Log Person III

8/17/2019 Log Person III

1/10

A. Hujan Harian Maksimum Rata-Rata

Metode yang digunakan dalam perhitungan hujan daerah harian maksimum adalah

metode rata-rata aljabar (Arithmatic main methode). Pada metode ini tinggi rata-rata curah

hujan didapatkan dengan mengambil harga rata-rata hitung dari penakar-penakar hujan

dalam area yang diamati.

Tabel 4.3 Hujan Harian Maksimum Rata-Rata Metode Aritmatik

N

o Tahun

Stasiun Hujan

Urutan

Gunungsa

riWonorejo

Kebonagun

gRegresi

1 2001 90 200 117 135.7 135.7

2 2002 113 115 105 111.00 120.33

3 2003 9! 7 75 !3.00 111.00

" 200" 103 !5 92 93.33 107.00

5 2005 11" 90 105 103.00 103.00

200 110 153 9! 120.33 93.33

7 2007 9 71 100 !9.00 !9.00

! 200! !1 ! !5 7!.00 !".00

9 2009 7! 9! 7 !".00 !3.00

10 2010 11" 9! 109 107.00 7!.00

10

33,1004= R

Dengan metode aritmatik didapat

! 10,0433 mm

"adi curah hujan rata-rata pada daerah penelitian adalah sebesar 10,0433 mm.

B. Metode Distribusi Frekuensi Log-Pearson Tie !!!

#D. $oemarto %1&'(), metode ini dipergunakan apabila jumlah data cukup banyak,

atau dengan pengertian bah*a semakin banyak data yang dianalisa maka simpangan yang

∑=

n

i

N Ri

1

+

Su#ber$ %inas &U &engairan Suraba'a( ) 100".33


2/10

dihasilkan relati kecil. adapun langkah-langkah dalam menghitung curah hujan daerah

rancangan dengan metode og Pearson tipe adalah sebagai berikut

1. /bahlah data curah hujan harian sebanyak n buah ke dalam bentuk logaritma %1 X

1 ,

, , ......n menjadi bentuk logaritma log 1, log , log 3,........ log n ).

.

LogX n

X

LogX

n

i

∑== 1log

2itung rata-rata curah hujan harian dalam bentuk logaritma

dengan persaman sebagai berikut

LogX *engan $

+og X ) Ni,ai rata-rata urah hujan harian *a,a# bentu/ ,ogarit#a

n ) u#,ah *ata

3.)1%

)log%log1

−

−

=

∑=

n

x X

S

n

i

x

2itung nilai standar deiasi yang terjadi %$) dengan

persamaan sebagai berikut

4.

3

1

3

))%1%

)log%log

x

n

i s

S nn

X X

C −−

−

=∑=

2itung koeisien kepencengan %#s) dengan rumus

sebagai berikut


3/10

5. xTr S G LogX R .log +=

2itung logaritma curah hujan dengan *aktu balik yang

dikehendaki dengan persamaan sebagai berikut

2arga-harga 6 dapat diambil dari tabel .1.a dan .1.b. $ehingga dengan harga # s yang

dihitung dan *aktu balik yang dikehendaki 6 dapat diketahui. 2itung antilog dari 7 8r untuk

mendapatkan tinggi curah hujan harian dengan *aktu balik yang dikehendaki 7 8r.Tabel 4.4 Anilisis Probabilitas Hujan Log-Pearson Tie !!!

No Tahun

R

## +og

1 2001 135.7

2.132"7315

0.139""97

0.01!75392"7

0.0025!2557

2 2002111.0

0

2.0"53229

!

0.0"979"7

9

0.002"79521

5

0.000123"7

3

3 2003

!3.00

1.91907!0

9

-

0.07"500

9

0.005!""1

-

0.000""!21

5

" 200"

93.33

1.970037

!

-

0.025"91"

1

0.000"9!11

9

-

0.000015"

5 2005103.0

0

2.012!372

2

0.0173090

"

0.00029902

9

0.0000051!5

!

200120.3

3

2.0!03!59

5

0.0!"!577

0.007200!39

!

0.000110"7

2

7 2007

!9.00

1.9"93900

1

-

0.0"13!1

!

0.00212!731

5

-

0.00009!215

!

! 200!

7!.00

1.!9209"

0

-

0.103"335

!

0.0109!505

9

-

0.001105!"

!

9 2009

!".00

1.92"2792

9

-

0.0712"!9

0

0.00507"05

-

0.00031!!

3

ogxl x −log )%log ogX l X − 3)%log ogX l X −


4/10

10 2010107.0

0

2.0293!37

!

0.033!555

9

0.0011"201

2

0.00003!!05

3

( )19.9552!1

!5

0.05"27!11

0.00131!!

3

1.n

X

LogX

n

i

∑== 1log

LogX

Menghitung rata-rata curah hujan harian dalam bentuk logaritma

10&55'1'5,1&=

) 1499552!1!5

. Menghitung nilai standar deiasi yang terjadi %$)

)110%

0549'1(1(.0

−

=

)1%

)log%log1

−

−

=∑=

n

x X

S

n

i

x

099(5'&13,0=

3. Menghitung koeisien kepencengan %#s)

3

1

3

))%1%

)log%log

x

n

i s

S nn

X X

C −−

−

=∑=

Su#ber$ Ni,ai R ber*asar/an tabe, ".3


5/10

3099(5'&13,0)10)%110%

00131(''(3,0

−−=

03&051'9,0=

4. Menghitung logaritma curah hujan

/ntuk kala ulang tahun

)0019,0%)01,0%

)00,03&051'%0 −

−

−+=G

/ntuk menentukan nilai 6 :erdasarkan #s !

0,03&051'9 didapat pada tabel .1.a antara 0 dan 0,1 sehingga memerlukan interpolasi#s ! 0 6 ! 0

00((3''19&,0=

#s ! 0,1 6 ! 0,019

xTr S G LogX R .log +=

099(5'&13,0.00((3''19&,0&&55'1',1 +=

&&(04394',1=

RTr

RTr log

10=

mm0&319(01,&&=

/ntuk kala ulang 5 tahun


099(5'&13,0.'3&(5(''9,0&&55'1',1 +=

0(09350(,=

mm00&'49,115= RTr

RTr

log

10=

/ntuk kala ulang 10 tahun


099(5'&13,0.'5&051'9,1&&55'1',1 +=


6/10

0&53&01'4,=

mm5(339,14= RTr RTr log10=

Tabel 4." Hasil Analisis Hujan Ran#angan Metode Log-Pearson Tie !!!

Tr & T

G

Stan*ar

%eiasi LogX ,og R Tr

R Tr

Tahun

6

S ##

2 50

04003!!

1 0.0775!913

1.99552!

1!

1.990"

37

99.09317

0

5 20

0.!395!

! 0.0775!913

1.99552!

1!

2.0073

50

115.009!

"7

10 10

1.2!59051

! 0.0775!913

1.99552!

1!

2.09539

01

12".533

22

$. Pemeriksaan %ji &esesuaian Distribusi Frekuensi

&e#eri/saan uji /esesuaian *istribusi 8re/uensi ini *i#a/su*/an untu/

#engetahui /ebenaran hiotesa *istribusi *ari sa#e, *ata 'ang te,ah *iana,isa

sehingga ji/a /e*ua ana,isa tersebut *iban*ing/an #e#i,i/i en'i#angan

'ang sa#a *engan *istribusi teoritisn'a atau en'i#angan 'ang terja*i #asih

#e#ung/in/an ji/a *iban*ing/an *engan en'i#angan /ritis 'ang *ii:in/an.

'. %ji $(i-&uadrat

Pengujian ;esesuaian distribusi rek*ensi dengan metode #hi-;uadrat

dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang telah dipilih

dapat me*akili dari sampel data yang dianalisis, sehingga data curah hujan yang

dianalisis dengan metode og-Pearson tipe berpeluang homogen atau tersebar tidak

Su#ber$ Hasi, erhitungan


7/10

merata. 8ahapan pemeriksaan uji kesesuaian distribusi rek*ensi dengan metode chi-

;uadrat adalah sebagai berikuta. Mengurutkan data dari besar ke kecil

b. Menganalisa banyaknya kelas distribusi rek*ensi %k) yaitu sebagai berikut

; ! 1 < 3,3 . log n ! 1 < 3,3 . log 10

! 4,3

Diambil 5 kelas distribusi rek*ensic. Menghitung range %7), yang merupakan perbedaan nilai tertinggi dari data hujan

maksimum dengan nilai terendah dari data hujan maksimum, yaitu sebagai berikut

7 ! 135, (9 = 9',00! 59,(9

d. Menghitung interal kelas %i), yaitu sebagai berikut

! 11.534

e. Menghitung besarnya kuadrat hitung yang merupakan kuadrat selisih antara rek*ensi

yang diamati dengan rek*ensi yang diharapkan, yaitu sebagai berikut

∑=

−=

k

i F

F F hit

E

E O X

1

)%

Tabel 4.) Analisa Per(itungan %ji $(i - &uadrat

No

;ntera, Ke,as

= >= -


8/10

Dk ! 6 = 7 = 1

! 5 = = 1

!

@er*asar/an tabe, 2.2 Harga Kritis 2r Untu/ %istribusi =re/Aensi *engan Bhi

Kua*rat *engan %/ ) 2 *an robabi,itas 5 64 *i*aat ni,ai 2r ) 54991.

%i#ana 2hit ) " tabe, ".4 #a/a 2hit C 2r *iteri#a.

*. %ji +mirno,-&olmogoro,

$uripin %003), uji kecocokan $mirno-;olmogoro sering disebut juga uji

kecocokan non parametrik, karena pengujiannya tidak menggunakan ungsi distribusi

tertentu. 8ahapan pemeriksaan uji kesesuaian distribusi rek*ensi dengan metode

$mirno-;olmogoro adalah sebagai berikuta. /rutkan data %dari besar ke kecil atau sebaliknya) dan

tentukan besarnya peluang pengamatan dari masing-masing data tersebut

1 ) & 1

2 ) & 2

3 ) & 34 *an seterusn'a.

)1%)%log

+=

n

m x i

*engan $

& ) &robabi,itasD e,uang

# ) No#or urut *ata 'ang su*ah *iurut/an


9/10

n ) u#,ah *ata

#isa,n'a untu/ enga#atan a*a tahun 2001$

)1%)%log

+=

nm x i

)110%

1

+

=

) 0409091

@esar & ,og i E ) 1 F & ,ogi

) 0.9091

b. /rutkan nilai masing-masing peluang teoritis dari hasil

penggambaran data %persamaan distribusinya)

Misalnya untuk pengamatan pada tahun 001Peluang teoritis P> %log i) ! 1 - P %log i?)

! 1 - 0.&(0'! 0.03&

c. Dari kedua nilai peluang tersebut, tentukan selisih terbesarnya

antara peluang pengamatan dengan peluang teoritis

Misalnya untuk pengamatan pada tahun 001D ! P> %log i?) - P %log i@)

! 0.&(0' - 0.&0&1

! 0.0519d. :erdasarkan tabel nilai kritis %$mirno-;olmogoro test)

tentukan harga Do %tabel .3).:erdasarkan "umlah data %A) ! 10B ! 5 C

maka nilai Do didapat ! 0.41

Dari tabel 4.9 didapat nilai Dma ! 0,0519Maka Dma ? Do

0.0519 ? 0.41 %diterima)


10/10

e. /ntuk data-data hasil uji $mirno-;olmogoro secara

lengkap dapat dilihat pada tabel 4.9.:erdasarkan uji kesesuaian dengan menggunakan uji #hi-;uadrat dan uji $mirno-

;olmogoro, menyatakan bah*a hasil analisis hujan rancangan metode og-Pearson 8ipe

dapat diterima dan digunakan lebih lanjut untuk merencanakan debit saluran.

Documents

Log Person III