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7/25/2019 Informe 8 de Circuitos electricos I
1/16
Harold Christian Cruz Salas cdigo: 15190033
Profesor: Javier Alcntara !en"u#ea
2016
$eore#a deSu er osicin
Autor: Toshiba
&01'
7/25/2019 Informe 8 de Circuitos electricos I
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$eore#a de Su%er%osicin
I. Marco Terico
Teorema de superposicin
El teorema de superposicin slo es aplicable a circuitos elctricos lineales, es decir a
aquellos formados nicamente por componentes en los cuales la amplitud de la
corriente que circula por ellos es proporcional a la amplitud de la tensin en sus
terminales. El teorema de superposicin permite calcular la corriente o el voltaje en
cualquier rama de un circuito estimulado por varias fuentes de energa, a sean de
corriente o de voltaje. !e acuerdo a este teorema, el valor de la corriente o del voltaje
en una rama de un circuito estimulado por varias fuentes se produce por la
superposicin de los estmulos de cada una de ellas.
Figura N 1."ircuito con todas las fuentes de energa.
"alcular el voltaje en el punto # del circuito mostrado en la $gura %. "omo el circuito
es estimulado por dos fuentes de energa, ser& necesario reali'ar un primer c&lculo,
estimulando el circuito solamente con la fuente de voltaje, por lo cual se sustituir& a la
fuente de corriente por un cortocircuito. (e obtendr& entonces el circuito de la $gura ).
Figura N 2."ircuito estimulado solo por la fuente de voltaje.
Autor:Toshiba )
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$eore#a de Su%er%osicin
El voltaje parcial obtenido ser&*
VA1=IZ2=V0( z
2
z1+z2)
#+ora ser& necesario desactivar la fuente de voltaje, sustitundola por un circuito
abierto activar la fuente de corriente. (e obtendr& entonces el circuito de la $gura .
Figura N 3."ircuito estimulado solo por la fuente de corriente.
#+ora el voltaje parcial ser&*
VA2=I
0xZ=I
0(
z1
x z2
z1+z2)
El resultado $nal se obtiene sumando los dos resultados parciales obtenidos, o sea*
v0
x z2+I
0x z
1x z
2
V2=VA
1+VA
2I0
xZ=V0( z2z
1+z
2)+I0(z1x z2z
1+z
2)=( z1+z2)
En circuitos complejos no resulta pr&ctico el uso de este mtodo pero el mismo
valida, por ejemplo, reali'ar c&lculos por separado en un circuito estimulado con
corrientes directa alterna a la ve', como son los circuitos con elementos activos
-transistores, circuitos operacionales, etc., as como los estimulados con se/ales no
sinusoidales.
Autor:Toshiba
7/25/2019 Informe 8 de Circuitos electricos I
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$eore#a de Su%er%osicin
# "I0"1IT2 #%*
"on la fuente 3% 3) prendidas*
#sumiendo el sentido de las corrientes en sentido +orario.
con la fuente 3) apagada*
"on la fuente 3% apagada*
Autor:Toshiba 4
!atos
E5perimentales(o 1)391 v*o ')3'#A
0 0esistencia
terica
0esistencia
real
0% 467 8 49:8
0) 7 8 ); 8
0 )47 8 ); 8
04 %
7/25/2019 Informe 8 de Circuitos electricos I
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$eore#a de Su%er%osicin
"omprobacin por teorema de superposicin del circuito #%*
"on las ) fuentes prendidas*=or matrices*
128=(470+330+1000)I1240Io
8=(240+1000+220 )Io240I1
1040I1240Io=4
240I1+1460 Io=8
I1=5.31mA Io=6.35mA
=or la le de 2+m*
Vo=RoIo=2206.35mA=1.397mV
"on la fuente 3) apagada*
=or matrices*
12=(470+330+240)I1240I o
0=(240+1000+220 )I o240I1
I1=11.9 mA I o=1.97mA
=or le de 2+m*V
o=RoI o=2201.97mA=0.433mV
"on la fuente 3% apagada*=or matrices*
8=( 470+330+240)I 1240I o
8=(240+1000+220 )I o240I 1
I
1=6.68mA I
o=4.38mA
Autor:Toshiba >
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$eore#a de Su%er%osicin
=or le de 2+m*
V
o=RoI o=2204.38mA=0.964mV
"omprobamos que por el teorema de superposicin*
Io=I o+I o=1.97mA+4.38mA=6.35mA
V o=V o+V o=0.433mV+0.964mV=1.397 mV
? "I0"1IT2 #)*
#sumiendo el sentido de las corrientes en sentido +orario
Es el circuito pero con la fuente 3) invertida*
Autor:Toshiba 9
!atos
E5perimentales(o .0)5&9 v *o .&),09
#A
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$eore#a de Su%er%osicin
#l retirar la fuente 3)*
# retirar la fuente 3%*
"omprobacin terica del circuito #) en todos los casos*
"on las ) fuentes prendidas*
=or matrices*
12+8= (470+330+1000 )I1240Io
8=(240+1000+220 )Io240I1
1040I
1240Io=20
240I1+1460 Io=8
I1=18.67mA Io=2.409mA
=or la le de 2+m*
Vo=RoIo=220(2.409 ) mA=0.529mV
"on la fuente 3) apagada*
=or matrices*
12=( 470+330+240)I1240I o
0=(240+1000+220 )I o240I1
I1=11.9 mA I o=1.97mA
Autor:Toshiba 6
!atos
E5perimentales
(+o .0)9, v*+o .,)3/
#A
!atos
E5perimentales(++o 0),31 v*++o 1)9- #A
7/25/2019 Informe 8 de Circuitos electricos I
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$eore#a de Su%er%osicin
=or le de 2+m*
V
o=RoI o=2201.97mA=0.433mV
"on la fuente 3% apagada*
=or matrices*
8=(470+330+240 )I 1240I o
8=(240+1000+220 )I o240I 1
I 1=6.68mA I o=4.38mA
=or le de 2+m*V
o=RoI o=2204.38mA=0.964 mV
"omprobamos que por el teorema de superposicin*
Io=I o+I o=1.97mA4.38mA=2.41mA
V o=V o+V o=0.433mV0.964mV=0.531mA
@igura ?
S*S$2C*A
$*CA
S*S$2C*A 4*A
1 &)&67 &19/ 7& 1 67 999 73 &)-6 7 &)'96 7, 100 7 9/ 75 10 67 9)9/ 670 1)5 67 1),/ 67
Autor:Toshiba :
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$eore#a de Su%er%osicin
CAS 1:
(18- v (&8 1& v
Co#%roa#os los datos e%eri#entales Por le; de #allas Asu#i#os
7/25/2019 Informe 8 de Circuitos electricos I
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$eore#a de Su%er%osicin
$eniendoI3 ree#%laza#os en la ecuacin %ara hallar
I4
$eniendoI
4 %ode#os hallarV
4=V
o
Por la le; de h#
Vo=0.118x103
x1.5x103=0.177V
etirando la fuente de -v:
Por le; de #allas Asu#i#os 1? des%e"ando
I '2=3.2I '
1
ee#%laza#os en la >&?
11.16 k I '1+0.1k I '
3=0
esolviendo el siste#a de ecuaciones saldrn
$eniendoI '
1 ree#%laza#os en la ecuacin %ara hallarI '
2
I '2=3.2x (10.00uA )=32uA
$eniendoI '
4 %ode#os hallarV '
4=V '
o
Por la le; de h#
Autor:Toshiba %7
I1
2.37mA
I2
0.595m
I3 1.06
I4
0.118m
I '1
10.00
I '2
32.00u
I '3
1.11
I '4
0.0723
!atos
E5perimentales(+o 0)11 v
*+o 0)0- #A
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$eore#a de Su%er%osicin
V 'o=0.0723x 103
x 1.5x 103=0.10845 V
etirando la fuente de 1&v:
Por le; de #allas Asu#i#os
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$eore#a de Su%er%osicin
Co#%roando %or su%er%osicin
Io=I o+I o=0.0723mA+0.0389mA=0.1112mA
V o=V o+V o=0.10845V0.0583V=0.16675V
CAS &:
(181&( (&8-(
Por le; de #allas
V=123.2k I1+1k I2=0(1)
V=3.8k I2+1k I1+0.1k I3=0(2)
V=710.1k I3+0.1k I2+10 k I4=0(3)
V=711.5 k I4+10k I3=0(4 )
e esta =lti#a des%e"ando
I4=0.608 x103+0.869I3
ee#%laza#os en la >3?
Autor:Toshiba %)
!atos
E5perimentales(o 0)1', v*o 0)1 #A
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$eore#a de Su%er%osicin
0.921.41 k I3+0.1k I
2=0
esolviendo el siste#a de ecuaciones saldrn
$eniendoI3 ree#%laza#os en la ecuacin %ara hallar
I4
$eniendoI
4 %ode#os hallarV
4=V
o
Por la le; de h#
Vo=0.106x 103
x 1.5x 103=0.159V
etirando la fuente 1&v:
Por le; de #allas Asu#i#os 1? des%e"ando
I '2=3.2I '
1
ee#%laza#os en la >&?
11.16 k I '1+0.1k I '
3=0
esolviendo el siste#a de ecuaciones saldrn
Autor:Toshiba %
I1
4.08mA
I2
1.05mA
I3
0.577
I4
0.106m
!atos
E5perimentales(+o 0)0'3 v*+o 0)039
#A
7/25/2019 Informe 8 de Circuitos electricos I
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$eore#a de Su%er%osicin
$eniendoI '
1 ree#%laza#os en la ecuacin %ara hallarI '
2
I '2=3.2x (5.829uA )=18.65uA
$eniendoI '
4 %ode#os hallarV '
4=V '
o
Por la le; de h#
V 'o=0.0429x 103
x 1.5x 103=0.0643V
etirando la fuente -v:
Por le; de #allas Asu#i#os
7/25/2019 Informe 8 de Circuitos electricos I
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$eore#a de Su%er%osicin
ee#%laza#os en la >3?
1.41 k I ' ' 3+0.1k I ' '
2=0
esolviendo el siste#a de ecuaciones saldrn
$eniendoI ' '
3 ree#%laza#os en la ecuacin %ara hallarI ' '
4
I ' '4=0.869 x (0.076mA )=0.0664 mA
$eniendoI ' '
4 %ode#os hallarV ' '
4=V ' '
o
Por la le; de h#
V ' 'o=0.0664 x103
x1.5x103=0.0996 V
Co#%roando %or su%er%osicin
Io=I o+I o=0.0429mA+0.0664 mA=0.1093mA
V o
=V o
+V o
=0.0643V
0.0996V
=0.1639V
"onclusiones
(e comprueba la efectividad del uso de mtodo de superposicin para circuitos
con dos o m&s fuentes. El uso del teorema de superposicin es recomendado para circuitos no mu
complejos, dado que se volver& mu engorroso a la +ora del calculo (e le recomienda el uso de aparatos como el miliampermetro digital el cual
auda con la toma de medias m&s r&pida, veri$car que este aparato tenga un
fusible en funcionamiento. (e le recomienda no trabajar con resistencias mu altas -A>B dado que la
intensidad le saldr& en una escala mu peque/a.
Autor:Toshiba %>
I ' '1
4.086m
I ' '2
1.077m
I ' '3
0.076m
I ' '4
0.0664
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$eore#a de Su%er%osicin