INFORME PRCTICA No 3.Medicin de la presin de vapor y la entalpa de vaporizacin del etanol absoluto y agua destiladaGrupo 3 Andrs Felipe Contreras Hurtado, Ivn Ral Fisgativa Villarraga, Santiago Martnez TorresMarzo 13 2015

Abstract

In the investigation field is important know the vapor pressures for different pure substances or mixtures, also by the measuring of this pressures, using the Clapeyron equation, is possible to estimate the enthalpy of vaporization trough a linearization, assuming an straight line in the liquid-vapor equilibrium, that taking a small range of pressures, that approach does not give much error. It was measured the vapor pressure for distilled water and ethanol at different temperatures, using a reflux vaporizer that was connected to a vacuum bomb.

Objetivos Determinar la presin de vapor del agua y del etanol. Determinar la entalpa de vaporizacin del agua y del etanol.

Fundamento terico

Regla de las fases de Gibbs: Esta regla de las fases, es una expresin matemtica propuesta por el fsico estadounidense J. Willard Gibbs que describe el comportamiento de los sistemas qumicos y fsicos en equilibrio. La regla indica cuntas variables definidas F requiere un sistema de P fases y C componentes para quedar completamente especificado. La regla de las fases es:

Por lo que , para un sistema de 1 componente y dos fases, se requiere 1 variable definida para tener el sistema completamente especificado.

Presin de vapor:La presin de vapor es definida como la presin de un vapor que est en equilibrio con un lquido, es decir, la cantidad de moles de lquido que pasan al vapor es igual a la cantidad de moles del vapor pasando al lquido. Cuando la temperatura aumenta, la presin de vapor aumenta debido a que las molculas en la superficie del lquido obtienen mayor energa cintica y pueden pasar al vapor. Una vez la presin de vapor se iguala a la presin del medio circundante, el lquido empieza a hervir. En este punto, se puede establecer una relacin en el equilibrio de fases entre la fase lquida y la fase vapor:

Termodinmicamente, esta relacin puede representarse a travs de la relacin entre los valores de P y de T en el equilibrio siguiendo la ecuacin:

Suponiendo un proceso isotrmico, con , se puede reemplazar el cambio de entropa, por el cambio de entalpa dividido entre la temperatura:

Esta relacin es conocida como la ecuacin de Clausius-Clapeyron, la cual, integrada para unas condiciones (P1, T1) hasta (P2, T2) y suponiendo el cambio de entalpa de vaporizacin no depende de T y gas ideal para el cambio de volumen:

Con = Entalpa molar de vaporizacinP2, P1, Presiones de vapor a T2 y T1R constante de los gases.

Sin embargo para una serie de datos de P y de T, la ecuacin de Clausius se integra sin lmites para que:

De manera, que en un grfico de LnP vs 1/T (que sera una recta, en el caso ideal), mediante el clculo de la pendiente de dicha recta se puede calcular el calor de vaporizacin del compuesto en cuestin, ya que:

Procedimiento experimental Utilizando este montaje se siguieron los siguientes pasos: Primero se revisaron las uniones del montaje para evitar problemas durante la prctica. Se introdujo aceite trmico a la parte del baln aforado donde estaba el termo par. Se adicionaron 100 mL de muestra (Agua destilada y Etanol). Con las vlvulas cerradas (la de vaci y la que permite la entrada de aire al sistema), se comenz a calentar el baln de destilacin utilizando la manta calefactora. Se abri la vlvula de vaco hasta lograr la mayor presin de vaco en el manmetro (mayor altura posible). En el momento en el que se observaron gotas de condensado (se lleg al equilibrio), Se ley la temperatura de la termocupla y se registr la altura del manmetro. Despus, se abri la vlvula de paso de aire para aumentar la presin del sistema, a su vez que se espera hasta tener equilibrio entre la fase vapor y el lquido y se tomaron la temperatura y la presin de nuevo. El procedimiento se repiti hasta obtener una serie de puntos (5) para cada sustancia.

Diagrama de los equipos El montaje utilizado para la medicin de las presiones fue el siguiente:

Imagen No 1. Montaje experimental

El cual consiste de un Vaporizador de reflujo total, un matraz de destilacin, conectado por una de sus bocas a un termopar, refrigerante, manta calefactora, soporte universal, pinzas, bomba de vaco y un manmetro de mercurio. Adems, se cuenta con dos vlvulas: una para el acceso del aire y otra para la vlvula de vaco

Tablas de DatosSe realizaron 3 corridas en el montaje para cada compuesto (Agua y etanol absoluto) que se muestran en los anexos 1 y 2.

Muestra de clculos

Como muestra de clculo tenemos las determinaciones de las incertidumbres de la pendiente en las regresiones realizadas, para determinar esta propagacin de error utilizamos la siguiente ecuacin

Para los datos referentes al agua destilada se obtuvo una desviacin estndar (Sy) de 0,0453Reemplazando en la ecuacin de propagacin de error.

Se obtiene una incertidumbre de 12,2 Joule. Para el etanol se realiza el mismo procedimiento con una desviacin estndar de 0,0202:

Obteniendo una incertidumbre de 5,1 Joule

Tablas y grficas de resultados

Utilizando los datos de las corridas (Anexos 1 y 2) se hallaron valores promedio para la temperatura y la presin incluyendo las 3 corridas para cada componente:

Tabla No 1: Valores promedio de la presin y el volumen para el Agua: h(cm)P(mmHg)T(K)1/T(K-1)Ln(P)

19,6168,7334,20,00305,1

14,9262,7342,30,00295,6

9,8364,0351,10,00285,9

4,9462,7358,20,00286,1

0,0559,3363,60,00286,3

Tabla No 2: Valores promedio de la presin y el volumen para el Etanol:h(cm)P(mmHg)T(K)1/T(K-1)Ln(P)

19,0179,3314,70,00325,2

14,9262,7322,20,00315,6

10,0360,7329,60,00305,9

4,9461,3335,20,00306,1

0,0559,3340,70,00296,3

Estos valores mostrados en las tablas 1 y dos se graficaron (grficas 1 y 2) de manera similar se graficaron todos los datos obtenidos (grficas 3 a 8).

Grfica No 1.

Grfica No 2.

Grfica No 3.

Grfica No 4.

Grfica No 5.

Grfica No 6.

Grfica No 7.

Grfica No 8.

As mismo, en base a las regresiones lineales; sobre todo en las pendientes de las rectas, se hallaron los valores experimentales para los calores de vaporizacin de los compuestos en las 3 corridas para cada uno. Estos valores son presentados en la tabla No 2 y sus incertidumbres calculadas en la tabla No 3:

Tabla No 2. Valores experimentales para los calores de vaporizacin del Agua y Etanol.H Vaporizacin (J/mol)

CompuestoCorrida 1Corrida 2Corrida 3

Agua43948,638858,838240,2

Etanol37610,939362,640301,3

Tabla No 3. Incertidumbres de los valores experimentales de los valores de vaporizacin.Incertidumbre en el H (J/mol)

CompuestoCorrida 1Corrida 2Corrida 3

Agua13,38,515,4

Etanol8,65,44,9

Adems, utilizando las regresiones de los valores promedio mostrados en los grficos No 1 y No 2 Se calcularon los calores de vaporizacin y sus incertidumbres:

Tabla No 4. Valor del calor de vaporizacin en base a las propiedades promedio.CompuestoH Vaporizacin (J/mol)Incertidumbre (J/mol)

Agua40289,612,2

Etanol39116,55,1

El valor real del calor de vaporizacin estndar se tom del libro Properties of gases and liquids de Prausnitz et al siendo estos de 40,65 kJ/mol para el agua y de 38,56 kJ/mol para el Etanol. Sin embargo, debido a la dependencia de este valor con la temperatura, se calcul el valor del calor de vaporizacin en el intervalo de temperatura trabajado, estos valores se muestran en la tabla No 5, y se observa que el cambio no es significativo, por lo que se puede usar un valor promedio como valor real de comparacin; estos valores son de 38,3 kJ/mol para el Agua y de 36,3 kJ/mol para el etanol.

Tabla No 5. Valores del calor de vaporizacin para las temperaturas de trabajo.AguaRango de temperaturasH Vaporizacin (kJ/mol)

334,239,0

342,338,6

351,138,2

358,237,9

363,637,6

EtanolRango de temperaturasH Vaporizacin (kJ/mol)

314,737,4

322,236,9

329,636,4

335,235,9

340,735,5

Finalmente y en base a los valores reales, se calcularon los porcentajes de error mostrados en la tabla No 6.

Tabla No 6. Porcentajes de error de los valores calculados.CompuestoH Vaporizacin (J/mol)Porcentaje de Error

Agua40289,65,29%

Etanol39116,57,37%

Anlisis de ResultadosLos clculos y deducciones realizadas en este informe son referentes a un modelo ideal; para tener en cuenta un modelo real se introduce el trmino de factor de compresibilidad Z, el cual se introduce en la ecuacin de Clausius-Clapeyron:

Siendo y la cual tambien puede ser calculado mediante una funcion de la temperatura y presion reducida Z=f (Tr,Pr) para valores de Tr y Pr tabulados.

Las propiedades reducidas se calculan de la siguiente forma siendo M la propiedad a unas condiciones especficas y MC la propiedad en estado crtico.

La Tr para el agua dio de 0,56 y la Pr 3,38x10-3 Para determinar Z a partir de las propiedades anteriores se utiliza la siguiente grafica

Imagen No 2. Factor de compresibilidad en funcin de la presin reducida a diferentes temperaturas reducidas.

Se puede observar que el Z para una Pr de 3,38x10-3 es relativamente 1 o muy cercano, por lo que se puede hacer un tratamiento de estado ideal.

Para el caso del etano se tiene una Tr de 0,66 aproximadamente y una Pr de 0,01 aproximadamente, haciendo el mismo anlisis grfico que se hizo para el agua se puede observar que Z para el etanol tambin es muy cercano a 1 por lo que se puede hacer un tratamiento ideal para ambas sustancias. Es decir las aproximaciones realizadas en el marco terico y la forma de determinacin de la entalpia de vaporizacin para dichas sustancias presentan un manejo que se acerca bastante al manejo real de esta propiedad.

Como se puede apreciar en los resultados, en general todas las tomas de datos por parte del grupo fueron precisas, ya que se obtuvieron valores para el R cuadrado en promedio de 0,99. Observando ms detenidamente las regresiones para determinar el valor de la entalpa de vaporizacin del agua, apreciamos que son los datos menos precisos, resaltando que en la tercera corrida se obtuvo un valor de 0,9882 por debajo del promedio, la imprecisin de las medidas en el caso del agua tambin se pueden apreciar en la tabla 3, las incertidumbres para cada corrida varan entre 8,5 kJ/mol y 15,4 kJ/mol, que al compararse con los valores obtenidos para el etanol(4,9 kJ/mol a 8,6 kJ/mol) se observa una gran diferencia. Todas estas imprecisiones, mayores en el caso del agua se dan debido a que al comienzo de utilizar el equipo, no se conocan exactamente los problemas de ingreso de aire al manmetro y por lo tanto no se tena tan buen dominio para tomar las lecturas de temperatura y presin, medidas que en el caso del etanol, fueron mucho ms precisas.

Adems, en base a los valores promedio, se puede ver que el mtodo de medicin es bastante preciso y exacto, obteniendo una incertidumbre muy pequea (12,2 J/mol para el agua y 5,1 J/mol para el etanol) y un R cuadrado significativamente cercano a 1 considerando que se tuvieron en cuenta todas las mediciones. Sin embargo, al observar los porcentajes de error en los valores promedio, se observa un error del etanol ms alto que el del Agua. Esto se puede ser debido a que: En primer lugar el Etanol es el compuesto ms voltil entre los dos, por lo que al tomar la lectura de una temperatura y aumentar la presin con aire se llegaba ms rpido al equilibrio de fases, por lo que la lectura de la temperatura se puede ver afectada por los cortos tiempos de reaccin de los experimentadores al tomar las lecturas de temperatura y presin. En segundo lugar, dado que la prueba con Etanol se dio despus de la del Agua, y debido a la falta de tiempo para dejar reposar el sistema, cierta cantidad de agua puede haber quedado en el condensador de flujo, por lo que al introducir el etanol puede haberse mezclado con el agua produciendo una mezcla con un punto de equilibrio superior al del etanol absoluto (pureza del 99,2 % aproximadamente) y haber dado un error a la lectura de la temperatura.

ConclusionesAunque las mediciones para la temperatura de ebullicin del agua a diferentes presiones (de vapor) imprecisas comparadas con los valores medidos para el etanol; a la hora de realizar las regresiones y clculos de la entalpa de vaporizacin, se obtuvo un error mayor en los datos promedio del etanol, lo que implica que no siempre precisin conlleva exactitud; si se hubiesen llevado las mediciones del etanol en un montaje limpio de agua, o con suficiente tiempo de reposo entre corridas, se hubiese podido obtener un mejor valor para el etanol. Sin embargo, a pesar de los errores aleatorios presentados, el mtodo de la regresin lineal da buenos resultados, con errores considerables presentados principalmente por la falta de tiempo as como por la falta de experticia en el uso de los equipos del montaje.

Bibliografa

SHOEMAKER D. P., GARLAND C.W, NIBLER J.W., Experiments in Physical Chemistry, 8th edition, Mc Graw-Hill, New York (2009).

https://juanrodriguezc.wordpress.com/category/quimica-general/: Grfica del factor de compresibilidad. Consultado 7 de marzo de 2015.