Embed Size (px)
Citation preview
MR ZORAN S. VELIČKOVIĆ, DIPL. INŽ.
MERENJA U ELEKTRONICI
PRAKTIKUM LABORATORIJSKIH VEŽBI
NIŠ, 2007.
NIŠ, 2008.
Mr Zoran Veličković, dipl. inž., Merenja u elektronici – praktikum laboratorijskih vežbi
Recenzent: Dr Zoran N. Milivojević, profesor Visoke tehničke škole strukovnih studija u Nišu
Broj poena
___________________________/__________/_____ ________________________ S T U D E N T / Br. Indeksa / Grupa POTVRĐUJE
NAPOMENE
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2
PREDGOVOR
Praktikum za obavljanje laboratorijskih vežbi iz predmeta “Merenja u elektronici” je namenjen studentima studijskog programa “Komunikacone tehnologije” na Visokoj tehničkoj školi strukovnih studija u Nišu. Osnovni cilj laboratorijskih vežbi je da se teorijska poglavlja upotpune praktičnim znanjima i mernim veštinama. Iz ovog razloga laboratorijske vežbe predstavljaju deo predispitnih obaveza studenata.
Laboratorijske vežbe su prilagođene raspoloživim tehničkim resursima i pokrivaju važnija teorijska poglavlja. Koncepcija ovog Praktikuma je da se studenti postepeno uvode u sve složenije zadatke uz istovremeno davanje korisnih uputstava i saveta pri samom merenju. Da bi se postigao maksimalni učinak ovih vežbi, neophodna je teorijska priprema studenata.
Pisanje tehničkog izveštaja o izvršenim merenjima je jednako značajan zadatak kao i samo merenje. Ovaj Praktikum usmerava studente na tehnički prihvatljiv način prikaza toka merenja kao i obradu dobijenih rezultata. Posle završene vežbe studenti treba da obrade merne podatke, daju odgovore na postavljena pitanja i zapišu svoja zapažanja na za to predviđenom mestu. Preduslov započinjanja naredne laboratorijske vežbe je kompletiranje tehničkog izveštaja prethodne.
U prvih šest glava Praktikuma izloženi su osnovni teorijski principi vezani za predložene vežbe. Pojedine oblasti su propraćene rešenim numeričkim primerima koji se odnose na izloženu materiju.
Same vežbe su date u drugom delu Praktikuma uz detaljan opis organizacije procesa merenja, kao i samo merenje. U prilogu su dati izrazi za izračunavanje efektivne i srednje vrednosti u praksi najčešće susretanih talasnih oblika signala.
3
Vežbe su grupisane u dva ciklusa. U prvom ciklusu obavljaju se vežbe u simulacionom okruženju programa “Electronic Workbanch”. Na ovaj način studenti stiču znanja kako iz oblasti merenja u elektronici tako i ovladavaju specifičnim znanjima potrebnim za simulaciono okruženje. Vežbe se sastoje od niza već pripremljenih električnih šema na kojima studenti treba da izvrše zadata merenja. Takođe, predviđene su vežbe kod kojih studenti treba da sami oforme elektronsku šemu i merno okruženje. Neke od vežbi u simulacionom okruženju imaju deo koji kasnije treba odraditi u realnom mernom okruženju. Ovaj deo vežbi će biti odrađen u laboratoriji za merenja u elektronici u drugom ciklusu.
U drugom ciklusu vežbe se odvijaju u realnom okruženju sa realnom mernom instrumentacijom. Elektronski sklopovi su realizovani putem maketa i podrazumevaju upotrebu realne merne instrumentacije. Pre početka izrade vežbi potrebno je da se student detaljno upozna sa instrumentima i primenjenom mernom metodom. Proveru pripremljenosti studenata za izradu vežbi obavlja profesor ili asistent. Nespremnim studentima se neće omogućiti izrada vežbi.
Pre uključivanja izvora napajanja makete ili startovanja simulirane aplikacije, šema veze mora biti pregledana od strane profesora ili asistenta. Student ne sme početi vežbu pre nego što za to dobije dozvolu. U toku izrade laboratorijskih vežbi studenti moraju poštovati ova pravila o radu u laboratoriji kako bi se izbegle situacije koje mogu naneti štetu bilo studentima, bilo mernoj opremi.
Posle završenih laboratorijskih vežbi studenti polažu završni kolokvijum koji se odnosi na odbranu predatih izveštaja. Preduslov za polaganje ispita “Merenja u elektronici” jesu OBAVLJENE i OVERENE laboratorijske vežbe od strane predmetnog profesora ili asistenta, čime se potvrđuje da je student uspešno obavio predviđeni praktični deo nastave.
U ovom izdanju dodata je računarska vežba iz oblasti virtelne instrumentacije radi upoznavanja i savladavanja osnovnih pojmova. Za radno okruženje virtuelne instrumentacije je korišćen program LabView u verziji 7.1. Takođe, dodato je kompletno poglavlje o digitalnim brojačima sa pripadajućom laboratorijskom vežbom realizovanom sa realnim instrumentima. Na kraju je dodata vežba koja se odnosi na statističke metode obrade rezultata dobijenih merenjem. Niš, Oktobar 2008. Autor
4
SADRŽAJ 1. MERNI POJAČAVAČI...................................................................................................................................... 6
1.1 OPŠTE KARAKTERISTIKE POJAČAVAČA ........................................................................................... 6 PRIMER 1 .......................................................................................................................................................... 7 1.2 DINAMIČKE KARAKTERISTIKE POJAČAVAČA................................................................................. 8 PRIMER 2 ........................................................................................................................................................ 10
2. MERNI ISPRAVLJAČI SA DIODAMA ..................................................................................................... 13 PRIMER 1 ........................................................................................................................................................ 13 PRIMER 2 ........................................................................................................................................................ 15 PRIMER 3 ........................................................................................................................................................ 16 2.1 ISPRAVLJAČI SA ODZIVOM NA SREDNJU VREDNOST NAPONA ................................................ 17 2.2 ISPRAVLJAČI SA ODZIVOM NA VRŠNU VREDNOST NAPONA .................................................... 19 2.3 ISPRAVLJAČI SA ODZIVOM NA EFEKTIVNU VREDNOST NAPONA............................................ 20 2.4 ANALOGNI VOLTMETAR PRAVE EFEKTIVNE VREDNOSTI ......................................................... 23 PRIMER 4 ........................................................................................................................................................ 24
7. PRILOG............................................................................................................................................................ 25 LITERATURA ..................................................................................................................................................... 27 VEŽBA BR. 1. ..................................................................................................................................................... 28 VEŽBA BR. 2. ..................................................................................................................................................... 32 VEŽBA BR. 3. ..................................................................................................................................................... 38 VEŽBA BR. 4. ..................................................................................................................................................... 43 VEŽBA BR. 5....................................................................................................................................................... 47 VEŽBA BR. 6. ..................................................................................................................................................... 50 VEŽBA BR. 7. ..................................................................................................................................................... 55 VEŽBA BR. 8....................................................................................................................................................... 57 VEŽBA BR. 9. ..................................................................................................................................................... 60 VEŽBA BR. 10. ................................................................................................................................................... 65
5
1. MERNI POJAČAVAČI
Jedan od najvažnijih podsklopova u ulaznom kolu elektronskog mernog instrumenta je merni pojačavač. Osnovna uloga mernog pojačavača je da pojača mernu veličinu do potrebnog nivoa za kvalitetno merenje. U tačkama priključivanja merni instrument ne sme da ima uticaja ne mernu veličinu kako ne bi izazvao dodatnu grešku. Dakle, merni pojačavači prilagođavaju impedanse između mernog kola i mernog instrumenta. Unutrašnja otpornost instrumenta, odnosno sopstvena potrošnja ne sme imati uticaja na mernu veličinu. Merni pojačavači, pored pojačanja, mogu obaviti i neke druge računske funkcije, kao što su sabiranje, oduzimanje, diferenciranje, integraljenje i logaritmovanje mernih vrednosti. Matematičke operacije nad analognim signalima najčešće se ostvaruju operacionim pojačavačima. Merni pojačavači su osnova svih elektronskih mernih instrumenata ali se mogu upotrebljavati i kao samostalne celine kao međustepen u mernim kolima.
Dobro poznavanje karakteristika mernih pojačavača je neophodno kako bi se izbegle neželjene greške merenja. Mora se voditi računa ne samo o pojačanju sistema već i o uticaju mernog pojačavača na fazu mernog signala. Tako, na primer kod merenja električne energije, vrlo je bitno očuvati korektan fazni stav između merenih veličina napona i struje kako se ne bi pojavila dodatna greška prouzrokovana ovim efektom. Fazna greška od 10 može izazvati relativnu grešku u merenju enegrije - snage od 3% što je sa stanovišta klase tačnosti instrumenata nedopustivo.
1.1 OPŠTE KARAKTERISTIKE POJAČAVAČA
Pojačanje pojačavača se definiše kao odnos izlaznog i ulaznog napona na njegovim krajevima:
iu uu
u
i
uu
A = , odnosno ui Auu = , [ ]u
i
uu
dBA 10log20= (1)
Merni pojačavači moraju imati strogo definisano pojačanje sa vrlo malim dozvoljenim odstupanjem. Na karakteristike realnog mernog pojačavača znatno utiču promene u napajanju i temeperaturi okoline kao i starenje komponenti. Osnovni način za smanjenje ovih uticaja na merni pojačavač je NEGATIVNA POVRATNA SPREGA. Primer naponske povratne sprege prikazan je na slici 1.1.
Uu uu R2 uu' ui '
uAuβ R1 uu ui
a) b)Slika 1.1. a) predstava mernog pojačavača bez povratne sprege b) merni pojačavač sa negativnom povratnom
spregom
6
Kod elektronskih pojačavača sa negativnom spregom jedan deo izlaznog napona se preko naponskog delitelja (R1, R2) vraća na ulaz pojačavača sa znakom koji je suprotan ulaznom naponu. Pod ovim uslovima napon na ulazu je smanjen za iznos iUβ gde je β faktor negativne povratne sprege:
iuu uuu β−=' , (2)
' , ' uuu Auuu β−= (3)
odnosno:
Au
u uu β+
=1
' . (4)
Sada je
uui uA
AAuuβ+
==1
' , (5)
dakle, pojačanje pojačavača sa negativnom povratnom spregom je
AAAβ+
=1
' . (6)
Pod uslovima da je 1⟩⟩Aβ dobijamo da je pojačanje pojačavača sa povratnom spregom 'A
1
21' 1R
RRA +==
β. (7)
Pojačanje mernog pojačavača sa negativnom povratnom spregom zavisi samo od vrednosti optornika na izlazu pojačavača koji čine razdelnik napona. Pod ovim uslovima, pojačanje ovog mernog pojačavača ne zavisi od samog pojačanja A koje je podložno oscilacijama proiyvodnom procesu, uticaju temeperature i starenju. Otpornike i možemo vrlo precizno izabrati kako bi postigli željeno pojačanje uz zadovoljavanje potrebnog odstupanja. Osnovni nedostatak pojačavača sa negativnom povratnom spregom je smanjenje pojačanja sistema za (
1R 2R
)Aβ+1 puta ali se dobija na stabilnosti pojačanja, bez čega njihova primena u mernim kolima ne bi bila moguća.
PRIMER 1
Izračunati pojačanje pojačavača sa negativnom povratnom spregom prikazanom na slici 1.1b ako je poznato R1=1kΩ, R2=10kΩ pojačanje pojačavača Α=104.
091.0111
21
1 ==+
=RR
Rβ
977.1010000091.01
100001
' =⋅+
=+
=A
AAβ
7
1.2 DINAMIČKE KARAKTERISTIKE POJAČAVAČA
Uopštena blok šema mernog pojačavača sa ulaznim signalom i izlaznim signalom data je na slici 1.2:
( )txu
( )txi
Slika 1.2. Blok šema mernog pojačavača za određivanje dinamičkih karakteristika
Kod stacionarnih sistema sa linearnom karakteristikom imamo:
( ) ( )tkxtx ui = , (8)
gde se koeficijenat k naziva koeficijentom osetljivosti ili pojačanje.
Dinamičke osobine ovakvih sistema pa i pojačavača mogu se efikasno proučavati primenom Laplasovih transformacija. Kod Laplasove tramsformacije ima se da je:
( ) ( )sXtx uu → odnosno ( ) ( )sXtx ii → , (9) gde je ωjs = kompleksna učestanost.
Funkcija prenosa stacionarnog sistema se definiše kao:
( ) ( )( )sXsX
sHu
i= , (10)
i na osnovu koje se može zaključiti o osobinama mernog sistema i pojačavača kao što je na primer stabilnost ili propusni opseg.
Kompleksna funkcija prenosa je određena odnosom Furijeovih transformacija izlaznog i ulaznog signala:
( ) ( )( )ω
ωω
jXjX
jHu
i= , (11)
Kompleksnu funkciju prenosa jednostavno možemo dobiti zamenom ωjs → u Laplasovoj transformaciji. Pomoću kompleksne funkcije prenosa može se relativno jednostavno proučavati – karakterizovati merni pojačavač pri prostoperiodičnoj pobudi. Kada se na ulaz pojačavača dovede prostoperodičan signal:
( ) ( )tXtx umu ωsin= , (12) na izlazu se dobija
( ) ( )ϕω += tXtx imi sin , (13)
gde je ϕ fazna razlika između ulaznog i izlaznog signala, a i su maksimalne vrednosti amplituda izlaznog odnosno ulaznog signala.
imX umX
( )txu Merni ( )txi pojačavač
8
Kompleksna funkcija prenosa je odnos amplituda ulaznog i izlaznog signala u funkciji učestanosti i može se prikazati u kompleksnom obliku:
( ) ( ) ( )ωϕωω jeAjH = . (14)
Moduo kompleksne funkcije prenosa opisuje pojačanje (slabljenje) odnosno promenu osetljivosti sa učestanošću i naziva se amplitudna karakteristika
( ) ( ) ( )( )ω
ωωω
jXjX
AjHu
i== . (15)
Najčešće se u praksi sreće logaritamska definicija: ( ) ( )ωω jHjH log20= . (16)
Kompleksna funkcija prenosa određena je i faznim uglom ϕ kao: ( )( )ω
ωϕjHjH
e
m
ℜℑ
= −1tan . (17)
Pomoću poznate funkcije prenosa ( )ωjH može se odrediti odziv sistema – pojačavača na proizvoljni signal kao inverzna Laplasova transformacija izraza
( ) ( ) ( )sXsHsX ui = . (18)
Sistem je NULTOG reda ako se može predstaviti izrazom:
ui kxx = . (19)
Konstanta se naziva POJAČANJE ili OSETLJIVOST sistema. Ovo istovremeno znači da predstavlja amplitudsku karakteristiku, odnosno da je izlazni signal UVEK u fazi sa ulaznim, tj.
kk
0=ϕ . Sistem NULTOG reda ne unosi nikakvu dinamičku grešku bez obzira na frekvenciju ulaznog signala, odnosno ne postoji nikakvo kašnjenje izlaznog signala niti njegovo izobličenje u odnosu na ulazni. Zbog uticaja parazitnih kapacitivnosti i induktivnosti, kod realnih sistema, naročito na visokim frekvencijama odstupiće se od idealne karakteristike.
Kod sistema sa konstantnim kašnjenjem izlazni signal kasni za ulaznim za stalni vremenski interval . Ako se na ulaz ovakavog sistema dovede signal na njegovom izlazu dobijamo:
0t ( )txu
( ) ( )0ttkxtx ui −= , (20) odnosno:
( ) ( )( )
0st
u
i eksXsX
sH −== , (21)
tako da imamo da je amplitudska karakteristika ( ) kjH =ω linearna funkcija učestanosti, odnosno fazna karakteristika 0tωϕ −= takođe linearna funkcija učestanosti. Nagib krive je određen sa:
0ttg −=ϕ . (22)
Realni pojačavači imaju pojačanje definisano amplitudskom karakteristikom ali samo do neke granične učestanosti. Približno crtanje ampltudske i fazne karakteristike poznato je pod imenom Bodeovi dijagrami.
9
Propusni opseg pojačavača je određen graničnim učestanostima na kojima pojačanje opada za 3dB. Merni pojačavači se koriste samo u ovom opsegu jer tada greška ima prihvatljivu vrednost. Na slici 1.3 je prikazan propusni opseg realnog pojačavača i njegove granične frekvencije.
|A| (dB)
Talasanje propusnog opsega -3dB
Talasanje nepropusnog opsega
f (Hz) Nepropusni opsegPropusni opseg
Prelazni
Slika 1.3. Propusni opseg realnog pojačavača region
Kod pojačavača se definiše jedan veoma važan pojam tzv. GB produkt. U osnovi ovaj pojam povezuje pojačanje pojačavača A i njegov propusni opseg B.
gfABAF ⋅≈⋅= . (23)
U prethodnom izrazu smo usvojili da je gfB = jer se može usvojiti da je . Za pojačavače ovaj proizvod je konstantan, što znači da je on ograničavajući faktor za veliko pojačanje u širokom frekvencijskom opsegu. Ovo sa druge strane znači da samo uskopojasni pojačavači mogu imati veliko pojačanje dok se širokopojasni pojačavači izvode sa malim pojačanjem. Dakle, ako povećamo pojačanje pojačavačkog stepena to možemo uraditi samo na štetu propusnog opsega, i obrnuto. Problem većeg pojačanja kod širokopojasnih pojačavača se rešava kaskadnim povezivanjem većeg broja pojačavačkih stepena sa relativno malim pojačanjem. Sa druge strane ovo ima uticaja na smanjenje gornje granične frekvencije prema sledećem izrazu:
dg ff >>
121
, −= ngng ff . (24)
Gde je n broj pojačavačkih stepena.
PRIMER 2 GB produkt pojačavačkih stepena je F=1200 MHz. Koliko pojačavačkih stepena treba kaskadno vezati kako bi se dobilo ukupno pojačanje a ? 25≥A MHzf g 200≥ REŠENJE Za zahtevanu graničnu frekvenciju pojačanje pojačavača iznosi:
6200
1200===
gfFA , (25)
a granična frekvencija jednog pojačavačkog stepena je:
10
MHzAFf g 200
61200
=== . (26)
Granična frekvencija pojedinog pojačavača zadovoljava zahtevanu vrednost. Pojačanje pojedinačnog stepena je nedovoljno, jer prema zadatom uslovu pojačanje mora biti . Dakle, mora se upotrebiti bar još jedan pojačavački stepen. Neka je pojačanje pojačavačkog stepena sada A=5 a granična frekvencija
25≥A
MHzf g 2405/1200 == . Tako se sada ima da je pojačanje , što zadovoljava traženi uslov. Da proverimo graničnu frekvenciju ovakvog kaskadnog sitema:
2555 =⋅=A
MHzff gng 42.154414.02401414.124012 21
, =⋅=−=−= . (27)
što ne zadovoljava traženi uslov. Mora se kaskadno dodati još jedan pojačavački stepen kako bi se poboljšao propusni opseg. Već za pojačanje pojačavačkih stepena 3, zadovoljava se zahtevani uslov tj. 2527333 >=⋅⋅=A . Za pojačanje pojedinačnog stepena 3, ima se da je
propusni opseg MHzf g 4003
1200== , što zadovoljava. Propusni opseg kaskadnog sistema
je sada:
MHzMHzff gng 2009.20326.0400126.140012 31
, >=⋅=−⋅=−= . (28)
što takođe zadovoljava traženi uslov. Dakle upotrebljeno je tri pojačavačka stepena, jedan stepen više nego što se moglo učiniti na prvi pogled samo prema zahtevanom pojačanju.
Da bi se što vernije preneli ulazni signali, koji su u digitalnoj tehnici obično povorke pravougaonih impulsa, neophodno je da pojačavači imaju dovoljno širok propusni opseg. Naime, prema Furijeovoj analizi svaki pravougaoni signal se može razložiti na osnovni harmonik i beskonačan niz harmonika osnovne frekvencije. Ovo ima za posledicu praktično zahtev za beskonačno velikim propusnim opsegom. Kako se u praksi ovaj uslov naravno ne može zadovoljiti, bezuslovno dolazi do izobličenja signala, zbog odsustva viših harmonika u izlaznom signalu. Kada uslov prenosa viših harmonika nije zadovoljen može se desiti da signal bude čak i neupotrebljiv. Kao primer možemo navesti da se za porast prednje ivice signala od 1ns mora obezbediti propusni opseg od najmanje 350 MHz. Ako se uslov zahtevanog propusnog opsega ne ispuni, dobija se izobličenje signala kako je to prikazano u delu vezanom za sonde osciloskopa.
Donja granična frekvencija takođe ima značaja kod impulsnih signala sa velikom
periodom, jer dolazi do izobličenja usled pražnjenja kondenzatora. Da bi se ovaj efekat smanjio, potrebno je koristiti veliku vremensku konstantu RC sprežnog kola.
Pojava drifta je značajan problem kod kaskadno vezanih pojačavača, a posledica je promene temperature, napona napajanja i starenja komponenti. Da bi se ovaj problem rešio, u mernoj instrumentacionoj tehnici koriste se rešenja bazirana na diferencijanom pojačavaču. Primer upotrebe diferencijalnog pojačavača dat je u odeljku o voltmetrima jednosmernog napona.
CMRR (Common Mode Rejection Rate) je faktor potiskivanja smetnji koje istovremeno deluju na ulaze operacionog pojačavača. Dakle potiskivanje yajedničkog signala definisano je na sledeći način:
11
zaj
dif
AA
CMRR log20= (29)
Gde je Adif pojačanje diferenvijalnog signala, Azaj pojačanje zajedničkog signala.
Za merne svrhe koristi se takozvani “instrumentacioni pojačavač” čija je električna šema data na slici 1.4.
Slika 1.4. Električna šema instrumentacionog pojačavača bazirana na AD 8554 četvorostrukog operacionog pojačavača proizvođača Analog Devices.
Pojačanje instrumentacionog pojačavača sa slike 1.4. je dato sledećim izrazom:
( )2121 VVR
RUG
out −+= . (30)
U nekim slučajevima, za primenu u elektroenergrtici i medicini vrši se galvansko odvajanje ulaza od izlaza mernog pojačavača. Kod takvih rešenja signal se prenosi optičkim ili magnetnim putem čime se može obezbediti bezbedna potencijalna razlika i do 2000V. Primer funkcionalne blok šeme galvanski izolovanog pojačavača dat je na slici 1.5.
Slika 1.5. Funkcionalna blok šema izolacionog pojačavača AD 251 proizvođača Analog Devices.
12
2. MERNI ISPRAVLJAČI SA DIODAMA
Izuzetno dobre metrološke karakteristike voltmetrima za jednosmerni napon, doprinele su primeni ovih voltmetara u merenju naizmeničnih napona. Da bi voltmetri za jednosmeran napon mogli da se primene u merenju naizmeničnog napona, pored sklopova kao što su pojačavači, atenuatori i indikatori, moraju se obezbediti i ispravljači. Nihova funkcija je pretvaranje mernog naizmeničnog napona u jednosmerni, kako bi se mogli primeniti dobro definisani voltmetri jednosmernog napona. Važnost ispravljača u sastavu voltmetra za naizmenični napon je veoma velika, jer od izbora tipa ispravljača, sa odzivom na srednju, vršnu ili efektivnu vrednost napona, zavise merne mogućnosti voltmetra, kao i polje njegove primene. Greška koju unosi ispravljač u voltmetru naizmeničnog napona ima najveći udeo u ukupnoj grešci. Pored tri tipa ispravljača posebna pažnja je posvećena analognom voltmetru prave efektivne vrednosti, analognom voltmetru sa logaritamskom karakteristikom, diferencijalnom voltmetru, selektivnom voltmetru i vektor voltmetru.
Naizmenični napon je promenljiva električna veličina u vremenu, tako da je za njegovo prikazivanje neophodan dvodimenzioni merni instrumenat koji može istovremeno prikazivati i napon i vreme. Kako je elektronski voltmetar jednodimenzionalni merni instrument, sa njim je moguće prikazati samo jedan od parametara konstantnih u vremenu, a koji karakterišu naizmenični napon, kao što su srednja, vršna ili efektivna vrednost napona. U praksi, uobičajeno je da se koriste elektronski voltmetri koji pokazuju efektivnu vrednost merenog napona. Činjenica da je efektivna vrednost napona uzeta kao parametar koji definiše mernu jedinicu etalona naizmeničnog napona je doprinela ovoj upotrebi. Ređe se koriste i voltmetri koji pokazuju vršnu vrednost naizmeničnog napona, dok se voltmetri koji pokazuju srednju vrednost naizmeničnog napona veoma retko upotrebljavaju.
Primena tipa ispravljača u odnosu na njihov odziv u elektronskim voltmetrima je obrnuta. Zbog svojih dobrih osobina najviše se primenjuju ispravljači kod kojih je ispravljeni napon srazmeran srednjoj vrednosti ulaznog naizmeničnog napona, tj. ispravljači sa odzivom na srednju vrednost. Realizacija elektronskog voltmetra koji prikazuje efektivnu vrednost napona sa ovim ispravljačem postiže se jednostavnim baždarenjem skale indikatora u efektivnim vrednostima napona (kod analognih), ili množenjem rezultata merenja neposredno pre prikaza na digitalnom indikatoru (kod digitalnih voltmetara). Faktor oblika k, koji se definiše kao odnos efektivne i srednje vrednosti signala, određuje konstantu množenja kod digitalnih voltmetara i za sinusoidalni signal iznosi k = 11.1/ =SREF UU . Praktična merenja se uglavnom obavljaju nad signalima čiji je talasni oblik upravo sinusoidalni, tako da je ovakvo indirektno rešenje sasvim zadovoljavajuće i znatno jeftinije nego izrada voltmetra prave efektivne vrednosti.
PRIMER 1
Izvesti izraze za izračunavanje efektivne i srednje vrednosti prostoperiodičnog sinusoidnog napona.
( ) ( )tUtu m ωsin= . (31)
13
REŠENJE Prema definiciji, srednja vrednost signala je data izrazom:
( )∫=T
sr dttuT
U0
1 , (32)
čime se praktično potiru površine koje obrzuje sinusoida sa vremenskom osom u pozitivnoj i negativnoj poluperiodi. Ovakva definicija srednje vrednosti kod simetričnih perodičnih signala ima za posledicu rezultat jednak nuli, što ne govori mnogo o signalu. Zbog toga se primenjuje nešto izmenjena definicija srednje vrednosti koja se efikasno može primeniti i kod simetričnih periodičnih signala:
( )∫=T
sr dttuT
U0
1 . (33)
Primenjujući definiciju (29) na sinusoidu ima se:
( ) ( ) ( ) ( )TU
tTU
dttUT
dttUT
dttuT
U mT
m
T
m
T
m
T
sr4
cos2
sin12sin1120
2
000
=−=⋅=== ∫∫∫ ωωω
.
(34)
Pri poznatom uslovu da je π2=T , dobija se poznata relacija:
mmm
sr UUU
U 636.02
24
=⋅
=⋅
=ππ
. (35)
Izračunajmo efektivnu vrednost simetričnog sinusoidalnog napona. Tako, prema definiciji se ima da je:
( ) ( ) ( )∫∫∫ ===T
mT
m
T
eff dttT
UdttU
Tdtte
TU
0
22
0
22
0
2 sinsin11 ωω , (36)
potkoreni integral se može izračunati na sledeći način:
( ) ( ) ( )22
12
cossinsin00
2 TtttdttTT
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⋅−=∫ ω
ωωω , (37)
tako da je
mmm
eff UUT
TU
U 707.022
2
==⋅= . (38)
Za sinusoidalne napone ima se da je faktor oblika:
11.1636.0707.0
==m
m
UU
k . (39)
Merenje ovim tipom voltmetra nesinusoidalnih talasnih oblika sa faktorom k ≠ 1.11, prouzrokovaće grešku čija je veličina proporcionalna stepenu odstupanja talasnog oblika merenog signala od sinusoidnog talasnog oblika, tj. izobličenju merenog signala. Kod merenja složenoperiodičnih signala, greška će zavisiti od amplitude harmonika, njegovog
14
reda i faznog stava. Tako, na primer, postojanje samo drugog harmonika sa amplitudom 10 % odnosno 30 % od amplitude osnovnog harmonika, proizvodi grešku do 0.5 %, odnosno do 4,2 %, respektivno u zavisnosti od faznog ugla. Postojanje samo trećeg harmonika istih amplituda proizvodi greške do 3,8 %, tj. do 13,8 %. Kod merenja efektivne vrednosti napona trougaonog talasnog oblika greška je -3,8 %, dok kod merenja signala četvrtastog talasnog oblika, kod kojeg su srednja, vršna i efektivna vrednost jednake, greška je očigledno +11 %. Dakle, u slučaju signala sa velikim izobličenjem, voltmetrom efektivne vrednosti sa ispravljačem sa odzivom na srednju vrednost moguće je meriti samo srednju vrednost napona množeći pokazanu (efektivnu) vrednost sa 0,9.
Kod voltmetra efektivne vrednosti sa ispravljačem sa odzivom na vršnu vrednost, skala indikatora se takođe baždari u efektivnim vrednostima napona. Kako je u ovom slučaju važan vršni faktor, definisan kao odnos Um/U, koji za sinusoidalni talasni oblik iznosi 1,41, merenje efektivne vrednosti napona sa ovakvim voltmetrom će imati veću grešku za iste nesinusoidalne talasne oblike nego kod voltmetra sa ispravljačem koji ima odziv na srednju vrednost. Zbog toga se u slučaju signala sa velikim izobličenjem, ovim voltmetrom može meriti samo vršna vrednost koja se dobija množenjem pokazane (efektivne) vrednosti sa 1,41.
Ukoliko se voltmetar efektivne vrednosti realizuje sa ispravljačem sa odzivom na efektivnu vrednost, odstupanje talasnog oblika merenog signala od sinusoidnog talasnog oblika neće imati uticaj na grešku instrumenta. Voltmetri sa ovim ispravljačem nazivaju se voltmetri prave efektivne vrednosti (True RMS voltmeter).
PRIMER 2
Simetrični napon pravougaonog talasnog oblika prikazan na slici 2.1. je doveden na ulaz voltmetra izbaždarenog u vrednostima prave efektivne vrednosti sinusnog napona. Izračunaj
a) faktor oblika (form taktor) prikazanog napona
b) grešku u pokazivanju voltmetra.
a) b)
Slika 2.1. Talasni oblik primenjenog napona REŠENJE
a) Prava efektivna vrednost napona pravougaonog talasnog oblika je
150V e
e
Em
t t
T T
15
m
T
eff EdteT
E == ∫0
21 , (40)
dok je srednja vrednost
m
T
sr EedtT
E == ∫2/
0
2 , (41)
tako da je faktor oblika (form faktor):
1==sr
eff
EE
k . (42)
b) Skala voltmetra je kalibrisana u prave efektivne vrednosti sinusnog napona gde je
srsreff EEkE 11.1=×= . (43) Za prikazani pravougaoni signal sreff EE = dakle k=1, tako da je načinjena greška jednaka
%111001
0.111.1=×
− . (44)
PRIMER 3
Ponovi izračunavanje za napon prikazan na slici 2.1b. a) Analitički izraz testerastog napona prikazanog na slici b) između tačaka t=0 i t=T=3 sec
je: te 50= , (45)
( ) 35050311 3
0
2
0
2 === ∫∫ dttdteT
ET
eff V, (46)
7550311 3
00
=== ∫∫ dttdteT
ET
sr V, (47)
faktor oblika (form faktor) je:
155.175
350==k . (48)
b) Odnos dva form faktora je
961.0155.111.1
._
.sin_ ==oblikttrog
oblikt
kK
. (49)
Pokazivanje voltmetra je umanjeno za faktor 0.961, tako da je procentualna greška
%9.31001
1961.0−=×
− . (50)
Ovi primeri pokazuju da se može pojaviti značajna greška u merenju pri odstupanju signala od sinusnog talasnog oblika, što treba imati uvek na umu.
16
2.1 ISPRAVLJAČI SA ODZIVOM NA SREDNJU VREDNOST NAPONA
Najčešća realizacija ispravljača sa odzivom na srednju vrednost napona u elektronskim voltmetrima je sa operacionim pojačavačem. Srednja vrednost naizmeničnog napona je definisana kao srednja vrednost apsolutnih trenutnih vrednosti napona:
( )∫=T
sr dttuT
U0
1 . (51)
Ako se ispravljanje obavlja u jednoj poluperiodi ulaznog naizmeničnog napona, govori se o jednostranom ispravljanju, dok ukoliko se obavlja u obe poluperiode ima se dvostrano ispravljanje naizmeničnog napona. Ispravljač sa odzivom na srednju vrednost sa jednostranim ispravljanjem prikazan je na slici 2.2a. Kada se na ulaz ispravljača dovede pozitivna poluperioda naizmeničnog napona uu, na izlazu je napon negativan, jer je uu priključen na invertovani ulaz pojačavača, tako da vodi samo dioda D1. Tačka A je virtuelna masa, tj. nalazi se na praktično zanemarljivom potencijalu, i izlazni napon ui u ovom slučaju je veoma mali, pa se može reći da je ui jednak nuli za poluperiodu sa pozitivnim ulaznim naponom, slika 2.2b. U poluperiodi sa negativnim ulaznim naponom, dioda D1 ne provodi a dioda D2 provodi, pa će se na izlazu ispravljača pojaviti pozitivan napon jednak:
1
2
RRuu ui −= . (52)
R2
R2 uu
R1 D1 D2 t A
uu ui ui
t a) b)
Slika 2.2. Ispravljač sa odzivom na srednju vrednost sa jednostranim ispravljanjem a) električna šema, b)
vremenski dijagrami ulaznog i izlaznog napona
Dvostrano ispravljanje se postiže dodavanjem još jednog operacionog pojačavača radi pojačanja napona koji se u poluperiodi sa pozitivnim ulaznim naponom pojavljuje u izlaznoj tački 2 pojacavača A1 kako je to prikazano na slici 2.3b. Zbog toga se signal sa izlazne tačke 1 pojačavača A1 (za vreme poluperiode sa negativnim ulaznim naponom) vodi neinvertovan na izlaz ispravljača, dok se mali negativni napon sa izlazne tačke 2 pojačavača A1 pojačava i invertuje u pojačavaču A2, kako bi se na izlazu ispravljača za obe poluperiode ulaznog napona dobili pozitivni naponi.
17
R2
R3 R4 2 R2 uu
R1 D1 - t -
A + + A2 1 D2 ui ui A1 uu
t
Slika 2.3 Ispravljač sa odzivom na srednju vrednost sa dvostranim ispravljanjem a) elekrična šema, b) vremenski dijagmi ulaznog i izlaznog nopona
a) b)
Vrlo često se koristi i ispravljač za dvostrano ispravljanje sa Grecovim spojem koji je smešten u kolo povratne sprege operacionog pojačavača velikog pojačanja, kako je to prikazano na slici 2.4. Otpornost u dijagonali Grecovog spoja je mnogo manja od otpornosti R, te se može smatrati da su ulazni napon i napon u tački A približno isti, odakle proizilazi da je struja kroz otpornik R jednaka i=uu/R. Dakle, struja kroz indikator je proporcionalna ulaznom naponu. Ukoliko se dve donje diode zamene otpornicima, dobija se nešto jeftinije rešenje uz poboljšanje linearnosti karakteristika dioda u propusnom smeru.
- i +
uu R
Slika 2.4 Ispravljač sa odzivom na srednju vrednost a) sa Grecovim spojem b) poboljšana linearnost sa zamenom dioda
U praktičnoj realizaciji, ispred pojačavača se postavlja sprežni kondenzator kojim se eliminiše prolazak jednosmerne komponente napona. Kod digitalnih voltmetara, nakon ispravljanja u ispravljaču, napon se najpre filtrira, a tek potom vodi u kola za merenje jednosmernog napona. Ispravljač sa odzivom na srednju vrednost karakteriše se dobrom stabilnošću, visokom osetljivošću, i brzim odzivom, što uz relativno jednostavnu i jeftinu realizaciju obezbeđuje njegovu široku primenu.
R uu
A + -
a) b)
18
2.2 ISPRAVLJAČI SA ODZIVOM NA VRŠNU VREDNOST NAPONA Ispravljači sa odzivom na vršnu (maksimalnu) vrednost napona prikazanom na slici
2.5 a se razlikuju od najednostavnijeg ispravljača sa odzivom na srednju vrednost samo po kondenzatoru C postavljenom paralelno indikatoru, dok otpornik R ima svrhu samo da poveća unutrašnju otpornost indikatora RG. U praktičnim primenama, indikator se nalazi tek iza nekoliko pojačavačkih stepeni, tako da se do kondenzatora nalazi samo otpornik R (> lMΩ) sa kojeg se uzima jednosmerni napon ui = uc proporcionalan vršnoj vrednosti napona uu. Kondenzator C se puni u kratkim intervalima to u kojima je ulazni napon uu veći od napona na kondenzatoru uc pa je struja punjenja kondenzatora:
S
Cu
dS
cuC R
uurRuu
i−
≈+−
= , (53)
gde je RS otpornost izvora naizmeničnog napona, a rd otpornost diode koja se može zanemariti u odnosu na Rs. Za vreme intervala T - to dolazi do pražnjenja kondenzatora C kroz otpornik R. Da bi pad napona na kondenzatoru u toku pražnjenja kondenzatora bio što manji potrebno je odabrati veliku vremensku konstantu RC=τ u odnosu na periodu T ( T10>τ ).
u uc
IR rd
Slika 2.5 Osnovni ispravljač sa odzivom na vršnu vrednost naizmeničnog napona a) električna šema, b) vremenski dijagrami napona i struje
Opisani ispravljač se primenjuje u voltmetrima za merenje napona visokih frekvencija, ali se zbog smanjivanja uticaja smetnji ugrađuje u mernu sondu preko koje se ispravljeni signal dovodi na ulazno kolo voltmetra. Takođe, primenjuje se u jeftinijim analognim voltmetrima, čija je greška merenja efektivne vrednosti napona 3 % do 5 %, a najmanji merni opseg 0,2V.
± ±
Na slici 2.6. prikazan je ispravljač sa odzivom na vršnu vrednost sa operacionim pojačavačem. Zbog niske granične frekvencije operacionog pojačavača primena mu je ograničena na niže frekvencije.
uu ui=uc
RG
R C
+ u t
RS i
iC iR t IC
t0 T
a) b)
19
R2
R2
R1 D1 -
A + D2
uu ui C
Slika 2.6 Ispravljač sa odzivom na vršnu vrednost naizmeničnog napona realizovan operacionim pojačavačem
2.3 ISPRAVLJAČI SA ODZIVOM NA EFEKTIVNU VREDNOST NAPONA
Elektronski voltmetri za naizmenični napon većinom pokazuju efektivnu vrednost napona, normalno je očekivati da se u njima i ugrađuju ispravljači sa odzivom na efektivnu vrednost. Međutim, najzastupljnija su rešenja sa ispravljačem sa odzivom na srednju ili vršnu vrednost i dodatnim baždarenjem skale indikatora u efektivnim vrednostima. Odziv na efektivnu vrednost imaće ispravljač čija je strujno-naponska karakrteristika kvadratnog karaktera. Strujno-naponska karakteristika ispravljača sa kvadratnom zavisnošću data je izrazom:
( ) ( )tkuti 2= . (54) Otklon kazaljke instrumenta sa kretnim kalemom je u tom slučaju:
( )∫=T
i dttuT
kS
0
2α . (55)
Еfektivna vrednost naizmeničnog napona definisana preko jednosmernog napona koji proizvodi istu količinu toplote u nekom otporniku za isto vreme kao i posmatrani naizmenični napon, i data sa
( )∫=T
RMS dttuT
U0
21 . (56)
Otklon kazaljke instrumenta sa pokretnim kalemom iza ispravljača sa odzivom na efektivnu vrednost u ovom slučaju biće
22US=α , (57)
gde je . Prema ovom izrazu može se zaključiti da je otklon instrumema proporcionalan kvadratu efektivne vrednosti. Ovo znači da se bez obzira na talasni oblik periodičnog signala, uvek meri kvadrat njegove efektivne vrednosti, odnosno:
kSS i=2
22
22
12 ..... nUUUU +++= . (58)
pri čemu su U efektivne vrednosti pojedinih harmonika složenoperiodičnog signala. Skala ovakvog instrumenta sa pokretnim kalemom ima kvadratnu podelu.
nUU ,...,, 21
Strujno-naponska karakteristika diode može se aproksimirati kvadratnom funkcijom
20
samo svom u početnom delu, što za primenu u ispravljačima sa odzivom na efektivnu vrednost nije dovoljno. Za primene u ispravljačima sa odzivom na efektivnu vrednost mora se realizovati kvadratna karakteristika u širem naponskom području. Sinteza kvadratne karakteristike pomoću niza dioda prikazana je na na slici 2.7. Ovo kolo se naziva sintetizator kvadratne karakteristike. Ova električna šema obezbeđuje da se na različitim naponskim nivoima uključuju pojedini otpornici čime se menja otpornost izmedu tačaka A i B u zavisnosti od jednosmernog napona UAB. Ovaj jednosmerni napon se dobija na izlazu iz Grecovog spoja na čiji je ulaz doveden napon uu. Ulazna otpornost između tačaka A i B se smanjuje sa porastom jednosmernog napona UAB tako da struja raste približno sa kvadratom ulaznog napona.
U skladu sa slikom 2.7, naponi na katodama dioda D1, D2 i D3, obeleženi sa U1, U2 i U3 iznose ( )'
1111 / RRREU += , ( )'2222 / RRREU += , ( )'
3333 / RRREU += . Pogodnim izborom otpornosti delitelja napona ( )'/ nn RR , obezbeđuje se da važi sledeća relacija:
321 UUU << . (59)
Pod pretpostavkom da su diode idealne, odnosno da im je otpornost u propusnom smeru jednaka nuli, a u nepropusnom smeru beskonačno velika, svaka od dioda će početi da provodi kada se ispuni uslov
nAB UU ⟩ , (60) gde n odgovara numeraciji diode.
+E
iuk D
R1' R2' R3' Δi3 U1 U2 U3 A uu α3 C
D1 D2 D3 Δi2 B α2 UAB R0 R2 R3 R1 Δi1 A α1 i2
Slika 2.7. a) Sintetizator kvadratne karakteristike sa diodama, b) izračunavanje kvadratne karakteristike
Posmatrajući kolo pri porastu napona UAB počev od nule, imamo da je za 0 < UAB < U1 u kolo uključen samo otpornik R0, tako da je struja iuk koja protiče kroz indikator
O
ABOUK R
Uii == . (61)
B Iuk
i3 i0 i1
a) b)
U1 U4 Δi0
U2 U3 UAB
ΔU1 ΔU0 ΔΔU2 U3
21
Kada se zadovolji uslov U1 < UAB < U2, provede dioda D1 i uključi otpornik R1 u kolo, tako da struja iuk postaje
1
11 R
UUR
Uiii AB
O
ABOUK
−+=+= . (62)
Za vrednosti napona UAB unutar područja U2 < UAB < U3 provodi i dioda D2 čime se uključuje i otpornik R2 zbog čega struja iuk poraste na vrednost
2
2
1
121 R
UUR
UUR
Uiiii ABAB
O
ABOUK
−+
−+=++= , (63)
i konačno za UAB > U3 u kolo se uključuje i otpornik R3, a struja iuk koja protiče kroz indikator iznosi
3
3
2
2
1
1321 R
UUR
UUR
UUR
Uiiiii ABABAB
O
ABOUK
−+
−+
−+=+++= . (64)
Pri ovome je pretpostavljeno da važi relacija , tako da se njihov uticaj na vrednost struja kroz diode može zanemariti. Dakle, može se zaključiti da se sa provođenjem svake nove diode, u kolo između tačaka A i B uključuje sve manja otpornost, a strmina strujno-naponske karakteristike sintetizatora postaje sve veća, kako je to prikazano na slici 2.7b. Na ovaj način se aproksimira kvadratna strujno-naponska karakteristika. Kvalitet aproksimacije direktno zavisi od broja primenjenih dioda. Analiza strujno-naponske karakteristike i određivanje otpornosti Rn može se izvršiti grafo-analitičkim proračunom kako je to prikazano na slici 2.7b. uz poznavanje uglova
nn RR ⟩⟩'
nα ( nnn Uitg ΔΔ= /α ). Prema slici ima se da je:
OO
tgR
α=1 , Otgtg
Rαα −= 1
1
1 , 122
1 αα tgtgR
−= , ... itd.. (65)
Kod praktičnog izvođenja sintetizatora, treba nastojati da ulazni napon UAB bude dovoljno veliki, kako zavisnost početnih potencijala dioda od temperature ne bi imala uticaj, kao i da otpornosti Rn budu bar za red veličine veće od otpornosti dioda rn. Osnovni nedostatak ovog ispravljača sa odzivom na efektivnu vrednost je određena temperaturna osetljivost. Ipak, njegova primena je dosta česta, čak i u digitalnim voltmetrima najviše klase, kada se javlja pod imenom računski tip naizmenično-jednosmernog pretvarača (Computational ili calculating type AC/DC converter). Iako voltmetri naizmeničnog napona koji ugrađuju ovaj tip ispravljača nose u katalozima proizvođača naziv voltmetri prave efektivne vrednosti (True RMS voltmeter), u stručnoj literaturi ih srećemo pod nazivom voltmetri kvazi efektivne vrednosti (Quasi RMS responding voltmeter).
22
2.4 ANALOGNI VOLTMETAR PRAVE EFEKTIVNE VREDNOSTI
Elektronski voltmetar prave efektivne vrednosti realizuje se upotrebom naponskih termopretvarača. Dovoljan je samo jedan termopretvarač iza koga se može postaviti milivoltmetar jednosmernog napona. Takvo jednostavno rešenje nije najpogodnije zbog izražene nelinearne karakteristike termopretvarača. Ovaj problem vezan za nelinearnost termopretvarača se rešava tako što se dva naponska termopretvarača smeštaju u istu sredinu, kako je to prikazano na slici 2.8. Nelinearna karakteristika ulaznog mernog termopretvarača TP2 se poništava sličnim nelinearnim efektima uravnotežavajućeg termopretvarača TP2 u kolu povratne sprege.
Mereni naizmenični napon uu se nakon prilagođenja u ulaznom oslabljivaču i širokopojasnom pojačavaču naizmeničnog napona pojavljuje na ulazu mernog termopretvarača TP1 kao normirani napon ux čja je efektivna vrednosti Ux. Usled toga, na njegovom izlazu postoji termoelektromotorna sila E1 jednaka
211 xUaE = , (66)
gde je a1 konstanta termopretvarača TP1. Zajedno sa termopretvaračem TP1, termopretvarač TP2 formira deo uravnotežavajućeg mosta primenjenog na ulazno kolo pojačavača jednosmemog napona diferencijalnog tipa. Na izlazu termopretvarača TP2 generiše se termoelektromotorna sila E2 koja se nalazi u opoziciji sa termoelektromotornom silom E1, i iznosi:
222 iUaE = , (67)
Naizmeniči TP1 ulazni napon
DC pojačavač ui ux uu E1 E1-E2 pojačavač
E2 indikator
TP2
Slika 2.8. Analogni elektronski volmetar prave efektivne vrednosti
gde je a2 konstanta termopretvarača TP2 a Ui jednosmemi napon na izlazu iz diferencijalnog pojačavača. Primenom uparenih termopretvarača, kod kojih su karakteristike identične, važi a1=a2=a, i ako je pojačanje diferencijalnog pojačavača jednako A, onda je napon na izlazu diferencijalnog pojačavača:
( ) ( )2221 ixi UUAaEEAU −=−= , (68)
odnosno
23
022 =++− iix UAaUAaU . (69) Kako se koristi diferencijalni pojačavač sa velikim pojačanjem A (A=105), onda se član treći
u prethodnom izrazu može zanemariti u odnosu na drugi član , pa je praktično iU 2iAaU
ix UU = . (70)
Na ovaj način ostvaren je linearni odnos između efektivne vrednosti ulaznog i jednosmernog izlaznog napona i time omogućeno da skala instrumenta sa pokretnim kalemom bude linearna. Analogni voltmetri prave efektivne vrednosti imaju merni opseg 1 mV do 300 V sa razlaganjem na najnižem opsegu od 10 μV, mada je uticaj šuma kod svih merenja ispod 100 μV znatan. Frekvencijski opseg je 10 Hz do 10 MHz, dok je ulazna impedansa 10 MΩ. Greška instrumenta je ± 1 % u nižem frekvencijskom opsegu do 1 MHz, i raste do 5 % u celom frekvencijskom opsegu. Voltmetar nije osetljiv na temperaturu ambijenta, jer ona podjednako utiče na oba zajednički smeštena termopretvarača.
±
PRIMER 4
Izračunati vrednosti optornika u naponskom delitelju elektronskog voltmetra za opsege od 12V, 30V, 120V, 300V i 1200V. Osnovni merni opseg ovog voltmetra na kome se ima puni otklon skale je 3V sa ekvivalentnim otporom Re=8MΩ.
REŠENJE
Za naponski opseg od 1200V vrednost otpornika u razdelniku je najmanja tako da se ima:
Ω==⇒=⋅=
=Ω
==
kA
VRVRIU
AM
VR
UI
e
20150
3,3
1508
1200
6612003
12001200
μ
μ
( )Ω=Ω−Ω=
−=⇒=+⋅=
=Ω
==
kkk
RA
VRVRRIU
AM
VR
UI
e
60208050.373,3
5.378300
65563003
300300
μ
μ
Na sličan način se može dobiti da je:
Ω=Ω=Ω=Ω=
MRMRkRkR
62.1
600120
1
2
3
4
24
7. PRILOG
DEFINICIJE SREDNJE I EFEKTIVNE VREDNOSTI
∫=T
sr dtuT
U0
1
∫=T
eff dtuT
U0
21
IZRAČUNAVANJE OVIH VREDNOSTI ZA JEDNOSTRANO ISPRAVLJENU SINUSOIDU
∫=T
sr dtuT
U0
1= ( ) ( )∫ ∫+
2/
0
0
2
sinsin1 T
Tmm dttUdttU
Tωω = ( ) ( )[ ] =−== ∫ 2
0
2/
0
cossinT
mT
m tT
UdttT
U ωω
0
( ) [ ]ππ
π mmmm UUT
UTTT
U==+=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡ +⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−=
22110cos
22cos
πm
srUU = .
( ) ( ) ( ) ( )∫∫∫∫ =⇒⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡+==
T
meffT
m
T
m
T
eff dttUT
UdttUdttUT
dttuT
U0
2220
2
222
0
22
0
2 sin1sinsin11 ωωω
0
( ) ( ) ( ) ( )=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ +−=== ∫∫
2
0
22
0
222
0
222
21
2cossinsinsin1
T
m
T
m
T
meff tttT
UdttT
UdttUT
Uω
ωωωω
( )
244221
2
cos2
2sin 222
0
22 m
effmm
T
meff
UUUTT
UTtT
TT
UU =⇒==
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−=ω
ωπ
0
2m
effUU = .
Faktor oblika FORM faktor za JEDNOSTRANU ISPRAVLJENU SINUSOIDU je:
57.12
2 ====π
πm
m
sr
eff
U
U
U
Uk .
Upotrebljen je tablični integral:
25
( ) ( ) ( )∫∫ −− −
+⋅
= dttn
nn
ttdtt nn
n ωω
ωωω 21
sin1cossinsin
za n=2 ( ) ( ) ( ) ( ) tttdtttdtt
21
2cossin
21
2cossinsin2 +
⋅=+
⋅= ∫∫ ω
ωωω
ωωω
IZRAČUNAVANJE OVIH VREDNOSTI ZA DVOSTRANO ISPRAVLJENU SINUSOIDU
∫=T
sr dtuT
U0
1= ( ) ( )
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡+∫ ∫ `sinsin12
2/
0
0
2
T
Tmm dttUdttU
Tωω =
( ) ( )[ ] =−⋅
=⋅
= ∫ 2
0
2/
0
cos2
sin2 T
mT
m tTU
dttTU
ωω
0
( ) [ ]ππ
π mmmm UUTUT
TTU ⋅
=⋅
=+⋅
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−
⋅=
2222
112
0cos2
2cos2
πm
srU
U⋅
=2
.
( ) ( ) ( )⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡+⋅== ∫∫∫
0
2
222
0
22
0
2 sinsin121
Tm
T
m
T
eff dttUdttUT
dttuT
U ωω
0
( )∫=⇒T
meff dttUT
U0
222 sin2 ω
( ) ( ) ( ) ( )=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ +−
⋅=
⋅== ∫∫
2
0
22
0
222
0
222
21
2cossin2
sin2
sin2T
m
T
m
T
meff ttt
TU
dttTU
dttUT
Uω
ωωωω
( )
2242
221
2
cos2
2sin2 222
0
22 m
effmm
T
meff
UU
UTTUT
tTT
TU
U =⇒=⋅
=
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−⋅
=ω
ωπ
0
2m
effU
U = .
Faktor oblika FORM faktor za DVOSTRANO ISPRAVLJENU SINUSOIDU je:
11.1222
2 ====π
πm
m
sr
eff
U
U
UU
k
26
LITERATURA
1. I. Bagarić, “Metrologija električnih veličina”, Nauka, Beograd 1996. 2. F. Petrović, “Električna merenja I deo”, Naučna knjiga, Beograd 1986. 3. F. Petrović, “Električna merenja II deo”, Naučna knjiga, Beograd 1992. 4. B. Dimitrijević ”Električna merenja”, Naučna knjiga, Beograd 1990. 5. V. Bego, ”Mjerenja u elektrotehnici”, Tehnička knjiga, Zagreb 1975. 6. A. Šantić, ”Elektronička instrumentacija”, Školska knjiga , Zagreb 1982. 7. S. Pejović, M. Pejović, ”Praktikum za laboratorijske vežbe iz predmeta Električna
merenja II, Niš 2002” 8. B. Dimitrijević, D. Denić, G. Đorđević, ”Električna merenja –zbirka zadataka sa
praktikumom”, Niš 1995 9. L. C. Nachtigal, “Instrumentational and control”, John Wiley & Sons Ltd. 1990 10. V. Radenković i drugi, “Električna i elektronska merna instrumentacija”, Niš 2004. 11. B. M Oliver, J. M Cage, “Electronic measurements and instrumentation ”, McGraw-
Hil, 1971. 12. Z. Veličković, “Merenja u elektronici - praktikum laboratorijskih vežbi”, Niš,
Oktobar 2005. 13. User Manual, LabView, 2005. 14. Manual and Data sheets, Hameg Instruments
27
VEŽBA BR. 1.
OSNOVE RADA ELECTRONICS WORKBENCH-А I SNIMANJE AMPLITUDNE I FAZNE KARAKTERISTIKE MERNOG POJAČAVAČA
CILJ VEŽBE: Upozanavanje sa osnovama rada Electronics Workbench-а (EWB-a) i snimanje amplitudne i fazne karakteristike mernog pojačavača. ZADATAK 1: Startovati program EWB dvostrukim klikom na raspoloživu ikonicu na Desktop-u. Upoznati se sa funkcijama raspoloživih menija: File, Edit, Circuit, Analysis, Window i Help. Takođe, proučiti opcije raspoložive u sub menijima. Za učitani merni pojačavač snimiti amplitudnu i faznu karakteristiku. U nekim menijima će biti neaktivne pojedine opcije, sve u zavisnosti od trenutnog sadržaja radnog ekrana. Opcije koje su moguće biće aktivne i obratno. Poštujući pravila Widows-a za rad sa aplikacijom učitajte 2sta_amp.ewb ili op_neinv.ewb. Do učitavanja željenog elektronskog kola se dolazi putem menija: File|Open.
Slika 8.1. Izgled dijaloga za učitavanje već gotovih šema ZADATAK 2: Po učitavanju elektronskog kola u EWB pojedine stavke iz menija postaju aktivne. Iz učitane električne šeme vrednost otpornika R2= ________ a vrednost otpornika R1= ________. Upotrebljeni operacioni pojačavač ima oznaku: ___________. Navesti imena datoteka iz direktorijuma ...\Samples. Imena datoteka su: ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
28
Osnovni meni
Osnovne elektronske komponente i instrumenti
Stopiranje simulacije
Prečice naredbi Startovanje simulacije
RADNA POVRŠINA
Informacioni bar
Slika 8.2. Izgled početnog (praznog) radnog ekrana EWB'a
ZADATAK 3: Primeniti komande iz menija File, Edit i Circuit nad učitanim elektronskim kolom. Opiši osnovne funkcije pojedinih komandi i njihove skraćenice: Cut/ Delete/Copy/Paste: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Rotate/Flip Vertical/Flip Horizontal: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Activate/ Stop/Pause: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ZADATAK 4: Učitanu električnu šemu pojačavača iskoristiti za snimanje amplitudne i fazne karakteristike. Na ulaz pojačavačkog stepena dovoditi sinusoidalne signale različitih frekvencija počevši od 10Hz do 100MHz. Meriti faznu razliku ulaznog i izlaznog signala pojačavača pomoću dvokanalnog osciloskopa kao što je to opisano u poglavlju “Primene osciloskopa” u predavanjima.
29
Aktivirajte simulaciju i podešavajući frekvenciju generatora signala, na osciloskopu očitati amplitudu ulaznog i izlaznog signala i izmeriti faznu razliku između njih. Izmerene vrednosti upisati u priloženu tabelu. Radi tačnijeg očitavanja fazne razlike stalno podešavati vremensku bazu osciloskopa. Exand i pause režim osciloskopa će Vam pomoći u tačnijem očitavanju veličina. Veoma je korisno pomeranjem vertikalnih kursora 1 i 2 očitati vrednosti napona sa grafika koji predstavlja oscilogram. Primer koji prikazuje upotrebu kursora i diferencijaln kašnjenje od 105.53ns dat je na oscilogramu. Merenjem amplitude ulaznog i izlaznog signala u karakterističnim tačkama pri zadatim frekvencijama odrediti pojačanje pojačavačkog stepena.
T [s] / f[Hz] tk [s] ϕ [s]/[0] Uul [V] Uiz [V] A[dB]
10-1/10 / 10-2/100 / 10-3/1k / 10-4/10k /
2 10-4/20k / 5 10-4/50k /
/100k / /150k / /200k / /300k / /500k / /800k / /2M / /10M /
ZADATAK 5: Na postojeću električnu šemu pojačavača dodati Bodeov ploter iz instrument box-a. Na ulaz odnosno na izlaz pojačavača postaviti raspoložive kleme. Automatizovanom metodom izmeriti propusni opseg pojačavača i nacrtati negovu amplitudnu i faznu karakteristiku na za to predviđenom mestu. IZRAČUNAVANJE: Izmeriti periodu sinusoidalnog signala T a zatim vremenski interval kašnjenja između istih karakterističnih tačaka na posmatranim signalima. Najjednostavnije je za karakteristične tačke uzeti prolazak signala kroz nulu. Pri merenju razvući vremensku bazu osciloskopa što je viče moguće. Fazna razlika se određuje prema izrazu:
kt
30
[ ] [ ][ ]
00 360sTstk=ϕ
Približno odredti propusni opseg i gornju graničnu frekvenciju za dati pojačavač. Ako imate dodatnog laboratorijskog vremena ili na konsultacijama zamenite upotrebljeni operacioni pojačavač i dajte svoja zapažanja. U kojoj meri amplitudna karakteristika zavisi od upotrebljenog operacionog pojačavača? Pojačanje pojačavačkog stepena izračunati prema sledećem:
[ ][ ]VUVU
Aul
iz= ili [ ]ul
iz
UU
dBA log20=
Gornja i donja granična frekvencija se određuju iz _____________________ karakteristike za frekvencije na kojima pojačanje opada za ________dB. Merni pojačavač se koristi samo u granicama __________________ opsega. Skicirati dobijene karakteristike na predviđenim graficima. A[dB] f[kHz]
ϕ [0] f[kHz]
Amplitudna karakteristika Fazna karakteristika Sa grafika amplitudne karakteristike očitavamo =____ Hz, =____Hz tako da je propusni opseg ovog pojačavača
grdf grgf=−= grdgrg ffB _______Hz.
ZAKLJUČAK: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
U Nišu POTVRĐUJE
_________________________ _________________________
31
VEŽBA BR. 2.
FORM FAKTOR I MERNI ISPRAVLJAČI
CILJ VEŽBE: Upozanavanje sa osnovama mernih ispravljača. Proučiti ispravljače odnosno voltmetre efektivne, srednje i maksimalne vrednosti. Proučiti uticaj form faktora na prikazivanje instrumenta baždarenih prema predpostavljenim sinusoidalnim signalima. ZADATAK 1: Startovati program EWB dvostrukim klikom na raspoliživu ikonicu na Desktop-u i učitati simulacionu šemu ispravljača DC_voltm1.ewb. Električna šema za ovu vežbu je data na slici 8.3.
Slika 8.3. Električna šema DC_voltm1.ewb Primetite da se merenje obavlja voltmetrom za jednosmerni napon! Prikazivanje voltmetra je srazmerno srednjoj vrednosti signala. Šta prikazije displej voltmetra? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Primenjeni voltmetar meri srednju vrednost aplikovanog naizmeničnog sinusoidnog simetričnog signala. Kolika je njegova srednja vrednost? ___________. Integracija mernog signala u voltmetru se odvija u nesinhronizovanom vremenskom intervalu sa prikazivanjem tako da se ne može očitati izmerena vrednost. ZADATAK 2: Startovati program EWB dvostrukim klikom na raspoliživu ikonicu na Desktop-u i učitaj simulacionu šemu ispravljača DC_voltm2.ewb. Električna šema za ovu vežbu je data na slici 8.3. Električna šema ustvari predstavlja jednostrani diodni ispravljač srednje vrednosti.
32
Slika 8.4. Električna šema jednostranog ispravljača, DC_voltm2.ewb
Primetite da se sada merenje obavlja voltmetrom za jednosmerni napon, što je u ovom slučaju korektno. Da vidimo šta se dobija na displeju. Prikazivanje voltmetra je srazmerno srednjoj vrednosti signala. Kako se izračunava srednja vrednost poluispravljenog sinusoidalnog signala? Pokazati da se računski dobija sledeći izraz:
πm
srU
U =
Skicirati talasne oblike na ulazu odnosno izlazu ispravljača na predviđenom dijagramu. Uul,Uiz[V] t[μsec]
Vremenski dijagrami ulaznog i izlaznog napona za kolo DC_voltm3.ewb
33
Koju vrednost napona treba da pokaže DC voltmetar ugrađen u merno kolo? Da li se izmerena vrednost voltmetrom slaže sa izračunatom? Da li ste uzeli u obzir pad napona na ispravljačkoj diodi?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Kako se može korigovati izmerena vrednost da bi se dobila tačna? Jedno od mogućih rešenja prikazaćemo u narednom zadatku. Pokazati da form faktor za jednostrano ispravljenu sinosuidu iznosi 1.57. ZADATAK 3: Startovati program EWB dvostrukim klikom na raspoliživu ikonicu na Desktop-u i učitati simulacionu šemu ispravljača DC_voltm3.ewb. Električna šema za ovu vežbu je data na slici 8.5. Dvostrani diodni ispravljač na svom izlazu daje srednju vrednost apsolutne vrednosti sinusoidalnog ulaznog signala. Ustvari, po ovom principu se i realizuju voltmetri naizmeničnih signala – dodavanjem ispravljača voltmetrima jednosmernog napona.
Slika 8.5. Električna šema jednostranog ispravljača, DC_voltm3.ewb
Kako se izračunava srednja vrednost dvostrano ispravljenog sinusoidalnog signala? Pokazati da se računski dobija sledeći izraz:
πm
srU
U2
=
Skicirati talasne oblike na ulazu odnosno izlazu ispravljača na predviđenom dijagramu.
34
Uul,Uiz[V] t[μsec]
Vremenski dijagrami ulaznog i izlaznog napona za kolo DC_voltm3.ewb
Aplikovani DC voltmetar sa pripadajućim elementima treba da na svom displeju pokaže srednju vrednost dvostrano ispravljenog sinusoidalnog signala. Da li se izračunata vrednost slaže sa izmerenom na simulaciji? Da li ste uzeli u obzir padove napona na diodama iz gretz-a? Ako se kao pokazivač upotrebi instrument sa kretnim kalemom, može li se skala ovako formiranog voltmetra izbaždariti da prikazuje efektivne vrednosti?
________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________ Form faktor ili faktor oblika za dvostruko ispravljenu sinusoidu iznosi:
11.1636.0707.0
===m
m
sr
eff
UU
UU
k , odnosno sreff UU ⋅= 11.1
što praktično znači da prikazanu srednju vrednost signala treba uvećat 1.11 puta. Jedno rešenje ovog problema je prikazano na slici 8.6. i može se učitati u simulacioni program iz fajla: DC_voltm4.ewb.
35
Da li se izračunata vrednost slaže sa vrednošću očitanom iz simulacije? Da li ste uzeli u obzir padove napona na ispravljačkim diodama. ________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ Zašto se upotrebljeni koeficijent množenja razlikuje od teorijske vrednosti? ________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Slika 8.6. Električna šema dvostranog ispravljača sa pokazivanjem napona u efektivnim vrednostima
ZADATAK 4: Modifikujte prethodno realizovanu električnu šemu tako što ćete zameniti signal generator funkcijskim generatorom. Postavite parametre signala funkcijskog generatora tako da potpuno zameni signal generator. U čemu se razlikuje postavljanje parametara signala kod funkcijskog generatora i signal generatora? ________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ Dovođenjem na ulaz prethodno formirane električne šeme signala iz funkcijskog generatora (slika 8.6.) i menjajući talasne oblike popunite sledeću tabelu:
36
Sinusoidalni Pravougaoni Trougaoni Frekvencija [Hz] Frekvencija [Hz] Frekvencija [Hz] Talasni oblik
100 1000 10000 100 1000 100 1000 Zadata efektivna vrednost UT [V]
Pokazivanje instrumenta UM[V]
Relativna greška realna δ r[%]
Relativna greška teorijska tt[%]
Voltmetar povezan direktno na funkcionalni generator pokazuje tačnu efektivnu vrednost aplikovanog napona UT i koristi se kao referentni. Pokazivanje našeg instrumenta je označeno sa UM. Kako komentarišete dobijene rezultate? Kakav je uticaj form faktora na pokazivanje instrumenta? Kolike su teorijski izračunate relativne greške za talasne oblike iz tabele? ________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________
Slika 8.7. Električna šema dvostranog ispravljača i funkcijskog generatora. ZAKLJUČAK: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
U Nišu POTVRĐUJE
_________________________ _________________________
37
VEŽBA BR. 3.
MERNI IZVORI U ELEKTRONSKIM KOLIMA
CILJ VEŽBE: Upozanavanje sa osnovnim karakteristikama mernih izvora. ZADATAK 1: Startovati program EWB dvostrukim klikom na raspoliživu ikonicu na Desktop-u. Učitatavanjem već pripremljenih električnih šema i startovanjem simulacije proučiti osnovne odnose između impedanse generatora, amplitude i frekvencije izlaznog signala. Učitajte električnu šemu sa sledećim nazivom: potrosac_generator.ewb. Električna šema prikazana na slici 8.7. predstavlja realizovani vatmetar u EWB-u i pomoći će Vam da izmerite snagu realizovanu na priključenom potrošaču. Kao potrošač je upotrebljen termogeni otpornik – potenciometar. Promena otpornosti potrošača vrši se skokovito putem klizača potenciometra komandama sa tastaure “R” i “shift+R”.
Slika 8.7. Električna šema za merenje distribucije napona u vezi generator-potrošač
Parametri generatora su unutrašnja otpornost Rg=100Ω sa padom napona na njemu Ug i nominalni napon generatora E=10V. Potrošač se karakteriše svojom otpornošću Rp=20Ω−10 kΩ, padom napona na njemu Up, i snagom realizovanom na njemu Pp. Snimiti distribuciju napona i snage na potrošaču odnosno unutrašnjoj otpornosti generatora. Popuniti datu tabelu izmerenim vrednostima.
38
Tabela 3.1 Rp[Ω] 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 500 1k 10kUp[V] Ug[V] Pp[W]
Prema merenjima datim u tabeli Tab 3.1 nacrtati grafike raspodele snage u funkciji vrednosti otpornosti potrošača na predviđenom prostoru. Pp[mW] Up[V] Rp[Ω]
Realizovana snaga na potrošaču u funkciji njegove otpornosti
Prema dobijenom grafiku, maksimum realizovane snage na potrošaču se dobija za vrednost otpornosti potrošača od ______Ω. Iz teorije je poznato da se maksimum snage predaje potrošaču kada je njegova otpornost (impedansa) jednaka unutrašnjoj otpornosti generatora. Za prikazani slučaj maksimum snage se dobija za ____ Ω. Pri ovom uslovu maksimalne snage, napon na potrošaču je ___V. Pri daljem povećanju otpornosti potrošača napon na njemu se ___________, a struja _____________. ZADATAK 2: Prikazati relacije kojima se izračunavaju traženi podaci iz prethodnog zadatka. Pogledajmo nekoliko jednostavnih relacija iz kojih se može izvesti veoma koristan zaključak. Struja u kolu se može predstaviti na sledeći način:
pg
g
RRU
I+
=
39
ppg
gpp R
RRU
RIU+
==
Relativna greška izlaznog napona u funkciji primenjenog opterećenja može se izračunati kao:
g
pgp
p
g
gpg
pg
g
gp
RRRR
RU
URR
RU
UUU
+−=−
+=
−+
=−
1
11
Da bi smo ovu grešku učinili što manjom, neophodno je bude zadovoljen uslov: gp RR ⟩⟩Tako na primer, ako je zahtev da promena izlaznog napona pri promeni opterećenja ne sme biti veća od 1% znači da kod generatora sa standardnom izlaznom otpornošču od 600Ω potrošač mora biti 60kΩ ! Snagu realizovanu na potrošaču možemo izračunati na sledeći način:
( )2
2
pg
pg
pg
g
pg
pgppp RR
RURR
URR
RUIUP
+=
+⋅
+==
Uz uslov da je Rg = Rp , odnosno da se polovina snage realizuje na unutrašnjoj otpornosti a druga polovina na potrošaču, dobija se maksimalna snaga na potrošaču
p
g
RU
P4
2
max =
Dakle, maksimalni napon na potrošaču ne daje i maksimalnu snagu na njemu, takođe, maksimalna struja ne daje maksimalnu snagu jer je napon na takvom potrošaču mali. Dakle, maksimum grafika snage ima se za uslov Rg = Rp. U kojoj meri se slažu izmereni podaci sa teorijskim pretpostavkama?
ZAKLJUČAK: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ZADATAK 3: Učitajte električnu šemu sa sledećom nazivom: 2M-oscil.ewb. Električna šema prikazana na slici 8.8. prdstavlja realizaciju _____________ oscilatora koji spada u grupu ____ oscilatora. Ovaj tip oscilatora koristi rezonantne karakteristike _____ kola za generisanje stabilne frekvencije. Oscilator se sastoji od ______________ i kola ________ povratne sprege. Ovi oscilatori moraju da zadovolje _____________________ uslove za stacionarne oscilacije. Ovaj uslov je ispunjen samo za _____________________ frekvenciju
40
selektivnog kola. Priloženim osciloskopom snimiti početak nastanka oscilacija i prikaži ih na sledećem dijagramu. Osciloskopom takođe, izmerite frekvenciju oscilovanja.
Slika 8.8. Oscilator primenjen kod signal genetatora UR1[V] time[μsec]
Nastanak oscilacija kod oscilatora sa slike 8.8.
ZADATAK 4: Prikazati osnovne relacije za određivanje frekvencije oscilovanja ovog oscilatora. Za oscilatorno kolo oformljeno od LC komponenata za slučaj rezonanse ima se:
CL
ωω 1
= ,
odnosno
LC
fπ2
1= ,
41
Da li se izmerena frekvencija oscilovanja slaže sa predviđenom ? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ZADATAK 5: Promenom vrednosti kondenzatora postaviti frekvenciju oscilovanja na 1MHz. Potrebne vrednosti kondenzatora su C0=C1=________ pF. Da li proračunata vrednost za kondenzatore odgovara izmerenim vrednostima frekvencije osciovanja? Izmerena frekvencija je _________ MHz. Promena frekvencije oscilovanja takođe se, prema prikazanoj relaciji, može ostvariti i promenom vrednosti ___________. Tako, za zadatu vrednost frekvencije oscilovanja od 1MHz induktivnost L0 treba da ima vrednost ___________ μH. Za ovu vrednost izmerena vrednost frekvencije je ______ MHz. ZAKLJUČAK: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
U Nišu POTVRĐUJE
_________________________ _________________________
42
VEŽBA BR. 4. OSNOVE RADA MERNOG STOLA ISP/8022
CILJ VEŽBE: Upozanavanje sa osnovnim mernim uređajima ugrađenim u merni sto ISP-8022. Primeniti raspoložive instrumente za generisanje različitih talasnih oblika i merenje osnovnih parametara generisanih signala. ZADATAK 1: Pažljivo razgledati komande generatora funkcija. Ukratko opisati funkciju komandi koje se nalaze na prednjoj ploči generatora funkcija: Izbor talasnog oblika _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Izbor frekventnog opsega ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Ofset/Amplituda ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Vreme1/Vreme2 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ZADATAK 2: Pažljivo razgledati komande osciloskopa. Ukratko opisati funkciju komandi koje se nalaze na prednjoj ploči osciloskopa: Postavka atenuatora za CH1 i CH2 _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Postavka VREMENSKE BAZE _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Komande INTENSITY i FOKUS ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Komande ALT, CHOP i TRIGER ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________
43
Opisati uticaj potenciometara LEVEL i SLOPE na izgled prikazanih oscilografa. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ZADATAK 3: Dovesti signal iz generatora funkcija ugrađenog u merni sto koaksijalnim kablom na A kanal osciloskopa iz mernog stola. Podesiti frekvenciju i željeni talasni oblik signala na generatoru. Skicirajte sve raspoložive talasne oblike koje generiše generator talasnih oblika iz mernog stola na priloženom grafiku.
Skica talasnih oblika generatora iz mernog stola ISP/8022
ZADATAK 4: Na generatoru funkcija postavite pravougaoni talasni oblik. Na svim raspoloživim frekventnim opsezima izmeriti maksimalne i minimalne frekvencije. Podešavanjem talasnog oblika (poluperioda pozitivnog odnosno negativnog napona) preko komandi Vreme1 i Vreme2 izmeriti osciloskopom tražene podatke u tabeli. Izmerene podatke o poluperiodama T1min , T2min, T1max, T2max popuniti u datoj tabeli, a ostale izračunati prema izazima datim u nastavku.
OPSEG x1 x10 x100 x1k x10k x100k T1min [sec]
T2min [sec] Tmin [sec] fmax [Hz] T1max [sec] T2max [sec] Tmax [sec] fmin [Hz]
Traženu vrednost frekvencije izračunati kao recipročnu vrednost periode signala:
44
21 TTT +=
maxmin
max2max1max
1T
f
TTT
=
+=
odnosno:
minmax
min2min1min
1T
f
TTT
=
+=
T1
T2
gde su i delovi periode pozitivnog odnosno negativnog dela signala. 1T 2T ZADATAK 5: Na ulaz makete ispravljača sa odzivom na vršnu vrednost, realizovanog jednom diodom i kondenzatorom, dovesti sinusoidalni signal frekvencije 10kHz i amplitude
1Vp-p. Efektivna vrednost napona je __V a izračunava se prema formuli 2mU
Ueff = . Ovaj
napon dovesti na kanal A osciloskopa iz mernog stola.
Slika 8.9 Elektrčna šema makete vršnog ispravljača
Posmatrajte na osciloskopu struju diode, odnosno struju dopunjavanja kondenzatora. Struja dopunjavanja kondenzatora protiče kroz diodu samo u okolini pozitivnih pikova sinusoide. U većem delu periode sinusoide dioda je neprovodna. Ako se na B ulaz osciloskopa dovede napon sa otpornika R, koji predstavlja pad napona prouzrokovan mernom strujom, formira se takozvana”strujna sonda”. Odredimo strujnu razmeru na osciloskopu. Struja diode se može predstaviti:
[ ] DivADivmVRUI /
100/ μ=
Ω==
Skicirati dobijene talasne oblike na predviđenim graficima. Iz teorije je poznato da otpornik R treba da bude reda samo nekoliko oma kako ne bi značajno uticao na rad kola. U cilju lakšeg očitavanja vrednosti napona na otporniku R upotrebljen je nešto veći otpornik od preporučenog, 100Ω.
45
U, I
t
Talasni oblici napona i struje punjenja kondenzatora
ZADATAK 6: Diferencijalno kašnjenje između ulaznog i izlaznog signala za šemu na slici 8.10 iznosi ______ s, dok je perioda aplikovanog signala =kt =T _____ s. Odgovarajući fazni pomeraj između signala na ulazu odnosno izlazu električne šeme sa slike 8.10 iznosi
=ϕ ____0, a može se izračunati prema izrazu datom u vežbi br 1.
Slika 8.10. Električna šema za merenje faznog pomeraja i izgled osciloskopa
U
t
Talasni oblici napona na generatoru i kondenzatoru
ZAKLJUČAK: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________
U Nišu POTVRĐUJE
_________________________ _________________________
46
VEŽBA BR. 5.
ELEKTRONSKI VOLTMETAR
CILJ VEŽBE: Upozanavanje sa osnovama rada elektronskog voltmetra sa diferencijalnim pojačavačem. Uobičajeno je da se diferencijalni pojačavač realizuje sa uparenim FET tranzistorima. Međutim, zbog velike osetljivi FET tranzistora na prisutan statički elktricitet, maketa je realizovana bipolarnim tranzistorima. Ulazna otpornost ovako formiranog diferencijalnog voltmetra se ne može smatrati beskonačno velikom te se mora uzeti u obzir prilikom proračuna ulaznog delitelja napona. Pridodati elektronski sklopovi M1, M2, P1 i otpornici od 1 kΩ i 10kΩ na maketi nisu sastavni deo voltmetra već će biti iskorišćeni za određivanje ulazne otpornosti diferencijalnog pojačavača i baždarenja voltmetra. ZADATAK 1: Izmeriti ulazni otpor elektronskog voltmetra prikazanog na slici 8.10. radi proračuna otpornika mernih opsega.
Slika 8.10. Električna šema elektronskog voltmetra
Posmatrajmo sklop elektronskog voltmetra kao potrošač ekvivalentne otpornosti Rul.
Kroz ovaj ekvivalentni otpor protiče ulazna struja koja posredno izaziva skretanje kazaljke mernog instrumenta. Naime, ulazna struja ne protiče direktno kroz merni instrument ali ona izaziva kolektorsku struju koja sada protiče kroz merni instrument. Dodati elektični sklopovi služe za eksperimentalno utvrđivanje ulazne struje koja izaziva maksimalno skretanje kazaljke mernog instrumenta. Na bazi ovog podatka mogu se izračunati tražene vrednosti otpornika.
Procedura određivanja ulazne otpornosti diferencijalnog voltmetra Rul se obavlja u položaju preklopnika “eksperiment”. Bez dovođenja mernog napona, podesiti nulu mernog instrumenta potenciometrom P2 pri kratkospojenom ulazu voltmetra. Podešavanje nule takođe izvršiti pri otvorenom ulazu potenciometrom P3. Prilikom podešavanja kratkospojite ampermetar M1. Povećavajte ulazni napon potenciometrom P1 dok kazaljka mernog
47
instrumenta ne pokaže maksimum – stoti podeok. Ulazni napon se meri voltmetrom M2. Za ovaj uslov ima se da su izmerene vrednosti:
'uU
, odnosno, , ________=uI _______' =uU Primetite da je izmereni napon doveden na otporni razdelnik od 1kΩ i 10kΩ. Napon na ulazu voltmetra je zapravo
'uU
uU 11'uU koji je dobijen sa optornika od 1kΩ! Ulazni otpor
elektronskog dela voltmetra se sada može izračunati: uR
=uU V. ===u
uul I
UR
ZADATAK 2: Proračunati otpornike R4, R3, R2 i R1 za opsege od 1V, 2.5V, 10V i 25V elektronskog voltmetra prikazanog na slici. Sa izračunavanjem startujte od najnižeg opsega 1V a prema ekvivalentnoj šemi datoj niže. Otpornik R4 sada možemo izračunati prema izrazima:
ulu RR
UI+
=4
1 odnosno =−=−= ulu
RIUR 1
4 , a na maketi je R4 = .
na sličan način se mogu izračunati ostali otpornici u razdelniku:
=3R a na maketi je R3 =
=2R a na maketi je R2 =
=1R a na maketi je R1 =
Da li se izračunate vrednosti otpornika za pojedine opsege slažu sa odgovarajućim otpornicima na maketi? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ZADATAK 3: Ne prekoračujući maksimime osega, izbaždariti sve opsege koristeći kontrolni voltmetar M2 na maketi. Preklopnik postaviti u položaj “eksperiment”. Potenciometrom P1 podešavajte ulazni napon u voltmetar. Očitavajući stvarni napon na voltmetru M2 i broj podeoka na skali koju baždarite popunite sledeće tabele za sve opsege.
OPSEG 1V
Stvarni napon [V] Podeok
[ ]VUΔ [ ]%rδ
48
OPSEG 2.5V
Stvarni napon [V] Podeok
[ ]VUΔ [ ]%rδ
OPSEG 10V
Stvarni napon [V] Podeok
[ ]VUΔ [ ]%rδ
OPSEG 25V
Stvarni napon [V] Podeok
[ ]VUΔ [ ]%rδ
Obzirom na konačnu vrednost ulazne otpornosti voltmetra, vrednost ulaznog otpora po pojedinim opsezima nije jednaka. Ulazni otpor po pojedinim opsezima je: R1V= R2V5= R10V = R25V= Kako utiče ova činjenica na merne karakteristike elektronskog voltmetra? U realizaciji elektronskih voltmetara teži se da ulazna otpornost bude ______________. Prema veličini relativne greške realizovani voltmetar je klase _____. ZAKLJUČAK: ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
U Nišu POTVRĐUJE
_________________________ _________________________
49
VEŽBA BR. 6.
MERNE METODE BAZIRANE NA KATODNOM OSCILOSKOPU
CILJ VEŽBE: Upozanavanje sa osnovama mernih metoda baziranih na katodnom osciloskopu. Upoznati se sa metodom poređenja za određivanje frekvencije nepoznatih izvora. Takođe odrediti faznu razliku i kašnjenje periodičnih signala ZADATAK 1: Startovati program EWB dvostrukim klikom na raspoliživu ikonicu na Desktop-u i učitati simulacionu šemu ispravljača Osciloskop1.ewb. Električna šema za ovu vežbu je data na slici 8.11. Metodom poređenja frekvencija pomoću Lisažuovoh figura odrediti nepoznatu frekvenciju.
Slika 8.11. Električna šema za vežbu osciloskop1.ewb
Postaviti frekvenciju na ton generatoru na zadatu vrednost fs i dovesti je na A ulaz osciloskopa. Na B ulaz osciloskopa dovesti nepoznatu frekvenciju fx. Promenom frekvencije na generatoru funkcija simulirati različite odnose nepznate i referentne frekvencije. Na osciloskopu je postavljen prekidač u položaju B/A. Izmerena frekvencija fm se može izračunati na sledeći način:
sv
hm f
NN
f =
gde je: Nv – Broj dodirnih tačaka tangente u x pravcu Nh - Broj dodirnih tačaka tangente u y pravcu fm – Izmerena frekvencija koja je dovedena na B ulaz
50
fs - Referentna frekvencija dovedena na A ulaz Popuniti sledeći tabelu za zadate vrednosti frekvencija. Sa grafika osciloskopa odrediti broj dodirnih tačaka i unesite ih u priloženu tabelu. fx 25 50 75 100 125 150 175 200 225 Nh 1 1 3 2 5 3 7 4 9 Nv 2 1 2 1 2 1 2 1 2 fm fs:fm ½ 1/1 2/3 ½ 5/2 / / / / Šta se dobija na grafiku oscilokopa kada se prekidač prebaci u donji položaj ? Kakva su Vaša zapažanja? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________ ZADATAK 2: Postaviti frekvenciju na ton generatoru na zadatu vrednost fs i dovedi je na A ulaz osciloskopa. Na B ulaz osciloskopa dovesti nepoznatu frekvenciju fx a prema tabeli datoj u nastavku. Popuniti tabelu sa traženim podacima očitanim sa grafika osciloskopa. Na osciloskopu je postavljen prekidač u položaju B/A. fx[Hz] 30 40 60 Nh 3 4 6 Nv 5 5 5 skica
fs:fx Skicirati dobijene grafike na predviđeno mesto u tabeli. Šta se dešava sa grafikonom osciloskopa ako odnos referentne i nepoznate frekvencije ne može da se napiše kao odnos dva cela broja? Da li se u tom slučaju ovom metodom može odrediti nepoznata frekvencija ulaznog signala? Kakva su Vaša zapažanja?
51
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Posebno obrazložiti slučaj kada je nepoznata frekvencija jednaka 30Hz. Šta je specifično kod ove Lisažuove figure?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ZADATAK 3: Startovati program EWB dvostrukim klikom na raspoliživu ikonicu na Desktop-u i učitati simulacionu šemu ispravljača Osciloskop2.ewb. Električna šema sa izgledom grafika osciloskopa za ovu vežbu je data na slici 8.12. Metodom Lisažuovih figura odrediti faznu razliku sugnala zadatih ton generatorima.
Slika 8.12. Električna šema za merenje fazne razlike signala pomoću osciloskopa
Podešavanjem faze ton generatora TG_1 i merenjem fazne razlike priključenih signala
na ulazima osciloskopa prema električnoj šemi na slici 8.12. popunite sledeću tabelu dobijenim podacima. Pri merenju fazne razlike preklopnik S5 se nalazi u gornjem položaju. Iz teorije je poznato da će grafik na osciloskopu biti jednak za uglove ϕ i ϕπ −2 . Da bi se odredilo tačno o kom se uglu radi potrebno je znati smer kretanja elektronskog mlaza koji
52
opisuje elipsu. Dodavanje otpornika R1, C1 i preklopnika S5 omogućiće Vam da unesete dodatni fazni pomeraj kako bi ste zaključili o kom se uglu radi.
Ako je, na primer, elipsa sa velikom osom u prvom i trećem kvadrantu i ako se dodavanjem fazne razlike od približno 30° približava krugu, znači da je ugao ϕ u prvom kvadrantu, a ako se elipsa još više spljošti, onda ugao ϕ odg ovara četvrtom kvadrantu. Merenje br. 1 2 3 4 5 6 7 8
1_TGϕΔ [ 0] 30 60 90 120 150 180 250 280
2_TGϕΔ [ 0]
0 0 0 30 30 90 0 250
ϕΔ [ 0] 30 60 90 90 120 90 250 30 2A [mm] 2a [mm] Smer mlaza
mϕΔ [ 0]
Rϕδ [ %] Značenje oznaka u tabeli:
1_TGϕΔ - Faza signala na ton generatoru TG_1
2_TGϕΔ - Faza signala na ton generatoru TG_2 ϕΔ - Zadana fazna razlika signala
2A - Veći odsečak po x osi 2a - Manji odsečak po x osi
mϕΔ - izmereni ugao
Rϕδ - Relativna greška merenja fazne razlike
Ugao koji odgovara faznoj razlici signala se određuje na sledeći način:
Bb
Aa
22arcsin
22arcsin ==Δϕ
Kako se može komentarisati merenje pod rednim brojem 4? Šta se dobija na grafiku osciloskopa za ovoj slučaj? Prema izračunatoj relativnoj grešci u koju klasu bi ste svrstali ovaj uređaj? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Na slici 8.13. je data geometrijska reprezentacija odsečaka upotrebljenih za izračunavanje fazne razlike između dva signala. Ima li smisla tražiti faznu razliku signala različitih frekvencija? Zašto? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________
53
2A
2a
Slika 8.13. Definicije odsečaka na velikoj i maloj osi
ZADATAK 4: (Radi se u laboratoriji za elektroniku). Na ulaz makete za kašnjenje signala čija je električna šema prikazana na slici 8.14, dovesti sinusoidalni signal iz ton generatora frekvencije 1kHz i amplitude 1Vp-p. Numerički odrediti fazno kašnjenje ove električne šeme, a zatim izmeriti ovaj parametar primenom Lisažuovih figura. Napomena: Isključite vremensku bazu osciloskopa! Kolika je relativna greška vašeg merenja?
Mesto za računanje
[ ]=oteorijskiϕ
[ ]=o
merenoϕ
[ ] =%ϕδ
Slika 8.14. Određivanje parametara električne šeme
ZAKLJUČAK: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
U Nišu POTVRĐUJE
_________________________ _________________________
54
VEŽBA BR. 7.
SIGNALI U MERNOJ TEHNICI I MERENJE PARAMETARA SIGNALA
CILJ VEŽBE: Upozanavanje sa osnovnim pojmovima obrade signala u mernoj i procesnoj tehnici. Upoznavanje sa procesom digitalizacije analognih signala i prikazivanje rezultata u digitalnom obliku. ZADATAK 1: Startovati program EWB dvostrukim klikom na raspoliživu ikonicu na Desktopu. Koristeći već poznate komande EWB-a formirajte simulacionu šemu prema slici 8.15. Prema Furijeu periodični signal se može razložiti na beskonačni niz prostoperiodičnih signala sa frekvencijama definisanim osnovnim harmonikom. Dakle, pri merenjima nije moguće uzeti u obzir sve sastavne komponente signala, ali je za praktične primene dovoljno uzeti u razmatranje nekoliko prvih harmonika signala. Na slici 8.15. pet naizmeničnih naponskih izvora ustvari predstavljaju osnovni, treći, peti, sedmi i deveti harmonik u Furijevom razvoju simetričnog pravougaonog signala. Dodavanjem jednog po jednog harmonika osnovnom signalu, pokazati da je sa svakim harmonikom rekonstrukcija signala sve kvalitetnija.
Slika 8.15. Električna šema za dodavanje harmonijskih komponenti mernom signalu
ZADATAK 2 :Dodavanje harmonijskih komponenata je omogućeno putem tastature aktiviranjem odgovarajućih dirki. Tako, ako se želi dodavanje petog harmonika pritisnuti dirku “5” , za dodavanje devetog harmonika aktivirati dirku “9”. Uvećati prikaz osciloskopa EXPAND dirkom, a podešavanjem periode prikazati jednu periodu dobijenog signala. Na priloženom grafiku skicirati dobijene izlazne signale za svaku novo dodatu komponentu. Opisati dobijene talasne oblike u zavisnosti od broja priključenih komponenata signala. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
55
Uiz[V] t[sec]
Talasni oblici signala dobijeni dodavanjem harmonika osnovnom signalu. Grafik A: osnovni signal, grafik B: osnovni signal + treći harmonik, grafik C: osnovni signal + treći harmonik + peti harmonik, grafik D: osnovni signal + treći harmonik + peti harmonik + sedmi harmonik, grafik E: osnovni signal + treći harmonik + peti
harmonik + sedmi harmonik + deveti harmonik . Promenite amplitudu petog harmonika. Šta se dešava sa izlaznim signalom? Da li se dobija kvalitetnija reprezentacija signala? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Promenite frekvenciju trećeg harmonika na 200Hz. Šta se dešava sa izlaznim signalom? Da li se dobija kvalitetnija reprezentacija signala? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ZAKLJUČAK: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
U Nišu POTVRĐUJE
_________________________ _________________________
56
VEŽBA BR. 8.
GENERATOR FUNKCIJA I DIGITALNI MERAČ FREKVENCIJE I PERIODE
CILJ VEŽBE: Upozanavanje sa osnovama rada generatora funkcija i digitalnih brojača. Praktična realizacija merenjea frekvencije i periode signala. Uočavanje osnovnih karakteristika signala i prednosti merenja frekvencije ili periode. ZADATAK 1: Sa desne strane slike 8.16. nacrtajte osnovnu blok šemu generatora funkcija. Upoznati se sa generatorom funkcija HM 8030-5. Izgled prednje panela ovog uređaja dat je na slici 8. 16. Uočiti glavne razlike između modela HM 8030-6. Koje talasne oblike je moguće generisati ovim generatorom? Koji parametri signala su podesivi ovim generatorom? Nabrojati osnovne funkcije ovog generatora: ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Slika 8.16. Izgled prednjeg panela generatora funkcija HM 8030-5 Objasnite ulogu potenciometra AMPLITUDE i OFFSET kao i bloka ATTENUATOR sa oznakama -20dB, -20dB. ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Šta su to vobleri-sweep generatori? Objasnite ulogu tastera SWEEP i njemu pripadajuće LED diode START i STOP i TIME. ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Kako se definiše izlaz funkcijskog generatora? Koliki njegov maksimalni izlazni napon? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________
57
ZADATAK 2: Sa desne strane slike 8.17. nacrtajte osnovnu blok šemu brojača konfigurisanog za merenje frekvencije. Upoznati se sa digitalnim brojačem HM 8021-3. Slika prednjeg panela ovog instrumenta data je nalici 8.17. Objasniti ulogu sledećih oznaka na prednjem panelu instrumenta: TRIGGER, INPUT A(C), AUTO. ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Displej digitalnog brojača je poseduje ______ cifara. Merne jedinice se postavljaju _______ i na instrumentu se označene _______________. Oznaka OF se predstavlja _________________________, dok oznaka GT predstavlja __________________________. Objasniti ulogu sledećih oznaka na prednjem panelu instrumenta: GATE TIME, 0.1, 1, 10 i Ext., kao i FC, FA, PA, TI*, TI* i TOT. ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________
Slika 8.17. Električna šema elektronskog brojača ZADATAK 3: Na A ulaz brojača HM 8021-3 dovesti napon iz generatora funkcija HM 8030-5. Istovremeno na osciloskopu posmatrati talasne oblike dovedenog napona. Komandama sa prednjeg panela funkcijskog generatora zadavati talasne oblike napona. Postavite brojač u mod rada za merenje frekvencije postavljanjem dirkom FUNCTION poziciju FA. Promenom periode merenja od: 0.1, 1, 10s tasterom “GATE TIME”ustanoviti njen uticaj na tačnost. Brojačem meriti frekvenciju dovedenog napona, popuniti sledeće tabele i odrediti absolutnu i relativnu grešku merenja: TALASNI OPSEG: PRAVOUGAONI NAPON Frekvencija [Hz] 1 10 100 Period merenja[s] 0.1s 1s 10s 0.1s 1s 10s 0.1s 1s 10s Mer. frekv. [Hz]
fΔ [Hz] [ ]%rδ
58
Frekvencija [kHz] 1 10 100 Period merenja[s] 0.1s 1s 10s 0.1s 1s 10s 0.1s 1s 10s Mer. perioda [s] Mer. frekv. [kHz]
fΔ [Hz] [ ]%rδ
ZADATAK 4: Postavite brojač u mod rada za merenje periode postavljanjem dirkom FUNCTION poziciju PA. Brojačem meriti periodu dovedenog napona i popuniti sledeće tabele i odrediti absolutnu i relativnu grešku merenja: TALASNI OPSEG: PRAVOUGAONI NAPON Frekvencija [Hz] 1 10 100 Period merenja[s] 0.1s 1s 10s 0.1s 1s 10s 0.1s 1s 10s Mer. perioda [s] Mer. frekv. [Hz]
fΔ [Hz] [ ]%rδ
Frekvencija [kHz] 1 10 100 Period merenja[s] 0.1s 1s 10s 0.1s 1s 10s 0.1s 1s 10s Mer. frekv. [kHz]
fΔ [Hz] [ ]%rδ
Kako komentarišete dobijene rezultate? Pod kojim uslovima se može tačnije meriti frekvenciju a pod kojim perioda. Od čega zavisi tačnost merenja frekvencije, odnosno periode? Šta je to greška brojanja? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Objasnite pojam sinhronog upravljanja brojačkom kapijom? Da li se ovim brojačem može meriti frekvencijski odnos dvs signla? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ZAKLJUČAK: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
U Nišu POTVRĐUJE
_________________________ _________________________
59
VEŽBA BR. 9.
VIRTUELNA INSTRUMENTACIJA I LABVIEW
CILJ VEŽBE: Upoznati se sa osnovama virtuelne instrumentacije i izgradnja virtuelnog instrumenta u programskom okruženju Lab VIEW-a. Upoznati se sa raspoloživim alatima ovog integrisanog programskog okruženja. ZADATAK 1:. Izgradite virtuelni instrument koji generiše signale različitih talasnih oblika i prikaziuje ih na sopstvenom displeju u obliku grafika. Kada kompletirate gradnju svog virtuelnog instrumenta njegova prednja ploča treba da izgleda kao na slici 8.16.
Slika 8.18. Izgled prednje ploče instrumenta
Lab VIEW obezbeđuje uzorke (primere) koji će olakšati izgradnju virtuelnog instrumenta. Praćenje sledeće procedure će Vam pomoći da izgradite instrument kao na slici 8.16.
1. Startujte Lab VIEW 2. U dijalog boksu LabVIEW, koji je prikazan na slici 8.17, klicknite na
New da bi ste pristupili toj opciji.
Slika 8.19. Dijalog iz Lab VIEW-a
3. Izaberite „VI from Template \ Tutorial (Getting Started) \ Generate
and Display“ u „Create new“ listi. Ovaj VI primer generiše i prikazuje
60
signal. Napomena: prikaz VI uzorka je postavljen u “Front panel preview“ a blok dijagram u „Block diagram preview“ sekciji. Slika 8.18 pokazuje “New dialog box“.
4. Na prednjem panelu tulbara kliknite RUN sličicu koji se nalazi na levoj strani.
5. Sinusni signal će se pojaviti na grafiku. Za zaustavljanje VI instrumenta se
kliknite STOP taster.
6. Kliknite OK da otvorite primer. Dvostrukim klikom na ime VI primera u “Create new“ takođe možete pristupiti primeru.
7. Korisnički interfejs ili prednja ploča su predstavljene na pozadini sive boje uključujući kontrole i indikatore.
8. Blok dijagram je predstavljen na pozadini bele boje i uključuje VI ove i strukture koje upravljaju objektima na prednjoj ploči.
Slika8.20. Dijalog iz Lab VIEW-a ZADATAK 2:. Dodavanje kontrole prednjoj ploči. Kontrole na prednjoj ploči simuliraju komande kao kod fizičkih instrumenata i prednose podatke u blok dijagram VI. Kompletirajte sledeće korake da bi ste dodali ove kontrole na prednjoj ploči.
1. Ako Controls palette, prikazana na slici 8.19, nije vidljiva na prednjoj ploči izaberi “Window\ Show Controls Palette“ kako bi se prikazala.
2. Pomerite kursor do ikone u “Controls palette“ da bi ste izabrali „Numeric Controls“ paletu. Prelaskom kursora preko ikone ime subpalete se pokazuje.
3. Clikom na “Numeric Controls“ ikonu pristupate ovoj paleti. 4. Izaberite dugme i smestite ga na prednju ploču sa leve strane displeja. Ovo dugme će
se koristiti za promenu amplitude signala. 5. Selektuj “File\Save As“ i zapamti ovaj VI instrument kao Acquiring a Signal.vi na
lako dostupnu lokaciju.
61
Slika 8.21. Paleta kontrola
ZADATAK 3: Promena tipa signala. Blok dijagram ima plavu ikonu označenu Simulate Signal. Ova ikona prestavlja “Simulate Signal Express VI“ i simulira sinusni talasni oblik po definiciji. Kompletirajte sledeće korake kako bi ste promenili generisani signal u trougaoni.
1. Prikažite “blok dijagram“ selektovanjem „Window\Show Block Diagram“ ili klikom na blok dijagram. Simulate Signal Express VI je prikazan na levoj strani. Express VI je komponenta blok dijagrama koju možete konfigurisati da bi ste završili zadatak. Simulate Signal Express VI simulira signal zasnovan specifikaciji koju ste postavili.
2. Desnim klikom na “Simulate Signal Express VI“ i selekcijom “Properties“ iz shortcut menija otvarate „Configure Simulate Signal“ dijalog box.
3. Izaberite „Sawtooth“ iz „Signal type“ menija. U „Result Preview“ sekciji talasni oblik signala će se promeniti u trougaoni. „Configure Simulate Signal“ dijalog box je prikazan na slici 8.19.
Slika 8.22. Configurisanje Simuliranog signala - dijalog boks
4. Klikni na OK da se tekuća konfiguracija zapamti i zatvorite “Configure Simulate
signal“ dijalog box. 5. Pomerite kursor preko strelice koja pokazuje na dole na dnu „Simulate Signal Express VI“. 6. Kada se dvostrana strelica pojavi na levoj strani, klikni i povuči “border of
the Express VI“ dok se „Amplitude“ ne pojavi. Sa povećanjem “Simulate Signal Express VI“ prikazuju se ulaz Amplitude na blok dijagramu i može se kofigurisati amplituda talasnog oblika na dijagramu. Na slici desno je prikazana opcija kada se može pristupiti promeni amplitude u “Configure Simulate Signal“ dijalog boxu. Kada se ulazi kao što je Amplitude pojave u blok dijagramu može se izvršiti konfiguracija.
62
ZADATAK 4: Povezivanje objekata na blok šemi. Da bi se knob control iskoristio za promenu amplitude signala moraju se povezati dva objekta u blok dijagramu. U narednim koracima je objašnjeno kako se to može postići.
1. Pomerite kursor preko Knob terminala, prikazanog na levoj strani, kada se Positioning tool pojavi. Kada kursor postane strelica nprikazana na levoj strani, koristite Positioning tools za selekciju, pozicioniranje i resize objekata.
2. Kliknite Knob terminal da bi ste ga selektovali, zatim povucite na levu stranu Simulate Signal Expres VI. Knob terminal mora biti unutar petlje koja je prikazana na levoj strani. Terminali predstavljaju kontrole sa prednje ploče i indikatore. Terminali su ulazno/izlazni portovi za izmenu informacija između prednje ploče i blok dijagrama.
3. Deselektujte Knob terminal klikom na prazan prostor u blok dijagramu.
4. Pomerite kursor preko strelice Knob terminala, prikazanog na
levoj strani.
5. Kada Wiring tools postane vidljiv, klikni strelicu a zatim
Amplitude ulaz, da bi povezali dva objekta, kako je pokazano.
6. Selektuj File\Save da zapamtite VI.
ZADATAK 5: Startovanje viruelnog instrumenta. Da bi ste videli efekte formiranog virtuelnog instrumenta sledite korake date u sledećoj tabeli:
1. Selektuj front panel selektujući Window\Show Front Panel. 2. Aktivirajte Run ikonicu. 3. Pomeranjem kursora preko kontrola on će menjati oblik kako je
to pokazano na levoj strani. Kada kursor poprimi ovaj oblik možete izmeniti vrednost parametra ili selektovati tekst.
4. Korišćenjem “Operating tool“, možete okretanjem dugmeta podesiti amplitudu testerastog napona. Primetite da se promenom amplitude vrednost podeoka na Y osi menja u skladu trenutnom amplitudom. Da bi se grafički označila aktivacija VI-a Run taster menja izgled kako je to pokazano na levoj strani. Nije dozvoljena izmena dijagrama dok je VI aktiviran
5. Aktivirajte STOP taster, prikazan na levoj strani, da bi ste zaustavili izvršenje VI-a.
ZADATAK 6: Dodajte osobine skaliranja signala i prikaza rezultata na grafiku front panela. Izaberite Scaling and Mapping funkciju iz palete funkcija Arithmetic & Comparison i
63
postavite je između Simulate Signal Express VI i Waveform Graph terminala. Rezultujući blok dijagram je dat na sledećoj slici.
Slika 8.23. Blok dijagram zadatog virtuelnog instrumenta.
ZADATAK 7: Korišćenjem funkcije „Merge Signals” prikažite na istovremeno na jednom grafiku skalirani i izvorno generisani signal. ZADATAK 8: Na grafiku koji predstavlja dva signala izvršiti prepravku kako bi se jasno indikovalo koji je od prikazanih signala skaliran a koji nije.
ZAKLJUČAK: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
U Nišu POTVRĐUJE
_________________________ _________________________
64
VEŽBA BR. 10.
STATISTIČKE METODE OBRADE REZULTATA MERENJA
CILJ VEŽBE: Upozanavanje sa osnovnim pojmovima teorije grešaka. Razmatranje kvaliteta merenja sa stanovišta standardne devijacije mernog uzorka i određivanje područja pouzdanosti u zavisnosti od broja merenja. ZADATAK 1: U kutiji sa otpornicima se nalazi 30 otpornika iste nominalne (nazivne) vrednosti. Ommetrom izmeriti optpornost svih otpornika iz kutije i popunite priložrnu tabelu. Da bi se dobilo grupisanje podataka i na ovako malom uzorku postavite na ommetru očitavanje u kΩ ili ΜΩ. Za realizaciju ove vežbe potrebno je poznavanje osnovnih izraza za određivanje srednje vrednosti od n uzorka:
∑=
=n
iiR
nR
1
1,
devijacije pojedinačne i-te vrednosti od srednje: RRd ii −= ,
srednje devijacije mernog uzorka:
∑=
=n
iid
nD
1
1,
standardne devijacije:
21
1
2
11
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−= ∑
=
n
iid
ns ,
područja pouzdanosti:
nksRR
nksR +<<− .
Iz teorije je poznato da za k=1, P=0.683; k=2, P=0.9545, k=3, P=0.9973, k=4, P=0.99994
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
R[kΩ] d[kΩ]
d2
n 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 R[kΩ] d[kΩ]
d2
65
ZADATAK 2: Na sonovu prethodno datih izraza izračunate vrednosti upisati u sledećoj tabeli:
Srednja vrednost mernog uzorka R Srednja devijacija D Standardna devijacija uzorka s ZADATAK 3: Odrediti područje pouzdanosti za sledeće vrednosti statističke sigurnosti:
Statistička sigurnost Gornja granica pouzdanosti Donja granica pouzdanosti 0.68 0.953 0.99
0.9973 ZADATAK 4: Ponoviti zadatak 1 sa ograničenim skupom uzoraka (merenja). Vratite sve otpornike u kutiju i nasumice izaberite a) 8 b) 12 c) 15 otpornika. Izmerite otpornost svakog od izabranih uzoraka i popunite odgovarajuću tabelu.
n 1 2 3 4 5 6 7 8 R[kΩ] d[kΩ]
d2
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 R[kΩ] d[kΩ]
d2
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 R[kΩ] d[kΩ]
d2 ZADATAK 5: Na sonovu prethodno datih izraza izračunate vrednosti upisati u sledećoj tabeli: Broj uzoraka n 30 15 12 8 Srednja vrednost mernog uzorka R Srednja devijacija D Standardna devijacija uzorka s
66
ZADATAK 6: Odrediti područje pouzdanosti za sledeće vrednosti statističke sigurnosti:
Gornja granica pouzdanosti Donja granica pouzdanosti Statistička sigurnost n=30 n=15 n=12 n=8 n=30 n=15 n=12 n=8
0.68 0.953 0.99
0.9973
ZADATAK 7: Na istom grafiku nacrtati krive raspodele za sva merenja ponaosob. Da biste nacrtali ovaj grafik sve dobijene vrednosti prilikom merenja svrstati u pet oblasti. Na ordinati naneti broj ponavljanja odgovarajuće oblasti. [Br pon] kΩ
Slika 10.1. Krive raspodela za različite veličine uzoraka ZAKLJUČAK: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
U Nišu POTVRĐUJE
_________________________ _________________________
67
