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OPERACIÓN DE PROCESOS UNITARIOS
CURSO: OPdU.
PROFESOR: Ing. José Huiman Sandoval.
TEMA: LIBRO 3
CAPITULOS 3 Y 4
GRUPO 7: INTEGRANTES
Salvador Martínez Carolina. Templadera Echenique
Elizabeth. Quinto cacsire Percy. Elías Bocangel Héctor.
2015
PROBLEMAS RESUELTOSCAPITULO 3
(LIBRO 3)
1. En una industria de champú se procesan 1735 lb/hora de producto con una densidad de 0,944 g/cm3. Determine:
1735 lb
hora × 454 g1 lb = 787 690
ghora
787 690 g
hora × 1cm3
0,944 g = 834 417,37 cm
3
horaa) ¿Cuántos galones se procesan al año considerando 254 días laborables al año y dos
turnos de trabajo por día, uno de 8 horas y uno de 6 horas?
Volumen de champú en 1 día
834 417,37 cm3
hora × 8horas1turno = 6 675 338,96 cm
3
turno
834 417,37 cm3
hora × 6horas1turno = 5 006 504,22 cm
3
turno
Total de volumen de champú en 1 día: 11 681 843,18 cm3
11 681 843,18 cm3
día × 254días1año = 2 967 188 168 cm
3
año
2 967 188 168 cm3
año ×
1L1000 cm3
× 1gal3,84 L =772 705,25
galaño
Volumen de champú en galones en 1 año: 772 705,25 galaño
b) ¿Cuántas botellas se requieren anualmente si cada recipiente tiene un volumen de 355 mL y se llenan al 95% de su capacidad?
Volumen de 1 botella de champú
Si el 100% de la capacidad de una botella es 355 mL, entonces el 90% es igual a 337,25 mL.
2967188168 mLaño
337,25 mLbotella
= 8 798 185,82 ≡ 8 798 186 botellasaño
c) La industria en cuestión tiene una requisición de 740 000 botellas para entregar en un mes, ¿Logrará dicha producción? Considere que la planta trabaja 21 días al mes. En caso contrario, ¿Qué haría usted para cumplir con lo solicitado por el cliente?
11 681 843,18 mLdía ×
21días1mes = 245 318 706,8
mLmes
245318706,8 mLmes
337,25 mLbotella
= 727 409,06 ≡ 727 409 botellasmes
Faltan 12 591 botellas para cumplir con el pedido. Para cumplir con el pedido necesitamos una producción de 249 565 000 mL/mes.
2. Una planta productora de puré de tomate (densidad = 1,5 kg/L) procesa 1,5 toneladas/hora de tomate, con un aprovechamiento de 85 % (el restante 15 % corresponde a la piel y a las semillas del tomate). El plan de trabajo de la planta es de dos turnos de 8 horas cada uno y 5 días laborables a la semana. El producto final se envasa en recipientes de 8 cm de diámetro y 12 cm de altura, y se llena a 90% de su capacidad, una vez enlatado, el producto debe pasteurizarse a una temperatura entre 90oC y 92oC. Determine:
a) ¿Qué cantidad en masa de puré de tomate se obtendrá en una semana de trabajo? Se sabe que solo se aprovecha el 85% de la materia prima que ingresa, esto equivale a
1,275 T/h. entonces:
1,275Thora × 8horas1turno × 2turnos1día × 5días
1 semana ¿ 102 T de tomatesemana
b) ¿Cuántos envases se requerirán para envasar el producto obtenido en un mes, considere cuatro semanas por mes?
102 T
semana × 4 semanas1mes ¿ 408
T de tomatemes
408 T de tomate
mes × 1000 kg1T ×
1000g1kg × 1cm
3
1g ¿ 408 000 000 cm
3
mesde tomate
1 envase tiene 542,592 cm3 de capacidad llenado al 90% Entonces para una capacidad de 408 000 000 cm3 de tomate fabricada en un mes, se
necesitan:7516 envases
c) ¿Qué cantidad de desperdicio se genera en un día de trabajo? El desperdicio es el 15% de la materia que ingresa, en otras palabras es 0,225 T/hora.
0,225 Thora × 8h
1turno × 2turnos1día = 3,6 Tdíade desperdicio
d) El laboratorio de control de calidad reporta que el equipo de pasteurización se halla trabajando a una temperatura de 205 oF. Demuestre si cubre la especificación deseada y qué haría usted en caso de algún error.
205 oF = 96,11 oC
No cubre la especificación, entonces para satisfacerla habría que disminuir la temperatura aproximadamente a 195,8 oF.
3. Un limpiador de tuberías contiene 5 lb de agua y de 6 lb de hidróxido de sodio (NaOH). Determine:
a) ¿Cuál es la composición de los compuestos que integran el limpiador en por ciento en peso?
Agua:5 lb11lb × 100 = 45,45% H2O
Hidróxido de sodio:6 lb11 lb × 100 = 54,55% NaOH
b) Si se tienen en el almacén 17 850 kg de NaOH, ¿Qué cantidad de limpiador podría elaborarse y cuánta agua se requeriría?
6 lb × 454 g1lb × 1kg1000g = 2,72 kg de NaOH
Con 2,72 kg de NaOH puede elaborarse 4,99 kg de limpiador entonces con 17 850 kg se puede elaborar 32 746,88 kg de limpiador.
Se necesitaría 14 896,88 kg de agua.
c) ¿Cuántos recipientes de un galón podrán llenarse al 90% de su capacidad si la densidad de la solución de NaOH es 1,25 g/cm3?
37 725 682 g × 1cm3
1,25g = 30 180 545,6 cm3 de limpiador
30 180 545,6 cm3 × 1L
1000 cm3 ×
1gal3,84 L= 7 859,53 gal
7859,53 gal
producción
0,9 galrecipiente
= 8 732,81 ≡ 8 733 recipientesproducción
4. Una fábrica que produce puré de durazno tiene la siguiente programación de producción:
Turno Jornada/día Semana Operadores u operarios
1o 7 – 14 horas Lunes a sábado 22o 16 -20 horas Lunes a viernes 1
Por cada kilogramo de fruta se generan 750 g de pulpa cada 6 segundos por cada operario. Los envases utilizados para el producto tienen una capacidad de 400 mL, llenados al 92,5 % de su capacidad; la densidad del puré es de 1,8 g/cm3. Con base en esta información, determine (llenando los espacios en blanco de la tabla siguiente):
Fruta Pulpa Tiempo Operarios1 kg 750 g 6s 1
10 kg 7500 g 1h 170 kg 525 000 g 7h 1
140 kg 105 000 g 7h = 1 día (1º turno) 240 kg 30 000 g 4h = 1 día (2º turno) 1
a) kg materia prima/ día.b) kg pulpa/día.c) % peso fruta aprovechada.d) % peso fruta no aprovechada.
Kg materia prima/día
Kg pulpa/ día % peso fruta aprovechada
% peso fruta no aprovechada
180 135 75% 25%e) Si el fabricante tiene un pedido de 80 000 envases/semana, demuestre con cálculos
si se satisface la demanda. En 1 semana se produce 780 kg de pulpa que equivalen a 433 333,3 mL. Pues este es el
resultado de la cantidad de pulpa que se produce en 6 días (630 kg) más la cantidad que se produce en 5 días (150 kg).
Si 1 envase tiene 370 mL de capacidad de almacenamiento de pulpa, entonces para 80 000 envases se necesita 29 600 000 mL de pulpa.
No satisface la demanda. Faltaría 29 166 666,7 mL de pulpa. f) Si no cubre el pedido, ¿Qué haría para cumplirlo?
5. En el proceso de industrialización de la naranja se obtienen los siguientes rendimientos por cada 100 kg de fruta:
Jugo Cascara Pulpa Huesos Funcionamiento47,65 kg 39,62 kg 6,39 kg 6,34 kg 2 turnos de 8
horas cada uno; 200 días/ año
Nota: El laboratorio de control de calidad reporta que la densidad del jugo de naranja es de 1,05 g/mL. Con base en los datos de la tabla, determine:
a) Si se procesan 2 toneladas/hora de fruta, ¿Qué volumen de jugo se obtendría en 1 hora y un año?
2T/hora equivalen a 2000 kg/hora
Se sabe que por cada 100 kg de fruta se obtiene 47,65 kg de jugo, entonces por 2000 kg se obtendrá 953 kg de jugo en 1 hora.
Volumen de jugo
953 000 g
hora × 1mL1,05g = 907 619,048
mLde jugohora
907 619,048 mLde jugo
hora × 8horas1turno ×
2turnos1día ×
200díasaño = 2 904 380 952
mLde jugoaño
Lo que nos piden es el volumen obtenido en 1 hora y 1 año: 2 905 288 571 mLb) ¿Cuál es la cantidad en libras de cada subproducto que se genera en un día?
Subproducto Kg/hora Kg/día lb/díaJugo 953 15 248 33 621,84
Cáscara 792,4 12 678,4 27 955 872Pulpa 127,8 2 044,8 4 508,78Hueso 126,8 2 028,8 4 473,5
c) ¿Qué cantidad se gastó en la compra de la materia prima en dos turnos, si una caja de naranja de 44 lb cuesta $ 12,00?
2000 kg/hora de materia prima ≡ 4 410 lb/hora
En 2 turnos se utiliza 70 560 lb de materia prima
Se gastara $ 19 243,64 en toda la materia prima.
d) ¿Cuál es el costo de la naranja por kg?
44 lb equivalen a 19,95 kg. Entonces, 19,95 kg cuestan $12
e) El jugo se pasteuriza a 70 oC, exprese esta temperatura en oF y K.
70 o C a o F y K
70 = x -273 ; x = 343 K
70 = (5/9) (y - 32) ; y = 158 oF
6. En una industria se obtienen 500 toneladas/día de cloruro de plomo (PbCl3); para el proceso de obtención se utilizan 577,34 toneladas de nitrato de plomo (Pb (NO3)2) en grado analítico y 131,3 toneladas de ácido clorhídrico (HCl). Determine:
a) El costo del Pb (NO3)2 y el del HCl utilizados, si el primero cuesta $ 228,00/kg y el segundo $ 24,57/L; la densidad del HCl es de 1,18 kg/L.
577 340 kg de Pb (NO3)2 × $ 228/kg = $ 131 633 520 por Pb (NO3)2
131 300 kg de HCl × 1L1,18 kg = 111271,2 L de HCl
111271,2 L de HCl ×$24,57/L = $ 2 733 933,4 de HCl b) Si el turno de trabajo es de 8 horas/día y la empresa trabaja seis días de la semana,
cuatro semanas al mes y 10 meses al año, ¿Qué cantidad de Pb(NO3)2 se requiere para la producción anual?
8h ≡ 1 día6 días ≡ 1 semana
4 semanas ≡ 1 mes10 meses ≡ 1 año
1 día ≡ 577,34 T1 semana ≡ 3 464,04 T
1 mes ≡ 13 856,16 T1 año ≅ 138 561,6 T de Pb (NO3)2
c) ¿Cuál sería la inversión total anual de producción?
31 512 000 kg de HCl /año × 1L
1,18 kg × $24,54
L = $ 655 342 779,7 /año de HCl
Costo anual de la producción = $ 32 247 387 579,7
7. Se secan por aspersión 1500 ft3 de solución de café soluble, la cual contiene 25% en peso de sólidos (La solución tiene una densidad de 0,95 g/mL). El aire entra al secador a una temperatura de 45 oF. Con base en estos casos, conteste lio siguiente:
a) ¿Cuál es la masa de alimentación en unidades del sistema mks?
1500 ft3 × 106cm3
35,31 ft3 = 42 480 883,6 cm3
Masa = 42 480 883,6 cm3 × 0,95 g
cm3 × 1kg1000g = 40 356,8 kg de café soluble
b) ¿Qué cantidad de sólidos contiene el café soluble antes del secado expresado en libras?
Sólidos en el café = 25% de 1500 ft3 = 375 ft3 = 10 620 220,9 mL
M = 10 620 220,9 mL × 0,95 gmL = 10 089 209,86 g
10 089 209,86 g × 1 lb454 g = 22 222,9 lb
La cantidad de sólidos en el café es 22 222,9 lb
c) ¿Qué cantidad de agua contiene el café soluble antes del secado expresado en unidades del sistema cgs?
Agua en el café = 75% de 1500 ft3 = 31 860 662,7 cm3
d) Transforme la temperatura a unidades del sistema mks.
45 oF a oC
x oC = 59 (45 – 32)
7,2 oC = 45 oF
8. Una planta industrializadora de leche evaporada ha determinado que las pérdidas (por sustitución de piezas dañadas) se valuaron en $ 2 848,00/año si la tubería carece de recubrimiento, siendo menor esta pérdida si esta se recubre con una capa de 2 pulgadas de óxido de magnesio. La tubería de acero estándar mide 105 ft de longitud y 4 pulgadas de diámetro. Si el costo de instalación del aislamiento es de $ 18,95 por cada 0,875 m2 de tubería. Determine:
Longitud de la tubería: 105 ft = 32,004 m Diámetro de la tubería: 4 in = 0,1016 m Diámetro de la tubería revestida: 8 in = 0,2032 m
a) ¿Cuál será el costo de revestir 12,780 pulgadas de tubería?
Longitud a recubrir de la tubería 12,780 in = 0,32 m
Área a recubrir: D × π × L = 0,20 m2
Costo: 0,20 m2 × $18,950,875m2
= $ 4,33
b) ¿Cuál sería el ahorro anual que tendría la planta si toda la tubería se recubriera de óxido de magnesio?
Área a recubrir: 20,43 m2
Costo: 20,43 m2 × $18,950,875m2
= $ 442,46
Ahorro: $ 2 842 – $ 442,46 = $ 2 405,54
c) ¿Cuál es el grosor y el volumen de la capa de óxido de magnesio en el sistema internacional?
Grosor: 0,0508 m
Volumen de la capa (Vol de la tubería recubierta – Vol de la tubería)
Vol de la tubería recubierta = π × r2 × L = 1,038 m3
Vol de la tubería =π × r2 × L = 0,259 m3
Volumen de la capa: 0,779 m3
9. Una empresa productora de aceite lubricante para motores tiene un almacén para producto terminado que mide 18 m de largo, 26,5 ft de ancho y 138 pulgadas de alto. En el almacén hay cajas, las cuales ocupan 75% de la capacidad del almacén; cada caja contiene 24 botes de aceite SAE- 40 listo para usarse, cada bote mide 0,09 m de diámetro y 7 pulgadas de altura y contiene aceite al 90% de su capacidad. El gerente desea saber:
Almacén
18m de largo26,5 ft de ancho = 8m138 in de alto = 3,5m
Volumen del almacén: 18m × 8m × 3,5m = 504 m3
Si 504 m3 es el 100% del volumen del almacén entonces el 75% es: 378 m3. Entonces 378 m3 ocupan las cajas en el almacén.
Bote de aceite
0,09m de diámetro7 in de altura = 0,2m
Volumen del bote: π .r2 × h = 1,3 × 10−3 m3
Volumen de una caja: (1,3 × 10−3 m3) (24) = 0,0312 m3
a) ¿Cuántas cajas hay en el almacén?
378m3
0,0312m3 = 12 115 cajas
b) ¿Cuántos litros y cuántos galones de aceite hay en el almacén? Capacidad de aceite en el bote
1,3 × 10−3 m3 es el 100% de la capacidad, entonces el 90% es 1,17 × 10−3 m3
Capacidad de aceite en 1 caja: (1,17 × 10−3 m3) (24) = 0,02808 m3
Entonces en 12 115 cajas hay 340 m3 de aceite. Esta capacidad en litros es 340000 L y en galones es 89 821 gal.
c) ¿Cuántos camiones de carga de 12 m3 de capacidad se requieren para enviar toda la producción a Querétaro?
Hay 12 cajas en el almacén o sea 121 150 m3, entonces:
121150m3
12m3 = 10 095,8 ≡ 10 096 camiones
d) Elabore un informe para el gerente, en el cual se incluya la respuesta correcta a cada pregunta, con los resultados finales correspondientes.
10. El patio de almacenamiento de un ingenio azucarero tiene las siguientes dimensiones: 131,23 ft de largo y 1181,10 pulgadas de ancho; mientras que su capacidad de almacenamiento es de 25 toneladas de caña/día, 7 días a la semana.Al procesar la caña se obtiene la melaza como un subproducto. Se reporta como dato técnico que por cada tonelada de caña se obtienen 23,78 kg de melaza (densidad = 1,44 kg/L). La melaza se envía a tanques de almacenamiento con una capacidad de 254 550 galones. Determine:
a) Área del patio de almacenamiento.
131,23 ft de largo1 181,10 in de ancho = 98 ft de anchoÁrea: (131,28 ft × 98 ft) = 12 860 ft2
b) Volumen de melaza obtenida si se procesará toda la materia prima en un mes. 25 T de caña/ día ; 1 semana ≅ 7 días
En 1 T de caña hay 23,78 kg de melaza, entonces en 25 T de caña habrá 594,5 g de melaza.
Melaza obtenida en un mes: 17 835 kg Volumen de melaza en un mes: 12 385,4 Lc) ¿Cuántos tanques se requieren para almacenar el subproducto al procesar toda la
materia prima en un año?
Si se requieren 25 T de caña al día, entonces al año se requieren 6 625 T.
Se sabe que por 1T de caña se obtienen 23,78 kg de melaza, entonces por 6 625T se obtienen 157 542,5 kg de melaza en 1 año.
d) En el ingenio se utilizan tres evaporadores, el último de ellos debe funcionar en un rango de temperatura que va de 134,60 oF a 138,20 oF. Si se reporta que la temperatura de funcionamiento es de 318 oC, indique si el equipo está operando correctamente; en caso contrario, ¿Qué haría para solucionar el problema?
318 oC a oF
318 = (5/9) (x – 32) ; x = 604,4 oF
No opera correctamente, lo correcto sería disminuir la temperatura a 57,8 oC, que equivale a 136 oF.
11. Con base en el plan de producción siguiente, conteste lo que se le pide:
Producto Consumo de materia prima
Funcionamiento Envases utilizados
Pulpa de piña Densidad = 1,7 g/mL
3 toneladas/hora 95 días/año2 turnos de 8 horas/día
Recipientes de vidrio de ½ kg llenos al 92 % peso
Pulpa de duraznoDensidad = 1,8 g/cm3
900 lb/hora 47 días/año1 turno de 8 horas/día
Recipientes llenos al 92% peso Diámetro = 2,76 pulgadas y altura = 0,39 ft
Para calcular la cantidad de producto terminado se considera que se obtiene un 65% de aprovechamiento respecto a la cantidad inicial de materia prima utilizada. La temperatura del proceso es de 110 oC. Considere que la densidad del agua = 1 g/mL.
a) Producto elaborado en gal/hora de piña y durazno.
Piña
3Thora ×
1000 kg1T = 3000 kg/hora
Si 300 kg de piña es el 100%, entonces el 65% es 1950 kg de piña.
1950 kghora ×
1000g1kg ×
1mL1,7g ×
1gal3785,3mL = 303,03
galhora de piña.
Durazno
900 lb
hora × 453,6 g1 lb = 408 240g
Si 408 240 g de durazno es el 100%, entonces el 65% es 265 356 g de durazno.
265 356 g
hora × 1cm3
1,8g ×
1gal3785,3cm3 = 38,9
galhora de durazno
b) Producto elaborado en kg/año de piña y durazno.
Piña
1950 kghora ×
8h1turno ×
2turnos1turno ×
95día1año =2 964 000
kgaño de piña
Durazno
265 356 g
hora × 1kg1000g ×
8h1turno ×
2turnos1día ×
95días1año = 403 341
kgaño de durazno
c) Cantidad de envases utilizados anualmente en ambos procesos. En el caso de la pulpa de durazno efectué su cálculo considerando el contenido en cm3.
Piña
2 964 000 kgaño
El recipiente de piña de 0,5 kg está lleno al 92% o sea su capacidad es de 0,46 kg.
Total de recipientes:
2964 000 kgaño
0,46 kgenvase
= 6 443 478 envasesaño
d) Producto elaborado con base en el proceso en unidades del sistema fps.
2 964 000 kg/año de piña × 1 lb0,45 kg = 6 586 666,7 lb/año de piña
403 341 kg/año de durazno × 1 lb0,45kg = 896 613,3 lb/año de durazno
e) Si en el proceso de fabricación de pulpa de durazno se consumen 25 000 L/hora de agua; ¿Cuántos metros cúbicos de agua se consumen anualmente y cuál es su costo si el metro cúbico de agua cuesta $ 3,00?
25 000 L
hora × 1000mL1 L × 1m3
1000mL = 25 000 m3
hora
25 000 m3
hora ×
8h1turno ×
1turno1día ×
47días1año = 940 000 m
3
año
Costo: 940 000 m3
año ×
$3,00m3 = $ 2 820 000/año
12. En una industria productora de crema facial liquida se procesan 2375 lb/hora de producto con una densidad de 1,144 g/cm3. Con base en estos datos determine:
a) ¿Cuántos galones se procesaran al año considerando 1 turno de 8 horas y 1 turno de 6 horas por día y 300 días laborales al año?
2 375 lb
hora × 454 g1 lb × 1cm
3
1,144g ×
1L1000cm3
× 1gal3,84 L = 245,4
galhora
245,4 galhora ×
8horas1turno = 1 963,2
gal1turno
245,4 galhora ×
6horas1turno = 1 472,4
gal1turno
3 435,6 galdía ×
300días1año = 1 030 680
galaño de crema facial
b) ¿Cuántas botellas se requieren anualmente si cada recipiente tiene un volumen de 485 mL y se llenan al 95% de su capacidad?
1 030 680 galaño ×
3,84 L1gal ×
1000mL1 L = 3 957 811,2
mLaño de crema facial
La capacidad de una botella al 100% es 485 mL, entonces el 95% es 460,75 mL.
Recientes al año: 3957811,2 mL
año
460,75 mLbotella
= 8 589,9 ≡ 8590 botellasaño de crema facial
c) La industria tiene una requisición de 775 320 botellas para entregar en un mes, ¿Logrará esta producción? Considere que la industria trabaja 25 días al mes. En caso contrario, ¿Qué haría usted para cumplir con lo solicitado por los clientes?
3 435,6 galdía ×
25días1mes = 85 890
galmes de crema facial
85 890 galmes = 329 817,6
mLmes de crema facial
Botellas al mes: 329817,6 mL
mes
460,75 mLbotella
= 715,8 botellasmes de crema facial
13. Determine cuál será el costo de preparar las siguientes soluciones de azúcar y agua:
Nota: Considere que 1 kg de azúcar cuesta $4,85 y que 1,5 L de agua cuesta $8,00 (densidad de agua = 0,9986 g/cm3).
a) 800 g de una solución al 20% peso de azúcar.
20% de azúcar = 160 g ; 80% de agua = 640 g
160 g × 1kg1000g ×
$ 4,851 kg = $ 0,776
640 g × 1cm3
0,9986g × 0 ,001L1cm3 ×
$ 81,5L = $ 3,4
Entonces 800 g de la solución costarían: $ 4,2 b) Si se dispone de 550 g de azúcar para obtener una solución al 35% peso de azúcar.
550 g de azúcar son el 35% de una solución de 1 571,4 g. Entonces hay 550 g de azúcar y 1021,4 g de agua
550 g × 1kg1000g ×
$ 4,851 kg = $ 2,7
1021,4 g × 1cm3
0,9986g × 0,001L1cm3 ×
$ 81,5L = $ 5,4
Entonces una solución que contiene 550 g de azúcar costaría: $ 8,1
c) Si se dispone de 950 g de agua para preparar una solución al 15% peso de azúcar.
950 g de agua son el 85% de una solución de 1 117,6 g. Entonces hay 167,6 g de azúcar y 950 g de agua.
167,6 g × 1kg1000g ×
$ 4,851 kg = $ 5,4
950 g × 1cm3
0,9986g × 0,001L1cm3 ×
$ 81,5L = $ 5,1
Entonces una solución que contiene 950 g de agua costaría: $ 10,5 14. La composición porcentual de un fertilizante para planta de ornato es:
Óxido de fosforo (P2O5) 14,3% pesoSulfato de amonio ((NH4)2SO4) 78,0% pesoCloruro de potasio (KCl) 5,5% peso
Humedad (H2O) el restoa) ¿Qué cantidad de fertilizante podría prepararse con 200 kg de sulfato de amonio?
200 kg de sulfato de amonio es el 78% de una solución de 256,4 kg.
b) ¿Qué cantidades se requieren de los otros materiales?
14,3100 (256,4) = 36,7 kg de P2O5
5,5100 (256,4) = 14,1 kg de KCl
2,2100 (256,4) = 5,6 kg de humedad
c) Si la tercera parte de esta producción se va a envasar en presentaciones de sobres de 150 g cada uno y el resto en presentación de bolsas de 750 g, ¿Cuántos sobres y cuántas bolsas se requieren para tal operación?
Cantidad de sobres:
La tercera parte de 256,4 kg es 85,5 kg, que equivale a 85 500 g
85500 gproducción
150 gsobre
= 570 sobres
Cantidad de bolsas
La parte restante es igual a 170,9 kg, que equivalen a 170 900 g
170900 gproducción
750 gbolsa
= 227,9 ≡ 228 bolsas
15. Una industria desea fabricar 8500 jabones de 150 g cada uno; la composición y su costo es el siguiente:
Compuesto Composición CostoAceite de coco 80% peso $ 20,55/kg
Emolientes 15% peso $ 10,00/100 gPerfume 3% peso $ 14,50/100 g
Colorante 2% peso $ 3,30/100 g
a) ¿Qué cantidades de cada ingrediente para la fabricación de un jabón?
La masa de 1 jabón es 150 g, entonces la suma de las cantidades de cada ingrediente será igual a este total.
Compuesto Cantidad (g)Aceite de coco 120
Emoliente 22,5Perfume 4,5
Colorante 3
b) ¿Cuánto se requiere de cada ingrediente para satisfacer la producción total de jabones? (exprese sus resultados en kg).
Se producirán 8500 jabones, entonces se necesita 1 275 kg de materia prima.
Compuesto Cantidad (kg)Aceite de coco 1020
Emoliente 191,25Perfume 38,25
Colorante 25,5
c) Según el costo de las materias primas, ¿En cuánto sale la producción de cada jabón?
Compuesto Cantidad Precio ($)Aceite de coco 1020 kg 20 961
Emoliente 191 250 g 19 125Perfume 38 250 g 5 546,25
Colorante 25 500 g 841,5
El costo total de la producción es $ 46 473,75; por lo tanto e l costo de cada jabón en base a esto será $ 5,5.
d) Si el fabricante tiene que pagar $ 0,05 por cada envoltura, de mano de obra 8% del costo del jabón y por servicios otro 7%, ¿Cuál será el costo global de esta producción?
Costo total por envolturas: $ 425 Costo por mano de obra (8% de 46 473,75): 3 717,9 Costo por servicios (7% de 46 473,75): 3 253,16 Costo de la producción: 46 473,75
Costo global de la producción: $ 53 869,81
e) Si el precio de venta de cada jabón es de $ 8,40, indique si es competitivo o no. Si éste se vende al mismo costo, ¿Cuánto se gana en términos de porcentaje?
Si el precio de venta es $ 8,4 por cada jabón, entonces por 8 500 jabones el precio es $ 71 400. Este precio si es competitivo porque se gana 17 530,19 que equivale al 32,5417706% del costo total de la producción.
f) ¿Qué haría usted como administrador industrial para lograr que su producto sea más competitivo que los demás?
16. La leche fresca tiene la siguiente composición porcentual:
Agua 87,3% pesoGrasa 3,7% pesoProteínas 3,5% pesoCarbohidratos y minerales 5,5% pesoLa densidad de la leche fresca es de 1,2 kg/L. En el proceso de industrialización de la leche, ésta se somete a un descremado total, el producto que se obtiene de dicho proceso se concentra para obtener leche con 27% en peso de sólidos. Posteriormente, se elimina el agua hasta que el producto contenga 3% peso de humedad. El producto se envasa en recipientes de 450 g.
Para una alimentación de 4500 L/h de leche. Determine:
4 500 L/hora = 5 400 kg/hora
En el proceso se obtiene un producto final de 501,03 kg/hora.
a) ¿Cuántos envases se requieren para un turno de trabajo de 8 horas diarias?
En 8 horas se obtiene un producto final de 4 008 240 g
Total de envases
4008240 g
450 genvase
= 8 907 envases
b) ¿Qué cantidad de una mezcla de helado se fabricaría en un mes (considere que en un mes tiene 28 días laborables), si el helado comercial contiene los siguientes porcentajes?
Grasa de leche 12,0% pesoAzúcar 15,0% pesoEstabilizador 0,2% pesoEmulsionante 0,3% pesoOtros aditivos 11,0% pesoAgua el porcentaje restante
En 1 hora se obtiene 199,8 kg de grasa de leche, entonces en un mes se obtiene 44 755,2 kg
Si 44 755,2 kg de grasa de leche es el 12% de la mezcla de helado, el total de la mezcla será: 372 960 kg.
c) ¿Cuánto se agregaría de cada uno de los componentes para obtener la mezcla deseada?
Total de la mezcla: 372 960 kg
Grasa de leche 44 755,2 kgAzúcar 55 944 kg
Estabilizador 745,92 kgEmulsionante 1 118,88 kgOtros aditivos 41 025,6 kg
Agua 229 370,4 kg
17. Las plantas procesadoras de ganado tienen una capacidad instalada de sacrificio de 385 467 cabezas de ganado, de las cuales el 4,7% corresponde a ganado porcino. Cada cabeza de ganado porcino beneficiada pesa aproximadamente 74 kg y de ésta se destina en promedio 45% a la producción de jamón. Determine:
a) ¿Cuánto jamón se producirá de la industrialización y qué cantidad de materias primas se requieren de curantes y otros materiales, considerando que por cada kilogramo del jamón se requieren las siguientes cantidades?
Sal común 0,013 kgAzúcar 0,001 kgProteína de soya 0,020 kgCura premier 0,080 kgGlutamato monosódico 0,002 kg El 4,7% de las cabezas de ganado que corresponde al ganado porcino es igual a 18 116,95.Entonces la masa por todas las cabezas de ganado porcino es: 1 340 654,3 kg.
Entonces se producirá 603 294,44 kg de jamón.
Las cantidades de materia prima que se requieren para esta cantidad son iguales a:
Ingrediente Cantidad (kg)
Sal común 7 842,83Azúcar 603,29
Proteína de soya 12 065,89Cura premier 48 263,56
Glutamato de monosódico 1 206,59Otros 533 312,28
b) ¿Cuál es el por ciento en peso del total de condimentos y el de la carne para 1 kg de jamón?
Se tiene la cantidad de materiales en kg que se necesitan para 1 kg de jamón.
Estas equivalen en porcentaje a:
Sal común 1,3%Azúcar 0,1%
Proteína de soya 2%Cura premier 8%
Glutamato de monosódico 0,2%Carne 88,4%
18. Una empresa produce pan de caja en dos presentaciones: paquetes chicos con 17 rebanadas y paquetes grandes con 27 rebanadas (el peso de cada rebanada es de 25g). en su formulación usa las siguientes materias primas:
Salvado 7,70% pesoAzúcar 6,50% pesoSal 1,75% pesoHarina integral 10,00% pesoManteca vegetal 1,50% pesoConservadores 25,75% pesoHarina refinada 45,30% pesoAceite vegetal 1,50% pesoEn el almacén dela planta productora se tienen solo 750 kg de harina refinada, 500 kg de harina integral y 210 kg de azúcar. Si se tiene una demanda de 5000 paquetes chicos y 4800 paquetes grandes, determine:
a) ¿Cuál es la cantidad de materia prima faltante que se tendría que comprar para elaborar el total del producto demandado?
Se tiene 750 000 g de harina refinada, 210 000 g de azúcar y 500 000 g de harina integral.
Lo que se quiere producir son 5000 paquetes chicos que equivalen a 85 000 rebanadas; y 4 800 paquetes grandes, igual a 129 600 rebanadas. Entonces el total de rebanadas a producir es 214 600.
Se sabe que la masa de 1 rebanada es 25g, entonces de 214 600 rebanadas es: 3 487 250 g.
La cantidad de materia prima faltante para elaborar el producto es:
Azúcar 3 277 250 gHarina refinada 1 680 345 g
Salvado 413 105 gSal 93 887,5 g
Manteca vegetal 80 475 gConservadores 1 381 487,5 gAceite vegetal 80 475 g
b) ¿Cuál es la masa de la mezcla obtenida?
Masa total de la mezcla: 7 543 525 g
c) ¿Qué porcentaje de la producción corresponde a paquetes chicos y cuál a paquetes grandes?
Paquetes chicos: 85000 rebanadas214600 rebanadas × 100 = 39,61%
Paquetes grandes: 129600 rebanadas214600 rebanadas × 100 = 60,39 %
d) Si la empresa decide destinar 60% de su producción a paquetes chicos y el resto a paquetes grandes, ¿Cuántos paquetes de cada presentación se producirán?
60% (7 543 525 g) = 4 526 115 g
Con esta masa se pueden preparar 278 530,15 rebanadas, entonces la cantidad de paquetes chicos que se pueden producir es:
278530 rebanadas17 rebanadas
= 16 384 paquetes chicos
La cantidad de masa restante ( 3 017 410 g) permite preparar 185 686,76 rebanadas. Entonces la cantidad de paquetes grandes que se puede producir es:
185687 rebanadas27rebanadas
= 6 877 paquetes grandes
19. Un pequeño negocio naturista ha logrado comercializador con éxito su ensalada “Fruti- Light”, la cual se prepara de acuerdo a la siguiente composición (considere que la ensalada preparada para una persona pesa en promedio 1,55 lb y que diariamente se preparan alrededor de 55 ensaladas individuales):
Fruta Peso Precio promedio de compraPera 22 $ 1,20/100 g
Melón 10 $5,00/kgPapaya 15 $3,00/kg
Manzana 32 $6,80/lb
Nuez 3 $0,05/gYogurt 9 $15,00/kg
Miel 7 $0,35/10 gGranola 2 $18,20/lb
a) Determine la cantidad en kg que se consume de materia prima durante cinco días de trabajo.
Durante 5 días se consume 426,25 lb de materia prima en total, que equivale a 193,52 kg. A partir de esto se puede calcular la cantidad necesaria de cada ingrediente:
Fruta Cantidad (kg)Pera 42,57
Melón 19,35Papaya 29,03
Manzana 61,93Nuez 5,80
Yogurt 17,42Miel 13,55
Granola 3,87
b) El dueño del negocio considera que 55 ensaladas al día es una buena venta, pero por esta venta no tiene utilidades. Tiene dos teorías:
I) El precio de venta de $20,00 por cada pieza es muy bajo.II) El encargado está robándole dinero.
¿Cuál será la verdadera razón? Fundamente sus respuestas con cálculos.
Si vende a $20 cada ensalada, por 55 ensaladas en 1 día obtiene de ganancia $ 1 100.
55 ensaladas equivalen a 38,70 kg/día de materia prima. Gracias a este dato podemos calcular el costo total de materia prima que se requiere en 1 día.
Fruta Cantidad Costo ($)Pera 8,5 kg 102
Melón 3,9 kg 19,5Papaya 5,8 kg 17,4
Manzana 27,3 lb 185,6Nuez 1,2 kg 60
Yogurt 3,5 kg 52,5
Miel 2,7 kg 94,5Granola 1,8 lb 32,8
El costo total de materia prima en 1 día es igual a $ 564,3.
Entonces según los datos debe existir una ganancia, pero no la hay; por lo tanto se deduce que el encargado le esta robando.
20. En la elaboración de jalea de fresa, la producción contempla primero el lavado y el desinfectado de la fruta, eliminando la corola y la basura que pudiera tener, obteniéndose 55% en peso de fresa utilizable, posteriormente, se agrega el azúcar, la pectina, el ácido cítrico y una pizca de sal, se mezcla y se calienta hasta ebullición con la finalidad de obtener una mezcla espesa y pesada que se vacía en moldes y se refrigera.
Si la composición en por ciento en peso de la jalea de fresa y el costo de las materias primas es el siguiente:
Ingrediente Peso CostoFresa 50,00 $5,00/kg
Azúcar 40,00 $6,50/kgÁcido cítrico 9,80 $20,00/100 g
Pectina 0,15 $10,00/25 gSal 0,05 $0,05/500 g
a) Elabore un diagrama de bloques indicando las operaciones unitarias involucradas en el proceso.
b) Elabore un diagrama de símbolos indicando cada operación unitaria del inciso anterior.c) Si se desean fabricar 50 recipientes de jalea de fresa de 450 g cada uno, ¿Qué cantidad
de cada materia prima se necesita?d) ¿Cuál es el costo de cada materia prima y de cada recipiente de jalea de fresa?e) ¿Cuál es el costo de toda la producción si consideramos que el 40% del costo de la
fresa equivale a los costos de producción?f) Indique qué otros costos, a parte de la materia prima, se deben considerar en la
producción.g) Realice el balance total y los balances parciales en este proceso.21. Una fábrica que produce refrescos de cola emplea un jarabe concentrado que tiene
la siguiente formulación:a) Solución de azúcar al 65,78% peso de azúcar 1000 kg b) Extracto de cola 8000 g
c) Solución de ácido fosfórico que contiene: Ácido fosfórico 1000 g Agua 3000 g
d) Cafeína 2000 ge) Color caramelo 4500 g
El jarabe tiene una densidad de 1,5 g/cm3. Para producir el refresco, este jarabe debe disolverse en agua carbonatada; para eso se colocan en cada botella 153,85 cm3 de jarabe. Determine:
a) ¿Cuál es la composición porcentual del jarabe concentrado?
Masa total del jarabe: 1 018,5 kg
Compuesto Composición porcentualSolución de azúcar 98,18%
Extracto de cola 0,78%Ácido fosfórico 0,098%
Agua 0,295%Cafeína 0,196%
Color caramelo 0,442%
b) ¿Cuál es el costo de preparar la solución de azúcar, si la materia prima (el azúcar) cuesta $5,00/kg y el agua cuesta $6,00/m3 (la densidad del agua es de 0,998 g/mL)?
Solución de azúcar
Azúcar: 65,78% (1000 kg) = 657,8 kg ; Agua: lo restante = 342,2 kg = 228 133,33 mL
Costo
Azúcar: 657,8 kg × $5,00kg = $ 3289
Agua: 228 133,33 mL × 10−6m3
1mL ×
$6,00m3 = $ 1,37
Costo total de la solución: $ 3 290,37
c) ¿Cuál es la composición porcentual de la solución de ácido fosfórico?
Ácido fosfórico
1kg ácido fosfórico4kg solución × 100 = 25 %
Agua
Lo restante = 75 %
d) Si 80% del jarabe se destina al envasado y el resto se almacena en un silo, ¿Cuántos envase se consumirían?
Jarabe elaborado
1 018 500 g × 1cm3
1,5g = 679 000 cm3
Jarabe envasado
80% (679 000 cm3) = 543 200 cm3
Cantidad de envases
543200 cm3
153,85 cm3
envase = 3 530,7 envases
22. En la industria del petróleo, por cada barril de petróleo crudo súper ligero que se somete a destilación fraccionada, solo 86% de este se condensa de acuerdo con sus diferentes puntos de ebullición; así, se separa en las siguientes fracciones:
Gas natural 34,2% peso Gasolina 21,5% peso Nafta 12,0% peso Queroseno 10,0%peso Combustóleo 15,6% peso Otros compuestos el resto
La densidad del petróleo crudo es 0,83 kg/L; un barril equivale a 159 L y el tipo de cambio del dólar al cual se vende es de $ 10,30/dólar, la jornada de extracción es de seis días a la semana. Con base en los datos anteriores, determine:
a) Si se cuenta con 50 × 103 barriles/día, ¿Qué cantidad de cada fracción se obtendrá? Exprese sus resultados en toneladas.
50 × 103 barriles/día × 159 L1barril = 7 950 000 L
86% (7 950 000 L) = 6 837 000 L = 5 674 710 kg
Cantidad de cada fracción
Gas natural 1 940 750,82 kg 1 940,75 TGasolina 1 220 062,65 kg 1 220,06 T
Nafta 680 965,2 kg 680,96 TQueroseno 567 471 kg 567,47 T
Combustóleo 885 254,76 kg 885,25 TOtros compuestos 380 205,57 kg 380,20 T
b) Si México vende cada barril de este petróleo en un dólar y paga 30% de arancel, ¿Cuánto ganara por la venta de 10 000 barriles/diarios y cuánto por semana?
c) De la cantidad de gas natural obtenido solo 20% se destina a uso doméstico y el resto a la obtención de otros productos industriales, ¿Cuál es la masa que se distribuye? Exprese sus resultados en kg.
Uso doméstico
20%(1 940 750,82 kg) = 388 150,164 kg
Otros productos
1 552 600,65 kg
23. Para la fabricación de refrescos de cola se prepara un jarabe concentrado con la siguiente formulación:
Extracto de cola 1 200,00 kg Solución azucarada (71,34% peso de azúcar ) 1 500,00 g Solución de ácido fosfórico (29% peso de ácido) 6,00 kg Cafeína 3,00 kg Color caramelo 6,75 kg
Al jarabe se le inyecta CO2 para obtener el refresco. Cada botella se llena con 485,30 cm3 de jarabe (densidad del jarabe = 1,5 g/mL).
La jornada laboral es dos turnos de 8 horas cada uno, 6 días a la semana y 11 meses al año.
Determine:
a) La composición porcentual del jarabe concentrado.
Total de jarabe: 1 217,25 kg/hora
Compuesto Composición porcentualExtracto de cola 98,58%
Solución azucarada 0,12%Solución de ácido fosfórico 0,49%
Cafeína 0,25%Color caramelo 0,55%
b) La cantidad de agua que llevan las soluciones de la fórmula.
Solución azucarada
Agua (28,66%): 429,9 g
Solución de ácido fosfórico
Agua (71%): 4,26 kg c) ¿Cuántos envases se van a llenar por año si solo 85% del jarabe es envasado y el
resto se almacena?
Jarabe producido
1 217 250 g/hora × 1mL1,5g = 811 500 mL jarabe/hora
24. Para la fabricación de pólvora se requiere carbón (C), azufre (S) y nitrato de potasio (KNO3) en proporciones de 10, 15 y 75% en peso, respectivamente; estas sustancias se muelen finamente y se mezclan con cuidado para obtener el producto final.
Considere que la jornada de trabajo es de 365 días al año.
Determine:
a) ¿Qué cantidad de cada materia prima se necesitaría para producir 4 toneladas/día?
4T/día = 4000 kg/día
Compuesto Porcentaje Masa (kg) Masa (lb)C 10% 400 881,06S 15% 600 1 321,58
KNO3 75% 3000 6 607,93
b) ¿Qué equipo propondría para la molienda de cada una de las materias primas y qué equipo para el mezclado?
c) El costo de cada materia prima por día y el total por 6 meses de producción si los costos son los siguientes: carbón $0,80/lb; azufre $1,85/lb; nitrato de potasio $3,20/lb.
Compuesto Costo/lb Costo/día Costo/6 mesesC $ 0,80 $ 704,85 $ 126 872,64S $ 1,85 $ 2 444,92 $ 440 086,14
KNO3 $ 3,20 $ 21 145,38 $ 3 806 167,68
25. Una empresa que produce gajos de mandarina en almíbar al proceso 180 kg/h de fruta entera, para lo cual ésta selecciona, registrándose una pérdida de 3% de fruta que está en mal estado. La fruta de calidad se envía al pelado, proceso en el cual se
elimina 18% en peso de cascar con respecto al peso de la fruta seleccionad. Por último, esta se desgaja y se mezcla con el jarabe. La mezcla se envasa en frascos de 500 g. la composición del contenido de cada envase es de 50% peso de gajos y 50% peso de jarabe. El jarabe que se utiliza en el envasado de la fruta tiene la siguiente composición porcentual.
Ingredientes Peso CostoAzúcar refinada 50,00 $7,00/kg
Agua 24,97 $0,80/LGlucosa 20,00 $7,61/kg
Citrato de sodio 3,00 $0,60/kgÁcido cítrico 2,00 $0,50/kg
Benzoato de sodio 0,03 $0,65/kg
Los frascos se colocan en cajas y cada una contiene 18 frascos. Determine:
a) La cantidad de materia prima que se requiere para preparar el jarabe, para la producción de 1 hora
Materia prima en una hora
Cantidad de mandarina pelada= 174,6 kg – 31,428 kg= 143,172 kg
Como cada frasco contiene 50% peso de gajos y 50% peso de jarabe
Entonces el peso del jarabe es 143,172 kg
Azúcar refinada= 50%= 0,5x143.172 kg= 71,586 kg Agua= 24,97%= 0,2497x143,172 kg= 35,75 kg Glucosa= 20%= 0,20x143,172 kg= 28,634 kg Citrato de sodio= 3%= 0,03x143,172 kg= 4,295 kg Ácido cítrico= 2%= 0,02x143,172 kg=2,863 kg Benzoato de sodio= 0,03%= 0,0003x143,172 kg= 0,043 kg
b) El costo del jarabe para la producción de 1 hora (densidad del agua 0,998 g/mL)
Costo del jarabe= $ 751.7
Azúcar refinada= $7.00kg x71.586 kg= $ 501.102
Agua= $ 0.80L x35.75 kgx
mL0.998g x
L1000mLx
1000g1kg = $ 28.66
Glucosa= $7.61kg x28.634 kg= $ 217.9
Citrato de sodio= $ 0.60kg x4.295 kg= $ 2.58
Ácido cítrico= $ 0.50kg x2.863 kg= $ 1.43
Benzoato de sodio= $ 0.65kg x0.043 kg= $ 0.028
c) Cantidad de frascos utilizados para la producción de 1 hora
Si la cantidad de mezcla es 286.344 kg= 286344 g
La mezcla se envasa en frascos de 500 g
Necesitamos = 572.688 frascos por hora573 FRASCOSd) Cajas utilizadas para la producción de 1 minuto
573 frascos por hora, entonces 9.55 <>10 frascos por minuto
Los frascos se colocan en cajas y cada una contiene 18 frascos
Cajas utilizadas por minuto: solo 1e) Cantidad en kg de la fruta en mal estado y de cascara separada en 1 hora
En una hora:
Cantidad de fruta en mal estado= 5.4 kg Cantidad de cascara separada= 31.428 kgf) Costo de la mandarina en una hora de trabajo si el precio es de $2,85/kg
Se alimenta 180kg en una hora de fruta entera
Costo de mandarina= $2.85kg x180 kg= $ 513
g) Realice el balance total del proceso
Alimentación: 180 kg/h
Al seleccionar hay una pérdida de 3% de fruta que está en mal estado= 0.03x180 kg= 5.4 kg
La fruta de calidad se envía al pelado= 180 kg – 5.4 kg= 174.6 kg
En el pelado se elimina el 18% en peso de cascara= 0.18x174.6 kg= 31.428 kg
Luego esta se desgaja y se mezcla con el jarabe.
La mezcla se envasa en frascos de 500 g
Cada frasco contiene 50% peso de gajos y 50% peso de jarabe
h) En una etapa del proceso, la fruta se escalda con una solución de hidróxido de sodio al 1%peso. Para toda la producción se requieren 150 L de solución de NaOH (densidad= 1,02kg/L). Si en el almacén se dispone de 250 L de solución de NaOH al 15% peso y de toda el agua necesaria, ¿alcanzaran los materiales para escaldar toda la fruta?
26. Para efectuar un proceso industrial, se requiere diariamente de 136 lb de HCl reactivo puro, para satisfacer esta necesidad se tiene tres soluciones:
HCl al 83% peso $1,40/kg HCl al 25% peso $0,47/kg HCl al 40% peso $0,75/kg
Determine con cuál solución resultaría más económico efectuar el proceso y con cual sería más costoso.
136 lb × 454 g1 lb = 61 744 g ×
1kg1000g = 61,74 kg
Entonces el costo de cada una de las opciones es:
Solución Masa de HCl puro CostoHCl al 83% peso 51,24 kg $ 71,74HCl al 25% peso 15,44 kg $ 7,26HCl al 40% peso 24,68 kg $ 18,51
La solución de 25% es la más económica, mientras la más costosa es la de 83%.27. Al efectuarse una reacción química se obtuvieron como productos los siguientes
gases, con su respectiva composición en % peso, con un flujo de 257 kg/h.
Compuesto % pesoN2 36
CO2 28O2 16
H2O 20
Esta mezcla se envía a una columna de adsorción donde 90% de la humedad se separa. Posteriormente, la mezcla gaseosa resultante se introduce a una columna de absorción donde se separa 76% del CO2. Por último, se mezcla la corriente gaseosa de la absorción con una corriente de 620 kg/h de aire, cuya composición es de 21% peso de O2 y 79% peso de N2.
Determine:
a) La composición de la mezcla gaseosa después del mezclado en % peso.
En una reacción química se obtuvieron los siguientes gases, con su respectiva composición en peso:
N2= 36%= 0,36x257 kg= 92,52 kg CO2= 28%= 0,28x257 kg= 71,96 kg O2= 16%= 0,16x257 kg= 41,12 kg H2O= 20%= 0,20x257= 51,4 kg
Esta mezcla se envía a una columna de adsorción: se elimina el 90% de humedad
Se separa H2O= 90%= 0,90x51,4 kg= 46,26 kg
La mezcla resultante se introduce a una columna de absorción: se separa 76% del CO2
Se separa CO2= 76%= 0,76x71,96 kg= 54,69 kg
Por último, se mezcla la corriente gaseosa de la absorción con una corriente de 620 kg/h de aire:
Composición del aire en peso
O2= 21%; mO2= 0,21x620 kg= 130,2 kg N2= 79%; mN2= 0,79x620 kg= 489,8 kg
La composición después del mezclado en %peso es:
N2= 92,52 kg + 489,8 kg= 582.32 kg; %peso N2= 75% CO2= 17,27 kg; %peso CO2= 2,26% O2= 41,12 kg + 130,2 kg= 171,32 kg; %peso O2= 22,08% H2O= 5,14 kg; %peso H2O = 0,66% Total= 776.05 kgb) Las cantidades separadas en cada equipo.
Columna de adsorción: se elimina el 90% de humedad
Se separa H2O= 90%= 0,90x51,4 kg= 46,26 kg
Columna de absorción: se separa 76% del CO2
Se separa CO2= 76%= 0,76x71,96 kg= 54,69 kgc) Realice los balances parciales y el balance total. Balance general: E1 + E4= S5 + S2 + S4
Balance parcial:
Columna de adsorción: E1= S1 + S2
Columna de absorción: E2= S3 + S4
Mezclador: S5= E3 + E4
d) Elabore el diagrama de bloques y símbolos para todo el proceso. Diagrama de bloques:
S2 S4
E1 S1 E2 S3 E3
E4
E3 S5
Columna de adsorción
Columna de absorción
N2= 92.52 kg
CO2= 71.96 kg
O2= 41.12 kg
H2O= 51.4 kg
H2O= 90%= 46.26 kg
N2= 92.52 kg
CO2= 71.96 kg
O2= 41.12 kg
H2O= 5.14 kg
CO2= 76%= 54.69 kg
N2= 92.52 kg
CO2= 17.27 kg
O2= 41.12 kg
H2O= 5.14 kg
Mezcla
N2= 92.52 kg
CO2= 17.27 kg
O2= 41.12 kg
O2= 21%; mO2= 130.2 kg
N2= 79%; mN2= 489.8 kg
N2= 582.32 kg; %peso N2= 75%
CO2= 17.27 kg; %peso CO2= 2.26%
O2= 171.32 kg; %peso O2= 22.08%
Diagrama de símbolos: E1
S2
S1
E2
S4
S3
E3
N2= 92.52 kg
CO2= 17.27 kg
O2= 41.12 kg
N2= 582.32 kg; %peso N2= 75%
CO2= 17.27 kg; %peso CO2= 2.26%
O2= 171.32 kg; %peso O2= 22.08%
Columna adsorción
Columna absorción
Mezclador
E4
S5
28. Una empresa productora de salchicha tiene una producción de 200 toneladas anualmente. La producción se distribuye en diferentes presentaciones de acuerdo con los siguientes datos.
Tipo de producto % peso Peso unitarioSalchicha tipo Viena 48 50 g
Salchichón 12 125 gSalchicha tipo Frankfort 10 80 g
Salchicha cóctel 30 15 g
Se propone manejar paquetes de 20 piezas para los tipos viena y Frankfort, 50 piezas para el tipo cóctel y 10 piezas para el salchichón.
Nota: Trabaje sus datos en kg.
Determine:
200 T/año
Salchicha tipo Viena = 96T/año = 96 000 000 g/año Salchichón = 24 T/año = 24 000 000 g/año Salchicha tipo Frankfort = 20 T/año = 20 000 000 g/año Salchicha cóctel = 60 T/año = 60 000 000 g/año
a) ¿Cuántos paquetes de cada tipo se producirán por año, considerando la cantidad de producción que se destina a cada presentación?
Tipo Masa/pieza Piezas/paquete Total de piezas Total de paquetes
Salchicha tipo Viena
50 g 20 1 920 000 96 000
Salchichón 125 g 10 192 000 19 200Salchicha tipo
Frankfort80 g 20 250 000 12 500
Salchicha cóctel 15 g 50 4 000 000 80 000
b) Si se incrementa la demanda anual en un 30% para la salchicha tipo Viena, ¿Cuánto más se tendría que producir para cubrir dicha demanda?
96 Taño +¿ 30% (96
Taño ) = 124,8 T/año
De la producción total de 200 T/año se tendría que producir 28,8 T más.c) ¿Cuántos paquetes más de salchicha tipo Viena se obtendrían?
Salchicha tipo Viena
124,8 Taño = 124 800 000 g/año
Total de piezas: 124800000 g
año
50 gpieza
= 2 496 000 piezas/año
Total de paquetes: 124 800
Se producirán 28 800 paquetes de salchicha tipo Viena.d) ¿Cuál sería el nuevo porcentaje de distribución dela producción para los diferentes
tipos de salchicha?
Nuevo total de la producción: 228,8 T/año
Nuevos porcentajes:
Salchicha tipo Viena 54,54%Salchichón 10,50%
Salchicha tipo Frankfort 8,74%
Salchicha cóctel 26,22%
29. En una procesadora de alimentos se preparan diferentes tipos de productos enlatados, uno de ellos es el coctel de frutas que tiene la siguiente composición:
Fruta Peso CostoDurazno 30,00 $ 20,00/kg
Pera 30,00 $ 12,00/kgPiña 20,00 $ 3,50/kg
Albaricoque 15,00 $ 9,00/kgUvas sin semilla 2,50 $ 21,00/kg
Cerezas 2,50 $ 30,00/250 g
El durazno, la piña y el albaricoque se preparan con un escaldado en una solución de sosa al 6% peso para eliminar la epidermis y se cortan en cubitos de 8 mm. Las cerezas y las uvas se enlatan enteras. Los envases se llenan con 70% de la mezcla de fruta y 30% de jarabe de 35 Brix, el cual se prepara agregando 537 g de azúcar por cada litro de jarabe; la densidad de este es de 1,54 g/mL. Las latas tienen una capacidad de 850g y un espacio de vacio de 10%. El costo del azúcar es de $6,00/kg.
a) Para una producción de 5 000 latas/día determine la cantidad de fruta requerida en kg.
Capacidad de una lata= 850g
Espacio vacío= 10%= 0,1x850 g= 85g
Una lata se llena hasta= 850 – 85= 765g
Pero el peso de la mezcla de fruta= 70%= 0,7x765g= 535,5 g
Entonces para 5000 latas= 535,5x5000 g= 2677500 g= 2677,5 kg
Por lo que la fruta requerida es:
Durazno 803,25 kgPera 803,25 kgPiña 535,5 kg
Albaricoque 401,625 kgUvas 66,9375 kg
Cerezas 66,9375 kg
b) ¿Cuánta solución de sosa se debe preparar si en un litro se escaldan 3 kg de fruta?
Un litro de solución de sosa escalda 3 kg de fruta
Cantidad de fruta:
Durazno= 803,25 kg Piña= 535,5 kg Albaricoque= 401,625 kg
Total= 1740,375 kg
Para esta cantidad de fruta se necesita 580,125 litros (L) de solución de sosa.c) ¿Cuánto jarabe (L) se requerirá preparar?
El peso del jarabe= 30%= 0,3x765g= 229,5 g
Entonces para 5000 latas= 229,5x5000 g= 1147500 g= 1147,5 kg
Densidad del jarabe es 1,54 g/mL
Volumen= masa/densidad
Vjarabe= (1147500 g)/(1,54 g/mL)= 745129,8701 mL= 745,13 Ld) ¿Qué cantidad de azúcar y agua se necesita para preparar el jarabe?
El jarabe se prepara, agregando 537 g de azúcar por cada litro de jarabe
Si son 745,13 L de jarabe entonces necesitamos 400134,81 g= 400,13481 kg de azúcar
Como la masa del jarabe es 1147500 g= 1147,5 kg
La cantidad de agua es 747,36519 kg <> 747,36 kge) Determine el costo unitario y diga si es competitivo o no, si se quiere obtener una
ganancia de 35% y el costo de venta de la competencia es de $11,50.
El peso de la mezcla de fruta por lata= 70%= 0,7x765g= 535,5 g= 0,5355 kg
Costo de mezcla de fruta en $
Durazno= ($ 20,00)/kgx0,3x0,5355 kg= $ 3,213 Pera= ($ 12,00)/kgx0,3x0,5355 kg= $ 1,928 Piña= ($ 3,50)/kgx0,2x0,5355 kg= $ 0,375 Albaricoque= ($ 9,00)/kgx0,15x0,5355 kg= $ 0,723 Uvas sin semilla= ($ 21,00)/kgx0,025x0,5355 kg= $ 0,281 Cerezas= ($ 30,00)/(250 g)x0,025x535,5 g= $ 1,607
Costo del jarabe en $
El peso del jarabe por lata= 229,5 g= 0,2295 kg; Vjarabe= 149,026 mL<> 0,149 L
El jarabe se prepara, agregando 537 g de azúcar por cada litro de jarabe
Entonces son 80,013 g<> 0,08kg de azúcar
Azúcar= ($ 6,00)/kgx0,08 kg= $ 0,48 Agua: se paga al mes y no menciona.
El costo unitario de cada lata o envase es $ 8,607
Precio de venta= precio de costo + ganancia
Pv= $ 8,607+ $ 0,35x8,607 Pv= $ 11,61945<> $ 11,62, este es el precio al que se tendría que vender, pero no se
está contando el costo de la materia prima que es el agua.
Y si el costo de venta de la competencia es de $ 11,50, tendría una relativa ventaja con respecto al precio. Tiene una ventaja con respecto a costo de producción.
Por lo que no sería competitivo con respecto a costos de producción.
Pero hay otras variables que influirían en el gusto del cliente como el sabor, la calidad, la formulación de cada producto.
PROBLEMAS RESUELTOSCAPITULO 4
(LIBRO 3)
1. Realice la siguiente lectura y con base en este concepto lo que se pide:Una muestra de gas natural fluye a 500 lb/in2 y 250°F y se analiza para conocer su composición. A partir del análisis se calcula la cantidad de cada compuesto: CH4=100 lb, C2H6=240 lb, C3H8=15 lb, H2=50 lb. El gas natural se hace pasar a través de un absorbedor, donde se eliminan 88% de en volumen de propano (C3H8)
Datos: V=500lb/in2 T=250°FCH4=100 lb= 45,35 kg= 45360 gC2H6=240 lb= 108,86 kg=108860 gC3H8=15 lb= 6,80 kg= 6800 gH2=50 lb=22,68 kg=22680 gConvirtiendo a moles:
n CH4=4536016
=2835mol
n C2H6=10886030
=3628,7mol
n C3H8=680044
=154,5mol
n H2=226802
=11340mol
Moles totales: 2835+3628,7+154,5+11340=17958,2Ley general de los gases: PV=RTnReemplazando: 1 xV=0,082 x523 x 17958,2 V=770155,37 L totales
Volumen parcial: Vp=fm xVtotal fm= n An total
Vp CH4=283517958,2
x770155,37=121581,8l
Vp C2H6=3628,717958,2
x770155,37=155620,4 l
Vp C3H8=154,517958,2
x770155,37=6625,9l
Vp H2=1134017958,2
x770155,37=486327,2l
Se pierde 88% volumen C3H8 se pierde 5830,8 l queda 795,1 lVtotal2= 770155,37-5830,8=764324,6 l
1.- La composición de la mezcla gaseosa a la salida del absorbedor, en por ciento en volumen:
VpCH 4=121581,8764324,6
x100=15,91%
VpC2H 6=155620,4764324,6
x 100=20,36%
VpC3H 8=795,1764324,6
x 100=0,1%
Vp H2=486327,2764324,6
x100=63,6%
2.- Peso molecular promedio a la entrada del absorvedor:
PM=16+30+44+2=92 g.mol3.- La cantidad en gramos, separada de propano en el absorvedor.
5830,8 l 6800g662,5 l
=5984 g
4.- Las presiones y volúmenes parciales a la salida del absorvedor (considere CNPT).
Vp CH4= 283517958,2
x770155,37=121581,8l
Vp C2H6= 3628,717958,2x770155,37=155620,4 l
Vp C3H8= 154,517958,2
x770155,37=6625,9l
Vp H2= 1134017958,2
x770155,37=486327,2l
Pp CH4= 283517958,2
x1=0,16atm
Pp C2H6= 3628,717958,2x1=0,20atm
Pp C3H8= 154,517958,2
x1=0,01atm
Pp H2= 1134017958,2
x=0,63atm
5.- La densidad de la mezcla gaseosa a la entrada y salida del absorbedor:
ρ=mv ρ= 183700 g
764324,6 l=0,24 g
l
6.- Una tubería que llena 3000 l
min a 10 atm y 170°C de una mezcla de CO, CO2, N2 y O2
con la siguiente composición en porciento en peso: 35% CO, 10% CO2, 25% N2 y 30% O2,se
mezcla con otra llinea de aire (21% mol de CO2 y 79% mol de N2) la cual conduce 1800l
min a
30°C y 7 atm, se requiere saber cuál es el por ciento en volumen de CO en la tubería que lleva la mezcla resultante
Fluido 1:3000 L/min P = 10atm T= 170 C = 170 + 273 = 443K
Fluido 2:1800 L/min P= 7atmT= 30C =30 +273= 303K
PARA FLUIDO 1: %PESO V
CO 35% 1050 L
CO2 10% 300 L
N2 25% 750 L
O2 30% 900 L
N2 = 79% en mol = 11,49O2 =21% en mol = 3,053Moles totales = 14,54 moles
Presión: 18lb¿2∙ 0,068atm
1 lb¿2
=1,224atm
PARA FLUIDO 2: %PESO V
N2 21% 1422 L
O2 79% 378 L
En una planta conservadora de alimentos, accidentalmente se mezclaron 3 lb de CO2con aire; si la presión del CO2 es de 18 lb¿2
y al mezclarse con el aire la presión es de 1,8 atm y se encuentran contenidos en un recipiente de 0,5 ft3 .DATOS:
Presión= 1,8 atmVolumen = 0,5 ft3= 14,16 LMoles totales = 45,47 moles
SUSTANCIA P (atm) V (l) R n
Entrada 1 1,83 11,33 0,082 4,21
Entrada 2 (0,105) 716,66 0,082 24,8
salida 1,05 56,62 0,082 29
m=3 lb∙ 453,6 g1 lb
=1360,8
n= 1360,8 g44 g/mol
=30,93moles
SE SABE QUE:¿nt
= PiPt
= ViVt
PiPt
=ViVt
1,224atm1,8atm
=V deCO214,16 L
V CO2 = 9,6288 L Vaire = 4,53 L
13. La cantidad de aire que entro al sistema.
4,53 L
14. La temperatura de la mezcla.
T °= 1.8atm x14,16 L
0,082 atmx Lmol ° K
x45.47mol=6,836 ° K
Se tienen dos corrientes de mezclas de gases que se alimentan en un absorbedor, donde se separa 50% peso CO2 y 25% pesode CO por absorción. La primera corriente que se alimenta al absorbedor es de 1500lb
h de una mezcla gaseosa que tiene la siguiente composición en por ciento mol, 15% deCO2, 30% deCO, 20% de N2, y el resto de O2; la segunda línea que alimenta al absorbedor es de 43000 l /h de aire con una composición de 79% molde N 2, Y 21% moldeO2.Las condiciones de la primera línea son: T = 140ª y P = 27lb/¿2 .Las condiciones de la segunda línea son: T = 37ª y P = 80mmHgHALLANDO EN EL SISTEMA INTERNACIONAL1º tubería lleva v = 1500lbh ( 1h
60min )( 0,4535 kg1lb )= 11,33kg/minT = 140ºk 59 (F−32 ) =60ªCP= 27lb/¿2 .∗1¿2/ lb( atm14,7 )= 1,83atmPara el segundo sistema:T = 37ª CP= 80mmHg ( 1atm
760mmHg )=¿ 0,105atmV = 43 000l/h
Componentes Xi=ni/nt PM Xi x PM
CO2 0,68 44 29,92
N2 0,25 28 7
O2 0,067 32 2,144
PPM 39,064
15. Las presiones parciales de cada componente de la mezcla final.
¿nt
= PiPt
Componente Ptotal Xi = ni/nt Pparcial
CO2 1,8 atm 0,68 1,224
N2 1,8 atm 0,25 0,45
O2 1,8 atm 0,067 0,12
16. El peso molecular promedio de la mezcla.
17. La densidad de la mezcla.
δ= Pt x PPMT ° x R
δ= 1,8atm∙39,064
6,836 ° K ∙0,082 atm x Lmol ° K
δ=125,44 Realice la lectura siguiente y con base en esta conteste lo que se le pide: En una planta de acondicionamiento de gas, un flujo de gas contiene 18% mol de CO2 y 82% mol de C H 4; el flujo se alimenta a un absorbedor a una velocidad de 24,8 kg/min , donde se separa la mayor parte del CO2 .El gas que sale del absorbedor contiene 91 % mol de metano. B.A = 24800 g V= 24,8 kg/min 9 % mol CO2
91 % mol CH 4
18 % mol CO2
82 % mol CH 4
CO2n1 (18k) CH 4n2(82k)
CO2=2452 ,747 g 100k =1178,7 ----moles totales n1=212 ,166mol n2=966,534 mol m1=9335 , 304
m2=15464 ,544
m1=44 n1
m2=16 n1
24800 g=44 (18k )+16 (82k ) K=11,787
18) La composición en por ciento en peso de la alimentación.
m1=37,64%
m2=62,36%
19) La cantidad de CO2 absorbida.
CO2absorbida=2452,747g
20) Las presiones parciales al a salida del absorbedor, si la presión de la mezcla es de 4 atm.
Ptotal=Pp ( A )+Pp (B )PpCO2=fm (CO2 )xPtotal
¿ 212,1661178,7
x 4
PpCO2=0,72atmPpCH4=fm (CH 4 )xPtotal
¿ 966,5341178,7
x 4
PpCH4=3,28atm
21) Se desea preparar una mezcla gaseosa con 20% mol de N2 y 80% mol de CO2.un tanque de gas de 50 L de capacidad vacío se llena a una temperatura de 298 K con el N 2hasta que la presión llega a 2 atm, se pesa y se le agrega CO2 hasta obtener la composición deseada. Establezca:
N 2n1 (20%)CO2n2(80%)V= 50 LT=298k
P = 2 atmPV = RTN2 x50=0 ,082 x 298n
n N2=4 ,09nCO2=16 ,36a) El peso del CO2 que permite tener la composición deseada en la mezcla.
nCO2=16 ,36= peso44
peso=719 ,84 g
b) La presión total de la mezcla final.Px50=0 ,082 ,298 x20 ,45
P=9 ,99atm
22) Los gases de una mezcla salen a un flujo de 10 m3
h,a7kg/cm2y a 285ºC.La
composición en por ciento en volumen de los gases es: CO2 75% , CO 5%, SO2 8%, aire 12% ; dicha mezcla pasa por un absorbedor de CO2. Donde se absorbe 97% mol de CO2.
B.A. = 10m3≠10000 L
10m3
h,7 kg
cm2 , T=285 ºC≠558 ºK
CO2n2(75%)=7500L COn2 (5%)=500 L SO2n3 (8%)=800 L AIREn4 (12%)= 1200 L PV = RTN 1 x10000=0,082 x558n ntotal=218,55 97% CO2 158,983 mol Vp ( x )=fm ( x ) .Vtotal fm (CO2 )=0,75 fm (CO )=0,05 fm (SO2 )=0,08 fm ( Aire )=0,12 fm=
nx
ntotal
n (CO2 )=163,9
n (CO )=10,9275 n (SO2 )=17,484 n ( Aire )=26,226 nx=
masamasamolecular
m (CO2 )=7211,6 g m (CO )=305,97g m (SO2 )=1118,976 g m (Aire )=1573.56g Determine:
a)La cantidad de CO2 que se absorbe en gramo97% CO297%(163,9) 158,983 molb) La composición de la mezcla a la salida del absorbedor en porciento en peso.m (CO2 )=7211,6 g70,63%m (CO )=305,97g3%m (SO2 )=1118,976 g10,96%m (Aire )=1573 .56 g15,41% 10210,106g100%c) El peso molecular promedio a la salida del absorbedor.
Pmolecular=PM CO2+PMCO+PM SO2+PMAire Pmolecular=196mol−g
23)Una mezcla de gases de 15% de paso CH4, 30% peso de CO2, 35% peso de H2O, 5% peso de O2 y 15% peso de N2 se encuentran a 8 kg/cm2 y a 70ºC con un volumen de 500L.
Determine:
a) Las presiones parciales en la mezcla de lb/in2
b) La composición en por ciento en mol de la mezcla
Gases Porcentaje Base:100g
n= m / M
Xi= n/nt
Pi=7,74*xi
CH4 15% 15 g 0,94 0,22 1,703
CO2 30% 30 g 0,68 0,16 1,238
H2O 35% 35 g 1,94 0,46 3,56
O2 5% 5 g 0,16 0,04 0,31
N2 15% 15 g 0,54 0,12 0,93
TOTAL
100% 100 g nt= 4,26
1 Pt= 7,74
Gases Porcentaje Base:100g n= m / PM
Xi= n/nt
% mol= xi
* 100
CH4 15% 15 g 0,94 0,22 22%
CO2 30% 30 g 0,68 0,16 16%
H2O 35% 35 g 1,94 0,46 46%
O2 5% 5 g 0,16 0,04 4%
N2 15% 15 g 0,54 0,12 12%
TOTAL 100% 100g nt= 4,26
1 100%
C) Las cantidades de masa de cada componente en lb
Gases
Porcentaje
Base:100g
n= m / M
Xi= n/nt
n= xi * 137.6
m= ni
* PM
CH4 15% 15 g 0,94
0,22
30,27
484,32
CO2 30% 30 g 0,68
0,16
22,02
968,88
H2O 35% 35 g 1,94
0,46
63,3
1139,4
O2 5% 5 g 0,16
0,04
5,50
176
N2 15% 15 g 0,54
0,12
16,51
462,28
TOTAL
100% 100 g nt= 4,26
1 137,6
3230,88
24) En la producción de carbón activado empleado para la absorción se queman cascaras de coco y se tratan con vapor recalentado, los gases resultantes en el proceso salen mezclados con vapor de agua. En una planta que emplea este proceso, el gas producido es de 100000 ft3/h a 850 ºF y 15 lb/in2 de presión absoluto y con el siguiente análisis volumétrico: N2 10%, CO2 5%, H2O 15%, H2 20%, NH3 20%, CO 25% y C2H4 5%. Posteriormente los gases se enfrían a 150 ºF en un intercambiador de calor. El resultado de este proceso es la separación de 90% de agua por condensación; luego, la mezcla gaseosa pasa por un absorbedor, donde se separa 97% del NH3.
Determine:
Volumen= 100000 ft3/h= 2832058,91 L
T= 850 ºF= 727,44 k
P= 15 lb/in2 = 1,021 atm
PV=RTn ………… n= 48474,91
A) El peso molecular promedio de la mezcla originalB) El peso de agua condensada en el cambiador de calor
Sustancia m=(%peso100)mt PM ni = m/PM xi= ni / nt PMpromedio= xi * PM
N2 10 28 0,36 0,027 0,756
CO2 5 44 0,11 0,008 0,352
H2O 15 18 0,83 0,061 1,098
H2 20 2 10 0,738 1,476
NH3 20 17 1,18 0,087 1,479
CO 25 28 0,89 0,066 1,848
C2H4 5 28 0,18 0,013 0,364
TOTAL 100 13,55 1 7,373
Sustancia % Xi ni Separación del 90% de agua
N2 10 0,10 48476,5
CO2 5 0,05 24238,3
H2O 15 0,15 72714,8 7271,48
H2 20 0,20 96953,1
NH3 20 0,20 96953,1
CO 25 0,25 121191,4
C2H4 5 0,05 24238,3
TOTAL 100 1
La masa de agua condensada seria:
m= PM * n = 18 * 65443,32 = 1177979,76 g
C) La composición de gases de salida del absorbedor
Sustancia ni Separación del 90% de agua
Separación del 97% de NH3
Xi= (ni/nt) %peso = (ni * 100%)
N2 48476,5 48476,5 48476,5 0.149 14.9%
CO2 24238,3 24238,3 24238,3 0.075 7.5%
H2O 72714,8 7271,48 7271,48 0.022 2.2%
H2 96953,1 96953,1 96953,1 0.298 29.8%
NH3 96953,1 96953,1 2908,6 0.009 0.9%
CO 121191,4 121191,4 121191,4 0.373 37.3%
C2H4 24238,3 24238,3 24238,3 0.075 7.5%
TOTAL 484765.5 419322.18 325277.68 1 100%
25) Un horno de coque produce 1000000 ft3/h de un gas que tiene la siguiente composición en por ciento en volumen: C6H6 8%, C3H8 5%, CH4 40%, CO 7%, H2 35% y el resto es de CO2. El gas sale del horno a 20 lb/in2 y 740 ºF. después del enfriamiento a 100ºF, el benceno y el tolueno se eliminan en un 85 % peso por absorción.
1000000 ft3/h= 28816000 l
20 lb / in2 = 13,62 atm
T= 740 ºF = 666,4812 ºK
Determine:
El peso molecular promedio de la mezcla a la salida del horno y del absorbedor.
Sustancia n m=(%peso* PM n= (m/PM) Xi= n/nt PM
100) mt promedio=xi * PM
C6H6 8 8 78 0,103 0,005 0,39
C3H8 5 5 44 0,114 0,006 0,264
CH4 40 40 16 2,5 0,121 1,936
CO 7 7 28 0,25 0,012 0,336
H2 35 35 2 17,5 0,85 1,7
CO2 5 5 44 0,114 0,006 0,264
TOTAL 100 100 20,581 1 4,89
B) La masa del gas a la salida del horno
Sustancia n m=(%peso* 100) mt
PM n= (m/PM) Elimina 85% de benceno y tolueno
C6H6 8 8 78 0,103
0,031C3H8 5 5 44 0,114
CH4 40 40 16 2,5 2,5
CO 7 7 28 0,25 0,25
H2 35 35 2 17,5 17,5
CO2 5 5 44 0,114 0,114
TOTAL 100 100 20,581 20,395
C) La composición a la salida de la torre de absorción en por ciento en peso
Sustancia n m=(%peso* 100) mt
PM n= (m/PM) Xi= n/nt % mol
C6H6 8 8 78 0,103 0,005 0,5%
C3H8 5 5 44 0,114 0,006 0,6%
CH4 40 40 16 2,5 0,121 12,1%
CO 7 7 28 0,25 0,012 1,2%
H2 35 35 2 17,5 0,85 85%
CO2 5 5 44 0,114 0,006 0,6%
TOTAL 100 100 20,581 1 100%
d) La masa de benceno y tolueno separado en lb
n= 0,184 mol
m= PM * n = 122* 0,184 = 22,45 g *1kg/1000g * 2,205 lb / 1kg = 0,05 lb
26. Se tiene una mezcla de la siguiente composición en por ciento en mol: N2 30%, CO 50%, H2 15% y O2 5%. Si la mezcla se encuentra en un reactor de 2m3, a una temperatura de 400 ºC y una presión de 50 atm.
PV= RTn……n= 1812,1 mol
Determine:
La presión parcial de cada componente
sustancia xi Presión parcial= 50 atm * xi
N2 0,3 15
CO 0,5 25
H2 0,15 7,5
O2 0,05 2,5
TOTAL 1 50
sustancia xi PM promedio= PM * xi
N2 0,3 8,4
CO 0,5 14
H2 0,15 0,3
O2 0,05 1,6
TOTAL 1 24,3
C) Peso molecular promedio de la mezcla
Porcentaje en peso de los componentes
sustancia xi n= nt * xi
n= 1812,1 * xi
m= n * PM % peso= (m/mt) * 100%
N2 0,3 543,63 15221,64 34,5679 %
CO 0,5 906,05 25369,4 57,6132 %
H2 0,15 271,815 543,63 1,2346 %
O2 0,05 90,605 2899,36 6,5844 %
TOTAL 1 1812,1 44034,03 g 100%
27. Una muestra de gas fluye a 700 psia y 320 °F, y se analiza para conocer su composición. El análisis permite calcular las siguientes cantidades: CH4 600 g, C3H8 380 g, C2H6 1 300g y H2
100 g. El gas natural se hace pasar por un absorbedor donde se elimina 60% del volumen del C3H8 y 5% de H2.
Sustancia PM m (g) n= m/PM X V = 103,95 L PM promedio
CH4 16 600 37,5 0,27 28,07 4,32
C3H8 44 380 8,64 0,06 6,24 2,64
C2H6 30 1 300 43,33 0,31 32,22 9,3
H2 2 100 50 0,36 37,42 0,72
TOTAL 139,47 1 103,95 16,98
PV = n RT
n= 47,64atm x 98,34 L
0,082 atmLK mol
x 433 K
n=131,9472089mol
a) La composición de la mezcla gaseosa que sale del absorbedor en por ciento en volumen.
Sustancia Volumen Por ciento en volumen
CH4 28,07 28,5%
C3H8 2,50 2,5%
C2H6 32,22 32,8%
H2 35,55 36,2%
TOTAL 98,34 L 100%
b) El peso molecular promedio a la entrada y a la salida del absorbedor.
ENTRADA SALIDA
Sustancia PM X PM promedio X PM PM promedio
CH4 16 0,27 4,32 0,285 16 4,56
C3H8 44 0,06 2,64 0,025 44 1,1
C2H6 30 0,31 9,3 0,328 30 9,84
H2 2 0,36 0,72 0,362 2 0,724
TOTAL 1 16,98 16,224
c) La composición en por ciento en mol de los gases separados.
Eliminación del 60% del volumen del C3H8 y 5% de H2
Para el C3H8:
0,60 x 6,24 = 3,744 L
Para el H2:
0,05 x 37,42 = 1,871 L
Sustancia Volumen X % de mol
C3H8 3,744 L 0,67 67%
H2 1, 871 L 0,33 33%
TOTAL 5,615 L 1 100%
e) Las cantidades de cada componente separado del absorbedor en libras.
PV = n RT
Sustancia Volumen X PM n m (g) = n x PM m (lb) = g * 0.0022046
C3H8 3,744 L 0,67 44 5,048 222,112 g 0,489668 lb
H2 1, 871 L 0,33 2 2,486 4,972 g 0,010961 lb
TOTAL 5,615 L 1 7,534 mol 227,084 g 0,500629 lb
n= 47,64 atmx 5,615L
0,082 atmLK mol
x 433 K
n=7 ,534mol
e) La densidad de la mezcla de gases a la entrada del absorbedor en forma directa e indirecta.
Sustancia PM m (g) n= m/PM X V = 103,95 L
PM promedio
CH4 16 600 37,5 0,27 28,07 4,32
C3H8 44 380 8,64 0,06 6,24 2,64
C2H6 30 1 300 43,33 0,31 32,22 9,3
H2 2 100 50 0,36 37,42 0,72
TOTAL 2 380 139,47 1 103,95 16,98
Forma directa:
ρ=mV
ρ= 2380 g103,95 L
ρ=22,9 gL
Forma indirecta:
ρ=P x PMpromedioR xT
ρ=47,64atm x16,98 g
mol
0,082 atm LK mol
x 433 K
ρ=22,78 gL
La presión en la entrada de la forma directa sale 22,9 g/L y de la forma indirecta sale 22,78 g/L.
f) Si la presión a la salida del absorbedor es la mitad de la entrada y la temperatura asciende a 43°F, ¿Qué densidad tiene la mezcla que sale del absorbedor?
Presióndeentrada=47,64atm
Presiónde salida=47,64atm/2
Presiónde salida=23,82atm
° K=320+43−3295
+273=456,89 ° K
Sustancia X PM PM promedio
CH4 0,285 16 4,56
C3H8 0,025 44 1,1
C2H6 0,328 30 9,84
H2 0,362 2 0,724
TOTAL 16,224
ρ=P x PMpromedioR xT
ρ=23,82atm x16,224 g
mol
0,082 atm LK mol
x 456,89 K
ρ=10,36 gL
La densidad que tiene la mezcla al salir será 10,36 g/L
28. Una mezcla que contiene 20% mol de CO ,30% mol de CO2, 40% mol de N2 y 10% mol de O2, se encuentra a 600°R y 30 lb/in2 en un recipiente de 1 ft3; ésta se pasa a través de un tanque donde se elimina 85% de CO2, saliendo la mezcla a 1 atm y 25°C.
Determine:
a) ¿Cuál es el peso molecular promedio de la mezcla al inicio y al final del proceso?
Peso molecular promedio al inicio:
Presión: 30 lb/in2 x 0, 068 046 = 2, 041 38 atm
Volumen: 1 ft3 x 28, 317 = 28, 32 L
Temperatura: 600 °R x 5/9 = 333, 33 °K
n=PVRT
= 2 ,01438atmx 28 ,32l
0 ,082 atm . lmol . K
x333 ,33 °K=2,1151mol
Sustancia % mol X PM PM (promedio)
n = 2, 1151 m = (n x PM)
(g)
CO 20 0, 20 28 5,6 0,423 02 11,84456
CO2 30 0, 30 44 13,2 0,634 53 27,91932
N2 40 0, 40 28 11,2 0,846 04 23,68912
O2 10 0, 10 32 3,2 0,211 51 6,76832
TOTAL 100 1 33,2 70, 22132
El peso molecular promedio al inicio es 33,2 g/mol
Peso molecular promedio al final:
Se elimina el 85% de CO2
• 27,91932 – (0,85 x 27,91932) = 4,187898; Quedará 4,187898 g de CO2
Sustancia m (g) PM n=m/PM X=n/nt PM (promedio)
CO 11,84456 28 0,42302 0,27 7,56
CO2 4,187898 44 0,0951795 0,06 2,64
N2 23,68912 28 0,84604 0,54 15,12
O2 6,76832 32 0,21151 0,13 4,16
TOTAL 46,489898 1,5757495 1 29,48
b) ¿Cuál es la presión parcial de cada componente a la salida?
Sustancia X Presión
P = 1 atm
CO 0,27 0,27 atm
CO2 0,06 0,06 atm
N2 0,54 0,54 atm
O2 0,13 0,13 atm
TOTAL 1 1 atm
c) La densidad de la mezcla a la entrada y a la salida del absorbedor.
Densidad a la entrada:
Presión: 30 lb/in2 x 0, 068 046 = 2, 041 38 atm
Volumen: 1 ft3 x 28, 317 = 28, 32 L
Temperatura: 600 °R x 5/9 = 333, 33 °K
n= P VR T=2, 01438 atm x 28, 32 l0, 082 atm . lmol . K x 333, 33 °K=2, 115 1 mol
Sustancia % mol X PM n = 2, 1151 m = (n x PM)
(g)
CO 20 0, 20 28 0,423 02 11,84456
CO2 30 0, 30 44 0,634 53 27,91932
N2 40 0, 40 28 0,846 04 23,68912
O2 10 0, 10 32 0,211 51 6,76832
TOTAL 100 1 70, 22132
ρ=m/ V
ρ= 70,22 g/ 28,32 L= 2,48 g/L
La densidad en la entrada es 2,48 g/L
Densidad a la salida:
Sustancia m (g) PM n=m/PM X=n/nt PM (promedio)
CO 11,84456 28 0,42302 0,27 7,56
CO2 4,187898 44 0,0951795 0,06 2,64
N2 23,68912 28 0,84604 0,54 15,12
O2 6,76832 32 0,21151 0,13 4,16
TOTAL 46,489898 1,5757495 1 29,48
Saliendo la mezcla a 1 atm y 25°C.
V=R x T x nP=0,082 LatmK molx 298 K x 1,5757495 mol1 atm =38,51 L
ρ=m/ V
ρ= 46,49 g/ 38,51 L= 1,21 g/L
La densidad en la salida es 1,21 g/L
29. De un alto horno se obtiene una mezcla gaseosa a 300 °F y 3 3680 mmHg, la composición de la mezcla es la siguiente: 20% peso de SO2, 50% peso de CO2 y el resto es vapor de agua; esta mezcla se hace pasar por un enfriador, donde se separa toda el agua y 5% mol de So2.
Determine:
La entrada en base de 100 g
Sustancia PM m % m n= m/PM X
SO2 64 20 20 0,3125 0,15
CO2 44 50 50 1,13636 0,55
H2O 18 30 30 0,6 0,30
TOTAL 100 100 2,04886 1
a) La cantidad de vapor de agua y SO2 separada del enfriador.
• Se separa 5% mol de SO2.
0,3125 mol x 0,05 = 0,015 625 mol
Sustancia PM n m =n x PM (g)
H2O 18 0,6 10,8 g
SO2 64 0,016 1,024 g
TOTAL 0,616 11,824 g
b) La composición en por ciento en volumen de la mezcla que sale del enfriador.
Sustancia n X % Volumen
SO2 0,296 875 0,207 20,7 %
CO2 1,13636 0,793 79,3%
TOTAL 1,433 235 1 100 %
c) El peso molecular promedio a la entrada y salida del enfriador.
Peso molecular promedio para la entrada:
Sustancia PM m % m n= m/PM X PM promedio
SO2 64 20 20 0,3125 0,15 9,6
CO2 44 50 50 1,13636 0,55 24,2
H2O 18 30 30 0,6 0,30 5,4
TOTAL 100 100 2,04886 1 39,2
El peso molecular promedio para la entrada es 39,2 g/mol
Peso molecular promedio para la salida:
Sustancia n X PM PM promedio
SO2 0,296 875 0,207 64 13,248
CO2 1,13636 0,793 44 34,892
TOTAL 1,433 235 1 48,14
El peso molecular promedio para la salida es 48,14 g/mol
d) El peso molecular promedio se sabe que la temperatura es de 25°C y 585 mmHg. Determine las presiones y los volúmenes parciales a la salida.
585 mmHg x 1 atm760 mmHg=0,769 736 8 atm=0,77 atm
°K= 25+273=298 °K
PV = n RT
V=1,433 mol x 0,082 atm LK molx 298 K0,77 atm=45,476 348 L=45,48 L
V=45,48 L
Sustancia n X P = 0,77 atm
Pre. parciales
V = 45,48 L
Vol. parciales
SO2 0,296 875 0,207 0,16 atm 9,41 L
CO2 1,13636 0,793 0,61 atm 36,07 L
TOTAL 1,433 235 1 0,77 atm 45,48 L
30. A un mezclador se alimentan 400 lb de N2, 9 kg de Cl2, 980 g de H2 y 360 lb de CO2 por una línea, y por la otra se alimenta aire (21% mol O2 y 79% mol N2). Se desea saber qué cantidad de aire se debe introducir al mezclador para que finalmente tenga una concentración de 3% peso de CO2.
Primera Entrada :
Sustancia PM Masa (g) n= m/PM
N2 28 181 436,8 6 479,89
Cl2 70,8 9 000 127,12
H2 2 980 490
CO2 44 163 293,12 3 711,2
TOTAL 354 709, 92 10808,22
Entrada de aire:
Sustancia % mol PM n Masa (g)
N2 79 28 0,79 n 0,79 n x 28
O2 21 32 0,21 n 0,21 n x 32
TOTAL 100 n 28,84 n
Total de la masa de aire= 0,79 n x 28 + 0,21 n x 32
Total de la masa de aire= 22,12 n + 6,72 n
Total de la masa de aire = 28,84 n
Sustancia PM n Masa (g)
N2 28 6 479,89 + 22,12 n 181 436, 8 + 619, 36
Cl2 70,8 127,12 9 000
H2 2 490 980
CO2 44 3 711,21 163 293,12
O2 32 6,72 n 215,04 n
TOTAL 354 709,92 + 834,4n
Mezcla final:
Al final se debe obtener un 3% peso de CO2
0,03= 163293,12354709 ,92+834 ,4n
10641 ,2976+25 ,032n=163293,1225 ,032n=152651 ,8224
n=6098 ,267114
El valor de n lo reemplazamos en la ecuación para hallar la masa del aire
Total de la masa de aire = 28,84 n
Total de la masa de aire = 28,84 X 6 098, 267 114
Total de la masa de aire = 175 874, 0236 g
• Se necesita 175 874 g de agua para que al final se obtenga una concentración de 3% peso del CO2.
