Lab2 de fIII Campo Electrico

7/31/2019 Lab2 de fIII Campo Electrico

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LABORATORIO FSICA III FAC. ING. ELETRNICA Y ELCTRICA

EXPERIENCIA N 2 CAMPO ELCTRICO

I. OBJETIVOS

Aprender a graficar las lneas equipotenciales de dos electrodos.

Calcular el diferencial de potencial entre dos puntos.

Saber aplicar las experiencias obtenidas en la realidad.

Estudiar las caractersticas principales que gobiernan al campoelctrico.

II. FUNDAMENTO TERICO

Campo Elctrico.-

Sabemos que la definicin de campo gravitacional g en un punto en el espaciocomo igual a la fuerza gravitacional F que acta sobre una masa de pruebam divida por la masa de prueba: g = F/m. De manera similar, un campo

elctrico en un punto en el espacio puede definirse en funcin de la fuerzaelctrica que acta sobre una carga de prueba q localizada en ese punto.Para ser mas precisos, el vector de campo elctrico E en un punto en elespacio se define como la fuerza elctrica F que acta sobre una carga deprueba positiva situada en ese punto dividida por la magnitud de la carga deprueba q:

q

FE=

Advierta que E es el campo producido por alguna carga externa a la cargade prueba, es decir, no es el campo producido por la carga de prueba. Esta

es anlogo al campo gravitacional impuesto por cierto cuerpo, como la Tierra. El vector E tiene las unidades del SI de newton por coulomb (N/C). Ladireccin de E esta en la direccin de F debido a que hemos puestos que Facta sobre una carga de prueba positiva. A si pues, podemos afirmar queun campo elctrico existe en un punto si una carga de prueba en reposo

situada en ese punto experimenta una fuerza elctrica.

Clculo de la Intensidad del Campo Elctrico:

E= F

q'= k

q

r2

Lab 2: Campo Elctrico 1


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En sentido del campo es tal que se aleja de la carga q si esta es positiva, yse acerca si es negativa. Tanto el valor como la direccin y sentido en Epueden expresarse por una sola ecuacin vectorial.Sea r el vector dirigido desde la carga q al punto P, y r un vector unitario (ode mdulo unidad) con la direccin y sentido de r, entonces, de aqu setiene que:

E = kq(r

r2

)

.

Dado que r tiene como mdulo la unidad, el valor de E es k(q)/ r2. Si q espositiva, el sentido de E es el mismo que el del vector r (alejndose de q) ysi q es negativa, su sentido es opuesto al de r (hacia q).Si varias cargas puntuales q1, q2, etc. estn a distancias r1, r2, etc. de unpunto dado P, cada una ejerce una fuerza sobre la carga de prueba q'colocada en el punto, y la fuerza resultante sobre la carga de prueba es lasuma geomtrica de dichas fuerzas. La intensidad del campo elctricoresultante es la suma geomtrica de los campos individuales, y se tiene:

E = E + E + ...... = kq( r

r1 2

2

)

En la prctica, los campos elctricos los crean generalmente cargasdistribuidas sobre las superficies de conductores de tamao finito, y no decargas puntuales. El campo elctrico se calcula entonces imaginandosubdividida la carga de cada conductor en pequeos elementos q. No todala carga de cada elemento se hallar a la misma distancia del punto P, pero silos elementos son pequeos, comparados con la distancia al punto, y si rrepresenta la distancia de un punto cualquiera del elemento al punto P, sepodr escribir (aproximadamente):

E k q ( r )r2

Cuanto ms fina sea la subdivisin, ms aproximado ser el resultado, y en ellmite, cuandoq 0, se tiene:

E = k q( r

rq 0

Lim

)2



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El lmite de la suma anterior es la integral vectorial:

E = kr dq)

r

(2

Los lmites de integracin han de ser tales que queden incluidas todas lascargas que contribuyen a crear el campo. Como cualquier ecuacin vectorial,equivale a tres ecuaciones escalares, una para cada componente de losvectores E y r. Para hallar la integral vectorial, se calcula cada una de lastres integrales escalares.

Lnea de fuerza

Lnea de fuerza, lnea contina asociada a un campo vectorial y trazada demodo que, en todo punto, la lnea de fuerza sea tangente a la direccin delcampo en dicho punto. Cada lnea de fuerza est orientada positivamente enel sentido del campo.Como en cada punto el campo slo puede tener una direccin, slo puedepasar una lnea de fuerza por cada punto del espacio, es decir, las lneas defuerza no se pueden cortar. Es evidente que si se dibujaran todas las lneasde fuerza para todos los puntos del campo, no se podran distinguir. Poreste motivo se suelen espaciar de manera que el nmero de ellas queatraviese la unidad de superficie colocada perpendicularmente a la direccin

del campo, sea proporcional a la intensidad de ste. As, las lneas seconcentran en aquellas regiones del espacio donde el campo es ms intensoe, inversamente, estn ms separadas en las regiones donde el campo es msdbil.Un campo uniforme se representa mediante lneas de fuerza paralelas yequidistantes. A los puntos donde convergen y acaban las lneas de fuerzase les da el nombre de sumideros, y a los puntos de donde surgenmanantiales.

Potencial Elctrico.-

En lugar de manejar directamente la energa potencial Ep de una partculacargada, es til introducir el concepto ms general de energa potencial porunidad de carga. Esta magnitud se denomina potencial; el potencial encualquier punto de un campo electrosttico se define como la energapotencial por unidad de carga en dicho punto. El potencial se representa porla letra V:

V =

E

q'

p

sea , pE = q'( )V



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Tanto la energa potencial como la carga son escalares, de modo que elpotencial es una magnitud escalar. Su unidad en el Sistema Internacional es1 joule/coulombio. Para abreviar, este cociente se denomina Voltio. Sonmltiplos del voltio, el kilovoltio (1 Kv.=103 v.) el Megavoltio (1 Mv.=106 v.) yel Gigavoltio (1 Gv.=109 v.). Los submltiplos son el milivoltio (1 mv.=10-3 v.) yel micro voltio (1 v.=10 -6 v.)Si se dividen por q' ambos miembros de la ecuacin (10), resulta:

( ) ( )apEq' -

bpE

q' = E(ds)a

b

Pero (Ep)a/q' es el potencial Va en el punto a, y (Ep)b/q' es el potencial Vb enel punto b. Por lo tanto:

a b a

b

V V- = E(ds)

La diferencia Va - Vb se denomina diferencia de potencialentre a y b, y sedesigna abreviadamente por Vab. El trmino "diferencia de potencial" sesustituye a menudo por "voltaje" entre a y b. La diferencia de potencialentre b y a, Vb - Va, es opuesta a la que existe entre a y b:

ab a b ( b a baV V V V V V= - = - = -- )

La ecuacin da solo la diferencia entre los potenciales en los puntos a y b.Para asignar valor al potencial de un punto es preciso elegir otro punto dereferencia arbitrario al que se le asigne el llamado potencial cero.



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III. MATERIALES E INSTRUMENTOS

* Voltmetro * Cubeta de vidrio

* juego de electrodos de cobre * fuente de voltaje

* agua y sal * electrodo mvil



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IV. PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS:

1.-Arme el circuito del esquema. El voltmetro mide la diferencia de

potencial entre un punto del electrodo y el punto que se encuentra en la

punta de prueba.

2.-Ubique en forma definitiva los electrodos sobre el fondo de la cubeta de

vidrio, antes de echar la solucin electroltica, preparada previamente en un

recipiente comn.

3.-Con el voltmetro mida la diferencia de potencial entre un punto del

electrodo y el punto extremo inferior del electrodo de prueba.

4.-En cada una de las hojas de papel milimetrado trace un sistema de

coordenadas XY, ubicando el origen en la parte central de la hoja. Dibuje elcontorno de cada electrodo en las posiciones que quedaran definitivamente

en la cubeta.

5.-Site una de las hojas de papel milimetrado debajo de la cubeta de

vidrio. Esta servir para hacer las lecturas de los puntos de igual potencial

que ira anotando en el otro papel.

6.-Eche la solucin electroltica en el recipiente fuente de vidrio.

7.-Sin hacer contacto con los electrodos mida la diferencia de potencial

entre ellos acercando el electrodo de prueba a cada uno de los otros dos

casi por contacto y tomando nota de las lecturas del voltmetro

V electrodos = V electrodo anillo V electrodo placa.

V = 1.30 0,15

= 1,15v



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8.-Seleccione un nmero de lneas equipotenciales por construir, no menor

de diez.

9.-Entonces el salto de potencial entre lnea y lnea ser, en el caso de

seleccionar diez lneas por ejemplo: V = V electrodos , y en general,

10

V = V electrodos , N el nmero de lneas

N

10.-Desplace la punta de prueba en la cubeta y determine puntos para los

cuales la lectura del voltmetro permanece invariante. Anote lo observado y

represente estos puntos en su hoja de papel auxiliar.

Una los puntos de igual potencia mediante trazo continuo, habr usted

determinado cada una de las superficies equipotenciales: V2, V3, V4,...

V1 = 1.5 V2 =1.0 V3 = 0.88 V4 = 0,75 V5=0.64(-4.5,1) (-1.3,1) (-2.1,1) (-1,-2) (-0.2,2)

(-4.5,-1.2) (-1.3,-1) (-2,1) (-1.1,-2) (-0.1,-2)(-5,2) (-4.2,3) (-3.1,4) (-1.5,5) (-0.2,6)

(-5,-1.8) (-4.3,-3) (-3.3,-4) (-1.9,-5) (-0.4,-6)

V6=0.55 V7=0.45 V8=0.35 V9=0.25 V10=0.15

(1,3) (1.9,2) (3,1) (4.1,2) (5,1)(1,-2) (1.9,-3) (2.9,-2) (4,2) (5,-1)(0.9,1) (2,4) (3,3) (4,3) (5,3)(1,-3) (1.9,-4) (3,-3) (4,-3) (5,-3)



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V. CUESTIONARIO :

1. Determine la magnitud del campo elctrico entre las lneasequipotenciales. El campo elctrico es uniforme? Por qu?Respuesta:Para resolver esta pregunta utilizaremos la ecuacin:

E = V- Vd

A B

E : intensidad del campo elctrico.VA - VB : Potencial de un punto A y B respectivamente, de una lnea

potencial.d : distancia entre las dos lneas equipotenciales.

E1 = V B - V A = 1.5-1 = 0.5

d 1E2 = VB - VA = 1-0.88 = 0.12

d 1E3 = VB - VA = 0,88-0.75 = 0.13

d 1E4 = V B - V A = 0,75-0.64 = 0.11

d 1E5 = V B - V A = 0,64-0.55 = 0.09

d 1E6 = V B - V A = 0,55-0.45 = 0.1

d 1E7 = V B - V A = 0,45-0.35 = 0.1

d 1E8 = V B - V A = 0,35-0.25 = 0.1

d 1E9 = V B - V A = 0,25-0.15 = 0.1

d 1

Estos clculos han sido realizados midiendo d sobre el eje X de la grfica delneas equipotenciales. Consideremos una parte infinitesimal de la superficieexterior del cilindro (ctodo), y otra de la superficie de la placa (nodo),

ubicadas ambas sobre el eje X. Si las superficies laterales del cilindro y laplaca son equivalentes y tienen cargas iguales, pero de diferente signo, ladensidad de carga es la misma para ambas; tenemos as que la disposicin dedos placas paralelas con la misma rea y carga producindose sobre ellas uncampo elctrico uniforme, es decir, sobre el eje X el campo entre loselectrodos es constante.Esto se puede demostrar con la tabla , ya que ubicamos en el experimentoel centro de coordenadas en medio de la placa y el cilindro y estos seencuentran en el eje X equidistando del eje Y , las lneas de la A-H de latabla que se muestran son datos tomados de la placa al eje Y , y las lneasde la H-O son datos tomados desde el eje Y hasta el cilindro, es por elloque a partir de la lnea H hay una diferencia en el campo elctrico.



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Como observamos en la experiencia el campo en cada tramo de 0.01m no esuniforme .Debido a errores sistemticos:-Error al ubicar los puntos de potencial con la varilla puntiaguda conectadaal voltmetro causado por falla ptica del experimentador.

2. En su grfica, dibuje algunas lneas equipotenciales para el sistemade electrodos que utiliz.Respuesta:

3.- Cmo serian las lneas equipotenciales se los electrodos sondiferentes formas?Respuesta:

Las lneas equipotenciales toman la forma del electrodo. Es decir si el

electrodo es recto, las lneas equipotenciales sern rectas, si el electrodoes semicircular, las lneas equipotenciales sern tambin semicirculares.Pero si los electrodos son diferentes (como en el experimento) toman laforma del electrodo inicial al comienzo y poco a poco segn se acerca alelectrodo final, va tomando la forma de este. En el experimento elelectrodo inicial era recto y el final tenia forma de un triangulo, en elexperimento se not que las lneas equipotenciales comenzaban con unaforma recta y poco a poco llegaban al electrodo final se curvaban paratomar la forma de un triangulo.

4. Por qu nunca se cruzan las lneas equipotenciales?Respuesta:En cualquier punto, el campo resultante en un punto del campo, slo puedetener una sola direccin, por tanto, por cada punto del campo pasa slo unalnea de fuerza, es decir, que estas lneas de fuerza no se cruzan. Tampocoes posible que dos lneas equipotenciales diferentes se crucen ya que stassiempre son perpendiculares a las lneas de fuerza, en consecuencia, sonparalelas entre s.

5.-Si UD imaginariamente coloca una carga de prueba en una corriente

electroltica Cul ser su camino de recorrido?Respuesta:



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En la corriente electroltica, el campo elctrico tiene como direccin desdeel electrodo de mayor potencial al electrodo de menor potencial, as que eseser el camino que seguir la carga de prueba.

6._ Por qu las lneas de fuerza deben formar un ngulo recto con laslneas equipotenciales cuando las cruzan?Respuesta:

Esto lo podemos deducir de la siguiente frmula:El trabajo para desplazar una carga afectada por un campo elctrico estdada por:



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Pero:Luego reemplazando tenemos:

Con esta frmula final vemos que el trabajo hecho por la fuerza elctricanecesario depende de la diferencia de voltajes del punto A hasta el punto

Ahora al mover la carga por una lnea equipotencial debido a la fuerzaelctrica ser:

Esto nos indica que no se realiza trabajo al mover una carga en latrayectoria de una lnea equipotencial, entonces la fuerza no afecta, esosignifica que:

Como F y d son diferentes de cero, para que el trabajo sea cero en una

misma lnea equipotencial, debe ser cero y como consecuencia = 90para toda la trayectoria de la lnea equipotencial. Y como la fuerza elctrica

y el campo elctrico tienen la misma direccin, se demuestra que el campo ylas lneas equipotenciales forman un ngulo de 90

WAB = V / q+, entonces W placa-anillo = V anillo V placa = 15 joules.

7. El trabajo realizado para transportar la unidad de carga de unelectrodo al otro es:

WAB = V / q+, entonces W placa-anillo = V anillo V placa = 15 joules.



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8. Siendo , el error absoluto de E es:Respuesta:

Se sabe:

Para el voltmetro, la lectura mnima (LM) es:LM=0.5VDe manera que el error de lectura mnima (ELM) es:

Por lo tanto:

Para el papel milimetrado, la lectura mnima (LM) es:LM=0.1cm

De manera que el error de lectura mnima (ELM) es:

Por lo tanto:

Entonces como:

Entonces:

Entonces:

Para:



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Adems:

De manera que la medida de E es:

Donde:

9. El error relativo de la medida de E es:Respuesta:

Se sabe que el error relativo (Er) se calcula de la siguiente manera:

10._ Qu semejanza y diferencia existe entre un campo elctrico y uncampo gravitatorio?

Tanto el campo gravitatorio como el campo elctrico se dan por lainteraccin de dos cuerpos, los cuales se atraen por su masa (campogravitatorio) o su carga (campo elctrico).La diferencia entre el campo elctrico y el campo gravitatorio es que en elcampo gravitatorio, una distribucin de masa como la de la tierra estableceun campo g(x,y,z,) en el espacio circundante. Si desea luego evaluar la

fuerza gravitatoria que experimenta un objeto de masa m ubicado en elpunto (x,y,z), tal fuerza estar dada por mg(x,y,z). Una masa distintaexperimentara una fuerza diferente. Por tanto, si tiene un caso en que hayuna distribucin de masa que origina que una fuerza de gravedad actesobre una masa m. Al estudiar esta interaccin, es sumamente tilconsiderar la distribucin de masa en el interior de la Tierra como unafuente que es estable un campo gravitacional, que luego interacta con elobjeto aplicndole una fuerza mg(x,y,z).



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En el caso de los campos elctricos, las cargas elctricas constituyen lafuente del campo. Una vez conocido este se puede determinar fuerza sobreun objeto electrizado. Las cargas elctricas mviles tambin puedenestablecer campos magnticos, pero, solo se consideraran campos elctricoscreados por cargas en reposo.

11. Si el potencial elctrico es constante a travs de una determinadaregin del espacio Qu puede decirse acerca del campo elctrico en lamisma? ExpliqueRespuesta:El campo es nulo, por definicin, el campo es igual al negativo del gradientedel potencial ():E = .

En caso contrario, el gradiente es una especie de derivada espacial(tridimensional), un vector, cuya direccin corresponde a la de la regin delespacio en la que el cambio del campo es mximo. NO es una derivadarespecto al tiempo. Si el potencial es constante en una regin dada delespacio, su derivada ser cero en cualquier direccin que se elija. Estoimplica que el gradiente de dicho potencial es cero, y por tanto el campo estambin cero.

VI. CONCLUSIONES:

http://3.bp.blogspot.com/_js6wgtUcfdQ/SoGz9ytweFI/AAAAAAAAG1c/IYOPfKJiAcU/s1600-h/lineas_equipotenciales_campo_gravitacional_de_la_Tierra_2.gif


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Es posible determinar haciendo uso del voltmetro puntos con igualpotencial, los cuales al ser unidos determinan las lneas equipotenciales,estas lneas adoptan la forma de la carga que genera el campo elctrico,para el experimento las cargas son el electrodo placa y electrodo anillo.

Los puntos con igual potencial equidistan de los electrodos (cargas) es poresto que, las lneas equipotenciales adoptan formas parecidas a ellos.

Las lneas de fuerza forman un ngulo recto con las lneas equipotenciales,ya que al ser las primeras paralelas a la superficie del cuerpo, es decir,salen tangencialmente a este, mientras que las lneas equipotenciales sonperpendiculares al plano de la superficie, con lo que ambas lneas al cruzarseforman un ngulo recto.

El campo elctrico es una magnitud vectorial, ya que se encuentra en elmbito de un campo vectorial, que se manifiesta en lneas de fuerza quetienen una direccin, magnitud y sentido.

El trabajo de llevar una carga de un punto a otro de una lnea o superficieequipotencial es cero.

Las lneas equipotenciales nunca se cruzan debido a que si lo hicieran en unpunto habran dos campos elctricos diferentes.

VII. RECOMENDACIONES:

Antes de comenzar su experimento debe revisar que tenga todos susmateriales.

Durante la preparacin de la solucin salina se debe mantener constante laconcentracin de sal.

Cuando tome las medidas del voltmetro debe tener en cuenta la escala a laque trabaja.

Al terminar su experimento deje su mesa de trabajo limpia y ordenada.

VIII. BIBLIOGRAFA:



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Manual de laboratorio de fsica I.

Manual de laboratorio de fsica III.

Peul Hewitt; Fundamentos de Fsica Conceptual; Mxico; 2009; PearsonEducacin.

Raymond A. Serway; Fsica; cuarta edicin; Mxico; 1997; McGraw-Hill; pp.727; Espaol.


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