IKATAN KIMIA

SAPRINI HAMDIANI, M. Sc

References:• Ira N. Levine, Quantum Chemistry, Prentice Hall.• Atkins, P W, Physical Chemistry, Oxford University Press• Walton, P H, Beginning Group Theory for Chemistry, Oxford University Press

MATERI

• PENDAHULUAN MEKANIKA KUANTUM– Perjalanan Menuju Dunia Kuantum

• Black Body Problem (Klasik vs Kuantum)• Teori atom Bohr• etc

– Persamaan Schrodinger

• APLIKASI MEKANIKA KUANTUM – Partikel dalam kotak 1D– Bilangan Kuantum– Orbital

• SIMETRI MOLEKUL

Kuliah Minggu 1

PERJALANAN MENUJU ‘DUNIA KUANTUM’

MEKANIKA KLASIK = MEKANIKA KUANTUM

Fisikawan Stephen Hawking menulis pada 2001 bahwa quantum mechanics adalah:

Dasar perkembangan dari kimia modern, biologi molekuler, elektronik dan

merupakan fondasi untuk teknologi yang telah mengubah dunia selama 50 tahun

terakhir.

Stephen Hawking, The Universe in a Nutshell, Bantam, 2001.

Perjalanan Menuju “Dunia Kuantum”

Dasar Eksperimen Teori Kuantum di mulai dari Problem yang tak terpecahkan oleh mekanika

klasik.

Kehancuran Ultraviolet (The ultraviolet Catastrophe pada radiasi benda hitam (Black Body radiation))

Apa itu benda hitam?

Definisi benda hitam

Univ. of Oregon web site

Benda hitam adalah benda ideal yang membiarkan keseluruhan radiasi masuk kedalamnya tanpa merefleksikan energi apapun dan kemudian mengabsorbsi keseluruhan radiasi dalam dirinya tanpa mengeluarkan kembali energi. Kemampuan ini berlaku untuk semua panjang gelombang dan semua sudut-sudut radiasi.Sehingga benda hitam ini merupakan adsorben ideal untuk semua bentuk radiasi.

- Ketika kita memanasi sebuah objek, warnanya berubah dari merah ke kuning kemudian menjadi putih hot.

- Peningkatan distribusi temperatur seiring berkurangnya panjang gelombang

- Bisa digunakan untuk mengukur temperatur bintang

http://www.rumford.com/radiant/images/Wiengraph.gif

Tambahan !!!

Kegagalan Teori Klasik Eletromagnetisme dan Termodinamik

Hukum Rayleigh-Jeans.• Untuk eksperimen pada frekuensi

rendah. Teori OK dgn eksperimen• Prediksinya adalah semakin kecil

panjang gelombang energi yang dihasilkan akan menuju tidak terhingga.

E ≈ v • Namun pada daerah ultaviolet,

prediksi Rayleigh-Jeans mulai menyimpang. Gagal

4

2),(

ckT

TI

http://www.egglescliffe.org.uk/physics/astronomy/blackbody/Image22c.gif

• Pada panjang gelombang besar, sesuai dengan data eksperimen akan tetapi pada panjang gelombang pendek terdapat masalah.

Ultraviolet Catastrophe

http://theory.uwinnipeg.ca/users/gabor/foundations/quantum/images/slide5.gif

SOLUSI

Max Planck (Fisikawan Jerman) mempelajari balck-body radiation dari sudut pandang termodinamika.

Tahun 1900, Planck memberikan kesimpulan untuk pemecahan „kehancuran ultraviolet“ adalah:

„The Quantization of Energy“

E = nhv n = 1, 2, 3 ...Dimana h adalah konstanta Planck

h = 6,62608 x 10-34 J

The Planck Distribution

http://scienceworld.wolfram.com/physics/PlanckLaw.html1

12),(

2

3

kTh

e

c

hTI

1

15

22),(

kThc

e

hcTI

Perbandingan teori klasik dengan sudut pandang Kuantum

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a1/Blackbody-lg.png

There is a good fit at long wavelengths, but at short wavlengths there is a major disagreement. Rayleigh-Jeans ∞, but Black-body 0.

QUANTIZATION !!!• Permasalahan emisi benda hitam dapat dijelaskan

dengan memperkenalkan kuantisasi dari energi yang di transfer.

• Ultraviolet catastrophe akhirnya terpecahkan.

• Ketika Planck mengumumkan hasil temuannya didepan Himpunan Fisikawan Jerman 1900, tidak ada kegemparan. Planck sendiri bahkan tidak menyadari bahwa ini telah menemukan suatu yang besar. Butuh bertahun-tahun untuk menghitung h (konstanta planck) mendekati nol.

• Baru 5 tahun kemudian Einstein membuka lebih lebar tentang QUANTIZATION dalam efek fotolistrik.

Efek Fotolistrik (1905):

Efek Fotolistrik (1905):

Kuantum energi adalah sifat dari radiasi itu sendiri. Energi radiasi elektromagnetik bukan diserap dalam bentuk gelombang kontinyu tetapi berbentuk buntalan diskrit kecil atau kuanta yang disebut FOTON.

Intinya: cahaya terdiri dari foton dan setiap foton memiliki energi tertentu

Fungsi kerja (W) pada setiap logam, bukti bahwa cahaya terkuantisasi

• Kmak = hv - W

Atomic and molecular spectra

• Bukti paling nyata bahwa energi terkuantisasi adalah dengan mengamati frekuensi radiasi yang diserap dan dipancarkan oleh atom dan molekul.

• Bisa dilihat bahwa energi atom dan molekul juga terkuanta, dengan demikian energi bisa diserap atau dipancarkan hanya pada jumlah yang terkuanta.

• Perhatikan gambar spektrum eksitasi dari atom merkuri yang terdiri dari seri beberapa frekuensi.

Tutorial 1 (dikumpulkan SABTU, 2 Oktober 2010)terlambat minus 25 %.

1. Sebutkan kegagalan mekanika klasik dan jelaskan 3 bukti eksperimen yang menunjukkan bahwa energi terkuantisasi (mekanika kuantum).

2. Hitunglah jumlah foton yang diemisikan oleh lampu kuning 100 watt dalam 1 detik. Panjang gelombang lampu kuning 560 nm dan efisiensinya dianggap 100 %.

3. Jelaskan dualisme partikel dan gelombang?

4. Jelaskan hipotesis deBroglie?

PERSAMAAN SCHRODINGER

Kuliah Minggu 2

Dualisme Partikel dan Gelombang

• De Broglie hipotesis: elektron memiliki aspek gelombang.

• Dibuktikan oleh pola difraksi elektron (1925):

Konsekuensi dari sifat dualisme gelombang dan partikel melahirkan Prinsip Ketidakpastian Heisenberg (1927)

Tidak mungkin menentukan posisi elektron pada kondisi tempat dan waktu secara bersamaan. Kita bisa menentukan tempat elektron tapi tidak akan tahu kapan/waktunya. Kita bisa menentukan waktunya tapi tidak akan tahu tempatnya.

Simbol

Anda akan banyak melihat simbol berikut:

Wavefunction atau fungsi gelombang atau Psi.

Representasikan gelombang untuk membicarakan mekanika kuantum

Klasik

Persamaan gelombang klasik 1-D diberikan oleh:

Bisakah persamaan ini digunakan untuk gelombang pada ruang bebas?

coba

Yakin deh tidak ketemu2, karena untuk keadaan bebas E = p2/2m

Alternatifnya…..• Coba modifikasi persamaan gelombang seperti berikut dimana a

adalah konstanta, kemudian cobalah seperti sebelumnya.

• Karena persamaan gelombang untuk konsidi bebas adalah

• Untuk:

Maka kita akan memperoleh persamaan yang memiliki semua elemen yang kita butuhkan:

Time dependent Schrodinger Equation(Persamaan Schrodinger Tergantung Waktu /

PSTW)

• Persamaan ini adalah salah satu postulat dari kuantum mekanik. Anda tahu artinya postulat?

Operator Hemiltonian

Operator Hemiltonian adalah operator diferensial yang mewakili total energi dari partikel.

PSTW dapat diatur menjadi:

Momentum dari operatornya adalah:

Sehingga PSTW dapat dituliskan:

Operator, Eigenvalue, Eigenfunction

Jika kita mengubah persamaan Schrodinger dalam bentuk eigenvalue, maka:

(Operator)(Function) = (Constan Factor)(Same Function)

Semisal operator = G dan Constant Factor = T maka:

G = TT adalah eigenvalue dari operator dan adalah eigenfunction dari operator.

Contoh: Buktikan bahwa eax adalah eigenfunction dari d/dx

Persamaan Scrodinger Tidak tergantung waktu

Soal1. Perhatikan persamaan Schrodinger tidak tergantung waktu. Jelaskan solusi persamaannya dengan

akan memberikan persamaan Schrodinger tergantung waktu untuk

The Born Interpretation

Normalisasi

Total kemungkinan/Probabilitas menemukan elektron adalah 1 pada semua daerah. Anda paham maksudnya?

Actually I Started out in quantum mechanics, but somewhere along the way I took a wrong turn

Tutorial 1 (dikumpulkan SABTU, 2 Oktober 2010)terlambat minus 25 %.

1. Sebutkan kegagalan mekanika klasik dan jelaskan 3 bukti eksperimen yang menunjukkan bahwa energi terkuantisasi (mekanika kuantum).

2. Hitunglah jumlah foton yang diemisikan oleh lampu kuning 100 watt dalam 1 detik. Panjang gelombang lampu kuning 560 nm dan efisiensinya dianggap 100 %.

3. Jelaskan dualisme partikel dan gelombang?

4. Jelaskan hipotesis deBroglie?

APLIKASI MEKANIKA KUANTUM

Kuliah Minggu 3 dan 4

Partikel dalam kotak 1D

                                                   akhirnya memberikan tingakatan energi

Persamaan Schrodinger Menjadi:

Diintegrasikan akan memberikan:

Normalisasi memberikan tingkat energi

Kita semakin dekat dengan kebutuhan kita

sebagai Chemist

Bagaimana dengan kondisi 3D?

Penyelesaian Persamaan Schrodinger akan semakin rumit karena melibatkan 3 koordinat, rotasi.

Akhirnya penjabaran Schrodinger memberikan 3 BILANGAN KUANTUM.

Bilangan Kuantum

• Bilangan Kuantum Spin?

Minggu 5

BILANGAN KUANTUM

Bilangan Kuantum

• Each electron is a wave that can be described by a series of “quantum numbers”

• There are four quantum numbers: n, l, ml, ms

• Today we will be looking at the first three• The combination of these 3 defines an “orbital”

The Quantum Numbers• Recall: we are looking at the first three of four

quantum numbers: n, l, ml, ms

The principal quantum number is n• n ranges from 1 to infinity• Bohr thought n represented shells. He was

close. n is related to the size of the electron wave. n=1 is smallest (closest to nucleus)

The secondary quantum number is l• l ranges from 0 to n - 1, in increments of oneQ - what are the possible values of l when n=3A - start at 0 go to n - 1 0, 1, 2Q - what are the possible values of l when n=6A - 0, 1, 2, 3, 4, 5

l : The secondary quantum number• Each value of l is associated with a letter:• 0 = s, 1 = p, 2 = d, 3 = f• after 3, the associated letters go

alphabetically from f up, so 4 = g, 5 = h, etc.• Normally, we don’t talk about electrons

beyond l = 3 (the f subshell)• Whereas n represents size and energy, l

tells us of the shape of an electron (we will look at this in more detail later).

• We often identify electrons by shell and subshell: e.g. 1s, 3d, 2s, and 5d subshell

l : The secondary quantum number• If n can be thought of as shells, l can be

thought of as “subshells” dividing each shell into subsections … (l = 0 n - 1)

n = 1l = 0 (s)

n = 2l = 0 (s)l = 1 (p)

n = 3l = 0 (s)l = 1 (p)l = 2 (d)

See study notes for summaryFor more lessons, visit www.chalkbored.com

m bilangan kuantum magnetik

Konfigurasi Elektron

MENJELASKAN KONFIGURASI ELEKTRON

- aufbau

- Pauli

- Spin?

SIMETRI MOLEKUL

Kuliah Minggu 6 dan 7

Unsur simetri dan operasi simetri molekul

• Operasi simetri– Suatu operasi yang dikenakan pada suatu

molekul sedemikian rupa sehingga mempunyai orientasi baru yang seolah-olah tak terbedakan dengan orientasi awalnya

• Unsur simetri– Suatu titik, garis atau bidang sebagai basis

operasi simetri

Simbol Unsur Operasi

E Unsur identitas Membiarkan obyek tidak berubah

CnSumbu rotasi Rotasi seputar sumbu

dengan derajat rotasi 360/n (n adalah bilangan bulat)

Bidang simetri Refleksi melalui bidang simetri

i Pusat/titik inversi Proyeksi melewati pusat inversi ke sisi seberangnya dengan jarak yang sama dari pusat

SnSumbu rotasi tidak sejati (Improper rotational axis)

Rotasi mengitari sumbu rotasi diikuti dengan refleksi pada bidang tegak lurus sumbu rotasi

Operasi Simetri

B B

Rotate 120O

F1 F1

F2F3

F3F2

Operation rotation by 360/3 around C3 axis (element)

BF3

Rotations 360/n where n is an integer

H1H2

H1H2

H1 H2

(xz)

(yz)

z

y

x

x is out of the plane

Reflection is the operation element is plane of symmetry

H2O

Reflections

Reflections for H2O

Reflections• Principle (highest order) axis is defined as Z axis

– After Mulliken

(xz) in plane perpendicular to molecular plane

(yz) in plane parallel to molecular plane

both examples of v

v : reflection in plane containing highest order axis

h : reflection in plane perpendicular to highest order axis

d : dihedral plane generally bisecting v

XeF F

F F

Xe

F F

F F

Xe

F F

F F

Reflections v

h

d

d

XeF4

XeF4

Z

Y

X

Z

Y

X

Atom at (-x,-y,-z) Atom at (x,y,z)

Inversion , i

Centre of inversion

i element is a centre of symmetry

InversionExamples: Benzene, XeF4

Ethene

C

H H

HH

C4

S4 Improper Rotation

Rotate about C4 axis and then reflect perpendicular to this axis

S4

S4 Improper Rotation

successive operation

Soal

Soal

1. Elektron bergerak pada Sebuah kotak potensial 1D dengan interior 0<x<L, dimana efek dari atom alin di abaikan:– Tunjukkan persamaan Schrodinger tidak tergantung waktu

mempunyai penyelesaian dengan energi

Dimana bilangan gelombang adalah

Jelaskan mengapa konsep ini bisa mengantarkan pada tingkatan energi pada kuantum mekanik.