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Guia Del Usuario
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ISC INTERNACIONAL - STRUDL (UK) LIMITED
GTSTRUDL®
Sistema Integrado ParaCálculo y Proyecto de Ingeniería
GUIA DEL USUARIO®
VOLUMEN 1
PANORAMA GENERAL DELSISTEMA GT STRUDL®
Primera Edición
ENERO 2000
COMPUTER AIDED STRUCTURAL ENGINEERING CENTER
School of Civil and Environmental EngineeringGeorgia Institute of Technology
Atlanta, Georgia 30332-0355, U.S.A.
Teléfono : +1-404-8942260 - Fax : +1-404-8948014
Prefacio
El sistema STRUDL (The STRuctural Design Language) fué creado en el Departamento deIngeniería Civil del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), como parte del ProjectoICES (Integrated Civil Engineering System), el cual tenía como objetivo definir eimplementar un conjunto de lenguajes orientados al problema, para las aplicaciones másimportantes de Ingeniería Civil, en las áreas de Estructuras, Caminos, Tráfico, Hidráulica,Mecánica de Suelos, Puentes, etc.
La primera versión de STRUDL, que llevó el nombre de ICES STRUDL I, fué presentada en1967 y solo se ocupaba de estructuras de barras, siendo directo sucesor del programaSTRESS, de igual origen, pero con una estructura interna bastante diferente y mejor lenguajede interacción con el usuario. En 1969 se presenta la segunda versión del sistema, ahorallamado ICES STRUDL II, que no solo incluia tramiento de elementos finitos de diversotipo, sino que tambien poseia facilidades para análisis dinámica, análisis no lineal,dimensionamiento y verificación de secciones, optimización, etc.
A partir de esa versión STRUDL se transformó en un sistema de dominio público. Diversasinstituciones obtuvieron una copia de la versión fuente del STRUDL, para construir suspropias versiones. Entre ellas se cuentan la Mc Donnell Douglas (USA), MBB Messerschmit(Alemania), Shell (Holanda), Sansui (Japón), Petrobras (Brasil), IBM (Francia), GeorgiaInstitute of Technology (USA), el ICES User's Group - IUG (Holanda) y varias otras. Algunasversiones, como por ejemplo la del IUG, fueron tambien de dominio público, en cuanto otrasfueron de tipo propietario. Otras, aún, fueron ofrecidas en forma comercial.
En la actualidad, si bien permanecen diversas versiones de tipo propietario, son pocas aquellasofrecidas en caracter comercial. Entre estas, considerando su difusión, permanencia en elmercado, calidad y características del grupo de Desarrollo y Mantenimiento, seguramente laversión más importante sea aquella de la Georgia Tech Research Corporation, llamadaGTSTRUDL.
La versión original del STRUDL, así como tambien algunas de las versiones posteriores,tuvieron muchisima difusión en los paises de habla hispana. Ese interés parece comenzar atrasladarse ahora hacia el sistema GTSTRUDL. Por ello fué considerado relevante producireste documento en lengua española que, en particular, es una versión considerablementeaumentada del original, en inglés, intitulado “Getting Started with GTSTRUDL”,particularmente con relación a los primeros 5 Capítulos. Los restantes fueron agregados con laintención de ofrecer un panorama general de las posibilidades y características de lascapacidades más importantes del sistema.
A. J. FerranteEnero 2000
Prefacio de la Versión Original
El desarrollo del sistema GTSTRUDL comenzó en Septiembre de 1975, en la la Escuela deIngeniería Civil del Instituto de Tecnológico de Georgia, Atlanta, Georgia, E.E.U.U. Desdeentonces, este desarrollo insumió más de 280 años-hombre y se han invertido más de Diez yOcho Millones de dolares en investigación, desarrollo, entrenamiento y servicios técnicos,.Hoy GTSTRUDL está a cargo del "Computer Aided Structural Engineering Center" (CentroCASE), de la Escuela de Ingeniería Civil del Instituto Tecnológico de Georgia, Atlanta,Georgia, E.E.U.U., y es distribuido internacionalmente por la Georgia Tech ResearchCorporation.
La visión del Centro CASE es la siguiente :
"Ser lider en la investigación y desarrollo de sistemas computacionales para análisis yproyecto estructural, estimulando el flujo de los resultados de la investigación ydesarrollo tecnológico de la Georgia Tech hacia la industria, el gobierno y lasinstituciones educacionales, respectando los más altos niveles de calidad y eficiencia.
A la fecha, el Centro CASE cree haber sido fiel a esa visión y continuará comprometodo conla misma.
Leroy Z. Emkin, Ph.D., P.E.Fundador
Abril 1, 1995
Indice
CAPITULO 1 : INTRODUCCION
CAPITULO 2 : UNA VISION RAPIDA DEL SISTEMA GTSTRUDL
CAPITULO 3 : MODOS DE UTILIZACION DEL SISTEMA GTSTRUDL
CAPITULO 4 : CREANDO EL MODELO ESTRUCTURAL
CAPITULO 5 : ANALISIS ESTATICO LINEAL
CAPITULO 6 : OPERANDO CON EL BANCO DE DATOS
CAPITULO 7 : ANALISIS ESTATICO NO LINEAL
CAPITULO 8 : ANALISIS DINAMICO LINEAR
CAPITULO 9 : DIMENSIONAMIENTO Y VERIFICACION DE ESTRUCTURASMETALICAS
CAPITULO 10 : DIMENSIONAMIENTO Y VERIFICACION DE ESTRUCTURASDE HORMIGON ARMADO
CAPITULO 11 : CALCULO Y PROYECTO DE ESTRUCTURAS COSTA AFUERA
CAPITULO 12 : EL AMBIENTE GRAFICO INTERACTIVO
CAPITULO 13 : EL MODELADOR GRAFICO
CAPITULO 14 : CONSTRUYENDO POST-PROCESADORES
CAPITULO 1
INTRODUCCION
DOCUMENTACION DEL USUARIO
Este documento "Una Introducción al Sistema, Primera Edición", trata los siguientes asuntos :
1. Descripción del sistema GTSTRUDL
2. Ejemplos ilustrativos simples
3. Descripción de los comandos orientados al problema
Este manual es uno de 14 documentos que constituyen la documentación completa del sistemaGTSTRUDL. Las Tablas 1.1 y 1.2 contienen una breve descripción de cada uno de esosdocumentos.
La Tabla 1.1 describe los cuatro documentos que cubren los tópicos de instalación del sistemay de su utilización, nuevas facilidades disponibles con cada nueva versión, filosofia general,ejemplos ilustrativos y una concisa descripción de los comandos básicos GTSTRUDL.
La Tabla 1.2 describe los 10 documentos adicionales que constituyen la documentación dereferencia completa del GTSTRUDL. Esta documentación contiene la total descripción detodas las facilidades del sistema.
DOCUMENTACION DESCRIPCION
Installation Guide (inst99.pdf)
Esta documentación es diferente para cada tipo deordenador en el cual opera el sistema GTSTRUDL.Describe detalladamente como efectuar la instalacióny como iniciar la ejecución, tanto en el modointeractivo cuanto remoto.
Release Guide (relguide.pdf)
Para cada nueva versión del sistema, decribe lasnuevas facilidades disponibles, las mejoriasefectuadas, los errores corregidos, los erroresdetectados en fase de correción y las facilidadesliberadas en versión Beta (preliminar).
Getting Started (gtstrt.pdf)Incluye la decripción de las características de losmodelos estructurales GTSTRUDL, los comandosorientados al problema (comandos POL) y diversosproblemas ilustrativos.
GTMENU (gtmenu.pdf)Incluye la decripción de las características de losmodelos estructurales GTSTRUDL, los comandosorientados al problema (comandos POL) y diversosproblemas ilustrativos.
Analysis Guide (analysis.pdf)
Incluye una descripción condensada de las facilidadesdel sistema y en particular de generación automáticade datos, análisis lineal, estático y dinámico,operación con el banco de datos y facilidades gráficas
Design Guide (design.pdf)
Incluye una descripción condensada de las facilidadesdel sistema para dimensionamiento automático yverificación de proyecto. Se ocupa tanto deestructuras de acero cuanto de estructuras dehormigón armado
Data Base Exchange (dbx.pdf)
Incluye una descripción condensada de las facilidadesdel sistema para generar fichero con datos yresultados, utiles para construir procesos de post-procesamiento.
GTTABLE Guide (gttable.pdf)
Incluye una descripción condensada de las facilidadesdel sistema GTTABLE, para la genración de nuevastablas de propiedades de perfiles, para uso en elsistema GTSTRUDL.
Tabla 1.1 Documentación del Sistema GTSTRUDL
DOCUMENTACION DESCRIPCION
MANUAL DE REFERENCIA DELUSUARIO
Conjunto de 10 manuales conteniendo ladescripción completa de todas las facilidadesincluídas en el sistema GTSTRUDL, segúnindicado en esta Tabla.
Abstracts of CommandsIncluye el vocabulario y sintaxis de todos loscomandos del sistema, sin ninguna explicación sobresu uso, a efectos de referencia rápida.
Volumen 1
Describe las facilidades generales para la definicióndel modelo estructural, el análisis estático olineal deestructuras de barras, la generación automática dedatos y la operación con el banco de datosestructurales.
Volumen 2ADimensionamiento automático y verificación deproyecto de estructuras de acero, incluidos másrecientemente en GTSTRUDL.
Volumen 2BDimensionamiento automático y verificación deproyecto de estructuras de acero, utilizando loscódigos incluidos en GTSTRUDL anteriormente.
Volumen 3 Comandos y procedimientos para análisis porelementos finitos, utilización de miembros curvos,análisis dinámico, análisis no lineal, análisisutilizando el elemento de cable, elementos especialespara pilotes y facilidades generales de tipo gráfico.
Volumen 4 Dimensionamiento automático y verificación deproyecto de estructuras de hormigón armado.
Volumen 5 Creación de interfaces utilizando la facilidad “DataBase Exchange - DBX”
Volumen 6 (Obsoleto) Descripcion del modelador gráfico “Modeler”.Volumen 7 Procedimientos hidrodinámicos para Ingeniería
OffshoreVolumen 8 Procedimientos estructurales para Ingeniería Offshore
TABLA 1.2 Documentación GTSTRUDL de Referencia
EL PROCESO DE INSTALACION
El manual “GTSTRUDL Installation and Operations Guide”, incluido en el materialcorrespondiente a cada licencia GTSTRUDL, presenta una descripción completa de lasespecificaciones y procedimientos para instalación del sistema, para cada tipo de plataformacomputacional disponible.
El sistema GTSTRUDL, que puede operar en ambiente Windows NT/95/98, está disponible enCD-ROM. Para efectuar su instalación solo es necesario activar el programaSETUP. EXE, que seencuentra justamente en ese CD-ROM. Ese programa se activa tocando dos veces sobre su icone odigitando D:SETUP (en el caso que el “driver” del CD-ROM sea D:. Caso contrario cambiar por elnombre correspondiente) en ventana de comandos, o en las opciones de programa “add/remove” enel panel de control.
Se pueden realizar dos tipos de instalación: completa o local. La instalación completa es usada enla primera instalación del sistema GTSTRUDL em un computador individual o en um servidor dered. La instalación local es utilizada cuando un nuevo ordenador es agregado a una instalación dered. Las instalaciones locales son necesarias para actualizar los datos en el registro del ordenador (en HKEY_LOCAL_MACHINE) y para agregar icones al menú inicial.
Una vez activado el programa SETUP el usuario es guiada durante toda la fase de instalaciónque, en general, procede sin mayores dificultades.
Finalizada exitosamente la instalación se debe ingresar la “palabra clave”, que permite lautilización del sistema GTSTRUDL. Dicha palabra clave deberá ser grabada en el archivo"GTACCESS.DAT", localizado en el sub-directorio “9901” del directorio escogido para lainstalación del sistema GTSTRUDL.
La palabra clave se provee junto con el material de la licencia y corresponde al dispositivo deprotección de “hardware”, o “dongle”, o pastilla, provisto con el material de la licencia.Para poder utilizar el sistema, dicho dispositivo debe ser insertado en la puerta deimpresión, normalmente llamada LPT1. Si existe un cable de impresora conectada a esapuerta, primero se inserta el dispositivo de protección GTSTRUDL y a continuacióninserta el cable, en la parte trasera del dispositivo de protección.
9. El sistema GTSTRUDL puede ser ahora utilizado, según se describe en las siguientessecciones.
PANORAMA GENERAL DEL SISTEMA GTSTRUDL
La Figura 1.1 ofrece un panorama general del sistema GTSTRUDL, mostrando la relaciónentre el mismo y los numerosos pre- y post-procesadores disponibles. El sistemaGTSTRUDL está formado por dos grandes componentes, que son el sistema básico GTICESy el conjunto de programas de aplicación, colectivamente denominados GTSTRUDL.GTICES opera como una interface entre el sistema operativo del ordenador y los programas
de aplicación. Adicionalmente, GTICES introduce diversas facilidades de importancia, parafacilitar la programación y hacer más eficiente los procedimientos numéricos, incluyendo laadministración dinámica de la memoria y de los módulos de programas,
Los programas de aplicación GTSTRUDL integran todas las capacidades necesarias para laconstrucción de modelos estructurales, su análisis, la aplicación de procedimientos deproyecto, su visualización gráfica, la administración del banco de datos estructurales y lainterface con otros sistemas.
El sistema GTSTRUDL consiste de más de un millón y medio (1.500.000) de lineas deprogramación, con casi 10.000 subprogramas, siendo escrito en los lenguajes de programaciónespeciales del GTICES, llamados ICETRAN y CDL, como así tambien los lenguajesFORTRAN, C y Visual Basic.
La comunicación entre el ingeniero y GTSTRUDL se puede concretar tanto por medio demenús, de comandos que utilizan el lenguaje de la Ingeniería Estructural, o por medio delmodelador gráfico, denominado GTMENU. El lenguaje de los comandos es denominado“Lenguaje Orientado al Problema” o, en inglés, “Problem Oriented language (POL)”. En loque sigue ese lenguaje será identificado simplemente como “comandos”. Los comandos sepuede utilizar en modo interativo o en modo “Batch”, mientra que el GTMENU se usainteractivamente. En el modo interactivo el ingeniero emite los comandos necesarios ymaniobra con los menús directamente desde el teclado del ordenador, en cuanto que en modo“Batch” GTSTRUDL lee los comandos directamente desde el archivo indicado como archivode datos. Siempre es posible combinar esos dos modos de operación, procediendo en parteinteractivamente y en parte haciendo que el sistema lea de archivos de comandos preparadoscon anterioridad.
GTSTRUDL crea y mantiene un banco de datos información de ingeniería, que el ingenieropuede utilizar y modificar a su libre albedrío, mediante el uso de diversos comandos. Usandolos comandos SAVE y RESTORE, por ejemplo, el ingeniero puede desarrollar el proceso deproyecto de ingeniería a lo largo del tiempo, trabajando con un banco de datos permanente,conteniendo los datos y resultados de su problema estructural.
La comunicación con GTSTRUDL es totalmente dirigida por comandos orientados alproblema y por las opciones escogidas de los menús disponobles. Datos y resultados puedenser visualizados interactivamente en la pantalla del ordenador, colocados en un archivoexterno o enviados para impresión. Adicionalmente, el ingeniero puede solicitar al sistemaGTSTRUDL la creación de archivos neutros, denominados archivos DBX, que pueden serutilizados por programas post-procesadores creados por el usuario.
ORDENADOR
GTICESSISTEMA BASICO
COMANDOSDEL USUARIO
GTMENU
GRAFICOS
CONSULTAS
ARCHIVOS
BANCODE DATOS
GTSTRUDL
ENTRADA"CINPUT"
ARCHIVOCOMANDOS
SOFTWAREUSUARIO
ARCHIVOSDBX
CADSISTEMAS
INTERFACE
MENUS WINDOWS
FIGURE 1.1 - DIAGRAMA DE USO DEL SISTEMA GTSTRUDL
CARACTERISTICAS GENERALES
GTSTRUDL no es un simple programa computacional, que lee datos, ejecuta unprocedimiento numérico e imprime resultados. Se trata de un real sistema de información para
ingeniería estructural, que no solo puede aplicar procesos de cálculo numérico a modelos debarras y elementos finitos, sino que ademas integra totalmente los mecanismos de proyecto deestructuras de acero y hormigón armado, en un ambiente operativo estructurado con base enun completo banco de datos de ingeniería.
GTSTRUDL ofrece al ingeniero la posibilidad de especificar las características del problemaestructural, aplicar procedimientos de cálculo, reducir y combinar resultados, efectuaroperaciones de proyecto y visualizar toda o parte de la información, datos y resultados,almacenada en el banco de datos, de manera selectiva.
Los procedimientos de cálculo se pueden aplicar a cualquier combinación de elementos finitosy barras, de configuración y composición arbitraria. Las estructuras de barras consisten enconjuntos de elementos unidimensionales rectos, cuyas propiedades son representadas por sulinea baricéntrica, construidas en configuraciones planas o espaciales. Las condiciones decontorno en los nudos apoyos, o internas tipo articulaciones ne los extremos de las barras,pueden ser especificadas implícitamente al indicar el tipo estructural, o explícitamente paracada barra o nudo. Los problemas de sólidos deformables son tratados por medio del métodode los elementos finitos, subdividiendo el dominio de integración del problema en un conjuntode elementos finitos unidimensionales, bidimensionales o tridimensionales, con formasgeométricas diferentes, conectados en un número finito de nudos. Estos modelos puedentambien incluir super-elementos o sub-estructuras, que consisten en un conjunto arbitrario deelementos finitos y barras definidos por el ingeniero, que para efectos de cálculo sonconsiderados como un único elemento. La biblioteca de tipos de barras y elementos finitoscontiene más de 100 tipos diferentes, que permiten la solución de problemas de reticuladosplanos y espaciales, retículados planos, pórticos planos y espaciales, estado plano de tensionesy deformaciones, flexión de placas, cáscaras delgadas, sólidos tridimensionales y sólidosaxisimétricos. GTSTRUDL permite combinar elementos de tipo diferente en el mismomodelo estructural, tengan o no los mismos tipos y número de grados de libertad por nudo.Esto no solo es útil sino además eficiente cuando se deben resolver problemas tipo placas convigas de borde, estructuras aporticadas con tensores, estructuras con paredes de corte, cáscarasrigidizadas, etc.
Las propiedades de las barras pueden ser especificadas como prismáticas o variables, dandolas propedades geométricas de la sección transversal, el nombre de un perfil en una tabla deperfiles de acero o, en el caso de componentes especiales, dando la matriz de rigidez o deflexibilidad correspondientes. Tambien se pueden definir características especiales, comoextremos de barras totalmente rígidos, excentricidades nodales, posición del centro de cortecon relación al baricentro de la seccion transversal, etc. las propiedades de los elementosfinitos incluyen el tipo de elemento y, cuando relevante, el espesor. Las propiedadesmecánicas de las barras y elementos finitos pueden ser iguales o diferentes, por grupos. Paraelementos finitos se puede definir, opcionalmente la matriz elástica, ortótropa o anisótropa.
Las excitaciones externas, incluyendo cargas aplicadas, variación de temperatura,deformaciones iniciales (por ejemplo por defectos de fabricación), movimientos de apoyos,etc., pueden ser consideradas como actuando separadas, en diferentes estados de carga, o enconjunto, por eleccón del ingeniero. Las cargas aplicadas pueden actuar en barras, elementosfinitos o nudos, en cualquier orientación arbitraria. Los estados de carga pueden serindependientes o combinación. Los estados de combinación corresponden a una combinación
lineal de los resultados de otros estados de carga independinetes o combinación. Lascombinaciones pueden ser de tipo lineal, absoluta o RMS ( "root mean square" o cuadradosmínimos).
Los procedimientos de análisis disponibles permiten resolver problemas con comportaminetoestático o dinámico lineal, para pequeños desplazamientos, o problemas con comportamientoestático no lineal, para pequeñas deformaciones, pequeñas rotaciones y grandesdesplazamientos, incluyendo apoyos elásticos no lineales, articulaciones no lineales enextremos de barras y barras actuando solo en compresión o solo en tracción. este ñltimoprocedimiento es útil en el análisis de estructuras arriostradas, puentes de suspensión,estructuras suspendidas en general y estructuras de cables.
Los procedimientos de proyecto para estructuras de acero permiten tanto el dimensionamientoautomático cuanto la verificación de los perfiles de acuerdo a diversos códigos, paraestructuras de barras en general, torres de transmisión de energía y estructuras costa afuera.Para estructuras de hormigón armado se permite igualmente el dimensionamiento automáticoy la verificación de los elemntos de estructuras aporticadas, incluyendo vigas, columnas, losasy paredes, de acuerdo a diversos códigos. En ambos casos el ingeniero posee total controlsobre parámetros de proyecto, restricciones, similaridades, etc.
Las facilidades gráficas disponibles permiten operar con una gran variedad de diferentesdispositivos gráficos. Las funciones gráficas incluyen la visualización de figuras bi ytridimensionales del modelo estructural, de sus propiedades, cargas y apoyos, de susdeformaciones, modos naturales de vibración, diagramas de fuerza y momento, diagramas deenvolventes de fuerza y momento, acelerogramas, espectros, desplazaminetos, velocidades yaceleraciones dinámicas, tensiones en elementos finitos, curvas y superficies de igual nivel detensiones, desplazamientos, deformaciones específicas y desplazamientos, rotaciones en 2 y3dimensiones, ventanas gráficas múltiples, remnición de lineas y superficies ocultas, reduccióndel la dimensión de los elementos finitos para mejor visualización, etc.
La salida de resultados no es automática, sino selectiva, de acuerdo con las indicaciones delingeniero. Dicha salida puede incluir tanto datos cuanto resultados. estos últimos comprendendesplazamientos nodales, reacciones de apoyo, fuerzas y momentos en los extremos de lasbarras, distorsiones en las barras, esfuerzos y tensiones en puntos preseleccionados en lalongitug de la barra, envolventes de esfuerzos, tensiones y deformaciones específicas enelementos finitos, resultantes en cortes de modelos de elementos finitos, frecuencias y modosnaturales de vibración, factores de participación dinámica, desplazamientos, velocidades yaceleraciones variables en el tiempo, factores críticos de pandeo, etc.
Una de las características más importantes del GTSTRUDL es la operación con el banco dedatos estructural. En particular, por medio del uso apropiado de los comandos SAVE (paraguardar la imagen de memoria de la solución de un problema en forma compacta),RESTORE (para recuperarla y continuar trabajando), ADDITIONS (para agregar nuevosdatos), CHANGES (para modificar los datos existentes), DELETIONS (para eliminar datosque ya no son necesarios), INACTIVE (para inactivar nudos, elementos y estados de carga),ACTIVE (para volver a activarlos), LOAD LIST (para definir los estados de carga activos) yotros comandos, se peude desarrollar eficientemente el proceso de proyecto estructural en eltiempo, de acuerdo con los criterios y modalidades tradicionalmente utilizadas por el
ingeniero. Por ejemplo, usando el comando SAVE, el ingeniero guarda en memoriapermanente el estado actual de una solución, correspondiente a una dada alternativa deproyecto, para utilización futura. Puede hacer lo mismo con diversas otras alternativas. Forexample, by using the SAVE command, the engineer requests GTSTRUDL to take a 'picture'of the current state of a problem solution and save it on a mass storage device for future use.Puede hacer lo mismo con diversas otras alternativas. Más tarde, en el proceso de evaluación ycomparación, puede recuperar esas soluciones usando el comando RESTORE. Luego derecuperar una solución, el modelo correspondiente puede ser ulteriormente trabajado, pormedio de alteraciones adicionales, inclusión de nuevos estados de carga, etc. hasta llegar alproyecto estructural adecuado.
Una característica importante del sistema es su capacidad de ejecutar procedimientos deanálisis y proyecto sucesivos, basados en las mismas o en diferentes condiciones estructurales(tales como diferentes condiciones de apoyo, propiedades de barras y elementos finitos,materiales, etc.). Es tambien importante la capacidad de combinar resultados de análisiscorrespondientes a las mismas o a diferentes condiciones estructurales.
Finalmente, es interesante mencionar que el sistema GTSRUDL no impone la utilización deningún sistemas de unidades dimensionales fijo. Cada unidad dimensionsional, paraespecificación de datos o salida de resultados, puede ser escogida arbitrariamente por elusuario, a partir de un conjunto muy amplio de unidades disponibles. En pareticular, elusuario puede cambiar las unidades dimensionales a lo largo de la especificación de unproblema y de su solución.
ESTRUCTURA GENERAL
El sistema está formado por un conjunto de módulos, cada uno de los cuales se ocupa de unárea de aplicación diferente. En la actualidad los módulos disponibles son los siguientes :
"Basic Facilities", o Facilidades Básicas. Incluye todos los comandos para definición delmodelo, aplicación de análisis estática, salida de resultados y computación gráfica interactiva
"Dynamics", o Dinámica. Incluye todos los comandos y procedimientos numéricosnecesarios para efectuar análisis de tipo dinámicos de diversos tipos.
"Advanced Analysis", o Análisis Avanzados. Incluye todos los comandos y pocedimientosnuméricos para análisis no lineal, para nuevas facilidades, tales como análisis porsubestructuras, barras con articulaciones elásticas, etc.
"Steel Design", o Proyecto en Acero. Incluye todos los comandos y procedimientosnuméricos para verificación de secciones y para dimensionamiento automático de estructurasde acero, considerando los códigos AISC, ASCE para torres eléctricas, ASME, API, BS yotros.
"R/C Design", o Proyecto en Hormigón Armado.Incluye todos los comandos yprocedimientos numéricos para verificación de secciones y para dimensionamientoautomático de estructuras de hormigón armado, considerando los códigos ACI, BS y otros.
"DBX", o Data Base Exchange o Interfaces via Archivos Neutros. Incluye basicament elcomando WRITE, que permite grabar archivos neutros que contienen datos y resultados, parapost-procesamiento.
"Modeler", o Modelador Gráfico. Se trata de un módulo que permite la generaciónautomática de todos los datos del modelo análisis utilizando exclusivamente recursos decomputación gráfica.
"Offshore", o Costa Afuera. Facilidades para la solución de problemas de tipo estructural ohidrodinámico, de estructuras costa afuera, para producción de petroleo en el mar.
Existen tambien diversos pre- y post-procesadores e interfaces con sistemas CAD.
LA CUESTION DE LA CALIDAD DEL SOFTWARE
En lineas generales, no existen instituciones oficiales, públicas o privadas, que otorgen unacertificación indicando que un sistema computacional es absolutamente correcto. Em cambio,existen instituciones que formulan criterios relativos a control de calidad y garantia de calidad,que pueden o deben ser seguidos por pos fabricantes de sistemas computacionales para ciertasaplicaciones específicas en ingeniería. Aquellos fabricantes que adhieran a tales normas debendeclarar su compromiso formal en tal sentido y sufren luego rigurosos procesos de auditoríapara confirmar que dichas normas no son violadas. Cuando el resultado de una auditoría esnegativa, el sistema computacional en cuestión es descalificado para la aplicacióncorrespondiente.
GTSTRUDL es desarrollado y mantenido tecnicamente de acuerdo con las normas indicadasabajo. Sus equipos de desarrollo y manutención han sufrido de 5 a 7 auditorías por año,durante los últimos 15 años. GTSTRUDL no ha sido jamás descalificado para susaplicaciones de interés.
Como parte de su programa de garantía de calidad, GTSTRUDL está de acuerdo con lassiguientes normas :
• Las secciones aplicables de las normas 10cfr21 y 10cfr50, de la “United StatesNuclear Regulatory Commission”, Appendix B, Regulations”.
• Las secciones aplicables de las normas ASME-NQA-1, de la “American Society ofMechanical Engineers - Quality Assurance Program Requirements for NuclearFacilities”
• Las secciones aplicables de las normas “ISO 9000, Part 3 : Computer SoftwareQuality Standards”
Las compromisos con la calidad del software aceptados por los equipos de desarrollo ymanutención técnica del GTSTRUDL implican que para cada nueva versión liberada, paracada plataforma computacional, el sistema sea probada contra cerca de 3.000 ejemplos devalidación4.- The obligations with quality assurance assumed by GTRC requires that for each
new version of GTSTRUDL, and for each computer platform upon which GTSTRUDLoperates, the system is tested against approximately 2,000 validation tests. Ello significa elprocesamiento de más de 40.000 problemas por año y su consecuente comparación consoluciones analíticas o soluciones numéricas anteriormente validadas y documentadas.
APLICACIONES EN EL CALCULO Y PROYECTO ESTRUCTURAL
Industria Pesada
• Industria de la mineria y tratamientos de materiales.
• Estructuras de plantas de generación de energia.
• Estructuras para equipos de procesamiento (tanques, tubos, silos, apoyos).
• Plantas industriales.
• Transportadores.
• Torres de transmisión de energia (portantes o arriotradas).
• Plataformas costa afuera.
Ingeniería Civil
• Diques en arco y de gravedad.
• Compuertas de diversos tipos.
• facilidades para tratamiento de residuos.
• Túneles.
• Puentes.
• Facilidades portuarias.
Estructuras Comerciales
• Edificios de pequeña, media y grande altura.
• Edificios de estacionamiento.
• Hospitales.
• Estadios y estructuras deportivas.
• Techos suspendidos de cables.
• Navios.
• Camiones y vagones ferroviarios.
Consideraciones Especiales
• Cálculo y proyecto sísmico.
• Vibración de máquinas.
• Interacción suelo-estructura.
CAPITULO 2
UNA VISION RAPIDA DEL SISTEMA GTSTRUDL
LA FILOSOFIA DE COMANDOS ORIENTADOS
La filosofia original del sistema STRUDL era basada en la utilización de comandosorientados al problema, o sea comandos estructurados en forma conversacional, utilizandotérminos comunes de ingeniería y de facil comprensión por parte del ingeniero.
Por ejemplo, el conjunto de comandos incluidos a seguir corresponde al análisis estático linealy al análisis dinámico del pórtico plano simple, ilustrado en la Figura 2.1
1
3
5 6
4
2X
Y
3 m
3 m
4 m
FIGURA 2.1 - PORTICO PLANO SIMPLE
STRUDL 'BASICO-1' 'EJEMPLO INICIAL'$$ Ejemplo de los comandos necesarios para analizar un pórtico plano simple,$ con comportamiento lineal, bajo cargas estáticas$$ Definición de las unididades dimensionales iniciales$UNITS METERS MTONS
$$ * Definición de la geométria$JOINT COORDINATES1 X 0. Y 0.2 X 4.3 Y 3.4 X 4. Y 3.5 Y 6.6 4. 6.$$ * Especificación de las condiciones de borde$STATUS SUPPORT JOINTS 1 2$$ * Definición de la conectividad estructural (primero definir el tipo estructural)$TYPE PLANE FRAMEMEMBER INCIDENCES1 1 32 2 43 3 54 4 65 3 46 5 67 1 48 3 6$$ * Definición de las constantes del material (Acero)$MATERIAL STEEL$$ * Cambio de la unidad dimensional de longitud para centimetros$UNITS CENTIMETERS$$ * Definición de las propiedade geométricas de las barras$MEMBER PROPERTIES PRISMATIC1 TO 4 AX 50. IZ 600.5 6 7 8 AX 25. IZ 200.$$ * Definición de las cargas estático lineales$UNITS METERS KNEWTONS$$ Primer estado, cálculo automático del peso propio$
DEAD LOAD 1 'DL' DIRECTION -Y ALL MEMBERS$$ Segundo estado, definición de algunas cargas concentradas$LOAD 2 'DOS CARGAS LATERALES + UN MOMENTO CONCENTRADO'JOINT LOADS3 FORCE X 3.5 FORCE X 5.6 MOMENT Z 10.$$ Tercer estado, definición de cargas distribuidas en algunas barras$LOAD 3 'CARGAS VERTICALES'MEMBER LOADS5 FORCE X GLOBAL LINEAR FR W 1.56 FORCE X GLOBAL LINEAR FR WA 1. LA 0. WB 2. LB 1.$$ Cuarto estado, definición de movimiento de apoyos$UNITS CENTIMETERS$LOAD 4 'MOVIMIENTO DE APOYOS'JOINT DISPLACEMENTS1 DISPLACEMENT Y -5.2 DISPLACEMENT Y -10.$$ Finalmente, definición de algunos estados de carga combinados$LOAD COMBINATION 5 '1+2' COMBINE 1 1.0 2 1.25LOAD COMBINATION 6 '1+3' COMBINE 1 1.0 3 1.25LOAD COMBINATION 7 '5+4' COMBINE 4 1.0 5 1.0$$ Aplicación del procedimiento numérico para análisis estático lineal$STIFFNESS ANALYSIS$$ Cambio de la unidad de longitud, ahora milimetros, para examinar los desplazamientos$UNITS MM$LIST DISPLACEMENTS JOINTS 5 6$$ Nuevo camio de las unidades, para examinar los esfuerzos correspondientes a los$ estados de carga combinados$UNITS METERS KNEWTONS$LOADING LIST 5 6 7
$LIST FORCES ALL$$ Definición de las propiedades de masas, para cálculo dinámico$INERTIA OF JOINTS LUMPED$$ Cálculo de las frecuencias y modos naturales de vibración$DYNAMIC ANALYSIS EIGENVALUE$$ Salida de los resultados del análisis anterior$LIST DYNAMIC EIGENVALUES$$ Grabación en archivo externo (binario) de la imagen de memoria de la solución$ del problema$SAVE ‘CASO1’$FINISH
El primer comando, de inicialización del sistema, GTSTRUDL, incluye un nombreidentificador, BASICO-1, y un título el problema, EJEMPLO INICIAL, enteramentearbitrarios.
Las 6 siguientes lineas, iniciadas por el símbolo "$" son de comentario, para hacer más legibleel conjunto de comandos. En GTSTRUDL toda información colocada despues de un símbolo"$" es considerada comentario
Luego, usando el comando UNITS, se define que las unidades dimensionales a considerar sonmetros y toneladas métricas.
Las coordenadas nodales son definidas a continuación, utilizando el comando JOINTCOORDINATES. Notese que este es un comando tipo tabla, con un encabezamiento,JOINT COORDINATES, seguido de sucesivas lineas conteniendo los datos. Estos incluyenel nombre del nudo y sus coordenadas. Por ejemplo, para el nudo 1 la coordenada X será nulay la coordenada Y tambien será nula. Para el nudo 2 la coordenada X será igual a 4 m y lacoordenada Y, por no estar mencionada, se entenderá ser igual a 0. Similarmente, para el nudo3 la coordenada Y será igual a 3 m y la coordenada X, no mencionada, será nula, y así aseguir. Es interesante notar que el nudo 4 tiene sus dos coordenadas identificadas por rótulosX e Y, en cuanto que al nudo 6 corresponden solamente los números 4. y 6. El sistemaentiende automáticamente que el primero de ellos corresponde a X y el segundo a Y.
El comando STATUS define que los nudos 1 y 2 son apoyos.
El comando TYPE define que los elementos del modelo son de tipo pórtico plano (PLANEFRAME).
La conectiviad del modelo es definida, nuevamente, en la forma de tabla. El encabezamientode la tabla es el ttulo MEMBER INCIDENCES, seguido de una linea para cada elemento,compuesta por el nombre del elemento, seguido del nombre de su primer nudo y del nombrede su segundo nudo, que indican los puntos de conección del elemento a otros elementos en elmodelo. Por ejemplo, los nudos de conección del elemento 5 son los nudos 3 y 4
A continuación se define el material de los elementos, indicando que ese material es acero(MATERIAL STEEL).
Luego, antes de dar las propiedades geométricas de los elementos se cambia la unidaddimensional de longitud, que pasa a ser centimetros. Ello quiere decir que para todos los datosque sigan, antes de efectuar otro cambio de unidades, serán dados considerando que la unidadde longitud es centimetros.
Las propiedades geométricas se dán tambien en forma de tabla. El encabezamiento esMEMBER PROPERTIES, y cada entrada de la tabla define las propiedades de un conjuntode elementos. Notese que ya en el encabezamiento se define el tipo de propiedades escogido,prismático (PRISMATIC). Existen diversos otros tipos posibles, como tubo, variable, detabla de perfil, etc.
Las propiedades pueden ser dadas individualmente o por grupos. Por ejemplo, en la primeralinea se dán las propiedade de los elementos 1 a 4, en cuanto que en la segunda linea se dánlas propiedades de los elementos 5, 6, 7 y 8. Esas propiedades, en el caso de este ejemplo,incluyen el área de la sección transversal (AX) y el momento de inercia según el eje Z (IZ),propiedades mínimas para el tipo estructural pórtico plano. Dependiendo del problema otraspropiedades adicionales, o alternativas, podrán ser especificadas.
A continuación se dán las cargas del problema. Esas cargas están divididas en estados decarga, o sea conjuntos de carga que se consideran actuando simultaneamente para efectos delos procedimientos de análisis.
En el caso del ejemplo existen 4 estados de carga independientes.
El primer estado de carga corresponde a un caso de peso propio, en la dirección del eje Y,sentido negativo, que deberá ser calculado automáticamente para todos los elementos (oMEMBERS).
El segundo estado de estado de carga corresponde a cargas aplicadas en nudos. Dos de ellasson en la direción horizontal y la tercera es un momento.
El tercer estado de carga comprende dos cargas distribuidas en elementos. La primera es unacarga con distribución uniforme, con intensidad 1.5 Kilo Newtons por metro, en el elemento5. La segunda carga es una carga triangular que va de 1. a 2. Kilo Newtons por metro, desde elcomienzo hasta el fin del elemento.
1
3
5 6
4
2X
Y
.
3 kn
3 kn 10 kn-m
LOADING 1 LOADING 2
1.5 kn-m
1 kn-m2 kn-m
5
6
FIGURA 2.2 - ESTADOS DE CARGA 1 Y 2
El cuarto y último estado de carga independiente corresponde a cedimiento de apoyos, de 5cms en el nudo 1, y de 10 centimetros en el nudo 2.
Los estados de carga siguientes, 5, 6 y 7, son estados de carga combinados. El primerocorresponde a la combinación lineal : estado de carga 1 por 1. más estado de carga 2 por 1,25.El segundo corresponde a estado 1 por 1. más estado 3 por 1,25. Notese que el tercer estadocombinado incluye, en la combinación lineal, otro estado que por su vez es tambien un estadocombinado.
En el comando siguiente, STIFFFNESS ANALYSIS, se solicita la aplicación delprocedimiento para análisis estático lineal, que ha de producir los desplazamientos en todoslos puntos nodales, los esfuerzos en todos los elementos de barra, las reacciones en todas lasdirecciones restringidas, o de apoyo y las resultantes de cargas aplicadas en todos nudos libres.
Las unidad dimensional de longitud es luego cambiada a milimetros y se solicita lavisualización de los desplazamientos para los nudos 5 y 6. Los desplazamientos nodales,entonces, serán mostrados en milimetros.
Se cambian las unidades dimensionales, ahora a metros y Kilo Newton, y se solicitan losesfuerzos en todos los elementos de barras, que serán mostrados en Kilo Newton, cuandofuerzas y en Kilo Newton por metro, cuando momentos.
Continuando con la definición del problema, en el comando INERTIA OF JOINTSLUMPED se define que las propiedades de masa de la estructura se deben concentrar en losnudos y, con el comando DYNAMIC ANALYSIS EIGENVALUE, se solicita el cálculo delas frequencias y modos nturales de vibración. Estos se visualizan por medio de la solicitaciónefectuada con el comando LIST DYNAMIC EIGENVALUES.
Finalmente, usando el comando SAVE, se guarda la imagen de la memoria, es decir tantodatos como resultados en ese punto del problema, en el archivo ‘CASO1’, de manera queposteriormente sea posible restaurar el proceso sin necesidad de leer nuevamente todos loscomandos de datos, y de aplicar nuevamente los procedimientos numéricos. El comandoFINISH se incluye para terminar el proceso.
ALGUNAS CONSIDERACIONES BASICAS
Como Ordenar los Comandos ?
En GTSTRUDL los comandos que definen un modelo de análisis,y su tratamiento, se puedendar en cualquier orden, con la única restricción que cuando se solicita la aplicación de unproceso de análisis todos los datos necesarios para ello se hayan sido especificadospreviamente. En otras palabras : no interesa si se dán primero las coordenadas, o laconectividad, o las cargas, etc. Interesa, sí, que cuando se quiere aplicar un procedimientonumérico, por ejemplo por medio del comando STIFFNESS ANALYSIS, todos los datosque este precise se encuentren disponibles.
Tampoco es necesario que los datos sean agrupados por clase. En GTSTRUDL es posible,por ejemplo, especificar parte de las coordenadas primero, despues parte de la conectividad,despues todas las propiedades, despues se completan las coordenadas, etc.
Que Nombres dar a Nudos, Elementos y Estados de Carga ?
En GTSTRUDL los nudos, elementos y estados de carga deben recibir nombresidentificatorios que, en el caso general serán denominadores alfanuméricos y en el casoparticular podrán ser nombres numéricos. Cuando se utilizan denominadores alfanuméricos,estos podrán tener hasta 8 caracteres arbitrarios y deberán ser escritos entre comillas. Cuandose trate de denominadores numéricos, estos podrán ser cualquier número entero positivo.Ejemplos de nombres válidos son los siguientes :
‘JOINT01’123456‘24M38’7
En muchos comandos puede ser interesante utilizar listas, como por ejemplo al especificarpropiedades en el ejemplo anterior. Estas listas pueden incluir estructuras del tipo n1 TO n2,donde n1 y n2 pueden ser denominadores numéricos o alfanuméricos. Son válidas, porejemplo, las siguientes listas :
24 26 29 45 TO 79 101 114‘J01’ TO ‘J15’
Finalmente, es importante destacar que los denominadores 240 y ‘240’ son consideradoscomo el mismo nombre.
Barras y Elementos con el Mismo Nombre ?
La primera versión del STRUDL solo incluía elementos de barras, es decir elementos linealesrectos con dos nudos extremos, fueron identificados con el nombre de MEMBER, o barra.Luego, en la segunda versión se agregaron elementos finitos bi y tri-dimensionales que,obviamente, no podían ser llamados barras. Se introdujo para estos, entonces, ladenominación ELEMENT, o elementos. En la actualidad coexisten ambas denomimaciones.Así, los componentes estructurales con comportamiento tipo reticulado plano o espacial,emparrillado plano y pórtico plano o espacial, son conocidos como barras, y tienen suspropios comandos (MEMBER INCIDENCES, MEMBER PROPERTIES, etc.). Loselementos finitos que no corresponden a esos comportamientos, se denominan elementos ytambien para estos existen comandos particulares (ELEMENT INCIDENCES, ELEMENTPROPERTIES, etc.)
Es importante destacar, finalmente, que internamente tanto barras como elementos sontratados de manera igual, por lo cual no es posible tener una barra y un elemento que posean elmismo nombre.
Que Unidades Utilizar ?
STRUDL permite utilizar unidades dimensionales de tipo diverso, que inclusive puedenvariar durante durante el proceso, de acuerdo con las opciones del usuario. El comandodisponible para ello se llama UNITS y permite definir unidades dimensionales de longitud,fuerza, angulo, temperatura y tiempo. Este comando se puede dar cuantas veces se desea.Cada vez que se define una unidad dimensional, digamos por ejemplo de longitud, esta seráválida para todas las informaciones de entrada o salida, hasta que esa unidad dimensional seacambiada.
Por ejemplo, los siguientes comandos :
STRUDL 'CONTINUACION’'$RESTORE ‘CASO1’$$ Cambiar unidades a centimetros y kilos y definir nuevas constantes$UNITS CENTIMETERS KILOSCONSTANTSE 2100000. ALLG 810000. ALL$$ Repetir el análisis$
STIFFNESS ANALYSIS$$ Cambiar unidades a milímetros e imprimir los desplazamientos$UNITS MMLIST DISPLACEMENTS ALL$$ Cambiar nuevamente las unidades e imprimir las fuerzas$UNITS KNEWTOS METERSLIST FORCES MEMBERS 1 TO 6$FINISH
muestran un caso donde las unidades de longitud y fuerza se definen como centimetros y kilosy se definen nuevas propiedades mecánicas, especificadas en esas unidades. Luego se efectúaun análisis y se solicita que los desplazamientos sean mostrados en milimetros y los esfuerzosextremos en Kilo Newtons y Metros.
Las unidades dimensionales son tratadas de la siguiente manera :
a) En la estructura interna se guardan factores de conversión, de unidades externas a unidadesinternas (Libras, Pulgadas, Radianos, Grados Farenheit y Segundos). Inicialmente, o cuandono se han definido unidades, todos esos factores son iguales a 1.
b) Cuando un usuario define una o más unidades por medio del comando UNITS, semodifican adecuadamente los factores de conversión.
c) Cuando se leen datos que dependen de unidades dimensionales, ellos son multiplicados porlos factores de conversión correspondientes, para transformarlos de unidades externas aunidades internas.
d) Cuando el sistema debe escribir alguna información solicitada por el usuario, esta se dividepor los factores de conversión correspondientes, para transformación de unidades internas aunidades externas.
En realidad no es necesario que el usuario especifique siempre las unidades dimensionales. Enrealidad, si todos los datos son especificados en unidades coherentes, la definición deunidades es superflua, salvo por el hecho que, en las salidas, serán mencionadas las unidadesstandard.
Se recomienda, sin embargo, comenzar siempre con una definición inicial de unidades paraevitar confusiones. Los datos que se ingresen antes de definir unidades serán interpretados enunidades internas, o sea con factores de conversión unitarios, mientras que los datosingresados despues de una definición de unidades sufrirán transformación a esas unidades.Iniciando por la definición de unidades se eliminan todas las dudas sobre la interpretación delos datos.
Es tambien importante mencionar, con relación a las unidades de fuerza, que el GTSTRUDLacepta las definicones :
MTONS
que corresponde a toneladas métricas, y
TONS
que corresponde a toneladas imperiales. Se debe entonces recordar que el descriptor TONSno corresponde a toneladas métricas.
Comandos/menús o Modelador GTMENU ?
Si bien en el sistema STRUDL original solo se podía operar via comandos, el GTSTRUDLpermite, alternativamente, definir todos los datos del modelo de análisis usando solocomandos, usando solo herramientas de computación gráfica, o combinando los modosgráfico y por comando.
La especificación via comandos es explicada, en forma condensada, en este documento. Elmódulo que permite la utilización de herramientas de computación gráfica para generaciónautomatica de datos se llama GTMENU y funciona absolutamente integrado con elGTSTRUDL. Este módulo es objeto de explicación detallada en otro documento.
Utilización Remota o Interactiva ?
El sistema GTSTRUDL se puede utilizar de forma remota o “batch”, de forma interactiva, opor medio de una combinación de ambas formas. Este tema se trata detalladamente en elCapítulo 3.
Como Corregir los Errores ?
GTSTRUDL emite mensajes al usuario en tres niveles diferentes, incluyendo :
Mensaje (Message)Es el caso más benévolo. Se trata, simplemente, de producir alguna información explicativade utilidad para el usuario.
Llamado de atención (Warning)Se ha detectado alguna situación anómala la cual, sin embargo, no afecta los resultados de losprocedimientos numéricos disponibles.
Error (Error o Fatal Error)Se ha detectado una situación de error de datos, que afecta la operación o los resultados de losprocedimientos numéricos disponibles. En estos casos GTSTRUDL inhibe la aplicación decualquier procedimiento numérico y de la mayor parte de las salidas. Esta situación puede
causar algunas dificultades, particularmente cuando se está operando en forma interactiva. Si,por ejemplo, se especifica un dato erroneamente siempre existirá la posibilidad, sininterrumpir el proceso interactivo, de corregirlo. Sin embargo, al detectar el error todos losprocedimientos numéricos posteriores quedan inhibidos y, aún con los datos corregidos, nopodrán ser completados. Para solucionar este problema existe el comando SCAN, tambiéndisponible via menú (“MODELING/GENERAL”, función Turn Scan Flag Off). Cuando se dá:
SCAN OFF
las indicaciones de error anteriores son eliminadas y los procedimientos numéricos se puedenaplicar sin dificultad. Por ello, cuando se comete un error y luego se lo corrige, es importantedar enseguida SCAN OFF, para eliminar la indicación interna de error.
La especificación opuesta es
SCAN ON
que genera una indicación de error artificial. Esta especificación puede ser útil por ejemplopara procesar un archivo de comandos en forma “batch”, solo para verificación de datos, sinaplicar efectivamente los procesos numéricos incluidos en el archivo.
Despues de un comando de ese tipo los procedimientos numéricos quedan inhibidos, hastaque se de un comando SCAN OFF.
Como Guardar el estado de la Solución de un Problema ?
Existen dos comandos particulares, llamados SAVE y RESTORE, también disponibles viamenú (“FILE/SAVE”, función DATABASE y “FILE/OPEN”), que otorgan a la operación delGTSTRUDL una gran flexibilidad. Estos comandos son útiles para registrar el estado de lamemoria en un determinado momento de la solución de un problema por medio del comandoSAVE, interrumpir fisicamente el proceso en ese punto, para retornar mas tarde reactivando elmismo por medio del comando RESTORE, continuando el proceso como si no hubieseexistido solución de continuidad.
Cuando se dá un comando :
SAVE ‘nombre'
la imagen de la memoria en ese momento, o sea incluyendo toda la estructura de datos delproblema, tanto datos como resultados, es guardada en el archivo ‘nombre’, con extensionSAV, en forma binaria. En ese punto el proceso puede ser ficiamente interrumpido.
Cuando, más tarde, se dá el comando :
RESTORE 'nombre'
el archivo identificado en el mismo es leído y su contenido pasa a ocupar la memoriaGTSTRUDL. De esa manera, el estado del problema vuelve a ser, “exactamente", el quecorrespondía al momento en que fué dado el último SAVE con ese nombre de archivo.
Si se considera el ejemplo de la sección FORMAS DE UTILIZACION : BATCH OINTERACTIVO, se puede observar que el penúltimo comando era
SAVE 'CASO1'
Ese comando guarda, en un archivo binario llamado CASO1.SAV, la imagen de memoria delproblema, incluyendo datos y resultados. Si ahora deseo modificar las condiciones de apoyo yre-analizar, en vez de modificar el archivo de entrada, o de digitar nuevamente todos loscomandos, se puede recuperar el problema con el comando RESTORE, como en el siguienteejemplo :
STRUDL 'CONTINUACION EJEMPLO’RESTORE ‘CASO1’$$ Introducción de articulaciones en los apoyos$JOINT RELEASES1 2 MOMENT Z$$ Repetir el análisis$STIFFNESS ANALYSIS$$ Examinar los desplazamientos$LIST DISPLACEMENTS ALL$$ Guardar tambien esta solución$SAVE ‘CASO2’$FINISH
donde, luego de entrar en el GTSTRUDL, se recupara el problema en memoria con elcomando RESTORE. El problema, entonces, se vuelve a tomar en el exacto punto del SAVEanterior, como si no existiese solución de continuidad en el cálculo.
A continuación se modifican los apoyos introduciendo articulaciones de momento en losnudos 1 y 2 con el comando JOINT RELEASES, se efectúa un nuevo análisis, se listan todoslos desplazamientos, y finalmente se guarda nuevamente el problema, ahora como CASO2.
Notese que luego de ese proceso, según se desee, se puede recuperar el archivo CASO1, conlos apoyos empotrados, o el archivo CASO2, con los apoyos articulados, para posteriortrabajo.
Como Particionar la Solución ?
Cuando se aplica un procedimiento numérico, solo se tienen en cuenta los nudos, elementos yestados de carga activos
La activación e inactivación de nudos, elementos y estados de carga se consigue con loscomandos ACTIVE e INACTIVE (Estos comandos también estándisponibles via menú).e
ACTIVE ‘tipo’ ‘lista’
e
INACTIVE ‘tipo’ ‘lista’
donde ‘tipo’ es una de las siguientes opciones :
JOINTSNODESMEMBERSELEMENTSLOADINGS
y ‘lista’ es la lista de items respectivos, que se quiere activar o desactivar. Por ejemplo, elcomando
INACTIVE MEMBERS 7 8
desactiva las barras 7 y 8. Todas las demas barras permanecen en su estado anterior, que eneste caso era el estado activo.
En el caso de los estados de carga existe la alternativa de utlizar el comando LOADINGLIST. Por ejemplo, el comando
LOADING LIST 2 4
transforma en activos los estados de carga 2 y 4. En este caso todos los otros estados noincluidos en la lista serán considerados inactivos, hasta que un nuevo comando LOADINGLIST o ACTIVE/INACTIVE cambie la situación .
Por ejemplo, supongase que en el caso del ejemplo anterior se desea analizar la mismaestructura pero sin considerar las diagonales. En ese caso se puede hacer :
STRUDL ‘CONTINUACION’RESTORE ‘CASO1’$$ Desactivar las diagonales$
INACTIVE MEMBERS 7 8$$ Activar los estados de carga 2 y 4$LOADING LIST 2 4$$ Repetir el análisis$STIFFNESS ANALYSIS$$ Salida de los desplazamientos$LIST DISPLACEMENTS ALL
$ $ Guardar tambien esta solución, ahora como CASO3 $
SAVE ‘CASO3’$FINISH
donde, luego de recuperar el problema, se desactivan las barras 7 y 8, se activan solamente losestados de carga 2 y 4, se re-analiza el problema, se examinan los desplazamientos y se vuelvea guardar el problema en archivo binario. Notese, particularmente, que el archivo CASO3contiene el problema con apoyos empotrados pero sin diagonales.
Como Grabar Datos y Resultados en Formato ASCII ?
Existen varias maneras de generar documentos técnicos que incluyan datos y resultadosGTSTRUDL. Una primera manera, yá indicada previamente, consiste en operar en modo“batch”, especificando el nombre del archivo de salida en el comando GTSTRUDL, despuesdel modificador “-l” (ver FORMAS DE UTILIZACION : BATCH O INTERACTIVO).
La otra manera corresponde a la utilización del comando COUTPUT, que se usa para definirel archivo ASCII de salida. Por ejemplo, en el caso
STRUDL ‘CONTINUACION’RESTORE ‘CASO1’$$ Especificar el archivo de salida$COUTPUT ‘SALIDA.LST’$$ Definir las unidades deseadas$UNITS KNEWTONS METERS$$ Enviar coordenadas, reacciones y esfuerzos al archivo SALIDA.LST
$PRINT JOINT COORDINATESLIST REACTIONS ALLLIST FORCES ALL$$ Retornar al modo de salidas en el monitor$COUTPUT STANDARD$$ Cambiar unidades a milímetros y visualizar algunos desplazamientos en el monitor$UNITS MILLIMETERS DEGREESLIST DISPLACEMENTS 3 TO 6FINISH
se recupera el problema anterior y se especifica que para todas las salidas posteriores eldestino es el archivo ASCII llamado SALIDA.LST. En ese archivo serán escritas lascoordenadas nodales, las reacciones nodales y los esfuerzos en barras, en unidades de Kilonewtons y metros. Luego, el comando COUTPUT hace que el control de grabación retorne alvideo, de manera que los desplazamientos nodales serán mostrados en el video, en unidadesde milimetors y grados.
Es importante mencionar aquí, que es tambien posible obtener un archivo con datos yresultados, en formato ASCII o nó, por medio de la utilización del módulo DBX (Ver laSección “Construyendo Post-procesadores).
Como Examinar los Datos Durante el proceso ?
Todas las informaciones guardadas en la estructura de datos GTSTRUDL puede sermostrados por el sistema, en forma digital o en forma gráfica, sean datos del modelo oresultados generados por los procedimientos numéricos del mismo.
Para visualizar datos en forma digital se usa el comando PRINT, seguido del tipo de datosque se quiere imprimir. Este comando permite imprimir todos los datos (ver ejemplo a), tiposde datos (ver ejemplo b y c) o datos específicos (ver ejemplo d). Algunas opciones típicas sonlas siguientes :
a) PRINT DATAMuestra todos loas datos disponibles hasta ese momento
b) PRINT STRUCTURAL DATAMuestra solo los datos estructurales, o sea sin las cargas ni los datos para proyecto.
c) PRINT LOADING DATAMuestra todos los atos de carga
d) PRINT JOINT COORDINATES 1 TO 50 'J1' 'J5'Muestra las coordenadas del los nudos 1 a 50, 'J1' y 'J5'
Como Examinar los Datos y Resultados, con Tranquilidad, Durante el proceso ?
Los comandos PRINT, LIST y varios otros, permiten obtener la salida de informaciones,normalmente en el monitor del ordenador. Cuando tales informaciones son voluminosas suvisualización será dificil, pues las mismas passarán rapidamente por el monitor, quedadndovisible solamente su última parte. Esta dificultad puede ser facilmente resuelta, utilizando loscomandos DOS y EXIT, operando de la siguiente manera :
1.- Estando en ambiente GTSTRUDL, indicar un archivo de salida, con un comando del tipo:
COUTPUT ‘DATORESU.LST’
2.- Emitir todos los comandos de salida, PRINT, LIST u otros, deseados. La salida producidaserá escrita en el archivo DATORESU.LST.
3.- Una vez producida la información deseada, se deben emitir los comandos :
COUTPUT STANDARDDOS
El primer comando redirige las salidas nuevamente al monitor del ordenador. El segundocomando lleva el control operativo al ambiente DOS, donde el usuario puede utilizar todos losrecursos del mismo para, por ejemplo, utilizando un editor de textos, examinar el contenidodel archivo de salida con trranquilidad. Puede tambien realizar cualquier otra operación válidapara el ambiente DOS.
4.- Finalmente, cuando el usuario ha finalizado las operaciones en ambiente DOS, puederegresar al GTSTRUDL emitiendo el comando :
EXIT
Una Visión Rapida de los Parámetros básicos
Con frecuencia, luego de muchos cambios, o de usar repetidamente los comandos SAVE yRESTORE, se necesita verificar los parámetros básicos del problema. Para ello se puede darel comando
QUERY
que permitirá tener una visión rápida de las unidades activas, exsistencia de errores, ydimensión del problema.
CAPITULO 3
MODOS DE UTILIZACION DEL SISTEMAGTSTRUDL
EL MODO DE EJECUCION INTERACTIVO
El documento “GTSTRUDL Installation and Operations Guide” incluye una descripcióncompleta de los procedimientos a aplicar para comenzar la ejecución interactiva del sistema.
En forma resumida puede decirse que, a tal efecto, existen las siguientes tres posibilidades:
• Uso interactivo, empleando comandos• Uso interactivo, empleando menus y computacion grafica.• Uso remoto
El uso remoto consiste en generar un fichero de comandos GTSTRUDL y solicitar al sistemasu lectura y proceso automatico. Este tipo de proceso es, en parte, semejante al primero.
El uso interactivo com empleo de comandos implica entrar al sistema GTSTRUDL y,utilizando fundamentalmente el teclado, especificar los comandos para ingreso de datos,aplicacion de procedimientos numericos y salida de resultados en forma directa.
El uso interactivo com empleo de menus y herramientas de computacion grafica implica entraral sistema GTSTRUDL y, utilizando menus y el modelador grafico GTMENU, emitir lasdirectivas corespondientes para el ingreso de datos, aplicacion de procedimientos numericos ysalida de resultados.
El uso remoto consiste en generar un fichero de comandos GTSTRUDL y solicitar al sistemasu lectura y proceso automatico.
Ejemplos Comentados Sobre el Uso Interactivo del GTSTRUDL
Los siguientes dos ejemplos comentados, basados en la estructura mostrada en la Figura 2.1,muestran paso a paso el proceso de utilización del sistema GTSTRUDL en modo interactivo.Notese que ambos ejemplos muestran los comandos para definir el modelo estructural,efectuar análisis, desarrollar verificaciones y solicitar visualizaciones gráficas, pero sin utilizarlas facilidades del modelador gráfico. El documento “GTSTRUDL Installation andOperations Guide” incluye describe detalladamente del proceso que se reseña brevemente acontinuación.
A. Sesión Interactiva ilustrando el Uso de los Comandos CINPUT y COUTPUT
En este ejemplo ilustra como utilizar el comando "CINPUT" para ingresar informaciones apartir de un archivo de comandos generado en formato ASCII utilizando cualquier editor detexto y el comando "COUTPUT", para dirigir la salida de informaciones a un archivoexterno, tambien en formato ASCII, o a una impresora.
Este ejemplo muestra el modo interactivo de utilización, donde los commandos que describenel modelo de elementos finitos son creados previamente, en un archivo externo en formatoASCII. Tambien se ilustra como visualizar graficamente algunos datos y resultados y comoenviarlos a un archivo externo.
Supongase que se ha generado un fichero de comandos GTSTRUDL, que en este ejemplo sesupone sea denominado "PORTICO1.DAT", conteniendo los comandos indicados a seguir,correspondientes a la estructura mostrada en la Figura 3.1:
$$ Archivo : "PORTICO.DAT" ( El caracter "$" indica comentario).$STRUDLUNITS KN M$$ Genere 48 nudos$GENERATE 8 JOINTS ID 1 1 X DIFFERENCE 0.0, 2 AT 7.0, 3 AT 5.0, 2 AT 7.0REPEAT 5 TIMES ID 8 Y DIFFERENCE 2 AT 4.5, 3 AT 3.0$$ Defina como apoyos fijos los nudos 1 2 7 8, y como articulados los nudos 3 4 5 6.$STATUS SUPPORT JOINTS 1 TO 8JOINT RELEASES3 4 5 6 MOMENT Z$$ Especifique el tipo estructural como “PLANE FRAME" (pórtico plano)$TYPE PLANE FRAME$$ Genere 35 Vigas$GENERATE 7 MEMBERS ID 'BEAM-1' INCREMENT 1 FROM 9 1 TO 10 1REPEAT 4 TIMES ID INCREMENT 7 FROM INCREMENT 8 TO INCR 8$$ Genere 40 columnas$GENERATE 8 MEMBERS ID 'COL-1' 1 F 1 1 T 9 1REPEAT 4 ID 8 FROM 8$$ Especifique las propiedades geométricas y mecánicas$
MATERIAL STEELUNITS CMMEMBER PROPERTIES TABLE 'WBEAM9''BEAM-1' TO 'BEAM-35' T 'W21X101'MEMBER PROPERTIES TABLE 'WCOLUMN9''COL-1' TO 'COL-40' T 'W14X120'$$ Especifique los estados de carga independientes$DEAD LOAD 1 'SELF WEIGHT' DIRECTION -Y ALL MEMBERSLOADING 2 'PATTERN LIVE LOAD'MEMBER LOADS$$ Note como un comando es continuado en el registro siguiente, colocando el símbolo “-”$'BEAM-1' TO 'BEAM-35' BY 2 FORCE Y CONC FRACTIONAL -
P -100 L 0.3 / P -200 L 0.7LOADING 3 'WIND LOAD FROM LEFT'JOINT LOADS9 TO 41 BY 8 FORCE X 50$$ Especifique los estados de carga combinados$LOAD COMBINATION 11 'DL + LL' SPECS 1 1. 2 1.LOAD COMBINATION 12 '(DL+LL+WLL)*0.75)' SPECS 11 0.75 3 0.75$ ----- Fin del archivo -------------------------------------------------------
1 2 3 4 5 6 7 8
9
17
25
33
41 48
40
32
24
16BEAM-1 BEAM-7
BEAM-29 BEAM-35
COL-1
COL-40COL-33
COL-8
FIGURA 3.1 - PORTICO PLANO ILUSTRATIVO
Material : Acero
Propiedades: Cargas
Vigas: Tabla: 'WBEAM9' 1 = Peso propioPerfil: 'W21X101' 2 = Carga accidental
3 = Viento de laizquierda
Columnas: Tabla: 'WCOLUMN9' 11 = 1 + 2Perfil: 'W14X120' 12 = (11 + 3) × 0.75
Despues de generar y registrar el archivo "PORTICO1.DAT", ingrese al sistema GTSTRUDLy en la ventana inferior, para escritura de comandos, escriba:
CINPUT 'frame1.dat'
Como resultado, el sistema GTSTRUDL lee y procresa los comandos incluidos en el archivo"PORTICO1.DAT".
Una vez que todos los comandos del archivo "PORTICO1.DAT" han sido leidos, el controlretorna al teclado. A partir de ese momento, entonces, se pueden especificar comandosadicionales, como los descriptos a seguir.
El comando “QUERY" mostrará los parámetros básicos del modelo, tales como número denudos (48), número de barras (75), número de estados de carga independientes (estados 1, 2, y3) y número de estados de carga combinados (estados 11 y 12). O sea, escriba:
QUERY
para obtener esas informaciones.
En este punto se puede visualizar graficamente el modelo estructural. Para ello, en cualquierade esos ambientes el usuario tendra amplias facilidades de manipulacion grafica y degeneracion de imagenes.
Suponiendo que las imagenes gráficas confirman la corrección del modelo estructural, nosiendo necesarias alteraciones, se puede solicitar la aplicación de un procedimiento numéricode análisis, por ejemplo de tipo estático lineal, con el comando STIFFNESS ANALYSIS,como indicado a continuacion:
STIFFNESS ANALYSIS
Este comando aplica el procedimiento de análisis estático lineal para los estados de cargaindependientes y forma todas las combinaciones.
En el sistema GTSTRUDL existe un comando especialmente útil, denominado "COUTPUT".Este comando se usa para dirigir una salida de información a un archivo externo. Ese archivose puede luego visualizar o editar, con un editor de textos.Por ejemplo, dando el comando:
OUTPUT DECIMAL 3
se solicita imprimir resultados con solo 3-decimales. Luego, dando el comando:
COUTPUT 'analysis.out'
se define el nombre del archivo externo, haciendo que las salidas sucesivas sean escritas enese archivo (las comillas son obligatorias). En este punto, dando el comando:
LIST DISPLACEMENTS
se solicita la grabación de los desplazamientos en el archivo externo. El comando:
LIST REACTIONS
solicita la grabación de las reacciones en el archivo externo, y el comando:
LIST FORCES
solicita la grabación de las fuerzas en las barras en el archivo externo, ordenadas por estado decarga. Si, en cambio, se da el comando:
OUTPUT BY MEMBER
se esta solicitando ordenar las salidas por barra. Dando ahora el comando:
LIST FORCES
la grabación de las fuerzas en las barras, se efectuara ordenadas por barras. Dando elcomando:
LOADING LIST 11 12
se activan solo los estados de carga 11 y 12, $ inactivando los restantes. Dando:
SECTION FRACT DS 0.00 0.10
se seleccionan 10 secciones a lo largo de las barras BEAM-1 a BEAM-7 y se imprimen lasfuerzas en las mismas. El comando:
LIST SECTION FORCES MEMBERS 'BEAM-1' TO 'BEAM-7'
imprime las envolventes para esas barras y para todos los estados de carga activos. Con loscomandos:
LOAD LIST ALL
LIST FORCE ENVELOPE MEMBERS 'BEAM-1' TO 'BEAM-7'
se activa nuevamente todos los estados de carga y se imprimen las envolventes de las barrasindicadas.
COUTPUT STANDARD
El comando anterior hace con que todas las salidas sucesivas vuelvan a ser dirigidas a lapantalla.
Para finalizar se da el comando:
FINISH
que significa el final de todo el proceso.
La gran mayoria de los comandos mostrados en el ejemplo anterior pueden también seractivados mediate la utilizacion de los menus del sistema. Por otro lado, la generacion dedatos de geometria y conectividad, las propiedades, los estados de carga y los datos de apoyotambién pueden ser especificados utilizando las herraminetas de computacion grafica delmodelador GTMENU. Estos temas son el objeto de uno de los capitulos posteriores.Este ejemplo ilustra la utilización del sistema GTSTRUDL ingresando los comandosexclusivamente por medio del teclado, en modo interactivo. El procedimiento suguerido es elsiguiente :
C. Utilizacion Remota del Sistema GTSTRUDL
Para utilizar el sistema GTSTRUDL en forma remota el usuario debe primero preparar unfichero conteniendo los comandos que definen el problema a resolver. Por ejemplo, supongaseque el fichero “PORTICO2.DAT” contiene los comandos indicados a seguir,correspondientes al modelo de elementos finitos mostrado en la Figura 2.2.
$ ----- Comienzo del archivo "PORTICO2.DAT" ------------------------------------------------$STRUDL$$ Define el fichero de salida$COUTPUT ‘PORTICO2.LST’$$ Define las unidades dimensionales iniciales (KiloNewtons y Metros)
$UNITS KN M$$ Genera 48 nudos$GENERATE 8 JOINTS ID 1 1 X DIFFERENCE 0.0, 2 AT 7.0, 3 AT 5.0, 2 AT 7.0REPEAT 5 TIMES ID 8 Y DIFFERENCE 2 AT 4.5, 3 AT 3.0$$ Define como apoyos los nudos 1 2 7 8$STATUS SUPPORT JOINTS 1 TO 8JOINT RELEASES3 4 5 6 MOMENT Z $ Apoyos articulados$$ Especifica que las barras siguientes seran de tipo "PLANE FRAME"$TYPE PLANE FRAME$$ Genera 35 vigas$GENERATE 7 MEMBERS ID 'BEAM-1' INCREMENT 1 FROM 9 1 TO 10 1REPEAT 4 TIMES ID INCR 7 FROM INCREMENT 8 TO INCREMENT 8$$ Genera 40 columnas$GENERATE 8 MEMBERS ID 'COL-1' 1 FROM 1 1 TO 9 1REPEAT 4 ID 8 FROM 8$$ Especifica las propiedades mecanicas (al indicar que el material es acero)$MATERIAL STEEL$$ Cambia la unidad dimensional para longitud$UNITS CM$$ Especifica las propiedades geométricas de las barras$MEMBER PROPERTIES'BEAM-1' TO 'BEAM-35' AX 1800 IZ 540000'COL-1' TO 'COL-40' AX 2500 IZ 400000$$ Especifica los estados de carga independientes$DEAD LOAD 1 ‘PESO PROPIO’ DIRECTION -Y ALL MEMBERS$LOADING 2 ‘CARGAS ACCIDENTALES’MEMBER LOADS
‘BEAM-1' TO 'BEAM-35' BY 2 FORCE Y CONC FRACTIONAL P -100 L 0.3‘BEAM-1' TO 'BEAM-35' BY 2 FORCE Y CONC FRACTIONAL P -200 L 0.7$LOADING 3 'WIND LOAD FROM LEFT'JOINT LOADS$$ Especifica los estados de carga combinados$LOAD COMBINATION 11 'DL + LL' SPECS 1 1. 2 1.LOAD COMBINATION 12 '(DL+LL+WLL)*0.75)' SPECS 11 0.75 3 0.75$$ Visualización de los parámetros básicos$QUERY$$ Efectue un analisis estatico lineal para todos los estados de carga$ independientes y combinados$STIFFNESS ANALYSIS$$ Solicita salida de los resultados$OUTPUT DECIMAL 3UNITS KN CMLIST DISPLACEMENTSUNITS MLIST REACTIONSOUTPUT BY MEMBERLIST FORCESLOAD LIST 1 11 12SECTION FRACT DS 0.0 0.1LIST SECTION FORCES MEMBERS 'BEAM-1' TO 'BEAM-35'FINISH$$ ----- Final del archivo "PORTICO2.DAT" ------------------------------------------------------
Para procesar ese fichero en modo “Batch” se debe primero activar el istema GTSTRUDL,entrando en el modo “Commands” o comandos. Luego se debe ir al menu “FILE” y se debeactivar la funcion “WORKING DIRECTORY” o directorio de trabajo, y se debe indicar eldirectorio donde reside el fichero anterior. A continuacion, siempre en el menu “FILE”, sedebe activar la funcion “OPEN” y el directorio de trabajo se debe seleccionar el ficheroPORTICO2.DAT. A partir de ese momento el sistema GTSTRUDL lee y ejecuta todos loscomandos incluidos en ese fichero, hasta encontrar el comando FINISH, cuando finaliza todala operacion.
C:\userdir>GTSTRUDL PORTICO2.DAT -L PORTICO2.LST
En este ejemplo el ficero “PORTICO2.DAT” contiene los comandos a ser procesados,mientras que el fichero “PORTICO2.LST” contendrá la salida completa de resultados.
CAPITULO 4
CREANDO EL MODELO ESTRUCTURAL
INTRODUCCION
GTSTRUDL posee numerosos comandos útiles para la construcción del modelo de análisis,tanto para la especificación individual de datos cuanto para la generación automática delmodelo. En ese sentido, las facilidades más importantes, que se detallan despues, son lassiguientes :
• Generación de elementos rectos o curvos, de superficie y sólidos.
• Sistemas de referencia locales y globales, en coordenadas cartesianas, cilíndricas yesféricas.
• Definición, translación, rotación y copia de objetos.
• Estados de carga independientes y combinados.
• Generación automática de cargas de peso propio.
• Propiedades geométricas y mecánicas.
• Condiciones de contorno estructurales.
• Modelos estructurales incluyendo cualquier combinación de tipos de barras yelementos finitos.
• Biblioteca de tipos de barras y elementos finitos con más de 100 componentes.
• Modelos de análisis sin limitación del número de nudos, elementos y estados de carga(solo limitados por la capacidad física del ordenador)
LA MALLA DEL MODELO
La malla del modelo de analisis, o malla de elementos finitos, queda totalmente definidacuando se han dado las coordenadas de cada punto nodal y la conectividad de cada barra oelemento de la misma.
La malla puede ser especificada de muchas maneras diversas, incluyendo :
• Especificación individual de cada coordenada nodal via el comando JOINTCOORDINATES y de cada conectividad de elemento, utilizando los comandosMEMBER INCIDENCES y/o ELEMENT INCIDENCES.
• Utilizando los comandos GENERATE, para generación automatica de coordenadasy conectividades.
• Utilizando o Modeler, para generación automatica por medio de facilidades decomputación gráfica.
EL SISTEMA DE REFERENCIA GLOBAL
Cuando los datos relativos a puntos nodales son de tipo vectorial, como en el caso del vectorde la posición geométrica, las cargas, etc., es necesario definir un sistema de referencia. EnGTSTRUDL se utiliza para ello el sistema de referencia global, de tipo Cartesiano, elegidoarbitrariamente por el usuario, al definir las coordenadas nodales, como indicado en la Figura2.1
X
Y
Z
uy ryfy my
uz fz
ux fx
rx mx
FIGURA 4.1 - SISTEMA DE REFERENCIA GLOBAL
En la Figura anterior se muestra la coincidencia de las incógbitas de desplazamiento (ux, uy,uz), de rotación (rx, ry, rz), de fuerzas (fx, fy, fz) y de momento (mx, my, mz) con lasdirecciones cartesianas del sistema global.
En general las direcciones del sistema de referencia global seguirán las direccionespreponderantes del modelo estructural, pero ello no es obligatorio.
ESPECIFICACION DE LAS COORDENADAS NODALES
Cuando se opta por definir las coordenadas nodales en forma individual se debe utilizar elcomando JOINT COORDINATES. Este comando permite :
a) Definición de coordenadas nodales de acuerdo con un sistema de referencia Cartesiano.
b) Definición de coordenadas nodales de acuerdo con un sistema de referencia Cilíndrico.
c) Definición de coordenadas nodales de acuerdo con un sistema de referencia Esférico.
El origen del sistema de referencia para especificación de coordenadas puede coincidir con elorigen de referencia global o puede ser distinto. La diferencia entre ambos orígenes se defineen el mismo comando JOINT COORDINATES (con el descriptor OFFSET). Los comandos
JOINT COORDINATES22 X 10 Y 0. Z 24'J2' Z 24.'J3' Z 24. X 5.23 -10. 0. 24.
ilustran la especificación de coordenadas nodales en forma individual. Notese quwe en el casodel nudo J2 solo se dá la coordenada Z, lo cual implica que los cìvalores de X e Y son nulos.Para el nudo 23 se omiten los descriptores X, Y y Z, lo cual implica que el primer valorcorresponde a la coordeda X, el segundo a la coordenada Y y el trecero a la coordenada Z.
Adicionalmente, el comando JOINT COORDINATES permite indicar si un nudo es un apoyoo es libre, y si un nudo tendrá sus incógnitas definidas de acuerdo al sistema de referenciaglobal, o a sistemas de referencia locales (por ejemplo, ejes tangentes y normal a la superficiede una lámina curva).
Alternativamente, las coordenadas nodales, en todo o en parte, pueden ser definidas utilizandoel comando GENERATE, de generación automática. Por ejemplo, los comandos :
STRUDL 'EJEMPLO' 'GENERACION AUTOMATICA DE PORTICO PLANO'UNITS METROSTYPE SPACE FRAMEGENERATE 10 JOINTS ID 1 1 Z 0 4REPEAT 4 TIMES ID 10 X 5SAVE ‘GENPLAN1’
con 10 nudos en la dirección Z, espaciados cada 4 metros. El primer nudo se llama 1 y losnombres sucesivos se generan aumentando ese nombre en 1. Los nombres asignados ,entonces, son del 1 al 10. Esos 10 primeros nudos se repiten luego en la dirección X,espaciados de 5 metros, siendo denominados 11 a 20, 21 a 30, 31 a 40 y 41 a 50. Finalmente,los datos generados se guardan en el archivo GENPLAN1.SAV.
La generación se puede tambien efectuar en 3 dimensiones. Por ejemplo, los comandos :
STRUDL 'EJEMPLO' 'GENERACION AUTOMATICA DE PORTICO ESPACIAL'UNITS METROSTYPE SPACE FRAMEGENERATE 10 JOINTS ID 1 1 Z 0 4REPEAT 4 TIMES ID 10 X 5REPEAT 2 TIMES ID 100 Y 4SAVE ‘GENESP1’
contienen una linea adicional con relación al ejemplo anterior, que permite generar dos nuevosgrupos de nudos, en la direcciónY, espaciados de 4 metros y denominados 101 a 110 y 201 a210.
En los casos anteriores la generación de coordenadas ha sido realizada en el sistema dereferencia cartesiano. Es importante mencionar que esa generación puede perfectamente serefectuada utilizando sistemas de referencia cilíndricos y esféricos.
ESPECIFICACION DE LA CONECTIVIDAD
De manera semejante, la conectividad de las barras o de los elementos finitos se puede dar enforma individual, utilizando los comandos MEMBER INCIDENCES o ELEMENTINCIDENCES, o se pueden generar automáticamente, mediante el comando GENERATE.
El comando MEMBER INCIDENCES, para definir la conectividad de las barras, permiteindicar cual es el nudo inicial y cual es el nudo final, de cad barra en el modelo, como semuestra en el siguiente ejemplo :
TYPE PLANE FRAMEMEMBER INCIDENCES1 1 2'M1' 'J1' 100'M2' 1000 'J2'24 48 49
Es importante mencionar que, para el caso de barras, al dar la conectividad se define tambienel tipo estructural de las barras, correspondiente al último definido. Por ejemplo, en el casoanterior, todas las barras generadas son de tipo pórtico plane (PLANE FRAME).
Adicionalmente, las conectividades definen el eje local de referencia de cada barra, de maneraque el eje X local va del primer al segundo nudo y los ejes Y y Z son normales a aquel,siguiendo las direcciones principales de inercia de la sección transversal de la barra. Esto serádiscutido más ampliamente en próximos capítulos.
La definición de la conectividad de los elementos finitos es semejante, solo que en ese caso elnúmero de nudos del elemento será en general mayor que 2, y que se usa el comandoELEMENT INCIDENCES. por ejemplo, los comandos :
ELEMENT INCIDENCES‘R1’ 1 4 5 2‘R2’ 2 5 6 3‘T1’ 4 7 5‘T2’ 5 7 6
muestran los dos elementos rectangulares y los dos elementos triangulares de la Figura 2.2
R1
R2
T1
T2
1
2
3
4
5
6
7
FIGURA 4.2 - MALLA DE ELEMENTOS FINITOS
Tambien en el caso de la especificación de la conectividad de elementos finitos, la secuenciaen la cual se especifican los nudos del elemento define el sistema de referencia local delelemento (y en caso de elementos espaciales, el sistema de referencia plano, discutido mástarde).
Utilizando Generación Automática
La conectividad se puede especificar, alternativamente, por medio del comandoGENERATE. Por ejemplo, en los comandos :
STRUDL 'EJEMPLO' 'GENERACION AUTOMATICA DE PORTICO PLANO'UNITS METROSTYPE SPACE FRAMEGENERATE 10 JOINTS ID 1 1 Z 0 4REPEAT 4 TIMES ID 10 X 5GENERATE 9 MEMBERS ID 1 1 FROM 1 1 TO 2 1REPEAT 4 TIMES ID 10 FROM 10 TO 10GENERATE 9 MEMBERS ID 101 1 FROM 2 1 TO 12 1REPEAT 3 TIMES ID 10 FROM 10 TO 10SAVE ‘GENPLAN1’
muestran la misma generación de coordenadas, en el plano XY, del primer ejemplo de esteCapítulo pero ahora se ha agregado la generación de la conectividad de las barras. Notese quelas barras 1 a 9 corresponden a la primera columna y que las barras 11 a 19, 21 a 29, 31 a 39,41 a 49 y 51 a 59 son las restantes columnas. Las barras 101 a 109, 111 a 119, 121 a 129 y131 a 138 corresponden a las vigas.
La generación automática tambien se puede efectuar en tres dimensiones, como en el caso :
STRUDL 'EJEMPLO' 'GENERACION AUTOMATICA DE PORTICO ESPACIAL'UNITS METROS
TYPE SPACE FRAMEGENERATE 10 JOINTS ID 1 1 Z 0 4
REPEAT 4 TIMES ID 10 X 5REPEAT 2 TIMES ID 100 Y 4GENERATE 9 MEMBERS ID 1 1 FROM 1 1 TO 2 1REPEAT 4 TIMES ID 10 FROM 10 TO 10REPEAT 2 TIMES ID 100 FROM 100 TO 100GENERATE 9 MEMBERS ID 1001 1 FROM 2 1 TO 12 1REPEAT 3 TIMES ID 10 FROM 10 TO 10REPEAT 2 TIMES ID 100 FROM 100 TO 100GENERATE 9 MEMBERS ID 1501 1 FROM 2 1 TO 102 1REPEAT 4 TIMES ID 10 FROM 10 TO 10REPEAT 1 TIMES ID 100 FROM 100 TO 100SAVE ‘GENESP1’
donde, en la generación del pórtico espacial se ha agragdo la generación autimática de laconectividad de las barras. Como en el caso anterior las barras 11 a 19, 21 a 29, 31 a 39, 41 a49 y 51 a 59 son las columnas. Las barras 101 a 109, 111 a 119, 121 a 129 y 131 a 138 sonlas vigas en el plano XY y las barras 1501 a 1509,1511 a 1519, 1521 a 1529 y 1531 a 1539son las vigas en el plano YZ.
Trabajando con Objetos
Es posible, tambien, definir objetos, compuestos de nudos y/o barras. Los objetos se puedentransladar, rotar, copiar en forma normal o especular, o unirse a otros objetos. Al copiar unobjeto es posible copiar tambien las propiedades y las cargas. Para este fin se utiliza elcomando OBJECT.
LAS CONDICIONES DE BORDE
En GTSTRUDL se puede dar cualquier tipo de condición de apoyo directa o generalizada.
Las condiciones de apoyo directas se dán nudo por nudo. Para el caso de análisis de tipoestático lineal, estas pueden ser :
a) Condiciones de empotramiento total, que se definen con el comando STATUS SUPPORT,o escribiendo la palabra SUPPORT o una letra S al dar las coordenadas del nudo apoyo, conel comando JOINT COORDINATES.
b) Condiciones de empotramiento parcial, o sea que parte de los grados de libertad del nudotienen valor conocido, normalmente igual a cero, y la otra parte son incognitas. En este caso elnudo es declarado apoyo, como indicado en a), y luego, utilizando el comando JOINTRELEASES, se especifican loas grados de libertad no restringidos.
c) Los grados de libertad no restringidos, en un nudo apoyo, se pueden dar en las direccionesdel sistema global de referencia, o en direciones que forman con ellas ángulos arbitrarios.Estos ángulos se pueden especificar con el comando JOINT RELEASES.
d) Vínculos elásticos, tipo resorte de Winkler, para lo cual se deben indicar las direccioneselásticas y las constantes de rigidez de resorte de las mismas, tambien con el comando JOINTRELEASES.
Para el caso de análisis no lineal las condiciones de apoyo pueden incluir condiciones deapoyo discontinuas, tipo “gap” o tipo “hook”, o directamente comportamiento no lineal detipo físico.
LAS PROPIEDADES GEOMETRICAS Y MECANICAS
El cálculo de las características de rigidez de los elementos de la malla requiere laespecificación de las características mecánicas y geométricas de las mismas.
Las Propiedades Geométricas de las Barras y Elementos Finitos
Las propiedades geométricas de las barras se especifican utilizando el comando MEMBERPROPERTIES, que permite definir varios tipos de propiedades diferentes, incluyendo :
a) Sección prismática, con especificación directa de areas, momentos y otros parámetros de lasección transversal.
b) Tabla de perfiles, por medio de la especificación del nombre del perfil y de la tabla deperfiles, entre las muchas disponibles en el sistema, o introducidas por el usuario.
c) Tipo tubo, con especificación directa del diámetro externo y espesura.
d) Propiedades variables, donde la barra se divide en segmentos y se especifican propiedadesdiferentes para cada segmento.
e) Por especificación directa de la matriz de rigidez de la barra (Esta matriz incluye tanto laspropiedades geométricas cuanto las propiedades mecánicas).
f) Por especificación directa de la matriz de flexibilidad de la barra (Esta matriz incluye tantolas propiedades geométricas cuanto las propiedades mecánicas).
Para los elementos finitos, cuando se utiliza el comando ELEMENT PROPERTIES, laspropiedades dependerán del tipo de problema. Por ejemplo, para elementos tipo membrana olámina se podrá dar el espesor, en cuanto que para un elemento tridimensional no es necesarianinguna propiedad geométrica.
Las Propiedades Mecánicas de las Barras y Elementos Finitos
Las propiedades mecánicas de tipo standard son especificadas utilizando el comandoCONSTANTS, que permite definir el módulo de elasticidad, el módulo de corte, elcoeficiente de Poisson, el coeficiente de dilatación térmica y el peso específico.
Para un elemento de barra se requiere el módulo de elasticidad y el módulo de corte. Si elmódulo de elasticidad no se especifica será supuesto igual 1. Si el módulo de corte se dá serásupuesto igual a 40% del módulo de elasticidad.
Para elementos finitos son relevantes el módulo de elasticidad y el módulo de Poisson, que sesupone igual a cero, si no especificado.
Tanto el coeficiente de dilatación térmica cuanto el peso específico, cuando no especificados,se suponen iguales a cero.
En el caso de elementos finitos, cuando el material no es de tipo isótropo, se pueden dar lascaracterísticas de anisotropia, utilizando el comando ELEMENT PROPERTIES.
Una manera alternativa de definir las características del material, para barras y elementosfinitos, es por medio del comando MATERIAL, que permite definir el material como acero(STEEL), hormigón armado (CONCRETE) o aluminio (ALUMINUM).
LAS CARGAS Y LOS ESTADOS DE CARGA
GTSTRUDL trabaja con el concepto de estados de carga, que corresponde a un conjunto dediversas cargas, del mismo tipo o de tipo diferente, que son consideradas en conjunto paraefectos de análisis. Los estados de carga pueden ser independientes o combinados. Los estadosde carga independiente agrupan a los conjuntos de cargas que se considerand actuandosimultaneamente sobre la estructura. Los estados de carga combinados son combinacioneslineales de otros estados de carga, los cuales pueden ser independientes o tambiencombinados.
Tipos de carga, para Estados de Carga Independientes
Un estado de carga independiente, para casos de análisis estático lineal, puede estar formadopor cargas de uno o más de los siguientes tipos :
a) Cargas nodales, concentradas, de tipo fuerza y/o momento, que se pueden especificar con elcomando JOINT LOADS.
b) Movimientos impuestos en nudos apoyos, que pueden ser translaciones y/o rotaciones, yque se especifican con el comando JOINT DISPLACEMENTS.
c) Cargas en barras, que pueden ser cargas concentradas en cualquier punto de la barra, cargascon distribución uniforme y cargas con distribución lineal, en toda o parte de la longitud de labarra, definidas según los ejes de referencia local o global. Estas cargas se especifican con elcomando MEMBER LOADS.
d) Cargas de variación de temperatura en barras, de tipo axial (variación uniforme) o de tipoflexión (variación lineal o gradiente de temperatura), que se especifican con el comandoMEMBER TEMPERATURE LOADS.
e) Distorsiones en barras, que permiten simular casos de errores de fabricación o estados detensiones iniciales. Para definir este tipo de cargas se utiliza el comando MEMBERDISTORTIONS.
f) Cargas de peso propio, especificadas con el comando DEAD LOADING, que se calculanautomáticamente a partir de la sección transversal de la barra y el peso específico del material.
Para el caso de elementos finitos, los tipos de carga, que se especifican con el comandoELEMENT LOADS, pueden ser :
g) Cargas distribuidas uno o más lados de elementos planos, llamadas EDGE LOADS.
h) Cargas superficiales, aplicadas en la direción normal a la superficie del elemento, paraelementos tipo lámina, con comportamiento de flexión, llamadas SURFACE LOADS.
i) Cargas de volumen, para elementos tipo lámina o tri-dimensionales, llamadas BODYLOADS.
j) Cargas de temperatura en elemento, llamadas TEMPERATURE LOADS.
Existe, tambien, un generador automático de cargas mobiles sobre barras, por ejemplocorrespondientes al pasaje de camiones sobre un puente.
Para casos de análisis dinámico, los tipos de carga posibles son :
a) Aceleraciones impuestas
b) Velocidades impuestas
c) Fuerzas nodales dependientes del tiempo
d) Cargas de tipo espectral, definidas por medio de un espectro de potencia en función develocidades o aceleraciones versus frecuencias o periodos.
Los Estados de Carga Combinados
GTSTRUDL permite la generación de diversos tipos de estados de carga combinados,construidos a partir de los estados de carga independientes o de otros estados combinados.Algunos de estos posibles estados de carga especiales son los siguientes :
a) Estados denominados “COMBINATION”, que combinan los resultados de análisis estáticolineal, no las cargas, de otros estados independientes o combinados. Se puede especificar anteso despues del análisis.
b) Estado denominado “CREATE”, para generar un n uevo estado de carga, tambien deresultados, despues de un análisis estático lineal.
c) Estado denominado “FORM”, para crear un nuevo estado de carga combinando las cargasde otros estados independientes, no los resultados.
d) Estado denominado “PEAK” fotografiando los resultados de análisis de respuesta dinámicapara un determinado instante de tiempo, que despues se pueden combinar con resultados deanálisis estáticos.
e) Estado denominado “PSEUDO STATIC” generando resultados “estáticos” a partir deresultados obtenidos aplicando procedimientos de análisis dinámica.
LOS TIPOS ESTRUCTURALES
GTSTRUDL permite trabajar con distintos tipos estructurales, incluyendo elementos lineales,elementos bidimensionales y elementos tridimensionales. En el caso de barras, los elementosdisponibles permiten modelar comportamiento de :
Reticulado planoReticulado espacialEmparrillado planoPórtico planoPórtico espacial
Los elementos finitos disponibles permiten trabajar con modelos represntando los siguientescomportamientos :
Estado plano de tensionesEstado plano de deformacionesFlexión de placasLáminas/cáscarasSólidos tridimensionalesSólidos con simetría axial
Es importante destacar que en el caso de elementos finitos de los cuatro primeros tipos no solose dispone de aquellos tradicionales, que siguen la formulación compatible, basados en elprincipio de la energia potencial total, sino que tambien elementos híbridos, basados en elpotencial modificado, de muy buena precisión cuando comparados a los tradicionales.
Además de los tipos anteriores GTSTRUDL tambien incluye elementos de :
Barra curvaCable (catenaria)
La utilización de algunos de estos tipos de elementos será ilustrada en los ejemplos incluidos acontinuación.
EJEMPLOS DE APLICACION
Ejemplo de Reticulado Plano
Este ejemplo se refiere al análisis estático lineal de reticulado plano mostrado en la Figura 4.3.
1 35
2 4
1 2
3
4
5
6 7
8
5 MTons 5 MTons
15 MTons
10 MTons
T = 30 C
FIGURA 4.3 - EJEMPLO DE RETICULADO PLANO
Material : Acero
Area AX (cm2)
1-4 600 6, 7 900 5, 8 700
Figure 3.Ex-1 Example 1 - Plane Truss Structure Example
Commandos
STRUDL 'EJ. 1' 'RETICULADO PLANO’$$ Definición de las unidades dimensionales iniciales$UNITS M MTONS CENTIGRADE$$ Definición de la geometria$JOINT COORDINATES 1 0 0 2 0 5 3 5 4 5 5 5 11$$ Especificación de las condiciones de borde$STATUS SUPPORT JOINTS 1 3JOINT RELEASES 3 FORCE X$$ Especificación del tipo estructural$TYPE PLANE TRUSS$$ Conectividad$MEMBER INCIDENCES 1 1 2 2 3 4 3 1 3 4 2 4 5 3 5 6 3 2 7 1 4 8 5 4$$ Propiedades mecánicas$MATERIAL STEEL$$ Propiedades geométricas$UNITS CMMEMBER PROPERTIES
1 TO 4 AX 600 6 7 AX 900 5 8 AX 700$$ Especificación de los estados de carga independientes$DEAD LOAD 1 'PESO PROPIO' DIRECTION -Y ALL JOINTS$LOADING 2 'CARGAS NODALES' JOINT LOADS 2 4 FORCE X 5. 5 FORCE X 15. Y -10.$LOADING 3 'CARGAS DIVERSAS'$$ Temperatura$ MEMBER TEMPERATURE 4 8 AXIAL 30.$$ Eror de fabricación$ MEMBER DISTORTIONS 8 CONCENTRATED FRACT L 1.0 DISPLACEMENT X -1.0$$ Cedimiento de apoyos$ JOINT DISPLACEMENTS 3 DISPL Y -2.$$ Especificación de los estados de carga combinados$LOADING COMBINATION 11 'GRAVEDAD' SPECS 1 1.0 2 1.0LOADING COMBINATION 12 'TODOS' SPECS 11 1.0 3 1.0$$ Visualización de los parámetros básicos$QUERY$$ Análisis estático lineal usando la opción MONITOR, para ver el progreso$ de la solución$STIFFNESS ANALYSIS MONITOR ON when$$ Salida de los desplazamientos en centimetros, con tres digitos decimales$OUTPUT DECIMAL 3UNITS CM KN
LIST DISPLACEMENTS$$ Salida de las reacciones en KiloNewtons and centimetros$LIST SUM REACTIONSLIST REACTIONS FORCES$$ Finalización$FINISH
Ejemplo de Pórtico Espacial
Este ejemplo se refiere al análisis estático lineal del pórtico espacial de la Figura 4.4
Material Acero
Barras AX(cm2) IX(cm4) IY(cm4) IZ(cm4)'A1'-'A4' 1,600 4,000 20,000 40,000'B1'-'B5' 1,200 3,000 15,000 35,000'C1'-'C10' 2,000 3,500 17,000 30,000 1 TO 8 600 ----- ------ -------
FIGURA 4.4 - EJEMPLO DE PORTICO ESPACIAL
Commandos
STRUDL 'EJ. 5' 'PORTICO ESPACIAL'$$ Definición de las unidades dimensionales iniciales$UNITS M MTONS$$ Definición de la geometria$OUTPUT ORDEREDGENERATE 2 JOINTS ID 1,1 X 0,6 Z 20REPEAT 2 TIMES ID INCR 2 Z INCR -10REPEAT 1 ID 6 Y 5JOINT COORDINATES 13 0. 9. 10. 14 6. 9. 10. 15 Y 9. 16 6. 9.$$ Apoyos$STATUS SUPPORT JOINTS 1 TO 6JOINT RELEASES 3 4 MOMENT X Y Z$$ Tipo estructural$TYPE SPACE FRAME$$ Conectividad$GEN 2 MEM ID 'A1' 1 FROM 8 2 TO 10 2REP 1 ID 2 F -1GEN 3 MEM ID 'B1' 1 F 8 2 T 7 2MEMBER INCIDENCES 'A5' 14 16 ; 'A6' 13 15 'B4' 14 13 ; 'B5' 16 15GEN 2 MEM ID 'C1' 1 F 2 -1 T 8 -1REP 2 ID 2 F 2GEN 2 MEM ID 'C7' 1 F 10 -1 T 14 -1REP 1 ID 2 F 2TYPE SPACE TRUSSGEN 2 MEM ID 1 1 F 3 1 T 10 -1REP 1 ID 4 F 2MEMBER INC 3 9 14 ; 4 10 13 ; 7 11 16 8 12 15 ; 5 5 12 ; 6 6 11
$$ Articulaciones en las barras ‘B1’ a ‘B5’$MEMBER RELEASES 'B1' TO 'B5' START MOMENT X Y Z END MOMENT Y Z$$ Propiedades mecánicas$MATERIAL STEEL$$ Propieades geométricas$UNITS CMMEMBER PROPERTIES 1 TO 8 AX 600 'A1' TO 'A6' AX 1600 IX 4000 IY 20000 IZ 40000 'B1' TO 'B5' AX 1200 IX 3000 IY 15000 IZ 35000 'C1' TO 'C10' AX 2000 IX 3500 IY 17000 IZ 30000$$ Estados de carga independientes$DEAD LOAD 1 'PESO PROPIO' DIRECTION -Y ALL MEMBERS$LOADING 2 'CARGAS ACCIDENTALES' JOINT LOADS 7 8 FORCE Y -3 MEMBER LOADS 'A3' FORCE Y UNIFORM W -0.5 LA 2.0 LB 8.0 'A6' FORCE Y CONC FRACT P -10 L 0.4 'B5' FORCE Y UNIFORM W -0.3$LOADING 3 'VIENTO SEGUN X' JOINT LOADS 13 15 FORCE X 2.0$$ Estados de carga combinados$LOADING COMBINATION 11 'DL + LL' SPECS 1 1.0 2 1.0LOADING COMBINATION 12 'TODOS, FACTOR 0.75' -
SPECS 11 0.75 3 0.75$$ Análisis estático lineal$STIFFNESS ANALYSIS MONITOR ON$$ Creación de nuevas combinaciones despues del análisis$CREATE LOAD COMBINATION 13 'TODOS, FACTOR 1.0' -
TYPE ALGEBRAIC SPECS 11 1.0 3 1.0$$ Salida, igual que en el ejemplo anterior$OUTPUT DECIMAL 3UNITS CMLOAD LIST 3 13LIST DISPLACEMENTSUNITS KN MLOAD LIST 1 2 3 11 12LIST REACTIONS$OUTPUT DECIMAL 4OUTPUT BY MEMBERLOAD LIST 1 11 12LIST FORCES$$ Salida de esfuerzos en puntos intermedios de las barras$SECTION FRACT DS 0.0 0.1 MEMBERS 'A1' TO 'A6'SECTION FR NS 3 0.0 0.5 1.0 MEMBERS 'B1' TO 'B5'LIST SECTION FORCES MEMBERS 'A1' TO 'A6' 'B1' TO 'B5'$$ Obtención del envolvente de esfuerzos$SECTION FR DS 0.0 0.05LIST FORCE ENVELOPES MEMBERS 'A1' TO 'A6' 'B1' TO 'B5'$$ Final$FINISH FULL
CAPITULO 5
ANALISIS ESTATICO LINEAL
LOS DATOS BASICOS NECESARIOS
Preparar un modelo de analisis, cualquiera sea el sistema computacional utilizado, consiste endefinir las siguientes características :
Geometria
Conectividad
Condiciones de Contorno
Propiedades geométricas y mecánicas de los elementos
Cargas
Además de los datos correspondientes a cada una de esas características, y en función delproblema, puede ser necesario especificar otros datos adicionales, tales como "objetos",excentricidades, etc.
Ciertos tipos de datos, como por ejemplo las cargas, serán tambien función del problema, enel sentido que para análisis estatico solo se debe dar el tipo de carga, dirección e intensidad, encuanto que para análisis dinamico es tambien necesario definir la variación de la carga con eltiempo.
En lo que sigue, inicialmente, se tratará el tema de la definición de datos para análisis de tipoestático lineal.
ANALISIS DE TIPO ESTATICO LINEAL
En GTSTRUDL el análisis estático lineal se aplica dando el comando STIFFNESSANALYSIS, que aplica una formulación matricial basada en incógnitas de desplazamiento.
EL MODELO DE ANALISIS
Como en cualquier sistema de elementos finitos, GTSTRUDL trata la estructura real como unmodelo de análisis consistente en un número finito de elementos finitos conectados entre sipor medio de un número finito de puntos nodales, sobre algunos de los cuales se aplican lascondiciones de borde que vinculan el sistema al mundo exterior.
La construcción del modelo se puede efectuar escogiendo de una vasta biblioteca de diferentestipos de elementos finitos, que permiten modelar basicamente casi cualquier estructuraposible. Esa biblioteca incluye 5 tipos diferentes de elementos de barras, barras curvas,elementos de biela, elementos tipo pilote para estudio de fundaciones y más de 40 tipos deelementos finitos bi y tri-dimensionales.
LOS GRADOS DE LIBERTAD DEL MODELO
En GTSTRUDL las estructuras pueden estar compuestas por cualquier combinación dediferentes tipos de elementos, aún cuando no tengan el mismo tipo o número de grados delibertad por nudo.
Para la formación del sistema de ecuaciones se investigan los tipos de elementos conectados,y a cada nudo se le asignan los grados de libertad absolutamente necesarios, en función de loselementos conectados. En consecuencia, en cada nudo se podrá tener tipo y número de gradosde libertad variables, con evidente economia de esfuerzo computacional.
SOLICITANDO RESULTADOS DEL ANALISIS ESTATICO
En el STRUDL los resultados no son impresos en forma automática o masiva. El usuario debeindicar cuando emitir los resultados y cuales resultados emitir.
El comando básico para esto es el comando LIST, que permite crear una lista de resultadosrelativos a fuerzas y momentos para barras, distorciones para barras, desplazamientos nodales,reacciones en nudos apoyos y resultantes nodales en nudos libres, y tensiones y tensionesprincipales en elementos finitos.
Por ejemplo el comando
LIST FORCES ALL
solicita las fuerzas en los extremos de todas las barras, en cuanto que el comando
LIST DISPLACEMENTS JOINT ‘A’ ‘B’ ‘C’
solicita los desplazamientos nodales en los nudos ‘A’ ‘B’ ‘C’.
Es importante notar que este comando producirá un listado con los resultadoscorrespondientes a todas los estados de carga activos. Para cambiar los estados de cargaactivos se debe usar el comando LOADING LIST
En términos generales, las facilidades más importantes ofrecidas por el sistema GTSTRUDLpara análisis estático lineal son las siguientes :
• Modelos estructurales incluyendo cualquier combinación de tipos de barras yelementos finitos.
• Biblioteca de tipos de barras y elementos finitos con más de 100 componentes.
• Procedimientos de solución altamente eficientes y sofisticados
• Reordenación automática de las ecuaciones del sistema para optimización del largode banda.
• Aplicación repetida de procedimientos de análisis, según indicaciún indicación delusuario.
• Modelos de análisis sin limitación del número de nudos, elementos y estados de carga(solo limitados por la capacidad física del ordenador)
EJEMPLO DE APLICACION
En los Capítulos anteriores fueron incluidos diversos ejemplos ilustrativos, los cuales, en lamayoria de los casos, mostraban tambien como aplicar el proceso de análisis estático lineal.Por ello, ese tipo de ejemplo no será repetido. En cambio, se incluye a continuación unejemplo de análisis estático lineal utiliazando superlementos (subestructuras), relativo a laestrucura mostrada en la Figura 5.1.
FIGURA 5.1 - EJEMPLO DE UTILIZACION DE SUPERLEMENTOS
COMANDOS
STRUDL 'DEMO1' 'SUPERELEMENT'$$ Edificio espacial de 3 pisos$UNITS FT KIPS$$ Geometria$JOINT COORDINATES1 0. 0. 0. S2 0. 0. 30. S3 15. 0. 0. S4 15. 0. 30. SGENERATE 4 JOINTS ID 5 1 X 0. 0. Y 12. 0. Z 0. 10.REPEAT 3 ID 4 X 5.REPEAT 2 ID 16 Y 12.$$Conectividad de las columnas$TYPE SPACE FRAMEMEMBER INCIDENCES1 1 52 2 83 3 174 4 20GENERATE 2 MEMBERS ID 5 1 FROM 5 16 TO 21 16REPEAT 1 ID 2 FROM INC 3 TO INC 3REPEAT 1 ID 4 FROM INC 12 TO INC 12$$Conectividad de las vigas$GENERATE 3 MEMBERS ID 13 1 FROM 5 1 TO 6 1REPEAT 1 ID 3 FROM 12 TO 12REPEAT 2 ID 6 FROM 16 TO 16GENERATE 3 MEMBERS ID 31 I FROM 5 4 TO 9 4REPEAT 1 ID 3 FROM 3 TO 3REPEAT 2 ID 6 FROM 16 TO 16$$ Conectividad de los elementos de las losas$TYPE PLATEGENERATE 3 ELEMENTS ID 49 1 FROM 5 1 TO 6 1 TO 10 1 TO 9 1REPEAT 2 ID 3 FROM 4 TO 4 TO 4 TO 4REPEAT 2 ID 9 FROM 16 TO 16 TO 16 TO 16$$ Propiedades de las barras y elementos
$UNITS INCHES POUNDSCONSTANTSE 3122000.POISSON 0.17DENSITY 0.0868MEMBER PROPERTIES PRISTMATIC 1 TO 12 AX 200. IX 800. IY 2000. IZ 2000.13 TO 48 AX 120. IX 400. IY 1000. IZ 1000.ELEMENT PROPERTIES49 TO 75 TYPE 'SBHQ6' THICK 8.$$ Estados de carga$UNITS KIPS FEETDEAD LOADING 1 'PESO PROPIO' DIR -Y ALL MEMBERSELEMENT LOADS 49 TO 75 BODY FORCES GLOBAL BY -150.LOADING 2 'WIND-Z'JOINT LOADS 5 9 13 17 FORCE Z 5. 21 25 29 33 FORCE Z 5. 37 41 45 49 FORCE Z 10.$$ Definición de los superelementos$SUPERELEMENT DEFINITION 'ROOF' BOUNDARY NODES 37 40 49 52 ELEM 25 TO 30 43 TO 48 67 TO 75 'TRDFLO' BOUNDARY NODES 21 24 33 36 ELEM 19 TO 24 37 TO 42 58 TO 66$$ Este superlemento se toma igual al anterior$ 'SNDFLO' BOUNDARY NODES 5 8 17 20 ELEMENTS 13 TO 18 31 TO 36 -
49 TO 57 SAME AS 'TRDFLO'$$ Condensación de los superlementos$DEVELOP STATIC PROPERTIES FOR SUPERELEMENT 'ROOF' 'TRDFLO'$$ Cálculo de desplazamientos para los nudos externos$COMPUTE ALL DISPLACEMENTS$$ Cálculo de desplazamientos para los nudos internos a los superlementos$$ ‘'TRDFLO' debe estar primero que 'SNDFLO'$COMPUTE INTERNAL DISPLACEMENTS FOR SUPERELEMENT -
'ROOF' 'TRDFLO' 'SNDFLO'$$ En este punto se dispone de todos los desplazamientos y se puede proseguir$ calculando otros resultados, como esfuerzos, tensiones, etc.$FINISH
CAPITULO 6
OPERANDO CON EL BANCO DE DATOS
INTRODUCCION
El GTSTRUDL es un sistema para cálculo y proyecto estructural, diferente de los sistemastradicionales de ese tipo, en el sentido que opera con el concepto del banco de datos deinformaciones de ingeniería. En otras palabras, GTSTRUDL no es un programa linear, que leedatos, aplica un procedimiento numérico e imprime resultados. En cambio, se trata de unsistema con el cual el ingeniero puede desarrollar su proyecto estructural en el tiempo,guardando o recuperando del banco de datos tanto datos cuanto resultados, que pueden seralterados a voluntad, en función de las necesidades del proyecto.
El siguiente es un breve resumen de las facilidades más importantes :
• Registro permanente del banco de datos, en forma compacta, recuperación y edición- Modos de Adición, cambio y eliminación
• Activación e inactivación de datos del modelo.
• Registro y recuperación de archivos gráficos.
• Banco de datos compatible :- Archivos neutros standard ANSI, compatibles con Fortran y "C".
• Datos disponibles via interface :- Información geométrica y topologica.- Propieades físicas y mecánicas.- Condiciones de borde estructurales.- Cargas aplicadas.- Resultados de análisis.- Información detallada de proyecto.
• Interfaces con diversos sistemas CAD y otros programas.
• Consultas diversas al banco de datos.
• Información descriptiva del problema.
• Resultados de análisis y operaciones de proyecto.
• Control de unidade, tipo, cantidad, orden y frecuencia de la salida de informaciones.
EJEMPLO DE OPERACION DEL BANCO DE DATOS
El siguiente ejemplo, que ilustra la operación con el banco de datos, se basa en la estructuramostrada en la Figura 6.1, Los comandos GTSTRUDL utilizados para definir la estructura,aplicar el procedimiento numérico de análisis estático lineal y obtener alguna salida deresultados, son incluidos más abajo.
1 2
3 4
5 6
101
7 K
10 K
5 K
7 K
10 K
12'
12'
30'
B1 B2
B3B4
1
2
102
103 104
1.5'
Tres (3) procesos independientes de análisis, según indicado abajo :
ESTADO 1 ESTADO 2 ESTADO 3
Estado de Carga Estado de carga 2 Estado de carga 3Cargas de Proyecto Propiedades Iniciales Material Acero
1 Vigas: W18´50 21 = (1 + 2) ´ 0.75 Columnas: W14´30 31 = (1 + 3) ´ 0.75 Diagonales: W14´30
FIGURA 6.1 - EJEMPLO DE OPERACION CON BANCO DE DATOS
Este ejemplo proporicona una ilustración simple de como las avanzadas facilidades de bancode datos del GTSTRUDL pueden ser usada muy productivamente en el proceso de proyectoestructural. En particular, este ejemplo ilustrará el uso de los comandos :
ADDITIONSCHANGESDELETIONSACTIVEINACTIVELOAD LISTSAVERESTORE
Supongase que las especificaciones de proyecto son las siguientes :
1. La estructura debe poseer la capacidad de resistir las cargas de peso propio solamentecon sus vigas y columnas, sin contribución de las diagonales. En esta condición serárealizada inactivando las barras 'B1' y 'B4', analizando la estructura resultante para elestados de carga 1, de peso propio.
2. las cargas laterales desde la izquierda deberán ser resistidas por las vigas, colummnasy barras diagonales 'B1' and 'B3'. Para realizar esta situación se reactivarán las barras'B1' y 'B3' y la estructura resultante se analizará para la condición de carga 2,correspondiente a las cargas laterales desde la izquierda.
3. Las cargas laterales desde la derecha deberán ser resistidas por las vigas, columnas ybarras diagonales 'B2' y 'B4'. Pra realizar esta condición se inactivarán las barras 'B1'y 'B3', reactivando las barras 'B2' y 'B4'. La estructura resultante se analizará para lacondición de carga 3, correspondiente a cargas laterales desde la derecha.
4. Luego de aplicar los tres procesos de análisis estático lineal independientes, secrearán dos nuevos estados de carga, denominados 21 y 31, combinando losresultados de los estados de carga anteriores, de la siguinete forma :
ESTADO 21 = (ESTADO 1 + ESTADO 2) x 0.75
ESTADO 31 = (ESTADO 1 + ESTADO 3) x 0.75
5. A continuación se efectua el dimensionamiento automático de todas las barras de laestructura, para los estados de carga 1 (peso propio), 21(peso propio + cargas deviento desde la izquierda) y 31 (peso propio + cargas de viento desde la derecha)
Commandos
STRUDL 'EX. 7' 'Data Base Management Example'$$ Fase 1:$ - Definición de la estrucura y generación de todos los estados de carga$ independientes (1, 2 y 3)$$ - Inactivación de las barras diagonales “B1” a “B4”, dejando la estructura$ formada solo por barras y columnas$$ - Inativación de todos los estados de carga excepto el 1$$ - Análisis estático lineal para la primer estructura$UNITS KIPS FEET$GENERATE 2 JOINTS ID 1 1 X 0 30REPEAT 2 ID 2 Y 12$STATUS SUPPORT JOINTS 1 2JOINT RELEASES 1 2 MOMENT Z$TYPE PLANE FRAME$MEMBER INCIDENCES1 3 4 ; 2 5 6GENERATE 2 MEMBERS ID 101 1 F 1 2 T 3 2REPEAT 1 ID 2 F 1$TYPE PLANE TRUSS$GENERATE 2 MEMBERS ID 'B1' 2 F 1 2 T 4 2REPEAT 1 ID 1 F 1 T -1$MATERIAL STEEL$MEMBER PROPERTIES TABLE 'WSHAPES9'1 2 T 'W18X50' $ Vigas101 TO 104 T 'W14X30' $ Columnas'B1' TO 'B4' T 'W8X10' $ Diagonales$DEAD LOAD 1 'PESO PROPIO' DIRECTION -Y ALL MEMBERS MEMBER LOADS 1 FORCE Y CONC P -10 L 15 2 FORCE Y CONC P -5 L 15
LOADING 2 'WIND FROM LEFT' 3 FORCE X 10 5 FORCE X 7LOADING 3 'WIND FROM RIGHT' 4 FORCE X -10 6 FORCE X -7$INACTIVE MEMBERS 'B1' TO 'B4'LOAD LIST 1$STIFFNESS ANALYSIS$$ Fase 2:$$ - Activar las barras diagonales 'B1' y 'B3'$$ - Inactivar todos los estados de carga excepto el 2$$ - Analizar esta segunda estructura$ACTIVE MEMBERS 'B1' 'B3'LOAD LIST 2$STIFFNESS ANALYSIS$$ Fase 3:$$ - Inactivar las barras diagonales 'B1' y 'B3'$$ - Activar las barras diagonales 'B2' y 'B4'$$ - Inactivar todos los estados de carga excepto el 3$$ - Analizar esta tercer estructura$ACTIVE MEMBERS ALL BUT 'B2' 'B4'LOAD LIST 3$STIFFNESS ANALYSIS$$ Fase 4 :$$ - Activar todas las barras y todos los estados de carga$$ - Formar los estados de carga combinados 21 y 31$ - Salida de desplazamientos, reacciones y fuerzas en secciones intermedias delas$ barras, para todos los estados de carga
$ACTIVE MEMBERS ALLLOAD LIST ALL$LOADING COMBINATION 21 'GL + WL' SPECS 1 0.75 2 0.75LOADING COMBINATION 31 'GL + WR' SPECS 1 0.75 3 0.75$COMBINE 21COMBINE 31$UNITS INCHOUTPUT DECIMAL 3$LIST DISPLACEMENTS$UNITS FTOUTPUT DECIMAL 2LIST REACTIONS$SECTION FR DS 0.0 0.5 MEMBERS 1 2 $ BEAMSSECTION FR DS 0.0 1.0 MEMBERS 101 TO 104 $ COLUMNSSECTION FR NS 1 1.0 MEMBERS 'B1' TO 'B4' $ BRACING$LIST SECTION FORCES$$ Fase 5:$$ - En lo que sigue se utilizará el código AISC ASD de 1989, con los parámetros$ correspondientes, para efectuar las siguientes operaciones :$$ - Dimensionamiento automático, eligiendo perfiles de la tabla WSHAPES9,$ para los siguientes estados de carga de proyecto :$$ - 1 (Peso propio)$ - 21 (Peso propio + Viento desde la izquierda) x 0.75$ - 31 (Peso propio + Viento desde la derecha) x 0.75$$ - Compatibilización del proyecto obtenido, de la siguiente manera :$$ - Todas las vigas tendrán el mismo perfil de la viga de mayor SZ$ - Todas las columnas tendrán el mismo perfil de la columna de mayor AX$ - Todas las diagonales tendrán el mismo perfil de la diagonal de mayor AX$$ - Salida del cómputo métrico$$ - Registro del actual banco de datos en archivo externo (binario)$PARAMETERS
'CODE' 'ASD9' ALL MEMBERS 'TBLNAM' 'WBEAM9' MEMBERS 1 2 'TBLNAM' 'WCOLUMN9' MEMBERS 101 TO 104 'TBLNAM' 'WSHAPES9' MEMBERS 'B1' TO 'B4' 'STEELGRD' 'A36' MEMBERS 1 2 'B1' TO 'B4' 'STEELGRD' 'A572-G50' MEMBERS 101 TO 104 'KZ' 1.0 ALL 'KY' 1.0 ALL 'FRUNLCF' 0.5 MEMBERS 1 2$$ Vigas arriostradas en puntos medios$LOAD LIST 1 21 31SELECT ALL MEMBERS$$ Las secciones fueron definidas en los comandos SECTION anteriores$UNITS INCHPRINT MEMBER PROPERTIESSTEEL TAKEOFF$TAKE MEMBERS 1 2 AS LARGEST 'SZ' OF MEMBERS 1 2 $ VigasTAKE MEMBERS 101 TO 104 AS LARGEST 'AX' OF MEMBERS 101 TO104 $ ColumnasTAKE MEMBERS 'B1' TO 'B4' AS LARGEST 'AX' -
OF MEMBERS 'B1' TO 'B4' $ Diagonales$PRINT MEMBER PROPERTIESSTEEL TAKEOFF$SAVE 'JOB-1.SAV'$FINISH FULL
CAPITULO 7
ANALISIS ESTATICO NO LINEAL
INTRODUCCION
En general el comportamiento no lineal de una estructura puede surgir por diversas razones,incluyendo :
• Geometria No Lineal : En este caso los desplazamientos no son pequeños y el equilibriodebe ser considerado en la configuración deformada de la estructura. De esta manera, lascondiciones de equilibrio serán dependientes de los desplazamientos, los cuales sonincógnitas, dando lugar a un sistema de ecuaciones no lineales.
• Apoyos No Lineales : La no linealidad estructural es debida a los apoyos por diversasrazones, incluyendo :
- Apoyo elástico con relación carga-deformación no lineal
- Apoyos discontinuos que actuan solo en compresión
- Apoyos discontinuos que actuan solo en tracción
- Apoyos discontinuos tipo “gap”
• Material No Lineal : En este caso el material no sigue la ley de Hooke y la relación entretensiones y deformaciones específicas no es una linea recta. La rigidez de la estructura debeser calculada en función de los desplazamientos, incógnitas, dando lugar de nuevo a unsistema de ecuaciones no lineales.
• Cargas No Conservativas : Este tipo de no linealidad, que es todavia objeto deinvestigación científica, es debido a cargas que varian con las deformaciones estructurales.
FACILIDADES PARA ANALISIS NO LINEAL EN GTSTRUDL
GTSTRUDL posee estensas y eficientes capacidades para análisis no lineal geométrico paraestructuras de barras. Para ello incluye la consideración de no linealidad en barras y laposibilidad de utilización de barras que actuan solo en compresión o solo en tracción.
Tambien son extensas y eficientes las facilidades para consideración de estructuras de cables,por medio de la utilización de un elemento de cable formulado exactamente de acuerdo con lateoría de ingeniería de cables. Permite, entonces, modelar estructuras solo compuestas porcables o estructuras compuestas por cables y otros tipos de elementos, como por ejemplo en elmodelo de un puente de suspensión.
GTSTRUDL tambien considera todos los tipos posibles de apoyos no lineales y discontinuos.En cambio, las facilidades para análisis no lineal físico son reducidas a la modelación conapoyos no lineales y a la aplicación del procedimiento de determinación dee rótulas plásticas
en estructuras de barras. Tambien permite el análisis de problemas de interacción sueloestructuras con consideración de suelo no lineal.
En forma resumida, las facilidades más importantes ofrecidas por el sistema GTSTRUDL paraanálisis no lineal, son las siguientes :
• Consideración de No Linealidades Geométricas.
• Barras activas solo en tensión o solo en compresión.
• Apoyos elásticos con comportamiento no lineal.
• Apoyos discontinuos, con comportamiento tipo solo tensión ("hook"), o solocompresión ("gap").
• Estados de pre-tensión y pre-deformación.
• Elemento finito tipo cable, permitiendo grandes desplazamientos, útil en lasimulación de estructuras de cables y estructuras arriostradas.
• Análisis de estructuras formadas solo por cables, o por cables, barras y elementosfinitos.
• Articulaciones no lineales en extremos de barras
EJEMPLO DE APLICACION
ESTRUCTURA NO LINEAL
Este ejemplo de aplicación se refiere a la estructura mostrada en la Figura 7.1
FIGURA 7.1 - EJEMPLO DE ANALISIS NO LINEAL
COMANDOS
STRUDL 'NL006' 'HIGHLY NONLINEAR COMPRESSION-ONLY TEST'$$ Definición de la geometria$PRINT GEN OFFUNITS FEET POUNDS DEGREESGEN 2 JOI ID 1 100 X -8.916,-1 Y -14.5MOD 19 ID 1 Y 0.97JOINT COORD 1001 -2.83 4.907 1002 2.83 4.907GEN 2 JOINTS CYL Z ID 21 100 R 6.083 1 TH 180 LZ 0 OFFSET 1001MOD 6 ID 1 TH -10GEN 2 JOI CYL Z ID 28 100 R 11.75 1 TH 115 LZ 0MOD 11 ID 1 TH -5GEN 2 JOI CYL Z ID 40 100 R 6.083 1 TH 50 LZ 0 OFFSET 1002MOD 5 ID 1 TH -10GEN 2 JOI ID 46 100 X 8.916 1 Y 3.937MOD 19 ID 1 Y -0.97
$$ Definición de la conectividad$TYPE PLANE FRAMEGEN 64 MEMBS ID 1 1 FROM 1 1 TO 2 1TYPE PLANE TRUSSGEN 63 MEMBS ID 101 1 FROM 102 1 TO 2 1$$ Especificación apoyos$STATUS SUPPORT JOI 1 65 102 TO 164JOINT RELEASES 1 65 MOM Z$$ Eliminación de dos nudos solo necesarios para la generación del modelo$DELETIONSJOINTS 101 165ADDITIONS$$ Inactivación de los nudos 1001 y 1002$INACTIVE JOINTS 1001 1002UNITS INCHESPRINT JOINT COORDINATES$$ Constantes del material$UNITS INCHESCONSTANTSE 3.6E6 MEMBERS 1 TO 64E 1.E6 MEMBERS 101 TO 163$$ Definición de las propiedades de las barras$MEMBER DIMENSIONS1 TO 64 RECT B 12 H 10MEMBER PROP PRIS101 TO 120 144 TO 163 AX 139.68121 TO 143 AX 152.88$$ Definición de los estados de carga.$LOADING 1 ‘CARGA UNIFORME DE 1 KIP/FT'MEMBER LOADS 21 TO 44 FORCE Y GLO UNIW -83.33LOADING 2 CARGA CONCENTRADA'JOINT LOADS
21 TO 45 FORCE Y -713.2 $ = 17830 LBS$LOAD LIST 2$$ Definición de barras que solo actuan en compresión$NONLINEAR EFFECTSCOMPRESSION ONLY MEMBERS 101 TO 163$$ Parámetros para el análisis$MAXIMUM NUMBER OF CYCLES 1CONVERGENCE TOLERANCE EQUIL 0.00001$$ Análisis no lineal$NONLINEAR ANALYSIS REDUCE BANDLIST LOADS DISPL$$ Continua el análisis no lineal$NONLINEAR ANALYSIS CONTLIST LOADS DISPL$$ Continua el análisis no lineal$NONLINEAR ANALYSIS CONTINUEMAXIMUM NUMBER OF CYCLES 20$$ Continua el análisis no lineal$NONLINEAR ANALYSIS CONTINUE$$ Salida de resultados$OUTPUT DECIMAL 4OUTPUT ORDEREDLIST DISPLACEMENTSLIST LOADSLIST REACTIONSLIST FORCES$$ Análisis no lineal final$CONVERGENCE TOLERANCE DISPL 0.00001MAXIMUM NUMBER OF CYCLES 25NONLINEAR ANALYSISLIST DISPLACEMENTS
LIST LOADSLIST REACTIONSLIST FORCES$FINISH
CAPITULO 8
ANALISIS DINAMICO LINEAR
INTRODUCCION
En lineas generales el análisis dinámico puede ser un análisis de vibraciones libres, quepermite calcular las frecuencias y modos naturales de vibración de una estructura, o unanálisis de vibraciones forzadas, que permite calcular la respuesta de una estructura en funcióndel tiempo, en términos de desplazamientos, fuerzas y otros resultados, producidos por laaplicación de una excitación externa tambien variable con el tiempo.
El modelo estructural, para el caso de análisis dinámico, requiere la definición de lageometría, conectividad, propiedades geométricas y mecánicas de los elementos, condicionesde apoyo y otros datos relevantes. Las características de masa de la estructura pueden sergeneradas automáticamente, usando las formulaciones de masas consistente o masassconcentradas, o pueden ser adicionadas en los nudos, en la forma de pesos o de masasconcentradas. Cuando necesario, las masas adicionadas serán generadas automáticamente apartir de cargas nodales estáticas.
El procedimiento general para el cálculo de los modos y frecuencias naturales de vibración esdefinido esquemáticamente en la Figura 8.1.
DEFINICIONDEL
MODELO ESTRUCTURAL
DEFINICIONDE LOS
DATOS DE INERCIA
DEFINICIONDE
PARAMETROS
CALCULO DEFRECUENCIAS Y
MODOS NATURALES
FIGURA 8.1 - CALCULO DE LOS MODOS Y FRECUENCIAS NATURALES
El análisis de vibraciones libres es importante para el conocimiento de las frecuencias ymodos naturales de vibración, que determinan las características dinámicas básicas de laestructura y permiten seleccionar el tipo de análisis de respuesta adecuado, caso necesario.Este cálculo, que corresponde a la solución del problema de las vibraciones libres, esgobernado por el siguiente sistema de ecuaciones :
( )K M U− ∗ ∗ =ω 2 0
Donde :
K : matirz de rigidez del problema
ω : frecuencia natural de vibración
M : matriz de masa
U : modo natural de vibraciónλ
La solución del problema del autovalor se puede efectuar usando diversos procedimientosnuméricos diferentes, de los cuales se prefiere aquel conocido como método de Lanczos, quees un algorítmo muy rápido, ya utilizado para resolver problemas de valores propios de másde 30.000 grados de libertad, sin ningún tipo de condensación.
Una vez que ha sido resuelto el problema del valor propio, se puede calcular en formaautomática los factores de participación modal de los modos naturales seleccionados, paramovimientos de terreno uniformes, en las direcciones globales X, Y y Z. Esta información,permite evaluar la eventual necesidad de incluir más modos naturales en un cálculo derespuesta dinámica, con especial referencia al caso de el análisis espectral.
El calculo de la respuesta dinámica se puede efectuar por medio de métodos de superposiciónmodal o de integración directa de las ecuaciones de movimiento, según indicado en la Figura8.2.
DEFINICIONDEL
MODELO ESTRUCTURAL
CALCULO DEFRECUENCIAS Y
MODOS NATURALES
ANALISIS
MODAL
ANALISIS POR
INTEGRACION DIRECTA
FIGURA 8.2 - ANALISIS DINAMICO - ALTERNATIVAS
En el caso de la respuesta dinámica la ecuación que gobierna el problema es la siguiente :
K * U + C * U.
+ M * U..
= P(t)
donde :
K : matriz de rigidezU : vector de desplazamientos nodalesC : matriz de amortiguamiento
U.
: Vector de velocidades nodalesM : matriz de masa
U..
: vector de aceleraciones nodalesP(t) : vector de cargas nodales, variables con el tiempo.
En los métodos llamados de superposición modal el comportamiento de la estructura esdescompuesto según sus modos naturales de vibración, trabajando en coordenadas modales.Siendo que en general solo algunos modos son importantes en la respuesta estructural, elcálculo de esa respuesta con solo algunos de los modos permite operar con economia deesfuerzo computacional. El problema, en todo caso, corresponde a determinar cuales son losmodos que es necesario utilizar para obtener una respuesta con la precisión adecuada, para locual se deben estudiar los factores de participación modal.
La alternativa a los métodos modales es la integración directa de la ecuaciones demovimiento. En este se dice que se trabaja en coordenadas físicas. Este tipo de formulación esmas “cara” computacionalmente, pero no siendo necesario ningún proceso de descomposiciónno existen dudas en cuanto a la precisión de los resultados obtenidos.
Dependiendo del tipo de cargas se pueden aplicar diversos procedimientos de evaluación derespuesta dinámica, según sugerido en la Figura 8.3.
ANALISISARMONICO
ANALISIS ANALISIS ANALISIS POR ANALISISDE REGIMENPERMANENTE
DE REGIMENTRANSITORIO
INTEGRACIONDIRECTA ESPECTRAL
CARGAS CARGASCARGAS CARGASESPECTRALESARBITRARIASPERIODICASARMONICAS
MODELO
ESTRUCTURAL
DATOS
DINAMICOS
FIGURA 8.3 - VIBRACIONES FORZADAS - TIPOS DE ANALISIS
Para enteder la diferencia entre cada tipo de análisis se debe recordar que cuando unaestructura está en reposo y es solicitada por una carga variable en el tiempo, de tipo periodico,en una primera fase pasa por un estado de vibración más o menos caótico correspondiente alregimen transitorio, para despues estabilizar sus movimientos de vibración, llegando al estadopermanente. En el caso más general, el análisis dinámico considera el problema desde laconfiguración en reposo, pasando por el estado transitorio, hasta llegar al regimen permanente.
El análisis armónico corresponde a un problema dinámico donde las fuerzas aplicadas varianen forma armónica y se quiere llegar directamente a la solución de regimen permanente, sinpasar por estado transitorio. El análisis de regimen permanente tambien se puede resolver enel dominio del tiempo. El caso general, como indicado arriba, incluye en la respuesta obtenidatanto la parte de regimen transitorio cuanto aquella de regimen permanente.
Para el estudio del efecto de cargas de tipo sísmico se puede utilizar el metodo de análisis derespuesta espectral. En este caso un espectro de densidad de potencia define los datos demovimiento del terreno. Los resultados de un proceso de análisis de respuesta espectralpueden ser ponderados de acuerdo a diversas técnicas, conocidas como RMS, ABS, PRMS,CQC, ALG, NRC TPM, NRC GRP y NRC DSM. La técnica de ponderación RMS, enparticular, se puede aplicar al caso general de análisis dinámico y tambien a resultadosobtenidos de múltiples procesos de respuesta espectral. Los conceptos anteriores sonmostrados en forma esquemática en la Figura 8.4.
DEFINICIONDEL
MODELO ESTRUCTURAL
DEFINICIONDE LOS DATOS DE
INERCIA YAMORTIGUAMIENTO
DEFINICION
CALCULO DE LASFRECUENCIAS Y
MODOS NATURALES
DE LAS CARGAS ESPECTRALES
CALCULO DE LARESPUESTAESPECTRAL
FIGURA 8.4 - RESPUESTA ESPECTRAL(ANALISIS PARA CARGAS SISMICAS)
Los resultados de análisis dinámico pueden ser transformados en resultados de tipo estáticopara, solos o en combinación con resultados efectivamente obtenidos por medio de análisis detipo estático, ser utilizados en procesos de dimensionamiento automático o verificación deacuerdo con los códigos de proyecto adecuados.
ANALISIS DINAMICO LINEAL EN GTSTRUDL
GTSTRUDL permite aplicar la mayoria de los tipos de análisis indicados arriba, según sedocumenta en el Volumen 3 del manual del usuario. En forma muy resumida, lascaracterísticas básicas de estas facilidades son las siguientes :
Solución del problema de vibraciones libres.
• Cálculo de frecuencia y modos naturales de vibración.
• Consideración de masas estructurales concentradas en los nudos o calculadas utilizandoformulación consistente de elementos finitos.
• Selección de procedimientos para cálculo de autovalores y autovectores (Lanczos,Iteración por Sub-espacios y Tridiagonalización tipo Householder).
Cálculo de respuesta dinámica.
• Modelos con incógnitas modales (método de superposición modal)
* Solución en el dominio del tiempo.
* Solución en el dominio de la frecuencia (análisis armónica)
• Modelos con incógnitas físicas (método de integración directa)
• Solución en el dominio del tiempo.
Análisis de respuesta espectral.
• Respuesta estructural debida a movimientos de apoyo.
• Selección de métodos para ponderación de resultados.
• Cálculo de estados de carga (y resultados) de tipo seudo-estático.
• Evaluación de los factores de participación modal.
• Elaboración de diagramas de fuerzas y momentos en las barras.
Determinación directa de la respuesta dinámica de régimen permanente.
• Respuesta estructural correspondiente al regimen permanente de oscilación, sinnecesidad de evaluación del regimen transitorio inicial.
Consideración de cargas armónicas.
• Respuesta estructural a cargas armónicas, calculada en el dominio de la frecuencia.
EJEMPLO DE APLICACION
Este ejemplo de análisis dinámica corresponde a la estructura mostrada en la Figura 6.5. Loscomandos correspondientes, para definir la estructura, aplicar el procedimiento numérico deanálisis estático y los cálculos de tipo dinámico, son incluidos a continuación.
Este ejemplo ilustra como se pueden utilizar las capacidades del sistema GTSTRUDL pararesolver problemas aún bastante complejos. Recuerdese, sin embargo, que los comandosutilizados serán explicados solo en forma suscinta. Una explicación detallada de los mismosestá incluida en el Volumen 3 del manual del usuario.
Este ejemplo incluye diversos tipos de problemas, tratados simultaneamente. Esto no es típico,en la práctica, pero es posible con GTSTRUDL debido a su operación con banco de datos deingeniería. Los tipos de análisis ilustrados son los siguientes :
1. Análisis estático para los estados de carga de gravedad 1 y 2, y de viento 3 y 4.
2. Cálculo de los primeros 20 modos y frecuencias naturales de vibración.
3. Cálculo de la respuesta espectral para el estado de carga dinámico 101.
4. Cálculo de la respuesta de la respuesta dinámica transitoria para el estado de cargadinámica 102.
5. Cálculo de los resultados de los análisis espectral y transitorio.
6. Impresión de resultados estáticos, de respuesta espectral y transitoria.
7. Creación de resultaods pseudo-estáticos, a partir de los resultados de los análisis detipo dinámico.
8. Formación de combinaciones de los resultados, incluyendo aquellos obtenidos con elanálisis estático y los análisis dinámicos.
9. Impresión de los resultados de las combinaciones, incluyendo fuerzas en los extremosy secciones intermedias de las barras.
Comandos
STRUDL 'EX-8' 'EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO'$$ Análisis estático y dinámico de un edificio de 15 pisos, modelado como pórtico plano$$ Definición del las unidades dimensionales iniciales$UNITS INCHES KIPS CYCLES$STORE RESPONSE SPECTRUM DISPLACEMENT - LOG VS FREQUENCY LOG 'RS:EQ-1'$$ Amortiguamento igual a 1% del amortiguamento crítico$DAMPING RATIO 0.0115.7 0.1, 15.7 0.35, 9.5 2.0, 0.50 8.0$$ Amortiguamento del 5%$DAMPING RATIO 0.05 8.3 0.1, 8.3 0.35, 1.8 2.0, 0.10 8.0$$ Amortiguamento del 7%$DAMPING RATIO 0.07 5.1 0.1, 5.1 0.35, 1.1 2.0, 0.05 8.0END OF RESPONSE SPECTRA$$ Generación de las coordenadas nodales$UNITS FTGENERATE 7 JOINTS ID 1 1 X DIFF 0, 15, 4 AT 30, 15REPEAT 15 TIMES ID 7 Y DIFF 2 AT 20, 3 AT 12, 8 AT 15, 2 AT 11STATUS SUPPORT 1 TO 7$$ Definición del tipo estructural (pórtico plano)$TYPE PLANE FRAME$$ Generación de las vigas$GENERATE 6 MEMBERS ID 1 1 FROM 8 1 TO 9 1REPEAT 14 TIMES ID 6 F 7$$ Generación de las columnas$
GENERATE 7 MEMBERS ID 101 1 F 1 1 T 8 1REPEAT 14 TIMES ID 7 F 7$$ Creación de las aberturas de la estructura$DELETEMEMBERS 8 9 10 11 110 111 112 117 118 119MEMBERS 32 TO 68 BY 6, 33 TO 69 BY 6, 34 TO 70 BY 6, 35 TO 71 BY 6MEMBERS 138 TO 187 BY 7, 139 TO 188 BY 7, 140 TO 189 BY 7JOINTS 17 18 19, 45 TO 87 BY 7, 46 TO 88 BY 7, 47 TO 89 BY 7ADDITIONS$$ Definición de las propiedades mecánicas y geométricas$MEMBER PROPERTIES TABLE 'WBEAM9'EXISTING 1 TO 90 T 'W21X101'MEMBER PROPERTIES TABLE 'WCOLUMN9'EXISTING 101 TO 205 T 'W14X283'MATERIAL STEEL$$ Definición de los estados de carga independientes$DEAD LOAD 1 ‘PESO PROPIO’ DIRECTION -Y ALL MEMBERS$LOADING 2 'LIVE LOADS'
MEMBER LOADSEXISTING 1 TO 90 FORCE Y GLOBAL UNIFORM W -3
$LOADING 3 'WIND LOAD FROM LEFT'
JOINT LOADS8 TO 106 BY 7 FORCE X 7
$LOADING 4 'WIND LOAD FROM RIGHT'
JOINT LOADS14 TO 112 BY 7 FORCE X -7
$$ Definición de los estados de carga dinámicos$RESPONSE SPECTRA LOAD 1101 'TRANSLACION EN DIRECCION X'
SUPPORT ACCELERATIONTRANSLATION X FILE 'RS:EQ-1'
END OF RESPONSE SPECTRA LOAD$TRANSIENT LOAD 1102 'SISMO DE ELCENTRO (x1.3) EN DIRECCION X'
SUPPORT ACCELERATIONTRANSLATION X FILE 'ELCENTRO' FACTOR 1.3INTEGRATE FROM 0.0 TO 10.0 AT 0.01
END OF TRANSIENT LOAD
$$ Definición de las caracteristicas de masa de la estructura$INERTIA OF JOINTS LUMPED$$ Definición de masas no estructurales, adicionales, en los nudos, en unidades de peso$INERTIA OF JOINTS WEIGHT
EXISTING 8 TO 112 TRANSLATION ALL 1.5$$ Especificación de masas adicionales, a distribuir en los extremos de las barras, de$ nuevo en unidades de peso$MEMBER ADDED INERTIA WEIGHT TRANSLATION X Y
EXISTING 1 TO 205 UNIFORM W 3.0 $ KIPS/FT$$ Especificación de parámetros utilizados en el cálculo de los modos naturales$EIGEN PARAMETERS
SOLVE USING GTLANCZOS $ LANCZOS EIGENSOLVERNUMBER OF MODES 20PRINT MAX
END OF EIGEN PARAMETERS$$ Especificación de las características de amortiguamiento modal, como sigue :$ Modo 1: 1% del crítico$ Modos 2 y 4: 5% del crítico$ Modos 5 y 20: 7% del crítico$DAMPING RATIOS 0.01 1, 0.05 3, 0.07 16$$ Análisis lineal, para los estados de carga estáticos$STIFFNESS ANALYSIS$$ Cálculo de los 20 primeros modos y frecuencias naturales de vibración,$ incluyendo la participación de los factores de participación modal para$ excitaciones de apoyo.$DYNAMIC ANALYSIS EIGENLIST DYNAMIC EIGENVALUESLIST DYNAMIC PARTICIPATION FACTORS$$ El estado del problema es registrado permanentemente en el archivo ‘DINA1’$SAVE ‘DINA1FINISH FULL$ ____________________________________________________________________
En este punto el usuario ha salido del sistema GTSTRUDL, teniendo la oportunidad, porejemplo, de :
1. Revisar los factores de participación dinámica
2. Seleccionar los modos que muestran tener mayor participación en la dirección X,sumando al menos 95% de la masa total. Tales modos son los número 1, 2 y 13, queserán los únicos utilizados, en un ejemplo de economia computacional, en los análisisdinámicos subsiguientes.
3.- Entrar nuevamente en el sistema, restaurando la solución anterior, por medio de uncomando ‘RESTORE’, continuando los cálculos.
$ ____________________________________________________________________$ Restauración del banco de datos de la solución anterior$RESTORE ‘DINA1$$ Cálculo de la respuesta espectral, utilizando solamente los modos 1, 2 y 13$ para el estado de carga espectral 1101$INACTIVE MODES ALL BUT 1 2 13PERFORM RESPONSE SPECTRA ANALYSIS$$ Cálculo de la respuesta dinámica transitoria, para el estado de carga 1102$PERFORM TRANSIENT ANALYSIS$$ Cálculo de los resultados del análisis espectral, usando la ponderación de$ cuadrados mínimos (RMS) y de la combinación cuadrática completa (CQC),$ incluyendo desplazamientos, fuerzas en barras y reacciones de apoyo.$COMPUTE RESPONSE SPECTRA DISPLACEMENTS FORCES -REACTIONS MODAL COMBINATIONS RMS CQC$$ cálculo de las fuerzas en barras y reacciones de apoyo, a cada 0,25 segundos$COMPUTE TRANSIENT FORCES REACTIONS TIMES -FROM 0.0 TO 10.0 AT 0.25$$ Solo se desean 3 dígitos decimales en los resultados$OUTPUT DECIMAL 3$$ Especificación de las unidades dimensionales para salida de resultados$UNITS INCHES KIPS DEGREES
$$ Salida de resultados de análisis estático, incluyendo desplazamientos en los nudos$ 106, 64y 36, reacciones en los nudos apoyos y fuerzas en las barras 1, 2, 101 y 102$LIST DISPLACEMENTS JOINTS 106 64 36$$ Cambio de la unidad dimensional de longitud a pies.$UNITS FT$LIST REACTIONSLIST FORCES MEMBERS 1 2 101 102$$ Nuevo cambio de la unidad dimensional de longitud , ahora a pulgadas.$UNITS INCH$$ Salida de los resultados del análisis espectral, incluyendo desplazamientos en$ los nudos 106, 64y 36, reacciones en los nudos apoyos y fuerzas en las barras$ 1, 2, 101 y 102$OUTPUT MODAL CONTRIBUTIONS ONLIST RESPONSE SPECTRA DISPL MODAL COMBINATIONS - RMS CQC JOINTS 36 64 106OUTPUT MODAL CONTRIBUTIONS OFF$$ Cambio de la unidad dimensional de longitud a pies.$UNITS FT$LIST RESPONSE SPECTRA REACTIONS MODAL COMB RMS CQCLIST RESPONSE SPECTRA FORCES MODAL COMB RMS CQC MEMBERS 1 2101 102$UNITS INCH$$ Salida de los resultados de la respuesta dinámica, incluyendo desplazamientos en$ los nudos 106, 64y 36, a cada 0,50 segundos$LIST TRANSIENT DISPL TIMES FROM 0.0 TO 10.0 AT 0.50 - JOINTS 36 64 106$$ Salida de los máximos desplazamientos obtenidos con la respuesta dinámica.$LIST TRANSIENT MAXIMUM DISPLACEMENT JOINT 106$UNITS FT$
$ Salida de resultados obtenidos con la respuesta dinámica, incluyendo las reacciones enlos nudos apoyos y fuerzas en las barras 1, 2, 101 y 102, a cada 0,50 segundos$LIST TRANSIENT REACTIONS TIMES FROM 0.0 TO 10.0 AT 0.50LIST TRANSIENT FORCES TIMES FROM 0.0 TO 10.0 AT 0.50 MEMBERS 1 2101 102$$ El estado del problema es registrado permanentemente en el archivo ‘DINA2’$SAVE ‘DINA2’FINISH FULL$ ____________________________________________________________________
En este punto el usuario ha salido del sistema GTSTRUDL, teniendo la oportunidad de revisartodos los resultados obtenidos de los análisis de tipo dinámico y preparar el último proceso,para efectuar los siguientes cálculos :
1.- Formar, a partir de las combinaciones CQC, de la respuesta espectral, un estado decarga pseudo-estático, denominado 2101.
2.- Formar, a partir de los resultados de la respuesta dinámica, en el instante 9.84segundos, en el cual se tiene el máximo desplazamiento del último nivel de laestructura, un estado de carga pseudo-estático, denominado 2102.
3.- Formar dos combinaciones para verificación de proyecto, definidas de la siguientemanera :
A) Resultados del análisis estático para los estados de carga de gravedad, llamados 1 y 2y de la respuesta espectral ( en forma pseuo-estática) llamada 2101.
B Resultados del análisis estático para los estados de carga de gravedad, llamados 1 y 2y de la respuesta dinámica ( en forma pseuo-estática) llamada 2102.
$ ____________________________________________________________________$RESTORE 'DYN2-EX8.SAV'$$ Formación del estado pseudo-estático 2101, a partir de los resultados de la respuesta$ espectral$CREATE PSEUDO STATIC LOAD 2101 'CQC RESULTS' FROM CQC - OF LOAD 1101$$ Cálculo de las fuerzas dinámicas en barras, en el instante 9,84 segundos y$ formación del estado pseudo-estático a partir de esos resultados.$
COMPUTE TRANSIENT FORCES REACTIONS TIME 9.84CREATE PSEUDO STATIC LOAD 2102 'TIME: 9.84 SEC.' -
FROM TIME 9.84 OF LOAD 1102$$ Formación de los estados de carga combinados para proyecto$$ Notese que los resultados de la respuesta espectral son todos positivos.$ Por ello uno vez se suman y una vez se substraen$CREATE LOAD COMB 11 'DL+LL' SPECS 1 1.0 2 1.0CREATE LOAD COMB 12 '(DL+LL + WLL)x0.75' SPECS 11 0.75 3 0.75CREATE LOAD COMB 13 '(DL+LL + WLR)x0.75' SPECS 11 0.75 4 0.75CREATE LOAD COMB 14 '(DL+LL + CQC)x0.75' SPECS 11 0.75 2101 0.75CREATE LOAD COMB 15 '(DL+LL - CQC)x0.75' SPECS 11 0.75 2101 -0.75CREATE LOAD COMB 16 '(DL+LL + DIN)x0.75' SPECS 11 0.75 2102 0.75$$ Salida de las reacciones y de las fuerzas en barras, para algunas barras específicas.$$ Notese que :$$ 1.- Para calcular las fuerzas en secciones intermedias de las barras a partir de los$ resultados de la respuesta espectral se debe incluir, en el comando LIST, el$ nombre del estado pseudo-estático (2101) y nó del estado dinámico (1101)$$ 2. Para obtener los resultados en las seciones intermedias de las barras, para$ los resultados de la respuesta espectral, GTSTRUDL recalcula las fuerzas$ para cada modo considerado, en cada sección, creando las fuerzas en las$ secciones indicadas por medio de la misma técnica de ponderación seleccionada$ anteriormente$$ 3. Para los resultados obtenidos de la respuesta dinámica, GTSTRUDL genera$ las fuerzas en las barras directamente del estado pseudo-estático 2102$UNITS KIPS FT$$ Especificación de los estados de carga de interés$LOAD LIST 1 11 TO 16$$ Salida de las reacciones de apoyo$LIST REACTIONS$$ Especificación de secciones intermedias de barras y salida de fuerzas en esas secciones$SECTION FRACT NS 3 0.0 0.5 1.0LIST SECTION FORCES MEMBERS 1 2 101 102$
SAVE ‘DINA3’$FINISH FULL
CAPITULO 9
DIMENSIONAMIENTO Y VERIFICACION DEESTRUCTURAS METALICAS
INTRODUCCION
Las potencialidades de dimensionamiento automático y verificación de proyecto delGTSTRUDL son aplicables a una vasta gama de tipos de estructuras metalicas; permitiendoal ingeniero controlar el proceso interactivo de análisis / proyecto / evaluación / modificación /reanálisis, en un modo natural y flexible.
Las capacidades disponibles permiten el dimensionamiento automático y la verificación deproyecto de la estructura, según diversos reglamentos, incluyendo la selección del perfil másadecuado a partir de tablas de perfiles de acero disponibles. Para guiar tales procesos sepueden definir más de 70 parámetros diferentes, algunos de lso cuales se pueden calcularautomáticamente, como por ejemplo la longitud efectiva de pandeo. Es posible imponer,tambien, un conjunto de diversas restricciones geométricas o relacionales, concernientes a lageométria de las barras, para condicionar la elección de los perfiles en las tablas de acuerdocon la estrategia deseada por el ingeniero.
Cuando se aplican los procedimientos de dimensionamiento automático y verificación deproyecto, el sistema produce gran cantidad de información, la cual se puede imprimir o nó,según los deseos del usuario. La opción standard corresponde a la impresión de un pequeñoresumen, indicando las condiciones que gobiernan el proyecto de cada barras e incluyendo elgrado de aprovechamiento de la resistencia de las mismas.
CAPACIDADES DISPONIBLES
GTSTRUDL es uno de los sistemas más completos para el proyecto de estructuras de acero,incluyendo una gran cantidad de capacidades y opciones, decriptas en los Volúmenes 2A y 2Bdel manual de Usuario. El siguiente es un breve resumen de las mismas :
• Dimensionamiento automático y verificación de perfiles.
• Gran cantidad de tablas de perfiles de acero nacionales e internacionales.
• Tablas de perfiles de acero definidas por el usuario.
• Selección de diversos códigos de proyecto, incluyendo :
- American Institute of Steel Construction (AISC) de 1989, métodos ASD y LRFD.
- American Institute of Steel Construction (AISC) de 1978 y 1969.
- British Standards - BS449 (tensión admisible)
- British Standards - BS5950 (estado límite)
- American Society of Civil Engineers (ASCE) para proyecto de torres de transmisión
eléctrica, de 1978 y 1989.
- American Society of Mechanical Engineers (ASME), código NF17
- American Petroleum Institute (API), para plataformas costa afuera (Módulo offshore)
- Código Noruego para plataformas costa afuera (Módulo offshore)
- American Welding Society (AWS)
- Eurocode 3 - post-procesador (Módulo separado)
- Código francés CM66 - post-procesador (Módulo separado)
• Consideraciones especiales :
- Especificación de parámetros de proyecto.
- Aplicación de restricciones geométricas y relacionales.
- Compatibilización de secciones.
• Salida de resultados resumidos o detallados.
- Resultados de aplicación del código.
- Cómputo Métrico.
ALGUNOS EJEMPLOS DE APLICACION
EJEMPLO 9.1 - Proyecto de una Estructura de Acero Utilizando el Código AISC ASDde 1989
Este ejemplo corresponde al pórtico plano mostrado en la Figura 8.1. Los comandoscorrespondientes, necesarios para describir la estructura, aplicar el procedimiento numérico deanálisis estático lineal, efectuar el dimensionamiento automático y las verificacionesrequeridas, utilizando el código AISC ASD, Ninth Edition, Steel Design Code, de 1989, seincluyen a continuación.
1 2 3
4 5 6
7 8
1 2 3
4 5
6 7
8
18' 15'
12'
12'
E = 29,000 ksi Barras AX (in) IZ (in4)(Acero) 1, 2, 3 50. 5,000.
4, 5 55. 7,000.6, 7, 8 45. 10,000.
FIGURA 9.1 - Proyecto Estructural Ulizando el Código AISC ASD de 1989
Comandos
STRUDL 'EJ - 8.1' ‘DIMENSIONAMIENTO USANDO EL CODIGO AISC ASD’$$ Define las unidades dimensionales iniciales$UNITS KIPS FT DEGREES$$ Define la geometria estructural$JOINT COORDINATES 1 0 0 2 18 3 33 4 0 12 5 18 12 6 33 12 7 0 24 8 33 24$$ Indica los nudos apoyos (1,2 y 3) y libera el momento flector z en los nudos 2 y3$STATUS SUPPORT JOINTS 1 2 3
JOINT RELEASES 2 3 MOMENT Z $ Apoyos articulados$$ Define el tipo estructural (pórtico plano)$TYPE PLANE FRAME$$ Define la conectividad de las barras de la estructura$MEMBER INCIDENCES 1 1 4 2 2 5 3 3 6 4 4 7 5 5 8 6 4 5 7 5 6 8 7 8$$ La barra 7 está articulada en ambos extremos (momento flector Z igual a cero)$MEMBER RELEASES 7 START MOMENT Z END MOMENT Z $ Barra articulada$$ Cambio de la unidad dimensional para longitudes$UNITS INCH$$ Define las constantes del material$CONSTANTS E 29000$$ Los ejes principales de inercia de la barra 3 están girados 90 grados$BETA 90. MEMBER 3$$ Define las propiedades geométricas de las barras$MEMBER PROPERTIES 1 2 3 AX 50 IZ 5000 4 5 AX 55 IZ 7000 6 7 8 AX 45 IZ 10000$$ Especifica los estados de carga independientes$DEAD LOAD 'DL' ‘PESO PROPIO’ DIRECTION -Y ALL MEMBERS$
$ Nuevo cambio de la unidad dimensional para longitudes$UNITS FT$LOADING 1 ‘CARGAS ACCIDENTALES’JOINT LOADS 6 7 8 FORCE Y -30 MEMBER LOADS 6 FORCE Y LINEAR WA -1.5 WB -3.0 LA 5. LB 12. 6 MOMENT Z CONC M -25 L 14 7 FORCE Y CONC P -6 L 5. / P -9 L 10. 8 FORCE Y UNIF W -2.8 8 FORCE Y CONC P -20 L 6$LOADING 2 ‘VIENTO’ JOINT LOADS 4 FORCE X 15. 7 8 FORCE X 9.$$ Especificación de los estados de carga combinados$LOADING COMBINATION 10 ‘CARGAS DE GRAVEDAD’ SPECS 'DL' 1. 1 1.LOADING COMBINATION 11 '(GL + WL)*0.75' SPECS 10 0.75 2 0.75LOADING COMBINATION 12 '(GL - WL)*0.75' SPECS 10 0.75 2 -0.75$$ Visualización de los parámetros básicos$QUERY$$ Efectua el análisis estático lineal$$ La opción MONITOR ON es útil en modo interactivo,$ para verificar el progreso de la solución.$STIFFNESS ANALYSIS MONITOR ON$$ Define los parámetros de proyecto$PARAMETERS$$ Define los parámetros de proyecto$'CODE' 'ASD9' ALL MEMBERS$$ Define los parámetros de proyecto$$ Eliga perfiles de la tabla 'WBEAM9' para las vigas 6, 7 y 8,$ y de la tabla 'WCOLUMN9' para las columnas 1 a 5
$'TBLNAM' 'WBEAM9' MEMBERS 6 7 8 'TBLNAM' 'WCOLUMN9' MEMBERS 1 TO 5 $$ Elige el tipo de acero para las vigas (A36) y para las columnas (A441)$'STEELGRD' 'A36' MEMBERS 6 TO 8 'STEELGRD' 'A441' MEMBERS 1 TO 5 $$ Define la longitud máxima de ala comprimida no restringida$'FRUNLCF' 0.5 MEM 6 8 'FRUNLCF' 0.333 MEM 7$$ Calcule automáticamente el factor Kz, para las barras 1, 2, 4 y 5$'COMPK' 'KZ' MEM 1 2 4 5 $$ Indica desplazamiento de columnas restringido y no restringido en el plano del pórtico$'SDSWAYZ' 'YES' MEM 1 2 4 5'SDSWAYY' 'NO' MEM 1 2 4 5$$ Especifica los factores Kz para algunas barras$'KZ' 1.0 MEM 3 $ Columna 3 articulada-articulada'KY' 1.0 MEM 1 TO 5 $ Igual a 1 para las restantes columnas$$ Define las lineas de columnas para el cálculo automático del factor K.$COLUMN LINE 1 MEMBERS 1 4COLUMN LINE 2 MEMBERS 2 5$$ Nuevo cambio de la unidad dimensional para longitudes$UNITS INCH$$ Define las restricciones que forzarán la elección de perfiles W12 para todas las columnas$MEMBER CONSTRAINTS1 TO 5 CONSTRAIN 'ND' EQ 12.0$$ Nuevo cambio de la unidad dimensional para longitudes$UNITS FT$$ Activa los estados de carga de interes$
LOAD LIST 'DL' 10 11 12$$ Dimensiona automáticamente las vigas 6, 7 y 8$SELECT MEMBERS 6 7 8$$ Dimensiona automáticamente las columnas 1 a 5$ El factor de longitud efectiva de pandeo, Kz, será calculado, para cada columna,$ de acuerdo con :$$ 1. Las propiedades actuales de las vigas,$ 2. las propiedades actuales de las columnas justo arriba y abajo de la columna en$ cuestión, y$ 3. Las propiedades de la tabla de perfiles de acero usada para la verificación$SELECT MEMBERS 1 TO 5 AS COLUMN$$ El dimensionamiento es basado en las fuerzas en los extremos de las barras$$ Cambio de la unidad dimensional para fuerza$UNITS TONS$$ Calcule el cómputo métrico$STEEL TAKEOFF$$ Asigne a las barras de cada grupo el perfil de la barra con mayor área transversal$TAKE MEMBERS 1 4 AS LARGEST 'AX' OF MEMBERS 1 4TAKE MEMBERS 2 5 AS LARGEST 'AX' OF MEMBERS 2 5TAKE MEMBERS 6 8 AS LARGEST 'SZ' OF MEMBERS 6 8$$ Calcule nuevamente el cómputo métrico$STEEL TAKEOFF$$ Imprima las nuevas propiedades de las barras$PRINT MEMBER PROPERTIES$$ Recalcule el peso propio usando las nuevas propiedades$DELETIONS
LOADING 'DL'ADDITIONSDEAD LOAD 'DL' DIRECTION -Y ALL MEMBERS$
$ Reanalise la estructura para todos los estados de carga$LOAD LIST ALLSTIFFNESS ANALYSIS MONITOR$$ Solicita los desplazamientos en pulgadas y las reacciones de apoyo y fuerzas en barras en$ pies y KIPS, ordenadas por edstado de carga$$ Notese que los resultados serán mostrados con solo 2 dígitos decimales$OUTPUT DECIMAL 2UNITS INCHLIST DISPLACEMENTSUNITS FTLIST REACTIONSLIST SUM REACTIONSLIST FORCES$$ Salida de las fuerzas en barras ordenadas por barra$OUTPUT BY MEMBERLIST FORCES$$ Define secciones de vigas para impresión$SECTION NS 4 0.0 7.0 14.0 18.0 MEMB 6SECTION FRACT NS 4 0.0 .3333 .6667 1.0 MEMB 7SECTION FRACT NS 4 0.0 0.3333 0.50 1.0 MEM 8$$ Salida de fuerzas en secciones internas de las vigas$LIST SECTION FORCES MEMBERS 6 7 8$$ Activa las cargas de interés para proyecto$LOAD LIST 'DL' 10 11 12$$ Indica salida de proyecto más detallada$PARAMETERS
'SUMMARY' 'YES' ALL MEMBERS$$ Verifica vigas y columnas$CHECK CODE MEMBERS 6 7 8CHECK CODE MEMBERS 1 TO 5 AS COLUMN$$ Guarda la imagen de memoria (archivo binario) de la solución de este problema,
$ para uso posterior$SAVE 'EX-9.SAV'$$ Finalización$FINISH
EJEMPLO 9.2 - Proyecto de una Estructura de Acero Utilizando el Código AISC LRFDde 1989
Este ejemplo corresponde al mismo pórtico plano mostrado en la Figura 8.1. Los comandoscorrespondientes, necesarios para describir la estructura, aplicar el procedimiento numérico deanálisis estático lineal, efectuar el dimensionamiento automático y las verificacionesrequeridas, utilizando el código AISC LRFD, First Edition, Steel Design Code, de 1989, seincluyen a continuación.
Commandos
STRUDL 'EJ - 8.2’ ‘DIMENSIONAMIENTO USANDO EL CODIGO AISC LRFD’$$ La parte inicial es igual a aquella del ejemplo anterior. Se omiten los comentarios$UNITS KIPS FT DEGREESJOINT COORDINATES 1 0 0 2 18 3 33 4 0 12 5 18 12 6 33 12 7 0 24 8 33 24$STATUS SUPPORT JOINTS 1 2 3JOINT RELEASES 2 3 MOMENT Z$TYPE PLANE FRAMEMEMBER INCIDENCES 1 1 4 2 2 5 3 3 6 4 4 7 5 5 8 6 4 5 7 5 6 8 7 8$MEMBER RELEASES 7 START MOMENT Z END MOMENT Z$UNITS INCH
$CONSTANTS E 29000BETA 90. MEMBER 3$MEMBER PROPERTIES 1 2 3 AX 50 IZ 5000 4 5 AX 55 IZ 7000 6 7 8 AX 45 IZ 10000$DEAD LOAD 'DL' 'SELF WEIGHT OF FRAME MEMBERS' DIRECTION -YALL MEMBERS$LOADING 1 'GRAVITY LIVE LOADS'UNITS FT JOINT LOADS 6 7 8 FORCE Y -30 MEMBER LOADS 6 FORCE Y LINEAR WA -1.5 WB -3.0 LA 5. LB 12. 6 MOMENT Z CONC M -25 L 14 7 FORCE Y CONC P -6 L 5. / P -9 L 10. 8 FORCE Y UNIF W -2.8 8 FORCE Y CONC P -20 L 6$LOADING 2 'WIND LOADS' JOINT LOADS 4 FORCE X 15. 7 8 FORCE X 9.$$ Forme los estados de carga factorados para estado límite (cargas para análisis y proyecto)$FORM LOAD 11 ‘DL FACTORADA’ FROM 'DL' 1.4FORM LOAD 12 ‘11+LL' FROM 'DL' 1.2 1 1.6FORM LOAD 13 ‘11+VIENTO IZQUIERDA' FROM 'DL' 1.2 2 0.8FORM LOAD 14 ‘11+VIENTO DE DERECHA' FROM 'DL' 1.2 2 -0.8FORM LOAD 15 ‘11+VIENTO IZQUIERDA' FROM 'DL' 0.9 2 1.3FORM LOAD 16 'FACTORED DL+WL FROM RIGHT' FROM 'DL' 0.9 2 -1.3FORM LOAD 17 '11+LL+VIENTO DE IZQUIERDA' FROM 'DL' 1.2 1 0.5 2 1.3FORM LOAD 18 '11+LL+ VIENTO DE DERECHA' FROM 'DL' 1.2 1 0.5 2 -1.3$QUERY$$ Aplica el procedimiento numérico de análisis estático no lineal,$ para todos los estados de carga definidos para estado límite.$NONLINEAR EFFECTS GEOMETRY ALL MEMBERSMAXIMUM NUMBER OF CYCLES 10
CONVERGENCE TOLERANCE EQUILIBRIUM 0.01$LOAD LIST 11 TO 18NONLINEAR ANALYSIS$PARAMETERS'CODE' 'LRFD1' ALL MEMBERS'TBLNAM' 'WBEAM9' MEMBERS 6 7 8'TBLNAM' 'WCOLUMN9' MEMBERS 1 TO 5 ''STEELGRD' 'A36' MEMBERS 6 TO 8'STEELGRD' 'A441' MEMBERS 1 TO 5'FRUNLCF' 0.5 MEM 6 8'FRUNLCF' 0.333 MEM 7'COMPK' 'KZ' MEM 1 2 4 5'SDSWAYZ' 'YES' MEM 1 2 4 5'SDSWAYY' 'NO' MEM 1 2 4 5'KZ' 1.0 MEM 3'KY' 1.0 MEM 1 TO 5$COLUMN LINE 1 MEMBERS 1 4COLUMN LINE 2 MEMBERS 2 5$UNITS INCHMEMBER CONSTRAINTS1 TO 5 CONSTRAIN 'ND' EQ 12.0$UNITS FTSECTION NS 4 0.0 7.0 14.0 18.0 MEMB 6SECTION FRACT NS 4 0.0 .3333 .6667 1.0 MEMB 7SECTION FRACT NS 4 0.0 0.3333 0.50 1.0 MEM 8$$ Dimensionamiento automático basado en los estados carga para estado límite$ para las vigas 6, 7 y 8.$ Verificaciones realizadas utilizando las fuerzas en las secciones especificadas$SELECT MEMBERS 6 7 8$$ Dimensionamiento para todas las columnas$ Verificación efectuada solo en los extremos de las barras$SELECT MEMBERS 1 TO 5 AS COLUMN$UNITS TONSSTEEL TAKEOFFPRINT MEMBER PROPERTIES$TAKE MEMBERS 1 4 AS LARGEST 'AX' OF MEMBERS 1 4TAKE MEMBERS 2 5 AS LARGEST 'AX' OF MEMBERS 2 5
TAKE MEMBERS 6 8 AS LARGEST 'ZZ' OF MEMBERS 6 8STEEL TAKEOFFPRINT MEMBER PROPERTIES$DELETIONS
LOADING 'DL'ADDITIONSDEAD LOAD 'DL' DIRECTION -Y ALL MEMBERS$$ Redefinición de los estados de carga dependientes de las cargas de peso propio.$LOAD LIST ALLDELETIONS; LOADS 11 TO 18; ADDITIONSFORM LOAD 11 'DL FACTORADA' FROM 'DL' 1.4FORM LOAD 12 ‘11+LL' FROM 'DL' 1.2 1 1.6FORM LOAD 13 ‘11+VIENTO DE IZQUIERDA’ FROM 'DL' 1.2 2 0.8FORM LOAD 14 ‘11+VIENTO DE DERECHA’ FROM 'DL' 1.2 2 -0.8FORM LOAD 15 ‘11+ VIENTO DE IZQUIERDA’ FROM 'DL' 0.9 2 1.3FORM LOAD 16 ‘11+ VIENTO DE IZQUIERDA’ FROM 'DL' 0.9 2 -1.3FORM LOAD 17 ‘11+LL+ VIENTO DE IZQUIERDA’ FROM 'DL' 1.2 1 0.5 2 1.3FORM LOAD 18 ‘11+LL+ VIENTO DE IZQUIERDA’ FROM 'DL' 1.2 1 0.5 2 -1.3$$ Reanalisis con nuevas propiedades y carga$LOAD LIST 11 TO 18NONLINEAR ANALYSIS$$OUTPUT DECIMAL 2UNITS INCHLIST DISPLACEMENTSUNITS FTLIST REACTIONSLIST SUM REACTIONSLIST FORCES$OUTPUT BY MEMBERLIST FORCES$LIST SECTION FORCES MEMBERS 6 7 8$PARAMETERS
'SUMMARY' 'YES' ALL MEMBERS$CHECK CODE MEMBERS 6 7 8CHECK CODE MEMBERS 1 TO 5 AS COLUMN$SAVE 'EX-10.SAV'
$FINISH
CAPITULO 10
DIMENSIONAMIENTO Y VERIFICACION DE ESTRUCTURAS DEHORMIGON ARMADO
INTRODUCCION
En GTSTRUDL, los procedimientos de dimensionamiento y verificación de estructuras dehormigón armado están totalmente integrados con aquellos para la generación del modeloestructural y para la aplicación de procesos de análisis, estáticos o dinámicos. lascaracterísticas fundamentales de dichos procedimientos son las siguientes :
• Dimensionamiento automático y verificación de perfiles.
• Selección de diversos tipos de sección geomética.
• Selección de diversos códigos de proyecto, incluyendo :- American Concrete Institute (ACI) código 318 de 1989, incluyendo consideración
de efectos sísmicos- American Concrete Institute (ACI) de 1963, 1977 y 1983.
- British Standard, códigos CP110 y BS8110
• Análisis P-Delta- Consideración de no linealidades geométricas.- Consideración de fisuración en vigas.- Consideración de efectos de cargas de largo plazo.
• Consideraciones especiales :- Especificación de parámetros de proyecto.- Aplicación de restricciones geométricas.- Consideración de similaridades.
• Salida de resultados resumidos o detallados.- Resultados de aplicación del código.- Cómputo Métrico.
Para aplicar estos procedimientos es necesario, primero, efectuar los siguientes pasos :
1.- definición del modelo estructural
2.- aplicación de uno o más procedimientos de análisis estático o dinámico
3.- evaluación de los estados de cargas de proyecto, por combinación de los estados
de carga básicos
4.- definición de los parámetros basicos de diseño
Según mencionado arriba, el usuario puede escoger entre los criterios basados en la tensión detrabajo o en la resistencia última. Puede tambien escoger el tipo de tabla de barras de aceropara refuerzo, entre diversas posibilidades y puede efectuar el dimensionamiento yverificación para condiciones no sísmicas, moderadamente sísmicas o sísmicas.
En GTSTRUDL, los diversos componentes de una estructura de hormigón armado, sonconsiderados como indicado a continuación.
VigasSe puede trabajar con vigas rectas, de tipo prismático o no prismático, cuya seccióntransversal puede adoptar diversas formas geométricas, tales como T, L, Cruz, Circular, etc.El dimensionamiento de la sección transversal es efectuado considerando la flexión y lamáxima fuerza de corte, en función de las barras de acero de refuerzo primario a flexión y suespaciamiento, la cubiera de hormigón, el diámetro de los estribos y los parámetrosespecificados por los usuarios. La selección del refuerzo es efectuada para las secciónes de laviga con mayor momento de flexión positivo y negativo.
ColumnasLas columnas, las cuales pueden tambien adoptar diversos tipos de sección transversal, sepueden dimensionar para combinaciones de fuerza axial con flexión uni-axial o bi-axial. Deacuerdo con la sección transversal seleccionada, el refuerzo de acero primario podrá serrectangular, cuadrado o circular. El zunchado, o refuerzo secundario, puede ser en espiral oen círculo.
Losas en un SentidoLas losas armadas en un solo sentido pueden ser dimensionadas de dos formas. En el primercaso, cuando la losa está armada con barras rectas y no en forma reticulada, la misma puedeser tratada como una viga. En el segundo caso se puede efectuar el dimensionamiento deacuerdo con los coeficientes para sistemas de losas incluidos en el código elegido. En estecaso el refuerzo puede ser de tipo reticulado. La verificación al corte se efectúa solamente enfunción de la capacidad del hormigón.
Losas en dos SentidosLas losas armadas en dos sentidos son dimensionadas como un sistema de losas-vigas de tipohorizontal, llevando en cuenta la capacidad portante de carga en las dos direcciones. Lasbarras de acero de refuerzo se eligen para las fajas con columnas y para las fajas intermadias,de acuerdo con los momentos flectores ponderados, en tres secciones básicas, incluyendo lasdos secciones extremas, para mayor momento negativo y sección intermedia, para mayormomento positivo. La ponderación de los momentos flectores se efectúa en función de lascargas de gravedady de las cargas de viento aplicadas a la estructura. Los procedimientosaplicados satizfacen los criterios de proyecto the corte en vigas, punzionamiento por corte,transferencia de corte por momentos y de refuerzo mínimo a flexión.
Muros EstructuralesLos muros estructurales, con frecuencia denomindos paredes de corte, son dimensionadospara esfuerzo axial con momentos flectores bi-axiales, para muros de sección rectangular ono rectangular . En este caso se deben dar las dimensiones geométricas del muro, dejando alprograma el dimensionamiento del diámetro y posición de las barras de acero de refuerzohorizontal y vertical.
Uniones Viga-Columna
El dimensionamento de las uniones monolíticas entre vigas y columnas puede ser efectuadodespues del dimensiomaineto de las mismas, para nudos confinados o no confinados, con baseen el número y tipo de barras conectadas ortogonalmente al nudo.
El dimensionamiento de barras comprimidas puede ser realizado llevando en cuenta efectosde segundo orden, fisuración y deformaciones de larga duración. La esbeltez de las columnas,en particular, se puede considerar por medio de un análisis tipo P-Delta, de un análisis nolineal riguroso o por el método del factor R.
El método P-DeltaEstando una estructura en reposo, sin cargas, y se aplican las cargas externas, se produce ladeformación de la misma, hasta alcanzar el estado de equilibrio entre las fuerzas internas y lascargas aplicadas, en la configuración deformada de la estructura, según se indica en la Figura6b, donde las cargas externas P y Q son equilibradas por las reacciones :
Rx = -QRy = -PMz = -Q*(L-e) - P*d
En el momento, en general el desplazamiento vertical e será mucho menor que la longitud L,quedando :
Mz = -P*d (o P-Delta)
Cuando los desplazamientos son infinitesimales, o sea son muy pequeños en comparación conlas dimensiones de la columna, el equilibrio se puede formular en la posición no deformada dela estructura, y entonces :
Rx = -QRy = -PMz = -Q*L
En este caso las ecuaciones de equilibrio son de tipo lineal, pues solo incluyen las cargas,conocidas, P y Q.
P
Q
L
P
Q
de
Ry = -P
Rx = -Q
a) Estructura Lineal
Ry = -P
Rx = -Q
M = -P*d - Q*(L-e)
b) Efecto P-Delta
M = Q*L
Figura 10 - Posiciones de Equilibrio
Cuando algunos de los desplazamientos, como "d" por ejemplo, no se pueden despreciar, sedeben considerar las ecuaciones de equilibrio en la configuración deformada, en cuyo caso,según mostrado arriba, ademas de P y Q, conocidos, se incluyen los desplazamientos d y e,desconocidos. Las ecuaciones de equilibrio son, entonces, ecuaciones de tipo no lineal, muchomás dificil de resolver.
En el programa, esos efectos no lineales se pueden llevar en cuenta efectuando un análisis detipo no lineal geométrico, de tipo riguroso, o en forma simplificada pero conveniente,efectuando un análisis tipo P-Delta. El método P-Delta permite introducir la consideración dela no linealidad debida a momentos de segunda orden, correspondientes a los términos P*d, yes de simple formulación. Consiste en resolver el problema estructural, primero, considerandolinealidad. De los desplazamientos obtenidos se calculan los momentos de segundo ordendebido a las fuerzas axiales, P-Delta, y se los aplica como cargas adicionales, repitiendo esteproceso hasta que los momentos adicionales obtenidos sean muy pequeños. En ese momentose habrá obtenido el equilibrio en la posición deformada de la estructura.
EJEMPLO DE APLICACION
Este ejemplo corresponde al pórtico espacial mostrado en la Figura 10.1. Los comandoscorrespondientes, necesarios para describir la estructura, aplicar el procedimiento numérico deanálisis estático lineal, efectuar el dimensionamiento de vigas y columnas, utilizando elcódigo ACI 318, de 1983, se incluyen a continuación. Dichos comandos son explicados endetalle en el Volumen 4 del manual del usuario.
FIGURA 10.1 - PORTICO ESPACIAL DEL EJEMPLO DE PROYECTO DEESTRUCTURAS DE HORMIGON ARMADO
COMANDOS
$____________________________________________________________________STRUDL 'HORMIGON' 'PROYECTO SISMICO CON CODIGO ACI318-83’$$ Especificación de las unidades dimensionales iniciales.$UNIT FEET KIP$$ Definición del material de la estructura$MATERIAL REINFORCED CONCRETE$$ Definición del método a emplear$METHOD ACI318-83 SEISMIC$$ Definición del tipo estructural (pórtico espacial)$TYPE SPACE FRAME$$ Especificación de la geométria nodal
$JOINT COOR 1 0 0 S 2 30 0 S 3 0 0 -10 S 4 30 0 -10 S 5 0 12 0 6 10 12 0 7 20 12 8 30 12 9 0 12 -10 10 10 12 -10 11 20 12 -10 12 30 12 -10$$ Definición de la conectividad estructural$MEMBER INCIDENCES 1 1 5 2 2 8 3 3 9 4 4 12 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 10 9 10 11 10 11 12 11 5 9 12 6 10 13 7 11 14 8 12$$ Cambio de unidades y especificación de dimensiones de barras$UNIT INCHMEMBER DIMENSION 1 TO 4 RECT B 24 H 24 5 TO 10 RECT B 18 H 28 11 TO 14 RECT B 10 H 18$$ Especificación de excentricidades$MEMBER ECCENTRICITIES 5 8 LOCAL START X 12 7 10 LOCAL END X -12 11 14 LOCAL START X 12 END X -12 12 13 LOCAL START X 9 END X -9
$$ Nuevo cambio de unidades y especificación de los estados de carga independientes$UNIT KIP FEETDEAD LOADING 1 ‘PESO PROPIO’ DIR -Y$LOADING 2 ‘CARGAS ACCIDENTALES’ MEMBER LOAD 11 TO 14 FORCE Y GLOBAL UNIFORM W -4.0 5 TO 10 FORCE Y GLOBAL UNIFORM W -4.0$$ Especificación de dos estados de carga combinados$LOADING COMBINATION 3 COMBINE 1 1.4 2 1.7$LOADING COMBINATION 4 COMBINE 1 1.05 2 1.275$$ Análisis estático lineal para todos los estados de carga independientes y combinados$STIFFNESS ANALYSIS$$ Son activadas solamente las cargas de proyecto$LOAD LIST 3 4$$ Definición de los parámetros de proyecto$GIRDER 'G1' MEMBER 5 6 7GIRDER 'G2' MEMBER 8 9 10$DESIGN DATA GIRDER 'G1' 'G2' TYPE BEAM RECT BARS BEAM TOP 8 9 BOTTOM 7 8$DESIGN DATA MEMBER 11 TO 14 TYPE BEAM RECT BARS BEAM TOP 6 7 BOTTOM 6 7$DESIGN DATA MEMBER 1 TO 4 TYPE COLUMN SQUARE BARS COLUMN 6 7 8$$ Nuevo cambio de unidades$UNIT INCH$$ Indicación de la carga sísmica$
DESIGN LOAD SEISMIC GRAVITY 4$$ Dimensionamiento automático$PROPORTION GIRDER 'G1' 'G2' GIVEN B 18. H 28. WITH DETAILPROPORTION MEMBER 11 TO 14 GIVEN B 10 H 18 WITH DETAILPROPORTION MEMBER 1 TO 4$$ Salida de los datos de las barras de refuerzo$PRINT ALL REIN MEMBER 1 TO 4PRINT ALL REIN MEMBER 11 TO 14PRINT ALL REIN MEMBER GIRDER 'G1' , 'G2'$$ Salida del cómputo métrico$QUANTITY TAKEOFF$$ Finalización del procesos$FINISH$____________________________________________________________________
CAPITULO 11
CALCULO Y PROYECTO DE ESTRUCTURAS COSTAAFUERA
INTRODUCCION
Las facilidades disponibles en el sistema GTSTRUDL para cálculo y proyecto de estructurascosta afuerapermiten tanto consideraciones de tipo estructural cuanto consideraciones de tipohidrodinámico. Las primeras son parte integral del sistema GTSTRUDL y están agrupadas enel modulo “Offshore”. Las segundas son parte de un sistema separado, denominadoGTSELOS, que se comunica con GTSTRUDL mediante archivos de datos de interface.Ambos tipos de facilidades se describen muy brevemente a continuación.
ESTRUCTURAS COSTA AFUERA : ANALISIS Y PROYECTO ESTRUCTURAL
Las facilidades básicas para análisis y proyecto de estructuras costa afuera incluyen lassiguientes posibilidades :
• Análisis de “quasi-estático de interacción suelo-estructura.
• Cálculo de frecuencias y modos de vibración, llevando en cuenta los efectos demasa adicionada.
• Evaluación de efectos de fatiga utilizando métodos determinísticos y aleatorios.
• Verificación de proyecto utilizando el código API RP2A y otros, incluyendo efectosde punzonamiento y colapso hidrostático.
ESTRUCTURAS COSTA AFUERA : ANALISIS DE TIPO HIDRODINAMICO
Las facilidades básicas para el desarrollo de estudios de tipo hidrodinámico incluyen lassiguientes posibilidades :
• Evaluación de cargas de oleaje, corrientes marinas, viento y empuje hidrostático,para cuerpos fijos o mobiles (flotantes).
• Evaluación de efectos de masa adicionada
• Análisis de movimientos de cuerpos flotantes, rígidos y flexibles.
• Análisis de estabilidad de cuerpos flotantes
• Análisis de lanzamiento de "jackets" desde balsas.
• A
• nálisis de procesos de verticalización de “jackets”
• Análisis estructural dinámico de estructuras fijas.
• Evaluación de datos para cálculo de fatiga.
CAPITULO 12
EL MODELADOR GRAFICO GTMENU
INTRODUCCIONEl modelador gráfico disponible en GTSTRUDL, llamado GTMENU, provee una interfacegráfica del usuario para la generacion, modificacion y visualizacion de datos y visualizacionde resultados. En forma resumida, las facilidades gráficas más importantes de este modeladorson las siguientes :
• Modelador integrado, con operación a base de menús, para generacón de modelosestructurales de barras y de elementos finitos.
• Servicio de consulta "on-line" detallado.
• Facilidad en la generación y edición de modelos estructurales complejos.
• Unificación de diversos modelos GTSTRUDL en un único modelo.
• Anotación automática.
• Visualizacion de resultados
EJEMPLOS DE ALGUNOS MENUS TIPICOS (VERSION 9501,ALTERADOS POSTERIORMENTE)
GENERACION DE LA MALLA
SELECCIONANDO EL TIPO DE ELEMENTO
VISUALIZANDO NUDOS Y ELEMENTOS
GENERACION DE UN ESTADO DE CARGA
ELECCION DE NUEVOS COLORES
CAPITULO 13
CONSTRUYENDO POST-PROCESADORES
EL MODULO DBX
GTSTRUDL posee un módulo, llamado DBX, que incluye comandos para la generación dearchivos neutros, necesarios para la construcción de cualquier post-procesador de interés.Fundamentalmente, este módulo permite utilizar un comando llamado WRITE, para grabaren un archivo externo al GTSTRUDL practicamente todos los datos y resultados disponiblesen la estructura interna del sistema. Estos incluyen :
1) Atributos nodales, o sea coordenadas nodales, definición de apoyos, etc.
2) Atributos de barras, o sea, conectividad de barras, articulaciones, excentricidades, etc
3) Atributos de elementos, o sea conectividad, espesir, tipo, etc.
4) Propiedades de barras
5) Constantes de los materiales empleados en el modelo estructural
6) Cargas nodales
7) Cargas nodales de temperatura
8) Cargas en barras
9) Resultados nodales, o sea desplazamientos, reacciones y resultantes
10) Resultados en barras, incluyendo esfuerzos en los extremos de las barras
11) Resultados en secciones de barras
12) Diversos tipos de resultados en elementos, incluyendo tensiones, tensiones principales,deformaciones específicas, deformaciones específicas principales, resultantes principales,resultantes principales de membrana, resultantes principales de flexión y tensiones de VonMises.
13) Datos de masa usados para análisis dinámica
14) Datos de rigidez usados para análisis dinámica
15) Datos de amortiguamiento usados para análisis dinámica
16) Datos de de superelemento, incluyendo definición, matriz de rigidez condensada y vectorde carga condensado.
17) Datos relativos a hormigón armado.
Por ejemplo, retornando al caso del ejemplo basico, los comandos
STRUDL ‘CONTINUACION’$RESTORE ‘CASO1’$$ Escribir los datos de todos los puntos nodales$WRITE JOINT ATTRIBUTES ALL JOINTS$$ Escribir la conectividad y otros datos de las barras 1 a 6$WRITE MEMBER ATTRIBUTES MEMBERS 1 TO 6$$ Eescribir las propiedades de las barras 1 a 6$WRITE MEMBER PROPERTIES MEMBERS 1 TO 6$$ Escribir todas las cargas nodales$WRITE APPLIED JOINT LOADS ALL JOINTS$$ Escribir los resultados nodales$WRITE JOINT RESULTS ALL JOINTS$$ Escribir los esfuerzos en las barras 1 a 6$WRITE MEMBER RESULTS MEMBERS 1 TO 6$$ Escribir las fuerzas en 20 secciones igualmente espaciadas,$ para las barras 1 a 6$WRITE SECTION FORCES NS 20 MEMBERS 1 TO 6$FINISH
Los comandos anteriores son auto explicativos pero es necesario mencionar que, gracias aesos comandos, cada tipo de información solicitada es escrita en un archivo externo alGTSTRUDL, en este caso de tipo ASCII (por “default”), cuyo nombre comienza con las
letras STDBX seguidas de un número de dos dígitos. Por ejemplo, las coordenadas nodalesson escritas en el archivo STDBX02.
Utilizando otros comandos del módulo DBX tambien se puede escribir en archivos connombres escogidos por el usuario, de tipo ASCII o binario. La explicación detallada de todoslos comandos DBX, y de los formatos de escritura de la información en archivos externos, seencuentra en el Manual de Usuario de GTSTRUDL, Volumen 5.
Finalmente se debe mencionar que existen diversos post-procesadores del GTSTRUDLconstruidos a partir de archivos producidos por medio de comandos DBX. Entre otros sepuede mencionar los programas :
EUROCODE : Dimensionamiento automático y verificación utilizando normas europeas
CM66 : Dimensionamiento automático y verificación utilizando normas francesas
ISCTOOLS : Generación de informes en diversos idiomas, en formato A4.
GTBOCAD : Interface al programa BOCAD, para carpinteria metálica.
SIZECC : Cálculo automático de extremos rígidos y excentricidades
y varios otros.
