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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO

Modelado y Análisis M. EN C. EDUARDO BUSTOS FARÍAS

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Análisis y Modelaje

Son los componentes más importantes de un DSS Base de modelos y gestión de modelosPRECAUCIÓN – Un tema difícil de adelanto– Conceptos básicos y definiciones – Herramientas--diagramas– Modelar directamente en una hoja de

cálculo

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Estructura de algunos modelos y metodologías útiles– Análisis de decisión– Árboles de decisión– Optimización– Programación Heurística – Simulación

Nuevos desarrollos en técnicas y herramientas de modelajeTemas importantes en la gestión de la base demodelos

Modelaje y Análisis

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Modelaje y temas de AnálisisModelaje para MSSModelos estáticos y dinámicosTratamiento de seguridad, inseguridad y riesgoDiagramas de influenciaModelaje MSS en hojas de cálculoAnálisis de decisión de pocas alternativas (tablas y árboles de decisión)Optimización y programación por vía matemáticaProgramación HeurísticaSimulaciónModelaje multidimencional -OLAPModelaje interactivo visual y simulación interactiva visualPaquetes de software cuantitativo - OLAPGestión de la base de modelos

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Modelos para MSS

Elemento clave en la mayoría de los DSS

Necesidad en el modelo-basado en DSS

Puede conducir a costo incrementales o a la reducción de ingresos

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Más temas de modelajeProblemas de identificación Análisis ambientalIdentificación de variablesPronósticoUso de modelos múltiplesSelección o categorías de modelos Dirección de modelosModelos basados en conocimiento

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Modelos Dinámicos y EstáticosAnálisis Estático– Fotografía sencilla

Análisis Dinámico– Modelos dinámicos– Evaluar argumentos que cambian con el

tiempo– Dependencia del tiempo– Tendencias y patrones sobre el tiempo– Modelos estáticos extendidos

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Tratamiento de Seguridad, Inseguridad, y Riesgo

Modelos de Seguridad

Inseguridad

Riesgo

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Diagramas de InfluenciaRepresentaciones gráficas de modelosModelo de un modeloComunicación visualAlgunos paquetes para crear y resolver el modelo matemático Estructura para expresión y modelos de relaciones de MSSRectángulo = una variable de decisiónCírculo = variable intermedia o incontrolableOvalo = resultado (salida) variable: intermedia o finalVariables conectadas con flechasEjemplo (Figura 5.1)

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FIGURE 5.1 An Influence Diagram for the Profit Model.

~ Amount used in advertisement Profit

Income

Expense

Unit Price

Units Sold

Unit Cost

Costo de reparación

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Diagrama de influencia analítica de un problema de mercado

Problema: El Modelo de Mercado

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Submodelo de precio

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Submodelo de ventas

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Modelado MSS en hojas de cálculo

Hojas de cálculo: la más popular herramienta de modelado para usuariosTiene poderosas funcionesImportante para el análisis, planeación y modelosProgramabilidad (macros)

(Más)

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Permite análisis de Qué pasaría si...Búsqueda de MetasGestión de una base de datos simple

Ejemplos:Microsoft Excel Lotus 1-2-3Quattro Pro

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Análisis de decisión de Pocas alternativas

(Tablas y Árboles de Decisión)

Situaciones simples determinísticas

Tablas de decisión

Árboles de decisión

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Tablas de Decisión

Ejemplos de inversión

Una meta:maximizar la producción después de un añoLa producción depende de un estado de laeconomía(Los estados de la naturaleza)– Crecimiento sólido– Estancamiento– Inflación

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Ver los problemas como un juego de dos personas

Tabla de Pagos 5.2

Variables de decisión (alternativas)

Variables no controlables (estado de laeconomía)

Variables de resultados (producción proyectada)

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Tabla 5.2: problema de inversión Tabla de decisiones

Estados de NaturalezaCrecimiento Estancamiento Inflación

Alternativas Sólido

Bonos 12% 6% 3%

Existencias 15% 3% -2%

Depósitos 6.5% 6.5% 6.5%temporales

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Tratamiento de la Inseguridad

Aproximación optimista

Aproximación pesimista

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Tratamiento en riesgo

Usar probabilidades conocidas (Tabla 5.3)

Análisis de riesgo: calcular valores esperados

Puede ser peligroso

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Tabla 5.3: Decisión bajo riesgo y su solución

Crecimiento Estancamiento Inflación ValoresSólido Esperados

Alternativas .5 .3 .2

Bonos 12% 6% 3% 8.4% *

Existencias 15% 3% -2% 8.0%

Dt 6.5% 6.5% 6.5% 6.5%

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Árboles de decisión

Otros métodos de tratamiento de riesgo– Simulación– Factores de certidumbre– Lógica difusa

Múltiples metas

Producción, seguridad, y liquidez (Tabla 5.4)

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Tabla 5.4: Múltiples metas

Alternativas Producción Seguridad Liquidez

Bonos 8.4% Alto Alto

Existencias 8.0% Bajo Alto

Dt 6.5% Muy Alto Alto

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Tabla 5.5: Distribución discreta vsdistribución continua

Demanda Probabilidad ContinuaDiaria Discreta

5 .1 Normalmente distribuido con6 .15 con un media de 7 y una 7 .3 desviación estándar de 1.28 .259 .2

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Optimización por vía de programación matemática

Programación lineal (LP) Extensamente usada en DSS

Programación matemática La familia de herramientas para solucionar un

problema de dirección asignando un escaso recurso entre varias actividades para optimizar una meta que se puede alcanzar

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Asignación de las características de un problema LP

1. Una cantidad limitada de recursos económicos

2. Los recursos son usados en producción o servicios

3. Dos o más maneras (soluciones, programas) para usar los recursos

4. Cada actividad (producto o servicio) produce resultados en términos de una meta

5. La asignación es usualmente limitada por restricciones

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Modelo Asignación LP

Supuestos de racionalidad económica1. Los ingresos por asignación puede ser comparado en una

unidad común 2. Ingresos independientes3. El ingreso total es la suma de los ingresos de diferentes

actividades 4. Todos los datos son conocidos con seguridad 5. Los recursos son usados en la mayoría de las formas

económicas

Solución óptima: la mejor, encontrada algorítmicamente

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Programación Lineal

Variables de decisión Función objetivoCoeficientes de la función objetiva Limitaciones CapacidadesEntrada-Salida (tecnología) coeficientes

Linea

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Lindo LP Modelo Producto-Mezcla

<< El Modelo de Lindo : >> MAX 8000 X1 + 12000 X2SUBJECT TOLABOR) 300 X1 + 500 X2 <= 200000

BUDGET) 10000 X1 + 15000 X2 <= 8000000MARKET1) X1 >= 100MARKET2) X2 >= 200END

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<< El reporte de una solución generada >>

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 5066667.00

VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 333.333300 .000000X2 200.000000 .000000

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ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICESLABOR) .000000 26.666670

BUDGET) 1666667.000000 .000000MARKET1) 233.333300 .000000MARKET2) .000000 -1333.333000

NO. ITERATIONS= 3

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RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

COEF INCREASE DECREASEX1 8000.000 INFINITY 799.9998X2 12000.000 1333.333 INFINITY

RIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

RHS INCREASE DECREASELABOR 200000.000 50000.000 70000.000

BUDGET 8000000.000 INFINITY 1666667.000MARKET1 100.000 233.333 INFINITYMARKET2 200.000 140.000 200.000

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Programación Heurística

Limitar la búsquedaObtener soluciones satisfactorias más rápidamente y al menor costoEncontrar reglas para resolver problemas complejosEncontrar suficientes soluciones factibles para problemas complejosLa heurística puede ser – Cuantitativa– Cualitativa (en ES)

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Cuando usar Heurísticas

1. En entrada de datos inexactos o limitados2. Realidad compleja3. Algoritmos, fiables, exactos no disponibles4. Mucho tiempo de cálculo5. Mejorar la eficiencia y la optimización6. Resolver problemas complejos7. Para procesamiento simbólico8. Para la elaboración de decisiones rápidas

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Ventajas de la Heurística

1. Simple de entender: más fácil de implementar y explicar

2. Capacitar gente para ser creativos3. Ahorra tiempo de formulación4. Ahorra programación y almacenamiento en la

computadora5. Ahorra tiempo en el cálculo6. Producir frecuentemente soluciones aceptables7. Posibilita el desarrollo de una solución de calidad8. Puede incorporar búsquedas inteligentes9. Puede resolver modelos muy complejos

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Limitaciones de la Heurística

1. No puede garantizar una solución óptima2. Pueden haber demasiadas excepciones3. Las decisiones secuenciales pueden no anticipar

consecuencias futuras4. Las interdependencias de subsistemas puede influir en

todo el sistema

Los heurísticos exitosamente aplicados pueden guiar una ruta

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Tipos de Heurística

ConstrucciónMejoraProgramación matemáticaDescomposiciónDivisión

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Métodos modernos de Heurística

Búsquedas Tabú

Algoritmos genéticos

Simulación

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SimulaciónTécnica para conducir experimentos con una computadora en un modelo de un sistema de direcciónHerramienta frecuentemente usada en el DSSImitaciones de la realidad y capturar su riqueza

Técnicas para conducir experimentos

Herramienta descriptiva, no normativa

Resolver con frecuencia problemas muy complejos y riesgosos

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Ventajas de la simulación

1. La teoría es lineal2. Reducción de tiempos3. Descriptivo, no normativo4. Constructor de interfaces con gestión para aumentar el

conocimiento sobre el problema 5. El modelo es construido desde la perspectiva del

director 6. El director no necesita entendimiento generalizado.

Cada componente representa un componente real del problema

(Más)

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7. Una amplia variación en tipos de problemas 8. Puede experimentar con diferentes variables 9. Permite resolver las complejidades del problema en

la vida real10. Fácil de obtener muchos resultados que se miden

directamente 11. La única herramienta de modelado para DSS esta

frecuentemente en problemas no estructurados 12. El método de Monte Carlo está incluido en paquetes

de hoja de cálculo

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Limitaciones de la Simulación

1. No puede garantizar una solución óptima2. Procesos de construcción bajos y costosos 3. No puede transferir soluciones e inferencias para resolver

otros problemas 4. Muy fácil de vender a los directores, que pueden

necesitar soluciones analíticas5. El Software no es muy amigable con el usuario

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Metodología de la simulación

El sistema real de modelos y experimentos de conducta repetitiva

1. Define el problema2. Construye modelos de simulación3. Prueba y válida modelos4. Diseña experimentos5. Experimenta conductas6. Evalúa resultados7. Implementa soluciones

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Tipos de SimulaciónSimulación probabilística– Distribución discreta– Distribución continua– Simulación probabilística vía Técnica Monte Carlo– Tiempo dependiente de simulación contra tiempo

independiente– Simulación de software– Simulación visual– Simulaciones orientadas a objetos

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Modelado Multidimensional

Funciona en procesamiento analítico en línea (OLAP)De una hoja de cálculo y una perspectiva de análisis2-D a la 3-D a la dimensión múltipleHerramientas de modelado multidimensional: 16-D +Modelado multidimensional - OLAP (Figura 5.6)La herramienta puede comparar, rotar, cortar y pegar, incorporar datos a través de diferentes puntos de vista

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Cubos enteros de datos de la duda en cuestión

(Figura 5.6a)

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Presentación gráfica de la PantallaFigura 5.6a (Figura 5.6b)

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Línea ambiental de productos por rutinas(Figura 5.6c)

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Ejercicio profundo de los datos: Mes corriente, purificadores de agua, solo en

América del Norte (Figura 5.6d)

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Hojas de cálculo visuales

El usuario puede visualizar modelos y formulas con diagramas de influencia

No celdas -son elementos simbólicos

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Modelo visual interactivo (VIS) y simulación visual interactiva (VIS)

Modelaje visual interactivo (VIM) También llamado– Solución de problemas visual interactiva – Modelado visual interactivo– Simulación interactiva visual

Usar gráficos de computadora para presentar el impacto de diferentes decisiones de direcciónSe puede integrar con GIS Los usuarios desempeñan un análisis sensibleUn sistema dinámico (animación) o estático (Figura 5.7)

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Imagen generada del tráfico en la intersección de Orca Ambiente de Simulación Visual

(Figura 5.7)

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Simulación Visual Interactiva (VIS)

Los tomadores de decisiones interactúan con el modelo simulado y observan el resultado conforme ocurre

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Paquetes cuantitativos de software-OLAP

Modelos programados que pueden expedir el DSS en programación de tiempoAlgunos modelos son construidos con bloques de otros modelos – Paquetes estadísticos– Paquetes científicos administrativos– Ingresos (producción) dirección– Otras aplicaciones especificas de DSS

Incluyendo hojas de cálculo entre otras

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Dirección de la Base del Modelo

MBMS: capacidades simulares al DBMSPero, no hay modelo completo que se base en la dirección de este Cada organización usa modelos d alguna manera diferente Hay muchas clases de modelosDentro de cada clase hay diferentes soluciones aproximadasAlgunas capacidades del MBMS requieren razonamiento y pericia

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Capacidades deseables del MBMS

ControlFlexibilidadRetroalimentaciónInterfaseReducciónIncremento consistencia

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El diseño del MBMS debe permitir al usuario DSS:

1. Accesar y recuperar modelos existentes.2. Ejercitar y manipular modelos existentes3. Almacenar modelos existentes4. Mantener modelos existentes5. Construir nuevos modelos con apoyo

razonable

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Modelar lenguajesRelacionar MBMSOrientar objetos modelos de base a su direcciónModelos para bases de datos y diseñarlas en su dirección en MIS

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RESUMEN

Poner modelos a un mayor papel en el DSSLos modelos pueden ser estáticos o dinámicosAnálisis bajo seguridad, riesgo o inseguridad asumidas– Diagramas de influencia– Hojas de cálculo– Tablas y árboles de decisión

Modelos de hojas de cálculo y resultados en diagramas de influenciaOptimización: programación matemática

(Más)

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Programación lineal: basada en la economíaProgramación heurísticaSimulación – situaciones más complejasElección expertaModelos multidimensionales - OLAP

(Más)

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Paquetes cuantitativos de Software-OLAP (estadístico, etc.)Modelado interactivo visual (VIM) Simulación interactiva visual (VIS)MBMS son como DBMSAI técnicas en MBMS