Embed Size (px)
Citation preview
0
Karlstads universitet 651 88 Karlstad
Tfn 054-700 10 00 Fax 054-700 14 60 [email protected] www.kau.se
Estetisk-Filosofiska fakulteten
Piotr Badziag
Kvantfysikens grunder i Gy2011
En tolkning av kursplaner för fysik 1 och 2
Foundations of quantum physics in Swedish High School
An interpretation of the curricula for physics 1 and 2
Examensarbete 15hp
Lärarprogrammet
Datum: 2011-01-28
Handledare: Margareta Enghag
1
Författarens Tack Min väg till läraryrket har varit lång. Tack vore min idag nästan 90-årige far, docent i
fysikdidaktik, diskuterades fysikdidaktiska frågor hemma vid middagsbordet under hela min
uppväxt. Det har satt tydliga spår i mina vuxna värderingar också. Jag är tacksam och lite
uppgiven: ’Du, Pappa vinner till sist. Jag skall bli riktig lärare, trots att jag fram till nyligen
njöt av ett liv i vilket lärarrollen inte var den viktigaste.’
Först för några år sedan ställde jag mig framför en gymnasieklass. Det var på
Naturvetargymnasiet i Södertälje. Inom kort upptäckte jag glädjen i att undervisa ungdomar.
Jag hoppas att mina ”obehöriga” försök att leda Er på Naturvetargymnasiet och senare Era
kollegor på RHS-gymnasiet och Kärrtorpsgymnasiet genom matematikens och fysikens
vackra men krävande landskap inte ställt till allt för mycket för Er.
Innan jag kom till klassen testade jag gång efter annan mina didaktiska idéer på min kära fru
Teresa. Jag är tacksam för Ditt tålamod, samt alla kritiska kommentarer från Dig, som visade
en något mera mänsklig inställning, än den jag har, till mina älskade ämnen.
I universitetsvärlden hade jag tur att träffa kollegor, som jag gärna vill efterlikna i deras
lärarroll. Sören Holst, Johan Grundberg och Ingemar Bengtsson hör till denna kategori. Även
Era kommentarer till arbetets tidigare version är ovärderliga.
Projektet, som detta arbete redovisar, skulle även ha varit omöjligt att genomföra utan en rad
experter, som anonymt och utan ersättning kommenterade mina första och ibland vildaktiga
idéer. Slutligen, min handledare: utan Dig, Margareta, skulle steget från fysik till dess
didaktik ha blivit betydligt svårare än det har faktiskt varit.
Tack för hjälpen!
2
Abstract
The beginning of the 20th century gave birth to quantum physics. Within years it revolutionized material science and converted the theoretical foundations of modern chemistry, and to some extent even biology, to physics’ new branch, molecular physics. Merger of relativistic and quantum physics soon led to the development of quantum field theory and a deeper understanding of the elementary constituents of matter.
Part of this development found its way into high school textbooks as early as in the 1950s. Since then not much has happened with respect to modern physics in the Swedish school books. This is despite the fact that the frontiers of experimental physics have moved deep into the territory of classical philosophy and a whole new branch of physics, physics information has developed. Physics of information merges philosophical questions about realism and locality of Nature with practical technological applications in information technology. It strongly relies on the conceptual foundations of quantum physics.
This work reports a search for a suitable placement of the foundations of quantum physics in the framework of the Swedish upper high school physics curriculum. The physics curriculum was analyzed with the objective of finding scope for coherent presentation of the foundations of quantum physics in the physics courses Physics 1 and Physics 2. The analysis was followed by a draft proposal for the teaching sequences, which would reach the goal. The draft was subsequently sent to a selection of experts for a review in a Delphi-study spirit. The experts' comments led to the formulation of a revised proposal for the teaching sequences and their possible placement in the respective physics courses.
3
Sammanfattning
Kvantfysiken föddes i början av 1900-talet. Inom kort revolutionerade den materialvetenskapen samt omvandlade moderna kemins och i viss del biologins teoretiska grunder till fysikens nya gren, molekylär fysik. Sammanfogning av relativistisk fysik och kvantfysik ledde snabbt till fördjupad förståelse av materiens elementära beståndsdelar.
En del av denna utveckling hittade sin väg till gymnasieläroböcker redan på 1950-talet. Sedan dess har det inte hänt mycket med synen på modern fysik i svenska skolböcker. Den experimentella fysikens fronter har däremot flyttat djupt in på filosofins klassiska områden och skapade fysikens nya gren rotad direkt i kvantfysikens grunder, informationsfysik. I informationsfysiken möts filosofiska frågor om Naturens lokalitet och realism med konkreta teknologiska tillämpningar inom informationsteknologin.
Detta arbete redovisar ett försök att hitta plats för undervisning av kvantfysikens grunder inom gymnasieskolans naturvetarprogram. I försöket analyserades programmets ämnesplaner med mål att hitta möjligheter för en sammanhållen undervisning av kvantfysikens grunder i kurser Fysik 1 och Fysik 2. Analysen slutade med ett utkast till förslaget för undervisningssekvenser, som skulle verkställa målsättningen. Utkastet skickades sedan ut till ett urval av experter för granskning i Delphy studiers anda. Experternas kommentarer ledde till formulering av det slutgiltiga förslaget för undervisningssekvenserna samt deras möjliga placering i kurserna.
4
Innehållsförteckning
Författarens Tack .................................................................................................................. 1
Abstract .................................................................................................................................... 2
Sammanfattning ..................................................................................................................... 3
1 Inledning ............................................................................................................................... 6
1.1 Bakgrund: skolan och modern fysik ......................................................................................... 6
1.2 Arbetets syfte och målsättning .................................................................................................. 7
2 Kvantfysikens grunder i skolundervisningen ............................................................ 8
3 Arbetsmetod och arbetets upplägg ............................................................................ 10
3.1 Delphy studier ........................................................................................................................... 10
3.2 Metodens anpassning till arbetets förutsättningar ................................................................ 11
3.3 Experterna ................................................................................................................................. 11
3.4 Etiska överväganden ................................................................................................................ 11
3.5 Ändringar under projektets genomförande ........................................................................... 12
4 Resultat ............................................................................................................................... 12
4.1 Sammanfattning av experternas svar ..................................................................................... 12
4.1.1 Essensen av svar på enskilda frågor ................................................................................................... 13
5 Svar på experternas kommentarer och förslagets reviderade version ............. 17
5.1 Kursspecifika svar och reviderade förslag till undervisningssekvenserna .......................... 17
5.1.1 Fysik 1 ............................................................................................................................................... 17
5.1.2 Fysik 2 ............................................................................................................................................... 19
6 Avslutande kommentarer ............................................................................................... 22
Referenser ............................................................................................................................. 23
Bilaga 1: Texten som skickades till experterna .......................................................... 27
Motivation bakom projektet: ...................................................................................................................... 27
Modern fysik i Fysik 3 ................................................................................................................................ 28
Fysik 1 ........................................................................................................................................................ 29
Fysik 2 ........................................................................................................................................................ 30
5
Bilaga 2. Kvantfysik i fenomen, som kan uppmärksammas i undervisningen av
(nästan) klassisk fysik av vågor. ..................................................................................... 33
Tittar man rätt, då är vågor partiklar också ............................................................................... 33
Fotonernas energi och rörelsemängd .......................................................................................................... 33
Stående vågor medföljer energikvantisering ............................................................................................... 34
Mätning som informationssamling................................................................................................ 35
Ljusets polarisation och elementära mätningar .......................................................................... 36
Kvalitativa iakttagelser ............................................................................................................................... 36
Fotonens polarisation och sannolikheter ..................................................................................................... 37
Tillståndsvektor och polarisationsmätning för två fotoner ......................................................................... 37
Bilaga 3. Skolverkets Ämnesplaner för fysik i GY2011 ............................................. 40
Ämne - Fysik ................................................................................................................................... 40
Ämnets syfte ............................................................................................................................................... 40
Kurser i ämnet ................................................................................................................................... 41
Fysik 1, 150 poäng........................................................................................................................... 41
Centralt innehåll.......................................................................................................................................... 41
Fysik 2, 100 poäng........................................................................................................................... 42
Centralt innehåll.......................................................................................................................................... 42
Fysik 3, 100 poäng........................................................................................................................... 43
Centralt innehåll.......................................................................................................................................... 43
Några av de fysikaliska termerna som används i arbetet ........................................ 45
6
Fysik utvecklas ständigt i ett samspel mellan teori och experiment, där hypoteser, teorier och modeller testas, omvärderas och förändras. Undervisningen ska därför behandla teoriers och modellers utveckling, begränsningar och giltighetsområden. Den ska … också bidra till att eleverna utvecklar förmåga att kritiskt värdera och skilja mellan påståenden som bygger på vetenskaplig respektive icke-vetenskaplig grund. (Från Skolverkets ämnesplaner för fysik, GY2011)
1 Inledning
I skolan separerades fysiken från kemi och biologi först på 1800-talet, nästan 200 år efter
Newtons Principia (Newton 1687)1. Principia särställde fysikens roll inom naturvetenskapen.
Sedan deras publicering har fysik varit den enda naturvetenskapliga disciplinen som har haft
ambition för fullständig kvantitativ förståelse av Naturens grundlagar bortom det
fenomenologiska. Fysikens utveckling under 17- och 1800-talen skapade grunder till modern
elektrodynamik och termodynamik. Början av 1900-talet vittnade fysikens nya frammarsch.
Relativistisk fysik sträckte sig bortom newtonska begränsningar i människans förståelse av
gravitation. Sist dock inte minst ledde utvecklingen av förståelse av elektromagnetisk
strålning på atomär nivå till kvantfysiken2.
Kvantfysiken omvandlade moderna kemins och i viss del även biologins teoretiska grunder
till fysikens nya gren, molekylär fysik. Försök att sammanfoga relativistisk fysik och
kvantfysik ledde till fördjupad förståelse av materiens elementära beståndsdelar. Fördjupad
insikt i termodynamik och statistisk fysik skapade ny förståelse av sociala (särskilt
ekonomiska) fenomen. En del av denna utveckling hittade sin väg till gymnasieläroböcker
redan på 1950-talet. Sedan dess har det inte hänt mycket med synen på modern fysik i svenska
skolböcker.
1.1 Bakgrund: skolan och modern fysik
I kursplanerna räknas relativistisk fysik fortvarande som modern fysik trots att den snarare
tillhör fysikens klassiska del. Kvantfysikens tyngdpunkt ligger idag som för 50 år sedan i dess
1 För en mer detaljerad redovisning av skolfysikens utveckling se t.ex. Lundeteg, 2007 2 Fysikens historia redovisas i t.ex. Heilbron, 2005. På internet finns det en omfattande artikel i Wikipedia, se Wiki,
2010
7
förmåga att förklara egenskaper av materiens aggregationstillstånd och stimulera till
utvecklingen av modern materialteknologi. Materiens fysik å ena sidan och partikel fysik å
den andra sidan är mycket viktiga delar av dagens vetenskap. Det riktigt moderna, och för
Naturens förståelse fundamentala, ligger däremot i kvantfysikens grunder. Grunderna saknar
dock någon märkvärdig betoning i kursplanerna, inkl. GY2011.
Grunderna är mycket exotiska. De ifrågasätter den intuitivt tilltalande lokalt realistiska synen
på relation mellan observation (mätning) och ”verklighet”. Synen på denna relation hörde
traditionellt till filosofins gren ontologi. Under 1900-talets senare del flyttades de ontologiska
frågorna långt in i experimentella fysikens domän3. Det visade sig att kvantfysikens lagar med
alla dess konsekvenser beskriver Naturen bättre än någon annan modell av verkligheten.
Denna insikt tvingade människor att bl.a. ge upp den klassiska tron om Naturens realism och
lokalitet och ledde till utvecklingen av en ny fysikgren, informationsfysik. På tillämpningens
sida öppnade insikten nya banor för informationsöverföring och omarbetning4.
Utveckling av informationsfysiken är bara ett exempel på hur dagens vardagliga teknologi blir
allt mer beroende av insikter i Naturens fundamentala lagar, där kvantfysikens grunder har en
tydlig särställning. Om samhället inte skall förlora kapaciteten för demokratisk insikt i
teknologins utveckling bör en relativt stor del av framtidens vuxna population vara medvetna
om graden av mänsklighetens insikt i Naturens grundläggande principer. Redan det gör att det
är värd att analysera ämnesplaner med målsättning att hitta möjliga öppningar för
kvantfysikens grunder på tidiga stadier av undervisningen. Det kan vara lika viktigt att i
framtiden inom fysikämnet undervisa om Bells olikheter och informationsfysiken som att
undervisa om kvarkar, big bang eller andra grenar av det, som traditionellt kallas för modern
fysik. I de nya ämnesplanerna GY2011 för fysik (Skolverket, fysik 2010) står:
I undervisningen ska aktuell forskning och elevernas upplevelser, nyfikenhet
och kreativitet tas tillvara. Undervisningen ska också bidra till att eleverna, från
en naturvetenskaplig utgångspunkt, kan delta i samhällsdebatten och diskutera
etiska frågor och ställningstaganden.
1.2 Arbetets syfte och målsättning
Frågan är om det finns utrymme för att beröra kvantfysikens grunder i gymnasiefysiken. I
detta arbete skall jag testa tesen att utrymmen finns redan i de lägre kurserna (Fysik 1 och 2),
särskilt om man i enighet med Skolverkets styrdokument presenterar fysiken som en levande
snarare än sluten kunskap. Det spännande med en sådan inställning är att den tillåter läraren
att belysa naturvetenskapens obesvarade frågor redan i den första gymnasiekursen i fysik.
3 Problemet upptäcktes av Einstein, Podolski och Rosen (EPR, 1935) på 1930-talet. Fram till 1970 omformulerades
frågan om alla mätningsresultat återspeglar verklighetens egenskaper som existerar före (oberoende av) mätningen till
en fråga som kan i princip avgöras av experiment (Bell 1964, CHSH 1969, se även Bell 1987). Samling av
experimentellt bevismaterial i stöd av kvantfysikens syn på verkligheten började i 1980-talet (Aspect 1981-2).
4 För en övergripande bild av utvecklingen på respektive områden, se t.ex. Sergienko, 2009 och Los Alamos
laboratoriets Quantum computation roadmap (Hughes, 2009).
8
Arbetets syfte är att undersöka hur kvantfysikens grunder skulle kunna introduceras och
anpassas på gymnasieskolan, för både elever som endast läser Fysik och 2, och elever som
också läser Fysik 3.
Projektets mål är att i detta avseende föreslå genomförbara undervisningssekvenser, som
inleder eleven till kvantfysikens grunder inom ramarna för ämnesplanerna i Fysik 1 och 2.
Ambitionen är att undervisningssekvenserna blir väl förankrade i ämnesplanerna och
verkligheten i gymnasieskolan och samtidigt inte förbigår den väsentliga fysiken.
2 Kvantfysikens grunder i skolundervisningen
Olika aspekter av kvantfysiken har funnits i gymnasieskolans ämnesplaner sedan länge. Som
regel handlar gymnasieskolans kvantfysik om fotoelektrisk effekt, fotonens rörelsemängd, De
Broglies hypotes, Bohr-Ruthefords modell och möjligen några tillämpningar, t.ex. i
strålningsfysiken. Bortsett från tillämpningar inom strålningsfysik kräver de gällande
kursplanerna för Fysik B (Skolverket, fysik 2000) inte mer än att eleven skall ha kunskap om
atomers struktur, samband mellan energinivåer och atomspektra samt ha kännedom om
fotonbegreppet. Även den internationella didaktiska forskningen tycks mest belysa
atomfysiken när den behandlar kvantfysik på gymnasienivå (se, t.ex. Petri 1998).
Kvantfysikens fysikaliska grunder i gymnasieskolan är däremot ett mindre utforskat ämne. De
flesta träffarna, som en sökning på kvantfysik i PERs (Physics education research) hemsidor
ger, handlar om avancerad universitetsnivå (upper undergraduate). På lägre nivåer finns det i
första hand referenser till modern fysik på universitetsgrundkurser. Kvantfysiken på
gymnasienivå hör där till undantag snarare än regel.
Modern fysik på universitets grundkurser handlar huvudsakligen om kvantfysikens
elementära begrepp och tillämpningar snarare än om ämnets fysikaliska grunder. Möjligen
undersöks det frågor om kvantmekanikens interpretation, vilket är en filosofisk snarare än en
vetenskaplig fråga (se, t.ex. Baily 2009). Experimentella försök att undervisa kvantfysikaliska
idéer till icke naturvetare på universitetsnivå, som Intuitive quantum physics (Morgan 2011)
går inte mycket längre till än att belysa fotonbegrepp. Modern Physics Project (Meijer, 2005),
konstruerat för gymnasiet, går med framgång något längre, men även det slutar utan att beröra
de viktiga ontologiska frågorna. Med all detta som utgångspunkt kan man lätt betrakta
kvantfysikens grunder som ett alltför avancerat ämne för att det skulle kunna diskuteras i
gymnasieskolan.
Å andra sida har det under åren publicerats mer eller mindre populära böcker om
kvantfysikaliska fenomen. Feynmans föreläsningar (Feynman 1965) från 1960-talet är en
klassiker på universitets grundnivå. John Gribbins icke matematiska presentation av
kvantfysiken från 1980-talet (Gribbin, 1984) är redan lämplig för gymnasieelever. Quantum
physics, illusion or reality av Alister Mc Rae (Mc Rae 1986) ligger dels på en relativt
elementär nivå och utgår dessutom från optiska fenomen, vilket kan vara särskilt passande för
gymnasiet.
Försök att popularisera kvantfysiken åtminstone bland den allmänbildade delen av samhället
fortsätter under 2000-talet, dels med Internets projekt som Intuitiv quantum physics
9
(Wittmann 2010) och dels med böcker som How to Teach Physics to Your Dog av Chad Orzel
(Orzel, 2010). Det senare är inte bara lättillgänglig utan presenterar också kvantfysikens
grunder från 2000-talets moderna perspektiv.
Det moderna perspektivet och försök att avdramatisera kvantfysikens grunder på
utbildningens tidiga stadium har trots det inte varit särskilt framgångsrik i den ortodoxa
undervisningen. Det finns starka indikationer på att den klassiska fysikens realistiska
perspektiv på elevens/studentens epistemologiska ramar dominerar långt in i
universitetsstudier i fysik (Bailey 2008, se även Olsen 2002, Niedderer 1990, Fischler 1992a,
b, Mashhadi 1995, Mashhadi 1996a, b, Johnston 1998, Petri 1998, Fletcher 1999, Ireson
2000). Studierna täcker ett brett spektrum av länder och studerande på både universitets- och
gymnasienivå med varierande undervisningsmetoder.
Att så är fallet kan åtminstone delvis bero på valet av undervisningsmaterial för
elevens/studentens tidiga möten med kvantfysikaliska fenomen. Svenska gymnasieläroböcker
i fysik t.ex. så gott som undviker kvantfysikens grunder. Moderna fysikens tyngdpunkt ligger
istället på tillämpningar och (i boken) osammanhängande modeller som våg-partikel dualitet
och en semiklassisk Bohr-Ruthefordsmodell för atomära energier5. Kopplingen mellan det ena
och det andra är svårbegriplig och ingen av läroböckerna nämner kvantfysiken i ett annat
sammanhang än en samling av beräkningsalgoritmer. Svenska läroböcker är i denna avseende
inte unika. Lärarstudenter i flera länder använder Paul G. Hewitts Conceptual physics (Hewitt,
1999) som sin viktigaste lärobok i fysik. Bokens behandling av kvantfysiken (kap. 38) slutar
utan att ens nämna kvantfysikens ontologiska frågor om realism och lokalitet. Sådana frågor
behövs för att breda elevers epistemologiska ramar. Optimering av formativa
bedömningsmoment, som i Gunel, 2006 kan möjligen hjälpa något i detta syfte6. Att hoppas
på någon dramatisk ändring av läget utan anpassning av undervissningsinnehållet kan dock bli
orealistiskt.
I den didaktiska litteraturen framfördes argument för inledning av moderna grunder till
kvantfysiken i gymnasieskolan redan på 1990-talet (Niedderer 1996, Pospiech 1999, se även
Pospiech 2003). Argumenten för förnyelse av kvantfysiken på grundnivå är inte nya, men de
är inte okontroversiella heller, även idag. Undersökningen av McKagan (McKagan 2010)
tyder på att det inte ens på universitet finns någon bredare överenskommelse om innehållet i
inledande kurser i modern fysik. Trots det finns det djärva exempel av inledning av
kvantfysiken till gymnasieskolan (se, t.ex. Fanaro 20097).
5 Se, t.ex. Bergström 2005, ss. 268 ff., Jakobsson 2005, kap. 6, Ekstig, 1997, ss. 163 ff. 6 I artikeln undersöks hur lärarens krav på olika former av redovisningsarbete (formativ) påverkar elevernas resultat
på summativa prov designade för att testa elevens epistemologiska ramar. Resultaten tyder på en synlig korrelation
mellan redovisningsformer och provresultat. Med andra ord kan det löna sig att optimera redovisningsformer för
bättre förståelse av kvantfysikaliska begrepp.
7 Fanaro testade möjligheten att inleda kvantfysiken på gymnasienivå genom Feynmans trajektorieintegraler.
10
3 Arbetsmetod och arbetets upplägg
För att möjligen närma sig optimala lösningar i situationer där ingen bredare
överenskommelse finns i förhand, som i frågan om kvantfysiken på gymnasienivå, har man
sedan 1940-talet med framgång använt sig av Delphy studier (se nedan). Därför var det
naturligt att söka framgångsrika ingångar till kvantfysiken på gymnasiet genom en Delphy
studie. Nackdelen med sådana studier är att i sin klassiska form tar de betydligt mer tid än
begränsningar av ett examensarbete tillåter. Därför anpassades metoden till projektets
förutsättningar.
3.1 Delphy studier8
Delphimetoden är ett forskningsverktyg inom socialvetenskapen. Enligt definitionen utvecklad i Delbecq, 1975, s.10, är Delphy en metod för systematisk anhållan och samling av opinioner på en särskild frågeställning genom en mängd av sekventiella frågeformulär med inlagd sammanfattande information om och återkoppling till uppfattningarna baserade på tidigare respons (egen översättning). Metoden utvecklades under 1950-talet som ett redskap för att förutse militära prioriteringar. Dess ursprungliga syfte var att optimera det kollektiva beslutet genom en process, som skulle leda till överenskommelse, dock utan personliga diskussioner mellan beslutsfattarna. Med det sistnämnda hoppades man undvika emotionella påtryckningar inom diskussionspanelen, vilket i sin tur skulle leda till mer rationella beslut. Metodens karakteristiska drag är:
1. Anonym växelverkan inom diskussionsgruppen 2. Diskussion (styrd av den undersökande forskaren) genom flera omgångar av frågor
och svar/respons 3. Återkoppling i form av statistisk framställning av olika respons från gruppens
medlemmar När arbetsproblemet är definierat, börjar en Delphyundersökning med ett urval av individer, som skall ingå i expertpanelen. När ett förbestämt antal av tillfrågade experter9 har deklarerat viljan att vara med i panelen, kan forskaren använda flera iterationer av successiva omgångar av frågeformulär för att samla data. Ett typiskt frågeformulär i undersökningens första omgång använder sig av ett öppet format för att framhäva individuella synvinklar och opinioner på problematiken i fråga och denna kan likställas med en anonym omgång av brain storming. När svaren är samlade, sammanfattar forskaren panelens åsikter och förbereder frågeformuläret för omgång två. Vanligtvis ber forskaren då experterna att rangordna och/eller på ett annat sätt ge relativ bedömning av de lösningarna som framgick från svarens första omgång. Syftet med omgångarna som följer
8 Kapitlet baseras huvudsakligen på (Delphi 2010) och på (Murray Jr 1995)
9Enligt (Cochran, 1983) engagerar en typisk Delphyundersökning minimum 10 externa experter och närmare 30 väl
utvalda experter kan behövas för att skapa kreativa och trovärdiga resultat (Murry and Hammons, 1995).
11
är att ge återkoppling till svaren i den tidigare omgången och styra diskussionen mot en acceptabel nivå av samtycke. När denna nås avslutas undersökningen.
3.2 Metodens anpassning till arbetets förutsättningar
På grund av begränsade resurser avslutades experternas inblandning i detta arbete efter undersökningens första omgång. Moderatorns roll var därefter att sammanfatta och bedöma svaren samt föreslå en acceptabel lösning baserad på detta underlag själv. Projektets begränsningar tvingade även begränsning av antal medverkade experter till c:a 10. För att göra den förkortade processen meningsfull börjades det med ett nästan färdigt förslag (remiss), som experterna sedan kommenterade och föreslog ändringar och möjliga förbättringar till. Med experternas svar i form av kommentarer och förslag i hand presenterades en förbättrad lösning till problemet.
3.3 Experterna
För att nå målet på ett tillfredställande sätt kontaktades 21 tänkta experter och bads att
kommentera utkastet i Delphystudiers anda. Gruppen innehäll seniora yrkesfysiker på svenska
universitet (docenter och professorer) kända för sina utmärkta insatser i undervisning,
fysikdidaktiker verksamma på svenska universitet samt gymnasielärare i fysik. Urvalet av de
tänkta experterna gjordes i samråd med handledaren. Målsättningen var att ha ett brett
spektrum av åsikter: från lärare till universitetsfysiker och experter i kvantfysikens grunder.
De tänkta experterna kontaktades med ett kort brev via e-post. Till brevet bifogades en fil med
projektets beskrivning, förslag till lösningen av projektets problemställning samt konkreta
frågor att besvara10
. Hoppet var att genom experternas kommentarer och svar på de konkreta
frågorna få idéer till förbättring av det ursprungliga förslaget och formulering av praktiskt
genomförbara undervisningssekvenser för inledning av kvantfysikens grunder inom
ämnesplaner för Fysik 1 och Fysik 2 enligt GY2011.
3.4 Etiska överväganden
Projektets genomförande organiserades för att i högsta möjliga grad uppfylla
Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning,
(Vetenskapsrådet, 1990). För det mesta följdes principerna som ett måste för projektets
genomförande. För att kunna ge meningsfulla svar på frågor behövde experterna ha
information om bl. a. projektets syfte, dess förutsättningar och planer för resultatets
användning. Ingen av de tillfrågade personerna var i någon mening i beroendeställning till
arbetets författare eller hans handledare. Detta tillsammans med information om projektets
10 Brevets och filens innehåll följer arbetets huvudtext som Bilaga 1
12
förutsättningar (bl.a. inga planer för att använda arbete i något annat syfte än det
vetenskapliga) garanterade att experterna medverkade i projektet frivilligt utan att göra ngt
anspråk på ev. ersättning.
Forskningsetiska principer inkluderar även konfidentialitetskravet. Kravet säger att
deltagarnas identitet inte får avslöjas till utomstående samt att ev. uppgifter om identiteterna
måste förvaras oåtkomliga för obehöriga. Att experternas identitet inte är offentlig under
studiens gång hör Delphymetodens natur. Det krävdes dock ett visst övervägande innan det
bestämdes att inte avslöja de medverkande experternas namn i denna rapport.
Konfidentialitetskravet är särskilt viktigt när de medverkade personerna deltar i ett projekt
som objekt av undersökningen. I en Delphystudie är experternas roll annorlunda. Experterna
bidrar aktivt till slutsatserna, vilket kan närma expertens roll till medförfattaren snarare än till
studieobjektet. I en förkortad studie som denna fanns dock inget utrymme för att konsultera
slutsatserna med experterna i en ev. andra omgång av förfrågningar. Därför är slutsatserna
uteslutande författarens egna. Bidragen från olika experter var även olika omfattande och
uppenbarligen olika genomtänkta. Med detta skulle ev. avvikelser från konfidentialiteten
kräva särbehandling av vissa experter, vilket motsäger sig grundidéen av Delphystudier.
Därför vägde konfidentialitetskravet tyngre och inga av experternas identiteter avslöjades i
rapporten, trots att detta medförde att experternas bidrag inte fick sin rätta erkännande på
individplanet.
3.5 Ändringar under projektets genomförande
Materialet till experterna skapades med Skolverkets förslag till ämnesplaner, som var på
remiss i augusti 2010. I november 2010 fastställdes ämnesplaner för fysik enligt GY2011. De
slutgiltiga planerna skiljer sig i flera punkter från dokumentet, som fanns på remiss. En stor
del av ändringarna rör modern fysik. Det reviderade förslaget, som presenteras i detta arbete
tar därför hänsyn inte bara till experternas kommentarer men även till förändringar till
ämnesplanerna.
4 Resultat
Av de dryg tjugo skriftligt tillfrågade experterna svarade tre inom tre veckor och ytterliggare
nio efter påminnelse därefter. Av de som svarade var 4 undervisande yrkesfysiker på
universitet, 5 var fysikdidaktiker verksamma på universitet och 3 var aktiva gymnasielärare.
Svaren är olika omfattande och det är tydligt att de är olika genomtänkta: från omfattande
referat, som väger olika möjligheter och risker med projektet och ger förslag till riskernas
minimering till korta brev med så gott som ja/nej svar på frågor i brevet.
4.1 Sammanfattning av experternas svar
13
Trots skillnader i formulering och omfattning av experternas svar, tycktes de flesta stödja
försök att introducera kvantfysikaliska idéer till eleven på ett tidigt stadium. Samtidigt
påpekas det risker med projektet. Särskilt fruktar experterna att stor del av materialet inte blir
lämpligt för gymnasieskolan. Experternas svar på frågor i brevet var vanligtvist inbakade i
längre texter. Svarens centrala aspekter sammanfattas i underkapitel som följer. Citat skrivs i
kursiv.
4.1.1 Essensen av svar på enskilda frågor
Vad anser du kan vara fördelen med projektets eventuella implementering? 1. Istället för kvantfysiken efterfrågar (klassiska?) mikroskopiska modeller av materiens
olika aggregationstillstånd 2. Mkt intressant projekt 3. Finner ideerna i förslaget mycket tilltalande …, speciellt som det tydligen är så att inte alla
elever kommer att läsa Fysik 3. … Fördelarna med projektet ligger i öppen dag, speciellt som de tänkta projekt- redovisningarna om elektromagnetisk strålning i kommunikation och detektering bör kunna ge eleverna en aning om den konkreta betydelsen av de föregående momenten. En god grund bör ha lagts för Fysik 3, samtidigt som de elever som … avslutar sina fysikstudier efter Fysik 2 därmed har nått fram till en intressant “grand finale”.
4. Motsäger sig något nytt på strålningsfysikens ev. bekostnad. 5. Lite mer kvantfysik och jag tappar de flesta. 6. Det är viktigt att ha kvantfysik i gymnasiet. 7. Projektet kan ge en struktur till material som ger grunder inför kursen Fysik 3. 8. Fördelar (och en del nackdelar): Det är naturligtvis en fördel om fysik inte framstår som
något helt dött (i skolan) eller bara ett område för dyra experiment och spekulativa teorier som sägs innebära att ’’läroböckerna måste skrivas om’’ (i massmedia), och jag ser en klar fördel att öppna upp för problematisering av fotonbegreppet och egenskapsbegreppet. Men den potentiella nackdelen är att det minskar utrymmet för annat. Vad vill vi att eleverna ska ha med sig från gymnasiet? Om strålning i medicin och teknik tar för mycket plats i Fysik 1 beror på vad man tolkar in i det. Ämnet passar bra på gymnasiet, medan snärjelse o dy passar bättre senare. En fördel med ditt scenario är att det illustrerar det kvantmekaniska med en förhållandevis enkel frihetsgrad, polarisationen, i stället för läge-rörelsemängd. Det gör att frågor om ’’egenskaper’’ och ’’tillstånd’’ kan ställas tydligare. En möjlig nackdel är att det är en egenskap som är obekant och måste introduceras i sig, och vad jag kan se finns den inte ens nämnd i ämnesplanen. Det kan lätt bli så att det hela ser ut som något som är separat från atomer, energinivåer etc, snarare än förstärker det.
9. Å ena sidan berömmer strävan att få elever möta kvantfysik på ett så tidigt stadium som möjligt. Å andra sidan fruktar att det kan bidra till fragmentering av fysikämnet (lite av allt) vilket gör att eleverna inte utvecklar känslan för vad fysikvetenskapen egentligen går ut på (att förstå samband mellan olika fenomen och förklara så mycket som möjligt ur ett litet antal grundantaganden eller principer).
10. Ser nyttan för Fy3 men inte för Fy1 och 2. Istället för aktuell forskning i ämnesplanerna betonar elevernas upplevelser, nyfikenhet och kreativitet samt att få eleverna att utifrån en naturvetenskaplig utgångspunkt delta i samhällsdebatten.
11. Gillar den övergripande frågan i Fysik 1: Hur långt gäller lagarna baserade på 1600-talets
mätningsnoggrannhet? Inslaget om att ljuset hastighet är samma för alla observatörer
14
känns bra att ta upp. Däremot är tveksam till att ta upp bekymren med
svartkroppsstrålning, fast det beror ju på detaljer av den ev. implementeringen. 12. … det är lämpligt att försöka avdramatisera inledningen till kvantfysiken, genom att
försöka få in kvantfysikens tankegångar redan i de tidigare fysikkurserna. Uttrycker dock
oro att strålningsfysiken kan förlora sin ställning vid projektets implementering, vilket
anses som nackdel.
Sammanfattningsviss kan man konstatera att förslagets värde bedöms olika av olika experter:
från bedömningen att förslaget är värdefull bara för de eleverna som fortsätter till fy3 till
bedömningen att det största värdet ligger i närmande av kvantfysikens grunder till just de
eleverna som INTE fortsätter till fy3. Experterna samstämmer dock i stor grad att det är till
fördel för eleven att möta aspekter av kvantfysiken tidigt. Å andra sida uttrycker de fruktan att
materialet, som projektet vill ha med i undervisningen, kan överbelasta eleverna eller ta tid
från annat, som är lika viktigt eller även viktigare. Med detta som utgångspunkt bör ett av
målen med förslagets revidering i dess slutversion vara att minimera stoffet som inte nämns
direkt i de fastställda ämnesplanerna.
Experter 4, 8 och 12 uttrycker även en viss oro att projektets implementering kan leda till
negligeringen av kapitel strålningsfysik. Experterna bedömer att kapitlet är en viktig del av
skolfysiken och bör behålla sin ställning. Denna oro skall naturligtviss tas hänsyn till i det
reviderade förslaget.
Hur ser du på undervisningssekvensernas innehåll? Ange: 1. Förslag till ev. justeringar av innehållet eller dess placering i
fysikkurserna 2. Dina ev. åsikter om i vilken grad undervisningssekvenserna
överensstämmer med Skolverkets kursplaner för GY2011
1. Förkastar historiska referenser, vill ha modern fysik rakt genom. 2. Fruktar att propedeutiken av kvantfysikens grunder är till nytta bara för elever, som går vidare
till Fy3 och föredrar flytta allt kvantfysik till Fy3.
3. Betr. Fy1 anser förslaget oproblematiskt. Betr. Fy2 fruktar att stråloptiken, och de
klassiska aspekterna av elektromagnetismen riskerar att komma bort med konsekvensen
att diskussionen av ljusets exotiska egenskaper blir för omfattande. Föreslår att avstå
från Mach-Zehnder interferometern och istället betona mobiltelefoni och bredband
något mer, på just det sätt som proponeras i förslaget. Finner att det moment som
behandlar polarisationstillstånd för två fotoner och CHSH (Bell-) olikheten mycket väl
kan platsa här, och kan fungera som just den ögonöppnare (även för elever som inte
avser att läsa Fysik 3) som den avses att vara. 4. Tycker inte om tillägg på bekostnad av strålningsfysiken, som är viktig för samhällsdebatten. 5. --- 6. Vill justera målsättningen från förberedelse för kurs 3 till presentation av en
sammanhängande bild av kvantfysiken för elever, som slutar fysikundervisning efter Fy2. Fruktar att en djupare diskussion kan kräva allt för mycket abstrakt material, som sannolikhetstolkningen eller diskussionen vad en mätning är. Våg - partikel dualismen kan då försvinna som en paradox, men det kräver en hel del abstrakt tänkande och att man ser fysiken som en konstruerad modell för att beskriva naturen
7. Inga kommentarer
15
8. Betr. Fysik 1: så borde det göras. … Sedan varnar experten för våg - partikel dualism (ingen våglära i ämnesplanerna). Möjligen koncentrera på energi kvantiseringen (Lättare att begripa). Även ”exotiska fenomen” är riskabla så länge eleven inte har några förväntningar hur det borde vara. Föreslår att illustrera poängen att modern fundamental fysik inte bara handlar om stora energier, … med sådant som negativt brytningsindex eller graphen. Betr. Fysik 2, finner experten den föreslagna sekvensen intressant, men bedömer att antalet gymnasielärare som kan hantera den är mycket begränsad (och jag misstänker att det är färre universitetslärare än man skulle önska som skulle fixa den). Som förtjänst med förslaget framförs ’’foton som stående våg’’ (bilder av foton som stående våg och foton i fotoelektrisk effekt kan motverka alltför kategorisk tolkningar av begreppet), men påpekar att ljusets polarisation inte nämns i ämnesplanen. Finner även möjliga problem med avsnittet ’’Fotonens utbredning genom en dubbelbrytande kristall’’ och bedömer att M-Z-interferometer, sannolikhetsamplituder och 2-fotontillstånd är att gå lite för långt i Fysik 2. Som alternativ föreslår problematiseringen av ’’egenskapsbegrepp’’ och Bells olikhet à la Mermin. Påpekar att de flesta punkterna under ’’kort projekt’’ inte verkar höra hemma under rubriken ’’ljusets exotiska egenskaper’’ (ultraljud är inte ens ljus).
9. Anser att en del av de områden som nämns för Fysik 2 med fördel kan flyttas antingen till Fy3 eller till universitetet. Det gäller särskilt vissa tekniska tillämpningar (som "cavity quantum electrodynamics") samt svårare teoretiska områden (som snärjelse och kvantkryptering). Tror dock att det är en mycket bra idé att lägga tonvikt på fotoner i Fysik 2, som föreslaget. Samma gäller den historiska bakgrunden till kvantfysiken som föreslås i Fysik 1.
10. Finner presentationen av innehållet och dess placering genomtänkt och att det kommer in på ett naturligt sätt. Anser att förslagen till undervisningssekvenser på intet sätt stör innehållet i kursplanerna, även om sekvenserna tar tid från mer traditionella (ordinarie) moment.
11. Gillar den övergripande frågan i Fysik 1: Hur långt gäller lagarna baserade på 1600-talets
mätningsnoggrannhet? Särskilt rekommenderar att ta upp inslaget att ljuset hastighet är
samma för alla observatörer. Är dock tveksam till att ta upp bekymren med
svartkroppsstrålning (utfallet kan bero på detaljer). Vill inte uttala sig om
undervisningstiden eftersom har inte arbetat som fysiklärare. Bedömer att "fotonens
utbredning genom en dubbelbrytande kristall", snärjelse och Bells olikhet kan passa bättre
i Fysik 3 med tanke på att man då endast har de mest intresserade eleverna kvar.
12. Föreslår att inledning av olika spår i fysiken kan göra kursen mer flexibel och därför mer
tilltagande för fler elever.
Sammanfattningsviss presenterar experterna starka argument för att angripa modern fysik som
i det ursprungliga förslaget i Fysik1, så länge det inte är på bekostnad av strålningsfysiken och
att man på något sätt hanterar frånvaron av vågrörelseläran i ämnesplaner för Fysik 1.
Beträffande Fysik 2 föreslåss det begränsning av ambitioner med olika förslag på det som
skall behållas. Även tolkningen av förslagets värde för olika elever varierar (se även punkten
om projektets för- och nackdelar). Experten 12 föreslår att man möjligen kan tillåta olika spår
för elever med olika eftergymnasiala planer.
Vad anser du om projektets genomförbarhet: 1. Är sekvensernas svarighetsgrad lämplig för gymnasieskolan? 2. Är allokering av undervisningstiden till undervisningssekvenserna
lämplig?
1. Tar inte upp frågan
16
2. Fruktar att projektet kan bli svårt att genomföra i de flesta klasserna. Möjligen bör de
mer efterfrågade skolorna kunna genomföra projektet med framgång.
3. Tar inte upp frågan.
4. Tar inte upp frågan.
5. Med sin erfarenhet som grundskolelärare fruktar att projektets ambitioner kan missa
allt för många elever.
6. Tycker att planen är väl avancerad och föreslår möjliga förenklingar. Tror att
inledning av sammanflätade polarisationstillstånd för två fotoner kräver betydligt mer
än de förslagna två timmarna. Känns generellt skeptisk mot projektets
genomförbarhet.
7. Anser att projektet har rätt svårighetsgrad och att det lämpar sig för gymnasieskolan.
Allokering av undervisningstiden ser rimlig ut.
8. Tycks inte ha några invändningar mot Fysik 1-delen av projektet. Bedömer dock att
Fysik 2-del kräver allt för djupa ämneskunskaper från läraren för att bli genomförbart i
de flesta skolorna. Även om man inte behöver tveka om att läraren förstår det så väl
som det låter sig förstås, känner sig experten skeptisk till att det skulle fungera för
majoriteten för eleverna. Dels är det föreslagna materialet svårt och dels har eleverna
för få fasta punkter att ’’hänga upp det i’’. Det påpekas även att skillnader mellan
ämnesplanens utkast och slutversion gör det nödvändigt att vidare justera det
ursprungliga förslaget. Som möjlighet föreslås det att lägga en del av det tänkta
materialet i Fysik 3, eller möjligen i Naturvetenskaplig fördjupning. 9. Inser att förslagets svarighetsgrad (bert. Fy2) gör att man med fördel kan spara en del av
de områden du nämner, antingen till Fysik 3 eller rent av till universitetet (t.ex. vissa tekniska tillämpningar som "cavity quantum electrodynamics" eller svårare teoretiska områden som snärjelse och kvantkryptering). Starkt tvivlar på de flesta gymnasielärarnas kompetens att undervisa om kvantfysikens mer svårgripbara sidor. Bättre då att det inte görs alls än att det görs dåligt.
10. Expertens kommentar tycks efterfråga stor grad av försiktigheten beträffande uppfattningen om projektets genomförbarhet: ”fysiken” upplevs som ett mycket arbetskrävande ämne av gymnasieeleverna. Den varnar även för en oönskad möjlighet att inom projektet försöka sudda gränserna mellan gymnasie- och universitetsnivån av undervisningen och göra gymnasieundervisning alltför svår för eleverna. Kommentaren påminner även om erfarenheten att man alltid tenderar att tilldela för lite tid och utrycker rädslan att detta kan gälla här också.
11. Tar inte upp frågan öppet, men uttrycker indirekt en viss grad av pessimism: Det
verkar som om du är mer optimistisk än mig när det gäller förväntningar på vad
eleverna klarar av.
12. Tror att projektet är överoptimistiskt beträffande allokering av tiden för de olika
momenten, som tas upp.
De experterna som tog upp frågan tycks vara eniga om att projektets genomförande, särskilt
dess planer för Fysik 2, kan blir svåra att genomföra i dagens gymnasieskola. För att motverka
detta, föreslåss det justeringar i olika punkter. Kommentarernas gemensamma drag är att
flytta en del av det ursprungligt föreslagna materialet för Fysik 2 till Fysik 3,
Naturvetenskaplig fördjupning, eller rent av till universitet.
17
5 Svar på experternas kommentarer och förslagets
reviderade version
Det gemensamma draget i experternas ställning till projektet visar att en tidig exponering av
elever till kvantfysikens grunder i princip är önskvärd. Å andra sida uttrycks det oro att vid ett
försök att verkställa en sådan exponering bär man en stor risk att detta sker på bekostnad av
fysikens mer klassiska grenar, vilket inte är önskvärt. Experternas samlade erfarenhet tyder
även på att projektets ursprungliga förslag kan bli allt för optimistiskt beträffande
tidsallokering för materialets olika moment, särskilt det som tas upp i samband med Fysik 2.
Det fanns även röster som sade att en del av det föreslagna materialet inte alls lämpar sig på
gymnasiet. Oron uttrycktes dels beträffande elevernas kapacitet att finna mening i
kvantfysiken bortom några enkla tillämpningar, dels beträffande lärarnas förmåga att
undervisa saker som de inte förstår sig på.
Med största sannolikhet finns det ett starkt samband mellan elevens förmåga att finna mening
i det studerade materialet och lärarens förståelse av materialet. När läraren inte har mer än en
ytlig insikt i stoffet, som hon eller han undervisar i, då kan man inte förvänta sig att en typisk
elev slutar med djupa och meningsfulla kunskaper. Frågan om vem som skall ha rätt att
undervisa fysik och på vilken nivå ligger utanför ramar av detta arbete. Med projekt som
Asikainen 2005 och Asikainen 2009 och böcker som Grunberg 2009 kan man hoppas att
gymnasielärarnas förståelse av kvantfysik utvecklas i rätt riktning. Arbetet utgår ifrån
antagandet att lärarens insikt i det undervisade materialet och dess placering i människans
intellektuella arv räcker till att leda och inte missleda eleven. Frågan om att inte överbelasta
elever är dock genuin. I förslagets reviderade version tas denna fråga upp genom en noggrann
gallring av materialet valt för undervisningen och borttagning av allt som inte är absolut
nödvändigt för projektets genomförande.
Ursprungligen var projektets centrala mål att förbereda en stark grund för kvantfysiken i Fysik
3. Några experter påpekade dock att inledning till kvantfysikens grunder är av särskilt värde
för de eleverna som avslutar sin gymnasiefysik i Fysik2. Förslagets reviderade version skall
beakta denna synpunkt.
Experter 4, 8 och 12 uttrycker även en viss oro att projektets implementering i Fysik 1 kan
leda till negligeringen av kapitel strålningsfysik som de anser är en viktig del av skolfysiken.
Experternas argument var här övertygande. Ett av målen med förslagets revision blir därför att
inte ge något upphov till den uttryckta oron.
5.1 Kursspecifika svar och reviderade förslag till
undervisningssekvenserna
5.1.1 Fysik 1
Beträffande modern fysik sammanfaller de fastställda kursplanerna med utkastet från augusti
2010. Experterna visade stöd för utkastets behandling av modern fysik under rubriken Rörelse
18
och krafter. Stor del av denna del av förslag från brevet till experterna kopieras därför hit.
Samtidigt revideras utkastets ställning till rubriken Strålning inom medicin och teknik och
rubriken integreras med resten och förslaget. I sin slutversion består förslaget till
undervisningssekvenserna av tre punkter (rubriker) samlade i underkapitlets avslutning.
Punkterna 1 – 3 tillsammans med sina underrubriker bör ge en sammanhängande
undervisningssekvens på 26-30 timmar kopplad till postnewtonsk fysik. Den kan placeras
som kursens sista del och användas även till repetition och fördjupning av energibegreppet.
Sekvensen kan med fördel inledas med en övergripande lektion som innehåller historisk
inledning till modern fysik. Ett viktigt syfte med inledningen kan då vara att bidra till
kursmålen som samlas under gemensam titel: Fysikens karaktär, arbetssätt och matematiska
metoder genom att göra eleven medveten om att:
Nya experiment och nya insikter (t.ex. utveckling av termodynamik, statistisk fysik
och elektrodynamik) tvingade människor att tänka i nya banor och söka nya
grundprinciper för att kunna få grepp på de nya experimentella resultaten.
Födelse av nya teorier sällan betyder att man förkastar de gamla. Med andra ord gäller
det att eleven inte får intryck att fysikens idéer utvecklas från fel till rätt, som expert 8
formulerade det. Snarare handlar det om att kunna placera den gamla beprövade
kunskapen i de nya ramarna. Det gamla skall kunna härledas från det nya som ett
gränsfall giltig inom ett begränsat område av experimentella situationer eller inom
ramar av begränsad mättningsnoggrannhet.
Punkterna 1c, 2 och 3 hör idag till standarden i inledningen till mikrofysik. Det mindre
ortodoxa som föreslåss här är strävan att de angripas åtminstone delvis som påbyggnad på
stoffet i punkt 1b. För att uppfylla målen Orientering om elektromagnetisk strålning och ljusets partikelegenskaper blir eleven tvungen att lära sig något om vågor och ljusets duala identitet. Med detta som grund kan man försöka koppla atomens struktur till möjligheten att materiens andra beståndsdelar kan visa liknande dualitet. Ev. kan information om CHSH olikheten under 1d då fungera som ögonöppnare för fysikens angrepp på djupt filosofiska frågor.
Slutförslag till undervisningssekvenser för modern fysik i kursen Fysik 1
1. Hur långt gäller lagarna baserade på 1600-talets mätningsnoggrannhet:
Orientering om konsekvenser av upptäckter och insikter som inte stämmer med den
newtonska fysiken och den klassiska synen på verkligheten.
a. Konsekvenser av Michelsons och Morleys upptäckt att ljusets hastighet är
samma för alla observatorer (4h, skall täcka ämnesplanens punkt Orientering
om Einsteins beskrivning av rörelse vid höga hastigheter: Einsteins postulat,
tidsdilatation och relativistisk energi under Rörelse och krafter); b. Från vetenskapens bekymmer med den svarta kroppens strålning vid slutet av
1800-talet, till våg-partikel dualismen och kvantfysikens frammarsch (6h,
kvalitativ historisk orientering, skall täcka ämnesplanens punkt Orientering om elektromagnetisk strålning och ljusets partikelegenskaper under Strålning inom medicin och teknik);
c. Från Rutherfords spridningsexperiment och Bohr-Rutherford atommodellen till
moderna acceleratorer och de för dagen mest elementära partiklarna (4h,
tillsammans med 1b skall punkten täcka ämnesplanens punkt Orientering om
aktuella modeller för beskrivning av materiens minsta beståndsdelar och av de
19
fundamentala krafterna samt om hur modellerna har vuxit fram under Rörelse och krafter)
d. Experiment stimulerade av kvantfysikens exotiska konsekvenser; var slutar
den klassiska verkligheten? (2h, orientering om CHSH version av Bells
olikheter och inledande information om ontologiska konsekvenser av
experiment där olikheten bryts). Punkten bör betraktas som en valbar möjlighet
för ev. elevprojekt i samarbete med en kurs i filosofi. Annars kan man
distribuera tiden mellan 1a-1c.
2. Orientering om atomkärnans struktur och bindningsenergi, den starka kraften,
massa-energiekvivalensen, kärnreaktioner, fission och fusion (4h, punkten
sammanfaller med en punkt i kursplanens avsnitt Energi och energiresurser; bör
behandlas som fördjupning på 1a och 1c)
3. Strålning inom medicin och teknik (8h, med underrubriker som i ämnesplaner, utom
Orientering om elektromagnetisk strålning och ljusets partikelegenskaper; denna
rubrik kan behandlas under 1b)
a. Radioaktivt sönderfall, joniserande strålning, partikelstrålning, halveringstid
och aktivitet
b. Växelverkan mellan olika typer av strålning och biologiska system, absorberad
och ekvivalent dos; strålsäkerhet
c. Tillämpningar inom medicin och teknik
5.1.2 Fysik 2
I jämförelse med utkastet till ämnesplaner från augusti 2010 tillkom det till mikrofysiken, som
detta arbete behandlar i första hand, punkter
Materiens vågegenskaper: de Broglies hypotes och våg-partikeldualism (rubriken
Vågor, elektromagnetism och signaler) samt
Atomens elektronstruktur samt absorptions- och emissionsspektra (rubriken
Universums utveckling och struktur).
Punkten
Fysikaliska principer bakom tekniska tillämpningar för kommunikation och
detektering (rubriken Vågor, elektromagnetism och signaler)
avslutas nu utan någon specificering av de rekommenderade exemplen, vilket kan ge större
frihet för exemplifiering av principerna. Ändringarna gör formuleringar i utkastet mindre
kontroversiella. Materiens vågegenskaper samt kvantisering av atomens energinivåer kommer
nu t.ex. in som obligatoriskt material. Experternas starka argument för att inte göra
kvantfysikens del allt för omfattande är däremot fortvarande aktuella. Med detta kan man
begränsa kvantfysikens block till att beröra följande specifika ämnesmål:
Vågor, elektromagnetism och signaler
20
Stående vågor och resonans med tillämpningar inom vardag och teknik
Våg- och partikelbeskrivning av elektromagnetisk strålning. Orientering om
elektromagnetiska vågors utbredning. Fotoelektriska effekten och fotonbegreppet.
Materiens vågegenskaper: de Broglies hypotes och våg-partikeldualism.
Universums utveckling och struktur
Atomens elektronstruktur samt absorptions- och emissionsspektra
Fysikaliska principer bakom tekniska tillämpningar för kommunikation och detektering kan
däremot bara marginellt betraktas inom blockets avgränsningar. Med hänsyn till Expert 8s
kommentarer beträffande fotonbegrepp blir det däremot viktigt att behålla utkastets
ursprungliga tankar och belysa begreppets olika aspekter. Å ena sida kan det bli fotoner i
fotoelektriskt effekt och å andra sidan kan det bli elementära excitationer av vågor i
begränsade områden (stående vågor). Som utgångspunkt att resonera kring det senare kan
man då följa råden från expert 1 och börja med mekaniska vågor, t.ex. i form av vibrationer
av en gitarrsträng. Man får hoppas att problematiseringen av fotonbegreppet motiverar till
reflektioner som kan rubba klassiska fysikens realistiska perspektiv på elevernas epistemologiska ramar (se Bailey, 2008 samt referenser citerade i kap. Kvantfysikens
grunder i skolundervisningen).
Atomens elektronstruktur samt absorptions- och emissionsspektra kan ses som kvantfysikens
höjdpunkt i ämnesplanerna för Fysik 2. Punkten kan presenteras som konsekvens av våg-
partikeldualismen och egenskaper av vågor inom begränsat område. Behovet för kvantisering
av atomära energier kan då kopplas till diskreta frekvenser av stående vågor. I Fysik 2 skall
detta bara behandlas kvalitativt. En öppning för en halvkvantitativ behandling av atomens
elektronstruktur finner man först i ämnesplaner för Fysik 3.
Ämnesplaner för Fysik 2 nämner inte ljusets polarisation. Vågor i ämnesplanerna kommer
däremot direkt efter behandling av vibrationer (harmoniska svängningar). Då blir det mycket
svårt att inte ta upp frågan om vad det är som svänger i en våg och i vilken riktning det
svänger. På detta sätt blir det mycket svårt att undvika diskussionen av polarisation av
transversella vågor i allmänhet och polarisation av ljus i synnerhet. Redan en relativt ytlig
diskussion av ljusets polarisation bör kunna bjuda till diskussion av fotonens
polarisationstillstånd och en senare generalisering till tillstånd av flera (två) fotoner med den
av expert 4 efterlysta Grand Finale där man förklarar brytning av CHSH olikheten. En möjlig
realisation av ett sådant scenario presenteras här i Bilaga 2, särskilt bilagans underkapitel
Ljusets polarisation och elementära mätningar. Som kursmaterial kan det presenteras i
form av fördjupning av idéer kopplade till våg-partikeldualismen. En sådan fördjupning bör
direkt kunna bidra till uppfyllande av tre av kursens sju övergripande mål under Fysikens
karaktär, arbetssätt och matematiska metoder
Modeller och teorier som förenklingar av verkligheten. Modellers och teoriers
giltighetsområden samt hur de kan utvecklas, generaliseras eller ersättas av andra
modeller och teorier över tid (generalisering av den först upptäckta våg-
partikeldualismen för elektromagnetiska vågor till materiens andra beståndsdelar, till
enskilda frihetsgrader, som i fotonens polarisation).
Avgränsning och studier av problem med hjälp av fysikaliska resonemang och
matematisk modellering innefattande linjära och icke-linjära funktioner, ekvationer
och grafer samt derivator och vektorer (reducering av våg-partikeldualismen till
21
polarisationsmätning av en foton, avgränsning av det studerade systemet till det av
naturen minsta möjliga).
Fysikens relation till och gränser mot etiska, filosofiska och religiösa frågor
(konsekvenser av brytning mot Bells olikheter för lokalt realistiska synen på
verkligheten – dagens fysik avgör gårdagens filosofiska frågor).
Med allt detta som grund föreslås det att inledningen till kvantfysikaliska idéer i Fysik2
presenteras som en (huvudsakligen teoretisk) del 2 av kapitel Vågor, elektromagnetism och
signaler. Presentationen kan följa upplägget i Bilaga 2 med rubriker som presenteras i
underkapitlets avslutning.
Hela sekvensen täcker c:a 20-25% av kursmålen, vilket bör tillåta att använda 20-25 timmar
för sekvensen. Det minsta som man bör absolut kunna klara under kursen finns i punkter 1a
och 1b. Hur mycket av resten man kan klara kan bero på lärarens möjligheter och elevernas
mottaglighet för fysikens abstrakta aspekter. Som målsättning bör man möjligen kunna även
ta upp punkter fram till 2b. Punkt 2c kan betraktas som valfri fördjupning för de eleverna som
har ambition att förstå hur man bryter Bells olikheter etc. Punkten kan också fungera som
början till en kurs i Naturvetenskaplig fördjupning. Kvantkryptering kan då fungera som en
intressant tillämpning efter 2b.
Det reviderade upplägget undviker inledning av onödiga och av experterna ifrågasatta
moment, som utbredning av ljus i dubbelbrytande kristall eller Mach-Zender interferometer.
Samtidigt skapas det starka grunder för något mer tekniska studier av kvantfysiken och dess
tillämplingar i Fysik 3. Eleverna som inte fortsätter till Fysik 3 bör få insikt i fysikens roll i
andra grenar av människans aktivitet än fysik. Koppling till informationsteknologi, som finns
i punkterna 2 och 3 kan bli av särskilt intresse i modern tid som starkt domineras av IT.
Punkterna kan även utvidgas till att ge orientering om kvantkryptering. En sådan variant
skulle bidra till kursmålen Fysikaliska principer bakom tekniska tillämpningar för kommunikation och detektering. Helst skulle man illustrera detta kursmål med orientering om kopplingen
mellan ”bredband” och informationsöverföringshastigheten. Denna koppling ligger mycket nära elevernas dagliga verklighet och kan stå grund för inledning av Heisenbergs
obestämdhetsrelation. Ämnesplaner lägger dock fördjupad behandling av vågrörelse och obestämdhetsrelationen i Fysik 3. Därför tycks frågor kring bredband passa där också. Man
kan lätt finna det beklagligt att ämnesplaner i fysik inte har någon naturlig plats för att belysa
ordet bredband för fler elever än de få som studerar gymnasiekurs Fysik 3.
Slutförslag till undervisningssekvenser kopplade till kvantfysik i kursen
Fysik 2
1. Tittar man rätt, då är vågor partiklar också (och tvärt om)
a. Fotonens energi och rörelsemängd
b. Stående vågor medför energikvantisering (Atomens elektronstruktur samt
absorptions- och emissionsspektra)
2. Mätning som informationssamling
3. Ljusets polarisation och elementära mätningar
a. Kvalitativa iakttagelser
b. Fotonens polarisation och sannolikheter
22
c. Tillståndsvektor och polarisations mätning för två fotoner
6 Avslutande kommentarer
Arbetets ambition har varit att kartlägga en möjlig väg till förankringen av kvantfysikens
grunder i elevens tidigare erfarenhet, särskilt från optiken och vågrörelseläran. Redan det
första utkastet till undervisningssekvenserna för detta ändamål tilltalade en del av experterna i
sin Fysik 1-del. Fysik 2 visade sig mer kontroversiell. Därför blev ändringarna från utkastet
till slutversionen betydligt större där. Stor del av förslagets revidering handlade om att
reducera och förenkla det planerade undervisningsmaterialet utan att förlora den väsentliga
fysiken.
Projektets begränsningar lämnar inte någon plats för en andra granskningsrunda. Även utan
den kan man konstatera att förslagets slutversion stämmer väl med ämnesplanerna. För att inte
ge någon anledning till kritik att förslaget överträder gränsen mellan gymnasie- och
universitetsfysik förslogs det i slutversionen att allt som möjligen kan tolkas som liggande
utanför planernas kärna, presenteras som valbart material. Det skaffar utrymme för valbarhet
och lite olika vinklingar på kvantfysiken särskilt under Fysik 2. I sin basversion är den
föreslagna sekvensen för Fysik 2 jämförbar med t.ex. kvantfysikdelen i Modern Physics
Projekt (Meijer 2005). Den eventuella utökningen av materialet till kvantfysikens ontologiska
frågor, som föreslås här, gör sekvensen mer omfattande. Å andra sida kan en sådan utökning
hjälpa den fysikintresserade eleven skapa mening bakom annars svårbegripliga
kvantmekaniska begreppen som våg-partikeldualitet.
Frågan om förslagets genomförbarhet, som många experter tog upp, är relevant även för
slutversionen. Dels kan det handla om lärarnas kvalifikationer, dels om elevernas mottaglighet
för kvantfysikens abstrakta idéer. Från lärarna kan man kräva kvalifikationerna. Elevernas
mottaglighet är däremot en allvarligare fråga. Därför kan betoning på tillämpningar och
semiklassiska idéer som i mer traditionella inslag av modern fysik på gymnasiet ha sina
meriter. Å andra sida har människans teknologiska möjligheter kommit långt in på
kvantfysikens intima områden. För en fungerande demokrati måste det finnas en synlig del av
samhället, som minst har ytlig insyn i vetenskapens möjligheter på området och som kan
skilja mellan mystik och vetenskap där. Därför är det viktigt med försök att hitta vägar att
undervisa kvantfysikens grunder och inte bara dess tillämpningar i gymnasieskolan också.
Detta arbete redovisar ett långt ifrån avslutat projekt. Man får hoppas att arbetets resultat
redan nu kan fungera som en möjlig inspirationskälla för planering av fysiklektioner kopplade
till modern fysik i gymnasieskolan. I arbetets uppföljning bör man kunna omvandla denna
inspirationskälla till ett förslag för konkretiserade arbetsplaner och bedömningsanvisningar i
form av t.ex. specifika bedömningsmatriser. Först med ett sådant material bör man kunna
testa de föreslagna undervisningssekvenserna i praktiken och utvärdera resultatet.
23
Referenser
1. Asikainen, 2005: Asikainen, M., A study of students' learning processes on a new
quantum physics course for preservice and inservice teachers. In H. E. Fischer (Ed.),
Developing standards in research on science education (pp. 55-61). London: Taylor &
Francis Group.
2. Asikainen, 2009: Asikainen, M., A and Hirvonen, P., E, A study of pre- and inservice
physics teachers’ understanding of photoelectric phenomenon as part of the
development of a research-based quantum physics course, Am. J. of Physics 77 (7),
pp. 658 (2009)
3. Aspect, 1981-2: Aspect, A. et al., Phys. Rev. Lett. 47, 460 (1981); 49, 91 (1982); 49,
1804 (1982)
4. Baily, 2008: Baily C. and Finkelstein N., D., Student Perspectives in Quantum
Physics, Physics Education Research Conference 2008, PER Conference series,
Edmonton, Canada: July 23-24, 2008 Vol. 1064, pp 67-70
5. Baily, 2009: Baily C. and Finkelstein N., D., Quantum Interpretations in Modern
Physics Instruction, Physics Education Research Conference 2009, PER Conference
series Ann Arbor, Michigan: July 29-30, 2009 Volume 1179, pp 81-84
6. Bell, 1964: Bell J.S, On the Einstein-Poldolsky-Rosen paradox, Physics 1 195 (1964)
bbcv://prola.aps.org/abstract/PR/v48/i8/p696_1
7. Bell, 1987: Bell J.S., Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics (Cambridge
University Press 1987) [En samling av Bells artiklar]
8. Bergström, 2005: Bergström, L., Johansson, Nilsson, R. Alphonce, R., Grunnvald, P.,
Heureka! Fysik för Gymnasieskolan kurs B, Natur och kultur, Stockholm 2005
9. Clauser, 1969: Clauser, J., F., Horne, M., A., Shimony, A. and Holt, R., A., Proposed
experiment to test local hidden-variable theories, Phys. Rev. Lett. 23, 880-884 (1969)
10. Cochran, 1983: Cochran, S. W. (1983). The Delphi Method: Formulating and
Refining Group Judgements. Journal of Human Sciences. 2(2), 111-117 (1983)
11. Debecq, 1975: Debecq A.L, Van de Ven A., Gustafson D., Group Techniques for
Program Planning: A Guide to Nominal Group and Delphi Processes. Glenview, Ill:
Scott, Foresman and Co (1975),
12. Delphi, 2010: Delphi method (2010), http://en.wikipedia.org/wiki/Delphi_method (besökt 2010-10-20)
13. Ekstig, 1997: Ekstig, B.. Boström, L., Quanta Fysik B för gymnasieskolan, Natur och
kultur 1997
14. EPR, 1935: Einstein A., Podolsky B., and Rosen N., Can quantum-mechanical
description of physical reality be considered complete? Phys. Rev. 47 777 (1935)
15. Fanaro, 2009: Fanaro Maria de los Angeles, Otero Maria Rita, Arlego Marcelo,
TEACHING THE FOUNDATIONS OF QUANTUM MECHANICS IN SECONDARY
SCHOOL: A PROPOSED CONCEPTUAL STRUCTURE , Investigações em Ensino
de Ciências – V14(1), pp. 37-64, 2009
16. Feynman , 1965: Feynman, Richard P., Leighton Robert, and Sands Matthew. The
Feynman Lectures on Physics. Addison-Wesley, Reading, Massachusetts: 1965; vol.
3: Quantum Mechanics
17. Fischler, 1992a: Fischler H. and Lichtfeldt, M. Modern physics and students’
conceptions. Int. J. of Sci. Educ. 14, 181–190 (1992).
18. Fischler, 1992b: Fischler H. and Lichtfeldt, M. Learning quantum mechanics. In R.
Duit, F. Goldberg, and H. Niedderer (eds) Research in Physics Learning: Theoretical
24
Issues and Empirical Studies. Proceedings of an international workshop held at the
University of Bremen (Kiel: Institute for Science Education (IPN), University of Kiel),
240–258 (1992).
19. Fletcher, 1999: Fletcher, P. and Johnston, I., Quantum mechanics: exploring
conceptual change. Paper presented at NARST. In D. Zolman (ed.) Research on
Teaching and Learning Quantum Mechanics, 28–31 (1999). Tillgänglig på internet:
http://www.phys.ksu.edu/perg/papers/narst.
20. Gibbs, 1996 : Gibbs Philip, citerad av John Baez vid matematiska institutinen,
University of California, Riverside:
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Quantum/see_a_photon.html (besökt 2011-01-
10)
21. Gribbin, 1984: Gribbin, John, In Search of Schrödinger's Cat. Bantam Books,
Toronto: 1984, ISBN 0-553-34103-0
22. Grunberg, 2009: Grundberg Johan, Kvantfysik, Liber Stockholm (2009)
23. Gunel , 2006: Gunel, M., Hand, B., and Gunduz, S., Comparing student
understanding of quantum physics when embedding multimodal representations into
two different writing formats: Presentation format versus summary report format.
Science Education, 90(6), 1092-1112.
24. Hecht, 1942: Hecht, S., Schlaer, S. and Pirenne, M., H., Energy, Quanta and vision.
Journal of the Optical Society of America, 38, 196-208 (1942)
25. Heilbron, 2005: Heilbron, John L., The Oxford Guide to the History of Physics and
Astronomy, Oxford University Press, ISBN 0-19-517198-5 (2005)
26. Hewitt, 1999: Hewitt Paul G. Conceptual physics, Addison Wesley Longman Inc. 3d
ed. (1999)
27. History, 2010: http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_physics (besökt 2010-12-21)
28. HTH, 2010: http://ltl.tkk.fi/wiki/LTL/World_record_in_low_temperatures (besökt
2011-01-06)
29. Hughes, 2009: Hughes, R. and Boshier, M. (Eds.) Quantum Computing Road Map
http://qist.lanl.gov/qcomp_map.shtml (uppdaterad, 2009-03-30, besökt 2011-01-17)
30. Ireson, 2000, Ireson, G. The quantum understanding of pre-university physics
students. Physics Education, 35, 15–21 (2000)
31. Jakobsson, 2005: Jakobsson L., Johansson R., Orbit Fysik B, Studentlitteratur, Lund
2005
32. Johnston, 1998: Johnston, I. D., Crawford, K. and Fletcher, P. R., Students’
difficulties in learning quantum mechanics. Int. J. Sci. Educ., 20, 427–446 (1998)
33. KIKO, 2010: http://www.physto.se/~kikor/en/research.html (besökt 2010-12-30)
34. Lundeteg, 2007: Lundeteg, David, Gymnasieskolans fysikämne i ett historiskt
perspektiv, Examensarbete 10 poäng, Karlstad universitet (2007)
35. Mashhadi, 1995: Mashhadi, A. Students' conceptions of quantum physics. In
Bernardini, C., Tarsitani, C., Vicentini, M. (Ed.), Thinking physics for teaching (pp.
313-328). New York: Plenum Press. (1995)
36. Mashhadi, 1996a: Mashhadi, A. Students' conceptions of quantum physics. In
Welford, G., Osborne, J. , Scott, P. (Ed.), Research in Science Education in Europe
(pp. 254-265). London: The Falmer Press 1996.
37. Mashhadi, 1996b: Mashhadi, A. and Woolnough, B. E. Cognitive Mapping of
Advanced level Physics Students’ Conceptions of Quantum Physics. Paper presented at
the Conference on Educational Research (Australian Association for Research in
Education), Singapore, 25 November 1996.
25
38. McKagan , 2010: McKagan S.B., Perkins K. and Wieman C. E., Design and
validation of the Quantum Mechanics Conceptual Survey, Phys. Rev. ST PER 6,
020121 (2010)
39. McRae , 1986: McRae, Alastair. Quantum Physics: Illusion or Reality? Cambridge
University Press, London: 1986. ISBN 0-521-26023-3
40. Meijer, 2005: Meijer, F. Modern physics and how to get there: Teaching and learning
quantum physics in secondary school - outline of a research project. In H. E. Fischer
(Ed.), Developing standards in research on science education (pp. 147-153). London:
Taylor & Francis Group
41. Morgan, 2011: Morgan Jeffrey T., Wittmann Michael C. (Eds.) Intuitive quantum
physics, pågående projekt i fysikundervisning för icke naturvetenskapare, Univ. of
Maine, http://perlnet.umaine.edu/IQP/index.html
42. Murray, 1995: Murray Jr W. and Hammons J.O., Dephi: A Versatile Methodology for
Conducting Qualitative Research, Rev. High. Ed. 18, 423-436 (1995)
43. Newton, 1687: Newton, J., S., Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica,
Imprimatur, London (1687)
44. Niedderer , 1990: Niedderer, H., Bethge, T. and Cassens, H. A simplified quantum
model: a teaching approach and evaluation of understanding. In P. L. Lijnse, P. Licht,
W. de Vos, and A. J. Waarlo (eds) Relating Macroscopic Phenomena to Microscopic
Particles (Utrecht: CD-b Press), 67–80 (1990).
45. Niedderer , 1996: Niedderer, H., Bethge, T., Cassens, H. and Pethi, J. Teaching
quantum atomic physics in college and research results about the learning pathway,
Proceedings of the International Conference on Undergraduate Physics Education
(ICUPE) University of Maryland, College Park, USA, July 31 - August 3, 1996
46. Olsen, 2002: Olsen, R.V., Introducing quantum mechanics in the upper secondary
school: a study in Norway, Int, J. Sci. Educ, 2002, vol 24, No 6, 565-574
47. Orzel, 2010: Orzel Chad, How to Teach Physics to Your Dog, Oneworld Publications
(2010) , ISBN-978-1851687794
48. Petri, 1998: Petri, J., Niedderer, H. A learning pathway in high-school level quantum
physics. International Journal of Science Education, 20(9), 1075-1088 (1998)
49. Pospiech, 1999: Pospiech, G., Teaching the EPR-Paradox at High School?, Physics
Education, 34 (1999) No 5, ss. 311-316
50. Pospiech, 2003: G. Pospiech, Philosophy and Quantum Mechanics in Science
Teaching, Science & Education, No 5-6, (2003), ss.559-571.
51. Sergienko, 2009: Alexander Sergienko, Saverio Pascazio and Paolo Villoresi (Eds.)
Quantum Communication and Quantum Networking First International Conference,
QuantumComm 2009, Naples, Italy, October 26-30, 2009, Revised Selected Papers
52. Skolverket, fysik 2000:
http://www.skolverket.se/sb/d/726/a/13845/func/kursplan/id/3054/titleId/FY1202%20-
%20Fysik%20B (besökt 2010-12-29)
53. Skolverket, fysik 2010:
http://www.skolverket.se/sb/d/4168/a/23357/func/amnesplan/subjectId/FYS/titleId/Fy
sik (besökt 2010-12-29)
54. Skolverket 2010, 2: http://www.skolverket.se/sb/d/3719/a/19774 (besökt 2011-01-11)
55. Vetenskapsrådet, 1990: Forskningsetiska principer inom humanistisk-
samhällsvetenskaplig forskning antagna i mars 1990. ISBN:91-7307-008-4 Utgivare:
Vetenskapsrådet Copyright © Vetenskapsrådet Tryck: Elanders Gotab 56. Wiki, 2010: History of physics, http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_physics
(senast uppdaterat 2010-12-23, besökt 2011-01-16)
26
57. Wittmann, 2010:Wittmann Michael C. and Morgan Jeffrey T., Intuitive Quantum
Physics http://perlnet.umaine.edu/iqp/ (besökt2010-12-30)
27
Bilaga 1: Texten som skickades till experterna
Följande brev samt en fil med texten som i denna bilaga följer brevet skickades till de utvalda experterna. Jag tar friheten att tillfråga dig om du vill ingå i en expertpanel i en delphyundersökning om hur man kan underlätta kvantfysikens inledning på gymnasieskolan. Projektet ingår i mitt examensarbete inom kompletterande lärarutbildning på Karlstad universitet under handledningen av Margareta Enghag. Detaljerna finns i den bifogade filen. Jag hoppas att du finner tid att öppna filen och tackar i förhand för din hjälp. Med vänlig hälsning Piotr Badziag Projektets syfte är att avdramatisera inledningen till kvantfysiken, som gymnasieeleverna skall studera i kursen fysik 3 enligt GY2011. För detta föreslås undervisningssekvenser, som ger eleven möjlighet att bekanta sig med kvantfysikaliska tankegångar på klassisk grund redan i kurserna fysik 1 och fysik 2. I texten, som följer, finner du en kort motivation bakom projektet följd av ett förslag till utbildningssekvenserna samt deras förankring i kursplanerna. Projektets mål är att skapa undervisningssekvenser väl förankrade i kursplanerna och verkligheten i gymnasieskolan och samtidigt inte missa den väsentliga fysiken. För att nå målet på ett tillfredställande sätt kommer jag att använda mig av expertkommentarer på mitt ursprungliga förslag till undervisningssekvenserna. Därför ber jag dig (och c:a 20 andra experter) att inom tre veckor kommentera/besvara följande:
Vad anser du kan vara fördelen med projektets eventuella implementering?
Hur ser du på undervisningssekvensernas innehåll? Ange: 1. Förslag till ev. justeringar av innehållet eller dess placering i fysikkurserna 2. Dina ev. åsikter om i vilken grad överensstämmer
undervisningssekvenserna med Skolverkets kursplaner för GY2011
Vad anser du om projektets genomförbarhet: 1. Är sekvensernas svarighetsgrad lämplig för gymnasieskolan? 2. Är allokering av undervisningstiden till undervisningssekvenserna lämplig?
Motivation bakom projektet:
Kursplanen för Fysik 3 innehåller ett stort block, Materia och material. Blocket kan betraktas
som en minikurs i kvantfysiken och dess tillämpningar. Som universitetsämne brukar
kvantfysiken betraktas som notoriskt svårt och abstrakt ämne. Man kan därför frukta att utan
28
en lämplig förberedelse redan i de lägre kurserna Fysik 1 och 2 blir det svårt att uppfylla
kursmålen i Fysik 3. Frågan är om det finns utrymme i studieplanerna för att inkludera
adekvata referenser till kvantfysiken och backgrundsmaterial redan i de lägre kurserna. Vid
första ögonkastet är möjligheterna mycket begränsade.
Fysik 1 har i princip Orientering om aktuella modeller för beskrivning av materiens minsta
beståndsdelar och av de fundamentala krafterna samt om hur modellerna har vuxit fram. En
sådan formulering kan lätt tolkas som en ytlig historisk information om upptäckten av
elektroner, atomkärnor och subatomära partiklar med kvarkar som höjdpunkt. Kompletterar
man denna bild med information om utbytespartiklar som meddelare/bärare av kraft på
distans då blir punkten avklarad.
Fysik 2 närmar sig kvantfysiken när kursplanerna förpliktar elever att bekanta sig med
begreppet foton. Här igen finns det inga krav vare sig på denna bekantskapens nivå eller
också djupet. Det blir därför lätt att begränsa denna del av kursen till några för eleven
mystiska formler och mycket ytliga tester med uppgifter som: bestäm energi av fotoner i
grönt ljus.
En sådan minimalistisk tolkning av kursplanernas referenser till kvantfysiken i Fysik 1 och 2
kan tilltala en del av skolor, särskilt om man inte ha planer att undervisa Fysik 3. För de
eleverna som väljer fysik 3 kan det å andra sida betyda ett omöjligt att klara steg till
kvantfysiken i denna kurs.
För sådana elever blir det viktigt att redan i fysik 1 och 2 förbereda sig för den kvantfysik som
väntar i kursen Fysik 3. I texten nedan analyseras kursplanerna från kvantfysikens moderna
perspektiv med mål att hitta moderna och samtidigt konkreta och möjligen mjuka
ingångsvägar till denna notoriskt svåra fysikgren.
Uppfyllande av detta mål bör även hjälpa ambitionen att i enighet med Skolverkets
styrdokument presentera fysiken som en levande snarare än sluten kunskap och även uppfylla
kraven i de nya ämnesplanerna för fysik att:
I undervisningen ska aktuell forskning och elevernas upplevelser, nyfikenhet och kreativitet
tas tillvara. Undervisningen ska också bidra till att eleverna, från en naturvetenskaplig
utgångspunkt, kan delta i samhällsdebatten och diskutera etiska frågor och
ställningstaganden.
Min ambition är att presentera förslag till ett sammanhängande spår för kvantfysiken i de två
första gymnasiekurserna i fysik enligt Gy2011. Av nödvändighet skall spåret vidga sig något
till moderna fysiken andra grenar. Med tanke på projektets begränsade karaktär skall jag dock
bara betrakta de andra grenarna marginellt.
Modern fysik i Fysik 3
Förutom orienteringen om den allmänna relativitetsteorin innehåller utkastet av kursplanerna
för Fysik 3 följande punkter, som kan kopplas till modern fundamental fysik
Materia och material
29
de Broglies hypotes, våg-partikeldualism och Heisenbergs obestämdhetsrelation
Energikvantisering, atomers elektronstruktur, pauliprincipen, absorptions- och
emissionsspektra
Fasta materials optiska och elektriska egenskaper som konsekvens av elektronernas
energistruktur
Tillämpningar av kvantfysik och fasta tillståndets fysik inom till exempel laser,
halvledarelektronik och modern materialteknik
För att skapa grund till relativt smidig undervisning av de punkterna, föreslår jag följande
tolkning av kursplaner för fysik 1 och 2:
Fysik 1
Utkastet till kursplaner (augusti 2010) nämner modern fysik först under avsnittet Rörelse och
krafter. Avsnittet avslutas med följande två punkter.
Orientering om Einsteins beskrivning av rörelse vid höga hastigheter: Einsteins
postulat, tidsdilatation och relativistisk energi.
Orientering om aktuella modeller för beskrivning av materiens minsta beståndsdelar
och av de fundamentala krafterna samt om hur modellerna har vuxit fram.
Jag uppskattar att de två punkterna kan ta ungefär 10 % av kursens resurser i anspråk, d.v.s.
c:a 12 timmar (plus 3 timmar för repetition och examinering). För att följa ambitionen att
presentera teorierna som tentativa mänskliga konstruktioner snarare än av högre makter givna
sanningar, kan man koppla de två punkterna till en gemensam övergripande fråga: Hur långt
gäller lagarna baserade på 1600-talets mätningsnoggrannhet? Frågan kan då ställas och
delvis besvaras i en undervisningssekvens med titel, som:
Orientering om konsekvenser av upptäckter och insikter, som inte stämmer med den
newtonska fysiken och den klassiska synen på verkligheten.
En sådan undervisningssekvens kan innehålla följande moment:
Konsekvenser av Michelsons och Morleys upptäckt att ljusets hastighet är samma för
alla observatorer (4h);
Från vetenskapens bekymmer med den svarta kroppens strålning vid slutet av 1800-
talet, till våg-partikel dualismen och kvantfysikens frammarsch (kvalitativ historisk
orientering 2h);
Från Rutherfords spridningsexperiment och Bohr-Rutherford atommodellen till
moderna acceleratorer och de för dagen mest elementära partiklarna (4h);
Experiment stimulerade av kvantfysikens exotiska konsekvenser; var slutar den
klassiska verkligheten (2h)?
Punkterna 1 och 3 allokeras här mer tid, då de kräver en viss fördjupning för att kunna
uppfylla kursplanens krav (Einsteins postulat, tidsdilatation och relativistisk energi samt
Orientering om aktuella modeller för beskrivning av materiens minsta beståndsdelar och av
de fundamentala krafterna samt om hur modellerna har vuxit fram). Med ett par extra timmar
bör punkt 3 kunna utvidgas även till att inkludera Kärnenergi: atomkärnans struktur och
bindningsenergi, den starka kraften, massa-energiekvivalensen, kärnreaktioner, fission och
fusion (kursplanens avsnitt Energi och energiresurser).
30
Allt detta bör ge en sammanhängande undervisningssekvens kopplad till postnewtonsk fysik.
En sådan sekvens kan med fördel inledas med en övergripande lektion som innehåller
historisk inledning till modern fysik. Ett viktigt syfte med en sådan inledning skulle bli att
bidra till kursmålen som samlas under gemensam titel: Fysikens karaktär, arbetssätt och
matematiska metoder genom att göra eleven medveten att:
Nya experiment och nya insikt (t.ex. utveckling av termodynamik, statistisk fysik och
elektrodynamik) tvingade människor att tänka i nya banor och söka nya
grundprinciper för att kunna få grepp på de nya experimentella resultaten.
Modern fundamental fysik handlar inte bara om stora energier, astronomiska avstånd
och ännu mer astronomiska kostnader. Viktiga experiment och idéer skapas ofta i
relativt små och billiga laboratorier.
Kursplanens rubrik Strålning inom medicin och teknik hör inte till den föreslagna sekvensen
på något naturligt sätt. I princip bör rubriken höra till blocket modern fysik, men som separat
rubrik i kursplanen skulle den behöva ta i anspråk relativt allt för mycket plats i jämförelse
med moderna fysiken andra grenar. Strålningsfysik är trots allt ingen särskilt stor gren av
dagens fysik även om den har intressanta tillämpningar inom vissa delar av medicin och
teknik. Med tanke på den mystik som ordet strålning kopplas till hos allmänheten kan man
däremot ha en undervisningssekvens om populära missuppfattningar beträffande fysikaliska
fenomen. Fenomenet strålning skulle kunna ha sin centrala plats där och skulle presenteras så
att kursmålen blir uppfyllda. En sådan undervisningssekvens skulle man med fördel kunna
placera nära kursens avslutning, när eleven hunnit skapa en viss förståelse av fysikaliska
fenomen.
Fysik 2
Modern mikro- och makrofysik skiljs tydligt åt i utkastet till kursplaner Gy2011.
Mikrofysiken berörs direkt av följande två punkter under rubrik Vågor, elektromagnetism
och signaler: Där finns:
Våg- och partikelbeskrivning av elektromagnetisk strålning. Orientering om
elektromagnetiska vågors utbredning. Fotoelektriska effekten och fotonbegreppet.
Fysikaliska principer bakom tekniska tillämpningar för kommunikation och detektering,
till exempel mobiltelefoni, CCD-celler, interferometri, röntgendiffraktion,
ultraljudsundersökningar och magnetisk resonans.
Jag uppskattar att de två punkterna kan ta upp c:a 15 % av kursen, dvs. c:a 15 timmar totalt.
Av det bör man kunna, som i fysik 1, ägna c:a 12 timmar till programundervisning och 3
timmar till repetition och (summativ) bedömning (examinering).
Rubriken Vågor, … innehåller även punkter:
Reflektion, brytning och interferens av ljus, ljud och annan vågrörelse.
Stående vågor och resonans med tillämpningar inom vardag och teknik.
Vid första ögonkastet har de två punkterna inget med kvantfysiken att göra. Å andra sida kan
val av materialet under de två punkterna bli avgörande för elevens senare förmåga att
konstruera egen bild och förståelse av kvantfysikens lagar, då ljus tillhandahåller de mest
fundamentala och enklaste att studera kvantmekaniska fenomen. Deras klassiska
motsvarigheter observeras dagligen i form av stående (oftast ljud-) vågor, ljusets interferens
31
och sist, men inte minst viktigt i delning av ljusstrålen vid övergång från luft till t.ex. en
dubbelbrytande kristall.
En kavitet, som tillåter bara vissa frekvenser av stående vågor, ger en mycket tilltalande
modell för fenomenet energi kvantisering när den är fylld med bara en foton. Analys av
våginterferensen är inget annat än inledning till sannolikhetsamplituder, särskilt när den
senare kompletteras med frågor om vad som händer med en foton, som kommer in i en
dubbelbrytande kristall.
Under punkterna Reflektion, brytning och interferens av ljus, ljud och annan vågrörelse och
Stående vågor och resonans med tillämpningar inom vardag och teknik skulle jag därför
inkludera följande moment:
Reflektion: spegel och beam splitter (BS)
Brytning: dubbelbrytande kristaller, Polarizing beam splitter (PBS)
Interferens: interferometer (gärna Mach-Zehnder i första hand) 11
Stående vågor och resonans: under tillämpningar möjligen nämna även kaviteter för
experiment inom Cavity quantum electrodynamics och en enkel modell av optiskt
gitter
Med de ovan nämnda momenten inkluderade under Vågor …, kan man betrakta kursmålen
associerade med ljusets partikelaspekt (kursplanens punkter Våg- och partikelbeskrivning av
elektromagnetisk… och Fysikaliska principer bakom…) under följande
undervisningssekvens:
Ljusets exotiska egenskaper
Våg – partikel dualism i beskrivningen av elektromagnetisk strålning (repetition och
fördjupning av materialet från fysik 1) 1 timme
Fotoelektrisk effekt, fotonbegrepp 2 timmar
Foton som stående våg, energikvantisering, 1 timme
Fotonens utbredning genom en dubbelbrytande kristall; 2 timmar
o ett givet tillstånd (polarisation) behöver inte medföra deterministiska
mätningsresultat!
o En sekvens av två mätningar kan medfölja obestämda resultat beroende på
apparaturens relativa orientering. Denna punkt tillsammans med ev. orientering
om koppling mellan ”bredband” och informationsöverföringshastigheten bör
forma grund till Heisenbergs obestämdhetsrelation i Fysik 3. Det sistnämnda
kan alternativt undervisas med fördel i fysik 3 under Rörelse och krafter i
punkten Fördjupad behandling av vågrörelse med tillämpning inom till
exempel … elektromagnetiska vågor.
Fotons gång genom Mach-Zender interferometer, superpositionsprincip för
sannolikhetsamplituder; 2 timmar
Polarisationstillstånd av två fotoner, snärjelse, hur Naturen bryter CHSH olikheten; 2
timmar
Ett kort projekt: Elektromagnetisk strålning i kommunikation och detektering;
Inom projektet (c:a 2-3 timmar av eget arbete) bör eleverna förbereda en kort
presentation på ett av tema nedan. Redovisning av det som man har lärt sig bör sedan
ingå i examineringen.
11 Här finns det en utmärkt möjlighet att samtidigt beröra punkten Fysikaliska principer bakom…
32
o Kvantkryptering
o Mobiltelefoni/bredband (poängen här kan bli att uppmärksamma sambandet
mellan frekvensen av signalöverföring och bandets bredd, vilket senare i fysik
3 kan återkallas vid inledningen av Heisenbergs obestämdhetsprincip)
o Fotondetektering (CCD-celler)
o Ultraljudsundersökningar
o Interferometri
o Magnetisk resonans
o Röntgendiffraktion
Vid sidan om de specifika kursmålen bör sekvensen tillåta att beröra några av de övergripande
kursmålen. Beskrivning av elektromagnetisk strålning dels i termer av vågor dels i termer av
partiklar kan t.ex. uppmärksammas som ett exempel på hur modeller och teorier utgör
idealiseringar av verkligheten, hur varje modell ha begränsade giltighetsområde och hur den
av vetenskapen accepterade modell förändras över tid. Sist och inte minst viktigt bör den
föreslagna undervisningssekvensen skapa grund för denna kvantfysik, som senare studeras i
fysik 3. För de eleverna, som inte har fysik 3 i sina program blir det å andra sida en möjlig
ögonöppnare, som gör de medvetna om den moderna synen på verkligheten.
Stockholm – Karlstad, 5 november 2010
33
Bilaga 2. Kvantfysik i fenomen, som kan uppmärksammas i undervisningen av (nästan) klassisk fysik av vågor.
Målet med denna bilaga är att närma läsaren kvantfysikens grunder genom analys av några
relativt elementära fenomen i optik och fysik av vågor. Presentationen är tänkt som en möjlig
utgångspunkt för konkretisering av de föreslagna undervisningssekvenserna för Fysik 2.
Tittar man rätt, då är vågor partiklar också
Att ljus är i första hand är vågor lär man sig inom inledande optik, möjligen redan i
grundskolan12
. Som argument för denna slutsats framförs vanligtvis interferensfenomen, dels
via ett dubbelspaltexperiment och dels via experiment med diffraktionsgitter. Med hjälp av en
ljusförsvagare (light attenuator) i form av t.ex. några lämpligt sotade glasskivor och en single
photon detector (SPD) kan man å andra sida demonstrera att ljus består av partikelliknande
enheter (fotoner) trots interferensen13
. Det viktiga är att ingen av de två bilderna (modellerna)
av ljus är mer korrekt än den andra. Beroende på hur man tittar (vilket mätningsinstrument
man använder för att registrera ljuset) då ser man den ena eller den andra bilden!
Fotonernas energi och rörelsemängd
Vet man att vågor kan upplevas som partiklar, då är det naturligt att fråga: vilka partiklar? En
del av svaret kan komma via demonstration av den fotoelektriska effekten. Demonstrationen
bör övertyga om sambandet mellan den underliggande vågens frekvens f och partikelns energi
E, d.v.s. E=hf (h=6,67 ∙10-34
Js är Planckskonstanten). Att visa sambandet mellan partikelns
rörelsemängd p och den underliggande vågens våglängd λ via t.ex. Comptons effekt kan bli
omöjligt med tanke på resurserna i en vanlig gymnasieskola. Därför blir eleven tvungen att
lita på läraren (läroboken) när den informerar att sambandet är p=h/λ.
Med sambanden E=hf och p=h/λ som grund får man omedelbart acceptera Heisenbergs
obestämdhetsrelationer. Som tillägg behöver man bara uppmärksammas att det behövs
mätningar över flera perioder för att kunna bestämma vågens frekvens och likaså mätningar
12 Skolverkets förslag till ämnesplaner i fysik för grundskolan, (Skolverket, 2010, 2) innehåller aspekter av ljusets utbredning. Våg fenomenet är dock frånvarande från planerna. Det är därför möjligt att begränsa utbredningen av vågor till geometrisk optik och utelämna kopplingen mellan ljus och vågor från grundskolan. Vågor som fenomen lyser även i sin frånvaro från ämnesplaner för Fysik 1 på gymnasiet. Ämnesplanernas punkt Orientering om elektromagnetisk strålning och ljusets partikelegenskaper kan dock tvinga någon form av orientering om fenomenet vågor. 13 I samband med det kan man diskutera ögats förmåga att registrera fotoner (Gibbs, 1996) och i mån av möjligheter upprepa experiment av Hecht et al. (Hecht, 1942)
34
över flera våglängder för att bestämma vågtalet/våglängden. Tilläget behövs i övrigt för att
kunna förstå poängen med bredband för t.ex. snabb dataöverföring. Möjligen kan man ha ett
sådant tillägg som en fördjupning/kuriositet för några elever i Fysik 2. Som påpekades i kap.
5.1.2, placerar ämnesplanerna Heisenbergs obestämdhetsprincip först i Fysik 3.
Stående vågor medföljer energikvantisering
Experiment med vågor bundna till begränsade områden, som t.ex. i ett resonansrör eller på en
sträng, visar att inte alla våglängder är tillåtna i sådana fall. De tillåtna våglängderna är i
allmänhet beroende av begränsningens detaljer (det gör bl.a. att olika instrument låter olika)
och de bestäms av villkoren för stående vågor inom det begränsade området.
Som exempel kan man ta en gitarrsträng. För att klara villkoret att den vibrerande strängen
inte får flytta sina slutpunkter, då den sitter fast där, måste strängen vibrera så att den
underliggande vågens längd garanterar noder i strängens slutpunkter. Detta fixar längden av
den stående vågen till strängens fördubblade längd delad i ett helt tal (med andra ord måste
strängens längd motsvara ett helt tal av halvvåglängder). Sedan, via sambandet mellan vågens
längd och frekvens kan man få fram de tillåtna frekvenserna och översätta dem till energier
för de partiklarna, som representerar de instängda vågornas korpuskulära identitet. Vilka
energier pratar vi om? En G-gitarrsträng vibrerar med grundfrekvensen på 400 Hz. Detta ger
energin för en enskild G-fonon på 400 s-1
∙ 6,67 ∙10-34
Js=2,7∙10-31
J, vilket är extremt litet
även i atomärt mått (det är 1,7∙10-12
eV, vilket är ojämförbart mindre än en typisk energi
associerad med atomära processer, dvs. 1eV; i termer av termisk energi motsvarar 10-12
eV
temperaturen i storleksordning av 10-8
K, vilket inte är mycket mer än de lägsta nåbara
temperaturerna idag14
).
Om vågornas alternativa, i vardagen mindre synliga, identitet är partiklar, då kan man tänka
sig att alla partiklars mindre synliga identitet är vågor (de Broglies postulat). Med andra ord
bör alla materiens former ha dubbla identiteter: när man tittar på ett sätt ser man vågor, när
man tittar på ett annat sätt ser man partiklar. För vissa former, som t.ex. ljus är vågidentiteten
den mer uppenbara och för massiva partiklar som elektroner, protoner och särskilt för
kanonkulor är den korpuskulära identiteten mer uppenbar. Vad händer i sådant fall om man
låser en elektron in inom ett område av atomens storlek? Om elektronens gömda identitet är
vågor, då bör man förvänta sig att man p.g.a. inlåsningen skapar en stående våg med en av de
möjliga våglängderna, som är av storleksordningen nanometer. Sådana våglängder motsvarar
rörelsemängden h/λ (h är Plancks konstanten, 6,67∙10-34 J∙s), vilket blir i storleksordning av
några gånger 10-34
/10-9
N∙s, d.v.s. något mellan 10-25
N∙s och 10^(-24)N∙s. Samband mellan
elektronens kinetiska energi och rörelsemängd, E=p2/(2m) tillåter då att förvänta sig att
typiska energier associerade med atomära processer blir av storleksordningen mellan 10-50
/10-
30 J = 10
-20J och 10
-48/10
-30 J = 10
-18J.
15 Detta stämmer väl med några elektronvolt, vilket
faktiskt är en typisk storleksordning av energin i atomära processer!
Som man ser, stämmer materiens partikel-våg dubbla identitet väl med de experimentella
observationerna, åtminstone i grova drag. Att få detaljerna rätt kräver något mer ingående
14Helsingfors tekniska högskola rapporterade världsrekord i lågtemperatur 13/09/2010 på 10-10K, se HTH, 2010
15 Elektronens massa är 9,11∙10-31 kg
35
studier. Redan utan sådana studier bör man dock kunna inse att slutsatsen om materiens
beståndsdelars dubbla identitet är svår att förkasta.
Mätning som informationssamling
Våg - partikel dualismen och obestämdhetsrelationerna leder till följande observation: om
man förbereder systemet i ett tillstånd där vissa egenskaper är väl bestämda, då tvingar man
andra (komplementära) egenskaper att bli mindre väl bestämda16
. Egenskaper som objektets
läge och rörelsemängd är just ett par av sådana komplementära egenskaper. Att mäta läge
eller rörelsemängd känns relativt elementärt i klassisk fysik. Betraktar man mätningen med
kvantfysikaliskt mått då visar sig de mätningarna mycket komplexa! Begreppens komplexitet
kommer fram när man betraktar mätningen som informationsinsamling. Vi behöver någon
uppfattning av begreppet information för att hitta mer elementära mätningar för vidare analys.
Till att börja med kan man analysera mätning av läget.
För att bestämma objektets läge (exakt), även inom ett begränsat område, behöver man välja
ett läge från oändligt många möjliga alternativ. Från en informationsteknisk synvinkel medför
en sådan mätning ett tillskott av oändligt mycket information till mätningsinstrumentet
(observatorn). Med andra ord kostar en noggrann mätning av objektets läge stora
informationsresurser.
För att sätta pris på resurserna och sedan hålla dem under kontroll kan man se på mätningen
som en följd av ja/nej frågor. För att t.ex. bestämma läget med given noggrannhet kan man ta
lägets ursprungliga begränsning som utgångspunkt. Man kan, t.ex. veta från början att en
given schackpjäs finns på en av schackbrädans rutor. Nu gäller det att bestämma rutan på
vilken pjäsen finns. En systematisk undersökning kan då bestå av en följd av frågor, där varje
fråga halverar den tillåtna utrymmen för läget. Frågorna kan vara:
1. Är figuren i raden 1 till 4?
2. Är figuren i kolumnen A till D?
För argumentets skull låt oss säga att svaren på de första två frågorna var JA respektive NEJ.
Då kan frågorna fortsätta:
3. Är figuren i raden 1 till 2?
4. Är figuren i kolumnen E till F?
Om båda svaren var nu NEJ, då kan de följas med frågor:
5. Är figuren i raden 3?
6. Är figuren i kolumnen G?
16 Det bör påpekas att med mindre väl bestämd menas att det inte går att associera något förbestämt (även om okänt)
mätningsresultat till egenskapen i fråga.
36
Efter svaret på den sjätte frågan vet forskaren pjäsens position men noggrannhet av en ruta.
Svaret på varje ja/nej fråga tillförde en bit information. I vårt exempel (6 frågor) kostade det 6
informationsbitar för att bestämma rutan där pjäsen befann sig. Analyserar man mätningar på
detta sätt, då kan man lätt konstatera att man samlar många bitar av information vid varje
vardaglig mätning. Det finns dock fysikaliska system, där en fullständig mätning bara tillför
en bit information. Analys av sådana system kan bli mest lärorik när man försöker förstå sig
på det som kan och som inte kan mätas samtidigt.
Ljusets polarisation och elementära mätningar
Kvalitativa iakttagelser
Låt oss titta närmare på elektromagnetisk strålning t.ex. i form av ljus igen. En av ljusets
egenskaper är dess polarisation. Ljusstrålen, som har passerad en polarisator, har en bestämd
polarisation. Det är även lätt att konstatera att strålens polarisation bara fullständigt kan skiljas
från denna polarisation som är vinkelrätt (ett mer passande ord i detta sammanhang är
ortogonal) mot den. En polarisator kan här användas som ett mätningsinstrument. Polarisatorn
kan antingen släppa igenom ljuset eller blockera det. Ljuset som är polariserat i samma
riktning som polarisatorns inställning släpps igenom, ljuset som är polariserat i ortogonal
riktning blockeras. På detta sätt kan mätningen avgöra vilken av de två av polarisatorns
bestämda polarisationer gäller för strålen.
Men kan inte mätningen bestämma strålens polarisation fullständigt? Man kan ju rotera den
analyserande polarisatorn så att den släpper hela strålen. Då vet man att strålens polarisation
och polarisatorns inställning sammanfaller. Lika så blir det om polarisatorn ställs så att hela
strålen blockeras. Då vet man att strålens polarisation är ortogonal mot polarisatorns
huvudaxel, vilket bestämmer polarisationen entydigt igen.
Det är inget fel med en sådan möjlighet utom att den kostar många elementära mätningar. För
att kunna se det i detalj kan man reducera strålens intensitet så att det blir möjligt att registrera
enskilda fotoner. Då blir det lätt att notera att fotoner, som infaller på polarisatorn och är
polariserade varken parallellt eller ortogonalt mot polarisators huvudaxel, ibland blockeras
och ibland släpps igenom. Det är även värt att notera att den foton som släpptes igenom
polarisatorn därefter är polariserad i enighet med polarisatorns huvudaxel och den blockerade
fotonen mäts som polariserat ortogonalt till axeln.
Med andra ord är det omöjligt att med en elementär mätning på en foton bestämma
fotonens polarisation med säkerhet, så länge man inte vet i förväg att polarisationen i fråga
kan bli en av två specifika ortogonala alternativ.
För att kringgå begränsningen behöver man många mätningar på lika polariserade fotoner.
Mätningarnas statistik (procent av fotoner som släps mot procent av dem som blockeras)
37
avgör då förhållanden mellan polarisationsriktningen och polaristorns axlar. Även det är dock
inte tillräckligt för att fullständigt bestämma polarisationen17
.
Fotonens polarisation och sannolikheter
Sammanfattningsviss kan man konstatera att ljusstrålens polarisation associeras med en
riktning i ett 2-dimensionellt plan vinkelrätt mot strålens utbredningsriktning18
. Denna
riktning kan representeras av en enhetsvektor. Reella vektorer beskriver då linjär polarisation
och elliptisk polarisation kan kopplas till komplexa vektorer.
För att kunna beskriva en vektor (i 2-dimensioner), behöver man ett referenssystem, t.ex. i
form av koordinationsaxlar x och y. Låt axlarna sammanfalla med polarisatorns axlar, så att
polarisatorn släpper ljus polariserat i x-riktning och blockerar ljus polariserat i y-riktning.
Denna polarisator kan nu användas för att bestämma polarisationen av en ljusstråle
polariserad i en godtycklig riktning sinˆcosˆˆ yxp (för att inte komplicera saker
begränsas framställningen här till linjärt polariserat ljus, vilket medföljer reella
polarisationsvektorer). Polarisatorn släpper igenom )(cos 2 del av ljusstrålens intensitet och
blockerar )(sin 2 . Kommer man ner på fotonnivå då är SANNOLIKHETEN att fotonen
släps eller blockeras respektive )(cos 2 och )(sin 2 .
Kvantfysikens viktiga insikt i Naturens lagar är att på den mest fundamentala nivån är
fullständig kännedom om systemets tillstånd inte tillräcklig för att förutse alla möjliga
mätningsresultat på systemet.
I de fall när systemet är fotonens polarisation är det bara en mätning som har bestämt resultat.
Denna mätning avgör om polarisationen är den ursprungliga eller vinkelrätt (ortogonal) till
den ursprungliga. Alla andra polarisationsmätningar kan ge mer eller mindre obestämda
resultat. Mätningar, som avgör mellan kompletterande polarisationer till den förbestämda ger
fullständigt obestämda resultat. En sådan situation har man när polarisationsvektorn är t.ex.
)ˆˆ(2
2ˆ yxp , d.v.s. 45 grader från polarisatorns x -axel. Då finns det 50% chans att
fotonens polarisation registreras som x och 50% att den registreras som y .
Tillståndsvektor och polarisationsmätning för två fotoner
Fotonens polarisation kan framställas som en vektor i ett 2-dim rum. Som basvektorerna i
rummet, x och y kan man välja de två (ortogonala) vektorerna som mätningsinstrumentet
(polarisatorn) deterministiskt kan skilja åt. Fotonens möjliga polarisationstillstånd
(polarisationsvektor) representeras då av en (godtycklig) riktningsvektor i detta rum:
17 Statistiken kan t.ex. inte avgöra om ljusets infallande polarisation är elliptiskt eller linjärt polariserat och i vilken grad. För att avgöra det behövs ytterligare serier av mätningar med ändrade polarisatornsinställningar. 18 Riktningen sammanfaller med elektriska fältets riktning i den underliggande ljusvågen.
38
sinˆcosˆˆ yxp . I basen { x , y } mäts den som x med sannolikhet )(cos 2 och som y
med sannolikhet )(sin 2 .
Alla (enhets-) vektorer i rummet med bas vektorer x och y är tillåtna som fotonens
möjliga polarisationer.
Det händer att denna egenskap inte bara gäller för polarisation av en foton. Den gäller för alla
möjliga system. Denna princip är idag mycket väl grundad. Hur den fungerar i sin fullständiga
allmänhet lär man sig i öronmärkta kurser i kvantfysik19
. Här kan man illustrera
generaliseringen med beskrivning av polarisation för två fotoner.
För att mäta polarisationen av två fotoner kan man ställa en polarisator på varje fotonens väg.
Med polarisatorerna orienterade så att de skiljer mellan horisontell (H) och vertikal (V)
polarisation, kan man nu särskilja fyra bastillstånd för polarisationen av två fotoner: HH, HV,
VH och VV. Vi vet redan att de enskilda fotonernas polarisation inte behöver sammanfalla
med detektors (polarisatorns) axlar. Med andra ord vet vi redan att naturen tillåter tillstånd,
som kan beskrivas med vektorer.
)sincos)(sincos( 221112 VHVHP
sinsincossinsincoscoscos 21212121 VVHVVHHH (*)
I samma anda som tidigare kan vi konstatera att sannolikheten att mäta den första fotonen som
H och den andra som V är i tillståndet P12 lika med )(sin)(cos 22 (samma princip gäller för
de andra kombinationerna av två polarisationer).
Tillstånd P12 är en komplicerad linjär kombination av bastillstånden H1H2 … V1V2. En
naturlig fråga uppstår nu om alla linjära kombinationer av bastillstånden är tillåtna av naturen.
Svaret på denna fråga är jakande trots att tillstånden, som inte är av typen (*) har mycket
ovanliga egenskaper. Som exempel ta ett så kallat Bell tillstånd.
)(2
22121 HVVHPBell
Sådana tillstånd förbereds rutinmässigt i många laborationer runt om världen, inte minst i Sverige20. Ingen av fotonerna i Bell tillstånd har en bestämd polarisation. Hur än man mäter den enskilda fotonens polarisation (hur än man orienterar polarisatorn längs fotonens väg) blir mätningsresultaten 50% att fotonen är polariserad längs polarisatorns H axel och 50% att fotonen är polariserad längs polarisatorns V axel. Trots detta är det inget fel med fotonparets globala polarisationstillstånd. Detta syns även i lokala mätningar! Istället för att ha en bestämd polarisation för de enskilda fotonerna, har man bestämd (anti-) korrelation mellan de enskilda fotonernas polarisationsmätningar oberoende av hur man orienterar polarisatorerna så länge de orienteras i samma riktning.
19 Grundberg, 2009 är en mycket bra modern text i kvantfysik på universitets grundnivå.
20 Se, t.ex. KIKO, 2010
39
Att sådana korrelationer är möjliga har stora filosofiska och praktiska konsekvenser. På den filosofiska sidan sätter korrelationerna begränsningar på begreppet ”verklighet” 21. På den praktiska sidan är konsekvenserna mest uppenbara för kommunikation och informationsöverföring. Korrelationerna tillåter t.ex. etablering av sekretess koder som är omöjliga att avlyssna, möjliggör effektivt samarbete på distans med begränsade kommunikationsresurser eller tillåter genomförande av teleportering.
21 För detaljer se t.ex. Grundberg, 2009, kap. 9
40
Bilaga 3. Skolverkets Ämnesplaner för fysik i
GY201122
Ämne - Fysik
Fysik är ett naturvetenskapligt ämne som har sitt ursprung i människans behov av att förstå och förklara sin omvärld. Fysik behandlar allt från växelverkan mellan materiens minsta beståndsdelar till universums ursprung och struktur. Utifrån systematiska observationer och experiment strävar
fysiken efter att finna grundläggande principer som kan uttryckas matematiskt i modeller och teorier.
Ämnets syfte
Undervisningen i ämnet fysik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om fysikens begrepp,
teorier, modeller och arbetsmetoder. Den ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper om fysikens olika tillämpningar inom till exempel teknik, medicin och hållbar utveckling och därigenom förståelse av fysikens betydelse i samhället. Genom undervisningen ska eleverna ges möjlighet att utveckla ett naturvetenskapligt perspektiv på vår omvärld. I undervisningen ska aktuell forskning och elevernas upplevelser, nyfikenhet och kreativitet tas tillvara. Undervisningen ska också bidra till att eleverna, från en naturvetenskaplig utgångspunkt, kan delta i samhällsdebatten och diskutera etiska frågor och ställningstaganden.
Fysik utvecklas ständigt i ett samspel mellan teori och experiment, där hypoteser, teorier och
modeller testas, omvärderas och förändras. Undervisningen ska därför behandla teoriers och modellers utveckling, begränsningar och giltighetsområden. Den ska bidra till att eleverna utvecklar förmåga att arbeta teoretiskt och experimentellt samt att kommunicera med hjälp av ett naturvetenskapligt språk. Undervisningen ska också bidra till att eleverna utvecklar förmåga att
kritiskt värdera och skilja mellan påståenden som bygger på vetenskaplig respektive icke-vetenskaplig grund. Undervisningen ska innefatta naturvetenskapliga arbetsmetoder som att formulera och söka svar på frågor, planera och utföra observationer och experiment samt bearbeta, tolka och kritiskt granska resultat och information. Eleverna ska ges möjlighet att analysera och lösa problem genom resonemang baserade på begrepp och modeller, såväl med som utan matematik. I undervisningen
ska eleverna ges tillfällen att argumentera kring och presentera analyser och slutsatser. De ska även ges möjlighet att använda datorstödd utrustning för insamling, simulering, beräkning, bearbetning och presentation av data.
Undervisningen i ämnet fysik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:
1. Kunskaper om fysikens begrepp, modeller, teorier och arbetsmetoder samt förståelse
av hur dessa utvecklas. 2. Förmåga att analysera och söka svar på ämnesrelaterade frågor samt att identifiera,
formulera och lösa problem. Förmåga att reflektera över och värdera valda strategier, metoder och resultat.
3. Förmåga att planera, genomföra, tolka och redovisa experiment och observationer
samt förmåga att hantera material och utrustning.
22 Se Skolverket, 2010
41
4. Kunskaper om fysikens betydelse för individ och samhälle.
5. Förmåga att använda kunskaper i fysik för att kommunicera samt för att granska och använda information.
Kurser i ämnet23
Fysik 1, 150 poäng, som bygger på grundskolans kunskaper eller motsvarande.
Fysik 2, 100 poäng, som bygger på kursen fysik 1.
Fysik 3, 100 poäng, som bygger på kursen fysik 2.
Fysik 1, 150 poäng
Kurskod: FYSFYS01
Kursen fysik 1 omfattar punkterna 1–5 under rubriken Ämnets syfte.
Centralt innehåll
Undervisningen i kursen ska behandla följande centrala innehåll: Rörelse och krafter
Hastighet, rörelsemängd och acceleration för att beskriva rörelse.
Krafter som orsak till förändring av hastighet och rörelsemängd. Impuls.
Jämvikt och linjär rörelse i homogena gravitationsfält och elektriska fält.
Tryck, tryckvariationer och Arkimedes princip.
Orientering om Einsteins beskrivning av rörelse vid höga hastigheter: Einsteins postulat, tidsdilatation och relativistisk energi.
Orientering om aktuella modeller för beskrivning av materiens minsta beståndsdelar och av de fundamentala krafterna samt om hur modellerna har vuxit fram.
Energi och energiresurser
Arbete, effekt, potentiell energi och rörelseenergi för att beskriva olika energiformer:
mekanisk, termisk, elektrisk och kemisk energi samt strålnings- och kärnenergi.
Energiprincipen, entropi och verkningsgrad för att beskriva energiomvandling, energikvalitet
och energilagring.
Termisk energi: inre energi, värmekapacitet, värmetransport, temperatur och fasomvandlingar.
Elektrisk energi: elektrisk laddning, fältstyrka, potential, spänning, ström och resistans.
Kärnenergi: atomkärnans struktur och bindningsenergi, den starka kraften, massa-energiekvivalensen, kärnreaktioner, fission och fusion.
Energiresurser och energianvändning för ett hållbart samhälle.
Strålning inom medicin och teknik
Radioaktivt sönderfall, joniserande strålning, partikelstrålning, halveringstid och aktivitet.
Orientering om elektromagnetisk strålning och ljusets partikelegenskaper.
Växelverkan mellan olika typer av strålning och biologiska system, absorberad och ekvivalent dos. Strålsäkerhet.
Tillämpningar inom medicin och teknik.
Klimat- och väderprognoser
Ideala gaslagen som en modell för att beskriva atmosfärens fysik.
Orientering om hur fysikaliska modeller och mätmetoder används för att göra prognoser för klimat och väder.
Prognosers tillförlitlighet och begränsningar.
23 Ämnesplaner för varje kurs citeras här utan betygskriterier
42
Fysikens karaktär, arbetssätt och matematiska metoder
Vad som kännetecknar en naturvetenskaplig frågeställning.
Hur modeller och teorier utgör förenklingar av verkligheten och kan förändras över tid.
Det experimentella arbetets betydelse för att testa, omvärdera och revidera hypoteser, teorier och modeller.
Avgränsning och studier av problem med hjälp av fysikaliska resonemang och matematisk modellering innefattande linjära ekvationer, potens- och exponentialekvationer, funktioner och
grafer samt trigonometri och vektorer.
Planering och genomförande av experimentella undersökningar och observationer samt formulering och prövning av hypoteser i samband med dessa.
Bearbetning och utvärdering av data och resultat med hjälp av analys av grafer, enhetsanalys och storleksuppskattningar.
Utvärdering av resultat och slutsatser genom analys av metodval, arbetsprocess och felkällor.
Ställningstaganden i samhällsfrågor utifån fysikaliska förklaringsmodeller, till exempel frågor om hållbar utveckling.
Fysik 2, 100 poäng
Kurskod: FYSFYS02
Kursen fysik 2 omfattar punkterna 1–5 under rubriken Ämnets syfte.
Centralt innehåll
Undervisningen i kursen ska behandla följande centrala innehåll: Rörelse och krafter
Tvådimensionell rörelse i gravitationsfält och elektriska fält.
Centralrörelse.
Vridmoment för att beskriva jämviktstillstånd.
Simulering av tvådimensionell rörelse med hjälp av enkla numeriska metoder.
Vågor, elektromagnetism och signaler
Harmonisk svängning som modell för att beskriva fenomen inom vardag och teknik.
Reflektion, brytning och interferens av ljus, ljud och annan vågrörelse.
Stående vågor och resonans med tillämpningar inom vardag och teknik.
Orientering om ljudstyrka och dopplereffekt.
Samband mellan elektriska och magnetiska fält: magnetiskt fält kring strömförande ledare, rörelse av elektrisk laddning i magnetiskt fält, induktion och några tillämpningar, till exempel växelspänningsgeneratorn och transformatorn.
Våg- och partikelbeskrivning av elektromagnetisk strålning. Orientering om elektromagnetiska vågors utbredning. Fotoelektriska effekten och fotonbegreppet.
Materiens vågegenskaper: de Broglies hypotes och våg-partikeldualism.
Fysikaliska principer bakom tekniska tillämpningar för kommunikation och detektering.
Universums utveckling och struktur
Orientering om aktuella modeller och teorier för beskrivningen av universums storskaliga
utveckling och av galax-, stjärn- och planetbildning.
Atomens elektronstruktur samt absorptions- och emissionsspektra.
Metoder för undersökning av universum. Elektromagnetisk strålning från stjärnor och interstellära rymden.
Metoder för att upptäcka och undersöka exoplaneter. Villkor för liv på andra planeter.
Fysikens karaktär, arbetssätt och matematiska metoder
43
Modeller och teorier som förenklingar av verkligheten. Modellers och teoriers giltighetsområden
och samt hur de kan utvecklas, generaliseras eller ersättas av andra modeller och teorier över
tid.
Det experimentella arbetets betydelse för att testa, omvärdera och revidera hypoteser, teorier och modeller.
Avgränsning och studier av problem med hjälp av fysikaliska resonemang och matematisk modellering innefattande linjära och icke-linjära funktioner, ekvationer och grafer samt derivator och vektorer.
Planering och genomförande av experimentella undersökningar och observationer samt
formulering och prövning av hypoteser i samband med dessa.
Bearbetning och utvärdering av data och resultat med hjälp av regressionsanalys, analys av grafer, enhetsanalys och storleksuppskattningar.
Utvärdering av resultat och slutsatser genom analys av metodval, arbetsprocess, felkällor och
mätosäkerhet.
Fysikens relation till och gränser mot etiska, filosofiska och religiösa frågor.
Fysik 3, 100 poäng
Kurskod: FYSFYS03
Kursen fysik 3 omfattar punkterna 1–5 under rubriken Ämnets syfte.
Centralt innehåll
Undervisningen i kursen ska behandla följande centrala innehåll:
Rörelse och krafter
Fördjupad behandling av kraft och rörelse, till exempel rörelse med luft- och vätskemotstånd, stötar i två dimensioner, rörelsemängdsmoment och rotationsrörelse.
Fördjupad behandling av harmonisk svängning med tillämpning inom till exempel dämpad svängningsrörelse, elektriska växelspänningskretsar eller radiokommunikation.
Fördjupad behandling av vågrörelse med tillämpning inom till exempel akustik, rörelser i jordskorpan, vattenvågor och elektromagnetiska vågor.
Den speciella relativitetsteorin och orientering om den allmänna relativitetsteorin.
Materia och material
Fortsatt behandling av våg-partikeldualismen, till exempel partikel i låda, tunneleffekten, Heisenbergs obestämdhetsrelation, endimensionella tidsoberoende Schrödingerekvationen, kvanttal och Pauliprincipen.
Fasta materials optiska och elektriska egenskaper som konsekvens av elektronernas
energistruktur.
Tillämpningar av kvantfysik och fasta tillståndets fysik inom till exempel laser, halvledarelektronik och modern materialteknik.
Partikelmodell för ideala gaser och samband mellan mikroskopiska och makroskopiska egenskaper hos dessa.
Modellering och simulering
Undersökande mindre projekt där datorbaserad numerisk simulering används för att fördjupa
och tillämpa valfritt område på en problemställning med anknytning till fysik.
Fysikens arbetssätt och matematiska metoder
Betydelsen av experimentellt arbete, matematik och simuleringar för att testa, omvärdera och
revidera hypoteser, teorier och modeller.
Avgränsning och studier av problem med hjälp av fysikaliska resonemang och matematisk modellering.
Planering och genomförande av experimentella och numeriska undersökningar samt formulering och prövning av hypoteser i samband med dessa.
Bearbetning och utvärdering av data och resultat.
Utvärdering av resultat och slutsatser genom analys av metodval, arbetsprocess och felkällor.
44
45
Några av de fysikaliska termerna som används i arbetet
Atomfysiken, fysikkren där atomer och joner studeras som isolerade (frikopplade från
omgivningen) samlingar av atomära kärnor och elektroner. I första hand omfattar
studierna elektornkonfigurationer runt om kärnorna och processer som ändrar
elektronkonfigurationerna.
Bells olikheter, olikheter som bör uppfyllas av experimentella resultat om verkligheten
vore lokal och realistisk och som kan brytas om verkligheten inte följer premisser av
lokal realism. Det finns experiment där olikheter är brutna. Sådana experimet ger de
starkaste argumenten i stöd för kvantfysikalisk beskrivning av verkligheten.
Big bang, (eller Stora smällen), enligt standardteorin om universums utveckling var det
händelsen för c:a 14 miljarder år sedan då universums och rumtidens historia började.
Bohr-Rutheford modell, föreställning av väteatomen där elektronen cirkulerar runt
protonen i en cikulär bana, liknande den av en planet cilkulerande runt Solen. Bohrs
kvantiseringsregler bestämmer vilka elektronbanor är tillåtna.
De Broglies hypotes, (eller snarare postulat) säger att alla partiklar kan visa
vågegenskaper. Den underliggande vågens karakteristik bestäms av partikelns energi
och rörelsemängd.
Elektrodynamik, gren av fysik som förenar elektriska och magnetiska fenomen. Många
av fenomenen i elektrodynamikens domän stöter vi på under en vanlig dag, t.ex.
utbredning av ljus, radiokommunikation (inte minst mobil telefoni och bredband),
kabel TV, elektrisk ström m.m.
Elektromagnetisk strålning, gemensam benämning för alla typer av elektromagnetiska
vågor. Där ingår bl.a. radiovågor, mikråvågor (de som värmer mat i mikrovågsugnen),
infraröda vågor (i vånliga sammanhang upplevs dem som värmestrålning), synligt ljus,
ultraviolett strålning (eller ultravioletta vågor; skapar solbränna men kan leda till
hudkancer också), Röntgenstrålning, gammastrålning.
Feynmans trajektorieintegraler, matematisk teknink som skapades för att länka kvant-
och klassisk fysik. Tekniken visade sig även framgångsrik för att angripa vissa svårlästa
problem i kvantteorin.
46
Fotoelektrisk effekt, ett fenomen där ljus (fotoner) sparkar fria elektroner ut från
materia (fasta kroppar, vätskor, gaser). Einsteins analys av fenomenet i 1905 gav en
viktig ledtråd för utveckling av kvantfysiken.
Informationsfysik, samling av teoretiska och experimentella fysikgrenar som omfattar de
fysikaliska princperna för informationsöverföring och omarbetning.
Informationsfysiken är djupt rotad i kvantfysikens grunder och har många potentiella
tillämpningar i framtidens informationsteknologi. En del av tillämpningarna, som t.ex.
omöjliga att avlyssna kommunikationssystem är redan komersiellt tillgängliga. En
fungerande kvantdator, som med begränsade resurser skulle kunna bryta dagens
(klassiska) sekretesskoder är den viktigaste tillämpningen, som forskning inom
informationsfysiken strävar efter.
Kvantfysik, gren av fysik som i sin beskrivning av verkligheten tar hänsyn till materiens
obestämda natur (t.ex. partikel och våg samtidigt). Denna obestämdshet syns tydligt
först på atomär nivå, men indirekt har den även viktiga vardagliga konsekvenser. En av
de synliga konsekvenserna på atomär nivå tvingar strikta begränsningar på de tillåtna
värdena för bl.a. atomära energier, så att bara vissa väl specificerade värden för energi
är tillåtna. På grund av det säger man att atomära energier är kvantiserade. Därför har
man kvant i kvantfysiken. Även beskrivning av växelverkan mellan materiens olika
former på den mest grundläggande nivån ingår i kvantfysiken.
Kvarkar, tunga (i atomär skala) partiklar som enligt dagens uppfattning tillhör materiens
mest fundamentala beståndsdelar.
Lokalitet, (lokalitets princip) påstår att ett föremål kan påverkas bara av sin närmaste
omgivning. För att påverka saker på avstånd måste man skicka signaler mellan de
vexelverkande objekten. På grund av signalernas begränsade utbredningshastighet
(inget kan färdas snabbare än med ljushastighet) krävs det då en väl bestämd
fördröjning mellan verkan och dess ev. konsekvenser på avstånd.
Molekylär fysik, gren av fysik som studerar fysikaliska egenskaper av kemiska molekyler
och kemiska bindningar mellan atomerna i en molekyl. Dess teoretiska grunder utgår
från kvantfysiken och kallas även kvantkemin.
Ontologi, läran om det varande (varat), en del av metafysiken. Den studerar system av kategorier
och antaganden om vad som finns respektive inte finns.
47
Realism (inom fysik), tron att varie fysikaliskt system har alla sina egenskaper bestämda
oberoende av ev. senare mätningar (observationer) på systemet.
Relativistisk fysik, fysikaliska teorier, utgående från insikten att det är ljusets hastighet
och inte tidsfölopp som är universal, dvs. samma för olika observatorer. På grund av
det har varken tid eller avstånd några absoluta värden, som alla observatorer skulle
kunna vara överens om. Verderna är relativa vilket ger namnet relativistisk fysik. En viss
insikt i special relativitetsteori och även orientering om allmänn relativitetsteori (mer
avanserad än special teori, beskriver gravitationen) ingår i gymnasieskolans
ämnesplaner.
Rörelsemängd, produkt av föremålets massa och dess hastighet; tillsammans med energi
tillhör till fysikens viktigaste begrepp.
Statistisk fysik, gren av teoretisk fysik utvecklad för att förutse makroskopiska
egenskaper hos stora samlingar av mikroskapiska partiklar (t.ex. förutse egenskaper av
gaser från rörelsen av gasernas enskila molekyler). Som redskap använder den metoder
från sannolikhetslära och statistik. Inom fysiken bygger statistisk fysik broar mellan
termodynamiken och de grenarna, som beskriver de enskilda partiklarnas rörelse.
Statistiska fysikens metoder visade sig mycket framgångsrika även utanför den
traditionella fysiken: i kemi, biologi, neurologi och inte minst i vissa grenar av
samhällskunskap som ekonomi och sociologi.
Termodynamik, läran om energiomvandlingar där både mekaniskt arbete och
värmeöverföring ingår. Termodynamiken studerar makroskopiska (kallas även för
termodynamiska) system med hjälp av ett begränsat antal av parametrar som
temperatur, volym, magnetisering och tryck.
![Tolkning av spektrum från Fourier transform infraröd ...muep.mau.se/bitstream/handle/2043/4055/FTIR... · 2. Teori 2.1. FTIR Historia [1] FTIR utvecklades från början av astronomer](https://img.pdfslide.us/doc/110x75/5d06477d88c9930d088d3745/tolkning-av-spektrum-fran-fourier-transform-infraroed-muepmausebitstreamhandle20434055ftir.jpg)
