informe de fisica 1 FIM UNI

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA-FIM 2014

INDICE

Pagina

INDICE……………………………………………………………… 1

RESUMEN………………………………………………………….. 2

EXPERIMENTO

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES…………………… 3

FUNDAMENTO TEORICO………………………………..... 5

PARTE EXPERIMENTAL…………………………………... 8

RESULTADOS………………………………………………. 11

DISCUSIONES………………………………………………. 21

CONCLUSIONES……………………………………………. 22

SUGERENCIAS……………………………………………… 23

HOJA DE DATOS………………………………………….. 23

BIBLIOGRAFIA……………………………………………………... 24

1


RESUMEN

Los objetivos de este experimento son: Verificar el teorema Trabajo – Energía cinética, determinar la constante de elasticidad k mediante la calibración experimental de los resortes.

El procedimiento será el siguiente: Nivele horizontalmente la superficie de la plancha de vidrio, monte el disco y los resortes, trabaje con la frecuencia mayor del chispero electrónico, sobre el papel en el que va obtener la trayectoria del disco marque los puntos A y B correspondiente a los extremos fijos de los resortes, lleve el disco hasta una posición 0 y en el momento de soltarlo encienda el chispero, apague el chispero cuando el disco cruce su propia trayectoria, retire los resortes y mida sus longitudes naturales.

Los materiales para este experimento son: Plancha de vidrio en marco de madera, un disco con sistema eléctrico, un chispero electrónico con su fuente de poder, dos resortes, una hoja de papel eléctrico y dos hojas de papel bond, dos pesas de 50 g y dos pesas de 100 g cada una, una regla milimetrada, compas y dos escuadras.

Los valores calculados son:

La constante de elasticidad: kA =26.552 N/m kB =27.427 N/m

Concluimos que a pesar de que los resortes son del mismo material y similar forma no tienen la misma constante elástica

Palabras claves:

-Trabajo

-Energía

-Ley de Hooke

2


-Segunda ley de Newton

ANTECEDENTE EXPERIMENTAL

TRABAJO Y ENERGIA

MATERIALES

Dos resortes Un disco Chispero electrónico (produce chispas cada 25 milisegundos) Una fuente de chispero (220v) Papelografo blanco Regla milimetrada de 1 m Un sistema de tubos para el ingreso del aire

PROCEDIMIENTO

Obteniendo una trayectoria bidimensional del disco

1. Nivele horizontalmente la superficie de la plancha de vidrio2. Monte el disco y los resortes.3. Trabaje con la mayor frecuencia del chispero electrónico.4. Sobre el papel en el que va a obtener la trayectoria del disco, marque los puntos A

y B, correspondiente a los extremos fijos de los resortes.5. Lleve el disco hasta una posición 0 y en el momento de soltarlo encienda el

chispero. 6. Apague el chispero cuando el disco cruce su propia trayectoria7. Retire los resortes y mida sus longitudes naturales.

Calibración de los resortes

1. Con centro en A y con radio igual a la longitud natural del resorte fijo en ese punto trace una semicircunferencia en el papel donde está registrada la trayectoria. Repetir lo mismo con B.

2. Mida la elongación máxima que ha tenido cada resorte durante este experimento.

3. Use masas de 10g, 20g, 50g, 100g, 500g, hasta que obtenga la misma elongación máxima que en el registro de la trayectoria.

3


RESULTADOS

RESORTE DE MAYOR LONGITUD (A)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.51

1.52

2.53

3.54

4.55

Fuerza F(N)Linear (Fuerza F(N))

Deformación (X cm)

Fuer

za F

(N)

RESORTE DE MENOR LONGITUD (B)

CONCLUSIONES

Con la calibración de los resortes obtuvimos : Ka= 0.436 y Kb= 0.484 Mediante la gráfica Fk vs T notamos que la fuerza de rozamiento al empezar el movimiento

(v=0) es elevada a causa de que en ese instante interviene el coeficiente de rozamiento estático. Y con el transcurrir del tiempo esta disminuye a causa de su coeficiente cinético.

4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

0.51

1.52

2.53

3.54

4.55

Fuerza F(N)Linear (Fuerza F(N))

Deformación (X cm)

Fuer

za F

(N)

Tabla 1

Figura 2. Grafica F vs X del resorte B

Tabla 2

Figura 1. Grafica F vs X del resorte A

Deformación (X cm)

Fuerza F(N)

0.2 0.636

1.2 1.119

2.1 1.603

3.4 2.101

4.4 2.585

5.6 3.097

6.7 3.582

8 4.065

9.1 4.549

Deformación (X cm) Fuerza F(N)

0.1 0.636

0.9 1.119

1.9 1.603

3 2.101

4 2.585

5 3.097

6 3.582

7.1 4.065

8.1 4.549


FUNDAMENTO TEORICO

FUERZA

Fuerza es toda causa capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo, o de producir una deformación.

TRABAJO

Se dice que una fuerza realiza trabajo cuando altera el estado de movimiento de un cuerpo. El trabajo de la fuerza sobre ese cuerpo será equivalente a la energía necesaria para desplazarlo de manera acelerada. El trabajo se define por la expresión:

∆ W =F × ds

Cuando el cuerpo se mueve a lo largo de la curva por acción de una fuerza variable, entonces en un tiempo muy pequeño dt, el desplazamiento pasa a ser una expresión diferencial ds y el elemento de trabajo asociado a este desplazamiento será:

dW =F × ds

Donde F se considera constante durante este desplazamiento.

MASA Y PESO

La masa es una propiedad de la materia, es constante para cada cuerpo

El peso de la fuerza con que un cuerpo es atraído por la Tierra

Masa es la medida de cuánta materia hay en un objeto; el peso es una medida de qué tanta fuerza ejerce la gravedad sobre ese objeto. La cantidad de materia de que usted está hecho no cambia. Pero su peso depende de cuánta fuerza gravitatoria esté actuando sobre usted en ese momento.

5

http://www.monografias.com/trabajos16/romano-limitaciones/romano-limitaciones.shtml


SEGUNDA LEY DE NEWTON

Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.

FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS

Una fuerza es conservativa si el trabajo total realizado por la fuerza sobre una partícula que realiza un desplazamiento en una trayectoria cerrada es nulo.

Una fuerza es no conservativa si el trabajo total efectuado por ella sobre una partícula que realiza un desplazamiento en una trayectoria cerrada es diferente de cero.

ENERGIA CINETICA

La energía cinética de un cuerpo es aquella energía que posee debido a su movimiento y se representa por:

E=12

×m× v2

ENERGIA POTENCIAL GRAVITATORIA

La energía potencial gravitatoria es la energía asociada con la fuerza gravitatoria. Esta dependerá de la altura relativa de un objeto a algún punto de referencia, la masa, y la fuerza de la gravedad.

U=m× g × h

6

http://es.wikipedia.org/wiki/Causalidad_(f%C3%ADsica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_lineal


ENERGIA POTENCIAL ELASTICA

Es la energía asociada con los materiales elásticos.

La energía potencial elástica que obedece la ley de Hooke cuando esta deformado una longitud ∆ X es:

U =12

× K ×∆ X

ENERGIA MECANICA

Es la suma de las energías potencial y cinética de un cuerpo o sistema.

EM = EC + EPG + EPE

LEY DE HOOKE

La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida en el resorte con la elongación o alargamiento δ producido:

F=−k × δ

Donde k se llama constante elástica del resorte y δ es su elongación o variación que experimenta su longitud.

7

http://es.wikipedia.org/wiki/Alargamiento

http://es.wikipedia.org/wiki/Resorte

http://es.wikipedia.org/wiki/Muelle_el%C3%A1stico


PARTE EXPERIMENTAL

MATERIALES

Chispero eléctrico Fuente del chispero. Tablero con superficie de vidrio y conexiones

para aire comprimido. Papel bond tamaño A3. Un disco. Dos resortes. Una regla de 1 m graduada en milímetros.

PROCEDIMIENTO

A) Obteniendo una trayectoria bidimensional del disco

8. Fije los dos resortes y el disco como se muestra en la figura 2. Colocar una hoja de papel bond A3 sobre el papel eléctrico.

9. Marque los puntos fijos de cada resorte A y B.

10. Abra la llave del aire comprimido moderadamente.

8

Figura 3. Materiales

Figura 4. Esquema inicial

Figura 5. Puntos fijos


11. Un estudiante mantendrá fijo el disco aproximadamente entre el centro del tablero y una esquina de éste. Su compañero prenderá el chispero y un instante después el primer estudiante soltara el disco. El disco hará una trayectoria que se cruza a sí misma varias veces. El estudiante que prendió el chispero estará alerta cuando el disco describa dicha trayectoria por primera vez y apagara el chispero.

12. Cada estudiante tendrá el registro de una trayectoria en una hoja de papel bond A3.

13. Una vez obtenido el registro de la trayectoria cada estudiante procederá a determinar la aceleración del disco y la fuerza sobre él en cada instante.

9

Figura 6. Inicio del desplazamiento

Figura 7. Registro de la trayectoria del disco


B) Calibración de los resortes

4. Con centro en A y con radio igual a la longitud natural del resorte fijo en ese punto trace una semicircunferencia en el papel donde está registrada la trayectoria. Repetir lo mismo con B. Ver Figura 5.

5. Mida la elongación máxima que ha tenido cada resorte durante este experimento.

6. Use masas de 10g, 20g, 50g, 100g, 500g, hasta que obtenga la misma elongación máxima que en el registro de la trayectoria.

10

Figura 8. Longitud natural del resorte

Figura 9. Elongación máxima


RESULTADOS

Calibración de los resortes

En los cuadros se observa la masa de las pesas, sus pesos, la longitud de los resortes estirados(L) y su elongación( δ)=L-Lo A/B.

Posteriormente utilizamos los datos de los cuadros para graficar F vs δ, lo cual nos ayudará para hallar la constante K de cada resorte

Resorte A

(L=9.9 cm.)

Elongación A (m) vs Peso A (N)

Figura 10 .Curva peso- elongación. Ajuste lineal y = 26.552x + 0.4194. R² = 0.9999

11

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.140

1

2

3

4

5

f(x) = 26.5524894723805 x + 0.419442993972422R² = 0.999885535262071

Series2Linear (Series2)

A(m)

PESO

(N)

Tabla 3

m(g) Peso F (N) Lo A (cm) δA (cm)

150.5 1.4749 13.9 4

202.5 1.9845 15.8 5.9

253 2.4794 17.6 7.7

300.5 2.9449 19.4 9.5

353 3.4594 21.4 11.5

403.5 3.9543 23.2 13.3


Donde la pendiente de la función nos da el valor aparente de la constante de elasticidad del resorte kA =26.552 N/m

Resorte B

(L=10 cm)

Elongación B(m) vs Peso B (N)

Figura 11 .Curva peso- elongación. Ajuste lineal y = 27.427x + 0.9397 R² = 0.9978

12

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

f(x) = 27.471941426547 x + 0.939714454416627R² = 0.997833500766432

Series2Linear (Series2)

B(m)

PESO

(N)

Tabla 4

m(g) Peso F (N) Lo B(cm) δ B(cm)

150.5 1.4749 11.8 1.8

202.5 1.9845 14 4

253 2.4794 15.5 5.5

300.5 2.9449 17.5 7.5

353 3.4594 19.1 9.1

403.5 3.9543 20.9 10.9


Donde la pendiente de la función nos da el valor aparente de la constante de elasticidad del resorte kB =27.427 N/m

Elongación del resorte A.(cm) Elongación del resorte B.(cm)

δ A δ B

G 10.8 15.3

H 11.85 12.45

I 13.4 9.7

J 15.4 7.35

K 17.65 5.6

L 20 4.7

M 22.35 4.6

N 24.5 5.3

O 26.3 6.45

P 27.8 7.85

Q 28.95 9.15

R 29.65 10.2

S 29.8 11.1

T 29.4 11.65

kA =26.552 N/m kB =27.427 N/m

13


FA=kA x δ A FB =kB x δ B

Fuerza del resorte A(newton) Fuerza del resorte B(newton)

G 286.762 296.2116

H 314.641 325.01

I 355.797 266.0419

J 408.901 201.588

K 468.643 153.5912

L 531.04 128.907

M 593.437 126.1642

N 650.524 145.3631

O 698.318 176.9042

P 738.146 215.302

Q 768.68 250.957

R 787.267 279.7554

S 791.250 304.44

T 780.629 319.525

14


θA θB FA , t (newton) FB, t (newton)

(˚ ) (˚ ) FA X cos(θA) FB X cos(θB)

G 35 100 234.9 -51.436

H 40 109 241.028 -105.813

I 46 118 247.157 -124.899

J 56 127 228.655 -121.314

K 68 132 175.556 -102.773

L 102 135 -110.41 -91.151

M 98 136 -82.59 -90.755

N 110 136 -222.49 -104.56

O 121 137 -359.66 -129.38

P 135 132 -521.948 -144.065

Q 144 125 -621.875 -143.94

R 148 116 -667.64 -122.636

S 9 91 781.508 -5.3132

T 60 33 390.315 267.97

Siendo: θA(º) el ángulo que forma el vector fuerza A con la componente tangencial A

θB (º) el ángulo que forma el vector fuerza B con la componente tangencial B

FA , t (N) componente tangencial del resorte A

15


FB

, t(N) componente tangencial del resorte B

FNETA k,t ( FA , t + FB , t)

G 183.464

H 135.215

I 122.258

J 3.72

K -63.817

L -129.1715

M -3.454

N -136.8

O -395.037

P -359.562

Q -527.94

R -607.999

S -659.054

T -658.285

FNETA: Fuerza resultante de las fuerzas tangentes de A y B

16


Tiempo (tick) X(cm) Y(cm)3 6.4 5.95 13.2 0.717 38.6 -13.119 38.4 -11.2

Tiempo(tick) Vx(t)=X (t+1) -X (t-1)

1tickVy (t)=Y (t+1) -Y (t-1)

1tickV (t)(cm./tick)

4 6.8 -5.2 8.5618 -0.2 1.9 1.91

∆(Ec) =12

m (Vf2 - Vi

2) Vf=1.91 Vi=8.56

m = 910.5 gr=0.9105 Kgr ∆(Ec)=-31.697

Trabajo realizado en la trayectoria de G a T

W=∑ (Fneta k,t x∆sk) =-22.01168

17


TIEMPO

XA XB FA FB FA,t FB,t Fneta k,tPtos medios

(ticks) Elongación del resorte

A.(cm)

Elongación del resorte

B.(cm)

Fuerza del resorte

A(newton)

Fuerza del resorte

B(newton)

Componente tangencial del resorte

A.(N)

Componente tangencial del resorte

B.(N)

Fuerza tangencial neta k.(N)

Desplazamiento

G 4-5 10.8 15.3 286.762 296.2116 215.041

H 5-6 11.85 12.45 314.641 325.01 180.7245

I 6-7 13.4 9.7 355.797 266.0419 80.3415

J 7-8 15.4 7.35 408.901 201.588 3.72

K 8-9 17.65 5.6 468.643 153.5912 -63.817

L 9-10 20 4.7 531.04 128.907 -129.1715

M 10-11 22.35 4.6 593.437 126.1642 -3.454

N 11-12 24.5 5.3 650.524 145.3631 -136.8

O 12-13 26.3 6.45 698.318 176.9042 -395.037

P 13-14 27.8 7.85 738.146 215.302 -359.562

Q 14-15 28.95 9.15 768.68 250.957 -527.94

R 15-16 29.65 10.2 787.267 279.7554 -607.999

S 16-17 29.8 11.1 791.250 304.44 -659.054

T 17-18 29.4 11.65 780.629 319.525 -675.013

18


19


DISCUSIONES

La energía y el trabajo en el caso que nos piden de el punto 4 al 18 son diferentes.

Hicimos uso del método directo al medir las distancias desde nuestro sistema de

referencia con una regla graduada, como también en el uso de la fuente y

chispero electrónico, el método indirecto en hallar la contante K de cada resorte,

en la obtención de la velocidad y aceleraciones instantáneas en los puntos

requeridos. las complicaciones encontradas fueron el constante uso de los

materiales de laboratorio se hace notar en el desgaste físico de cada uno de

estos ,al momento de realizar la medición de las deformaciones experimentales

se utilizó una regla graduada milimétricamente por lo que no se pudo medir

exactamente esto pudo introducir un cierto margen de error. Por más fuerte que

parezca la presión del aire no necesariamente se elimina toda la fricción.

20


CONCLUSIONES

Los resortes a pesar de estar hechos del mismo material, y tener una forma

similar, no tienen la misma constante elástica.

Al trabajar con un periodo más corto, se obtienen más puntos a lo largo de

la trayectoria y así determina con mayor exactitud los resultados.

En la gráfica de la calibración del resorte nos percatamos que la curva que

une los puntos no concuerda con el origen de coordenadas, debido a que

no hemos considerado que el resorte tenga un peso, aunque pequeño,

esto puede alejarlo de ser ideal. En el estructura interna del resorte puede

existir una resistencia del mismo a ser deformado, siendo este otro

parámetro no considerado en la calibración.

.

La diferencia entre la Energia y el trabajo es a las medidas

aproximadas que se usan para hallar el trabajo y los angulos que

debemos de usar para poder hallar las fuerzas tangenciales.

21


SUGERENCIAS

Verificar que el flujo de aire sea continuo para que no influya en el

momento del desplazamiento del disco.

Realizar el experimento varias veces para así tener más opciones y elegir

la hoja con LOS DATOS MÁS CLAROS Y PRECISOS.

Al momento de analizar la gráfica en la hoja bond A3, utilizar instrumentos

calibrados, ya que cada error que realicemos con estos instrumentos,

afectará los resultados de la aceleración y fuerza en la gráfica.

Al calibrar los resortes no se tiene que tener una masa específica, sino

tener cualquier objeto con masa apreciable que sea afín a los datos de

aceleración y fuerza que se obtendrán en el experimento.

Evitar las aproximaciones que hagan que los datos cambien

significativamente para la obtención de gráficas, preferible utilizar el

programa Excel para un mejor detalle de las mismas.

22


23


BIBLIOGRAFÍA

SEARS, Francis W. - ZEMANSKY, Mark W. - YOUNG, Hugh D. Física

Universitaria. Ed. ADDISON-WESLEY IBEROAMRICANA, Massachusetts, 11va

edición.

SERWAY, Raymond A. Física, Tomo 1. Ed. McGRAW-HILL, México, 4ta edición.

CASADO MARQUEZ, José Martin Física para estudiantes de ingeniería.

Ed.EDUNI. 1ra edición.

Manual de laboratorio de física. Edición 1999

HALLIDAY, David – RESNICK, Robert. Física I. Ed. San Marcos, Perú.

MERIAN, J.L. Dinámica. Ed. San Marcos, Perú.

24

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