UNIVERSITAS GUNADARMA

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUTRI JURUSAN / PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)

Nama Mata Kuliah

Kode Mata Kuliah Bobot (sks)

Semester Tgl Penyusunan

MATEMATIKA TEKNIK 1 IT042220 2 2 13 September 2019

Otorisasi Nama Koordinator Pengembang RPS Koordinator Bidang Keahlian (Jika

Ada) Ka PRODI

Danny Setiawan, ST., MT

.

Dr. RR. Sri Poernomo Sari, MT

.

Capaian Pembelajaran

(CP)

CPL-PRODI (Capaian Pembelajaran Lulusan Program Studi)Yang Dibebankan Pada Mata Kuliah

CPPS1

CPPS7

Kemampuan menguasai konsep teoretis sains, aplikasi matematika rekayasa, prinsip-prinsip rekayasa (engineering fundamentals), sains rekayasa dan perancangan rekayasa yang diperlukan untuk analisis dan perancangan sistem mekanika (mechanical system) serta komponen- komponen yang diperlukan; Kemampuan menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, kreatif dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi..

CPMK (Capaian Pembelajaran Mata Kuliah)

CPMK 1 Kemampuan dalam melakukan penelitian, eksperimen termasuk dalam analisis.

CPMK 2 Kemampuan untuk menafsirkan data, mengidentifikasi, merumuskan, dan memecahkan masalah- masalah sistem mekanika.

CPMK 14 Kemampuan menerapkan pemikiran logis, kritis, dan sistematis. CPMK 15 Kemampuan menerapkan pemikiran kreatif dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan

teknologi.

Diskripsi Singkat MK Mata kuliah ini membahas tentang perhitungan matetamatika yang diterapkan dalam ilmu perkembangan keteknikan, baik dalam perhitungan persamaan aljabar, nilai vector dan persamaan diferential serta perhitungan data grafik persamaan linier maupun matriks

Bahan Kajian / Materi

Pembelajaran

1. Vektor 2. Vektor Ruang 3. Aljabar Vektor 4. Cross dan Dot Product dari vector 5. Persamaan Linier Tunggal dan Ganda 6. Transformasi Linier 7. Matriks 8. Inverse Matriks

Daftar Referensi Utama:

1. Spiegel, Murray R, Advanced Calculus, Schaum’s Series, Mc. Graw Hill, Singapore, 1981 2. Kreyzig Erwin, Advance Engineering Mathematic, Edisi ke-10, John Wiley, 2011 3. Dennis G Zill, Advance Engineering Mathematic, Edisi ke-6, Jones & Bartlett Learning, 2017 4. John O Bird, Engineering Mathematic, edisi ke-8, Routledge, 2017

Media Pembelajaran Perangkat lunak: Perangkat keras :

- Notebook danLCDProjector

Nama Dosen Pengampu -

Matakuliah prasyarat

(Jika ada)

-

[CPPS 1,7 CPMK 1, 214, 15]:7.Kemampuan untuk menafsirkan data, mengidentifikasi, merumuskan, berpikir logis dan memecahkan persamaan transformasi linier lanjutan (mg ke 14 dan 15

[CPPS 1, 7 CPMK 1, 2, 14, 14]: Mahasiswa menguasai konsep teoretis sains, aplikasi matematika, prinsip-prinsip, dan sains rekaya

persamaan linier (mg ke 9 dan 10).

[CPPS 1, 7 CPMK 1, 2, 14, 15]:Mahasiswa menguasai konsep teoretis sains, aplikasi matematika, prinsip-prinsip, dan sains rekayamengenai determinan matriks untuk menyelesaikan perhitungan invers

matriks. (mg ke 7 dan 8)

[CPPS 1, 7, CPMK 1, 14, 15] : Kemampuan untuk menafsirkan data, pemikiran logis, merumuskan, dan memecahkanpersamaan aljabar vector ruangan. (mg ke 3).

[CPPS 1, 7, CPMK 1, 14] :Mahasiswa mampu memiliki kemampuan untuk menafsiran data, mengidentifikasi,

merumuskan, pemikiran logis dan memecahkan persamaan aljabar vektor (mg ke 2)

EVALUASI AKHIR

[CPPS 1, 7 CPMK 1, 14, 15]: Memahami

memecahkan serta berpikiran logis pada peruses pengenalan matriks

dan perhitungan matriks (mg ke 5 dan 6)

menafsirkan data, dan memecahkan

14 dan 15).

enguasai konsep teoretis prinsip, dan sains rekayasa mengenai

enguasai konsep teoretis prinsip, dan sains rekayasa

eterminan matriks untuk menyelesaikan perhitungan invers

[CPPS 1,7 CPMK 1, 214, 15]:7.Kemampuan untuk menafsirkan data, mengidentifikasi, merumuskan,memecahkan persamaan transformasi linier dasar 12 dan 13).

[CPPS 1, 7 CPMK 2,14, 15]: Kemampuan

penyelesaian cross product pada vektor

melakukan penelitian, eksperimen termasuk dalam analisis

product. (mg ke 4)

nafsirkan , merumuskan, dan memecahkan

EVALUASI TENGAH SEMESTER (mg ke

Mahasiswa mampu memiliki untuk menafsiran data, mengidentifikasi,

cahkan persamaan aljabar

CPPS 1, CPMK 1, 2]: Mahasiswa mampu untuk menafsiran data, mengidentifikasi vektor dan aplikasinya dalam ilmu keteknikan(mg ke 1).

EVALUASI AKHIR SEMESTER (mg ke 16)

]: Memahami konsep teoritis dan

memecahkan serta berpikiran logis pada peruses pengenalan matriks

Kemampuan untuk menafsirkan data, mengidentifikasi, merumuskan, berpikir logis dan

rsamaan transformasi linier dasar (mg ke

Kemampuanberpikiran logis dalam

, Kemampuan dalam

melakukan penelitian, eksperimen termasuk dalam analisis cross

EVALUASI TENGAH SEMESTER (mg ke 11)

Mahasiswa mampu memiliki kemampuan nafsiran data, mengidentifikasi vektor dan aplikasinya dalam

Minggu Ke-

Sub-CPMK (Kemampuan

akhiryg direncanakan)

Bahan Kajian (Materi Pembelajaran)

Bentuk dan

Metode Pembelaja

ran

Estimasi Waktu

Pengalaman

Belajar Mahasiswa

Penilaian

Kriteria & Bentuk

Indikator Bobot (%)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

1. Vektor 1. Pengertian vektor

2. Hasil Resultan (R)

• Bentuk:

Kuliah

• Metode:

ceramah,

problem

based

learning

(2x60”)

Menit

Mahasiswa mampu

memiliki penguasaan

tentang konsep

teoretis sains,

aplikasi matematika

vector dan

perhitungan

resultannya

Kriteria :

Partisipasi

Mahasiswa,

Bentuk non-test

Mahasiswa mampu

memiliki

penguasaan

tentang konsep

teoretis sains,

aplikasi

matematika vector

dan perhitungan

resultannya

5%

2. Aljabar vektor

1. Operasi aljabar vektor

2. Perhitungan Panjang antara

2 Vektor

3. Perhitungan Sudut antar 2

vektor

• Bentuk:

Kuliah

• Metode:

ceramah,

problem

based

learning

(2x60”)

Menit

Mahasiswa mampu

memiliki

penguasaan

tentang konsep

teoretis sains,

aplikasi pada

pemanfaatan vector

dan

mendeskripsikanny

a dalam

perhitungan aljabar

vektor

Kriteria :

Partisipasi

Mahasiswa,

presentasi

mahasiswa

Mahasiswa mampu

memiliki

penguasaan

tentang konsep

teoretis sains,

aplikasi pada

pemanfaatan

vector dan

mendeskripsikann

ya dalam

perhitungan

aljabar vektor

5%

3. Aljabarvector Ruangan

(3 dimensi)

1. Perhitungan Vektor Bidang

(Vector Field)

2. Perhitungan Vektor Bebas

dan Bergantung

3. Perhitungan kombinasi

linier antar vector ruang

4. Vektor Basis

• Bentuk:

Kuliah

• Metode:

ceramah,

problem

based

learning

(2x60”)

Menit

Mahasiswa mampu

memiliki

penguasaan tentang

konsep

perhitungan vector

didalam ruangan 3

dimensi beserta

perhitungan

kombinasi linier

Kriteria :

Partisipasi

Mahasiswa,

presentasi

mahasiswa

Mahasiswa mampu memiliki penguasaan tentang konsep perhitungan vector didalam ruangan 3 dimensi beserta perhitungan kombinasi linier

5%

yang berbasis

perhitungan aljabar

vektor

yang berbasis perhitungan aljabar vektor

4. Cross Product dan Dot Product dari Aljabar Vektor

1. Aturan Cross dan Dot

Product dari Vektor

2. Perhitungan antar Cross

Product dan Dot Product

3. Pembuatan persamaan garis

linier cross Product vector

4. Permbuatan persamaan

garis kurva cross Product

vektor

• Bentuk:

Kuliah

• Metode:

ceramah,

problem

based

learning

(2x60”)

Menit

Mahasiswa mampu

memiliki penguasaan

tentang konsep

pembuatan

persamaan garis

pada cross product

vektor

Kriteria :

Partisipasi

Mahasiswa,

presentasi

mahasiswa

Mahasiswa mampu

memiliki

penguasaan

tentang konsep

pembuatan

persamaan garis

pada cross product

vektor

5%

5. Matriks 1. Konsep dasar Matriks

2. Perhitungan Matriks

3. Jenis – jenis orde pada

matriks

4. Transformasi Matriks

• Bentuk:

Kuliah

• Metode:

ceramah,

problem

based

learning

(2x60”)

Menit

Mahasiswa mampu

memiliki penguasaan

tentang konsep

perhitungan matriks

dan pengenalan

tentang matriks

Kriteria :

Partisipasi

Mahasiswa,

presentasi

mahasiswa

Mahasiswa mampu

memiliki

penguasaan

tentang konsep

perhitungan

matriks dan

pengenalan tentang

matriks

5%

6.

7. Determinan pada Matriks

1. Ekivalen pada Matriks

2. Rank Matriks

3. Penentuan Kofaktor dan

Minor

4. Perhitungan Determinan

Matriks

5. Adjoin Matriks

6. Invers Matriks

• Bentuk:

Kuliah

• Metode:

ceramah,

problem

based

learning

(2x60”)

Menit

Mahasiswa mampu

memiliki penguasaan

tentang konsep

perhitungan matriks

dan pengenalan

tentang matriks serta

menghitung nilai

invers matriks yang

diketahui lewat nilai

determinan yang

dihitung terlebih dulu

dan menentukan nilai

kofaktornya matriks

Kriteria :

Partisipasi

Mahasiswa,

presentasi

mahasiswa

Mahasiswa mampu

memiliki

penguasaan

tentang konsep

perhitungan

matriks dan

pengenalan tentang

matriks serta

menghitung nilai

invers matriks yang

diketahui lewat

nilai determinan

yang dihitung

terlebih dulu dan

5%

8.

menentukan nilai

kofaktornya

matriks

9. Persamaan Linier 1. Persamaan linier homogen

dan non-homogen

2. Persamaan linier dalam

matriks

3. Aturan Cramer

4. Perhitungan linier

berdasarkan invers matriks

5. Eliminasi Gauss

6. Persamaan Linier Gauss –

Jordan

• Bentuk:

Kuliah

• Metode:

ceramah,

problem

based

learning

(2x60”)

Menit

Mahasiswa mampu

memiliki penguasaan

tentang konsep

perhitungan

persamaan linier

yang terdiri dari 2

jenis yakni homogen

dan non-homogen

yang diatur

berdasarkan

beberapa jenis

perhitungannya yang

berhubungan dengan

matriks dengan

menggunakan

eliminasi Gauss,

aturan Cramer dan

persamaan linier

menurut Jordan-

Gauss

Kriteria :

Partisipasi

Mahasiswa,

presentasi

mahasiswa

Mahasiswa mampu

memiliki

penguasaan

tentang konsep

perhitungan

persamaan linier

yang terdiri dari 2

jenis yakni

homogen dan non-

homogen yang

diatur berdasarkan

beberapa jenis

perhitungannya

yang berhubungan

dengan matriks

dengan

menggunakan

eliminasi Gauss,

aturan Cramer dan

persamaan linier

menurut Jordan-

Gauss

5%

10.

11. UJIAN TENGAH SEMESTER

12. Transformasi Linier 1. Ruang Peta dan Ruang nol

2. Menentukan product dari

transformasi

3. Transformasi invers

4. Transformasi orthogonal

5. Transformasi similar

6. Transformasi simetri

7. Perhitungan akar-akar pada

vektor

• Bentuk:

Kuliah

• Metode:

ceramah,

problem

based

learning

(2x60”)

Menit

Mahasiswa mampu

memiliki penguasaan

tentang konsep

transformasi

persamaan linier

yang terbagi banyak

bagiaan persamaan

tersebut

Kriteria :

Partisipasi

Mahasiswa,

presentasi

mahasiswa

Mahasiswa mampu

memiliki

penguasaan

tentang konsep

transformasi

persamaan linier

yang terbagi

banyak bagiaan

persamaan

tersebut

5%

13.

14. Transformasi Linier Lanjutan

1. Perhitungan akar-akar pada

vector

2. Perhitungan transformasi

similar

3. Perhitungan transformasi

simetris

4. Pengenalan

pandiogonalisasi

• Bentuk:

Kuliah

• Metode:

ceramah,

problem

based

learning

(2x60”)

Menit

Mahasiswa mampu

memiliki penguasaan

tentang konsep

perhitungan

transformasi

persamaan linier

yang terbagi banyak

bagiaan persamaan

tersebut

Kriteria :

Partisipasi

Mahasiswa,

presentasi

mahasiswa

Mahasiswa mampu

memiliki

penguasaan

tentang konsep

perhitungan

transformasi

persamaan linier

yang terbagi

banyak bagiaan

persamaan

tersebut

5%

15.

16. UJIAN AKHIR SEMESTER

FORMAT RANCANGAN TUGAS 1

Nama Mata Kuliah :Matematika Teknik 1 SKS : 2

Program Studi : Teknik mesin Pertemuan ke : 3-4

Fakultas : Teknologi Industri

A. TUJUAN TUGAS : Menghitung nilai persamaan aljabar vector yang diberikan

B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan Soal persamaan aljabar vektor

b. Metode atau Cara pengerjaan Menghitung soal yang telah dikerjakan Jawaban dibuat dalam bentuk hasil dari persamaan tersebut padakertas lembar

c. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan :

Dikerjakan menggunakan pulpen berwarna hitam atau biru dengan tulisan yang baik dan dapat dibaca

C. KRITERIA PENILAIAN (5 %)

Kelengkapan isi cara penyelesainnya

Kebenaran isi jawaban

FORMAT RANCANGAN TUGAS 2

Nama Mata Kuliah : Matematika Teknik 1 SKS : 2

Program Studi : Teknik Mesin Pertemuan ke : 5-6

Fakultas : Teknologi Industri

A. TUJUAN TUGAS : Menghitung nilai matriks dan determinan matriks serta invers matriks yang diberikan

B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan Soal persamaan matriks

b. Metode atau Cara pengerjaan Menghitung soal yang telah dikerjakan Jawaban dibuat dalam bentuk hasil dari persamaan tersebut padakertas lembar

c. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan :

Dikerjakan menggunakan pulpen berwarna hitam atau biru dengan tulisan yang baik dan dapat dibaca

C. KRITERIA PENILAIAN (10%)

Kelengkapan isi cara penyelesainnya

Kebenaran isi jawaban

FORMAT RANCANGAN TUGAS 3

Nama Mata Kuliah : Matematika teknik 1 SKS : 2

Program Studi : Teknik Mesin Pertemuan ke : 9

Fakultas : Teknologi Industri

A. TUJUAN TUGAS : Menghitung nilai persamaan linier yang diberikan

B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan Soal persamaan linier

b. Metode atau Cara pengerjaan Menghitung soal yang telah dikerjakan Jawaban dibuat dalam bentuk hasil dari persamaan tersebut padakertas lembar

c. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan :

Dikerjakan menggunakan pulpen berwarna hitam atau biru dengan tulisan yang baik dan dapat dibaca

C. KRITERIA PENILAIAN (10 %)

Kelengkapan isi cara penyelesainnya

Kebenaran isi jawaban

GRADING SCHEME COMPETENCE

KRITERIA 1 : Kelengkapan isi rangkuman

DIMENSI Sangat Memuaskan Memuaskan Batas Kurang Memuaskan Di bawah

standard

SKOR

Kelengkapan

konsep

Lengkap dan terpadu Lengkap Masih kurang

beberapa aspek yang

belum terungkap

Hanya menunjukkan

sebagian konsep saja

Tidak ada konsep 2

KRITERIA 2 : Kebenaran isi rangkuman

DIMENSI Sangat Memuaskan Memuaskan Batas Kurang

Memuaskan

Di bawah

standard

SKOR

Kebenaran

konsep

Diungkapkan dengan

tepat, terdapat aspek

penting, analisis dan

membantu memahami

konsep

Diungkap dengan tepat

tetapi deskriptif

Sebagian besar

konsep sudah

terungkap,

namun masih ada

yang terlewatkan

Kurang dapat

mengungkapkan

aspek penting,

melebihi halaman,

tidak ada proses

merangkum hanya

mencontoh

Tidak ada konsep

yang disajikan

2

KRITERIA 3 : Daya tarik komunikasi/presentasi

KRITERIA 3a : Komunikasi tertulis

KRITERIA 3b : Komunikasi verbal

DIMENSI Sangat Memuaskan Memuaskan Batas Kurang Memuaskan Di bawah

standard

SKOR

Bahasa

Paper

Bahasa menggugah

pembaca untuk mencari

tahu konsep lebih dalam

Bahasa menambah

informasi pembaca

Bahasa deskriptif,

tidak terlalu

menambah

pengetahuan

Informasi dan data yang

disampaikan tidak

menarik dan

membingungkan

Tidak ada hasil 1

Kerapian

Paper

Paper dibuat dengan

sangat menarik dan

menggugah semangat

membaca

Paper cukup

menarik, walau tidak

terlalu mengundang

Di jilid biasa Dijilid namun kurang

rapi

Tidak ada hasil 1

DIMENSI Sangat Memuaskan Memuaskan Batas Kurang Memuaskan Di bawah

standard

SKOR

Isi Memberi inspirasi

pendengar untuk mencari

lebih dalam

Menambah wawasan Pembaca masih

harus

menambah lagi

informasi dari

beberapa

sumber

Informasi yang

disampaikan tidak

menambah wawasan bagi

pendengarnya

Informasi yang

disampaikan

menyesatkan

atau salah

2

Organisasi Sangat runtut dan

integratif sehingga

pendengar dapat

mengkompilasi isi dengan

baik

Cukup runtut dan

memberi data pendukung

fakta yang disampaikan

Tidak didukung

data, namun

menyampaikan

informasi yang

benar

Informasi yang

disampaikan tidak ada

dasarnya

Tidak mau

presentasi

1

Gaya Presentasi Menggugah semangat

pendengar

Membuat pendengar

paham, hanya sesekali

saja memandang catatan

Lebih banyak

membaca

catatan

Selalu membaca catatan

(tergantung pada catatan)

Tidak berbunyi 1

KRITERIA 4a : Kelengkapan cara dan jawaban

DIMENSI Sangat Memuaskan Memuaskan Batas Kurang Memuaskan

Di bawah standard SKOR

Kelengkapan cara Lengkap, terpadu dan Lengkap Dapat menentukan rumus yang Hanya mengetahui data Tidak ada 2

dan jawaban sistematis digunakan dalam menyelesaikan yang diketahui jawaban apapun

persoalan

KRITERIA 4b: Kebenaran penggunaan rumus dan jawaban

DIMENSI Sangat Memuaskan Memuaskan Batas Kurang Memuaskan

Di bawah standard SKOR

Kebenaran Lengkap, terpadu dan Lengkap Dapat menentukan rumus Hanya mengetahui data yang

Tidak ada jawaban 2

penggunaan sistematis yang digunakan dalam diketahui apapun

rumus dan

menyelesaikan persoalan

jawaban

Rubrik Mata Kuliah

Keterangan : A = Sangat Baik (≥75), B = Baik (65-74), C = Cukup (60-64), D= Kurang (40-59), E= Sangat Kurang (≤40)

No. Nama NPM Quis

(20%)

UTS

(30%)

UAS(

30%)

Tugas /

Project (20%)

CPMK Nilai Akhir

A B C D E

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

Assement Rekapan Hasil Nilai Tugas, Quis, UTS, UAS, dan Project

No. Mahasiswa NPM CPMK CPPS Hasil Penilaian TOTAL

Quis UTS UAS Tugas/Project

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.