Mechanical Vibration

ReferensiStructural Dynamics, Roy R. Craig. Jr Theory and Problems of Mechanical Vibrations, S.Graham Kelly, Phd Structural Dynamics And Vibration In Practices, Douglas Thorby Dasar - Dasar Getarn Mekanis, Tungga BK

PenilaianPenilaian Individu, Meliputi:Absensi Tugas/Quiz Uts Uas

Standar Konversi Yang direncanakan: A ; Nilai Total 80 B ; 65 Nilai Total < 80 C ; 55 Nilai Total < 65 D ; 40 Nilai Total < 55 E ; Nilai Total 40

BAB IKonsep Dasar

PengertianGetaran (vibration) adalah perpindahan sebuah benda bermassa, relatif terhadap titik kesetimbangannya. Getaran dapat terjadi secara periodik maupun acak seperti gerakan roda relatif terhadap jalan Getaran yang terjadi pada sebuah struktur akan berakibat sangat berbahaya karena sifatnya merusak.

Getaran dapat menjadi sesuatu yang sangat diharapkan, seperti: Vibration Conpactor Soil Loudspeaker

Instrumen MusikAyakan Dll.

Getaran Juga dapat Menjadi Suatu Hal yang tidak diharapkan, seperti:

Getaran pada mobil disebabkan oleh jalan yang tidak halusGetaran pada struktur pesawat disebabkan oleh mesin pesawat Getaran pada Struktur pengeboran lepas pantai disebabkan oleh eksitasi gelombang

Car vibration due to uneven roads:

Vibration of offshore structures due to wave excitation

Aircraft structural vibrations

Sebuah jembatan yaitu jembatan Tacoma yang berantakan akibat getaranYouTub - Tacoma Bridge.flv e

Getaran pada sebuah pesawat udara model yang diuji di wind tunnelYouTube - Re- SA E A ero Design 2007 - Flutter.mp4 YouTube - A 6 flutter.flv

Flutter yang menimpa tail pesawatYouTube - A ircraft Flutter.flv

Parameter - parameterBeberapa parameter yang digunakan untuk mencari getaran adalah: Frekuensi

PeriodePerubahan Suhu dan Temperatur

Frekuensifrekuensi, didefinisikan sebagai jumlah getaran yang terjadi dalam kurun waktu 1 detik. Untuk menentukan frekuensi dapat digunakan persamaan n putaran per 1 detik dengan satuan Hz.

Selain itu, frekuensi juga dapat dinyatakan dalam bentuk satuan radian per sekon (rad/s) dengan symbol omega ().Hubunagn antara omega dan frekuensi dapat dijabarkan sebagai: (1.1)

PeriodePeriode dinyatakan sebagai waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu kali getaran. Dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan: (1.2)

Perubahan Suhu dan TemperatureSelain itu, getaran juga dapat terjadi akibat perubahan suhu atau temperature. Perubahan temperature akan berhubungan dengan perubahan panjang atau pendek material konduktor.

Idealisasi getaran mekanik dengan gerakan atau simpangan sebagai fungsi sinusoidal atau dengan persamaan(1.3)

Dapat juga elektronika

dianalogikan

menjadi

suatu

rangkaian

(1.4)

Dimana :V = Voltage R = Tahanan

I = Arus

fungsi harmonicfungsi harmonic tersebut dinyatakan dengan simpangan atau x(t) (1.6)

Degree of Freedom

Derajat kebebasan / Degrees of freedom (DOF) adalah jumlah dari koordinat independent yang mendeskripsikan posisi dari suatu sistem mekanik pada waktu kapanpun. Sebagai contoh, suatu sistem yang ditunjukkann pada gambar 1.1 hanya memiliki satu derajat kebebasan x, dimana perpindahan dari massa m1.

Pada gambar 1.2 dengan tidak memperdulikan dua buah massa m1 dan m2, sistem ini hanya memiliki satu derajat kebebasan pada arah x karena kedua buah massa dihubungkan oleh sebuah penghubung yang kaku, dan perpindahan dari kedua massa tidak independent.

Pada gambar 1.3 menunjukkan suatu sistem yang memiliki dua derajat kebebasan x1 dan x2 karena kedua buah massa m1 dan m2 dihubungkan oleh sebuah penghubung yang flexible atau sebuah pegas, dan perpindahan dari kedua buah massa adalah independent.

Selanjutnya sebuah batang beam cantilever dianggap kaku dan fleksibel seperti yang ditunjukkan pada gambar 1.4(a) dan 1.4(b). Banyaknya jumlah dari derajat kebebasan untuk beam yang kaku dan flexible secara berurutan adalah 0 dan

Persamaan getaran dalam sistem satu derajat kebebasan adalah: (1.8) Dimana: m = massa

c = dampingk = kekakuan

Persamaan getaran tersebut juga dapat dibuat sebagai sebuah bentuk dari persamaan differensial dalam matriks untuk model yang lebih dari satu derajat kebebasan. Persamaan dalam bentuk umum atau matriks dapat dinyatakan : (1.9)

Dimana [m], [c], [k] adalah matriks dari massa, damping dan kekakuan. Sebagai contoh koefisien matriks untuk DDOF adalah sebagai berikut:

Statik, Dinamik, dan Dinamika StrukturStatik berhubungan dengan efek dari gaya yang bekerja pada benda saat kondisi diam. Dinamik berhubungan dengan gerakan kecil dari benda yang kaku. Ada dua aspek dari dinamik, yaitu kinematik dan kinetic. kinematik hanya memperhitungkan gerak dari suatu benda dengan geometric constraints, tanpa memperhitungkan gaya gaya yang bekerja. kinetic merupakan jalur dari sebuah partikel sebagai hasilnya terdapat perbedaan dari gaya gaya yang bekerja.

Istilah dinamika struktur dapat dinyatakan seperti itu, sebagai tambahan memiliki gerak, tidak kaku, sebagai contoh elastic.

Dinamika struktur memiliki arti yang lebih luas dari pada getaran yang hanya memiliki kebiasaan osilasi. Osilasi adalah Gerak yang berulang secara harmonik, mengikuti fungsi sinusoidal. Sebagai contoh:

Periode(T) : waktu yang dibutuhkan untuk 1 siklus osilasi (2) => 0.5 detikFrekuensi(f): jumlah siklus per satuanwaktu = 2 siklus/dt = 2 Hz. Frekuensi sudut() = 2 x 2 rad/s = 4 rad/s. Fasa adalah nilai dari fungsi sin. Ini merupakan standar dalam menghitung waktu dalam detik. Dimana : Amplitude Frekuensi () Fasa =2 = 4 rad/dt = 30o

Koordinat, Perpindahan, Kecepatan dan Percepatan

Koordinat biasanya mengguanakan x, y, dan z, ketika mendeskripsikan lokasi abuah titik pada ebuah struktur. Koordinat kartesian (dinamakan setelah Rene Descartes), juga dikenal sebagai rectangular koordinat. Koordinat secara umum adalah merupakan dasar dari perpindahan, tapi dapat di turunkan kan, sebagai contoh untuk menyatakan kecepatan dan percepatan. Jika sebuah perpindahan koordinat kita yakini, x, didefinisikan sebagai postif ke atas, kemudian kecepatannya adalah, , dan percepatannya adalah, , juga positif pada arah yang sama.

Sebagai contoh:

Prosedur Analisis dan Pemodelan Getaran Sesuai Kebutuhan

Langkah awal dalam menganalisis suatu permasaahan getaran adalah dengan melakukan suatu idealisasi terhadap permasalahan tersebut. Idealisasi ini dilakukan tergantung dari kepentingan yang akan dianalisa, apakah satu, dua ,atau mungkin lebih banyak derajat kebebasan. Jika menginginkan analisa yang lebih mendalam, harus menggunakan pemodelan yang lebih lengkap

Sebagai Contoh

Model ini hanya dapat digunakan untuk melakukan analisa gerak vertical mobil (x). untuk melakukan analisa yang lebih mendalam, dapat menggunakan pemodelan:

Dengan menggunakan x1 dan x2, gerak benda yang dianalisis dapat berupa translasi vertikal (rata-rata x1 dan x2) dan rotasi (perbedaan x1 dan x2)