UNIVERSIDAD DEL CAUCATópicos en Óptica

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INTERFERENCIA EN LÁMINAS DELGADASJ.H Ramos1

1 Ingeniería Física, F.A.C.N.E.D, Universidad del cauca, jhramos@unicauca.edu.co

Tópicos generales en Óptica, Fecha de entrega 20 de agosto de 2014.

Resumen-Se diseñará un software para la simulación de patrones de interferencia de la luz blanca en películas delgadas, teniendo en cuenta las propiedades eléctricas, magnéticas y ópticas del material; además, el programa permitirá modificar los parámetros que intervienen en el fenómeno para una mayor comprensión de la dependencia de estos en los patrones observados en la naturaleza.

Palabras clave –Películas dieléctricas, longitud de coherencia, espacios de color.

Abstract – Software for the simulation of interference patterns of white light in thin films be designed, taking into account the electrical, magnetic and optical properties of the material; addition, the program will modify the parameters involved in the phenomenon to a greater understanding of the dependence of these patterns observed in nature.

INTRODUCIONLos fenómenos interferenciales se observan a menudo en la naturaleza. Por ejemplo, los colores que se observan en las pompas de jabón están causados por interferencias. Se trata, en este caso, de una película muy fina rodeada por ambas partes de aire. Los haces reflejados en las caras de la lámina de jabón pueden interferir, y dependiendo del espesor local de la lámina, la condición de interferencia constructiva, dado un espesor y un ángulo de observación tendrá lugar para una determinada longitud de onda. Por ejemplo, si el espesor cambia de un punto a otro, serán otras longitudes de onda las que interferirán constructivamente, produciendo una superficie coloreada que nos dará el mapa de espesores de la fina capa.

Un fenómeno similar ocurre en los días con lluvia. En el asfalto se forman películas muy delgadas de aceite sobre agua. La luz del sol que incide sobre estas películas se refleja en ambas caras y los haces reflejados interfieren entre sí. Fijado un ángulo de observación, cada color interfiere constructivamente según el espesor de la capa de aceite, por lo que estas películas aparecen coloreadas

Los fenómenos interferenciales tienen esencialmente un interés metrológico.Permiten caracterizar parámetros de interés de sistemas físicos tales como espesores, índices de refracción, perfiles espaciales de superficies, espectros de fuentes de emisión, etc. Al mismo tiempo, constituyen la base de interesantes aplicaciones tales como el diseño de filtros

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interferenciales de radiación. Se pueden diseñar tratamientos multicapa para obtener una reflectancia o transmitancia deseada.En general, cuando dos ondas E1 y E1 se encuentran en el espacio, no interaccionan de forma apreciable.Ahora bien, si se verifican unas determinadas condiciones, estas ondas pueden generar una distribución de intensidad con zonas donde la energía se potencia y otras en las que la energía disminuye. Las condiciones para obtener imágenes de interferencia estables son cuatro:1. Las ondas que interfieren deben ser coherentes.2. Las ondas deben tener la misma frecuencia.3. Los campos eléctricos deben ser paralelos.4. Las amplitudes de los campos deben ser iguales.

DESARROLLO

Parámetros geométricos

Para poder establecer los valores geométricos que intervienen en las fórmulas de interferencia y de reflectancia se hace uso de un marco de referencia sobre la película y establecer las coordenadas de los rayos que interactúan con las superficies, tal marco de referencia viene dado como:

Coeficientes de reflexiónPor otra parte, partiendo de las matrices de Fresnel para el comportamiento de los campos Eléctricos y magnéticos de la luz en la interacción, estableciendo las condiciones en las que se presenta la interferencia; para la interferencia de las primeras dos reflexiones se tiene que:

Y las intensidades de salida para los rayos viene dada por:

Si se tiene en cuenta los demás rayos reflejados, resulta en una serie cuya convergencia entrega la intensidad final de la luz reflejada dada por:

Simulación de la luz blanca

Para lograr hacer un buen modelo de la interferencia debida a la luz blanca, se usa el hecho de que este tipo de luz es un paquete compuesto de la suma de ondas monocromáticas en el espectro visible; se hace uso de la representación en el espacio de color RGB y el YCM para los colores más representativos en este espectro que son:

% Rojo 627 – 770 % Naranja 589 – 627% Amarillo 566 – 589

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% Verde 495 – 566% Cian 487 - 505% Azul 436 – 495% Violeta 380 – 436

A partir de estos valores de longitud de onda; se simulan los patrones de interferencia para cada uno de ellos resultando como sigue:

Al unir estas imágenes en una sola se obtiene al final una representación semejante a la interferencia debida a la luz blanca:

Otra variante del programa está dado por el ajuste de la lámina delgada de tal forma que se convierta en una cuña cuyo ángulo también será graduable, para esta configuración se obtiene el siguiente patrón de interferencia:

El programa completo tiene un aspecto de la manera siguiente:

CONCLUSIONES A pesar de las limitantes del modelo

como lo son; el uso de una fuente puntual y no una extensa, la variación de la longitud de onda incidente de manera discreta y no continua. Se Obtienen resultados muy similares a los observados en la naturaleza.

El hecho de hacer interactiva la simulación del fenómeno, permite entender cómo afectan estos parámetros al resultado final.

El manejo de las herramientas computacionales para modelar este tipo de fenómenos permite además crear posibles aplicaciones para el estudio del fenómeno cuando este se muestra de manera real.