Examensarbete

Martina Fritzsche2010-09-17mne: MatematikdidaktikNiv: grundKurskod: GO7593

Lrares sikter om mnesintegrering

En studie om mnesintegrering mellan matematik och karaktrsmnena p de yrkesfrberedande programmen

Lrares sikter om mnesintegreringEn studie om mnesintegrering mellan matematik och karaktrsmnena p de yrkesfrberedande programmen

Teachers opinions about subject integrationA study about subject integration between mathematics and subjects specific to the education at vocational programs

Martina FritzscheAntal sidor: 32

ii

Abstrakt

Syftet med denna rapport r att utreda vad matematik- respektive karaktrsmneslrare p yrkesprogrammen p gymnasiet anser att det finns fr fr- respektive nackdelar med en mnesintegrering mellan deras mnen. Med hjlp av en enkt har de tv grupperna ftt delge sina fr- och nackdelar samt i vilken utstrckning de tillmpar en sdan mnesintegrering. Enkten anvndes ocks som underlag fr en intervju som lg till grund fr en beskrivning av hur ett mnesintegrerat arbete kan g till. Majoriteten av lrarna var positiva till att mnesintegrera och ansg att de tillmpade en sdan undervisning men endast ett ftal samarbetade med sina kollegor ver mnesgrnserna.

Nyckelord

mnesintegrering, matematik, karaktrsmne, yrkesfrberedande program, matematikdidaktik

KeywordsSubject integration, mathematics, program-specific subject, vocational program, mathematics education

ii

Innehllsfrteckning

1. Inledning ............................................................................................... 12. Syfte och frgestllningar .................................................................... 23. Teoretisk bakgrund.............................................................................. 3

3.1 Svensk matematikundervisning ........................................................................... 33.2 mnesintegrering inom matematik och karaktrsmnena p gymnasiet ............... 3

3.2.1 mnesintegrering i styrdokumenten och i lromedel ..................................... 43.3 Varfr mnesintegrering? .................................................................................... 63.4 Varfr inte mnesintegrering? ............................................................................. 7

4. Metod .................................................................................................... 84.1 Enkter................................................................................................................ 84.2 Intervjuer ............................................................................................................ 84.3 Urval och bortfall ................................................................................................ 84.4 Genomfrande och bearbetning ........................................................................... 94.5 Validitet och reliabilitet ..................................................................................... 10

5. Resultat ............................................................................................... 115.1 Enktsvar .......................................................................................................... 115.2 Resultat av bortfallsunderskningen .................................................................. 145.3 Resultat av intervjun.......................................................................................... 15

6. Analys.................................................................................................. 176.1 Vad anser matematik- respektive karaktrsmneslrarna att det finns fr fr-respektive nackdelar vid mnesintegrering mellan matematik och karaktrsmnen p gymnasiet? .............................................................................................................. 176.2 I vilken utstrckning tillmpas mnesintegrering mellan matematik och karaktrsmnena p gymnasiet? .............................................................................. 186.3 Hur ser det goda exemplet p mnesintegrering mellan matematik och karaktrsmnena p gymnasiet ut? .......................................................................... 19

7. Diskussion och slutsatser.................................................................... 208. Referenser........................................................................................... 22Bilaga A Fljebrev............................................................................... 24Bilaga B Enkt till matematiklrare .................................................. 25Bilaga C Enkt till karaktrsmneslrare......................................... 28Bilaga D Bortfallsunderskning ......................................................... 31Bilaga E Underlag fr intervju ........................................................... 32

1

1. Inledning

I mitt jobb som gymnasielrare i matematik r jag lagd att flja de regler och frordningar som finns i skolans vrld. Jag undervisar elever p yrkesinriktade program i framfrallt Matematik A som r ett krnmne men ven en del hgre kurser fr de som vljer dem. Jag frsker sjlv gra min undervisning s programinfrgad som mjligt men vill grna ta ett steg till och utveckla ett samarbete med lrarna i karaktrsmnena p skolan fr att eleverna ska kunna se en helhet i sin matematikundervisning och frhoppningsvis f en kad motivation och intresse fr att lra sig matematik. Min frhoppning r att jag genom detta arbete ska kunna hitta goda exempel p mnesintegrering mellan matematik och karaktrsmnen som jag sjlv, andra matematiklrare och karaktrsmneslrare kan ha nytta utav i yrkesutvningen. I de internationella underskningarna PISA 2006, TIMSS 2007 och TIMSS Advanced 2008 som alla mter kunskapsnivn i bland annat matematik framkommer det att svenska skolungdomar halkar efter andra lnder i matematikkunskaperna och att de dessutom visar p smre resultat sett till tidigare r (Skolverket, 2007, 2008a, 2009). Tidigare studier visar p att det i synnerhet r elever p de yrkesinriktade programmen som stadkommer smre resultat i krnmnena, dribland matematiken (Hellsten & Prieto, 1998). Skl till de frsmrade resultaten som de nmner i rapporten r bland annat gymnasiereformen i brjan p 90-talet d statusen p de yrkesinriktade programmen skulle hjas. Samtliga program blev d treriga och samtliga skulle vara studiefrberedande vilket innebar att krnmneskurserna hade samma kursml och betygskriterier oavsett program. Eleverna frn de yrkesinriktade programmen tappade d anknytningen mellan sina karaktrsmnen och matematiken eftersom alla elever nu fick samma kursml. Skolverket bemtte kritiken med att utveckla programml och gjorde kursplanerna mer ppna fr att mjliggra anpassning till varje program. I programmlen fr de nationella programmen p gymnasieskolan finns det idag krav p att krnmnen och karaktrsmnen ska integreras fr att eleverna ska utveckla den kompetens som krvs i deras kommande arbetsliv. I kursplanen fr Matematik A r ocks flera utav mlen att eleverna ska kunna anvnda sig av sina matematikkunskaper i anknytning till vardagsliv och sin studieinriktning (Skolverket, 2). Rapporten Lusten att lra med fokus p matematik (Skolverket, 2003) visarprecis som PISA 2006 och TIMSS-studierna p ett frsmrat resultat i mnet matematik och beskriver att det behvs intresse, lust och motivation fr att eleverna ska kunna inhmta nya kunskaper. Rapporten utreder ocks att det fr de allra flesta elever har betydelse om de frstr meningen med sina studier vilket de bland annat kan f genom faktiska upplevelser och praktiska tillmpningar. mnesvergripande undervisning frekommer ofta i bde grundskola och gymnasium men det r sllan som matematik frekommer i sdana samarbeten (Skolverket, 2003). Lwing och Kilborn (2002) menar att samverkan mellan mnen p gymnasieniv r allmnt vldigt begrnsat eftersomtraditionen r att mnesundervisningen sker enskilt vilket ocks en frklaring till varfrforskning p mnet mnesintegration med avseende p matematik r svrfunnen. Inom matematikdidaktiken finns flertalet examensarbeten om mnesintegrering dr resultaten visar att karaktrsmnet integreras i matematikundervisningen men inte tvrtom och att det sker isolerat, allts utan samarbete mellan lrarna (Eliasson 2008, Spre, 2009). Eliasson (2008) lyfter fram samarbetet och integrering av matematiken i karaktrsmnet som underlag till vidare studier.

2

2. Syfte och frgestllningar

Frutom att mnesintegrering ingr i kursplanen fr matematik, i Lroplanen fr de frivilliga skolformerna (Lpf94) och i programmlen s visar flera rapporter och studier p hur viktigt det r att matematiken fr en verklighetsanknytning bde fr att ka mnets relevans och elevernas motivation (Skolverket, 2, 2003, 2006, Hedin & Svensson, 1997, Lwing & Kilborn, 2002 mfl). Syftet med detta arbete r att underska hur matematik- och karaktrsmneslrarna sjlva ser p mnesintegrering och i vilken utstrckning det tillmpas. Vidare r ven syftet att utreda hur ett djupare samarbete mellan matematiken och elevernas karaktrsmnen kan g till. Syftet med denna rapport leder fram till fljande frgestllningar:

Vad anser matematik- respektive karaktrsmneslrarna att det finns fr fr-respektive nackdelar vid mnesintegrering mellan matematik och karaktrsmnen p gymnasiet?

I vilken utstrckning tillmpas mnesintegrering mellan matematik och karaktrsmnena p gymnasiet?

Finns det ngot bra exempel p mnesintegrering mellan matematik och karaktrsmnena p gymnasiet och hur ser det ut?

3

3. Teoretisk bakgrund

3.1 Svensk matematikundervisningEnligt Gustafsson och Mouwitz (2002) r skolmatematiken fr de flesta ett laddat mne. Mnga knner ngest och stark motvilja till matematiken p grund av att det upplevs som svrt och meningslst vilket gr att motivationen frsvinner (Gustafsson & Mouwitz, 2002, Skolverket, 2003). Bakgrunden till detta kan vara att den svenskaskolmatematiken av tradition sett till ett lngre perspektiv, det man ska lra sig ska kunna appliceras i en mngd andra miljer och situationer ssom kommande yrkesliv, studier eller som samhllsmedborgare. Elevers kunskap i matematik, och framfrallt problemlsning, har lnge anvnts som ett mtt p intellektualitet och mnet har drfr ftt en hg status. mnets status har sedan lett till att mnets betydelse inte harifrgasatts eller motiverats i skolans lroplan frrn 1980. (Gustafsson & Mouwitz, 2002). Trots nya lroplaner och ny forskning om matematik som skolmne r det lite som frndrats i undervisningen. Enligt Gustafsson och Mouwitz vinner inte den nya didaktiska forskningen och lroplanerna gehr bland annat p grund av traditioner, frestllningar och frvntningar p matematikundervisningen (Gustafsson & Mouwitz, 2002). Enligt rapporten Lusten att lra med fokus p matematik (Skolverket, 2003) r det en undervisningsmodell som dominerar starkt i grundskolans senare r och i gymnasiet. Modellen gr ut p en traditionell undervisning dr tiden frdelas p lrarledda genomgngar av nya avsnitt, individuellt rknande i boken dr lraren ger individuell hjlp, diagnoser och prov. I rapporten beskrivs ocks att grupparbeten, diskussioner och laborationer r relativt ovanliga i dagens matematikundervisning.Teknikdelegationen (2010) ppekar ocks att trenden i matematikundervisningen lutar t n mer enskild rkning utan reflektion vilket, enligt rapporten, leder till enformighet och avsaknad av motivation. Den frmsta motivationen som fanns fr att lra sig matematik under grundskolans senare r och gymnasiet var betygen och fr att ka elevernas motivation i mnet matematik fresls drfr att frska hitta mer effektiva stt att arbeta p, bland annat genom att skapa variation, relevans och begriplighet i undervisningen (Skolverket, 2003). P gymnasiet r kursen Matematik A (MA1201) en krnmneskurs som ska lsas av alla elever oavsett vilket program de r inskrivna p. Mnga elever ser nyttan med innehllet i A-kursen fr de anser att den innehller vardagskunskaper som r bra att ha men samtidigt r det mnga elever som anser sig ha fr svrt att klara kursen, ngot som ocks terspeglas i resultaten p de fr kursen obligatoriska nationella proven(Skolverket 2003, 2010). Vren 2009 fick totalt 16% av eleverna IG i betyg p det nationella provet. P de yrkesfrberedande programmen var resultaten smst, nstan 40% av eleverna p fordonsprogrammet, hantverksprogrammet och barn och fritidsprogrammet fick betyget IG (Skolverket, 2010).

3.2 mnesintegrering inom matematik och karaktrsmnena p gymnasietOrdet mnesintegrering r ett ord som r sammansatt av orden mne och integrering. mne syftar hr p ett skolmne ssom svenska, matematik eller exempelvis fordonsteknik. Betydelsen av ordet integrering r enligt den svenska Nationalencyklopedin f att sammansmlta till en helhet (Nationalencyklopedin, 1). Sker man i Svenska Akademins Ordlista hittar man ocks synonymen frena och samordna som frklaring till ordet integrera (Svenska Akademin, 1998). Rudhe (1996) definierar mnesintegrering som modeller fr samverkan mellan

4

krnmnen och karaktrsmnen, mellan krnmneslrare och karaktrsmneslrare (Rudhe, 1996, s.5). Lundgren och Thunborg (2005) frklarar ordet s hr: Vad ordet mnesintegrering betyder kan enkelt frklaras med att krnmnen samspelar med karaktrsmnena och tvrtom. Man gr teori och praktik till ngot verkligt inte bara ngot som finns i bckerna. (Lundgren & Thunborg, 2005, s.18). Frutom mnesintegrera finner man i litteratur och rapporter flera andra ord som kan antas ha liknande betydelse. Programinfrgning, mnesvergripande och mnesinfrgning kan alla ses som ngot som strvar efter att olika mnen ska frenas. Under 2008 pgick ett pilotprojekt dr Myndigheten fr skolutveckling, PRIM-gruppen (en forskningsgrupp fr bedmning av kunskap och kompetens) och Vxj Universitet arbetade fram ett material fr att stimulera till en samverkan i bedmningen mellan matematikmnet och karaktrsmnet p gymnasieskolans yrkesfrberedandeprogram (Skolverket, 2008b). Projektet, kallat MyrA, skulle bidra till att elever och lrare skulle kunna se samband mellan mnena och samarbeta i bedmningen. Fokus p projektet lg p Byggprogrammet och Omvrdnadsprogrammet dr exempel p undervisningsmaterial arbetades fram. Ngon uppfljning eller utvrdering har inte gjorts av projektet men de bedmningsmallar som finns framarbetade ska ven kunna anvndas p andra program p gymnasiet (Simonsson,personlig kontakt, 14 juni, 2010). Ett annat projekt som genomfrts i mnet r det s kallade KAM-projektet dr KAM str fr Karaktrsmnenas matematik. Projektet syftade bland annat till att f fram en samverkan mellan matematiklraren och karaktrsmneslraren samt att bedmningen av elever skulle ske av bgge parter i bdas kurser. Orsakerna till att projektet startades upp var bland annat fr att de ville att eleverna skulle knna att matematiken var meningsfull genom att den knts till deras karaktrsmnen. Leif Maerker som frfattat projektrapporten riktar ven kritik mot den dvarande gymnasielrarutbildningen i matematik eftersom 50 % av gymnasiets matematikkurser bestr av A-kursen men p lrarutbildningen inriktas studenterna p matematik som motsvarar C och D-kursen (Maerker, 2006). Inom projektet fick bde matematiklrarna och karaktrsmneslrarna kompetensutvecklas i att arbeta mnesintegrerat. Resultatet av projektet blev att eleverna fick en kad frstelse i bde matematiken och sina karaktrsmnen samt att deras studiemotivation kade (Berggren, J., Henriksson, L. ., Maerker, L. & Kilborn, W., 2007).

3.2.1 mnesintegrering i styrdokumenten och i lromedelInom gymnasieskolan finns det en rad styrdokument som ska efterlevas. Gymnasieskolan omfattas av Lroplanen fr de frivilliga skolformerna (Lpf 94) och dr betonas vikten av samverkan och sammanhang; elevernas kunskapsutveckling r beroende av om de fr mjlighet att se samband. Skolan ska ge eleverna mjligheter att f verblick och sammanhang (Skolverket, 2006, s.6). Samt att lraren ska:samverka med andra lrare i arbetet med att n utbildningsmlen (s.12). Nr man lser om mnet matematiks karaktr och uppbyggnad s skall mnet knytas till vald studieinriktning p sdant stt att det berikar bde matematikmnet och karaktrsmnena. (Skolverket, 1). Anledningen enligt skolverket r att mnets betydelse tydliggrs d det tillmpas p fr eleven vlbekanta omrden (verklighetsanknytning, min anm.). Specifikt fr kurs A i matematik kan ocks lsas att kursens upplgg anpassas till elevernas studieinriktning och utgr en integrerad del av den valda studieinriktningen (skolverket, 2). I kursplanen fr Matematik A, MA1201

5

(Skolverket, 2) betonas det att elevernas matematikkunskaper ska kunna tillmpas eller ha betydelse fr deras studieinriktning;

Eleven skallkunna formulera, analysera och lsa matematiska problem av betydelse fr vardagsliv och vald studieinriktning ()

med och utan tekniska hjlpmedel med omdme kunna tillmpa sina kunskaper i olika former av numerisk rkning med anknytning till vardagsliv och studieinriktning

ha frdjupat kunskaperna om geometriska begrepp och kunna tillmpa dem i vardagssituationer och i studieinriktningens vriga mnen ()

kunna tolka och hantera algebraiska uttryck, formler och funktioner som krvs fr problemlsning i vardagslivet och i studieinriktningens vriga mnen(Skolverket, 2)

I programmlen fr samtliga nationella yrkesfrberedande program lyfts samarbete mellan krnmnen och karaktrsmnen fram som ett krav fr att ge en helhet t elevens utbildning (Skolverket, 2008c). I programmlen fr byggprogrammet kan man lsa fljande:

Genom samverkan mellan krnmnen och karaktrsmnen samt genom att praktiska och teoretiska inslag frs samman och integreras i olika mnen och kurser bildas en helhet i utbildningen och utvecklas den kompetens som krvs i arbetslivet. (Skolverket, 2008c)

I programmlen fr de andra programmen som kommer behandlas i denna rapport r formuleringen snarlik. Att det ska finnas en samverkan mellan krnmnen och karaktrsmnen fr att skapa en helhet gr ut lsa ut av samtliga de programmlen. Ett par utav dem beskriver ven att det r en frutsttning att det finns en samverkan mellan mnena. (Skolverket, 2008c) Nationellt centrum fr matematikutbildning, NCM har en lista med samtliga svenska frlag som sljer lromedel i matematik (NCM, 1). Bland dessa frlag har ngra lromedel i matematik som r knutna till en speciell studieinriktning. Flera utav frlagen har bcker som vnder sig till Naturvetenskapsprogrammet eller Samhllsvetenskapsprogrammet men fr de yrkesfrberedande programmen r det endast Natur och Kultur (NoK) som har speciella lromedel i matematik. NoK erbjuder speciella programbcker fr flera yrkesfrberedande program, drav samtliga program som behandlas i detta examensarbete. Bckerna r dremot inte ett heltckande lromedel fr A-kursen utan ska anvndas tillsammans med en grundbok i samma serie (Matematik 3000/4000). Grundboken r inriktad p betyget Godknt. Programbckerna bestr utav temauppgifter, frdjupningar och uppgifter p tre olika niver som ska tcka in alla betygsniver (Natur och kultur, 1). Enligt kontakt med frlaget1 s anvnds programbckerna mest som referens och sllan i klassuppsttning.

1 Telefonkontakt med Nystrm, S. p Natur och kultur 2010-07-08).

6

3.3 Varfr mnesintegrering? I boken Nycklar till kunskap gnar frfattarna ett kapitel t Viljan att lra och anseratt motivation r grundlggande fr inlrning. Fr en god inlrning krvs det bde att den studerande har motivation att lra sig och att lraren kan frmja motivationen vilket bland annat kan ske genom stimulans och relevans som r viktiga motivationsfaktorer.(Hedin & Svensson, 1997). I rapporten Lusten att lra med fokus p matematik tar ocks skolverket upp vikten av motivation fr att eleverna ska kunna inhmta nya kunskaper samt vikten av att eleverna frstr betydelsen av sina studier vilket bland annat kan ske genom konkreta upplevelser och praktiska tillmpningar (Skolverket 2003). Hedin och Svensson visar p samma faktorer som Skolverket fr att ka inlrningen och ger exempel p arbetsstt fr att lraren ska kunna frmja elevernas motivation. Bland annat r det viktigt att anknyta till verkligheten, utveckla arbetsmetoder och bedmningsformer i samverkan samt att ge mjligheter att anvnda kunskaperna praktiskt (Hedin & Svensson, 1997, s.46). Just att knyta an till verkligheten och drmed frst betydelsen av studierna ger mnga som skl till varfr man ska mnesintegrera. Det mest framtrdande begreppet i samband med mnesintegrering r enligt Gummesson, Flising, Qvarsell och Wener(1992) helhet. De anser att man ska ha en helhetssyn p kunskapsbegreppet vilket enligt dem innebr att mnena inte kan delas upp utan kunskapsfrstelsen bygger p relationer och processer (Gummesson, Flising, Qvarsell & Wener 1992). ven Lwing och Kilborn (2002) understryker att pongen med samverkan br vara att skapa en helhetssyn. Eftersom eleverna har svrt fr problemlsning och att tillmpa sina matematikkunskaper framhller Engstrm i sin bok Matematik och reflektion (1998) att matematikundervisningen br ta sin utgngspunkt i verkligheten istllet fr i den nu frenklade och vlstrukturerade undervisningen (Engstrm, 1998). Inger och Jrgen Kongstedt beskriver hur de arbetar med tematisk undervisning i en skola i Danmark. Matematiken r fr dem en del av helheten och de arbetar ver mnesgrnserna fr att gra arbetet intressant och givande. Teorin de bygger sin undervisning p kommer frn en dansk neurolog som visat att inlrning sker endast om storhjrnan r aktiverad och den aktiveras endast om det sker ngot intressant. (Hartz mfl, red. 2000). Magnus Lundin skriver i antologin Kilskrift att det idag kan anse provokativt att vilja lgga mer resurser p mnesintegrering med tanke p den kris som finns inom matematikundervisningen (Hjort, Unander Scharin mfl red. 2002). Lundin hvdar istllet motsatsen, att det skulle kunna vara en lsning p problemen, eftersom han anseratt det inte r resurserna som r fr sm utan krisen inom matematikundervisningen beror p att vi inte lyckas ge eleverna en tillrckligt vertygande motivering till varfr de ska lra sig matematik. Lundin skriver att matematikundervisningen mste utg frn problem som r frsteliga och metodiken mste knnas relevant. Genom mnesintegrering hoppas Lundin sledes att vi ska kunna skapa en skola dr olika mnes- och kunskapsomrden stttar varandra och ska leda till ett mer gldjefyllt lrande (Hjort, Unander Scharin mfl red. 2002, s.99). Betydelsen av att matematikundervisningen blir mer gldjefull och lustfull betonar ocks Skolverket i sin rapport frn 2003. Hr terkommer igen vikten av att matematikundervisningen r relevant och begriplig fr att strka elevernas motivation. Studier visar ocks p att de elever som arbetat mnesvergripande med matematik anser att deras motivation fr mnet kat nr de ser vad matematiken kan anvndas till men som nmnts tidigare r det tyvrr sllan som matematik ingr i mnesverskridande arbeten (Skolverket, 2003).

7

3.4 Varfr inte mnesintegrering? Lwing och Kilborn (2002) r verlag positiva till mnesintegrering men ser nd problem med ett sdant undervisningsstt. Undervisningen p gymnasieniv r av tradition mnesindelad i Sverige s drfr uppstr ett problem om undervisningen skulle ndras till mnesintegrerad undervisning. Detta organisatoriska problem kommer ven Hultdin och Rehn (2010) fram till i en underskning om mnessamverkan. I intervjuer med lrare framkom det flera kritiska tankar om det praktiska genomfrandet av en mnesintegrering bland annat hur tid till planering skulle organiseras och kommunikationssvrigheter. (Hultdin & Rehn, 2010). En annan fara som Lwing & Kilborn ocks nmner r risken att integreringen bara sker p matematikens bekostnad bde vad gller timmar och innehll och inte ocks p karaktrsmnets. Denna risk tar ven Sandstrm (2005) upp och menar att mnesintegrering snker mnets status eftersom det inte lggs lika mycket tid p matematiken som nr man arbetar mnesindelat. Andra faktorer som kan frsvra ett mnesintegrerat arbete r att eleverna saknar funktionella kunskaper i matematik men ocks elevernas mognad eftersom ett mnesintegrerat arbete medfr att eleverna fr ta mer eget ansvar (Lwing & Kilborn, 2002, Normell 2002). Fr att ett mnesintegrerat arbete skulle kunna ske p A-kursen i matematik p gymnasiet behver ven kursens innehll omarbetas fr innehllet r idag dligt anpassat med behoven av matematik inom karaktrsmnena (Lwing & Kilborn, 2002). Matematikprofessorn Lars Owe Dahlgren sg 1984 en fara med mnesintegrering d han under en frelsning p Matematikbiennalen utfrdade en varning fr detta arbetsstt. Han menade att djupa kunskaper i matematik r ndvndigt och integrering och helhetssyn leder endast till ytliga kunskaper. (Torbjrnsson & Lundin 1984).

8

4. Metod

Fr att f s god validitet och reliabilitet som mjligt har tv olika metoder valts. Enkter har valts fr att gra en kvantitativ underskning ver hur mnesintegreringen mellan matematik och karaktrsmnen ser ut p de valda programmen och som underlag till utfrligare intervjuer. Intervjuerna anvndes som underlag fr att frska hitta det goda exemplet p mnesintegrering. Fr att f s hg svarsfrekvens som mjligt p enkten gjordes den relativt kort vilket innebr att tiden informanterna behver lgga ner p den r minimal. I enkten frgades det om intresse att medverka i en uppfljande intervju. Informanter som nskade medverka och passade in i mlgruppen fr en intervju fick sedan svara p frgor om deras mnesintegrerade arbete i en semistrukturerad intervju.

4.1 EnkterInformanterna bestr bde av matematiklrare (Bilaga B) och av karaktrsmneslrare (Bilaga C) och sledes fanns det tv olika versioner av enkten men med i huvudsak samma frgor. Enkten har gett ett kvantitativt underlag till hur mnesintegreringen ser ut p de tillfrgade skolorna, lrarnas synpunkter p mnesintegrering och ett underlag till vidare intervjuer. I utformningen av ett par av frgorna har en tidigare given enkt av Eliasson (2008) anvnts som underlag dr syftet med enkten var att underska i vilken utstrckning mnesintegrering frekom p gymnasiet och om den inkluderade mnet matematik och gymnasieprogrammens karaktrsmnen. En vinst med detta r att frgestllningarna redan r beprvade och kan hja reliabiliteten p underskningen.Vid formulerande av vriga frgor har hnsyn tagits till den teoretiska bakgrunden och syftet med detta arbete.

4.2 IntervjuerFr att hitta det goda exemplet om mnesintegrering i de valda mnena har intervjuer anvnts. Fr ndamlet valdes en semistrukturerad intervju eftersom det d fanns mjlighet till att stlla fljdfrgor som inte bestmts p frhand och dessutom fanns det mjlighet att be informanterna att utveckla sina svar. En nackdel med den semistrukturerade intervjun r enligt Stadler2 att materialet blir svrt att jmfra. I detta fall lg dock fokus p en fallstudie dr det specifika underskts och materialet inte behver vgas mot ngot annat. Bland dem som i enkten uppgav att de kunde tnka sig svara p utfrligare frgor var det endast tv lrare som hade ett utkat samarbete och drfr ingick i mlgruppen fr intervjun som syftar till att hitta det goda exemplet p mnesintegrering. Underlag fr intervjun finns i bilaga E.

4.3 Urval och bortfallInformanterna har valts ut efter flera olika faktorer. Eftersom syftet med underskningen delvis r att f uppslag till min egen matematikundervisning har informanterna valts frn de program som jag sjlv undervisar i. Enkterna har skickats till karaktrsmneslrare och matematiklrare som undervisar elever p fljande nationella gymnasieprogram:

2 Frelsning med Stadler, E. (2010-03-25) Metodfrelsning 2 Examensarbete i matematikdidaktik. Linnuniversitetet i Vxj.

9

Byggprogrammet Fordonsprogrammet Handels- och administrationsprogrammet Hantverksprogrammet Naturbruksprogrammet Omvrdnadsprogrammet

Vidare har skolorna valts i och i nrheten av min egen hemort fr att underltta vid eventuella besk och fr att f en hgre svarsfrekvens d jag r bekant med en del utav informanterna sedan tidigare. Enkten skickades ut till samtliga kommunala gymnasieskolor i detta omrde som har dessa program, oavsett om jag r bekant med lrarna eller ej, vilket gr att urvalet kan anses vara slumpartat. Bland matematiklrarna svarade 50 % p enkten (av totalt 20), bland karaktrsmneslrarna 36 % (av totalt 67). Det var ingen som tackade nej till att medverka utan frn dem som inte svarade p enkten saknades svar helt och hllet. Fr att underska bortfallet skickades en ny frfrgan ut dr de som inte svarat tidigare kunde precisera varfr de inte svarat p enkten (Bilaga D). ven i denna frfrgning s informerades informanterna om sina rttigheter att avst medverkan, att svaren skulle behandlas konfidentiellt med mera (se Bilaga D). I enkterna var det totalt fem personer som kunde tnka sig svara p utfrligare frgor om mnesintegrering. Bland dess fem valdes tv ut, en matematiklrare och en karaktrsmneslrare. Dessa valdes enbart efter vilka svar de gett i enkten, nmligen att de bda tv hade ett utkat samarbete med karaktrsmneslraren resp. matematiklraren. Bortfallet p enkterna blev s pass stort att en bortfallsunderskning gjordes (Bilaga D). Informanterna fick i den uppge skl till varfr de inte deltagit i enktunderskningen. En stor del utav bortfallet utgrs av matematiklrare och karaktrsmneslrare som undervisar elever p fordonsprogrammet eftersom ingen utav de tillfrgade har svarat p den ursprungliga enkten. Bland de tio matematiklrare som inte svarat p enkten svarade tta p bortfallsunderskningen. Av karaktrsmneslrarna svarade 14 av de 43 tillfrgade. Summerar man svarsfrekvensen p enkten och bortfallsunderskningen s har 90% av de tillfrgade matematiklrarna svarat och 61% av karaktrsmneslrarna.

4.4 Genomfrande och bearbetningEnkterna skickades ut till lrare i matematik och karaktrsmnen p de valda gymnasieprogrammen tillsammans med en frfrgan om deltagande. Enkten skickades via e-post som ett formulr dr informanterna endast behver kryssa i svarsalternativen. Vissa frgor hade ven ett ppet alternativ dr informanten sjlv fick formulera sitt svar. Med enkten skickades ocks ett fljebrev (Bilaga A) dr informanterna gjordes medvetna om vad deras deltagande eller nekande av deltagande innebar, allt i enlighet med den forskningsetik som gller fr ett examensarbete (Vetenskapsrdet). Fr att underltta vid stllningstagandet om deltagande skickades enkt och fljebrev ut samtidigt s eventuella informanter kunde ta stllning efter de sett frgorna samt att det blev en tidsbesparing eftersom enkten redan var utskickad. Fr de som nskade enkten i pappersform skickades den ut via brev. En tid efter svarstiden p enkten gtt ut gjordes ven en bortfallsunderskning dr de som inte svarat p enkten fick mjlighet att ange orsak. ven denna frfrgan skickades ut via e-post (Bilaga D). Fr att f reda p hur det goda exemplet p mnesintegrering ser ut genomfrdes en intervju med en lrare som undervisar i matematik p byggprogrammet. Intervjun var semistrukturerade och gick till p det sttet att de frbestmda frgorna skickades ut via

10

e-post som informanten svarade p. Svaren ledde till en del fljdfrgor och behov av frtydliganden som gjordes via en fortsatt mejlkonversation. Informanten fick ocks mjligheten att genomfra intervjun via telefon eller ett personligt mte. ven en lrare som undervisade i karaktrsmnen p byggprogrammet blev tillfrgad om att delta i en intervju. Denna lraren hade tidigare gett sitt samtycke till utfrligare frgor i enkten men avstod sedan att svara p intervjufrgorna.

4.5 Validitet och reliabilitetSyftet med detta arbete och de valda metoderna ger en god validitet eftersom frgorna som stlls till informanterna r utformade efter syftets frgestllningar, allts det som avses underskas har underskts (Andersen, 1994). Den semistrukturerade intervjun ger ocks en viss kad validitet gentemot den kvalitativa eftersom det inte finns risk att viktiga frgestllningar/mnesomrden glms bort och sledes leder till smre validitet eftersom intervjun d inte uppfyller syftet. Fr att undvika att frgorna i enkterna och intervjun misstolkas har tv testpersoner ftt genomfra enkterna och en utav dem har ocks ftt svara p intervjufrgorna. Risken med frvrngda resultat r ocks minimal eftersom alla frgor skett via e-post och informanterna har sjlva ftt formulera sina svar. Reliabiliteten i underskningen kan drfr anses vara god. Ett par utav frgorna i enkten har ven anvnts i en tidigare enkt och kan drfr anvndas som kontrollfrgor fr en hgre reliabilitet. Att anvnda enkterna fr att hitta informanter till intervjun gjorde ocks att urvalet till intervjun underlttades eftersom det d gick att vlja lrare som arbetade mnesintegrerat p ett djupare plan. Att intervjun vnder sig till rtt person kar validiteten p underskningen eftersom den uppfyller intervjuns syfte. Ngot som eventuellt kan snka enktunderskningens reliabilitet r att mnesintegrering r ngot som ska frekomma enligt vra styrdokument. Risken r d att lrarna frsknat sina svar genom att uppge att de arbetar mer mnesintegrerat n vad de gr vilket snker mtnoggrannheten. Frhoppningen r dock att de som valt att deltaga har rannsakat sig sjlva och svarat s sanningsenligt som mjligt.

11

5. Resultat

Under denna rubrik redovisas resultaten frn enkterna, bortfallsunderskningen samt intervjun.

5.1 EnktsvarDe inledande frgorna p enkten var lika fr matematiklrarna och karaktrsmneslrarna.

Vilka frdelar ser du frmst med mnesintegrering mellan matematik och elevernas karaktrsmnen?

1. kad motivation och lust till matematiken hos eleven.2. kad verklighetsanknytning av matematiken hos eleven.3. vriga frdelar.

(Eliasson 2008).

S hr svarade lrargrupperna (i procent):

Tabell 5. 1

0%

20%

40%

60%

80%

100%

1 2 3

Matematiklrare Karaktrsmneslrare

Bland vriga frdelar nmndes att rdslan mnga elever knner infr matematiken minskar eftersom matematiken inte blir s abstrakt d den stts i ett fr eleven naturligt sammanhang. En annan lrare svarade att en frdel r att matematiken kan i vissa program lsas som yrkesmatematik eftersom dr finns mycket naturlig matematik, exempelvis svinn, moms, procent.

12

Vilka nackdelar ser du frmst med mnesintegrering mellan matematik ochelevernas karaktrsmnen?

1. mnesintegrerad undervisning medfr ytliga kunskaper.2. mnesindelad undervisning innehller en struktur och en valdkunskapsmngd som gr denna pedagogiskt effektivare n mnesintegreradundervisning.3. Lrare br lta elever upptcka och frst sammanhang och helheter p egenhand.4. mnesintegrering medfr att eleverna fr svrare att urskilja det matematiskainnehllet i uppgiften och kan drmed inte tillmpa problemlsningen i ett annat sammanhang. (frgan stlldes endast till matematiklrarna, min anm.).5. mnesintegrering reducerar och frenklar det matematiska innehllet iundervisningen. (frgan stlldes endast till matematiklrarna, min anm.).6. vriga nackdelar.(Eliasson 2008).

Tabell 5. 2

27%36%

5%

33%

18%10%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

1 2 3 4 5 6

Matematiklrare Karaktrsmneslrare

Bland vriga nackdelar nmnde en matematiklrare svrigheter med att hitta integreringsmjligheter i alla karaktrsmnen fr matematikens alla omrden. Flera utav karaktrsmneslrarna som valde vrigt skrev att de inte kunde se ngra nackdelar alls. Som nackdel svarade en karaktrsmneslrare att eleverna inte grna vill ha matematik i samband med karaktrsmnet fr det r d de vill jobba.Anmrkningsvrt p denna frga var att ungefr hlften av karaktrsmneslrarna

13

svarade inte alls p frgan. Bland matematiklrarna rrde det sig om ca 20% som inte svarade alls.

Tillmpar du mnesintegrerad matematikundervisning?alternativt; Tillmpar du mnesintegrerad undervisning med anknytning till matematik?

Tabell 5. 3

55%45%

86%

14%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

JA NEJ

Matematiklrare Karaktrsmneslrare

Femte frgan i enkten riktade sig enbart till dem som svarat att de tillmpar mnesintegrering. Hr skiljde sig dessutom svarsalternativen t beroende p om de var matematiklrare eller karaktrsmneslrare. Frgan ld:

Hur ser din mnesintegrerade undervisning ut?

Av de sex matematiklrarna som svarade p frgan s var det endast en utav dem som tillmpar en mer djupgende mnesintegrering. Denna lrare har svarat att han eller hon har ett utkat samarbete med karaktrsmneslraren som innebr att de ibland deltager p eller hller i varandras lektioner. Fyra utav matematiklrarna har inget samarbete med karaktrsmneslraren utan lter endast eleverna arbeta med programanknutna uppgifter under de ordinarie matematiklektionerna. Den sjtte matematiklraren arbetar ibland tematiskt men har annars inget samarbete med karaktrsmneslraren. Bland de 18 karaktrsmneslrarna som uppgav att de arbetade mnesintegrerat svarade 17 att de ibland eller ofta lter eleverna lsa uppgifter som knyter an till matematiken men de har inget samarbete med matematiklraren. Ett utav karaktrsmneslrarnas uppgav att han eller hon hade ett utkat samarbete med matematiklraren eftersom de bland annat medverkar och eller hller i varandras lektioner.

14

Fr att sknja lrarnas intresse av mnesintegrering stlldes ocks frgan om lraren skulle vilja arbeta mer mnesintegrerat n de gr idag. Denna frga stlldes till samtliga informanter, allts bde de som uppgett att de jobbade mnesintegrerat och de som uppgett att de inte jobbade mnesintegrerat. Resultatet framgr av tabell 5.4.

Tabell 5. 4

95%

5%

27%

73%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

JA NEJ VET EJ

Matematiklrare Karaktrsmneslrare

Karaktrsmneslrarna fick ocks en frga om mjligheterna att integrera deras mnen med matematiken; Anser du att det finns ngon eller ngra delar av dina karaktrsmneskurser som innehller matematik som skulle vara lmplig att mnesintegrera?

Samtliga karaktrsmneslrare svarade att det finns en eller flera delar som kan vara lmpliga att mnesintegrera.

Nr svaren p enkterna bearbetades frskte mnster och kopplingar att sknjas. Bland annat s undersktes om det var lrare frn ngot specifikt program som sg fler respektive frre fr- eller nackdelar med mnesintegrering eller om det var ngot program som utmrkte sig fr att tillmpa mnesintegrering i strre eller mindre grad.Lrare som undervisade i karaktrsmnen inom byggprogrammet och naturbruksprogrammet gav flest exempel p hur man kunde mnesintegrera med matematiken.

5.2 Resultat av bortfallsunderskningenBland matematiklrarna svarade nstan samtliga tillfrgade p bortfallsunderskningen (8/10). Hlften av dem som svarade var antingen inte i mlgruppen (bytt undervisningsmne, undervisande inte etc.) eller hade haft andra tekniska problem med att svara (inte ftt enkten, inte kunnat skicka den etc.). Den andra hlften uppgav tidsbrist som anledning till varfr de inte svarat. Anmrkningsvrt i denna grupp var att nstan samtliga informanter lmnade vrig information dr de ppekade att mnesintegrering intresserade dem och en del ansg ven att de arbetade med mnesintegrering i stor utstrckning.

15

Karaktrsmneslrarna hade inte lika hg svarsfrekvens p bortfallsunderskningen, 14 av 43 svarade p frgan. Resultatet var dock nstan identiskt med matematiklrarnas, hlften angav tidsbrist som anledning till varfr de inte svarat p enkten och den andra hlften frdelade sig p tekniska problem eller att de var utanfr mlgruppen. Precis som matematiklrarna var det mnga i denna grupp som ppekade att de var intresserade av mnesintegrerad undervisning och att de tillmpade det i sin undervisning.

5.3 Resultat av intervjunEn lrare som undervisar i matematik har bidragit med en beskrivning p hur deras mnesintegrering gr till i bde teori och praktik. Matematiklraren kommer jag fortsttningsvis att kalla fr Maria. Maria har en tredjedel av sin matematikundervisning fr eleverna p byggprogrammet integrerad med deras karaktrsmnen. Resten av undervisningstiden beskriver hon r traditionell undervisning, det vill sga mnesindelad. Den integrerade undervisningstiden rknas in bde i undervisningstimmarna fr matematik som fr karaktrsmnena. Maria upplever inte att de integrerade lektionerna stjl tid frn matematikundervisningen utan tvrtom hade hon grna integrerat nnu mer. Eleverna har flera olika lrare som undervisar dem i karaktrsmnena eftersom de i rskurs ett fr prova de olika inriktningarna p byggprogrammet vilket gr att samtliga lrare fr vara mer eller mindre delaktiga i integreringen med matematiken. Samtliga karaktrsmneslrare r, enligt Maria, positivt instllda till samarbetet. Planeringen till lektionerna lggs upp olika beroende p hur engagerad karaktrsmneslraren r och hur mycket tid som finns till frfogande men oftast bygger den p en dialog mellan Maria och karaktrsmneslraren om vad de behandlar i karaktrsmnet just d och s finner de gemensamt ett lmpligt utgngslgefr den gemensamma lektionen. Under lektionen medverkar sedan bde Maria och karaktrsmneslraren och de driver gemensamt undervisningen framt genom uppgifter och diskussioner om resultat och uppgifternas relevans. Maria sger att en utav karaktrsmneslrarna r mer delaktig och vill, precis som hon sjlv, ha en renodlad integrering av mnena och slopa matteboken helt. Tyvrr finner de ingen arbetstid till dessa diskussioner utan som det r nu har istllet integreringen utvecklats lite mer fr varje r. Lsret 2010/2011 blir det tredje ret p deras integreringsarbete. Nr det kommer till bedmning s hoppas Maria att de ska kunna samarbeta mer i den frgan i framtiden men n s lnge blir det mest diskussioner om elevers resonemang nr de lser ngot problem. Maria fick frgan om vad de anvnder fr lromedel och svaret blev att p de traditionella lektionerna anvndes en traditionell bok och under de integrerade lektionerna inget lromedel alls. De programinfrgade bckerna som finns anser Maria vara som de traditionella bckerna eftersom mycket i dem inte r relevant fr eleven trots att de r programinfrgade. Marias nskan r att ta fram ett lokalt lromedel tillsammans med karaktrsmneslraren s den traditionella matematikboken kan slopas helt men tyvrr s finns inte den tiden. Maria ppekar ocks att de frklaringar som ofta terfinns i matematikbckerna fr att underltta frstelsen oftast har motsatt verkan. Istllet mrker hon att frstelsen ofta kommer nr eleverna ftt gra ngot bde teoretiskt och praktiskt fr att de f ftt kunskapen i ett fr dem begripligare sammanhang. Maria har endast mrkt av positiva effekter av samarbetet. De flesta av eleverna har uttryckt att de tycker integreringen r positiv och Maria knner ocks att den negativa instllningen mnga har till mnet matematik har tonats ner. Anledningen till det tror

16

Maria r att integreringen fr in matematiken i elevernas verklighet istllet fr att enbart arbeta efter bokens efterliknade verklighet. Maria har ocks mrkt av att integreringen ger henne sjlv flera positiva effekter eftersom hon sjlv stts in i ett fr henne tidigare obekant mne vilket inte bara ger eleverna strre relevans utan relevansen kar ven fr hennes egen del. Hon har dessutom ftt inblick i kollegornas stt att arbeta genom samarbetet vilket hon upplevt som positivt. Rent organisatoriskt s har Maria fullt std frn sin rektor fr att genomfra integreringen. Maria har ftt tid i sin tjnst bde till lektionerna och till planeringen men mnesintegreringen fr inte kosta ngot. Det Maria knner r dock att det skulle behvas nnu mer tid fr att kunna utveckla samarbetet ytterligare.

17

6. Analys

6.1 Vad anser matematik- respektive karaktrsmneslrarna att det finns fr fr-respektive nackdelar vid mnesintegrering mellan matematik och karaktrsmnen p gymnasiet?

Frdelarna med mnesintegrerad undervisning mellan matematik och karaktrsmnen p gymnasiet r enligt lrarna att det ger en kad verklighetsanknytning av matematiken fr eleverna. Knappt en femtedel anser att undervisningsmetoden kar motivationen och lusten till matematik hos eleverna. Hr r de undervisande lrarna inte verens med tidigare utredningar. Nr Eliasson (2008) stllde frgan blev de frmsta svaren att mnesintegrering kar lusten och motivation samt verklighetsanknytningen hos eleverna. Enligt flera rapporter och utredningar r just den kade motivationen och lusten att lra en utav anledningarna till att mnesintegrerad undervisning ska bedrivas (Skolverket 2003, Hedin & Svensson, 1997 mfl). Motivation sgs vara en grundlggande faktor fr inlrning s enbart verklighetsanknytning som lrarna anser vara den strsta frdelen med mnesintegrerad undervisning behver inte leda till att elevernas inlrning kar (Hedin & Svensson, 1997). Den kade verklighetsanknytningen och motivationen hnger ihop som faktorer fr kad inlrning enligt bland annat Hedin och Svensson (1997), Lwing och Kilborn (2002) och Lundin och Hjort (2002). Enligt dem leder nmligen verklighetsanknytningen till kad motivation som i sin tur gr att elevernas inlrning kar. I den tv lrargrupperna var det endast ungefr en femtedel av lrarna som var av samma sikt och uppgav bgge alternativen som en frdel med mnesintegrerad undervisning. En utav matematiklrarna tycker att mnesintegrering medfr en frdel i och med att abstraktheten frsvinner nr matematiken knyts till ett fr eleven tidigare knt mne vilket leder till att rdslan mnga elever knner fr mnet matematik frsvinner. Detta pstende finns det ven gehr fr i teorin d flera anser att undervisning mste utg frn mnen som r frsteliga och relevanta fr eleven (Engstrm, 1998, Hartz m fl2000). Nackdelar som finns med mnesintegrering mellan mnet matematik och karaktrsmnena p gymnasiet anser en del lrare vara att det medfr ytliga kunskaper och reducerar och frenklar innehllet i matematiken. Svaren p denna frga stmmer vl verens med de svar som Eliasson (2008) fick d frgan tidigare anvndes och besvarades av matematik- och karaktrsmneslrare. Dessa matematiklrare r allts av samma sikt som Dahlgren som anser att djupa kunskaper i matematik r ndvndiga och det kan inte fs genom mnesintegrering (Torbjrnsson & Lundin, 1984). En annan nackdel lrarna belyst r att det kan vara svrt att hitta anknytningspunkter mellan alla momenten i A-kursen i matematik och elevernas karaktrsmnen. Lwing och Kilborn (2002) ser ocks det nuvarande upplgget av A-kursen som en nackdel fr mnesintegrering och freslr att innehllet i kursen ska omarbetas och anpassas till karaktrsmnenas behov av matematik. Ingen utav lrarna anger dock vriga organisatoriska svrigheter ssom tid till planering eller svrigheter vid schemalggning som ngon nackdel fr mnesintegrerad undervisning. Nr Eliasson (2008) stllde samma frga till matematik- och karaktrsmneslrare uppgav informanterna flera olika organisatoriska nackdelar ssom tid till planering och schemalggning. Flera utav lrarna i denna enktunderskningen uppgav att de inte kunde se ngra nackdelar alls med mnesintegrerad undervisning.

18

6.2 I vilken utstrckning tillmpas mnesintegrering mellan matematik och karaktrsmnena p gymnasiet?

Drygt hlften av matematiklrarna (55 %) angav att de tillmpade mnesintegrerad undervisning med avseende p matematik och elevernas karaktrsmnen. Av karaktrsmneslrarna var det 86 % som tillmpade en sdan undervisning. De lrare som inte tillmpar denna undervisningsform fljer inte de styrdokument som finns fr gymnasieskolan. Bde i lroplanen, Lpf94, i kursplanen fr matematik och i elevernas programml framgr att det ska finnas en samverkan mellan elevernas yrkesmnen och deras krnmnen (i detta fall matematik). I lroplanen fr matematik ingr det i flera utav delmlen att eleven ska ha matematikkunskaper som gr att tillmpa eller har betydelse fr elevens studieinriktning (Skolverket, 1). mnesintegrering inom matematik och karaktrsmnena p gymnasiet handlar sledes om att det ska ske en samverkan mellan mnet matematik och karaktrsmnena. Denna samverkan kan ske p en mngd olika plan och efter de svar som kommit in p enkten om hur lrarna arbetar mnesintegrerat har jag valt att dela in mnesintegrering i fyra olika steg. Dessa steg redovisas i lista 6.2.1 hr nedan.

Lista 6.2.1

1. Eleverna fr lsa programanknutna matematikuppgifter p matematiklektionerna i olika utstrckning, eventuellt anvnds ett programinfrgat lromedel. Matematiklraren och karaktrsmneslraren har inget samarbete mellan sina mnen.

2. Tematiskt arbete dr matematik och karaktrsmnena ingr. Matematiklraren och karaktrsmneslraren samarbetar periodvis med valda delar.

3. Matematiklraren och karaktrsmneslraren har tillsammans arbetat fram material som de anvnder p sina respektive lektioner.

4. Matematiklraren och karaktrsmneslraren samordnar sina mnen p ett sdant stt att de har gemensamma lektioner och eventuellt bedmer elevernas kunskapsutveckling gemensamt.

Majoriteten av de lrare som uppgav att de mnesintegrerade gjorde det p en niv som innebr att de inte har ngot samarbete med matematik- respektive karaktrsmneslraren. Deras mnesintegrering innebr allts ingen samverkan alls mellan lrare och placeras p niv 1 (se Lista 6.2.1). Dessa lrare lter eleverna lsa uppgifter av matematisk karaktr p karaktrsmneslektionerna respektive programanknutna uppgifter p matematiklektionerna. Denna undervisning uppfyller flera utav mlen i styrdokumenten, bland annat att matematiken ska anpassas till vald studieinriktning, men samtidigt saknas mlen om samverkan som terfinns bde i programmlen och i Lpf94. Ingen av informanterna uppgav att de tillmpade mnesintegrerad undervisning som verensstmmer med niv 2 och 3 i lista 6.2.1. Niv 2 innebr att det finns viss samverkan mellan lrarna d de arbetar tematiskt och matematik och karaktrsmnet ingr. Att ingen angav detta arbetsstt konstateras ven av Skolverket (2003) som i sin rapport kommenterar att det r sllan matematik ingr i mnesverskridande arbeten p gymnasiet. Bland informanterna var de endast tv stycken som samverkade med lraren i matematik respektive karaktrsmne. Dessa placeras under niv 4 (i lista 6.2.1) eftersom

19

de har ett utkat samarbete och bland annat medverkar p varandras lektioner. Det r allts endast tv lrare i underskningen som fljer de frordningar som deras arbete ska bygga p.

6.3 Hur ser det goda exemplet p mnesintegrering mellan matematik och karaktrsmnena p gymnasiet ut?

Om lroplanen fr de frivilliga skolformerna, kursmlen fr matematik A och elevernas programml ska efterfljas s ska samverkan ske mellan karaktrsmneslraren och elevens krnmnen (varav matematik kurs A ingr). Maria som r matematiklrare p en kommunal gymnasieskola i en medelstorkommun var en utav f som arbetar mnesintegrerat med elevernas karaktrsmnen p en djupare niv. Frutom att hon har traditionell mnesindelad undervisning i matematiken har hon en gng varannan vecka ett samarbete med lrarna p byggprogrammet dr de arbetar tillsammans och undervisar i matematik som just d r aktuell p elevernas karaktrsmneskurser. Deras tredje r med samverkan pgr just nu och d utgr de integrerade lektionerna en tredjedel av matematikkursen. Frutom att mlen i kursplan och programmet uppfylls s fr eleven mjlighet att se samband mellan sina mnen och en verklighetsanknytning av matematiken. Maria har ven mrkt att viljan att lra sig matematik p de mnesindelade lektionerna har kat. Detta arbetsstt gr att eleverna frstr betydelsen av sina matematikstudier vilket r en faktor fr kad motivation (Skolverket, 2003). Eleverna ges ocks mjlighet att anvnda sina kunskaper praktiskt antingen fre eller efter den gemensamma lektionen i byggmatematik vilket ocks r en faktor fr att frmja elevernas motivation (Hedin & Svensson, 1997). Gummesson m.fl. (1992) och Lwing och Kilborn (2002) pongterar vikten av helhetssyn i undervisningen vilket dessa elever fr i samband med sin byggmatte, bde under lektionen och i anslutning till den eftersom arbetsomrdet ven kan tas upp p de mnesindelade lektionerna i anslutning till byggmatte-lektionen. Enligt Maria upplevs samarbetet positivt bde bland elever och bland lrare som fr en kad motivation och insikt i sina kollegors undervisningsmnen. De nackdelar som Maria uppger r endast organisatoriska ssom tid till den gemensamma planeringen vilket verensstmmer med de nackdelar Lwing och Kilborn (2002) och Hultdin och Rehn (2010) pstr kan finnas.

20

7. Diskussion och slutsatser

Anmrkningsvrt r att samtliga karaktrsmneslrare svarade att det fanns en eller flera delar av deras kurser som kunde vara lmpliga att mnesintegrerar med mnet matematik. Majoriteten ville ocks arbeta mer mnesintegrerat n de gr idag och endast ett ftal av dem uppgav nackdelar med mnesintegrering. Varfr arbetar de d inte mer mnesintegrerat redan idag? En stor del uppgav inga nackdelar, angav att det fanns mnga anknytningspunkter mellan kurserna och ville arbeta mnesintegrerat. Troligt ser de dock organisatoriska hinder ssom tid fr planering, schemalggning m.m. Tyvrr fanns inte en sdan nackdel med som definierat svarsalternativ vilket var en miss frn min sida. Dock fanns det ett ppet alternativ dr de fritt fick ange vilka nackdelar de ville. En annan mjlig orsak till att de uppgett att de vill arbeta mer mnesintegrerat n de gr idag r ocks att de kan ha frsknat sina svar eftersom man br arbeta mnesintegrerat enligt gymnasieskolans styrdokument. Majoriteten av alla de som svarade p enkten uppgav att en frdel med mnesintegreringen av matematik och elevernas karaktrsmnen r att eleverna fr en kad verklighetsanknytning. Det var f som svarade att mnesintegreringen kan ge eleverna en kad motivation. Forskningen sger snarare att de tv gr hand i hand genom att den kade verklighetsanknytningen leder till kad motivation vilket sen i sin tur ska ka elevernas intresse fr matematik. Missade lrarna att de kunde uppge flera svarsalternativ eller gr de inte kopplingen? kad verklighetsanknytning frankras i styrdokumenten genom att kursen ska anpassas till vald studieinriktning och vardagsliv men alla dessa lrare tycks d ha missat en stor anledning till varfr mnet ska anpassas. Jag anser att det inte bara r fr att eleverna ska kunna anvnda matematiken i sitt vardagsliv och i sin studieinriktning som de mlen finns utan ocks fr att elevernas motivation ska ka och sledes intresset fr matematiken. Det r inte konstigt om kunskaperna i matematik sjunker (vilket de stora underskningarna TIMSS och PISA visar) nr lrarna inte frsker ka elevernas motivation till att lra sig matematik utan endast frsker flja kursmlen utan ngon vidare eftertanke. En annan anledning till att lrarna inte gjort kopplingen mellan verklighetsanknytning och kad motivation kan vara hur de definierar ordet verklighetsanknytning. Att gra programanknutna uppgifter under matematiklektionen r kanske inte den verklighetsanknytning som det pratas om i styrdokument och i tidigare forskning utan r kanske snarare nr eleverna fr se samband och i praktiken anvnda sig av matematik p ett stt som Maria beskriver. Maria skriver ju att mnesintergering ska fra in matematiken i elevernas verklighet istllet fr att arbeta efter bokens efterliknande verklighet. Maria har en vidare syn p verklighetsanknytningen och ser ocks hur hennes arbete skapar motivation. Precis som ppekats bde av lrare som deltog i enkten och av bland annat Lwing och Kilborn (2002) s r dagens kurs i matematik A p gymnasiet dligt anpassad till elevernas karaktrsmnen. Nsta r kommer gymnasieskolan att genomg en reform dr matematik kommer att bli ett gymnasiegemensamt mne (erstter ordet krnmne) men innehll och ml fr kursen kommer troligen att variera. I senaste frslaget kommer frsta kursen i matematik att vara 100 pong precis som nu men den finns i tre olika varianter, 1a, 1b och 1c dr innehllet skiljer sig t (Skolverket, 3). Frhoppningsvis kommer detta upplgg att gra s matematiken blir bttre anpassad till elevernas karaktrsmnen och mjligheten att integrera mnena underlttas. Under arbetets gng har mnga frgor vckts som jag vill ha svar p. Jag ger ngra av de frgorna hr som frslag p kommande forskning;

21

Vad gr matematiklrarna fr att ka elevernas motivation och intresse fr mnet matematik?

Anser karaktrsmneslrarna att de har ngot ansvar fr att integrera sin undervisning med elevernas krnmnen? Tar de ngot sdant ansvar?

Anser eleverna att deras intresse och kunskaper i matematik kat nr de arbetar mnesintegrerat? Har det mnesintegrerade arbetet lett till kade kunskaper?

Sammanfattningsvis har detta arbetet visat att matematiklrare och karaktrsmneslrare p gymnasiet har ambitionen att mnesintegrera men de gr det inte. Att ge eleverna uppgifter av matematisk karaktr p karaktrsmneslektionerna gr oftast inte att undvika och att lta eleverna lsa matematikuppgifter efter studieinriktning r oftast ltt. Temaarbeten och andra samarbeten lrarna emellan frekommer dremot i mycket liten utstrckning. Fr att det ska vara tal om en mnesintegrering mste mnena integreras och hur det gr till utan att lrarna som undervisar i mnena samarbetar kan jag inte svara p. Precis som Eliasson (2008) och Spre (2009) sker mnesintegrering med mnet matematik isolerat, allts utan samarbete mnena emellan.

22

8. Referenser

Andersen, H. (1994) Vetenskapsteori och metodlra en introduktion. Lund: Studentlitteratur.

Berggren, J., Henriksson, L. ., Maerker, L. & Kilborn, W. (2007) Gymnasieskolan mste anpassa mattemnet till verkligheten. Dagens Nyheter, 5 mars.Tillgnglig p Internet: http://www.dn.se/debatt/gymnasieskolan-maste-anpassa-matteamnet-till-verkligheten-1.454379 [hmtad: 2010-07-28]

Eliasson, A. (2008) mnesintegrering mellan matematik och karaktrsmnen. Vxj universitet. Tillgnglig p Internet: http://lnu.diva-portal.org/smash/record.jsf?pid=diva2:206254&searchId=null [hmtad 2010-03-10]

Engstrm, A. (red) (1998) Matematik och reflektion. Lund: Studentlitteratur. Gummesson, M., Flising, B., Qvarsell, B., & Wener, I-L. (1992). Samverkan fr

utveckling i skola och barnomsorg. Stockholm: CE FritzesGustafsson, L. & Mouwitz, L. (2002) Vuxna och matematik ett livsviktigt

mne. Gteborgs universitet, NCM. Tillgnglig p Internet: http://ncm.gu.se/media/ncm/kup/vux/Vuxmatematik.pdf [hmtad: 2010-08-06]

Hartz, V., Hggblom, L., Hines, M., J., Kristjnsdttir, A., Wallby, K. (red:er) (2000) Matematikk & undervisning Norden 2000. Bergen: Caspar forlag

Hedin, A. & Svensson, L. (red:er) (1997) Nycklar till kunskap. Lund: Studentlitteratur Hellsten, O. & Prieto, H. P. (1998) Gymnasieskola fr alla ......andra - En studie om

marginalisering och utslagning i gymnasieskolan. Skolverket. Tillgnglig p Internet: http://www.skolverket.se/publikationer?id=751 [hmtad 2010-06-05]

Hjort, M. (red) (2002) Kilskrift, Om konstarter och matematik i lrandet, en antologi, Stockholm: Carlssons Bokfrlag

Hultdin, I. & Rhen, T. (2010) Kunskapande genom bildintegrering i gymnasieskolan: Lrare och elevers uppfattningar om mnessamverkan. Ume universitet. Tillgnglig p Internet: http://umu.diva-portal.org/smash/record.jsf?pid=diva2:292756 [hmtad 2010-07-05]

Lundgren, R. & Thunborg, D. (2005) Infrgning: Matematik i byggprogrammet. Lule tekniska universitet. Tillgnglig p Internet: http://epubl.ltu.se/1652-5299/2005/016/ [hmtad 2010-03-15]

Lundin, R. & Torbjrnsson, L. (1984) Rapport frn matematikbiennalen 1984. Tillgnglig p Internet: http://nbas.ncm.gu.se/node/18113 [hmtad: 2010-09-04]

Lwing. M, & Kilborn. W, ( 2002) Baskunskaper i Matematik, fr skola, hem och samhlle. Lund: Studentlitteratur

Maerker, L 2006, Rapport frn KAM-projektet - Karaktrsmnenas matematik. Tillgnglig p Internet: http://hdl.handle.net/2043/2317 [hmtad 2010-07-28]

Nationalencyklopedin (1) integrera. Tillgnglig p Internet: www.ne.se/sok/integrera[hmtad: 2010-05-30]

Natur och kultur (1) Matematik 3000 fr program med yrkesmnen. Tillgnglig p Internet: http://www.nok.se/nok/laromedel/seriesidor/m/Matematik-3000-for-program-med-yrkesamnen/ [hmtad: 2010-08-07]

NCM (1) Svenska frlag. Tillgnglig p Internet: http://ncm.gu.se/node/426 [hmtad: 2010-08-03]

Normell, M. (2002) Pedagog i en frndrad tid. Lund: StudentlitteraturRudhe, E. (1996) Ur nd i lust. Stockholm: Liber distribution

23

Sandstrm, B. (2005) Nr olikhet fder likhet : hur mnesvergripande kunskapsomrden formas och tar plats i skolans praktik. Lund:Studentlitteratur

Skolverket (1) mne - Matematik. Tillgnglig p Internet: http://www.skolverket.se/sb/d/726/a/13845/func/amnesplan/id/MA/titleId/Matematik [hmtad: 2010-08-07]

Skolverket (2) Kursplan fr MA1201 Matematik A. Tillgnglig p Internet: http://www.skolverket.se/sb/d/726/a/13845/func/kursplan/id/3202/titleId/MA1201%20-%20Matematik%20A [hmtad: 2010-08-07]

Skolverket (3) Matematik. Tillgnglig p Internet: http://www.skolverket.se/sb/d/3398[hmtad: 2010-09-04]

Skolverket (2003) Lusten att lra - med fokus p matematik. Tillgnglig p Internet: http://www.skolverket.se/publikationer?id=1148 [hmtad: 2010-08-06]

Skolverket (2006) Lroplan fr de frivilliga skolformerna Lpf 94. Tillgnglig p Internet: http://www.skolverket.se/publikationer?id=1071 [hmtad: 2010-05-03].

Skolverket (2007) PISA 2006 - 15-ringars frmga att frst, tolka och reflektera -naturvetenskap, matematik och lsfrstelse. Stockholm: Fritzes. Tillgnglig p Internet: http://www.skolverket.se/publikationer?id=1760 [hmtad: 2010-09-05]

Skolverket (2008a) Svenska elevers matematikkunskaper i TIMSS 2007. Stockholm: Fritzes. Tillgnglig p Internet: http://www.skolverket.se/publikationer?id=2126 [hmtad: 2010-06-01]

Skolverket (2008b) MyrA samverkan i bedmning. Tillgnglig p Internet: http://www.skolverket.se/sb/d/2141 [hmtad: 2010-05-20].

Skolverket (2008c) Programml. Tillgnglig p Internet: http://www.skolverket.se/sb/d/1614 [hmtad: 2010-08-07]

Skolverket (2009) TIMSS Advanced 2008 Huvudrapport. Stockholm: Fritzes. Tillgnglig p Internet: http://www.skolverket.se/publikationer?id=2291[hmtad: 2010-06-01]

Skolverket (2010) Gymnasieskolans kursprov vt 2009 - En resultatredovisning. Tillgnglig p Internet: http://www.skolverket.se/publikationer?id=2317[hmtad: 2010-08-08]

Spre, H. (2009) En studie om att integrera matematik i karaktrsmnet p gymnasiet. Vxj universitet. Tillgnglig p Internet: http://lnu.diva-portal.org/smash/record.jsf?pid=diva2:280498 [hmtad: 2010-03-10]

Svenska Akademin (1998) Svenska Akademins ordlista ver svenska sprket. NorgeTeknikdelegationen (2010) Vndpunkt Sverige ett kat intresse fr matematik,

naturvetenskap, teknik och IKT SOU 2010:28. Stockholm. Tillgnglig p Internet: http://www.teknikdelegationen.se/bazment/teknikdelegationen/sv/publikationer.aspx[hmtad: 2010-08-07]

Vetenskapsrdet Forskningsetiska principer inom humanistisk- samhllsvetenskaplig forskning. Vetenskapsrdet. Tillgnglig p Internet: http://www.ibl.liu.se/student/bvg/filarkiv/1.77549/Forskningsetiska_principer_fix.pdf [hmtad 2010-08-07]

24

Bilaga A Fljebrev

Hej, jag heter Martina Fritzsche och gr mitt examensarbete p lrarutbildningen vid Linnuniversitetet i Vxj. Mitt arbete handlar om mnesintegrering mellan matematik och elevernas karaktrsmnen. Fr att underska hur mnesintegreringen ser ut p gymnasieskolorna och vad lrarna har fr instllning till det har jag sammanstllt frgor i en enkt som jag grna ser att du besvarar. Oavsett om du tillmpar mnesintegrerad undervisning eller ej r dina svar vrdefulla fr mig.

Enkten tar ca 5-10 minuter att genomfra. Ditt deltagande r helt frivilligt och du kan ven om du tackat ja ngra ditt deltagande genom att meddela mig detta och d plockas dina svar bort. Din enkt kommer att behandlas konfidentiellt och svaren kommer att avidentifieras i min rapport. Om du nskar ta del av underskningen nr den r frdig s fr du grna gra det genom att du kontaktar mig.

Du svarar p enkten genom att ppna den bifogade filen i Word, markerar dina svar och sedan mste du spara den (med nytt namn) innan du bifogar den i ett mejl till mig. Om du nskar f enkten snd till dig via post s meddela mig din adress. nskar du svara i pappersform och har tillgng till skrivare fr du grna sjlv skriva ut den och posta den till mig. Vill du ha ett frankerat svarskuvert kan du ocks bara kontakta mig s ordnar jag det.

Fr att dina svar ska kunna ing i min rapport behver jag dem senast den XXXXXX.

Tack p frhand,Hlsningar Martina Fritzsche

Kontaktuppgifter:E-post: xxxxxxxxxxxxxTel: XXXX XXXXXX

25

Bilaga B Enkt till matematiklrare

mnesintegrering fr dig som undervisar i mnet matematik p gymnasiet

Denna enkt syftar till att utreda hur du ser p mnesintegrering mellan matematiken och elevernas karaktrsmnen samt att f veta i vilken utstrckning mnesintegrering tillmpas mellan dessa mnen. Med ordet mnesintegrering menar jag allt i din matematikundervisning som knyter an till elevernas karaktrsmnen. Det kan exempelvis vara att du lter eleverna gra en enstaka uppgift som har anknytning till deras karaktrsmnen eller strre helheter som t.ex. temaveckor.

1. Vilka frdelar ser du frmst med mnesintegrering mellan matematik och elevernas karaktrsmnen?(Markera ett eller flera alternativ genom att klicka i rutan.)

kad motivation och lust till matematiken hos eleven.kad verklighetsanknytning av matematiken hos eleven.vriga frdelar.

Dessa frdelar anges i skrivrutan hr nedan:

2. Vilka nackdelar ser du frmst med mnesintegrering mellan matematik ochelevernas karaktrsmnen?(Markera ett eller flera alternativ genom att klicka i rutan.)

mnesintegrerad undervisning medfr ytliga kunskaper.mnesindelad undervisning innehller en struktur och en vald

kunskapsmngd som gr denna pedagogiskt effektivare n mnesintegreradundervisning.

Lrare br lta elever upptcka och frst sammanhang och helheter p egenhand.

mnesintegrering medfr att eleverna fr svrare att urskilja det matematiskainnehllet i uppgiften och kan drmed inte tillmpa problemlsningen i ettannat sammanhang.

mnesintegrering reducerar och frenklar det matematiska innehllet iundervisningen.

vriga nackdelar.Dessa nackdelar anges i skrivrutan hr nedan:

26

3. Vilket eller vilka program r dina matematikelever inskrivna p?(Markera ett eller flera alternativ genom att klicka i rutan.)

ByggprogrammetFordonsprogrammetHandelsprogrammmetNaturbruksprogrammetHantverksprogrammetOmvrdnadsprogrammetvriga program,

ange de programmen hr nedan:

4. Tillmpar du mnesintegrerad matematikundervisning?(Markera ett alternativ genom att klicka i rutan.)

JANEJ Om NEJ, g vidare till frga 7

5. Hur ser din mnesintegrerade undervisning ut? (Markera ett eller flera alternativ genom att klicka i rutan/rutorna.)

Ibland lter jag eleverna lsa uppgifter som har anknytning till deras programval.Jag har till varje delml i matematik minst en uppgift eller exempel som knyter an

till elevernas programval.Jag anvnder matematikbcker med programanknytning i min undervisning.Jag arbetar tematiskt ngon eller ngra gnger per r tillsammans med

karaktrsmneslrarna.Jag samarbetar med karaktrsmneslrarna p ett sdant stt att jag ibland

medverkar p karaktrsmneslektionerna.Jag samarbetar med karaktrsmneslrarna p ett sdant stt att vi utformar

undervisningsmaterial tillsammans som vi sedan bedmer tillsammans men arbetet sker p respektive mnes undervisningstid (vi lrare har vra vanliga lektioner).

Jag har ett utkat samarbete med karaktrsmneslrarna som innebr att vi ibland deltager p eller hller i varandras lektioner och bland annat samarbetar i bedmningen av elevernas kunskaper i matematik.

27

6. Kan jag f kontakta dig och stlla lite utfrligare frgor om mnesintegrering?(Dina svar p de utfrligare frgorna r av intresse oavsett hur du svarat p de tidigare frgorna.)

JA, kontakta mig helst via: E-postBrev till adressen:

NEJ TACK

7. Skulle du vilja arbeta mer mnesintegrerat n du gr idag?(Markera ett alternativ genom att klicka i rutan.)

JANEJVET EJ

Tack fr Din medverkan!

28

Bilaga C Enkt till karaktrsmneslrare

mnesintegrering fr dig som undervisar i ngot karaktrsmne p gymnasiet

Denna enkt syftar till att utreda hur du ser p mnesintegrering mellan dina elevers karaktrsmnen och mnet matematik samt att f veta i vilken utstrckning mnesintegrering tillmpas mellan dessa mnen. Med ordet mnesintegrering menar jag allt i din undervisning i karaktrsmnena som knyter an till elevernas matematikkurs. Det kan exempelvis vara att du lter eleverna gra en enstaka uppgift som har anknytning till matematiken eller strre helheter som t.ex. temaveckor dr mnet matematik ingr.

1. Vilka frdelar ser du frmst med mnesintegrering mellan matematik och elevernas karaktrsmnen?(Markera ett eller flera alternativ genom att klicka i rutan.)

kad motivation och lust till matematiken hos eleven.kad verklighetsanknytning av matematiken hos eleven.vriga frdelar.

Dessa frdelar anges i skrivrutan hr nedan:

2. Vilka nackdelar ser du frmst med mnesintegrering mellan matematik ochelevernas karaktrsmnen?(Markera ett eller flera alternativ genom att klicka i rutan.)

mnesintegrerad undervisning medfr ytliga kunskaper.mnesindelad undervisning innehller en struktur och en vald

kunskapsmngd som gr denna pedagogiskt effektivare n mnesintegreradundervisning.

Lrare br lta elever upptcka och frst sammanhang och helheter p egenhand.

vriga nackdelar.Dessa nackdelar anges i skrivrutan hr nedan:

29

3. P vilket eller vilka program undervisar du i karaktrsmnen?(Markera ett eller flera alternativ genom att klicka i rutan.)

ByggprogrammetFordonsprogrammetHandelsprogrammmetNaturbruksprogrammetHantverksprogrammetOmvrdnadsprogrammetvriga program,

ange de programmen hr nedan:

4. Tillmpar du mnesintegrerad undervisning med anknytning till matematik?(Markera ett alternativ genom att klicka i rutan.)

JANEJ Om NEJ, g vidare till frga 7

5. Hur ser din mnesintegrerade undervisning ut? (Markera ett eller flera alternativ genom att klicka i rutan/rutorna.)

Ibland lter jag eleverna lsa uppgifter av matematisk karaktrJag har ofta uppgifter som knyter an till matematiken.

Jag arbetar tematiskt ngon eller ngra gnger per r tillsammans med bland annat matematiklraren/na.

Jag samarbetar med matematiklraren/na p ett sdant stt att jag ibland medverkar p matematiklektionerna.

Jag samarbetar med matematikraren/na p ett sdant stt att vi utformar undervisningsmaterial tillsammans som vi sedan bedmer tillsammans men arbetet sker p respektive mnes undervisningstid (vi lrare har vra vanliga lektioner).

Jag har ett utkat samarbete med matematiklraren/na som innebr att vi ibland deltager p eller hller i varandras lektioner och bland annat samarbetar i bedmningen av elevernas kunskaper i matematik.

Annat: (skriv i textrutan nedan)

6. Kan jag f kontakta dig och stlla lite utfrligare frgor om mnesintegreringmed avseende p matematik?

30

(Dina svar p de utfrligare frgorna r av intresse oavsett hur du svarat p de tidigare frgorna.)

JA, kontakta mig helst via: E-postBrev till adressen:

NEJ TACK

7. Skulle du vilja arbeta mer mnesintegrerat n du gr idag?(Markera ett alternativ genom att klicka i rutan.)

JANEJVET EJ

8. Anser du att det finns ngon eller ngra delar av dina karaktrsmneskurser som innehller matematik som skulle vara lmplig att mnesintegrera?(Markera ett alternativ genom att klicka i rutan.)

Ja, det finns en eller flera delar som kan vara lmpliga att mnesintegrera. Nej, det finns delar som innehller matematik men jag anser inte de lmpliga att

mnesintegrera.Nej, kurserna innehller lite eller ingen matematik.

9a. Om du svarade ja p frra frgan, precisera eller ge grna exempel p vad dina kurser innehller fr matematik: (skriv i textrutan nedan)

9b. Om du svarade nej p frra frgan. Kan du komma p ngot i dina kurser som nd har anknytning till mnet matematik? (skriv i textrutan nedan)

Tack fr Din medverkan!

31

Bilaga D Bortfallsunderskning

Hej,

Fr en tid sedan mottog du en frfrgan om att deltaga i en enkt till mitt examensarbete om mnesintegrering inom matematik och yrkesmnen. Eftersom jag saknar svar frn dig vill jag grna f veta anledningen s min underskning blir s vl genomfrd som mjligt. Anvnd grna ett eller flera av fljande alternativ:

1. Jag har inte mottagit ngon frfrgan tidigare

2. mnesintegrering intresserar mig inte

3. Jag ingick inte i mlgruppen/undervisar inte

4. Tidsbrist

5. vrigt, precisera grna med egna ord.

Precis som vid deltagandet i enkten jag skickade ut s r det helt frivilligt att svara och ditt svar behandlas anonymt. Du har ven rtt att ngra ditt deltagande genom att meddela mig detta och ditt/dina svar plockas d bort frn underskningen. Om du r intresserad av att ta del av den frdiga rapporten s skriv det till mig.

Om du rkar f detta brev trots att du svarat mig frut ber jag om urskt och tackar fr ditt tidigare svar.

Tack p frhand,

Martina Fritzsche

32

Bilaga E Underlag fr intervju

Planering - planerar ni gemensamt? Nr grs den gemensamma planeringen? Hur mycket tid lggs p gemensam planering?

Lektioner - r ni schemalagda tillsammans vissa tider? r ni 2 lrare samtidigt i salen? Hur brukar upplgget p de gemensamma lektionerna se ut? Har ni gemensamma lektioner kontinuerligt under kursernas gng eller endast periodvis?

Bedmning - samarbetar ni nr elevernas kunskaper ska bedmas i matematik och /eller karaktrsmnet? Sker detta lpande eller vid terminsslut/betygssttning?

Lromedel - anvnder ni eget material till de gemensamma lektionerna eller det som redan finns till kursen (matematiken/karaktrsmnet). Anvnds programinfrgad matematikbok?

Organisation/schemalggning - r de gemensamma lektionerna medrknade i er undervisningstid? Tas det tid frn den ordinarie undervisningstiden i matematik eller karaktrsmnet fr de gemensamma lektionerna? Hur lnge har ert samarbete pgtt? Hur togs initiativet till samarbetet? Hur tidskrvande r samarbetet?

Utvrdering - hur upplever ni som lrare att arbetet fungerar? Vad tycker eleverna? Fr ni ngot std frn skolledningen?

351 95 Vxj / 391 82 KalmarTel 0772-28 80 00dfm@lnu.seLnu.se