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Israel J. ThuissardDavid Sanz-Rosa
4 de marzo de 2016
MANEJO DE VARIABLES EN INVESTIGACIÓN CLÍNICA Y
EXPERIMENTAL
IV JORNADAS INVESTIGACIÓN COEM – UNIVERSIDADES
Escuela de Doctorado e Investigación.Vicerrectorado de InvestigaciónUniversidad Europea de Madrid
• CEI Salud, Deporte y Ciencias de la Vida
• CEI Innovación Educativa
• CEI Valores y Sociedad Global
• CEI Sistemas Inteligentes y Energías Renovables
Biomedicina clásica y traslacional Ciencias de la salud basada en la evidencia Ejercicio y Salud Entrenamiento y nutrición Deportes individuales y colectivos.
El manejo de la información
Complicaciones:0 No1 Si
Grupo:1 Suero A2 Suero B
Sexo:1 Hombre6 Mujer
Raza:
1 Blanca2 Negra3 Hispánica4 Afroamericana5 Asiática6 Americano
Organización, Organización y
Organización
¿Porqué es importante definir bien
las variables en nuestra investigación?
¿Qué aporta la variable?
¿Cuánto cuesta recogerla?
¿Es válida y fiable?
Ausencia de errores al expresarlas
Correcto análisis estadístico
“Ames u odies la estadística, necesitas tener alguna comprensión sobre su
funcionamiento si quieres realizar una lectura crítica de un trabajo. Para
conseguirlo NO necesitas hacer un análisis estadístico. Lo que necesitas es saber
por qué se ha utilizado ese análisis estadístico y cómo interpretar los
resultados del análisis.”. Harris, M and Taylor, G (2009): Medical and Health.
Errores más comunes al expresar las
variables de estudio
Las variables numéricas llevan asociado al valor central calculado, un
valor estimado del error de la medida.
Las variables cualitativas deben expresarse en %.
La unidades de medida.
Los resultados de las variables numéricas y los errores o desviaciones
deben expresarse con las mismas cifras significativas.
Lambert et al. J. Clin Periodontol 2012; 39; 887-894
Tipos de Variables
Dependiendo del tipo de variables que estemos estudiando
existen un tipo de estadístico y de gráfico adecuado en cada
caso.
1.- Variables Cualitativas o Categóricas
a) Variables Cualitativas en Escala Nominal
b) Variables Cualitativas en Escala Ordinal
2.- Variables Cuantitativas o Numéricas
a) Variables Cuantitativas Discretas
b) Variables Cuantitativas Continuas
Bel et al. Australian Dental Journal. 1998; 43:5: 362-366.Hasselkvist et al. Journal of Dentistry 2016 In Press.
Maneras de expresar las variables cualitativas
Diagrama de frecuencias
• Discreta
• Continua
Variable cuantitativa
Variables cuantitativas
Media ± Desviación Estándard
Variables cuantitativas I
600 mm 470 mm 170 mm 430 mm 300 mm
http://www.tuveras.com/estadistica/calculadora.htm
Promedio=394 mm
Media ± Desviación Estándar (DE)
Variables cuantitativas I
600 mm 470 mm 170 mm 430 mm 300 mm
X= 394 mm
Desviación estándar= 164 mm
X + DE558
Con esto podemos decir que 2/3 partes de mi muestra está entre 558 y 229 mm.
X + DE229
http://www.tuveras.com/estadistica/calculadora.htm
1,70 m
La mediana de un conjunto de datos es un valor tal que el número de datos menores que él es igual al número de datos mayores que él.
Variables cuantitativas II
Mediana [Rango intercuartílico]
1,97 m1,88 m
2,05 m
1,82 m
1,75 m1,91 m
2,05 m1,97 m1,91 m1,88 m
1,82 m
1,75 m
1,70 m
Variables cuantitativas II
1,82 m
El RIC se calcula como la diferencia entre el tercer y el primer cuartil. Siendo el primer cuartil el que deja el 25% y el tercer cuartil el que deja el 75% de valores a la derecha.
2,05 m1,97 m1,91 m1,88 m
1,75 m
1,70 m
Tenemos n=7 valores- El primer cuartil está en la posición (n+1)/4=8/4=2 ; Q1=1,75- El tercer cuartil está en la posición (n+1)*3/4=24/4=6 ; Q3=1,97
Q1 Q3
RIC =1,97-1,75 = 0,22
50 %
25 %25 %
Mediana [Rango intercuartílico]; [RIC]
En base a la distribución de los datos
Pruebas no paramétricasPruebas estadísticas menos potentes que no necesitan ningún tipo de distribución especial
Para determinar si una distribución es paramétrica: Kolmogorov-Smirnov
¿Cuando expresar la variable
cuantitativa de una manera u otra?
Pruebas paramétricasDistribuciones conocidas (normales) y si la muestra es grande.
Independientes o apareados
Independientes: Procedentes de 2 muestras en lasque cada observación en una muestra no tiene que serconcordante con la observación de la otra
Datos apareados proceden de muestras donde cadaobservación realizada en una muestra presenta al menosotra observación concordante en la otra muestra
Autoapareamiento: cada individuo actúa como supropio control de comparación
Apareamiento artificial: consiste en reunir sujetoscon alguna característica común, como nivelsocioeconómico, edad, lugar de residencia…
Tipos de Datos
La misma característica se puede representar de manera diferente dependiendo de la escala de medida (enuna escala cuantitativa o categórica).
Ejemplo: El hábito de fumar
si / no …………………………………………………………… Categórica nominalalta, media, baja, no fumadora……………...........… Categórica ordinalnúmero de cigarrillos por día 0, 1, 2, 3, 4 ………......Cuantitativa discreta
¡Es conveniente registrar la variable utilizada en la forma en que nos dé másinformación!
P. ej.: si yo registro el número de cigarrillos por día esto me permitirá clasificarlosen fumadores y no fumadores, pero no a la inversa
Observaciones:
“Recoged tantas variables como sean necesarias y tan pocas como sea posible”
Estadística Inferencial:
Meng et al. J. Protst. Dent. 2010; 104; 122-132Persson et al. Den. Mat 2009; 25; 929-936
1. Estimación puntual
Consiste en el calculo de los estadísticos descriptivos para el conjunto de lamuestra seleccionada.
Fuente: metroscopia
2. Estimación por intervalos
Es el cálculo de un rango dentro del cual se encontrará el verdaderovalor de la población (media/mediana) con cierta probabilidad (nivel deconfianza).
Fuente: http://www.eleccionesgenerales2015.eu/
La Elección del test estadístico
Tipos de datos 2 categorías
(dicotómicas)> 2 categorías
NominalOrdinal
Cuantitativa no-normal
Cuantitativa normal
Nominal2 categorías (dicotómicas)
Nominal > 2 categorías
Ordinal
Cuantitativa no-normal
Cuantitativa normal
χ² χ²
χ²
χ² tendencias o
U de Mann-Whitney
U de Mann-Whitney
T de Student
Kruskal-Wallis Kruskal-WallisAnálisis de la
varianza ANOVA
Correlación de Spearman
Correlación de Spearman
Correlación de Spearman
Correlación de Spearman o
regresion lineal
Correlación de Spearman o
regresion lineal
Correlación de Spearman o
regresion lineal
Para determinar si una distribución es paramétrica: Kolmogorov-Smirnov
Calculadoras online
http://www.physics.csbsju.edu/stats/anova_NGROUP_NMAX_form.html
(ANOVA)
http://contchart.com/goodness-of-fit.aspx
(Bondad de ajuste para determinar normalidad en la variable a analizar. K-S)
http://www.socscistatistics.com/tests/Default.aspx
(para trabajar con variables no-paramétricas)
http://www.stat.ubc.ca/~rollin/stats/ssize/
(Poder estadístico. Especialmente adaptado para ensayos clínicos de dos
grupos y estudio de casos y controles pareado).
Ejemplos
T de Student para muestras independientes
Ejemplo
El contraste de hipótesis para muestras independientes divide los casos en dos
grupos y compara las medias de los grupos respecto a una variable. En
una situación ideal los sujetos deberían asignarse aleatoriamente a los grupos, de
forma que cualquier diferencia pueda atribuirse al efecto del tratamiento y no a
otros factores.
¿El promedio del desgaste dental (µm) difiere entre los 2 grupos?
(a un nivel de significación del 5%).
http://www.socscistatistics.com/tests/ttestdependent/Default2.aspx
Jóvenes 90 82 80 75 74 97 76 89 83 77
Adultos 94 96 93 88 79 90 86 89 81 90
Desgaste dental (µm)
Resolución -Ejemplo-
1) Formulación de la hipótesis y estadístico de la prueba
• Transversal (2 grupos distintos en un mismo momento)
• Variable independiente de tipo numérica.
H0: No existe una diferencia significativa entre la media de desgaste entre
los jóvenes y los adultos
H1: Existe una diferencia significativa entre la media de desgaste entre los
jóvenes y los adultos
Numéricamente hablando el
promedio de desgaste fue mayor en
los adultos que en los jóvenes, pero
la pregunta esta diferencia
es significativa, o es una diferencia
que se puede deber al azar.
Jovenes Adultos Jovenes Adultos
90 94 Promedio (x) 82,3 88,6
82 96 Varianza (S2) 57,34 29,38
80 93 D. estandar (S) 7,57 5,42
75 88 Tamaño (n) 10 10
74 79
97 90 Sp2 = ((57,34x(10-1)+29,38x(10-1)) / (10+10-2)
76 86 Sp2 = 43,36
89 89 T = (82,3-88,6) / (RAIZ((43,36/10)+(43,36/10))
83 81 T = -2,14
77 90 gl = 10+10-2= 18
Jovenes Adultos Jovenes Adultos
90 94 Promedio (x) 82,3 88,6
82 96 Varianza (S2) 57,34 29,38
80 93 D. estandar (S) 7,57 5,42
75 88 Tamaño (n) 10 10
74 79
97 90 Sp2 = ((57,34x(10-1)+29,38x(10-1)) / (10+10-2)
76 86 Sp2 = 43,36
89 89 T = (82,3-88,6) / (RAIZ((43,36/10)+(43,36/10))
83 81 T = -2,14
77 90 gl = 10+10-2= 18
http://www.socscistatistics.com/tests/ttestdependent/Default2.aspx
Resolución
http://www.socscistatistics.com/tests/ttestdependent/Default2.aspx
U de Mann Whitneypara muestras independientes
Ejemplo
El contraste de hipótesis para muestras independientes divide los casos en dos
grupos y compara las medianas de los grupos respecto a una variable. En
una situación ideal los sujetos deberían asignarse aleatoriamente a los grupos, de
forma que cualquier diferencia pueda atribuirse al efecto del tratamiento y no a
otros factores.
¿La mediana del área de contacto entre dientes(mm2) difiere entre
los 2 grupos?
(a un nivel de significación del 5%).
http://www.socscistatistics.com/tests/mannwhitney/default2.aspx
Jóvenes 90 82 80 75 74 97 76 89 83 77
Adultos 94 96 93 88 79 90 86 89 81 90
Desgaste dental (µm)
Resolución -Ejemplo-
1) Formulación de la hipótesis y estadístico de la prueba
• Transversal (2 grupos distintos en un mismo momento)
• Variable independiente de tipo numérica.
H0: No existe una diferencia significativa entre la mediana de desgaste entre
los jóvenes y los adultos
H1: Existe una diferencia significativa entre la mediana de desgaste entre los
jóvenes y los adultos
Numéricamente hablando la mediana
de desgaste fue mayor en los adultos
que en los jóvenes, pero la pregunta
esta diferencia es significativa, o es
una diferencia que se puede deber al
azar.
Jóvenes Adultos
Mediana 82,0 89,0[RIC] 14,0 10,0
http://www.socscistatistics.com/tests/mannwhitney/default2.aspx
Resolución
¿Cuál de los test estadísticos es el adecuado?
En base a la distribución de los datos
Pruebas no paramétricasU de Mann-Whitney
Para determinar si una distribución es paramétrica: Kolmogorov-Smirnov
Pruebas paramétricasT de Student
Jóvenes Adultos
En el Test de K-S, la hipótesis es que las variables son normales y se demuestra con un valor de p>0.05
¿Cuál de los test estadísticos es el adecuado?
En base a la distribución de los datos
Pruebas no paramétricasU de Mann-Whitney
Para determinar si una distribución es paramétrica: Kolmogorov-Smirnov
Pruebas paramétricasT de Student
MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN
Chi-cuadrado de Pearson
Ejemplo Una muestra aleatoria de 200 familias se clasificó de acuerdo con el nivel
de educación del padre y el número de empastes que tenía:
El Ji-cuadrado de Pearson determina si las diferencias entre las frecuencias
observadas en la tabla de contingencia correspondiente al cruce de los valores de
las dos variables y las frecuencias esperadas.
A un nivel de significación de 0,05, ¿se puede afirmar que el tamaño
familiar depende del nivel de educación del padre?
Nº HijosEstudios
Primarios
Estudios
Medios
Estudios
superioresTotal
0-3 51 61 29 141
Más de 3 32 17 10 59
Total 83 78 39 200
Nivel Educativo
Resolución
a.1) Formulación de la hipótesis
Es posible realizar una prueba para las diferencias entre dos proporciones
seleccionadas de dos muestras independientes.
H0: “nivel de educación” y “número de empastes” independientes (las dos
variables son independientes)
H1: “nivel de educación” y “número de empastes” dependientes (las dos
variables están relacionadas)
http://www.quantpsy.org/chisq/chisq.htm
http://www.socscistatistics.com/tests/chisquare2/Default2.aspx
Resolución
