Informe de Laboratorio Nº3 CD

7/26/2019 Informe de Laboratorio N3 CD

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

FACULTAD DE INGENIERA MECNICA

LABORATORIO DE CONTROL DIGITAL (MT-228)

INFORME DE LABORATORIO N 3

IDENTIFICACION DE MODELOS PARAMETRICOS

INTEGRANTES :

ROSAS RETUERTO LUIS FELIPE 20122170B

MUOZ CASTILLO IVAN ALEXANDER 20092005I

PELAEZ CARDENAS SERGIO KEVIN 20121018B

CALDERON OSCANOA RONNY DAVID20122516F

PROFESOR :

ING. RICARDO RODRIGUEZ BUSTINZA


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2016 - I

Objetivos:

1.Verificar experimentalmente las respuestas tericas de los sistemas sub

y sobre amortiguado ante una entrada escaln unitario.

2.Generar una seal STEP (escaln) con ayuda del dispositivo deadquisicin de datos (DAQ), colocarlo como entrada y conseguir una

data.3.Observar la funcin de transferencia obtenida en MATLAB, prestando

ms atencin al orden de dicha funcin.4.Probar la validez del sistema implementado en fsico haciendo uso del

osciloscopio.

Marco Terico

Los modelos y los mtodos de estimacin paramtricos discretos-Estructura de los modelos lineales discretosLos mtodos de estimacin paramtricos estn muy relacionados con elmodelo utilizado. La forma general de representar la estructura de unmodelo discreto es:y(t) =G(q-1 )u(t) +H(q-1 )e(t)Los errores de modelizacin se incluyen, a diferencia de otros mtodosde estimacin, en el trminoe(t). A este trmino se le asocia una serie

de variables Random independientes uniformemente distribuida demedia nula (ruido blanco).G(q-1) iH(q-1) son filtros de orden finito quemodelizan la parte determinista y la parte estocstica respectivamente.Una caracterstica diferencial de las distintas estructuras derivadas dela ecuacin general.

- Resumen de los distintos tipos de modelos

Toda esta familia de modelos se puede representar por el modelo generalesquematizado en


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Esta estructura es muy general, pero es til para elaborar algoritmos yaque sus resultados cubren todos los casos especiales. La relacin entremodelos y los casos particulares se exponen en la tabla:

Control PID

Dos mtodos clsicos para la determinacin de los parmetros de loscontroladores PID fueron presentados por Ziegler y Nichols en 1942.Estos mtodos estn siendo ampliamente utilizados, ya sea en su formaoriginal o en alguna modificacin. A menudo constituyen la base de losprocedimientos de ajuste utilizado por fabricantes de controladores y dela industria de proceso.Los mtodos son basados en la determinacin de algunascaractersticas de la dinmica del proceso. Los parmetros delcontrolador se expresan entonces en trminos de las caractersticas defrmulas simples generalmente expuestas en tablas.


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Considere un sistema con dos polos reales donde T_ y T_ son lascontantes de tiempo y K_ es la ganancia. Tal proceso se caracteriza porel modelo de segundo orden G_(s).

Ecuacin Caracterstica:

El modelo de la planta tiene tres parmetros, as mismo un controladorPID no interactivo posee tambin tres parmetros, es posible colocar

arbitrariamente los tres polos del sistema de lazo cerrado. La funcin detransferencia del PID controlador puede ser escrito como:

La ecuacin caracterstica del sistema de lazo cerrado se convierte en:

Con una adecuada ecuacin caracterstica de un sistema de tercer orden enlazo cerrado seria:

Parmetros de diseo:

La ecuacin caracterstica contiene dos polos dominantes con relacinde amortiguacin () y frecuencia natural (o), y un polo situado en o. La identificacin de los coeficientes se realiza los trminos de


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potencia en s. Por lo tanto desde las ecuaciones listadas anteriormentese plantean las siguientes relaciones:

De estas ecuaciones de hallan:

1. Respuesta en FrecuenciaLas respuestas de frecuencia se han utilizado ampliamente en el rea deinvestigacin de control de procesos e identificacin del proceso. Laestimacin de la respuesta en frecuencia del proceso desde los datos esuna de los aspectos ms importantes en la identificacin del proceso.Adems, el anlisis de las tcnicas en la base de las respuestas defrecuencia ha desempeado un papel importante en el diseo decontroladores de procesos y el anlisis de la estabilidad del sistema decontrol de lazo cerrado. En esta seccin, la respuesta en frecuencia sedefine como la relacin entre la respuesta de frecuencia y la funcin detransferencia. La ltima frecuencia y la ltima ganancia se definen acontinuacin, los cuales son extremadamente importantes para lasintona del controlador PID (proporcional-integral-derivativo).Considere el siguiente hecho importante. Cuando se introduce una sealde entrada sinusoidal u(t)=asint en una proceso lineal por un largotiempo, la salida del proceso siempre se convierte en una seal sinusoidal

de la misma frecuencia, como y(t)=bsin(t+c), como se muestra en laFigura 1. En este caso, la relacin de la amplitud de la salida del proceso ala entrada del proceso (es decir, b/a) se llama la relacin de amplitud y esdenotado por (AR()) y la diferencia de fase c entre la salida del proceso y laentrada del proceso se llama el ngulo de fase del proceso (denotado por()).


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Para la entrada del proceso u(t)=asint en estado estacionario.El conjunto de la relacin de amplitud AR() y el ngulo de fase() sellama la respuesta de frecuencia del proceso. La respuesta de frecuenciaes una funcin de la frecuencia. Por lo general, la salida del procesose retras hacia atrs de modo que () es negativo. Adems, lamagnitud del ngulo de fase |()| se hace ms grande y la relacin de

amplitud se hace ms pequeo monotnicamente como la frecuencia dela seal sinusoidal de entrada se incrementa.

2. Regla de Sintona de Ziegler-Nichols

La regla de sintona de Ziegler-Nichols (ZN) (Ziegler y Nichols, 1942)utiliza la ganancia mxima y el perodo final del proceso. La Tabla 1presenta los parmetros de ajuste del PID Controlador para el conjunto

de datos definitiva dada del proceso.

Donde kuy pudenotan la ganancia mxima y el perodo final del proceso,respectivamente.

La regla de ajuste es muy simple y slo necesita la informacin final, quepuede ser estimado fcilmente por mtodos simples de identificacin, talescomo el mtodo continuo cclico y mtodo de identificacin deretroalimentacin del rel. La sintona de la regla ZN muestraperformances de control aceptables para procesos habituales. Sin

embargo, debido a que la regla de sintona ZN utiliza slo los datos ltimosdel proceso, muestra pobres performances de control para procesos sub-


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amortiguado o procesos de retardo de tiempo, porque el proceso tiene unafrecuencia inusual de caractersticas de respuesta en la regin de bajafrecuencia.

Y del controlador PID no interactivo dado por la funcin de transferencia.

La simulacin de las performances de control PI y PID es:

ESQUEMAS DEL EXPERIMENTO:

Entrada con seal step


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Entrada con seal seno


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RESULTADOS:

Entrada seal step

Sobre-amortiguado

Sub-amortiguado


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Entrada seal stepPlanta sobreamortiguada


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Planta sub-amortiguada


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Conclusiones:

1.Verificamos con el osciloscopio que los circuitos implementados

cumplan con darnos la respuesta terica en ambos casos, sobre y sub

amortiguado. Con los cual concluimos que nuestros diseos eran

correctos.2.Concluimos que las funciones de transferencia son del orden adecuado

para las diferentes frecuencias de muestreo que utilizamos (100, 1000

Hz) y para cada caso.3.Al comparar los grficos obtenidos con el generador de funciones en

conjunto con el osciloscopio y los obtenidos con el DAQ vemos que si

bien no son exactamente iguales debido a posibles ruidos nos dan una

buena aproximacin de los sistemas reales.4.Comprobamos que en una de las grficas obtenidas en el osciloscopio

pareca ser de primer orden a pesar que la teora nos deca que deba

ser una de segundo orden, y esto era correcto pues comprobamos con

ayuda del MATLAB que si era de segundo orden. Por supuesto no se

nota a simple vista es necesario corroborar esto con ayuda de la data

obtenida y de la funcin de transferencia


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5.Al momento de implementar es necesario hacer solo un cambio de uno

de los condensadores de un valor pequeo por otro mayor; adems se

comprueba experimentalmente que el condensador que va a tierra debe

ser del tipo cermico. Para el caso del condensador intercambiable

puede ser electroltico o cermico.

BIBLIOGRAFIA:

Aplicaciones de Control en LabViewAutor : National InstrumentsFORMATO DE ARCHIVO:Archivo HTMLDisponible en :http://www.ni.com/labview/applications/instrument-control/esa/Consultado: 5 de Junio del 2016

METODOSDE ESTIMACION PARAMETRICAAutor : Ing. Ricardo Rodrguez BustinzaFORMATE DE ARCHIVO: PDF/Adobe Acrobat

Disponible en: Archivo proporcionado por el profesorConsultado: 2 de Junio del 2016
http://www.frbb.utn.edu.ar/carreras/efluentes/tema_9.pdfhttp://www.frbb.utn.edu.ar/carreras/efluentes/tema_9.pdf


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SYSTEM IDENTIFICATION THEORYAutor: Ljung L

FORMATO DE ARCHIVO:PDF/Adobe Acrobat

Disponible en:Archivo proporcionado por el profesorConsultado: 2 de Junio del 2016Paginas: # 30, 69, 86

IDENTIFICACIN MEDIANTE EL MTODO DE LOS MNIMOS

CUADRADOSAutor: Daniel Rodrguez RamrezFORMATO DE ARCHIVO: PDF/Adobe AcrobatDisponible en:http://www.control-class.com/Tema_2/Slides/Tema_2_IdentificacionMinimosCuadrados.pdf

Consultado: 5 de Junio del 2016
http://radio.rpp.com.pe/cuidaelagua/tag/peru-aguas-residuales/http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_7/%20http:%2F%2Fwww.control-class.com%2FTema_2%2FSlides%2FTema_2_IdentificacionMinimosCuadrados.pdfhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_7/%20http:%2F%2Fwww.control-class.com%2FTema_2%2FSlides%2FTema_2_IdentificacionMinimosCuadrados.pdfhttp://radio.rpp.com.pe/cuidaelagua/tag/peru-aguas-residuales/http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_7/%20http:%2F%2Fwww.control-class.com%2FTema_2%2FSlides%2FTema_2_IdentificacionMinimosCuadrados.pdfhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_7/%20http:%2F%2Fwww.control-class.com%2FTema_2%2FSlides%2FTema_2_IdentificacionMinimosCuadrados.pdf

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Informe de Laboratorio Nº3 CD