instrumentos eletricis

8/6/2019 instrumentos eletricis

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Aula 01

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

Departamento de Engenharia EltricaEEL7040 Circuitos Eltricos I - Laboratrio

AULA 01 ERROS EM MEDIDAS, PADRES E INSTRUMENTOS

ELTRICOS DE MEDIO.

1. INTRODUOA tecnologia moderna exige que as avaliaes das grandezas que tomam parte nos

fenmenos fsicos sejam feitas com preciso e exatido cada vez maiores.Na engenharia eltrica, a medida de certas grandezas de fundamental importncia tantona pesquisa, quanto na monitorao, funcionamento seguro, proteo e controle deequipamentos eletro-eletrnicos e redes eltricas.

O objetivo deste curso dar base fundamental para as medies eltricas, estudando osinstrumentos mais comumente empregados nestas medies.

O curso tem como finalidade capacitar o aluno para solucionar os problemas bsicos

das medies eltricas.

o que medir; com que medir; como avaliar a medio.Na medio eltrica as grandezas fundamentais so:

corrente; tenso; freqncia; potncia.Existem outras grandezas para as quais existe a possibilidade de medio, tais como:

resistncia; capacitncia; indutncia;

EEL7040 Circuitos Eltricos I Laboratrio 1


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fator de potncia; energia.

Os instrumentos normalmente utilizados na medio eltrica so normalmente do tipo

: Bobina mvel (A, V, ) Ferro mvel (A, V) Eletrodinmicos (W, A, V, cos ) Laminas vibratrias (Hz) Induo (K) Eletrostticos (V) Eletrnicos (A, V, Hz).Avaliar a medio compreende o problema da anlise dos dados fornecidos pelos

instrumentos a fim de concluir sobre sua exatido e os erros que possam ter ocorrido na

medio.

As medidas esto todas elas baseadas no Sistema Internacional de Unidades. Foi odecreto no 81.621 de 03 de maio de 1978 que ratificou no Brasil a adoo do SistemaInternacional de Unidades (SI) como o sistema de unidades de medidas no pas.

2. ERROS EM MEDIDAS2.1Definio Segundo a ABNT (NB-278/73)

Erro

o desvio observado entre o valor medido e o valor verdadeiro (ou aceito comoverdadeiro).

Valor Verdadeiro

o valor exato da medida de uma grandeza obtido quando nenhum tipo de erro incidena medio.

Na prtica impossvel eliminar todos os erros e obter um valor aceito comoverdadeiro, que substitui o valor verdadeiro. a medida de uma amostra de umdeterminado nmero de medidas tcnicas, usando o mesmo material e mantendo-se namedida do possvel, as mesmas condies ambientais.



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Assim, o erro em uma unidade definido como:

vmpm XXXXX ==

Xm = Valor da grandeza obtido atravs da medida.Xp = Valor padro da grandeza, obtido atravs do mtodo de referncia construdo naprtica.

Xv = Valor verdadeiro da grandeza, que um valor ideal, supondo a supresso total detodo o tipo de erro.

Na falta de Xv aceita-se Xp, que denominado, ento, de valor de referncia tomadocomo verdadeiro.

Exatido

a caracterstica de um instrumento de medida que exprime o afastamento entre amedida nele observada e o valor de referncia aceito como verdadeiro.

Preciso

Refere-se a maior ou menor aproximao da medida em termos de casas decimais. Apreciso, portanto, revela o rigor com que um instrumento de medida indica o valor deuma certa grandeza.

Classe de Exatido

o limite de erro, garantido pelo fabricante de um instrumento, que se pode cometerem qualquer medida efetuada pelo mesmo, ou seja, uma classificao do instrumento demedida para designar a sua exatido. O nmero que a designa chama-se ndice de classe.

ndice de classe (IC)

Nmero que designa a classe de exatido, o qual deve ser tomado como umaporcentagem do valor de plena escala de um instrumento.

Escala de um Instrumento

o intervalo de valores que um instrumento pode medir. Normalmente vai de zero aum valor mximo que se denomina calibre ou valor de plena escala.

Valor de Plena Escala

o mximo valor da grandeza que um instrumento pode medir.



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Erro Absoluto (X) a diferena algbrica entre o valor medido (Xm) e o valor aceito como verdadeiro

(Xv). Assim, pode-se dizer que o valor verdadeiro situa-se entre:

XXXXX mvm +


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- inerente ao mtodo;- devido a condies externasa Erros de construo e ajuste

- Erros de graduao da escala na indstria.- Erros de ajuste entre pinos e eixos, assim como de componentes eltricos.

Estes erros tendem a crescer com a idade do instrumento devido a:- Oxidao;- Desgaste dos contactos entre peas mveis e fixas.- Variao dos coeficientes de elasticidade de molas.

Esses erros so diferentes em diferentes pontos da escala. Eles podem ser contornadosatravs da construo de um tabela de correo de erros.

b Erros de Leitura

- So devidos a influncia do operador e dependem das caractersticas do sistema deleitura.

- So resultados do angulo de observao (paralaxe) do operador.Esses erros podem ser limitados usando-se dois ou mais operadores e/ou equipando o

instrumento com um espelho junto escala.

c Erros Inerentes ao Mtodo

- Ocorrem quando a medida obtida por mtodos que necessitem de processamentoindireto de grandezas auxiliares.

d Erros Devido s Condies Externas

- So aqueles inerentes a condies medida de uma grandeza. Podem resultar de:variaes de temperatura, presso, umidade, presena de campos eltricos, etc.

Erros aleatrios

- So erros devido ao impondervel. So erros essencialmente variveis e nosuscetveis de limitaes.

Propagao de Erros

Pode-se calcular o mximo erro sistemtico de uma grandeza Xque depende devrias grandezas a,b,c,....q. Seja X o valor obtido para esta grandeza que funo deoutras grandezas: a,b,c,....q. ),...,,( qcbafX=

Torna-se necessrio relacionar o erro x em relao a cada um dos erros dasgrandezas associadas, assim:



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qq

xc

c

xb

b

xa

a

xx +++=

......

Onde as derivadas parciais podem ser positivas ou negativas a oas variveis de cada uma das grandezas associadas.

qcba ,,, s

O fato de se tornar o mdulo de cada uma das derivadas parciais garante o

deslocamento de cada um dos erros parciais na mesma direo.

Erros de Insero

Suponhamos que o valor terico de uma grandeza seja XS. O valor terico dessagrandeza, com a presena do instrumento, que apresenta uma resistncia interna Ri ( nafreqncia considerada), denominadoXC. O erro de insero do instrumento :

100.Xs

XcXsins

=

3. PADRES3.1 Introduo e definies bsicas

Todas as medies realizadas na prtica so realizadas atravs de instrumentos de

medio, que foram previamente calibrados, por comparao com outros instrumentos demedidas, denominados padres de medidas.

Padro

um instrumento de medida destinado a definir, conservar ou reproduzir a unidadebase de medida de uma grandeza.

Os padres podem reproduzir a unidade base de medida, bem como seus mltiplos esubmltiplos.

Padro Primrio

como se denomina o padro que possui as mais elevadas qualidades de reproduode uma unidade de medida de uma grandeza.

Os padres primrios nunca so utilizados diretamente para medies, a no ser nagerao de padres secundrios.

So conservados em condies especiais de ambiente nos laboratrios nacionais.



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Padro secundrio ou Padro de Trabalho

um intermedirio entre os padres primrios que viabiliza a distribuio dasreferncias de medidas para os laboratrios secundrios, onde so utilizados para aferiodos instrumentos de medidas.

A principal caracterstica deste padro a permanncia, que a capacidade do mesmoem conservar a classe de exatido por maior espao de tempo, dentro de condiesespecificadas de utilizao.

Qualidades Exigidas de um Padro

- Ser constante- Ser de alta preciso- Ser consistente com a definio da unidade correspondente

No existe padro permanente. O que existe so padres com elevado grau de

permanncia.Calibrao e Manuteno de padres

A calibrao de padres feita regularmente atravs de laboratrios nacionais,comparando-os com os padres definidos como primrios para uma grandezaespecificada.

Esta comparao tambm chamada aferio. O processo de aferio permite acriao de padres secundrios, que podero servir de padres intermedirios ou detransferncia.



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4. INSTRUMENTOS ELTRICOS DE MEDIO4.1Instrumentos Eltricos de Medio Analgicos

Os instrumentos eltricos empregados na medio das grandezas eltricas apresentamum conjunto mvel que deslocado aproveitando um dos efeitos da corrente eltrica :efeito trmico, efeito magntico, efeito dinmico, etc.

Preso a um conjunto mvel, est um ponteiro que se desloca na frente de uma escalagraduada de valores da grandeza que o instrumento destinado a medir.

Os instrumentos mais utilizados so os instrumentos de Bobina Mvel ImPermanente (BMIP), os de Ferro Mvel (FM), e os eletrodinmicos, descritos a seguir.

4.1.1 Instrumento de Bobina Mvel Im Permanente

So tambm denominados de instrumentos magnetoeltricos. Uma representaosimplificada deste instrumento apresentada na Fig. 1.

Figura 1 Instrumento de Bobina Mvel Im Permanente.



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As principais partes deste instrumento esto descritas a seguir :

a) Im permanente de peas polares cilndricas, fornecendo no entreferro uma induomagntica de cerca de 0,125 Wb/m2

b) Ncleo cilndrico de ferro doce, com a finalidade de tornar radiais as linhas de fluxo

magntico.c) Quadro retangular de metal condutor, em geral feito de alumnio, com a finalidade deservir de suporte bobina e produzir amortecimento por corrente de Foucault (correnteparasita).d) Bobina de fio de cobre, enrolada sobre o quadro de alumnio, por onde circular acorrente a medir.

Princpio de Funcionamento do Instrumento de Bobina Mvel de Im Permanente

Figura 2 - Princpio de Funcionamento do Instrumento de Bobina Mvel Im Permanente

Quando um condutor percorrido por uma corrente I, na presena de um campomagntico (B), fica submetido a uma fora F cujo sentido dado pela regra da modireita, e cujo mdulo dado por : )sin(.. LIBF= , onde L o comprimento do

condutor sob a ao do campo magnticoB, e o angulo entre Br

e a direo de Lir

noespao.

Assim a correnteIa medir, ao percorrer a bobina b vai dar origem s foras F. Assim,percebe-se que se a corrente Imudar de sentido, F tambm mudar de sentido, fazendocom que o ponteiro se desloque no sentido de 0 para 1 ou no sentido de 0 para 2.



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Se I mudar de sentido muito rapidamente, as foras Fmudaro tambm de sentido,mas o conjunto mecnico no acompanhar essa mudana, devido sua inrcia. Logo,este tipo de instrumento no ir deslocar o ponteiro da sua posio de repouso quando acorrente I alternada, na freqncia industrial (50-60 Hz). Se a freqncia da correntealternada for baixa e da mesma ordem da freqncia do conjunto mvel, o ponteiro ficar

oscilando, de um lado para o outro, em torno do seu ponto de equilbrio.

4.1.2 Instrumentos de Ferro Mvel (FM)

Os instrumentos de Ferro Mvel so tambm conhecidos como instrumentosferromagnticos ou eletromagnticos.

O seu princpio de funcionamento baseado na ao do campo magntico, criado pelacorrente a medir percorrendo uma bobina fixa, sobre uma pea de ferro doce mvel.

Existem dois tipos de instrumentos bsicos de ferro mvel:

a) Instrumento de atrao ou de ncleo mergulhador;b) Instrumento de repulso ou de palheta mvel.

a) Instrumento de Ncleo Mergulhador

A Fig. 3 a seguir mostra as partes essenciais do instrumento.

Figura 3 Instrumento de Ferro Mvel com nucleo mergulhador

A corrente I circulando pela bobina fixa, faz surgir um campo magntico que atrai oncleo de ferro doce, dando uma leitura proporcional a corrente circulante.



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b) Instrumentos de RepulsoA corrente i, ao percorrer a bobina fixa, imanta as duas lminas de ferro doce A1 e

A2 no mesmo sentido, criando assim uma fora de repulso entre elas. A1 fixa bobina e A2 mvel e solidria ao eixo, ao qual est tambm solidrio o ponteiro. A

figura 4 a seguir ilustra o esquema citado.

Figura 4 Instrumento de Ferro Mvel de Repulso

4.1.3 Instrumentos Eletrodinmicos

Os Instrumentos eletrodinmicos esto baseados na ao mltipla de doiscondutores atravs dos quais circulam correntes. Sabe-se que dois condutores com

correntes de diferentes sentidos repelem-se, atraindo-se com correntes de igual sentido.De acordo com o exposto, os instrumentos eletrodinmicos compem-se das bobinas fixa1 e mvel 2, como ilustrado na figura 5.

Figura 5 Instrumento Eletrodinmico



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A bobina mvel possui elevado nmero de espiras de fio fino, estando disposta aoredor ou no interior da bobina fixa. Sobre o eixo da bobina mvel encontra-se o ponteiroindicador.

Ao circular as correntes pelas bobinas fixa e mvel, esta ltima deslocar-se-,

girando, com relao fixa, tendendo a que o sentido do seu campo magntico coincidacom o da bobina fixa. O par motor que atua sobre a bobina mvel pode ser expressadopor:

mfICIMm = onde:

C um coeficiente que depende do nmero de espiras das bobinas, das dimenses,formas e da posio mtua das mesmas.

fI corrente que circula pela bobina fixa

mI a corrente que circula pela bobina mvel.

O par antagnico criado pelas molas em espiral, atravs das quais chega a corrente at abobina mvel, pode ser expressado por:

WMant =

A bobina mvel girar at no se igualar os pares motor e antagnico, isto , atse atingir a igualdade.

WICI mf = ; do qual pode-se obter o valor do ngulo de rotao da bobina mvel

abaixo expressada:

mfII

W

C.=

Como se pode demonstrar atravs do estudo da expresso acima, o ngulo dedeflexo da bobina mvel depende do produto das correntes que circulam pelas bobinasfixa e mvel.

Os instrumentos eletrodinmicos podem ser utilizados como ampermetros, voltmetrosou wattmetros.



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Dados do Multmetro ENGRO 484

MULTMETRO ENGRO MODELO : 484Resist. Int. () Erros

ESCALA IC (%) S(k/V)

No. div Volt.Rv AmpRaL IC =L+IC

300 mV 3 20 60 6 k 2,5 mV 9 mV 11,5 mV 3 V 3 20 60 60 k 25 mV 0,09 V 0,115 V

VOLT. 12 V 3 20 60 240k 0,1 V 0,36 V 0,46 VCC 30 V 3 20 60 600k 0,25 V 0,9 V 1,15 V

120 V 3 20 60 2,4 M 1 V 3,6 V 4,6 V 300 V 3 20 60 6 M 2,5 V 9 V 11,5 V 1200 V 3 20 60 24 M 10 V 36 V 46 V

6 V 4 9 60 54 k 0,05 V 0,24 V 0,29 V 12 V 4 9 60 108k 0,1 V 0,48 V 0,58 V

VOLT. 30 V 4 9 60 270 k 0,25 V 1,2 V 1,45 V

CA 120 V 4 9 60 1,08 M 1 V 4,8 V 5,8 V300 V 4 9 60 2,7 M 2,5 V 12 V 14,5 V

1200 V 4 9 60 10,8 M 10 V 48 V 58 V 50 A 3 --- 60 6 k 0,42 A 1,5 A 1,92 A

3 mA 3 --- 60 210 25 A 0,09 mA 0, 115 mAAMP. 30 mA 3 --- 60 20 0,25 mA 0,9 mA 1,15 mA

CC 300 mA 3 --- 60 2 2,5 mA 9 mA 11,5 mA3 A 3 --- 60 1 25 mA 90 mA 115 mA

L = Erro de Leitura: O erro de leitura igual a metade da menor diviso estimada naescala contnua do aparelho.

IC = Erro devido a classe : Limite do erro definido pelo ndice de classe e expressosempre em relao ao valor final da escala.

=L+IC = Soma do erro de leitura e erro devido classe



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4.2Instrumentos Eltricos de Medio Digitais4.2.1 Multmetro Digital

At a ltima dcada ou dcada e meia as medidas de tenso eram vulgarmenterealizadas com aparelhos de medida com agulha, bobina e ferro mvel, como vistoanteriormente. Hoje, em todas as aplicaes foram ou esto sendo substitudas porvoltmetros ou multmetros digitais.

Uma das vantagens dos multmetros digitais sobre os analgicos a sua facilidadede utilizao, de fato, o valor medido diretamente apresentado como uma serie dedgitos facilmente legveis, o que permite sempre a mesma interpretao, independentedo observador (no h paralaxe!). Alm disso, esses multmetros possuemposicionamento automtico da vrgula, deteco automtica da polaridade e,freqentemente, busca e mudana automtica da escala de medida.

A mudana automtica de escala importante na medida em que permite aomultmetro realizar medies sempre com a resoluo otimizada, sem a interveno dooperador, quaisquer que forem as circunstncias.

Devido prpria natureza do processo utilizado na converso do sinal paraleitura, a preciso dos multmetros digitais pode ser muito facilmente superior dosanalgicos, e tambm tm uma grande vantagem sobre os analgicos: apresentarem umagrande resistncia de entrada ( ). Este fato permite praticamente eliminar ainfluncia do aparelho de medida no valor obtido na medio.

128 1010 a

Descrio

Uma propriedade dos multmetros digitais o fato de s medirem tensesdiretamente (recordamos que os analgicos diretamente medem correntes)

Um voltmetro digital, na sua forma mais simples, reduz-se a um circuitointegrado que inclui um conversor do tipo ADC (Conversor Analgico Digital), umaalimentao externa de baixa tenso ou bateria e um visor de cristais lquidos ou LEDs.O corao do circuito integrado, e por maioria de razo do multmetro, o conversorADC, que converte a tenso do sinal analgico de entrada em impulsos regulares deamplitude fixa que podem ser contados e cujo nmero proporcional ao valor da tenso. esta contagem que acaba depois por ser convertida em caracteres alfanumricos eapresentada no visor.

Um multmetro, como o nome indica, tambm mede outros sinais correspondentesa tenses alternadas, correntes contnuas ou alternadas, resistncias, mas como oconversor ADC s pode converter sinais de tenso contnua o valor destes parmetrostero que ser transformados Analogicamente em tenses contnuas, atravs de



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conversores adequados. Os conversores bsicos integrados na maioria dos multmetrosso: atenuador CC, conversor corrente-tenso, conversor AC-ADC e conversorresistncia tenso.

Atenuador CC

Os sinais que podem ser recebidos na entrada do conversor ADC esto geralmentelimitados a um mximo de 10V. Isso significa que tenses contnuas superiores a estelimite tem de ser atenuadas antes de analisadas pelo ADC. Eletronicamente esta operao realizada com divisores de tenso com resistncias calibradas, como mostrado na fig 6.aa seguir.

Conversor Corrente-Tenso

Na medio de correntes contnuas estas tero de ser primeiro convertidas emtenses. Eletronicamente esta operao pode ser realizada com shunts (resistnciascalibradas em paralelo) de modo que a tenso nos terminais do shunt para o mximo daescala sela a mesma para todas as escalas e o mais baixo possvel (fig 6.b)

Conversor AC CC

Como a eletrnica do ADC s trabalha com nveis de tenso contnua, no caso damedio de sinais de corrente e/ou tenso alternas, temos primeiro de modificar o sinalnum processo de converso AC CC. Esta converso pode ser feita atravs de um

circuito detector de mdia simples ou com conversores RMS (mdia quadrtica do sinal),eletrnica mais complexa baseada em amplificadores operacionais.



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Conversor Resistncia-Tenso

O valor da resistncia medido fazendo passar uma corrente constante,conhecida, atravs da resistncia desconhecida, e medindo a tenso resultante.Eletronicamente realizado por meio de circuitos relativamente complexos, incluindo

fontes de corrente contnua estabilizada e amplificadores operacionais.Multmetro Digital DAWER (DM 2020)

Escalas DC_VEscala Resoluo Preciso Impedncia

de EntradaProteocontra

sobrecarga200mV 0,1mV 0,5% + 1 dgito DC 500V

AC 350VRMS2V 1mV

20V 10mV200V 100mV1000V 1V

0,7% + 1 dgito

10M

DC 1100VAC 800VRMS

Escalas AC_VEscala Resoluo Preciso Impedncia

de EntradaProteocontra

sobrecarga

Respostaem

Freqncia200mV 0,1mV DC 500V

AC

350VRMS2V 1mV20V 10mV200V 100mV750V 1V

1% + 3dgito

10M DC 1100VAC

800VRMS

40 a500Hz

Escalas DC_AEscala Resoluo Preciso Queda de

TensoProteo contra

sobrecarga200A 0,1A

20mA 10A200mA 100A

0,8% + 1dgito 0,3V 0,5A/250V

20A 10mA 1,5% + 1dgito

0,7V Nenhuma



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Escalas AC_AEscala Resoluo Preciso Queda de

TensoProteo contra

sobrecarga20mA 10A200mA 100A

1,2% + 3dgito

0,3V 0,5A/250V

20A 10mA 1,8% + 3dgito

0,7V Nenhuma

Escala ResistnciaEscala Resoluo Preciso Tenso em

abertoProteo contra

sobrecarga200 0,1 3V 350VDC

250VRMS2k 120k 10200k 1002000k 1k

0,8% + 2dgito

20M 10k 1,8% + 2dgito

0,35VCD/AC

500 VRMS

5. PARTE PRTICAMonte o circuito eltrico mostrado na figura 7 e mea a tenso nos dois resistores

com os voltmetros analgico e digital, comente de forma crtica sobre diferenas nasmedidas obtidas.

Fig 7 Circuito para medio


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