Tomado de THEORIA, Revista de teora, historia y fundamentos de la ciencia,

Vol. 22, N 59 : 233-252 (2007).

LA REDUCCION DE LO POSIBLE

RENE THOM Y EL DETERMINISMO CAUSAL

Miguel Espinoza

Est el mundo sujeto a un determinismo riguroso o hay

acaso un azar irreductible a toda descripcin ? Planteado

as, el problema es evidentemente metafisico y slo una opcin

igualmente metafsica puede resolverlo. En tanto que filsofo,

el cientfico puede dejar la pregunta abierta, pero en tanto que

cientfico tiene la obligacin de principio so pena de contradiccin interna de adoptar una posicin determinista y de postular que nada en la naturaleza es inconocible a priori.

Ren Thom

Descriptores: Determinismo causal Inteligibilidad natural Explicacin

cientfica Ren Thom Ciencia y metafsica realista.

Key words: Causal determinism Natural intelligibility Scientific

explanation Ren Thom Science and realist metaphysics

Resumen. La tesis principal de este ensayo estipula que el determinismo

causal es una propiedad de la naturaleza y el primer principio de la

inteligibilidad natural. Se expresa, por ejemplo, en la frase de Lucrecio: Nada

surge de la nada ni va hacia la nada. Todo lo que existe es efecto de una red de

causas y es a su vez causa de otras cosas. Se sigue que la teora cientfica

orientada hacia la inteligibilidad diferente de la ciencia positivista y

pragmtica es la bsqueda de determinismo causal. El desarrollo de esta tesis

utiliza como hilo conductor el pensamiento de Ren Thom. Esto significa que el

determinismo causal se examina en su relacin con (I) la estabilidad y la

inestabilidad, (II) el desafo de la mecnica cuntica, (III) las races aporticas

de la ciencia tal como la dualidad determinismo indeterminismo, y finalmente

(IV) en su relacin con el mtodo para ponerlo de manifiesto, es decir la

reduccin de lo posible estrategia que es, en este dominio, una de las ideas

ms originales de Thom.

Abstract. The main thesis of this essay is that causal determinism is a

property of nature and the main principle of natural intelligibility. It can be

expressed in Lucretius words: Nothing comes out of nothing or passes into

nothing. Everything is the effect of a web of causes and is, in its turn, cause of

something else. It follows that the essence of an intelligibility-oriented scientific

theory which is different from science in a positivist or pragmatist sense is

the search for causal determinism. The development of this thesis is guided by

Ren Thoms thought. This means that causal determinism is analysed, first, in

its relation to stability and instability; second, in its relation to the prima facie

indeterminism of quantum mechanics; third, in its relation to the aporetic roots

of science such as the duality determinism indeterminism, and, finally, in its

relation to the method which allows science to follow the causal determinist

ideal: the reduction of the possible a strategy which is, in this field, one of

Thoms most original ideas.

1. Determinismo y estabilidad estructural

El inters por la causalidad y el determinismo se despert temprano en el Ren

Thom filsofo y su preocupacin por estos problemas lleg a la cspide de su filosofa

en el momento de su controversia con los sectarios del caos. (Thom 1990a, pp. 62-

63). Thom emplea a veces la expresin determinismo causal y otras veces dice

simplemente determinismo. Como veremos, estas nociones no son sinnimas y hay

que saber que cuando Thom dice determinismo lo que est implcito es el

determinismo causal porque l estara de acuerdo para reconocer que no se concibe

cmo nuestras previsiones unvocas, exactas o estadsticas son posibles a menos que

haya una ontologa subyacente causalmente estructurada y por lo tanto estable.

Coherente con su constatacin de que el mundo es ms bien estable que inestable, de

que est ms bien ordenado que desordenado, Thom piensa que el mundo es conocible

gracias al determinismo causal.1 Y al contrario, el postulado de que la ciencia se

acomoda a la creatividad y a la libertad si y solamente si el cientfico ubica el azar entre

los principios del mundo, le parece una seudosolucin, la prueba de que no se ha

entendido la naturaleza del trabajo cientfico. Pinsese, por ejemplo, en el azar ciego o

clinamen de Epicuro, o ms cerca de nosotros en el tiempo, en el tiquismo de Ch. S.

Peirce.

Como Aristteles y DArcy Thompson, a quienes aprecia como sus principales

precursores en biologa terica, Thom est fascinado por las formas, por su nacimiento,

desarrollo y desaparicin. Una de sus creencias es que la explicacin de la forma es el

problema principal del espritu humano y que, en este dominio, todo es asunto de

geometra, de cinemtica y de dinmica. DArcy Thompson escribe: No hay ninguna

razn para que la formas materiales de la materia viva escapen a los conceptos [del

sistema material de las fuerzas mecnicas] clulas y tejidos, conchas y huesos, hojas

y flores son diferentes parcelas de materia; es en conformidad con las leyes de la fisica

que sus partculas constitutivas han sido ubicadas, moldeadas, que han adoptado la

forma adecuada Los problemas de forma de la materia viva son ante todo problemas

matemticos y sus problemas de crecimiento son problemas de fsica (Thompson

1961, pp. 7-8).

Nuestro universo no es catico, los seres que lo componen son formas,

estructuras dotadas de una cierta estabilidad (Thom, 1977, cap. 1)2 Cmo creer en el

azar ontolgico o en la existencia de lo aleatorio in re si nuestro mundo est ordenado

de tal manera que nos reconocemos, si reconocemos los objetos de nuestro entorno, si

una forma no se construye de cualquier manera, si su desarrollo obedece a leyes, si los

principios organizadores de rganos y de organismos deben someterse a las leyes de la

mecnica, de la fsica y de la qumica para dirigir los elementos y las fuerzas? Seran

acaso posibles las analogas y las inducciones en un mundo desordenado? Y por

supuesto las analogas y las inducciones existen porque sin ellas no habra ni

aprendizaje animal ni aprendizaje humano. No hay vida sin permanencia. El solipsista

ms convencido, si contina viviendo y actuando, debe necesariamente someterse al

orden de las cosas exteriores, admitir su invariabilidad estructural para usarlas; qu

1 De manera independiente yo estipul en mi Thorie du dterminisme causal (2006) que

la filosofa subyacente a este libro es la idea segn la cual el determinismo causal es el primer principio de la inteligibilidad natural. (Ver, por ejemplo, pp. 6 y 56). 2 Sobre la estabilidad se puede estudiar tambin Liapounoff, A. (1988).

significa esto, sino que les reconoce, gracias a este hecho, una cierta realidad? (Thom,

1977, p. 11).

En el estudio de las formas se impone el concepto de estabilidad estructural, la

insensibilidad ante las pequeas perturbaciones: un proceso (P) es estructuralmente

estable si una leve variacin de las condiciones iniciales conduce a un proceso (P)

isomorfo a (P) en el sentido en que una pequea perturbacin sobre el espaciotiempo

un -homeomorfismo, en geometra transforma de nuevo el proceso (P) en (P)

(Thom, 1980, p. 12). Si somos capaces de descubrir una forma, si podemos

representarnos un objeto, es porque son estructuralmente estables. El mundo no sera lo

que es si la mayora de las formas u objetos de nuestro entorno, despus de la menor

perturbacin, llegara a ser otra cosa, o, peor an, si se aniquilara. La estabilidad

estructural es as condicin de existencia y de conocimiento. El yo al cual nos

identificamos, el objeto que percibimos, ambos existen en la medida en que son

estructuralmente estables. Para conocer un fenmeno hay que manipularlo y modificar

sus parmetros, y al final del proceso el fenmeno debe ser reconocible.

Ntese que los fenmenos estudiados por la mecnica cuntica no son,

aparentemente, estructuralmente estables puesto que la observacin los transforma. En

este campo lo observado se encuentra en la interseccin o superposicin de los

fenmenos cunticos y de los aparatos de medida (clsicos) por lo que el efecto de estos

aparatos no es completamente eliminable. En tales circunstancias se entiende lo que

quiere decir Thom cuando apunta que la estabilidad estructural es un concepto clave en

la interpretacin de los fenmenos de toda disciplina, excepto tal vez en mecnica

cuntica: En todo proceso natural aparece una especie de escala natural ms all de la

cual la estabilidad estructural y la posibilidad de calcular llegan a ser incompatibles. En

mecnica planetaria, esta escala tiene una duracin tal que la incompatibilidad no es

sensible; en mecnica cuntica, al contrario, la escala es de una pequeez tal que la

incompatibilidad es inmediatamente sensible; la fsica actual ha sacrificado la

estabilidad estructural al clculo y yo quisiera creer que no tendr que arrepentirse de

esta eleccin (Thom, 1977, pp. 31-32). Que la estabilidad sea condicin de existencia y

de conocimiento no sorprende a los filsofos: este concepto es el heredero de la

identidad que era la condicin de existencia y de conocimiento para Parmnides, leccin

asimilada por Platn y fuente de su Teora de las Formas. Cmo apreciar la existencia

de algo sumamente efmero, y qu hay que hacer, qu estrategia adoptar para

conocerlo? El esfuerzo por conocer, en este caso, vale la pena?

Veamos ahora algunos de los vnculos principales entre esta reflexin sobre la

estabilidad y nuestro problema especfico del determinismo.

2. Inestabilidad, determinismo e indeterminismo

El ncleo del ataque thomiano, que lleg a estar personalizado contra los

sectarios del caos, del azar y del indeterminismo,3 se encuentra ya desde el comienzo de

Estabilidad estructural y morfognesis (1972) y consiste en la idea de que la ciencia y el

indeterminismo se excluyen mutuamente. Hemos observado que nuestro entorno es una

sucesin de formas y de objetos que son, por lo general, estructuralmente estables. No

vivimos a sobresaltos (en condiciones normales) como si estuviramos en una selva

inhspita, yendo de sorpresa en sorpresa, ni en un mundo mgico donde nada dura. La

estabilidad estructural y el orden natural nos llevan a pensar que nuestro mundo est

causalmente determinado. Yo pienso que la estabilidad estructural y el determinismo

causal no tienen exactamente el mismo contenido porque el concepto de determinismo

causal es ms vasto: todo lo estructuralmente estable est causalmente determinado,

pero no todo lo que est causalmente determinado es estructuralmente estable. Un punto

de bifurcacin en el que un perodo estable de un sistema se termina y otro perodo

estable comienza no es un punto estable, pero, por una parte, afirmo que sera irracional

pensar que en ese punto toda influencia causal desaparece repentinamente, y por otra

parte es imposible probar que el punto de bifurcacin no est determinado causalmente

ya que tal prueba requerira el conocimiento exhaustivo del mundo. La inestabilidad

estructural no implica el indeterminismo causal.

Ningn criterio experimental permitir distinguir un fenmeno

estructuralmente inestable y determinado de un fenmeno fundamentalmente

indeterminado. Por eso, cuando se vaca el problema del determinismo de su trasfondo

filosfico, se reduce, en el plano de los fenmenos, a la afirmacin siguiente,

difcilmente discutible: hay fenmenos ms o menos determinados; el carcter ms o

menos determinado de un proceso se expresa esencialmente por la continuidad ms o

menos lisa (diferenciable) de la evolucin de este proceso en funcin de las condiciones

iniciales (Thom, 1977, p. 123). El contexto no deja duda de que por proceso ms o

menos determinado Thom quiere decir aqu ms o menos previsible. Se trata en

3 Thom se refiere sobre todo, aunque no exclusivamente, a intelectuales franceses de la

segunda mitad del siglo XX tales como Jacques Monod, Edgar Morin, Henri Atlan y Michel Serres. Otros sectarios del caos son Patrick Suppes y uno de los ms eminentes es, evidentemente, Ilya Prigogine.

consecuencia de una situacin epistemolgica de nuestra capacidad de describir y

sobre todo de prever que no prejuzga nada acerca de la situacin ontolgica de

cmo son las cosas en realidad. Thom no lo dice en el contexto de Estabilidad

estructural y morfognesis, pero est claro que la observacin segn la cual ningn

criterio experimental permitir distinguir un fenmeno estructuralmente inestable y

determinado de un fenmeno fundamentalmente indeterminado neutraliza y deja sin

valor operatorio nada menos que la pretendida base emprica del discurso sobre la

existencia del indeterminismo en las cosas.

Los gneros de probabilidades que se encuentran en la termodinmica o en la

mecnica cuntica (la probabilidad en mecnica cuntica no es del mismo gnero que

aqulla de la termodinmica) ya no son, para un cientfico como Ilya Prigogine, lo que

eran para Pierre-Simon Laplace, la expresin de nuestra ignorancia: para el qumico

ruso las probabilidades existen en las cosas mismas. La prueba? Hay sistemas

inestables, es decir sistemas cuyos modelos exhiben una combinacin de estadios

deterministas y probabilistas. Se los puede modelizar mediante una serie de

bifurcaciones. Algunas ecuaciones diferenciales admiten

soluciones inestables, hay entonces una bifurcacin.

Recordemos que una solucin de una ecuacin diferencial es estable si una variacin

muy pequea en las condiciones iniciales o de frontera genera cambios muy pequeos

en el desarrollo de la solucin. He aqu un ejemplo de bifurcacin. Sea la ecuacin

diferencial y = ay donde a es el parmetro. Si a > 0, entonces la solucin es

exponencial. Llammosla solucin A. Si a = 0, entonces la solucin es una recta, es el

caso lmite (solucin B). Si a < 0, entonces la solucin es sinusoidal (solucin C). Una

variacin infinitesimal de a hace pasar de A a C. Otro ejemplo: una bolita ubicada en el

fondo de una esfera est en equilibrio estable mientras la esfera comienza a girar

lentamente, pero hay un umbral de velocidad a partir del cual el equilibrio al fondo de la

esfera ya no es estable y aparece otra posicin de equilibrio a cierta distancia del fondo,

y es ahora esta nueva posicin la que es estable. As, en el punto de bifurcacin el

sistema llega a ser inestable y emerge entonces un par de nuevas soluciones. Los

estadios deterministas en el desarrollo de un sistema son aqullos en los cuales se

encuentran soluciones nicas, mientras que los estadios probabilistas consisten en

soluciones mltiples. Cuando se habla de ramificacin se quiere decir que cada rama

puede a su vez escindirse, ser el lugar de una nueva bifurcacin, lo que produce una

historia que explicara la irreversibilidad de muchos fenmenos: el hecho de que un

proceso se encuentre en un estadio dado implica que ya atraves tal y cual estadio.

Incluso si conocemos el estado inicial del sistema, los procesos que lo han constituido

y las condiciones lmites, no podemos prever cul de los regmenes de actividad elegir

el sistema (Prigogine 1996, p. 84). La propiedad notable de estos sistemas es su

sensibilidad: pequeas modificaciones en la naturaleza del sistema conducen a una

eleccin preferencial de una rama en vez de otra (Prigogine, 1994, p. 31). Uno de los

primeros ejemplos de azar que se le ocurre a Poincar es el equilibrio inestable. Para

prever el desarrollo de un sistema recordemos al demonio laplaciano hay que

conocer con exactitud el estado inicial y las leyes de evolucin del sistema; ahora bien,

puede suceder que diferencias nfimas en las condiciones iniciales engendren

diferencias muy grandes en los fenmenos finales escribe Poincar en su artculo El

azar de 1907; la previsin llega a ser imposible y tenemos el fenmeno fortuito.

Tres observaciones: en primer lugar, los sistemas inestables introducen una gran

complicacin para la previsin y por lo tanto para el determinismo epistemolgico. Pero

ste puede progresar, al menos en algunos dominios como en la previsin del tiempo

meteorolgico, a medida que mejora la eficacia de los algoritmos. Para todo algoritmo

llega un momento en que pierde su eficacia y se cae, en consecuencia, en el

indeterminismo; y si los algoritmos se perfeccionan, entonces lo que estaba

indeterminado llega a estar gradualmente determinado, hasta alcanzar un nuevo lmite, y

as sucesivamente. Ntese que en estos casos el indeterminismo no es lo opuesto del

determinismo sino su lmite provisorio en continuidad con el determinismo. En segundo

lugar, la dificultad que se encuentra en la previsin de la evolucin de un sistema

inestable no significa que el sistema est desordenado en s puesto que el

descubrimiento de atractores de seres geomtricos muestra la existencia de

estructuras algebraico-geomtricas y sugiere que tales seres y estructuras existen

probablemente incluso en los sectores en los cuales todava no se los ha encontrado

optimismo panmatematista . En tercer lugar, los cientficos no afirman que los puntos

donde los sistemas se muestran sensibles los puntos de bifurcacin son, si se me

permite la expresin, hoyos en las redes de las relaciones causales: hay quiebres de

simetra o de causalidad, pero no se tiene el derecho a afirmar que en esos puntos las

causas, imperceptibles tal vez, quebradas y mltiples, estn reducidas a nada. La idea de

que todas las causas fsicas se aniquilan simultneamente en un punto dado es, como se

sabe, un postulado central del dualismo anticuado del cuerpo y de la mente: el mundo

fsico estara regido por la causalidad mientras que la conciencia sera un proceso o una

funcin inmaterial y absolutamente libre. Yo pienso, por mi parte, que slo una especie

de monismo neutro es razonable porque si hay interaccin causal entre el cerebro y la

mente para referirme ahora slo a este gnero de dualismo dada su popularidad

entonces el cerebro y la mente se encuentran en un estado de continuidad espacial y

temporal, lo que significa que pertenecen a una sola y misma sustancia, a un solo y

mismo mundo, como William James ya lo hizo notar.

Una conclusin clara e ineludible de las distinciones sistema inestable y por lo

tanto imprevisible / sistema realmente determinado, incapacidad de prever /

determinismo ontolgico es que la retrica segn la cual la realidad en s est

indeterminada no se justifica. A las afirmaciones tajantes como las de Richard Feynman,

de Patrick Suppes y de tantos otros de que el determinismo causal in re est muerto

porque la mecnica cuntica as lo prueba, hay que oponer observaciones como las de

Grete Hermann o Max Born. Ella hace notar que en ese campo hay una causalidad que

se puede describir hacia atrs: lo que se registra en los instrumentos de medida es el

efecto de un proceso causal. Ahora bien, tal proceso causal conocible solamente a

posteriori es imprevisible porque la visin corpuscular y la visin ondulatoria de las

partculas se limitan mutuamente poniendo lmites definitivos a la previsin mediante el

clculo es lo registrado con exactitud por las relaciones de indeterminacin de

Heisenberg (Hermann, 1935, p. 93). Y Max Born expresa su propia opinin diciendo

que l renuncia al determinismo en el dominio del tomo, pero agrega lcida y

honestamente que se trata de una posicin filosfica para la justificacin de la cual los

argumentos fsicos solos son insuficientes (Born, 1926).

3. Magia o geometra : el desafo de la mecnica cuntica

Casi todas las acepciones de los trminos azar e indeterminismo, siendo

manifestaciones de nuestra ignorancia de causas, son compatibles con la visin

determinista y causal del mundo. Por ejemplo, segn la definicin de A. A. Cournot, el

azar es el encuentro de series o de lneas causales independientes (generalizando

podramos decir que el azar es el encuentro de sectores causales independientes), lo que

significa que la razn del encuentro no se ve en ninguna de las series. Pero se trata de

series o de redes causales, lo que sugiere que si se considera la situacin desde un punto

de vista global y no local, si se toma la distancia apropiada, se ver que el encuentro de

series causales era necesario y previsible. Recordemos el ejemplo tan mencionado del

transente a quien le cae una teja en la cabeza: el transente no previ el accidente

porque no vio a tiempo o que pasaba en el techo, el techador no se dio cuenta a tiempo

de las coordenadas del transente. Pero no hay encuentro por azar ni para las leyes de

la naturaleza, ni para el observador ubicado en el punto de vista apropiado. Adoptar un

punto de vista global apropiado: ste es, en efecto, como lo ensea la historia de la

ciencia, una de las mejores maneras de avanzar que tiene el conocimiento, de ganarle

terreno a lo ininteligible: primero est la sorpresa ante lo azaroso de un fenmeno, ante

lo que nos impresiona como una excepcin al orden del mundo, pero al ensanchar la

visin, se termina por darse cuenta de que lo fortuito era slo una apariencia, el

resultado del punto de vista local.

Para algunas personas existe al menos una excepcin al determinismo causal y

sta se encontrara la mecnica cuntica. Cabra mencionar (I) la supuesta

espontaneidad del salto cuntico, (II) la interpretacin ortodoxa de las relaciones de

indeterminacin y (III) la concepcin objetivista de las probabilidades. La estructura

ltima del mundo sera estadstica y no causal. Que la estructura ltima es causal es lo

que se supona en mecnica clsica. Ahora bien, segn Thom, las regularidades

estadsticas expresadas en las leyes de la mecnica cuntica no pueden ser sino el reflejo

de invariantes estructurales subyacentes (como en una partida de cara o cruz, la simetra

rigurosa de la moneda con que se juega se expresa en la igualdad asinttica del nmero

de las caras y de las cruces) (Thom, 1980, p. 12).

Impresionados por el indeterminismo epistemolgico de esta nueva mecnica,

varios cientficos y filsofos, entre otras razones probablemente por no tomar suficiente

distancia con respecto a la ciencia de su tiempo, llegan a convencerse de que el

determinismo causal no es una condicin de la ciencia. Abandonan la bsqueda de

inteligibilidad y se concentran en los aspectos utilitarios del saber. Esa es la actitud

positivista y pragmtica. Los realistas, por su parte, se dan cuenta de que la fsica ya no

es lo que fue: una filosofa natural, una actividad intelectual dotada de alcance

ontolgico. No es intil hacer notar que la fisica relativista, cuyo espritu es clsico,

intenta hacer contribuciones ontolgicas fundamentales sobre nada menos que el

espacio, el tiempo, la materia y la energa. El realista siente mucho que la mecnica

cuntica como lo dice por ejemplo Emile Meyerson en su memoria sobre el

determinismo y la fisica cuntica de 1933 sea incapaz de ofrecer lo que la humanidad

siempre espera de ella: una imagen fsica del mundo (Meyerson, 1933). Ahora bien,

el pesimismo o la falta de confianza en la fisica no es la reaccin de Thom para quien el

determinismo es una condicin de la ciencia. Y acerca del desafo de la mecnica

cuntica temible porque segn muchos ah se encontrara la nica prueba de un

indeterminismo ontolgico el gemetra propone varios comentarios que no habra que

descartar sin mayor consideracin, sea prejuzgando que el nico programa de

investigacin para esta teora es aqul de la interpretacin positivista ortodoxa, sea

dictando que la mecnica cuntica es una ciencia revolucionaria cuyo indeterminismo

marca necesariamente una ruptura con el determinismo buscado en la ciencia clsica. Si

se quiere evitar el dogmatismo, no hay que asfixiar las ideas diferentes de las que

dominan en un momento dado, y segn el testimonio de algunos especialistas, por lo

menos desde los aos 1930 la fsica institucional se ha mostrado dogmtica en este

sentido.

Una de las distinciones recurrentes hechas por Thom opone la ciencia a la

magia. La magia se caracteriza no solamente por la creencia en frmulas eficaces, sino

tambin por la creencia en la accin a distancia, lo que significa una modificacin de la

topologa usual del espaciotiempo. Los enlaces entre las cartas locales que definen el

espacio estaran modificadas por la voluntad de los magos o de los brujos. Esa no puede

ser la visin cientfica puesto que ella presupone el reconocimiento de un espaciotiempo

nico, vlido universalmente. Con la ciencia se intenta explicar el nacimiento y la

evolucin de las formas, y la explicacin implica la descripcin de un proceso

localmente y de manera continua. Si existe un espacio nico, entonces toda propagacin

causal requiere tiempo para transitar, lo que excluye la accin instantnea a distancia

del dominio de lo inteligible. La actitud cientfica, al contrario de la actitud mgica,

exige la localidad y rechaza la accin a distancia. La actitud de Einstein, dice Thom, por

su exigencia de localidad, aparece como el modo de actuar cientfico por excelencia.

Digamos, por nuestra parte, que el espacio tiene un rol privilegiado en la comprensin

del mundo porque gracias a su ambigedad espacio en tanto que entidad real, espacio

en tanto que concepto matemtico sirve de puente entre el mundo externo y el

pensamiento. As la ciencia del espacio, la geometra, est en el centro de la

inteligibilidad, y La deduccin relativista de Emile Meyerson es una ilustracin

magistral de esta observacin (Meyerson, 1925). Los grandes xitos prcticos de la

ciencia han estado vinculados siempre a la explotacin de acciones aparentemente no-

locales, afirma Thom. Ejemplos: la ley de la atraccin de Newton, luego en

electromagnetismo, la interaccin coulombiana entre dos cargas elctricas y la accin

de un imn sobre una corriente son aparentemente acciones a distancia. Al contrario,

las teoras localizantes, a pesar de su inters terico, casi no tienen aplicaciones

prcticas en ellas mismas (pinsese en la teora general de la relatividad, por ejemplo)

(Thom, 1980, pp. 132-138).

Volvamos a la mecnica cuntica: en ella y en la teora cuntica de campos los

efectos no pueden ser apreciados sino estadsticamente, y la propagacin est definida

no sobre el espacio mismo, sino en un espacio funcional, lo que trae como consecuencia

un carcter de causalidad no-local sobre el espacio de partida (Thom, 1988, p. 45).

Dirac, en el prefacio a los Principios de la mecnica cuntica, rechaza como si fuera

algo desdeable la imposibilidad de dar un contenido intuitivo a los conceptos de base

de la mecnica cuntica. Pero yo no estoy seguro de que en un universo donde todos los

fenmenos estuvieran regidos por un esquema matemticamente coherente, pero

desprovisto de un contenido descriptible con imgenes, el espritu humano estara

plenamente satisfecho. No estaramos entonces acaso en plena magia? Desprovisto de

toda clase de inteleccin, es decir de interpretacin geomtrica del esquema dado, o

bien intentar el hombre crearse, a pesar de todo, por medio de imgenes apropiadas,

una justificacin intuitiva del esquema dado, o bien zozobrar en una incomprensin

resignada que la costumbre transformar en indiferencia Magia o geometra, se es el

dilema que plantea toda tentativa de explicacin cientfica Los espritus preocupados

por la comprensin nunca tendrn, con respecto a las teoras cualitativas y descriptivas,

desde los presocrticos hasta Descartes, la actitud despreciativa del cientificismo

cuantitativo (Thom, 1977, pp. 5-6). Est claro que aparte de la aplicacin general de

esta observacin sobre las teoras cualitativas, Thom tiene en mente el destino de su

propia Teora de Catstrofes: por su sustancial componente topolgico se la clasifica

como una teora cualitativa de la analoga natural, y porque adems, salvo excepcin, no

proporciona una previsin cuantitativa, algunos epistemlogos la han considerado no-

cientfica.

Desde el punto de vista de la inteligibilidad, varios cientficos han criticado la

manera en que se ha desarrollado la mecnica cuntica, y el reproche principal

concierne, como poda esperarse, la oscuridad de varios de los conceptos bsicos. Los

entes cunticos presentan un comportamiento ondulatorio y corpuscular, lo que es raro

desde el punto de vista clsico, aqul que nuestra experiencia humana normal comparte

con la fsica clsica. El doble comportamiento ondulatorio y corpuscular es la fuente de

las relaciones de indeterminacin de Heisenberg. Y cmo entender que un

comportamiento tan sorprendente, constituido de aspectos incompatibles, sea erigido

nada menos que en principio, el principio de complementariedad? Se ha hecho observar

que la complementariedad presupone la compatibilidad, la coherencia: son

complementarios, por ejemplo, los rganos de los animales herbvoros. Nuestros

predecesores no habran aceptado que una oscuridad se erija en principio puesto que un

principio es clsicamente une fuente de inteligibilidad, la cual, gracias a la deduccin,

se transmite necesariamente a las proposiciones derivadas. Si las bases de la mecnica

cuntica son oscuras (el principio de complementariedad no es el nico ejemplo),

entonces la oscuridad ser transmitida al resto de la teora no se puede dar lo que no se

tiene .4

Una de las observaciones de Thom sobre las bases de la mecnica cuntica

recurre a la ontologa thomiana de saliencias o formas salientes (saillances) y de

pregnancias o formas pregnantes, significativas o imponentes (prgnances) (Thom,

1988, cap. 1). Esta distincin corresponde en parte (veremos inmediatamente por qu en

parte solamente) a la distincin fisica entre los sistemas (tomos y molculas, por

ejemplo) y las fuerzas o interacciones. Los sistemas tienen una frontera y por lo tanto

tienen un interior y un entorno, y son sensibles a cierto tipo de fuerzas o interacciones

con los otros sistemas del entorno. Pero de hecho el origen de la ontologa thomiana es

biolgico, y por eso la distincin fsica entre sistemas y fuerzas corresponde slo

parcialmente a la distincin entre saliencias y pregnancias: las formas salientes son

formas u objetos vividos que se separan del fondo continuo, del espacio-sustrato en el

cual habita la forma. La forma saliente tiene una frontera y un interior; su impacto sobre

el aparato sensorial de un sujeto es a veces de corta duracin, pero no siempre es as

porque segn la naturaleza de la forma y el estado del organismo presencia del

alimento para el animal hambriento, de una pareja sexual en perodo de reproduccin

la reaccin del sujeto puede ser muy viva, enrgica e interesada. Tales formas son por lo

tanto muy significativas (pregnantes) y su carcter especfico es la pregnancia. Las

pregnancias son entidades no localizadas, emitidas y recibidas por las formas salientes.

Cuando una forma saliente captura una pregnancia, queda investida por esta pregnancia;

experimenta a causa de eso transformaciones de su estado interno susceptibles de

producir manifestaciones exteriores en su forma.

Lo que importa para nuestro problema de la causalidad es el modo de

comunicacin de las pregnancias: Se puede considerar una pregnancia como un fluido

4 Hay gente, como Richard Feynman, para quienes la filosofa de la naturaleza es una

especulacin intil y para quienes las cosas en fsica cuntica son as, raras y ms bien divertidas, y todo lo que quedara por hacer es tomar acta. Es verdad que la profundidad

de espritu no parece ser la propiedad ms repartida entre los fsicos actuales.

invasivo que se propaga en el campo de las formas salientes percibidas, donde la forma

saliente se comporta como una grieta de lo real por donde se filtra el fluido invasor de la

pregnancia. Esta propagacin ocurre segn dos modos: propagacin por contigidad,

propagacin por similitud, mediante los cuales John Frazer, en The Golden Bough,

clasificaba las acciones mgicas en el hombre primitivo. Sealemos el inters del

reconocimiento de la pregnancia, una especie de apertura, de relacin externa que llega

a ser interna, de percepcin o de feeling segn el trmino de A. N. Whitehead. Sera

interesante profundizar la comparacin entre la ontologa whiteheadiana de entidades

actuales y de objetos eternos y la ontologa thomiana de formas salientes y de

pregnancias, desarrollada de manera independiente (Thom, 1988, cap. 1). No es ste el

lugar para desarrollar este tema y me limito a sealar aqu una coincidencia: ninguno de

los dos matemtico-filsofos se sentira conforme con la ontologa de la fsica si se

dijera que finalmente todo estara compuesto exclusivamente de partculas

puntualmente ubicadas en el espacio y en el tiempo.

Todo lo que existe no es forma saliente y el nico modo de presencia no es la

colisin. El ideal de la ciencia contempornea y del positivismo es reducirlo todo a

formas salientes donde la nica interaccin permitida es la colisin entre las formas

salientes y eliminar as completamente las pregnancias. Este objetivo no se alcanza (es

el caso de la mecnica cuntica) sino renunciando a la inteligibilidad porque, en ese

caso, la partcula entidad saliente y el campo entidad pregnancial llegan a identificarse.

Se tiene sin embargo en mecnica cuntica la nocin de partcula de intercambio

(exchange particle) que es un monstruo bastardo de forma saliente y de pregnancia. Hay

que notar adems que los fermiones, debido al principio de Pauli, participan de la

impenetrabilidad de la forma saliente, mientras que los bosones son tpicamente

radiativos (como el fotn) (Thom, 1988, cap. 1).

Se sabe que el indeterminismo en fsica cuntica est ntimamente vinculado a

su formalismo, y mientras se lo mantenga es intil suponer que en el futuro la teora

podra completarse de tal modo que las perturbaciones producidas por la medida sean

controladas permitiendo as la previsin exacta gracias al clculo (Hermann, 1935, pp.

34 y s.). Sobre el formalismo cuntico Thom tiene algunas cosas que decir que tienen

que ver tanto con toda teora fsica que no est fundada en una matemtica segura as

como con la capitulacin que representa una ciencia indeterminista. Dejando de lado el

tono a veces provocador de los comentarios de Thom, habra que retener que lo que el

gemetra busca es una matemtica significativa, es decir un formalismo bien fundado,

una coherencia o medida comn entre, por una parte, la precisin orgullosamente

exhibida en los clculos y, por otra parte, la claridad y la precisin exigida en los

conceptos. No se encuentra nada de eso en los formalismo cunticos: En la teora

cuntica de campos, se confiesa que no se sabe muy bien multiplicar las distribuciones,

y sin embargo, se las multiplica de todas maneras; se postula en consecuencia que esta

operacin es lcita, la gente se las arregla para sacar de ah un clculo, etc. Pero

desgraciadamente, los esfuerzos destinados a establecer que este clculo es riguroso,

incluso cuando se trata del caso mejor establecido fsicamente, la electrodinmica

cuntica, no han dado un buen resultado. Y es ste otro sntoma inquietante, se trata tal

vez del primer caso en que los fsicos han realmente introducido un formalismo que los

matemticos no han podido justificar (Thom, 1983, pp. 32-33). Este diagnstico

indica lo que habra que remediar, pero el problema es saber cmo: he ah un tema de

investigacin para los especialistas.

Pocas personas han hecho valer con tanto conocimiento y fuerza que Thom la

necesidad de los elementos a priori en ciencia. (La idea de que hay necesariamente a

priori cientficos nos trae a la mente, entre otras cosas, el rol que tiene el principio de

relatividad en la fsica relativista). Tradicionalmente las matemticas han precedido a la

fsica. Entre las excepciones se encuentran la teora de las series de Fourier y los

formalismos cunticos. Le parece a Thom que la prioridad de las matemticas sobre la

fsica es una condicin de sentido y de claridad. Tngase en cuenta tambin

subraymoslo por nuestra parte que el razonamiento matemtico es determinista,

vehicula una necesidad. Dados el sentido y la claridad de los axiomas y de las

proposiciones probadas, se derivan necesariamente otras proposiciones que heredan el

sentido y la claridad de los axiomas y de las proposiciones precedentes. (No est de ms

hacer notar que hay axiomas y proposiciones que describen seres y hechos matemticos,

y por eso slo una parte de las matemticas, tal vez la menos interesante, es reductible a

la lgica.)

Thom rechazara una afirmacin como sta de Pierre Duhem, vieja de un siglo y

renovada por varios epistemlogos anglosajones: Una teora fsica ser un sistema de

proposiciones [que] no tendr por objetivo proporcionar una explicacin, sino una

representacin y una clasificacin natural de un conjunto de leyes experimentales

(Duhem, 1981, p. 157). La ciencia no es solamente, ni ante todo, una observacin y

clasificacin de hechos: es terica, su objetivo es explicar y hacernos comprender el

mundo, y no hay teora sin imaginacin, sin idea preconcebida, sin matemticas. El

juicio de Thom es severo en cuanto a la hipertrofia del experimentalismo: la

acumulacin, a la que se asiste hoy, de observaciones y de experimentos sin mtodo

matemtico a priori, es fuente de insignificancia. Los fenmenos que cuentan en ciencia

son los que responden a preguntas tericamente bien planteadas.

4. Determinismo indeterminismo : una apora fundadora de la ciencia?

Thom tiene algo que proponer sobre las races de las ciencias: todas ellas estn

atravesadas por la separacin unidad / diversidad que se despliega en una serie de

oposiciones paradigmticas.5 As, en la raz de las matemticas se encuentra la

oposicin entre el continuo geomtrico, que se sita al lado de la unidad, y el

discontinuo de la sucesin de los nmeros enteros naturales que estara al lado de la

diversidad. En la fsica existe, por una parte, la hiptesis de un espaciotiempo vaco

unidad , y por otra parte los sistemas fsicos observables diversidad . Luego en la

medida en que la fsica es matemtica, hereda la particin matemtica entre el continuo

y el discontinuo. La oposicin entre el determinismo y el libre albedro, dicho de otro

modo, el problema de la relacin entre lo fsico y lo mental, est en la raz de la

sicologa y de las ciencias de la vida. Si es verdad que estas oposiciones son aporticas,

entonces no son decidibles, y sera en consecuencia ilusorio querer determinar de una

vez y para siempre una solucin recurriendo, por ejemplo, a la ltima palabra de tal o

cual teora.

El artculo de Thom que tengo en mente donde expone los fundamentos

aporticos de la ciencia (Temas de Holton y aporas fundadoras) data de 1982; ahora

bien, unos aos antes (Thom, 1977) escribi: Nuestros modelos [de la Teora de

Catstrofes] ofrecen el primer modelo rigurosamente monista [todo lo que existe es de

un solo y mismo gnero] del ser vivo, ellos disuelven la antinomia del alma y del cuerpo

en una entidad geomtrica nica. Saquemos la siguiente conclusin, no explicitada por

Thom: dado que nuestro autor reconoce el vnculo ntimo que existe entre la oposicin

determinismo indeterminismo y la relacin entre el cuerpo y la mente, se sigue que en

la medida en que un modelo catastrofista disuelve la antinomia del cuerpo y del espritu,

disuelve al mismo tiempo y por la misma razn la antinomia del determinismo y del

indeterminismo. Y si lo que disuelve el problema de la relacin entre el cuerpo y la

mente es un monismo ontolgico que se expresa en un modelo geomtrico nico,

5 La lista completa de estos temas holtonianos se encuentra en el artculo Thmes de

Holton et apories fondatrices , in Thom, R. (1990), p. 479.

entonces hay una continuidad ontolgica entre el determinismo y el indeterminismo

susceptible de ser expresada por un modelo geomtrico nico. Esta unidad no tendra ya

que sorprender a nadie, por lo menos desde el punto de vista epistemolgico, porque tal

vez el lector recuerda que todo algoritmo, en algn momento, llega a su lmite de

eficacia, y as el determinismo epistemolgico se convierte gradualmente en

indeterminismo. E inversamente: ah donde en un momento dado no hay algoritmo

eficaz ni modelo geomtrico determinista, tal vez se encontrar un algoritmo eficaz que

restaurar el determinismo epistemolgico, o bien se encontrar un ser geomtrico (por

ejemplo, un atractor) que demostrar que el indeterminismo ontolgico era slo una

apariencia. Si los modelos catastrofistas disuelven la antinomia del alma y del cuerpo en

una entidad geomtrica nica, significa esto acaso que las oposiciones paradigmticas,

estas races de las ciencias como el determinismo y el indeterminismo, no siempre son

insolubles? Es pensable. Est claro en todo caso que en cuanto al destino del problema

de lo fsico y lo mental Thom fue ms optimista en los aos 1970 que ulteriormente.

Thom hace alusin a los temas de Holton. Los themata son numerosos y se

presentan a menudo como alternativas: constancia y cambio, continuo y discontinuo,

evolucin e involucin, holismo y reduccionismo, simplicidad y complejidad,

invariancia y variacin, unidad y estructura jerrquica, etc. (Holton, 1988). Las dadas

recientes mencionadas por Thom y Holton nos traen a la mente, entre otros, las

antinomias kantianas, y dos conjuntos de ideas probablemente menos conocidos: los

dilemas de la metafsica pura de Charles Renouvier y las ideas opuestas de Albert

Lautman. Los dilemas de la metafsica pura de Renouvier conciernen lo condicionado y

lo incondicionado, la sustancia y la ley o la funcin de los fenmenos, lo infinito y lo

finito, el determinismo y la libertad, y finalmente la cosa y la persona (Renouvier,

1913). Para Lautman el progreso de las matemticas resulta de una tensin entre ideas

opuestas, todava ms abstractas que las matemticas: simetra asimetra, local

global, finito infinito, continuo discreto. Se trata de ideas dialcticas que actan en

el trasfondo de las matemticas y que las dominan (Lautman, 1977). En todos estos

casos, se trata de ideas o de smbolos profundos a veces conscientes, pero la mayora de

las veces inconscientes, que dirigen, mediante una lucha o tensin, la evolucin de las

ideas cientficas. Es interesante constatar que hay constantes en estas listas de pares de

categoras opuestas a pesar de que han sido elaboradas por autores diferentes, en

perodos diferentes y con objetivos diferentes. En consecuencia e incluso si uno no

piensa que las races de la ciencia se reducen a pares de conceptos opuestos, por

eminentes que sean estas dadas el estudio comparativo de estas listas tendra que

darnos informaciones indispensables sobre la estructura del intelecto. Pero el desarrollo

de este tema estara aqu fuera de lugar y volvamos entonces a nuestro problema

principal.

Hay que preferir el determinismo ontolgico a su contrario? Thom, lo hemos

visto, se inclina hacia el determinismo, aunque de acuerdo con el epgrafe del presente

ensayo (Thom, 1990a, pp. 62-63), ni el filsofo, ni el cientfico en tanto que filsofo,

estn forzados en su eleccin. Pero resulta que el cientfico, en tanto que cientfico, es

determinista puesto que la ciencia es determinista por razn de principio (Thom,

1986, p. 24). Aunque invocar el azar, o una indeterminacin radical de los fenmenos

es contrario a la tica cientfica, y aunque slo el conocimiento de un determinismo

causal permite tener un control absoluto de los fenmenos, tambin le ocurri a Thom

expresarse a veces de manera menos categrica reconociendo que hay ocasiones en que

el cientfico se ve en la obligacin de satisfacerse con descripciones e incluso con

explicaciones indeterministas. Esto ltimo le permite al cientfico, por ejemplo, creer a

la vez en la libertad y en la posibilidad de formalizar la sintaxis de un idioma. Sobre el

carcter a priori del determinismo causal as como sobre la libertad, lo dicho por Thom

no siempre es unvoco y claro una prueba ms de que los problemas de los filsofos

no son nunca sencillos. Yo pienso, por mi parte, que el determinismo causal es una

propiedad natural susceptible de ser expresada mediante los formalismos del lenguaje

natural o de las matemticas, por eso el determinismo causal existe a la vez en la

naturaleza y es una exigencia a priori: hay una colaboracin entre las dos. El concepto

de a priori tiene una larga historia. Lo que yo quiero decir aqu es que nuestro cerebro y

el intelecto que emerge de l estn hechos de tal manera que no se satisfacen a menos

que se descubra un determinismo causal en el devenir de las cosas. Y puesto que somos

sistemas naturales, la libertad no puede ser nunca absoluta, un hoyo en la red de

relaciones causales, sino solamente relativa. (Volveremos sobre la libertad en la

prxima seccin).

5. La reduccin de lo posible y la lucha contra lo arbitrario

Explicar, segn la frmula thomiana, es reducir lo arbitrario de la descripcin.

Una ley emprica es un resumen de lo esencial de muchos fenmenos, una teora es un

resumen de lo esencial de varias leyes, empricas y tericas. La ley y la teora son

ejemplos de la simplificacin de lo arbitrario. Un evento aleatorio o radicalmente

indeterminado, como una serie de nmeros que aparentemente no es generada por

ninguna regla, no admite reduccin y lo nico factible es reproducirlo o registrarlo tal

cual. Si lo aleatorio es inexplicable e incluso probablemente indescriptible puesto que es

irreductible, entonces no es objeto de ciencia. Esta afirmacin es por supuesto

compatible con la idea de que si finalmente lo aleatorio se presta a la aplicacin del

clculo de probabilidades, entonces es susceptible de conocimiento. Si hay un clculo de

probabilidades, ya lo hemos dicho, es porque hay un espacio determinista subyacente.

Incluso la descripcin de eventos fortuitos es problemtica puesto que es imposible

describir correctamente un fenmeno que no se entiende. (Ntese de paso que esta

ltima observacin justa de Thom corrige una de las consignas principales de la

fenomenologa: se trata ante todo de describir en detalle la riqueza de los fenmenos y

no de explicarlos causalmente. En efecto, esta corriente de pensamiento es crtica de la

explicacin causal porque su bsqueda implica el abandono prematuro de la descripcin

de los fenmenos. Observemos tambin que si se trata de describir detalladamente la

riqueza de aspectos de los fenmenos, entonces no es raro que los mejores

fenomenlogos sean artistas, como tampoco sorprende, por simetra, que no haya una

ciencia fenomenolgica).

Si un fenmeno es objeto de conocimiento a medida que se suprime lo arbitrario

de la descripcin, entonces esto significa (y esto lo afirmo yo de manera ms personal)

que se descubren en l elementos que no podran ser de otro modo, es decir que se

descubre una necesidad. Ahora bien, uno de los dos modos de aparicin de la necesidad

es la relacin causal y por eso la cientificidad es indisociable de la bsqueda del

determinismo causal. No basta la previsin gracias al clculo ni las leyes puramente

funcionales y a veces muy sofisticadas construidas por el hombre. (El otro modo de

aparicin de la necesidad es la manera en que transita una verdad, una falsedad o alguna

otra propiedad por ejemplo una indeterminacin o una oscuridad de las premisas a la

conclusin de un razonamiento. Tanto en el caso de la causalidad como en el del

razonamiento, la necesidad es ante todo la propiedad de una relacin o del modo de

propagacin de una forma o de una informacin).

La reduccin se opera a travs de los mecanismos generativos que permiten

construir una gran clase de fenmenos E1 a partir de una subclase E0. Postular que los

mecanismos de generatividad son siempre del tipo de aqullos definidos por la difusin

de una pregnancia. La teora ser cientfica, aceptable por todos, si estos mecanismos

de generacin pueden ser formalizados de una manera precisa y si son inteligibles, por

ejemplo reductibles a un encadenamiento de mecanismos causativos elementales

(Thom, 1983, p. 158). Hay que empezar por la imaginacin de un espacio virtual, por la

prolongacin de lo real por lo imaginario: se es el procedimiento original de la

cientificidad. Toda asercin cientfica tiene por objetivo reducir lo posible (o de

aumentar lo real) en la inclusin (real posible) (omnis determinatio negatio est)

(Thom, 1990c, p. 582). Le parece a Thom que la fsica aristotlica, por fundamentarse

en la distincin entre la potencia y el acto, es decir entre lo posible y lo real, es la

primera teora cientfica en sentido propio (Thom, 1990c, p. 579). No hay ciencia sino

en la medida en que se sume lo real en un [espacio] virtual controlado. Y es gracias a la

extensin de lo real en un [espacio] virtual ms grande que se estudian luego las fuerzas

o las presiones que definen la propagacin de lo real en el seno de este [espacio] virtual.

La mecnica no es otra cosa. Usted tiene el espacio de todas las posiciones y

velocidades posibles de vuestro slido, y luego el producto por el tiempo; usted tiene la

trayectoria, usted se da la realidad, que es la posicin inicial, los datos iniciales. Lo que

dice el formalismo, es: toda la trayectoria estar recorrida por la realidad. El punto

representativo es el mapeo inyectivo de lo real en lo virtual. Se lo entiende bien en el

campo de la mecnica, pero es la misma cosa en aqul de la biologa (Thom, 1991, p.

122). Una condicin de la introduccin de estos procesos virtuales es que deben ser

todos, en principio, realizables no se ve para qu servira un virtual irrealizable.

Dado que para Thom no hay ciencia sin determinismo, cara a cualquier

fenmeno aparentemente indeterminado, en fsica cuntica o en otros lugares, l

preconiza la bsqueda de variables ocultas. Esta operacin consiste esencialmente en

sumir los fenmenos aparentemente indeterminados en un espacio determinado. El

fenmeno aparentemente indeterminado existe en un espacio externo U; ahora bien, este

espacio puede ser multiplicado por un espacio interno S de variables ocultas, y es

posible considerar luego el fenmeno inicial en U como proyeccin de un sistema

determinista en el producto U x S. Desde este punto de vista, dice Thom, la estadstica

no es otra cosa sino una hermenutica determinista cuyo objetivo es reinstaurar el

determinismo ah donde aparentemente falla. Se sustituye [as] al espacio inicial M un

espacio M ms grande, pero en este nuevo espacio se mantiene el esquema

determinista (M, X) porque no se puede hacerlo de otra manera (Thom, 1990a, p. 76).

El problema principal es encontrar los buenos parmetros, es decir los objetos menos

cargados en virtualidad susceptibles de conducir a una representacin determinista. En

este sentido el cientfico que emplea modelos estadsticos se facilita a veces el trabajo

ms all de lo razonable porque esos modelos estn demasiado cargados de virtualidad,

y parece entonces legtimo pedirle que haga un esfuerzo suplementario. La estrategia de

Thom presupone la continuidad de los fenmenos y de su sustrato. Este postulado le

permiti concebir la Teora de Catstrofes cuya esencia consiste en tomar las

discontinuidades aparentes y llevarlas de vuelta a la manifestacin de una evolucin

lenta subyacente, y el problema entonces es determinar esta evolucin lenta que exige

en general la introduccin de nuevas dimensiones, de nuevos parmetros (Thom, 1961,

p. 62).

El cientfico terico que imagina posibles de donde puede salir lo real, el

experimentalista que juega con los parmetros para saber si un fenmeno es o no

estructuralmente estable o determinado, ejercen ambos su libertad. La ciencia es

determinista por razn de principio, pero presupone en cambio la libertad del cientfico

en la prctica. Si se ve aqu una paradoja, es solamente una apariencia, como lo veremos

ahora. Me importa hacer notar algo que no es subrayado por Thom aunque es

compatible con sus ideas y, lo ms importante es que permite preservar el determinismo

causal universal mientras se reconoce la libertad del cientfico: ni la imaginacin de

posibles de donde puede emerger lo actual ni la variacin de parmetros expresa una

libertad absoluta. Ni lo uno ni lo otro son actos espontneos, vinculados a nada, hoyos

en la red de relaciones causales. La razn es que el yo que decide, sea cual sea la

circunstancia, no es una nada sino un sistema complejo que acta en funcin de las

causas o de las necesidades que nos constituyen y que son de varios rdenes (fsico,

biolgico, sicolgico, social). Uno se siente libre en la medida en que acta sin

determinaciones externas. Nadie quiere que sus proyectos ms importantes fracasen por

causas externas. Pero quin puede asegurar que elige libremente sus actos voluntarios,

que elige libremente sus propios deseos? El hombre hace siempre lo que quiere,

escribe Schopenhauer, y sin embargo lo hace necesariamente.6 Somos sistemas fsicos,

biolgicos y sicolgicos que participan del orden natural, y por eso el hecho de que a

6 Schopenhauer, A. (2000), pp. 157-158. Esta cita, El hombre hace siempre lo que quiere,

y sin embargo lo hace necesariamente contina as: Lo que se explica porque l es ya lo

que quiere, pues de lo que l es se sigue, necesariamente, todo lo que pueda hacer. Si

consideramos su hacer objetivamente cobraremos el conocimiento apodctico de que se halla sometido a la ley de causalidad en todo su rigor; subjetivamente, por el contrario, cada cual siente que hace siempre lo que quiere. Lo cual no quiere decir otra cosa sino que

su accin es la manifestacin pura de su ser peculiar. Del mismo modo habra de sentir

cualquier ser natural, aun el ms nfimo, si es que pudiera sentir. Schopenhauer trata de todas maneras de salvar la libertad recurriendo al dominio transcendental escapatoria ininteligible .

veces podamos hacer lo que queremos no significa de ninguna manera que seamos

libres para elegir nuestros deseos. La libertad humana es la interiorizacin de la

necesidad. La libertad que necesita el cientfico en su prctica no significa que sea capaz

de sustraerse a toda influencia causal simultneamente. Ocurre que nuestro cerebro es

un sistema dinmico causal complejo compuesto de un nmero elevado de partculas en

interaccin, y sa es una de las razones por las cuales es imposible calcular nuestro

comportamiento, vale decir conocerlo con exactitud cuantitativa. Nuestro siquismo est

regido por una causalidad cuyo conocimiento nos escapa y es tan poco descriptible que

podemos, si queremos, considerarnos libres. Pero presupongo que el conocimiento

causal exhaustivo de todo lo que influye en el comportamiento humano revelara que la

libertad no existe.

Esta incursin en la libertad del cientfico que debe hacer variar los parmetros

nos da la ocasin de ver lo que Thom dice sobre el libre albedro: La sensacin de

libertad puede explicarse, creo, con la ayuda de un modelo relativamente sencillo.

Consiste en un mecanismo que opera en nuestro cerebro como un generador de azar

cada vez que hay necesidad de tomar una decisin urgente. Por ejemplo, estamos

cruzando la calzada de una calle muy oscura y el semforo de los peatones se pone rojo

cuando hemos alcanzado, digamos, los dos tercios del trayecto. Se plantea una eleccin:

continuar o regresar. El problema es que uno no puede estar demasiado tiempo

elaborando esta eleccin. Hay que decidirse. Una solucin es mejor que otra, pero lo

ms peligroso es no tomar ninguna decisin. Por eso creo que nuestro cerebro est

dotado, por razones biolgicas, de un mecanismo capaz de romper simetras. Tal

mecanismo utilizara criterios virtualmente irrelevantes pero que nos proveen de la

decisin que necesitamos. Este tipo de mecanismo es uno de los componentes claros de

nuestra sensacin de libre albedro.7 El libre albedro sera entonces un mecanismo

biolgicamente determinado por nuestra necesidad de sobrevivir. Corresponde a los

especialistas del cerebro (aunque no exclusivamente a ellos) pronunciarse sobre la

verosimilitud de la hiptesis thomiana. El gemetra reconoce que lo que propone es uno

de los componentes claros del libre albedro. Ahora bien, se pueden buscar tambin

otros componentes que estn vinculados, por ejemplo, con nuestra experiencia moral.

Esto es razonable porque la preocupacin por nuestra vida biolgica (la sobrevivencia),

7 Se trata de una contribucin de Ren Thom a un debate sobre el determinismo y la

libertad in Wagensberg, J. (1986), p. 205.

aunque fundamental y omnipresente, no parece agotar todas las dimensiones ticas del

libre albedro.

6. El determinismso causal : condicin de la ciencia y de la metafisica realista

Volvamos a la explicacin cientfica. En lo que respecta a la cuenta que se da de

un fenmeno, hay personas que por conviccin o indiferencia pueden dejar la ltima

palabra al azar (en el nico sentido interesante de este trmino, es decir, en tanto que

indeterminismo ontolgico), a la contingencia o al accidente (admitiendo que las cosas

podran haber ocurrido de otra manera). Por un lado, un determinista no puede sino

criticar esta actitud porque ve en ella una demisin; por otro, le incumbe al determinista

probar que ah donde se vea azar, contingencia y accidente, hay de hecho un

determinismo causal revelado por la reduccin de lo arbitrario de la descripcin y por la

subida en la escala de la necesidad. Desde el punto de vista de la comprensin, el

determinismo causal es el motor de la investigacin, y por eso sera un grave error ver,

en el hecho de que la carga de la prueba recae sobre el determinista causal, una crtica al

determinismo, una falta. Error ms grave an: considerar que esa seudocrtica basta para

adherir al indeterminismo. Pues bien, es precisamente esta falta grave de apreciacin

que es cometida, por ejemplo, por quien es considerado como uno de los grandes

epistemlogos de la segunda mitad del siglo XX, Karl Popper. Escribe: Una razn

importante para aceptar el indeterminismo es que la carga de la prueba recae sobre el

determinista (Popper, 1982). Pero la crtica se devuelve inmediatamente: el

indeterminista aparece como un perezoso que hace su trabajo slo a medias. Scrates se

dirige a Menn en estos trminos y slo reemplazo virtud por determinismo:

Entonces no hay que creer en este razonamiento sofstico de que el azar sera un

principio ltimo: nos convertira en perezosos y es a los cobardes a quienes les gusta

escucharlo. Mi creencia en el determinismo, al contrario, exhorta al trabajo y a la

investigacin: es porque tengo fe en su verdad que estoy resuelto a buscar contigo lo que

es el determinismo.

Resulta que The Open Universe de Kart Popper, fuente de la cita que recin

mencion, contiene errores graves varias veces cometidos por varias personas: (I)

confusin de la previsin exacta con la causalidad, (II) asimetra lgica: un solo evento

imprevisible basta para probar el indeterminismo mientras que un alto nmero de

eventos previstos no basta para probar el determinismo. As la ausencia de prueba

concluyente del determinismo bastara para probar el indeterminismo. Pero segn esta

lgica, primo, por qu un evento previsto no bastara para probar el determinismo, y

secundo, por qu saltar del carcter no concluyente de la prueba del determinismo al

indeterminismo? (III) Segn Popper, el pasado est sujeto a la retrodiccin causal,

mientras que el futuro no es causalmente previsible. Pero no hay razn vlida para

mantener esta distincin. Puesto que Popper confunde causalidad y previsin, es

legtimo preguntarse: por qu se podra calcular con exactitud solamente el pasado y no

el fututo? Las ecuaciones diferenciales no autorizan esta distincin: posibilidad de

calcular el pasado / imposibilidad de calcular el porvenir.

Afirmar, como lo hace Thom, que el determinismo es una conquista y no un

dato, quiere decir que tiene en mente una bsqueda del determinismo, un intento de

prueba. Esta se construye con la imaginacin gracias a la generatividad de los

formalismos, gracias a la aplicacin de ciertas ideas preconcebidas tales como la

continuidad del espacio subyacente al espacio de los fenmenos aparentemente

indeterminados, y gracias a los procedimientos que permitan reducir lo posible de donde

sale lo real, o reducir lo arbitrario de la descripcin. El determinismo causal cientfico

no es un asunto de todo o nada, de demostracin concluyente o no: se avanza

difcilmente, gradualmente, sobre todo ahora que se est ms consciente que a

comienzos del siglo XIX (la poca de Laplace) de las complejidades del modelo

diferencial tales como la ausencia de soluciones, o la existencia de soluciones

(trayectorias) mltiples, la discontinuidad de la solucin con respecto al dato inicial.

Todo esto disminuye el dominio de aplicacin del modelo diferencial que era aqul del

determinismo laplaciano. Y a estas complicaciones matemticas que dificultan o

imposibilitan la previsin mediante el clculo habra que agregar la dificultad que hay

para discernir las causas de un fenmeno. Resulta que las causas no solamente son de

especies diferentes, sino que pueden adems ramificarse y debilitarse. Pequeas causas,

casi insignificantes en s, pueden colaborar juntas para producir el efecto notable que se

quiere explicar (pinsese en la sensibilidad a las condiciones iniciales).

Es irracional pretender que el determinismo causal es legtimo solamente si se

prueba lo imposible, es decir, que todo est causalmente determinado. Por eso la

creencia en el determinismo causal universal es una actitud metafsica que la ciencia

corrobora slo parcial y localmente. Puesto que hay un solo universo, es imposible

modificar libremente los parmetros del universo considerado como un todo, sea para

probar que su desarrollo sigue una necesidad, sea para probar lo contrario. Thom escribe

con la reserva y la prudencia necesarias: Dado que nuestro universo es a priori nico,

su historia es igualmente nica y es posible, con tanta verosimilitud o inverosimilitud,

considerarlo como predeterminado o contingente. Para dar contenido a la afirmacin del

determinismo, hay que sumir la evolucin real en un conjunto de evoluciones

virtuales. Slo una cierta forma de localidad permite definir las evoluciones virtuales

en sentido estricto, la nica manera de definir las evoluciones virtuales consiste en

recurrir al sustrato espacial del universo, i. e. a su topologa, a su geometra. Se decreta,

lo que es bastante evidente, que un estado global del universo es la suma de sus estados

locales. Se puede entonces perturbar localmente un estado global, y se define as todo

un continuo de estados virtuales, lo que posibilita la obtencin de evoluciones virtuales.

Visto as, el problema del determinismo requiere la invariancia postulada de la

geometra (topologa?) del universo. Exige tambin el carcter local del determinismo

fsico; dos puntos sobre los cuales la situacin no est clara.8

Algunos no es el caso de Thom estn dispuestos a reconocer esta evidencia:

la ciencia, en su historia y en su progreso, presupone el determinismo epistemolgico.

Sin embargo, estas mismas personas, mediante un razonamiento incongruente cuya

lgica se me escapa, afirman que no hay que creer que el universo en s est

determinado causalmente indeterminismo ontolgico. Para restablecer la coherencia

entre el determinismo epistemolgico y el determinismo ontolgico, propongo enraizar

el primero en el segundo, es decir, sumir la investigacin cientfica en la metafsica del

vasto determinismo causal universal. Tal asimilacin de la ciencia por la metafsica era

de esperar ya que la ciencia, para contribuir a la bsqueda de inteligibilidad, debe

integrarse a una metafsica realista apropiada.

El determinismo causal universal no es demostrable cientficamente, pero es una

condicin de la metafsica realista sin la cual la ciencia orientada hacia la inteligibilidad

no existe. La conclusin se impone: la ciencia que busca la comprensin del mundo y la

metafsica realista presuponen el determinismo causal.

* * *

Referencias bibliogrficas

8 Comunicacin de Ren Thom a Jean Largeault, reproducida en J. Largeault (1985), p.

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Nota bio-bibliogrfica

Miguel Espinoza, Profesor de Filosofa de la ciencia, Universidad de Estrasburgo,

Francia. Miembro del Consejo Nacional de las Universidades, seccin Filosofa de las

ciencias. Areas de inters: filosofa de la naturaleza, filosofa de la fsica y de las

matemticas. Publicaciones principales: Essai sur lintelligibilit de la nature (Toulouse, 1987), Thorie de lintelligibilit (Toulouse, 1994 y Pars, 1998), Les mathmatiques et le monde sensible (Pars, 1977), Philosophie de la nature (Pars, 2000), Thorie du

dterminisme causal (Pars, 2006).

Direccin postal :

Dpartement de Philosophie

Universit de Strasbourg

14, rue Ren Descartes

67084 Strasbourg Cedex

France