Machine Elements Fundamentals (Greek)

7232019 Machine Elements Fundamentals (Greek)

httpslidepdfcomreaderfullmachine-elements-fundamentals-greek 142

ΗΛΩΣΕΙΣ

Γενικά 991251 Μέρη μιας ήλωσης

Ένας πολύ παλιός τρόπος σύνδεσης δύο κομματιών μιας κατασκευής είναι

να χρησιμοποιήσουμε ως μέσο σύνδεσης τους ήλους (καρφιά) Γι αυτό οι

συνδέσεις αυτές λέγονται ηλωτές συνδέσεις ή ηλώσεις (καρφοσυνδέσεις)

Οι ηλώσεις είναι μόνιμες συνδέσεις Τα κομμάτια που έχουμε συνδέσει

μπορούμε να τα αποσυνδέσουμε μόνο αν καταστρέψουμε τους ήλους Η

αποσύνδεση είναι μία δύσκολη εργασία και για το λόγο αυτό οι ηλώσεις

γίνονται σε κατασκευές που δεν θα χρειασθεί ποτέ να λυθούν (πχ

κατασκευή αεροσκαφών)

Τα μέρη μιας ήλωσης φαίνονται στο διπλανό σχήμα και είναι 983098

1Τα κομμάτια που θα συνδεθούν

2 Οι ήλοι

3 Οι αρμοκαλύπτρες

Πεδίο εφαρμογής των ηλώσεων σήμερα

Πριν από μερικές δεκαετίες οι ηλώσεις είχαν μεγάλη έκταση εφαρμογής σε πολλές μηχανολογικές

κατασκευές όπως983098 πλοία γερανοί στέγες γέφυρες δοχεία λέβητες κλπ Τελευταία όμως σε πολλούς

τομείς οι ηλώσεις αντικαταστάθηκαν από άλλες μεθόδους σύνδεσης και κυρίως από τις συγκολλήσεις Οι

λέβητες και τα πλοία σήμερα γίνονται συγκολλητά και όχι ηλωτά Οι γέφυρες και οι στέγες γίνονται με

κοχλιοσυνδέσεις

Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι οι ηλώσεις έπαψαν να χρησιμοποιούνται Υπάρχουν αρκετές κατασκευές που

γίνονται ακόμη με ήλους

Σε περιπτώσεις κατασκευών από ελαφρά κράματα όπως τα αεροσκάφη χρησιμοποιούμε ηλώσεις γιατί για

τα υλικά αυτά δεν έχουν αναπτυχθεί εύκολες φθηνές και αξιόπιστες μέθοδοι συγκόλλησης

Ακόμα ηλώσεις κάνουμε σε πολλές περιπτώσεις μεταλλικών κατασκευών από λαμαρίνες Σ αυτές τις

ηλώσεις χρησιμοποιούμε ήλους μικρής διαμέτρου που τους λέμε περτσίνιαΟι ήλοι όμως δεν χρησιμοποιούνται μόνο στις πιο πάνω περιπτώσεις αλλά και σε πολλές άλλες όπως983098

σε διάφορα στοιχεία μηχανών (δίσκοι amp πλατώ συμπλεκτών πλήμνες τροχαλιών από έλασμα κλπ) σε

μεταλλικά καθίσματα σε αλουμινοκατασκευές καθώς και σε άλλες περιπτώσεις

Μορφή των ήλων

Ένας ήλος αποτελείται από δύο μέρη983098

983085 τον κορμό και

983085 την κεφαλή

Η κεφαλή των ήλων μπορεί να έχει διάφορες μορφές Οι συνήθεις μορφές φαίνονται στο διπλανό σχήμα

Έτσι έχουμε τα εξής είδη ήλων983098

1 Ημισφαιρικοί ή στρογγυλοκέφαλοι

2 Φρεζάτοι βυθισμένοι

3 Φρεζάτοι ημιβυθισμένοι

4 Πλατυκέφαλοι

983093 Εκτονωτικοί



Σε περιπτώσεις που δεν επιτρέπεται να προεξέχει η κεφαλή τότε αυτή βυθίζεται μέσα στο υλικό των

συνδεόμενων κομματιών Αν εμποδίζουν και οι δύο κεφαλές τότε βυθίζονται και οι δύο

Για το βύθισμα της μιας ή και των δύο κεφαλών απαιτείται πρόσθετη εργασία που αυξάνει το κόστος της

κατασκευής

Υλικό των ήλων

Το υλικό των ήλων εξαρτάται από το σκοπό της σύνδεσης και από το υλικό των συνδεομένων μερών

Κατά κανόνα οι ήλοι πρέπει να είναι από το ίδιο υλικό που είναι και τα συνδεόμενα μέρη

Ανάλογα με το υλικό οι ήλοι διακρίνονται ως εξής

bull

Ήλοι από μαλακό ελατό χάλυβα ειδικής ποιότητας

bull

Ήλοι από χαλκό983086bull

Ήλοι από αλουμίνιο983086

Διαστάσεις ήλων

Ένας ήλος έχει δύο χαρακτηριστικές διαστάσεις

bull

τη διάμετρο του κορμού 983140

bull

το μήκος του κορμού 983148

Στο διπλανό σχήμα βλέπουμε ότι ως μήκος ενός στρογγυλοκέφαλου ήλου λαμβάνεται το μήκος του κορμού

και ως μήκος ενός βυθισμένου ήλου λαμβάνεται το μήκος του κορμού συν το ύψος της κεφαλής που θα

βυθιστεί

Ανάλογα με τη διάμετρο χωρίζουμε τους ήλους ως εξής

1 Ήλοι με διάμετρο μικρότερο από 10983149983149

2 Ήλοι με διάμετρο μεγαλύτερη από 10983149983149 ή λεβητόκαρφα

Διατάξεις ηλώσεων

Όταν λέμε διατάξεις των ηλώσεων εννοούμε τον τρόπο με τον οποίο είναι τοποθετημένα τα συνδεόμενα

μέρη το ένα σε σχέση με το άλλο Μ αυτό το κριτήριο οι ηλώσεις διακρίνονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες

1 Ηλώσεις με επικάλυψη

2 Ηλώσεις με αρμοκαλύπτρες

Στις ηλώσεις με επικάλυψη που είναι και οι πιο απλές τα

ελάσματα τοποθετούνται έτσι ώστε η μια άκρη του ενός

ελάσματος να καλύπτει μία άκρη του άλλου ελάσματος Μία

τέτοια ήλωση με μία σειρά ήλων βλέπουμε στο διπλανό σχήμα



Στις ηλώσεις με αρμοκαλύπτρες τα δύο ελάσματα

έρχονται σε επαφή πρόσωπο με πρόσωπο Ο αρμός

που δημιουργείται μεταξύ των προσώπων καλύπτεται

με ένα ή δύο ελάσματα που λέγονται αρμοκαλύπτρες

(καλύπτρες του αρμού) όπως φαίνεται στο διπλανόσχήμα

Η χρησιμοποίηση των ηλώσεων με διπλή αρμοκαλύπτρα έχει το σοβαρό πλεονέκτημα 991251 έναντι των ηλώσεων

με μία αρμικαλύπτρα 991251 ότι η καταπόνηση στους ήλους μειώνεται στο μισό

Η τοποθέτηση των ήλων μπορεί να γίνει με μία ή με περισσότερες σειρές ήλων Ο αριθμός των σειρών στις

ηλώσεις με αρμοκαλύπτρα αναφέρεται δεξιά ή αριστερά του αρμού και όχι συνολικά

Οι ηλώσεις κάθε κατηγορίας μπορούν να γίνουν ως

bull

Μίας σειράς ήλων

bull

Δύο σειρών ήλων σε παράλληλη ή σε τριγωνική διάταξηbull

Τριών ή περισσότερων σειρών ήλων σε παράλληλη ή τριγωνική διάταξη



Εκτέλεση των ηλώσεων

Η διαδικασία της σύνδεσης δύο ελασμάτων με ήλους περιλαμβάνει το

τρύπημα των ελασμάτων το πέρασμα των ήλων στις τρύπες και το

σχηματισμό της δεύτερης κεφαλής

Οι τρύπες θα πρέπει αν είναι δυνατόν ν ανοίγονται ταυτόχρονα σ όλα

τα ελάσματα ώστε να επιτυγχάνεται η απόλυτη σύμπτωση αυτών

Οι άκρες της τρύπας πρέπει να φρεζάρονται όπως στο διπλανό σχήμα

για να μπορεί ο ήλος να πατήσει στο έλασμα Αν δεν γίνει αυτό τότε η

καμπυλότητα που υπάρχει στο τέλος του κορμού του ήλου θα εμποδίζει

το πάτημα

Επίσης η έλλειψη της καμπυλότητας αυτής μειώνει την αντοχή του

ήλου Αυτό συμβαίνει σε κάθε στοιχείο μηχανής όταν μεταβάλλεται η διάμετρος απότομα (πχ κοχλίες και

ατράκτους)

Η διάμετρος της τρύπας 983140983089 γίνεται

Η διαμόρφωση της δεύτερης κεφαλής γίνεται στην άκρη που προεξέχει από τα ελάσματα και γίνεται άλλοτε

εν ψυχρώ και άλλοτε εν θερμώ983086

Α983086 Ηλώσεις εν ψυχρώ

Αυτές γίνονται όταν οι ήλοι έχουν διάμετρο μικρότερη από 10983149983149 Η διαμόρφωση της δεύτερης κεφαλής

γίνεται είτε με τη βοήθεια απλών εργαλείων χεριού είτε με μηχανικά μέσαΠρώτα τοποθετούμε τον ήλο στη θέση του και μετά κτυπάμε τα ελάσματα με τον κορφολάτη για να

καθίσουν (βλέπε σχήμα που ακολουθεί) Μετά κτυπάμε με μία καλίμπρα για να δώσουμε το ανάλογο σχήμα

στη δεύτερη κεφαλή Στο κάτω μέρος τοποθετούμε για αντιστήριξη μία κόντρα



Εκτός απ αυτό τον τρόπο μπορούμε να κάνουμε τέτοιες ηλώσεις και με άλλους τρόπους Στο ακόλουθο

σχήμα βλέπουμε εκτονωτικούς ήλους αλουμινίου (περτσίνια) τον τρόπο ήλωσης και το καρφωτικό εργαλείο

που χρησιμοποιούμε σε ελαφρές κατασκευές

Άλλου είδους καρφωτικά εργαλεία είναι αυτά που δουλεύουν με πεπιεσμένο αέρα Διαμορφώνουν την

κεφαλή με διαδοχικές κρούσεις σε συχνότητα 10009912511500 ανά λεπτό Αυτά χρησιμοποιούνται τόσο στην

κατασκευή αεροσκαφών όσο και σ άλλες κατασκευές

Β983086 Ηλώσεις εν θερμώ

Εδώ θερμαίνουμε τους ήλους μέχρι να πάρουν ανοικτό κόκκινο χρώμα (9009912511000983216C) ώστε να γίνουν

εύπλαστοι και να διαμορφώνονται εύκολα Με τη θέρμανση δεν επιτυγχάνουμε μόνο την εύκολη

διαμόρφωση αλλά αποφεύγουμε και τη σκλήρωση που δημιουργείται στο χάλυβα όταν τον σφυρηλατούμεσε ψυχρή κατάσταση

Ήλωση εν θερμώ κάνουμε όταν χρησιμοποιούμε ήλους με διάμετρο 10983149983149 και πάνω

Όταν ο ήλος ψυχθεί συστέλλεται αξονικά και συμπιέζει τα συνδεόμενα ελάσματα με αποτέλεσμα να

δημιουργείται στις επιφάνειες επαφής τριβή Έτσι όμως αυξάνει τόσο η ικανότητα της ήλωσης για μεταφορά

φορτίου όσο και η στεγανότητα

Κακοτεχνίες κατά την εκτέλεση της ήλωσης

Κατά την εκτέλεση μιας ήλωσης μπορεί αν δεν τηρηθούν οι σωστοί τρόποι εργασίας να γίνουν σφάλματα

και να έχουμε μια ελαττωματική σύνδεση

Τα συνηθέστερα σφάλματα (βλέπε ακόλουθο σχήμα) είναι

1 Να μην συμπίπτουν με ακρίβεια οι τρύπες (εικ α)

2 Να μην πατούν καλά τα ελάσματα (εικ β)

3 Να έχουν χρησιμοποιηθεί ακατάλληλα εργαλεία (εικ γ) ή σωστά εργαλεία με μη ορθό τρόπο (εικ δ)

4 Να έχει χρησιμοποιηθεί ήλος με μικρότερη διάμετρο (εικ ε) ή με λανθασμένο μήκος μικρότερο ή

μεγαλύτερο (εικ στ) από το κανονικό



ΚΟΧΛΙΩΣΕΙΣ

Γενικά για τις κοχλιώσεις

Στις περισσότερες συνδέσεις θέλουμε τα συνδεόμενα μέρη ν αποχωρίζονται

εύκολα και γρήγορα έτσι ώστε ούτε αυτά να καταστρέφονται ούτε και τα μέσα

σύνδεσης

Σε τέτοιες περιπτώσεις χρησιμοποιούμε συνήθως αλλά όχι πάντοτε σαν μέσοσύνδεσης τον κοχλία (τη βίδα) Οι συνδέσεις που γίνονται με κοχλίες λέγονται


Τα μέρη μιας κοχλιοσύνδεσης φαίνονται στο διπλανό σχήμα και είναι τα εξής

Α) Το συνδεόμενα μέρη Β) Ο κοχλίας (βίδα) Γ) Το περικόχλιο (παξιμάδι) Δ) Η ροδέλα

Πλεονεκτήματα 983085Μειονεκτήματα κοχλιοσυνδέσεων

Η κοχλιοσύνδεση είναι τόσο διαδεδομένη σύνδεση κομματιών ώστε να θεωρείται σπάνιο φαινόμενο να

συναντήσεις κατασκευή χωρίς κοχλίες

Μία κοχλιοσύνδεση παρουσιάζει τα εξής πλεονεκτήματα1 Είναι λυόμενη Τα συνδεόμενα κομμάτια τα συνδέουμε και τα αποσυνδέουμε όσες φορές θέλουμε πολύ

εύκολα και χωρίς να καταστρέφονται ούτε τα κομμάτια ούτε οι κοχλίες

2 Είναι φθηνή σύνδεση Οι κοχλίες είναι φθηνά εξαρτήματα Οι τρύπες που θα περάσουν οι κοχλίες

συνήθως δεν απαιτούν ιδιαίτερη επεξεργασία Αρκεί μόνο η διάνοιξη με τρυπάνι

3 Δεν απαιτεί τεχνίτες με ιδιαίτερη δεξιοτεχνία και πολλές γνώσεις όπως πχ στην περίπτωση των

συγκολλητών κατασκευών

4 Δεν απαιτεί ειδικά μηχανήματα παρά μόνο ένα δράπανο για το άνοιγμα της τρύπας και μερικά κλειδιά

για την ένωση κοχλία και περικοχλίου

5 Τα μέσα σύνδεσης (οι κοχλίες) για τις συνήθεις συνδέσεις κυκλοφορούν στο εμπόριο σε πολλά

τυποποιημένα μεγέθη και σε χαμηλές τιμές

Εκτός όμως από τα πλεονεκτήματα οι κοχλιοσυνδέσεις παρουσιάζουν και εξής μειονεκτήματα

1 Απαιτούν τρόπο ασφάλισης γιατί είναι δυνατόν το περικόχλιο να φύγει από τον κοχλία και να λυθεί η

σύνδεση Το φαινόμενο είναι ιδιαίτερα αισθητό σε κατασκευές που έχουν κραδασμούς

2 Το σπείρωμα των κοχλιών (το αυλακωτό μέρος) αδυνατίζει τον κορμό του κοχλία και αυτό μερικές φορές

είναι σοβαρό Έτσι η σύνδεση δύο σωλήνων με κοχλιωτό εξάρτημα αδυνατίζει το σωλήνα που έχει λεπτό

τοίχωμα

Κατηγορίες κοχλιών

Οι κοχλίες χωρίζονται σε δύο κατηγορίες

τους κοχλίες στερεώσεως (συσφίξεως) και τους κοχλίες

κινήσεως

Στο διπλανό σχήμα βλέπουμε τη σύνδεση μιας κυλινδρικής

κατασκευής με το καπάκι της Μέσα στο δοχείο (1) επικρατεί

πίεση και προσπαθεί να απομακρύνει το καπάκι (2) Οι κοχλίες

(3) πρέπει να συγκρατούν τα δύο μέρη 991251 κύλινδρο και καπάκι

991251 σταθερά στη θέση τους Η θέση των κομματιών και των

κοχλιών είναι σταθερή και δεν αλλάζει με το χρόνο



Με τους κοχλίες κινήσεως μπορούμε να

πετύχουμε

1 Τη μετατροπή μιας περιστροφικής

κίνησης σε ευθύγραμμη όπως στη

μέγγενη την κουκουβάγια του τόρνου το

γρύλλο και τη χειροκίνητη πρέσα2 Τη μετατροπή περιστροφικής κίνησης

του ατέρμονα κοχλία (1) σε περιστροφική

κίνηση της κορώνας (2)

Περιγραφή κοχλιών

Μέρη ενός κοχλία

Ένας κοχλίας αποτελείται από δύο μέρη τον κορμό και την κεφαλή

Ο κορμός περιλαμβάνει το αυλακωτό μέρος που λέγεται σπείρωμα

(βόλτα) και το υπόλοιπο τμήμα χωρίς σπείρωμα που λέγεται αυχένας

Σε μερικούς κοχλίες δεν υπάρχει καθόλου αυχένας γιατί το σπείρωμα

εκτείνεται μέχρι τη κεφαλή Όλος ο κορμός είναι αυλακωτός

Σε άλλους πάλι δεν υπάρχει κεφαλή και ο αυχένας βρίσκεται στη μέση

του κορμού Αυτοί όπως θα δούμε αργότερα χρησιμοποιούνται κατά

τέτοιο τρόπο που παίρνουν το όνομα 983211φυτευτοί κοχλίες983227

Σπείρωμα επίσης έχουν και τα περικόχλια μόνο που αυτό βρίσκεται

εσωτερικά

Σχηματισμός σπειρώματος 991251 Μορφές σπειρωμάτων

Το αυλάκι ενός κοχλία δηλαδή το σπείρωμα ακολουθεί μια γραμμή

που λέγεται ελικοειδής γραμμή

Αν επάνω στην ελικοειδή γραμμή τυλίξουμε ένα εύκαμπτο πρισματικόυλικό με τριγωνική διατομή τότε θα σχηματισθεί το τριγωνικό σπείρωμα

Όταν η διατομή του εύκαμπτου υλικού είναι τετραγωνική τότε το σπείρωμα που

θα προκύψει λέγεται τετραγωνικό και αν η διατομή είναι τραπεζοειδής τότε το

σπείρωμα λέγεται τραπεζοειδές

Εκτός από τα παραπάνω σπειρώματα μπορούμε να σχηματίσουμε κι άλλα άλλων

μορφών

Τυποποίηση τριγωνικών σπειρωμάτων

bull

Κανονικό τριγωνικό σπείρωμα κατά 983113983123983119Λέγεται και μετρικό σπείρωμα οι διάμετρος δίνεται σε 983149983149 και συμβολίζεται με το γράμμα Μ

bull Κανονικό Αγγλικό σπείρωμα 983127983144983145983156983159983151983154983156983144 (Γουίτγουορθ)

Λέγεται και Αγγλικό χονδρόδοντο οι διάμετρος δίνεται σε ίντσες και συμβολίζεται με το γράμμα 983127

bull Αγγλικό σπείρωμα σωλήνων

Για την ένωση σωλήνων με κοχλιωτά εξαρτήματα χρησιμοποιείται το Αγγλικό σπείρωμα σωλήνων

1 Η μορφή είναι ίδια με αυτή του κανονικού Αγγλικού σπειρώματος

2 Το σπείρωμα αυτό είναι λεπτότερο από το κανονικό Αγγλικό σπείρωμα Αυτό σημαίνει ότι για την ίδια

εξωτερική διάμετρο εδώ έχουμε μικρότερο βήμα και επομένως μικρότερο βάθος Το σπείρωμα σωλήνωνγίνεται λεπτόδοντο για τους εξής λόγους



983085 να επιτυγχάνεται καλύτερη στεγανότητα

983085 να μην αδυνατίζει το λεπτό τοίχωμα των σωλήνων

3 Συμβολίζεται συνήθως με το γράμμα 983122

4 Η ονομαστική διάσταση του σπειρώματος είναι η ονομαστική διάμετρος του σωλήνα (δηλαδή περίπου η

εσωτερική διάμετρος του σωλήνα) και όχι η εξωτερική διάμετρος του σπειρώματος όπως συμβαίνει σταάλλα σπειρώματα Έτσι για παράδειγμα όταν λέμε σπείρωμα σωλήνων 1 εννοούμε ένα σπείρωμα σε

σωλήνα με ονομαστική διάμετρο 1 δηλαδή σε σωλήνα με εσωτερική διάμετρο 1=254 983149983149

Λεπτά σπειρώματα

Α Χαρακτηριστικά

1 Λεπτό σπειρώματα λέμε αυτά που για μια συγκεκριμένη ονομαστική διάμετρο έχουν βήμα μικρότερο

από το κανονικό

2 Έχουν μικρότερο βάθος απ ό τι έχουν τα κανονικά σπειρώματα αφού το βάθος είναι συνάρτηση του

βήματος Αυτό σημαίνει ότι δεν εξασθενούν τον κορμό

3 Απαιτούν μικρότερη δύναμη για κοχλίωση 4 Χρειάζεται μεγαλύτερος χρόνος για να γίνει ορισμένη μετακίνηση του κοχλία ή του περικοχλίου Σε μία

στροφή έχουμε μετακίνηση κατά ένα βήμα και αφού έχουμε μικρό βήμα θα χρειασθούμε πολλές στροφές

και περισσότερο χρόνο

5 Κινδυνεύουν να παραμορφωθούν από λανθασμένη κοχλίωση (983211Στραβοβίδωμα983227)

6 Κινδυνεύουν να παραμορφωθούν όταν από λάθος εφαρμοσθεί κατά την κοχλίωση μεγαλύτερη ροπή

7 Δημιουργούν καλύτερη στεγανότητα

Β Πεδίο εφαρμογής

Τα λεπτά σπειρώματα χρησιμοποιούνται σε πολλές περιπτώσεις και κυρίως στις πιο κάτω1 Σε κατασκευές με κραδασμούς όπως πχ στα αυτοκίνητα όπου ο κίνδυνος αποκοχλίωσης είναι

αυξημένος

2 Στις σωληνώσεις για λόγους αντοχής (για να μην εξασθενίζει το τοίχωμά τους) και στεγανότητας

3 Σε ατράκτους για να μην αδυνατίζει η κατασκευή Όταν η διάμετρος είναι μεγάλη τότε το βήμα ενός

κανονικού σπειρώματος που αντιστοιχεί σ αυτή είναι αρκετά μεγάλο Αλλά σε μεγάλο βήμα αντιστοιχεί και

μεγάλο βάθος

4 Στους εξολκείς όπου με μια μικρή δύναμη μπορούμε να βγάλουμε από μία άτρακτο ένα σφηνωμένο

στοιχείο (ρουλεμάν γρανάζι τροχαλία κλπ)

5 Σε όργανα μετρήσεως για μικρές μετακινήσεις όπως πχ στα

μικρόμετρα

Συμβολική σχεδίαση σπειρωμάτων

Η κανονική σχεδίαση των ελικώσεων απαιτεί χρόνο και επιπλέον

είναι άσκοπη Είναι άσκοπη αφού για να κατασκευασθούν οι

ελικώσεις δεν χρειάζεται να σχεδιασθούν

Έτσι καθιερώθηκε ο συμβολικός τρόπος σχεδίασης των

σπειρωμάτων Πάνω σ αυτό το συμβολικό σχέδιο βάζουμε και

ορισμένα γράμματα αριθμούς κλπ για να δηλώσουμε το είδος του

σπειρώματος τις αρχές το βήμα και τη φορά ελίκωσης

Για το συμβολικό τρόπο σχεδίασης ισχύουν οι πιο κάτω κανόνες

1 Το σπείρωμα σχεδιάζεται με μία συνεχή λεπτή γραμμή



2 Το είδος του σπειρώματος το δίνουμε με ένα σύμβολο (πχ Μ 983127)

3 Η ονομαστική διάμετρος γράφεται δίπλα στο σύμβολο 983117983127 κλπ (πχ Μ12)

4 Για τα λεπτόδοντα σπειρώματα δίνουμε και το βήμα πχ Μ129832551

5 Το δεξιόστροφο σπείρωμα εννοείται Για το αριστερόστροφο μπαίνει η λέξη αριστερό ή το σύμβολο 983116Η

6 Στα σπειρώματα δε γράφουμε τα σύμβολα της διαμέτρου 983140 και empty

7 Αν οι αρχές είναι περισσότερες από μία τις γράφουμε πχ 2 αρχές Όμως μπορούμε να κάνουμε όπως στο

σχήμα 532 ε μία μερική τομή και έτσι ο αριθμός των αυλακιών μέσα σ ένα βήμα είναι και ο αριθμός των

αρχών (Στο σχ532 ε οι αρχές είναι δύο)

Είδη κοχλιών

Τους κοχλίες τους κατατάσσουμε ως εξής

1 Ανάλογα με το σπείρωμα τους

2 Ανάλογα με τον τρόπο που συνδέουν τα κομμάτια

α Κοχλίας περαστός Αυτός περνά και στα δύο κομμάτια Αν ένα από τα δύο

κομμάτια έχει μεγάλο πάχος τότε η σύνδεση με περαστό κοχλία είναι αν όχι

αδύνατη τουλάχιστο προβληματική (μεγάλο μήκος κοχλία δύσκολη διάνοιξη

τρύπας)

β Κοχλίας κεφαλής Έτσι λέμε τον κοχλία που χρησιμοποιείται χωρίς περικόχλιο

Ο κοχλίας αυτός περνάει ελεύθερα στο ένα κομμάτι και βιδώνει στο άλλο Σπείρωμα γίνεται μόνο στο ένα

κομμάτι

γ Κοχλίες φυτευτοί Έτσι λέμε τους κοχλίες που δεν έχουν κεφαλή και

τον αυχένα τον έχουν στη μέση του κορμού Η μια άκρη τους περνά

ελεύθερα στο ένα κομμάτι και βιδώνει στο άλλο κομμάτι Στην άλλη

άκρη τοποθετείται ένα περικόχλιο Η πιο γνωστή ονομασία τους είναι983211μπουζόνια983227Τους φυτευτούς κοχλίες τους χρησιμοποιούμε σε περιπτώσεις που

θέλουμε να λύνεται η σύνδεση ν απομακρύνουμε τα κομμάτια αλλά οι

κοχλίες να παραμένουν βιδωμένοι στο ένα κομμάτι Αυτό το κάνουμε για

ν αποφεύγουμε την καταστροφή του σπειρώματος σ ένα κομμάτι που

δεν μπορεί ν αντικατασταθεί ή σ ένα κομμάτι στο οποίο δεν μπορούμε ν ανοίξουμε νέο σπείρωμα

Χαρακτηριστικό παράδειγμα τέτοιας σύνδεσης είναι σύνδεση της κεφαλής μιας μεγάλης μηχανής εσωτερικής

καύσεως με τον κορμό της Το μπουζόνι φυτεύεται στον κορμό της μηχανής γιατί η καταστροφή του

σπειρώματος αυτού είναι ανεπανόρθωτη

δ Κοχλίες αγκυρώσεως Έτσι λέμε τους κοχλίες που χρησιμοποιούνται για τη στερέωση κομματιών σε

δάπεδα τοίχους και οροφές όπως πχ στη περίπτωση στερέωσης μιας μηχανής στο δάπεδο Τουςδιακρίνουμε στα εξής είδη

983085 Κοινοί κοχλίες αγκυρώσεως Είναι φυτευτοί κοχλίες σε μπετόν Ανοίγουμε μία τρύπα τους τοποθετούμε

στη θέση τους και τους ακινητοποιούμε με μπετό

983085 Κοχλίες αγκυρώσεως διαστολής Αυτοί συνοδεύονται από ένα κοίλο κυλινδρικό σώμα χωρισμένο κατά

μήκος σε 3 τμήματα Το περικόχλιο έχει κωνική μορφή και καθώς ανεβαίνει αναγκάζει το κοίλο κυλινδρικό

κομμάτι που βρίσκεται μέσα στην τρύπα του δαπέδου ή της οροφής κλπ να διασταλεί Μ αυτό τον τρόπο

εφαρμόζει στα τοιχώματα της τρύπας και δεν μπορεί να ξεφύγει

ε Κοχλίες για ξύλα και λαμαρίνες Είναι οι λεγόμενες ξυλόβιδες και οι λαμαρινόβιδες Για τις πρώτες δεν

ανοίγουμε καθόλου τρύπα Τις χτυπάμε λίγο μέσα στο ξύλο και μετά τις περιστρέφουμε με ένα κατσαβίδι για

να βιδώσουν Για τις δεύτερες ανοίγουμε μια τρύπα στις λαμαρίνες μικρότερη από τη διάμετρό τους και δενανοίγουμε σπείρωμα



Ασφάλιση κοχλιοσυνδέσεων

Όταν σε μια κοχλιοσύνδεση υπάρχουν κραδασμοί τότε υπάρχει μεγάλη

πιθανότητα να αποκοχλιωθεί (ξεβιδωθεί) το περικόχλιο και να λυθεί η σύνδεση

Για ν αποφύγουμε τη χαλάρωση της σύνδεσης ή το λύσιμο αυτής

χρησιμοποιούμε ορισμένους τρόπους ασφάλισης

Οι κύριοι τρόποι ασφάλισης είναι οι πιο κάτω1 Ασφάλιση με διπλό περικόχλιο ή αντιπερικόχλιο

Για να πετύχουμε την ασφάλιση πρέπει να προσέξουμε ιδιαίτερα πως θα

βιδώσουμε το αντιπερικόχλιο (το λεγόμενο κόντρα παξιμάδι)

Βιδώνουμε πρώτα κανονικά το πρώτο περικόχλιο και μετά το

δεύτερο μέχρι να πατήσει στο πρώτο Στη συνέχεια

χρησιμοποιούμε δύο κλειδιά Με το ένα κρατάμε το κάτω

περικόχλιο σε θέση 983211άμυνας983227 (κόντρα όπως λέμε) και δεν το

αφήνουμε να το παρασύρει το δεύτερο περικόχλιο

(αντιπερικόχλιο) που το βιδώνουμε πλέον αρκετά με το άλλο

κλειδί

2 Ασφάλιση με έλασμα ασφαλείας

Μεταξύ κοχλία και περικοχλίου τοποθετούμε ένα έλασμα που

από τη μία άκρη το κάμπτουμε προς το περικόχλιο και από την

άλλη προς το κομμάτι Αν υπάρχει τάση περιστροφής του

περικοχλίου τότε αυτό παρασύρει και το έλασμα Το έλασμα

όμως δεν μπορεί να παρασυρθεί γιατί το εμποδίζει το κομμάτι

Είναι καλός τρόπος σύνδεσης αλλά δεν είναι πάντοτε εφαρμόσιμος

3 Ασφάλιση με ελατηριωτό δακτύλιο ή γκρόβερ

Εδώ μεταξύ κοχλία και περικοχλίου τοποθετούμε μία ειδική ροδέλα με

μορφή ελατηρίου Όταν βιδώσουμε το περικόχλιο τα άκρα της ροδέλας θαπατηθούν μέχρι να έλθουν στο ίδιο επίπεδο Η ροδέλα από ελατήριο θα

γίνει κοινή ροδέλα Επειδή όμως έχει ελαστικότητα και θέλει να επανέλθει

πιέζει το περικόχλιο και δεν το αφήνει να περιστραφεί

4 Ασφάλιση με ασφαλιστική περόνη ή κοπίλια

Στην περίπτωση αυτή τρυπάμε τον κοχλία και περνάμε μέσα μία

ασφαλιστική περόνη (κοπίλια) Το περικόχλιο που χρησιμοποιούμε έχει

ειδική μορφή και λέγεται 983211πυργωτό983227

Περιπτώσεις χρήσης των αριστερόστροφων σπειρωμάτων

Συνήθως χρησιμοποιούμε σπειρώματα δεξιόστροφα Αριστερόστροφα

σπειρώματα χρησιμοποιούμε όταν επιβάλλεται από κάποιο λόγο Οι λόγοιπου επιβάλλουν τη χρήση αριστερόστροφων σπειρωμάτων είναι οι εξής

1 Λόγοι ασφαλείας όπως πχ στη σύνδεση φιάλης ασετιλίνης συσκευής οξυγονοκολλήσεως με το

μανομετρικό εκτονωτή Η φιάλη οξυγόνου συνδέεται με δεξιόστροφο σπείρωμα

2 Όταν η φορά περιστροφής συντελεί στην αποκοχλίωση (ξεβίδωμα) όπως πχ στο αριστερό πεντάλ των

ποδηλάτων

3 Για τη σύνδεση δύο σωλήνων που δεν μπορούν να περιστραφούν με τη βοήθεια μιας μούφας με

αριστερόστροφο και δεξιόστροφο σπείρωμα (983211αριστερή μούφα983227)



ΣΦΗΝΕΣ

Γενικά για τις σφηνωτές συνδέσεις

Σφηνωτή σύνδεση λέμε την ένωση δύο στοιχείων πχ μιας τροχαλίας και μιας

ατράκτου με μία σφήνα

Η σφηνωτή σύνδεση είναι η συνηθέστερη μορφή σύνδεσης των ατράκτων με τουςοδοντωτούς τροχούς τις τροχαλίες τις πλήμνες των συνδέσμων κλπ

Χρησιμοποιείται για τη μεταφορά ροπής στρέψης από την άτρακτο σ ένα από τα

πιο πάνω στοιχεία και αντίστροφα

Οι συνδέσεις με σφήνες ανήκουν στις λυόμενες συνδέσεις γιατί τα συνδεόμενα

στοιχεία αποσυνδέονται και συνδέονται ξανά όσες φορές θέλουμε χωρίς να γίνει

καταστροφή ούτε των συνδεομένων μερών ούτε των σφηνών

Πλεονεκτήματα 983085 Μειονεκτήματα σφηνωτών συνδέσεων

Πλεονεκτήματα

1 Είναι φθηνές

2 Είναι απλές κατασκευές

3 Λύονται και δένονται εύκολα και σύντομα

4 Μπορούν να συνδέσουν στοιχεία μηχανών που μετακινούνται το ένα σχετικά με το άλλο Έτσι συμβαίνει

πχ στα κιβώτια ταχυτήτων (σασμάν) όταν για ν αλλάξουμε μία ταχύτητα μετακινούμε την πλήμνη ενός

οδοντωτού τροχού πάνω στην άτρακτο του

5 Είναι τυποποιημένες και δεν απαιτούν πολύπλοκους υπολογισμούς

Μειονεκτήματα

1 Τα περισσότερα είδη σφηνών δημιουργούν εκκεντρότητα που τις κάνει ακατάλληλες σε ψηλούς αριθμούςστροφών

2 Αδυνατίζουν την άτρακτο και την πλήμνη οπότε αναγκαζόμαστε να τις κάνουμε με μεγαλύτερη διάσταση

Αυτό όμως οδηγεί με πρόσθετο υλικό που κάνει την κατασκευή βαρύτερη και με μεγαλύτερο κόστος

3 Μερικές σφηνωτές συνδέσεις είναι ευαίσθητες σε κρουστικά ή σε εναλλασσόμενα φορτία

Κατηγορίες σφηνωτών συνδέσεων

Τις σφηνωτές συνδέσεις τις διακρίνουμε στις εξής κατηγορίες

1 Με επιμήκεις σφήνες δηλαδή με σφήνες κατά μήκος Τις τοποθετούμε έτσι ώστε η μισή σφήνα να

βρίσκεται στο αυλάκι που σχηματίζεται κατά μήκος της ατράκτου και η άλλη μισή να βρίσκεται στο αυλάκι

που σχηματίζεται κατά μήκος της πλήμνης

2 Με εγκάρσιες σφήνες Τις τοποθετούμε σε σφηνόδρομο που σχηματίζεται εγκάρσια στην άτρακτο και

στην πλήμνη

3 Με διαμόρφωση ατράκτου και πλήμνης σε πολύσφηνο οδοντωτή εντομή ή πολυγωνική κατατομή

Σε πολλές περιπτώσεις κατασκευάζονται με την πάνω πλευρά κεκλιμένη και με τυποποιημένη κλίση 1100

Αυτό σημαίνει πως σε μήκος 100983149983149 το ύψος της σφήνας έχει διαφορά 1983149983149



Σφήνες επιμήκεις

Τα τυποποιημένα είδη αυτών των σφηνών είναι τα εξής

1 Ένθετη ή εφαρμοστή σφήνα

Αυτή έχει τη μορφή που φαίνεται στο διπλανό σχήμα Είναι κωνική με κλίση

1100 και είναι η πιο συνηθισμένη σφήνα

Η σφήνα αυτή λέγεται εφαρμοστή γιατί έχει μήκος ίσο με το μήκος του

σφηνοδρόμου της ατράκτου και εφαρμόζει ακριβώς μέσα στο σφηνόδρομο

2 Ολισθαίνουσα σφήνα

Αυτή έχει τα άκρα της επίπεδα κι όχι στρογγυλευμένα Τοποθετείται

στο σφηνόδρομο της ατράκτου που έχει μήκος πολύ μεγαλύτερο

από την πλήμνη Αυτό σημαίνει ότι μπορεί να ολισθήσει κατά μήκος

του σφηνοδρόμου της ατράκτου και να διευκολύνει τη σύνδεση και

αποσύνδεση Αυτό είναι πολύ χρήσιμο σε συνδέσεις μεγάλων

τροχών που δύσκολα ολισθαίνουν πάνω στην άτρακτοΤοποθετούμε την πλήμνη στη θέση της και τη σφήνα μέσα στο

αυλάκι που περισσεύει Μετά κτυπάμε τη σφήνα για να ολισθήσει

μέσα στο αυλάκι και να πάει στη θέση της Για την αποσύνδεση

πρώτα βγάζουμε τη σφήνα και μετά μετακινούμε την πλήμνη

Για να γίνει πιο εύκολη η εξαγωγή της σφήνας από τη θέση της την

κατασκευάζουμε με νύχι

3 Κοίλη σφήνα

Αυτή τοποθετείται ανάμεσα σε άτρακτο και πλήμνη χωρίς ν ανοίξουμε

σφηνόδρομο στην άτρακτο Χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις που δεν

θέλουμε ν αδυνατίσουμε την άτρακτο με το άνοιγμα τουσφηνοδρόμου

Η μεταφορά της ροπής γίνεται με την τριβή που θα δημιουργηθεί όταν

η σφήνα τοποθετηθεί ανάμεσα στα δύο κομμάτια που θα συνδέσει

Μπορεί να μεταφέρει πολύ μικρές ροπές στρέψης

Κατασκευάζεται σε απλή μορφή ή με νύχι

4 Επίπεδη σφήνα

Αν θέλουμε μία πιο ισχυρή σύνδεση για να μεταφέρουμε μεγαλύτερη ροπή απ

αυτή που μεταφέρει η σύνδεση με κοίλη σφήνα χρησιμοποιούμε επίπεδη σφήνα

Εδώ αντί να κάνουμε σφηνόδρομο κάνουμε μία μικρή επιπέδωση στην άτρακτο Έτσι πάλι δεν αδυνατίζουμε την άτρακτο

Η επίπεδη σφήνα κατασκευάζεται σε απλή μορφή ή με νύχι

5 Δισκοειδής σφήνα ή σφήνα 983127983151983151983140983154983157983142983142

Αυτή έχει μορφή δίσκου που του λείπει ένα τμήμα του

Έχει τα πιο κάτω χαρακτηριστικά

1 Είναι φθηνή

2 Είναι εύχρηστη γιατί και τοποθετείται και βγαίνει εύκολα

3 Παίρνει μόνη της την αναγκαία κλίση μέσα στο αυλάκι της ατράκτου

4 Δεν μπορεί να μεταφέρει πολύ μεγάλη ροπή



6 Σφήνα οδηγός

Η σφήνα οδηγός έχει τη μορφή της εφαρμοστής

σφήνας και χρησιμοποιείται στις περιπτώσεις που

απαιτείται συχνή μετακίνηση της πλήμνης για

983085 λύση της σύνδεσης

983085 λειτουργικούς λόγους

Για να μην φεύγει από τη θέση της συγκρατείται με

χωνευτές βίδες


1 Δεν έχει την πάνω πλευρά με κλίση

2 Εφάπτεται μόνο στην κάτω και στις δύο πλαϊνές πλευρές Στο πάνω μέρος υπάρχει ένα μικρό διάκενο

3 Δεν δημιουργεί εκκεντρότητα γιατί στο πάνω μέρος υπάρχει διάκενο

7 Εφαπτομενικές σφήνες

Οι σφήνες αυτές έχουν τα πιο κάτω χαρακτηριστικά

1 Σε κάθε θέση που θα γίνει σφήνωμα τοποθετείται ένα

ζευγάρι σφηνών Αυτές γίνονται με κλίση (ανάμεσά τους) 160

ως 1100

2 Συνήθως τοποθετούνται ανά δύο ζευγάρια σε γωνία

συνήθως 120ο

και σπάνια 180ο

3 Είναι κατάλληλες για μεταφορά μεγάλων ροπών στρέψεως

4 Αντέχουν σε κινήσεις με συχνή αλλαγή φοράς περιστροφής

Χαρακτηριστικές διαστάσεις σφηνών

Χαρακτηριστικές διαστάσεις ενός στοιχείου μηχανής λέμε

εκείνες τις κύριες διαστάσεις που αν τις σχεδιάσουμε σ

ένα σχέδιο έχουμε καθορισμένο με ακρίβεια το στοιχείο

μηχανής Μια σφήνα οδηγός έχει τις πιο κάτω

χαρακτηριστικές διαστάσεις

bull

το πλάτος 983138

bull

Το ύψος 983144

bull

Το μήκος 983113

Για να χαρακτηρίσουμε μία εφαρμοστή ή μίαολισθαίνουσα σφήνα χρειαζόμαστε εκτός από τις πιο

πάνω διαστάσεις και την κλίση

Πολύσφηνα

Αν σε μία άτρακτο ανοίξουμε κατά το μήκος αυλάκια σε ίσες

αποστάσεις πάνω στην περιφέρεια τότε δημιουργούνται δόντια (οι

σφήνες) και έχουμε το αρσενικό πολύσφηνο Αυτό τοποθετείται σε

αντίστοιχο θηλυκό πολύσφηνο που δημιουργείται στην πλήμνη

Πλεονεκτήματα1 Μπορούν να μεταφέρουν μεγάλες ροπές στρέψεως



2 Αντέχουν σε μεταβλητά και κρουστικά φορτία

3 Είναι κατάλληλα για συχνές αλλαγές της φοράς περιστροφής

4 Είναι κατάλληλα για εύκολη μετακίνηση της πλήμνης πάνω στην άτρακτο

5 Δεν δημιουργούν εκκεντρότητα στην πλήμνη και γι αυτό είναι κατάλληλα για ψηλές

στροφές

Οδοντωτές εντομές

Διαφορές από τα πολύσφηνα

983085 Οι οδοντωτές εντομές έχουν κατατομή τριγωνική ή με εξελιγμένη καμπύλη

983085 Έχουν μεγάλο αριθμό δοντιών


1 Αντέχουν σε ψηλά κρουστικά φορτία

2 Δεν επιτρέπουν περιφερειακή μετατόπιση της πλήμνης ως προς την άτρακτο και έτσι είναι πολύτιμες σερυθμιστικούς μηχανισμούς

Εγκάρσιες σφήνες

1 Επίπεδες εγκάρσιες σφήνες

Έχουν ορθογωνική διατομή και επειδή έχουν και μικρό πάχος τις λέμε επίπεδες Κατασκευάζονται με κλίση

125 ως 140

2 Αξονίσκοι

Στην ονομασία αυτή περιλαμβάνουμε

α Τους κυλινδρικούς αξονίσκους που χρησιμοποιούνται για την ορθή τοποθέτηση δύο κομματιών ή για τη

σύνδεση μιας πλήμνης με μία άτρακτο

β Τους κωνικούς αξονίσκους που χρησιμοποιούνται για σύνδεση πλήμνης και ατράκτου

γ Τους αξονίσκους με εντομές οι οποίοι χρησιμοποιούνται σε περιπτώσεις που θέλουμε ν αποφύγουμε την

κατεργασία της τρύπας Αρκεί μόνο το άνοιγμα με δράπανο Οι περιφερειακές εγκοπές στις άκρες γίνονται

για να κρατούν ελατήρια ή ασφάλειες

3 Πείροι

Οι πείροι χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία αρθρώσεων

όπως στη σύνδεση εμβόλου με διωστήρα

Όταν συνδέονται με ελεύθερη συναρμογή και υπάρχει κίνδυνος

να φύγουν από τη θέση τους τους ασφαλίζουμε με κοπίλιες ή

με ασφάλειες

Πολυγωνικές κατατομές

Επειδή παρουσιάζουν σε σχέση με τα πολύσφηνα και τις

οδοντωτές εντομές πλεονεκτήματα χρησιμοποιούνται όλο και

περισσότερο σε νέες κατασκευές

Το πιο σημαντικό πλεονέκτημα αυτών είναι η αυξημένη αντοχή της ατράκτου στη θέση της κατατομής Έτσι

είναι κατάλληλες για μεταφορά μεγάλων ροπών στρέψεως Άλλο σημαντικό πλεονέκτημά τους είναι ότι

παρέχουν ψηλή ακρίβεια κεντραρίσματος και έτσι είναι πολύ κατάλληλες για ψηλές στροφές



ΑΤΡΑΚΤΟΙ 991251 ΑΞΟΝΕΣ 991251 ΣΤΡΟΦΕΙΣ

Γενικά Διάκριση ατράκτου από άξονα

Οι άτρακτοι και οι άξονες είναι ραβδόμορφα

στοιχεία μηχανών που όπως θα δούμε στη συνέχεια

αν και έχουν την ίδια μορφή εξυπηρετούν

διαφορετικούς σκοπούς

Η άτρακτος παρουσιάζει τα εξής χαρακτηριστικά

γνωρίσματα

1 Περιστρέφεται και μεταφέρει ροπή

2 Στηρίζεται σε δύο τουλάχιστον στηρίγματα

Αντίθετα ο άξονας έχει τα εξής γνωρίσματα

1 Δεν μεταφέρει ροπή σε καμία περίπτωση

2 Μπορεί να περιστρέφεται μπορεί και όχι

3 Δεν είναι απαραίτητο να στηρίζεται σε δύοστηρίγματα Μπορεί και σε ένα

Για παράδειγμα ο άξονας (1) του διπλανού σχήματος (πχ από τους τροχούς ενός βαγονιού τρένου) δεν

μένει σταθερός αλλά περιστρέφεται μαζί με τους τροχούς Στηρίζεται σε δύο θέσεις (2)

Αυτό όμως αν και είναι απαραίτητο για τους

περιστρεφόμενους άξονες δεν είναι πάντοτε

απαραίτητο γιο τους σταθερούς άξονες που

μπορεί να στηρίζονται μόνο σε μία θέση

Παράδειγμα σταθερού άξονα που στηρίζεται

μόνο σε μία θέση είναι το ακραξόνιο ενός

οχήματος όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα

Κατηγορίες ατράκτων

Τις ατράκτους μπορούμε να τις κατατάξουμε

ως εξής

1 Ανάλογα με τη διατομή τους

α Άτρακτοι κυκλικής διατομής Αυτές είναι οι συνηθέστερες

β Άτρακτοι χωρίς κυκλική διατομή Αυτές λέγονται και άτρακτοι κατατομής Συνηθέστερη μορφή διατομής

μετά από την κυκλική είναι η τετραγωνική

2 Ανάλογα με κατανομή του υλικού τουςα Άτρακτοι πλήρεις ή συμπαγείς

β Άτρακτοι κοίλοι (σωληνωτοί) Αυτές είναι πολύ

ελαφρότερες των συμπαγών αλλά ταυτόχρονα διατηρούν

μεγάλο μέρος της αντοχής τους

3 Ανάλογα με την κατά μήκος διαμόρφωση

α Ευθύγραμμες άτρακτοι Αυτές έχουν ευθύγραμμο άξονα συμμετρίας

αλλά μπορεί να είναι είτε με σταθερή διατομή είτε με διαβαθμίσεις

Διαβαθμίσεις λέμε τις μεταβολές της διαμέτρου κατά μήκος

β Μη ευθύγραμμες άτρακτοι όπως πχ οι στροφαλοφόροι άξονες

των μηχανισμών μετατροπής της παλινδρομικής κίνησης σε

περιστροφική και αντίστροφα (Λέμε άξονες γιατί έτσι επεκράτησε να



λέγονται Το ορθό είναι στροφαλοφόροι άτρακτοι)

γ Άτρακτοι ειδικών κατασκευών Αυτές

χρησιμοποιούνται σε περιπτώσεις με ειδικές

απαιτήσεις Μερικές από τις ατράκτους ειδικών

κατασκευών είναι οι εξής

983145) Εύκαμπτες (σπαστές ή σπιράλ)

983145983145) Αρθρωτές για περιπτώσεις μετάδοσης κίνησης υπό

γωνία

983145983145983145) Τηλεσκοπικές για περιπτώσεις μετάδοσης κίνησης

από μία θέση σε μία άλλη που βρίσκεται σε μεταβλητή

απόσταση Χρησιμοποιούνται ευρύτατα στα οχήματα

αλλά και σε πολλές άλλες περιπτώσεις

Στα οχήματα χρειάζεται για τη σύνδεση της ατράκτου εξόδου του κιβωτίου ταχυτήτων με την άτρακτο

εισόδου του διαφορικού Η απόσταση αυτών των δύο είναι μεταβλητή γιατί στις ανωμαλίες του δρόμου το

διαφορικό ανασηκώνεται

Στροφείς

Στο προηγούμενο κεφάλαιο γνωρίσαμε τους άξονες και τις ατράκτους Εδώ θα γνωρίσουμε τα τμήματα των

αξόνων και των ατράκτων που λέγονται στροφείς

Κάθε άτρακτος και κάθε περιστρεφόμενος άξονας στηρίζεται τουλάχιστον σε δύο θέσεις (θυμίζουμε εδώ ότι

ο μη περιστρεφόμενος 991251 σταθερός 991251 άξονας μπορεί να στηρίζεται και σε μία θέση)

Το τμήμα της ατράκτου ή του περιστρεφόμενου άξονα που πατά και περιστρέφεται μέσα στο έδρανο

(στήριγμα) λέγεται στροφέας

Στροφείς δεν έχουν μόνο οι άτρακτοι και οι περιστρεφόμενοι άξονες αλλά και οι σταθεροί άξονεςΟι στροφείς των σταθερών αξόνων είναι τα τμήματα πάνω στα οποία περιστρέφεται με ολίσθηση ένας

τροχός ή κάποιο άλλο στοιχείο Εδώ οι στροφείς είναι σταθεροί σε αντίθετη με τους προηγουμένους που

περιστρέφονται

Τριβή ολίσθησης 991251 Δυσμενείς επιδράσεις 991251 Τρόποι αντιμετώπισης

Μεταξύ στροφέα και εδράνου αναπτύσσεται τριβή ολίσθησης Αυτή όπως είναι γνωστό από τη Μηχανική

τις πιο πολλές φορές είναι ανεπιθύμητη Ανεπιθύμητη είναι και στην περίπτωση μας γιατί τριβή ολισθήσεως

μεταξύ στροφέα amp εδράνου σημαίνει

Α) Αντίσταση στην κίνηση Για την υπερνίκησή της ξοδεύουμε ενέργεια με αποτέλεσμα να μειώνεται οβαθμός απόδοσης της μηχανής

Β) Θέρμανση και φθορά των επιφανειών

Η δύναμη της τριβής είναι ίση με το γινόμενο της κάθετης δύναμης Ν επί τον συντελεστή ολίσθησης μ983086

Για να μειώσουμε επομένως τη δύναμη της τριβής (και για δεδομένη κάθετη δύναμη Ν) πρέπει να

προσπαθήσουμε να μειώσουμε το συντελεστή τριβής μ

Αυτό μπορεί να γίνει με τους εξής τρόπους

1) Με τη βελτίωση της ποιότητας των επιφανειών (πχ με λείανσή τους για μείωση της τραχύτητας)

2) Με την παρεμβολή μεταξύ στροφέα και εδράνου λιπαντικού σε κατάλληλη ποσότητα και ποιότητα



Διαμόρφωση ενδιάμεσου ή ακραίου στροφέα

Είναι επιβεβαιωμένο πειραματικά ότι η απότομη αλλαγή

διαμέτρου χωρίς στρογγύλευμα έχει ως αποτέλεσμα την

αύξηση της τάσης πέρα από την ονομαστική τάση Έτσι έχουμε

μία πρόσθετη καταπόνηση Αυτή η προσαύξηση των τάσεων

είναι γνωστή σαν συγκέντρωση τάσεων από επίδρασηεγκοπής

Όπως φαίνεται στο σχήμα όσο μεγαλύτερο είναι το στρογγύλευμα τόσο περισσότερο διευκολύνεται η ροή

των δυνάμεων μέσα στο υλικό και επομένως τόσο μικρότερη είναι η επίδραση της αλλαγής διαμέτρου Η

μικρότερη συγκέντρωση τάσεων παρουσιάζεται στον τρίτο στροφέα όπου το στρογγύλευμα είναι μεγάλο και

η πορεία των γραμμών ροής ομαλή

Είδη στροφέων



ΕΔΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 991251 ΕΔΡΑΝΑ ΚΥΛΙΣΗΣ

ΕΔΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ

Μέρη των εδράνων ολίσθησης και περιγραφή

αυτών

Ένα έδρανο ολίσθησης αποτελείται από τα εξήςμέρη

1 Το σώμα του εδράνου Αυτό διαμορφώνεται

κατά τέτοιο τρόπο ώστε να μπορεί να δεχθεί τα

υπόλοιπα μέρη αλλά και να μπορεί να εδράζεται σε

κάποιο μέρος μιας μηχανής

2 Το κάλυμμα Αυτό υπάρχει αν το έδρανο είναι

διαιρούμενο Σε περίπτωση που το έδρανο είναι

ολόσωμο τότε το κάλυμμα είναι αναπόσπαστο

τμήμα του σώματος

3 Τον τριβέα Είναι το τμήμα του εδράνου πουέρχεται σε επαφή με το στροφέα της ατράκτου

4 Το σύστημα λιπάνσεως Μ αυτό τροφοδοτούμε

τις επιφάνειες ολίσθησης τριβέα και στροφέα με

κατάλληλο λιπαντικό ώστε να μειώσουμε το

συντελεστή τριβής

5 Το σύστημα στεγανότητας Μ αυτό εμποδίζουμε

την έξοδο του λιπαντικού από το έδρανο

6 Τους κοχλίες συσφίξεως του καλύμματος στο

σώμα

Το πλέον ευαίσθητο μέρος είναι ο τριβέας Στην κατασκευή του πρέπει να δίνεται ιδιαίτερη προσοχή στα

εξής

bull Στο υλικό του

bull Στην ποιότητα επιφάνειάς του

bull Στον τρόπο λίπανσής του (πολλές φορές κάνουμε στις επιφάνειες επαφής του με τον στροφέα κατάλληλες

αυλακώσεις για την κυκλοφορία του λαδιού)

bull

Στις διαστάσεις του

Ο τριβέας κατασκευάζεται άλλοτε μονοκόμματος και άλλοτε διαιρούμενος Μερικές φορές γίνεται από δύο

διαφορετικά υλικά Ένα υλικό ακριβό με μικρό πάχος και με συγκεκριμένες ιδιότητες και ένα δεύτερο υλικό

φθηνό που χρησιμοποιείται σαν στήριγμα του πρώτου Το υλικό με τις συγκεκριμένες ιδιότητες που συχνά

το λέμε μέταλλο είναι αυτό που θα έλθει σε επαφή με τον στροφέα

Το κάτω μέρος της βάσης του σώματος διαμορφώνεται έτσι ώστε να πατά μόνο σε ένα περιφερειακό τμήμα

Μ αυτό τον τρόπο εξασφαλίζεται καλύτερη έδραση γιατί αυξάνει η πίεση στις επιφάνειες επαφής και

αποφεύγεται ο κίνδυνος ανομοιόμορφης έδρασης από στρεβλές επιφάνειες

Είδη εδράνων ολίσθησης

Τα έδρανα ολίσθησης τα διακρίνουμε σε είδη ως εξής

1 Ανάλογα με την κατασκευαστική τους διαμόρφωση

α Έδρανα ολόσωμα Αυτά γίνονται

983145) Χωρίς τριβέα Αυτά πρέπει ν αποφεύγονται ακόμη και σε πολύ απλές κατασκευές



983145983145) Με τριβέα Σ αυτά υπάρχει η δυνατότητα αντικατάστασης του τριβέα όταν παρουσιασθεί φθορά

β Έδρανα διαιρούμενα Αυτά κατασκευάζονται για τους εξής λόγους

983145) Όταν η άτρακτος δεν είναι ευθύγραμμη και το ολόσωμο έδρανο δεν μπορεί να πάει στη θέση του

983145983145) Όταν έχουμε μακριές ατράκτους με ενδιάμεσα στηρίγματα

983145983145983145) Τόσο η τοποθέτηση όσο και η απομάκρυνση ολόσωμων εδράνων από ενδιάμεσες θέσεις μιας ατράκτου

είναι μια δύσκολη υπόθεση

983090983086 Ανάλογα με τα λειτουργικό τους χαρακτηριστικό983098

α Έδρανα σταθερά Προορίζονται για ατράκτους που παρουσιάζουν αμελητέα παραμόρφωση και

εξασφαλισμένο κεντράρισμα (σύμπτωση αξόνων) ατράκτου και εδράνου

β Έδρανα αυτορρυθμιζόμενα

983091983086 Ανάλογα με τη διεύθυνση του φορτίου983098α Έδρανα εγκάρσια ή ακτινικά Σ αυτά το φορτίο ενεργεί κατά τη διεύθυνση της ακτίνας του εδράνου

β Έδρανα αξονικά Σ αυτά το φορτίο ενεργεί αξονικά

Ο διαχωρισμός αυτός είναι ανάλογος με εκείνον που κάνουμε στους στροφείς

983092983086 Ανάλογα με το είδος του λιπαντικού983098

α Έδρανα νερού λαδιού ή λίπους αέρα τριβής

Τα τελευταία εργάζονται χωρίς λιπαντικό και λέγονται αυτολίπαντα έδρανα (πχ έδρανα από τεφλόν)

Περιπτώσεις που προτιμούνται τα έδρανα ολίσθησης

Τα έδρανα ολίσθησης χρησιμοποιούνται στις εξής περιπτώσεις

1 Όταν υπάρχουν μεταβλητά φορτία και κρούσεις (πχ σε πρέσες μηχανικά σφυριά κλπ) Η μεγάλη

επιφάνεια έδρασης του στροφέα στον τριβέα μαζί με το λάδι ενεργούν ως αποσβεστήρας θορύβου και

ταλαντώσεων

2 Όταν απαιτείται αθόρυβη λειτουργία983086

3 Όταν υπάρχει περιορισμός στις διαστάσεις ακτινικά (μικρές διάμετροι) αλλά δεν υπάρχει περιορισμός

κατά μήκος

4 Όταν απαιτείται μεγάλη διάρκεια ζωής κάτω από ψηλά φορτία ή ψηλές στροφές όπως πχ σε

ατμοστροβίλους έλικες πλοίων κλπ5 Όταν απαιτείται απλή κατασκευή και μικρό κόστος Σε μερικές περιπτώσεις απλών κατασκευών όπως

πχ σε ένα απλό βαρούλκο μας ενδιαφέρει μια απλή και φθηνή έδραση Σε τέτοιες περιπτώσεις το έδρανο

μπορεί να είναι ένα απλό χυτοσιδερένιο δακτυλίδι στερεωμένο στο σώμα της μηχανής

Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα των εδράνων ολίσθησης

Τα έδρανα ολίσθησης παρουσιάζουν τα πιο κάτω πλεονεκτήματα

1 Έχουν απλή κατασκευή

2 Σε μεγάλα μεγέθη έχουν μικρότερο κόστος απ ότι έχουν τα έδρανα κύλισης

3 Κατασκευάζονται διαιρούμενα



4 Έχουν μεγάλη διάρκεια ζωής Αυτό βέβαια θα συμβεί αν τηρηθούν ορισμένες προϋποθέσεις για την

κατασκευή και τη συντήρηση

5 Μπορούν να κατασκευασθούν σε ποικιλία διαστάσεων Έτσι μπορούμε ανάλογα με το χώρο που

διαθέτουμε να έχουμε ένα μακρόστενο ή ένα κοντό έδρανο Αυτό όμως δεν μπορεί να γίνει στα έδρανα

κύλισης Αυτά κυκλοφορούν σ ορισμένες διαστάσεις και απ αυτά πρέπει να επιλέξουμε

6 Παρέχουν τη δυνατότητα για ρύθμιση της χάρης μεταξύ τριβέα και στροφέα

Επίσης τα έδρανα ολίσθησης παρουσιάζουν τα πιο κάτω μειονεκτήματα

1 Παρουσιάζουν μεγαλύτερη αντίσταση τριβής στην κίνηση απ ότι παρουσιάζουν τα έδρανα κύλισης Αυτό

σημαίνει ότι στα έδρανα ολίσθησης έχουμε μεγαλύτερη απώλεια ενέργειας υψηλότερα ποσά θερμότητας

και χαμηλότερο βαθμό απόδοσης

2 Η τριβή ολίσθησης που αναπτύσσεται μεταξύ στροφέα και τριβέα εξαρτάται τόσο από το υλικό του τριβέα

όσο και από το υλικό του στροφέα Αντίθετα στα έδρανα κύλισης το υλικό της ατράκτου δεν επιδρά καθόλου

στη λειτουργία του εδράνου

3 Απαιτούν χρόνο στρωσίματος Στην αρχική τους λειτουργία πρέπει να δουλέψουν για ορισμένο χρόνο

κάτω από καθορισμένες συνθήκες (χαμηλό φορτίο χαμηλές στροφές συχνή αλλαγή λιπαντικού) Ηδιαδικασία αυτή είναι γνωστή με το όνομα ροντάζ και εφαρμόζεται πολύ στ αυτοκίνητα

4 Χρειάζονται περισσότερο λιπαντικό απ ότι θέλουν τα έδρανα κύλισης Αυτό οφείλεται στο ότι έχουν

μεγάλες επιφάνειες επαφής

5 Απαιτούν ιδιαίτερη φροντίδα για λίπανση και ψύξη

ΕΔΡΑΝΑ ΚΥΛΙΣΗΣ (ΡΟΥΛΕΜΑΝ)

Μέρη των εδράνων κύλισης

Ένα έδρανο κύλισης αποτελείται από τα εξής

μέρη

1 Ένα εξωτερικό δακτυλίδι με αυλάκι στο

εσωτερικό του

2 Ένα εσωτερικό δακτυλίδι με αυλάκι στο

εξωτερικό μέρος

3 Τα κυλιόμενα στοιχεία που στο έδρανο

του διπλανού σχήματος είναι σφαίρες

(μπίλιες)

4 Έναν κλωβό Είναι η θήκη που κρατά τα

κυλιόμενα στοιχεία σε ορισμένη απόστασηΑν η θήκη συγκρατεί σφαίρες λέγεται

σφαιροθήκη

5 Τα καλύμματα των κυλιόμενων στοιχείων Αυτά είναι ελάσματα που καλύπτουν τα κυλιόμενα στοιχεία

και εμποδίζουν την εισχώρηση ξένων σωμάτων στις επιφάνειες επαφής Τοποθετούνται σε ρουλεμάν που

προορίζονται να εργασθούν σε χώρους με ακάθαρτο περιβάλλον (σκόνες χνούδια κλπ)

Σαν κυλιόμενα στοιχεία χρησιμοποιούνται αυτά που φαίνονται στο παρακάτω σχήμα



Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα εδράνων κύλισης


Τα έδρανα κύλισης χρησιμοποιούνται σε μεγάλη κλίμακα και σε πολλές περιπτώσεις χρησιμοποιούνται μόνο

αυτά Αυτό οφείλεται στα πιο κάτω πλεονεκτήματα

1 Παρουσιάζουν μικρές διαστάσεις αξονικά Αυτό σημαίνει ότι μπορούν ανά μονάδα πλάτους να φέρουναρκετό φορτίο (λόγω καλής ποιότητας υλικών)

2 Έχουν πολύ μεγάλο βαθμό απόδοσης γιατί η απώλεια ενέργειας από τριβές είναι πολύ μικρή

3 Απαιτούν μικρή ποσότητα λιπαντικού και λιπαίνονται εύκολα

4 Δεν χρειάζονται ιδιαίτερη φροντίδα συντήρησης και συχνή παρακολούθηση

5 Δεν παρουσιάζουν κίνδυνο υπερθέρμανσης και απότομης φθοράς (983211άρπαγμα983227)

6 Δεν χρειάζονται περίοδο στρωσίματος (ροντάζ) γιατί έρχονται έτοιμα από τα ειδικευμένα εργοστάσια

που τα παράγουν

7 Η λειτουργία τους είναι ανεξάρτητη από το υλικό της ατράκτου

8 Απαιτούν μικρή ροπή ξεκινήματος γιατί έχουν σχεδόν τον ίδιο συντελεστή τριβής τόσο στο ξεκίνημα όσο

και στην κανονική λειτουργία Αυτό όμως δεν συμβαίνει στα έδρανα ολίσθησης

9 Κυκλοφορούν στο εμπόριο σε τυποποιημένες διαστάσεις και μπορούμε να τα προμηθευτούμε πολύ

εύκολα

10 Έχουν μικρό βάρος

11 Παρουσιάζουν σχετικά μεγάλη διάρκεια ζωής με την προϋπόθεση ότι θα επιλεγούν τοποθετηθούν και

συντηρηθούν σωστά


1 Γενικά στοιχίζουν περισσότερο από τα έδρανα ολίσθησης και ιδιαίτερα σε μεγάλα μεγέθη2 Παρουσιάζουν μεγαλύτερο θόρυβο απ ότι τα έδρανα ολίσθησης

3 Δεν κατασκευάζονται διαιρούμενα

4 Δεν αντέχουν σε κρουστικά φορτία

5 Απαιτούν προσεκτική τοποθέτηση γιατί να εφαρμοσθούν στην άτρακτο ή στη φωλιά ενός σώματος

μηχανής πολύ σφικτά τότε καταστρέφονται πολύ σύντομα

6 Δεν επισκευάζονται983086 Μόλις παρουσιάσουν ορισμένη φθορά πρέπει ν αντικατασταθούν

7 Δεν μπορούν να τοποθετηθούν σε περιπτώσεις που δεν υπάρχει διαθέσιμος χώρος ακτινικά983086 Αντίθετα

τα έδρανα ολίσθησης μπορούν να γίνουν μακρόστενα και να χωρέσουν στο σώμα μιας μηχανής αρκεί ένα

μακρόστενο δακτυλίδι (τριβέας) πάχους μερικών χιλιοστών

Είδη εδράνων κύλισης και περιγραφή αυτών

Τα έδρανα κύλισης διακρίνονται όπως και τα έδρανα ολίσθησης

Α) σε ακτινικά και αξονικά983086

Β) σε σταθερά και αυτορρυθμιζόμενα983086



Τρόποι στερέωσης των ρουλεμάν

Η τοποθέτηση των ρουλεμάν στην άτρακτο μπορεί να γίνει είτε απ ευθείας πάνω σ αυτή όταν η τρύπα είναι

κυλινδρική είτε με σφικτήρα όταν η τρύπα είναι κωνική

Τα ρουλεμάν που τοποθετούνται απ ευθείας πάνω στην άτρακτο στερεώνονται στη θέση τους με τους εξής

τρόπους

1 Με ένα ή δύο περικόχλια (α) Απαιτεί σπείρωμα στην άτρακτο

2 Με έναν μικρό δίσκο (β) που στερεώνεται στο μέτωπο με βίδες

3 Με ασφάλεια που μπαίνει σε αυλάκι της ατράκτου (γ)

4 Με δακτυλίδι που στερεώνεται με μία βίδα (δ)

5 Χωρίς καμία στερέωση για την αξονική μετακίνηση Αυτό μπορεί να γίνει αν δεν υπάρχει αξονική δύναμη

Παραμένει στη θέση του μόνο από την τριβή που αναπτύσσεται από τη συναρμογή συσφίξεως



ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

Οι σύνδεσμοι είναι στοιχεία μηχανών με τα οποία συνδέουμε δύο ατράκτους που βρίσκονται συνήθως στην

ίδια ευθεία ή και σε μερικές περιπτώσεις σε γωνία

Με τη σύνδεση αυτή επιτυγχάνουμε τη μετάδοση της κίνησης από τη μία άτρακτο στην άλλη

Συνήθως χρησιμοποιούμε συνδέσμους στις πιο κάτω περιπτώσεις

1 Όταν θέλουμε να έχουμε μία μακριά άτρακτο και δεν φθάνει το μήκος των ράβδων που βρίσκουμε στο

εμπόριο Έτσι αναγκαζόμαστε να ενώσουμε δύο κομμάτια

2 Όταν πρέπει να γίνεται διακοπή της κίνησης σε ένα τμήμα μιας κινηματικής αλυσίδας ατράκτων983086 Για

παράδειγμα αναφέρουμε τη σύνδεση της μηχανής ενός αυτοκινήτου με το κιβώτιο ταχυτήτων (σασμάν)

δηλαδή τη σύνδεση του στροφαλοφόρου άξονα με την άτρακτο εισόδου του κιβωτίου ταχυτήτων Ο

σύνδεσμος αυτός είναι ο γνωστός συμπλέκτης του αυτοκινήτου Μ αυτόν μπορούμε κάθε στιγμή να

διακόψουμε την κίνηση προς το κιβώτιο ταχυτήτων χωρίς να σταματήσει η περιστροφή της μηχανής

3 Όταν θέλουμε μετάδοση της κίνησης υπό γωνία983086 Για παράδειγμα αναφέρουμε τη σύνδεση της ατράκτου

εξόδου του πιο πάνω κιβωτίου ταχυτήτων με τον άξονα μετάδοσης κίνησης προς το διαφορικό του

αυτοκινήτου Ο σύνδεσμος αυτός είναι ο γνωστός με το όνομα σταυρός983086

4 Όταν θέλουμε μετάδοση της κίνησης από μία άτρακτο σε μία άλλη χωρίς κρούσεις ή όταν θέλουμε

ομαλή μετάδοση της κίνησης κατά το ξεκίνημα983086

5 Όταν θέλουμε ένας μηχανισμός να κινείται μόνο προς μια φορά περιστροφής και να σταματά όταν

αλλάζει η φορά περιστροφής

6 Όταν ένα τμήμα μιας μεγάλης ατράκτου πρέπει ν991257 απομακρύνεται από τη θέση του για κάποια επισκευή

7983086 Όταν θέλουμε να συνδέσουμε μια εργομηχανή με την κινητήριο μηχανή όπως πχ μία αντλία με έναν

ηλεκτροκινητήρα

8 Όταν πρέπει να διακοπεί η κίνηση αυτόματο γιατί παρουσιάστηκε υπερφόρτωση (πχ εμπλοκή από

βλάβη) σ ένα σημείο της κινηματικής αλυσίδας

Γενικά χαρακτηριστικά των συνδέσμων

Σταθεροί σύνδεσμοι

Σταθεροί λέγονται οι σύνδεσμοι που συνδέουν τις ατράκτους κατά στιβαρό τρόπο δηλαδή τόσο στέρεο

ώστε οι δύο άτρακτοι να εργάζονται σαν ένα ενιαίο σώμα

Τα χαρακτηριστικά των σταθερών συνδέσμων είναι

1 Δεν επιτρέπουν αξονική ακτινική γωνιακή ή στροφική μετατόπιση της μιας ατράκτου ως προς την άλλη

2 Απαιτούν καλή ευθυγράμμιση των ατράκτων Αυτό είναι άμεση συνέπεια από το παραπάνωχαρακτηριστικό

3 Μεταφέρουν τη ροπή στρέψεως από τη μία άτρακτο στην άλλη χωρίς απώλειες Και οι δύο άτρακτοι

περιστρέφονται πάντοτε με την ίδια σταθερή περιστροφική ταχύτητα

4 Οι περισσότεροι αποσυναρμολογούνται δύσκολα

Κινητοί σύνδεσμοι

Όταν οι σύνδεσμοι επιτρέπουν στις ατράκτους μια μικρή μετακίνηση τότε αυτοί λέγονται κινητοί σύνδεσμοι

Η μετακίνηση μπορεί να είναι ακτινική αξονική ή γωνιακή Με το δεδομένο αυτό μπορούμε να πούμε ότι οι

άτρακτοι εργάζονται κανονικά έστω κι αν δεν είναι απόλυτα ευθυγραμμισμένες



Ακόμη μερικοί κινητοί σύνδεσμοι επιτρέπουν μια στροφική μετατόπιση της μιας ατράκτου σε σχέση με την

άλλη Αυτό όμως το χαρακτηριστικό τους κάνει πολύτιμους Καταφέρνουμε μ αυτούς να έχουμε ένα ομαλό

ξεκίνημα της κινούμενης ατράκτου

Από τα παραπάνω βγαίνει το συμπέρασμα ότι οι κινητοί σύνδεσμοι χρησιμοποιούνται

1 Όταν θέλουμε ομαλό ξεκίνημα

2 Όταν αναμένουμε μετατοπίσεις των ατράκτων από διαστολές ή συστολές

3 Όταν δεν είμαστε σίγουροι για την ευθυγράμμιση των ατράκτων από κακοτεχνίες στην κατασκευή ή στην

συναρμολόγηση

4 Όταν από υπερφόρτωση αναμένουμε γωνιακή μετάθεση της άκρης της ατράκτου

Λυόμενοι σύνδεσμοι

Όταν θέλουμε να συνδέσουμε δύο ατράκτους που πρέπει να συνδέονται και να αποσυνδέονται πολύ συχνά

τότε χρησιμοποιούμε λυόμενους συνδέσμους

Μία πολύ γνωστή εφαρμογή των λυομένων συνδέσμων είναι η σύνδεση της μηχανής του αυτοκινήτου με το

κιβώτιο ταχυτήτων Ο συμπλέκτης αυτής της σύνδεσης είναι ένας λυόμενος σύνδεσμοςΤους λυόμενους συνδέσμους τους διακρίνουμε στις εξής κατηγορίες

1 Λυόμενοι σύνδεσμοι με δόντια 2 Λυόμενοι σύνδεσμοι τριβής 3 Υδραυλικοί σύνδεσμοι

4 Ηλεκτρομαγνητικοί σύνδεσμοι 5 Φυγοκεντρικοί σύνδεσμοι

Οι πρώτοι μεταφέρουν κίνηση με την εμπλοκή των δοντιών που βρίσκονται στο κινητήριο και στο κινούμενο

στοιχείο

Οι δεύτεροι μεταφέρουν κίνηση με τη βοήθεια της τριβής που αναπτύσσεται μεταξύ μιας επιφάνειας του

κινητήριου στοιχείου και μιας επιφάνειας του κινούμενου στοιχείου

Οι υδραυλικοί σύνδεσμοι συνδέουν τις ατράκτους χωρίς να υπάρχει μεταλλική επαφή μεταξύ αυτών Η

κίνηση μεταδίδεται από τη μία άτρακτο στην άλλη με τη βοήθεια ενός υγρού

Έπειτα απ αυτά μπορούμε να δούμε τα χαρακτηριστικά των λυόμενων συνδέσμων που είναι τα εξής

1 Στους λυόμενους συνδέσμους με δόντια η αποσύνδεση (ξεκομπλάρισμα) μπορεί να γίνει είτε οι άτρακτοι

περιστρέφονται είτε παραμένουν ακίνητοι Η σύνδεση (κομπλάρισμα) όμως αν εξαιρέσουμε κάποιες ειδικές

περιπτώσεις γίνεται συνήθως όταν οι άτρακτοι δεν περιστρέφονται

2 Στους λυόμενους συνδέσμους τριβής η σύνδεση και η αποσύνδεση μπορεί να γίνει τόσο όταν οι άτρακτοι

παραμένουν ακίνητοι όσο και όταν περιστρέφονται χωρίς κανένα φόβο θραύσεων

3 Οι λυόμενοι σύνδεσμοι τριβής μπορούν να μεταφέρουν την κίνηση από την κινητήρια στην κινούμενη

άτρακτο ομαλά Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η κίνηση μεταδίνεται με την τριβή και έτσι στο ξεκίνημα

παρουσιάζεται μια ολίσθηση των δύο επιφανειών και αποφεύγεται ο βίαιος εξαναγκασμός σε κίνηση4 Οι υδραυλικοί σύνδεσμοι έχουν τα εξής κύρια χαρακτηριστικά

α) Δεν παρουσιάζουν φθορές γιατί δεν έχουν συνεργαζόμενες μεταλλικές επιφάνειες Η κίνηση μεταδίδεται

με τη βοήθεια ενός υγρού

β) Μεταδίνουν την κίνηση ομαλά χωρίς να μεταφέρουν ή να δημιουργούν κρούσεις

γ) Μεταδίδουν την κίνηση από την κινητήρια στη κινούμενη άτρακτο μόνο όταν η κινητήρια άτρακτος

περάσει ένα όριο στροφών Αν οι στροφές αυτής κατέβουν κάτω απ αυτό το όριο τότε παύει να κινείται η

κινούμενη άτρακτος



ΣΤΑΘΕΡΟΙ ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ



ΚΙΝΗΤΟΙ ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ



ΛΥΟΜΕΝΟΙ ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

Μετατροπέας ροπής



Κεφ983086 983094 991251 ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ

ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ 991251 Σελίδα 983089 από 983092

ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ

Οι οδοντωτοί τροχοί είναι δίσκοι που στην περιφέρεια τους έχουν ανοιχθεί ισαπόστατα αυλάκια Το υλικό

που βρίσκεται μεταξύ των αυλακιών σχηματίζει τα δόντια

Η εμπλοκή γίνεται με την είσοδο των δοντιών του ενός τροχού στ αυλάκια του άλλου τροχού983086 Επειδή

υπάρχει εμπλοκή μόλις ο ένας τροχός τεθεί σε κίνηση τότε θα κινηθεί και ο άλλος τροχός

Πλεονεκτήματα της οδοντοκίνησης

Οι οδοντωτοί τροχοί παρουσιάζουν τα πιο κάτω πλεονεκτήματα

1 Μεταδίδουν την κίνηση με αύξηση ή με ελάττωση των στροφών Αυτό εξαρτάται από τον αριθμό δοντιών

του κάθε τροχού

2 Παρουσιάζουν κατά τη διάρκεια λειτουργίας τους σταθερή σχέση μεταξύ των στροφών της κινητήριας και

της κινούμενης ατράκτου Αυτή τη σχέση τη λέμε σχέση μετάδοσης983086 Η σταθερότητα της σχέσης μετάδοσης

οφείλεται στην εμπλοκή των δοντιών που εμποδίζει την απώλεια στροφών κατά τη μεταφορά από την μία

άτρακτο στην άλλη

3 Παρουσιάζουν μεγάλη διάρκεια ζωής

4 Χρειάζονται μικρή συντήρηση

5 Μπορούν να συνδέσουν ατράκτους που βρίσκονται σε οποιαδήποτε διάταξη983098 παράλληλες τεμνόμενες ή

ασύμβατες

6 Τα περισσότερα είδη των οδοντωτών τροχών μεταδίδουν την κίνηση χωρίς μεγάλη απώλεια ενέργειας

Αυτό σημαίνει ότι έχουν καλό βαθμό απόδοσης Αυτός εξαρτάται από το είδος των τροχών την καλή

κατασκευή και την κατάλληλη λίπανση

7 Μπορούν να μεταφέρουν πολύ μεγάλες ισχείς (πχ οι παράλληλοι οδοντωτοί τροχοί έως 20000 983115983127)

Μειονεκτήματα της οδοντοκίνησης

Όμως παρουσιάζουν και τα πιο κάτω μειονεκτήματα1 Μεταδίδουν την κίνηση χωρίς ελαστικό τρόπο983086 Δεν έχουν καμία δυνατότητα παραλαβής κρουστικού

φορτίου Κάθε αιφνίδια μεταβολή του φορτίου αμέσως μεταδίδεται αυτούσια στην άλλη άτρακτο

2 Παρουσιάζουν αυξημένο κόστος Μερικά είδη τροχών κατασκευάζονται αρκετά δύσκολα και απαιτούν

ειδικά μηχανήματα κατεργασίας

3 Απαιτούν μεγάλη ακρίβεια κατασκευής και τοποθέτησης γιατί διαφορετικά κάνουν θόρυβο και

φθείρονται γρήγορα Αυτό γίνεται περισσότερο έντονο σε μεγάλες ταχύτητες

Μέρη οδοντωτού τροχού

Ένας τροχός αποτελείται από την πλήμνη τον κορμό και την οδοντωτή στεφάνη

Μερικοί τροχοί είναι διαμορφωμένοι ως μία ολόσωμη κατασκευή όπου πλήμνη και κορμός δεν ξε983085χωρίζουν

Όταν το μέγεθος του τροχού σε σχέση με τη διάμετρο της ατράκτου είναι μικρό τότε άτρακτος και τροχός

γίνονται ένα σώμα ή συγκολλούνται

Επειδή η ελαφρότητα των κατασκευών είναι μία βασική μας απαίτηση όταν αυξάνει το μέγεθος των τροχών

καταφεύγουμε σε διαφορετικές διαμορφώσεις (πχ κατασκευάζουμε τον τροχό με λεπτό κορμό στον οποίο

έχουν ανοιχθεί 6 τρύπες)

Ένας άλλος τρόπος διαμόρφωσης που μειώνει το βάρος είναι ο εξής ο κορμός έχει αντικατασταθεί από 6

βραχίονες

Ένας τελευταίος τρόπος διαμόρφωσης είναι ο εξής η στεφάνη κατασκευάζεται ως ξεχωριστό κομμάτι καιτοποθετείται στο υπόλοιπο κομμάτι που γίνεται από φθηνότερο υλικό





Είδη οδοντωτών τροχών

Τα είδη των οδοντωτών τροχών είναι τα εξής

1 Οδοντωτοί τροχοί με παράλληλη οδόντωση

(α β και ε) Η οδόντωση μπορεί να είναι

εξωτερική ή εσωτερική

2 Τροχοί με ελικοειδή οδόντωση απλή (γ) ή με

ελικοειδή οδόντωση διπλή (δ)

3 Κωνικοί τροχοί (στ ζ η)

4 Κοχλιωτοί οδοντωτοί τροχοί (θ)

5 Ζευγάρι ατέρμονα κοχλία 991251 κορώνας (ι)

Σχέση μετάδοσης της κίνησης

Η σχέση μετάδοσης ορίζεται ως εξής

Όπου

983150983089 οι στροφές (983154983152983149) της κινητήριας ατράκτου

983150983090 οι στροφές (983154983152983149) της κινούμενης ατράκτου

Με τους οδοντωτούς τροχούς όμως δεν κάνουμε μόνο μείωση των στροφών αλλά μπορεί να κάνουμε και

αύξηση Σε μερικές περιπτώσεις οι στροφές ούτε ελαττώνονται ούτε αυξάνονται

Σχέση μετάδοσης λέμε τον αριθμό που μας δηλώνει πόσες στροφές πρέπει να γυρίσει η κινητήρια

άτρακτος ώστε η κινούμενη άτρακτος να πάρει 1 στροφή

Παράδειγμα

Έχουμε δύο οδοντωτούς τροχούς οι αρχικές τους διάμετροι είναι 983140983089 = 600 983149983149 983140983090 = 200 983149983149 Οι στροφές του

πρώτου τροχού είναι 983150983089 = 150 983154983152983149 Να βρεθούν οι στροφές 983150983090 και η περιφερειακή ταχύτητα 983125983090 του δεύτερου

τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=

α983081 Γνωρίζουμε ότι η σχέση μετάδοσης ισούται με983098

983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088

β983081 Η περιφερειακή ταχύτητα δίνεται από τη σχέση983098

∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl





Μηχανισμός αναστροφής φοράς περιστροφής

Σε δύο οδοντωτούς τροχούς με εξωτερική οδόντωση (α) ο κινούμενος τροχός

περιστρέφεται αντίθετα από τον κινητήριο ενώ σε δύο τροχούς με εσωτερική

οδόντωση (γ) περιστρέφεται όπως και ο κινητήριος

Αν θέλουμε κινητήριος και κινούμενος οδοντωτός τροχός με εξωτερικήοδόντωση να περιστρέφονται με την ίδια φορά περιστροφής τότε μεταξύ των

δύο τροχών αυτών παρεμβάλουμε έναν ενδιάμεσο τροχό (β) Ο μηχανισμός

αυτός είναι γνωστός ως μηχανισμός αναστροφής και σαν παράδειγμα

εφαρμογής μπορούμε να αναφέρουμε την όπισθεν στα αυτοκίνητα

Οδοντωτοί τροχοί με ελικοειδή οδόντωση

Τα δόντια είναι λοξά ως προς τον άξονα του τροχού κατά γωνία β Τη γωνία

αυτή μπορούμε να την ονομάσουμε γωνία κλίσεως

Η γωνία κλίσεως β γίνεται από 8ο έως 25

ο Τιμές πάνω από 25

ο αποφεύγονται

γιατί έχουν σαν αποτέλεσμα την ανάπτυξη σημαντικών αξονικών δυνάμεων

Επίσης τιμές κάτω από 8ο

δεν επιτρέπονται

Σ991257 ένα ζευγάρι ελικοειδών τροχών και οι δύο τροχοί έχουν την ίδιο γωνία

κλίσεως β (δηλαδή β983089 = β983090) αλλά έχουν αντίθετη φορά έλικας Ο ένας τροχός

έχει δεξιόστροφη ελίκωση και ο άλλος αριστερόστροφη

Σύγκριση παραλλήλων και ελικοειδών οδοντωτών τροχών

Οι ελικοειδείς οδοντωτοί τροχοί παρουσιάζουν σε σχέση με τους παράλληλους τα εξής πλεονεκτήματα

1 Εργάζονται πιο αθόρυβα γιατί παρουσιάζεται προοδευτική επαφή των δοντιών κατά μήκος αυτών

2 Αντέχουν σε μεγαλύτερα φορτία

3 Μπορούν να λειτουργήσουν σε ψηλότερες ταχύτητες

4 Μπορούν να κατασκευασθούν με μικρότερο αριθμό δοντιών απ991257 ότι οι παράλληλοι τροχοί

Όμως παρουσιάζουν και ορισμένα χαρακτηριστικά που θεωρούνται μειονεκτήματα και τα οποία δεν τα

παρουσιάζουν οι παράλληλοι τροχοί Αυτά είναι τα εξής

1 Δημιουργούν αξονικές δυνάμεις που πρέπει να φροντίσουμε

για την παραλαβή τους από κατάλληλα έδρανα Για μείωση της

αξονικής δύναμης η γωνία κλίσεως δεν πρέπει να υπερβαίνει τις

25ο Αν όμως η αξονική δύναμη είναι μεγάλη τότε μπορούμε να

την εξουδετερώσουμε με τους εξής τρόπους

α Να κάνουμε έναν άλλον τροχό που βρίσκεται στην ίδια άτρακτο με αντίθετη φορά έλικας (α)

β Να κάνουμε τον ελικοειδή τροχό διπλό με αντίθετη φορά έλικας (β) Συνήθως όμως ο τροχός αυτός δεν

γίνεται με συνένωση δύο τροχών αλλά γίνεται μονοκόμματος (γ)

2 Είναι ευαίσθητοι στα λάθη κατασκευής και έτσι πρέπει να κατασκευάζονται με ακρίβεια





Ζευγάρι ατέρμονα κοχλία 983085 κορώνας

Κινητήριο στοιχείο κατά κανόνα είναι ο ατέρμονας κοχλίας και μόνο σε σπάνιες

περιπτώσεις μπορεί να είναι η κορώνα

Συνήθως το ζευγάρι αυτό κλείνεται μέσα σ991257 ένα κιβώτιο και παίρνει το όνομα

μειωτήρας στροφών Έτσι παρεμβάλλεται μεταξύ μιας κινητήριας πολύστροφης

μηχανής (πχ ενός ηλεκτροκινητήρα) και μιας κινούμενης μηχανής που πρέπει να

περιστρέφεται αργά

Το ζευγάρι αυτό χρησιμοποιείται όταν θέλουμε μεγάλη μείωση των στροφών Με

αυτό μπορούμε να πετύχουμε μείωση των στροφών μέχρι και 200 φορές

Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της μετάδοσης κίνησης με ζευγάρι ατέρμονα κοχλία 983085κορώνας


1 Με το ζευγάρι ατέρμονα 983085κορώνα μπορούμε να μειώσουμε τις στροφές μέχρι και 98309000 φορές (συνήθως

μέχρι 60 φορές)

2 Μικρό μέγεθος σε σχέση με τα άλλα είδη των τροχών

3 Αθόρυβη λειτουργία

4 Μεγάλη διάρκεια ζωής

5 Δυνατότητα αυτοπέδησης Με κατάλληλη εκλογή της γωνίας κλίσεως (έλικας) η μεταφορά της κίνησης

μπορεί να γίνει μόνο από τον ατέρμονα προς την κορώνα και όχι αντίστροφα


1 Αυξημένη απώλεια ενέργειας για την υπερνίκηση της αντίστασης λόγω τριβών Η απώλεια αυτή φθάνει

μέχρι και το 30 της μεταφερόμενης ισχύος Αυτό σημαίνει ότι ο βαθμός απόδοσης είναι μικρός

2 Το σύστημα θερμαίνεται και χρειάζεται πρόβλεψη για καλή λίπανση και για απαγωγή της θερμότητας

3 Αδυναμία μεταφοράς μεγάλης ισχύος Έτσι ενώ οι ελικοειδείς τροχοί μπορούν να μεταφέρουν ισχύ μέχρι20000 983115983127 το ζευγάρι ατέρμονα 983085κορώνας μπορεί να μεταφέρει ισχύ περίπου μέχρι 800 983115983127



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ

ΙΜΑΝΤΕΣ 991251 Σελίδα 983089 από 983094

ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΗ

Ένας άλλος τρόπος να μεταδώσουμε κίνηση από μια άτρακτο σε μια άλλη είναι να χρησιμοποιήσουμετροχαλίες και ιμάντες Αυτός ο τρόπος είναι γνωστός ως ιμαντοκίνηση Μια ιμαντοκίνηση στην πιο απλή της

μορφή αποτελείται από δύο τροχαλίες (μια κινητήρια και μια κινούμενη) και από έναν ιμάντα Σε μερικέςπεριπτώσεις ο ιμάντας περνάει από περισσότερες από μία τροχαλίες

Ο ιμάντας είναι αυτός που θα μεταφέρει τη ροπή από την κινητήρια στην κινούμενη τροχαλία Η μετάδοσηκίνησης επιτυγχάνεται με την τριβή που δημιουργείται ανάμεσα στις επιφάνειες των τροχαλιών και του

ιμάντα

Πλεονεκτήματα των ιμαντοκινήσεων

1 Έχουν τη δυνατότητα να μεταφέρουν κίνηση σε μεγάλες αποστάσεις χρησιμοποιώντας μικρό αριθμότροχαλιών Αντίθετα για να γίνει αυτό με γρανάζια θα χρειαζόταν πολύ μεγάλος αριθμός γραναζιών και

αξόνων2 Λειτουργούν στις περισσότερες περιπτώσεις χωρίς θόρυβο

3 Μεταδίδουν την κίνηση ελαστικά και απορροφούν κρουστικά φορτία4 Αν συμβεί για κάποιο λόγο εμπλοκή (φρακάρισμα) κάποιας τροχαλίας αυτό δε θα μεταδοθεί στις

υπόλοιπες γιατί απλά θα γλιστρήσει ο ιμάντας5 Δε χρειάζονται συντήρηση

6 Κοστίζουν λίγο

Μειονεκτήματα των ιμαντοκινήσεων

1 Παρουσιάζουν ολίσθηση (γλίστρημα) του ιμάντα Έτσι οι στροφές της τροχαλίας που παίρνει κίνηση

είναι λίγο λιγότερες από αυτές της κινητήριας Αυτή η διαφορά στροφών είναι συνήθως 1 991251 3 δηλαδή αν ηκινητήρια τροχαλία περιστρέφεται με 100 στροφές η κινούμενη περιστρέφεται με 99 991251 97 στροφές Βέβαια

με τη χρήση των οδοντωτών ιμάντων το πρόβλημα αυτό λύθηκε2 Εμφανίζουν φθορά του ιμάντα

3

Με τον καιρό ο ιμάντας επιμηκύνεται (μεγαλώνει το μήκος του) με αποτέλεσμα να γίνεται πιο χαλαρόςκαι να γλιστράει

4 Έχουν ανάγκη συστημάτων τεντώματος του ιμάντα για να μη γλιστράει σε περίπτωση που χαλαρώσει5 Λόγω της ανάγκης αυτής να είναι συνέχεια τεντωμένος ο ιμάντας καταπονούνται σημαντικά τα έδρανα

των τροχαλιών και οι αντίστοιχοι στροφείς των ατράκτων

Είδη ιμάντων

Οι ιμάντες διακρίνονται στα εξής είδη ανάλογα με τη μορφή της διατομής τους

1 Επίπεδοι

2 Κυκλικοί3 Τραπεζοειδείς (κοινοί και ενισχυμένοι)

4

Οδοντωτοί (χρονισμού)

Οι επίπεδοι ιμάντες κατασκευάζονται συνήθως δερμάτινοι ή υφαντοί Οι τραπεζοειδείς κατασκευάζονται

από ελαστικό και οι οδοντωτοί από συνθετικό υλικό Για μεγαλύτερη αντοχή οι τραπεζοειδείς ενισχύονταιμε νήματα (λινά) και οι οδοντωτοί με ψιλά χαλύβδινα σύρματα

Είδη τροχαλιών

Οι τροχαλίες διακρίνονται στα εξής είδη ανάλογα με τη διατομή του ιμάντα τους

1 Τροχαλίες επίπεδες για επίπεδους ιμάντες Το εξωτερικό μέρος της στεφάνης τους γίνεται κυρτό και όχιτελείως επίπεδο Αν όμως κατά τη διάρκεια της λειτουργίας τους χρειάζεται να γίνει μετατόπιση του ιμάντα

σε άλλη τροχαλία τότε το εξωτερικό μέρος γίνεται τελείως επίπεδο2 Τροχαλίες αυλακωτές για ιμάντες τραπεζοειδείς ή στρογγυλούς

3

Τροχαλίες οδοντωτές για οδοντωτούς ιμάντες Για να αποφύγουμε τον κίνδυνο μετατόπισης του ιμάνταπρος τα πλάγια κάνουμε στα πλάγια δύο προεξοχές



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ


Τρόπος κατασκευής τροχαλιών

Οι τροχαλίες ανάλογα με τον τρόπο κατασκευής τους διακρίνονται σε

α Χυτές (από χυτοσίδηρο χυτοχάλυβα αλουμίνιο ή πλαστικό)

β Συγκολλητές (από χάλυβα) Τα τμήματα των τροχαλιών (πλήμνη στεφάνη κορμός) κατασκευάζονται

χωριστά και μετά συγκολλούνταιγ Πρεσσαριστές (από πρεσσαριστό χαλύβδινο έλασμα) Αυτές έχουν πολύ μικρό βάρος καιχρησιμοποιούνται σε περιπτώσεις που χρειάζεται ελαφριά κατασκευή

Σχέση μετάδοσης

Όπως είδαμε και στο κεφάλαιο με τα γρανάζια η σχέση μετάδοσης ορίζεται ως εξής

983101

Όπου

983150983089

οι στροφές (983154983152983149) της κινητήριας ατράκτου983150983090 οι στροφές (983154983152983149) της κινούμενης ατράκτου

Η σχέση μετάδοσης μας δηλώνει πόσες στροφές πρέπει να πάρει η κινητήρια άτρακτος (1) μέχρις ότου ηκινούμενη άτρακτος να πάρει μία στροφή

Σχέση διαμέτρων και στροφών

983101

983101

Ολίσθηση του ιμάντα

Ολίσθηση του ιμάντα είναι όπως είπαμε το γλίστρημά του κατά τη μετάδοση κίνησης από μία τροχαλία σε

μία άλλη Εμφανίζεται σε ιμάντες που δεν είναι οδοντωτοί Έχει σαν αποτέλεσμα η κινούμενη άτρακτος ναπεριστρέφεται με 1 ως 3 λιγότερες στροφές από ότι θα έπρεπε με βάση τη σχέση μετάδοσης


Aν έχουμε δύο τροχαλίες με ίδιες διαμέτρους η σχέση μετάδοσης θα είναι ίση με 983145=1 Αυτό σημαίνει ότι αν η

κινητήρια περιστρέφεται με 100 983154983152983149 (στροφές το λεπτό) τότε η κινούμενη θα πρέπει κανονικά να

περιστρέφεται κι αυτή με 100 983154983152983149 Αν όμως υπάρχει ολίσθηση πχ 2 τότε κατά τη μεταφορά της κίνησης

με τον ιμάντα 983211χάνονται983227 2 στροφές και τελικά η κινούμενη τροχαλία περιστρέφεται με 98 983154983152983149

Συντελεστής απωλειών (ψ)

Όταν η κινητήρια τροχαλία κάνει μια στροφή πόσες στροφές λιγότερες θα κάνει η κινούμενη τροχαλία λόγω

ολίσθησης Αν η ολίσθηση του ιμάντα είναι πχ 2 τότε ο συντελεστής αυτός ισούται με ψ=002=2100 Έτσι όταν έχουμε ολίσθηση η παραπάνω σχέση μεταξύ στροφών και διαμέτρων γίνεται

∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ



Από έναν άξονα κινούμενο με 1000 983154983152983149 θέλουμε να μεταδώσουμε κίνηση σε άλλον που να εκτελεί 250 983154983152983149Ζητείται η διάμετρος της τροχαλίας που πρέπει να τοποθετηθεί στο δεύτερο άξονα αν ο κινητήριος άξονας

έχει διάμετρο 200983149983149 και η ολίσθηση του ιμάντα είναι 3

Λύση

Δίνονται 983150983089=1000 983154983152983149 983150983090=250 983154983152983149 983140983089=200983149983149 Ολίσθηση του ιμάντα=3

Ζητούνται 983140983090=

α) Βρίσκουμε αρχικά τον συντελεστή απωλειών ψ

Αφού η ολίσθηση μας δίνεται 3 τότε ο συντελεστής απωλειών ψ θα ισούται με

983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091

β) Από τον τύπο

∙ ∙ 983089 minus 983101 ∙ λύνουμε ως προς 983140983090 και έχουμε

983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101

Πότε είναι μεγαλύτερη η ολίσθηση του ιμάντα983099

1 Όταν πέσουν σταγόνες λιπαντικού σκόνες κλπ στην επιφάνεια επαφής μεταξύ ιμάντα και τροχαλιών2 Όταν χαλαρώσει ο ιμάντας (με την πάροδο του χρόνου)

3 Όταν η περιφερειακή ταχύτητα του ιμάντα είναι μεγάλη (η φυγόκεντρος δύναμη απομακρύνει τον ιμάντα

από τις τροχαλίες)

4 Όταν το τόξο τύλιξης είναι μικρό

Τόξο τύλιξης

Τόξο τύλιξης είναι το κομμάτι της περιφέρειας μιαςτροχαλίας (κινητήριας ή κινούμενης) που έρχεται σε επαφή

με τον ιμάντα

Στο διπλανό σχήμα

α983089 το τόξο κύλισης της μικρότερης τροχαλίας (αριστερή)

α983090 το τόξο κύλισης της μεγαλύτερης τροχαλίας (δεξιά)

Όσο πιο μεγάλο είναι το τόξο τύλιξης983084 τόσο πιο δύσκολα

γλιστράει ο ιμάντας983086Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ότι όσο πιο μικρή η τροχαλία983084 τόσο μικρότερο και το τόξο τύλιξης983086

Επομένως983084 αυτό που μας ενδιαφέρει είναι να κατασκευάσουμε μια ιμαντοκίνηση με όσο γίνεται μεγαλύτερο τόξο

τύλιξης στη μικρή τροχαλία983084 δηλαδή όσο γίνεται μεγαλύτερο α983089983086

Το μέγεθος του α983089 εξαρτάται από δύο παραμέτρους

bull Τη σχέση μετάδοσης 983145

bull Την απόσταση των αξόνων α



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ


Αλλαγή τόξου τύλιξης με τη σχέση μετάδοσης

Στο διπλανό σχήμα η απόσταση α ανάμεσα στις δύο τροχαλίες παραμένει

σταθερή και ίση με α98310198309400983149983149

983112 σχέση μετάδοσης αλλάζει Στην πρώτη περίπτωση ισούται με983098

983093983088983088

983089983088983088 983093

Στη δεύτερη περίπτωση ισούται με983098

983095983088983088

983089983088983088 983095

Όπως βλέπουμε από το διπλανό σχήμα στη δεύτερη περίπτωση το τόξο

τύλιξης της μικρής τροχαλίας α983089 μικραίνει κι άλλο και γίνεται983098

α983089991257983100α983089

Δηλαδή όταν μεγαλώνει η σχέση μετάδοσης μικραίνει το τόξο τύλιξης της

μικρότερης τροχαλίας δηλαδή ο ιμάντας είναι ακόμη πιο πιθανό να

γλιστρήσει

Με άλλα λόγια καλό είναι να αποφεύγουμε να αυξάνουμε τη σχέση μετάδοσης γιατί τότε αυξάνεται και ο

κίνδυνος για ολίσθηση (γλίστρημα) του ιμάντα

Αλλαγή τόξου τύλιξης με την απόσταση μεταξύ των τροχαλιών

Στο διπλανό σχήμα η σχέση μετάδοσης 983145 παραμένει σταθερή

και ίση με983098

983093983088983088

983089983088983088 983093

Η απόσταση όμως ανάμεσα στις τροχαλίες αλλάζει

Στην πρώτη περίπτωση ισούται με α98310198309400983149983149

Στη δεύτερη περίπτωση ισούται με α98310198309700983149983149

Παρατηρούμε ότι στη δεύτερη περίπτωση που οι τροχαλίες

είναι πιο μακριά η μία από την άλλη ότι το τόξο τύλιξης της

μικρής τροχαλίας α983089 γίνεται μεγαλύτερο δηλαδή983098

α983089991257991257983102α983089

Δηλαδή όταν μεγαλώνει η απόσταση ανάμεσα στις

τροχαλίες μεγαλώνει και το τόξο τύλιξης της μικρότερηςτροχαλίας δηλαδή γίνεται πιο δύσκολο να γλιστρήσει ο

ιμάντας

Με άλλα λόγια όταν είναι δυνατό καλό είναι να αυξάνουμε

την απόσταση δύο τροχαλιών γιατί με αυτόν τον τρόπο

μειώνουμε τις πιθανότητες να γλιστρήσει ο ιμάντας



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ


Τεντωτήρας (τανυστήρας) ιμάντα

Σε μια διάταξη με δύο τροχαλίες όπωςφαίνεται στο διπλανό σχήμα υπάρχει ένα

κομμάτι του ιμάντα που είναι πιο χαλαρό(983211λάσκα983227) και ένα κομμάτι του που είναι πιο

τεντωμένο

Το πιο χαλαρό το ονομάζουμε 983211ελκόμενο

κλάδο983227 και το πιο τεντωμένο 983211έλκοντακλάδο983227

Στις ιμαντοκινήσεις φροντίζουμε το κομμάτι του ιμάντα που είναι πιο χαλαρό (ο 983211ελκόμενος κλάδος983227) ναβρίσκεται στο πάνω μέρος και το πιο τεντωμένο (ο 983211έλκοντας κλάδος983227) στο κάτω όπως συμβαίνει και στο

διπλανό σχήμα

Ο τεντωτήρας (τανυστήρας στο διπλανό σχήμα) είναι μια ελεύθερη τροχαλία (γυρίζει 983211τρελά983227) που

τοποθετείται στο χαλαρό κομμάτι (983211ελκόμενο κλάδο983227) του ιμάντα ώστε να το τεντώσουμε αυξάνονταςταυτόχρονα και το τόξο τύλιξης

Ο τεντωτήρας πιέζεται πάνω στον ιμάντα με διάφορους τρόπους όπως με τη βοήθεια ενός βάρους με ένανρυθμιστικό κοχλία με ένα ελατήριο ή με υδραυλική πίεση (βλέπε σχήματα που ακολουθούν)



Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ

ΑΛΥΣΙΔΕΣ 991251 Σελίδα 983089 από 983089

ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗ

Ένας άλλος τρόπος να μεταδώσουμε κίνηση από μια άτρακτο σε μια άλλη που

βρίσκεται σε μεγάλη απόσταση είναι να χρησιμοποιήσουμε η αλυσοκίνηση

Εδώ χρησιμοποιούμε δύο ειδικούς τροχούς που λέγονται αλυσοτροχοί και μια

αλυσίδα που τους περιβάλλει όπως κάνει ο ιμάντας τις τροχαλίες

Πλεονεκτήματα αλυσοκινήσεων

1 Μεταφορά κίνησης σε μεγάλες αποστάσεις (όπως οι ιμάντες)

2 Μεταφορά κίνησης χωρίς απώλεια στροφών (όπως οι οδοντωτοί ιμάντες ή

τα γρανάζια)

3 Δεν καταπονούν άξονες και έδρανα (πλεονέκτημα σε σχέση με τους

ιμάντες)

4

Σχετικά εύκολη λύση 991251 συναρμολόγηση

Μειονεκτήματα αλυσοκινήσεων

1 Έλλειψη ελαστικότητας (μειονέκτημα σε σχέση με τους ιμάντες)

2

Δεν μπορούν να απορροφήσουν κρουστικά φορτία (μειονέκτημα σε σχέση με τους ιμάντες)

3

Απαιτείται συχνή λίπανση amp καθαρισμός (μειονέκτημα σε σχέση με τους ιμάντες)

4 Ακριβότερες από τις ιμαντοκινήσεις

5

Κάνουν πιο πολύ θόρυβο από τους ιμάντες

Κατηγορίες αλυσίδων

Η αλυσίδα μπορεί να είναι μια κατασκευή με κρίκους (αλυσίδες δυνάμεως) ή μια κατασκευή που

αποτελείται από αρθρώσεις ελάσματα και πείρους (αλυσίδες κινήσεως)

Οι αλυσίδες δυνάμεως χρησιμοποιούνται για την ανύψωση φορτίων και αποτελούνται από συγκολλημένους

κρίκους κυλινδρικής διατομής

Οι αλυσίδες κινήσεως χρησιμοποιούνται για τη μεταφορά ροπής ανάμεσα σε δύο παράλληλες ατράκτους

Τέντωμα αλυσίδας

Σε μία διάταξη με δύο αλυσοτροχούς (γρανάζια) και μία αλυσίδα έχουμε (όπως και στις ιμαντοκινήσεις) ένα

κομμάτι της καδένας που είναι πιο τεντωμένο (έλκοντας κλάδος) και ένα που είναι πιο χαλαρό (ελκόμενος

κλάδος)

Η θέση του κάθε κλάδου εξαρτάται από τη θέση του κινητήριου και του κινούμενου γραναζιού

Γενικά πρέπει το κομμάτι της καδένας που είναι πιο τεντωμένο (έλκοντας κλάδος) να βρίσκεται στο πάνω

μέρος

Τόξο εμπλοκήςΤόξο εμπλοκής είναι (όπως το τόξο τύλιξης στους ιμάντες) το κομμάτι της περιφέρειας ενός γραναζιού που

983211εμπλέκεται983227 με την καδένα Καλό είναι να μην είναι μικρότερο από τρία δόντια

Όπως στις ιμαντοκινήσεις έτσι και για τις αλυσίδες ισχύει ότι

Το τόξο εμπλοκής γίνεται μικρότερο όσο μεγαλώνει η σχέση μετάδοσης και όσο μικραίνει η απόσταση

ανάμεσα στις ατράκτους των γραναζιών


Όπου 983162983089 και 983162983090 είναι ο αριθμός δοντιών του κινητήριου και του κινούμενου γραναζιού αντίστοιχα



Κεφ983086 983097 991251 ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ

ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ 991251 Σελίδα 983089 από 983090

ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ

Συγκολλήσεις είναι οι συνδέσεις μεταλλικών κομματιών με τη βοήθεια φλόγας ηλεκτρικού ρεύματος πίεσης

ή και συνδυασμού των παραπάνω

Ταυτόχρονα γίνεται και προσθήκη συγκολλητικού υλικού μέσω πχ ενός ηλεκτροδίου Μπορεί όμως να

γίνεται και συγκόλληση χωρίς την προσθήκη συγκολλητικού υλικού

Οι συγκολλητές συνδέσεις ανήκουν στην κατηγορία των μόνιμων (μη λυόμενων) συνδέσεων

Έχουν μεγάλο εύρος εφαρμογών λόγω των πολλών και σημαντικών πλεονεκτημάτων τους

Πλεονεκτήματα συγκολλήσεων

1 Είναι ελαφρύτερες συνδέσεις σε σχέση με τις ηλώσεις και τις κοχλιώσεις

2 Με αυτές είναι δυνατή η σύνδεση κομματιών χωρίς επικάλυψη (αντίθετα με ηλώσεις amp κοχλιώσεις όπου

χρειάζεται οπωσδήποτε να υπάρχει επικάλυψη)

3 Καλύτερη η τελική εμφάνιση (χωρίς ανομοιομορφίες) ενός συγκολλητού προϊόντος

4 Χαμηλότερο το κόστος παραγωγής ειδικά σε κάποιες περιπτώσεις συγκολλήσεων

5 Είναι πιο γρήγορες από τις ηλώσεις και ίσως και από τις κοχλιώσεις

6 Αν εκτελεστούν σωστά εγγυώνται απόλυτη στεγανότητα

Μειονεκτήματα συγκολλήσεων

1 Οι τεχνίτες που συγκολλούν πρέπει να έχουν πολύ μεγάλη πείρα και εξειδίκευση (απαιτείται δίπλωμα)

2 Τα κομμάτια που ενώνονται με συγκόλληση πρέπει να είναι από το ίδιο υλικό

3 Υπάρχουν υλικά που δεν είναι ασφαλές να συγκολληθούν (πχ χυτοσίδηρος)

4 Κάποιες φορές μπορεί οι συγκολλήσεις να είναι ακριβές (πχ μέθοδος 983124983113G)

5

Για τον έλεγχο αν έγινε σωστά μια συγκόλληση απαιτείται πολλές φορές να χρησιμοποιηθούν πολύακριβές μέθοδοι (υπέρηχοι ακτίνες Χ ή γ)

6 Λόγω ανάπτυξης πολύ υψηλής θερμοκρασίας στο σημείο της συγκόλλησης υπάρχει κίνδυνος να

παραμορφωθούν τα κομμάτια ή να γίνουν τοπικά (στο σημείο κόλλησης) πιο εύθραυστα

Συγκολλήσεις τήξης

Η πιο δημοφιλής κατηγορία συγκολλήσεων είναι οι συγκολλήσεις τήξης Αυτές γίνονται με τήξη των άκρων

των κομματιών ή με την τήξη των κομματιών και ενός συγκολλητικού υλικού ή με την τήξη μόνο τουσυγκολλητικού υλικού

Τις διακρίνουμε σε

Αυτογενείς συγκολλήσεις

Σ991257 αυτές λιώνουν (τήκονται) στο σημείο σύνδεσης και τα κομμάτια και το συγκολλητικό υλικό Επίσης τόσο τακομμάτια όσο και το συγκολλητικό υλικό έχουν την ίδια περίπου σύσταση

Παράδειγμα τέτοιων συγκολλήσεων είναι οι οξυγονοκολλήσεις και οι ηλεκτροκολλήσεις

Ετερογενείς συγκολλήσεις

Σ991257 αυτές λιώνει (τήκεται) στο σημείο σύνδεσης μόνο το συγκολλητικό υλικό Επίσης η σύστασή του είναιδιαφορετική από αυτή των συνδεόμενων κομματιών και έχει χαμηλότερο σημείο τήξης (δηλαδή λιώνει σε

χαμηλότερη θερμοκρασία απ991257 ότι τα συνδεόμενα κομμάτια) Έτσι κατά τη διάρκεια της συγκόλλησης λιώνειμόνο το συγκολλητικό υλικό και όχι τα συνδεόμενα κομμάτια

Παράδειγμα τέτοιων συγκολλήσεων είναι οι κασσιτεροκολλήσεις και οι μπρουντζοκολλήσεις





Οι συγκολλήσεις τήξης ανάλογα με τη μέθοδο τήξης τον τρόπο προσαγωγής του συγκολλητικού υλικού και

τον τρόπο προστασίας της συγκόλλησης από τις ξένες επιδράσεις κατά την εκτέλεση διακρίνονται σε

Συγκολλήσεις αερίου

Στην κατηγορία αυτή ανήκει η συγκόλληση με συσκευή οξυγόνου 991251 ασετυλίνης (Ο983085Α) ή αλλιώς

οξυγονοκόλληση Η συγκόλληση γίνεται με τη βοήθεια της θερμότητας της φλόγας που δημιουργείται απότην καύση του οξυγόνου και της ασετυλίνης

Τα δύο αυτά αέρια διοχετεύονται μέσω διαφορετικών σωλήνων από τις μπουκάλες που βρίσκονταιαποθηκευμένα στο ακροφύσιο ειδικού 983211καυστήρα983227 όπου και καίγονται παράγοντας φλόγα πολύ υψηλής

θερμοκρασίας

Η συγκόλληση μπορεί να γίνει είτε μόνο με τη φλόγα είτε με τη φλόγα και την ταυτόχρονη εναπόθεση

συγκολλητικού υλικού μέσω ειδικών μεταλλικών ράβδων

Συγκολλήσεις ηλεκτρικού τόξου

Σε αυτές η τήξη γίνεται μέσω της θερμότητας που αναπτύσσεται από τη δημιουργία ηλεκτρικού τόξουμεταξύ ενός ηλεκτροδίου και των προς συγκόλληση κομματιών

Στις κοινές ηλεκτροκολλήσεις το ηλεκτρόδιο είναι σε ράβδους (συνήθως επενδυμένες με υλικό που θαπροστατεύσει την κόλληση) Οι ράβδοι αυτές είναι αναλώσιμες και συγκρατούνται με ειδική τσιμπίδα που

συνδέεται στον έναν πόλο της μηχανής ηλεκτροσυγκόλλησης Στον άλλο πόλο συνδέεται μια ειδική983211γείωση983227 ώστε να κλείνει κύκλωμα και να μπορεί να δημιουργηθεί το ηλεκτρικό τόξο

Στις συγκολλήσεις 983117983113G983117AG το ηλεκτρόδιο είναι ένα γυμνό σύρμα (αναλώσιμο) που είναι τυλιγμένο σε ένακαρούλι που βρίσκεται στη μηχανή συγκόλλησης Με κατάλληλο προωθητικό μηχανισμό και μέσα από ένα

εύκαμπτο σωλήνα προωθείται το σύρμα συνεχώς στην άκρη μιας τσιμπίδας Από εκεί βγαίνει καιδημιουργεί ηλεκτρικό τόξο με τα κομμάτια λιώνοντας πάνω στην περιοχή της συγκόλλησης Η προστασία της

περιοχής της συγκόλλησης από οξειδώσεις φυσαλίδες κλπ γίνεται με ειδικό προστατευτικό αέριο πουάλλοτε είναι αδρανές (πχ αργό ήλιο) κι άλλοτε ενεργό (πχ C983119983090)

Στις συγκολλήσεις 983124983113G υπάρχει πάλι προστατευτικό αδρανές αέριο (αργό) αλλά το ηλεκτρόδιο εδώ δεν είναι αναλώσιμο (σε αντίθεση με την κοινή ηλεκτροκόλληση και τη 983117983113G983117AG) Το ηλεκτρόδιο είναι

κατασκευασμένο από πολύ σκληρό υλικό (το βολφράμιο) Το συγκολλητικό υλικό που χρειαζόμαστε μας το

δίνουν ειδικές αναλώσιμες ράβδοι που λιώνουν από τη θερμότητα του ηλεκτρικού τόξου όπως ακριβώς

λιώνουν οι ράβδοι από τη θερμότητα της φλόγας οξυγόνου 991251 ασετυλίνης

Τύποι ραφών

α Εσωραφές (ή βυθισμένες)

β Εξωραφές (ή γωνιακές)

γ Μετωπικές (ή παράλληλες)

α983086 τύποι εσωραφών

β983086 τύποι εξωραφών

γ983086 τύποι μετωπικών



Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ

ΕΛΑΤΗΡΙΑ 991251 Σελίδα 983089 από 983090

ΕΛΑΤΗΡΙΑ

Οι συνδέσεις που εξετάσαμε στα προηγούμενα κεφάλαια (με ήλους κοχλίες σφήνες κλπ) ήταν όλες

συνδέσεις για τη μεταφορά φορτίου από το ένα στοιχείο στο άλλο Τα κομμάτια είναι σε σταθερή θέση

Με τα ελατήρια όμως κάνουμε συνδέσεις που κύριο χαρακτηριστικό τους είναι η ελαστικότητα γι991257 αυτό και

λέγονται ελαστικές συνδέσεις

Ελαστικότητα είναι η ιδιότητα που έχει ένα σώμα να παραμορφώνεται όταν ασκείται πάνω του δύναμη και

να επανέρχεται στην αρχική του μορφή όταν σταματάει να ενεργεί αυτή η δύναμη

Όταν το φορτίο περάσει ένα όριο το όριο ελαστικότητας τότε το σώμα δεν επανέρχεται στην αρχική του

μορφή και λέμε ότι η παραμόρφωση είναι μόνιμη

Γενικά μπορούμε να ορίσουμε τα ελατήρια ως983098

Σώματα από ελαστικό υλικό με την εξής ιδιότητα983098

983085 Όταν ασκείται πάνω τους μια δύναμη παραμορφώνονται και αποθηκεύουν έργο

983085 Όταν παύει να ασκείται πάνω τους η δύναμη επανέρχονται στην αρχική τους μορφή και αποδίδουν τοέργο που είχαν αποθηκεύσει

Είδη των ελατηρίων ανάλογα με τη μορφή τους

1 Ελικοειδή

Κατασκευάζονται συνήθως με σύρμα κυκλικής συνήθως διατομής

Η διάμετρος κάθε σπείρας του ελατηρίου μπορεί να μένει σε όλο το μήκος του ίδια ή να αλλάζει (μικρότερη

πάνω 991251 μεγαλύτερη κάτω ή μικρότερη στις άκρες 991251 μεγαλύτερη στη μέση)

Επίσης η απόσταση ανάμεσα στις σπείρες μπορεί να μένει ίδια παντού ή να αυξομειώνεται αλλάζοντας έτσι

τη 983211σκληρότητα983227 του ελατηρίου

Τέλος υπάρχουν άλλα δύο είδη ελικοειδών ελατηρίων983098

Α Αυτά που στην αρχική τους μορφή οι σπείρες τους είναι κολλημένες η μία με την άλλη και με την

παραμόρφωση απομακρύνονται Αυτά λέγονται έλξεως

Β Αυτά που στην αρχική τους μορφή οι σπείρες τους είναι απομακρυσμένες η μία από την άλλη και με την

παραμόρφωση πλησιάζουν μέχρι που κολλάνε η μία στην άλλη Αυτά λέγονται πιέσεως



Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ

2 Πολλαπλών ελασμάτων

Αυτά γίνονται από λάμες διαφορετικού μήκους

που τοποθετούνται και συγκρατούνται η μία

πάνω στην άλλη και δημιουργούν έτσι ένα

ελαστικό σώμα που αντέχει σε πολύ υψηλέςφορτίσεις (βλέπε διπλανό σχήμα)

Τέτοια χρησιμοποιούνται πολύ σε φορτηγά ή

αγροτικά οχήματα

3 Ράβδοι στρέψης

Είναι ράβδοι από χάλυβα ελατηρίων που

χρησιμοποιούνται πολύ στο σύστημα ανάρτησης των

αυτοκινήτων

4 Ελαστικά

Χρησιμοποιούνται συνήθως στην έδραση μηχανών

5 ΣπειροειδήΑποτελούνται από μεταλλικούς ομόκεντρους

παράκυκλους Δύο πολύ συνηθισμένες εφαρμογές αυτών

είναι στα μηχανικά ρολόγια (κίνηση δεικτών) και στις

μηχανές που ξεκινούν με σχοινί (πχ αλυσοπρίονα)

983094 Δισκοειδή

Από λαμαρίνα σε μορφή 983211πιάτου983227 Μπορεί κάθε

ελατήριο να αποτελείται από μία ή περισσότερες τέτοιεςλαμαρίνες (η μία πάνω στην άλλη)

Ελαστικά ελατήρια

Δισκοειδή ελατήρια

Σπειροειδή ελατήρια



Σε περιπτώσεις που δεν επιτρέπεται να προεξέχει η κεφαλή τότε αυτή βυθίζεται μέσα στο υλικό των

συνδεόμενων κομματιών Αν εμποδίζουν και οι δύο κεφαλές τότε βυθίζονται και οι δύο

Για το βύθισμα της μιας ή και των δύο κεφαλών απαιτείται πρόσθετη εργασία που αυξάνει το κόστος της

κατασκευής

Υλικό των ήλων

Το υλικό των ήλων εξαρτάται από το σκοπό της σύνδεσης και από το υλικό των συνδεομένων μερών

Κατά κανόνα οι ήλοι πρέπει να είναι από το ίδιο υλικό που είναι και τα συνδεόμενα μέρη

Ανάλογα με το υλικό οι ήλοι διακρίνονται ως εξής

bull

Ήλοι από μαλακό ελατό χάλυβα ειδικής ποιότητας

bull

Ήλοι από χαλκό983086bull

Ήλοι από αλουμίνιο983086

Διαστάσεις ήλων

Ένας ήλος έχει δύο χαρακτηριστικές διαστάσεις

bull

τη διάμετρο του κορμού 983140

bull

το μήκος του κορμού 983148

Στο διπλανό σχήμα βλέπουμε ότι ως μήκος ενός στρογγυλοκέφαλου ήλου λαμβάνεται το μήκος του κορμού

και ως μήκος ενός βυθισμένου ήλου λαμβάνεται το μήκος του κορμού συν το ύψος της κεφαλής που θα

βυθιστεί

Ανάλογα με τη διάμετρο χωρίζουμε τους ήλους ως εξής

1 Ήλοι με διάμετρο μικρότερο από 10983149983149

2 Ήλοι με διάμετρο μεγαλύτερη από 10983149983149 ή λεβητόκαρφα

Διατάξεις ηλώσεων

Όταν λέμε διατάξεις των ηλώσεων εννοούμε τον τρόπο με τον οποίο είναι τοποθετημένα τα συνδεόμενα

μέρη το ένα σε σχέση με το άλλο Μ αυτό το κριτήριο οι ηλώσεις διακρίνονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες

1 Ηλώσεις με επικάλυψη

2 Ηλώσεις με αρμοκαλύπτρες

Στις ηλώσεις με επικάλυψη που είναι και οι πιο απλές τα

ελάσματα τοποθετούνται έτσι ώστε η μια άκρη του ενός

ελάσματος να καλύπτει μία άκρη του άλλου ελάσματος Μία

τέτοια ήλωση με μία σειρά ήλων βλέπουμε στο διπλανό σχήμα













bull


bull














το πάτημα



ατράκτους)








































σύνδεσης























τοίχωμα




κινήσεως










πετύχουμε


















εσωτερικά









μορφών


bull































αυξημένος




































τρύπας)



κομμάτι







































κλειδί























ποδηλάτων





ΣΦΗΝΕΣ





























































































ως 1100












bull


bull


bull




Πολύσφηνα












στροφές











125 ως 140









3 Πείροι








































ως εξής

























γωνία








Στροφείς








































αυτών


















σώμα


εξής





bull







































κατά μήκος

































μέρη







(μπίλιες)

























εύκολα
























τρόπους









ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

























































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά
























bull


bull














το πάτημα



ατράκτους)








































σύνδεσης























τοίχωμα




κινήσεως










πετύχουμε


















εσωτερικά









μορφών


bull































αυξημένος




































τρύπας)



κομμάτι







































κλειδί























ποδηλάτων





ΣΦΗΝΕΣ





























































































ως 1100












bull


bull


bull




Πολύσφηνα












στροφές











125 ως 140









3 Πείροι








































ως εξής

























γωνία








Στροφείς








































αυτών


















σώμα


εξής





bull







































κατά μήκος

































μέρη







(μπίλιες)

























εύκολα
























τρόπους









ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

























































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά























το πάτημα



ατράκτους)








































σύνδεσης























τοίχωμα




κινήσεως










πετύχουμε


















εσωτερικά









μορφών


bull































αυξημένος




































τρύπας)



κομμάτι







































κλειδί























ποδηλάτων





ΣΦΗΝΕΣ





























































































ως 1100












bull


bull


bull




Πολύσφηνα












στροφές











125 ως 140









3 Πείροι








































ως εξής

























γωνία








Στροφείς








































αυτών


















σώμα


εξής





bull







































κατά μήκος

































μέρη







(μπίλιες)

























εύκολα
























τρόπους









ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

























































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά











































σύνδεσης























τοίχωμα




κινήσεως










πετύχουμε


















εσωτερικά









μορφών


bull































αυξημένος




































τρύπας)



κομμάτι







































κλειδί























ποδηλάτων





ΣΦΗΝΕΣ





























































































ως 1100












bull


bull


bull




Πολύσφηνα












στροφές











125 ως 140









3 Πείροι








































ως εξής

























γωνία








Στροφείς








































αυτών


















σώμα


εξής





bull







































κατά μήκος

































μέρη







(μπίλιες)

























εύκολα
























τρόπους









ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

























































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά


















σύνδεσης























τοίχωμα




κινήσεως










πετύχουμε


















εσωτερικά









μορφών


bull































αυξημένος




































τρύπας)



κομμάτι







































κλειδί























ποδηλάτων





ΣΦΗΝΕΣ





























































































ως 1100












bull


bull


bull




Πολύσφηνα












στροφές











125 ως 140









3 Πείροι








































ως εξής

























γωνία








Στροφείς








































αυτών


















σώμα


εξής





bull







































κατά μήκος

































μέρη







(μπίλιες)

























εύκολα
























τρόπους









ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

























































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά















πετύχουμε


















εσωτερικά









μορφών


bull































αυξημένος




































τρύπας)



κομμάτι







































κλειδί























ποδηλάτων





ΣΦΗΝΕΣ





























































































ως 1100












bull


bull


bull




Πολύσφηνα












στροφές











125 ως 140









3 Πείροι








































ως εξής

























γωνία








Στροφείς








































αυτών


















σώμα


εξής





bull







































κατά μήκος

































μέρη







(μπίλιες)

























εύκολα
























τρόπους









ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

























































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά


































αυξημένος




































τρύπας)



κομμάτι







































κλειδί























ποδηλάτων





ΣΦΗΝΕΣ





























































































ως 1100












bull


bull


bull




Πολύσφηνα












στροφές











125 ως 140









3 Πείροι








































ως εξής

























γωνία








Στροφείς








































αυτών


















σώμα


εξής





bull







































κατά μήκος

































μέρη







(μπίλιες)

























εύκολα
























τρόπους









ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

























































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά





























τρύπας)



κομμάτι







































κλειδί























ποδηλάτων





ΣΦΗΝΕΣ





























































































ως 1100












bull


bull


bull




Πολύσφηνα












στροφές











125 ως 140









3 Πείροι








































ως εξής

























γωνία








Στροφείς








































αυτών


















σώμα


εξής





bull







































κατά μήκος

































μέρη







(μπίλιες)

























εύκολα
























τρόπους









ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

























































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά




























κλειδί























ποδηλάτων





ΣΦΗΝΕΣ





























































































ως 1100












bull


bull


bull




Πολύσφηνα












στροφές











125 ως 140









3 Πείροι








































ως εξής

























γωνία








Στροφείς








































αυτών


















σώμα


εξής





bull







































κατά μήκος

































μέρη







(μπίλιες)

























εύκολα
























τρόπους









ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

























































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά














ΣΦΗΝΕΣ





























































































ως 1100












bull


bull


bull




Πολύσφηνα












στροφές











125 ως 140









3 Πείροι








































ως εξής

























γωνία








Στροφείς








































αυτών


















σώμα


εξής





bull







































κατά μήκος

































μέρη







(μπίλιες)

























εύκολα
























τρόπους









ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

























































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά







































































ως 1100












bull


bull


bull




Πολύσφηνα












στροφές











125 ως 140









3 Πείροι








































ως εξής

























γωνία








Στροφείς








































αυτών


















σώμα


εξής





bull







































κατά μήκος

































μέρη







(μπίλιες)

























εύκολα
























τρόπους









ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

























































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά






























ως 1100












bull


bull


bull




Πολύσφηνα












στροφές











125 ως 140









3 Πείροι








































ως εξής

























γωνία








Στροφείς








































αυτών


















σώμα


εξής





bull







































κατά μήκος

































μέρη







(μπίλιες)

























εύκολα
























τρόπους









ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

























































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά


















στροφές











125 ως 140









3 Πείροι








































ως εξής

























γωνία








Στροφείς








































αυτών


















σώμα


εξής





bull







































κατά μήκος

































μέρη







(μπίλιες)

























εύκολα
























τρόπους









ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

























































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά







































ως εξής

























γωνία








Στροφείς








































αυτών


















σώμα


εξής





bull







































κατά μήκος

































μέρη







(μπίλιες)

























εύκολα
























τρόπους









ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

























































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά





















γωνία








Στροφείς








































αυτών


















σώμα


εξής





bull







































κατά μήκος

































μέρη







(μπίλιες)

























εύκολα
























τρόπους









ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

























































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά






























αυτών


















σώμα


εξής





bull







































κατά μήκος

































μέρη







(μπίλιες)

























εύκολα
























τρόπους









ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

























































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά

















αυτών


















σώμα


εξής





bull







































κατά μήκος

































μέρη







(μπίλιες)

























εύκολα
























τρόπους









ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

























































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά





































κατά μήκος

































μέρη







(μπίλιες)

























εύκολα
























τρόπους









ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

























































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά



































μέρη







(μπίλιες)

























εύκολα
























τρόπους









ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

























































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά





























εύκολα
























τρόπους









ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

























































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά


















τρόπους









ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

























































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά














ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

























































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά































στοιχείο


















































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά










































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά







































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά




































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά
































ασύμβατες





















βραχίονες


















Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά




























Όπου










τροχού

Λύση

Δίνονται 983150983089=150 983154983152983149 983140983089=600983149983149 983140983090=200 983149983149

Ζητούνται 983150983090= 983125983090=


983089

983090

983090

983089

983090

983089

∙ 983089

983090

983090

983089983093983088 ∙ 983094983088983088

983090983088983088


∙

983090∙

983090983089983088983088983088 ∙ 983094983088

∙ 983090983088983088 ∙ 983092983093983088

983089983088983088983088 ∙ 983094983088 983084

frasl







































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά


















































































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά









































Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά














Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






ιμάντα











3






1 Επίπεδοι


4








3




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά














Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ




Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά














Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ









983101

Όπου

983150983089




983101

983101












∙ ∙ minus 983101 ∙ ή 983101

983101

∙983080983081



Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά














Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





Λύση


Ζητούνται 983140983090=



983101983091

983089983088983088 983101 983088983084983088983091



983101 ∙ ∙ 983080983089 minus 983081

983101983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983080983089 minus 983088983084983088983091983081

983090983093983088 983101

983089983088983088983088 ∙ 983090983088983088 ∙ 983088983084983097983095

983090983093983088 983101





















Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά














Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ






983093983088983088

983089983088983088 983093


983095983088983088

983089983088983088 983095



α983089991257983100α983089









983093983088983088

983089983088983088 983093







α983089991257991257983102α983089



ιμάντας






Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά














Κεφ983086 983095 991251 ΙΜΑΝΤΕΣ





τεντωμένο










Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά














Κεφ983086 983096 983085 ΑΛΥΣΙΔΕΣ












ιμάντες)

4




2


3



5











κλάδος)



μέρος
































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά




































5
















































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά













































Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά














Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ


ΕΛΑΤΗΡΙΑ



























Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά














Κεφ983086 983089983088 991251 ΕΛΑΤΗΡΙΑ












4 Ελαστικά












Documents

Machine Elements Fundamentals (Greek)