Inês Silva Cacho de Oliveira Guimarães...Figura 23- Comando para escalar a imagem ..... 40 Figura 24- Criação de linhas auxiliares e verticais para que se possa desenhar o perfil

Inês Silva Cacho de Oliveira Guimarães

Análise de erosão localizada a jusante deuma comporta vertical de abertura inferior

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Universidade do MinhoEscola de Engenharia

outubro de 2016

Dissertação de MestradoCiclo de Estudos Integrados Conducentes aoGrau de Mestre em Engenharia Civil

Trabalho efetuado sob a orientação daProfessora Doutora Maria Manuela Carvalho de LemosLima

Inês Silva Cacho de Oliveira Guimarães

Análise de erosão localizada a jusante deuma comporta vertical de abertura inferior

Universidade do MinhoEscola de Engenharia

i

AGRADECIMENTOS

A realização desta dissertação não teria sido possível sem o apoio direto ou indireto de algumas

pessoas a quem gostaria de expressar os meus sinceros agradecimentos.

Em primeiro lugar, agradeço a todos que tiveram influência de forma direta no desenvolvimento

desta dissertação. À minha orientadora Professora Doutora Manuela Lima, por todo o apoio,

paciência e conselhos que me ajudaram a ultrapassar várias dificuldades sentidas ao longo da

realização desta dissertação. Também agradeço ao Sr. Rui Oliveira, técnico de Laboratório de

Hidráulica e Recursos Hídricos do Departamento de Engenharia Civil, pois sem ele este

trabalho não teria sido realizado, em especial por toda a paciência, por todos os conselhos,

acompanhamento e auxílio que me prestou sempre que precisei.

Apesar de não terem contribuído diretamente na dissertação, quero também agradecer aos meus

Pais por todo esforço que fizeram para eu chegar até aqui, por toda a paciência que tiveram

comigo nos momentos mais difíceis e por acreditarem sempre nas minhas capacidades. Um

agradecimento especial à minha Tia Sara, pois foi ela que me acolheu em sua casa nestes

últimos 5 anos, por me ter aturado nos momentos mais difíceis da minha vida, pelo apoio que

sempre me deu, por compreender e acreditar sempre em mim, foi como uma segunda Mãe para

mim. A toda a minha família que me apoiou sempre e acreditou que eu seria capaz de chegar

onde cheguei.

Um agradecimento muito especial ao meu namorado Agostinho por todo o apoio que me deu,

pela paciência que teve comigo nos momentos mais difíceis e por ter sempre acreditado nas

minhas capacidades. Mostrou-me que apesar das dificuldades eu ia conseguir concretizar a

dissertação.

Quero agradecer a todos os meus amigos que sempre me apoiaram e quero agradecer a todos

os meus professores que contribuíram para o meu sucesso. Um agradecimento muito especial

para Fátima Pinto e Cláudia Carlos que me ajudaram a concretizar o meu sonho, sem elas eu

não tinha chegado onde cheguei.

ii

Por último, não poderia deixar de agradecer aos meus Avós que apesar de não terem estado

presentes contribuíram para a pessoa que me tornei e tudo o que conquistei. Nunca deixaram

de olhar por mim.

iii

RESUMO

O fenómeno de erosão localizada pode ocorrer junto a obstáculos ou devido à contração lateral

do escoamento. Estas causas estão muitas vezes associadas aos colapsos de estruturas

hidráulicas. É necessário prever qual será a máxima profundidade da cavidade de erosão

localizada em torno de obstáculos como por exemplo comportas, para evitar acidentes que

poderão pôr em risco vidas humanas. Na presente dissertação descreve-se o estudo

experimental da erosão localizada em torno de uma comporta vertical de soleira delgada

instalada em leitos móveis e leitos compostos (constituídos por um fundo fixo seguido de um

fundo móvel) Utilizaram-se várias aberturas da comporta permitiram estudar os diferentes

comportamentos da cavidade de erosão, da evolução do crescimento da barra e do transporte

das partículas. Foi utilizada uma areia com um diâmetro médio igual a 0,328 mm, num

escoamento com superfície livre e com três diferentes caudais.

Nos ensaios de fundo móvel foi possível observar que à medida que altura do colchão de água

a jusante aumenta, maior é a profundidade máxima da cavidade de erosão, por outro lado para

uma menor altura do colchão de água a jusante, menor é o comprimento da cavidade de erosão

e por último o declive do talude a jusante da cavidade de erosão é menos acentuado.

Nos ensaios de fundo composto foi possível verificar que à medida que o comprimento da bacia

de dissipação aumenta, a profundidade da cavidade de erosão diminui e por sua vez a inclinação

do talude a jusante é menor. Observa-se igualmente que o ângulo do talude a jusante é mais

acentuado quando o comprimento da bacia de dissipação é menor. Analisando a evolução da

barra para as mesmas condições experimentais e mesmo instante de filmagem, mas com

diferentes alturas do colchão de água a jusante, concluiu-se que esta evolução torna-se mais

lenta para uma maior altura do colchão de água a jusante. À medida que o caudal de escoamento

diminui é possível observar uma menor profundidade da cavidade de erosão e formação da

barra. Por último foi possível verificar que as partículas de areia de maior diâmetro são as

partículas que ficam depositadas e se concentram em toda a extensão da barra

Palavras-chave: Erosão Localizada; Formação da barra; Comporta; Cavidade de erosão

v

ABSTRACT

Scour can occur next to obstacles or due to the lateral contraction of the flow. These causes are

often associated with the collapse of hydraulic structures. It is necessary to predict the

maximum scour depth around obstacles such as sluice gates, to avoid accidents that could

endanger human lives. This dissertation describes the experimental study of the scour around a

sluice gate installed in moving and compound (consisting of a fixed bottom followed by a

moving bottom) beds. Diverse gate openings allow the study of different behaviours of the

scour cavity, the evolution of the growth of the bar and the transport of the sand particles. A

sand with a mean diameter of 0.328 mm was used in a free surface flow for three different flow

rates.

In the mobile bed tests it was possible to observe that as the depth of the tailwater increases, the

greater the maximum scour depth; on the other hand, for a smaller tailwater depth the smaller

the length of the scour cavity and, finally, the downstream slope of the scour cavity will be less

marked.

In the compound bottom tests it was possible to verify that as the length of the fixed bed

increases the depth of the scour cavity decreases and in turn the downstream slope of the scour

cavity is smaller. The rest angle of the downstream slope is more pronounced when the length

of the fixed bed is smaller. The evolution of the bar becomes slower for a greater height of the

downstream weir. As the flow rate decreases it is possible to verify a smaller scour cavity

maximum depth and formation of the dune. Finally it was possible to verify that the sand

particles of higher diameter are those that are deposited and are concentrated throughout the

length of the bar.

Keywords: Local scour; bar formation; sluice gate; scour cavity

vii

ÍNDICE

1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 1

1.1 Enquadramento do tema .............................................................................................. 1

1.2 Objetivos ...................................................................................................................... 2

1.3 Estrutura da Dissertação .............................................................................................. 3

2 Revisão Bibliografica .......................................................................................................... 5

2.1 Introdução .................................................................................................................... 5

2.2 Propriedades dos Sedimentos ...................................................................................... 5

2.3 Movimento Incipiente das Partículas ........................................................................... 7

2.3.1 Tensão crítica de arrastamento no fundo .............................................................. 9

2.3.2 Velocidade média Critica ..................................................................................... 9

2.4 Origem e Transporte de Partículas ............................................................................. 10

2.4.1 Tipos de Transporte ............................................................................................ 11

2.5 Erosão hídrica ............................................................................................................ 13

2.5.1 Erosão natural e erosão acelerada ou antrópica .................................................. 13

2.5.2 Tipos de erosão num leito de um rio .................................................................. 14

2.5.3 Como controlar a erosão hídrica ......................................................................... 18

2.6 Configurações do fundo ............................................................................................. 19

2.7 Erosão a jusante de comportas de abertura inferior. .................................................. 22

3 MÉTODO EXPERIMENTAL .......................................................................................... 29

3.1 Introdução .................................................................................................................. 29

3.2 Instalação Experimental ............................................................................................. 29

3.2.1 Estrutura hidráulica............................................................................................. 30

3.3 Parâmetros Experimentais ......................................................................................... 31

3.3.1 Areia ................................................................................................................... 31

3.3.2 Determinação do caudal ..................................................................................... 33

3.4 Condições experimentais ........................................................................................... 34

3.4.1 Ensaios com fundo móvel .................................................................................. 34

3.4.2 Ensaios com fundo composto ............................................................................. 35

3.5 Procedimento Experimental ....................................................................................... 38

4 ANÁLISE E DISCUSSÃO DE RESULTADOS .............................................................. 43

4.1 Ensaios experimentais com fundo móvel .................................................................. 43

4.1.1 Evolução temporal da máxima profundidade da cavidade de erosão ................. 43

4.1.2 Perfis longitudinais do leito de sedimentos a jusante da comporta .................... 46

4.2 Ensaios experimentais com fundo composto ............................................................. 47

viii

4.2.1 Comportamento e formação da barra ................................................................. 48

4.2.2 Influência do Número de Froude da Comporta ................................................. 52

4.2.3 Influência do comprimento da parte fixa do fundo composto ........................... 53

4.2.4 Influência da profundidade do colchão de água a jusante ................................. 55

4.2.5 Previsão da máxima profundidade de cavidade de erosão ................................. 57

4.3 Barra a Jusante........................................................................................................... 59

4.3.1 Análise temporal da barra .................................................................................. 59

4.3.2 Análise do desmoronamento da barra ................................................................ 63

4.3.3 Análise das partículas coloridas que constituem a barra .................................... 64

5 Conclusões ........................................................................................................................ 67

5.1 Conclusões................................................................................................................. 67

5.2 Sugestão de trabalhos Futuros ................................................................................... 69

BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................................... 71

Anexos ..................................................................................................................................... 75

ix

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1 – Forças atuantes sobre uma partícula de fundo móvel (Cardoso, 1998). ................... 9

Figura 2 - Tipos de transporte sólidos (Colégio Vasco da Gama, 2012).................................. 12 Figura 3- Rios meandrizados [Lencastre e Franco, (1984) apud Pinheiro (2010)] .................. 16 Figura 4- Características de um rio meandrizados [Lencastre e Franco, (1984) apud Pinheiro

(2010)] ...................................................................................................................................... 16 Figura 5-Classificação das Configurações do Fundo (Julien, 2010) ........................................ 20

Figura 6- Desenvolvimento temporal de uma duna (Oliveto e Hager, 2014) .......................... 22 Figura 7- Diferentes formas de jatos (Hoffmans e Verheij, 2011) ........................................... 23

Figura 8- Diagrama de definição para erosões locais devido aos jatos horizontais 2D (Melville

e Lim, 2014) ............................................................................................................................. 24 Figura 9-Influência do número de Froude na comporta em relação à cavidade de erosão

(Melville e Lim, 2014) ............................................................................................................. 24 Figura 10-Influência da profundidade do comprimento do fundo fixo em relação à cavidade de

erosão (Melville e Lim, 2014) .................................................................................................. 25

Figura 11-Influência da profundidade do colchão de água a jusante em relação à cavidade de

erosão (Melville e Lim, 2014) .................................................................................................. 25 Figura 12- Relação entre a máxima profundidade da cavidade de erosão prevista e a máxima

profundidade da cavidade de erosão medida (Melville e Lim, 2014) ...................................... 27 Figura 13- Esquema da configuração experimental do fundo fixo (Dey e Sarkar,2016) ......... 28

Figura 14 - Banco hidráulico Armfield e canal. ....................................................................... 29 Figura 15- Comporta vertical de abertura inferior.................................................................... 30

Figura 16- Método usado para pintar areia ............................................................................... 32 Figura 17- Secagem da areia com ventilador ........................................................................... 33 Figura 18- Mistura homogénea das areias pintadas.................................................................. 33

Figura 19- Secção de teste para os ensaios com fundo móvel.................................................. 34 Figura 20- Diferentes posições da comporta com abertura inferior (L em cm) ....................... 35

Figura 21- Secção de teste para os ensaios com fundo composto ............................................ 36 Figura 22- Segmento de reta branco desenhado para escalar a imagem com as medidas reais40 Figura 23- Comando para escalar a imagem ............................................................................ 40 Figura 24- Criação de linhas auxiliares e verticais para que se possa desenhar o perfil da camada

de areia ...................................................................................................................................... 40 Figura 25- Comando para desenhar os perfis da camada de areia............................................ 41

Figura 26- Desenho do perfil com o comando SPLINE ........................................................... 41 Figura 27- Distâncias verticais obtidas para obter o perfil ....................................................... 41

Figura 28-Comando para medir as distâncias pretendidas ....................................................... 42 Figura 29- Perfil longitudinal obtido a partir das distâncias verticais e horizontais (eixos em

cm). ........................................................................................................................................... 42

Figura 30- Evolução temporal da máxima profundidade da cavidade de erosão da 1º experiência

.................................................................................................................................................. 44 Figura 31- Evolução temporal da máxima profundidade da cavidade de erosão da 2º experiência

.................................................................................................................................................. 44

Figura 32- Evolução temporal da máxima profundidade da cavidade de erosão da 3º experiência

.................................................................................................................................................. 45 Figura 33- Evolução temporal da máxima profundidade da cavidade de erosão das três

experiências .............................................................................................................................. 45 Figura 34- Perfis das três experiências para a configuração de equilíbrio atingida ................. 46 Figura 35- Perfis longitudinais das experiências 1.1.1.1, 1.1.1.2 e 1.1.1.4. (b=0,9 cm, P= 1,7 cm,

Q= 0,0861 Ls-1 e diferentes valores de L) para a configuração de equilíbrio atingida ............ 49

x

Figura 36- Medida da extensão da barra para a experiência 1.1.1.1 ........................................ 50 Figura 37- Perfis longitudinais das experiências 1.1.1.1, 1.1.2.1 e 1.1.3.1 (b=0,9 cm, Q= 0,0861

Ls-1, L=0 e diferentes alturas da soleira do descarregador a jusante) para a configuração de

equilíbrio atingida .................................................................................................................... 51

Figura 38- Relação entre o número de Frb e a máxima profundidade da cavidade de erosão (b

em cm)...................................................................................................................................... 52 Figura 39- Relação entre Frb e Ys/b (b em cm). Análise comparativa entre o presente estudo

(símbolos a cores) e o estudo de Melville e Lim (2014) (símbolos a preto e branco) ............. 53 Figura 40- Relação entre o comprimento fixo e KL (b em cm) ............................................... 54

Figura 41- Relação entre L/b e KL (b em cm). Análise comparativa do presente estudo

(símbolos a cores) com o estudo de Melville e Lim (2014) (símbolos a preto e branco) ........ 55

Figura 42- Influência da altura da água a jusante da comporta na máxima profundidade da

cavidade de erosão (b em cm) .................................................................................................. 57 Figura 43- Relação entre a máxima profundidade da cavidade de erosão prevista e a máxima

profundidade da cavidade de erosão medida (b em cm) .......................................................... 58 Figura 44- Comparação da máxima profundidade da cavidade erosão prevista com a máxima

profundidade da cavidade de erosão medida (b em cm). Análise comparativa do presente estudo

(símbolos a cores) com o estudo de Melville e Lim (2014) (símbolos a preto e branco) ........ 58 Figura 45- Perfil da imagem para o instante t=25s para a experiência 1.1.1.1 ........................ 60 Figura 46- Perfil da imagem para o instante t=35s para a experiência 1.1.1.1 ........................ 60

Figura 47- Evolução da velocidade da crista da barra ao longo do tempo .............................. 62 Figura 48- Barra formada no ensaio 3.2.3.1 com caudal pequeno ........................................... 63

Figura 49- Desmoronamento da Barra durante o esvaziamento .............................................. 63 Figura 50- Formação da barra para o ensaio com fundo móvel ............................................... 64

Figura 51- Formação da barra para o ensaio com fundo fixo .................................................. 64

xi

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 1- Distribuição granulométrica da areia ....................................................................... 31

Tabela 2- Cor atribuída consoante o peneiro em que as partículas ficam retidas .................... 32 Tabela 3-Condições experimentais para ensaios com fundo móvel ......................................... 35 Tabela 4- Condições experimentais para ensaios com fundo composto e b=0,9 cm ............... 37 Tabela 5- Condições experimentais para ensaios com fundo composto e b=0,6 cm ............... 37 Tabela 6- Condições experimentais para ensaios com fundo composto e b=0,7 cm ............... 38

Tabela 7- Evolução temporal da cavidade de erosão localizada .............................................. 44 Tabela 8-Evolução temporal da cavidade de erosão localizada com os instantes iniciais dos

ensaios coincidentes ................................................................................................................. 45

Tabela 9- Resultados das velocidades da comporta e crítica para alguns ensaios ................... 48 Tabela 10-Declives dos taludes, ângulo de repouso e extensão da barra ................................. 50 Tabela 11-Extensão dos taludes, ângulo de repouso e extensão da barra ................................ 51 Tabela 12- Exemplos de valores de KL para b=0,9 cm ........................................................... 54 Tabela 13-Exemplos de valores de Kyt para um b=0,9 ............................................................ 56

Tabela 14- Máxima altura da barra das imagens da experiência 1.1.1.1 .................................. 61 Tabela 15- Velocidades médias da crista da barra para o maior caudal estudado .................... 61 Tabela 16- Cálculo das velocidades para a experiência 1.1.1.1 ............................................... 62

Tabela 17- Cálculo das velocidades para a experiência 1.1.3.3 ............................................... 62 Tabela 18- Ângulo de repouso do talude a montante e a jusante da cavidade de erosão ......... 63

xiii

NOMENCLATURA

b- abertura da comporta, distância entre a superfície do fundo fixo e a comporta

D50- Diâmetro médio dos sedimentos

D50/b- relação entre o diâmetro médio dos sedimentos e abertura da comporta, distância entre a

superfície do fundo fixo e a comporta

FD-força de arrastamento

FL-Força de sustentação

Frb- número de Froude do escoamento na secção da comporta estimado com base na abertura

da comporta (b)

Fr-número de Froude

H max- altura máxima da barra

KD- coeficiente que reflete a influência da dimensão dos sedimentos na erosão localizada

KL- coeficiente que reflete a influência do comprimento do leito fixo a jusante na erosão

localizada

Ks- coeficiente de Shields

Kyt- coeficiente que reflete a influência da altura do colchão da água a jusante na erosão

localizada

K𝞂 -coeficiente que reflete a influência do coeficiente de graduação da curva granulométrica

dos sedimentos

L- comprimento do fundo Fixo a partir da comporta

L/b- relação entre o comprimento do fundo fixo e abertura da comporta

L/Yt- relação entre o comprimento do fundo fixo e altura do colchão de água a jusante da

comporta

P- altura da superfície da areia até a abertura do descarregador a jusante do canal

Q- caudal

S- rácio da submersão

s-densidade do material do fundo

xiv

U- velocidade de escoamento

Uc- velocidade crítica

W-Peso submerso

Yj (calculado) - altura do colchão de água a jusante de um salto livre

Ys- profundidade da cavidade de erosão

Ys/b- relação entre a profundidade da cavidade de erosão e abertura da comporta

Yt- altura do colchão de água a jusante da comporta

Yt/b- relação entre altura do colchão de água a jusante da comporta e abertura da comporta

𝞂g- coeficiente de graduação da curva granulométrica do sedimento

1

1 INTRODUÇÃO

1.1 Enquadramento do tema

A Hidráulica Fluvial é o ramo da engenharia que estuda o fenómeno de erosão hídrica, dos

escoamentos em rios com leitos de sedimentos suscetíveis de serem transportados pela água,

isto é, com leitos móveis e das obras realizáveis nesses rios. A Hidráulica Fluvial tem como

principais objetivos solucionar diversos problemas, tais como: erosão hídrica e conservação do

solo, cheias, transporte e deposição de sedimentos (Cardoso, 1998).

O transporte de partículas sólidas varia consoante as características do rio, ou seja, com o seu

declive e com a velocidade média de escoamento (Rebelo, 2015). O estudo deste fenómeno tem

uma elevada importância porque, para analisar e estudar a erosão hídrica, é necessário ter

conhecimentos avançados sobre o transporte sólido (Cardoso, 1998). Um dos fatores que

influenciam a erosão é a colocação de obstáculos no leito, provocando cavidades de erosão

(Euler e Herget, 2009).

As partículas sólidas podem ser transportadas por suspensão ou arrastamento devido à ação das

forças hidrodinâmicas do escoamento. O transporte das partículas por arrastamento depende

das características hidrodinâmicas do escoamento, das características sedimentológicas do leito

de escoamento, das configurações do fundo, rugosidade, origem, granulometria e outras

propriedades dos sedimentos. Quando este transporte é feito em suspensão, o movimento

depende da duração do deslocamento no sentido de escoamento, pois as partículas ficam

dependentes da ação aleatória dos turbilhões (Souza, 2010). Alguns autores referem um terceiro

tipo de transporte, denominado por saltação, em que a partícula é removida pelo movimento de

ascensão vertical. Se o seu peso superar as forças hidrodinâmicas nas zonas de fraca turbulência,

então estas partículas voltam outra vez ao fundo do canal (Paiva, 2007).

Os sedimentos transportados pelo escoamento estão sujeitos a fenómenos de erosão e

sedimentação, as suas propriedades e origem podem influenciar o escoamento e a forma como

estes se moldam ao longo dos leitos. Os grãos que se encontram nos leitos mostram grandes

irregularidades de formas, o que leva a algumas dificuldades na definição das respetivas

Análise de erosão localizada a jusante de uma comporta vertical de abertura inferior

2

dimensões. Esta característica influencia a velocidade de transporte nos leitos fluviais, a

velocidade de queda ou sedimentação. No que diz respeito à densidade, esta varia consoante a

sua composição granulométrica (Ferreira, 2014).

Em relação ao escoamento, quando não existe qualquer obstáculo no leito a velocidade do

escoamento diminui à medida que a profundidade do leito aumenta (Rebelo, 2015). Ao inserir

um obstáculo, por exemplo um pilar, as condições de escoamento vão sofrer alterações.

Segundo Rebelo (2015) o escoamento quando se aproxima do pilar cria um jato descendente

que levará à erosão do solo de fundação da estrutura, até que a cavidade de erosão atinja o

estado de equilíbrio. O estado de equilíbrio irá depender das características do material dos

sedimentos. No que diz respeito à profundidade máxima de erosão, esta vai depender das

características geométricas do pilar, das características do escoamento, das propriedades do

fluido, das características geométricas do canal, das propriedades dos sedimentos e do tempo

(Rebelo, 2015).

As partículas podem ser erodidas por diferentes processos, sendo de seguida transportadas, até

se depositarem onde a velocidade de escoamento já não é suficiente para as transportar. A perda

de solo por erosão hídrica está relacionada com a precipitação devido à capacidade de transporte

das gotas da chuva e também pela sua contribuição para escoamento sobre o terreno (Álvares e

Pimenta, 1998).

Assim, pode-se ver a elevada importância do estudo de transporte de sólidos em escoamentos

de superfície livre, pois pretende-se prever as alterações que ocorrem no leito de sedimentos

não coesivos, quando é inserida uma perturbação no escoamento. Esta dissertação debruça-se

sobre a problemática da erosão localizada e consequente transporte sólido em escoamentos com

superfície livre.

1.2 Objetivos

Com a elaboração desta dissertação pretende-se estudar o transporte das partículas, a formação

da barra e o fenómeno da cavidade de erosão a jusante de uma comporta vertical de abertura

inferior, através da utilização de um canal hidráulico instalado num banco didático Armfield.

Para a realização desta dissertação é fundamental o cumprimento dos seguintes objetivos:

Introdução

3

Realização dos ensaios experimentais em escoamentos de superfície livre, que irá

permitir estudar a formação da barra, a sua evolução temporal, a evolução temporal da

cavidade de erosão e a profundidade máxima da cavidade de erosão. Os ensaios irão ter

diferentes condições experimentais que serão apresentadas ao longo desta dissertação.

Para a realização dos ensaios considerou-se dois tipos de fundo, fundo móvel e fundo

composto estudando os parâmetros acima mencionados e fazendo uma comparação

entre os fundos.

Realização de filmagens para que se através do processamento de imagem se possa

retirar a informação necessária sobre os parâmetros envolvidos na dinâmica de

sedimentos.

1.3 Estrutura da Dissertação

A presente dissertação encontra-se dividida em cinco capítulos. Este primeiro capítulo tem

como finalidade apresentar o tema desta dissertação, definir os principais objetivos e apresentar

a estruturação da dissertação.

No segundo capítulo apresenta-se a revisão bibliográfica, baseada numa pesquisa bibliográfica

que teve como objetivo recolher informações provenientes de publicações relativas aos diversos

temas relacionados com o transporte sólido.

O capítulo três descreve o método experimental adotado, os equipamentos e as condições

experimentais utilizadas para a realização dos ensaios experimentais.

No capítulo quatro são apresentados os resultados dos ensaios experimentais, assim como a

análise e discussão dos mesmos.

Por último, no capítulo cinco apresentam-se as conclusões finais desta dissertação e sugestões

de trabalhos futuros.

5

2 REVISÃO BIBLIOGRAFICA

2.1 Introdução

Com este capítulo pretende-se apresentar uma síntese da bibliografia relevante sobre o

transporte sólido em escoamentos com superfície livre devido a erosões localizadas. Caso o

leitor sinta necessidade de aprofundar alguns conhecimentos básicos sobre a hidráulica de

escoamentos com superfície livre poderá consultar por exemplo Novais Barbosa (1986).

2.2 Propriedades dos Sedimentos

Antes de estudar o transporte dos sedimentos do leito é importante rever conceitos sobre a

sedimentologia e hidráulica (Silva, 2013).

As propriedades dos sedimentos desenvolvem um papel relevante nos processos de erosão de

encostas, de transporte dos materiais erodidos e da sua deposição em lagos e albufeiras. As

propriedades das partículas devem ser distinguidas em propriedades de grãos e propriedades

das misturas. Em relação às primeiras, as mais importantes são a densidade, a dimensão, a forma

e a velocidade de queda ou de sedimentação. Quanto às segundas, é importante considerar a

curva de distribuição granulométrica, a porosidade, o peso volúmico, o ângulo de atrito interno

e o ângulo de suporte (Cardoso, 1998).

Dimensões e a construção da curva granulométrica. Para a determinação das dimensões dos

sedimentos o método mais usual é a peneiração, utilizado para classificar os materiais não

coesivos de diâmetros superiores a 0,0625 mm, que corresponde à mínima dimensão para que

um sedimento possa ser classificado como areia. A passagem dos sedimentos da mistura por

diversos peneiros com diferentes aberturas vai permitir a construção da curva granulométrica,

ou seja, o diâmetro das partículas estará diretamente relacionado com as dimensões dos peneiros

(Silva, 2013).


6

Forma e densidade. A forma das partículas tem uma elevada importância, pois influencia a

velocidade de transporte nos leitos fluviais, a velocidade de queda ou sedimentação, a

estabilidade de taludes e, por último, o próprio caudal sólido (Cardoso, 1998).

O parâmetro da forma mais relevante é a esfericidade, que é definida como a razão entre a área

da superfície de uma esfera de volume igual ao de uma partícula e a área da superfície dessa

partícula. As partículas esféricas apresentam esfericidade igual a 1, enquanto que as restantes

partículas tem esfericidade inferior à unidade (Cardoso, 1998).

A densidade dos sedimentos depende da sua composição mineralógica. Normalmente, os

sedimentos originados pela erosão hídrica são o feldspato e o quartzo que possuem uma

densidade de 2,65. Considera-se frequentemente este valor de densidade das partículas sem

qualquer verificação, o que pode originar a erros (Cardoso, 1998).

Velocidade de queda ou sedimentação. Uma partícula em queda que esteja num meio líquido

em repouso está sujeita a uma força igual à pela diferença entre o seu peso submerso, isto é, o

peso próprio subtraído da impulsão, e a força de arrastamento ou resistência que resulta das

forças elementares de atrito e de pressão que se desenvolvem na sua superfície.

Porosidade e peso volúmico aparente seco. A porosidade é a percentagem de vazios num

dado volume de sedimentos secos e é influenciada pela distribuição granulométrica, pela forma

dos sedimentos e pela sua arrumação. Existem dois tipos de porosidade, designadas por

porosidade total e porosidade efetiva. A porosidade total corresponde a todos os vazios,

incluindo aqueles que se situam no interior dos grãos, enquanto que a porosidade efetiva

considera apenas os vazios interligados de forma a constituírem canalículos (Cardoso, 1998).

O peso volúmico do grão de um dado material é obtido pela multiplicação da densidade pelo

peso volúmico da água. Por sua vez, o peso volúmico aparente seco de uma mistura

granulométrica é o peso seco por unidade de volume dessa mistura (Cardoso, 1998).

Ângulo de atrito interno e ângulo de suporte. O ângulo de atrito é aquele cuja tangente é igual

à razão entre forças tangenciais e normais numa situação de deslizamento iminente de uma

camada de sedimentos sobre a outra (Cardoso, 1998). Em Hidráulica Fluvial, quando as forças

Revisão Bibliográfica

7

de contacto entre grãos são fracas, este ângulo coincide praticamente com o ângulo de repouso

ou ângulo de talude natural, 𝜽r.

Os taludes de enrocamento sujeitos à ação do escoamento estão sujeitos a problemas de tensão

tangencial crítica, acima da qual se dá o arrastamento dos blocos, e têm sido estudados por

vários autores, pois estes consideram o ângulo de repouso como uma variável importante

(Samora, 1993). O ângulo de repouso é o limite de estabilidade estático e acima deste ocorre o

deslizamento de camadas inteiras, umas sobre as outras (Cardoso, 1998). No entanto, a

resistência de um talude de enrocamento à erosão é essencialmente provocada pela estabilidade

dos blocos individuais, aqueles que se encontram encastrados no talude e que se apoiam

lateralmente nos blocos vizinhos, o que origina um efeito de imbricamento. Aqueles blocos que

não estão em posições estáveis têm a tendência de rolar isoladamente e não em deslizar ao

mesmo tempo que os outros (Cardoso, 1998).

2.3 Movimento Incipiente das Partículas

Para o estudo da acumulação de sedimentos e erosão num curso de água é necessário saber em

que condições e situações ocorre o início do movimento das partículas (Souza, 2010). O

conhecimento das condições do movimento incipiente das partículas sólidas tem uma elevada

importância na Hidráulica Fluvial, principalmente, em canais estáveis sem movimento de

material sólido (Carvalho, 2012).

Segundo Cardoso (1998) num canal com fundo móvel constituído por material não coesivo

sujeito a caudais pequenos, inicialmente o escoamento não irá originar a movimentação do

material comportando-se como um fundo fixo. Contudo, à medida que o caudal vai

aumentando, pode observar-se o movimento aleatório das partículas isoladas, que, devido a um

aumento da velocidade as partículas, começam a ser destacadas e arrastadas. Estas condições

de escoamento designam-se por condições de movimento incipiente ou condições críticas do

início de transporte sólido. No entanto, a maior dificuldade no estudo do movimento incipiente

das partículas está na caracterização das condições críticas para as quais ocorre o início do

movimento do material sólido (Souza, 2010).


8

Existem diversos métodos para definir as condições do movimento incipiente tendo-se optado

no presente documento por referir os métodos relatados por Buffington e Montgomery (1997)

e Carvalho (2012).

Segundo Buffington e Montgomery (1997) há quatro principais métodos para definir as

condições do movimento incipiente, que são: a extrapolação, a observação visual, as relações

de competência e por último o cálculo teórico. No que diz respeito à extrapolação, são as tensões

de atrito críticas que definem as condições de equilíbrio que, por sua vez, são obtidas em

escoamento onde as taxas de transporte do material do leito se anulam ou são inferiores ao um

valor estabelecido. O segundo método é realizado através da leitura visual, porém tem como

desvantagem depender da sensibilidade de cada observador em definir as taxas de transporte

que constituem o início do movimento. As relações de competência constituem um método

onde se utiliza a relação entre a tensão média de atrito e os maiores diâmetros dos grãos

colocados em movimento. Destas relações pode-se então obter a tensão de atrito crítica

necessária para colocar um grão de sedimento com um determinado diâmetro em movimento.

Por último, o quarto critério considera que o equilíbrio das forças atuantes na partícula isolada

é a condição crítica para definir o seu movimento inicial. Este método é sensível no que diz

respeito aos parâmetros do sedimento, como por exemplo, a variação granulométrica, a forma

e o ângulo de atrito.

Os dois primeiros métodos, a extrapolação e observação visual são os mais utilizados.

A caracterização do início do movimento incipiente é feita por diferentes critérios, sendo os

mais utilizados a tensão crítica de arrastamento e a velocidade média crítica. O primeiro critério

baseia-se na tensão de arrastamento do fundo, enquanto o segundo baseia-se na determinação

da velocidade média crítica (Carvalho, 2012).

Segundo Carvalho (2012) um dos primeiros critérios relacionado com a tensão crítica de

arrastamento foi apresentado por Shields e o seu trabalho é considerado uma grande referência

no estudo do início do movimento das partículas. Para além deste, posteriormente, foram

surgindo critérios similares como por exemplo o de Schocklist, em 1937. Em relação aos

critérios de velocidades média crítica refere-se, por exemplo, o critério de Hjulström, em 1935.

Estes critérios, que utilizam grandezas médias, têm como vantagem ser de fácil aplicação,

principalmente os baseados na velocidade média crítica. No entanto esta utilização pode ser


9

posta em causa, visto que é utilizada uma variável média que não tem em conta a interação

entre o escoamento e o leito. A tensão de arrastamento pode ser mais interessante para

caracterizar o início do movimento, pois esta tem em conta a interação entre o escoamento e o

leito, contudo tem como desvantagem ser um critério mais complicado de determinar

(Carvalho, 2012).

2.3.1 Tensão crítica de arrastamento no fundo

Segundo Cardoso (1998) as partículas que se encontram na superfície do fundo de um canal

estão sujeitas à ação das forças hidrodinâmicas do escoamento e ao seu peso submerso. Com

isto, pode-se referir que o início do movimento da partícula é feito quando forças solicitadas

(forças hidrodinâmicas) são superiores às forças resistentes (peso submerso,W, das partículas)

(Cardoso, 1998). Para que seja atingido o equilíbrio estático é necessário que no movimento

incipiente as forças solicitadoras e resistentes sejam praticamente iguais. Em condições de

equilíbrio de forças, conclui-se que as solicitações são a força de arrastamento (FD) que atuam

na direção e sentido do escoamento, e a força de sustentação hidrodinâmica (FL), normal à força

de arrastamento (Figura 1).

Figura 1 – Forças atuantes sobre uma partícula de fundo móvel (Cardoso, 1998).

2.3.2 Velocidade média Critica

Como já foi referido anteriormente, a velocidade média crítica é um método para a

caracterização do movimento incipiente. No entanto a velocidade que deveria ser suposto

considerar era a velocidade junto ao fundo, mas na prática nem sempre é possível determinar


10

com rigor esta velocidade, por isso é frequentemente utilizada a velocidade média crítica do

escoamento (Lopes, 2012).

A velocidade média crítica (Uc) é a máxima velocidade média do escoamento que não origina

erosão do fundo nem das margens. Este conceito, na verdade, não é novo e é de destacar que,

ao longo dos tempos, foram surgindo vários critérios e fórmulas que nos ajudam a determinar

a velocidade média crítica (Lopes, 2012). Na presente dissertação adotou-se a equação 1,

proposta por Richardson e Davies (2001), em que KS é o coeficiente de Shields, D50 é o diâmetro

médio dos sedimentos, s a densidade do material de fundo e o h é a altura de água do

escoamento.

𝑈𝑐 =√𝐾𝑠 × (𝑠 − 1) × 𝐷50 × ℎ1/3

0,041 × 𝐷501/6

(1)

2.4 Origem e Transporte de Partículas

Os sedimentos que são transportados numa linha de água têm origem, essencialmente, na erosão

laminar nas encostas das bacias hidrográficas e na erosão localizada que existe nos próprios

canais de escoamento. O transporte sólido de um rio irá depender das características do

escoamento, do canal e das características dos sedimentos (Álvares e Pimenta, 1998).

Os sedimentos provenientes do leito do rio são deslocados ao longo deste e da margem do rio

devido à ação das forças de escoamento. Podem ser transportados por arraste ou em suspensão

devido à ação das forças de advecção e difusão turbulenta. Geralmente, o transporte de

sedimentos está relacionado com caudal do escoamento (Paiva, 2007). Para além destes

transportes, este tipo de sedimento também pode ser transportado por saltação, normalmente

dependendo das dimensões do salto. Para o efeito de cálculo o transporte dos sedimentos, este

tipo de transporte é considerado como transporte por arraste (Paiva, 2007).

Geralmente, os sedimentos com origem na bacia hidrográfica possuem uma granulometria mais

fina, quando comparados com os que são transportados num curso de água (Paiva, 2007).

Segundo Paiva (2007), alguns autores dizem que a ordem de grandeza dos diâmetros destes


11

sedimentos é inferior ao diâmetro D10 do material do leito, sendo estes sedimentos constituídos

essencialmente por silte e argila e transportados maioritariamente em suspensão.

Powell e Khan (2012) estudaram a erosão localizada a montante de um orifício circular sob

uma carga constante, com o objetivo identificar o mecanismo de transporte, a extensão e a

forma da zona a partir do qual existe remoção de sedimentos que ocorre para erosão localizada

sem transporte generalizado.

O transporte sólido nos canais de fundo móveis pode ser classificado em função de duas origens

dos materiais: o transporte do material do fundo, que corresponde às partículas cuja

granulometria se encontra no fundo e o transporte do material de lavagem, designado por wash-

load, este tipo de materiais contêm dimensões inferiores em relação ao material anterior e é de

origem exterior ao leito do trecho que estamos a considerar (Cardoso, 1998).

O estudo do transporte de sólidos a partir do processamento de imagem de Radice et al. (2005)

focou-se essencialmente na camada de sedimentos vista de cima. São usadas duas técnicas de

processamento de imagem que, aplicadas em conjunto, permitem a medição automática de

fluxos sólidos num leito granular com a ausência de contraste artificial entre os grãos em

movimento e o fundo.

2.4.1 Tipos de Transporte

Segundo Silva (2013), existem dois tipos de transporte sólidos: transporte sólido por

arrastamento e transporte sólido em suspensão. Para além destes, Cardoso (1998) e Junior

(2013) consideram um terceiro tipo de transporte, transporte sólido por saltação. O transporte

sólido por arrastamento é realizado por partículas que rolam e escorregam longitudinalmente

sobre o fundo, estando as partículas em contacto com o leito quase permanentemente (Junior,

2013). O transporte sólido em suspensão é realizado por partículas que são suportadas por

componentes verticais das velocidades do fluxo turbulento, enquanto estas são transportadas

pelas componentes horizontais dessas mesmas velocidades. Apesar destas componentes

horizontais serem pequenas são suficientes para que as partículas permaneçam em suspensão,

podendo contactar esporadicamente com o fundo, ao contrário das anteriores. Por último, o

transporte por saltação é feito pelas partículas que pulam ao longo de um curso de água devido

à corrente ou mesmo ao impacto causado por outras partículas (Junior, 2013). A Figura 2

representa os três tipos de transporte sólido referidos anteriormente.


12

Figura 2 - Tipos de transporte sólidos (Colégio Vasco da Gama, 2012)

Contudo, não é fácil na prática distinguir quantitativamente a diferença entre o transporte sólido

por arrastamento, por suspensão e por saltação. Devido a esta dificuldade, normalmente é

considerado conjuntamente o caudal sólido por arrastamento e o caudal sólido por saltação. Os

métodos de cálculo são as fórmulas de caudal sólido por arrastamento, que incluem as

contribuições de arrastamento e da saltação; por seu lado as fórmulas de caudal sólido em

suspensão registam as parcelas relativas aos materiais do fundo e de lavagem; por último, o

método das fórmulas de caudal sólido total não faz distinção sobre a forma de transporte

(Cardoso, 1998).

É importante referir que os métodos apresentados anteriormente são deduzidos em situações de

equilíbrio, em que o caudal sólido iguala a capacidade de transporte do escoamento, isto é, a

máxima quantidade de partículas sólidas que o escoamento é capaz de transportar. Ao longo do

tempo, foram desenvolvidas fórmulas de transporte sólido e para uma melhor compreensão e

conhecimento destas sugere-se a consulta de Cardoso (1998).

Álvares e Pimenta (1998) apresentaram um estudo sobre a erosão hídrica e transporte sólido

em pequenas bacias hidrográficas, que teve como principal objetivo a comparação da produção

sedimentos, adquirida a partir de uma metodologia de cálculo de erosão hídrica e do transporte

sólido que é medido numa estação sedimentológica em diferentes bacias hidrográficas. A


13

recolha de amostras de um rio pretende adquirir um número suficiente de dados de transporte

sólido por arrastamento e em suspensão, de forma a definir o volume total de sedimentos

transportados e identificar as correlações que existem entre os caudais líquido e sólido em

diferentes circunstâncias (Álvares e Pimenta, 1998).

2.5 Erosão hídrica

A erosão é o processo mais prejudicial para a desagregação dos solos, este processo pode causar

danos ambientais graves, tais como o assoreamento e a poluição das linhas de água (Cogo et

al., 2003).

2.5.1 Erosão natural e erosão acelerada ou antrópica

O processo de erosão hídrica pode ser desenvolvido por erosão natural ou erosão provocada

pela intervenção humana, este tipo de erosão pode ser designada por acelerada ou antrópica

(Cardoso, 1998).

A erosão hídrica natural ocorre devido à meteorização das rochas, estas, por sua vez, produzem

uma camada de areia, silte e argila que cobre a rocha mãe, e constituem assim o esqueleto

inorgânico do solo (Cardoso, 1998). A camada de argila tem um papel muito importante, pois

permite a fixação dos nutrientes das plantas. A perda de solo, devido à erosão hídrica, pode ser

causada por exemplo pela precipitação, pelo escoamento superficial e pelo gelo e degelo

(Álvares e Pimenta, 1998). Os sedimentos originados são arrastados para as linhas de água,

onde são escoados para jusante (Cardoso, 1998).

O aumento da população mundial levou a uma maior procura de alimentos e de novas áreas de

cultivo, o que originou que atualmente quase não haja bacias hidrográficas naturais. A atividade

humana em geral tem levado a um aumento da erosão hídrica, a este tipo de erosão chama-se

antrópica ou acelerada (Cardoso, 1998).

A erosão hídrica e a consequente produção de sedimentos tem sido motivo de grande

preocupação devido à gestão do uso de solo e da água. Isto é sentido principalmente nos espaços

geográficos onde as condições climáticas caracterizadas por precipitações e temperaturas são


14

variáveis, como é o caso do clima mediterrâneo. Estes casos podem ser agravados quando o

solo é escasso e é pouco profundo (Álvares e Pimenta, 1998).

2.5.2 Tipos de erosão num leito de um rio

Em relação à erosão do leito de um rio, pode-se distinguir dois tipos de erosão: a erosão geral

e a erosão localizada. O primeiro tipo de erosão é resultado de elevados caudais, da existência

de curvas ou confluências de escoamento e não depende da existência de qualquer obstáculo.

Por seu lado a erosão localizada, assume a forma de erosão local, quando está junto a obstáculos

e devido à contração lateral do escoamento. Além disso, pode também ocorrer quando se

verifica uma diminuição da seção de escoamento, provocada por obstáculos ou até mesmo por

uma diminuição natural da seção de escoamento do rio (Pinheiro, 2010).

Euler e Herget (2009) estudaram o controlo da erosão localizada e deposição provocados por

obstáculos em ambientes fluviais. Este estudo teve como principais objetivos identificar as

variáveis, bem como os limites de controlam as diferentes morfometrias devido ao obstáculo e

incorporar as mesmas num modelo estatístico simples.

Detalha-se de seguida os vários tipos de erosões que podem ocorrer num leito de um rio.

Erosão geral

Este tipo de erosão ocorre independentemente da presença de pilares ou comportas, de entre

outro tipo de obstáculos, na secção de um rio, podendo resultar de fenómenos de curta e longa

duração. Os exemplos mais importantes da erosão geral que ocorre no leito de um curso de água

são: o assoreamento e desassoreamento natural do leito do rio, a presença de curvas na trajetória

do leito do rio, a confluência de rios e a configuração dos fundos (Pinheiro, 2010).

Assoreamento e desassoreamento do leito do rio. O assoreamento consiste na subida

generalizada do leito de um rio devido à deposição de sedimentos. Este processo pode ser

causado por mudanças existentes a montante ou a jusante do local em estudo. O assoreamento

é um fenómeno que pode dar a conhecer uma tendência morfológica natural de um rio. É

considerado um fenómeno de longa duração, que tem como principais consequências a

eventualidade de ocorrer deposições excessivas junto a estruturas hidráulicas importantes,


15

como por exemplo: barragem e pontes, que podem influenciar a segurança destas, devido à

maior ação das forças hidrodinâmicas (Pinheiro, 2010).

O fenómeno de assoreamento são provocados por estas principais causas: o aumento do

transporte de sedimentos, a deposição do material que resulta de outras atividades, a

artificialização das margens e do leito, a redução do caudal e por último, a presença de

obstáculos que dificultam o escoamento, por exemplo barragens (Pinheiro, 2010).

Conclui-se então que este fenómeno é um processo natural que dependerá de uma erosão, que

ocorre a montante de um rio, pois são estes sedimentos resultantes desta erosão que irão

provocar o assoreamento (Pinheiro, 2010).

No que diz respeito ao desassoreamento, este caracteriza-se pela descida das cotas do leito de

um rio ao longo de uma dada extensão. Este fenómeno resulta de uma erosão generalizada do

material do fundo do rio. É um processo natural que através do escoamento provoca uma

redução da inclinação do leito de um rio, com o objetivo de atingir o equilíbrio (Pinheiro, 2010).

As principais causas do processo de desassoreamento que se realiza a jusante são: a construção

de barragens e açudes, as dragagens dos sedimentos, o desvio de um curso do rio, as mudanças

na ocupação dos solos da bacia hidrográfica, a ocorrência de cheia e por último a redução do

tamanho dos sedimentos transportados pelo escoamento (Pinheiro, 2010).

Erosão provocada pelas curvas no rio. Este fenómeno ocorre em rios meandrizados, isto é, o

seu trajeto visto em planta é uma sequência de curvas (Pinheiro, 2010).

Neste tipo de rios pode-se representar uma sequência de fundões e baixios alternados. Os

primeiros originam-se no extradorso das curvas, provocadas pela ação de correntes secundárias

formando assim zonas de maior profundidade. Os segundos são formados no intradorso da

curva, onde existe tendência para depósitos, criando-se assim uma zona com menor

profundidade [Lencastre e Franco, (1984) apud Pinheiro (2010)]. Estes fenómenos estão

representados nas Figura 3 e Figura 4.


16

Figura 3- Rios meandrizados [Lencastre e Franco, (1984) apud Pinheiro (2010)]

Figura 4- Características de um rio meandrizados [Lencastre e Franco, (1984) apud Pinheiro

(2010)]

Os principais fatores que influenciam este tipo de erosão são: a geometria do canal, a inclinação

deste e a sua forma da seção transversal, as forças hidrodinâmicas, o material que constitui o

leito e as margens e por último os caudais de transporte sólido e líquido. Quando existem

mudanças abruptas na direção do escoamento, a erosão é influenciada devido as características

geométricas da curva [Melville e Coleman (2000) apud Pinheiro (2010)].


17

Erosão na confluência de rios. A erosão provocada pela confluência de rios ou de dois leitos

do mesmo rio acontece quando o rio é entrançado ou caso exista uma barra. Este fenómeno

ocorre quando há o encontro e mistura de dois escoamentos com características diferentes,

nomeadamente a seção transversal, o caudal ou a quantidade de sedimentos transportados

(Pinheiro, 2010). Este tipo de erosão pode ocorrer a longo prazo ou durante a ocorrência de

uma cheia (Yeo,1991) apud (Pinheiro, 2010).

Deste modo, pode-se dizer que a confluência entre dois leitos pode aumentar o processo de

erosão nos pilares de uma ponte situada a jusante desse ponto, isto deve-se ao fato de haver

maior capacidade de transporte dos sedimentos provocada pela concentração de caudal

(Pinheiro, 2010).

Erosão localizada

A alteração normal do escoamento devido ao contacto com um obstáculo origina a remoção de

sedimentos, originando cavidades de erosão. Estas erosões localizadas ocorrem essencialmente

junto aos obstáculos presentes nos cursos de água, como por exemplo: esporões fluviais,

detritos com uma dimensão física considerável, comportas e pilares de pontes (Pinheiro, 2010).

Este tipo de erosões devem-se as modificações nos perfis de velocidades médias, de intensidade

de turbulência e das tensões de Reynolds do escoamento (Azevedo, 2014).

Num escoamento a montante de um obstáculo a distribuição de velocidades aumenta desde o

fundo até à superfície livre (Azevedo, 2014). Com o encontro do obstáculo a velocidade tende

a anular-se, efeito designado por efeito de estagnação, o que provoca um acréscimo de pressão

igual a [U (y)2]/2, em que o U representa a velocidade média de aproximação e y representa a

distância ao fundo. Na superfície livre o acréscimo de pressão é maior, onde a velocidade

também é máxima, verificando um aumento da superfície livre a montante do obstáculo, e o

aparecimento de uma superfície de enrolamento e de um escoamento descendente (Couto e

Cardoso, 2001).

A cavidade de erosão provocada pela presença do pilar no escoamento caracteriza-se por uma

elevada inclinação do talude a montante em relação ao pilar. No ponto imediatamente a

montante do mesmo, encontra-se a maior profundidade da cavidade de erosão, esta é máxima

quando o processo de erosão atinge o equilíbrio (Couto e Cardoso, 2001). Enquanto que a


18

jusante do pilar, a inclinação do talude da cavidade de erosão é menor, atingindo por isso

maiores extensões (Couto e Cardoso, 2001).

Azevedo (2014) estudou o fenómeno de erosão localizada nas imediações de pilares de pontes,

através da utilização de um modelo laboratorial num canal hidráulico.

Erosão devido a contração lateral do escoamento

Quando existe a contração lateral de escoamento, devido por exemplo à construção de um cais

fluvial, pode ocorrer um aumento da velocidade média, que por sua vez vai ter como

consequência o aumento das tensões de arrastamento no fundo e nas margens do rio na zona

contraída. As partículas ao serem transportas ou arrastadas em suspensão para jusante vão

provocar uma diminuição da altura do leito. Ao longo deste processo a secção de erosão

aumenta, provocando assim uma diminuição na velocidade média do escoamento e por

consequência uma diminuição das tensões de arrastamento (Pinheiro, 2010). Pode-se dizer que

a situação de equilíbrio é atingida quando o valor da tensão tangencial do fundo for inferior ao

valor da tensão critica no início do movimento ou quando se desenvolve uma camada de

proteção que não permite que haja mais transporte de sedimentos para jusante (Richardson e

Davis, 2001).

2.5.3 Como controlar a erosão hídrica

Existem duas formas para controlar a erosão hídrica: minimizar os efeitos de impacto das gotas

da chuva na superfície do solo e minimizar os caudais e velocidades do escoamento na bacia

hidrográfica (Cardoso, 1998).

Existem várias técnicas que são utilizadas nas diferentes zonas da bacia, que dependem do

declive, do tipo de solo ou até mesmo o coberto vegetal. Estas técnicas, por sua vez, estão

divididas em quatro categorias, designadas por técnicas físicas, vegetais, de prática de

conservação e de retenção de sedimentos (Cardoso, 1998).

As técnicas físicas permitem uma remodelação do terreno de modo a alterar as propriedades do

escoamento superficial. Em alguns casos diminui-se o caudal e a quantidade de partículas

arrastadas para jusante, construindo-se assim terraços e cômoros (são pequenas elevações de


19

terreno criadas para reduzir a velocidade de escoamento e promoverem a infiltração) (Cardoso,

1998).

As técnicas vegetativas dependem das plantas existentes e criação destas. Para que a existência

de plantas seja eficaz é necessário que a cobertura do solo seja máxima nos períodos de chuva.

A existência das plantas permite proteger o solo da erosão e garantir as produções agrícolas.

Para além disto, os restos mortais das plantas são também usados para cobrir o solo protegendo-

o da ação erosiva devida à precipitação (Cardoso, 1998).

As práticas da conservação permitem que a mobilidade dos solos seja controlada recorrendo-

-se a métodos e equipamento de lavagem que promovem a redução da velocidade do

escoamento superficial (Cardoso, 1998).

Por último, a técnica da retenção de sedimentos é a mais utilizada e consiste na interceção do

escoamento canalizado nas linhas de água pela construção de açudes que, por sua vez, vão

reduzir a velocidade do escoamento e promover a acumulação dos sedimentos arrastados ou em

suspensão (Cardoso, 1998).

2.6 Configurações do fundo

Ao iniciar o transporte sólido por arrastamento, o escoamento da água interage com o fundo

móvel. Esta ação leva à modelação do leito e irá dar origem a diversas configurações do fundo

(Cardoso, 1998).

A classificação das configurações do fundo é influenciada pelos seguintes parâmetros: o declive

da linha de energia, a profundidade de escoamento, o tamanho do grão e a velocidade de queda

dos sedimentos (Puhl, 2012).

Segundo Julien (2010) estas configurações podem ser classificadas em regime inferior e regime

superior, e dependerão da sua geometria, resistência de escoamento e modo como é realizado o

transporte de sedimentos. Alguns autores consideram dentro das antidunas, três categorias: as

ondas estacionárias, (standing waves), as antidunas, rápidos e fundões, (chutes and pools)

(Cardoso, 1998). As configurações apresentadas por Julien (2010) estão apresentadas na Figura

5.


20

Figura 5-Classificação das Configurações do Fundo (Julien, 2010)

O leito é plano (Figura 5 (a)) quando não há transporte de sedimentos, ou seja, o leito não possui

qualquer configuração de fundo (Strasser, 2008).

No regime inferior as principais configurações de fundo são as ondulações (Figura 5 (b)) e

dunas (Figura 5 (c)). Estas são semelhantes nas formas, mas diferenciam-se pelas suas

dimensões em relação ao escoamento. Estas configurações têm as seguintes características: as

dimensões das ondulações não dependem das dimensões do escoamento enquanto no caso das

dunas tal já acontece; ambas têm uma face a montante com um declive suave e a jusante

possuem uma inclinação maior; tanto as dunas como as ondulações migram na mesma direção

de escoamento com uma velocidade menor que a de fluxo; o transporte sedimentar é baixo, pois

grande parte deste transporte é realizado por arraste junto ao fundo; a resistência provocada

pelo escoamento na presença das formas de fundo é grande, pois, dependendo das suas

dimensões, origina uma zona de separação do escoamento na região da cava, originando, assim,

uma dissipação turbulenta (Puhl, 2012). As dunas são configurações de fundo maiores que as

ondulações, que se encontram fora de fase em relação à superfície da água e na presença de


21

velocidades pequenas podem apresentar rugas ou pequenas dunas sobrepostas na sua face a

montante (Strasser, 2008).

A transição (Figura 5 (d)) é a configuração de fundo que possui, alternadamente, condições de

duna e fundo do plano com transporte de sedimentos, e que é caracterizado pela elevada taxa

de partículas em suspensão (Strasser, 2008).

No regime superior formam-se as configurações de fundo designadas por antidunas (Figura 5),

que possuem uma forma mais simétrica do que as ondulações e dunas. As principais

características desta configuração são: as antidunas podem migrar tanto para montante como

para jusante ou ainda podem ser estacionárias (Figura 5 (f)), comportamentos que dependem

das condições de escoamento; a superfície livre desta configuração tem um papel muito

importante na geração das formas de fundo logo será sempre deformada, neste caso em fase

com as irregularidades; no que diz respeito à resistência ao escoamento, esta é baixa, no entanto

a dissipação de energia pode ser grande quando há formação de ondas de rebentação

estacionárias; o transporte de sedimentos é alto tanto por suspensão como por arraste junto ao

fundo; à medida que a amplitude das antidunas aumenta, a deformação à superfície livre é

maior, e a partir de um certo momento começam-se a formar ondas de rebentação como se pode

ver na Figura 5 (g) (Puhl, 2012).

No que diz respeito às deformações do tipo fundões e baixios (Figura 5 (h)) pode-se dizer que

estas formam-se em declives elevados, onde ocorre aceleração (fundões) e a desaceleração

(baixios) do escoamento (Puhl, 2012).

Um dos principais parâmetros que caracteriza a transição entre as configurações de fundo do

regime inferior e superior é o número de Froude (Fr), sendo o número de Froude é a razão entre

as forças de inércia e gravitacionais (Barbosa, 1986).

À medida que há um aumento da velocidade do escoamento formam-se diferentes

configurações de fundo que variam com o número de Froude. Num leito plano existe apenas

algum movimento das partículas por arraste e o seu Fr é inferior a0,15; Quando o transporte

das partículas em suspensão é pequeno e o transporte é feito maioritariamente por arraste tanto

por rolamentos como deslizamentos formam-se as primeiras ondulações que possuem um

número de Froude entre 0,15 e 0,30; as dunas começam-se a formar quando existe um aumento


22

gradual do transporte em suspensão e o número de Froude varia entre 0,30 e 0,60; quando os

grãos da camada superior possuem um movimento quase permanente, os períodos de repouso

diminuem e o leito torna-se novamente plano ou ondulado e para este tipo de configuração o

Froude está entre 0,60 e 1,30; por último, quando as formas onduladas se transformam em

antidunas que se propagam contra a corrente líquida, o escoamento torna-se muito turbulento e

o transporte das partículas é feito maioritariamente em suspensão, para esta configuração de

fundo o número de Froude é superior a 1,30 (Paiva, 2007).

O estudo de Oliveto e Hager (2014) teve como objetivo caracterizar a formação de barras ou

dunas a jusante dos elementos de uma ponte usando estes como componentes do processo de

erosão localizada. Os resultados deste estudo serviram para completar trabalhos realizados

anteriormente (Oliveto e Hager (2002), Oliveto e Hager (2005)) e estes são relevantes para

validar modelos numéricos que em geral são aplicados em pontes (Oliveto e Hager, 2014). Na

Figura 6 pode-se ver um esquema do desenvolvimento temporal de uma barra.

Figura 6- Desenvolvimento temporal de uma duna (Oliveto e Hager, 2014)

2.7 Erosão a jusante de comportas de abertura inferior.

O principal dano que atinge as estruturas hidráulicas está relacionado com a ocorrência de

inundações, estas, por sua vez, vão ter como consequência a erosão no leito do rio. A erosão é

um fenómeno natural causado pelo fluxo do escoamento nos rios ou ribeiros, fenómeno que

ocorre quando a capacidade erosiva do escoamento excede a capacidade de resistência das

partículas do leito (Melville, 2014).


23

As diferentes estruturas hidráulicas podem originar tipos de jatos com diferentes configurações

(Fernandes e Cardoso, 2004). Os jatos podem ser por exemplo horizontais ou verticais, livres

ou aderentes, bidimensionais ou tridimensionais (Fernandes e Cardoso, 2004). No artigo de

Hoffmans e Verheij (2011) são apresentadas algumas formas diferente de jatos horizontais

(Figura 7).

A erosão a jusante provocada por uma comporta é um exemplo de erosões devido a jatos

submersos horizontais turbulentos. Este tipo de jatos é considerado bidimensional (Melville,

2014), podendo ocorrer jatos submersos ou jatos aderentes.

Um exemplo de diagrama de definição para erosões locais devido aos jatos horizontais 2D é

apresentado na Figura 8 que ilustra uma situação típica de erosões localizadas a jusante de uma

comporta vertical de abertura inferior b (Melville e Lim, 2014). Neste caso Yj é a dimensão da

secção contraída do jato originado pelo escoamento sob a comporta.

Figura 7- Diferentes formas de jatos (Hoffmans e Verheij, 2011)


24

Figura 8- Diagrama de definição para erosões locais devido aos jatos horizontais 2D (Melville

e Lim, 2014)

As erosões localizadas causadas por jatos horizontais 2D são afetadas pelo caudal de

escoamento do jato, o tamanho e classificação do tipo de sedimento que constitui o leito, a

presença de fundo fixo entre a origem do jato e os sedimentos do leito e por último podem ser

afetadas pela altura do colchão de água a jusante das estruturas hidráulicas (Yt) (Melville e Lim,

2014). Estes autores analisaram a influência do número de Froude na comporta (Fj) em relação

à profundidade da cavidade de erosão (Ys), para isto construíram um gráfico com a relação

entre Ys/Yj e Fj (Figura 9). Para além desta análise foi também realizada uma análise da

influência do comprimento do fundo fixo (L) em relação à cavidade de erosão, os dados são

expressos em KL, que é a razão entre Ys/Yj para um determinado valor de L/Yj e Ys/Yj para

La/Yj=0 (Figura 10). Para comparar os valores dos seus ensaios representaram a curva que

representava os valores teóricos de KL (estes são calculados como se mostra na equação 2).

Figura 9-Influência do número de Froude na comporta em relação à cavidade de erosão

(Melville e Lim, 2014)


25

Figura 10-Influência da profundidade do comprimento do fundo fixo em relação à cavidade

de erosão (Melville e Lim, 2014)

𝐾𝐿 = 1 − tanh(0,013𝐿

𝑏)

(2)

Melville e Lim (2014) estudaram também a influência da altura do colchão de água em relação

à cavidade de erosão (Figura 11). Os dados são expressos em termos de Kyt, este parâmetro é

a razão entre Ys/Yj e o valor de Ys/Yj para o maior valor de Yt/Yj. Para calcular o Kyt teórico

utilizaram duas equações, como se pode ver na equação 3.

Figura 11-Influência da profundidade do colchão de água a jusante em relação à cavidade de

erosão (Melville e Lim, 2014)

𝐾𝑦𝑡 = 0,01 × (𝑌𝑡

𝑏)2,6

𝑠𝑒𝑌𝑡

𝑏< 6𝑒𝐾𝑦𝑡 = 1𝑠𝑒

𝑌𝑡

𝑏> 6

(3)


26

Verma e Goel (2005) estudaram o fenómeno de erosão devido a um jato horizontal submerso

causada por uma comporta, onde o fluido ocorre sobre um fundo fixo e um leito de partículas

erodíveis. Os ensaios experimentais foram conduzidos para estudar o efeito da abertura da

comporta, comprimento do fundo rígido e altura da cavidade de erosão. Para cada ensaio foram

registadas as alturas de máxima erosão. As relações gráficas são desenvolvidas pelos dados da

altura máxima de erosão, comprimento do fundo fixo, altura da abertura da comporta e número

de Froude a jusante. À medida que há uma diminuição do comprimento do fundo fixo, a

profundidade máxima de erosão aumenta. Para que haja uma diminuição da profundidade

máxima de erosão e uma diminuição do número de Froude a jusante é necessário que haja uma

diminuição da profundidade de submersão (Verma e Goel, 2005).

Quando as forças solicitadoras associadas ao jato são maiores que as forças resistentes dos

sedimentos no interior da cavidade ocorre o arrastamento das partículas do fundo para jusante

(Fernandes e Cardoso, 2004).

Para que haja o desenvolvimento das cavidades de erosão existem dois fatores essenciais, que

são a capacidade que o jato tem para erodir material da cavidade e a capacidade que o

escoamento possui para o transportar para jusante o material erodido. Quando um destes fatores

deixa de existir, então o processo de erosão termina e geralmente é atingido o equilíbrio. Mesmo

que haja erosão do material, mas o escoamento não tenha a capacidade de o transportar para

jusante, o material acabar por voltar para a cavidade de erosão. Caso não ocorra erosão, a

camada de sedimentos não se altera, podendo assim concluir-se que as condições hidráulicas

estão relacionadas com a erosão provocada (Fernandes e Cardoso, 2004).

O processo de origem leva a que haja a formação de uma barra ou duna situada a jusante da

cavidade de erosão, que por sua vez irá condicionar a profundidade e extensão da cavidade de

erosão (Fernandes e Cardoso, 2004).

Melville e Lim (2014) apresentaram uma análise de todos os dados conhecidos para a

profundidade das erosões localizadas desenvolvidas por jatos horizontais 2D, que levaram ao

desenvolvimento de uma nova equação de previsão de máxima profundidade da cavidade de

erosão (equação 4).Com isto os autores pretendiam fazer uma análise comparativa entre a

máxima profundidade da cavidade de erosão prevista e máxima profundidade da cavidade de

erosão medida (Figura 12).


27

𝑌𝑠

𝑏= 3 × 𝐹𝑟𝑏 × 𝐾𝐷 × 𝐾𝑦𝑡 × 𝐾𝜎 × 𝐾𝐿

(4)

sendo

𝐾𝐷 = 1,0𝑠𝑒𝐷50𝑏

< 0,6𝑒𝐾𝐷 = 0,6 × (𝐷50𝑏)−1

𝑠𝑒𝐷50𝑏

≥ 0,6 (5)

e

𝐾𝜎 = 1,2 × 𝜎𝑔−0,24𝑠𝑒𝜎𝑔 > 2,2𝑒𝐾𝜎 = 1𝑠𝑒𝜎𝑔 ≤ 2,2 (6)

Figura 12- Relação entre a máxima profundidade da cavidade de erosão prevista e a máxima

profundidade da cavidade de erosão medida (Melville e Lim, 2014)

Dey e Sarkar (2016) estudaram a velocidade e turbulência em jatos submersos. A Figura 13

representa um esquema da sua configuração experimental com fundo fixo. Estes autores

apresentaram várias combinações de parâmetros experimentais para fundo composto e fundo

móvel. Para o cálculo do rácio da submersão (S) e altura do colchão de água a jusante de um

salto livre (Yj (calculado)) usaram as equações 7 e 8. Em que F é o número de Froude na

comporta, b é altura da abertura da comporta e Yt é a altura co colchão de água a jusante da

estrutura hidráulica.


28

Figura 13- Esquema da configuração experimental do fundo fixo (Dey e Sarkar,2016)

𝑌𝑗(𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜) = 0,5 × 𝑏 × (√1 + 8 × 𝐹2 − 1) (7)

𝑆 =𝑌𝑡 − 𝑌𝑗(𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜)

𝑌𝑗(𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜)

(8)

29

3 MÉTODO EXPERIMENTAL

3.1 Introdução

Neste capítulo apresenta-se a instalação experimental e os parâmetros experimentais adotados.

Descreve-se igualmente o procedimento experimental utilizado e o processamento de imagem

adotado.

3.2 Instalação Experimental

Para a realização dos ensaios experimentais foi utilizado um canal hidráulico instalado num

banco didático Armfield no Laboratório de Hidráulica e Recursos Hídricos, do Departamento

de Engenharia Civil da Universidade do Minho, em Azurém.

Figura 14 - Banco hidráulico Armfield e canal.

O canal Armfield tem uma seção transversal retangular com 150 mm de profundidade e 15 mm

de largura, sendo o seu comprimento igual a 615 mm. O canal é constituído por vidro acrílico

e é abastecido de água a partir do banco Armfield (Figura 14). Utilizou-se uma secção de teste


30

com pequena dimensão transversal para possibilitar a visualização de escoamentos

bidimensionais.

Este canal é abastecido em circuito fechado. A água entra no canal após atravessar um tanque

de regularização, que tem como objetivo minimizar a turbulência. Após passar pela secção de

teste, a água é recolhida no tanque superior do canal e regressa ao reservatório de recirculação

a partir do qual é alimentada a bomba centrífuga do banco Armfield. Na bancada foi colocado

um reservatório para que areia proveniente do canal não fosse desperdiçada e ao mesmo tempo

para impedir o entupimento da bomba.

O nível de água no interior do canal pode ser controlado através de uma comporta a montante

e de um descarregador na extremidade de jusante.

3.2.1 Estrutura hidráulica

Para visualizar a formação da barra e a cavidade de erosão localizada instalou-se no canal uma

comporta vertical de soleira delgada e abertura inferior, como se pode ver na Figura 15.

Figura 15- Comporta vertical de abertura inferior

A comporta estava montada num varão roscado que a ligava a uma placa horizontal. Este

conjunto podia então ser simplesmente pousado no topo do canal na posição em que se

pretendia colocar a comporta. O varão roscado possibilitava variar a abertura da comporta, isto

Método Experimental

31

é, a distância entre a extremidade inferior da comporta e a superfície superior da camada de

areia.

3.3 Parâmetros Experimentais

Neste subcapítulo vão ser apresentados os parâmetros utilizados nos ensaios. Estes parâmetros

estão diretamente relacionados com as condições de escoamento e o tipo de material que

constitui o leito.

3.3.1 Areia

Para a realização dos ensaios utilizou-se um sedimento não coesivo, isto é areia, com a

distribuição granulométrica apresentada Tabela 1 e que tinha sido utilizado no Laboratório de

Hidráulica em estudo anteriores (Leite (2011) e Azevedo (2014)). Esta areia apresenta

D50= 0,328 mm e 𝞂g=1,3.

Tabela 1- Distribuição granulométrica da areia

Peneiro Nº Diâmetro das

partículas (mm) Retidos

(%)

200 0,074 0,40

140 0,105 0,50

80 0,18 14,10

60 0,25 80,38

40 0,43 4,42

20 0,85 0,20

10 2 0,00

Para obter esta granulometria foi necessário peneirar a areia, para se obterem as várias

dimensões de areia separadas. Posteriormente foram calculadas as massas correspondentes a

cada uma das dimensões para uma amostra com uma massa global de 1 kg, como se pode ver

na Tabela 2. As massas correspondentes a cada uma das dimensões foram então misturadas

obtendo-se assim a granulometria pretendida.

Como o objetivo era observar o movimento dos grãos de areia e para se poder distinguir

partículas de diferentes dimensões médias, optou-se por pintar os grãos da areia, tendo sendi

necessário averiguar quais as possíveis técnicas para o fazer. No entanto, teve-se em conta que


32

a tinta utilizada na areia, quando esta estivesse em contacto com a água, não se diluísse.

Decidiu-se pintar uma pequena amostra com tinta-da-china e tinta de pintura de carros em

spray, e verificou-se que entre as duas a mais eficaz era a tinta de pintura de carros em spray.

Apresentam-se na Tabela 2 as cores atribuídas para cada granulometria de acordo com o peneiro

em que os grãos da areia ficam retidos.

Tabela 2- Cor atribuída consoante o peneiro em que as partículas ficam retidas

Peneiro Nº Diâmetro das

partículas retidas (mm)

Retidos (g)

Cor

200 0,074 4 Vermelho

140 0,105 5 Preto

80 0,18 141 Laranja

60 0,25 803,8 Não se pinta

40 0,43 44,2 Azul

20 0,85 2 Verde

10 2 0 -

Para pintar a areia adotou-se o procedimento a seguir descrito. Dentro de um saco colocou-se o

spray no interior e pintou-se (Figura 16). Devido ao seu elevado tempo de secagem, optou-

-se por usar um ventilador (Figura 17) para que a secagem fosse mais rápida. Um dos problemas

associados à pintura de pequenas partículas com tintas de spray, é que as mesmas tendem a ficar

coladas umas às outras. Para evitar tal situação, foi necessário que durante a secagem as

partículas fossem remexidas, para que não se colassem umas às outras.

Figura 16- Método usado para pintar areia


33

Figura 17- Secagem da areia com ventilador

Após a secagem das areias misturaram-se todas as granulometrias para obter uma amostra o

mais homogénea possível (Figura 18).

Ensaios exploratórios permitiram concluir que o facto de se pintar a areia não alterava a

evolução temporal da máxima profundidade de erosão localizada e as configurações da

cavidade de erosão e da barra a jusante.

Figura 18- Mistura homogénea das areias pintadas

3.3.2 Determinação do caudal

Para determinação do caudal foi registado o intervalo de tempo necessário para escoar um

determinado volume de água. Para o efeito utilizou-se uma proveta com uma resolução de 5 mL

e um simples cronómetro com uma resolução de 0,01 s para registar o intervalo de tempo que

demora a escoar um determinado volume de água. Para que houvesse o erro menor possível,


34

efetuaram-se pelo menos três medições de caudal e fez-se uma média de forma a minimizar a

incerteza experimental associada à determinação do caudal.

3.4 Condições experimentais

No total foram realizadas 138 experiências e fez-se o seu respetivo estudo. Nessas experiências

procurou-se determinar a influência na cavidade de erosão e barra a jusante de parâmetros

experimentas tais como: o caudal, a altura do colchão de água a jusante e a abertura inferior da

comporta (b). Utilizou-se um fundo móvel (subsecção 3.4.1) e um fundo composto por uma

parte fixa e uma parte móvel, que por simplicidade se passará a designar por fundo composto

(subsecção 3.4.2).

3.4.1 Ensaios com fundo móvel

Realizaram-se três experiências com fundo móvel constituído unicamente por areia colorida

com 4 cm de espessura (Figura 19) e b= 0,9 cm. A areia estava instalada no interior de uma

caixa de sedimentos com o comprimento do canal, e era contida por dois tubos de silicone com

uma altura de 4 cm, instalados nas extremidades de montante e jusante do canal. Utilizou-se

um único caudal (Q) e fez-se variar a altura da soleira do descarregador a jusante (P) (Tabela

3). Estes três ensaios tiveram como objetivo estudar o comportamento da cavidade de erosão e

a formação da barra para diferentes alturas do colchão de água (Yt) a jusante. As condições

experimentais destes três ensaios são apresentadas na Tabela 3, sendo Frb o número de Froude

do escoamento estimado na secção da comporta.

Figura 19- Secção de teste para os ensaios com fundo móvel


35

Tabela 3-Condições experimentais para ensaios com fundo móvel

Número da Experiência

P (cm) b (cm) Q (L/S) Frb Yt (cm)

1 1,7

0,9 0,0861 2,146

3,0765

2 1 2,5384

3 2,5 3,9918

3.4.2 Ensaios com fundo composto

O fundo composto era constituído por uma placa de acrílico com 12 cm de comprimento

colocada no início do canal, sendo o restante comprimento do canal ocupado por uma caixa de

sedimentos com 6,2 cm de espessura e cheia com a areia colorida. A comporta, em vez de ser

colocada a meio do canal como nos ensaios anteriores, podia ser colocada na zona da placa de

acrílico em diferentes posições, permitindo assim materializar diferentes comprimentos de uma

bacia de dissipação (L) (Figura 20).

O objetivo destes ensaios foi estudar a evolução temporal da barra, ou seja, saber a velocidade

a que a crista da barra evoluía ao longo tempo e estudar a variação das dimensões da cavidade

de erosão em função do caudal, altura do colchão de água a jusante (Yt), abertura da comporta

(b) e comprimento do fundo fixo (L) (Figura 17).

Figura 20- Diferentes posições da comporta com abertura inferior (L em cm)


36

Nestes ensaios utilizaram-se três aberturas inferiores da comporta: b= 0,9 cm, b= 0,6 cm e

b= 0,7 cm, sendo b a distância entre a placa de acrílico e a comporta (Figura 21).

Figura 21- Secção de teste para os ensaios com fundo composto

Para cada abertura da comporta estudaram-se três caudais diferentes. Não era possível usar

exatamente o mesmo valor do caudal nas séries de ensaios com diferentes aberturas da

comporta, pois o banco Armfield não dispunha de medidor de caudal e assim o caudal era

estabelecido por tentativas. Comparando as séries de ensaios correspondentes a diferentes

valores da abertura da comporta, pode-se contatar que o menor caudal era aproximadamente

igual a 0,055 Ls-1, o caudal intermédio era aproximadamente igual a 0,064 Ls-1 e o maior caudal

era aproximadamente igual a 0,087 Ls-1. Este maior caudal era igual ao utilizado nos ensaios

com fundo móvel, possibilitando assim a comparação dos resultados. Para cada caudal diferente

utilizaram-se três alturas da soleira do descarregador a jusante, iguais às definidas para os

ensaios de fundo móvel (Tabela 3). A cada altura da soleira do descarregador a jusante

correspondiam ainda cinco comprimentos da bacia de dissipação, como é possível observar na

Figura 20. Assim pode-se concluir que para cada abertura da comporta foram realizados 45

ensaios para os três caudais. Para uma melhor compreensão das condições experimentais de

cada ensaio, apresentam-se nas Tabela 4 a Tabela 5 os valores dos parâmetros experimentais

adotados. A numeração das experiências (x.y.z.w) está realizada da seguinte forma: x varia de

1 a 3 consoante o b, y varia de 1 a 3 consoante o Q, z varia de 1 a 3 consoante o P e w varia de

1 a 5 consoante o L.


37

Tabela 4- Condições experimentais para ensaios com fundo composto e b=0,9 cm

b=0,9 (cm) Q=0,0861 L/s Q=0,0546 L/s Q=0,0644 L/s

P (cm)

Nº da Exp.

L (cm)

Frb Yt (cm) Nº da Exp.

L (cm)

Frb Yt

(cm) Nº da Exp.

L (cm)

Frb Yt

(cm)

1,7

1.1.1.1 0 2,146 3,5500 1.2.1.1 0 1,361 3,1039 1.3.1.1 0 1,605 3,1590

1.1.1.2 6 2,146 3,4800 1.2.1.2 6 1,361 2,8875 1.3.1.2 6 1,605 3,2439

1.1.1.3 7 2,146 3,5600 1.2.1.3 7 1,361 3,0021 1.3.1.3 7 1,605 3,1608

1.1.1.4 8 2,146 3,3400 1.2.1.4 8 1,361 2,9183 1.3.1.4 8 1,605 3,1735

1.1.1.5 9 2,146 3,3189 1.2.1.5 9 1,361 3,1680 1.3.1.5 9 1,605 3,2843

1

1.1.2.1 0 2,146 2,6209 1.2.2.1 0 1,361 2,5527 1.3.2.1 0 1,605 2,5074

1.1.2.2 6 2,146 2,6736 1.2.2.2 6 1,361 2,4446 1.3.2.2 6 1,605 2,5820

1.1.2.3 7 2,146 2,7728 1.2.2.3 7 1,361 2,3496 1.3.2.3 7 1,605 2,6339

1.1.2.4 8 2,146 2,3306 1.2.2.4 8 1,361 2,4799 1.3.2.4 8 1,605 2,5820

1.1.2.5 9 2,146 3,0256 1.2.2.5 9 1,361 2,5251 1.3.2.5 9 1,605 2,6962

2,5

1.1.3.1 0 2,146 4,0484 1.2.3.1 0 1,361 3,9793 1.3.3.1 0 1,605 4,1628

1.1.3.2 6 2,146 4,0343 1.2.3.2 6 1,361 3,9246 1.3.3.2 6 1,605 4,0563

1.1.3.3 7 2,146 4,3217 1.2.3.3 7 1,361 4,0507 1.3.3.3 7 1,605 3,9804

1.1.3.4 8 2,146 3,9922 1.2.3.4 8 1,361 4,0751 1.3.3.4 8 1,605 3,9526

1.1.3.5 9 2,146 4,3980 1.2.3.5 9 1,361 3,9874 1.3.3.5 9 1,605 4,0225


b=0,6 (cm) Q=0,0869 L/s Q=0,055 L/s Q=0,0644 L/s

P (cm)

Nº da Exp.

L (cm)


L (cm)

Frb Yt

(cm) Nº da Exp.

L (cm)

Frb Yt

(cm)

1,7

2.1.1.1 0 3,980 3,0630 2.2.1.1 0 2,519 3,0854 2.3.1.1 0 2,949 3,0617

2.1.1.2 6 3,980 3,0710 2.2.1.2 6 2,519 2,9911 2.3.1.2 6 2,949 3,1950

2.1.1.3 7 3,980 3,1537 2.2.1.3 7 2,519 3,1036 2.3.1.3 7 2,949 3,2385

2.1.1.4 8 3,980 3,1062 2.2.1.4 8 2,519 3,0978 2.3.1.4 8 2,949 3,3116

2.1.1.5 9 3,980 3,1757 2.2.1.5 9 2,519 3,1493 2.3.1.5 9 2,949 3,2088

1

2.1.2.1 0 3,980 2,3878 2.2.2.1 0 2,519 2,1823 2.3.2.1 0 2,949 2,2775

2.1.2.2 6 3,980 2,7340 2.2.2.2 6 2,519 2,2086 2.3.2.2 6 2,949 2,5101

2.1.2.3 7 3,980 2,5935 2.2.2.3 7 2,519 2,2452 2.3.2.3 7 2,949 2,6041

2.1.2.4 8 3,980 2,8037 2.2.2.4 8 2,519 2,2021 2.3.2.4 8 2,949 2,4813

2.1.2.5 9 3,980 2,8214 2.2.2.5 9 2,519 2,3318 2.3.2.5 9 2,949 2,5597

2,5

2.1.3.1 0 3,980 4,2320 2.2.3.1 0 2,519 3,8109 2.3.3.1 0 2,949 4,0990

2.1.3.2 6 3,980 4,0997 2.2.3.2 6 2,519 3,8076 2.3.3.2 6 2,949 4,0329

2.1.3.3 7 3,980 3,9963 2.2.3.3 7 2,519 3,9369 2.3.3.3 7 2,949 4,0743

2.1.3.4 8 3,980 4,1149 2.2.3.4 8 2,519 3,7503 2.3.3.4 8 2,949 3,9380

2.1.3.5 9 3,980 4,1060 2.2.3.5 9 2,519 3,6989 2.3.3.5 9 2,949 3,9749


38


b=0,7 (cm) Q=0,0870 L/s Q=0,055 L/s Q=0,0640 L/s

P (cm)

Nº da Exp.

L (cm)


L (cm)

Frb Yt

(cm) Nº da Exp.

L (cm)

Frb Yt

(cm)

1,7

3.1.1.1 0 3,162 3,6593 3.2.1.1 0 1,999 2,9177 3.3.1.1 0 2,326 3,2050

3.1.1.2 6 3,162 3,8393 3.2.1.2 6 1,999 2,9338 3.3.1.2 6 2,326 3,1940

3.1.1.3 7 3,162 3,6938 3.2.1.3 7 1,999 3,0618 3.3.1.3 7 2,326 3,0645

3.1.1.4 8 3,162 3,5154 3.2.1.4 8 1,999 3,0809 3.3.1.4 8 2,326 3,1799

3.1.1.5 9 3,162 3,4600 3.2.1.5 9 1,999 3,1300 3.3.1.5 9 2,326 3,2406

1

3.1.2.1 0 3,162 2,7013 3.2.2.1 0 1,999 2,2495 3.3.2.1 0 2,326 2,2694

3.1.2.2 6 3,162 2,7849 3.2.2.2 6 1,999 2,4125 3.3.2.2 6 2,326 2,5049

3.1.2.3 7 3,162 2,9555 3.2.2.3 7 1,999 2,3383 3.3.2.3 7 2,326 2,4364

3.1.2.4 8 3,162 2,8573 3.2.2.4 8 1,999 2,5608 3.3.2.4 8 2,326 2,6009

3.1.2.5 9 3,162 2,7790 3.2.2.5 9 1,999 2,4726 3.3.2.5 9 2,326 2,4898

2,5

3.1.3.1 0 3,162 3,9063 3.2.3.1 0 1,999 3,8510 3.3.3.1 0 2,326 4,0250

3.1.3.2 6 3,162 4,0190 3.2.3.2 6 1,999 3,9059 3.3.3.2 6 2,326 3,9459

3.1.3.3 7 3,162 4,1849 3.2.3.3 7 1,999 3,6964 3.3.3.3 7 2,326 3,9114

3.1.3.4 8 3,162 4,1126 3.2.3.4 8 1,999 3,9925 3.3.3.4 8 2,326 3,8520

3.1.3.5 9 3,162 4,2227 3.2.3.5 9 1,999 3,6974 3.3.3.5 9 2,326 3,7896

3.5 Procedimento Experimental

Neste subcapítulo pretende-se descrever o procedimento utilizado em todos os ensaios

experimentais, de forma a minimizar a incerteza dos resultados. Após algumas filmagens

iniciais chegou-se à conclusão que por detrás do canal deveria ser colocado um fundo branco,

para que pudesse haver um melhor contraste entre o fundo e as camadas de areia.

Em primeiro lugar colocaram-se duas escalas (horizontal e vertical) no canal para que

posteriormente fosse possível escalar a imagem com o programa Autocad, e medir com exatidão

as distâncias necessárias.

Os ensaios iniciavam-se com o nivelamento da superfície da areia, seguindo-se a verificação

das condições experimentais através da medição da abertura da comporta e da altura da soleira

do descarregador a jusante. Para evitar a presença de ar na camada de areia colocada no canal

ligava-se por breves instantes a bomba, introduzindo água para que a camada ficasse molhada.

Antes da realização do ensaio era necessário realizar a medição do caudal pretendido.


39

Após a preparação do canal procedia-se à colocação da máquina de filmar (Sony HDR–

XR105E Full HD 1080) em posição perpendicular ao canal. Existindo todas as condições

desejadas procedia-se à realização do ensaio, ligando-se as bombas do canal Armfield e

começando-se a filmar o ensaio desde o enchimento do canal até à estabilização da cavidade de

erosão localizada e da respetiva barra a jusante. A comporta era colocada no instante em que a

altura do colchão de água no canal não aumentava mais, de maneira a que com a inserção da

comporta o instante inicial não fosse perturbado. A duração média dos vídeos estava

compreendida entre os 2 e 7 minutos. Esta variação da duração do ensaio deve-se ao facto de

se pretender que o ensaio atinja o equilíbrio. Considerava-se que o ensaio atingia a fase de

equilíbrio quando a cavidade de erosão e a formação da barra não evoluía mais.

Processamento de imagem. Uma vez obtido o vídeo da totalidade do ensaio, ele era

transformado em imagens estáticas correspondentes a diferentes instantes, recorrendo ao

software PMB (Picture Motion Browser). Este software permite exibir e importar os vídeos

realizados, assim como transformar os vídeos em imagens. As imagens selecionadas não

correspondiam aos mesmos instantes em todos os videos, pois escolheram-se imagens que

ilustravam uma variação significativa na formação da duna e barra.

Após extrair as imagens necessárias utilizou-se o programa Autocad, para ser possível desenhar

os perfis da cavidade de erosão e da duna a jusante, e medir as distâncias necessárias. Este

processo no Autocad tem várias fases que são descritas de seguida. Em primeiro lugar, muda-

se as unidades do Autocad para centímetros, pois será a unidade adotada para trabalhar nas

imagens. De seguida, desenha-se um segmento de reta (com por exemplo 20 cm) e cola-se na

imagem que se pretende (Figura 22). A partir da escala, que está representada na imagem, e do

segmento de reta, que se desenhou anteriormente, escala-se a imagem com o comando “ALIGN”

(Figura 23).


40

Figura 22- Segmento de reta branco desenhado para escalar a imagem com as medidas reais

Figura 23- Comando para escalar a imagem

Para desenhar os perfis, cria-se um referencial com origem no local que se pretende e a partir

daí criam-se linhas auxiliares (Figura 24). Com o comando “SPLINE” (Figura 25) contornava-

-se a forma que a camada de areia tinha (Figura 26) e obtinham-se assim os perfis (Figura 27).

Figura 24- Criação de linhas auxiliares e verticais para que se possa desenhar o perfil da

camada de areia


41

Figura 25- Comando para desenhar os perfis da camada de areia

Figura 26- Desenho do perfil com o comando SPLINE

Figura 27- Distâncias verticais obtidas para obter o perfil

Com os perfis desenhados no Autocad pretendia-se passar toda a sua informação para uma folha

de cálculo do tipo Excel. Para retirar as distâncias verticais dos perfis mais rapidamente, usou-

se o comando “LENGTHEN” (Figura 28). Depois de tirar todas as medidas necessárias

colocaram-se as distâncias horizontais e a respetivas distâncias verticais na folha de cálculo

automática e por último transformaram-se estas medidas num gráfico (Figura 29), obtendo-se

assim um perfil longitudinal.


42

Figura 28-Comando para medir as distâncias pretendidas

Figura 29- Perfil longitudinal obtido a partir das distâncias verticais e horizontais (eixos em

cm).

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

instante temporal=1:35 min

43

4 ANÁLISE E DISCUSSÃO DE RESULTADOS

Neste capítulo apresenta-se os resultados dos ensaios experimentais e analisa-se o movimento

da areia, a evolução temporal da máxima profundidade da cavidade de erosão e a evolução da

barra. Serão apresentados os resultados obtidos dos ensaios e serão tiradas algumas conclusões.

4.1 Ensaios experimentais com fundo móvel

Este subcapítulo apresenta a análise de resultados das três experiências realizadas com fundo

móvel, para diferentes alturas do descarregador a jusante (Tabela 3). No anexo I apresentam-

-se para todos os ensaios duas imagens: uma correspondente a um instante intermédio e outra

correspondente ao instante final.

Breve descrição dos ensaios. No início de cada ensaio, após ter inserido a comporta na posição

pretendida é possível observar-se início da erosão e o transporte dos grãos de areia para jusante.

Por sua vez a areia que se deposita a jusante origina uma barra, que cresce ao longo do tempo

e quando a velocidade já não é suficiente para transportar partículas pode acontecer que o talude

a jusante da cavidade da erosão localizada sofra erosão, isto é há o recuo das partículas.

4.1.1 Evolução temporal da máxima profundidade da cavidade de

erosão

Pretende-se com estes três ensaios observar o movimento dos grãos de areia e estudar o

comportamento da cavidade da erosão, o comportamento e formação da barra para as diferentes

alturas do descarregador. Na Tabela 7 é possível observar as profundidades da cavidade de

erosão ao longo do tempo. Para uma melhor análise de resultados decidiu-se representar

graficamente cada experiência, como se pode ver nas Figura 30 a Figura 32. De seguida decidiu-

se juntar os três gráficos para se ver a diferença entre eles, como se pode ver na Figura 33 e

Tabela 8. Nesta figura fizeram-se coincidir os instantes iniciais dos ensaios, de maneira a

facilitar a sua comparação.


44

Tabela 7- Evolução temporal da cavidade de erosão localizada

1º EXP. 2º EXP 3º EXP

Instante Ys (cm) Instante Ys (cm) Instante Ys (cm)

00:26 0,0602 00:20 0,1407 00:35 0,0564

00:40 1,6971 00:40 2,0513 00:40 0,8285

00:55 2,1734 00:55 2,2971 00:55 2,1862

01:30 2,6402 01:30 2,612 01:40 2,5368

02:00 2,6474 02:00 2,6752 02:20 2,7068

Figura 30- Evolução temporal da máxima profundidade da cavidade de erosão da 1º

experiência


experiência

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

00:00 00:28 00:57 01:26 01:55 02:24

Ys (

cm)

instante (min:seg)

1º exp

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

00:00 00:28 00:57 01:26 01:55 02:24

Ys (

cm)

instante (min:seg)

2º exp

Análise e discussão de resultados

45


experiência

Figura 33- Evolução temporal da máxima profundidade da cavidade de erosão das três

experiências

Tabela 8-Evolução temporal da cavidade de erosão localizada com os instantes iniciais dos

ensaios coincidentes

1º EXP. 2º EXP 3º EXP

tempo Ys tempo Ys tempo Ys

00:00 0,0602 00:00 0,1407 00:00 0,0564

00:14 1,6971 00:20 2,0513 00:05 0,8285

00:29 2,1734 00:35 2,2971 00:20 2,1862

01:04 2,6402 01:10 2,612 01:05 2,5368

01:34 2,6474 01:40 2,6752 01:45 2,7068

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

00:00 00:28 00:57 01:26 01:55 02:24 02:52

Ys

instante (min:seg)

3º exp

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

00:00 00:14 00:28 00:43 00:57 01:12 01:26 01:40 01:55

Ys (

cm)

tempo (min)

1º exp

2º exp

3º exp


46

Com estes resultados verifica-se que a terceira experiência, com a maior altura do descarregador

a jusante (ou seja, com a maior altura do colchão de água a jusante), possui uma profundidade

máxima da cavidade de erosão maior no último instante em relação às restantes experiências,

apesar da diferença entre as três experiências ser pequena, como se pode ver na Tabela 8.

4.1.2 Perfis longitudinais do leito de sedimentos a jusante da

comporta

Com o objetivo de analisar o comportamento e a formação da barra, a Figura 34 apresenta os

perfis longitudinais para a configuração de equilíbrio atingida.

Figura 34- Perfis das três experiências para a configuração de equilíbrio atingida

Da observação da Figura 34 verifica-se que para P= 1 cm, ou seja a menor altura do

descarregador a jusante, que corresponde a uma menor profundidade do colchão de água a

jusante, a cavidade de erosão tem um comprimento maior, uma altura da barra menor e por isso

o declive a jusante da cavidade de erosão é menos acentuado. No que diz respeito à experiência

com P= 2,5 cm, ou seja, que possui maior altura do colchão de água a jusante, o comprimento

da cavidade de erosão é mais curto em relação à experiência anteriormente mencionada, a altura

da barra é a maior e por isso o declive desta é mais acentuado. Por último, para P= 1,7 cm,


47

como a altura do descarregador a jusante é intermédia, o perfil da barra fica situado entre os

dois anteriormente referidos

Observa-se igualmente que o máximo da profundidade da cavidade de erosão ocorre nos três

casos para uma distância horizontal igual a aproximadamente 11 cm. O perfil do talude de

montante da cavidade de erosão é praticamente coincidentes nas três experiências.

Estes resultados permitem concluir que a altura do colchão de água a jusante não influência a

máxima profundidade da cavidade de erosão e o talude de montante da cavidade de erosão. No

entanto a influência da altura do colchão de água nas caraterísticas da barra a jusante é evidente.

Quando a altura do colchão de água é maior (P maior) a duna pode ser maior pois a velocidade

média do escoamento sobre a duna é menor o que faz com que o transporte de sedimentos e

erosão da crista da duna observados sejam menores.

4.2 Ensaios experimentais com fundo composto

Neste subcapítulo pretende-se fazer a análise das experiências de fundo composto, com o

objetivo de comparar os resultados das presentes experiências e os resultados de Melville e Lim

(2014). No anexo I apresentam-se para todos os ensaios duas imagens: uma correspondente a

um instante intermédio e outra correspondente ao instante final. Na Figura 21 apresenta-se os

parâmetros que foram medidos e utilizados para calcular outros parâmetros, como por exemplo

aqueles que são apresentados nas fórmulas 6 e 7 apresentados na revisão bibliográfica (Anexo

II). Determinou-se também a velocidade crítica, através da equação 1 apresentada na revisão

bibliográfica para cada ensaio (Anexo II), com o objetivo de comparar esta velocidade com a

velocidade do escoamento na secção da comporta, para isto decidiu-se apresentar na Tabela 9

alguns valores apresentados no anexo II. Foi possível verificar, como era de esperar, que as

velocidades na comporta são muito superiores à velocidade crítica, e isto levará à formação da

cavidade de erosão e posteriormente à formação da barra.


48

Tabela 9- Resultados das velocidades da comporta e crítica para alguns ensaios

P (cm) Nº Exp. L (cm) Frb Uc (ms-1)

Para Q1= 0,0861

L/s

1,7 1.1.1.1 0 2,146 0,250866

1.1.1.2 6 2,146 0,250035

1.1.1.3 7 2,146 0,250984

1.1.1.4 8 2,146 0,24833

1.1.1.5 9 2,146 0,248068

1

1.1.2.1 0 2,146 0,238495

1.1.2.2 6 2,146 0,239288

1.1.2.3 7 2,146 0,240745

1.1.2.4 8 2,146 0,233874

1.1.2.5 9 2,146 0,244272

2,5

1.1.3.1 0 2,146 0,25642

1.1.3.2 6 2,146 0,256271

1.1.3.3 7 2,146 0,259227

1.1.3.4 8 2,146 0,255823

1.1.3.5 9 2,146 0,259984

Breve descrição dos ensaios. A evolução da cavidade da erosão para diferentes caudais e

diferentes L é semelhante. É possível observar-se que o começo deste fenómeno leva a que

partículas se movam por transporte por saltação, depois à medida que a barra se vai formando

as partículas são transportadas por arrastamento. Quanto maior o L, menor é o comprimento da

cavidade de erosão. No que diz respeito ao P, quando maior o P mais lento é o crescimento da

barra. Em relação às configurações de fundo é possível observar-se que em todos ensaios

existem dois tipos: as de transição que ocorre desde o início até ao estabilizar da água e após a

estabilização da água é possível observar a configuração do fundo de ondulações.

4.2.1 Comportamento e formação da barra

Tal como se estudou o comportamento e a formação da barra nos ensaios com fundo móvel,

pretende-se também estudar este fenómeno num conjunto de ensaios com fundo composto.

Deste modo, optou-se por estudar pormenorizadamente cinco ensaios.

Em primeiro lugar estudaram-se três ensaios (1.1.1.1, 1.1.1.2 e 1.1.1.4,) com b=0,9 cm, P=

1,7 cm, caudal de 0,0861 Ls-1 e diferentes valores de L (Tabela 4). Os perfis destas experiências

estão apresentados na Figura 35.


49

Em segundo lugar, o segundo grupo de três ensaios (1.1.1.1, 1.1.2.1 e 1.1.3.1) estudado tem

como condições experimentais (Tabela 4): b=0,9 cm, caudal de 0,0861 Ls-1, L=0 e diferentes

alturas da soleira do descarregador a jusante (P). Os perfis destas experiências estão

apresentados na Figura 37.

Para além disto, mediu-se para estes dois grupos de ensaios os declives do talude a montante e

a jusante da cavidade de erosão, os ângulos de repouso e por último mediu-se a extensão da

barra. Estas medições foram realizadas no programa Autocad. Segundo Cardoso (1998)

dependendo do diâmetro das partículas existe uma variação do ângulo de repouso, deste modo

optou-se por tg(𝜽r)=0,85 que corresponde a um angulo de repouso (𝜽r) igual a 40,3º no caso de

uma areia com D50 igual a 0,328 mm. Assim, se houver algum talude com um ângulo superior

a este valor terá como consequência o seu desmoronamento.

Da observação da Figura 35 verifica-se que para L= 0, ou seja o menor comprimento de fundo

fixo, apresenta uma maior profundidade da cavidade de erosão em relação aos outros ensaios e

ainda é possível verificar-se que a inclinação do talude é maior em relação aos restantes ensaios.

Como é de esperar para o comprimento do fundo fixo intermédio (L= 6 cm), a cavidade de

erosão é maior em relação ao ensaio com L= 9 cm, e a inclinação do talude também é superior.

Com isto pode-se concluir que à medida que o L aumenta, a máxima profundidade da cavidade

de erosão é menor e por sua vez a inclinação do talude é também menor.

Figura 35- Perfis longitudinais das experiências 1.1.1.1, 1.1.1.2 e 1.1.1.4. (b=0,9 cm, P=

1,7 cm, Q= 0,0861 Ls-1 e diferentes valores de L) para a configuração de equilíbrio atingida

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20 40 60 80

Y (c

m)

X (cm)

1.1.1.1-L=0 cm

1.1.1.2-L=6 cm

1.1.1.4-L=8 cm


50

Como já se referiu anteriormente mediram-se a extensão e os declives dos taludes de montante

e jusante da cavidade de erosão, os respetivos ângulos dos taludes e por último a extensão da

barra (Tabela 10) para cada ensaio apresentado na Figura 35., A extensão da barra era

determinada (Figura 36) desenhando-se em primeiro lugar os referenciais e depois traçando

uma linha auxiliar (representada a amarelo) com o comprimento da barra, determinado ao nível

inicial da superfície da camada de areia.

Tabela 10-Declives dos taludes, ângulo de repouso e extensão da barra

Nº Experiência

Extensão do talude a

montante da cavidade de erosão (cm)

Ângulo do talude a

montante (º)

Extensão do talude a

jusante da cavidade de erosão (cm)

Ângulo do talude a

jusante (º)

Extensão da barra

(cm)

1.1.1.1 6,34 29,97 6,9 40,13 30,59

1.1.1.2 4,53 25,84 8,43 15,02 17,76

1.1.1.4 3,02 26,01 7,81 11,66 21,44

Figura 36- Medida da extensão da barra para a experiência 1.1.1.1

Da observação da Tabela 10 verifica-se que à medida que o L aumenta a extensão do talude a

montante da cavidade de erosão diminui, isto significa que quando a comporta está situada a

L=0 o declive do talude a montante que se forma é muito mais acentuado do que quando a

comporta de situa a L=8, como era de esperar. Verifica-se também que quanto menor o L maior

será o angulo do talude a jusante.


51

Figura 37- Perfis longitudinais das experiências 1.1.1.1, 1.1.2.1 e 1.1.3.1 (b=0,9 cm,

Q= 0,0861 Ls-1, L=0 e diferentes alturas da soleira do descarregador a jusante) para a

configuração de equilíbrio atingida

Na Figura 37 observa-se que para um P= 1 cm, a altura do colchão de água será a menor, o que

levará a uma menor altura da barra, a um maior comprimento da cavidade de erosão e por último

a um menor declive do talude. Verifica-se como era de esperar que para o P intermédio, todos

os parâmetros referidos anteriormente estão entre o P máximo e mínimo. Assim pode-se

concluir que quanto maior o P maior será o colchão de água, o que tem como consequência

uma maior altura da barra, mais acentuado declive do talude e por sua vez menor comprimento

da cavidade de erosão.

Como já se referiu anteriormente realizou-se o estudo do declive do talude a montante e a

jusante da cavidade de erosão, o ângulo de repouso e por último a extensão da barra (Tabela

11) para cada ensaio apresentado na Figura 37.

Tabela 11-Extensão dos taludes, ângulo de repouso e extensão da barra

Nº Experiência

Extensão do talude a montante da

cavidade de erosão (cm)

Ângulo do talude a montante (º)

Extensão do talude a jusante da cavidade de

erosão (cm)

Ângulo do talude a

jusante (º)

Extensão da barra

(cm)

1.1.1.1 6,34 29,97 6,9 40,13 30,59

1.1.2.1 6,05 34,12 7,9 32,2 29,46

1.1.3.1 6,2 32,76 10 33,07 26,76

Da observação da Tabela 11 verifica-se como era previsto que para o mesmo L, apesar de

diferentes P, a extensão do talude a montante da cavidade de erosão é muito semelhante pois a

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20 40 60 80

Y (c

m)

X (cm)

1.1.1.1-P=1,7 cm

1.1.2.1-P=1 cm

1.1.3.1-P=2,5 cm


52

comporta está situada no mesmo local. Por outro lado verifica-se também que quanto maior o

P, maior será a altura do colchão de água que levará a que o declive do talude a jusante da

cavidade de erosão seja mais acentuado. A extensão da barra para o mesmo instante é possível

verificar que é maior quando o P é menor como era de esperar, isto significa que à medida que

o P aumenta a evolução do crescimento da barra é mais lenta.

Comparando os resultados da figura 32 (fundo fixo com L=0) e da figura 30 (fundo móvel)

observa-se que o facto de se introduzir um fundo fixo aumenta a máxima profundidade da

cavidade de erosão. Em ambos os ensaios é possível verificar que a erosão nunca alcançou o

fundo da camada de areia. O facto de haver uma maior erosão no leito fixo deve-se à velocidade

na comporta ser maior durante todo o ensaio. O mesmo já não acontece no leito de fundo móvel

pois ao escavar a velocidade vai diminuindo na comporta durante o ensaio.

4.2.2 Influência do Número de Froude da Comporta

Em primeiro lugar pretende-se analisar a influência do número de Fr da comporta (Frb) em

relação à cavidade de erosão. Para isto foi necessário construir um gráfico com a relação entre

Ys/b e Frb com os resultados obtidos pelos 135 ensaios. Para uma melhor compreensão são

apresentados na Figura 38 os resultados das experiências referidas anteriormente e as tabelas

apresentadas no Anexo III. Para fazer uma análise comparativa dos resultados das 135

experiências com o estudo realizado por Melville e Lim (2014) optou-se por fazer a

sobreposição dos dois gráficos. Na Figura 39 apresenta-se os resultados obtidos e de seguida

apresenta-se a análise dos mesmos.

Figura 38- Relação entre o número de Frb e a máxima profundidade da cavidade de erosão (b

em cm)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 1 2 3 4 5

Ys/b

Frb

b=0,9

b=0,6

b=0,7


53

Figura 39- Relação entre Frb e Ys/b (b em cm). Análise comparativa entre o presente estudo

(símbolos a cores) e o estudo de Melville e Lim (2014) (símbolos a preto e branco)

Como se pode ver na Figura 39, os resultados obtidos das presentes experiências são idênticos

aos de Melville e Lim (2014). Pode-se observar que as profundidades dos estudos de Melville

e Lim (2014) são superiores ao presente estudo. Enquanto no presente estudo a relação Ys/b

não ultrapassa os 10, no estudo de Melville e Lim (2014) esta razão atinge valores entre 30 e

35. Isto deve-se ao facto das condições experimentais serem diferentes, o que levará a que os

parâmetros atinjam maiores valores. Também é possível observar que à medida que a abertura

da comporta aumenta, a relação entre Frb e Ys/b aproxima- se da reta, isto é, aproxima-se do

valor teórico. O valor teórico é dado pela relação linear y=3Frb (Melville e Lim, 2014). Para

além disto, verifica-se que as experiências com menor abertura da comporta atingem maiores

valores de Ys/b em relação às outras aberturas. Isto deve-se ao facto de quanto menor for a

abertura da comporta, maior será a velocidade do escoamento e como consequência terá uma

maior profundidade máxima da cavidade de erosão.

4.2.3 Influência do comprimento da parte fixa do fundo composto

Em segundo lugar pretende-se analisar a influência do comprimento da parte fixa do fundo

composto em relação à cavidade de erosão. Os dados são expressos em função de KL, que é a

razão entre Ys/b para um determinado valor de L/b e Ys/b para L/b=0. Para uma melhor


54

compreensão apresenta-se de seguida um exemplo de dados na tabela para calcular o valor de

KL.

Tabela 12- Exemplos de valores de KL para b=0,9 cm

P(cm) Número de experiencia

L (cm) L/b Ys/b KL

Q=0,0861L/s 1,7

1.1.1.1 0 0 5,217 1,000

1.1.1.2 6 6,667 2,491 0,477

1.1.1.3 7 7,778 2,176 0,417

1.1.1.4 8 8,889 2,223 0,426

1.1.1.5 9 10 2,217 0,425

Assim, por exemplo para a experiência 1.1.1.2:

𝐾𝐿 =2,491

5.217= 0,477

(9)

Construi-se assim um gráfico com a relação entre o comprimento do fundo fixo e a

profundidade máxima da cavidade de erosão, como se apresenta na Figura 40, estando as tabelas

do mesmo apresentadas no Anexo IV.

Figura 40- Relação entre o comprimento fixo e KL (b em cm)

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

0 2 4 6 8 10 12 14 16

KL

L/b

b=0,9

b=0,6

b=0,7


55

Para fazer uma análise comparativa entre o estudo presente e o estudo apresentado por Melville

e Lim (2014), fez-se a sobreposição dos gráficos, como se pode ver na Figura 41.

Figura 41- Relação entre L/b e KL (b em cm). Análise comparativa do presente estudo

(símbolos a cores) com o estudo de Melville e Lim (2014) (símbolos a preto e branco)

Como se pode ver na Figura 41, os resultados obtidos nas presentes experiências apresentam o

mesmo comportamento dos resultados de Melville e Lim (2014), isto é, todos os resultados

tanto das 135 experiências como os estudos apresentados por Melville e Lim (2014) estão

abaixo dos valores teóricos representados pela curva (equação 1 apresentado na revisão

bibliográfica). Como se verifica na Figura 41 os resultados do presente estudo estão muito

concentrados, por isso existe uma maior dificuldade para analisar as diferenças para os

diferentes b. No entanto na Figura 40 é possível verificar-se que quanto menor o b, maior é a

relação do valor de L/b que por consequência tem um menor KL.

4.2.4 Influência da profundidade do colchão de água a jusante

Em terceiro lugar, pretende-se estudar a influência de Yt em Ys. Os dados são expressos em

termos de Kyt, este parâmetro é a razão entre Ys/b para um dado valor de Yt/b e o valor de Ys/b

para o maior valor de Yt/b. Para uma melhor compreensão decidiu-se apresentar um exemplo

de dados na tabela para calcular Kyt (Anexo V).


56

Tabela 13-Exemplos de valores de Kyt para um b=0,9


L (cm)

Yt/b Ys/b Kyt Kyt

teórico

Q=0,0861L/s

1,7

1.1.1.1 0 3,944 5,217 1,720 0,354

1.1.1.2 6 3,867 2,491 0,821 0,337

1.1.1.3 7 3,956 2,176 0,717 0,357

1.1.1.4 8 3,711 2,223 0,733 0,302

1.1.1.5 9 3,688 2,217 0,731 0,298

1

1.1.2.1 0 2,912 5,085 1,676 0,161

1.1.2.2 6 2,971 1,904 0,628 0,170

1.1.2.3 7 3,081 1,899 0,626 0,186

1.1.2.4 8 2,590 1,617 0,533 0,119

1.1.2.5 9 3,362 1,687 0,556 0,234

2,5

1.1.3.1 0 4,498 4,892 1,613 0,499

1.1.3.2 6 4,483 2,883 0,951 0,494

1.1.3.3 7 4,802 2,665 0,878 0,591

1.1.3.4 8 4,436 2,401 0,792 0,481

1.1.3.5 9 4,887 3,033 1,000 0,619

Para calcular o Kyt de qualquer experiência primeiro será necessário ver qual será o maior valor

de Yt/b de todas as experiencias para b=0,9 cm referentes à tabela do Anexo V. Na Tabela 13

é apresentada uma parte dessa tabela, e esse valor máximo está assinalado a amarelo. De

seguida, para calcular o Kyt, por exemplo da experiência 1.1.1.4, faz-se da seguinte maneira:

𝐾𝑦𝑡 =2,223

3,033= 0,733

(10)

Para calcular o Kyt teórico utilizaram-se duas equações, como se pode ver na equação 3

apresentada na revisão bibliográfica.

Após calcular os valores de Kyt de todas as experiências dos diferentes b, constrói-se um gráfico

como se pode ver na Figura 42 e nas tabelas do Anexo V.


57

Figura 42- Influência da altura da água a jusante da comporta na máxima profundidade da

cavidade de erosão (b em cm)

Não é possível realizar análise comparativa porque a gama de valores dos eixos dos x e y do

presente estudo está fora do estudo apresentado por Melville e Lim (2014), como se pode ver

na Figura 11 apresentada na revisão bibliográfica.

No entanto, verifica-se que a maioria dos valores para b=0,6 cm e 0,7 cm estão próximos dos

valores teóricos. Os valores determinados para b=0,7 cm são os que apresentam melhores

resultados, comparativamente com os outros.

4.2.5 Previsão da máxima profundidade de cavidade de erosão

Por último, apresenta-se uma análise comparativa entre a máxima profundidade da cavidade de

erosão prevista e máxima profundidade da cavidade de erosão medida. A máxima profundidade

da cavidade erosão prevista foi estimada pela equação 4 apresentada na revisão bibliográfica.

Este estudo é feito unicamente para ensaios com L=0. Na Figura 43 apresenta-se a construção

do gráfico do estudo presente com o auxílio de tabelas apresentadas no Anexo VI.

0,100

1,000

1 10

Kyt

Yt/b

b=0,9

b=0,6

b=0,7

Valor téorico


58

Figura 43- Relação entre a máxima profundidade da cavidade de erosão prevista e a máxima

profundidade da cavidade de erosão medida (b em cm)

Realizou-se igualmente uma análise comparativa do estudo presente com o estudo realizado

por Melville e Lim (2014). Para isto fez-se a sobreposição dos gráficos, como se pode ver na

Figura 44.

Figura 44- Comparação da máxima profundidade da cavidade erosão prevista com a máxima

profundidade da cavidade de erosão medida (b em cm). Análise comparativa do presente

estudo (símbolos a cores) com o estudo de Melville e Lim (2014) (símbolos a preto e branco)

0

2

4

6

8

10

12

14

0 2 4 6 8 10 12 14

Ys/b

pre

vist

o

Ys/b medido

b=0.9

b=0,6

b=0,7


59

Como se pode ver na Figura 44, os resultados obtidos pelo presente estudo são idênticos aos de

Melville e Lim (2014). No presente estudo é possível verificar que a estimativa da máxima

profundidade da cavidade de erosão através da equação (8) é muito semelhante aos valores

obtidos experimentalmente, pois os valores encontram-se muito próximos dos valores teóricos

(reta a 45º). Ao comparar a máxima profundidade da cavidade de erosão prevista com a máxima

profundidade da cavidade de erosão medida é possível observar que quanto maior a abertura da

comporta, menor é a diferença entre valores teóricos.

4.3 Barra a Jusante

4.3.1 Análise temporal da barra

A análise temporal tem como objetivo saber como evolui a velocidade da crista da barra ao

longo do tempo. Para o efeito selecionaram-se os ensaios com b=0,9 cm (Tabela 4). Em

primeiro lugar estimou-se a velocidade média para cada experiência, considerando para o efeito

a primeira e a última imagem de cada ensaio. Optou-se igualmente por analisar as experiências

com maior caudal, apresentando-se na Tabela 15 todas as velocidades médias dessas

experiências. As velocidades médias são calculadas da seguinte forma:

𝑈 =𝑋2 − 𝑋1𝑡2 − 𝑡1

(11)

em que X1 e X2 representam as distâncias horizontais onde a crista da barra está situada na

imagem 1 e 2 respetivamente. O t1 e t2 são os instantes em que a imagem 1 e 2 são retiradas,

respetivamente.

Das experiências apresentadas na Tabela 15, escolheram-se duas, a de maior velocidade média

e outra com menor, correspondente às experiências 1.1.1.1 e 1.1.3.3. Para calcular a evolução

temporal da velocidade da crista da barra das duas experiências calcularam-se as velocidades

com base em duas imagens consecutivas, sendo o intervalo de tempo entre estas imagens

variável e dependente da identificação visual que a crista da duna se tinha movimentado para

jusante (Tabela 16 e Tabela 17). Para calcular esta velocidade adotou o seguinte método, por

exemplo para a experiência 1.1.1.1 entre a figura 3 e 5 analisou se os dois perfis das imagens


60

como de pode ver nas Figura 45 e Figura 46, após analisar estes perfis mediu-se qual era

distâncias horizontais para a maior altura da barra (Tabela 14) e partir dai determinou-se a

distância que a crista da barra se tinha movimentado, calculando-se aa velocidade. A fórmula

usada para o cálculo das velocidades de imagens consecutivas é igual à equação (11).

Figura 45- Perfil da imagem para o instante t=25s para a experiência 1.1.1.1

Figura 46- Perfil da imagem para o instante t=35s para a experiência 1.1.1.1

0

3

6

9

-5 5 15 25 35 45 55 65

dis

tân

cia

very

ical

(cm

)

distância horizontal (cm)

0

3

6

9

-5 5 15 25 35 45 55 65

dis

tân

cia

vert

ical

(cm

)

distância horizontal (cm)


61

Tabela 14- Máxima altura da barra das imagens da experiência 1.1.1.1

Instante (s) Vertical Horizontal

Máxima altura da barra

25 6,9712 18,61

35 7,7404 22,54

Tabela 15- Velocidades médias da crista da barra para o maior caudal estudado

Nº Experiência Imagem X (m) t (s) U (m/s)

Q=0,0861 L/s

1.1.1.1 1 0,1861 25

0,000703 2 0,38 301

1.1.1.2 1 0,2 30

0,000627 2 0,43 397

1.1.1.3 1 0,22 30

0,000379 2 0,37 426

1.1.1.4 1 0,1835 30

0,00054 2 0,4 431

1.1.1.5 1 0,19 30

0,0004 2 0,35 430

1.1.2.1 1 0,195 25

0,000672 2 0,42 360

1.1.2.2 1 0,1975 30

0,000492 2 0,36 360

1.1.2.3 1 0,19 30

0,000522 2 0,37 375

1.1.2.4 1 0,19 30

0,000494 2 0,36 374

1.1.2.5 1 0,21 40

0,000289 2 0,32 420

1.1.3.1 1 0,1856 30

0,00055 2 0,37 365

1.1.3.2 1 0,197 35

0,000367 2 0,32 370

1.1.3.3 1 0,19 30

0,000358 2 0,31 365

1.1.3.4 1 0,188 35

0,00043 2 0,33 365

1.1.3.5 1 0,23 35

0,000465 2 0,41 422


62

Tabela 16- Cálculo das velocidades para a experiência 1.1.1.1

Nº img t2-t1(s) Instante

no gráfico (s)

X1 (m) X2 (m) U (m/s)

1-2 5 5 0,17 0,17 0

3-5 10 20 0,1861 0,2254 0,00393

7-8 5 35 0,25 0,26 0,002

11-14 15 65 0,28 0,29 0,000667

25-33 40 160 0,32 0,33 0,00025

42-44 17 269 0,36 0,38 0,001176

Tabela 17- Cálculo das velocidades para a experiência 1.1.3.3

Nº img t2-t1(s) Instante

no gráfico (s)

X1 (m) X2 (m) U (m/s)

1-2 5 5 0,18 0,18 0

3-4 5 15 0,18 0,19 0,002

5-10 40 45 0,199 0,24 0,001025

15-17 50 125 0,26 0,29 0,0006

17-23 215 340 0,29 0,31 9,3E-05

Figura 47- Evolução da velocidade da crista da barra ao longo do tempo

Na experiência 1.1.1.1 e 1.1.3.3 a velocidade da crista aumenta pois ainda não havia nenhuma

formação da cavidade de erosão e da barra, a partir do momento em que se começa a formar os

elementos referidos anteriormente esta velocidade começa a diminuir.

0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

0,003

0,0035

0,004

0,0045

0 100 200 300 400

Vel

oci

dad

e (m

/s)

Instante(s)

Exp. 1.1.1.1

Exp.1.1.3.3


63

No entanto, verifica-se na experiência 1.1.1.1 que quando a velocidade de escoamento já não

permite o transporte das partículas, estas recuam, permitindo assim que a crista da barra avance

ligeiramente o que irá provocar um aumento ligeiro da velocidade da barra.

4.3.2 Análise do desmoronamento da barra

Nos ensaios em que se utilizou o menor caudal verificou-se que, ao desligar a bomba e à medida

que o colchão de água ia diminuindo, a barra formada nesse ensaio se ia desmoronando. Este

desmoronamento deve-se ao facto do caudal ser tão pequeno que não permite que a formação

dessa barra seja estável, o que levará a esta consequência. Pode-se verificar isto através das

Figura 48 e Figura 49. Na Tabela 18 verifica-se que apesar do ângulo de repouso do talude a

jusante ser inferior a 40 há o desmoronamento pois as partículas transportadas pelo caudal não

chegam atingir a situação de equilíbrio e quando o escoamento parar existe o desmoronamento

do talude a jusante da cavidade de erosão para o interior desta.

Tabela 18- Ângulo de repouso do talude a montante e a jusante da cavidade de erosão

Ângulo do talude a

montante (º)

Ângulo do talude a jusante (º)

33,37 34,12

Figura 48- Barra formada no ensaio 3.2.3.1 com caudal pequeno

Figura 49- Desmoronamento da Barra durante o esvaziamento


64

4.3.3 Análise das partículas coloridas que constituem a barra

Neste capítulo pretende-se analisar as partículas coloridas que se observam após a formação da

barra. Este estudo tem como objetivo verificar como as partículas se deslocam e se depositam

durante a formação da barra. Na Tabela 2 apresentada anteriormente no capítulo da metodologia

experimental pode-se verificar as diferentes cores que foram distribuídas pelos diferentes

diâmetros das partículas. Nas Figura 50 e Figura 51 pode-se ver a formação da barra para dois

ensaios com condições diferentes, a partir destas consegue-se verificar aquilo que se pretende.

A Figura 50 corresponde ao terceiro ensaio de fundo móvel (Tabela 3) e a Figura 51 representa

a formação da barra da experiência 1.3.3.5 para b=0,9 cm com um caudal igual a 0,0644 L/s e

as condições experimentais apresentadas na Tabela 4 no capítulo das condições experimentais.

Figura 50- Formação da barra para o ensaio com fundo móvel

Figura 51- Formação da barra para o ensaio com fundo fixo


65

Em primeiro lugar, verifica-se nas duas figuras apresentadas anteriormente que as partículas

azuis e verdes, isto é, as partículas com maior diâmetro são as partículas que ficam depositadas

e que se concentram mais em toda a extensão da barra. Isto significa que as partículas de menor

diâmetro médio são mais facilmente transportadas para jusante e não permanecem na barra.

Observa-se que a barra é constituída essencialmente por grãos de areia cujos diâmetros médios

estão compreendidos entre 0,25 mm e 0, 85 mm, correspondentes às cores cinzenta (não se

pinta), azul e verde na Tabela 2.

67

5 CONCLUSÕES

Este capítulo tem como objetivo fazer uma apresentação sintetizada das conclusões da

dissertação, bem como deixar algumas propostas para trabalhos futuros.

5.1 Conclusões

O objetivo desta dissertação passou-se por estudar o transporte das partículas, a formação da

barra e o fenómeno da erosão a jusante de uma comporta vertical de abertura inferior. Assim

sendo, nos ensaios de fundo móvel pode concluir-se que:

1 À medida que altura do descarregador a jusante aumenta (ou seja, terá um maior colchão

de água), a cavidade de erosão aumenta apesar de a diferença entre os ensaios estudados

ser pequena é possível chegar a esta conclusão.

2 No que diz respeito à análise do comportamento e formação da barra (com fundo móvel)

quanto menor a altura do descarregador a jusante, que corresponde a um menor colchão

de água, maior será o comprimento da cavidade de erosão, a altura da barra será menor

como era de esperar e por último o declive do ensaio será menos acentuado. Foi possível

verificar-se que para os três ensaios realizados com fundo móvel, apesar de algumas

diferenças nas condições experimentais, a profundidade máxima da cavidade de erosão

ocorre na mesma distância horizontal.

Nos ensaios de fundo composto pode concluir-se que:

1. Nos ensaios de fundo composto a influência do número de Froude na comporta do

presente estudo tem um comportamento semelhante ao referido por Melville e Lim

(2014). Apesar de haver uma discrepância entre os valores deste estudo e os do estudo

presente nesta dissertação, isto deve-se às diferentes condições experimentais a que

estes dois estudos estão sujeitos.


68

2 Em relação à influência do comprimento da parte fixa do fundo composto, observou-se

que o comportamento de todas as experiências realizadas é semelhante ao relatado por

Melville e Lim (2014). Apesar de os resultados do presente estudo serem muito

concentrados conseguiu-se concluir que para um menor b, maior é a relação L/b que por

consequência tem um menor KL.

3 Em relação à previsão de máxima profundidade de cavidade de erosão, os resultados

obtidos pelo estudo presente comportam-se da mesma forma que estudos anteriormente

publicados. É possível concluir-se também que para o presente estudo os valores obtidos

experimentalmente e os valores previstos são muito semelhantes pois estes encontram-

se muito próximos dos valores teóricos. Foi possível concluir que quanto maior o b,

menor é a diferença entre os valores teóricos.

4 Relativamente ao comportamento e formação da barra, à medida que o L aumenta, a

profundidade da cavidade de erosão diminui e por sua vez a inclinação do talude a

jusante é menor. É possível concluir-se que quando L aumenta, o declive do talude a

montante diminui, ou seja para um menor L o declive é mais acentuado. No que diz

respeito ao ângulo de repouso do talude a jusante observa--se que quanto menor o L

maior será o ângulo.

5 A evolução da barra depende das condições experimentais a que esta está sujeita,

observando-se que quanto maior o P a evolução do crescimento da barra é mais lenta,

para as mesmas condições experimentais.

6 É possível verificar que à medida que se diminui o caudal do escoamento, é possível

verificar-se uma menor profundidade da cavidade de erosão e da formação da barra,

como era de esperar.

7 Na análise das partículas coloridas, as partículas de maior diâmetro são as partículas que

ficam depositadas na barra a jusante da cavidade de erosão e que se concentram mais

no desenvolvimento da barra.


69

5.2 Sugestão de trabalhos Futuros

1 Realizar novamente todos os ensaios mas agora com diferentes tipos de areia para

observar-se o comportamento da cavidade de erosão, da barra para que se possa

aprofundar mais informações que são possíveis de tirar a partir destes ensaios.

2 Analisar a possibilidade da utilização do canal de GUNT do laboratório de Hidráulica e

Recursos Hídricos do DEC para estudar a visualização do transporte das partículas,

quando colocada um pilar no leito do sedimento.

3 Estudar experimentalmente medidas de mitigação do fenómeno de erosão localizada.

4 Realizar novos ensaios com o fundo composto, para valores intermédios de L entre 0 e

6 cm.

5 Realizar novos ensaios de fundo móvel para poder avaliar sobre a repetibilidade dos

ensaios.

71

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73

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75

ANEXOS

Anexo I – Imagens dos ensaios

Anexo II – Parâmetros medidos e calculados para os diferentes b

Anexo III – Tabela dos parâmetros necessários para relação do Frb e a cavidade de

erosão

Anexo IV – Tabela dos parâmetros necessários para a relação entre o comprimento

fundo fixo e a cavidade de erosão

Anexo V – Tabela dos parâmetros necessários para a influência da altura a jusante da

comporta e da cavidade de erosão

Anexo VI – Tabela dos parâmetros que influenciam a cavidade de erosão prevista em

relação à cavidade de erosão medida

Anexos

77

Anexo I

Anexo I

Análise de Erosão localizada a Jusante de uma Comporta Vertical de Abertura Inferior

79

Fundo móvel

Condições para P diferentes:

a) b)

Figura A.I 1- Perfil para P=1,7 cm no instante t=1:10 min e t=2:00 min

a) b)

Figura A.I 2- Perfil para P=1 cm no instante t=1:05 min e t=2:00 min

a) b)

Figura A.I 3- Perfil para P=2,5 cm no instante t=2:05 min e t=3:05 min

Anexo I


80

Fundo Fixo

Condições para L diferentes:

Figura A.I 4-Para L=0





Anexo I


81

Para as diferentes condições experimentais

Para um b=0,9

Q=0,0861 L/s-

Altura do descarregador a jusante de 1,7 cm

a) b)

Figura A.I 9 - Perfil para L=0 no instante t=1:50 min (a) e t=5:01 min (b)

a) b)

Figura A.I 10- Perfil para L=6 no instante t=2:00 min (a) e t=6:37 min (b)

a) b)

Figura A.I 11- Perfil para L=7 no instante t=1:55 min (a) e t=5:17 min

a) b)


a) b)


Anexo I


82

Altura do descarregador a jusante de 1 cm

a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


83


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


84

Q=0,0546 L/s


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


85


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


86


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


3.5-

a) b)


Anexo I


87

Q=0,0644 L/s


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


88


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


89


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


90

Para um b=0,6

Q=0,0869 L/s


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


91


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


92


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


93

Q=0,055 L/s


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


94


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


95


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


96

Q=0,0644 L/s


a) b)


a) b)

Figura A.I 85- Perfil para L=6 no instante t=0:30min (a) e t=7:00 min

a) b)


a) b)


1.5-t=0:34 e t=7:00

a) b)


Anexo I


97


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


98


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


99

Para um b=0,7

Q=0,0870 L/s


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


100


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


101


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


102

Q=0,055 L/s


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


103


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


104


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


105

Q=0,0640 L/s


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


106


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexo I


107


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


a) b)


Anexos

109

Anexo II

Anexo II


111

Para b=0,9

P (cm)

Nº Exp. L

(cm) Frb Yt/b L/b L/Yt Ys/b

U na comporta

(m/s)

Yj (calculado

em m) Yt (m) S Uc

Para Q1= 0,0861

L/s

1,7

1.1.1.1 0 2,146 3,944 0 0 5,217 0,638 0,015 0,036 1,418 0,250866

1.1.1.2 6 2,146 3,867 6,667 1,724 2,491 0,638 0,015 0,035 1,370 0,250035

1.1.1.3 7 2,146 3,956 7,778 1,966 2,176 0,638 0,015 0,036 1,425 0,250984

1.1.1.4 8 2,146 3,711 8,889 2,395 2,223 0,638 0,015 0,033 1,275 0,24833

1.1.1.5 9 2,146 3,688 10 2,712 2,217 0,638 0,015 0,033 1,260 0,248068

1

1.1.2.1 0 2,146 2,912 0 0 5,085 0,638 0,015 0,026 0,785 0,238495

1.1.2.2 6 2,146 2,971 6,667 2,244 1,904 0,638 0,015 0,027 0,821 0,239288

1.1.2.3 7 2,146 3,081 7,778 2,525 1,899 0,638 0,015 0,028 0,889 0,240745

1.1.2.4 8 2,146 2,590 8,889 3,433 1,617 0,638 0,015 0,023 0,587 0,233874

1.1.2.5 9 2,146 3,362 10 2,975 1,687 0,638 0,015 0,030 1,061 0,244272

2,5

1.1.3.1 0 2,146 4,498 0 0 4,892 0,638 0,015 0,040 1,757 0,25642

1.1.3.2 6 2,146 4,483 6,667 1,487 2,883 0,638 0,015 0,040 1,748 0,256271

1.1.3.3 7 2,146 4,802 7,778 1,620 2,665 0,638 0,015 0,043 1,943 0,259227

1.1.3.4 8 2,146 4,436 8,889 2,004 2,401 0,638 0,015 0,040 1,719 0,255823

1.1.3.5 9 2,146 4,887 10 2,046 3,033 0,638 0,015 0,044 1,995 0,259984

P (cm)

Nº Exp. L


U na comporta

(m/s)

Yj (calculado

em m) Yt (m) S Uc

Para Q2= 0,0546

L/s

1,7

1.2.1.1 0 1,361 3,449 0 0 2,572 0,404 0,011 0,031 1,818 0,245314

1.2.1.2 6 1,361 3,208 6,667 2,078 0,885 0,404 0,011 0,029 1,621 0,242377

1.2.1.3 7 1,361 3,336 7,778 2,332 0,888 0,404 0,011 0,030 1,725 0,243954

1.2.1.4 8 1,361 3,243 8,889 2,741 1,212 0,404 0,011 0,029 1,649 0,242806

1.2.1.5 9 1,361 3,520 10 2,841 1,498 0,404 0,011 0,032 1,876 0,246151

1

1.2.2.1 0 1,361 2,836 0 0 3,484 0,404 0,011 0,026 1,317 0,237449

1.2.2.2 6 1,361 2,716 6,667 2,454 0,901 0,404 0,011 0,024 1,219 0,235743

1.2.2.3 7 1,361 2,611 7,778 2,979 0,699 0,404 0,011 0,023 1,133 0,234191

1.2.2.4 8 1,361 2,755 8,889 3,226 0,656 0,404 0,011 0,025 1,251 0,236307

1.2.2.5 9 1,361 2,806 10 3,564 0,545 0,404 0,011 0,025 1,292 0,237019

2,5

1.2.3.1 0 1,361 4,421 0 0 1,942 0,404 0,011 0,040 2,612 0,255685

1.2.3.2 6 1,361 4,361 6,667 1,529 1,726 0,404 0,011 0,039 2,563 0,255096

1.2.3.3 7 1,361 4,501 7,778 1,728 1,540 0,404 0,011 0,041 2,677 0,256444

1.2.3.4 8 1,361 4,528 8,889 1,963 1,579 0,404 0,011 0,041 2,699 0,256701

1.2.3.5 9 1,361 4,430 10 2,257 1,520 0,404 0,011 0,040 2,620 0,255772

Anexo II


112

P (cm)

Nº Exp. L


U na comporta

(m/s)

Yj (calculado

em m) Yt (m) S Uc

Para Q3= 0,0644L/s

1,7

1.3.1.1 0 1,605 3,510 0 0 3,828 0,477 0,012 0,0316 1,580 0,246034

1.3.1.2 6 1,605 3,604 6,667 1,850 2,574 0,477 0,012 0,0324 1,650 0,247124

1.3.1.3 7 1,605 3,512 7,778 2,215 2,219 0,477 0,012 0,0316 1,582 0,246058

1.3.1.4 8 1,605 3,526 8,889 2,521 1,811 0,477 0,012 0,0317 1,592 0,246222

1.3.1.5 9 1,605 3,649 10 2,740 2,460 0,477 0,012 0,0328 1,683 0,247635

1

1.3.2.1 0 1,605 2,786 0 0 4,429 0,477 0,012 0,0251 1,048 0,236742

1.3.2.2 6 1,605 2,869 6,667 2,324 1,504 0,477 0,012 0,0258 1,109 0,237901

1.3.2.3 7 1,605 2,927 7,778 2,658 1,384 0,477 0,012 0,0263 1,151 0,238692

1.3.2.4 8 1,605 2,869 8,889 3,098 1,309 0,477 0,012 0,0258 1,109 0,237901

1.3.2.5 9 1,605 2,996 10 3,338 1,409 0,477 0,012 0,0270 1,202 0,239624

2,5

1.3.3.1 0 1,605 4,625 0 0 3,809 0,477 0,012 0,0416 2,400 0,257613

1.3.3.2 6 1,605 4,507 6,667 1,479 2,369 0,477 0,012 0,0406 2,313 0,256503

1.3.3.3 7 1,605 4,423 7,778 1,759 2,588 0,477 0,012 0,0398 2,251 0,255697

1.3.3.4 8 1,605 4,392 8,889 2,024 2,183 0,477 0,012 0,0395 2,228 0,255398

1.3.3.5 9 1,605 4,469 10 2,237 2,678 0,477 0,012 0,0402 2,286 0,256146

Para b=0,6

P (cm)

Nº Exp. L


U na comporta

(m/s)

Yj (calculado

em m) Yt (m) S Uc

Para Q3= 0,0869L/s

1,7

2.1.1.1 0 3,980 5,105 0 0 6,799 0,966 0,014 0,0306 1,158 0,244772

2.1.1.2 6 3,980 5,118 10,000 1,954 1,875 0,966 0,014 0,0307 1,164 0,244879

2.1.1.3 7 3,980 5,256 11,667 2,220 1,996 0,966 0,014 0,0315 1,222 0,245966

2.1.1.4 8 3,980 5,177 13,333 2,575 1,845 0,966 0,014 0,0311 1,189 0,245344

2.1.1.5 9 3,980 5,293 15 2,834 2,548 0,966 0,014 0,0318 1,238 0,246251

1

2.1.2.1 0 3,980 3,980 0 0 7,353 0,966 0,014 0,0239 0,683 0,234821

2.1.2.2 6 3,980 4,557 10,000 2,195 2,333 0,966 0,014 0,0273 0,926 0,24018

2.1.2.3 7 3,980 4,323 11,667 2,699 2,326 0,966 0,014 0,0259 0,827 0,238078

2.1.2.4 8 3,980 4,673 13,333 2,853 2,408 0,966 0,014 0,0280 0,976 0,24119

2.1.2.5 9 3,980 4,702 15 3,190 2,233 0,966 0,014 0,0282 0,988 0,241443

2,5

2.1.3.1 0 3,980 7,053 0 0 6,138 0,966 0,014 0,0423 1,982 0,258322

2.1.3.2 6 3,980 6,833 10,000 1,464 4,248 0,966 0,014 0,0410 1,889 0,256958

2.1.3.3 7 3,980 6,661 11,667 1,752 3,584 0,966 0,014 0,0400 1,816 0,255867

2.1.3.4 8 3,980 6,858 13,333 1,944 3,872 0,966 0,014 0,0411 1,900 0,257117

2.1.3.5 9 3,980 6,843 15 2,192 3,263 0,966 0,014 0,0411 1,893 0,257024

Anexo II


113

P (cm)

Nº Exp. L


U na comporta

(m/s)

Yj (calculado

em m) Yt (m) S Uc

Para Q3= 0,055L/s

1,7

2.2.1.1 0 2,519 5,142 0 0 5,297 0,611 0,011 0,0309 1,858 0,24507

2.2.1.2 6 2,519 4,985 10,000 2,006 2,160 0,611 0,011 0,0299 1,770 0,243805

2.2.1.3 7 2,519 5,173 11,667 2,255 2,867 0,611 0,011 0,0310 1,874 0,24531

2.2.1.4 8 2,519 5,163 13,333 2,582 2,542 0,611 0,011 0,0310 1,869 0,245234

2.2.1.5 9 2,519 5,249 15 2,858 2,542 0,611 0,011 0,0315 1,917 0,245908

1

2.2.2.1 0 2,519 3,637 0 0 4,751 0,611 0,011 0,0218 1,021 0,231325

2.2.2.2 6 2,519 3,681 10,000 2,717 1,094 0,611 0,011 0,0221 1,046 0,231788

2.2.2.3 7 2,519 3,742 11,667 3,118 1,048 0,611 0,011 0,0225 1,079 0,232424

2.2.2.4 8 2,519 3,670 13,333 3,633 0,574 0,611 0,011 0,0220 1,040 0,231674

2.2.2.5 9 2,519 3,886 15 3,860 0,767 0,611 0,011 0,0233 1,160 0,233894

2,5

2.2.3.1 0 2,519 6,352 0 0 3,754 0,611 0,011 0,0381 2,530 0,253849

2.2.3.2 6 2,519 6,346 10,000 1,576 2,595 0,611 0,011 0,0381 2,526 0,253812

2.2.3.3 7 2,519 6,562 11,667 1,778 2,524 0,611 0,011 0,0394 2,646 0,255229

2.2.3.4 8 2,519 6,251 13,333 2,133 2,539 0,611 0,011 0,0375 2,473 0,253172

2.2.3.5 9 2,519 6,165 15 2,433 2,301 0,611 0,011 0,0370 2,426 0,25259

P (cm)

Nº Exp. L


U na comporta

(m/s)

Yj (calculado

em m) Yt (m) S Uc

Para Q3= 0,0644L/s

1,7

2.3.1.1 0 2,949 5,103 0 0 7,227 0,716 0,012 0,0306 1,578 0,244755

2.3.1.2 6 2,949 5,325 10,000 1,878 2,737 0,716 0,012 0,0320 1,690 0,2465

2.3.1.3 7 2,949 5,398 11,667 2,161 3,508 0,716 0,012 0,0324 1,726 0,247056

2.3.1.4 8 2,949 5,519 13,333 2,416 3,405 0,716 0,012 0,0331 1,788 0,247977

2.3.1.5 9 2,949 5,348 15 2,805 3,234 0,716 0,012 0,0321 1,701 0,246677

1

2.3.2.1 0 2,949 3,796 0 0 7,553 0,716 0,012 0,0228 0,917 0,232978

2.3.2.2 6 2,949 4,184 10,000 2,390 2,355 0,716 0,012 0,0251 1,113 0,236784

2.3.2.3 7 2,949 4,340 11,667 2,688 2,169 0,716 0,012 0,0260 1,192 0,23824

2.3.2.4 8 2,949 4,136 13,333 3,224 2,403 0,716 0,012 0,0248 1,089 0,236329

2.3.2.5 9 2,949 4,266 15 3,516 2,597 0,716 0,012 0,0256 1,155 0,237558

2,5

2.3.3.1 0 2,949 6,832 0 0 6,037 0,716 0,012 0,0410 2,451 0,256951

2.3.3.2 6 2,949 6,722 10,000 1,488 4,414 0,716 0,012 0,0403 2,395 0,256256

2.3.3.3 7 2,949 6,791 11,667 1,718 3,965 0,716 0,012 0,0407 2,430 0,256692

2.3.3.4 8 2,949 6,563 13,333 2,031 4,077 0,716 0,012 0,0394 2,315 0,255241

2.3.3.5 9 2,949 6,625 15 2,264 3,362 0,716 0,012 0,0397 2,346 0,255638

Anexo II


114

Para b=0,7

P (cm)

Nº Exp. L


U na comporta

(m/s)

Yj (calculado

em m) Yt (m) S Uc

Para Q1= 0,0870L/s

1,7

3.1.1.1 0 3,162 5,228 0 0 6,601 0,829 0,014 0,0366 1,533 0,252137

3.1.1.2 6 3,162 5,485 8,571 1,563 3,741 0,829 0,014 0,0384 1,657 0,254163

3.1.1.3 7 3,162 5,277 10,000 1,895 3,353 0,829 0,014 0,0369 1,557 0,252532

3.1.1.4 8 3,162 5,022 11,429 2,276 3,572 0,829 0,014 0,0352 1,433 0,250457

3.1.1.5 9 3,162 4,943 13 2,601 3,388 0,829 0,014 0,0346 1,395 0,249795

1

3.1.2.1 0 3,162 3,859 0 0 7,445 0,829 0,014 0,0270 0,870 0,239699

3.1.2.2 6 3,162 3,978 8,571 2,154 3,308 0,829 0,014 0,0278 0,928 0,24092

3.1.2.3 7 3,162 4,222 10,000 2,368 2,354 0,829 0,014 0,0296 1,046 0,243319

3.1.2.4 8 3,162 4,082 11,429 2,800 2,343 0,829 0,014 0,0286 0,978 0,241953

3.1.2.5 9 3,162 3,970 13 3,239 2,021 0,829 0,014 0,0278 0,924 0,240835

2,5

3.1.3.1 0 3,162 5,580 0 0 5,405 0,829 0,014 0,0391 1,704 0,254897

3.1.3.2 6 3,162 5,741 8,571 1,493 3,134 0,829 0,014 0,0402 1,782 0,256108

3.1.3.3 7 3,162 5,978 10,000 1,673 3,167 0,829 0,014 0,0418 1,897 0,257841

3.1.3.4 8 3,162 5,875 11,429 1,945 3,179 0,829 0,014 0,0411 1,847 0,257093

3.1.3.5 9 3,162 6,032 13 2,131 3,184 0,829 0,014 0,0422 1,923 0,258228

P (cm)

Nº Exp. L


U na comporta

(m/s)

Yj (calculado

em m) Yt (m) S Uc

Para Q2= 0,055L/s

1,7

3.1.1 0 1,999 4,168 0 0 3,427 0,524 0,011 0,0292 1,670 0,242798

3.1.2 6 1,999 4,191 8,571 2,045 1,406 0,524 0,011 0,0293 1,685 0,24302

3.1.3 7 1,999 4,374 10,000 2,286 1,961 0,524 0,011 0,0306 1,802 0,244756

3.1.4 8 1,999 4,401 11,429 2,597 1,734 0,524 0,011 0,0308 1,819 0,24501

3.1.5 9 1,999 4,471 13 2,875 1,907 0,524 0,011 0,0313 1,864 0,245657

1

3.2.1 0 1,999 3,214 0 0 6,150 0,524 0,011 0,0225 1,059 0,232498

3.2.2 6 1,999 3,446 8,571 2,487 1,877 0,524 0,011 0,0241 1,208 0,235224

3.2.3 7 1,999 3,340 10,000 2,994 1,553 0,524 0,011 0,0234 1,140 0,234003

3.2.4 8 1,999 3,658 11,429 3,124 1,229 0,524 0,011 0,0256 1,344 0,237575

3.2.5 9 1,999 3,532 13 3,640 1,380 0,524 0,011 0,0247 1,263 0,236191

2,5

3.3.1 0 1,999 5,501 0 0 4,201 0,524 0,011 0,0385 2,524 0,254292

3.3.2 6 1,999 5,580 8,571 1,536 2,247 0,524 0,011 0,0391 2,575 0,254893

3.3.3 7 1,999 5,281 10,000 1,894 2,828 0,524 0,011 0,0370 2,383 0,252562

3.3.4 8 1,999 5,704 11,429 2,004 2,743 0,524 0,011 0,0399 2,654 0,255826

3.3.5 9 1,999 5,282 13 2,434 2,698 0,524 0,011 0,0370 2,384 0,252573

Anexo II


115

P (cm)

Nº Exp. L


U na comporta

(m/s)

Yj (calculado

em m) Yt (m) S Uc

Para Q3= 0,064L/s

1,7

3.3.1.1 0 2,326 4,579 0 0 5,746 0,610 0,012 0,0321 1,671 0,246628

3.3.1.2 6 2,326 4,563 8,571 1,879 2,589 0,610 0,012 0,0319 1,662 0,246487

3.3.1.3 7 2,326 4,378 10,000 2,284 2,289 0,610 0,012 0,0306 1,554 0,244792

3.3.1.4 8 2,326 4,543 11,429 2,516 2,019 0,610 0,012 0,0318 1,650 0,246305

3.3.1.5 9 2,326 4,629 13 2,777 1,813 0,610 0,012 0,0324 1,701 0,247082

1

3.3.2.1 0 2,326 3,242 0 0 6,109 0,610 0,012 0,0227 0,891 0,232839

3.3.2.2 6 2,326 3,578 8,571 2,395 1,935 0,610 0,012 0,0250 1,088 0,236702

3.3.2.3 7 2,326 3,481 10,000 2,873 1,762 0,610 0,012 0,0244 1,031 0,235611

3.3.2.4 8 2,326 3,716 11,429 3,076 1,239 0,610 0,012 0,0260 1,168 0,238191

3.3.2.5 9 2,326 3,557 13 3,615 2,061 0,610 0,012 0,0249 1,075 0,236464

2,5

3.3.3.1 0 2,326 5,750 0 0 4,453 0,610 0,012 0,0403 2,355 0,256172

3.3.3.2 6 2,326 5,637 8,571 1,521 2,128 0,610 0,012 0,0395 2,289 0,255326

3.3.3.3 7 2,326 5,588 10,000 1,790 2,420 0,610 0,012 0,0391 2,260 0,254953

3.3.3.4 8 2,326 5,503 11,429 2,077 2,663 0,610 0,012 0,0385 2,210 0,254303

3.3.3.5 9 2,326 5,414 13 2,375 2,663 0,610 0,012 0,0379 2,158 0,253612

Anexos

117

Anexo III

Anexo III


119


L (cm) Frb Ys/b

b=0,9

Q=0,0861L/s

1,7

1.1.1.1 0 2,146 5,217

1.1.1.2 6 2,146 2,491

1.1.1.3 7 2,146 2,176

1.1.1.4 8 2,146 2,223

1.1.1.5 9 2,146 2,217

1

1.1.2.1 0 2,146 5,085

1.1.2.2 6 2,146 1,904

1.1.2.3 7 2,146 1,899

1.1.2.4 8 2,146 1,617

1.1.2.5 9 2,146 1,687

2,5

1.1.3.1 0 2,146 4,892

1.1.3.2 6 2,146 2,883

1.1.3.3 7 2,146 2,665

1.1.3.4 8 2,146 2,401

1.1.3.5 9 2,146 3,033

Q=0,0546L/s

1,7

1.2.1.1 0 1,361 2,572

1.2.1.2 6 1,361 0,885

1.2.1.3 7 1,361 0,888

1.2.1.4 8 1,361 1,212

1.2.1.5 9 1,361 1,498

1

1.2.2.1 0 1,361 3,484

1.2.2.2 6 1,361 0,901

1.2.2.3 7 1,361 0,699

1.2.2.4 8 1,361 0,656

1.2.2.5 9 1,361 0,545

2,5

1.2.3.1 0 1,361 1,942

1.2.3.2 6 1,361 1,726

1.2.3.3 7 1,361 1,540

1.2.3.4 8 1,361 1,579

1.2.3.5 9 1,361 1,520

Q=0,0644L/s

1,7

1.3.1.1 0 1,605 3,828

1.3.1.2 6 1,605 2,574

1.3.1.3 7 1,605 2,219

1.3.1.4 8 1,605 1,811

1.3.1.5 9 1,605 2,460

1

1.3.2.1 0 1,605 4,429

1.3.2.2 6 1,605 1,504

1.3.2.3 7 1,605 1,384

1.3.2.4 8 1,605 1,309

1.3.2.5 9 1,605 1,409

2,5 1.3.2.1 0 1,605 3,809

1.3.3.2 6 1,605 2,369

Anexo III


120

1.3.3.3 7 1,605 2,588

1.3.3.4 8 1,605 2,183

1.3.3.5 9 1,605 2,678

b=0,6

Q=0,0869L/s

1,7

2.1.1.1 0 3,980 6,799

2.1.1.2 6 3,980 1,875

2.1.1.3 7 3,980 1,996

2.1.1.4 8 3,980 1,845

2.1.1.5 9 3,980 2,548

1

2.1.2.1 0 3,980 7,353

2.1.2.2 6 3,980 2,333

2.1.2.3 7 3,980 2,326

2.1.2.4 8 3,980 2,408

2.1.2.5 9 3,980 2,233

2,5

2.1.3.1 0 3,980 6,138

2.1.3.2 6 3,980 4,248

2.1.3.3 7 3,980 3,584

2.1.3.4 8 3,980 3,872

2.1.3.5 9 3,980 3,263

Q=0,055L/s

1,7

2.2.1.1 0 2,519 5,297

2.2.1.2 6 2,519 2,160

2.2.1.3 7 2,519 2,867

2.2.1.4 8 2,519 2,542

2.2.1.5 9 2,519 2,542

1

2.2.2.1 0 2,519 4,751

2.2.2.2 6 2,519 1,094

2.2.2.3 7 2,519 1,048

2.2.2.4 8 2,519 0,574

2.2.2.5 9 2,519 0,767

2,5

2.2.3.1 0 2,519 3,754

2.2.3.2 6 2,519 2,595

2.2.3.3 7 2,519 2,524

2.2.3.4 8 2,519 2,539

2.2.3.5 9 2,519 2,301

Q=0,0644L/s

1,7

2.3.1.1 0 2,949 7,227

2.3.1.2 6 2,949 2,737

2.3.1.3 7 2,949 3,508

2.3.1.4 8 2,949 3,405

2.3.1.5 9 2,949 3,234

1

2.3.2.1 0 2,949 7,553

2.3.2.2 6 2,949 2,355

2.3.2.3 7 2,949 2,169

2.3.2.4 8 2,949 2,403

2.3.2.5 9 2,949 2,597

2,5 2.3.3.1 0 2,949 6,037

Anexo III


121

2.3.3.2 6 2,949 4,414

2.3.3.3 7 2,949 3,965

2.3.3.4 8 2,949 4,077

2.3.3.5 9 2,949 3,362

b=0,7

Q=0,087L/s

1,7

3.1.1.1 0 3,162 6,601

3.1.1.2 6 3,162 3,741

3.1.1.3 7 3,162 3,353

3.1.1.4 8 3,162 3,572

3.1.1.5 9 3,162 3,388

1

3.1.2.1 0 3,162 7,445

3.1.2.2 6 3,162 3,308

3.1.2.3 7 3,162 2,354

3.1.2.4 8 3,162 2,343

3.1.2.5 9 3,162 2,021

2,5

3.1.3.1 0 3,162 5,405

3.1.3.2 6 3,162 3,134

3.1.3.3 7 3,162 3,167

3.1.3.4 8 3,162 3,179

3.1.3.5 9 3,162 3,184

Q=0,055L/s

1,7

3.2.1.1 0 1,999 3,427

3.2.1.2 6 1,999 1,406

3.2.1.3 7 1,999 1,961

3.2.1.4 8 1,999 1,734

3.2.1.5 9 1,999 1,907

1

3.2.2.1 0 1,999 6,150

3.2.2.2 6 1,999 1,877

3.2.2.3 7 1,999 1,553

3.2.2.4 8 1,999 1,229

3.2.2.5 9 1,999 1,380

2,5

3.2.3.1 0 1,999 4,201

3.2.3.2 6 1,999 2,247

3.2.3.3 7 1,999 2,828

3.2.3.4 8 1,999 2,743

3.2.3.5 9 1,999 2,698

Q=0,0640L/s

1,7

3.3.1.1 0 2,326 5,746

3.3.1.2 6 2,326 2,589

3.3.1.3 7 2,326 2,289

3.3.1.4 8 2,326 2,019

3.3.1.5 9 2,326 1,813

1

3.3.2.1 0 2,326 6,109

3.3.2.2 6 2,326 1,935

3.3.2.3 7 2,326 1,762

3.3.2.4 8 2,326 1,239

3.3.2.5 9 2,326 2,061

Anexo III


122

2,5

3.3.3.1 0 2,326 4,453

3.3.3.2 6 2,326 2,128

3.3.3.3 7 2,326 2,420

3.3.3.4 8 2,326 2,663

3.3.3.5 9 2,326 2,663

Anexos

123

Anexo IV

Anexo IV


125


L (cm) L/b Ys/b KL

b=0,9

Q=0,0861L/s

1,7

1.1.1.1 0 0 5,217 1,000

1.1.1.2 6 6,667 2,491 0,477

1.1.1.3 7 7,778 2,176 0,417

1.1.1.4 8 8,889 2,223 0,426

1.1.1.5 9 10 2,217 0,425

1

1.1.2.1 0 0 5,085 1,000

1.1.2.2 6 6,667 1,904 0,374

1.1.2.3 7 7,778 1,899 0,374

1.1.2.4 8 8,889 1,617 0,318

1.1.2.5 9 10 1,687 0,332

2,5

1.1.3.1 0 0 4,892 1,000

1.1.3.2 6 6,667 2,883 0,589

1.1.3.3 7 7,778 2,665 0,545

1.1.3.4 8 8,889 2,401 0,491

1.1.3.5 9 10 3,033 0,620

Q=0,0546L/s

1,7

1.2.1.1 0 0 2,572 1,000

1.2.1.2 6 6,667 0,885 0,344

1.2.1.3 7 7,778 0,888 0,345

1.2.1.4 8 8,889 1,212 0,471

1.2.1.5 9 10 1,498 0,582

1

1.2.2.1 0 0 3,484 1,000

1.2.2.2 6 6,667 0,901 0,258

1.2.2.3 7 7,778 0,699 0,201

1.2.2.4 8 8,889 0,656 0,188

1.2.2.5 9 10 0,545 0,156

2,5

1.2.3.1 0 0 1,942 1,000

1.2.3.2 6 6,667 1,726 0,889

1.2.3.3 7 7,778 1,540 0,793

1.2.3.4 8 8,889 1,579 0,813

1.2.3.5 9 10 1,520 0,782

Q=0,0644L/s

1,7

1.3.1.1 0 0 3,828 1,000

1.3.1.2 6 6,667 2,574 0,672

1.3.1.3 7 7,778 2,219 0,580

1.3.1.4 8 8,889 1,811 0,473

1.3.1.5 9 10 2,460 0,643

1

1.3.2.1 0 0 4,429 1,000

1.3.2.2 6 6,667 1,504 0,340

1.3.2.3 7 7,778 1,384 0,312

1.3.2.4 8 8,889 1,309 0,296

1.3.2.5 9 10 1,409 0,318

2,5 1.3.3.1 0 0 3,809 1,000

1.3.3.2 6 6,667 2,369 0,622

Anexo IV


126

1.3.3.3 7 7,778 2,588 0,679

1.3.3.4 8 8,889 2,183 0,573

1.3.3.5 9 10 2,678 0,703

b=0,6

Q=0,0869L/s

1,7

2.1.1.1 0 0 6,799 1,000

2.1.1.2 6 10,000 1,875 0,276

2.1.1.3 7 11,667 1,996 0,294

2.1.1.4 8 13,333 1,845 0,271

2.1.1.5 9 15 2,548 0,375

1

2.1.2.1 0 0 7,353 1,000

2.1.2.2 6 10,000 2,333 0,317

2.1.2.3 7 11,667 2,326 0,316

2.1.2.4 8 13,333 2,408 0,327

2.1.2.5 9 15 2,233 0,304

2,5

2.1.3.1 0 0 6,138 1,000

2.1.3.2 6 10,000 4,248 0,692

2.1.3.3 7 11,667 3,584 0,584

2.1.3.4 8 13,333 3,872 0,631

2.1.3.5 9 15 3,263 0,532

Q=0,055L/s

1,7

2.2.1.1 0 0 5,297 1,000

2.2.1.2 6 10,000 2,160 0,408

2.2.1.3 7 11,667 2,867 0,541

2.2.1.4 8 13,333 2,542 0,480

2.2.1.5 9 15 2,542 0,480

1

2.2.2.1 0 0 4,751 1,000

2.2.2.2 6 10,000 1,094 0,230

2.2.2.3 7 11,667 1,048 0,221

2.2.2.4 8 13,333 0,574 0,121

2.2.2.5 9 15 0,767 0,161

2,5

2.2.3.1 0 0 3,754 1,000

2.2.3.2 6 10,000 2,595 0,691

2.2.3.3 7 11,667 2,524 0,673

2.2.3.4 8 13,333 2,539 0,677

2.2.3.5 9 15 2,301 0,613

Q=0,0644L/s

1,7

2.3.1.1 0 0 7,227 1,000

2.3.1.2 6 10,000 2,737 0,379

2.3.1.3 7 11,667 3,508 0,485

2.3.1.4 8 13,333 3,405 0,471

2.3.1.5 9 15 3,234 0,448

1

2.3.2.1 0 0 7,553 1,000

2.3.2.2 6 10,000 2,355 0,312

2.3.2.3 7 11,667 2,169 0,287

2.3.2.4 8 13,333 2,403 0,318

2.3.2.5 9 15 2,597 0,344

2,5 2.3.3.1 0 0 6,037 1,000

Anexo IV


127

2.3.3.2 6 10,000 4,414 0,731

2.3.3.3 7 11,667 3,965 0,657

2.3.3.4 8 13,333 4,077 0,675

2.3.3.5 9 15 3,362 0,557

b=0,7

Q=0,087L/s

1,7

3.1.1.1 0 0 6,601 1,000

3.1.1.2 6 8,571 3,741 0,567

3.1.1.3 7 10,000 3,353 0,508

3.1.1.4 8 11,429 3,572 0,541

3.1.1.5 9 13 3,388 0,513

1

3.1.2.1 0 0 7,445 1,000

3.1.2.2 6 8,571 3,308 0,444

3.1.2.3 7 10,000 2,354 0,316

3.1.2.4 8 11,429 2,343 0,315

3.1.2.5 9 13 2,021 0,271

2,5

3.1.3.1 0 0 5,405 1,000

3.1.3.2 6 8,571 3,134 0,580

3.1.3.3 7 10,000 3,167 0,586

3.1.3.4 8 11,429 3,179 0,588

3.1.3.5 9 13 3,184 0,589

Q=0,055L/s

1,7

3.2.1.1 0 0 3,427 1,000

3.2.1.2 6 8,571 1,406 0,410

3.2.1.3 7 10,000 1,961 0,572

3.2.1.4 8 11,429 1,734 0,506

3.2.1.5 9 13 1,907 0,556

1

3.2.2.1 0 0 6,150 1,000

3.2.2.2 6 8,571 1,877 0,305

3.2.2.3 7 10,000 1,553 0,253

3.2.2.4 8 11,429 1,229 0,200

3.2.2.5 9 13 1,380 0,224

2,5

3.2.3.1 0 0 4,201 1,000

3.2.3.2 6 8,571 2,247 0,535

3.2.3.3 7 10,000 2,828 0,673

3.2.3.4 8 11,429 2,743 0,653

3.2.3.5 9 13 2,698 0,642

Q=0,0640L/s

1,7

3.3.1.1 0 0 5,746 1,000

3.3.1.2 6 8,571 2,589 0,451

3.3.1.3 7 10,000 2,289 0,398

3.3.1.4 8 11,429 2,019 0,351

3.3.1.5 9 13 1,813 0,316

1

3.3.2.1 0 0 6,109 1,000

3.3.2.2 6 8,571 1,935 0,317

3.3.2.3 7 10,000 1,762 0,288

3.3.2.4 8 11,429 1,239 0,203

3.3.2.5 9 13 2,061 0,337

Anexo IV


128

2,5

3.3.3.1 0 0 4,453 1,000

3.3.3.2 6 8,571 2,128 0,478

3.3.3.3 7 10,000 2,420 0,543

3.3.3.4 8 11,429 2,663 0,598

3.3.3.5 9 13 2,663 0,598

Anexos

129

Anexo V

Anexo V


131


L (cm)

Yt/b Ys/b Kyt Kyt

teórico

b=0,9

Q=0,0861L/s

1,7

1.1.1.1 0 3,944 5,217 1,720 0,354

1.1.1.2 6 3,867 2,491 0,821 0,337

1.1.1.3 7 3,956 2,176 0,717 0,357

1.1.1.4 8 3,711 2,223 0,733 0,302

1.1.1.5 9 3,688 2,217 0,731 0,298

1

1.1.2.1 0 2,912 5,085 1,676 0,161

1.1.2.2 6 2,971 1,904 0,628 0,170

1.1.2.3 7 3,081 1,899 0,626 0,186

1.1.2.4 8 2,590 1,617 0,533 0,119

1.1.2.5 9 3,362 1,687 0,556 0,234

2,5

1.1.3.1 0 4,498 4,892 1,613 0,499

1.1.3.2 6 4,483 2,883 0,951 0,494

1.1.3.3 7 4,802 2,665 0,878 0,591

1.1.3.4 8 4,436 2,401 0,792 0,481

1.1.3.5 9 4,887 3,033 1,000 0,619

Q=0,0546L/s

1,7

1.2.1.1 0 3,449 2,572 0,848 0,250

1.2.1.2 6 3,208 0,885 0,292 0,207

1.2.1.3 7 3,336 0,888 0,293 0,229

1.2.1.4 8 3,243 1,212 0,400 0,213

1.2.1.5 9 3,520 1,498 0,494 0,264

1

1.2.2.1 0 2,836 3,484 1,149 0,150

1.2.2.2 6 2,716 0,901 0,297 0,134

1.2.2.3 7 2,611 0,699 0,230 0,121

1.2.2.4 8 2,755 0,656 0,216 0,139

1.2.2.5 9 2,806 0,545 0,180 0,146

2,5

1.2.3.1 0 4,421 1,942 0,640 0,477

1.2.3.2 6 4,361 1,726 0,569 0,460

1.2.3.3 7 4,501 1,540 0,508 0,500

1.2.3.4 8 4,528 1,579 0,521 0,507

1.2.3.5 9 4,430 1,520 0,501 0,479

Q=0,0644L/s

1,7

1.3.1.1 0 3,510 3,828 1,262 0,262

1.3.1.2 6 3,604 2,574 0,848 0,280

1.3.1.3 7 3,512 2,219 0,731 0,262

1.3.1.4 8 3,526 1,811 0,597 0,265

1.3.1.5 9 3,649 2,460 0,811 0,290

1

1.3.2.1 0 2,786 4,429 1,460 0,144

1.3.2.2 6 2,869 1,504 0,496 0,155

1.3.2.3 7 2,927 1,384 0,456 0,163

1.3.2.4 8 2,869 1,309 0,432 0,155

1.3.2.5 9 2,996 1,409 0,464 0,173

2,5 1.3.3.1 0 4,625 3,809 1,256 0,536

Anexo V


132

1.3.3.2 6 4,507 2,369 0,781 0,501

1.3.3.3 7 4,423 2,588 0,853 0,477

1.3.3.4 8 4,392 2,183 0,720 0,469

1.3.3.5 9 4,469 2,678 0,883 0,491

b=0,6

Q=0,0869L/s

1,7

2.1.1.1 0 5,105 6,799 1,108 0,693

2.1.1.2 6 5,118 1,875 0,305 0,698

2.1.1.3 7 5,256 1,996 0,325 0,748

2.1.1.4 8 5,177 1,845 0,301 0,719

2.1.1.5 9 5,293 2,548 0,415 0,761

1

2.1.2.1 0 3,980 7,353 1,198 0,363

2.1.2.2 6 4,557 2,333 0,380 0,516

2.1.2.3 7 4,323 2,326 0,379 0,450

2.1.2.4 8 4,673 2,408 0,392 0,551

2.1.2.5 9 4,702 2,233 0,364 0,560

2,5

2.1.3.1 0 7,053 6,138 1,000 1,000

2.1.3.2 6 6,833 4,248 0,692 1

2.1.3.3 7 6,661 3,584 0,584 1,000

2.1.3.4 8 6,858 3,872 0,631 1,000

2.1.3.5 9 6,843 3,263 0,532 1

Q=0,055L/s

1,7

2.2.1.1 0 5,142 5,297 0,863 0,706

2.2.1.2 6 4,985 2,160 0,352 0,652

2.2.1.3 7 5,173 2,867 0,467 0,717

2.2.1.4 8 5,163 2,542 0,414 0,714

2.2.1.5 9 5,249 2,542 0,414 0,745

1

2.2.2.1 0 3,637 4,751 0,774 0,287

2.2.2.2 6 3,681 1,094 0,178 0,296

2.2.2.3 7 3,742 1,048 0,171 0,309

2.2.2.4 8 3,670 0,574 0,094 0,294

2.2.2.5 9 3,886 0,767 0,125 0,341

2,5

2.2.3.1 0 6,352 3,754 0,612 1,000

2.2.3.2 6 6,346 2,595 0,423 1

2.2.3.3 7 6,562 2,524 0,411 1,000

2.2.3.4 8 6,251 2,539 0,414 1,000

2.2.3.5 9 6,165 2,301 0,375 1

Q=0,0644L/s

1,7

2.3.1.1 0 5,103 7,227 1,177 0,692

2.3.1.2 6 5,325 2,737 0,446 0,773

2.3.1.3 7 5,398 3,508 0,571 0,801

2.3.1.4 8 5,519 3,405 0,555 0,849

2.3.1.5 9 5,348 3,234 0,527 0,782

1

2.3.2.1 0 3,796 7,553 1,231 0,321

2.3.2.2 6 4,184 2,355 0,384 0,413

2.3.2.3 7 4,340 2,169 0,353 0,454

2.3.2.4 8 4,136 2,403 0,391 0,401

2.3.2.5 9 4,266 2,597 0,423 0,435

Anexo V


133

2,5

2.3.3.1 0 6,832 6,037 0,984 1,000

2.3.3.2 6 6,722 4,414 0,719 1

2.3.3.3 7 6,791 3,965 0,646 1,000

2.3.3.4 8 6,563 4,077 0,664 1,000

2.3.3.5 9 6,625 3,362 0,548 1,000

b=0,7

Q=0,087L/s

1,7

3.1.1.1 0 5,228 6,601 1,094 0,737

3.1.1.2 6 5,485 3,741 0,620 0,835

3.1.1.3 7 5,277 3,353 0,556 0,755

3.1.1.4 8 5,022 3,572 0,592 0,664

3.1.1.5 9 4,943 3,388 0,562 0,637

1

3.1.2.1 0 3,859 7,445 1,234 0,335

3.1.2.2 6 3,978 3,308 0,548 0,362

3.1.2.3 7 4,222 2,354 0,390 0,423

3.1.2.4 8 4,082 2,343 0,388 0,387

3.1.2.5 9 3,970 2,021 0,335 0,360

2,5

3.1.3.1 0 5,580 5,405 0,896 0,874

3.1.3.2 6 5,741 3,134 0,520 0,941

3.1.3.3 7 5,978 3,167 0,525 1,000

3.1.3.4 8 5,875 3,179 0,527 0,999

3.1.3.5 9 6,032 3,184 0,528 1

Q=0,055L/s

1,7

3.2.1.1 0 4,168 3,427 0,568 0,409

3.2.1.2 6 4,191 1,406 0,233 0,415

3.2.1.3 7 4,374 1,961 0,325 0,464

3.2.1.4 8 4,401 1,734 0,287 0,471

3.2.1.5 9 4,471 1,907 0,316 0,491

1

3.2.2.1 0 3,214 6,150 1,019 0,208

3.2.2.2 6 3,446 1,877 0,311 0,250

3.2.2.3 7 3,340 1,553 0,258 0,230

3.2.2.4 8 3,658 1,229 0,204 0,291

3.2.2.5 9 3,532 1,380 0,229 0,266

2,5

3.2.3.1 0 5,501 4,201 0,696 0,842

3.2.3.2 6 5,580 2,247 0,373 0,873

3.2.3.3 7 5,281 2,828 0,469 0,757

3.2.3.4 8 5,704 2,743 0,455 0,925

3.2.3.5 9 5,282 2,698 0,447 0,757

Q=0,0640L/s

1,7

3.3.1.1 0 4,579 5,746 0,952 0,522

3.3.1.2 6 4,563 2,589 0,429 0,518

3.3.1.3 7 4,378 2,289 0,379 0,465

3.3.1.4 8 4,543 2,019 0,335 0,512

3.3.1.5 9 4,629 1,813 0,301 0,537

1

3.3.2.1 0 3,242 6,109 1,013 0,213

3.3.2.2 6 3,578 1,935 0,321 0,275

3.3.2.3 7 3,481 1,762 0,292 0,256

3.3.2.4 8 3,716 1,239 0,205 0,303

Anexo V


134

3.3.2.5 9 3,557 2,061 0,342 0,271

2,5

3.3.3.1 0 5,750 4,453 0,738 0,944

3.3.3.2 6 5,637 2,128 0,353 0,897

3.3.3.3 7 5,588 2,420 0,401 0,877

3.3.3.4 8 5,503 2,663 0,441 0,842

3.3.3.5 9 5,414 2,663 0,441 0,807

Anexos

135

Anexo VI

Anexo VI


137

P (cm)

Nº de exp

L (cm)

Frb 3Frb

D50/b

KD Kyt

KL Ys/b

Previsto Ys/b

medido

b= 0,9

Q= 0,0861L/s

1,7 1.1.1.1 0 2,146 6,438 0,036 1 0,807 1,000 1,000 5,196 5,217

1 1.1.2.1 0 2,146 6,438 0,036 1 0,917 1,000 1,000 5,906 5,085

2,5 1.1.3.1 0 2,146 6,438 0,036 1 0,530 1,000 1,000 3,412 4,892

Q= 0,0546L/s

1,7 1.2.1.1 0 1,361 4,083 0,036 1 0,762 1,000 1,000 3,110 2,572

1 1.2.2.1 0 1,361 4,083 0,036 1 0,963 1,000 1,000 3,932 3,484

2,5 1.2.3.1 0 1,361 4,083 0,036 1 0,609 1,000 1,000 2,485 1,942

Q= 0,0644L/s

1,7 1.3.1.1 0 1,605 4,816 0,036 1 0,759 1,000 1,000 3,655 3,828

1 1.3.2.1 0 1,605 4,816 0,036 1 0,974 1,000 1,000 4,693 4,429

2,5 1.3.2.1 0 1,605 4,816 0,036 1 0,620 1,000 1,000 2,987 3,809

b= 0,6

Q= 0,0869L/s

1,7 2.1.1.1 0 3,980 11,940 0,055 1 0,724 1,000 1,000 8,642 6,799

1 2.1.2.1 0 3,980 11,940 0,055 1 0,969 1,000 1,000 11,566 7,353

2,5 2.1.3.1 0 3,980 11,940 0,055 1 0,663 1,000 1,000 7,910 6,138

Q= 0,055L/s

1,7 2.2.1.1 0 2,519 7,557 0,055 1 0,784 1,000 1,000 5,922 5,297

1 2.2.2.1 0 2,519 7,557 0,055 1 0,967 1,000 1,000 7,308 4,751

2,5 2.2.3.1 0 2,519 7,557 0,055 1 0,559 1,000 1,000 4,227 3,754

Q= 0,0644L/s

1,7 2.3.1.1 0 2,949 8,848 0,055 1 0,747 1,000 1,000 6,609 7,227

1 2.3.2.1 0 2,949 8,848 0,055 1 0,984 1,000 1,000 8,706 7,553

2,5 2.3.3.1 0 2,949 8,848 0,055 1 0,605 1,000 1,000 5,356 6,037

b= 0,7

Q= 0,087L/s

1,7 3.1.1.1 0 3,162 9,486 0,047 1 0,867 1,000 1,000 8,220 6,601

1 3.1.2.1 0 3,162 9,486 0,047 1 0,952 1,000 1,000 9,028 7,445

2,5 3.1.3.1 0 3,162 9,486 0,047 1 0,677 1,000 1,000 6,418 5,405

Q= 0,055L/s

1,7 3.2.1.1 0 1,999 5,997 0,047 1 0,731 1,000 1,000 4,382 3,427

1 3.2.2.1 0 1,999 5,997 0,047 1 0,978 1,000 1,000 5,867 6,150

2,5 3.2.3.1 0 1,999 5,997 0,047 1 0,641 1,000 1,000 3,846 4,201

Q= 0,0640L/s

1,7 3.3.1.1 0 2,326 6,978 0,047 1 0,796 1,000 1,000 5,556 5,746

1 3.3.2.1 0 2,326 6,978 0,047 1 0,980 1,000 1,000 6,841 6,109

2,5 3.3.3.1 0 2,326 6,978 0,047 1 0,646 1,000 1,000 4,509 4,453

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Inês Silva Cacho de Oliveira Guimarães...Figura 23- Comando para escalar a imagem ..... 40 Figura 24- Criação de linhas auxiliares e verticais para que se possa desenhar o perfil