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DISEÑO DE BOCATOMA
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1 10 100 1000-10
10
30
50
70
90
110
130
150
CURVA DE CAUDALES VS TR
TR (años)
Q (
m³/
s)
0.0000 2.0000 4.0000 6.0000 8.0000 10.0000 12.0000
3802.8000
3803.0000
3803.2000
3803.4000
3803.6000
3803.8000
3804.0000
CURVA DE AFORO " Q vs Cota "
Q ( m³ / s )
Co
ta
( m
.s.n
.m.)
7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.000 13.000 14.000
0.0000
0.0500
0.1000
0.1500
0.2000
0.2500
0.3000
0.3500
0.4000
0.4500
CURVA Qt vs H
Qt (Qal + Qcl) m³/s
H
(m)
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00
-1000.00
-500.00
0.00
500.00
1000.00
1500.00
2000.00
2500.00
DIAGRAMA DE PRESIONES
Lx (m)
Sp
(K
g /
m³)
CALCULO HIDRAULICO
III. CONSTRUCCION DE CURVA DE AFORO PARA CANAL DE CONDUCCIÓN AGUAS ABAJO
DATOS HIDROLOGICOS
Q max = 7.720 m³/s
Qdiseño= 80%Qmax = 6.176 m³/s
Q minimo = 0.772 m³/s
CAUDAL DE DERIVACION DERECHA
Este caudal depende de las áreas a irrigar, el cual se tendrá en cuenta el proyecto anterior,que asimismo se a descrito en la informacion basica:
Q derivado= 0.495 m³/s
CALCULO DE "n"
1.- Valor basico de arena para cauce arenoso 0.0102.- Incremento por el grado de Irregularidad (poco irregular) 0.0053.- Incremento por el cambio de dimenciones ocacionales 0.0104.- Aumento por Obstrucciones formado por arrastre de raices 0.0105.- Aumento por Vegetacion 0.0076.- Aumento tuortosidad del cauce 0.042
n = 0.042
Ancho de plantila (B) = 12.00 m Nota:Talud (Z) = 1.5 Se tiene un material a los castados del s = 0.11 rio de tierra compacta
COTA Area (m²) P (m) R.H.^ 2/3 1/n s^ 1/2 Q (m³/s)
3803.1200
3803.2200 0.0803 3.4727 0.0812 23.810 0.332 0.051
3803.3200 0.311 6.1535 0.1367 23.810 0.332 0.336
3803.4200 0.738 8.2814 0.1995 23.810 0.332 1.162
3803.5200 1.175 9.3324 0.2513 23.810 0.332 2.332
3803.6200 1.658 10.1770 0.2983 23.810 0.332 3.905
3803.7200 2.176 10.9550 0.3404 23.810 0.332 5.849
3803.8200 2.744 13.0065 0.3544 23.810 0.332 7.678
3803.9200 3.419 15.7764 0.3608 23.810 0.332 9.743
En la grafica de la siguiente grafica con el valor del : Q max = 7.720 m³/s
hallamos el valor de la cota del espejo de agua (en el canal de conducción de aguas arriba)y es
RESULTADOS DEL CALCULO HIDRAULICO DEL CANAL DE ENCAUZAMIENTO (AGUAS ARRIBA):
T = 13.56 m.
Valor aprox. En el aforo3803.64
BL
3803.12 Yn 0.52 m.
B = 12.00 m.
II. CALCULO DE CAPTACION DERECHO
BL
Yn
b
Remplazando estos valores, tenemos que:
Asumimos un valor de b = 1.20 m.
Q = 0.495 m³/ss = 0.001n = 0.015 Revestido de concretoA = b * YnP = b + 2Yn
Q * n / (s ^0.5) = A * (R ^ 2/3) = [A ^ 5/3] / [P ^ 2/3]
0.235 [ ( b*Yn)^ 5/3] / [ (b + 2Yn)^ 2/3]
Iterando :Yn = 0.479
asumimos Yn=0.50 m Yn = 0.500 m
Con este valor remplazamos en las formulas y se tiene .Area (m²) = 0.600Perim (m) = 2.200Rad H. (m) = 0.273
Velocidad = 0.825 m/sh v = 0.035 m.
E = Yn + hv = 0.535 m.
Calculo de borde Libre .
BL = Yn /3 = 0.167 m.
Usaremos : BL = 0.30
Resultados:
B.L. 0.30 m.
Yn 0.50 m.
b = 1.20 m.
b. Diseño de canal de conduccion:
T
BL
Yn
b
Adoptamos : Z = 1.50 (horizontal)
b = 1.20 m.
n = 0.015 Revestido
s = 0.001
Q = Q * n / (s ^0.5) = A * (R ^ 2/3) = [A ^ 5/3] / [P ^ 2/3]
Del grafico :
A = (b*Yn) + (Z * Yn²)
P = b + [2 * Yn * (1 + Z²)^0.5]
Q * n / (s^0.5) = A * ( R^2/3)
0.235 (A^5/3) / (P^2/3)
Iterando tenemos : Yn = 0.349
Yn = 0.349
Con este dato remplazamos en las formulas y tenemos:
Area 0.601 m²
Perimetro = 2.457 m
Radio H. = 0.244 m
Espejo 2.246 m
V 0.824 m/s
hv 0.035 m
E = Yn +hv 0.383 m
Calculo de borde Libre .
BL = Yn /3 = 0.116 m.
Usaremos : BL = 0.30 m.
Resultados:
T = 2.25 m.
BL= 0.30 m.
Yn= 0.35 m.
b = 1.20 m.
c. Transicion que unira el canal de captacion y el canal de conduccion:
&
Qcaptación= 0.495 m³/s t
T
Lt
Longitud de transicion.
Para & = 12.50 °.
Lt = (T - t) * Ctg 12.5° / 2
Donde :
T = 2.25 m.
t = 1.20 m.
Remplazando :
Lt = 2.359
Asumimos :
Lt = 2.50 m.
IV. BARRAJE MIXTO (SE CALCULARA EL CAUDAL EN: CANAL DE LIMPIA Y EN ALIVIADERO)
1. Cotas y alturas del Barraje fijo:
a. Calculo de la elevacion del barraje (Elev. B)
Elev. B = CFC + Yn + hv + 0.20
donde: CFC =Cota de fondo de la razante del canal de captacion
=CFR + altura de sedimentos.
CFR =Cota del fondo de razante
0.60 Altura de sedimentos
Yn =Tirante Normal del canal (m) = 0.500
hv =Carga de velocidad de Canal = 0.035
0.20 =Perdidas por transicion, cambio de direccion, etc.
Remplazando se tiene:
CFC = 3803.12 + 0.60
CFC = 3804.455
Elev. B = 3804.46 m.s.n.m.
Redondeamos y para dar un seguridad a:
Elev. B = 3805.000 m.s.n.m.
b. Calculo de altura de barraje:
P = Elev. B - CFR
Remplazando :
P = 1.880 m
Por lo tanto :
P = 2.00 m.
Resumen:
3805
B.L. 0.30 m.
Yn 0.50 m.
P= 2.00 m. 3803.12
b = 1.20 m. 1.50 m.
2. Longitud del barraje fijo y del barraje movil
a. Predimensionamiento:
a.1 Por relacion de areas
El area hidraulica del canal desarenador tiene una relacione de 1/10 del area
obstruida por el aliviadero, teniendose
A1 = A2 /10
A1 = Area del barraje movil
A1 A2 P
Ld 12 - Ld
A2 Area del barraje fijo
A1 = P * Ld A2 = P * (10-Ld)
Remplazando estos valores, tenemos que:
P * Ld = P * (10-Ld) /10
L d = 1.09 10 - Ld = 10.91
Entonces: Ld = 4
12 - Ld = 8
a.2 Longitud de compuerta del canal desarenador (Lcd)
Lcd = Ld /2 = 2.00 m.
a.3 Predimensionamiento del espesor del Pilar (e)
e = Lcd /4 = 0.50 m.
e = 0.50 m.
b. Resumen:
Dimensiones reales del canal de limpia y barraje fijo.
p = 2.00
0.50 m. 0.50 m. 0.50 m. 8.00 m.
1.50 m. 1.50 m.
12.00 m.
3. Calculo la Carga Hidraulica "H":
hvH he hd
h1= V1² / (2g)P = 2.00
d2
d1
En este calculo se tendrá que considerar que las compuertas deben estar abiertas ,para ello el caudal de diseño se compartira entre el barraje movil y fijo.
"H" se calcula asumiendo un valor , calcular el coeficiente de descarga "c" y calcularel caudal para el barraje fijo y movil
El caudal calculado debe ser igual al caudal de diseño.
Q diseño max. = Qaliviadero + Qcanal.limpiaa. Descarga sobre la cresta (barraje fijo) = Qaliviadero (Qal)
Qal = 0.55 * C * L * H^3/2
L = L1 - 2( N * Kp + Ka)*H =
Qal = Descarga del aliviaderoC = coeficiente de descargaL = Longitud efectiva de la crestaH = Carga sobre la cresta incluyendo hvL1 = Longitud bruta de la cresta = 8.00N = Numero de pilares que atraviesa el aliviadero = 3.00Kp = Coef. de contrac. de pilares (triangular) = 0.00Ka = Coeficiente de contraccion de estribos = 0.00
Todos estos datos han sido obtenidos de la bibliografia para el desarrollo del presente trabajo
Se seguirá un proceso Iterativo asumiendoPara un H = 0.40
Calculo de "C" : C = Co * K1 * K2 * K3 * K4
* P/H = 5.000
En la fig.3 tenemos que :Co = 3.95
* Efectos de carga diferentes a la del proyectohe = Hhe/H = 1.00 Debe ser menor que
1, consideramos 0.9
En la fig. 4 tenemos que.C/Co = K1 = 1.00
* Por ser talud vertical K2 = 1.00
* Por efectos del lavadero :hd = P = 2.00 m.
(hd + H) / H = 6.00
En la fig 7 tenemos que .K3 = 1.00
* Por efectos de interferencia del agua de descarga :
hd = H = 0.400
hd / he = 1.000En la fig.8 tenemos:
K4 = 1.00
Remplazando tenemos que.
C = 3.95
Remplazando en la formula de "L" tenemos que.
L= 8.00
Remplazando en la formula de "Q" (caudal sobre la cresta de barraje fijo) tenemos que.
Q al = 4.40 m³/s
b. Descarga en canal de limpia (Qcl)
Se considera que cada compuerta funciona como vertedero
Para ello seguieremos iterando, igual que anteriormente asumiendo un valor de h, para ello usaremos la siguiente formula:
Q cl = C * L'' * hi^3/2
L = L1 - 2( N * Kp + Ka)*H =
L = Longitud efectiva de la crestaH = Carga sobre la cresta incluyendo hv 2.40 m.L1 = Longitud bruta del canal = 3.00N = Numero de pilares que atraviesa el aliviadero = 0.00Kp = Coef. de contrac. de pilares (triangular) = 0.00Ka = Coeficiente de contraccion de estribos = 0.00
L = 3.00 m.
Considerando compuerta como vertedero:P = 0.00 m. H = 2.40 m.
donde: hi = P + H = 2.40 m.
Calculo de "C" : C = 0.75Trabajara como un orificio, solo se considera perdidas, por arrastre
C = 0.75
Remplazando en la formula de Q , tenemos que:
Q cl = 8.366 m³/s
b. Descarga máxima total "Qt"
Qt = Q al + Q cl
Sumando los dos caudales:Qt = 12.762
Este valor no cumple con el caudal de diseño, tendremos que asumir otro valor de "H"
Siguiendo este proceso de iteracion con el tanteo de "H" resultan los valores que aparecenen el cuadro de la siguiente:
En este cuadro iterar hasta que Qt= 6.176 m³/s
CUADRO PARA EL PROCESO ITERATIVO
H 0.1500 0.2000 0.2500 0.4000 0.3500
Q al 1.010 1.555 2.173 4.397 3.599
Q cl 7.093 7.342 7.594 8.366 8.106
Q t 8.103 8.897 9.766 12.762 11.704
HIterando abtenemos que Q max = 7.720 m³/s 0.400 m.
Qdiseño = 6.176 m³/s 0.380 m.Q minimo = 0.772 m³/s 0.000 m.
Resumen:
0.400 m.
1.94 m. =hd0.38 m. =h1
P= 2.00 m. 0.46 m. =d2
0.20 m. =d1
Lp
Aplicando la Ecuacion de Bernoully entree los puntos 1 y 2:
Tenemos:
P + H = d1 + h1 ...................... 1
h1 = V1² / ( 2 x g) Qal = 4.397 m³/s
Lal = 8.00 m.
V1 = Qal / (d1 x Lal )
Remplazando el valor de V1 en h1 y luego en la formula 1
Se tiene:P + H = d1 + [ ( Qal / (d1 x Lal ) )² / 2g ]
la suguiente ecuación:
1.00 d1³ - 2.40 d1² + 0.02 = 0
Tanteo debe cumplir = 0
d1 y=0.30 -0.170.25 -0.120.200 -0.0730.10 -0.010.05 0.01
V1 = 2.748 m/shV1 = 0.38 m.
Calculo de tirante conjugado (d2) :
N°F°=V1 / [ g * d1 ]^0.5 = 1.96
d2 / d1 = 0.5 * [ (1 + 8F²)^0.5 - 1] = 2.32
d2 = 0.20 m. x 2.319 = 0.46 m.
Calculo de la longitud de la poza para el resalto (Lp) :
Con el valor de F, se puede clasificar el tipo de resalto, el cual indica el uso
de una poza con dimensiones del estanque tipo I.
En la fig 11., con el valor de F, encontramos que:
Lp = 5.700 Tp
Tp = % * d2
El porcentaje de aumento para este tipo de pozas es de elorden del 10%
Tp = 1.10 x d2 = 0.51 m.Lp = 2.91 m.
Según Linquist :
Lp = 5 * (d2 - d1) = 1.32
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35
-0.20
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
0.05
d1
d1
Según Safranez :
Lp = 6 * (d1 * V1) / (g * d1) ^ 0.5
Lp = 2.35
Escogeremos :
Lp = 12.00 m.
4. Diseño del Perfil Creager usando la formula de Scimemi:
3805Ho = 0.40 m.
2 X3
1 4
Linea recta5
6
b Ø
a R
7 3803.12
8
9 10
Y
Siguiendo las formulas reducidas en separatas de Bocatomas, se tiene:
a = 1.50 ß = arctan(a/b) = 56.31 °.b = 1.00 Ø = ß / 3 = 18.77 °.
R = 0.5 * H = 0.5 * (P+Ho) = 1.20 m.
Pto. X (m) Y (m) Linea1.000 -0.113 0.050 Curva2.000 0.000 0.000 Curva3.000 0.500 0.302 Curva
Y=0.5x[(X^1.85) / (Hd^0.85)] 4.000 1.000 1.089 Curva5.000 1.500 2.307 Curva6.000 1.800 3.232 Recta7.000 -0.850 1.466 Curva8.000 -0.381 1.752 Curva9.000 -0.036 1.936 Curva10.000 0.149 2.000 Curva
Diseño de muros de contensión.
0.25 (P+H)
H
H
1.25*(P+H)= 3.00 m.
P d2 + H = 0.86 m.
6.00 m. 5.50 m.
b. Diseño Hidraulicos Complementarios.
b. 1 Calculo de la estructura de proteccion delantera a base de material rocoso
Longitud minima = 5 * H = 2.00 m.
Consideramos L = 6.00 m.
Asumiremos una protecion de un espesor de : 0.50 m.
b. 2 Calculo de la estructura de proteccion al final del colchon amortiguador (enrocado).
Espesor e' = 0.6 * ( q ^ 0.5) * ( H' / g)^0.25
Donde H' = P + Ho = 2.40 m.
q = Qal / b = 0.55 m.
Remplaando :
e' = 0.31 m.
Por criterio:
e' = 0.75 m.
b. .3 calculo de la longuitud del enrrocado (Le)
Le = L" - Lp = 0.642 * c * (H' * q)^0.5 - Lp
Remplazando :
Le = -5.355
Asumimos :
Le = 5.50
Calculo de caudal "Qo" en canal de captacion cuando ocurre Qmax.
1 2
h
0.90 m.
Qo
0.50 m.
s%
1.50 m.
Para el Q max. : 7.72 m³/s
En la sección 1-1 :
Qo = 0.6 * A * [ (2*g*h)^ 0.5 ] A= 0.60 m²
Qo = 1.59 * h^0.5
En la sección 2-2:
Qo = A * (R^ 2/3 ) * (S^0.5) / n A = (0.90 -h )*b
b = 1.20 m.
Igualando el caudal en las dos formulas tenemos que iterar en el siguiente trabajar::
hasta que y=0 :
h y
0.00 m. 1.15
0.30 m. -0.190.250 m. -0.0410.200 m. 0.121 m.0.15 m. 0.290.10 m. 0.49
En conclusión el caudal que pasara por el canal de captacion en épocas de maximas avenidas es:
Qo = 1.59 * h^0.5 = 0.71 m³/s
Ahora el caudal que conduce el canal de captacion es de: 0.50 m³/s
Entonces para max. avenidas se tendra que derivar la diferencia que es de: 0.22 m³/s
Para esta derivacion construiremos un aliviadero lateral para la derivacion de las aguas, paraello usaremos la formula que establecio Frocheiner y es:
0.00 m. 0.05 m. 0.10 m. 0.15 m. 0.20 m. 0.25 m. 0.30 m. 0.35 m.
-0.40
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
d
Q = (2/3) * V * U * [ (2*g)^0.5 ] * L * (h^1.5)
VI. ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA BOCATOMA
1. Datos generales:
* Barraje a base de concreto ciclopeo, cuyo pesoespecifico es de (Pc) : 2400 Kg/m³usaremos canto rodado
* Coeficiente d friccion entre suelo y el concreto según recomendacioneseste valor esta entre 0.5 y 1, tomaremos : 0.60
* Capacidad de la carga de la arena = 2.15 Kg/cm²* Peso especifico del agua con sedimentos y elementos flotantes
1.90 Tn/m³
* Peso especifico del agua filtrada (Pf) = 1000.00 Kg/m³
* Peso especifico del agua igual (Pa) = 1.45 Tn/m³
2. Bocatoma .
a. Colchon amortiguador.El analisis estructural del colchon amortiguador consisteen analisar la subpresion y determinar el espesor del colchon para asegurar su estabilidad, su analisis será para el nivel de operación mas desfavorable
a.1 Subpresion:
La subpresion en un punto cualquiera se determina por la siguiente formula:
Sp = Pf * c' * (h + h' - h Lx /L)para un metro de ancho
Donde:Sp = Sub presionh = ancho de la seccion normal del rioc' = Factor de sub presion que depende de la
porosidad del suelo que varia de 0 a 10.5
h' = Profundidad del punto consideradocon respecto al punto de inicio de la filtracion
hLx/L = Carga perdida en un recorrido Lx
a.2 Longitud de filtracion:
Longitud de filtracion necesaria _(Ln)
Ln = c * HDonde.H = Carga de filtracionc = Coeficiente de filtracion que varia
En el presente calculo se ha predimensionado la estructura, siguiendo las recomen-daciones del estudio de Suelos, considerando el dentellon a una profundidad de 1.80 m. ya que se cimentarán sobre un estrato de grava (material aluvional).
0.26 m. 14.34 m.
0.40 m.Talon (punto critico) 1.94 m.
2.00 m.0.46 m. =d2
3803.68
1.80 1.10 m. 1.10 m. 1.80 m.60.0 ° 0.95 m. 60.0 °. 0.95 m.
1.00 0.55 m. 12.00 m. 0.500.55 m.
Ln = 19.30 m. c= Ln/H
Calculo de "c" :* Cuando esta en max. Avenida:
H = 1.94 m.c = Ln/H = 9.97
* Cuando esta al nivel del cimacio:H = 2.00 m.
c = Ln/H = 9.65
* Según el criterio de Blight, recomiendo que para estructuras sobre grava y arena el valor de "c" será de: 9.00
* De estos tres cogeremos el menor, que es:c = 9.00
Longitud de filtracion recorrida _(Lc)
Lc = Lh + LvDonde.Lh = Longitud horizontal en m.Lv = Longitud vertical en m.
Se considera distancia vertical >= 45°Se considera distancia horizontal < 45°
a.3 Espesor del Colchon amortiguador
Para asegurar la estabilidad del colchon amortiguador el espesor se calcula vrificando su peso que en cualquier punto debe ser por lo menos igual al valor de la subpresion en dicho punto por razones de seguridad se adopta que el peso del colchon sea igual a los (4/3 del
1
2 3
4 6
7 8
5
9
valor teorico.
e = 4 * Sp / ( 3 * Pc)
Empleando la formula de Taraimovich
e = 0.2 * (q^0.5) * (Z^0.25)
Donde : q = Descarga máxima probable unitaria
Z = Carga o energia por perder
a.3 Volumen de filtracion
Se calcula empleando la formula que expresa la ley de Darcy
Q = K * I * A
Donde : Q = Gasto de filtracionK = Coeficiente de permeabilidad
para la cimentacion
I = Pendiente hidraulicaA = Area bruta de la cimentacion
atravez del cual se producela filtracion
c. Calculo y chequeo del espesor del colchon amortiguador.
c.1 Calculo de la longitud de filtracion necesaria (Ln)
H = 2.00 m.c = 9.00
Ln = 18.00
c.2 Calculo de la longitud compensada (Lc)
* Calculo de longitud vertical (Lv)
Calcularemos con los valores del grafico de la siguiente hoja
Lv = 5.80
Lh = 13.50
Lc =Lv+Lh= 19.30
como Ln > Lc , entonces se esta posibilitando la tubificacion,por lo tanto no haremos uso de los lloraderos.
c.3 Verificacion del espesor del colchon amortiguador
Calculo de la Sub presion.
Sp = Pf * c' * (h + h' - h Lx /L)
Las variables que se presentan en la formula, anteriormentese ha indicado sus valores, exepto:
L = ( Lh / 3 ) + Lv
Remplazando:
L = 10.30
h / L = 0.194
Ordenando tenemos:
Punto Lx (m) h' (m) Sp (kg/cm²)1 0.00 0.00 1000.002 0.00 1.80 1900.003 1.00 1.80 1802.914 1.55 0.85 1273.205 0.26 0.85 1398.24 Punto critico6 13.55 0.85 108.157 14.10 1.80 531.078 14.60 1.80 482.529 14.60 0.00 -417.48
Optenemos el grafico de presiones en la siguiente hoja:
e = 4 * Spo / ( 3 * Pc)
Remplazando:Spo = 1398.24 kg/m²Pc = 2400 Kg/m³
e = 0.777 m
Según proyectos el valor del espesor varia entre 0.80 - 0.90m., en este caso el valor de ese encuentra bajo de este rango, entonces elegimos el espesor de:
e= 0.85 m.
Así mismo la subpresion va adisminuir con el solado de protección al inicio.
c.3 Caudal de filtracion (Avenidas maximas)
Datos:k = 9.60E-03 cm/seg (según los estudios de suelos)
L = Lc = 19.30 m.H = 2.40 m.
Ancho de toda la cimentacion = 8.00 m.
Para una profundidad de = 1.80 mEl gasto de filtracion es:
Q = 21.488 cm³/sQ = 0.0215 Lt/s
Para todo el ancho de la cimentacion:
Q = 0.172 Lt/s
1. Analisis del barraje para agua al nivel de ls cresta (1° gavion)
P1
Sv
### Sh
WFh
P2### Ea O
Sp
Fuerzas que intervienen
Fh Fuerza hidrostáticaEa Empuje activo del suelo en suelo friccionanteWa Peso de la estructuraSp Sub - PresionSh Componente horizontal de la fuerza sismicaSv Componente vertical de la fuerza sismicaVe Empuje del agua sobre la estructuraocacionado por aceleracion sismica
Me Es el momento producido por esta fuerza.
a. Fuerza hidrostática (Fh).
Fh = 0.5 * Pa * H H = P= 2.00 Tn/mPa = 1.45 Tn/m³
Fh = 2.9 Tn
Vh = P /3 = 0.667 Tn
b. Empuje activo del suelo (Ea).
Ea = 0.5 (P1 + P2) * H2
P1 = ( Pc * H1) + (Pa * H)
P2 = (Pf * H2 ) + (P' * Ka * H2 ) + P1
Donde :
Pf = 1000.00 Kg/m³
P' = Peso especifico del suelo sumergido =
P' = (Ps - 1) = 1.00 Tn/m³
H2 = Espesor del suelo 0.85 m
& = Angulo de friccion interna según tabla pa 37
Ps = Según tabla N° SM 2.00 Tn/m³
Pa = 1.45 Tn/m³
Ka = [ Tag (45 - &/2) 0.249
Pc = Peso especifico del concret 2400 Kg/m³
H 1 = Espesor solado delantero = 0.50
Remplazando tenemos:
P1 = 4.1 Tn/m²
P2 = 1.06 Tn/m²
Ea = 1.53 Tn/m
Ya = H2(2P1 + P2) / [ 3(P1 + P2) ] = 0.507
Ya = 0.507 m.
c. Empuje del solado delantero (Ec).
Ec = 0.5*(P + P1)* H1
Donde, P = Pa * H = 2.9 Tn/m².
Entonces :
Ec = 1.75
Yc = ( 2*H2 + H1 ) / 2 = 1.10 m
d. Peralte del peso de la estructura (W).
El peso de la estructura , biene hacer el peso del barraje, para ello dividiremos en las partes como el numero de cordenadas que se calcularon para el diseñodel perfil y dicho barraje se ha dividido en 9 porciones y se ha calculado su centro de gravedad :
CALCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA ESTRUCTURA
N° ancho (m) Alto (m) Area (m²) x (m) y (m) Ax Ay
1 0.11 2.82 0.32 0.06 1.41 0.02 0.452 0.50 2.70 1.35 0.36 1.35 0.49 1.823 0.50 2.15 1.08 0.86 1.08 0.93 1.164 0.50 1.15 0.57 1.36 0.57 0.78 0.335 0.30 0.08 0.02 1.76 0.04 0.04 0.006 -2.65 0.50 -1.32 0.59 0.25 -0.78 -0.337 0.47 1.24 0.58 -0.50 0.62 -0.29 0.368 0.35 1.00 0.35 -0.10 0.50 -0.03 0.179 0.18 0.88 0.16 0.17 0.44 0.03 0.07
TOTAL : 3.11 4.5706704 6.25871186 1.1868335 4.03
X = 0.00 m Con respecto a "O"Y = 1.55 m
Peso de la estructura para un metro de ancho de barraje :
W = 7.4636131 Tn
e. Sub presion (Sp).
Sp = c * Pa * H * L / 2
Donde : c = 0.60 fines de diseñoL = 0.26
Sp = 0.11 Tn/m
Xsp = 2*L/3 = 0.17 m
F. Sismo.
Componente horizontal del sismo.
Sh = 0.1 * W = 0.7463613 Tn
Componente Vertical del sismo.
Sv = 0.03 * W = 0.224 Tn
Estas fuerzas actuan en el centro de gravedad de la estructura.
f. Empuje del agua debido a la aceleracion sismica.
La fuerza sismica en el agua y que se reparte en la estructura esta dada porla siguiente formula:
Ve = 0.726 * Pe * y
Donde:Aumento de presion de agua en Lb/ pie² a cualquierelevacion debido alas oscilaciones sismicas y se calculapor la siguiente formula:
Pe = c * i * Pa * h
C = Coeficiente de distribucion de presiones.
C = Cm * [ y (2 - y/h) + ( v * (2 - y/h) / h )^0.5 ] / 2
y = Distancia vertical de la superficie del vaso a la elevacion en pies.
Cm = Valor maximo de C para un talud constante.
En la superficie del agua:
y=0 c=0 Pe = 0 Me = 0
En el fondo del barraje
y = 2.00h = 2.00y/h = 1.00
Para paramento vertical:
c = 0.73 Para un sismo de Intensidad VIII en laescala de Mercally (Zona 1, R.N.C.)La aceleracion sismica es el 32% de laaceleracion de la gravedad
i = 0.32
Pa = 90.48 lb/pie³
h = 6.56 pie
Remplazando :
Pe = 138.653 lb/ pie
Ve = 660.34 lb / pie
El momento de volteo será de:
Me = 0.29 * Pe * y²
Me = 1730.35 lb - pie
En unidades metricas seria :
Ve = 0.982 Tn/mMe = 0.785 Tn - m
2. Analisis de estabilidad de agua.
La falla en la estructura puede ser por Volteo, deslizamiento y esfuerzos excesivos.
Debera preveerse que en el plano de desplante de la estructura solo tengan esfuerzos a compresion y que el suelo admita tracciones esto se logra cuando la resultante de las fuerzas actuantes corta al plano de la base en el tercio central
Ubicación de la Resultante (Xr)
Tomando momento respecto al punto "0"
Fh Ea Ec Sh Ve TOTALF horz (m) -2.900 -1.531 -1.750 -0.746 -0.982 -7.910Brazo (m) 0.667 0.507 1.097 1.552
Mot (m) -1.933 -0.776 -1.920 -1.158 -0.785 -6.573
Sp Sv W TOTALF vert. (m) -0.114 -0.224 7.464 7.126Brazo (m) 0.175 0.002 0.002Mot (m) -0.020 -0.001 0.018
M (+) = 0.018m (-) = -6.593
Ubicación de la Rseltante con respecto a "O" :
Xr =[ M(-) + M(+) ] / Fvert -0.923 m OK!Cae en el tercio central de toda la longitud
Excentrecidad (e)
e = L/2 - Xr = 1.054
Estabilidad al volteo
F.S. = suma M (+) / suma M (-) > 1.5
F.S. = 0.003 OK!
Estabilidad al deslizamiento.
Fuerza resistente Fr = u * Fv u = Coeficiente de friccionentre el concreto y el terreno, según el
Fr = 2.8502764 proyecto u= 0.4 para grava.
Debe cumplir que Fh > Fr Entonces necesita undentellon, el cual con dimensiones antesoptadas
Calculo para hundimiento
þ = resistencia del terreno , según estudios de suelos del proyectoþ = 4.3 Kg/cm²
Estos esfuerzos están dados por:
þ = [ Suma Fv * ( 1 ± (6e / b) ) ] / (a * b) a = 1.00 m.b = 0.26 m.
þ1 = 68.30 Kg/cm²þ2 = -62.86 Kg/cm²
þ1 , se encuentra en el rango < 4.30 Kg/cm² OK!
II. CALCULO DE CAPTACION IZQUIERDO
BL
Yn
b
Remplazando estos valores, tenemos que:
Asumimos un valor de b = 1.50 m.
Q = 0.451 m³/s
s = 0.001
n = 0.015 Revestido de concreto
A = b * Yn
P = b + 2Yn
Q * n / (s ^0.5) = A * (R ^ 2/3) = [A ^ 5/3] / [P ^ 2/3]
0.214 [ ( b*Yn)^ 5/3] / [ (b + 2Yn)^ 2/3]
Iterando :
Yn = 0.365
asumimos Yn=0.37 m Yn = 0.370 m
Con este valor remplazamos en las formulas y se tiene .
Area (m²) = 0.555
Perim (m) = 2.240
Rad H. (m) = 0.248
Velocidad = 0.813 m/s
h v = 0.034 m.
E = Yn + hv = 0.404 m.
Calculo de borde Libre .
BL = Yn /3 = 0.123 m.
Usaremos : BL = 0.30
Resultados:
B.L. 0.30 m.
Yn 0.37 m.
b = 1.50 m.
b. Diseño de canal de conduccion:
T
BL
Yn
b
Adoptamos : Z = 1.50 (horizontal)
b = 1.50 m.
n = 0.015 Revestido
s = 0.001
Q = Q * n / (s ^0.5) = A * (R ^ 2/3) = [A ^ 5/3] / [P ^ 2/3]
Del grafico :
A = (b*Yn) + (Z * Yn²)
P = b + [2 * Yn * (1 + Z²)^0.5]
Q * n / (s^0.5) = A * ( R^2/3)
0.214 (A^5/3) / (P^2/3)
Iterando tenemos : Yn = 0.297
Yn = 0.297
Con este dato remplazamos en las formulas y tenemos:
Area 0.578 m²
Perimetro = 2.572 m
Radio H. = 0.225 m
Espejo 2.392 m
V 0.780 m/s
hv 0.031 m
E = Yn +hv 0.328 m
Calculo de borde Libre .
BL = Yn /3 = 0.099 m.
Usaremos : BL = 0.30 m.
Resultados:
T = 2.39 m.
BL= 0.30 m.
Yn= 0.30 m.
b = 1.50 m.
c. Transicion que unira el canal de captacion y el canal de conduccion:
&
Qcaptación= 0.451 m³/s t
T
Lt
Longitud de transicion.
Para & = 12.50 °.
Lt = (T - t) * Ctg 12.5° / 2
Donde :
T = 2.39 m.
t = 1.50 m.
Remplazando :
Lt = 2.011
Asumimos :
Lt = 2.50 m.
IV. BARRAJE MIXTO (SE CALCULARA EL CAUDAL EN: CANAL DE LIMPIA Y EN ALIVIADERO)
1. Cotas y alturas del Barraje fijo:
a. Calculo de la elevacion del barraje (Elev. B)
Elev. B = CFC + Yn + hv + 0.20
donde: CFC =Cota de fondo de la razante del canal de captacion
=CFR + altura de sedimentos.
CFR = Cota del fondo de razante
0.60 Altura de sedimentos
Yn =Tirante Normal del canal (m) = 0.370
hv =Carga de velocidad de Canal = 0.034
0.20 =Perdidas por transicion, cambio de direccion, etc.
Remplazando se tiene:
CFC = 3803.68 + 0.60
CFC = 3804.28
Elev. B = 3805.000
Redondeamos y para dar un seguridad a:
Elev. B = 3805.000 m.s.n.m.
b. Calculo de altura de barraje:
P = Elev. B - CFR
Remplazando :
P = 1.320 m
Por lo tanto :
P = 1.32 m.
Resumen:
3805
B.L. 0.30 m.
Yn 0.37 m.
P= 1.32 m. 3803.68
b = 1.50 m. 0.95 m.
2. Longitud del barraje fijo y del barraje movil
a. Predimensionamiento:
a.1 Por relacion de areas
El area hidraulica del canal desarenador tiene una relacione de 1/10 del area
obstruida por el aliviadero, teniendose
A1 = A2 /10
A1 = Area del barraje movil
A1 A2 P
Ld 0 - Ld
A2 Area del barraje fijo
A1 = P * Ld A2 = P * (10-Ld)
Remplazando estos valores, tenemos que:
P * Ld = P * (10-Ld) /10
L d = 0.00 10 - Ld = 0.00
Entonces: Ld = 4
10 - Ld = -4
a.2 Longitud de compuerta del canal desarenador (Lcd)
Lcd = Ld /2 = 2.00 m.
a.3 Predimensionamiento del espesor del Pilar (e)
e = Lcd /4 = 0.50 m.
e = 0.50 m.
b. Resumen:
Dimensiones reales del canal de limpia y barraje fijo.
P = 1.32 m.
0.50 m. 0.50 m. 0.50 m. -4.00 m.
1.50 m. 1.50 m.
0.00 m.
3. Calculo la Carga Hidraulica "H":
hv
H he hd
h1= V1² / (2g)
P = 1.32
d2
d1
En este calculo se tendrá que considerar que las compuertas deben estar abiertas ,
para ello el caudal de diseño se compartira entre el barraje movil y fijo.
"H" se calcula asumiendo un valor , calcular el coeficiente de descarga "c" y calcular
el caudal para el barraje fijo y movil
El caudal calculado debe ser igual al caudal de diseño.
Q diseño max. = Qaliviadero + Qcanal.limpia
a. Descarga sobre la cresta (barraje fijo) = Qaliviadero (Qal)
Qal = 0.55 * C * L * H^3/2
L = L1 - 2( N * Kp + Ka)*H =
Qal = Descarga del aliviadero
C = coeficiente de descarga
L = Longitud efectiva de la cresta
H = Carga sobre la cresta incluyendo hv
L1 = Longitud bruta de la cresta
N = Numero de pilares que atraviesa el aliviadero
Kp = Coef. de contrac. de pilares (triangular) =
Ka = Coeficiente de contraccion de estribos =
Todos estos datos han sido obtenidos de la bibliografia para el desarrollo
del presente trabajo
Se seguirá un proceso Iterativo asumiendo
Para un H = 0.30
Calculo de "C" : C = Co * K1 * K2 * K3 * K4
* P/H = 4.400
En la fig.3 tenemos que :
Co = 3.95
* Efectos de carga diferentes a la del proyecto
he = H
he/H = 1.00 Debe ser menor que
1, consideramos 0.9
En la fig. 4 tenemos que.
C/Co = K1 = 1.00
* Por ser talud vertical
K2 = 1.00
* Por efectos del lavadero :
hd = P = 1.32 m.
(hd + H) / H =5.40
En la fig 7 tenemos que .
K3 = 1.00
* Por efectos de interferencia del agua de descarga :
hd = H = 0.300
hd / he = 1.000
En la fig.8 tenemos:
K4 = 1.00
Remplazando tenemos que.
C = 3.95
Remplazando en la formula de "L" tenemos que.
L= -4.00
Remplazando en la formula de "Q" (caudal sobre la cresta de barraje fijo) tenemos que.
Q al = -1.43 m³/s
b. Descarga en canal de limpia (Qcl)
Se considera que cada compuerta funciona como vertedero
Para ello seguieremos iterando, igual que anteriormente asumiendo
un valor de h, para ello usaremos la siguiente formula:
Q cl = C * L'' * hi^3/2
L = L1 - 2( N * Kp + Ka)*H =
L = Longitud efectiva de la cresta
H = Carga sobre la cresta incluyendo hv
L1 = Longitud bruta del canal =
N = Numero de pilares que atraviesa el aliviadero
Kp = Coef. de contrac. de pilares (triangular) =
Ka = Coeficiente de contraccion de estribos =
L = 3.00 m.
Considerando compuerta como vertedero:
P = 0.00 m. H =
donde: hi = P + H =1.62 m.
Calculo de "C" : C = 0.75
Trabajara como un orificio, solo se considera perdidas, por arrastre
C = 0.75
Remplazando en la formula de Q , tenemos que:
Q cl = 4.639 m³/s
b. Descarga máxima total "Qt"
Qt = Q al + Q cl
Sumando los dos caudales:
Qt = 3.211
Este valor no cumple con el caudal de diseño, tendremos que asumir
otro valor de "H"
Siguiendo este proceso de iteracion con el tanteo de "H" resultan los valores que aparecen
en el cuadro de la siguiente:
En este cuadro iterar hasta que Qt= -0.746 m³/s
CUADRO PARA EL PROCESO ITERATIVO
H 0.1500 0.2000 0.2500 0.3000 0.3500
Q al 1.010 1.555 2.173 2.856 3.599
Q cl 7.093 7.342 7.594 7.848 8.106
Q t 8.103 8.897 9.766 10.704 11.704
H
Iterando abtenemos que Q max = Sh 0.300 m.
Qdiseño = -0.746 m³/s 0.275 m.
Q minimo = 1.552 m³/s 0.000 m.
Resumen:
0.300 m.
0.99 m.
0.65 m. =h1
P= 1.32 m. 0.63 m.
0.20 m. =d1
Lp
Aplicando la Ecuacion de Bernoully entree los puntos 1 y 2:
Tenemos:
P + H = d1 + h1 ...................... 1
h1 = V1² / ( 2 x g) Qal = 2.856 m³/s
Lal = -4.00 m.
V1 = Qal / (d1 x Lal )
Remplazando el valor de V1 en h1 y luego en la formula 1
Se tiene:
P + H = d1 + [ ( Qal / (d1 x Lal ) )² / 2g ]
la suguiente ecuación:
1.00 d1³ - 1.62 d1² + 0.03 = 0
Tanteo debe cumplir = 0
d1 y=
0.30 -0.17
0.25 -0.12
0.200 -0.073
0.10 -0.01
0.05 0.01
V1 = -3.570 m/s
hV1 = 0.65 m.
Calculo de tirante conjugado (d2) :
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35
-0.20
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
0.05
d1
d1
N°F°=V1 / [ g * d1 ]^0.5 = -2.55
d2 / d1 = 0.5 * [ (1 + 8F²)^0.5 - 1] = 3.14
d2 = 0.20 m. x 3.139 = 0.63 m.
Calculo de la longitud de la poza para el resalto (Lp) :
Con el valor de F, se puede clasificar el tipo de resalto, el cual indica el uso
de una poza con dimensiones del estanque tipo I.
En la fig 11., con el valor de F, encontramos que:
Lp = 5.700 Tp
Tp = % * d2
El porcentaje de aumento para este tipo de pozas es de el
orden del 10%
Tp = 1.10 x d2 = 0.69 m.
Lp = 3.94 m.
Según Linquist :
Lp = 5 * (d2 - d1) = 2.14
Según Safranez :
Lp = 6 * (d1 * V1) / (g * d1) ^ 0.5
Lp = -3.06
Escogeremos :
Lp = 12.00 m.
4. Diseño del Perfil Creager usando la formula de Scimemi:
3805Ho = 0.30 m.
2 X3
1 4
Linea recta5
6
b Ø
a R
7 3803.12
8
9 10
Y
Siguiendo las formulas reducidas en separatas de Bocatomas, se tiene:
a = 1.50 ß = arctan(a/b) = 56.31 °.b = 1.00 Ø = ß / 3 = 18.77 °.
R = 0.5 * H = 0.5 * (P+Ho) = 0.81 m.
Pto. X (m) Y (m) Linea1.000 -0.085 0.050 Curva2.000 0.000 0.000 Curva3.000 0.500 0.302 Curva
Y=0.5x[(X^1.85) / (Hd^0.85)] 4.000 1.000 1.089 Curva5.000 1.500 2.307 Curva6.000 1.800 3.232 Recta7.000 -1.609 1.466 Curva8.000 -0.381 1.752 Curva9.000 -0.036 1.936 Curva10.000 0.149 2.000 Curva
Diseño de muros de contensión.
0.25 (P+H)
H
H
1.25*(P+H)= 2.03 m.
P d2 + H =
6.00 m. 5.50 m.
b. Diseño Hidraulicos Complementarios.
b. 1 Calculo de la estructura de proteccion delantera a base de material rocoso
Longitud minima = 5 * H = 1.50 m.
Consideramos L = 6.00 m.
Asumiremos una protecion de un espesor de : 0.50 m.
b. 2 Calculo de la estructura de proteccion al final del colchon amortiguador (enrocado).
Espesor e' = 0.6 * ( q ^ 0.5) * ( H' / g)^0.25
Donde H' = P + Ho 1.62 m.
q = Qal / b -0.71 m.
Remplaando :
e' = 0.75 m.
Por criterio:
e' = 0.75 m.
b. .3 calculo de la longuitud del enrrocado (Le)
Le = L" - Lp = 0.642 * c * (H' * q)^0.5 - Lp
Remplazando :
Le = 5.500
Asumimos :
Le = 5.50
Calculo de caudal "Qo" en canal de captacion cuando ocurre Qmax.
1 2
0.12 m.
Qo
0.50 m.
s%
1.50 m.
Para el Q max. : Sh
En la sección 1-1 :
Qo = 0.6 * A * [ (2*g*h)^ 0.5 ] A=
Qo = 1.59 * h^0.5
En la sección 2-2:
Qo = A * (R^ 2/3 ) * (S^0.5) / n A = (0.12 -h )*b
b = 1.50 m.
Igualando el caudal en las dos formulas tenemos que iterar en el siguiente trabajar::
hasta que y=0 :
h y
0.00 m. 1.15
0.10 m. 0.49
0.150 m. 0.295
0.180 m. 0.188 m.
0.20 m. 0.12
0.25 m. -0.04
En conclusión el caudal que pasara por el canal de captacion en épocas de maximas avenidas es:
Qo = 1.59 * h^0.5 = 0.68 m³/s
Ahora el caudal que conduce el canal de captacion es de: 0.45 m³/s
Entonces para max. avenidas se tendra que derivar la diferencia que es de: 0.23 m³/s
Para esta derivacion construiremos un aliviadero lateral para la derivacion de las aguas, para
ello usaremos la formula que establecio Frocheiner y es:
Q = (2/3) * V * U * [ (2*g)^0.5 ] * L * (h^1.5)
0.00 m. 0.05 m. 0.10 m. 0.15 m. 0.20 m. 0.25 m. 0.30 m. 0.35 m.
-0.40
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
d
-4.00
2.00
0.00
0.00
Debe ser menor que
1, consideramos 0.9
1.62 m.
3.00
0.00
0.00
0.00
1.62 m.
Trabajara como un orificio, solo se considera perdidas, por arrastre
=hd
=d2
0.93 m.
h
0.75 m²
