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Mapeamento do Campo Experimental de Geofísica (CEG) da FEUP pelo Método da Resistividade Elétrica

Qual a distribuição dos valores da resistividade aparente no CEG, a diferentes profundidades? 1/27

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Mapeamento do Campo Experimental de Geofísica

(CEG) da FEUP pelo Método da Resistividade Eléctrica

Qual a distribuição dos valores da resistividade aparente no

CEG, a diferentes profundidades?

Projecto FEUP 2013/ 2014 - LCEEMG e MIEMM

Armando Sousa Alexandre Leite e Laura Ribeiro

Equipa EMM11:

Supervisor: José Feliciano Rodrigues Monitor: José Pedro Gomes

Estudantes & Autores:

António Barros [email protected]

Bruno Lima [email protected]

Francisco Cruz [email protected]

Joana Viana [email protected]

Maria Jesus [email protected]

Mário Almeida [email protected]

Rui Alves [email protected]

Rui Rodrigues [email protected]

mailto:[email protected]










Resumo

No âmbito da unidade curricular do Projeto FEUP, foi proposta a elaboração de um

trabalho com objetivo de mapear o Campo Experimental de Geofísica da FEUP (CEG)

através do método geofísico da resistividade elétrica.

Sendo assim, utilizando a configuração de Schlumberger, uma das variadas

configurações geométricas do método da resistividade, recolheram-se os dados da

resistência medida em diversos pontos no CEG.

Com estes dados, determinou-se a resistividade aparente de cada ponto, pela fórmula

respetiva da configuração de Schlumberger.

Então, as várias resistividades aparentes recolhidas foram transformadas em

resistividades reais, pela inversão de dados, através de um programa, o Surfer 8.

Daqui resultou um mapa de isorresistividades elétricas do campo investigado.

Comparando as isorresistividades obtidas com uma tabela de resistividades de rochas e

minerais, concluiu-se que tipo de material se encontra no subsolo estudado.

Palavras-Chave

Corrente elétrica; resistivímetro; resistência elétrica; resistividade real; resistividade

aparente; CEG; soluções eletrolíticas; métodos geofísicos; configuração de Wenner;

configuração de Schlumberger.



Agradecimentos

A equipa agradece toda a formação recebida pelos palestrantes durante a semana de

receção e, como não poderia deixar de ser, um especial apreço aos monitores do projeto,

José Pedro Gomes e Miguel Mendanha, e aos professores orientadores, a nomear, professor

Alexandre Leite, professor Jorge Carvalho e professor Feliciano Rodrigues.



Índice

Lista de figuras………………………………………………………………………………………………………………….5

Lista de tabelas…………………………………………………………………………………………………………………6

Glossário……………………………………………………………………………………………………………………………7

1. Introdução……………………………………………………………………………………………………………………8

2. Teoria Fundamental……………………………………………………………………………………………………9

2.1. Métodos Geofísicos………………………………………………………………………………………………9

2.1.1. Método da Resistividade…………………………………………………………………………….9

2.1.1.1. Configuração de Wenner…………………………………………………………………12

2.1.1.2. Configuração de Schlumberger……………………………………………………….13

2.1.1.3. Seleção da configuração a utilizar………………………………………………….15

2.1.1.4. Profundidade de investigação…………………………………………………………16

2.2. Condução da corrente elétrica – mobilização de iões em águas superficiais e

subsuperficiais………………………………………………………………………………………………………….17

3. Metodologia – Aquisição de dados………………………………………………………………………………19

3.1. Equipamento/ Material………………………………………………………………………………………19

3.2. Procedimento…………………………………………………………………………………………………….20

4. Resultados – Tratamento de Dados…………………………………………………………………………….22

5. Conclusões………………………………………………………………………………………………………………….23

Referências bibliográficas………………………………………………………………………………………………24

Anexos…………………………………………………………………………………………………………………………….25

Anexo A………………………………………………………………………………………………………………………25

Anexo B……………………………………………………………………………………………………………………..27



Lista de Figuras

Fig.1 – método da resisitiviade – posição dos elétrodos de corrente (A e B) e dos

elétrodos de potencial (M e N);

Fig.2 – Configuração de Wenner;

Fig.3 – Configuração de Schlumberger;

Fig.4 – Determinação da profundidade através de um método trignométrico;

Fig.5 – Resistivímetro – terrameter SAS 300C;

Fig.6 – Terreno do CEG estudado;

Fig.7 – Pontos a analisar;

Fig.8 – Esquema da montagem;

Fig.9 – Mapa das isorresistividades das medições do grupo EMM11, obtido pelo Surfer 8



Lista de Tabelas

Tab.1 – Comparação entre as diferentes configurações;

Tab.2 – Resistividade e condutividade de alguns minerais e rochas.



Glossário

Intensidade da corrente (I) – quantidade de carga elétrica que flui por unidade de tempo.

A unidade padrão no S.I é o ampere (A).

Potencial elétrico – capacidade de um corpo realizar trabalho, atraindo ou repelindo

cargas elétricas.

Tensão elétrica – diferença de potencial elétrico entre 2 pontos. A unidade padrão no S.I

é o volt (V).

Resistividade – resistência de um material entre as faces opostas e um cubo de aresta

unitária desse material.



1. Introdução

Este trabalho teve como objetivo caracterizar uma parte do CEG quanto à

resistividade do seu subsolo, e a partir das resistividades obtidas tentar determinar que

tipo de material se encontra no subsolo.

Deste modo, recorreu-se ao método da resistividade elétrica, mais concretamente à

configuração geométrica dos elétrodos de Schlumberger para obter os valores das

resistividades aparentes em cada ponto. Procedeu-se, então, à aquisição dos dados no

terreno e ao respetivo tratamento dos mesmos, no programa Surfer 8.

Numa primeira fase pretendeu-se fazer uma análise descritiva do método utilizado

fazendo referência aos fundamentos teóricos; técnicas; equipamentos; aplicabilidade;

capacidades e limitações do mesmo.

Numa segunda fase incidiu-se na área prática do projeto, tratando-se os dados das

resistividades aparentes recolhidas; construindo-se os gráficos esclarecedores da

distribuição dos valores de isorresistividades aparentes do terreno estudado e concluindo-

se sobre os mesmos.

Que tipo de material é provável encontrar no subsolo? É um das principais questões

deste trabalho.

Este projeto culminou na elaboração de um relatório, acompanhado de um póster e

uma apresentação em PowerPoint.



2. Teoria Fundamental

2.1. Métodos geofísicos

A geofísica é a ciência que aplica os princípios da Física, incluindo os seus

instrumentos e métodos para estudar as propriedades do interior da Terra a partir da

superfície, de modo indireto.

Os principais métodos de prospeção geofísicos utilizados são os seguintes:

Gravimétricos (exemplo: deteção de cavidades);

Magnéticos (exemplo: anomalias provocadas pela presença de objetos

ferromagnéticos);

Elétricos: resistividade (exemplo: caracterização em profundidade de limites

geológicos); potencial espontâneo; polarização induzida;

Eletromagnéticos;

Sísmicos;

Radiométricos.

Estes métodos do estudo indireto do solo e do subsolo têm vindo cada vez mais a

ser utilizados na prospeção geológica e na investigação de problemas ambientais.

O método elétrico da resistividade é um dos mais utilizados na geofísica, tendo

sido este método o selecionado para esta investigação.

2.1.1. Método da Resistividade

Objetivo:

Obtenção de uma imagem das isorresistividades sob a superfície que está

correlacionada com a geologia do local de estudo.

Funcionamento:

Consiste na introdução de uma corrente elétrica artificial no terreno através de 2

elétrodos, A e B, os elétrodos de corrente.



O potencial do corrente gerado é medido noutros 2 elétrodos, M e N, os elétrodos

de potencial, nas proximidades do fluxo de corrente.

O resistivímetro, ao qual estão ligados os elétrodos, fornece o valor da resistência

desse ponto, tornando-se possível, deste modo, calcular a resistividade, ainda que

aparente do subsolo.

Entre os elétrodos de corrente, formam-se linhas de corrente, enquanto que a

partir dos elétrodos de potencial forma-se linhas equipotenciais, que intersetam as de

corrente.

Áreas de aplicação:

Deteção de cavidades;

Caracterização geotécnica;

Prospeção de massas minerais;

Investigações arqueológicas;

Deteção de plumas de contaminação;

Monitorização de terrenos sujeitos a técnicas de remediação;

Fig.1| Método da resistividade – posição dos elétrodos de corrente (A e B) e dos elétrodos de potencial

(M e N) (em http://www.iag.usp.br/siae98/eletromag/eletrica.gif, a 3 de Novembro).

http://www.iag.usp.br/siae98/eletromag/eletrica.gif



Monotorização de processos subterrâneos como recarga de aquíferos, infiltração

intrusão salina, túneis e infiltração em barragens.

Investigação da qualidade de água subterrânea.

Vantagens:

Os perfis criados são usados para detetar plumas de contaminação, em associação

com as características hidrogeológicas (exemplo: nível freático);

Estima profundidade, espessura e resistividade das camadas;

Os valores obtidos são usados para identificar a composição geológica das camadas

ou para estimar a condutividade das plumas de contaminação.

Estimativa de locais de lixeiras e locas de depósito de resíduos enterrados.

Os dados dos perfis de resistividade criados podem ser avaliados no campo.

Desvantagens:

Muito suscetível ao ruído provocado por cercas metálicas, tubos e heterogeneidade

geológica;

A interpretação quantitativa exige o uso de curvas e ou programas de computador

e experiência na sua utilização.

E um método muito demorado, necessitando de 3 operadores em campo.

Quando o solo é homogéneo a resistividade é constante, independentemente da

configuração dos elétrodos e da localização espacial.

Ora, na existência de heterogeneidades, a resistividade varia com a posição

relativa dos elétrodos, e por isso, o valor calculado designa-se por resistividade aparente.

Esta é diferente da verdadeira pois não é nenhuma propriedade física. A

resistividade verdadeira é obtida através da inversão de dados, num programa específico,

a partir dos dados obtidos no campo.

O cálculo da resistividade aparente baseia-se na Lei de Ohm:

(1)



é o valor da resistência dada pelo resistivímetro.

K é o fator geométrico próprio de cada configuração.

Configurações geométricas:

Existem várias configurações que aplicam o método da resistividade de formas

diferentes. Os diferentes espaços entre os elétrodos originam configurações diferentes.

As configurações mais comuns são:

A de Wenner;

A de Schlumberger;

A polo-dipolo;

A dipolo-dipolo.

Cada uma tem, então, um fator geométrico diferente, o que origina diferentes valores

resistividades aparentes.

A de Wenner e a de Schlumberger são as mais utilizadas.

2.1.1.1. Configuração de Wenner

É das mais simples e das mais utilizadas.

Os elétrodos são igualmente espaçados ao longo de uma linha.

Vantagens: é sensível a variações verticais de resistividade (estruturas horizontais).

Desvantagens: menos sensível a variações horizontais (estruturas verticais).

Investiga até profundidades médias.

É configuração que apresenta a força de sinal mais elevada (Loke, 1999).

A resistividade aparente é calculada através da expressão:

(2)



é o valor da resistência dada pelo resistivímetro em cada ponto do terreno

investigado.

a é a distância entre elétrodos, que é a mesma para todos.

2.1.1.2. Configuração de Schlumberger

No método de Schlumberger os quatros elétrodos são dispostos em linha e

distribuídos simetricamente em relação a um ponto central, sendo que a distância MN

deve ser menor que a distância AB/2.

Então, os elétrodos de corrente (A e B) são espaçados com distância superior à

distância entre os elétrodos de potencial (M e N).

É configuração sensível tanto para variações horizontais como verticais de

resistividade.

Para o mesmo espaço entre elétrodos, a profundidade média de investigação é

superior em 10 % ao dispositivo de Wenner. No entanto, a força do sinal é menor do que

no de Wenner, mas é maior do que no dipolo – dipolo (Loke, 1999).

Fig.2| Configuração de Wenner (em “Fundamentos de Prospecção Geofísica”).



Ao introduzir no subsolo a corrente elétrica (I) por meio dos elétrodos A e B, mede-

se a diferença de potencial (ΔV) criada entre os elétrodos M e N. As medidas obtidas são

utilizadas para o cálculo da resistividade aparente, utilizando-se a equação:

(3)

Espaçamento entre os elétrodos (neste trabalho de investigação):

b = A M = NB = 0,75 m

a = MN= 0,50 m

Fig.3| Configuração de Schlumberger (em “Fundamentos de Prospecção Geofísica”).

https://www.google.pt/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&ved=0CC0QFjAA&url=http%3A%2F%2Fpt.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25CE%2594&ei=2gJoUoqLDvHo7Aaqi4DQDA&usg=AFQjCNGvUZuf-r9p7fmVwtNpKf0ZPZ9C3A&bvm=bv.55123115,d.Yms



2.1.1.3. Seleção da configuração a utilizar

Não existe consenso generalizado sobre qual a configuração que apresenta mais

vantagens.

No entanto, a de Schlumberger apresenta maior facilidade de operação em campo,

pois os elétrodos de potencial mantêm-se fixos ou são movimentados muito poucas vezes

durante a execução da medição. Há uma economia no material, esforço e de tempo de

trabalho.

Por outro lado, na configuração de Wenner, os iguais comprimentos de linha de

emissão da intensidade de corrente permite uma maior resolução e profundidade de

investigação.

Deste modo, para este projeto, o mais adequado é a de Schlumberger.

Tab.1| Comparação entre as diferentes configurações. (Loke,1999)



2.1.1.4. Profundidade de investigação

Em geral, a profundidade de penetração da corrente aumenta com a separação dos

elétrodos.

Para a mesma distância entre elétrodos, a profundidade de investigação pode ser

considerada constante ao longo do perfil. Qual é essa profundidade?

Uma aproximação dessa profundidade é obtida através de um método

trigonométrico:

Fig.4| Determinação da profundidade através de um método trigonométrico.

Sendo a distância entre A e o centro do aparelho é 1 m, e sendo o ângulo em A de 45 graus, a tangente desse

ângulo tem de ser igual a 1, o que faz com que a profundidade aproximada seja de 1m.

Logo, tendo os elétrodos à distância acima já mencionada, é possível atingir 1 m de profundidade.



2.2. Condução da corrente elétrica – mobilização

de iões em águas superficiais e subsuperficiais

A condução de corrente elétrica pode ser de 3 tipos:

eletrónica - eletrões livres

eletrolítica – iões que se movimentam em soluções

dielétrica - condutores pobres ou isoladores, com poucos eletrões livres.

A condução elétrica numa rocha depende da resistividade intrínseca da matriz,

porosidade, textura, e distribuição dos poros, resistividade do líquido intersticial, e

dos processos que ocorrem nas superfícies de contacto entre a matriz e as fases

fluidas.

As Rochas ígneas como apresentam uma porosidade muito baixa, as

resistividades são mais elevadas. Já as rochas sedimentares apresentam

resistividades mais baixas.

Nota: partículas argila – baixa resistência para a condução da eletricidade.

As temperaturas mais elevadas, é maior energia cinética média dos componentes

iónicos, o que aumenta a capacidade da condução iónica, diminuindo a resistividade.

Nos metais existem grande quantidade de eletrões livres - são bons condutores

elétricos.

Nas soluções eletrolíticas há uma grande quantidade de catiões e aniões livres – são

bons condutores.

É raro encontrar metais livres na superfície. Estes normalmente encontram-se

associados a óxidos e sulfuretos. É a partir destes minérios que os metais básicos são

extraídos.

Normalmente, não há condições para se verificarem correntes elétricas no subsolo a

partir dos metais, visto que eles são raros, existindo apenas alguns resíduos, ao contrário

da corrente elétrica a partir de soluções eletrolíticas.



A água mais ao menos carregada com gás carbónico é o agente fundamental da

mobilização iónica, pois permite a dissolução de uma parte dos minerais através da

hidrólise, conduzindo à libertação de iões e da dissolução de rochas calcárias.

Logo, muita da corrente elétrica detetável no subsolo e rochas é devido a estas

soluções.

É essencial conhecer os valores típicos de resistividade dos diferentes materiais no

subsolo para se poder comparar com os obtidos na experiência.

Tab.2| Resistividade e condutividade de alguns minerais e rochas (Telford et al, 1999; Aktarakiçi,

2008)



3. Metodologia – Aquisição de Dados

3.1. Equipamento/ Material

resistivímetro – terrameter SAS 300C

elétrodos

marreta

estacas

fita métrica

caderno de campo.

Fig.5| Resistivímetro – terrameter SAS 300C (em http://www.agiusa.com/images/stingr1.jpg)



3.2. Procedimento

1 – Determinação do terreno utilizado - malha retangular (20x10) = 200 cm3 – no CEG.

2- Divisão do espaço em mini áreas.

Fig.6| Terreno do CEG estudado (em Google.maps)

Fig.7| Pontos a analisar.



3 - Colocaram-se estacas de 2 em 2 metros ao longo do eixo do x e do y.

4- Iniciaram-se as medições no ponto (0,0), sendo feitas de 2 em 2 metros por toda a área

de estudo e o seu registo temporário.

5 - espaçamento entre os elétrodos para o grupo: AM=NB=0,75 m; MN =0,50 m .

6 - Intensidade da corrente escolhida 8 foi igual para todos os grupos.

7 - Para cada grupo, em cada ponto medido, o que diferenciava na medição, era a

distância entre os elétrodos AM, NB, AB, que aumentava para cada grupo. Isto permitia

uma avaliação em profundidade cada vez maior, à medida que a distância entre os

elétrodos aumenta.

8 - Obtêm-se os valores da resistividade a várias profundidades e em vários pontos ao

longo da linha de prospeção.

9 - Os dados recolhidos encontram-se no anexo A.

10 - Os dados posteriormente foram transmitidos para o computador, trabalhados num

programa, o Surfer 8, que transforma os dados da resistividade aparente em resistividade

real, por inversão dos dados.

Fig.8| Esquema da montagem. (em http://www.tecgeofisica.com.br/fotos/SEV1.jpg)

http://www.tecgeofisica.com.br/fotos/SEV1.jpg



4. Resultados – Tratamento de Dados

Criação do gráfico:

Começou-se por introduzir as coordenadas (x, y, z) na qual a coordenada z

corresponde ao valor da resistividade aparente calculado.

O parâmetro de malha usado foi de 0,5m x 0,5m; o método de interpolação usado

foi o kriging e o tipo de esquema de cores usado foi o geology. Depois de tudo isto,

suavizou-se as linhas isossistas através de smoothing medium e reduzindo a opacidade

das mesmas.

Assim sendo, obteve-se o seguinte mapa de isorresistividades:

Fig.9| Mapa das isorresistividades das medições do grupo EMM11, obtido pelo Surfer 8.



5. Conclusões

Após a análise do mapa, inferiu-se que as resistividades mais baixas do campo de

experimentação correspondem às zonas azuis, entre os 70 e os 120 ohm.m, na região

delimitada entre os pontos (2,4) e (7,4).

Comparando com a tabela 2, estas zonas azuis podem correspondem:

- a uma área de argilito, rocha com uma relativa boa condutividade elétrica;

- a uma área com sucata e tubagens enterradas (constituídas por metais);

- a uma zona onde se verifica a existência de água subterrânea, com iões dissolvidos.

Na região delimitada entre (13,6) e (17,6) os valores de resistividade são muito

elevados, o que nos remete para ausência de metais no local analisado e a presença de

rochas com baixa porosidade, como é o caso das ígneas e das metamórficas.

É de salientar que alguns dados foram recolhidos depois de um período de chuva, o que

pode ter influenciado os resultados.

Foi um trabalho um pouco complexo, mas contribuiu para o desenvolvimento de

capacidades em termos de trabalhos de campo, relacionados com os métodos geofísicos.



Referências bibliográficas

Fernandes. Carlos Eduardo de Moraes.1984. “Fundamentos de Prospecção Geofísica”.

Rio de Janeiro: Editora Interciência.

Prospecção Geofísica.

http://paginas.fe.up.pt/~geng/ge/apontamentos/Cap_8_GE.pdf (accessed 29 October

2013)

Métodos eléctricos

http://w3.ualg.pt/~jluis/files/folhas_cap3.pdf (accessed 3 November 2013)

Investigações Geológicade Subsuperfície

http://www.demin.ufrgs.br/discpl_grad/geologia2/material/geofisica.pdf (accessed 3

November 2013)

LOKE, M. H. (1999). Electrical Imaging Surveys for Environmental and Engineering

Studies. Penang, Malaysia.

LUÍS, J. (2005). Geofísica Ambiental. Métodos eléctricos. Universidade do Algarve.

(http://w3.ualg.pt/~jluis/files/folhas_cap3.pdf)

SHARMA, P. V. (1997). Environmental and Engineering Geophysics. Cambridge

University Press, Cambridge.

TARANTOLA, A. (2005). Inverse Problem Theory and Methods for Parameter Estimation.

Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia.

TELFORD, W.M.; GELDART, L. P.; SHERIFF, R.E. (1990). Applied Geofhysics. Second

Edition. Cambridge University.

http://paginas.fe.up.pt/~geng/ge/apontamentos/Cap_8_GE.pdf

http://w3.ualg.pt/~jluis/files/folhas_cap3.pdf

http://www.demin.ufrgs.br/discpl_grad/geologia2/material/geofisica.pdf

http://w3.ualg.pt/~jluis/files/folhas_cap3.pdf



Anexos

Anexo A

x y Resistência

(ohm)

Resistividade

(ohm.m)

x y Resistência

(ohm)

Resistividade

(ohm.m)

0 0 20,3 119,58 0 6 23,3 137,25

2 0 21,6 127,23 2 6 31,4 184,96

4 0 19,28 113,57 4 6 22,8 134,3

6 0 23,8 140,19 6 6 30,3 178,48

8 0 24,0 141,37 8 6 32,3 190,26

10 0 21,9 129 10 6 26,1 153,74

12 0 19,69 119,98 12 6 30,9 182,02

14 0 20,4 120,17 14 6 34,5 203,22

16 0 20,7 121,93 16 6 35,6 209,7

18 0 16,91 99,01 18 6 30,3 178,48

20 0 25,4 149,62 20 6 21,8 128,41

0 2 26,8 157,87 0 8 32,1 169,99

2 2 26,6 121,34 2 8 23,8 110,19

4 2 12,22 71,98 4 8 24,1 141,96

6 2 16,62 97,9 6 8 25 147,26

8 2 20,3 119,57 8 8 26,5 156,98

10 2 20,0 117,81 10 8 24,4 143,73

12 2 19,73 116,22 12 8 21,8 128,41

14 2 29,9 176,13 14 8 23,4 137,84

16 2 30,3 181,43 16 8 26,7 157,28

18 2 29,1 171,41 18 8 24,5 144,32

20 2 23,2 136,66 20 8 18,77 110,56

0 4 22,4 131,95 0 10 23,8 140,19

2 4 19,43 114,45 2 10 29 174,95

4 4 17,7 104,26 4 10 26,6 156,69

6 4 15,47 91 6 10 23,8 140,19

8 4 27,5 161,99 8 10 31,1 183,19



10 4 29,8 175,54 10 10 27,6 162,58

12 4 26,6 156,69 12 10 20,2 118,99

14 4 32,2 189,67 14 10 24,9 146,67

16 4 27,6 162,57 16 10 28,9 170,24

18 4 24,1 141,96 18 10 28,6 168,47

20 4 20,4 120,17 20 10 24,6 144,91

Espaçamento entre os elétrodos:

A e M = N e B = 0,75 m

M e N: 0,50 m



Anexo B

“Diário de Bordo” Projeto FEUP – Equipa EMM11

Primeira semana de aulas:

- Palestras diversas sobre recursos disponíveis na FEUP para auxiliar no projeto proposto.

Sexta-feira:

- Mini-teste à cerca das palestras assistidas durante a semana.

Segunda semana:

- Apresentação ao tema e às equipas; breve introdução ao contexto e objetivo final do

trabalho. Conhecer professores e monitores encarregados de cada grupo.

Terceira semana:

- Introdução teórica ao tema do projeto; estabelecimento de metas a cumprir durante o

decorrer do trabalho; programar tempo no campo para realizar a parte prática do projeto.

Quarta e quinta semanas:

- Aulas práticas e realização da experiência no CEG; reunir dados e análise dos mesmos em

preparação para o relatório final a elaborar. Tarefas simultâneas: atividade de

apresentação oral e preenchimento de auto e hetero avaliações.

Sexta semana:

- Entrega de um pré-relatório, sujeito a avaliação e crítica pelo professor e monitor da

respetiva turma; começar a elaborar o poster e PowerPoint em preparação para a

apresentação final.

Sétima semana, até 5 de Novembro: junção e entrega de todos os trabalhos finais

(relatório, poster, PowerPoint) e ensaios para apresentação. Apresentação de final da

unidade curricular.

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