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Dispersion chromatique 1
ULT 2009-2010
UNIVERSITE LIBRE DE TUNIS *-*-*
Département de Génie des Télécommunications et Réseaux
RAPPORT DE MINI PROJET
THEME :
LA DISPERSION CHROMATIQUE DANS LA FIBRE OPTIQUE MICROSTRUCTUREE AIR
SILICE
Réalisé et présenté par : SONDO Gaston
Dispersion chromatique 2
ULT 2009-2010
SommaireINTRODUCTION ................................................................................................................................................ 5
PREMIERE PARTIE : LA FIBRE OPTIQUE STANDARD ......................................................................................... 6
I. LA FIBRE OPTIQUE STANDARDS .................................................................................................................... 6
Le câble à fibre optique est un support transmettant des impulsions lumineuses. Ce type de média est
très coûteux (connecteurs) mais est insensible aux interférences électromagnétiques et peut acheminer
des données à un débit très élevé. .................................................................................................................. 6
I.2. Constitution ...................................................................................................................................... 6
II. LES PROPRIETES D’UNE FIBRE OPTIQUE ...................................................................................................... 6
Le principe de fonctionnement d’une fibre optique repose sur la transmission guidée de la lumière. ......... 6
Considération optique : ................................................................................................................................... 6
Mode de propagation ...................................................................................................................................... 7
Caractéristiques optiques et mécaniques : ...................................................................................................... 7
III. LES AVANTAGES DE LA FIBRE OPTIQUE ..................................................................................................... 8
VI. LA FABRICATION DE LA FIBRE OPTIQUE ..................................................................................................... 8
TRANSMISSION DE LUMIERE A TRAVERS UNE FIBRE ....................................................................................... 9
DEUXIEME PARTIE : LES FIBRES MICROSTRUCTUREES .................................................................................. 10
I.:INTRODUCTION .......................................................................................................................................... 10
II.PROPRIETES DES FIBRES MICROSTRUCTUREES .......................................................................................... 10
III.APPLICATION DES FIBRES OPTIQUES MICROSTRUCTUREES ...................................................................... 11
a)APPLICATION D’UNE FMAS AMPLIFICATRICE ............................................................................................. 11
b)FABRICATION .............................................................................................................................................. 12
c)Les contraintes et paramètres de fabrication ............................................................................................. 14
TROISIEME PARTIE : ...................................................................................................................................... 16
LA DISPERSION CHROMATIQUE ..................................................................................................................... 16
1. Les causes de la dispersion ........................................................................................................................ 17
2. La dispersion est un facteur limitant le débit dans les liens de transmission ........................................... 17
3. Origine de la dispersion chromatique ........................................................................................................ 18
4. Modélisation de la dispersion chromatique d’une fibre microstructure. ................................................ 19
5. Modélisation de la fmas à l’aide de beampro ........................................................................................... 19
Équation et paramètres ................................................................................................................................. 19
a)Modélisation ............................................................................................................................................... 20
Courbe de dispersion ..................................................................................................................................... 22
I.Implémentation sur MATLAB ....................................................................................................................... 23
Conclusion ...................................................................................................................................................... 26
INTRODUCTION
Une fibre optique est un long et fin fil cylindrique de verre ou de plastique entouré de plusieurs
enveloppes protectrices. La lumière est injectée à une extrémité par un diode
électroluminescente ou par diode laser, à l’autre bout une diode PIN en réception procure une
grande sensibilité et un excellent rapport signal sur bruit, émission et réception se font à une
longueur d’onde pour laquelle la fibre atténue peu. Le signal est à l’abri de toute perturbation
électrique et n’en provoque aucune, il est peut être modulé à fréquence très élevé permettant
aussi un débit d’information beaucoup plus grande avec une atténuation beaucoup plus faible
que le long d’un câble coaxial classique, par contre la puissance transportable par une fibre est
beaucoup plus petite que par un câble en cuivre.
PREMIERE PARTIE : LA FIBRE OPTIQUE
STANDARD
I. LA FIBRE OPTIQUE STANDARDS
I.1. Définition :
Le câble à fibre optique est un support transmettant des impulsions lumineuses. Ce type de
média est très coûteux (connecteurs) mais est insensible aux interférences
électromagnétiques et peut acheminer des données à un débit très élevé.
Le câble à fibre optique utilisé pour les réseaux comprend deux fibres encapsulées dans les
enveloppes distinctes.
I.2. Constitution
Une fibre optique est constituée d’un cylindre de verre très mince (2 à 100 µm) appelé cœur,
entouré d’une gaine également en verre appelée gaine optique. Le tout est entouré d’une gaine
extérieure de protection et d’un renfort de rigidification.
II. LES PROPRIETES D’UNE FIBRE OPTIQUE
Le principe de fonctionnement d’une fibre optique repose sur la transmission guidée de la
lumière.
Considération optique :
Supposons un rayon lumineux incident issu d’un milieu d’indice de réfraction en tombant sur une
surface d’indice de réfraction n2. On sait alors que θ1=θ’1. le rayon incident produit également un
rayon réfracté dans le milieu n2. L’angle θ2 de réfraction dépend de l’angle d’incidence θ1 par la
loi de Descartes.
n1sinθ1=n2sinθ2
θ2 augmente avec θ1, jusqu’à ce que le rayon difracté disparaisse complètement. La valeur θ1 ainsi
obtenue est dite angle critique et correspond à la réflexion totale du rayon incident. Le principe de
fonction de la fibre optique repose sur cette constatation. La lumière doit rester confiner dans celle-ci par
une succession de réflexion totale.
Les rayons lumineux qi perturbent à l’intérieur de la fibre optique seront complètement réfléchis si leurs
angles d’incidence est inférieur à θ.
C’est la quantité notée ON=sin θ=√n1²-n2²
Mode de propagation
On distingue trois grandes catégories de fibres :
- Les monomodes
- Les multimodes à saut d’indice
La fibre à saut d’indice est constituée d’un cœur net d’une gaine optique ayant un indice de réfraction
différent et constant. En général, le diamètre du cœur est élevé.
Ainsi, le fort diamètre du cœur provoque une dispersion importante des signaux qui la traverse indiquant
une déformation du signal d’entrée.
La fibre à gradient d’indice est par une variation progressive de l’indice de réfraction de n1 à n2, le cœur
étant constitué de couche successive de verre ayant chacune un indice de réfraction proche.
Mode de propagation à saut d’indice
Les rayons lumineux empruntent des chemins de propagation variable provoquant des temps de
propagation différents. Une impulsion à l’entrée est ainsi déformée en sortie.
Cependant, un choix approprié des variations d’indice permet de tendre vers une égalisation de ces
temps de parcours et de réduire ainsi la dispersion modale.
- La fibre monomode possède un cœur très fin (de dimension de l’ordre de λ) le chemin de
propagation est ainsi unique, direct et parallèle à l’axe de la fibre.
La dispersion modale est alors quasi-nulle. L’impulsion d’entrée se trouve en sortie non déformée. C’est le
type de fibre le plus performant de ce point de vue.
Caractéristiques optiques et mécaniques :
o Atténuation intrinsèque : α
C’est une perte de puissance lumineuse liée à l’absorption (liée aux impuretés dans le cœur de la fibre) et
à la diffusion (provoquée par des micro-courbures ou par des particules qui dévient le rayon lumineux) de
la lumière dans le milieu de propagation.
Actuellement, grâce à la technologie, on peut obtenir des atténuations α< 1dB/km
o La dispersion modale et spectrale :
Nous avons vu que l’étalement d’une durée d’impulsion était liée au type de fibre utilisé à cause
de la dispersion modale, c'est-à-dire différents chemins utilisés par les divers rayons lumineux
incidents, c’est la raison pour laquelle la bande passante de la fibre sera directement liée au type
de la fibre et sera maximale avec l’utilisation d’une monomode.
III. LES AVANTAGES DE LA FIBRE OPTIQUE
La très grande longueur de la bande passante (> 1GHz pour les fibres monomodes, > 10 GHz pour
les multimodes) autorise une utilisation variée dans le domaine de très hauts débits (voix,
données, images). Ainsi le protocole FDDI (Fiber Distributed Data Interface) basé sur l’utilisation
de fibre optiques, permet l’envoi des données à 100 MHz/s jusqu’à 100 km de distance et sur
des réseaux comportant jusqu’à 100 équipements.
Les câbles optiques sont faciles à manier et leurs faibles affaiblissements est un avantage pour
les liaisons sur les grandes distances en nombre de répéteurs nécessaires.
Leur utilisation est préférée en environnement physique bruité car ils sont résistants aux
perturbations électromagnétiques et la diaphonie. Ils provoquent de plus une isolation électrique
entre l’émetteur et le récepteur.
Néanmoins leur technologie de mise en œuvre n’est pas aisée et demande des interventions
d’exploitation délicates et onéreuses ainsi que du matériel spécifique de raccordement.
Les supports à fibres optiques montrent des performances exceptionnelles et leur
développement rapide accru ces dernières années.
VI. LA FABRICATION DE LA FIBRE OPTIQUE
Les deux matériaux à la base de la fabrication des fibres sont le plastique et le verre.
Le cœur et la gaine sont en général formés du même matériau excepté pour la fibre PCS (Plastic Clad
Silice) dont la gaine est en plastique et le cœur en silice.
TRANSMISSION DE LUMIERE A TRAVERS UNE FIBRE
Une fibre optique est constituée de verre de silice, le silice étant tiré du sable, une matière première peu
coûteuse et disponible. La fabrication du verre remonte à l’Egypte ancienne, mais à l’époque il ne pouvait
excéder 1 mm d’épaisseur sous peine de ne pas laisser passer la lumière. C’est au cours de la renaissance
que l’on a réussi à produire du verre suffisamment transparent pour pouvoir faire des vitres. Celui qui est
utilisé pour la fibre optique moderne est excellent, pur et transparent que si les océans, au lieu d’être
remplis d’eau en étaient constitués leur fond serait visible depuis la surface comme on peut voir le sol
d’un avion par le temps clair.
DEUXIEME PARTIE : LES FIBRES MICROSTRUCTUREES
I. :INTRODUCTION
Une fibre micro-structurées est une fibre formée d’un ensemble d’inclusions de forme d’indices variés
disposé au sein d’une matrice et parcourant toute la longueur de libre.
Ce sont ces inclusions qui assurent le confinement du champ électromagnétique.
On peut définir plusieurs types de fibres microstructurées comme nous le verrons par la suite. Elle dispose
d’au moins deux avantages :
- L’espace des paramètres géométriques est immense ;
- Les contrastes d’indices possibles sont très variables : de 1% à 200%
II. PROPRIETES DES FIBRES MICROSTRUCTUREES
Les fibres microstructurées ont des propriétés modales intéressantes :
Elles permettent de garder un comportement monomode jusqu’à des fréquences plus élevées
que les fibres classiques. On rapporte ainsi des fibres microstructurées monomodes à des
longueurs d’ondes de 250 nm. Cette propriété est particulièrement intéressante pour les fibres
optiques destinées aux télécommunications où les besoins d’augmentation du débit trouvent
une réponse dans l’augmentation du nombre de canaux par multiplexage en longueur d’onde
(WDM), et où l’apparition de plusieurs modes est e limitation.
Un paramètre physique fondamental jouant également sur la qualité de la WDM, est la
dispersion chromatique de la fibre. Là encore les fibres microstructurées ont leur mot à dire
puisque l’on sait contrôler leur dispersion chromatique en jouant sur les paramètres
géométriques de la structure. Pour les télécommunications, on sait ainsi réaliser des fibres
microstructurées de dispersion chromatique très faible.
En ce concerne l’atténuation, certaines structures abondent aujourd’hui des pertes de 0,18
dB.km-1.
Enfin, la configuration particulière de la structure permet de véhiculer des puissances lumineuses
plus importantes que dans les fibres monomodes conventionnelles.
Au final, dans un avenir proche, la technologie des fibres optiques microstructurées aire-silice
sera un candidat sérieux pour les transmissions optiques longues distances.
III. APPLICATION DES FIBRES OPTIQUES MICROSTRUCTUREES
L’atténuation des effets non-linéaires le long de certaines fibres microstructurées permet la
génération de très nombreuses longueurs d’ondes au cours de la propagation. Ceci pourrait être
utile aux cours en télécommunication à l’heure où le multiplexage WDM prend une importance
de plus en plus grande.
La figure ci-dessous montre une fibre microstructurées dans laquelle un faisceau impulsionnel
dans le proche infrarouge à toutes les longueurs d’ondes visibles.
Les fibres microstructurées à très grandes dispersions pourraient également jouer un rôle en
médecine, où elles permettraient de véhiculer des impulsions laser fente seconde (extrêmement
brèves et puissantes) pour la chirurgie.
a) APPLICATION D’UNE FMAS AMPLIFICATRICE
A l’heure actuelle, l’association d’un laser de pompe pulsion (laser à fibre ou micro laser) avec
une FMAS non linéaire permet de concevoir des sources supercontinu en alliant compacité et
large bande spectrale, y compris dans le domaine visible. Pour augmenter le niveau global du
spectre, une solution consiste à utiliser un laser de pompe de plus forte puissance. Une autre
solution proposée récemment au laboratoire XLIM et ce pour la première fois à notre
connaissance réside dans la partie d’amplifier les impulsions de pompe dans la fibre. Pour cela,
cette dernière doit présenter une structure « hybride »dans le sens où elle dot combiner les
fonctions « guide non linéaire »et « amplificateurs ». La figure B montre la FMAS non linéaire et
dopée aux ions Yb3+.
Un schéma de pompage par la gaine a été retenu expliquant la présence à la fois d’une gaine
interne et d’une gaine externe de type « air-clad »
b) FABRICATION
1. Le principe de « Stack and draw »
L’un des principaux avantages technologiques des FMAS est de pouvoir s’affranchir d’une étape
coûteuse et complexe qu’est la réalisation de la préforme par voie chimique.
Cependant des développements de procédé ou d’outils spécifiques important sont nécessaires, il
a fallu que les laboratoires complètent leur potentiel technologique. En complément de la tour
d’étirage de fibre silice utilisé pour la fabrication de fibre hors normes ; une tour d’étirage de
tube capillaire et de cannes microstructurées est devenu opérationnelle. Cet équipement est
crucial puisqu’il permet entre autres de réaliser les capillaires qui sont les « briques de base
élémentaire »nécessaire à la réalisation basée sur le principe de « stack and draw », décrit pour
la première fois par Knight en 1996.
L’ensemble de la structure hexagonale obtenue (fig) par l’assemblage de capillaire d’épaisseur
parfois différente est insérée dans un tube fin de maintenir mécaniquement celle-ci. La
complexité de cet arrangement réside dans le contrôle précis des tolérances de fabrications de
chaque capillaire élémentaire.
La structure de fibre étudiée sont différentes les unes des autres et nécessite des arrangements
de tubes capillaires de tailles différentes (essentiellement de diamètre intérieur du capillaire). De
plus la taille des trous (d) souhaitée dans la fibre optique est fréquemment inférieure à la
microstructure et le pas (Λ) de quelque micromètre. Pour atteindre de telle dimension, une
opération de fibrage supplémentaire est nécessaire, le rapport de réduction accessible par une
seule opération de fibrage n’étant pas suffisant. La phase de fibrage des FMAS pour laquelle le
motif (diamètre de trou et pas) et micrométrique va donc se diviser en trois étapes distinctes
(fig.2).
La première phase consiste à réaliser la préforme primaire (fig.2a), c'est-à-dire l’arrangement de
tous les capillaires au sein d’un tube de maintien.
La seconde phase permet de réduire le diamètre de cette préforme d’un facteur de 5 à 10 : on
obtient alors ce que l’on appelle une canne microstructure air-silice (fig.2b). Celle-ci est alors
manchonnée dans un tube de diamètre intérieur correspondant au diamètre de la canne et
ayant un diamètre extérieur en rapport avec le coefficient de réduction désiré lors de la
troisième et ultime phase de fibrage qui conduira à la fibre optique microstructurée (fig.2c).
c) Les contraintes et paramètres de fabrication
Les contraintes de fabrication sont multiples et sont essentiellement l’excès au fait que les
matériaux constituant la préforme sont de natures différentes : il s’agit d’air et de verre de silice
ultra pur simplement silice par abus de langage.
Une des premières contraintes à gérer est la suppression des trous interstitiels. Sans précaution
particulière lors du fibrage ces derniers vont se retrouver dans la conne puis dans la fibre
optique. Une solution possible consiste à réaliser une dépression où entre les capillaires lors de
la phase de réalisation de la conne microstructure. Cette dépression devra être maintenue
constante pendant toute la durée du processus. Un autre qui devient également critique lors de
la réalisation de ces fibres est la température.
En effet, il ne faut pas perdre de vue que la préforme à fibre est constituée d’air et de silice, deux
matériaux qui n’ont pas le même coefficient de dilatation en thermique. Fibré à une température
trop basse entraine un risque de rupture et des trous interstitiels peuvent subsister, la
dépression n’étant plus assez importante pour les refermer. Fibre à une température trop élevée
risque de boucher les trous,
Silice à l’intérieur du tube s’écoulant alors dans le capillaire jusqu’à le déboucher. La fig.3 montre
qu’à partir d’une même canne de départ et en ajustant finement ce paramètre, on peut obtenir
une variation importante des trous dans la fibre.
Par ailleurs, à température fixée, le contrôle de la pression interne dans les capillaires permet
d’obtenir une dilatation importante, utile à la fabrication de fibre à forte proportion d’air dans la
gaine (fig.4).
Deux autres paramètres sont liés et influencent la quantité de la structure finale : ce sont la
vitesse de descente de la préforme dans le four et la vitesse d’enroulement de la fibre. En effet, à
un même couple de vitesse correspond un même diamètre extérieur de fibre(ou canne
microstructurée), à ceci près que le temps passé dans le four n’est pas le même ayant pour
conséquence une dilatation de l’air dans la préforme différente et au final une.
Ainsi, on peut mettre en évidence quatre paramètres pertinents de fibrage interdépendant qui
sont la pression différentielle dans la préforme, la température de fibrage, les vitesses de
descente de la préforme et de fibrage. Pour réaliser une fibre optimale, il faut que celle-ci
présente à l’échelle microscopique la même géométrique que celle de la préforme :
Pour chaque fibre, ce quadruplet de paramètre doit être optimisé et ce de manière précise
(c'est-à-dire quelque degrés près parfois pour la température de fibrage autour d’une valeur
moyenne d’environ 1800°C).
TROISIEME PARTIE :
LA DISPERSION CHROMATIQUE
La dispersion chromatique au sens large est un étalement ou un élargissement des pulses
lumineux lors de la propagation de long d’une fibre.
Une dispersion trop importante augmente le taux d’erreur au niveau du récepteur (une
impossibilité de distinguer les 0 des 1).
1. Les causes de la dispersion
- Le signal est d’au moins deux composantes
- Chaque composante se propage à une vitesse différente.
- Les différentes composantes arrivent à différent instant.
- La différence entre les composantes à l’arrivée sur le récepteur est un délai différentiel.
2. La dispersion est un facteur limitant le débit dans les liens de transmission
En effet la dispersion chromatique limite la longueur du lien pour les hauts débits.
Pour cela une règle est établit : pour minimiser les effets de la dispersion, le délai différentiel ne
doit pas dépasser 10% du débit.
sonet SDH Transmission rate
Bit time Dispersion limite
OC-1 51.8Mb/s 19.29ns
2ns
OC-3 STM-1 155.52Mb/s 6.43ns 640ps
OC-12 STM-4 622.08Mb/s 1.61ns 160ps
OC-24 1244.16Mb/s 883.76ps 80ps
OC-48 STM-16 2488.32Mb/s 401.88ps 40ps
OC-192 STM-64 9953.28Mb/s 100.47ps 10ps
OC-768 STM-256 39.813.12Mb/s 25.12ps 2ps
Sonet : synchronous operating company networking .
Sdh :synchronous digital hiérarchie.
Tableau des débits et leur limitation
3. Origine de la dispersion chromatique
Deux effets contribuent à la dispersion chromatique totale :
- La dispersion due aux matériaux (verre)
- La dispersion due au guide d’onde (la fibre).
La dispersion due aux matériaux dépend du type verre (impureté, ….) ; et celle due au
guide d’onde dépend du profil d’indice de la fibre.
Ainsi il est possible de paramétrer la fibre pour obtenir un zéro de dispersion ou une
pente particulière ; et fabriquer des fibres présentant un profil d’indice particulier.
NB : la dispersion limite la capacité d’un réseau à transmettre des hauts débits ou la
distance à laquelle des débits peuvent être transmit.
4. Modélisation de la dispersion chromatique d’une fibre
microstructure.
Cette partie consiste à utiliser la méthode des éléments finis tout en utilisant les deux logiciels
MATLAB et FEMLAB et à décrire les propriétés des fibres optiques. Nous établirons le
comportement de la dispersion chromatique due au guide, pour le mode fondamental en
fonction des paramètres géométriques de la structure réelle ; puis étudiera la dispersion
chromatique en fonction des imperfections géométriques de la fmas.
5. Modélisation de la fmas à l’aide de beampro
Équation et paramètres
L’indice de réfraction n est égale à 1 pour l’air quelle que soit la longueur d’onde
d’étude. Pour le silice, l’indice de réfraction est calculé en fonction de la longueur
d’onde a partir de la formule de Sellmeier :
n(l)= )
les valeurs constantes Ai et li sont pour la silice pure :
A0=.6961633 ; A1=.4079426 ; A2=.8974794 ;
Lo=6.84043.10-8 m ; l1=1.162414.10-7 m ; l2= 9.896161.10-6 m;
Dans la suite de Notre étude, le paramètre de dispersion chromatique sera appelé
pour simplifier la dispersion chromatique.
La dérivée seconde de l’indice effectif est obtenue grâce à une déviation numérique.
A une longueur d’onde donnée lo , la dérivée seconde est calculée à partir de la
valeur de neff(lo) et de quatre autres valeurs de l’indice effectif situées de part et
d’autre de neff (lo) et régulièrement espacées d’un intervalle spectral dl. La formule
de cette déviation numérique à l=lo est la suivante :
=
Le pas de discrétisation en longueur d’onde dl est égal à 25nm . Cette valeur est un
compromis entre une valeur trop petite de dl qui amplifierait les incertitudes sur la
courbe d’indice effectif et une valeur trop grande qui lisserait les variations de cette
courbe et donc provoquerait une trop grande incertitude sur la valeur de dispersion
calculée.
a) Modélisation
La schéma ci-dessous montre la modélisation d’une fmas de 5 hexagones à l’aide de
beamprop.
Sur le schéma en observant la structure géométrique on remarque effectivement 5 hexagones,
on peut remarquer aussi que le ceour de la fmas est creux.
Courbe de dispersion
La figure ci-dessous a été générée grâce à la simulation en mode fondamental sur beamprop.
Elle nous renseigne sur l’allure de la courbe de dispersion en fonction de la longueur d’onde l
(courbe en vert) ; on y trouve aussi l’allure de la courbe de l’indice ng en fonction de la longueur
d’onde l (courbe en bleue).
Dans la suite du projet, nous allons implémenter un programme sur MATLAB pour obtenir la
même courbe de dispersion chromatique en fonction de la longueur d’onde à partir de la
formule de Sellmeier, puis tirer les remarques nécessaires.
I. Implémentation sur MATLAB
La simulation en mode fondamental sur beamprop à générer un fichier dans lequel est stocké
les différentes valeurs de l’indice effectif, la dispersion chromatique et l’indice gaine en fonction
de la longueur d’onde.
Dans un premier temps nous allons envoyer ce fichier vers l’espace Works de MATLAB, puis le
charger dans l’environnement MATLAB par la commande load ('neff.txt') ou neff est le nom du
fichier.
Une fois ceci fait nous passerons sur l’éditeur de MATLAB pour l’implémentation du programme.
Voici ci-dessus le programme implémenté sur MATLAB.
j=load ('neff.txt');
Dl=25e-9;
lo=j(:,1);
l=lo;
c=3e8;
neff=j(:,2);
dcn=zeros(61,1);
for i=(3:1:63)
w=(1/(24*(dl^2)))*(-2*neff(i+2)+32*neff(i+1)-60*neff(i)+32*neff(i-1)-
2*neff(i-2));
dcn(i)=-l(i)/c*w
end;
t=lo(3:1:63,:);
p=dcn (3:1:63, :);
Plot(t, p);
hold on
k=j(:,1);
r=j(:,4);
plot(k,r,'r');
une fois exécuter ce programme nous obtenons la figure
suivante ;qui est la superposition de la courbe obtenu avec
beamprop (en rouge) et obtenu par implémentation de la formule de
Sellmeier.
En première vue nous pouvons dire que nous avons bien réussi l’implémentation de la formule
de Sellmeier ; puisque les deux courbes sont uniforme.
La dispersion chromatique (Dc) par unité de longueur est exprimer en ps/mm*km
-délai différentiel (en Ps)
-la longueur d’onde de la source (mm)
-la distance en km ;
En observant l’évolution de la courbe, on remarque :
-Pour les longueurs d’onde très petite la courbe de dispersion croit de manière exponentielle
-Et est presque constante pour les longueurs d’onde élevé (proche de 2000nm).
-Pour une dispersion chromatique inférieur a zéro( Dc<0) ,on remarque une légère variation de la
longueur d’onde.
-en faisant un zoom sur la courbe on que le maximum de la dispersion est égal à 47.1628
Ps/mm*km
-Pour Dc>0 la courbe est pratiquement constante.
Conclusion la fibre optique standard ainsi que la fibre optique micro-structurée aire silice comme support de
transmission ont montré les performance incomparables dans tous les domaine des
télécommunications . Aucunes perturbations électromagnétique venant de l'extérieur ni aucune
atténuation du signal n'est possible sur la ligne de transmission . Cependant la dispersion
chromatique reste le seul désavantage de l'utilisation des fibres
au cours de notre étude nous avons pu démontrer que ce phénomène n'est aléatoire , elle est
déterministe , puisqu'elle est fonction du matériaux et du verre utilisés . Ce phénomène
déterministe nous permet sur une ligne de transmission sa dispersion , et de répondre a certaine
actions telles que la compensation , qui peut être un jours nous permettre d'avoir des lignes de
transmissions a fibre ayant un débit infini
