UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS E.A.P.

ING. ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

TEMA:CAMPO ELÉCTRICO

CURSO:LABORATORIO DE FÍSICA III

INTEGRANTES:

Cullcush Aguas Mary Cruz (15190034) Santiago Leon Diego Gustavo (14190104)  Paul Ccoyllo Quispe (15190075) Jesus Fernandez Huarcaya (15190253) Llanos Arias Erick Raul (13190037)

CAMPO ELECTRICO

INTRODUCCIÓN

En el presente informe se tiene como finalidad lograr entender más acerca de la naturaleza y características del campo eléctrico, así como comprender más a fondo sobre las líneas de fuerza, las líneas equipotenciales, y potencial eléctrico.

Para la experiencia se empleó 2 electrodos que puestos en un medio (agua con sal) y con ayuda de un voltímetro se procede a medir el potencial eléctrico.Por medio de la medición del potencial eléctrico se pudo determinar las líneas de fuerza y se logró hallar el campo eléctrico E para una determinada sección.

OBJETIVOS:

Graficar las líneas equipotenciales en la vecindad de las configuraciones de carga (electrodos).

Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos.

Calcular la intensidad media del campo eléctrico.

Estudiar las características principales del campo eléctrico.

MATERIALES:

01 Cubeta de vidrio.

01 Fuente de volteje de CD.

01 Voltímetro.

02 Electrodos de cobre.

01 Punta de prueba.

01 Cucharadita de sal.

02 Papeles milimetrados.

04 Cables de conexión.

1. FUNDAMENTO TEORICO.

Puede definirse el campo eléctr ico en un punto dado del espacio como la fuerza por unidad de carga que actuaría sobre una carga dada situada en dicho punto. Puesto que supone la medida de una fuerza, el campo debe ser una magnitud vectorial , que designaremos con el s ímbolo E. Consideremos desde este nuevo punto de vista la fuerza que actúa sobre una carga de prueba q s ituada en un

F= 14 πε0

∑qq iri2

ri

punto dado del espacio, debido a la acción de otras cargas existentes en la región.

La fuerza que experimenta la carga q 0 en reposo en el punto P en un campo eléctrico es:

Y el campo eléctrico en dicho punto P, es:

En la naturaleza la interacción que se da entre cargas en reposo se da por el medio del campo eléctrico. La presencia de una carga modifica las propiedades del espacio que rodea esas cargas.El campo eléctrico es el campo donde se manifiestan las atracciones o repulsiones sobre una carga eléctrica situada en cualquier punto del mismo.Estas acciones se deben a las fuerzas eléctricas que siguen trayectorias determinadas llamadas líneas de fuerza. Teóricamente el campo eléctrico es infinito, pero su intensidad va disminuyendo con la distancia.Para investigar las propiedades del campo generado por la carga q en cualquier punto arbitrario del espacio procedemos a elegir cargas de ensayo que debe de ser suficientemente pequeña de manera que la distorsión que su presencia cause sea mínima. Luego se investiga la interacción de la carga fuente q de campo, con la carga q de ensayo respectivamente usando la Ley de Coulomb.

2. PROCEDIMIENTO.

1 - Armar el circuito del esquema de la guía.

2 - Ubicar en forma definitiva los electrodos sobre el fondo de la cubeta de vidrio, antes de echar la solución electrolítica preparada previamente en un recipiente común.

3 - Con el voltímetro medir la diferencia de potencial entre un punto de electrodo y el punto extremo inferior del electrodo de prueba.

F⃗=q0 E⃗

E⃗= F⃗qo

4 - En cada una de las hijas de papel milimetrado trazar un sistema de coordenadas, ubicando el origen en la parte central de la hoja. Dibuje el entorno de cada electrodo en las posiciones que quedaran definitivamente en la cubeta.

5 - Sitúe una de las hojas de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio. Esta servirá para hacer las lecturas de los puntos de igual potencial que irá anotando en el otro papel.

6 - Eche la solución electrolítica en el recipiente de fuente de vidrio.

7 - Sin hacer contacto con los electrodos mida la diferencia de potencial entre ellos acercando el electrodo de prueba a cada uno de los otro dos casi por contacto y tomando nota de las lecturas del voltímetro.

8 - Seleccione un número de líneas equipotenciales para construir, no menor de diez.

9 - Entonces el salto de potencial entre línea y línea será:

ΔV=ΔV electrodosN

donde :N =>númerode lineas

10 -Desplace la punta de prueba en la cubeta y determine puntos para los cuales la lectura del voltímetro permanece invariante. Anote los observado y represente estos puntos en su hoja de papel milimetrado auxiliar.

11 -Una los puntos de igual potencial mediante trazo continuo, habrá usted determinado cada una de las superficies equipotenciales.

3. CUESTIONARIO.

1 - Determinar la magnitud del campo eléctrico entre las líneas equipotenciales. ¿El campo eléctrico es uniforme? ¿Por qué?

Para determinar dichos valores vamos a utilizar la siguiente ecuación:

E=V B−V A

dDonde:

E=Intensidad de campo eléctrico.VB-VA: Diferencia de potencial entre los puntos A y B.d: Distancia promedio entre las líneas equipotenciales.

a) a) VA=0V , VB=1V , d=0.0342m

b) VB=1V , VC=2V , d=0.072m

c) VC=2V , VD=3V , d=0.0748m

d) VD=3V , VE=4V , d=0.0562m

e) VE=4V , VF=0V , d=0.0156m

El campo eléctrico no es uniforme debido a que la distancia que separa a las cargas que originan este campo son muy grandes (infinitamente). Para el caso observado esto no se da ya que los electrodos están muy cerca de manera que forma líneas uniformes lo que quiere decir que se encuentran a una distancia uniforme, lo que significaría que E tendría que tener la misma magnitud para todos sus puntos lo cual no ha sucedido ya que se observa que E analizado en distintos puntos no es el mismo y no solamente eso sino que dependiendo del suministro de voltaje los valores de E se incrementan pues los mismos nos salen muy altos. Cada electrodo

E2=(2−1)V0.072m

=13.89V /m

E5=(5.2−4)V0.0156m

=76.92V /m

E4=(4−3)V0.0562m

=17.79V /m

E3=(3−2)V0.0748m

=13.37V /m

E1=(1−0)V0.0342m

=29.24V /m

origina un campo diferente entre sus puntos también debido a que los electrodos tienen distinta forma por lo que el campo resultante tiene magnitudes distintas en diferentes puntos.

2 -En su gráfica dibuje algunas líneas equipotenciales para el sistema de electrodos que utilizo.

El gráfico se adjunta en la presentación de este informe.3 - ¿Cómo serían las líneas equipotenciales si los electrodos son de diferente forma?

Las líneas equipotenciales tomaran la forma del electrodo. Así si el electrodo es una placa rectangular las líneas equipotenciales serán rectas paralelas, si el electrodo es una placa circular las líneas equipotenciales tendrían forma circular.

Líneas equipotenciales formadas por un electrodo de placa circular

4 - ¿Por qué nunca se cruzan las líneas equipotenciales?

Nunca se cruzan, pues si lo hicieran, no podría determinarse la dirección que tendría la fuerza sobre una carga en el punto de intersección. Como la fuerza en cualquier punto solo puede tener una sola dirección, es evidente que las líneas de campo jamás se cortan.Tampoco es posible que dos líneas equipotenciales diferentes se crucen ya que éstas siempre son perpendiculares a las líneas de fuerza, en consecuencia, son paralelas entre sí. Por otro lado normalmente un electrodo produce líneas de fuerza dirigidas desde una carga positiva a una negativa, todo ella representa el campo eléctrico, su dirección, su densidad y comúnmente no se altera su estado normal ya que hay otras cargas que pueden originar un total desequilibrio en este sistema.

Consideremos que las líneas de fuerza se cruzan; entonces como son líneas diferentes.

Se sabe que para trasladar un punto a su mismo punto el trabajo es cero porque en sí no se mueve la partícula de prueba; entonces W = 0.

Las líneas equipotenciales no se cruzan, ya que tendríamos en un punto, dos valores diferentes de potencial eléctricos. Es decir tendríamos dos valores diferentes de campo eléctrico para un mismo punto y eso es imposible.

5 - Si Ud. imaginariamente coloca una carga de prueba en una corriente electrolítica ¿Cuál será su camino de recorrido?

El camino que haría sería el que se encuentra en dirección del campo eléctrico y además de forma perpendicular a las líneas equipotenciales.

Cuando una partícula cargada está en una región donde hay un campo eléctrico experimenta una fuerza igual al producto de su carga por la intensidad del campo

eléctrico .

Si la carga es positiva experimenta una fuerza en el sentido del campo Si la carga es negativa experimenta una fuerza en sentido contrario al campo

6 - ¿Por qué las líneas de fuerza deben formar un ángulo recto con las líneas equipotenciales cuando las cruzan?

Al igual que es imposible tener líneas de fuerza que se intersequen, también será imposible que dos superficies equipotenciales distintas, que correspondan a distintos valores de potencial se corten entre sí.Esto se puede explicar mejor, mediante un ejemplo: Relación de los Vectores de Campo y las Superficies Equipotenciales

Como se muestra en la figura, A y B son dos puntos de una superficie equipotencial dada. Supóngase que A es fijo pero que la posición de B varía, aunque está infinitesimalmente próximo a A. Entonces, como A y B están al mismo potencial, se da:

En que drAB es el vector que va de A a B. Pero si se anula el producto escalar, los vectores E y drAB deben ser mutuamente perpendiculares.

Entonces la ecuación dada es válida para todo punto B de la superficie equipotencial en la vecindad o de A, lo que quiere decir que el vector E es perpendicular a cualquier vector rAB que se halle en la superficie equipotencial.En consecuencia, se sigue que E debe ser perpendicular a la propia superficie.Como el campo eléctrico es siempre perpendicular a la superficie de cualquier objeto conductor se deduce que la superficie de cualquier cuerpo conductor en equilibrio electrostático es una superficie equipotencial.En esas circunstancias, todo punto de la superficie de un conductor debe estar al mismo potencial.

7 - El trabajo realizado para transportar la unidad de carga de un electrodo a otro es:

El trabajo que realiza el campo eléctrico sobre una carga q cuando se mueve desde una posición en el que el potencial es VA a otro lugar en el que el potencial es VB es

8. Siendo E=

V B−V Ad el error absoluto de E es:

Error del instrumento de medición:

Entonces: Ei = 0.001

Calculando el error aleatorio:

Para nuestros datos tenemos:

σ=√(0 . 104−0 .29 )2+(0.104−0 . 138)2+(0 .104−0 . 133 )2+(0 . 104−0 .177 )2+(0 .104−0 .769)2

5σ=0 . 310

Ea=3 x0 .310

√5−1=0 .465

El error absoluto será: ΔX=√(0 . 465 )2+(0 .001 )2=0. 465

9. El error relativo de la medida de E es:

Er=ΔXX

=0. 4650 .104

=4 . 471

10 - ¿Qué semejanza y diferencia existe entre un campo eléctrico y un campo gravitatorio?

SEMEJANZA- Ambos campos son centrales, ya que están dirigidos hacia el punto donde se encuentra la masa o la carga que los crea.-Son conservativos porque la fuerza central solamente depende de la distancia.-La fuerza central que define ambos campos es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. DIFERENCIAS

- El campo gravitatorio es universal; existe para todos los cuerpos. El campo eléctrico sólo existe cuando los cuerpos están cargados de electricidad.- El campo gravitatorio es siempre de atracción, mientras que el campo eléctrico puede ser de atracción (cargas de diferente signo) o de repulsión (cargas de igual signo).- La constante eléctrica K viene a ser mayor que la constante gravitatoria G. Lo que indica que el campo gravitatorio es muy débil comparado con el campo eléctrico.- Una masa, siempre crea un campo gravitatorio. Una carga eléctrica en movimiento además del campo eléctrico crea también un campo magnético.La unidad de carga eléctrica en el S.I. el coulomb. Un coulomb es la carga que pasa por la sección transversal de un conductor en un segundo cuando la intensidad de la corriente es un amperio.

11 - Si el potencial eléctrico es constante a través de una determinada región. ¿Qué puede decirse acerca del campo eléctrico en la misma? Explique.

Se ha establecido que la intensidad de campo eléctrico E nos sirve de característica vectorial (FUERZA) de un campo eléctrico, y también sabemos que el Potencial eléctrico es una característica escalar (ENERGETICA) asociada a cada punto de una región donde se establece el campo eléctrico. Si el potencial eléctrico es constante, entonces no necesariamente el campo eléctrico puede ser también constante, ya que el potencial es una magnitud escalar y el campo es un vector, es decir una magnitud vectorial, pudiendo tener este campo infinitas direcciones.

CONCLUSIONES.

Las líneas de fuerza que salen del campo eléctrico nunca se cruzan entre sí, debido a que para cada punto de la carga positiva de donde salen, le corresponde otro punto único y diferente de la carga negativa a la que llega.

Las líneas de fuerza forman un ángulo recto con las líneas equipotenciales, ya que al ser las primeras paralelas a la superficie del cuerpo, es decir, salen tangencialmente a este, mientras que las líneas equipotenciales son perpendiculares al plano de la superficie, con lo que ambas líneas al cruzarse forman un ángulo recto.

En un campo eléctrico uniforme, la magnitud de esta es constante a lo largo de todo punto del recorrido de la partícula, ya que el campo eléctrico es independiente de la trayectoria descrita.

Para un cuerpo que se encuentra a una distancia infinitamente larga de una carga puntual, entonces el trabajo realizado para atraer dicho cuerpo hasta la carga puntual se denomina Potencial Absoluto.

El campo eléctrico es una magnitud vectorial, ya que se encuentra en el ámbito de un campo vectorial, que se manifiesta en líneas de fuerza que tienen una dirección, magnitud y sentido.

El potencial eléctrico relaciona en proporción directa la magnitud de campo eléctrico electrostático generado por cada carga con respecto a una carga puntual de referencia e inversamente proporcional a la distancia que separa dichas cargas.