Lomová mechanika a lomy

11

3 - Mechanické vlastnosti II

Lomová mechanika a lomyLomová mechanika a lomy

Lineárně-elastická lomová mechanika (LELM)Lineárně-elastická lomová mechanika (LELM) Elasto-plastická lomová mechanika (EPLM)Elasto-plastická lomová mechanika (EPLM) Tvárný lomTvárný lom Křehký lomKřehký lom Lom při creepuLom při creepu

22


Lomová mechanikaLomová mechanika Jak se liší chování materiálu bez trhliny a s trhlinou?Jak se liší chování materiálu bez trhliny a s trhlinou?

33


Charakteristiky lomové mechanikyCharakteristiky lomové mechaniky

Lomová mechanikaLomová mechanika – – výpočet pevnosti součásti výpočet pevnosti součásti s defektem (trhlinou)s defektem (trhlinou)

Součinitel intenzity napětíSoučinitel intenzity napětí – veličina vyjadřující – veličina vyjadřující zatížení tělesa s trhlinouzatížení tělesa s trhlinou

Lomová houževnatostLomová houževnatost – – materiálová charakte-materiálová charakte-ristika vyjadřující odpor materiálu vůči iniciaci ristika vyjadřující odpor materiálu vůči iniciaci lomu z defektulomu z defektu..

44

3 - Mechanické vlastnosti II(c

)20

03 B

roo

ks/C

ole

, a d

ivis

ion

of

Tho

mso

n L

ear

nin

g, I

nc.

Tho

mso

n Le

arn

ing ™

is a

tra

dem

ark

use

d he

rein

un

der

lice

nse.

Těleso s defektem (trhlinou)Těleso s defektem (trhlinou)Zatížení tělesa s trhlinou se vyjadřuje Zatížení tělesa s trhlinou se vyjadřuje pomocí pomocí součinitele intenzity napětí součinitele intenzity napětí KKII

]m[MPa 2

1

afK I

K lomu tělesa dojde, když zatížení K lomu tělesa dojde, když zatížení součásti vyjádřené součinitelem součásti vyjádřené součinitelem intenzity napětí dosáhne hodnoty intenzity napětí dosáhne hodnoty materiálové charakteristiky – materiálové charakteristiky – lomové lomové houževnatosti houževnatosti KKCC

]m[MPa 2

1

CI KK

kde kde aa jeje délka trhliny délka trhliny [m] [m] (viz. obr.)(viz. obr.) je je smluvní smluvní napnapětí ětí [[MPaMPa]]ff je tvarov je tvarovýý faktor faktor [ - ][ - ]

55


Souvislost mezi intenzitou napětí Souvislost mezi intenzitou napětí KKII a tvarem trhliny a tvarem trhliny

kovová deska s jednotkovou tloušťkoukovová deska s jednotkovou tloušťkou nekonečnými rozměry ve směru osy nekonečnými rozměry ve směru osy xx a a yy s průchozí trhlinou eliptického tvaru o délce 2s průchozí trhlinou eliptického tvaru o délce 2aa zatížená napětímzatížená napětím tak, aby elastická deformace tak, aby elastická deformace

desky byla konstantnídesky byla konstantní

2a

S klesajícím poloměrem S klesajícím poloměrem trhlinytrhliny roste intenzita roste intenzita napětí napětí KKI I ..

66


I II III

KI KII KIII

Způsoby zatěžováníZpůsoby zatěžování

mód mód II ≈ zatěžování≈ zatěžování tahem tahem

mód mód IIII ≈ zatěžování≈ zatěžování smykem smykem

mód mód IIIIII ≈ zatěžování≈ zatěžování krutem krutem

77


Určování lomové houževnatostiUrčování lomové houževnatosti

Vliv tloušťky součásti na Vliv tloušťky součásti na hodnotu lomové houževnatosti hodnotu lomové houževnatosti KKCC..

Základní tvary zkušebních těles Základní tvary zkušebních těles pro určování hodnoty lomové pro určování hodnoty lomové houževnatosti houževnatosti KKCC..

Hodnota lomové houžev-Hodnota lomové houžev-natosti se určuje při zatěžo-natosti se určuje při zatěžo-vání tříbodovým ohybem vání tříbodovým ohybem nebo excentrickým tahem.nebo excentrickým tahem.

88


Platná hodnota lomové houževnatostiPlatná hodnota lomové houževnatosti

2

e

C5,2)(,,

R

KaWaB

Aby mohla být hodnota Aby mohla být hodnota

lomové houževnatosti lomové houževnatosti

prohlášena za platnou, prohlášena za platnou,

musí být splněny pod-musí být splněny pod-

mínky rovinné deformace mínky rovinné deformace

a tedy platit následující a tedy platit následující

vztah:vztah:

99


Mechanické vlastnosti keramiky Mechanické vlastnosti keramiky závisí na rozložení, počtu a závisí na rozložení, počtu a velikosti defektů a také na velikosti defektů a také na velikosti zatíženého objemu.velikosti zatíženého objemu.

Lomové chování keramikyLomové chování keramiky

1010


Určování lomové houževnatosti keramikyUrčování lomové houževnatosti keramiky

(Courtesy of Wang and Raj N. Singh, Ferroelectrics, 207, 555–575 (1998)

Stanovení odolnosti proti šíření trhlin Stanovení odolnosti proti šíření trhlin u křehkých materiálů se provádí u křehkých materiálů se provádí pomocí indentační zkoušky lomové pomocí indentační zkoušky lomové houževnatosti. Tato metoda je houževnatosti. Tato metoda je založena na indentaci křehkého založena na indentaci křehkého materiálu diamantovým jehlanem, materiálu diamantovým jehlanem, který při zatížení větším než kri-který při zatížení větším než kri-tickém způsobí vznik trhlin, vychá-tickém způsobí vznik trhlin, vychá-zejících z rohů Vickersova vtisku. zejících z rohů Vickersova vtisku. Hodnota lomové houževnatosti je Hodnota lomové houževnatosti je pak určována v závislosti na velikosti pak určována v závislosti na velikosti použitého za-tížení a délce induko-použitého za-tížení a délce induko-vaných trhlin. vaných trhlin.

1111


Význam lomové mechanikyVýznam lomové mechaniky

Volba materiálu Volba materiálu

Volba technologie výroby a návrh metodiky Volba technologie výroby a návrh metodiky zkoušenízkoušení

Výpočet provozního napětí v součásti s Výpočet provozního napětí v součásti s trhlinou (defektem)trhlinou (defektem)

1212


Je znám materiál (jeho Je znám materiál (jeho KKCC)) a zatížení a zatížení , je nutné určit kritickou velikost , je nutné určit kritickou velikost

defektu pro vznik nestabilní trhlinydefektu pro vznik nestabilní trhliny

Je zadán materiál s danou lomovou houževnatostí Je zadán materiál s danou lomovou houževnatostí KKCC a velikost a velikost

defektu defektu aa, je hledáno kritické zatížení pro vznik nestabilní trhliny, je hledáno kritické zatížení pro vznik nestabilní trhliny

Je dána velikost defektu Je dána velikost defektu aa a zatížení a zatížení , je třeba najít materiál odolný , je třeba najít materiál odolný proti vzniku nestabilní trhlinyproti vzniku nestabilní trhliny

2

CC

1

K

a aa << aaCC bezpečíbezpečí

a

K

C

C << CC bezpečí bezpečí

aK KK << KKCC bezpečí bezpečí

aK Příklad aplikace vztahuPříklad aplikace vztahu

1313


Tranzitní délka trhlinyTranzitní délka trhliny Která materiálová charakteristika je tedy pro konstruktéra Která materiálová charakteristika je tedy pro konstruktéra

důležitější, mez kluzu důležitější, mez kluzu RRee nebo lomová houževnatost nebo lomová houževnatost KKcc??

a

KC

aa < a < at t R Ree

a a > a> att K KCC

1414


materiál bez defektůmateriál bez defektů materiál s defektymateriál s defekty

Problém:Problém:

aby při provozu nedošlo k plastické aby při provozu nedošlo k plastické deformaci zařízenídeformaci zařízení

Problém:Problém:

aby při provozu nedošlo k nestabilnímu aby při provozu nedošlo k nestabilnímu šíření trhliny z přítomného defektu dané šíření trhliny z přítomného defektu dané

geometriegeometrie

Materiálový inženýrMateriálový inženýr

používá používá materiálovou materiálovou

charakteristiku, charakteristiku, která, charakterizuje která, charakterizuje odolnost materiálu odolnost materiálu

proti plastické proti plastické deformacideformaci

mez kluzu mez kluzu RRee

KonstruktérKonstruktér

popisuje provozní popisuje provozní zatížení zatížení

součástkysoučástky

napětí napětí

Materiálový inženýrMateriálový inženýr

používá používá materiálovou materiálovou

charakteristiku, která charakteristiku, která popisuje odolnost popisuje odolnost

materiálu proti vzniku materiálu proti vzniku nestabilní trhlinynestabilní trhliny

lomová houževnatost lomová houževnatost KKCC

KonstruktérKonstruktér

popisuje provozní popisuje provozní zatížení součástky zatížení součástky s defektem dané s defektem dané

geometriegeometrie

součinitel intenzity součinitel intenzity napětí napětí KK

společně hledají materiál, který je společně hledají materiál, který je schopen zatížení přenéstschopen zatížení přenést

RRee

hledají materiál, který je i s defektem dané hledají materiál, který je i s defektem dané geometrie schopen zatížení přenéstgeometrie schopen zatížení přenést

KKCC KK

1515


Energetická náročnostEnergetická náročnostKřehký lomKřehký lomHouževnatý lomHouževnatý lom

Mikromechanismus lomuMikromechanismus lomuŠtěpný lomŠtěpný lomTvárný lomTvárný lom

Lomy kovových materiálůLomy kovových materiálů

1616


TranskrystalickýTranskrystalický – – „trans“ ve „trans“ ve významu „přes“významu „přes“ ( (tj. transkrysta-tj. transkrysta-lický lom je lom, při němž se lický lom je lom, při němž se trhlina šíří přes zrna polykrysta-trhlina šíří přes zrna polykrysta-lického materiálulického materiálu).).

InterInterkrystalickýkrystalický – – „inter“ ve „inter“ ve významu „mezi“ (tj. interkrysta-významu „mezi“ (tj. interkrysta-lický lom se šíří mezi zrny nebo lický lom se šíří mezi zrny nebo podél hranic zrn polykrysta-podél hranic zrn polykrysta-lického materiálu).lického materiálu).

Charakter lomu kovových materiálůCharakter lomu kovových materiálů

1717


Snímky lomové plochy transkrystalického tvárného lomuSnímky lomové plochy transkrystalického tvárného lomu

Tvárný lomTvárný lom

1818


Ukázka transkrystalického štěpného Ukázka transkrystalického štěpného lomulomu

Ukázka interkrystalického štěpného lomu Ukázka interkrystalického štěpného lomu

Štěpný lomŠtěpný lom

1919


Únava materiálu Únava materiálu

Únava materiálu je proces změn strukturního stavu Únava materiálu je proces změn strukturního stavu materiálu a jeho vlastností vyvolaný cyklickým materiálu a jeho vlastností vyvolaný cyklickým ((kmitavýmkmitavým) zatěžováním, přičemž nejvyšší napětí je ) zatěžováním, přičemž nejvyšší napětí je menší než mez pevnosti menší než mez pevnosti RRmm a ve většině případů i a ve většině případů i

menší než mez kluzu menší než mez kluzu RRee..

V důsledku toho dochází v materiálu k hromadění V důsledku toho dochází v materiálu k hromadění poškození, které se v závěru procesu projeví růstem poškození, které se v závěru procesu projeví růstem makroskopické trhliny a únavovým lomem.makroskopické trhliny a únavovým lomem.

Místo iniciace lomu je přednostně na povrchu, vyjímku Místo iniciace lomu je přednostně na povrchu, vyjímku tvoří kompozitní materiály.tvoří kompozitní materiály.

2020


Křivka životnostiKřivka životnosti Závislost amplitudy napětí Závislost amplitudy napětí a a na počtu cyklů do lomu na počtu cyklů do lomu NNff

2121


Klasifikace zatěžováníKlasifikace zatěžování Obecné zátěžné cyklyObecné zátěžné cykly

Sinusový zátěžný cyklusSinusový zátěžný cyklusaa = amplituda napětí = amplituda napětí

mm = střední napětí = střední napětí

hh = horní (maximální) napětí = horní (maximální) napětí

nn = dolní (minimální) napětí = dolní (minimální) napětí

Čas t

Čas t

2222


Parametry asymetrie zátěžného Parametry asymetrie zátěžného cyklucyklu P = h/a

R = n/h

2323


Proces únavového poškozováníProces únavového poškozování tři stadia únavového procesu:tři stadia únavového procesu:

změny mechanických vlastnostízměny mechanických vlastností vzniku únavových trhlin vzniku únavových trhlin šíření únavových trhlinšíření únavových trhlin

2424


Wöhlerova křivkaWöhlerova křivka Slouží k určení provozního napětí Slouží k určení provozního napětí pro daný počet cyklů pro daný počet cyklů NN

nebo naopak.nebo naopak. Určuje se pro symeterický zátěžný cyklus.Určuje se pro symeterický zátěžný cyklus.

SymetrickýSymetrickýzátěžný cykluszátěžný cyklus

2525


Výsledky únavových zkoušekVýsledky únavových zkoušek

Mez únavyMez únavy σσCC–– napětí, při kterém nedojde k lomu při napětí, při kterém nedojde k lomu při

únavové zkoušce.únavové zkoušce.

Únavová životnostÚnavová životnost (únavový život) - (únavový život) - počet cyklů do poru-počet cyklů do poru-šení pro dané konkrétní napětí.šení pro dané konkrétní napětí.

Časovaná únavová pevnostČasovaná únavová pevnost (časovaná mez únavy (časovaná mez únavy σσCNCN) )

– napětí, při kterém dojde k únavovému lomu po určitém – napětí, při kterém dojde k únavovému lomu po určitém konkrétním počtu cyklů, např. po 500 milionech cyklůkonkrétním počtu cyklů, např. po 500 milionech cyklů..

NNff – počet cyklů do lomu – počet cyklů do lomu

NNcc – základní počet cyklů do ukončení zkoušky (pro ocel – základní počet cyklů do ukončení zkoušky (pro ocel

a litiny a litiny NNcc = 10 = 1077))

2626


Schéma únavového lomuSchéma únavového lomu ocelové hřídeleocelové hřídele. . Místo inici-Místo inici-ace, oblast šíření (postupo-ace, oblast šíření (postupo-vé čáry) a oblast statického vé čáry) a oblast statického dolomení, které vzniklo v dolomení, které vzniklo v okamžiku, kdy únavová okamžiku, kdy únavová trhlina dosáhla kritickou ve-trhlina dosáhla kritickou ve-likost vzhledem k působí-likost vzhledem k působí-címu napětícímu napětí..

Makroskopický vzhled lomové plochyMakroskopický vzhled lomové plochy

2727


CreepCreep – – je časově závislá trvalá defor-je časově závislá trvalá defor-mace, ke které dochází za vysokých mace, ke které dochází za vysokých teplot (teplot (TT >> 0,4 0,4TTmm) při konstantním zatí-) při konstantním zatí-

žení nebo konstantním napětí nižším žení nebo konstantním napětí nižším než mez kluzu.než mez kluzu.

Křivka tečeníKřivka tečení – creepová křivka – creepová křivka – – je je závislost poměrného prodloužení závislost poměrného prodloužení a a času času , získaná na základě výsledků , získaná na základě výsledků série creepových zkoušek pro konkrétní série creepových zkoušek pro konkrétní napěťové a teplotní podmínky.napěťové a teplotní podmínky.

CreepCreep

2828


Creepová křivkaCreepová křivka

t

polymerkovkeramika

pro konstantní zatížení pro konstantní zatížení a konstantní teplotu a konstantní teplotu TT

Tři stádia tečení materiálu:Tři stádia tečení materiálu:

I.I. primárníprimární deformační zpevňování je deformační zpevňování je

výraznější než odpevňovánívýraznější než odpevňování pokles rychlosti tečenípokles rychlosti tečení

II.II. sekundárnísekundární tzv. ustálený creeptzv. ustálený creep v tomto stadiu se určuje v tomto stadiu se určuje

rychlost creepurychlost creepu

III.III. terciárníterciární vznik lokálních poruch vznik lokálních poruch

soudržnosti (kavity, trhliny)soudržnosti (kavity, trhliny)

2929


Creepová křivka pro různá napětí a teplotyCreepová křivka pro různá napětí a teploty

S rostoucí provozní teplotou nebo se zvyšujícím se působícím S rostoucí provozní teplotou nebo se zvyšujícím se působícím napětím dochází ke zkracování doby do lomu.napětím dochází ke zkracování doby do lomu.

3030


Relaxace napětíRelaxace napětí Je-li namáhané těleso upnuto tak, že během namáhání zůstává Je-li namáhané těleso upnuto tak, že během namáhání zůstává

konstantní jeho celková deformace konstantní jeho celková deformace ve směru zatížení (např. ve směru zatížení (např. šroub), dochází k pomalému poklesu (šroub), dochází k pomalému poklesu (relaxacirelaxaci) působícího napětí.) působícího napětí.

RelaxaceRelaxace je způsobena růstem plastické deformace je způsobena růstem plastické deformace pp na úkor na úkor

deformace elastické deformace elastické ee při zachování hodnoty celkové deformace při zachování hodnoty celkové deformace . .

3131


Creepová zkouškaCreepová zkouška – – Měření Měření odolnosti materiálu vůči defor-odolnosti materiálu vůči defor-maci a lomu při působení na-maci a lomu při působení na-pětí nižším než mez kluzu a pětí nižším než mez kluzu a za zvýšené teploty.za zvýšené teploty.

Creepová rychlostCreepová rychlost – – Rychlost Rychlost deformace materiálu pod na-deformace materiálu pod na-pětím za vysoké teploty.pětím za vysoké teploty.

Doba do lomuDoba do lomu – – Doba, za Doba, za kterou dojde ke creepovému kterou dojde ke creepovému lomu zkušebního tělesa při lomu zkušebního tělesa při dané teplotě a napětídané teplotě a napětí..

Hodnocení creepového chováníHodnocení creepového chování

3232


Mez tečení Mez tečení RRTT jeje napětí, které při dané teplotě vyvolá za napětí, které při dané teplotě vyvolá za určitou předem stanovenou dobu deformaci určité velikosti.určitou předem stanovenou dobu deformaci určité velikosti.

RRTT čas čas [[hh]] / deformace / deformace [[%%]] / teplota / teplota [[°C°C]] = napětí = napětí [[MPaMPa]]

RRTT 10 105 5 / 0,1 / 600/ 0,1 / 600 = = 90 90 MPa MPa

Mez pevnosti při tečení Mez pevnosti při tečení RRmTmT jeje napětí, napětí, které při dané teplotě způsobí po určité které při dané teplotě způsobí po určité předem stanovené době lom.předem stanovené době lom.

RRmTmT čas čas [[hh]] / teplota / teplota [[°C°C]] = napětí = napětí [[MPaMPa]]

RR mTmT 101044 / 600 = 150 MPa / 600 = 150 MPa

konst

T = konst

roste

Charakteristiky creepového chováníCharakteristiky creepového chování

Relaxace - zbytkové napětí Relaxace - zbytkové napětí RRRZRZ jeje napětí, které působí po daném čase a napětí, které působí po daném čase a při dané teplotě zkoušky (určuje se při při dané teplotě zkoušky (určuje se při zkoušce při konstantní deformaci zkoušce při konstantní deformaci ).).

RRRZRZ čas čas [h] [h] / teplota / teplota [[°C°C] ] = napětí = napětí [[MPaMPa]]

RRRZRZ 10 103 3 / 500 = 110 MPa/ 500 = 110 MPa

3333


Pokluzy po hranicích zrn během creepu způsobují vznik a) kavit,Pokluzy po hranicích zrn během creepu způsobují vznik a) kavit, b) b) trhlintrhlin

Deformace a porušení při tečeníDeformace a porušení při tečení

3434


Creepové kavity vzniklé na hranici zrna austenitické korozi-Creepové kavity vzniklé na hranici zrna austenitické korozi-vzdorné ocelivzdorné oceli (x 500). (x 500).

Deformace a porušení při tečeníDeformace a porušení při tečeníF

rom

AS

M H

and

bo

ok,

Vo

l. 7,

(19

72)

AS

M In

tern

atio

nal

, Mat

eria

ls P

ark,

OH

440

73

Documents

Lomová mechanika a lomy