tpica respuesta dominad a por flexin

12


13

Comportamiento Elementos - Tpica respuesta dominad a por flexinIdealizacin para clculos


14

Secciones con adecuada capacidad de deformacin per miten la formacin de rtulas plsticas

Comportamiento Elementos


15

Zona de grandes curvaturas > ffff y Rotula Plstica

Zona en rango lineal elstico

lp: longitud de rtula plstica para la distribucin idealizada de curvatura

Comportamiento Elementos - Modelo Analtico


16

Diagrama de momentos

Modelo de AnlisisDistribucin de curvatura en la viga conjugada

Zona plastificada fifififiRtula plstica

Comportamiento Elementos - Modelo Analtico


18

Mecanismo de colapso: formacin de

suficientes rtulas plsticas

Rtulas plsticas

Curva de respuesta monotnica hasta la falla


19

Mecanismo definido por la formacin de rtulas pls ticas en los extremos de los elementos

Formacin de un nmero suficiente de rtulas plsti cas para que se genere el mecanismo

2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION - ESTADO ULTIMO

20

Mecanismo de Colapso


21



22



23



24

Mecanismo de Colapso Marcos


25

Marco de HA de un vano y de dos niveles. Investigacin experimental realizada por Vecchio y Emara

Anlisis no-lineal carga monotnica - M. Meza


26

Curvas Momento-Curvatura Secciones Columnas

0

5

10

15

20

25

30

35

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14

CURVATURA [1/M]

MO

ME

NT

O [T

-M]

P= 58[T]

P= 0P= -60[T]

P= 96[T]

P= 230[T]

P= 384[T]

2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACIONAnlisis no-lineal carga monotnica - M. Meza

27

-80

-30

20

70

120

170

220

270

320

370

420

0 10 20 30 40 50 60

MOMENTO [T-M]

CA

RG

A A

XIA

L [T

]

CURVA DE MOMENTO ASOCIADO AL CORTE

RESISTENTE

Mn,Pn

dbfAN

0071.0153.0V wcg

c

++++====

scn VVV ++++====

Diagramas de interaccin secciones columnas


28

Modelo de Anlisis


290

5

10

15

20

25

30

35

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045

DESPLAZAMIENTO EN EL TECHO [M]

CO

RT

E B

AS

AL

[T]

COLUMNA COMPRIMIDA

COLUMNA TRACCIONADA

CORTE BASAL

Resultados anlisis no lineal para carga lateral mo notnicamentecreciente hasta la falla


30-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 10 20 30 40 50 60

MOMENTO [T-M]

CA

RG

A A

XIA

L [T

]

CURVA DE MOMENTO ASOCIADO AL CORTE RESISTENTE

COLUMNA COMPRIMIDA

COLUMNA TRACCIONADA

Mn, Pn



31

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

-0,005 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

CURVATURA ( 1 / m )

ALT

UR

A (

m )

Distribucin de curvatura en la altura para la columna comprimida



32

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07


CO

RT

E B

AS

AL

[T]

CURVA TEORICA

CURVA EXPERIMENTAL



33

El modelo no incluye todos los posibles efectos de la respuesta

Diferencia entre resultados tericos y experimental es

Componentes de la deformacin:

Deformacin por flexin a lo largo de la luz

Deformacin por corte a lo largo de la luz

Rotacin del nudo relacionada a la flexibilidad de los elementos

Distorsin por corte del nudo relacionada con las fuerzas actuantes

en las caras

Deslizamiento del refuerzo en traccin y dao del hormi gn en

compresin en las caras del nudo


34

Deformaciones del Nudo


35


36

Anlisis plstico simple marco analizado por M. Mez a


Mecanismo de colapso:

Rtulas plsticas en los

extremos de las vigas y en

las bases de las columnas

N: carga gravitacional en

nudos

Q: carga lateral que

produce el colapso

Rtula plstica

37



N: carga gravitacional en

nudos

Q: carga lateral que

produce el colapso

ddddu: desplazamiento virtual al

tope del marco

dqdqdqdq: rotacin virtual de las

columnas como cuerpos

rgidos

Q

ddddu

dqdqdqdq

NN

38



Q

ddddu

dqdqdqdq

NN

MCT MCC

MVMV

MVMV

MV : Momento resistente en los

extremos de las vigas (todas

iguales)

MCT, MCC : Momentos resistentes

en las bases de la columnas,

traccionada y comprimida

respectivamente

39



Q

ddddu

dqdqdqdq

NN

MCT MCC

MVMV

MVMV

uQWext dddd====

dqdqdqdq++++dqdqdqdq++++dqdqdqdq==== VCCCTint M4MMW

dqdqdqdq====dddd CL2u

C

VCCCT

extint

L2M4MM

Q

WW

++++++++====

====

40



Q

ddddu

dqdqdqdq

NN

MCT MCC

MVMV

MVMV

MV : No depende del nivel de

carga (flexin pura)

MCT, MCC : Resistencia a flexo-

compresin fifififi Depende del nivel

de carga axial en las columnas, el

que a su vez depende de la carga

lateral Q

41



Clculo momentos resistentes

en las columnas

42

En los extremos de las vigas se desarrollan rtulas plsticas Momentos resistentes Mv de las vigas

Corte en los extremos de las vigas =Vv=2Mv/Lv

La fuerza axial en cada columna es la carga gravitacional N ms (menos) la suma de los cortes de las vigas



NV2T

NV2T

VCC

VCT

++++====

----====

43

Conocida la fuerza axial en la base de cada columna, se calcula el momento en la rtula en cada una (Diagrama de Interaccin)



-80

-30

20

70

120

170

220

270

320

370

420

0 10 20 30 40 50 60

MOMENTO [T-M]

CA

RG

A A

XIA

L [T

]

CURVA DE MOMENTO ASOCIADO AL CORTE

RESISTENTE

Mn,Pn

Conocidos los momentos y las fuerzas axiales en cada columna, por equilibrio se determina la carga lateral

C

VCCCT

L2M4MM

Q++++++++

====

44

Columna Comprimida Columna Traccionada CorteBasal[ t ]

N[ t ]

M[ t-m ]

V[ t ]

N[ t ]

M[ t-m ]

V[ t ]

90,8 29,2 16,4 49,2 24,8 15,3 31,7



0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07


CO

RT

E B

AS

AL

[T]

CURVA TEORICA

CURVA EXPERIMENTAL

ANALISIS PLASTICO SIMPLE

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