UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSFACULTAD DE QUMICA E INGENIERA QUMICAE.A.P QUMICA

INFORME N 8: MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Asignatura: Laboratorio de Fsica I Grupo: Mircoles 4:00 a 6:00 pm. Semestre Acadmico: 2014-I Profesor: Andrs Daz Integrantes-cdigo: Pozo Pichihua Victoria -13070018 De la cruz Carbajal Olga -13070085 Villar Arias Thais-13070159

Fecha de realizacin de la prctica: 11 de junio del 2014. Fecha de entrega del informe: 18 de Junio del 2014.

OBJETIVOS Comprender y explicar el movimiento circular uniforme. Interpretar fsicamente que significa la Fc (Fuerza centrpeta). Medir la fuerza centrpeta que acta sobre un cuerpo de masa M que describe un movimiento circular uniforme.

EQUIPOS Y MATERIALES

Equipo completo de movimiento circular. Juego de pesas Porta pesas Regla Balanza Cronmetro.

FUNDAMENTO TERICO Cuando una masa M describe un movimiento circular uniforme, sobre esta acta una fuerza dirigida hacia el centro de la curvatura llamada fuerza centrpeta. Por la 2da ley de Newton la magnitud de Fc est dada por la siguiente relacin:Fc=Mac

Si existe aceleracin centrpeta, existe la llamada fuerza centrpeta Fc. Esta fuerza centrpeta tambin est dirigida hacia el centro de la trayectoria y es responsable del cambio de direccin del vector velocidad V. La magnitud de la aceleracin centrpeta es:

Donde V es la rapidez (constante) y R es el radio de la trayectoria circular La magnitud de la aceleracin centrpeta es igual a:ac = 2 R= 42 f 2 R

Donde es la velocidad angular y f es la frecuencia.Luego, la fuerza centrpeta se expresa tambin como:Fc = 42 f 2 RM

PROCEDIMIENTO

Recomendacin cada caso corresponde a un radio determinado de giro, por lo que debe hacer las medidas para cada parte del procedimiento sin variar el radio.

Primera parte: Determinacin del valor de la fuerza centrpeta a partir de medidas de la frecuencia f, del radio R y de la masas M del mvil.

1. Antes de operar el equipo determine el valor de la masa M haciendo uso de la balanza.2. Desconecte el resorte de la masa. Elija un radio de giro mediante el indicador. Ajuste los tornillos que aseguren la base del indicador. Con la regla mida dicho radio.3. Corra el eje del cual pende la masa M (mvil), hasta que el indicador coincida con la punta del extremo inferior de esta masa. Ajuste el tornillo en dicha posicin.4. Corra el contrapeso hasta que lo ubique aproximadamente a la misma distancia del eje vertical como lo est la masa M hasta lograr el equilibrio y luego ajuste el tornillo del contrapeso en dicha posicin.5. Vuelva a conectar el resorte a la masa M.6. Haga rotar el eje vertical y aumente la velocidad de giro de la masa M hasta que la punta de sta pase exactamente por encima del indicador del radio de giro. Trate de mantener esta posicin dndole suaves impulsos al eje vertical, de esta manera la masa M estar describiendo muy aproximadamente un movimiento circular uniforme en un plano horizontal. Observe la Figura 1.

M

7. Utilice el cronmetro para medir el tiempo t que demora la masa M en realizar 10 revoluciones.El valor de la frecuencia f es igual al nmero de revoluciones (10) dividido entre el tiempo t que tarda la masa en realizar estas revoluciones.Es decir

8. Repita cinco veces el proceso de medicin de la frecuencia y calcule el valor promedio.9. A partir de la ecuacin de la Fuerza centrpeta obtenga el valor respectivo. Fc.

SEGUNDA PARTE: Determinacin del valor de la Fuerza centrpeta en condiciones estticas.

1. Observe la figura y coloque el equipo tal como se ve, teniendo en cuenta que las masas en el porta pesas son el dato m cuyo efecto es llevar al mvil de masa M hasta que la punta de su extremo inferior coincida con el indicador de radios.

T Fr

Mg R T

mg

1. Observe la figura Como se trata de usar el diagrama de cuerpo libre se puede demostrar que:

De donde se concluye que la fuerza del resorte , es precisamente la fuerza centrpeta Fc responsable del movimiento circular.

T2 T1

T Fr Mg

1.

La magnitud de la fuerza se determina colocando masas en el porta pesas; m es el peso necesario para que la punta del mvil se masa M pueda estar sobre la varilla del indicado de radio R.

TERCERA PARTEEn el cuestionario que sigue la pregunta (8) debe ser evaluada experimental y analticamente.1. Sin retirar las pesas del porta pesas observe que sucede cuando se coloca una masa de 200g sobre el mvil. Calcule el periodo de giro T.

2. Procede a trazar un nuevo diagrama de fuerzas para responder esta observacin.3. Sujetando los 200g sobre el mvil gire el eje vertical y calcule el periodo de giro T. compare los valores cinemticos del mvil para (f y Fc), cuando esta con la masa M y luego con la masa (M + 200) g.

Tabla 1Casos R(m)R(m)M(Kg)M(kg)f(s-1)f(s-1)

Fc(N)Fc (N)m(Kg)

Fr(N) Er%

10.165X10-40.4510.051.081.080.14

3.32

3.370.575.57439.5%

0.160.4511.063.20

0.160.4511.123.58

20175X10-40.4510.051.181.220.133.97

4.100.575.57426.4%

0.170.4511.224.24

0.170.4511.204.10

30.185X10-40.4510.051.191.170.024.04

3.940.575.57429.2%

0.180.4511.234.31

0.180.4511.204.10

40.195X10-40.4510.051.241.240.134.40

4.380.575.57421.4%

0.190.4511.264.53

0.190.4511.254.45

CUESTIONARIO1.-En el sistema mostrado en la figura, el periodo con el que gira el sistema para conseguir un radio de 28cm, es 1,5s. Encontrar el valor de la constante k, del resorte.

Como, la fuerza centrpeta se expresa tambin de esta manera:Fc= 42f 2RM

*Reemplazando valores T=1,5s; R=0,28m; M=1kg

*Luego de la imagen tambin se deduce: (Fuerza elstica)

De donde: K. (0.18)=4.91 N K= 27,28 N/m

2.-Marcar si es V o F segn corresponda:

I. En movimiento circular uniforme la velocidad de un cuerpo cambia constantemente de direccin. ( V )II. La fuerza centrpeta realiza trabajo sobre el cuerpo de masa m. (F ) III. Si el movimiento circular es uniforme no existe aceleracin. ( F )IV. Si un cuerpo no est acelerndose, no debe existir ninguna fuerza actuando sobre l. ( V )

3.- Dibujar los vectores . El cuerpo gira en un plano paralelo XY.Matemticamente cmo lo explicara?

Velocidad angular y velocidad tangencial:Velocidad angular es la variacin del arco respecto al tiempo, se lo seala con la letra, se define como: Velocidad tangencial de la partcula es la velocidad real del objeto que efecta el movimiento circular, puede calcularse a partir de la velocidad angular. Si vt es la velocidad tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio R, se tiene que:.Se define la aceleracin angular como la variacin de la velocidad angular por unidad de tiempo y se la representa con la letra: y se la calcula:

Si at es la aceleracin tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio R, se tiene que:

El perodo indica el tiempo que tarda un mvil en dar una vuelta a la circunferencia que recorre. Su frmula principal es:

La frecuencia es la inversa del periodo, es decir, las vueltas que da un mvil por unidad de tiempo, usualmente segundos. Se mide en hercios o s-1

4.- La fuerza centrpeta sobre que masa acta?La fuerza centrpeta acta sobre la masa M=471g 5.- Quin ejerce la fuerza centrpeta durante el movimiento? En la experiencia notamos que la fuerza centrpeta est representada por un resorte que est atada al cuerpo que se encuentra en movimiento.Lo cual deducimos que la fuerza centrpeta es igual a la fuerza elstica

6.- Cmo oper para mantener el mvil con movimiento circular uniforme?Esta pregunta corresponde a la primera parte de la experiencia. Se procedi a rotar el eje vertical y aumentando la velocidad de giro de la masa M hasta que la punta de sta pase exactamente por encima del indicador del radio de giro. Despus de conseguido esto se oper de tal manera que los impulsos al eje vertical describieran muy aproximadamente a un movimiento circular uniforme.7.- Cules han sido las causas de los errores cometidos en la primera parte de la experiencia? Al tratar de mantener la masa M con movimiento circular uniforme. En la medida del tiempo, tanto por parte del operador como del instrumento en si. Errores originados debido a que la varilla que soporta a la masa M debe estar unido perpendicularmente al eje en su punto medio. Errores sistemticos : cero de la reglaValor mnimo de instrumento: Regla, cronmetro, balanza Errores aleatorios: Mediciones de las frecuencias. Error al girar la masa, al haber ido hecha manualmente, no hubo una fuerza constante, al moverse el cuerpo durante todo el tiempo, consecuentemente hubo variaciones en la velocidad angular. 8.- De alternativas para medir la fuerza centrpeta. Cules de ellas ofrecera mayor grado de confianza?Existen varias formas de calcular la fuerza centrpeta como son:Donde: V: Rapidez (cte)f: FrecuenciaR: Radio de la trayectoria angularM: Masa : Velocidad angularaC: Aceleracin centrpeta

Fc = 42f2RMFc = 2RMFc = aCM

Fc =

De todas las alternativas anteriores para hallar la fuerza centrpeta, cualquiera ofrece un grado de seguridad alto siempre y cuando que los instrumentos con que se trabaje se encuentren en ptimas condiciones puesto que de ellos depende las mediciones como el radio, masas, etc. En el caso con que hemos trabajado observamos la Fr (fuerza del resorte) es precisamente la fuerza centrpeta la cual determinamos colocando masas en el porta pesas: mg.9.- Verifique analticamente el paso anterior. De la frmula:Fc = 42 f2 RM42 f12 RM1 = 42 f22 RM2M1 / M2 = f22 / f12

Y de la frmula ac = 42 f 2 R ; se verifica que si la frecuencia disminuye la aceleracin disminuye la aceleracin disminuye.

10.-Para la tercera parte (3), determine los valores de frecuencias, periodo, velocidad lineal (tangencial) y la aceleracin centrpeta.De la tabla N1 calculamos para un caso cuando:R = 0.160 mM = 0.451 kg t = 15.66 f = 10/15.66 = 1.271 s-1 T = 1/1.271 = 0.786 v = 1.28 m/s ac 16)=10.2

CONCLUSIONES

De esta prctica se ha podido concluir que en este tipo de movimiento dela partcula es peridico, y que la partcula pasa por cada punto de la circunferencia en intervalos de tiempos iguales.

Por otro lado que toda partcula o punto material que tiene movimiento circular uniforme, describe reas iguales en tiempos iguales, respecto de un sistema de referencia ubicado en el centro de la circunferencia.

Tambin que la fuerza centrpeta (fuerza resultante) est siempre dirigida al centro de la curvatura.

Tambin se ha podido concluir que segn definiciones la fuerza centrpeta debera ser igual a la fuerza ejercida por el resorte, pero esto no es as ya que no coinciden, tal vez por el modo de manipulacin de los equipos, para realizar el experimento.RECOMENDACIONES:

Antes de iniciar la prctica tener en cuenta, que debemos de tener todos los instrumentos. Atender lo que explica el profesor, para que as no cometamos errores. Al momento de iniciar la primera experiencia, al momento de girar tratar que sea todos los giros con la misma fuerza.

BIBLIOGRAFA

Manual de Laboratorio Fsica I, UNMSM, Lima A. NAVARRO, F. TAYPE 1998Fsica Volumen 2, Lima, Editorial Gmez S.A.

SABRERA ALVARADO, Rgulo; PEREZ TERREL, Walter 1992 Fsica 1, Lima, W.H.Editores S.R.Ltda. Ing. GOI GALARZA, 1992Fsica.