IM 8  Ch 3.2.1 How Can I Check My Answer

CPM Materials modified by Mr. Deyo

What is your goal?

How can you start?

How can you simplify?

Can you get  x  alone?

Common Core Standard:   8.EE.7a, 8.EE.7b

IM 8  Ch 3.2.1 How Can I Check My Answer

By the end of the period, I will solve mul‐step equaons and evaluate if the value of the soluon makes the equaon true.

I will demonstrate this by compleng Four‐Square notes and by solving problems in a pair/group acvity.

Learning TargetTitle:  IM8 ‐ Ch. 3.2.1 How Can I Check My Answer? Date:

IM 8  Ch 3.2.1 How Can I Check My Answer

Home Work: Sec. 3.2.1Desc.         Date Due

Review & Preview 

4 Problems:    3‐74,  3‐76,  3‐77,  3‐78

IM 8  Ch 3.2.1 How Can I Check My Answer

IM 8  Ch 3.2.1 How Can I Check My Answer

Vocabulary1)  variable

2)  expression

3)  equation

4)  solution

IM 8  Ch 3.2.1 How Can I Check My Answer

IM 8  Ch 3.2.1 How Can I Check My Answer

3.2.1 How Can I Check My Answer?In Section 2.2, you learned to solve equations on an Equation Mat.  In this section, you will practice your equation­solving skills while adding a new element: You will check your answer to make sure it is correct.

While solving equations in this lesson, keep these focus questions in mind:

What is your goal?

How can you start?

How can you simplify?

Can you get x alone?

IM 8  Ch 3.2.1 How Can I Check My Answer

3­70a,b,c

Explanation

• Combine Like Terms• Add/Subtract  ___ to Both Sides• Divide Both Sides by ___• Distributive Property

Write the equation. Solve the equation one step at a time.  Record your work.  Check if your solution is correct. 

http://www.cpm.org/technology/general/tiles/?tiledata=a2x__boy__LaabaRb_aabRb8aacmcRabembQavdiaPavbheWavcrdZavcAfeavdZfHaveFeTavd.d7aagJaOavhbbyaahDcFaviXbravjtcGayakai3­70__

IM 8  Ch 3.2.1 How Can I Check My Answer

In this lesson you have found a solution to an algebraic equation.  But what exactly is a solution?  Answer each of these questions with your study team, but do not use algebra tiles.  Be prepared to justify your answers!

3­71  WHAT IS A SOLUTION?

a)  Preston solved the equation 3x − 2 = 8 and got the solution x = 100.   Is he correct?  How do you know?

c)  With your partner, discuss what you think a solution to an equation is.  Write down a description of what you and your partner agree on.

b)  Edwin solved the equation 2x + 3 ­ x = 3x ­ 5 and got the solution x = 4.     Is he correct?  How do you know?

IM 8  Ch 3.2.1 How Can I Check My Answer

3­72a

Explanation

• Combine Like Terms• Add/Subtract  ___ to Both Sides• Divide Both Sides by ___• Distributive Property

Write the equation. Solve the equation one step at a time.  Record your work.  Check if your solution is correct. 

3x + 4 = x + 8

IM 8  Ch 3.2.1 How Can I Check My Answer

3­72b

Explanation

• Combine Like Terms• Add/Subtract  ___ to Both Sides• Divide Both Sides by ___• Distributive Property

Write the equation. Solve the equation one step at a time.  Record your work.  Check if your solution is correct. 

4 − 2y = y + 10

IM 8  Ch 3.2.1 How Can I Check My Answer

3­72c

Explanation

• Combine Like Terms• Add/Subtract  ___ to Both Sides• Divide Both Sides by ___• Distributive Property

Write the equation. Solve the equation one step at a time.  Record your work.  Check if your solution is correct. 

5x + 4 − 2x = −(x + 8)

IM 8  Ch 3.2.1 How Can I Check My Answer

3­72d

Explanation

• Combine Like Terms• Add/Subtract  ___ to Both Sides• Divide Both Sides by ___• Distributive Property

Write the equation. Solve the equation one step at a time.  Record your work.  Check if your solution is correct. 

−2 − 3k − 2 = −2k + 8 − k

IM 8  Ch 3.2.1 How Can I Check My Answer

3­73  IS THERE ANOTHER WAY?Compare your solution to part (c) of problem 3­72 with the solution that another pair of students got.  Did both solutions involve the same steps?  Were the steps used in the same order?  If not, copy the other pair’s solution onto your paper.  If both pairs used the same steps in the same order to solve the equation, come up with a different way to solve the problem and record it on your paper.

5x + 4 − 2x = −(x + 8)

IM 8  Ch 3.2.1 How Can I Check My Answer

3­74a

Explanation

• Combine Like Terms• Add/Subtract  ___ to Both Sides• Divide Both Sides by ___• Distributive Property

Solve the equation for  x  one step at a time.  Record your work.  Check if your solution is correct. 

3x + 7 = −x − 1

IM 8  Ch 3.2.1 How Can I Check My Answer

3­74b

Explanation

• Combine Like Terms• Add/Subtract  ___ to Both Sides• Divide Both Sides by ___• Distributive Property

Solve the equation for  x  one step at a time.  Record your work.  Check if your solution is correct. 

−3x = x − (6 − 2x)

IM 8  Ch 3.2.1 How Can I Check My Answer

3­74cUse a diagram of the Equation Mat or some other method to explain why −(x − 3) = −x + 3

−(x ­ 3) = −x + 3

IM 8  Ch 3.2.1 How Can I Check My Answer

a)  

c)

3­75   For each equation, a possible solution is given.  Check to see if the given solution is correct.

If      3x + 7 = x − 1, 

then does x = −4?

b)  

d)

http://homework.cpm.org/cpm­homework/homework/category/CC/textbook/CC3/chapter/Ch3/lesson/3.2.1/problem/3­75

If    −2x − 4 = −4x + 3, 

then does x = 3?

If    −(x − 1) = 4x −5 −3x, 

then does x = 3?

If      −3x + 5 + 5x − 1 = 0, 

then does x = 2?

IM 8  Ch 3.2.1 How Can I Check My Answer

3­76   For the rule y = −2x + 1, calculate the y­values that complete the table.

a)  Graph your rule on a set of axes.  Be sure to create a complete graph.  If necessary, see the Math Notes box for this lesson to review what makes a graph complete.

b)  Describe your resulting graph.  What does your graph look like? 

https://www.desmos.com/calculator/hjjyqf11t2http://homework.cpm.org/cpm­homework/homework/category/CC/textbook/CC3/chapter/Ch3/lesson/3.2.1/problem/3­76

IM 8  Ch 3.2.1 How Can I Check My Answer

a)  

c)

3­77    Simplify each expression.

4x + 7 + 3y − (1 + 3y + 2x)b)  

d)

16x2 −4x +5 − (16x2 − 8x) +1

http://homework.cpm.org/cpm­homework/homework/category/CC/textbook/CC3/chapter/Ch3/lesson/3.2.1/problem/3­77

(32x − 7y) − (28x − 11y) y + 2 + 2y + 2 + 2y − 2x + y

IM 8  Ch 3.2.1 How Can I Check My Answer

Burgers­o­Rama is the best hamburger place in town.  The owner, Ms. Hamm, buys two 5­pound packages of meat for $27.50.  Use proportional reasoning to determine the information below.  Be sure to explain your answer and organize your reasoning.

a)  What should Ms. Hamm pay for 25 pounds of meat?

3­78

b) How many pounds can Ms. Hamm buy for $55.00? 

http://homework.cpm.org/cpm­homework/homework/category/CC/textbook/CC3/chapter/Ch3/lesson/3.2.1/problem/3­78