Introduction to Digital Logic 1

8/6/2019 Introduction to Digital Logic 1

http://slidepdf.com/reader/full/introduction-to-digital-logic-1 1/20



U M B C / C M S C 3 1 3

/ D a v

i d B o u r n e r



O b j e c t i v e s

•

A f t e r t h i s l e c t u r e , y o u s h o u l d b e

a b l e t o … … .

– S t a t e t h

e 3 p o s s i b l e

a r r a n g e m e n t s o f d i g i t a

l l o g i c

– F o r m u l a t e s i m p l e e l e c t r o n i c l o g

i c g a t e f u n c

t i o n

– D e f i n e w

h a t i s m e a n t b y a t r u t h

t a b l e

– W r i t e t r u t h t a b l e s f o

r 2 - i n p u t A N

D , O R , N O T

f o r m s

– I n t e r p r e

t B o o l e a n e x p r e s s i o n s i n s o f t w a r e f o r m

– S y n t h e s

i z e c o m p o s

i t e c o m b i n a

t i o n a l f u n c t i o n s

– D e v e l o p

t r u t h t a b l e s f r o m g a t e l e v e l d i a g r a m s

– R e c o g n

i z e t h e i m p o

r t a n c e o f p o

w e r d i s s i p a

t i o n

a n d p r o

p a g a t i o n d e

l a y i n l o g i c c i r c u i t s



A - 3

A p p e n d i x

A - D i g i t a l L o g i c

P r i n c i p

l e s o f C o m p u t e r A r c h i t e c t u r e b

y M .

M u r d o c c a a n d V .

H e u r i n g

©

1 9 9 9 M . M u r d o c c a

a n d V . H e u r i n g

T h e C o m b i n a t

i o n a l L o

g i c U n i t

•

T r a n s l a t e s a s e t o f i n p u t s i n t o a s e t o f o u t p u t s a c c o r d i n g t o o n e o r

m o r e m a p p i n

g f u n c t i o n s .

•

I n p u t s a n d o u t p u t s f o r a C L U

n o r m a l l y h a v e t w o d i s t i n c t ( b i n

a r y )

v a l u e s : h i g h a n d l o w , 1 a n d 0

, 0 a n d 1 , o r 5 v . a n d 0 v . f o r e x a m p l e .

•

T h e o u t p u t s o f a C L U a r e s t r i c t l y f u n c t i o n s o

f t h e i n p u t s , a n d

t h e

o u t p u t s a r e u

p d a t e d i m m e d i a

t e l y a f t e r t h e i n p u t s c h a n g e . A s e t o f

i n p u t s i 0 – i n

a r e p r e s e n t e d t o t h e C L U , w h i c h p r o d u c e s a s e

t o f

o u t p u t s a c c o

r d i n g t o m a p p i n

g f u n c t i o n s f 0 –

f m





A - 5

A p p e n d i x

A - D i g i t a l L o g i c

P r i n c i p

l e s o f C o m p u t e r A r c h i t e c t u r e b

y M .

M u r d o c c a a n d V .

H e u r i n g

©

1 9 9 9 M . M u r d o c c a

a n d V . H e u r i n g

A

n o t h e r D e f i n i t i o

n … . .

•

C o m b i n a t i o n

a l l o g i c : a s y s

t e m i n w h i c h l o g i c a l d e c i s i o

n s a r e

m a d e b a s e d

o n l y o n C O M B I N A T I O N S o f

t h e C U R R E N T

I N P U T S

e . g . a n a d d e

r .

•

S e q u e n t i a l l o g i c : a s y s t e m

i n w h i c h d e c i s i o n s a r e m a d e b a s e d

o n C O M B I N A T I O N S o f t h e

C U R R E N T I N P

U T S a s w e l l a s t h e

P A S T H I S T O

R Y o f i n p u t s .

e . g . a m e m o r y

u n i t .

•

F i n i t e s t a t e m a c h i n e : i n t h i s m o d e l , l o g i c

m a i n t a i n s a n

i n t e r n a l

s t a t e ; I t s o u t p u t s a r e f u n c t

i o n s o f b o t h C

U R R E N T I N P U

T S a n d

i t s I N T E R N A

L S T A T E e . g . o f a p h y s i c a l i m p l e m e n t a t i o n

o f a

F S M i s a v e n

d i n g m a c h i n e

c o n t r o l l e r .



U M B C / C M S C 3 1 3

/ D a v

i d B o u r n e r



M a k i n

g L o g i c G a t e

C i r c u i t s

•

W e w i l l r e v

i e w m a t e r i a

l l o c a t e d a t t h e f o l l o w i n g U R L :

h t t p : / / w w w . s p s u . e d u / c s / f a c u l t y / b b r o w n / w e b_

l e c t u r

e s / i n d e x . h t m l

•

B o b B r o w n ( S C S E S o u

t h e r n P o l y t e c h n i c S t a t e

U n i v e r s i t y ) h a s p r e p a r

e d s o m e g o o d i n t e r a c t i v e

n o t e s

•

W e w i l l r e v

i e w t h e f i r s t t w o s e c t i o n

s o f t h e “ G a t e s

C i r c u i t s a n

d D i g i t a l L o

g i c ” C h a p t e

r :

– E l e c t r i c C

i r c u i t s

– T r a n s i s t o

r s a n d D i g i t a l

L o g i c G a t e s

•

Y o u a r e e n

c o u r a g e d t o

r e - r e a d t h e

s e l a t e r a n d

t o

r e f e r t o t h e

r e l e v a n t s e

c t i o n s o f t h e c o u r s e t e x

t b o o k s

http://www.spsu.edu/cs/faculty/bbrown/web_lectures/index.html

































































U M B C / C M S C 3 1 3

/ D a v

i d B o u r n e r



B o o l e a n O p e r a t o r s i n

P r o g r a

m s

•

W e w

i l l n

o w

l e a r n

t o a n a

l y z e s o m e w r i t t e n

B o o

l e a n

o p e r a

t o r

s t a t e m e n

t s f r o m

t h e

p r o g r a m m e r ’ s v i e w p o

i n t

– O R f u n

c t i o n

– A N D f u

n c t i o n

– B o o l e a

n e x p r e s s i o n s





U M B C / C M S C 3 1 3

/ D a v

i d B o u r n e r



B o o

l e a n A

N D O p

e r a t o r

•

L e

t ’ s l o o k a

t h o w

t h i s c o n d i

t i o n a

l

s t a t e m e n

t w o r k s

• I f ( ( x

> 0 ) & & ( x <

5 ) ) z = 2 0 ;

• A g a i n

w e a s s i g n a

v a l u e o f 7 t o v a r i a b l e x

• I f ( T R

U E & & F A L S

E ) z = 2 0 ;

• I f F A L S E z = 2 0 ;

• T h i s i s a n u l l s t a t e

m e n t

• N o v a l u e i s a s s i g n

e d t o z .

N o t h i n g h a p p e n s

.



U M B C / C M S C 3 1 3

/ D a v

i d B o u r n e r



B o o l e

a n E x p r e s s i o

n s – A

n

E x a m p l e

•

W o r k o n

t h e

B o o l e

a n e x p r e s s

i o n

i n N

e v e

l n

o n p

3 2





U M B C / C M S C 3 1 3

/ D a v

i d B o u r n e r



B

o o l e a n

N e t w o r k s

•

O U T P U T

= ( ( p A N D

q ) O R r )

– A n e x a m

p l e o f a c o m

p o s i t e f u n c t i o n w h i c h c a n

b e

s y n t h e s i z e d w i t h s i m p l e l o g i c f o r m

s { A N D ,

O R

}

U 1 S N 7 4 0 8

U 2 S N 7 4 3 2

O U T

P U T

p q r



U M B C / C M S C 3 1 3

/ D a v

i d B o u r n e r



S y n t h

e s i z i n g X O R

f u n c t i o n

•

W e w

i l l u

s e

2 - i n p u

t N O T

, A N D a n

d O

R

g a

t e s

t o

s y n

t h e s i z

e t h i s f u n c

t i o n

•

W e

l o o k

f o r w a y s o

f a s s e r t i n g a

T R U E

c o n

d i t i o n

( l o g

i c a l

‘ 1 ’ ) o u

t p u t

i n t h e

t r u t h

t a b l e

•

W e

t h e n

l o g

i c a

l l y c o m

b i n e t

h e s e

c o n

d i t i o n

s



U M B C / C M S C 3 1 3

/ D a v

i d B o u r n e r



X O R

S y n t h e s i s c o

n t i n u e

d

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

( p X O R

q )

q

p x = ( N O T p ) A N D q

O U T P U T

= x O R y

y = p A N D ( N O T q )



U M B C / C M S C 3 1 3

/ D a v

i d B o u r n e r



C o m p

l e t e d X O R S y n t h e s

i s

U 2 S N 7 4 0 8

U 5 S N 7 4 3 2 O U T P U

p q

U 4 S N 7 4 0 8

U 1 S N 7 4 0 4

U 3 S N 7 4 0 4

x = ( N O T p ) A N D

q

y = p A N D ( N

O T q )

O U T P U T =

x O R

y





U M B C / C M S C 3 1 3

/ D a v

i d B o u r n e r



C o m p a r i n g C

l o c k F

r e q u e n

c y

a n d C y c l e T i m e

1

/ 1 0 0 0 , 0

0 0 , 0 0 0 s e c

1 n s

1 0 9 c p s

1

G H z

1

/ 1 0 0 0 , 0

0 0 s e

c

1 u s

1 0 6 c p s

1

M H z

1

/ 1 , 0

0 0 s e c

1 m s

1 0 3 c p s

1

k H z

1

s e c

1 s

1 c p s

1

H z

C y c l e L

e n g t h

F

r e q u e n c y



U M B C / C M S C 3 1 3

/ D a v

i d B o u r n e r



i

l l u s t r a t i n g P r

o p a g a t i o n D e

l a y

U 1 S N 7 4 0 0

U 2 S N 7 4 0 0

U

3 S N 7 4 0 0

U 4 S

N 7 4 0 0

H L

S W 1

D O U T

+

D I N

T

T i m

e

( s )

0 .

0

0

5

0

. 0

0

n

1

0

0

. 0

0

n

1

5

0

. 0

0

n

2

0

0

. 0

0

n

D I N

0

. 0

0

5

. 0

0

D O U T

0

. 0

0

4

. 0

0

S I G N A L I N G D E L A Y



U M B C / C M S C 3 1 3

/ D a v

i d B o u r n e r



P

o w e r D i s s i p a

t i o n

•

W h e n I C g a t e s a r e s w i

t c h i n g , t h e y

t r a n s f e r c h a r g e

f r o m

• E i t h e

r t h e D C p o w e r s u p p l y t o t h e “ l o a d ” i . e .

g a t e s

a t t a c h e d t o

t h e i r o u t p u

t t e r m i n a l …

.

• … . o r

f r o m t h e l o a d t o t h e g r o

u n d r e t u r n

•

A n y m o t i o n o f c h a r g e

i n a c i r c u i t i s a c u r r e n t

( m e a s u r e d

i n u n i t s o f A m p e r e s )

•

A n y c u r r e n

t I i n a c i r c u

i t u n d e r a p

o t e n t i a l d i f f e r e n c e

V ( v o l t s ) i s p o w e r d i s s

i p a t e d - P =

I x V W a t t s . T h i s

p r o d u c e s h e a t .

•

H e a t m u s t

b e m o v e d o

f f t h e c h i p t o k e e p t h e I C ’ s

t e m p e r a t u r e w i t h i n s a f e o p e r a t i n g

l i m i t s .



L e t ’ s C h e c k o f f O b j e c t i v e s

1 . R e v i e w e d 3 d i g

i t a l l o g i c c l a s s i f i c a t i o n s

2 . M o

d e l e d s i m p l e g a t e f u n c t i o n s

3 . D e f i n e d t h e t e r m t r u t h t a b l e

4 . W r o t e t r u t h t a b

l e s f o r N O T , O R , A N D

5 . M a p p e d l o g i c g

a t e c i r c u i t t o E X O R

6 . R e v i e w e d c a s c

a d e d O R , A N D l o g i c

7 . I d e

n t i f i e d t h e T

W O P ’ s - c r i t i c a l i s s u e s

t h a t i m p a c t c o m

p u t e r s a t t h

e g a t e l e v e l

1 . P r o p a g

a t i o n D e l a y

2 . P o w e r D i s s i p a t i o n

U M B C / C M S C 3 1 3 /

D a v

i d B o u r n e r

Documents

Introduction to Digital Logic 1