Universidad Tecnolgica de PanamFacultad de Ingeniera ElctricaLicenciatura en Ingeniera ElectromecnicaProduccin de EnergaProfesor: Jos AtencioFecha: 21/04/2015

Alexander Reynolds Pe-13-183Magdiel Martnez 8-857-794 Optimizacin de un Sistema Utilizando AIMMS

ConceptosLa optimizacin es una parte relevante dentro de la investigacin operativa, consiste en la seleccin de una alternativa mejor, en algn sentido, que las dems alternativas posibles.Es un concepto inherente a toda la investigacin, sin embargo, determinadas tcnicas propias de la investigacin operativa se recogen bajo el nombre de optimizacin o programacin matemtica.

Un modelo es una representacin matemtica simplificada de una realidad compleja, debe equilibrar la necesidad de contemplar todos los detalles con la factibilidad de encontrar tcnicas de solucin adecuadas; es, en definitiva, una herramienta de ayuda a la toma de decisiones.Por esta razn, sus resultados deben ser inteligibles y tiles, se basa en un conjunto de procesos estructurados: anlisis y deteccin de las relaciones entre los datos, establecimiento de suposiciones y aproximaciones en la representacin de los problemas, desarrollo o uso de algoritmos especficos de solucin.

Descripcin del ProblemaSe tienen una cierta cantidad de plantas con distintos precios de produccin las cuales deben de suplir una demanda a lo largo de 1 ao, la plantas varan sus potencias generadas a largo del ao debido, encuentre la solucin que nos brinde el resultado ms econmico

Datos:A continuacin se mostrara la tabla de generacin de las diferentes plantas que se utilizaron para nuestro modelo del cual se va a optimizar, estos datos se obtuvieron de la pgina del CND debido a que queramos utilizo datos reales para nuestros proyecto.

MES CHANG G1 CHANG G2GENAUEEP

Enero35,495.835,495.835,495.815,495.8

Febrero14,289.011,595.238,730.320,104.6

Marzo23,857.721,649.747,031.020,218.8

Abril27,744.025,369.758,768.319,090.1

Mayo12,782.88,569.385,553.16,285.8

Junio23,362.027,971.953,031.26,880.0

Julio28,734.933,710.640,036.814,438.6

Agosto19,842.241,531.78,053.4146.2

Septiembre21,204.516,148.21,149.5466.2

Octubre52,336.556,902.02,510.6582.2

Noviembre32,922.029,161.824,292.72,531.4

Diciembre23,966.132,464.143,526.36,834.8

TOTAL316,537.4340,570.2438,178.9113,179.5

Mximo52,336.556,902.085,553.120,218.8

Promedio26,378.128,380.836,514.99,431.6

Mnimo12,782.88,569.31,149.5146.2

Precio de la EnergaLos precio de las generadoras se obtuvieron de los contratos en la pgina de ETESA .Generadora CHANG G1 CHANG G2 GENA UEEP

costo del MW/h0.10 $/KWh0.10 $/KWh0.19$/KWh0.31 $/KWh

Resultado en AimmsDependiendo de la demanda del sistema se puede observar en que mes no se cumbre carga mximo y es por ello que debe comprar el faltante que hay en el sistema.

Modelo Matemtico

TLX## ams_version=1.0

Model Main_Examen_Semestral { Set Periodo { Index: k; Definition: data{Ene,Feb,Mar,Abr,May,Jun,Jul,Ago,Sep,Oct,Nov,Dic}; } Set HidroElect { Index: h; Definition: data{Chang1}; } Set HidroElect2 { Index: s; Definition: data{Chang2}; } Set Eolica { Index: e; Definition: data{UEEP}; } Set TermoElect { Index: t; Definition: data{GENA}; } Parameter Pot_Insta_HidroElect { IndexDomain: h; Definition: data{Chang1:60}; } Parameter Pot_Insta_HidroElect2 { IndexDomain: s; Definition: data{Chang2:60}; } Parameter Pot_Insta_Eoli { IndexDomain: e; Definition: data{UEEP:25}; } Parameter Pot_Inst_TermoElect { IndexDomain: t; Definition: data{GENA:90}; } Parameter Pot_gen_HidroElect { IndexDomain: (h,k); Definition: { data { ( Chang1, Ene ) : 35.663, ( Chang1, Feb ) : 14.677, ( Chang1, Mar ) : 23.605, ( Chang1, Abr ) : 27.034, ( Chang1, May ) : 12.539, ( Chang1, Jun ) : 23.925, ( Chang1, Jul ) : 28.691, ( Chang1, Ago ) : 19.113, ( Chang1, Sep ) : 21.804, ( Chang1, Oct ) : 52.645, (Chang1, Nov ) : 32.164, ( Chang1, Dic ) : 23.731 } } } Parameter Pot_gen_HidroElect2 { IndexDomain: (s,k); Definition: { data { ( Chang2, Ene ) : 29.936 , ( Chang2, Feb ) :11.037, ( Chang2, Mar ) : 21.982, ( Chang2, Abr ) : 25.939, ( Chang2, May ) :8.969 , ( Chang2, Jun ) : 27.142, ( Chang2, Jul ) : 33.194, ( Chang2, Ago ) : 41.328, ( Chang2, Sep ) :16.231 , ( Chang2, Oct ) : 56.903, (Chang2, Nov ) : 29.243 , ( Chang2, Dic ) :32.536} } } Parameter Pot_gen_Eoli { IndexDomain: (e,k); Range: free; Definition: { data { ( UEEP, Ene ) : 15.663, (UEEP, Feb ) : 20.677, ( UEEP, Mar ) : 20.605, ( UEEP, Abr ) : 19.034, ( UEEP, May ) : 6.553, ( UEEP, Jun ) : 6.925, ( UEEP, Jul ) : 14.691, ( UEEP, Ago ) : 0.146, ( UEEP, Sep ) : 0.466, ( UEEP, Oct ) : 0.582, (UEEP, Nov ) : 2.164 , ( UEEP, Dic ) : 6.731 } } } Parameter Pot_gen_TermoElect { IndexDomain: (t,k); Definition: { data { ( GENA, Ene ) :37.087 , ( GENA, Feb ) :34.708, ( GENA, Mar ) : 33.899, ( GENA, Abr ) : 35.669, ( GENA, May ) :32.662, ( GENA, Jun ) : 36.509, ( GENA, Jul ) : 38.077, ( GENA, Ago ) : 36.524, ( GENA, Sep ) :29.768 , ( GENA, Oct ) : 34.339, (GENA, Nov ) : 24.896 , ( GENA, Dic ) :32.808} } } Parameter Prec_HidroElect { IndexDomain: k; } Parameter Prec_Eoli { IndexDomain: k; } Parameter Prec_TermoElect { IndexDomain: k; } Parameter Prec_HidroElect2 { IndexDomain: k; } Parameter Prec_PotNoSum { IndexDomain: k; } Parameter Prec_MercSpot { IndexDomain: k; } Parameter Carga { IndexDomain: k; Range: free; } Variable PotNoSum { IndexDomain: k; Range: nonnegative; } Variable Cos_Gen_HidroElect { IndexDomain: (h,k); Range: nonnegative; Definition: Pot_gen_HidroElect(h,k)*Prec_HidroElect(k); } Variable Cos_Gen_HidroElect2 { IndexDomain: (s,k); Range: free; Definition: Pot_gen_HidroElect2(s,k)*Prec_HidroElect2(k); } Variable Cos_Gen_Eoli { IndexDomain: (e,k); Range: nonnegative; Definition: Pot_gen_Eoli(e,k)*Prec_Eoli(k); } Variable Cos_Gen_TermoElect { IndexDomain: (t,k); Range: free; Definition: Pot_gen_TermoElect(t,k)*Prec_TermoElect(k); } Variable Pot_Gen_Mes { IndexDomain: (k); Range: free; } Variable Cos_Por_Mes_Men { IndexDomain: k; Range: free; Definition: (sum[e,Cos_Gen_Eoli(e,k)]+sum[s,Cos_Gen_HidroElect2(s,k)]+sum[t,Cos_Gen_TermoElect(t,k)]+sum[h,Cos_Gen_HidroElect(h,k)]); } Variable Cos_PotNoSum { IndexDomain: k; Range: free; Definition: Prec_PotNoSum(k)*PotNoSum(k); } Variable Cos_MercSPOT { IndexDomain: k; Range: free; Definition: Prec_MercSpot(k)*Spot_Tot(k); } Variable Cos_Gen_Total { Range: free; Definition: sum[k,(sum[e,Cos_Gen_Eoli(e,k)]+sum[s,Cos_Gen_HidroElect2(s,k)]+sum[t,Cos_Gen_TermoElect(t,k)]+sum[h,Cos_Gen_HidroElect(h,k)])]; } Variable Cos_Tot_PotNoSum { Range: free; Definition: sum[k,Cos_PotNoSum(k)]; } Variable Cos_MercSpot_Tot { Range: free; Definition: sum[k,Cos_MercSPOT(k)]; } Variable Spot_HidroElect { IndexDomain: k; Range: free; } Variable Spot_HidroElect2 { IndexDomain: k; Range: nonnegative; } Variable Spot_TermoElect { IndexDomain: k; Range: free; } Variable Spot_Eoli { IndexDomain: k; Range: free; } Variable Spot_Tot { IndexDomain: k; Range: free; Definition: Spot_Eoli(k)+Spot_HidroElect2(k)+Spot_HidroElect(k)+Spot_TermoElect(k); } Variable Cos_Spot_Tot { IndexDomain: k; Range: free; Definition: Prec_MercSpot(k)*Spot_Tot(k); } Variable Ganancia { Range: free; Definition: Cos_MercSpot_Tot-Cos_Tot_PotNoSum+Cos_Gen_Total; } Constraint restriccion_demanda { IndexDomain: k; Definition: sum[h,Pot_gen_HidroElect(h,k)]+sum[e,Pot_gen_Eoli(e,k)]+sum[s,Pot_gen_HidroElect2(s,k)]+sum[t, Pot_gen_TermoElect(t,k)]+PotNoSum(k) >= Carga(k); } Constraint restriccion_pot_gen { IndexDomain: k; Definition: { if ( Carga(k)