Grundlagen von Teilchendetektoren

Seminar WS 2001/2002

Moderne Methoden/Experimente derTeilchen- und Astroteilchenphysik

Carsten MagaßMatrikelnummer : 219031

Betreuer : Privatdozent Dr. Wolfgang Struczinski

19. November 2001

Zusammenfassung

Mit der Entdeckung der radioaktiven Strahlung durch Becquerel (1896)begann auch die Entwicklung der Teilchendetektoren. Die Messverfahren wur-den im Lauf der Zeit stark verfeinert. Heute will man nicht nur Teilchen undStrahlung nachweisen, sondern diese auch identifizieren, d. h. sowohl Energie-,Impuls- als auch Ortsmessungen durchfuhren.In dieser Ausarbeitung werden zunachst Eigenschaften von Detektoren imallgemeinen behandelt. Im Anschluss daran wird eine Auswahl von Detek-tortypen vorgestellt und deren Funktionsweise und typische Eigenschaftenvorgestellt. Das Beispiel des CMS-Detektors am LHC im CERN zeigt dencharakteristischen Aufbau eines Großdetektors fur aktuelle Messungen in Ex-perimenten der Teilchenphysik.

1

Inhaltsverzeichnis

1 Allgemeine Eigenschaften von Detektoren 41.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Messgroßen und Kenngroßen von Detektoren . . . . . . . . . . . . . . 41.3 Theoretische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 Typen von Detektoren 72.1 Nebel- und Blasenkammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1.1 Nebelkammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.2 Blasenkammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2 Gasgefullte Detektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2.1 Ionisationskammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2.2 Proportionalzahler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.3 Geiger-Muller-Zahlrohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2.4 Vieldraht-Proportionalkammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2.5 Mikrostreifen-Gasdetektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2.6 Driftkammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.3 Halbleiterdetektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.4 Szintillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.5 Kalorimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.5.1 Elektromagnetisches Kalorimeter . . . . . . . . . . . . . . . . 192.5.2 Hadronisches Kalorimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3 Beispiel eines Teilchendetektors: CMS 22

4 Ausblick 22

2

Abbildungsverzeichnis

1 Energieverlust −dEdx

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Absorption von Photonen in Blei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Vergleich der Photoneffekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Nebelkammer (schematisch) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Blasenkammeraufnahme der Reaktion π− + p → Λ0 + K0 . . . . . . . 96 π−-Wechselwirkung in Freon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 Charakteristik gasgefullter Kammern . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Ionisationskammer (schematisch) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Geometrie der Ionisationskammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1110 Nebelkammeraufnahme einer Ladungslawine im Proportionalzahler . 1211 Vieldraht-Proportionalkammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1412 Kathodenauslese in einer Vieldraht-Proportionalkammer . . . . . . . 1513 Mikrostreifen-Gasdetektor (schematisch) . . . . . . . . . . . . . . . . 1614 Elektrisches Feld im Mikrostreifen-Gasdetektor . . . . . . . . . . . . . 1615 Verschiedene Ausfuhrungen der Driftkammer . . . . . . . . . . . . . . 1616 p-n-Halbleiterdetektor (schematisch) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1717 Silizium-Streifendetektor (schematisch) . . . . . . . . . . . . . . . . . 1718 Bandermodell eines Festkorpers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1819 Photomultiplier (schematisch) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1920 Spektrum der Komponenten organischer Szintillatoren . . . . . . . . 1921 Vergleich der Energieauflosung beim Szintillator und Halbleiterdetektor 1922 Energieverlust von Elektronen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2023 Energieverlust von Photonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2024 Elektromagnetische Kaskade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2025 Einfaches Modell zur Schauerparametrisierung . . . . . . . . . . . . . 2026 Aufbau eines Großdetektors (schematisch) . . . . . . . . . . . . . . . 2327 CMS-Detektor (Querschnitt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Tabellenverzeichnis

1 Strahlungslangen und kritische Energien einiger Materialien . . . . . 212 Absorptionslangen einiger Materialien . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3

1 Allgemeine Eigenschaften von Detektoren

1.1 Einleitung

Detektoren werden in verschiedenen Bereichen verwendet. Allein in der Kern- undTeilchenphysik wird ein sehr breites Spektrum an verschiedenen Detektorformenangefordert. So werden beispielsweise bei der Moßbauer-Spektroskopie Proportio-nalzahler zur Energiemessung eingesetzt; bei der Messung der Lebensdauer vonMyonen geben Szintillatoren Zeitsignale an Koinzidenzschaltungen. Messungen inder Astrophysik stellen wiederum andere Anforderungen an Detektoren. Die Strah-lungsuberwachung von α-, β- und γ-Strahlung in Medizin, Umwelt und Technikstellt ebenso einen breiten Anwendungsbereich mit speziellen Anforderungen (z. B.Messungen der Dosis) dar.

1.2 Messgroßen und Kenngroßen von Detektoren

Die Anwendung in der Teilchenphysik soll nun im Vordergrund stehen. Bei einer Ele-mentarteilchenreaktion sollen beispielsweise (moglichst) alle entstehenden Teilchenregistriert werden. Dies bedeutet im einzelnen:

• die Bestimmung von Richtungen und Impulsen der produzierten Teilchen;

• die Identifikation der Teilchen;

• die Erkennung von Untergrundreaktionen.

Diese Forderungen konnen nicht von einem einzelnen Detektor erfullt werden; es istdazu vielmehr eine Kombination verschiedener Nachweisgerate erforderlich.

Jeder Detektor kann nur einen Teil der Messung vornehmen. Zu den Messgroßengehoren die Orts-, Energie-, Impuls- und Zeitmessung. Die Ortsbestimmung ist er-forderlich zur kinematischen Rekonstruktion einer Reaktion. Auch uber eine Zeit-messung konnen Aussagen uber den Ort des Teilchens erhalten werden (s. 2.2.6). DieEnergie- und Impulsmessung kann zur Bestimmung von Massen beitragen. Auch istes moglich, durch Vergleich der gemessenen Energie mit der Energie der einfallendenTeilchen Ruckschlusse auf nicht unmittelbar nachgewiesene Teilchen zu ziehen.

Jeder Detektor wird neben der Messgroße durch Kenngroßen charakterisiert.Das Maß fur die Trennfahigkeit bezuglich einer Messgroße z ist die Auflosung σz

(Varianz). Sie berechnet sich bei zugrundeliegender Verteilung D(z) und Mittelwert< z > aus:

σz =∫

(z− < z >)2D(z) dz mit < z >=∫

zD(z) dz (1)

Wird die Zeit gemessen, so bezeichnet man σt als Zeitauflosung. Daneben gibtes noch die Totzeit. Innerhalb der Totzeit ist der Detektor fur einfallende Teilchenunempfindlich. Als empfindliche Zeit bezeichnet man die Zeit, innerhalb der der

4

Detektor registrierbereit ist. Die Auslesezeit ist die Zeit, die benotigt wird, um dieInformation des registrierten Teilchens in elektronischen Speicher einzulesen. Eineweitere wichtige Kenngroße ist die Nachweisempfindlichkeit ε (efficiency). Diese be-zeichnet die Wahrscheinlichkeit, mit der ein eintreffendes Teilchen registriert wird(0 ≤ ε ≤ 1).

1.3 Theoretische Grundlagen

Die Messung von Teilchen in einem Detektor erfolgt uber die Wechselwirkung deszu messenden Teilchens mit der Materie des Detektors. Bei der Art der Wechselwir-kung kann grundsatzlich zwischen geladenen und neutralen Teilchen unterschiedenwerden. Geladene Teilchen verlieren im Detektormaterial Energie durch Ionisationund Anregung gemaß der Bethe-Bloch-Gleichung bzw. aufgrund von Bremsstrah-lung. Neutrale Teilchen mussen erst durch Prozesse in geladene Teilchen umgewan-delt werden, damit so wiederum der Energieverlust nachgewiesen werden kann. Diesgeschieht im einzelnen bei Photonen durch Photoeffekt, Comptoneffekt und Paar-bildung – je nach Energie und Material – und bei Neutronen durch Kernreaktionen.Andere neutrale Teilchen, wie z. B. das Pion π0 konnen durch Untersuchung derFolgeprodukte von Teilchenreaktionen (hier: π0 → γγ) nachgewiesen werden. Infor-mationstrager sind somit letztendlich immer geladene Teilchen.

Abbildung 1: Energieverlust −dEdx

[Ber92] Abbildung 2: Absorption vonPhotonen in Blei [Ger93]

Geladene Teilchen verlieren Energie durch Ionisation und Anregung gemaß derBethe-Bloch-Gleichung:

− dE

dx

∣∣∣∣∣Ion

= 4πα2 (hc)2

mec2· ZNAρ

A· z2

β2

{ln

2mec2γ2β2

I− β2 − δ

2

}mit (2)

α ≈ 1/137 (Feinstrukturkonstante)

5

z = Ladung des einfallenden Teilchens

Z = Ordnungszahl des Absorbermaterials

A = Atommasse des Absorbermaterials [g/mol]

ρ = Dichte des Absorbermaterials

NA = 6.022 · 1023 mol−1 (Avogadrozahl)

β =v

cund γ =

1√1− β2

δ = Einfluss des Dichteeffektes

I ≈ 16 · Z0.9 eV (mittleres Ionisationspotential)

In Abb. 1 sind gemessene Werte im Vergleich zur Theorie fur verschiedene Teilchenaufgetragen. Leichte Teilchen wie das Elektron verlieren Energie durch Bremsstrah-lung:

− dE

dx

∣∣∣∣∣Brems

∝ z2 · Z2

A· 1

m20

· E, (3)

wobei m0 die Masse des einfallenden Teilchens bezeichnet. Insbesondere kann manGl. 3 integrieren:

− dE

dx

∣∣∣∣∣Brems

∝ E ⇒ − dE

dx

∣∣∣∣∣Brems

=E

X0

⇒ E = E0e−x/X0 (4)

Die Große X0 bezeichnet man als Strahlungslange. Sie ist materialabhangig undaußerdem abhangig von z2 (vgl. Gl. 3). Daher definiert man die Strahlungslange ineinem Material der Ordnungszahl Z fur Elektronen (z ≡ 1). Genauere Ableitungen[PDG00] ergeben fur die spezifische Strahlungslange X0/ρ:

X0

ρ=

716.4 · AZ(Z + 1) ln(287/

√Z)

[g

cm2

](5)

Fur Photonen gilt:

I = I0e−µx mit µ =

ρ ·NA

A[g/mol]

∑σi, (6)

wobei ρ die Dichte des Materials und A dessen Atommasse bezeichnet. Die einzelnenEffekte sind in Abhangigkeit von der Energie in Abb. 2 fur Photonen in Blei auf-getragen. Die Proportionalitaten der einzelnen Effekte (Photoeffekt, Comptoneffektund Paarbildung) sind in Gl. 7 aufgelistet.

In Abb. 3 ist in Abhangigkeit von Ordnungszahl und Energie aufgetragen, wel-cher Effekt jeweils dominant ist.

Der Energieverlust geladener Teilchen ∆E fuhrt zu einer Zahl freier Ladungs-trager nT

nT =∆E

W, (8)

wobei W die charakteristische Energie zur Erzeugung eines Ladungstragerpaares ist(W ≈ 30 eV in Gasen; 3.6 eV in Silizium; 2.8 eV in Germanium; s. 2.3).

6

σPhoto ∝ Z5

E7/2γ

σCompton ∝ Z · ln Eγ

Eγ

(7)

σPaar ∝ Z2 · ln Eγ

Abbildung 3: Vergleich der Photoneffekte [Gru93]

2 Typen von Detektoren

2.1 Nebel- und Blasenkammer

Nebel- und Blasenkammern fanden hauptsachlich in den Jahren von 1960 bis 1975Verwendung. Beide wurden als Spurkammern und zur Bestimmung von Impulseneingesetzt. Der zugrundeliegende Effekt der Sichtbarmachung der Spur ist thermody-namischer Natur. Die Spuren wurden dann fotografiert und die Bilder ausgewertet.

Die Impulsbestimmung erfolgt dadurch, dass die ganze Anordnung in ein Ma-gnetfeld ~B gebracht wird, welches senkrecht auf der Richtung der ausfallenden Strah-lung steht. Die Gleichheit aus Zentripetalkraft und Lorentzkraft erlaubt die Bestim-mung des Impulsbetrages (R: Radius der Bahn, q: Ladung):

|~p| = |q| ·R · | ~B| (~p ⊥ ~B) (9)

Die Richtung der Krummung (links- oder rechtsgekrummt) gibt das Vorzeichen derLadung an.

2.1.1 Nebelkammer

Der schematische Aufbau einer Nebelkammer nach Wilson (1912) ist in Abb. 4 wie-dergegeben. Eine Kammer ist mit wasserdampfgesattigter Luft gefullt; d. h. gasformi-ge und flussige Phase stehen im thermodynamischen Gleichgewicht. Dann wird die

Abbildung 4: Nebelkammer (schematisch), nach [Ger93]

7

Kammer adiabatisch auf V ′ = 4/3V expandiert. Gemaß der Adiabatengleichungsinkt die Temperatur:

TV κ−1 = T ′V ′κ−1 ⇒ T ′ = T (3/4)κ−1 < T (κ > 1) (10)

Dadurch entsteht ubersattigter Dampf – an Kondensationskeimen entstehen jetztWassertropfen. Als Kondensationskeime konnen Staubkorner dienen. Hier findet je-doch die Kondensation entlang der geladenen Gasmolekule statt, da die geringeEnergieanderung durch Ionisation den metastabilen Zustand der Ubersattigung inden stabilen Zustand der Tropfenbildung uberfuhrt. Wird die Kammer jetzt von derSeite beleuchtet, so konnen von oben hellleuchtende Nebelstreifen beobachtet bzw.fotografiert werden. Abb. 10 auf Seite 12 zeigt die Nebelkammeraufnahme einerLadungslawine.

Die empfindliche Zeit der Nebelkammer betragt etwa 10−2 s. Zwischen zwei Ex-pansionen werden Zeiten von einigen Minuten benotigt, um den ursprunglichen Zu-stand wiederherzustellen.

Ein Nachteil dieser Apparatur ist die geringe Dichte des Gases. Dadurch erzeu-gen schwach ionisierende Teilchen zu wenig Ionen, um die Spur sichtbar zu machen.Abhilfe schafft eine mit metastabiler Flussigkeit gefullte Kammer – die Blasenkam-mer.

2.1.2 Blasenkammer

Die Blasenkammer (Glaser, 1952) ist eine mit Flussigkeit (z. B. Wasserstoff, Deu-terium) bei Druck nahe des Siedepunktes gefullte Kammer. Wird nun der Druckplotzlich erniedrigt, so entsteht ein uberhitzter Zustand, der wiederum metastabilist. Geringe thermodynamische Ungleichheiten fuhren zur Bildung von Gasblasen.An durch Strahlung ionisierten Atomen kommt es zur Bildung vom Dampfblasen,welche durch Energiedifferenzen entlang der Spur des ionisierenden Teilchens aus-gelost werden. Die Spur kann dann wiederum fotografiert und ausgewertet werden.

Die Dichte der gebildeten Blasen entlang einer Teilchenspur ist proportional zumEnergieverlust dE/dx. Fur kleine Impulse (p/mc < 3) gilt dE/dx ∝ 1/β2 (s. Gl. 1);d. h. die Dichte der Blasen ist umgekehrt proportional zu β2. Ist der Impuls zusatzlichnach Gl. 9 bestimmt worden, so lasst sich außerdem die Masse bestimmen:

m0 =

√1− β2 · p

βc(11)

Die Fullflussigkeit hangt von der Art der Reaktion ab, da die Flussigkeit gleichzeitigals Detektormaterial und Target dient. Ist eine Reaktion mit Protonen erwunscht,ist die Kammer mit Wasserstoff gefullt. Wechselwirkungen mit Neutronen konnendurch Differenzmessungen mit Deuterium und Wasserstoff behandelt werden. Dieempfindliche Zeit der Blasenkammer betragt etwa 1 ms. Zwischen zwei Expansionenwerden Zeiten von etwa 100 ms benotigt, um den ursprunglichen Zustand wieder-herzustellen.

8

In Abb. 5 ist eine Reaktion von Pionen mit Protonen fotografiert und aufge-schlusselt. Das Magnetfeld kommt aus der Zeichenebene heraus. Die aufgezeigte

Abbildung 5: Blasenkammeraufnahme derReaktion π− + p → Λ0 + K0 [WWW1]

Abbildung 6: π−-Wechselwirkungin Freon [Kle84]

Reaktion ist ein Beispiel fur die assoziierte Produktion. Die seinerzeit neu entdeck-ten Teilchen Λ0 und K0 haben besondere, “seltsame” Eigenschaften, die ihnen denNamen “strange particles” verliehen. Sie werden ausschließlich paarweise uber starkeWechselwirkung produziert und zerfallen uber schwache Wechselwirkung. Die neu-artigen Eigenschaften wurden durch die Einfuhrung einer neuen Quantenzahl – derStrangeness S – erklart: das Λ0 hat S = −1 (enthalt ein s-Quark), das K0 hatS = 1 (enthalt ein s). Diese Quantenzahl ist in der schwachen Wechselwirkung nichterhalten, wohl aber in starker und elektromagnetischer.

Der Vorteil von Nebel- und Blasenkammer ist, dass der volle Raumwinkel von4π erfasst werden kann. Auch besitzen beide Kammern eine ausgezeichnete Orts-auflosung; durch spezielle holografische Aufnahmen wie Abb. 6 kann mit der Blasen-kammer eine Auflosung von 8 µm erreicht werden. Auch zeigen beide Apparatureneine hohe Effizienz der Spurbildung. Sowohl Blasen- als auch Nebelkammer sindjedoch nicht auf elektronischem Wege triggerbar, was ihren Einsatz an Collideranla-gen nicht zulasst. Hochenergetische Strahlung kann in den Kammern aufgrund dergeringen Dichte nicht absorbiert werden. Bei hohen Energien ist die genaue Bestim-mung der Impulse der Teilchen nur schwer moglich. Auch ist die Auswertung derFotografien mit sehr hohem Aufwand verbunden.

2.2 Gasgefullte Detektoren

Gasgefullte Detektoren lassen sich auf vielfaltige Weise erstellen. Das Prinzip istjedoch bei allen Modifikationen gleich: Ein einfallendes geladenes Teilchen setzt imGasvolumen langs seiner Bahn Elektronen-Ionenpaare frei, welche uber eine ange-legte Spannung an der Kathode bzw. Anode gesammelt werden. In Abb. 7 ist dieAnzahl der freigesetzten Ladungstrager in Abhangigkeit von der angelegten Span-nung an einem (zylindrischen) Zahlrohr aufgetragen, und zwar fur Elektronen undα−Teilchen. Man kann die Charakteristik in 4 Bereiche einteilen:

9

Abbildung 7: Charakteristik gasgefullter Kammern [Kle84]

Bereich I: RekombinationsbereichDie Feldstarke ist so gering, dass die Ionenpaare teilweise rekombinieren. Danur ein geringer Teil zur Pulshohe beitragt, ist in diesem Teil keine quantitativeMessung moglich.

Bereich II: IonisationskammerbereichAlle primar erzeugten Ladungstrager werden unabhangig von der Spannungaufgesammelt.

Bereich III: ProportionalbereichSekundare Ladungstrager werden durch Stoßionisation gebildet und es bildensich Ladungslawinen aus. Die Gasverstarkung A (s. 2.2.2) steigt exponentiellmit der angelegten Spannung an. Die registrierten Ladungen sind immer nochproportional zu den primar erzeugten Ladungstragern. Im Bereich begrenz-ter Proportionalitat treten Sattigungserscheinungen auf. Die Feldstarke brichtzusammen in Bereichen großer Lawinen.

Bereich IV: Geiger-Muller-Bereich (Auslosebereich)Hier ist die Pulshohe unabhangig von der Zahl der primaren Ladungstrager.Es wird nur noch der Durchgang geladener Teilchen registriert. Bei weitererErhohung der Spannung findet selbstandige Gasentladung statt; das Zahlrohrwird dabei zerstort.

10

2.2.1 Ionisationskammer

In Abb. 8 ist eine zylindrische Ionisationskammer schematisch aufgetragen. DieSpannung ist gemaß Bereich II in Abb. 7 eingestellt.

Abbildung 8: Ionisationskammer (schematisch)[Ott96]

Abbildung 9: Geometrie derIonisationskammer

Ein einfallendes, geladenes Teilchen setzt Elektronen-Ionenpaare frei; die Elek-tronen werden auf der Anode, die Ionen auf der Kathode gesammelt. Es finden nochkeine Sekundarionisationsprozesse statt. Die Kammer wirkt wie ein Kondensator(CK , s. Abb. 8). Auf diesem “Kondensator” entsteht Ladungsinfluenz; am Wider-stand R fallt eine Spannung ∆U ab, die uber einen Kondensator C ausgekoppeltund an einen Verstarker V weitergegeben wird.

Das elektrische Feld (Abb. 9) ist gegeben durch

~E(~r) =U0

ln(ra/ri)· 1

r· ~er. (12)

Berechnet man den durch die Bewegung der Ionen bewirkten Spannungsstoß ∆U+

und den durch die Bewegung der Elektronen bewirkten Spannungsstoß ∆U−, sostellt man folgende Beziehungen fest (r0: Ort des einfallenden Teilchens, parallelzum Anodendraht [idealisiert]):

∆U ges = ∆U− + ∆U+ = −Ne

C∝ N und

∆U+

∆U− =ln(ra/r0)

ln(r0/ri)(13)

Die Pulshohe ist also proportional zu Anzahl der primar freigesetzen LadungstragerN . Fur realistische Werte (ra/ri = 103; r0 = ra/2) ist ∆U+/∆U− ≈ 0.11, d. h. derHauptanteil des Signals stammt von der Bewegung der Elektronen.

Durch ahnliche Berechnungen kann man die Zeiten zur Sammlung bestimmen.Es ergeben sich typische Zeiten von te ≈ 1 µs fur Elektronen und tIon ≈ 1 ms furIonen (bei Argonfullung unter Normaldruck, E = 500 V/cm).

Im Schaltbild Abb. 9 gibt das RC-Glied die Zeitmarke an. Dadurch laßt sich dieIonisationskammer in zwei Modi betreiben:

11

1. Betrieb als Pulskammer: RC ¿ tIon

Es konnen einzelne Teilchen gezahlt werden; außerdem ist eine Bestimmungdes Energieverlustes dE/dx im Zahlrohr moglich (z. B. α-Spektroskopie).

2. Betrieb als Stromkammer: RC À tIon

Hier wird die aufintegrierte Ladung gemessen. Dies wird beispielsweise in Do-simetern ausgenutzt zur Ermittlung der Personendosis.

Vorteile der Ionisationskammer sind der einfache Aufbau und die Proportionalitatzur Zahl der Ionenpaare in Gl. 13. Nachteil bei Betrieb als Pulskammer (RC klein)ist die Abhangigkeit des Signals vom Ort r0 der Bahn. Auch konnen nur geringePulsraten wegen der langen Driftzeiten der Ionen gemessen werden. Ein weitererNachteil ist, dass die Spannungssignale extrem klein sind. Letzteres wird durch An-legen einer hoheren Spannung beim Proportionalzahler behoben.

2.2.2 Proportionalzahler

Der Proportionalzahler wird in Bereich III in Abb. 7 betrieben. Der Aufbau erfolgtgemaß Abb. 8, jedoch werden hohere Feldstarken durch einen kleineren Radius desAnodendrahtes erreicht. Kommen nun Primarelektronen in Drahtnahe in dieses hohe~E-Feld, so findet ein starker Zuwachs an kinetischer Energie statt. Die Elektronensind in der Lage, durch weitere Stoße Gasatome zu ionisieren. Dadurch entstehteine Lawine von Ladungstragern in Drahtnahe (s. Abb. 10). Durch die Lawinen-

Abbildung 10: Links: Nebelkammeraufnahme einer Ladungslawine im Proportio-nalzahler. Rechts: Verteilung der Ionen (+) und Elektronen (–) [Kle84]

bildung kommt es zur Gasverstarkung. Der insgesamt gemessene Spannungsimpulswird gegenuber der Ionisationskammer (vgl. Gl. 13) um den Faktor A verstarkt:

∆U ges = −A · Ne

C, (14)

wobei A der Gasverstarkungsfaktor genannt wird. An Gl. 14 erkennt man, dass dasgemessene Signal immer noch proportional zur Zahl der primaren Ladungstrager ist,jedoch um den Faktor A vergroßert. Fur A gilt naherungsweise:

A ∝ ek√

U0(√

U0/US−1) (15)

12

U0 ist die angelegte Spannung, k eine Konstante. US bezeichnet den Ubergang desProportionalbereiches. Dieser wird nun so definiert, dass innerhalb des Proportio-nalbereiches der Gasverstarkungsfaktor unabhangig von N ist. A ist abhangig vomgeometrischen Aufbau, Fullgas und Gasdruck. Außerdem ist in Gl. 15 die Abhangig-keit von der Hochspannung U0 zu erkennen. Die Gasverstarkung erreicht im Pro-portionalbereich Werte von 104 bis 106. (Eine bessere Beschreibung von A gelingtmithilfe der sog. Townsend-Koeffizienten, [Gru93] oder [Kle84]).

Das Verhaltnis der Spannungsimpulse berechnet sich hier zu:

∆U+

∆U− ≈ln(ra/ri)

kλ/ri

, (16)

wobei λ die freie Weglange des Gases ist. Im Gegensatz zur Ionisationskammerstammt hier der Spannungsimpuls hauptsachlich von den sich langsam vom Anoden-draht wegbewegenden positiven Ionen (∆U+/∆U− ≈ 10 fur ra = 1 cm, ri = 30 µm,kλ = 20 µm).

Neben den Elektronen entstehen in Sekundarprozessen auch UV-Quanten, derenStoreffekte (z. B. Photoeffekt) durch organische Gaszusatze (Alkohol) verhindertwerden.

Mit dem Proportionalzahler ist im Vergleich zur Ionisationskammer auch dieSpektroskopie von Rontgenstrahlung moglich. Von Vorteil ist, dass eine geringePrimarionisation zur Signalbildung ausreicht. Die Energieauflosung ist jedoch durchFluktuationen der Primarionisation und der Ladungsvervielfachung begrenzt. Auchist i. a. eine Signaldifferenzierung durch RC-Glieder notwendig.

2.2.3 Geiger-Muller-Zahlrohr

Bei weiterer Erhohung der Zahlrohrspannung gelangt man in den Auslosebereich(s. Abb. 7). Die Gasverstarkung erreicht nun Werte von A ≈ 108, denn neben derStoßionisation entstehen jetzt UV-Quanten in großer Anzahl. Diese UV-Quantenbewirken folgendes:

1. Sie losen an der Kathode (Zahlrohrmantel) Photoelektronen aus, die auf demWeg zum Anodendraht wiederum Lawinen auslosen;

2. sie ionisieren ebenfalls selbst das Gas in Drahtnahe.

Sind alle Elektronen abgesaugt (10−8 s), verhindert der Ionenschlauch durch Feldab-schimung des Anodendrahtes weitere Lawinenbildung. Erreichen jedoch die Ionenden Zahlrohrmantel (10−4 s), konnen sie dort Sekundarelektronen herausschlagen,welche erneute Lawinen bilden und somit zur Dauerentladung und Zerstorung desRohres fuhren. Der Zusammenhang zwischen dem Signal und der Primarionisationist nun nicht mehr vorhanden; das Zahlrohr kann nur den Durchgang von Teilchenregistrieren. Doch dazu muss zunachst die Dauerentladung verhindert werden, undzwar durch Loschprozesse.

13

Bei nicht selbstloschenden Zahlrohren wird der Ladewiderstand R im RC-Gliedso groß gewahlt, dass die momentane Anodenspannung U0−RI kleiner als der untereGrenzwert fur den Auslosebereich wird. Nachteil dieser Anordnung sind erhohteTotzeiten, weswegen dieser Typ auch “langsames” Zahlrohr heisst.

Bei selbstloschenden Zahlrohren wird dem Zahlgas (meist ein Edelgas) ein Losch-gas (Alkohol, Methan o. a.) im Verhaltnis 1 : 10 hinzugefugt. Das Loschgas ist inder Lage, die UV-Photonen zu absorbieren, so dass keine Photoelektronen aus derKathode ausgelost werden konnen. Zusatzlich findet durch Stoße des Loschgases mitden Zahlgasionen eine Umladung statt: Ar++CH4 → Ar+CH+

4 . Die Loschgasionenhaben jedoch nicht genugend Energie, um Elektronen aus der Kathode herauszu-schlagen. Die Entladung bricht von selbst ab. Der Ladewiderstand R kann also jetztkleiner gewahlt werden, so dass geringere Totzeiten erreicht werden (daher heisstdieser Typ auch “schnelles” Zahlrohr).

Von Vorteil ist die einfache Bauweise und Handhabung. Es sind aber keine Mehr-fachteilchenregistrierungen moglich. Auch sind die Totzeiten immer noch relativgroß. Das Geiger-Muller-Zahlrohr zeigt außerdem ein geringes Ansprechvermogenfur Photonen.

2.2.4 Vieldraht-Proportionalkammer

Die Anordnung von Proportionalzahlrohren ohne trennende Zwischenwande in ei-ner Ebene bezeichnet man als Vieldraht-Proportionalkammer (s. Abb. 11), die alserstes von Charpak eingefuhrt wurde (Nobelpreis 1992). Charpak zeigte, dass die

Abbildung 11: Links: Schematischer Aufbau einer Vieldraht-Proportionalkammer;rechts: Elektrische Feldlinien in der Vieldrahtproportionalkammer

Anodendrahte als unabhangige Detektoren wirken und dass die kapazitive Kopplungbenachbarter Anodendrahte vernachlassigbar ist. Das Verhaltnis von Drahtdurch-messer zu Drahtabstand betragt etwa 1 : 100, z. B. 20 µm : 2mm; der Abstandzwischen Kathode und Anode liegt bei 6 mm. Mit dieser Anordnung lasst sich nichtnur der Energieverlust messen, sondern auch der Ort des Teilchens. Eine Registra-tion der Teilchenspur ist dadurch moglich, dass die Reihenfolge der Anodensignalerekonstruiert wird. Es kann eine Ortsauflosung von etwa 500 µm erreicht werden.

14

Ein großes Problem der Anordnung ist die mechanische Instabilitat der Anoden-drahte durch elektrostatische Abstoßung. Dieses Problem kann man durch Stutzstel-len in regelmaßigen Abstanden verhindern. Dadurch ist der Detektor aber an diesenStellen nicht empfindlich fur Teilchendurchgange.

Die Ortsauflosung kann erheblich verbessert werden, indem die Kathode zusatz-lich streifenweise ausgelesen wird (“Kathodenauslese”, s. Abb. 12). Es lasst sich eineOrtsauflosung von ca. 35 µm erreichen.

Abbildung 12: Kathodenauslese in einer Vieldraht-Proportionalkammer

2.2.5 Mikrostreifen-Gasdetektor

Die miniaturisierte Form der Vieldraht-Proportionalkammer bezeichnet man alsMikrostreifen-Gasdetektor. Hierbei sind die frei gespannten Anodendrahte und dieKathode durch auf Substrat aufgedampfte Kathoden- und Anodenstreifen ersetzt(s. Abb. 13; Abb. 14 zeigt das elektrische Feld). Die Funktionsweise ist ansonstengenauso wie bei der Vieldraht-Proportionalkammer; der Vorteil besteht in Signal-verkurzungen durch reduzierte Ionenlaufzeiten. Die Ortsauflosung liegt im Bereichvon 30 µm.

2.2.6 Driftkammer

Bei der Driftkammer wird die Proportionalitat zwischen Ort und Zeit ausgenutzt,um aus einer Zeitmessung auf den Ort des Teilchens zu schliessen – bei konstanterDriftgeschwindigkeit vD:

z ∝ ∆t ⇒ z = vD ·∆t (17)

Das Problem hierbei ist die uber den Driftraum konstante Geschwindigkeit. Dazuverwendet man modifizierte Formen der Vieldraht-Proportionalkammer. In Abb. 15(links) wird die Feldstarke in der Driftregion konstant gehalten, indem jeder vonden die Kathodenebene bildenden Drahten auf einem anderen Potential liegt; dieses

15

Abbildung 13: Mikrostreifen-Gasdetektor (sche-matisch) [Pooth]

Abbildung 14: ElektrischesFeld im Mikrostreifen-Gasdetektor [Pooth]

Abbildung 15: Verschiedene Ausfuhrungen der Driftkammer [Kle84]

variiert von 0 fur den gegenuber dem Anodendraht angeordneten Draht bis zu−HV 1fur denjenigen gegenuber dem Felddraht. Eine andere Moglichkeit besteht darin,Potential-Korrekturdrahte einzufuhren zur Erzeugung eines annahernd konstantenDriftfeldes (rechts in Abb. 15; S.DR. bedeutet Signaldraht).

Die Ortsauflosung der (ebenen) Driftkammern liegt im Bereich von etwa 50 µm.Die Driftkammern gibt es auch in zylindrischer Form.

2.3 Halbleiterdetektor

Der Halbleiterdetektor kann mit einer mit einem Festkorper gefullten Ionisations-kammer verglichen werden. Der Vorteil zu gasgefullten Detektoren liegt in der niedri-gen Energie zur Erzeugung der Ladungstrager, welche bei Gasdetektoren im Bereich

16

von 30 eV , beim Halbleiterdetektor im Bereich von 3 eV liegt.Fallt ein geladenes Teilchen in einen Halbleiterdetektor ein, so werden Elektron-

Loch-Paare erzeugt. Durch ein elektrisches Feld mussen diese Ladungstrager nun“abgesaugt” werden, bevor die Elektronen mit den Lochern rekombinieren. Das La-dungssignal ist proportional zum Energieverlust bzw. der deponierten Energie.

Abbildung 16: p-n-Halbleiterzahler(schematisch) [Gru93]

Abbildung 17: Silizium-Streifendetek-tor (schematisch) [Gru93]

In Abb. 16 ist der Aufbau eines p-n-Halbleiterzahlers gezeigt. Bringt man einenp- und einen n-dotierten Halbleiter zusammen, so entsteht – zunachst ohne Anlegeneines außeres Feldes – eine Verarmungszone, da die Elektronen des n-dotierten Halb-leiters in diesem Bereich mit den Lochern des p-dotierten rekombinieren. Dadurchentsteht schon ein elektrisches Feld. Betreibt man diese Anordnung in Sperrrichtung,so wird analog zur Diode die Verarmungszone weiter vergroßert; das elektrische Feldwird großer. Geht nun ein geladenes Teilchen durch den Kristall und erzeugt La-dungstrager, so werden diese durch das elektrische Feld abgesaugt.

Halbleiterdetektoren lassen sich auch zur Ortsmessung einesetzen, wie der Sili-zium-Streifendetektor in Abb. 17. Dazu wendet man die schon in 2.2.4 diskutierteAuslese der Kathode, die wie in der Vieldraht-Proportionalkammer streifenweiseangeordnet ist. Es lassen sich Ortsauflosungen im Bereich von 10 µm erreichen. Un-terteilt man die Streifen nun noch in viele Elektrodenplattchen (Pixeldetektor), solasst sich die Auflosung noch einmal bis hinunter zu einigen µm verbessern.

Nachteil der Halbleiterdetektoren ist, dass diese aufgrund der geringen Diffe-renz von ca. 1 eV zwischen Leitungs- und Valenzband gekuhlt werden mussen, umelektrische Leitung durch thermische Anregung zu verhindern.

2.4 Szintillator

Unter Szintillation versteht man die Erzeugung eines Lichtblitzes (Photon) in einemMedium nach Einfall eines geladenen Teilchens. Die Registrierung der erzeugten

17

Photonen erfolgt durch Photoeffekt an der Kathode eines Photomultipliers (s. u.).Das Szintillationsmaterial muss transparent sein fur die erzeugten Photonen; siedurfen nicht reabsorbiert werden. Man unterscheidet zwei Typen von Szintillatoren:anorganische und organische.

Anorganische Szintillatoren sind mit Aktivatoren dotierte Einkristalle (NaJ(Tl);CsJ(Tl); LiJ(Eu) etc.). Kristalle sind Isolatoren; der Energieunterschied zwischenLeitungs- und Valenzband betragt 5 − 10 eV . Die Energieniveaus der Aktivatora-tome liegen gerade in der Energielucke. Ionisierende Teilchen erzeugen in diesem

Abbildung 18: Bandermodell eines Festkorpers [Gru93]

Festkorper freie Elektronen, Locher und Exzitonen (gebundene Elektron-Loch-Zu-stande). Diese Anregungszustande wandern im Gitter, bis sie auf ein Aktivatorzen-trum treffen, welches in einen angeregten Zustand versetzt wird, der unter Emissionvon Licht in den Grundzustand zerfallt. Dies ist das Szintillationslicht. Die Abkling-zeit der Aktivatoren liegt im µs-Bereich. Niedrigere Abklingzeiten von einigen nsbesitzen organische Szintillatoren.

Organische Szintillatoren bestehen aus drei Komponenten. Der primare Fluo-reszenzstoff wird durch Energieverlust ionisierender Teilchen angeregt und emit-tiert UV-Quanten. Diese Quanten absorbiert ein sekundarer Fluoreszenzstoff, derwiederum Licht kleinerer Frequenz emittiert (“Wellenlangenschieber”). Dieses wirdnachgewiesen. Dabei mussen Emission, Absoption und spektrale Empfindlichkeit desPhotomultiplier aufeinander abgestimmt sein (s. Abb. 20). Die beiden Fluoreszenz-stoffe sind meist in einer dritten organischen Substanz eingebettet.

Die Registration erfolgt mit einem Photomultiplier (s. Abb. 19). Die im Szintilla-tor erzeugten Photonen losen an der Photokathode Elektronen aus, die auf eine ersteDynode fokussiert werden. Die Dynoden sind in der Lage, 3 - 5 Sekundarelektronenauszulosen, so dass nach in der Regel 12 bis 14 Dynoden ein messbares Spannungs-signal an der Anode anliegt.

Szintillatoren werden zur Energiemessung und zur Zeitmessung eingesetzt. DieEnegieauflosung ist aber im Vergleich zu Halbleiterdetektoren (s. 2.3) um einenFaktor ≈ 50 schlechter (s. Abb. 21: Co60-Gammaspektrum mit NaJ(Tl)-Szintillatorund Ge(Li)-Halbleiterdetektor).

18

Abbildung 19: Photomultiplier (sche-matisch) [Gru93]

Abbildung 20: Spektrum der Kom-ponenten organischer Szintillatoren[Gru93]

Abbildung 21: Vergleich der Energieauflosung beim Szintillator und Halbleiterde-tektor [Gru93]

2.5 Kalorimeter

2.5.1 Elektromagnetisches Kalorimeter

Elektromagnetische Kalorimeter dienen zur Energiemessung von Elektronen undPhotonen bei hohen Energien. Wie aus Abb. 22 und Abb. 23 ersichtlich ist, verlie-ren Elektronen in diesem Bereich ihre Energie ausschließlich durch Bremsstrahlung,Photonen durch Paarerzeugung. Daher kommt es zur Entstehung von elektroma-gnetischen Kaskaden bzw. Schauern, wenn ein Photon oder Elektron in Materieeindringt (s. Abb. 24). Nach der Wegstrecke von einer Strahlungslange X0 (vgl. 1.3)ist die Energie auf den e-ten Teil abgefallen (s. Gl. 4). Der Schauer halt solangean, bis das Elektron die Energie nicht mehr durch Bremsstrahlung, sondern durchIonisation verliert. Dies geschieht bei der kritischen Energie EC . In Tab. 1 sind X0

und EC fur einige Materialien angegeben.

19

Abbildung 22: Energieverlust von Elek-tronen [Gru93]

Abbildung 23: Energieverlust von Pho-tonen [Gru93]

Abbildung 24: ElektromagnetischeKaskade [All71]

Abbildung 25: Einfaches Modell zurSchauerparametrisierung [Gru93]

In einem einfachen Modell (Abb. 25) erzeugt ein einfallendes Photon nach einerStrahlungslange ein e+e−-Paar, wobei sich die Energie gleichmaßig auf beide Teilchenverteilt. Das Elektron/Positron erzeugt jeweils im nachsten Schritt ein Bremsquantusw. . Mithilfe dieses Modells lassen sich folgende wichtigen Eigenschaften ableiten:

Schauerlange ∝ ln E0

Teilchenanzahl im Schauer ∝ E0 (18)

Energieauflosung ∝ 1√E0

,

wobei E0 die Energie des einfallenden Teilchens ist. [Bei der Auflosung ist nur derenergieabhangige Anteil angegeben].

Man unterscheidet Kalorimeter, die aus einem Material homogen aufgebaut sind

20

Tabelle 1: Strahlungslangen und kritische Energien einiger Materialien, nach [Gru93]

Material X0 [cm] EC [MeV]

Kohlenstoff 18.80 90.0Aluminium 8.90 40.0Silizium 9.40 39.0Blei 0.56 7.4Eisen 1.76 20.7Kupfer 1.43 18.8Wolfram 0.35 8.0PbWO4 0.89 18.9

(z. B. Bleiglas) und Sampling-Kalorimeter. Dabei ist das Kalorimeter aus alternie-renden Absorber- und Detektorlagen aufgebaut. Als Detektoren konnen beispiels-weise Szintillatoren oder Vieldraht-Proportionalkammern eingesetzt werden.

2.5.2 Hadronisches Kalorimeter

Im Prinzip arbeiten Hadron-Kalorimeter nach dem gleichen Prinzip wie elektroma-gnetische Kalorimeter; nur dass jetzt nicht die Strahlungslange, sondern die Absorp-tionslange λa die Lange des Schauers bestimmt. Es gilt:

λa =1

n0σinel

mit n0 =ρNA

A[g/mol], (19)

wobei σinel den inelastischen Anteil des hadronischen Wirkungsquerschnitts bezeich-net. Die Absorptionslange ist erheblich großer als die Strahlungslange, wie aus Tab. 2ersichtlich ist. Konsequenz daraus ist, dass die Kalorimeter großer sind. Hadronische

Tabelle 2: Absorptionslangen einiger Materialien, nach [Gru93]

Material λa [cm]

Blei 17.1Eisen 16.7Kupfer 15.1Aluminium 39.3Kohlenstoff 38.1Wolfram 9.6Szintillator ≈ 79.5

Kalorimeter werden daher meist in Sampling-Technik gebaut.

21

Ein großer Nachteil im Gegensatz zu elektromagnetischen Kalorimetern ist, dassein Großteil der Energie (20 - 30%) nicht nachgewiesen werden kann. Dazu gehortdie Energie der neutralen Pionen π0, die gemaß π0 → γγ zerfallen und somit elek-tromagnetische Unterkaskaden auslosen. Weiterhin wird die Energie der Neutronenund anderer neutraler Teilchen (z. B. K0) nicht nachgewiesen. Manchmal gelingt es,die Energie der Neutronen durch Kernreaktionen zuruckzugewinnen, indem Lagenmit Wasserstoff oder Uran in das Kalorimeter eingebettet werden.

3 Beispiel eines Teilchendetektors: CMS

In Abb. 26 ist der charakteristische Aufbau eines modernen Detektors an einemCollider schematisch zu sehen. Im Inneren befindet sich der Spurdetektor (tracker),der Zerfalle extrem kurzlebiger Teilchen unmittelbar am Vertex (Wechselwirkungs-punkt) nachweisen kann. Im Anschluss daran folgen die Kalorimeter. Da die Strah-lungslange X0 erheblich kurzer ist als die Absorptionslange λa (s. 2.5), folgt zu-erst das elektromagnetische, dann das hadronische Kalorimeter. Zuletzt folgt derNachweis des Myons in Myon-Driftkammern. Diese Anordnung kann man als “zwie-belformig” bezeichnen, da die verschiedenen Detektortypen wie Schalen in einerZwiebel um den Vertex angeordnet sind.

In Abb. 27 ist der Querschnitt des CMS-Detektors am LHC (Large Hadron Col-lider) zu sehen, der am CERN gebaut wird. Die Struktur ist identisch mit dem inAbb. 26 gezeigten Aufbau. Die inneren Kreise stellen die Spurkammern dar; grun istdas elektromagnetische und blau das hadronische Kalorimeter eingezeichnet. Zwi-schen dem hadronischen Kalorimeter und den Myonkammern (rot) ist zusatzlich eineMagnetspule (schwarz) eingebaut, die ein Magnetfeld erzeugt, welches aus der Zei-chenebene herauszeigt und zur Impulsmessung eingesetzt wird. Gelb eingezeichnetsind schwere Absorber, die gleichzeitig als Ruckflussjoch fur die Spule dienen.

4 Ausblick

Das Spektrum der Nachweistechniken ist breit und weitgefachert. Je nach Messzielwerden physikalische Effekte unterschiedlicher Art ausgenutzt. Durch Entdeckungneuer physikalischer Phanomene konnen neue Detektorkonzepte entwickelt werden.Es passiert auch, dass “alte” Detektoren “aussterben”, da sie nicht mehr den mo-dernen Anforderungen genugen (z. B. Nebelkammer).

Die Zahl der in Gebrauch stehenden Detektoren ist so groß, dass im Rahmeneines Seminarvortrages nur ein kleiner Ausschnitt gezeigt werden kann. Auch kanneine solche Ausarbeitung nicht den Anspruch erheben, umfassend und vollstandigzu sein. Dennoch denke ich, dass ein grober Uberblick der verschiedenen Typen undEinsatzmoglichkeiten dargelegt werden konnte.

22

Abbildung 26: Aufbau eines Großdetektors (schematisch) [WWW2]

Abbildung 27: CMS-Detektor (Querschnitt) [WWW3]

23

Literatur

[All71] O. C. Allkofer, Teilchendetektoren, Verlag Karl Thiemig KG Munchen,1971

[Ber92] Bergmann/Schaefer, Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 4: Teilchen,de Gruyter, Berlin, 1992

[Fer86] Richard C. Fernow, Introduction to experimental particle physics, Cam-bridge University Press, 1986

[Ger93] Gerthsen/Vogel, Physik, 17. Auflage, Springer-Lehrbuch, 1993

[Gru93] Claus Grupen, Teilchendetektoren, BI Wissenschaftsverlag, 1993

[Kle84] Konrad Kleinknecht, Detektoren fur Teilchenstrahlung, Teubner-Studienbucher, Stuttgart, 1984

[Leo87] W. R. Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments,Springer Verlag, 1987

[Ott96] Otter/Honecker, Atome-Molekule-Kerne, Band II, B. G. Teubner, Stutt-gart, 1996

[Pooth] Oliver Pooth, Micro Strip Gas Detector Modules: Development and In-tegration in the Forward Tracking System of the CMS Experiment, Dok-torarbeit am III. Physikalischen Institut, RWTH Aachen

[PDG00] Particle Data Group, R. M. Barnett et al., Review of Particle Properties,Eur. Phys. J. C15:1, 2000

[WWW1] http://insti.physics.sunysb.edu/~allen/252/PHY251_elementary_particles.html

[WWW2] http://cmsinfo.cern.ch/Welcome.html/CMSdocuments/JimInaugural/JimInaugural_index.html

[WWW3] http://cmsdoc.cern.ch/pictures/publicity/overview.html

24