Geofísica de Exploração

,GEOFíSICAde exploração

,GEOFISICA

de exploração

Philip Kearey I Michael Brooks I Ian Hill

tradução I Maria Cristina Moreira Coelho

,GEOFISICA

de exploração

Philip Kearey I Michael Brooks I lan Hill

tradução I Maria Cristina Moreira Coelho

Copyright original © 2002 by Blackwell Science Ltd, a Blackwell Publishing Company, UK

Copyright da tradução em português © 2009 Oficina 'de Textos

Capa e projeto gráfico MALUVALLIM

Diagramação CASAEDITORIALMALUHY& Co.

Preparação de figuras DOUGLASDAROCHAYOSHIDARevisão técnica ADALBERTODASILVA

Revisão de textos GERSONSILVA

Tradução MARIA CRISTINAMOREIRACOELHO

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Kearey, Philip

Geofísica de exploração / Philip Kearey,

Michael Brooks, Ian Hill ; tradução MariaCristina Moreira Coelho. - São Paulo: Oficina de Textos, 2009.

Título original: An introduction to geophysical exploration

BibliografiaISBN 978-85-86238-91-8

L Geologia 2. Prospecção - Métodos geofísicos!. Brooks, MichaeI. II. Hill, Ian. II!. Título.

09-06213

Índices para catálogo sistemático:L Geofísica da exploração: Mineração 622.15

Todos os direitos reservados à Oficina de Textos

Trav. Dr. Luiz Ribeiro de Mendonça, 4CEP 014LO-040 São Paulo-SP - Brasil

teI. (11) 30857933 fax (11) 30830849site: www.ofitexto.com.br e-mail: [email protected]

CDD-622.15

Apresentação

Os estudantes, professores e profissionais de geofísica no Brasil sempre

estudaram os métodos geofísicos por apostilas de cursos e livros em outros

idiomas. Ainda não se dispunha de um livro em português que abrangesse

todos os métodos geofísicos para auxiliar esses estudantes e profissionais a

seguir a carreira degeofísico.

O livro Geofísiea de Exploração, em tradução para o português, tem como

objetivo suprir a deficiência de material didático na área de exploração

geofísica, que vem crescendo muito nos últimos 20 anos. A leitura deste

livro é indicada principalmente a profissionais da área de geofísica aplicada,bem como a alunos dos cursos de Geofísica e Física. Este material é

uma excelente referência em todas as áreas de geofísica aplicada, para

professores e profissionais atuantes.

Neste volume são abordados vários métodos geofísicos, como sísmica de

reflexão e refração, eletromagnéticos, gravimétricos e de poços. Contém

tanto a carga teórica de que o aluno pode precisar para consulta, quanto

exercícios que fornecerão a ele a confiança na aplicação das técnicasgeofísicas nas áreas de aquisição, processamento e interpretação de dados.

A tradutora não poupou esforços em adequar os termos técnicos do

inglês para o português, que podem, a partir daqui, ser cada vez mais

consagrados e utilizados entre os profissionais de geofísica brasileiros.

Estou certo de que o empenho e a dedicação investidos pelos autores em

anos de trabalho árduo certamente foram compensados.

Ganhamos todos: os estudantes, os professores, os profissionais, as

empresas e as instituições de geofísica brasileiras.

Marcos Antônio Gallotti Guimarães

Geonunes

Prefácioà edição brasileira

o livro Geofísica de Exploração, de Kearey, Brooks e Hill, agora em sua

primeira edição em português, é um texto básico clássico de Geofísica,

adotado em inúmeras escolas mundo afora e que vem ocupar um espaçoimportante no contexto brasileiro em particular, e dos países lusófonos

em geral, pela escassez de literatura técnica específica em nossa língua.

A tradução baseou-se em sua terceira edição, do ano de 2002, que contou

com a participação de Ian Hill, ausente nas versões anteriores, o qual

contribuiu para a ampliação do conteúdo e dos ternas tratados na obra.Infelizmente, também representou a última edição revista por Philip

Kearey, que faleceu no ano seguinte, aos 55 anos de idade.

Este livro é destinado a todos os estudantes e profissionais de áreas técnicas

e científicas que, de um modo ou de outro, utilizam aplicações geofísicas

em seu trabalho. Evidentemente, os geocientistas encabeçam essa listade usuários e executores, mas diversas áreas, que abrangem desde a

Arqueologia até as Engenharias, passando pela Física e pela Matemática,

compõem esse conjunto de interessados nos assuntos aqui tratados.

A recente expansão dos cursos de graduação em Geofísica no país e o

crescente interesse na área, impulsionado pela indústria do petróleo e pelas

aplicações ambientais, demonstram a propriedade em editar este livro.Para os alunos de graduação e pós-graduação, é um texto introdutório

que cobre adequadamente os principais temas da Geofísica de Exploração;

para os profissionais que atuam nessa área, é um livro de consulta ágil eabrangente.

Corno se trata de um campo do conhecimento que tem suas bases e

aplicações fundadas na multidisciplinaridade, há sempre o risco de, por

um lado, afugentar os leitores cujo domínio em Matemática ainda é

8 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO

pouco desenvolvido e, por outro, provocar a sensação de incompletude

naqueles mais afeitos aos procedimentos comuns ao Cálculo. Contudo,

essa armadilha foi habilmente desarmada por Kearey e seus coautores,

simplesmente não cedendo às simplificações que comprometem o

conteúdo e apoiando a introdução dessas ferramentas em um contexto

conceitual e qualitativo de fácil apreensão. Essa estratégia resultou em umtexto que, ao mesmo tempo que atrai os leitores para seu desenvolvimento

nas peculiaridades matemáticas, introduz a todos o cenário geológico no

qual a aquisição geofísica é praticada.

Grande parte do livro é dedicada ao método sísmico, uma vez que ele é,

ainda hoje, a ferramenta geofísica mais difundida e que envolve a maioria

dos profissionais da área. Entretanto, cada um dos métodos geofísicosprincipais são tratados ao longo dos capítulos, mostrando um quadro

abrangente da atividade exploratória.

Cabe destacar a organização adotada pelos autores, a qual, logo de

início, estabelece os princípios e a discussão fundamental que permeiam

e embasam a aquisição geofísica: a natureza do objeto de estudo e a

ambiguidade intrínseca aos seus métodos de investigação. Imediatamente,ao contrário de muitos livros que normalmente mostram o tratamento

de dados geofísicos de maneira compartimentada para cada método

específico, o livro segue com uma revisão desse aspecto fundamental,aplicando a ótica do tratamento de sinais, demonstrando a universalidade

dessa metodologia no estudo e na investigação dos fenômenos naturaisque são objeto da Geofísica.

A leitura dos dois capítulos iniciais deste livro já mostrará aos usuários a

riqueza de aplicações e explicará o encantamento que a Geofísica exerce

sobre cada um que pretende se dedicar ao seu exercício. E, certamente,

o leitor não irá resistir à compulsão de acompanhar até o fim o roteiro

elaborado por Kearey, Brooks e Hill, revisitando-o inúmeras vezes comoum livro de consulta ao longo da sua vida profissional.

Adalberto da SilvaUniversidade Federal Fluminense

[N.T]

_-\ideia de traduzir este livro surgiu em razão da escassa bibliografia em

:?Qrtuguês na área de Geofísica Aplicada, quer para a graduação, quer para

pós-graduação. Assim, esperamos que este livro, organizado de forma

oa tante didática, possa vir a ser de grande utilidade para os estudantes

'a área, ou mesmo adotado como livro texto nos cursos de graduação

em geofísica em todo o país, tal como ocorreu com o original no ReinoCnido.

_'o trabalho atual, procurou-se trazer para o português termos e conceitos

_empre que uma escolha traduzisse bem a ideia original, mas manteve-seo termo em inglês quando a tarefa não foi possível ou quando o termo

é de uso corrente na área de geofísica de exploração. No primeiro caso::nanteve-se, ainda, o termo em inglês entre parênteses para facilitar a

busca na literatura corrente, mesmo quando o equivalente em inglêsarecia óbvio.

Os termos em itálico correspondem a conceitos essenciais que, na maioria

das vezes, poderão ser encontrados no índice remissivo.

O texto traduzido passou por uma extensa e minuciosa revisão, executada

por profissionais solidamente ligados aos assuntos tratados, pesquisadores

e professores, com larga formação nas áreas afins, cujo trabalho foi deimenso valor na apresentação deste livro.

_-\ssim, gostaria de agradecer a Adalberto da Silva, do Laboratório de

Geologia Marinha da Universidade Federal Fluminense, pesquisador e

professor dos cursos de graduação e pós-graduação em Geofísica, e aPaulo Buarque de Macedo Guimarães, da RFL Geologia e Informática

itda. - ME, cujas leitura, corrrções e sugestões muito acrescentaram àtradução da obra.

Também muito contribuíram com suas discussões os Professores Jean

:VIarie Flexor, do Observatório Nacional, Luiz Geraldo Loures, do


Laboratório de Engenharia e Exploração de Petróleo da UniversidadeEstadual do Norte Fluminense, Marco Antonio Cetale Santos, também do

Laboratório de Geologia Marinha da Universidade Federal Fluminense,

e Sidney Luiz de Matos Mello, atualmente na Pró-Reitoria de Assuntos

Acadêmicos da Universidade Federal Fluminense, com suas sugestões.

Prefácio

::ste livro apresenta uma introdução geral aos métodos mais importantes

~e ::\..-ploraçãogeofísica. Esses métodos representam a principal ferramenta

:- ra investigação de subsuperfície e são aplicáveis a uma grande variedade

":e problemas. Embora sua principal aplicação ocorra em prospecção de=-~cursosnaturais, são também utilizados, por exemplo, como um auxílio

pesquisa geológica, como um meio de obter informações a respeito

propriedades físicas internas da Terra, no campo das investigações

queológicas e naquelas voltadas à engenharia. Consequentemente, a

exploração geofísica é importante não somente para geofísicos, mas

- mbém para geólogos, físicos, engenheiros e arqueólogos. O livro abrange

os princípios físicos, a metodologia, os procedimentos de interpretação e

os campos de aplicação dos vários métodos de aquisição. A ênfase principal

foi colocada nos métodos sísmicos porque estes representam as técnicasmais largamente utilizadas, sendo empregados ampla e rotineiramente

• ela indústria de petróleo na prospecção de hidrocarbonetos. Como este éum texto introdutório, não tentamos esgotar completamente o assunto. Os

leitores que necessitarem de informações adicionais sobre quaisquer dosmétodos descritos devem se reportar aos textos mais avançados listados

ao final de cada capítulo.

Esperamos que o livro sirva como texto para um curso introdutório

para estudantes das disciplinas acima descritas e também como um

guia útil para especialistas que estejam cientes do valor da aquisição

geofísica para suas próprias disciplinas. Na preparação de um livro para

esse leque de possíveis leitores, é inevitável o surgimento de problemas

relativos ao nível de tratamento matemático a ser adotado. A geofísica éum tema altamente matemático e, embora tenhamos tentado mostrar

que nenhum grande conhecim,ento matemático é necessário para umacompreensão geral da aquisição geofísica, uma completa compreensão das

técnicas mais avançadas de processamento e interpretação de dados requer

uma habilidade matemática considerável. Abordamos esse problema

mantendo a matemática tão simples quanto possível e restringindo a


análise matemática completa a casos relativamente simples. Entretanto,

consideramos importante que qualquer usuário de levantamentos geofísi

cos deva estar a par das técnicas mais avançadas de análise e interpretação

de dados geofísicos, uma vez que elas podem aumentar consideravelmente

a quantidade de informações úteis obtidas a partir desses mesmos dados.Na discussão de tais técnicas foi adotada uma abordagem semiquantitativa

ou qualitativa, o que permite ao leitor avaliá-Ias em toda a sua extensão e

importância sem entrar nos detalhes de sua implementação.

As edições anteriores deste livro foram adotadas como livro-texto

padrão em exploração geofísica por numerosas instituições educacionaissuperiores na Grã-Bretanha, América do Norte e em muitos outros países.

Nesta terceira edição o conteúdo foi atualizado, levando em conta os

recentes desenvolvimentos nas principais áreas da exploração geofísica.

Nós estendemos a abrangência dos capítulos de sísmica, incluindo novos

materiais sobre sismologia de três componentes e sísmica de reflexão4D, apresentando também uma nova seção sobre tomografia sísmica.

Ampliamos também o leque de aplicações de sismologia de refração

para incluir o relato de uma investigação voltada para a engenharia de

fundações.

Sumário

capítulo 1 - Os Princípios e as Limitações dos Métodosde Exploração Geofísica, 19

.:2.1 Introdução 19

:.2 Os métodos de aquisição 20

:.] O problema da ambiguidade na interpretação geofísica 27

:.-j A estrutura deste livro 29

Capítulo 2 - O Processamento de Dados Geofísicos, 31

2.1 Introdução 31

_.2 Digitalização de dados geofísicos 32

_.] Análise espectral 35

-.4 Processamento de formas de onda 40

2.5 Filtragem digital 46

_.6 Imageamento e modelagem 50

Problemas 51

Leituras Adicionais 51

Capítulo 3 - Elementos de um LevantamentoSísmico, 53

'.1 Introdução 53

].2 Tensão e deformação 54

].3 Ondas sísmicas 56


3.4 Velocidades de ondas sísmicas nas rochas 61

3.5 Atenuação da energia sísmica ao longo da trajetória do raio 64

3.6 Trajetórias de raio em meios estratificados 65

3.7 Levantamentos sísmicos de reflexão e refração 71

3.8 Sistemas de aquisição de dados sísmicos 74

Problemas 88


Capítulo 4 - Levantamento sísmico de reflexão, 91

4.1 Introdução 91

4.2 Geometria das trajetórias do raio refletido 91

4.3 O sismograma de reflexão 100

4.4 Projeto de levantamento de reflexão multicanal 105

4.5 Correções de tempo aplicadas a traços sísmicos 114

4·6 Correção estática 114

4.7 Análise de velocidade 119

4.8 Filtragem de dados sísmicos 121

4.9 Migração de dados de reflexão 131

4.10 Levantamentos sísmicos de reflexão 3D 138

4.11 Levantamentos sísmicos de reflexão de três componentes (3C) ... 143

4.12 Levantamentos sísmicos 4D 150

4.13 Perfilagem sísmica vertical 152

4.14 Interpretação de dados sísmicos de reflexão 155

4.15 Perfilagem marinha de reflexão monocanal 1661

4.16 Aplicações de levantamentos sísmicos de reflexão 173

Problemas 179


Capítulo 5 - Levantamento sísmico de refração, 183

_-.1 Introdução 183

:-._ Geometria das trajetórias dos raios refi'atados: interfaces planas .. 184

_-.3 Geometrias de perfis para o estudo de problemas de camadas

planas 193

5.4 Geometria de trajetórias de raios refratados: interfaces irregulares

(não planas) 195

_ _ Construção de frentes de onda e traçado de raios 202

_-.6 Os problemas de camadas ocultas e de camadas cegas 203

_-.7 Refração em camadas com variação contínua de velocidade ..... 205

:.8 Metodologia de perfilagem de refração 205

_-.9 Outros métodos de levantamento de refração 212

_-.10 Tomografia sísmica 214

5.11 Aplicações dos levantamentos sísmicos de refração 216

Problemas 222


Capítulo 6 - Levantamento gravimétrico, 227

6.1 Introdução 227

6.2 Teoria básica 227

6.3 Unidades de gravidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 228

6.4 Medição da gravidade 229

6.5 Anomalias de gravidade 235

6.6 Anomalias de gravidade de corpos de formas simples 236

6-7 Levantamento gravimétrico 239

6.8 Redução gravimétrica 240

6.9 Densidades de rochas 247

6.10 Interpretação de anomalias gravimétricas 250

6.11 Teoria do potencial elementar e manipulação do campo potencial 259

6.u Aplicações dos levantamentos gravimétricos 263

SUMÁRIO I 15


Problemas 268


Capítulo 7 - Levantamento magnético, 273

71 Introdução 273

72 Conceitos básicos 273

73 Magnetismo de rochas 279

74 O campo geomagnético 280

75 Anomalias magnéticas 283

76 Instrumentos para o levantamento magnético 285

77 Levantamentos magnéticos terrestres 289

78 Levantamentos aeromagnéticos e marinhos 290

79 Redução de observações magnéticas 290

710 Interpretação de anomalias magnéticas 293

711 Transformações de campo potencial 302

712 Aplicações dos levantamentos magnéticos 305

Problemas 312


Capítulo 8 - Levantamento elétrico, 315


8.2 Método de resistividade 315

8.3 Método de polarização induzida (IP)

\

8.4 Método de potencial espontâneo (SP)

340

Problemas 350


Capítulo 9 - Levantamento eletromagnético, 355

9·1 Introdução 355

9.2 Profundidade de penetração dos campos eletromagnéticos 356

9.3 Detecção de campos eletromagnéticos 357

9.4 Métodos de ângulo de inclinação (tilt-angle) 357

9.5 Sistemas de medição de fase 363

9.6 Levantamento eletromagnético no domínio do tempo 366

91 Medição de condutividade sem contato 370

9.8 Levantamento eletromagnético aerotransportado 372

9.9 Interpretação de dados eletromagnéticos 376

9.10 Limitações do método eletromagnético 378

9.11 Métodos de campos telúrico e magnetotelúrico 378

9.12 Radar de penetração de solo 382

9.13 Aplicações do levantamento eletromagnético 386

Problemas 387


Capítulo 10 - Levantamento radiométrico, 391


10.2 Decaimento radioativo 392

10.3 Minerais radioativos 393

10.4 Instrumentos para medição de radioatividade 393

10.5 Levantamentos de campo 396

10.6 Exemplo de levantamento radiométrico 398


Capítulo 11 - Perfilagem geofísica de poço, 399

11.1 Introdução à perfuração 399

11.2 Princípios de perfilagem de poço 400

SUMÁRIO I 17

18 I GEOFíSICA DE EXPLORAÇÃO

11.3 Avaliação de formação 401

11.4 Perfilagem de resistividade 402

11·5 Perfilagem de indução 409

11.6 Perfilagem de potencial espontâneo 411

11.7 Perfilagem radiométrica 411

11.8 Perfilagem sônica 414

11·9 Perfilagem de temperatura 417

11.10 Perfilagem magnética ' 417

11.11 Perfilagem gravimétrica 418

Problemas 418


Apêndice: unidades no SI, C.9.s e Imperial (usual dos EUA) efatores de conversão, 421

Referências bibliográficas, 423

índice remissivo, 431

Os Princípios e as Limitações dos Métodosde Exploração Geofísica

1.1 Introdução

Este capítulo é dirigido aos leitores sem qualquer conhecimento prévio dos

métodos de e:h.'Ploraçãogeofísica e que se encontram num nível elementar.Pode ser ignorado por leitores já familiarizados com os princípios básicos

e as limitações dos levantamentos geofísicos.

A ciência geofísica aplica os princípios da física ao estudo da Terra. A

investigação geofísica do interior da Terra envolve realizar medidas em

sua superfície ou próximo a ela, medidas estas que são influenciadas peladistribuição interna das propriedades físicas da Terra. As análises dessas

medidas podem revelar como as propriedades físicas do interior da Terravariam vertical e lateralmente.

Trabalhando em diferentes escalas, os métodos geofísicos podem ser

aplicados a uma ampla gama de investigações, do estudo de toda a Terra(geofísica global; por ex. Kearey & Vine, 1996) à exploração de uma

região localizada da crosta superior para fins de engenharia ou outros

propósitos (por ex. Vogelsang, 1995; McCann et aI., 1997). Nos métodosde exploração geofísica (também chamados de levantamentos geofísicos)

discutidos neste livro, as medidas tomadas em áreas geograficamente

restritas são usadas para determinar as distribuições das propríedades

físicas a profundidades que reflitam a geologia de subsuperfície localmente.

Um método alternativo para se investigar a geologia de subsuperfície é,

naturalmente, perfurar poços, mas este é um método caro e somentefornece informações localizadas. Os levantamentos geofísicos, embora

algumas vezes passíveis de grandes ambiguidades ou incertezas na

interpretação, proporcionam um meio relativamente rápido e barato

de se obter informações distribuídas em área da geologia de subsuperfície.Na exploração de recursos de subsuperfície, os métodos são capazes de


detectar e delinear características locais de interesse potencial que não

poderiam ser descobertas por nenhum programa de perfuração realista.

O levantamento geofísico não dispensa a necessidade de perfurações,mas, corretamente aplicado, pode aperfeiçoar<ao máximo os programas

de exploração pela maximização da taxa de cobertura da área e pela

minimização das perfurações requeridas. A importância da geofísica

de exploração como meio de obtenção de informações geológicas de

subsuperfície é tão grande que os princípios básicos e o alcance dos

métodos e seus principais campos de aplicação deveriam ser reconhecidospor todos os cientistas que têm a Terra como objeto de estudo. Este livro

oferece uma introdução geral aos principais métodos geofísicos em uso.

1.2 Os métodos de aquisição

Há uma divisão geral dos métodos de levantamento geofísico em dois

tipos: os que fazem uso dos campos naturais da Terra, e aqueles que

envolvem a aplicação na superfície de energia gerada artificialmente.

Os métodos de campos naturais (ou potenciais) utilizam os campos

gravitacional, magnético, elétrico e eletromagnético da Terra, procurando

por perturbações localizadas que possam ser causadas por feições

geológicas ocultas de interesse econômico ou não. Os métodos de fontes

artificiais envolvem a geração de campos elétricos ou eletromagnéticoslocais que possam ser usados de modo análogo ao dos campos naturais,ou, no mais importante grupo de métodos de levantamento geofísico, a

geração de ondas sísmicas, cuja velocidade de propagação e caminhosde transmissão através da subsuperfície são mapeados para fornecer

informações sobre a distribuição dos limites geológicos em profundidade.Os métodos de campos naturais podem geralmente fornecer informações a

respeito das propriedades da Terra a relativamente grandes profundidades,e são logisticamente mais simples de ser conduzidos que os métodos de

fontes artificiais. Os últimos, no entanto, são capazes de produzir um

quadro mais detalhado e mais bem resolvido da geologia de subsuperfície.

Vários métodos de levantamento geofísico podem ser usados no mar ouno ar. O capital mais elevado e os custos operacionais associados a esses

ambientes de trabalho são compensados pela alta velocidade de operação

e por se ter o levantamento facilitado em áreas de difícil acesso ou, mesmo,

onde este é impossível.

Existe uma ampla gama de métodos de levantamento geofísico e, para

cada um, há uma propriedade física 'operativa' à qual o método é sensível.Os métodos estão listados na Quadro 1.1.

1 Os PRINCÍPIOS E AS LIMITAÇÕES DOS MÉTODOS DE EXPLORAÇÃO GEOFÍSICA I 21

Quadro 1.1 Métodos geofísicos

Método

Sísmico

Gravitacional

Magnético

Elétrico

Resistividade

Polarização induzida

Potencial espontâneo

EletromagnéticoRadar

Parâmetro medido

Tempos de percurso de ondas sismicasrefietidasI refratadas

Variações espaciais da força do campo

gravitacional da Terra

Variações espaciais da força do campo

geomagnético

Resistência da Terra

Voltagens de polarização ou resistência do

solo dependente da frequênciaPotenciais elétricos

Resposta às radiações eletromagnéticas

Tempos de percurso de pulsos de radarrefletidos

Propriedades físicas operativas

Densidade e módulos elásticos, os quais

determinam a velocidade de propagação deondas sísmicas

Densidade

Suscetibilidade magnética e remanência

Condutividade elétrica

Capacitância elétrica

Condutividade elétrica

Condutividade e indutância elétricas

Constante dielétrica

o tipo de propriedade física à qual um método responde determina

seu campo de aplicações. Assim, por exemplo, o método magnético

é bastante apropriado para a localização de corpos mineralizados de

magnetita a uma certa profundidade, por causa de sua alta suscetibilidade

magnética. Similarmente, métodos sísmicos ou elétricos são apropriados

para a localização de um lençol freático porque a rocha saturada pode

ser distinguida da rocha seca pela sua alta velocidade sísmica e altacondutividade elétrica.

Outras considerações também determinam o tipo de método empregado

num programa de geofísica de exploração. Por exemplo, levantamentos

de reconhecimento são geralmente executados pelo ar por causa da alta

velocidade de operação. Nesses casos, métodos elétricos ou sísmicos nãosão aplicáveis, uma vez que requerem contato físico com o terreno para

aplicação direta de energia.

Os métodos geofísicos são frequentemente usados de forma combinada.

Assim, a busca por depósitos minerais metálicos com frequência utiliza

levantamentos magnéticos e eletromagnéticos aéreos. De modo similar,o reconhecimento de rotina de áreas da plataforma continental inclui

simultaneamente levantamentos gravimétricos, magnéticos e sísmicos. No

estágio de interpretação, ambiguidades surgidas a partir dos resultados de

um método de levantamento popem, frequentemente, ser solucionadaspela análise dos resultados de um segundo método de pesquisa.

A geofísica de exploração geralmente é executada em estágios. Por exemplo,

numa busca no mar por óleo e gás, um levantamento gravimétrico de


reconhecimento pode revelar a presença de uma grande bacia sedimentar,

a qual é subsequentemente explorada utilizando-se métodos sísmicos.

Uma primeira rodada de exploração sísmica pode destacar áreas de

particular interesse onde, posteriormente, um trabalho detalhado desísmica deverá ser executado.

Os principais campos de aplicação de levantamentos sísmicos, junto com

uma indicação dos métodos de levantamento mais apropriados para cada

aplicação, são listados na Quadro 1.2.

Atividades exploratórias de hidrocarbonetos e minerais metálicos, e

aplicações ambientais representam os principais usos de levantamentos

geofísicos. Em termos do volume de dinheiro despendido anualmente,

os métodos sísmicos são a técnica mais importante, em função de uso

amplo e rotineiro na exploração de hidrocarbonetos. Os métodos sísmicos

são particularmente apropriados para a investigação de sequências decamadas em bacias sedimentares, que são o principal alvo para óleo ou

gás. Por outro lado, os métodos sísmicos são bastante inadequados para

a exploração de terrenos ígneos e metamórficos em busca de corpos

de minérios irregulares, próximos à superfície, e que correspondem àprincipal fonte de minerais metálicos. A exploração de corpos de minérios

é levada a cabo usando-se principalmente métodos de levantamento

magnéticos e eletromagnéticos.

Em vários métodos de levantamento geofísico é a variação local, segundo

um parâmetro mensurável relativo a algum valor natural de fundo, que

é de interesse principal. Tal variação é atribuível a zonas localizadas da

subsuperfície com propriedades físicas distintas e possível importância

geológica. Uma variação local desse tipo é conhecida como uma anomalia

geofísiea (geophysieal anomaly). Por exemplo, o campo gravitacional

da Terra, após a aplicação de certas correções, seria constante em

qualquer ponto se a subsuperfície possuísse uma densidade uniforme.

Quadro 1.2 Aplicações de levantamentos geofísicos

Aplicação

Exploração de combustíveis fósseis (petróleo, gás, carvão)

Exploração de depósitos minerais metalíferos

Exploração de depósitos minerais inconsolidados (areia e cascalho)

Exploração de água subterrânea

Investigação de áreas para engenharia/construção

Investigações arqueológicas

Métodos delevantamento

apropriados*

5, G, M, (EM)

M, EM, E, PE, PI, R

5, (E), (G)

E, 5, (G), (Rd)

E, 5, Rd, (G), (M)

Rd, E, EM, M, (5)

* G, gravimétrico; M, magnético; 5, sísmico; E, resistividade elétrica; PE, potencial espontâneo; PI, polarização induzida;

EM, eletromagnético; R, radiométrico; Rd, radar de penetração no solo. Métodos subsidiários entre parênteses.


Qualquer variação lateral de densidade associada à mudança da geologiade subsuperfície resulta numa variação local do campo gravitacional.

Essa variação local do campo gravitacional, de outro modo constante, é

chamada de anomalia gravitacional ou anomalia de gravidade.

Embora muitos dos métodos geofísicos exijam metodologias complexas e

tratamento matemático relativamente avançado para sua interpretação,

muitas informações podem ser obtidas a partir de uma simples avaliação

dos dados levantados. Isso é ilustrado nos próximos parágrafos, onde um

número de métodos de levantamento geofísico é aplicado ao problema dedetecção e delineamento de uma feição específica, conhecida como domo

de sal. Nenhum termo ou unidade serão definidos aqui, mas os exemplos

servem para ilustrar o modo como levantamentos geofísicos podem ser

aplicados à solução de um problema geológico particular.

Os domos de sal são formados quando uma camada de sal subsuperfície

em profundidade, sobe por causa de sua baixa densidade e capacidade para

fluir através de estratos sobrepostos mais densos, numa série de corposaproximadamente cilíndricos. As colunas de sal ascendentes penetram os

estratos sobrejacentes ou os arqueiam, fazendo com que tomem a forma de

domo. Um domo de sal tem propriedades físicas diferentes dos sedimentos

que o circundam, e isso permite sua detecção por métodos geofísicos.Essas propriedades são: (1) uma densidade relativamente baixa; (2) umasuscetibilidade magnética negativa; (3) uma velocidade relativamente

alta de propagação de ondas sísmicas; e (4) uma alta resistividade elétrica

(resistência específica).

1. A densidade relativamente baixa do sal em relação às rochas circundantestorna o domo salino uma zona de massa anomalamente baixa. O campo

gravitacional da Terra é perturbado pela distribuição de massas em

subsuperfície, e o domo de sal, portanto, causa uma anomalia de gravidade

que é negativa em relação às áreas circunvizinhas. A Fig. 1.1 apresenta ummapa de contorno de anomalias gravimétricas medidas sobre o domo de

sal Grand Saline, no leste do Texas, nos EUA. As leituras foram corrigidas

para compensar os efeitos de rotação da Terra, do relevo irregular da

superfície e da geologia regional; dessa forma, o contorno reflete apenas as

variações na estrutura rasa de densidades da área, resultante da geologialocal. A localização do domo salino é conhecida a partir de perfurações

e de operações de mineração, e spa expressão em subsuperfície estáindicada no mapa. Ébastante evidente que há uma anomalia gravimétricabem definida, centrada sobre o domo de sal, e os contornos circulares

da gravidade refletem o contorno circular do domo. Claramente, os

levantamentos gravimétricos representam um método poderoso para a

localização de estruturas desse tipo.


20 Uma característica menos conhecida do sal é sua suscetibilidade magnética

negativa, detalhada no Capo 70 Essa propriedade do sal causa uma redução

local da força do campo magnético da Terra nas vizinhanças do domo de

sal. A Figo 1.2 apresenta um mapa de contorno da intensidade do campo

magnético sobre o domo de sal Grand Saline, cobrindo a mesma área que

a Figo 1.1. As leituras foram corrigidas para compensar as variações do

campo magnético em escala regional e efeitos decorrentes de variações

do campo magnético com o tempo, de tal forma que, novamente, os

contornos refletem apenas as variações nas propriedades magnéticas dasubsuperfícieo Como já esperado, o domo de sal está associado a uma

o

o

I

o

5 km!

Figo 1.1 A anomalia de gravidade sobre o domo de sal Grand Saline, Texas, EUA (contornos em unidades

gravimétricas - ver Capo 6). A área hachurada representa a expressão em subsuperficie do domo. (Modificada de

Peters & Dugan, 1945)

N

Â o

I

5km

!

Fig.l.2 Anomalias magnéticas sobre o domo de sal Grand Saline, Texas, EUA (contornos em nT - ver Capo 7). A

área hachurada representa a expressão em subsuperficie do domo. (Modificada de Peters & Dugan, 1945)

Os PRINCÍPIOS E AS LIMITAÇÕES DOS IvlÉTODOS DE EXPLORAÇÃO GEOFÍSICA I 25

('B--'\ )Tiro-detectares

Domo de salII

f

II\

\

Tiro-detectares

Fig.1.3 (A) Seção de reflexão sísmica através de um domo de sal em subsuperficie (cortesia de Prak1a-Seismos

GmbH); (B) Interpretação estrutural simples de seção sísmica, ilustrando algumas trajetórias possíveis pararaios refletidos


anomalia magnética negativa, embora o baixo magnético esteja levemente

deslocado do centro do domo. Esse exemplo mostra que domas de sal

podem ser localizados por levantamentos magnéticos, mas a técnica não é

geralmente usada por serem as anomalias assoCiadas normalmente muitopequenas e, portanto, de difícil detecção.

3. As ondas sísmicas normalmente se propagam no sal a uma velocidade

mais alta que nos sedimentos adjacentes. A consequência dessa diferença

de velocidade é que qualquer energia sísmica incidente sobre os limitesde um corpo de sal é separada em uma fase refratada, que é transmitida

através do sal, e uma fase refletida, que viaja de volta através dossedimentos circundantes (Cap. 3). Essas duas fases sísmicas fornecem

meios alternativos para localizar um corpo de sal não aflorante.

Fig. 1.4 Perturbação de correntes telúricas sobre o domo

de sal de Haynesville, Texas, EUA (para explanação das

unidades, ver Capo 9). A área hachurada representa a

expressão em subsuperfície do domo. (Modificada deBoissonas & Leonardon, 1948)

•

Uma abordagem alternativa e mais eficaz

à localização de domas de sal por sísmicautiliza a energia refletida pelo sal, como

mostrado esquematicamente na Fig. 1.3.

Uma configuração de aquisição de fontes

e receptores pouco espaçados é movida

sistematicamente ao longo de uma linha

de perfil e são medidos os tempos de trân

sito dos raios refletidos por qualquer interface geológica em subsuperfície.Se um domo de sal é encontrado, os raios refletidos pela sua superfície

superior delinearão a forma da parte \superior do corpo em subsuperfície.

•

2 km!

•

Para uma série de raios sísmicos partindo de um único ponto de

tiro (fonte) e chegando num conjunto de receptores em forma de

leque (ver Fig. 5.21), os raios que atravessarem um domo de sal se

• / deslocarão a uma velocidade média mais__ SO ~ 35 ./ alta do que no meio circundante e, assim,

• • chegarão relativamente mais cedo ao•local de registro se comparados com osraios que não atravessaram o domo de

sal. Por meio desse 'arranjo em leque'

(fan-shooting) é possível delinear zonasdo terreno associadas a tempos de trân

sito anomalamente baixos e que podem,

portanto, corresponder à presença de um

corpo de sal.••

•

•

•

oI

•

4. Os materiais terrestres com resistividade elétrica anômala podem ser

localizados utilizando-se técnicas geofísicas elétricas ou eletromagnéticas.

Feições rasas são normalmente investigadas por meio de métodos de


campos artificiais, nos quais uma corrente elétrica é introduzida noterreno e são medidas as diferenças de potencial entre pontos na superfície

para revelar material anômalo em subsuperfície (Cap. 8). Entretanto, esse

método é restringido em sua profundidade de penetração pela limitadaenergia que pode ser introduzida no terreno. Uma penetração muito

maior pode ser obtida fazendo-se uso das correntes naturais da Terra

(correntes telúricas), geradas pelo movimento de partículas carregadas

na ionosfera. Essas correntes estendem-se a grandes profundidades na

Terra e, na ausência de material eletricamente anômalo, fluem paralelas

à superfície. Um domo de sal, porém, possui uma resistividade elétricaanomalamente alta, e as correntes elétricas fluem preferencialmente ao

redor e sobre o topo do corpo de sal, sem penetrar em seu interior. Esse

padrão de fluxo causa distorção do gradiente de potencial constante na

superfície que seria associado a uma subsuperfície homogênea, e indicaa presença da alta resistividade do corpo de sal. A Fig. 1.4 apresentaos resultados de um levantamentb de correntes telúricas do domo de

sal de Haynesville, Texas, EUA. Os valores de contorno representam

quantidades descrevendo a extensão segundo a qual as correntes telúricas

são distorcidas pelos fenômenos de subsuperfície e sua configuração

reflete a forma do domo de sal em subsuperfície com alguma precisão.

1.3 O problema da ambiguidade na interpretação geofísica

Se a estrutura interna e as propriedades físicas da Terra fossem exatamente

conhecidas, a magnitude de uma medida geofísica particular, tomada

na superfície da Terra, poderia ser inequivocamente predita. Assim, por

exemplo, seria possível predizer o tempo de percurso de uma onda sísmicarefletida por qualquer camada em subsuperfície ou determinar o valor

do campo gravitacional ou magnético para qualquer ponto na superfície.Num levantamento geofísico, o problema é o oposto do anteriormente

mencionado, ou seja, é o de deduzir alguns aspectos da estrutura interna

da Terra com base em medições geofísicas executadas na (ou próximo

à) superfície da Terra. O primeiro tipo de problema é conhecido como

um problema direto (direct problem) e o segundo, como um problema

inverso (inverse problem). Enquanto problemas diretos são teoricamentepassíveis de soluções inequívocas, os problemas inversos padecem de uma

ambiguidade inerente, ou não unicidade, nas conclusões que podem sertiradas.

Para exemplificar esse ponto, l\ma simples analogia com o levantamentogeofísico pode ser considerada. Numa ecossondagem (echo-sounding),

pulsos acústicos de alta frequência são transmitidos por um transdutor

montado no casco de um navio, sendo os ecos que retomam do fundomarinho detectados pelo mesmo transdutor. O tempo de percurso do eco é


medido e convertido em profundidade da lâmina de água, multiplicando

-se o tempo de percurso pela velocidade em que as ondas sonoras se

propagam na água (1500ms-I). Assim, um tempo de eco de O.lOsindica um comprimento de trajetória de 0.10 x 1500 = 150 m, ou uma

profundidade de 150/2 = 75, pois o pulso vai até o fundo oceânico evolta ao navio.

Usando o mesmo princípio, um simples levantamento sísmico pode

ser usado para determinar a profundidade de uma interface geológicaem subsuperfície (por ex. o topo de uma camada de calcário). Isso

envolve gerar um pulso sísmico na superfície da Terra e medir o tempo de

percurso de um pulso refletido pelo topo do calcário de volta à superfície.

Entretanto, a conversão desse tempo de percurso para uma medida de

profundidade requer o conhecimento da velocidade com que o pulso se

deslocou ao longo do caminho de reflexão e, diferentemente da velocidade

do som na água, essa informação geralmente não é conhecida. Se umavelocidade for assumida, uma estimativa de profundidade pode ser obtida,

mas esta representa apenas uma de muitas soluções possíveis. E, visto

que a velocidade em que as ondas sísmicas se propagam nas rochas difere

significativamente, não é de modo algum uma questão direta traduzir o

tempo de percurso de um pulso sísmico para uma profundidade exata da

interface geológica a partir da qual ele foi refletido.

A solução para esse problema particular, como discutido no Capo 4, é

medir os tempos de percurso dos pulsos refletidos a várias distâncias

equivalentes da fonte sísmica, porque a variação do tempo de percurso

como uma função da distância fornece informações sobre a distribuiçãoda velocidade com a profundidade. Entretanto, embora o grau de incerteza

na interpretação geofísica possa frequentemente ser reduzido a um nívelaceitável pelo expediente comum de se tomar medidas de campo adicionais

(e, em alguns casos, de diferentes tipos), o problema da ambiguidadeinerente não pode ser contornado.

o problema é que diferenças significativas em uma situação geológica

real de subsuperfície podem originar diferenças insignificantes ou imensuráveis nas magnitudes realmente medidas durante um levantamento

geofísico. Assim, surgem ambiguidades porque muitas configurações

geológicas diferentes podem reproduzir as medidas observadas. Essalimitação básica resulta do fato inevitável de que levantamentos geofísicos

procuram solucionar um problema ~inversomalposto. Deve-se levar em

conta, também, que quantidades derivadas experimentalmente nunca

são exatamente determinadas, e erros experimentais vêm adicionar mais

um grau de indeterminação àquele causado pela incompletude dos dadosde campo e à ambiguidade associada ao problema inverso. Visto que


uma solução única não pode, em geral, ser obtida de um conjunto de

medidas de campo, a interpretação geofísica está preocupada tanto com a

determinação de propriedades de subsuperfície que correspondam a todas

as possíveis soluções quanto com suposições ou hipóteses que restrinjam

o número de soluções admissíveis (Parker, 1977). Apesar desses problemas

inerentes, o levantamento geofísico é uma ferramenta de inestimável

valor para a investigação da geologia de subsuperfície e desempenha um

papel-chave nos programas de exploração de recursos geológicos.

1.4 A estrutura deste livro

As seções introdutórias acima ilustram de um modo simples o amplo

espectro de abordagens à investigação geofísica de subsuperfície e alerta

quanto às limitações inerentes às interpretações geofísicas.

o Capo 2 apresenta um breve relato das técnicas de processamento

de dados mais importantes com aplicabilidade geral em geofísica. DoCapo 3 ao Capo 10, os métodos de levantamento individuais são tratados

sistematicamente em termos de seus princípios básicos, procedimentos

de pesquisa, técnicas de interpretação e principais aplicações. O Capo 11

descreve a aplicação desses métodos a levantamentos específicos realizadosem poços. Todos os capítulos contêm sugestões para leituras adicionais,

as quais fornecem um tratamento mais aprofundado dos temas tratadosneste livro. Apresenta-se também um conjunto de problemas para todos

os principais métodos geofísicos.

o Processamento de Dados Geofísicos

22.1 Introdução

Os levantamentos geofísicos medem a variação de algumas grandezas

físicas com respeito tanto à posição quanto ao tempo. A grandeza podeser, por exemplo, a intensidade do campo magnético da Terra ao longo

de um perfil cortando uma intrusão ígnea. Pode ser o movimento dasuperfície do terreno como uma função de tempo associada à passagem

de ondas sísmicas. Em qualquer um dos casos, o modo mais simples de

apresentar os dados é construindo um gráfico (Fig. 2.1) que mostre avariação da grandeza medida em relação à distância ou ao tempo, segundo

o que for mais apropriado. O gráfico apresentará algum tipo de forma de

onda mais ou menos complexo, o qual que refletirá as variações físicas nageologia de subsuperfície, superpostas às variações indesejáveis dos fatores

não geológicos (como o efeito de cabos elétricos de força, no exemplo

magnético, ou a vibração do tráfego, no caso da sísmica), da imprecisão

instrumental e dos erros na coleta de dados. A configuração da formade onda pode apresentar um grau de incerteza devido à dificuldade na

interpolação da curva entre estações muito espaçadas. A tarefa do geofísicoé separar o 'sinal' do 'ruído' e interpretar o sinal em termos da estruturado terreno.

A análise de formas de onda como estas representa um aspecto essencial

do processamento e da interpretação de dados geofísicos. A física e amatemática fundamentais de tal análise não são recentes, a maior partetendo sido descoberta no século XIX e início do século XX. Essas ideias

são largamente utilizadas também em outras áreas tecnológicas, como no

rádio e na televisão, na gravação de imagem e som, na radioastronomia,

na meteorologia, em imagens na medicina, e para uso militar, como radar,

sanar e imagens de satélite. Antes da atual disponibilidade da computaçãodigital, a quantidade de dados e a complexidade do processamento

restringiam severamente o uso das técnicas conhecidas. Isso não maisse aplica e quase todas as técnicas descritas neste capítulo podem ser

implementadas utilizando-se planilhas eletrônicas.


Os princípios fundamentais nos quais os vários métodos de análise dedados se baseiam são apresentados neste capítulo e serão acompanhados

por uma discussão das técnicas, rotineiramente usadas por geofísicos, de

processamento digital de dados por computadores. Em todo este capítuloas formas de onda serão tratadas como funções do tempo, mas todos os

princípios discutidos são igualmente aplicáveis a funções da distância ou

do espaço. No último caso, a frequência (o número de ciclos de formas deonda por unidade de tempo) é substituída pela frequência espacial, ou

número de onda (wavenumber), que é o número de ciclos de formas de

onda por unidade de distância.

2.2 Digitalização de dados geofísicos

As formas de onda de interesse geofísico são geralmente funções contínuas(analógicas) de tempo ou espaço. Para aplicar o poder dos computadores

digitais à tarefa de análise, os dados precisam ser expressos na forma

digital, qualquer que seja a forma em que tenham sido originalmente

gravados.

Uma função contínua, regular, de tempo ou espaço, pode ser expressa

digitalmente pela amostragem da função a um intervalo fixo, gravando os

valores instantâneos da função a cada ponto amostrado. Assim, a função

analógica de tempo f (t) mostrada na Fig. 2.2A pode ser representada pela

função digital 9 (t) apresentada na Fig. 2.2B, na qual a função contínua foisubstituída por uma série de valores discretos a intervalos de tempo iguais

e fixos. Esse processo é inerente a muitos levantamentos geofísicos, quando

ç'..s

600o u'.j3 500-O) cOl

400ro Eo300

D- E 200ro u O

o

15~ o~10

"D

~O)

E5

"D

"'O

ro 6"D

~'ü -5o O)

-10>

10

10

20

20 30

Distância (m)

50

Tempo (milissegundos)

I

60

40

70

o

50

®

80

Fig. 2.1 (A) Gráfico mostrando uma variação característica da intensidade do campo magnético, a qual pode ser

medida ao longo de um perfil; (B) Gráfico de um sismograma típico mostrando a variação das velocidades das

partículas no solo como função do tempo durante a passagem de uma onda sísmica

2 O PROCESSAMENTO DE DADOS GEOFÍSICOS I 33

são feitas leituras dos valores de algum parâmetro (por ex. intensidade do

campo magnético) em pontos ao longo das linhas de levantamento. O grau

de confiabilidade segundo o qual os valores digitais representam a forma

de onda original dependerá da precisão da medida de amplitude e dointervalo de amostragem. Explicando melhor, os dois parâmetros de um

sistema de digitalização são a precisão de amostragem (faixa dinâmica) e

a frequência de amostragem.

0,5

0,9----------0,9

0,5

°

° t

-0,5 -0,5

-1 -0,9 -0,9-1

Fig. 2.2 (A) Representação analógica de uma função

sinusoidal; (B) Representação digital da mesma função

®g(t)

1

-1

of(t)

A faixa dinâmica (dynamic range) é

uma expressão da razão entre a maior

amplitude mensurável Amá\:e a menor

amplitude mensurável Amínnuma nmção amostrada. Quanto maior for a faixa

dinâmica, as variações de amplitude na

forma de onda analógica serão representadas de modo mais confiável na sua

versão digitalizada. A faixa dinâmica é

normalmente expressa em escala de de

cibéis (dB), usada para definir relaçõesde potência de sinal elétrico; a razão

entre dois valores de potência PI e P2

é dada por 10IoglO(P1/P2) dB. Comoa potência (power) é proporcional ao

quadrado da amplitude do sinal (signal

amplitude) A

10loglO (P1/P2) = 10loglO (A1/A2)2

= 20loglo (A1/A2)EQ.2.1

Assim, se um procedimento de amostra

gem digital mede a amplitude do inter

valo de 1 a 1024 unidades de amplitude,a faixa dinâmica será

20 loglo (Amáx/Amín) = 20 10glO 1024 ~ 60dB

Em computadores digitais, as amostras digitais são expressas na forma

binária (i.e. elas são compostas por uma sequência de dígitos cujo valor é

O ou 1). Cada dígito binário é conhecido como um bit e a sequência de bits

representando o valor da amostra é conhecida como uma palavra (word).

O número de bits em cada palavra determina a faixa dinâmica de uma

forma de onda digitalizada. Por exemplo, uma faixa dinâmica de 60 dB

requer palavras de 11 bits, uma vez que a razão de amplitude apropriada

de 1024 (= 210) é expressa como 10000000000 na forma binária. Uma


faixa dinâmica de 84 dB representa uma razão de amplitude de 214 e,

consequentemente, requer amostragem com palavras de 15 bits. Assim,

aumentando o número de bits em cada palavra da amostragem digital,

aumenta-se a faixa dinâmica da função digitalizada.

Afrequência de amostragem (samplingfrequency) é o número de pontos

de amostragem por unidade de tempo ou de distância. Intuitivamente,

pode parecer que a amostragem digital de uma função contínua levará

inevitavelmente a uma perda de informação, na função digital resultante,porque a última é especificada somente por valores discretos em uma série

de pontos. Ainda intuitivamente, não haverá nenhuma perda significante

de conteúdo de informação, desde que a frequência de amostragem

seja muito maior que o mais alto componente de frequência na função

amostrada. Matematicamente, pode ser provado que, se a forma de onda

é uma curva senoidal, esta pode sempre ser reconstruída, desde que haja

um mínimo de duas amostras por período de onda senoidal.

Assim, se uma forma de onda é amostrada a cada dois milissegundos

(intervalo de amostragem), a frequência de amostragem é de 500 amostras

por segundo (ou 500 Hz). Amostrando-se a essa razão, serão preservadas

todas as frequências acima de 250 Hz na função amostrada. Essa frequência

igual à metade da frequência de amostragem é conhecida como frequência

de Nyquist (Nyquist frequency) (fN), e o intervalo de Nyquist (Nyquist

interval), é o intervalo de frequência de zero até fN

fN = 1/ (2~t)

onde ~t é o intervalo de amostragem.

EQ.2.2

Se frequências acima da frequência de Nyquist estão presentes na função

amostrada, isso resulta numa séria forma de distorção, conhecida como

falseamento (aliasing), na qual os componentes de frequência mais altos

são "incorporados" novamente ao intervalo de Nyquist. Considere o

exemplo ilustrado na Fig. 2.3, onde as ondas senoidais são amostra das

em diferentes frequências. A onda de frequência mais baixa (Fig. 2.3A)

é reproduzida de modo preciso, mas a onda de frequência mais alta

(Fig. 2.3B, linha sólida) é expressa como uma frequência fictícia, mostrada

pela linha interrompida, dentro do intervalo de Nyquist. A relação entre

as frequências de entrada e de saída, no caso de uma frequência de

amostragem de 500 Hz, é mostrada na Fig. 2.3C. Fica claro que umafrequência de entrada de 125 Hz, por exemplo, é preservada na saída, masuma frequência de entrada de 625 Hz é reincorporada, gerando uma saídatambém de 125 Hz.


Para evitar o problema de falseamento, a frequência de amostragem deveser pelo menos duas vezes mais alta que o componente de frequência mais

alto presente na função amostrada. Se a função contiver frequências

acima da frequência de Nyquist determinada pela amostragem, ela

deve ser passada por um filtro antifalseamento (antialias filter) antesda digitalização. O filtro antifalseamento é um filtro passa-baixa com

um corte abrupto que remove os componentes de frequência acimada frequência de Nyquist, ou os atenua até um nível de amplitude

insignificante.

2.3 Análise espectral

1 5 250

Frequência de entrada (Hz)

Fig. 2.3 (A) Frequência de onda senoidal menor que a

frequência de Nyquist; (B) Frequência de onda senoidal maior

que a frequência de Nyquist (linha sólida), mostrando a

frequência fictícia gerada por falseamento ou aliasing (linha

pontilhada); (C) Relação entre frequências de entrada e de

saída para uma frequência de amostragem de 500 Hz (a

frequência de Nyquist fN = 250 Hz)

Uma importante distinção matemá

tica existe entre formas de onda perió

dicas (periodic vvaveforms) (Fig. 2.4A),

que se repetem em períodos de tempofixos T, e formas de onda transien

tes (transientwaveforms) (Fig. 2.4B),

que são não repetitivas. Por meioda técnica matemática da análise de

Fourier (Fourier analysis), qualquerforma de onda periódica, por mais

complexa que seja, pode ser decom

posta numa série de ondas senoidais

(ou cossenoidais) cujas frequências

são múltiplos inteiros da frequência

básica de repetição 1/T, conhecidacomo frequência fundamental (fun

damental frequency). As componentes de frequências mais altas, com

frequências de n/T(n = 1,2,3, ... )são conhecidas como harmônicos. A

forma de onda complexa da Fig. 2.5A

é construída a partir da adição dasduas componentes individuais de on

das senoidais mostradas. Para expres

sar qualquer forma de onda em ter

mos de suas componentes de ondassenoidais, é necessário definir não

somente a frequência de cada com

ponente, mas também sua amplitudee fase. Se, no exemplo acima, a amplitude relativa e as relações de fase

de cada onda senoidal individual forem alteradas, sua soma produz uma

forma de onda bastante diferente, ilustrada na Fig. 2.5B.


Fig. 2-4 Formas de onda (A) periódica e (B) transiente

•co

T Em decorrência, uma forma de onda

periódica pode ser expressa de dois modos diferentes: no familiar domínio do

tempo (time domaín), expressando a

amplitude da onda como uma função

do tempo, ou no domínio da frequên

cia (frequency domain), expressando a

amplitude e fase de suas ondas senoidais constituintes como uma função da

frequência. As formas de onda mostra

das na Fig. 2.5A e B estão representadas

na Fig. 2.6A e B em termos de seus

espectros de amplitude e de fase. Esses

espectros, conhecidos como espectros

de linha, são compostos de uma série de valores discretos de amplitude

e componentes de fase da forma de onda para valores de frequência

preestabelecidos, distribuídos entre OHz e a frequência de Nyquist.

o

o

Fig. 2.5 Formas de onda complexas resultantes da soma

de duas componentes de onda senoidal de frequências f e

2f: (A) As duas componentes de onda senoidal possuem

a mesma amplitude e estão em fase; (B) A componentede maior frequência tem duas vezes a amplitude da

componente de frequência mais baixa e está defasada em

n/2. (Baseado em Anstey, 1965)

o

As formas de onda transientes não se repetem, o que equivale a dizer

que têm um período infinitamente longo. Elas podem ser pensadas,

por analogia com a forma de ondaperiódica, como tendo uma frequên

cia fundamental infinitesimalmente pe

quena (l/T -----7 O) e, consequentemente,

harmônicos que ocorrem a intervalos

de frequência infinitesimalmente peque

nos, gerando espectros de amplitude efase contínuos, em vez dos espectrosde linha de formas de onda periódicas.

Entretanto, é impossível lidar analiti

camente com um espectro contendo

um número infinito de componentes

de ondas senoidais. A digitalização daforma de onda no domínio do tempo

(Seção 2.2) fornece um meio de lidar

com os espectros contínuos de formasde onda transientes. Uma forma de

onda transiente digitalmente amostrada

tem seus espectros de amplitude e defase subdivididos em um número de finas faixas de frequência, cada

uma tendo uma frequência igual à frequência média das faixas, e uma

amplitude e fase proporcionais à área da seção do espectro associado(Fig. 2.7). Essa expressão digital de um espectro contínuo em termos deum número finito de componentes discretas de frequência fornece uma

representação aproximada, no domínio da frequência, de uma forma

2

<li

"O::::l

.t:Q.E«

o --'-__ -'--_----"L- _f 2f Frequência


o

flo-ll __ ---'- __ --'- _

2f Frequência

rr/2

<li

;:s O -+------~I-----LI... f 2f Frequência

-rr/2

<lIrr/2 -11;:s O

LI...

-rr/2

f 2f Frequência

Fig. 2.6 Representação no dominio da frequência das formas de onda ilustradas na Fig. 2.5, mostrando seus

espectros de amplitude e de fase

<li

"O

.ªQ.Eeu

<li

"O<li

"Oeu

"O'Vic<lio

Frequência

~eu

u...

Fig. 2.7 Representação digital da amplitude contínua e dos espectros de fase associados à forma de ondatransiente

de onda transiente no domínio do tempo. Aumentando a frequência de

amostragem no domínio do tempo, não somente melhora a representaçãoda forma de onda nesse domínio, como também aumenta o número de

faixas de frequência no domínio da frequência, aumentando ainda mais aprecisão da aproximação.

A transformada de Fourier (Fourier transform) pode ser usada paraconverter uma função do tempo 9 (t) em suas amplitudes e espectros de

fase equivalentes A (f) e cP (f), ou em uma função complexa da frequência


G (f), conhecida como espectro de frequência Cfrequencyspectrum), onde

G (f) = A (f) eicp(f) EQ.2.3

As representações de uma forma de onda nos domínios do tempo e da

frequência, 9 (t) e G (f), são conhecidas como um par de Fourier (Fourier

pair), representado pela notação

9 (t) +-+ G (f) EQ.2.4

As componentes de um par de Fourier são intercambiáveis, de talforma que, se G (f) é a transformada de Fourier de 9 (t), então 9 (t) é a

transformada de Fourier de G (f). A Fig. 2.8 ilustra pares de Fourier para

diferentes formas de onda com significado geofísico. Todos os exemplos

ilustrados têm espectros de fase zero (zero phase spectra), o que significaque as componentes individuais de onda de seno das formas de onda

estão em fase no tempo zero. Nesse caso, <j:J (f) = Opara todos os valores

de <j:J. A Fig. 2.8A mostra uma função impulso (spike function), também

conhecida como função de Dirac (Dirac function), que é a forma de onda

transiente mais curta possível. A transformada de Fourier mostra que a

função impulso tem um espectro de frequência contínuo de amplitudeconstante de zero a infinito; assim, uma função impulso contém todas

as frequências, do zero até o infinito, com uma mesma amplitude. A

forma de onda de 'deslocamento DC' da Fig. 2.8B tem, como era dese esperar, um espectro de linha contendo uma única componente na

frequência zero. Note-se que as Figs. 2.8A e 2.8B demonstram o princípio

da intercambialidade dos pares de Fourier acima estabelecido (Eq. 2.4).

As Figs. 2.8C e 2.8D ilustram um transiente com a forma aproximada de

um pulso sísmico, e seus espectros de amplitude. Ambos têm um espectrode amplitude de banda limitada, sendo o espectro de largura de banda

mais estreito associado à forma de onda transiente mais longa. Em geral,quanto mais curto o pulso no tempo, mais extensa é sua largura de banda

de frequências e, no caso-limite, um pulso tem uma largura de bandainfinita.

Formas de onda com espectros de fase zero, como as ilustradas na Fig. 2.8,são simétricas em relação ao eixo do tempo e, para cada espectro de

amplitude dado, produzem o pico máximo de amplitude na forma deonda resultante. Se a fase varia linearmente com a frequência, a forma deonda resultante mantém a mesma\forma, mas com um deslocamento no

tempo; se a variação de fase com a frequência for não linear, a configuraçãoda forma de onda será alterada. Um caso particularmente importantepara o processamento sísmico de dados é o do espectro de fase associado

a um atraso mínimo, no qual há uma concentração máxima de energia

2 O PROCESSAME 'TO DE DADOS GEOFÍSICOS I 39

na extremidade frontal da forma de onda. A análise de pulsos sísmicos

algumas vezes assume que estes têm um atraso mínimo (ver Capo 4).

A transformada de Fourier é facilmente programada para computadores

utilizando-se um algoritmo, a transformada rápida de Fourier (FFT - fast

Fourier transfonn), como no método de Cooley-Tukey (Brigham, 1974).As sub-rotinas de FFT podem, dessa forma, ser facilmente incorporadas a

programas de processamento de dados para execução de análise espectral

de formas de onda geofísicas. A transformada de Fourier é fornecidacomo uma função nas planilhas padrão, como o Microsoft Excel. Ela pode

ser expandida para duas dimensões (Rayner, 1971), podendo, assim, seraplicada a distribuições de dados em área, tais como mapas de contorno

gravimétricos e magnéticos.

Nesse caso, a variável tempo é substituída pela distância horizontal e a

variável frequência, pelo número de onda (número de ciclos da forma de

onda por unidade de distância). A aplicação da técnica bidimensional de

Fourier na interpretação de dados de campo potencial é discutida nosCaps. 6 e 7.

Domínio do tempo Domínío da frequêncía

-.Frequêncía

~I----Tempo

III

t=O

®

®

O_A -------'------_~ i__I

IIIIII

IIIIIIII[

~~AillA~' ~!'""' V V : \T~'""' ----------

II

Fig. 2.8 Pares de transformada de Fourier para várias formas de onda: (A) Uma função

impulso; (B) Uma forma de onda de 'deslocamento De'; (C) e (D) Formas de onda

transien tes similares a pulsos sísmicos


2.4 Processamento de formas de onda

Os princípios de convolução, deconvolução e correlação formam a base

geral para muitos métodos de processamento de dados geofísicos, especi

almente no campo da aquisição sísmica de reflexão. Eles são introduzidos

aqui em termos gerais e aplicados amplamente em capítulos posteriores.

Sua importância reside no fato de descreverem quantitativamente comouma forma de onda é afetada por um filtro. Uma filtragem modifica

uma forma de onda, isolando as componentes de ondas senoidais que

as constituem, de modo a alterar suas amplitudes relativas ou relações

de fase, ou ambos. A maior parte dos sistemas de áudio dispõe de filtros

simples para reduzir os 'chiados' de alta frequência ou para enfatizar os

'graves' de baixa frequência. A filtragem é uma característica inerente dequalquer sistema através do qual um sinal é transmitido.

2.4.1 Convolução

A convolução (Kanasewich, 1981) é uma operação matemática que define

a mudança de configuração de uma forma de onda como resultado de

sua passagem através de um filtro. Assim, por exemplo, um pulso sísmico

gerado por uma explosão tem sua configuração alterada por efeitos de

filtragem, tanto no terreno quanto no sistema de gravação, de tal forma

que o sismograma (a saída filtrada) difere significantemente do pulsosísmico inicial (a entrada).

Saída

Entrada

Como um exemplo simples de filtragem, considere uma massa suspensa

por uma mola vertical. Se a parte superior da mola for perturbadapor um brusco movimento para cima e

para baixo (a entrada), o movimento damassa (a saída filtrada) é uma série de

oscilações amortecidas fora de fase com a

perturbação inicial (Fig. 2.9).

t Deslocamento

Tdesaída

t De"o"me~:PG- de entrada -------

O efeito de um filtro pode ser classificado

por sua resposta impulsiva (impulse res

ponse), a qual é definida como a saídado filtro quando a entrada é uma função

__ impulso (Fig. 2.10). A resposta impulsiva é~m~ duma forma de onda no domínio o tempo,

Fig.2.9 o princípio da filtragem ilustrado pela pertur-mas pode ser transformada para o domí

bação de um sistema de massa suspensanio\ da frequência, como com qualquer

forma de onda. A transformada de Fourier da resposta impulsiva é

conhecida como função de transferência (transfer function) e especifica aresposta de amplitude e de fase do filtro, definindo completamente, assim,

sua operação. O efeito de um filtro é descrito matematicamente por uma


operação de convolução, tal que, se o sinal de entrada 9 (t) para o filtroé convolvido com a resposta impulsiva f(t) do filtro, conhecida como

operador de convolução, a saída filtrada 1)(t) é obtida:

1) (t) = 9 (t) * f (t)

onde o asterisco denota a operação de convolução.

EQ.2.5

A Fig. 2.11A mostra uma função impulso como entrada num filtro cuja

resposta impulsiva é dada na Fig. 2.11B. Esta é também, evidentemente, a

saída filtrada, desde que, por definição, a resposta impulsiva representa

a saída para um impulso de entrada. A Fig. 2.11 C mostra uma entrada

composta de duas funções impulso separadas, e a saída filtrada (Fig. 2.11D)

é agora a sobreposição das duas funções de resposta impulsiva deslocadasno tempo pela separação dos impulsos de entrada e proporcionais

às amplitudes dos impulsos individuais. Uma vez que qualquer onda

transiente pode ser representada como uma série de funções impulso

(Fig. 2.11E), a conformação geral de uma saída filtrada (Fig. 2.11F) pode

ser vista como o somatório de um conjunto de respostas impulsivas

relacionadas a uma sucessão de impulsos que simulam a forma geral daonda de entrada.

A implementação matemática da convolução envolve inversão no tempo

(reversão oufoldíng) de uma das funções e seu progressivo deslocamento

ao longo da outra função, os termos individuais na saída convolvida sendoobtidos pela soma dos produtos da multiplicação elemento a elemento nos

intervalos de sobreposição das duas funções. Em geral, se 9di = 1, 2, ...,

m) for uma função de entrada e fj (j = 1, 2, ..., n) for um operador deconvolução, então a função de saída convolvida 1)k é dada por

TIl.

1)k= L9ifk-i(k=1,2, ... ,m+n-1)i=l

EQ.2.6

Na Fig. 2.12, as etapas individuais do processo de convolução são

mostradas para duas funções digitais, uma função impulso dupla dada

por 9i = 91>92, 93 = 2, 0,1 e uma função de resposta impulsiva

dada por fi = f1, f2, f3, f4 = 4,3,2,1, onde os números se referem

aos valores discretos de amplitude nos pontos de amostragem das

duas funções. Na Fig. 2.11, podf ser observado que a saída convolvida1)i = 1)1>1)2,1)3,1)4,1)5,1)6= 8,6,· 8,5,2,1. Observe que a saída convolvida

é mais longa que as formas de onda de entrada; se as funções a seremconvolvidas tiverem comprimentos de m e n, a saída convolvida terá um

comprimento de (m + n - 1).


Entradaspike

~ ~ISaída = resposta impulsiva

Fig. 2.10 A resposta impulsiva de um filtro

o ®

®

o

Fig. 2.11 Exemplos de filtragem: (A) Um impulso de entrada; (B) Saída filtrada equivalente à resposta impulsiva

do filtro; (C) Uma entrada compreendendo dois impulsos; (D) Saída filtrada dada pela soma de duas funções de

resposta impulsiva afastadas no tempo; (E) Uma entrada complexa representada por uma série de funçõesimpulso contíguas; (F) Saída filtrada dada pela soma de um conjunto de respostas impulsivas

A convolução de duas funções no domínio do tempo torna-se cada

vez mais trabalhosa à medida que as funções se tornam mais longas.

Aplicações geofísicas típicas podem ter funções que possuem, cada uma,

de 250 a cerca de mil amostras. O mesmo resultado matemático pode

ser obtido transformando-se as funções para o domínio da frequência,multiplicando-se termos de frequência equivalentes de seus espectros de

amplitude e adicionando-se termos de seus espectros de fase. Os espectros

de amplitude e de fase resultantes podem, então, ser transformados devolta para o domínio do tempo. Desse modo, a filtragem digital pode

ser executada tanto no domínio do tempo quanto no da frequência.


Produtos cruzados Soma

~----+ 4x2 8

~ ----+ 4xO+3x2 6

[D O 121----+ 4x1+3xO+2x2 8

~----+ 3x1+2xO+2x1 5

~----+ 2x1+1xO 2

11 I O LiJ----+ 1x1

Fig. 2.12 Um método de cálculo de convolução de duas funções digitais

Com grandes conjuntos de dados, a filtragem por computador é mais

facilmente executada no domínio da frequência, pois estão envolvidasmenos operações matemáticas.

A convolução, ou seu equivalente no domínio da frequência, tem ampla

aplicação no processamento de dados geofísicos, notadamente na filtragem

digital de dados sísmicos e de campos potenciais e na construção de

sismogramas sintéticos para comparação com sismogramas de campo(ver Caps. 4 e 6).

2.4.2 Deconvolução

Deconvolução (deconvolution) ou jiltragem inversa (inverse jiltering)

(Kanasewich, 1981) é um processo que desfaz uma ação de convolução

(ou filtragem) anterior. Considere a operação de convolução dada naEq.2.5

11 (t) = 9 (t) *f(t)

11 (t) é a saída filtrada obtida pela passagem da forma de onda de entrada9 (t) através de um filtro de resposta impulsiva f (t). Conhecendo-se 11 (t)

e f( t), a obtenção de g(t) representa a operação de deconvolução. Suponha

que fi (t) seja a função que deve ser convolvida com 11 (t) para se obterg(t)

9 (t) = 11 (t) * fi (t)

Substituindo-se por 11 (t), como dado pela Eq. 2.5

9 (t) = g( t) * f (t) * fi (t)\

Agora, lembre-se também que

9 (t) = 9 (t) * õ (t)

EQ.2.7

EQ.2.8

EQ.2.9


onde 5(t) é uma função impulso (um impulso de amplitude unitária no

tempo zero); ou seja, uma função do tempo 9(t) convolvida com uma

função impulso produz uma função convolvida de saída 9 (t) inalterada.

Das Eqs. 2.8 e 2.9 temos que

f (t) * f' (t) = 5 (t) EQ.2.10

Desse modo, dado que a resposta impulsiva f(t) é conhecida, f'(t) pode

ser obtida para aplicação na Eq. 2.7, para se reconstruir o sinal de entrada

9(t). A função f'(t) representa o operador de deconvolução.

A deconvolução é um aspecto essencial do processamento de dados

sísmicos, sendo usada para melhorar os registros sísmicos pela remoção de

efeitos adversos de filtragem encontrados pelas ondas sísmicas durante sua

passagem através do terreno. No caso da sísmica, com referência à Eq. 2.5,

1:}(t) é o registro sísmico resultante da passagem de uma onda sísmica 9 (t)

através de uma parte da Terra, a qual age como um filtro com uma resposta

impulsiva f(t). O problema específico com a deconvolução de um registro

sísmico é que a forma de onda de entrada 9(t) e a resposta impulsiva

f(t) do filtro da Terra são, em geral, desconhecidas. Assim, a abordagem

'determinística' da deconvolução esboçada acima não pode ser empregada,e o operador de deconvolução tem que ser obtido usando-se métodos

estatísticos. Essa abordagem especial da deconvolução de registros sísmicos,conhecida como deconvolução preditiva (predictive deconvolution), serádiscutida no Capo 4.

2.4.3 Correlação

A correlação cruzada (cross-correlation) de duas formas de onda digitais

implica a multiplicação cruzada dos elementos individuais da forma. de onda e o somatório desses produtos no intervalo de tempo comum

entre as formas de onda. A função de correlação cruzada envolve deslocar

progressivamente uma forma de onda sobre a outra e, para cada intervalo

de tempo, ou atraso, somar os produtos da multiplicação elemento a

elemento para obter a correlação cruzada como uma função do valor de

atraso. A operação de correlação cruzada é similar à convolução, masnão envolve reversão de uma das formas de onda. Dadas duas formas de

onda digitais de comprimento finito, Xi e 1:Ji (i = 1,2, ...., n), a função de

correlação cruzada é dada por

n-"[

cPX1J(T) = L Xi+"[1:}i ' (-m < T < +m)i=l

EQ.2.11

onde T é o atraso e m é conhecido como o máximo valor de atraso

da função. Pode-se que a correlação cruzada no domínio do tempo é


matematicamente equivalente à multiplicação dos espectros de amplitude

e à subtração dos espectros de fase no domínio da frequência.

Evidentemente, se duas formas de onda não periódicas e idênticas

forem submetidas à correlação cruzada (Fig. 2.13), todos os produtos damultiplicação elemento a elemento se somarão para o atraso zero, dando

um valor máximo positivo. Entretanto, quando as formas de onda estão

deslocadas no tempo, os produtos tenderão a se cancelar reciprocamente,

gerando valores pequenos. A função de correlação cruzada, portanto,atinge um pico para um atraso igual a zero e se reduz a pequenos valores

para grandes atrasos. Duas formas de onda bastante similares produzirão,

do mesmo modo, uma função de correlação cruzada que tem um fortepico no atraso zero. Por outro lado, se duas formas de onda não similares

forem submetidas à correlação cruzada, a soma desses produtos serásempre próxima de zero, devido à tendência de os valores positivos e

negativos se anularem para todos os valores de atraso. De fato, para duasformas de onda contendo somente ruído aleatório, a função de correlação

cruzada cPX1J ( 'l) será zero para todos os valores de 'l diferentes de zero.

Assim, a função de correlação cruzada mede o grau de similaridade dasformas de onda.

Forma de onda 2

Atraso

-Atraso _ _+AtrasoAtrasozero

Fig. 2.13 Correlação cruzada de duas formas de onda idênticas

Uma importante aplicação da correlação cruzada é na detecção desinais fracos mesclados ao ruído. Se uma forma de onda contém um

sinal conhecido encoberto por ruído num dado tempo desconhecido, a


correlação cruzada da forma de onda com a função sinal produzirá uma

função de correlação cruzada centrada sobre o valor de tempo para o qual

a função sinal e seu equivalente oculto na forma de onda estão em fase(Fig.2.14).

Um caso especial de correlação é aquele em que uma forma de onda é

submetida à correlação cruzada consigo mesma, gerando uma função au

tocorrelacionada (autocorrelated function) cPxx (T). Essa função é simétrica

em relação à posição de atraso zero, de tal forma que

cPxx (T) = cPxx (-T) EQ.2.12

A função autocorrelacionada de uma forma de onda periódica é também

periódica, com uma frequência igual à frequência de repetição da forma

de onda. Assim, por exemplo, a função de auto correlação de uma ondacossenoidal é também uma onda cossenoidal. Para uma forma de onda

transiente, a função de auto correlação apresenta valores baixos para

valores altos de atraso. Essas propriedades divergentes da função de

auto correlação de formas de onda periódicas e transientes determinam

um de seus principais usos no processamento de dados geofísicos, queé a detecção de periodicidades ocultas em uma dada forma de onda.

Os lobos laterais na função de auto correlação (Fig. 2.15) são umaindicação da existência de periodicidades na forma de onda original,

e o espaçamento entre eles define o período de repetição. Essa propriedadeé particularmente útil na detecção e supressão de reflexões múltiplas em

registros sísmicos (ver Capo 4).

A função de auto correlação incorpora toda a informação de amplitude da

forma de onda original, mas nenhuma informação de fase, as relações defase originais sendo substituídas por um espectro de fase zero. De fato, a

função de auto correlação e o quadrado do espectro de amplitude A(f)formam um par de Fourier

EQ.2.13

Como o quadrado da amplitude representa a potência (a energia contida

na componente de frequência), a função de autocorrelação pode ser usada

para calcular o espectro de potência de uma forma de onda.

2.5 Filtragem digital

Em formas de onda de interesse geofísico é prática comum considerar a

forma de onda como uma combinação de sinal (signal) e ruído (noise).

O sinal é a parte da forma de onda que está relacionada às estruturas


geológicas sob investigação. O ruído compreende todos os outros componentes da forma de onda. O ruído pode ser posteriormente subdividido

em duas componentes: o ruído aleatório (random noise) e o ruído coerente

(coherent noise). O ruído aleatório é apenas isto, estatisticamente aleatório,e normalmente devido a efeitos não relacionados com o levantamento

geofísico. Por outro lado, o ruído coerente é constituído por componentes

da forma de onda gerados pelo experimento geofísico, mas que nãosão de interesse direto para a interpretação geológica. Por exemplo,

num levantamento sísmico, o sinal pode ser o pulso sísmico chegando

num detector após ter sido refletido por uma interface geológica emprofundidade. O ruído aleatório seria a vibração de fundo devido ao

vento, à chuva ou ao tráfego a distância. O ruído coerente seria devido às

ondas superficiais geradas pela fonte sísmica, as quais também viajam até

o detector e podem obscurecer o sinal desejado.

Forma de onda

Função sinal

Função decorrelaçãocruzada I

5, 52 53

~,.----------"

Posições do sinalna forma de onda

-

Fig. 2.14 Correlação cruzada para detectar ocorrências de um sinal conhecido oculto emruído. (Baseado em Sheriff, 1973)

Em circunstâncias favoráveis, a razão sinal-ruído (signal-to-noise ratio

- SNR) é alta, de tal forma que o sinal é prontamente identificado e

extraído para posterior análise. Frequentemente, a SNR é baixa e énecessário um processamento especial para melhorar o conteúdo de

informação das formas de onda. Diferentes abordagens são necessárias

para remover o efeito dos diferentes tipos de ruído. O ruído aleatório podeser frequentemente suprimido utilizando-se a média de várias medidas

tomadas. O ruído coerente pode ser filtrado por meio da identificação

de características particulares do ruído, projetando-se um filtro especial

para removê-Io. O sinal remanescente pode, ele próprio, apresentar-sedistorcido por causa dos efeitos do sistema de gravação e, novamente, se a

natureza do sistema de gravação for conhecida com precisão, filtros

apropriados podem ser projetados. A filtragem digital é largamenteempregada no processamento de dados geofísicos para melhorar a


razão sinal-ruído ou, por outro lado, melhorar as características do

sinal. Uma variada gama de filtros digitais é rotineiramente utilizada em

processamento de dados geofísicos, especialmente sísmicos (Robinson

e Treitel, 2000). Os dois tipos principais de filtro digital são os filtros de

frequência e os filtros inversos (de deconvolução).

o

T

T

Fig. 2.15 A auto correlação da forma de onda periódica mostrada em (A) produz a função

de auto correlação com lobos laterais mostrada em (E). O espaçamento dos lobos laterais

define o período de repetição da forma de onda original

2.5.1 Filtros de frequência

Os filtros de frequência distinguem componentes de frequência selecionados de uma forma de onda de entrada e, em termos de sua resposta

de frequência, podem ser dos tipos passa-baixa - PB (low-pass - LP),

passa-alta - PA (high-pass - HP), passa-faixa - PF (band-pass - BP) oucorta-faixa - CF (band-reject - BR). Os filtros de frequência são utilizadosquando os componentes de sinal e ruído de uma forma de onda têm

diferentes características de frequência e podem, portanto, ser separadoscom base nisso.

A filtragem analógica de frequências ainda é muito empregada, e os

filtros analógicos antifalseamento (PB) são uma componente essencial

dos sistemas de conversão analógico-digital (ver Seção 2.2). Entretanto, a

filtragem digital das frequências por computador proporciona uma maior

flexibilidade de projetos de filtro e facilita a filtragem com um desempenho

muito mais alto que aquele que pode ser obtido com os filtros analógicos.Para ilustrar o projeto de um filtro digital de frequências, considere o

caso de um filtro PB cuja frequência de corte seja f c. As características

de saída desejadas do filtro PB ideal estão representadas pelo espectro de

amplitude mostrado na Fig. 2.16A. O espectro possui uma amplitudeconstante unitária entre O e f c e amplitude zero fora desse intervalo: o


filtro passaria, portanto, todas as frequências entre O e f c sem atenuação e

suprimiria totalmente frequências acima de fc. Esse espectro de amplitude

representa a função de transferência do filtro PB ideal.

A transformada inversa de Fourier da função de transferência no domínio

do tempo produz uma resposta impulsiva do filtro PB ideal (ver Figo2016B)o

Entretanto, essa resposta impulsiva (uma função sinc) é infinitamente

longa e deve, portanto, ser truncada para uso prático como operador

de convolução num filtro digital. A Fig. 2.16C representa a resposta

de frequência de um operador de comprimento finito de um filtro PB

(Fig. 2.16D) realizável na prática. A convolução da forma de onda deentrada com esta última citada resulta em filtragem PB com um corte em

rampa (Fig. 2.16C), em vez de um corte instantâneo do filtro PB ideal.

Os filtros PA, PF e CF no domínio do tempo podem ser projetados

similarmente por meio da especificação de uma função de transferência

particular no domínio da frequência, que será usada para projetar uma

função de resposta impulsiva de comprimento finito no domínio do

tempo. Como acontece na filtragem analógica, a filtragem digital de

frequência geralmente altera o espectro de fase da forma de onda, e o

efeito pode ser indesejável. No entanto, podem-se projetar filtros de fase

zero que facilitam a filtragem digital sem alterar o espectro de fase dosinal filtrado.

Domínio da frequência Domínio do tempo

Função sinc

t

Operadorde filtro

fc f

Fig. 2.16 Esquema de um filtro digital passa-baixa

t


2.5.2 Filtros inversos (deconvolução)

As principais aplicações da filtragem inversa para remover os efeitos

adversos de uma operação de filtragem prévia encontram-se no campo de

processamento de dados sísmicos. Uma discussão da filtragem inversa no

contexto da deconvolução de registros sísmicos é apresentada no Capo 4.

2.6 Imageamento e modelagem

Uma vez que as formas de onda geofísicas tenham sido processadas

para maximizar o conteúdo do sinal, esse conteúdo deve ser extraído

para interpretação geológica. O imageamento e a modelagem são duas

estratégias diferentes para essa tarefa.

Como o nome indica, no imageamento, as próprias formas de onda

medidas são apresentadas de modo a simular uma imagem da estrutura

geológica. O exemplo mais óbvio encontra-se nas seções de reflexão

sísmica (Cap. 4) e de georradar (Cap. 9), nas quais a forma de onda da

variação da energia refletida com o tempo é usada para se obter uma

imagem relacionada à ocorrência de limites geológicos em profundidade.

Frequentemente, levantamentos magnéticos rasos para engenharia ou

investigações arqueológicas são processados produzindo mapas sombre

ados, coloridos ou contornados, em que o sombreado ou o colorido é

correlacionado com variações do campo magnético, o qual, espera-se,esteja correlacionado com as estruturas procuradas. O imageamento é uma

ferramenta muito poderosa por fornecer um modo de condensar enormes

volumes de dados num formato que pode ser facilmente compreendido a imagem visual. A desvantagem do imageamento é que, com frequência,pode ser difícil ou impossível extrair informações quantitativas de uma

Imagem.

Na modelagem, o geofísico escolhe um tipo particular de modelo

estrutural de subsuperfície, o qual é usado para prever a forma das

formas de onda reais registradas. O modelo é então ajustado para dara combinação mais próxima entre as formas de onda previstas e as

observadas. A qualidade do ajuste obtido depende da razão sinal-ruídodas formas de onda e da escolha inicial do modelo usado. Os resultados

da modelagem são, em geral, apresentados como seções que cruzam a

estrutura investigada. A modelagem é parte essencial da maioria dos

métodos geofísicos e é bem exemplificada nas interpretações gravimétrica

e magnética (ver Caps. 6 e 7).


Problemas

1. Ao longo da distância entre duas estações de aquisição sísmica em diferentes

afastamentos de uma fonte sísmica, as ondCls sísmicas sofreram atenuação de

5 dB. Qual é a razão das amplitudes de onda observadas nas duas estações?

2. Num levantamento geofísico, dados de uma série temporal são amostrados em

intervalos de 4 ms para registro digital. (A) Qual é a frequência de Nyquist? (B) Na

ausência de filtragem antifalseamento, em qual frequência um ruído de 200 Hz

seria incorporado ao intervalo de Nyquist?

3. Se um registro digital de uma série temporal geofísica é necessário para um

intervalo dinâmico de 120 dB, quantos bíts são requeridos em cada palavra

binária?

4. Se um sinal digital (-1, 3, -2, -1) for convolvido com um operador de filtro (2, 3,

1), qual será a saída convolvida?

5. Faça a correlação cruzada da função sinal (-1, 3, -1) com a forma de onda (-2, -4,

-4, -3, 3, 1, 2, 2) contendo sinal e ruído, e indique a provável posição do sinal na

forma de onda com base na função de correlação cruzada.

6. Uma forma de onda é composta por duas componentes em fase, de igual

amplitude, nas frequências f e 3f. Construa gráficos para representar a forma

de onda nos domínios do tempo e da frequência.

Leituras Adicionais

Brigham, E.O. (1974) The Fast Fouríer Transform. Prentice-Hall, New Jersey.

Camina, A.R. & Janacek, G,J. (1984) Mathematícs for Seísmíc Data Processíng and

Interpretatíon. Graham & Trotman, London.

Claerbout, J.E (1985) Fundamentais of Geophysícal Data Processíng. McGraw- Hill,NewYork.

Dobrin, M.B. & Savit, C.H. (1988) Introduction to Geophysícal Prospecting (4thedn). McGraw Hill, New York.

Kanasewich, E.R. (1981) Time Sequence Analysís Í/1 Geophysics (3rd ed.). Universityof Alberta Press.

Kulhanek, O. (1976) Introduction to Digital Fílteríng ín Geophysícs. Elsevier,Amsterdam.

Menke, W. (1989) Geophysícal Data Analysís: Discrete Inverse Theory. AcademicPress, London.

Rayner, J,N. (1971) An Introductíon to Spectral Analysis. Pion, England.

Robinson, E.A. & Treitel, S. (2000) Geophysical Sígnal Analysis. Society ofExploration Geophysicists, Tulsa, USA.

Sheriff, R.E. & Geldart, L.P. (1983) Exploratíon Seismology Vol. 2: Data-Processing

and Interpretatíon. Cambridge University Press, Cambridge.

Elementos de um Levantamento Sísmico

33.1 Introdução

Num levantamento sísmico, as ondas sísmicas são criadas por uma fonte

controlada e se propagam em subsuperfície. Algumas ondas voltarão à

superfície após terem sofrido refração ou reflexão nas interfaces geológicas

em profundidade. Instrumentos distribuídos ao longo da superfície

detectam o movimento do terreno causado pelas ondas que retornam

e medem os tempos de chegada a diferentes afastamentos em relação à

fonte. Esses tempos de percurso podem ser convertidos em valores de

profundidade e, a partir daí, a distribuição de interfaces geológicas pode

ser sistematicamente mapeada.

o primeiro levantamento sísmico foi realizado no início da década de 1920,

representando um desenvolvimento natural dos já bastante estabelecidos

métodos de sismologia de terremotos, nos quais tempos de percurso

das ondas de terremoto registra das nos observatórios sismológicos sãousados para se obter informações sobre a estrutura interna da Terra. A

sismologia de terremotos fornece informações sobre as principais camadasinternas da Terra e as medidas de velocidade das ondas de terremoto

atravessando várias camadas da Terra fornecem informações sobre suas

propriedades físicas e composição. Da mesma forma, mas numa escala

menor, um levantamento sísmico pode fornecer um quadro claro e

detalhado da geologia de subsuperfície. Ele, sem dúvida, representa o

método geofísico mais importante, quanto ao volume de atividades de

aquisição e a seu amplo espectro de aplicações. Muitos dos princípios da

sismologia de terremotos se aplicam ao levantamento sísmico. No entanto,

este último ocupa-se da estrutura da Terra somente até algumas dezenas

de quilômetros de profundidade e ,utiliza fontes sísmicas artificiais, comoexplosões, cujos local, regulação de tempo e características da fonte estão,diferentemente dos terremotos, sob o controle direto do geofísico. O

levantamento geofísico também usa sistemas de registro, processamento

de dados e técnicas de interpretação bastante específicos.

54 [ GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO

Os métodos sísmicos são largamente aplicados a problemas de exploração

envolvendo a detecção e o mapeamento de interfaces, normalmente com

uma geometria simples, em profundidade. Eles também identificam

propriedades físicas importantes de cada unidade abaixo da superfície.Os métodos são particularmente apropriados para mapear sequências

sedimentares acamadadas e são, portanto, amplamente usados na busca

por óleo e gás. Os métodos são também utilizados, em menor escala, para

o mapeamento de camadas sedimentares próximas à superfície, para a

localização do nível freático e, no contexto da engenharia, na investigaçãode parâmetros para fundações, incluindo a determinação da profundidade

do maciço. O levantamento sísmico pode ser executado em terra ou nomar e é usado extensivamente em pesquisas geológicas marinhas e na

exploração de recursos marinhos.

Neste capítulo serão revisados os principais fundamentos físicos em que

se baseiam os métodos sísmicos, começando com a discussão acerca da

natureza das ondas sísmicas e passando para as considerações sobre seu

modo de propagação através do terreno, especialmente no que se refere à

reflexão e refração nas interfaces entre diferentes tipos de rochas. Paracompreender os diferentes tipos de ondas sísmicas que se propagam na

terra a partir de uma fonte sísmica, alguns conceitos elementares de tensão

e deformação precisam ser considerados.

3.2 Tensão e deformação

Quando forças externas são aplicadas a um corpo, estabelecem-se forças

internas em equilíbrio dentro desse corpo. Tensão (stress) é uma medida da

intensidade dessas forças em equilíbrio. A tensão, agindo sobre uma área de

qualquer superfície do corpo, pode ser decomposta em uma componentenormal de tensão perpendicular à superfície e uma componente de tensão

de cisalhamento no plano da superfície.

Em qualquer ponto desse corpo submetido a tensões podem ser definidos

três planos ortogonais sobre os quais as componentes de tensão são

totalmente normais, ou seja, nenhuma tensão cisalhante age ao longo

deles. Esses planos definem três eixos ortogonais, conhecidos como eixos

principais de tensão, e as tensões normais agindo nessas direções são

chamadas de tensões principais. Cada tensão principal representa um

equilíbrio de componentes de força de igual magnitude, mas de direções

opostas. A tensão é denominada cpmpressiva se as forças são aplicadas nosentido uma da outra, e tensiva se elas têm sentidos opostos.

Se as tensões principais são todas de igual magnitude dentro de um

corpo, a condição de tensão é chamada hidrostática, uma vez que esse é

3 ELEMENTOS DE UM LEVANTAMENTO SíSMICO I 55

O estado de tensões que apresenta qualquer ponto de um corpo fluidoem repouso. Um corpo fluido não tem tensões de cisalhamento (pois

um fluido opõe resistência zero ao cisalhamento); assim, não pode havertensões de cisalhamento em um corpo sob esforço hidrostático. Se as

tensões principais forem desiguais, haverá tensões de cisalhamento ao

longo de todas as superfícies dentro do corpo submetido a tensão, excetonos três planos ortogonais cuja intersecção são eixos principais.

Fig. 3.1 Uma curva tensão-deformação típica para um corposólido

Ponto de

i fraturamentoIIIIIIIIIIIIIII

Deformação

Campo dúctil

/f/I

////

//

//

/Limite de /elasticidade

Campo Ielástico

oV'<5

't;LU

Um corpo submetido a tensão sofre uma mudança de forma e/ou de

volume, conhecida como deformação (strain). Até um certo valor máximode tensão, conhecido como limite

elástico (yield strain) de um material,

a deformação é diretamente proporci

onal ao esforço aplicado (Lei de Ho

oke). Essa deformação elástica é rever

sível, de tal forma que a remoção do

esforço leva à remoção da deformação. Se o limite elástico é ultrapassado,

a deformação torna-se não linear eparcialmente irreversível (i.e. resulta

em deformação permanente), e isso éconhecido como deformação plásticaou dúctil. Aumentando-se ainda mais

a tensão, o corpo se fratura. Uma curva típica tensão-deformação é

ilustrada na Fig. 3.1.

A relação linear entre tensão e deformação no campo elástico é definida

para qualquer material pelos seus vários módulos elásticos (elastic moduli),

cada um dos quais expressa a razão entre um tipo particular de tensão e a

deformação resultante. Considere um cilindro de comprimento original

l e seção com área A que é estirado, gerando um incremento l1l pela

aplicação de uma força distensiva F nas suas extremidades (Fig. 3.2A). O

módulo elástico pertinente é o módulo de Young E, definido por

E = tensão longitudinal F/ Adeformação longitudinal l1l/l

Note que a extensão do cilindro será acompanhada por uma redução no

seu diâmetro, o que equivale a dizer que o cilindro sofrerá deformação

tanto transversal quanto longitl\dinal. A razão da deformação transversalpela longitudinal é conhecida como razão de Poisson (Poisson's ratio) (o)

A incompressibilidade ou módulo de volume (bulk modulus) K expressa a

razão tensão-deformação no caso de uma pressão hidrostática simples P

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


/ + t./

o r -1

F - [Ln-u-u-uun)r

__ F

p

®p

E = Tensão longitudinal FIADeformação longitudinal t.y/

K = Tensão volumétrica PDeformação volumétrica t.vlv

0----;, ,8 " ", ,, ,, ,, ,

®_-: -----1F-ll====ILF

: / + t./ -1

Tensão de cisalhamento T

11 = Deformação de cisalhamento 8

Tensão longitudinal FIA

11' = Deformação longitudinal t.//1

(sem deformação lateral)

Figo 302 Os módulos elásticos: (A) Módulo de Young E; (B) Módulo de volume K; (C) Módulo de rigidez }.l; (D)Módulo axial1(J

aplicada a um elemento cúbico (Figo302B),onde a deformação volumétrica

resultante é a mudança de volume 6v dividida pelo volume original v

K = tensão volumétrica Pdeformação volumétrica 6v Iv

De modo similar, o módulo de rigidez (shear modulus) f.1 é definido comoa razão entre a tensão de cisalhamento 'T e a deformação de cisalhamento

tan e resultante (Figo 3.2C)

tensão de cisalhamento 'T

f.1 = deformação de cisalhamento tan e

Finalmente, o módulo axial (axial modulus) 1jJ define a razão tensão

longitudinal-deformação longitudinal para o caso em que não há

deformação lateral, ou seja, quando o material apenas se deforma

uniaxialmente (Figo 302D)

1jJ = tensão longitudinal FIAdeformação longitudinal (uniaxial) 6l/1

3.3 Ondas sísmicas

Ondas sísmicas são pacotes de energia de deformação elástica que se

propagam radialmente a partir de uma fonte sísmica, como um terremoto

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

3 ELEMENTOS DE UM LEVANTAMENTO SÍSMICO I 57

ou uma explosão. As fontes apropriadas para levantamentos sísmicos

comumente geram trens de onda de curta duração, conhecidos como

pulsos, que contêm uma ampla gama de frequências, como explicado naSeção 2.3. Exceto nas proximidades imediatas da fonte, as deformações

associadas à passagem de um pulso sísmico são minúsculas, e s'e admite

que são elásticas. Sob essa premissa, as velocidades de propagação de

pulsos sísmicos são determinadas pelos módulos elásticos e densidades

dos materiais através dos quais eles se propagam. Há dois grupos de ondas

sísmicas, as ondas de corpo (body waves) e as ondas superficiais (surfacewaves).

3.3.1 Ondas de corpo

As ondas de corpo propagam-se através do volume de um sólido elástico

e podem ser de dois tipos. As ondas compressionais ou compressivas

(compressional waves) - as ondas longitudinais, primárias ou ondas P,

como se diz em sismologia de terremotos - propagam-se por deformação

uniaxial (compressão e expansão) na direção de propagação da onda. O

movimento de partículas associado à passagem da onda compressional

envolve oscilação, em torno de um ponto fixo, na direção da propagação(Fig. 3.3A). As ondas de cisalhamento (shear waves) - a transversal,

secundária ou ondas S da sismologia de terremotos propagam-se por

meio de um cisalhamento puro numa direção perpendicular à direção de

propagação da onda. Os movimentos das partículas individuais envolvem

oscilação, ao redor de um ponto fixo, num plano perpendicular à direção

de propagação da onda (Fig. 3.3B). Se todas as oscilações de partículasestão contidas num mesmo plano, a onda de cisalhamento é denominada

plano- polarizada.

A velocidade de propagação de uma dada onda de corpo num material

homogêneo, isotrópico, é dada por

v = [módulo elástico apropriado do material] 1/2densidade do material p

Assim, a velocidade vp de uma onda de corpo compressional, que envolve

uma deformação compressional uniaxial, é dada por

_ [1J;] 1/2Vp -

P

ou, como 1J; = K + %1-1, temos que

_ [K + 4/31-1] 1/2Vp- ---

P

HSS

Realce


e a velocidade Vs de uma onda de corpo de cisalhamento, que envolve

cisalhamento puro, é dada por

_ [1:] 1/2Vs -

p

Deduz-se dessas equações que as ondas compressionais sempre sepropagam com maior velocidade que as ondas de cisalhamento num

mesmo meio. A razão vp/vs para qualquer material é determinada apenaspelo valor da razão de Poisson (CY) para aquele material

_ [2(l-cy)]1/2vp/vs - ( )1 - 2CY

e, uma vez que a razão de Poisson para rochas consolidadas é, caracte

risticamente, cerca de 0,25, vp ~ 1, 7vs' Ainda que saber a velocidadeda onda P seja útil, ela é uma função de três propriedades separadas da

rocha e é somente um indicador bastante ambíguo de litologia. A razão

vp/vs, no entanto, é independente da densidade e pode ser usada para

se obter a razão de Poisson, que é um indicador litológico muito mais

diagnóstico. Se essa informação for necessária, então, ambas, vp e vs,devem ser determinadas no levantamento sísmico.

Estas relações fundamentais entre a velocidade de propagação da onda e

as propriedades físicas dos materiais através dos quais as ondas passamsão independentes da frequência das ondas. As ondas de corpo são não

oOnda PCompressão

Dilatação

Fig. 3.3 Deformações elásticas e movimentos de partículas do terreno associados à passagem de ondas de corpo:(A) Ondas P; (B) Ondas S. (Extraído de Bolt, 1982)

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


dispersivas, ou seja, todos os componentes de frequência num trem de

onda ou pulso viajam através de um dado material à mesma velocidade,

determinada somente pelo módulo elástico e pela densidade do material.

Historicamente, a maior parte dos levantamentos sísmicos tem utilizado

somente ondas compressionais, pois elas simplificam as técnicas delevantamento de dois modos. Primeiro, podem ser usados detectores

sísmicos que registram somente os movimentos verticais do terreno, sendoinsensíveis ao movimento horizontal das ondas S. Segundo, a velocidade

mais alta das ondas P assegura que elas sempre atingirão um detector

antes de qualquer onda S relacionada, sendo, assim, mais facilmentereconhecíveis. O registro de ondas S e, em menor extensão, das ondas

superficiais, nos dá um maior volume de informações, mas ao custo de

uma aquisição muito maior de dados (registro de três componentes) e

consequente esforço de processamento. À medida que a tecnologia avança,

levantamentos multicomponentes vão se tornando mais e mais comuns.

Uma aplicação da sismologia de ondas de cisalhamento se dá na

investigação de fundações para fins de engenharia, em que as medidas

separadas de vp e Vs para camadas próximas à superfície permitem ocálculo direto da razão de Poisson e a estimativa dos módulos elásticos, os

quais fornecem informações valiosas sobre as propriedades geotécnicas insitu do terreno. Isso tem grande importância prática, pois permite estimar

o valor dafragmentabilidade (ver Seção 5.11.1).

3.3.2 Ondas superficiais

Num sólido elástico confinado, as ondas sísmicas conhecidas como ondas

superficiais propagam-se ao longo das superfícies que o limitam. As ondas

Rayleigh (Rayleigh waves) propagam-se ao longo de uma superfície livre

ou ao longo da interface entre dois meios sólidos não similares, sendo queas partículas afetadas têm movimentos elípticos num plano perpendicular

à superfície e contém a direção de propagação (Fig. 3.4A). O movimento

orbital da partícula se dá no sentido oposto ao do movimento circular

associado a uma onda oscilatória na água, e é, portanto, algumas vezes

descrito como retrógrado. Uma outra grande diferença entre as ondas

Rayleigh e as ondas oscilatórias na água é que as primeiras envolvem

uma deformação de cisalhamento e são, assim, restritas ao meio sólido. A

amplitude das ondas Rayleigh decresce exponencialmente com a distânciaabaixo da superfície. Elas têm uma velocidade de propagação mais

baixa que a das ondas de corpç> de cisalhamento e, num meio-espaçohomogêneo, deveriam ser não dispersivas. Na prática, observa-se queas ondas Rayleigh, quando se propagam ao redor da superfície da Terra,

são dispersivas, e sua forma de onda sofre mudança progressiva durante

a propagação como resultado de diferentes componentes de frequência

HSS

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HSS

Realce


avançando a velocidades diferentes. Essa dispersão é diretamente atribuível

à variação da velocidade com a profundidade no interior da Terra. A

análise dos padrões observados de dispersão de ondas de terremoto é um

método poderoso de estudo da estruturà de velocidades da litosfera e

astenosfera (Knopoff, 1983). A mesma metodologia, aplicada às ondassuperficiais geradas por uma marreta, pode ser usada para examinar a

resistência dos materiais em subsuperfície para investigações voltadas à

engenharia civil.

0)

Fig. 3.4 Deformações elásticas e movimentos de partículas do terreno associados à passagem de ondas superficiais:

(A) Ondas Rayleigh; (B) Ondas Love. (Extraído de Bolt, 1982)

Se a superfície for estratificada e a velocidade das ondas de cisalhamento

na camada superficial for mais baixa que aquela da camada subjacente,um segundo conjunto de ondas superficiais é gerado. As ondas Lave (Lave

waves) são ondas de cisalhamento polarizadas com um movimento de par

tícula paralelo à superfície livre e perpendicular à direção de propagação

da onda (Fig. 3.4B). A velocidade das ondas Love é intermediária entre a

velocidade das ondas de cisalhamento da camada superficial e aquela das

camadas mais profundas, e as ondas Love são inerentemente dispersivas.O padrão observado de dispersão das ondas Love pode ser utilizado de

modo similar ao da dispersão das ondas Rayleigh para estudar a estruturade subsuperfície.

3.3.3 Ondas e raios

Um pulso sísmico propaga-se radialmente a partir de uma fonte sísmica

a uma velocidade determinada pelas propriedades físicas das rochas

circundantes. Se o pulso avançar através de uma rocha homogênea, avelocidade será a mesma em todas as direções a partir da fonte, de tal forma

HSS

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Frente de onda

Trajetóriado raio


que, em qualquer momento subsequente, a frente de onda (wavefront),

definida como o lugar de todos os pontos atingidos pelo pulso num dado

momento, será uma esfera. Os raios sísmicos (seismic rays) são definidos

como finos feixes de energia sísmica avançando ao longo de trajetórias deraio que, num meio isotrópico, são, em qualquer ponto, perpendiculares

à frente de onda (Fig. 3.5). Os raios não têm nenhum significado físico,

mas representam um conceito útil no exame de trajetórias de percurso daenergia sísmica através do terreno.

Deve-se observar que a velocidade de propagação de uma onda sísmica

é a velocidade com que a energia sísmica se propaga através de um meio,que é completamente independente da

velocidade de uma partícula do meioperturbada pela passagem da onda. No

caso de ondas de corpo compressionais,

por exemplo, sua velocidade de propa

gação através das rochas é, tipicamente,

uns poucos milhares de metros por

segundo. Os movimentos oscilatóriosdo terreno associados envolvem ve

locidades de partícula (particle veloci-

ties) que dependem da amplitude da Fig. 3.5 Relação entre a trajetória do raio e a frente de ondaonda. Para os eventos sísmicos fracos associada

rotineiramente registrados num levantamento sísmico, as velocidades

de partícula podem ser tão pequenas quanto 10-8m S-l e envolvem

deslocamentos de terreno de cerca de 10-10 m somente. A detecção de

ondas sísmicas envolve a medição dessas velocidades muito pequenas departícula.

3.4 Velocidades de ondas sísmicas nas rochas

Em virtude da variedade composicional, textural (p.ex. formas de grãos e

graus de seleção), de porosidade e de fluidos nos poros, as rochas diferem

quanto a seus módulos elásticos e densidades, e, portanto, quanto a suas

velocidades sísmicas. No tocante às camadas de rochas investigadas pelasísmica, as informações sobre velocidades de ondas compressionais e

de cisalhamento, vp e vs, são importantes por duas razões principais:primeiro, são necessárias para a conversão de tempo de propagação de

ondas sísmicas em profundidade; segundo, elas fornecem uma indicação

sobre sua litologia ou, em algul).scasos, a natureza dos fluidos intersticiaisnelas contidos.

Para correlacionar velocidades de rochas com litologia, a hipótese de que

rochas são uniformes e isotrópicas em suas estruturas deve ser revista.


Uma textura de rocha típica pode ser considerada como tendo grãosminerais compondo a maior parte da rocha - a matriz (matrix) -, com

o volume restante sendo ocupado por espaços vazios - os poros (pores).

A fração do volume correspondente ao espaço poroso é a porosidade

(porosity) (cP) da rocha. Para simplificar, pode-se aceitar que todosos grãos da matriz têm as mesmas propriedades físicas, o que é uma

aproximação surpreendentemente boa, desde que a maior parte dos

minerais formadores de rocha - quartzo, feldspato e calcita - tem

propriedades físicas bastante similares. Nesse caso, as propriedades da

rocha total serão uma média das propriedades dos minerais da matriz

e dos fluidos nos poros, ponderada segundo a porosidade. O caso maissimples é o da densidade de uma rocha, em que a densidade total Pb podeser relacionada às densidades da matriz e dos fluidos (Pm, Pf):

Pb = Pf cP + (1 - cP) Pm

Para a velocidade de ondas P existe uma relação similar, mas a ponderação

da velocidade é proporcional à porcentagem do tempo de trânsito - queé inversamente proporcional à velocidade - em cada componente do

sistema, de onde se obtém que:

_1 = ~ + _(l_-_cP_)Vb Vf Vm

Das equações acima é possível produzir diagramas de dispersão (Fig. 3.6)que permitem estimar o tipo de grãos da matriz e a porosidade de uma

rocha simplesmente com base na densidade e na velocidade das ondassísmicas P.

Para a velocidade das ondas S, a derivação da velocidade total é maiscomplexa porque as ondas S não se propagam no espaço poroso. Este é

um ponto interessante, pois sugere que a velocidade das ondas S depende

somente das propriedades dos grãos da matriz e de sua textura, enquanto

a velocidade das ondas P é também influenciada pelos fluidos nos poros.

Em princípio, então, é possível detectar variações nos fluidos dos poros, seambas as velocidades das ondas P e S de uma formação forem conhecidas.

Essa técnica é utilizada na indústria do petróleo para detectar espaços

porosos preenchidos por gás em reservatórios de hidrocarbonetos emprofundidade.

As velocidades das rochas podem ser medidas in situ, por meio das medidas

de campo, ou no laboratório, usando-se amostras de rocha. No campo, os

levantamentos sísmicos permitem a estimativa da velocidade para camadasde rochas limitadas por interfaces de reflexão ou refração, o que será

discutido em detalhes nos Caps. 4 e 5. Se houver poços nas proximidades

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HSS

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de um levantamento sísmico, pode ser possível correlacionar valores develocidade obtidos pelo levantamento com unidades de rocha individuais

encontradas dentro das sequências de poço. Como discutido no Capo 11, a

velocidade pode também ser medida diretamente nos poços, usando-se

uma sonda sônica, que emite pulsos de alta frequência e mede o tempo de

trânsito dos pulsos através de um pequeno intervalo vertical da parede

rochosa. Movendo a sonda para cima ao longo do poço, obtemos um perfil

sônico (sonic log), ou um perfil de velocidade contínua (continuous-velocity

log - CVL), que é um registro da variação de velocidade na seção de poçoinvestigada (ver Seção 11.8, Fig. 11.14).

3.000

Plote cruzado densidade-velocidade

--o- Arenito

-+- Calcá rio

5.500

5.000

6.500

2.000

3.500

6.000

1.500

1\100%1.000 ~~---~I ----I----~I ----1.000 1.500 2.000 2.500

,

Ê

EQ)

c..V>eu

~ 4.500oV>

eu

~ 4.000. !:e

EV>

'o;Q)

"t:leu

:g 3.000-ºQ)

> 2.500

As seguintes descobertas empíricas

fornecidas pelos estudos de veloci

dade são dignas de nota:

No laboratório, as velocidades são determinadas medindo-se os tempos detrânsito de pulsos acústicos de alta frequência (cerca de 1 MHz) transmitidos através de amostras cilíndricas de rocha. Por esse meio, os efeitos da

variação de temperatura, pressão confinante, pressão dos fluidos nos porose da composição sobre a velocidade podem ser quantitativamente avali

ados. É importante observar que,sob baixas pressões confinantes, asmedidas de laboratório são duvi

dosas. A velocidade real de uma

rocha não é normalmente obtida

em laboratório abaixo de pressõesconfinantes de cerca de 100 MPa

(megapascal), ou 1 kbar, pressões

nas quais o contato sólido originalentre os grãos, característico da

rocha em sua condição original,é restabelecido.

1. A velocidade de onda compressiva

aumenta com a pressão confinante

(muito rapidamente no intervalode Oa 100 MPa).

2. Velocidades de arenitos e folhelhos

mostram um aumento sistemático

com a profundidade de soterra

mento e a idade, por causa dos efei

tos combinados de compactação e

cimentação progressivas.

Densidade em kg m-3

Fig. 3.6 Relação entre a velocidade sísmica e densidade-porosi

dade, calculada para sólidos granulares monominerálicos: círculos

claros - arenito, calculada para uma matriz quartzos a; círculos

escuros - calcário, calculada para uma matriz calcítica. Pontos

identificados pelo valor da porosidade correspondente, de O a100%. Tais relações são úteis na interpretação de perfis de poço

(ver Capo 11)


Tab.3.1 Velocidades de ondas compressivas em materiaisterrestres

Materiais inconsolidados

Areia (seca)

Areia (saturada em água)

Argila

Till glacial (saturado em água)

Permafroste

Rochas sedimentares

Arenitos

Arenito terciário

Arenito Pennant (Carbonifero)

Quartzito cambriano

Calcá rios

Greda cretácea

Oólitos jurássicos e calcá rios bioclásticos

Calcário carbonifero

Dolomitos

Sal

Anidrita

Gipso

Rochas igneas/metamórficas

Granito

Gabro

Rochas ultramáficas

Serpentinito

Fluidos dos poros

Ar

Água

Gelo

Petróleo

Outros materiais

Aço

Ferro

Alumínio

Concreto

0,2 -1,0

1,5- 2,0

1,0- 2,51,5- 2,5

3,5 - 4,0

2,0 - 6,0

2,0 - 2,5

4,0 - 4,5

5,5 - 6,02,0 - 6,0

2,0 - 2,53,0 - 4,0

5,0 - 5,5

2,5 - 6,5

4,5 - 5,0

4,5 - 6,52,0 - 3,5

5,5 - 6,06,5 - 7,0

7,5 - 8,5

5,5 - 6,5

0,3

1,4 - 1,53,4

1,3 -1,4

6,1

5,8

6,6

3,6

3. Para uma ampla gama de rochas sedimentares, a velocidade

das ondas compressivas estárelacionada à densidade, com

curvas publicadas de velocidade-densidade muito bem fun

damentadas (Sheriff & Geldart,

1983; ver Seção 6.9, Fig. 6.16).

Consequentemente, as densidades de camadas inacessíveis

em subsuperfície podem serpreditas se suas velocidadesforem conhecidas com base em

levantamentos sísmicos.

4. A presença de gás nas rochassedimentares reduz os valo

res dos módulos elásticos, darazão de Poisson e da razão

vv/vs. Razões vv/vs maioresque 2.0 são características de

areia inconsolidada, enquanto

valores menores que 2.0 podem indicar tanto um arenito

consolidado quanto uma areia

inconsolidada saturada com gás.

O potencial de Vs na detecçãode sedimentos saturados com

gás explica o interesse atual emaquisição sísmica de ondas decisalhamento.

A Tab. 3.1 apresenta valores e intervalos de velocidade de ondas

compressivas típicos para umaampla variedade de materiaisterrestres.

3.5 Atenuação da energia sísmica ao longo da trajetória do raio

Quando um pulso sísmico se propaga através de um meio homogêneo,

a energia original E transmitida pela fonte distribui-se segundo uma

envoltória esférica, a frente de onda, com um raio que se expandecom o tempo. Se o raio da frente de onda for T, a quantidade de

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Nota

O significado da palavra permafrost vem do idioma inglês e quer dizer permanentemente congelado (perm – permanente + frost – congelado). Esta palavra se aplica a solo congelado e foi cunhada, em 1943, por S. W. Muller. O permafrost pode ter diferentes características e formatos. Pode ser um solo orgânico rico ou pode ser arenoso e rochoso. Poderia ser também somente rocha sólida. Poderia conter água congelada ou ser relativamente congelado. Mas todos os permafrost possuem uma característica em comum: estão congelados.

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energia contida em uma unidade de área da casca será Ej 4ny2. Como aumento da distância ao longo da trajetória de um raio, a energia nele

contida decai em função de y-2 por causa do efeito de espalhamento

geométrico (geometrical spreading) da energia. A amplitude de onda, que

é proporcional à raiz quadrada da sua energia, decai, assim, segundo y- I.

Uma outra causa da perda de energia ao longo da trajetória de um raiodeve-se ao fato de que, mesmo com as baixas tensões envolvidas, o terreno

é imperfeitamente elástico em sua resposta à passagem das ondas sísmicas.

A energia elástica é gradualmente absorvida pelo meio, em razão das

perdas friccionais internas, levando, finalmente, ao desaparecimentototal da perturbação sísmica. Os mecanismos de absorção da energia são

complexos, mas a perda de energia é comum ente vista como sendo

uma fração fixa da energia total para cada oscilação das partículas

de rocha envolvidas, tempo durante o qual a frente de onda terá se

movido um comprimento de onda à frente. O coeficiente de absorção

(absorption eoeffieient) cx exprime a fração de energia que se perde durantea transmissão através de uma distância equivalente a um comprimento de

onda À completo. Os valores de cx para materiais terrestres comuns variam

de 0,25 a 0,75 dE À -I (para a definição de decibéis, dE, ver Seção 2.2).

Para o intervalo de frequências utilizado em aquisição sísmica, o coefici

ente de absorção é normalmente assumido como sendo independente da

frequência. Se o valor de absorção por comprimento de onda for constante,conclui-se que ondas de frequências mais altas sofrem atenuação mais

rapidamente que as de frequências mais baixas, como uma função de

tempo ou de distância. Para ilustrar esse ponto, considere duas ondas, comfrequências de 10 Hz e 100 Hz, propagando-se através de uma rocha em

que vp = 2, O km S-I e cx = 0,5 dE À-I. A onda de 100 Hz (À = 20 m) seráatenuada em função da absorção em 5 dE para uma distância de 200 m,

enquanto que a onda de 10 Hz (À = 200 m) será atenuada em somente

0,5 dE para a mesma distância. Consequentemente, a forma de um pulso

sísmico com um amplo conteúdo de frequências muda continuamente

durante a propagação, devido à perda progressiva das frequências mais

altas. Em geral, o efeito de absorção produz um alargamento progressivodo pulso sísmico (Fig. 3.7). Esse efeito da absorção é familiar, pois se aplica

às ondas P no ar - o som. O estalido agudo de um relâmpago próximo é

ouvido ao longe como o distante ribombar prolongado de um trovão.

3.6 Trajetórias de raio em meios estratificados

Numa interface entre duas camadas de rochas, há geralmente uma mu

dança na velocidade de propagação resultante das diferentes propriedadesfísicas das duas camadas. Em tal interface, a energia contida num pulso


Entradaspike

20 ms

1--1

apósls

após 2s

após 35após 4s

Fig. 3.7 Alteração progressiva da forma de um pulso curto original durante sua propagação através do solo,

devido aos efeitos de absorção. (Baseado em Anstey, 1977)

sísmico incidente é dividida em pulsos transmitidos e refletidos. As

amplitudes relativas dos pulsos transmitidos e refletidos dependem das

velocidades e densidades das duas camadas e do ângulo de incidênciasobre a interface.

3.6.1 Reflexão e transmissão de raios sísmicos normalmente incidentes

Considere um raio compressivo de amplitude Ao, incidindo normalmenteem uma interface entre dois meios de diferentes velocidade e densidade

(Fig. 3.8). Um raio transmitido de amplitude A2 atravessa a interface na

mesma direção do raio incidente, e um raio refletido de amplitude AI

retoma, seguindo a mesma trajetória do raio incidente.

A energia total dos raios transmitido e refletido deve ser igual à energia do

raio incidente. As proporções relativas da energia transmitida e refletidasão determinadas pelo contraste em impedâncía acústica (acoustic impe

dance) Z na interface. A impedância acústica de uma rocha é o produto

de sua densidade (p) por sua velocidade de onda (v); assim,

Z = pv

É difícil relacionar a impedância acústica a uma propriedade tangível

da rocha mas, em geral, quanto mais rígida a rocha, mais alta é suaimpedância acústica. Intuitivamente, quanto menor o contraste em

impedância acústica em uma inte,rface, maior é a proporção da energiatransmitida através da interface. Obviamente, toda a energia é transmitidase o material rochoso for o mesmo de ambos os lados da interface, e mais

energia é refletida quanto maior o contraste. De experiências corriqueiras

com som, os melhores ecos provêm de rochas e paredes de tijolos. Em


termos de teoria física, a impedância acústica é análoga à impedância

elétrica e, assim como a transmissão máxima de energia elétrica requer

uma combinação das impedâncias elétricas, o máximo de transmissão da

energia sísmica requer uma combinação das impedâncias acústicas.

o coeficiente de reflexão (reflec

tion coeffieient) R é uma medidanumérica do efeito de uma inter

face sobre a propagação de onda,e é calculado como a razão entre

a amplitude Ai do raio refletido ea amplitude Ao do raio incidente

Raio incidente,

amplitude AoRaio refletido,

amplitude A,

Raio transmitido,

amplitude A2

Fig. 3.8 Raios refletido e transmitido associados a um raionormalmente incidente sobre uma interface de contraste de

impedância acústica

Relacionar essa medida simples às

propriedades físicas dos materiais

na interface é um problema com

plexo. Como já vimos, a propaga

ção de uma onda P depende dos módulos elásticos de volume e decisalhamento, assim como da densidade do material. Nesse limite, a tensão

e a deformação nos dois materiais devem ser consideradas. Uma vez que

os materiais são diferentes, as relações entre tensão e deformação serãodiferentes para cada um deles. Também se torna importante a orientação

da tensão e da deformação com relação à interface. A solução formal para

esse problema físico foi deduzida no início do século XX e as equações

resultantes são conhecidas como equações de Zoeppritz (Zoeppritz, 1919;

para uma explicação acerca de suas deduções, ver Sheriff & Geldart, 1982).

Para a nossa finalidade, simplesmente aceitaremos as soluções dessasequações. Para um raio normalmente incidente, as relações são bastante

simples e podem ser expressas por:

R = P2V2 - PiViP2V2 + PiVi

onde P1>Vi, Zi e P2, V2, Z2 são os valores da densidade, da velocidade

das ondas P e da impedância acústica nas primeira e segunda camadas,

respectivamente. Dessa equação segue-se que -1 ~ R ~ +1. Um valor

negativo de R significa uma mudança de fase de 7t (180°) no raio refletido.

o coeficiente de transmissão (transmission coefficient) T é a razão entre a

amplitude A2 do raio transmitido e a amplitude Ao do raio incidente

T=AdAo

HSS

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HSS

Realce

HSS

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HSS

Realce

HSS

Realce


Para um raio normalmente incidente, isso é dado, a partir da solução das

equações de Zoeppritz, por

Os coeficientes de reflexão e transmissão são, às vezes, expressos em termos

de energia, e não de amplitude de onda. Se a intensidade de energia I for

definida como a quantidade de energia fluindo através de uma unidade de

área normal à direção de propagação de onda numa unidade de tempo, detal forma que Ia, I) e 12 sejam as intensidades dos raios incidente, refletido

e transmitido, respectivamente, então

e

onde R I e T I são os coeficientes de reflexão e transmissão expressos em

termos de energia.

Se R ou R I = O, toda a energia incidente é transmitida. Esse é o casoquando não há nenhum contraste de impedância acústica em uma

interface, mesmo que os valores de densidade e velocidade sejam diferentesnas duas camadas (i.e. Z) = Z2). Se R ou W = +1 ou -1, então, toda a

energia incidente é refletida. Uma boa aproximação dessa situação ocorre

na superfície livre de uma coluna d'água: raios que se deslocam para cimaa partir de uma explosão em uma camada de água são quase totalmente

refletidos de volta por sua superfície com uma mudança de fase de 7T

(R = -0.9995).

Os valores do coeficiente de reflexão R para interfaces entre diferentes tipos

de rocha raramente excedem ±O, 5 e são geralmente muito inferiores a

±O, 2. Assim, a maior parte da energia sísmica incidente numa interface de

rocha é transmitida, e somente uma pequena porção é refletida. Pelo uso de

uma relação empírica entre velocidade e densidade (ver também Seção 6.9)

é possível estimar o coeficiente de reflexão com base na velocidade somente(Gardner et al., 1974; Meckel & Nath, 1977):

Tais relações podem ser úteis, mas devem ser aplicadas com cuidado, uma

vez que as litologias são altamente variáveis e lateralmente heterogêneas,como apontado na Seção 3.4.

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Fig. 3.9 Raios de ondas P e S refletidos e refratados, gerados

por um raio P obliquamente incidente sobre uma interface

de contraste de impedância acústica

3.6•2 Reflexão e refração de raios obliquamente incidentes

Quando um raio de onda P incide obliquamente sobre uma interface de

contraste de impedância acústica, os raios P refletidos e transmitidos

são gerados como no caso de incidência

normal. Adicionalmente, alguma energia

compressiva incidente é convertida emraios de onda S refletidos e transmiti

dos (Fig. 3.9), que são polarizados numplano vertical. As equações de Zoeppritz

mostram que as amplitudes das quatro

fases são uma função do ângulo de incidência 8. Os raios convertidos podem

atingir uma magnitude significativa para

grandes ângulos de incidência. Podeser difícil, numa aquisição sísmica, a

detecção e identificação de ondas convertidas, mas elas têm potencial de

fornecer maior discriminação das propriedades físicas dos meios separadospor uma interface. Aqui, as considerações se limitarão às ondas P.

No caso de incidência oblíqua, o raio de onda P transmitido percorre a

camada inferior com uma mudança na direção de propagação (Fig. 3.10) eé denominado raio refratado (refracted ray). O caso é diretamente análogo

ao comportamento de um raio de luz obliquamente incidente numa

interface entre, digamos, ar e água, e a Lei de Refração de Snell (Snell's

Law ofRefraction) aplica-se igualmente à áptica e à sísmica. Snell definiu

o parâmetro do raio p = sen i/v, onde i é o ângulo de inclinação do

raio em uma camada em que se propaga a uma velocidade v. A formageneralizada da Lei de Snell afirma que, ao longo de qualquer raio, o

parâmetro do raio permanece constante.

Então, para o raio de onda P refratado mostrado na Fig. 3.10

Fig. 3.10 Raios de onda P refletido e refratado associados

ao raio P obliquamente incidente sobre uma interface decontraste de impedância acústica

sen 81sen 82

V1

V2

ousen 81

V1 VI---

sen 82 V2V2> VI

Note que, se Vz > v}, o raio é refratado,distanciando-se da normal à interface;assim, 8z > 8}. A Lei de Snell também

se aplica ao raio refletido, donde se segueque o ângulo de reflexão é igual aoângulo de incidência (Fig. 3.10).

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3.6.3 Refração crítica

Fig. 3.11 Geração de uma onda frontal na camada superior associada

a uma onda propagando-se através da camada inferior

B

Frente de onda

\ em expansãona camada inferior

Onda frontal

gerada nacamada superiorI

Quando a velocidade for mais alta na camada inferior, há um ângulo

característico de incidência, conhecido como ângulo crítico (critical an

gle) Se, para o qual o ângulo derefração é 900. Isso gera um raio

criticamente refratado que viajaao longo da interface a uma ve

locidade mais alta V2. Para qual

quer ângulo de incidência maiorhaverá reflexão interna total da

energia incidente (exceto pararaios de ondas S convertidas em

uma gama de ângulos maiores).

O ângulo crítico é dado por

Trajetóriasde raios

A v,V2 > v,

sen Se

VI

1

assl1ll, que

A passagem do raio criticamente refratado ao longo do topo da camada

inferior causa uma perturbação na camada superior que se propaga a

uma velocidade V2, que é maior que a velocidade sísmica VI da camadasuperior; A situação é análoga à de um projétil que se desloca no ar, a

uma velocidade maior que a velocidade do som no ar, e o resultado é o

mesmo, a geração de uma onda de choque. No caso da sísmica, essa onda

é conhecida como onda frontal (head wave), e percorre obliquamente

a camada superior em direção à superfície (Fig.3.11). Qualquer raio

associado à onda frontal apresenta-se inclinado segundo o ângulo crítico

Se. Devido à onda frontal, a energia sísmica retoma à superfície após arefração crítica em uma camada inferior de velocidade maior.

3.6.4 Difração

Na discussão acima sobre reflexão e transmissão da energia sísmica em in

terfaces com contraste de impedância acústica admitiu-se, implicitamente,

que as interfaces eram contínuas e aproximadamente planas. Em interfaces

que apresentam descontinuidades abruptas ou em estruturas cujo raio decurvatura é menor que o comprimento de onda das ondas incidentes, as

leis de reflexão e refração não mais se aplicam. Tais fenômenos geram

uma difusão radial da energia sísmica incidente conhecida como difração

(dijfraction). Fontes comuns de difração no terreno incluem as bordas de

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3 ELEMENTOS DE UM LEVANTAMENTO SíSMICO I 71

a-

---------------~1~a

/ ~"-/" \

I"'\/ " \ I/ "\ I "\,~- '\

"--I~- I

Camada falhada\,.-......../'?\,-- ...••./\ "

Frente

\ " I\/

'.f I\~/

de onda",1 \/TT T

Frentede ondrefletid

difratada

Fig. 3.12 Difração causada pelo truncamento de uma camada falhada

camadas falhadas (Fig, 3,12) e pequenos objetos isolados, como matacões,

em uma camada que, de outra forma, seria homogênea.

Fases difratadas são comumente observadas em registros sísmicos e,algumas vezes, difíceis de ser diferenciadas de fases refletidas e refratadas,

como discutido no Capo 4.

3.7 Levantamentos sísmicos de reflexão e refração

Considere a seção geológica simples mostrada na Fig. 3.13, com duascamadas homogêneas de velocidades sísmicas, v) e V2, separadas por

uma interface horizontal a uma profundidade z, a velocidade de ondacompressiva sendo mais alta na camada inferior (i.e. V2 > v)).

A partir de uma fonte sísmica S logo abaixo da superfície, há três tipos

de trajetória de raio pelas quais a energia sísmica atinge a superfície emuma determinada distância da fonte, onde poderá ser registrada por um

detecto r apropriado, como em D, a uma distância horizontal x a partirde S. O raio direto (direct ray) viaja ao longo de uma linha reta através

da camada superior, desde a fonte até o detector, à velocidade v). O raio

refletido (reflected ray) incide obliquamente sobre a interface e é refletido

de volta para o detector através da camada superior, deslocando-se aolongo de todo o seu trajeto à velocidade v) da camada superior. O raio

refratado (refracted ray) propaga -se para baixo e obliquamente à velocidadev), depois ao longo de um segmento da interface à velocidade mais alta V2,

e de volta para cima através da camada superior à velocidade v).

O tempo de percurso de um raio direto é dado simplesmente por

que define uma linha reta de inclinação I Iv), passando pela origem dográfico de tempo-distância.

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o1

, Ii Ii! I!, ! iIi i

[I I!!II I I

í

III

IiI III I IIí !

I l IIi I

Ii

! IIi II

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i i I...;

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I ~=- >'= 1 0=-'

~ >'

I1

I:="

I I!

I...--Il

®t

Xcrit Xcrosx

5

v,z

Fig. 3.13 (A) Sismograma mostrando os traços em função do tempo de 24 geofones

distribuídos ao longo da superfície da Terra; (B) Curvas do tempo de percurso pararaios direto, refletido e refratado, no caso de um modelo simples de duas camadas; (C)

Trajetórias dos raios direto, refletido e refratado a partir de uma fonte próxima à superfície

até um detectar na superfície, no caso de um modelo simples de duas camadas


o tempo de percurso de um raio refletido é dado por

(x2 + 4Z2)I/2trefl == -----

VI

o qual, como discutido no Capo 4, é a equação de uma hipérbole.

o tempo de percurso de um raio refratado (para dedução, ver Capo 5) é

dado porx 2z cos Se

trefr == - + ----V2 VI

que é a equação de uma linha reta cuja inclinação é l/v2 e sua intersecção

com o eixo do tempo é dada por

2z cos 8e

VI

Curvas de tempo de percurso ou de tempo-distância para raios diretos,

refratados e refletidos são ilustradas na Fig. 3.13. Por meio de análises

apropriadas da curva de tempo de percurso para raios refletidos ou

refratados é possível calcular a profundidade da camada inferior. Isso nos

dá dois métodos independentes de levantamento sísmico para localizar e

mapear interfaces em subsuperfície, o levantamento sísmico de reflexão

(reflection surveying) e o levantamento sísmico de refração (refraction

surveying). Estes possuem suas próprias metodologias e campos deaplicação e são discutidos separadamente, em detalhe, nos Caps. 4 e 5.

Entretanto, algumas considerações gerais acerca dos dois métodos podem

ser feitas aqui, com em relação às curvas de tempo de percurso e ao

sismograma da Fig. 3.13. As curvas são mais complexas no caso de um

modelo multiestratificado, mas as considerações a seguir ainda se aplicam.

A primeira chegada da energia sísmica num detectar de superfície a uma

determinada distância da fonte superficial é sempre um raio direto ou

um raio refratado. O raio direto é ultrapassado por um raio refratado àdistância de cruzamento (crossover distance) Xcros. Acima dessa distância de

afastamento, a primeira chegada é sempre um raio refratado. Como os

raios criticamente refratados viajam para baixo em direção à interface

segundo o ângulo crítico, há uma distância dentro da qual a energia

refratada não atingirá a superfície, conhecida como distância crítica

(critical distance) Xerit. À distância crítica, os tempos de percurso de raios

refletidos e refratados coincidem porque seguem efetivamente a mesma

trajetória. Raios refletidos nunca são primeiras chegadas; eles são sempreprecedidos por raios diretos e, além da distância crítica, também por raiosrefratados.

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As características acima das curvas de tempo de percurso determinam

a metodologia dos levantamentos de reflexão e de refração. No levanta

mento de refração, os intervalos de registro devem ser grandes o suficientepara assegurar que a distância de cruzamento tenha sido efetivamente

ultrapassada, de forma que os raios refratados possam ser detectados

como primeiras chegadas de energia sísmica. Na verdade, alguns tipos de

levantamento sísmico de refração consideram somente essas primeiraschegadas, as quais podem ser detectadas por sistemas pouco sofisticados

de registro de campo. Em geral, essa abordagem significa que, quantomais profundo um refrator, maior é o afastamento em que as chegadas

refratadas precisam ser registradas.

Por outro lado, no levantamento sísmico de reflexão, busca-se que as fases

refletidas nunca sejam primeiras chegadas e que sejam normalmente

de amplitudes muito baixas, pois os refletores geológicos tendem a

possuir coeficientes de reflexão pequenos. Consequentemente, as reflexões

são normalmente mascaradas, nos registros sísmicos, por eventos de

amplitudes mais altas, como ondas de corpo diretas ou refratadas, e porondas de superfície.

Os métodos de levantamento sísmico de reflexão, portanto, devem ser

capazes de distinguir entre energia refletida e muitos tipos de ruídossincrônicos. Os registros são normalmente restritos a pequenas distâncias

de afastamento, bem menores que a distância crítica para as interfacesrefletoras de maior interesse. Entretanto, em levantamentos de sísmica de

reflexão multicanal, os registros são convencionalmente realizados dentro

de um intervalo significativo de distâncias de afastamento, por razões

posteriormente discutidas no Capo 4.

3.8 Sistemas de aquisição de dados sísmicos

O objetivo fundamental dos levantamentos sísmicos é precisamente

registrar os movimentos do terreno causados por uma fonte conhecida, delocalização também conhecida. O registro do movimento do terreno

no tempo constitui um sismograma (seismogram) e é a informação

básica utilizada para interpretação tanto por modelagem quanto por

imageamento (ver Capo 2). Os requisitos instrumentais essenciais são:

• gerar um pulso sísmico, com uma fonte (source) apropriada;• detectar as ondas sísmicas no solo por meio de um transdutor

(transducer) apropriado;

• registrar e apresentar as formas de onda sísmicas num sismógrafo

(seismograph) apropriado.

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A metodologia usual de exame de estruturas não visíveis, pelo estudo de

seus efeitos sobre ondas acústicas ou sísmicas geradas artificialmente, tem

uma enorme gama de aplicações, cobrindo um largo intervalo de escalasespaciais. Talvez, a menor escala ocorra no imageamento de ultrassom

em medicina, e também pode ser aplicado industrialmente no exame de

estruturas de engenharia. No âmbito das aplicações geofísicas, as escalas

variam desde profundidades de um metro ou menos em engenharia,pesquisas ambientais ou arqueológicas, a dezenas de quilômetros nos

estudos crus tais ou do manto superior.

Para cada aplicação existe um limite com relação à menor estrutura que

pode ser detectada, conhecido como a resolução de um levantamento.

A resolução é determinada basicamente pelo comprimento do pulso:para um pulso de um dado comprimento, há uma separação mínimª,

abaixo da qual haverá uma sobreposição dos pulsos no tempo, no registrosísmico. Embora o comprimento do pulso possa ser encurtado no estágio

de processamento por deconvolução (ver Seção 4.8.2), isso somente será

possível se os dados forem de boa qualidade, e é um complemento,

não um substituto, para um bom modelo de levantamento sísmico.

A duração (comprimento) do pulso é determinada pela frequência

máxima e pela largura de banda do sinal registrado. Uma vez que os

materiais terrestres absorvem energia sísmica seletivamente segundoas frequências (Seção 3.5), a forma de onda ótima será específica

para cada levantamento. Uma importante característica de todos oslevantamentos geofísicos e, particularmente, dos sísmicos, é que eles

devem ser planejados individualmente para cada caso específico. Os

aspectos gerais do equipamento utilizado nos levantamentos sísmicos sãorevisados aqui; as variações específicas para levantamentos de sísmica de

reflexão e de refração são descritas nos Caps. 4 e 5.

3.8.1 Fontes sísmicas e a gama de aplicações sísmicas/acústicas

Uma fonte sísmica é uma região localizada, dentro da qual a repentina

liberação de energia produz uma rápida tensão sobre o meio circundante.

Uma explosão é uma fonte sísmica arquetípica. Mesmo que ainda sejamusados explosivos, há um número crescente de modos mais eficientes e

sofisticados (e mais seguros!) de coletar dados sísmicos.

Os principais requisitos da fonte sísmica são:

• energia suficiente através do mais amplo intervalo de frequências

possível, estendendo-se às frequências mais altas registráveis;

• a energia deve se concentrar no tipo de energia de onda necessário a

um levantamento específico, ou seja, onda P ou onda S, e gerar ummínimo de energia de outros tipos de onda. Essa energia indesejável

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degradaria os dados registrados e seria classificada como ruídocoerente;

• a forma de onda da fonte deve ser repetível. Levantamentos sísmicos

quase sempre envolvem comparação de sismogramas gerados poruma série de fontes em diferentes localizações. Variações nos

sismogramas devem ser diagnósticas da estrutura do terreno, e

não de variações aleatórias da fonte;

• a fonte deve ser segura, eficiente e ambientalmente aceitável. A

maior parte dos levantamentos sísmicos são operações comerciais

regidas pela segurança e pela legislação ambiental. Eles devem

ser tão econômicos quanto possível. Às vezes, os requisitos para

a eficiência levam, por si só, a padrões de segurança pessoal e

ambiental maiores que os exigidos por lei. Acidentes são chamados

de "acidentes com perda de tempo", quer envolvam danos pessoais

ou não. A segurança auxilia na eficiência, sendo também desejávelsob muitos pontos de vista.

A gama de aplicações sísmicas/acústicas completa é mostrada na Fig. 3.14.

Há uma variedade muito ampla de fontes sísmicas caracterizadas por

diferentes níveis de energia e por características de frequência. Em geral,

uma fonte sísmica contém uma grande variedade de componentes de

frequência dentro do intervalo de 1 Hz até umas poucas centenas de hertz,

embora a energia esteja frequentemente concentrada numa banda defrequência mais estreita.

As características da fonte podem ser modificadas por meio do uso

de várias fontes similares num arranjo planejado, por exemplo, para

melhorar o espectro de frequência do pulso transmitido. Esse assunto será

tratado no Capo 4, quando discutirmos os parâmetros para o projeto delevantamentos sísmicos de reflexão.

----Ecobatimetros

--- Pingueres

-------Boomers------ Centelhadores

----Canhões de ar

----Vibroseis

----- Cargas de dinamite

----- Ondas de corpo de terremoto

----- Ondas superficiais de terremoto

I I I I I10-2 10-1 101 102 1<?

Frequência (Hz) (escala logarítmica)

Fig. 3.14 A gama de aplicações sísmicas/acústicas

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Fontes explosivas

Em terra, os explosivos são normalmente detonados em furos de

detonação rasos para melhorar o acoplamento da fonte de energia com o

terreno e para minimizar os danos na superfície. Explosivos fornecemuma fonte sísmica razoavelmente barata e altamente eficiente com um

amplo espectro de frequência, mas seu uso normalmente requer permissão

especial e apresenta dificuldades logísticas de armazenamento e transporte.Seu uso em terra torna-se lento devido à necessidade de escavar furos

de detonação. Seu principal defeito, entretanto, é que não fornece o tipo

de assinatura de fonte precisamente repetivel requerido pelas modernastécnicas de processamento nem podem ser repetidas a intervalos fixos

e precisos de tempo, como é necessário para uma boa aquisição de

reflexão no mar, executada por navios em movimento. Uma vez que

as fontes explosivas fracassam em pelo menos dois e geralmente em

três dos requisitos básicos dos levantamentos modernos, seu uso está

gradativamente caindo e é limitado aos lugares onde fontes alternativas

não podem ser utilizadas.

Fontes terrestres não explosivas

o Vibroseis® é a fonte não e:x.1'losiva mais comum utilizada paralevantamentos sísmicos de reflexão. Ele utiliza vibradores montados em

caminhões, que imprimem ao solo uma vibração de longa duração, baixaamplitude e de frequências continuamente variáveis, conhecida como sinal

de varredura (sweep signal). Um sinal de varredura típico dura de vários

t=O -Tempo

Fig. 3.15 Correlação cruzada de um sismograma Vibroseis® com o sinal de varredura de entrada para localizaras posições de ocorrência de chegadas refletidas

Reflexão da base da camada 3(fase invertida)

Traço de saída resultanteda correlação de registros

de campo com o sinalde varredura

Registro de campo (superposiçãodas reflexões acima)

Reflexão da base da camada 2

Reflexão da base da camada 1

Sinal de varredura do Vibroseis


segundos a umas poucas dezenas de segundos e varia progressivamente emfrequência entre os limites de cerca de 10 e 80 Hz. Os registros de campo

consistem da justaposição de trens de onda refletida de amplitude muitobaixa, ocultos no ruído sísmico ambiente. Com a finalidade de aumentar

a razão sinal-ruído (SNR) e de encurtar o comprimento do pulso, cada

sismograma que se obtém submetido a correlação cruzada (ver Seção 2.4.3)

com o sinal de varredura, conhecido, para produzir um sismograma

correlacionado ou correlograma (correlogram). O correl()grama tem umaaparência similar ao tipo de sismograma que seria obtido com uma fonte

impulsiva de alta energia, tal como uma explosão, mas as chegadas sísmicasaparecem como formas de onda simétricas (fase zero), conhecidas como

ondaletas Klauder (Klauder wavelets) (Fig. 3.15).

Fig. 3.16 Seção transversal es

quemática de um típico buffalo

gun. O cartucho é detonado pela

queda de um simples pino de

detonação sobre o cartucho

Dispositivode detonação

I I

O Câmara dedetonação

A fonte Vibroseis® é rápida e conveniente, e produz um sinal repetível

e precisamente conhecido. O vibrador necessita de uma base firme

sobre a qual operar, como um terreno pavimentado, e não

funciona bem em terreno macio. A força de pico de umvibrador é de somente cerca de 105 N e, para aumentar

a energia transmitida para levantamentos de penetração

profunda, vibradores são geralmente empregados em grupos

com uma resposta de fase fixa. Múltiplas varreduras são

comumente empregadas, sendo os registros de varredurasindividuais somados (empilhados) para aumentar a SNR.

Uma vantagem específica dos vibradores é que eles podem ser

usados em cidades, já que não causam danos ou perturbação

significativa ao meio ambiente. O método de correlação

cruzada de extração de sinal é também capaz de lidar com

os altos níveis de ruído inerentes às áreas urbanas. Alguns

caminhões Vibroseis® são adaptados de forma que a direçãode vibração seja horizontal, e não vertical. Nesse caso, o

caminhão pode também ser usado como uma fonte de ondas

S. A principal desvantagem do método Vibroseis® é que

cada caminhão totalmente configurado custa algo da ordemde meio milhão de dólares. Enquanto o método é eficaz

para a maior parte dos levantamentos de hidrocarbonetos,

os custos são proibitivos para pequenas aquisições. Peque

nos vibradores eletromecânicos foram desenvolvidos para

levantamentos geofísicos rasos e vêm ganhando crescente

aceitação, pois têm sido também desenvolvidos sismógrafos

capazes de regist~ar e correlacionar os sinais.

Rosca

guia

Superfíciedo terreno

O Mini-Sosie adapta o princípio de se utilizar uma assinatura de fonte

de longa duração precisamente conhecida a aplicações mais baratas debaixa energia. Um martelo pneumático envia uma sequência aleatória


de impactos a uma sapata, transmitindo ao terreno um sinal impulsivo

codificado de baixa amplitude. O sinal da fonte é registrado por um

detector na sapata e usado na correlação cruzada com os registrosde campo de chegadas refletidas do sinal, a partir das interfaces em

profundidade. Picos na função de correlação cruzada revelam as posições

dos sinais refletidos nos registros.

Percussores de queda livre e marretas (weight drops and hammers). Talvez

a fonte sísmica terrestre mais simples seja uma grande massa em queda

sobre a superfície do terreno. Esses percussores têm sido fabricados numaampla variedade de formas, desde caminhões de oito rodas derrubando

um peso de várias toneladas, até uma simples pessoa com urna marreta.

Se a energia da fonte requerida for relativamente baixa, esses tipos de

fonte podem ser rápidos e eficientes. O impacto horizontal de um peso oumarreta sobre um dos lados de uma sapata vertical parcialmente enterrada

no solo pode ser usado como uma fonte para sismologia de ondas decisalhamento.

Espingardas, buffalo guns, rifles (shotguns, buffalo guns and rifles). Uma

solução para se obter energia adicional para levantamentos de pequena

escala é usar a energia química compacta da munição de pequenas armasde fogo. Rifles têm sido usados como fontes sísmicas, atirando-se contra o

solo. Embora sejam eficazes como fontes de frequência muito alta, foram

banidos pela legislação de muitos países. Uma alternativa é detonar um

cartucho de arma de fogo num furo usando-se um dispositivo apropriado

chamado de buffalo gun (Fig. 3.16). O cartucho sem projétil oferece uma

fonte impulsiva com energia consideravelmente maior que uma marreta,com poucos dos problemas de segurança causados por explosivos.

Fontes marinhas

Canhões de ar (air guns) (Fig. 3.17 A) são fontes pneumáticas nas quais

uma câmara é preenchida com ar comprimido sob pressão muito alta(normalmente 10-15 MPa), através de uma mangueira acoplada a um

compressor a bordo do navio. O ar é liberado para a água através deaberturas sob a forma de uma bolha de alta pressão, usando-se um

disparador elétrico. Há uma grande variedade de volumes de câmara,

levando a diferentes saídas de energia e características de frequência. O

primeiro pulso gerado por um canhão de ar é seguido por um trem de

pulsos de bolha (bubble pulses) que aumenta o comprimento total dopulso. Pulsos de bolha são originados pela expansão oscilatória e pelo

colapso das bolhas de gás secundárias que se seguem ao colapso da bolhainicial. Eles têm o efeito de alongar inconvenientemente o pulso sísmico.

Entretanto, medidas podem ser tomadas para suprimir o efeito de bolha,


detonando-a próximo à superfície da água, o que permite a expulsão das

bolhas para o ar. Conquanto isso remova o efeito de bolha, muita energia

é gasta e o pulso sísmico descendente é enfraquecido. Métodos mais

sofisticados podem ser utilizados para solucionar o problema gerado pelo

efeito de bolha, preservando-se a eficiência sísmica. Arranjos de canhões

de diferentes dimensões e, portanto, diferentes períodos de pulsos de

bolhas podem ser combinados para produzir uma fonte de alta energia emque os pulsos primários interferem construtivamente, enquanto pulsos

de bolha interferem destrutivamente (Fig. 3.18). Para levantamentos

profundos, a energia total transmitida pode ser aumentada pelo uso de

múltiplos conjuntos de canhões de ar montados numa moldura que érebocada por um navio de aquisição. Canhões de ar são mecanicamente

simples e podem operar com grande confiabilidade e repetibilidade. Elesse tornaram a fonte sísmica marinha padrão.

Canhões de água (water guns) (Fig. 3.17B) são uma adaptação dos canhões

de ar com o intuito de evitar o problema do efeito de bolha. O ar

comprimido, em vez de ser liberado na camada de água, é utilizado

para mover um pistão que ejeta um jato de água no meio circundante.

Câmarade volumevariável

Fig. 3.17 Seção transversal esquemática de (A) um canhão de ar Bolt e (B) um canhão de água Sodera, para

ilustrar os princípios de operação. (Modificado com permissão de Bolt Associates and Sodera Ltd.)


Quando o pistão para, cria-se um vácuo atrás do jato de água ejetado,

que implode sob a influência da pressão hidrostática ambiente, gerando

um forte pulso acústico livre de oscilações de bolha. Como a implosão

representa o colapso num vácuo, nenhum material gasoso é comprimido

e, em seguida, expandido como em um pulso de bolha. O pulso curto

resultante propicia uma resolução potencialmente mais alta do que a

alcançada com canhões de ar, mas com a desvantagem de se injetar um

pulso inicial mais complexo, por causa do movimento do pistão.

Muitas fontes marinhas utilizam misturas explosivas de gases, mas nunca

atingiram o mesmo grau de segurança e confiabilidade e, portanto, aceita

bilidade pela indústria, dos canhões de ar. Nos detonadores encamísados

Canhão de ar único de 270 pol3

®

° 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,85

Arranjo de sete canhões (volume total: 1.222 p013)

Fig. 3.18 Comparação das assinaturas de fonte de (A) um canhão de ar simples (pressão de pico: 4,6 bar metros)

e (B) um arranjo de sete canhões (pressão de pico: 19,9 bar metros). Note a eficácia na supressão dos pulsos debolha, no último caso. (Modificado com permissão de Bolt Associates)


(sleeve exploders), propano e oxigênio são injetados numa camisa de

borracha flexível submersa, onde a mistura gasosa é detonada por meio de

um centelhador. Os produtos da explosão, resultante e:>...rpandema camisa

rapidamente, gerando uma onda de choque na água circundante. Os gasesde escape são liberados para a superfície através de uma válvula que se

abre após a explosão, atenuando, assim, a formação de pulsos de bolhas.

Marine Vibroseis®. Da mesma forma que os vibradores desenvolvidos

para levantamentos terrestres, é interessante citar que há e:>"''Perimentos

com unidades de vibradores marinhos, com sapatas especiais dispostas

em artefatos conectados a um navio de aquisição (Baeten et al., 1988).

Centelhadores (sparkers) são dispositivos para converter energia elétrica

em acústica. O pulso do centelhador é gerado pela descarga de um grande

banco de capacitores diretamente na água do mar através de um arranjo

de eletrodos rebocados em uma moldura atrás do navio de aquisição.

As voltagens operadas situam-se entre 3,5-4,0 kV e as correntes de picopodem exceder 200 A. Essa descarga elétrica leva à formação e ao rápido

crescimento de uma bolha de plasma, e à consequente geração de umpulso acústico. Por razões de segurança, os centelha dores estão cada vez

mais sendo substituídos por outros tipos de fonte.

Os boomers compreendem uma placa rígida de alumínio conectada a uma

mola abaixo de uma bobina elétrica específica para trabalhos pesados.

Um banco de capacitores é descarregado através da bobina e a indução

eletromagnética assim gerada força a placa de alumínio rapidamente para

baixo, gerando uma onda compressiva na água. O dispositivo é montadonum catamarã e rebocado por um navio de aquisição.

Centelhadores e boomers geram pulsos acústicos de banda larga e podem

operar com uma ampla variedade de níveis de energia, de tal formaque as características da fonte podem, eventualmente, ser fabricadas sob

medida para as necessidades de um levantamento específico. Em geral,

os boomers fornecem uma maior resolução (de até 0,5 m), mas possuem

uma profundidade de penetração mais restrita (uns poucos metros, nomáximo).

Os píngueres (pingers) consistem de pequenos transdutores de cerâmica

piezoelétrica montados num1reboque ou "peixe" que, quando ativadospor um impulso elétrico, emitem um pulso acústico de baixa energia,muito curto e de alta frequência. Eles fornecem uma capacidade de

resolução muito alta (de até 0,1 m), mas limitada penetração (umaspoucas dezenas de metros na lama, muito menos na areia ou rocha).


São úteis em aplicações de engenharia marinha, como levantamentos de

traçados de dutos submarinos.

Sistemas chirp são transdutores eletromecânicos que produzem uma

forma de onda de fonte longa e repetível, que permite uma saída de

grande energia. O longo sinal pode ser comprimido por processamento

para dar maior resolução e/ou melhor relação sinal-ruído (SNR).

Na Seção 4.15, será retomada a discussão sobre canhões de ar, centelhado

res, boomers e píngueres em sistemas de perfilagem sísmica de reflexãomonocanal.

3.8.2 Transdutores sísmicos

A conversão de oscilações do terreno em sinais elétricos requer umtransdutor que seja sensível a algumas componentes desse movimento e

que possa registrar o intervalo de frequências e amplitudes necessárias

sem distorção. A primeira questão é quais componentes do movimento

medir. Com a oscilação do solo é possível medir tanto a amplitude

do deslocamento quanto a velocidade ou a aceleração das partículas

do solo quando da passagem da onda. O movimento do solo também

se dá em três dimensões. A obtenção de um registro confiável requer

conhecimento das componentes do movimento na vertical e nas direçõesleste-oeste e norte-sul. Historicamente, a solução tem sido medir somente

a componente vertical da velocidade. A componente vertical é mais

sensível aos efeitos das ondas P do que aos efeitos relacionados às ondas S

e de superfície. A velocidade é tecnicamente mais fácil de detectar e de

registrar do que o deslocamento ou a aceleração. O registro de somenteuma componente também diminui o problema de armazenamento dedados.

Fig. 3.19 Seção transversal esquemática de um geofone de bobina móvel

Os dispositivos utilizados

em terra para detectarmovimentos sísmicos do

solo são conhecidos como

sismâmetros (seismometers)

ou geofones (geophones). Na

água, a passagem de umaonda sísmica compressiva é

marca da por diferenças napressão transiente, mudanças

que são detectadas porhidrofones (hydrophones)

rebocados ou suspensos na

lâmina d' água ou, em águas

Mola de

suporte

Bobina

ResistorShunt

~Saída da bobina parao amplificador sísmico

Magnetopermanente


muito rasas, dispostos sobre o leito marinho. Os hidrofones podem

também ser usados em solos saturados por água, condições encontradas

em pântanos e terrenos alagados. Os detectores podem incluir geofonesou hidrofones individuais ou arranjos desses dispositivos conectados uns

aos outros em série ou paralelo, de modo a gerar uma saída única.

Há vários tipos de geofones, mas o mais comum é o geofone de bobina

móvel (moving coil geophone) (Fig. 3.19). Uma bobina cilíndrica é suspensa

em uma mola no campo de um magneto permanente acoplado ao corpodo instrumento. O magneto possui uma haste cilíndrica dentro da bobina

e uma haste anelar em torno da mesma. A bobina suspensa é um sistema

oscilatório com uma frequência de ressonância determinada pela massa

da bobina e pelo grau de rigidez da mola de suspensão.

O geofone é fixado por um pino em solo macio ou firmemente montadoem solo duro. Move-se solidariamente com a superfície do terreno durante

a passagem da onda sísmica, gerando um movimento relativo entre a

bobina suspensa e o magneto fixo. O movimento da bobina no campo

magnético gera uma diferença de potencial elétrico em seus terminais. Omovimento oscilatório da bobina é amortecido porque a corrente que flui

através dela induz um campo magnético que interage com o campo do

magneto, opondo-se ao seu movimento.

Idealmente, a forma de onda da saída de um geofone reflete, aproxima

damente, o movimento do solo, e isso é controlado por uma seleção

cuidadosa do grau de amortecimento. Pouco amortecimento resultanuma saída com oscilações restritas à frequência de ressonância, enquanto

o amortecimento em excesso leva a uma redução da sensibilidade. O

amortecimento é fixado em aproximadamente 0,7 do valor crítico, no

qual não ocorre oscilação em resposta a uma entrada mecânica impulsiva

como, por exemplo, uma leve batida. Com esse grau de amortecimento, a

resposta de frequência do geofone situa-se exatamente acima da frequência

de ressonância. O efeito de diferentes graus de amortecimento sobre as

respostas de frequência e fase de um geofone é mostrado na Fig. 3.20.

Para preservar a configuração da forma de onda sísmica, os geofones

devem ter uma resposta de frequência exata e uma distorção de fase

mínima dentro do intervalo de frequências de interesse. Consequente

mente, os geofones devem sçr escolhidos de modo a ter uma frequência de

ressonância bem abaixo da banda de frequência principal do sinal sísmico

a ser registrado. A maior parte dos levantamentos sísmicos de reflexãocomerciais empregam geofones cuja frequência de ressonância situa-seentre 4 e 15 Hz.


Frequência (Hz)

0Frequência

01800

Frequência

de ressonânciade ressonância

0,8 ~

150°

'"h = 0,2E

0,4 '"120°:Qu F h = 0,5~C.

<1J90°

'"0,2 h = 0,7-a

"tl ~'ilj '"60°V\ u..

0,1 30°

0°O

10203040

Frequência (Hz)

20 30 40

Fig. 3.20 Respostas de amplitude e fase de um geofone com uma frequência de ressonância de 7 Hz para

diferentes fatores de amortecimento h. A fase de saída é expressa em relação à fase de entrada. (Baseado emTelford et ai., 1976)

Acima da frequência de ressonância, a saída de um geofone de bobina

móvel é proporcional à velocidade da bobina. Note-se que a velocidade da

bobina está relacionada à velocidade bastante baixa da partícula associadaao movimento sísmico do solo, e não à velocidade muito mais alta de

propagação da energia sísmica (ver Seção 3.4). A sensibilidade de um

geofone, medida em volts por unidade de velocidade, é determinada pelo

número de espiras da bobina e pela intensidade do campo magnético;assim, para uma maior sensibilidade necessita-se de instrumentos maiores

e mais pesados. Os geofones em miniatura utilizados em levantamentosde reflexão comerciais têm uma sensibilidade de cerca de 10 Vim S-I.

Geofones de bobina móvel são sensíveis somente ao componente de

movimento do solo ao longo do eixo da bobina. Ondas compressivas se

propagando verticalmente a partir de refletores em subsuperfície causammovimentos verticais do solo que são, por isso, mais bem detectados por

geofones com bobina vertical, como ilustrado na Fig. 3.19. O registro

ótimo de fases sísmicas envolvendo principalmente movimentos de solo

horizontais, como ondas de cisalhamento horizontalmente polarizadas,

requer geofones nos quais a bobina é montada e forçada a se moverhorizontalmente.

Os hidrofones são feitos de componentes de cerâmica piezoelétrica que

produzem uma voltagem de saída proporcional às variações de pressão

associadas à passagem de uma onda sísmica compressiva através da água.

Sua sensibilidade é geralmente de 0,1 mV Pa-1. Para levantamentos de

sísmica multicanal no mar, um grande número de hidrofones individuais

é colocado em conjunto ao longo de um tubo plástico preenchido comóleo (enguia). O tubo possui flutuabilidade neutra e é fabricado com

materiais cuja impedância acústica é próxima à da água para assegurar


uma boa transmissão da energia sísmica para os hidrofones. Uma vez

que os componentes piezoelétricos são também sensíveis à aceleração, os

hidrofones são frequentemente compostos por dois elementos montadosem sentidos opostos e conectados em série, de forma a eliminar, na saída

do sinal, os efeitos das acelerações das enguias sendo rebocadas através daágua. Todavia, a resposta de cada elemento à mudança de pressão não é

afetada, e o sinal sísmico é totalmente preservado.

Arranjos (arrays) de geofones ou de hidrofones podem ser conectadoslinearmente ou em área, contendo dezenas ou mesmo centenas de trans

dutores cujas saídas individuais são integradas. Tais arranjos fornecemdetectores com uma resposta direcional, o que permite a melhoria do sinal

e a supressão de certos tipos de ruído, como discutido posteriormente noCap.4.

3.8.3 Sistemas de registros sísmicos

O registro de um sismograma é uma operação técnica muito difícil,

considerando-se pelo menos três aspectos-chave:

1. O tempo do registro em relação à fonte sísmica deve ser medido com

precisão.

2. Os sismogramas devem ser registrados por muitos transdutores simultaneamente, de forma que a velocidade e direção de percurso das ondas

sísmicas possam ser interpretadas.

3. Os sinais elétricos devem ser armazenados para uso futuro.

O menos difícil desses problemas é a medida de tempo do registro. Para

quase todos os levantamentos sísmicos, os tempos devem ter uma precisãode menos de um milésimo de segundo (um milissegundo). Levantamentos

de escala muito pequena podem demandar precisão de menos de 0,1 ms.

Atualmente, não é difícil medir tais intervalos curtos de tempo com aeletrônica moderna. Normalmente, a maior incerteza está em decidir

como medir o instante em que a fonte sísmica dá início à onda. Mesmo

num caso simples, como no da marreta atingindo o solo, o instante correto

é aquele em que a marreta atinge o solo ou quando termina a compressão

do solo e uma onda sísmica se irradia? O primeiro é fácil medir; o segundo

é, provavelmente, mais importante, e eles são geralmente separados pormais de 1ms.

Para se determinar o trajeto da energia sísmica em subsuperfície deve ser

determinada a direção a partir da qual a onda chega à superfície. Isso érealizado por meio da instalação de muitos transdutores na superfície


e da medida de pequenas alterações no tempo de chegada quando da

passagem da onda por eles. Geralmente, para pequenos levantamentos de

engenharia, pode-se utilizar 24 transdutores, enquanto que, para uma

grande aquisição para exploração de hidrocarbonetos, são necessáriosmuitos milhares deles.

Os sinais elétricos dos transdutores devem ser gravados em tempo real.

Antes da chegada dos potentes sistemas de computadores portáteis,

este era um problema fundamental. O computador sísmico era um

geofÍsico com uma régua de cálculo. Os registros diretamente em papel

são ainda utilizados para algumas aplicações muito especializadas, mas agrande maioria dos dados sísmicos é registrada pela digitalização da saída

analógica do transdutor, armazenando-se as séries de amostras digitais

em algum formato computadorizado. É algo surpreendente perceberque registrar uma fonte de sinais sísmicos é uma tarefa tecnicamente

mais exigente que gravar uma orquestra clássica. A faixa dinâmica dos

sinais e a precisão exigida para o registro de amplitudes são, ambos, mais

rigorosos no caso da sísmica. Uma razão de amplitude de um milhão é

equivalente a uma faixa dinâmica de 120 dB. Uma faixa dinâmica máxima

para geofones de cerca de 140 dB e um consequente nível de ruído mínimo

em amplificadores sísmicos de cerca de 1 J.1V efetivamente limitam a faixadinâmica máxima de um registro sísmico a 120 dB.

Os sinais sísmicos devem ser amplificados, se necessário filtrados,

digitalizados e, então, armazenados como informações apropriadamenteindexadas. Padrões internacionais, ditados pela Sociedade dos Geofísicos

de Exploração (SEG, 1997), são utilizados para o formato de armazenamento de dados sísmicos. Atualmente, todos os dados sísmicos, de

pequenos levantamentos para a engenharia a estudos da litosfera, sãoregistrados em sistemas computadorizados usando-se esses formatos.

A natureza física da mídia utilizada está em contínua atualização, da

fita magnética ao cartucho magnético e Cds graváveis. Os volumes dedados produzidos são impressionantes. Um navio de aquisição sísmica

trabalhando na plataforma continental pode facilmente registrar por volta

de 40 gigabytes de dados por dia de 24 horas. Isso gera um problema de

armazenamento de dados (cerca de 60 Cds graváveis) e, mais importante,

um enorme volume de dados para catalogação e processamento.

A alta capacidade dos modernos sistemas de computação para registro

e processamento de dados tem permitido a execução de métodos de

aquisição com maiores volumes de dados. Vem-se tornando comumo registro de levantamentos de três componentes, com três geofones

em cada estação de aquisição registrando as componentes leste-oeste e

norte-sul do movimento, assim como a vertical. Isso triplica o volume de


dados, mas permite a investigação de ondas S e, potencialmente, revela

mais informações sobre as propriedades físicas de cada camada geológica.

Sistemas distribuídos

Em levantamentos sísmicos, as saídas de vários detectores alimentam um

sistema multicanal de gravação instalado num veículo (casa branca). Assaídas dos detectores individuais alimentam um cabo de multinúcleo,

cujos peso e complexidade o tornam proibitivo, já que o número de canais

de dados atinge a casa das centenas. Sistemas modernos distribuem atarefa de amplificação, digitalização e gravação dos dados a partir dos

grupos de detectores, para unidades de computadores autônomos nocampo. Estes são conectados em rede usando-se cabos de fibra óptica ou

telemetria. Então, sob o comando de um operador, uma estação central deregistro (ou servidor) pode controlar a operação e receber os sismogramas

digitais de cada unidade.

Problemas

1. De que modo a perda progressiva de frequências mais altas na propagação de um

pulso sísmico leva a um aumento no comprimento do pulso?

2. Uma onda sísmica de 10Hz deslocando-se a 5 km S-1 atravessa por 1.000 m um

meio com um coeficiente de absorção de 0,2 dB À-I. Qual é a atenuação da onda

em decibéis atribuível somente à absorção?

3. Uma componente de onda com um comprimento de onda de 100 m propaga-se

através de um meio homogêneo a partir de uma fonte sísmica situada no fundo de

um poço. Entre dois detectores, localizados em poços a distâncias radiais de 1 km

e 2 km da fonte, a amplitude de onda é atenuada de 10 dB. Calcule a contribuição

do espalhamento geométrico para esse valor de atenuação e, então, determine o

coeficiente de absorção do meio.

4. Qual é a distância crítica para os raios direto e criticamente refratado, no caso de

uma interface horizontal a uma profundidade de 200 m separando uma camada

superior com velocidade de 3,0 km çl de uma camada sotoposta com velocidade

de 5,0 km S-I?

5. Um pulso sísmico gerado por uma fonte superficial retoma à superfície depois de

refletir na décima de uma série de interfaces horizontais, e cada interface possui

um coeficiente de reflexão R de 0,1. Qual é a atenuação causada na amplitude

do pulso pela partição da energia em todas as interfaces encontradas ao longo de

seu trajeto?

6. A que frequência seria registrado um sinal de 150 Hz por um sistema de gravação

digital com uma razão de amostragem de 100 Hz?


Leituras Adicionais

Al-Sadi, H.N. (1980) Seismic Exploration. Birkhauser Verlag, Basel.

Anstey, NA (1977) Seísmíc Interpretatíon: The Physícal Aspects. IHRDC, Boston.

Anstey, N.A. (1977) Seísmíc Prospectíng Instruments. Vol. 1: Sígnal Charcterísticsand Instrument Specíficatíons. Gebruder Borntraeger, Berlin.

Dobrin, M.B. & Savit, c.R. (1988) Introductíon to Geophysícal Prospecting (4thed.). McGrawHill, NewYork.

Gregory, A.R. (1977) Aspects of rock physics from laboratory and log data that are

important to seismic interpretation. In: Payton, C.E. (ed.) Seísmíc Stratígraphy

- Applications to Hydrocarbon Exploration. Memoir 26, American Association

of Petroleum Geologists, Tulsa.Lavergne, M. (1989) Seísmíc Methods. Editions Technip, Paris.

SEG (1997) Digital Tape Standards (SEG-A, SEG-B, SEG-C, SEG-Y and SEG

D formats plus SEG-D rev 1 & 2). Compiled by SEG Technical Standards

Committee. Society of Exploration Geophysicists, Tulsa, USA.Sheriff, R.E. & Geldart, L.P. (1982) Exploratíon Seísmology Vol. 1: Hístory, Theory

and Data Acquisítíon. Cambridge University Press, Cambridge.Sheriff, R.E. & Geldart, L.P. (1983) Exploratíon Seísmology Vol. 2: Data-Processíng

and Interpretation. Cambridge University Press, Cambridge.

Waters, K.H. (1978) Reflectíon Seísmology - a Toolfor Energy Resource Exploration.

Wiley, New York.

Zoeppritz, K. (1919) Uber reflexion und durchgang seismischer wellen durch

Unstetigkerlsflaschen. Berlin, Uber Erdbebenwellen VII B, Nachrichten der

Konignchen Gesellschaft der Wissensschaften zu Gottingen, math-phys. Kl.pp.57-84.

Levantamento sísmico de reflexão

4.1 Introdução

Os levantamentos sísmicos de reflexão são a técnica geofísica mais

largamente utilizada e bem conhecida. O estágio atual de sofisticação

da técnica é, em grande parte, o resultado de um enorme investimento

feito pela indústria de hidrocarboneto para aprimorá-Ia junto com o

desenvolvimento da tecnologia eletrônica e de computação avançada.

As seções sísmicas agora produzidas revelam detalhes de estruturas

geológicas em escalas que variam de dezenas de metros da camada de

solo intemperizado até a litosfera como um todo. Parte do espetacular

sucesso do método deve-se ao fato de que os dados brutos são processados

de modo a produzir uma seção sísmica que é uma imagem da estruturageológica. Isso cria também uma armadilha para o desatento, pois

uma seção sísmica é similar mas fundamentalmente diferente de uma

seção geológica em profundidade. O geólogo apenas pode realizar boasinterpretações se souber como o método de reflexão é utilizado e como

as seções sísmicas são criadas. Este capítulo fornece o conhecimento

e a compreensão essenciais para o suporte da interpretação dos dados

sísmicos de reflexão. O capítulo está organizado de maneira sistemática

em torno dos princípios básicos de reflexão de ondas sísmicas em camadas

geológicas e reporta-se ao material relevante dos Caps. 2 e 3.

4.2 Geometria das trajetórias do raio refletido

Nos levantamentos sísmicos de reflexão, os pulsos de energia sísmica são

refletidos pelas interfaces geológicas e registrados na superfície em umângulo de incidência próximo da normal. Os tempos de percurso são

medidos e podem ser convertidos em estimativas de profundidade dasinterfaces. Os levantamentos de reflexão são mais comumente executados

em áreas de sequências sedimentares de baixos mergulhos. Em taissituações, a velocidade varia com a profundidade, em razão das diferentes

v,


propriedades físicas de cada camada. A velocidade pode também variarhorizontalmente, por causa das variações laterais da litologia em uma

dada camada. Como primeira aproximação, as variações horizontais de

velocidade podem ser ignoradas.

A Fig. 4.1 mostra um modelo simples de terreno acamadado horizontal

mente com trajetórias de raio refletido verticalmente

pelos vários limites entre camadas. Esse modelo

assume que cada camada é caracterizada por uma

velocidade intervalar (interval velocity) Vi, que pode

corresponder à velocidade uniforme dentro de uma

unidade geológica homogênea ou à velocidade média

de um intervalo em profundidade contendo mais de

uma unidade. Se Zi for a espessura de tal intervalo e

'Ti for o tempo simples de percurso de um raio através

dele, a velocidade intervalar é dada por

Vn_1

Fig. 4.1 Trajetórias de um raio refletidoverticalmente num terreno estratificadohorizontalmente

Pode-se obter uma velocidade intervalar média dos

vários intervalos em profundidade fornecendo uma

velocidade de tempo médio (time-average velocity) ou,

simplesmente, velocidade média (average velocity) V.Assim, a velocidade média das n camadas superiores

na Fig. 4.1 é dada por

n nL Li L Vi'Ti

V = i=! = _i=_!__n nL 'Ti L 'Tii=! i=!

ou, se Zn for a espessura total das n camadas superiores e Tn for o tempo

simples do percurso total através das ncamadas,

4.2.1 Refletor horizontal único\

A geometria básica da trajetória do raio refletido é mostrada na Fig. 4.2A,

para o caso simples de um refletor horizontal único a uma profundidade z,

abaixo de uma camada superior homogênea de velocidade V. A equação

para o tempo de percurso t do raio refletido, a partir de um ponto

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 93

de tiro até um detecto r com um afastamento horizontal (ou separaçãotiro-receptor) x, é dada pela razão entre o comprimento da trajetória e avelocidade:

EQ.4.1

Num levantamento de reflexão, o tempo de reflexão t é medido para

uma distância de afastamento x. Esses valores podem ser aplicados à

Eq. 4.1, mas ainda teremos duas incógnitas relacionadas à estrutura desubsuperfície, z e V. Se muitos tempos de reflexão t forem medidos para

diferentes afastamentos x, haverá informação suficiente para resolver

a Eq. 4.1 para ambos os valores desconhecidos. O gráfico de tempo depercurso dos raios refletidos pela distância de afastamento - a curva

tempo-distância (time-distance curve) - é uma hipérbole cujo eixo de

simetria é o eixo do tempo (Fig. 4.2B).

Substituindo-se x = O na Eq. 4.1, obtém-se o tempo de percurso to de umraio refletido verticalmente:

0)

o

x

2zto =-

V

t

v

EQ.4.2

t,~to - - - - - - :

-x O + x

Fig. 4.2 (A) Seção através de uma camada horizontal única mostrando a geometria das trajetórias dos raios

refletidos e (B) curva tempo-distância para raios refletidos a partir de um refletor horizontal. ll.T = sobretemponormal (NMO)


Esta é a interceptação do eL,{odo tempo pela curva de tempo-distância

(ver Fig. 4.2B). A Eq. 4.1 pode ser escrita

Assim,

EQ.4.3

EQ.4.4

Essa forma da equação do tempo de percurso (Eq. 4.4) sugere o modo

mais simples de determinação da velocidade V. Para o caso de um gráficocom x2 no eixo da abscissa e t2 no da ordenada, teremos uma linha reta de

inclinação 1/V2. A intersecção com o eixo do tempo também dará o tempo

duplo na vertical, to, a partir do qual pode ser obtida a profundidade

do refletor. Na prática, entretanto, esse método é insatisfatório, pois o

intervalo de valores de x é restrito e a inclinação da curva de melhor ajuste

possui grande incerteza. Um método mais apropriado para a determinaçãoda velocidade é dado pela consideração do aumento do tempo de percurso

do raio refletido com a distância de afastamento, o sobretempo (moveout),como discutido abaixo.

A Eq. 4.3 pode ser reescrita como

2 [ ?] 1/2t =: 1 + c:r =to[ 2] 1/21+ (V~o)

EQ.4.5

Essa forma da equação é útil porque indica claramente que o tempo de

percurso para cada afastamento x será o tempo de percurso na vertical

mais uma porção adicional que aumenta com o aumento de x, sendoconstantes Veto. A relação pode ser reduzida a uma forma ainda mais

simples por meio de um pequeno rearranjo dos termos utilizando-se a

expansão binomial padrão da Eq. 4.5, o que nos dá

[ 1 ( X)2 1 ( X )4t = to 1 +"2 Vto - 8" Vto +

Lembrando que to = 2z/V, o termo x/Vto pode ser escrito como x/2z.

Se x = z, o segundo termo nessa série será 118 de (1/2)4, i.e. 0,0078,que é menos de 1% de variação no valor de t. Para pequenos valores da

razão afastamento/profundidade (i.e. x/z « 1), o caso mais comum em

levantamentos de r~flexão, essa equação pode ser truncada depois doprimeiro termo para obter a aproximação

EQ.4.6


Essa é a forma mais conveniente da equação tempo-distância para raios

refletidos e é amplamente usada no processamento e na interpretação dedados de reflexão.

o sobretempo é definido como a diferença entre os tempos de percurso tIe t2 das chegadas dos raios refletidos, registrados em duas distâncias de

afastamento, Xl e X2. Substituindo tI> Xl e t2, X2 na Eq. 4.6, e subtraindo

as equações resultantes, temos

o sobretempo normal (normal moveout) (NMO) para uma distância de

afastamento x é a diferença no tempo de percurso .6T entre as chegadas

refletidas para x e para o afastamento zero (ver Fig. 4.2):

EQ.4.7

Note que o NMO é uma função do afastamento, da velocidade e da

profundidade z do refletor (pois z = Vto/2). O conceito de sobretempo

é fundamental para a identificação, correlação e intensificação doseventos de reflexão, e para o cálculo das velocidades usando-se dados de

reflexão. É utilizado, explícita ou implicitamente, em muitos estágios no

processamento e na interpretação de dados de reflexão.

Como um exemplo importante de seu uso, considere o método de análise

de velocidade T-.6T. Rearranjando os termos da Eq. 4.7, segue-se que

V~ x(2to.6 T) 1/2

EQ.4.8

Utilizando-se essas relações, a velocidade V acima do refletor pode ser

calculada a partir do conhecimento do tempo de reflexão de afastamento

zero (to) e do NMO (.6T) para um afastamento específico x. Na prática,

tais valores de velocidade são obtidos por análises computadorizadas, asquais produzem uma estimativa estatística baseada em cálculos similares

usando grande número de trajetórias de raios refletidos (ver Seção 4.7).

Uma vez que a velocidade tenha sido extraída, ela pode ser aplicada junto

com to para o cálculo da profundidade z do refletor usando z = Vto/2.

4.2.2 Sequência de refletores horizontais

Num meio multicamadas, os raios inclinados refletidos pela enésima

interface sofrem refração em todas as interfaces mais rasas, gerando umatrajetória de raio complexa (Fig. 4.3A). Para distâncias de afastamento

HSS

Realce


pequenas quando comparadas com as profundidades dos refletores, a

curva do tempo de percurso se mantém essencialmente hiperbólica,

mas a velocidade V da camada superior homogênea nas Eqs. 4.1 e 4.7 ésubstituída pela velocidade média (average velocity) Vou, para uma maior

aproximação (Dix, 1955), pela velocidade rms - velocidade quadrática

média (root-mean-square velocity) VTTIl.S das camadas sobrepostas ao

refletor. À medida que o afastamento aumenta, o distanciamento a partir

de uma hipérbole da curva de tempo de percurso real torna-se mais

evidente (Fig. 4.3B).

A velocidade quadrática média do intervalo até a enésima interface é dada

por

[n/ n ] 1/2VTTIl.s,n = {; VZ'Ti. {; 'Ti.

onde Vi. é a velocidade intervalar da camada i e 'Ti é o tempo de percursosimples do raio refletido através da camada i.

Assim, para pequenos afastamentos x(x « z), o tempo de percurso

total tn do raio refletido pela interface n à profundidade z é dado pela

aproximação

( 2 2)1/2/t = x + 4z VT TIl.5 cf. Eq. 4.1

e o NMO (sobretempo normal) para o refletor n é dado por

x2LlTn ~ ----- cf. Eq. 4.7

2V~ms,n to

o valor individual de NMO associado com cada evento de reflexão pode,

portanto, ser usado para a obtenção do valor da média quadrática da

velocidade, VTms, para as camadas acima do refletor. Valores de VTms

para profundidades de diferentes refletores podem então ser utilizadospara calcular as velocidades intervalares usando a fórmula de Dix (Dix

formula). Para o cálculo da velocidade intervalar Vn para o enésimointervalo,

[V2 V2 ]1/2

TTIl.Sn tn - Tms n-1 tn-1V -' ,n -

I tn -tn-1

onde V;TIl.s,n-l> tn-1 e VTTIl.s,n, tn são, respectivamente, a velocidadequadrática média e os tempos de percurso do raio refletido para osrefletores (n-1) e n (Dix, 1955).

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


o

\ I

W

®

t T

Curva hiperbólica

J x2t2= '0+-2Vrms

x

Fig. 4.3 (A) Trajetória complexa de um raio refletido através de um meio multicamadas exibindo refração noslimites entre elas; (B) A curva tempo-distância para raios refletidos segundo tais trajetórias. Observe que a

discrepância em relação à hipérbole de tempo de percurso para uma sobrecarga homogênea de velocidade VTmsaumenta com o afastamento

4.2.3 Refletores com mergulho

No caso de um refletor inclinado (Fig. 4.4A), o valor do mergulho

é considerado na equação de tempo-distância como uma incógnita

adicional. A equação é derivada de modo similar ao da equação para

camadas horizontais, considerando-se o comprimento da trajetória doraio dividido pela velocidade:

(x2 + 4z2 + 4xzsen 8)1/2

t = V ct. Eq. 4.1

A equação ainda tem a forma de uma hipérbole, como a do refletorhorizontal, mas o eixo de simetria da hipérbole não é mais o eixo do

tempo (Fig. 4.4B). Procedendo como no caso de um refletor horizontal,

usando uma expansão binomial truncada, a seguinte expressão é obtida:

(x2 + 4xzsen 8)

t ~ to + 2V2toEQ.4.9

Considere dois receptores a distâncias de afastamento iguais x, no sentido

oposto ao rumo do mergulho e no rumo do mergulho em relação a um

ponto de tiro central (Fig. 4.4). Por causa do mergulho do refletor, astrajetórias dos raios refletidos são de diferentes comprimentos, e os dois

raios terão, portanto, diferentes tempos de percurso. O sobretempo de

mergulho (dip moveout - DMO) t::,Td é definido como a diferença entre ostempos de percurso tx e t-x dos raios refletidos pela interface inclinada


tI

t ----------L'lTd x

- - - - - -- - - _:........I-. t~x

v

-x o +x x

Fig. 4.4 (A) Geometria das trajetórias de raios refletidos e (B) curva tempo-distância para raios refletidos a

partir de um refletor inclinado . .6.Td = sobretempo de mergulho

até os receptores a distâncias de afastamento iguais e opostas x e -x:

Usando-se os tempos de percurso individuais definidos pela Eq. 4.9,

6Td = 2xsen8/V

Rearranjando os termos, e para pequenos ângulos de mergulho (quandosen 8 ;::::;8),

Desse modo, o sobretempo de mergulho 6 Td pode ser usado para calcular

o mergulho do refletor 8 quando V não for conhecida. V pode ser obtidada Eq. 4.8 usando-se o NMO 6 T, o qual, para pequenos mergulhos, pode

ser obtido com suficiente precisão pela média dos sobretempos no sentido

oposto ao rumo do mergulho (updip moveout) e no rumo do mergulho

(downdip moveout): \


4.2.4 Trajetórias de raios de reflexões múltiplas

Além dos raios que retomam à superfície após refletir em uma interface,

conhecidos como reflexões primárias (primary reflections), há muitas

trajetórias num pacote multiestratificado pelas quais os raios podem

retomar à superfície após a reflexão em mais de uma interface. Tais raios

são chamados reverberações (reverberations), reflexões múltiplas (multiple

reflections) ou, simplesmente, múltiplas (multiples). Uma variedade de

possíveis trajetórias de raios envolvendo reflexão múltipla é mostrada na

Fig.4.5A.

Múltiplaassi métrica

Múltiplaspróximas à

superfície

Múltipla de

trajetóriaduplaPrimária

Geralmente, as reflexões múltiplas tendem a ter amplitudes mais baixas

que as reflexões primárias, por causa da perda de energia a cada reflexão.

Entretanto, há dois tipos de múltiplas que são refletidas por interfaces de

alto coeficiente de reflexão e, portanto,

tendem a ter amplitudes comparáveis às 0das reflexões primárias:

1. Reflexões-fantasma (ghost reflections),

em que raios provenientes de uma carga

explosiva enterrada são refletidos de

volta pela superfície do solo ou pela

base da camada intemperizada (ver

Seção 4.6), gerando um efeito refletivo,conhecido como reflexão-fantasma, que

chega logo após a primária.

2. Reverberações da lâmina d'água (wa

ter layer reverberations), em que raios

provenientes de uma fonte marítimasão repetidamente refletidos pelo fundo

marinho e pela superfície do mar.

Reflexões múltiplas envolvendo somente

uma pequena adição ao comprimentode trajetória chegam tão rápido após o

evento primário, que elas meramente

estendem a duração total do pulso

registrado. Tais múltiplas são conhecidas

como múltiplas de curto período (short

path multiples), ou reverberações d'icurto período, e contrastam comas múltiplas de longo período (long

path multiples), cujo comprimento de

trajetória adicional é suficientemente

Múltiplas de curto período alargamo comprimento do pulso

Múltiplas de longo percursogeram um pulso discreto

Fig. 4.; (A) Vários tipos de reflexão múltipla numterreno acamadado; (B) Diferença entre múltiplas de

C].lrtoperíodo e de longo período


longo para que a reflexão múltipla seja um evento separado e distinto no

registro sísmico (Fig. 4.5B).

o correto reconhecimento de múltiplas é essencial. A identificação de

uma múltipla de longo período como um evento primário, por exemplo,

levaria a um grave erro de interpretação. Entretanto, os tempos de chegada

de reflexões múltiplas são distinguíveis dos tempos de reflexão primária

correspondentes. Pode-se, portanto, suprimir as múltiplas por meio detécnicas apropriadas de processamento de dados, descritas posteriormente

na Seção 4.8.

4.3 O sismograma de reflexão

A representação gráfica da saída de um único detecto r num lanço de

reflexão é uma representação visual do padrão local do movimento vertical

do solo (em terra) ou da variação da pressão (no mar), num curto intervalo

de tempo após o disparo de uma fonte sísmica próxima. Esse traço sísmico

representa a resposta combinada do meio estratificado e do sistema

de registro ao pulso sísmico. Qualquer gráfico que exiba um conjunto

de um ou mais traços sísmicos é chamado sismograma. Um conjunto

de tais traços representando as respostas de uma série de detectores à

energia provinda de um tiro é chamado de família de tiros (shot gather).

O conjunto dos traços relativos à resposta sísmica em um ponto médio dasuperfície é uma família de ponto médio comum (CMP gather - commom

mid-point gather). A transformação do conjunto dos traços sísmicos para

cada CMP em um componente da imagem conhecida como seção sísmica

é a principal tarefa do processamento sísmico de reflexão.

4.3.1 O traço sísmico

Em cada interface, uma parte da energia incidente do pulso é refletida de

volta na direção do detector. Essa fração é determinada pelo contraste de

impedância acústica entre as duas camadas e, para um raio deslocando-se

verticalmente, o coeficiente de reflexão pode ser calculado de forma

simples (ver Seção 3.6). A Fig. 4.6 mostra a relação da estratificaçãogeológica, da variação em impedância acústica e dos coeficientes dereflexão em função da profundidade. O detecto r recebe uma série de

pulsos refletidos, cuja modulação de amplitude é função da distância

percorrida e dos coeficientes de reflexão das várias interfaces. Os pulsos

chegam segundo tempos determinados pelas profundidades dasinterfaces

e pelas velocidades de propagação entre elas.

Assumindo que a forma do pulso permanece inalterada enquanto este se

propaga através do meio estratificado, o traço sísmico resultante podeser visto como a convolução do pulso de entrada com uma série temporal


Seção Impedância Coeficiente Função * Pulso de _ Tracogeológica acústica de reflexão refletividade entrada - sísmíco

oQ.EQ)I-

T

Fig. 4.6 Modelo convolutivo do traço sísmico de reflexão, mostrando o traço como a saída convolvida de uma

função refletividade com um pulso de entrada, e as relações entre a função refletividade e as propriedades físicasdas camadas geológicas

conhecida como função refletividade (refleetivity funetion), composta de

uma série de impulsos. Cada impulso tem uma amplitude relacionada

com o coeficiente de reflexão de uma interface e um tempo de percurso

equivalente ao tempo duplo de reflexão para aquela interface. Essa série

temporal representa a resposta impulsiva (impulse response) do terrenoestratificado (i.e. a saída para um sinal de entrada impulsiva). O modelo

de convolução é ilustrado esquematicamente na Fig. 4.6. Como o pulso

tem um comprimento finito, as reflexões individuais a partir de interfaces

pouco espaçadas aparecem, no sismograma resultante, sobrepostas notempo.

Na prática, o pulso se alonga durante sua propagação, devido à perda

progressiva, por absorção, de seus componentes de frequências mais

altas. O traço sísmico básico de reflexão pode, então, ser visto como a

convolução da função refletividade com um pulso sísmico variável com o

tempo (time-varying seismie pulse). O traço real será mais complicado, pois

há superposição de vários tipos de ruído, tais como reflexões múltiplas,ondas de corpo diretas e refratadas, ondas de superfície (rolamento

superfieial- ground roll), ondas de ar e ruídos coerentes e incoerentes

não relacionados à fonte sísmica. Em razão desses vários efeitos, os traços

sísmicos geralmente têm uma aparência complexa, e eventos de reflexão

são frequentemente não reconheFíveis sem a aplicação de técnicas de

processamento apropriadas.

Em levantamentos de reflexão sísmica, os traços sísmicos são registrados,

e o objetivo do processamento sísmico pode ser visto como urna tentativa

HSS

Realce

HSS

Realce


de reconstrução das várias colunas da Fig. 4.6, movendo-se da direita paraa esquerda. Isso envolverá:

• remoção de ruídos;

• determinação do pulso de entrada e sua remoção para a obtençãoda função refletividade;

• determinação da função velocidade para permitir a conversão do

eixo do tempo para o da profundidade;

• determinação das impedâncias acústicas (ou propriedades relacionadas) das formações.

4.3.2 A família de tiros

A disposição inicial de dados de um perfil sísmico apresenta gruposde traços sísmicos registrados a partir de um tiro comum, conhecido

como famílias de ponto de tiro comum (commom shot point gathers) ou,

simplesmente, famílias de tiro. Os detectores sísmicos (p.ex., geofones)

podem ser distribuídos tanto em ambos os lados do tiro como apenas

em um deles, como ilustrado na Fig. 4.7. A disposição das famílias

de tiro durante o registro de campo fornece um meio de averiguar se

foi obtido um registro satisfatório para cada tiro. Nas famílias de tiro,

os traços sísmicos são plotados lado a lado em suas posições relativas

corretas, e os registros são comumente apresentados com seus eixos do

tempo na vertical, numa forma drapeada. Nesses registros sísmicos, o

reconhecimento de eventos de reflexão e sua correlação traço a traço são

muito facilitados se uma metade do traço normal 'ondulado' ('wiggly

trace' ou 'wiggle') da forma de onda for hachurada. A Fig. 4.8 mostra

uma seção drapeada nesse modo de representação, obtida a partir de um

levantamento multicanal de lanço simétrico. Em um curto período de

tempo após o instante de tiro, a primeira chegada de energia sísmica atinge

os geofones mais próximos (os traços centrais), e essa energia desvanece

simetricamente ao longo dos dois braços do lanço simétrico. As primeiras

chegadas são seguidas por uma série de eventos de reflexão distinguidospor seu sobretempo hiperbólico.

Detectares Tiro Detectares Tiro Detectares

Fig. 4.7 Configurações tiro-detectar usadas em aquisição sísmica de reflexão multicanal: (A) lanço simétrico; (B)lanço lateral

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

Fig. 4.8 Registro sísmico drapeado de uma

família de tiros de lanço simétrico (cortesia

de Prak1a-Seismos GmbH). Os conjuntos

de chegadas refletidas a partir de interfaces

individuais são reconhecíveis pelo caracte

rístico alinhamento hiperbólico de pulsos

sísmicos. Os eventos de chegadas tardias, altasamplitudes e baixas frequências, definindo

uma zona central de forma triangular dentro

da qual as chegadas refletidas são mascaradas,

representam ondas superficiais (rolamento

superficial). Estas últimas são uma típicaforma de ruído coerente

4 LEVANTAMENTO SÍSi\'1ICO DE REFLEXÃO I 103

4.3.3 A família de ponto médio comum (família CMP)

Cada traço sísmico tem três fatores geométricos o

primários que determinam sua natureza. Doisdeles são a posição do tiro e a posição do recep-

tor. O terceiro, e talvez o mais importante, é a

posição do ponto de reflexão em subsuperfície.Antes do processamento sísmico, essa posição é

desconhecida, mas uma boa aproximação podeser feita assumindo-se que esse ponto de reflexãoencontra-se verticalmente abaixo da posição na

superfície a meio caminho entre o tiro e o receptor

para aquele traço. Esse ponto é chamado de ponto

médio (mid-point). Uma terminologia mais antiga

refere-se a esse ponto como ponto em profundi

dade (depth point), mas o primeiro termo é umadescrição acerca da posição real, e não do que

seria desejado que representasse, razão pela qual

ele é preferido. Agrupando todos os traços com

um ponto médio comum, temos uma família de

ponto médio comum - família CMP (commom mid

point - CMP - gather) (Fig. 4.9). Tanto na indústria

sísmica quanto na literatura, vamos encontrar ainda

o termo antigo ponto comum em profundidade

(CDP) (commom depth point) em lugar de CMP.

5

A família CMP está no centro do processamento

sísmico por duas razões principais:

1. As equações simples obtidas na Seção 4.2 supõemcamadas horizontais e uniformes. Elas podem ser

aplicadas com menos erro a um conjunto de traços

que tenham atravessado estruturas geológicas comtais características. A aproximação mais simples

desse conjunto de traços é a família CMP. No casode camadas horizontais, eventos de reflexão de

cada família CMP são refletidos por um pontocomum em profundidade (CDP - ver Fig. 4.9A).

Para esses traços, a variação do tempo de percurso

com o afastamento, o sobretempo, dependerá somente da velocidade das

camadas e, assim, podemos obter a velocidade em subsuperfície.

2. A energia sísmica refletida é geralmente muito fraca. É essencial aumentar

a razão sinal-ruído (SNR) da maior parte dos dados. Uma vez que a

velocidade seja conhecida, os traços num CMP podem ser corrigidos


usando-se o sobretempo normal NMO para corrigir cada traço para o

equivalente a um traço de afastamento zero (zero offset trace). Todos os

traços terão os mesmos pulsos refletidos para os mesmos tempos, masdiferentes ruídos aleatórios e coerentes. Combinando-se todos os traçosde uma família CMP, teremos uma média do ruído e um aumento da

SNR. Esse processo é conhecido como empilhamento (stacking).

®

Ponto médiotiro-detectar

I

CMP

CDP

S, CMP D1

Fig. 4.9 Reflexão de ponto médio comum (CMP): (A) Conjunto de raios de diferentes tiros refletidos por umponto comum em profundidade (CDP) sobre um refletor horizontal até os detectares em superfície; (B) O

ponto médio comum não pode ser obtido no caso de um refletor inclinado

o princípio do ponto médio comum falha na presença de mergulho por

que o ponto comum em profundidade não mais se encontra diretamente

sob o ponto médio entre tiro e detectar, e o ponto de reflexão difere para

raios que chegam em diferentes afastamentos (ver Fig. 4.9B). No entanto,o método é suficientemente robusto, uma vez que o empilhamento CMP

quase que invariavelmente resulta uma grande melhoria da SNR, quando

comparado com traços únicos.

Em levantamentos CMP bidimensionais, conhecidos como aquisições

ou perfilagens (profiling) CMP, admite-se que todos os pontos dereflexão pertencem à seção vertical que contém a linha de aquisição; em

levantamentos tridimensionais, os pontos de reflexão estão distribuídosem uma área de cada refletor, e o CMP é definido como uma área limitada

na superfície.


4.4 Projeto de levantamento de reflexão multicanal

o objetivo básico de um levantamento de reflexão multicanal é obter

registros de pulsos refletidos para várias distâncias de afastamento do

ponto de tiro. Como já discutido no Capo 3, esse objetivo é complicado, na

prática, pelo fato de que os pulsos refletidos não são nunca as primeiras

chegadas de energia sísmica, possuindo amplitudes geralmente muitobaixas. Por causa desse e de outros problemas que serão discutidos mais à

frente, cada aquisição sísmica individual é projetada especificamente para

tirar o melhor proveito possível dos dados para a finalidade requisitada.

É essencial que geólogos e geofísicos intérpretes encarregados de uma

aquisição entendam isso e comuniquem suas necessidades ao geofísico

empreiteiro que executará o levantamento.

Em levantamentos bidimensionais - perfilagem de reflexão (two

dimensional surveys - reflection profiling), os dados são coletados ao

longo de linhas de aquisição que contêm aproximadamente todos os

pontos de tiro e receptores. Para o processamento de dados, assume-se

que as trajetórias dos raios refletidos pertencem a um plano vertical

que contém a linha de aquisição. Assim, havendo um mergulho de

camadas cruzando a linha, as seções sísmicas resultantes não fornecem

uma representação verdadeira da estrutura geológica, pois os pontos dereflexão reais estão fora desse plano vertical. Os métodos de aquisição

bidimensionais são adequados para o mapeamento de estruturas (como

dobras cilíndricas ou falhas) que mantenham uma geometria uniforme

ao longo da direção do mergulho. Também podem ser utilizados para

investigar estruturas tridimensionais pelo mapeamento de mudançaslaterais que cortam uma série de linhas de aquisição pouco espaçadas

ou em torno de uma grade de linhas. Entretanto, como discutido mais

tarde na Seção 4.10, levantamentos tridimensionais (three-dimensional

surveys) fornecem um meio muito melhor de mapeamento de estruturas

tridimensionais e, em áreas de complexidade estrutural, eles podem

fornecer o único meio de se obter interpretações estruturais confiáveis.

A aquisição de reflexão é normalmente realizada ao longo de linhas de

perfis com o ponto de tiro e seu lanço de detectores associado sendo

movidos progressivamente ao longo da linha, para melhorar a cobertura

lateral da seção geológica subjacente. Em terra, essa progressão é executada

passo a passo, e de modo contínuo no mar, por um navio em marcha.

As duas configurações tiro-detector mais comuns em levantamentos de

reflexão multicanal são o lanço simétrico (split spread ou straddle spread) eo lanço lateral (single-ended spread ou end-on spread) (Fig. 4.7), em queo número de detectores num lanço pode atingir várias centenas. Num


lanço simétrico, os detectores são distribuídos de cada lado de um ponto

de tiro central; num lanço lateral, o ponto de tiro está localizado numa

extremidade do lanço detector. As aquisições em terra são normalmente

executadas com uma geometria de lanço simétrico; entretanto, em

levantamentos de reflexão marinhos, o lanço lateral é a configuração

normal, pela limitação de se ter o equipamento arrastado atrás de umnavio. A fonte marítima é rebocada pelo navio, bem próxima a ele e, atrás,

ainda, é rebocada a enguia, que pode ter vários quilômetros de extensão.

4.4.1 Resoluções vertical e horizontal

Fig. 4.10 A amostragem horizontal de um levantamento

sísmico de reflexão é a metade da espaçamento entredetectares

HO,5x

Levantamentos de reflexão são normalmente projetados para possibilitar

uma profundidade de penetração específica e um grau particular de

resolução da geologia de subsuperfície, tanto na dimensão vertical quanto

na horizontal. A resolução vertical é uma medida da capacidade para

reconhecer refletores individuais, pouco espaçados, e é determinada

pelo comprimento do pulso na seção sísmica registrada. Para um pulso

refletido, representado por uma simples ondaleta, a máxima resoluçãopossível está entre um quarto e um oitavo do comprimento de onda

dominante do pulso (Sheriff & Geldart, 1983). Assim, para uma aquisição

sísmica envolvendo um sinal cuja frequência dominante é de 50 Hz e se

propaga num estrato sedimentar com uma velocidade de 2,0 km S-l, o

comprimento de onda dominante seria 40 m e a resolução vertical nãopoderia, portanto, ser melhor que cercade 10 m. Esses números merecem aten

ção, uma vez que servem como lembrete

de que as menores estruturas geológicas

representadas em seções sísmicas tendem

a ser uma ordem de magnitude maior

que as estruturas comum ente vistas pelosgeólogos nas exposições de rochas. Como

ondas sísmicas profundas tendem a ter

uma baixa frequência dominante devido

à progressiva perda das altas frequênciaspor absorção (Seção 3.5), e altas velocida

des por causa dos efeitos de compactação dos sedimentos, a resoluçãovertical diminui em função da profundidade. Deve-se observar que a

resolução vertical de uma aquisição sísmica pode ser melhorada durante o

estágio de processamento dos dados, por uma redução do comprimento do

pulso registrado usando-se filtragem inversa (deconvolução) (Seção 4.8).

\

Há dois controles principais na resolução horizontal de um levantamento

sísmico, sendo um intrínseco ao processo físico de reflexão e o outro

determinado pelo espaçamento entre os detectores. Tratando inicialmentedo segundo ponto, a resolução horizontal é claramente determinada pelo

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


espaçamento entre as estimativas de profundidade individuais a partir das

quais a geometria do refletor é reconstruída. Na Fig. 4.10, pode ser visto

que, para um refletor plano, a amostragem horizontal é igual à metade do

espaçamento entre detectores. Observe também que a extensão do refletor

amostrada por qualquer geometria de lanço é metade do comprimentodo lanço. O espaçamento dos detectores deve ser pequeno para assegurar

que reflexões a partir da mesma interface possam ser correlacionadas de

forma confiável, traço a traço, em áreas onde a geologia é complexa.

Fonte

\~----y-----Zona de Fresnel

Fig. 4.11 A energia retoma para a fonte a partir de todos

os pontos de um refletor. A porção do refletor a partir

da qual a energia retoma, dentro do intervalo de meio

comprimento de onda da chegada refletida inicial, éconhecida como zona de Fresnel

A despeito do exposto acima, há um limite absoluto para a resolução

horizontal alcançável, em consequência do próprio processo de reflexão.

O caminho pelo qual a energia de urna

fonte é refletida de volta para um detec-

tor pode ser expresso geometricamentepor uma trajetória de raio simples. En

tretanto, tal trajetória de raio é somente

uma abstração geométrica. O processoreal de reflexão é mais bem descrito con

siderando-se qualquer interface refletora

como sendo composta de um infinito

número de pontos difusores, cada um

dos quais concorre com energia para o Refletor

sinal refletido (Fig. 4.11). O pulso refle-tido real, então, resulta da interferência

do retroespalhamento de um númeroinfinito de raios.

A energia que retorna para um detectordentro da metade do comprimento de

onda da chegada refletida inicial interfere

construtivamente para desenvolver o sinal refletido, e a parte da interface a

partir da qual essa energia é retomada é conhecida como a primeira zona

de Fresnel (Fresnel zone) (Fig. 4.11) ou, simplesmente, a zona de Fresnel.

Em torno da primeira zona de Fresnel há uma série de zonas anelares a

partir das quais a energia refletida total tende a interferir destrutivamente e

tornar-se nula. A largura da zona de Fresnel representa um limite absoluto

para a resolução horizontal de uma aquisição de reflexão, já que refletores

separados por uma distância menor que essa não podem ser distinguidos

individualmente. A largura w da zona de Fresnel está relacionada ao

comprimento de onda dominante 'À da fonte e à profundidade do refletor

z por

w = (2ZÀ)I/2 (para z» À)

HSS

Realce

HSS

Realce


o tamanho da primeira zona de Fresnel aumenta em função da profundi

dade do refletor. Também, como apontado na Seção 3.5, a energia refletida

por ondas que se deslocam em profundidade tende a ter uma frequência

dominante mais baixa, por causa dos efeitos de absorção. À frequênciadominante mais baixa junta-se o aumento da velocidade intervalar, eambos levam a um aumento do comprimento de onda. Por tais razões,

a resolução horizontal, de maneira similar à vertical, diminui com o

aumento da profundidade do refletor.

Como regra prática, a largura da zona de Fresnel para os horizontes-alvo

deveria ser estimada e, então, fixado o espaçamento dos geofones a não

mais do que um quarto daquela largura. Nesse caso, a resolução horizontal

será limitada somente pela física da onda sísmica, e não pela geometria deaquisição.

4.4.2 Projeto de arranjos de detectares

Cada detecto r num lanço de reflexão convencional consiste de um arranjo

(array) ou grupo (group) de vários geofones ou hidrofones, dispostos

segundo um padrão específico e conectados uns aos outros em série ou

em paralelo para fornecer um canal único de saída. O afastamento de

um arranjo é definido como sendo a distância entre o ponto de tiro e

o centro do arranjo. Os arranjos de geofones fornecem uma resposta

direcional e são usados para intensificar os pulsos refletidos que sedeslocam próximo da vertical e, também, para suprimir vários tipos

de ruídos coerentes que se deslocam horizontalmente. Ruído coerente

é aquele que pode ser correlacionado traço a traço, ao contrário do queocorre com o ruído aleatório (Fig. 4.12). Para exemplificar isso, considere

uma onda de superfície Rayleigh (uma onda polarizada verticalmente

deslocando-se ao longo da superfície) e uma onda compressiva, refletida

por uma interface profunda e deslocando-se verticalmente, passandosimultaneamente através de dois geofones conectados em série e espaçados

de meio comprimento de onda da onda Rayleigh. Em qualquer instante,

os movimentos do solo associados às ondas Rayleigh estarão em sentidos

opostos nos dois geofones, e as saídas de cada um deles sempre serão,

portanto, iguais e opostas, e serão canceladas pela soma. Entretanto, osmovimentos do solo associados à onda compressiva refletida estarão em

fase nos dois geofones, e as saídas somadas dos geofones serão, portanto,de duas vezes suas saídas individuais.

3

4

5

2 1,5


0,5 km

Fig. 4.12 Teste de ruído para determinar o arranjo de detectares apropriado para um levantamento sísmico de

reflexão: (A) Registro sísmico drapeado obtido com um lanço de ruído composto de geofones aglomerados; (B)

Registro sísmico obtido sobre o mesmo terreno, com um lanço composto de arranjos de geofones de 140 m decomprimento. (Extraído de Waters, 1978)

no I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO

®o

2

3

5

2 1,5 0,5 km

Fig. 4.12 Continuação


A resposta direcional de qualquer arranjo linear é governada pela relaçãoentre o comprimento de onda aparente Àa de uma onda na direção do

arranjo, o número de elementos n do arranjo e seu espaçamento L1x. A

resposta é dada por uma função resposta R

R = senn~sen ~

onde

R é uma função periódica completamente definida no intervalo

O ::::;L1x/Àa ::::;1 e é simétrica em relação a L1x/Àa = 0,5. Curvas

típicas de resposta de arranjo são mostradas na Fig. 4.13.

c:r::

o.C'

~re

o'tJre

~oc..'"~o

'reV"c'"

LL

Espaçamento entre detectores L'.x

Comprimento de onda le

Fig. 4.13 Funções resposta para diferentes arranjos de detectores. (Baseado em Al-Sadi,1980)

Arranjos envolvendo a distribuição de geofones em área, ao invés de

padrões lineares, podem ser usados para suprimir ruídos horizontaisdeslocando-se segundo diferentes azimutes.

o estágio inicial de uma aquisição sísmica envolve testes de campo na área

de levantamento para determinar a combinação mais apropriada de fonte,

afastamento máximo do registro, geometria do arranjo e espaçamento

entre detectores (a distância horizontal entre os centros dos arranjos de

geofones adjacentes, frequentemente chamada de intervalo de grupo), paraproduzir os melhores dados sísmicos dentro das condições predominantes.

Testes de fonte envolvem analisar o efeito da variação, por exemplo, da

profundidade de tiro e do volume de carga de uma fonte explosiva, ou


o número, tamanho de câmara e tempos de atraso de disparo de canhõesindividuais num arranjo de canhões de ar. A geometria do arranjo de

detectores deve ser projetada para suprimir os eventos de ruídos coerentes

predominantes (a maior parte deles gerados pela fonte). Em terra, o ruído

local é investigado por meio de um teste de ruído (noise test), em que

tiros são disparados num lanço de detectores pouco espaçados - lanço

de ruído (noise spread) - composto de geofones individuais, ou conjuntosde geofones, para eliminar sua resposta direcional. Uma série de tiros é

disparada, com o lanço de ruído sendo movido progressivamente paramaiores distâncias de afastamento. Por essa razão, esse teste é chamado,

às vezes, de lanço com caminhamento (walk-away spread). A finalidadedo teste de ruído é determinar as características do ruído coerente, em

particular, a velocidade através do lanço e a frequência dominante das

ondas de ar (ruído do tiro percorrendo o ar), ondas de superfície (ground

roIl - rolamento superficial) e chegadas de ondas diretas e refratadas rasas

que, juntas, tendem a ocultar as reflexões de baixa amplitude. Uma seção

de ruído típica obtida nesse tipo de teste é mostrada na Fig. 4.12A. A figura

mostra claramente uma série coerente de eventos de ruído que precisam

ser suprimidos para melhorar a SNR das chegadas refletidas. Tais seções de

ruído fornecem a informação necessária para a determinação da melhor

geometria do arranjo de fones detectores. A Fig. 4.12B mostra uma seção

em tempo obtida com uma geometria de arranjo apropriada, projetada

para suprimir os eventos de ruído local, e revela a presença de eventos

de reflexão que haviam sido totalmente obliterados na seção de ruído.

É evidente, como se viu acima, que arranjos apropriadamente projetadospodem ser de grande ajuda no aprimoramento da SNR de eventos de

reflexão nos registros sísmicos de campo. Outras melhorias na SNR

e na resolução da aquisição são possíveis com a aplicação de vários

tipos de processamento de dados que serão discutidos mais adianteneste capítulo. Infelizmente, as características do ruído tendem a variar

ao longo de qualquer linha sísmica, em razão de variações geológicas

próximas à superfície e de causas culturais. Com a capacidade técnicados instrumentos modernos para o registro de muitas centenas de canais

separados de dados, há uma tendência crescente de se usar arranjos

menores no campo, de se registrar mais canais separados de dados, tendo,

então, a capacidade de experimentar diferentes tipos de arranjos pela

combinação de traços registrados durante o processamento. Isso permite

técnicas de cancelamento de ruído mais sofisticadas, ao custo de algum

incremento no tempo qe processamento.

4.4.3 Levantamentos de ponto médio comum (CMP)

Se o lanço tiro-detector num levantamento de reflexão multicanal avança

de modo que duas trajetórias de raio refletido nunca amostrem o


Trajetóriaí1

Trajetóriaí2

Trajetóriaí3

Trajetóriaí4

Trajetóriaí5

Trajetóriaí6

Pontoícomumíem

p rofu nd idadeí (refi exão)

Fig. 4.14 Procedimento de campo para a obtenção de uma cobertura CDP de multiplicidade

6, com um lanço lateral de 12 canais detectores movido progressivamente ao longo da linha

de aquisição

mesmo ponto num refletor de subsuperfície, a cobertura da aquisição é

chamada de cobertura simples (single-fold). Cada traço sísmico representa,então, uma única amostragem de algum ponto sobre o refletor. Em

aquisição de ponto médio comum (CMP), que se tornou o método

padrão de aquisição sísmica multicanal bidimensional, convenciona-se

que um conjunto de traços registrados em diferentes afastamentos contém

reflexões de um ponto comum em profundidade (CDP) sobre o refletor(Fig.4.14).

A cobertura ou multiplicidade (fold) do empilhamento refere-se ao

número de traços na família CMP e, convencionalmente, é de 24, 30, 60 ou,excepcionalmente, acima de 1.000. A multiplicidade é também expressa

em porcentagem: cobertura simples (single-fold) = 100% de cobertura,multiplicidade 6 (six-fold) = 600% de cobertura, e assim por diante. A

cobertura de um perfil CMP é determinada por N/2n, onde N é o númerode arranjos de geofones ao longo de um lanço e né o número de intervalos

entre arranjos de geofones segundo o qual o lanço é movido adiante entre


os tiros (taxa de avanço - move-up rate). Assim, com um lanço de 96

canais (N = 96) e taxa de avanço de 8 entre tiros (n = 8), a cobertura

seria 96/16 = multiplicidade 6. A Fig. 4.14 mostra um procedimento decampo para a rotina de cobertura CMP de multiplicidade 6, usando-se

uma configuração de lanço lateral (single-ended spread, end-on spread) de

12 canais que progressivamente se desloca ao longo de uma linha de perfil.

Teoricamente, a melhoria na SNR que se obtém pelo empilhamento

de n traços contendo uma mistura de sinais coerentes em fase eruído aleatório (incoerente) é igual a fi. O empilhamento também

atenua múltiplas de longo percurso. Elas se deslocam nas camadas mais

próximas da superfície, de velocidade mais baixa, e têm um sobretempo

significativamente diferente daquele relacionado às reflexões primárias.

Quando os traços são empilhados com a correta função de velocidade,as múltiplas não estão em fase e não se somam. O traço empilhado

equivale a um traço registrado com uma trajetória de raio vertical, e é

frequentemente chamado de traço de afastamento nulo (zero-ojfset trace).

4.4.4 Apresentação dos dados sísmicos de reflexão

Os dados de levantamentos bidimensionais são convencionalmente exi

bidos na forma de seções sísmicas onde os traços individuais empilhados

de afastamento nulo são plotados lado a lado, próximos uns dos outros,com seus eixos do tempo na vertical. Os eventos de reflexão podem, então,

ser rastreados através da seção, correlacionando-se os pulsos traço a traço,

e, desse modo, a distribuição dos refletores em subsuperfície, abaixo da

linha de aquisição, pode ser mapeada. Entretanto, embora seja tentador

encarar as seções sísmicas como imagens diretas de seções geológicas, nãose deve esquecer que a dimensão vertical das seções é o tempo, e não aprofundidade.

4.5 Correções de tempo aplicadas a traços sísmicos

Dois tipos principais de correção devem ser aplicados aos tempos

de reflexão para os traços sísmicos individuais, para que as seções

sísmicas resultantes forneçam uma representação verdadeira das estruturasgeológicas. São eles as correções estáticas e dinâmicas (static and dynamic

corrections), assim chamadas porque a primeira é uma correção de tempo

fixo aplicada a um traço inteiro, enquanto a segunda varia em função dotempo de reflexão.

4.6 Correção estática

Todas as considerações anteriores neste capítulo sobre traços sísmicosrefletidos assumiam que a fonte e o receptor foram colocados sobre a


superfície horizontal plana de uma camada de velocidade uniforme. Isso

não corresponde à verdade dos dados de campo, onde há variação das

elevações do terreno e a geologia próxima à superfície é geralmente muito

variável, principalmente devido a diferenças no grau de intemperismo,aos depósitos superficiais inconsolidados e à variação da profundidade donível freático.

Os tempos de reflexão nos traços sísmicos devem ser corrigidos para as

diferenças de tempo introduzidas por essas irregularidades próximas à

superfície, que têm o efeito de deslocar os eventos de reflexão em traços

adjacentes para posições diferentes de seus tempos reais. Se as correçõesestáticas não forem realizadas com exatidão, os traços numa família CMP

não se empilharão corretamente. Posteriormente, os efeitos estáticos

poderão ser interpretados como falsas estruturas nos refletores mais

profundos.

A determinação precisa da correção estática é um dos problemas mais

importantes que devem ser resolvidos no processamento sísmico (Cox,

2001). Para que se tenha informação suficiente para uma correção

satisfatória, a coleta de dados deve ser cuidadosamente planejada paraincluir informações sobre a camada intemperizada. Dois pulsos refletidos

nos traços de uma família CMP só irão se somar caso o afastamento em

tempo for menor que um quarto do período do pulso. Para dados típicos

de levantamentos profundos, com uma frequência dominante de 50 Hz,

isso implica que os erros estáticos serão de menos de 5 ms. Uma camada

de 2 m de areia, solo ou turfa sob uma estação de geofone é suficiente para

produzir um atraso local de cerca de 5 ms em um raio que se desloqueverticalmente.

Os componentes individuais dessas correções estáticas são causados pela

estrutura próxima à superfície, sob cada tiro e cada geofone, para cada

traço. As correções para cada estação de aquisição ocupada por um tiro

e/ou por um geofone compreendem dois componentes:

1. Correção estática de elevação (elevation static correction), que corrige

o erro provocado por elevações da superfície nas posições de tiro egeofone, acima de um datum de altitude padrão (geralmente o nível domar).

2. Correção estática de intemperis.mo (weathering static correction), que

corrige os efeitos causados pela camada superficial heterogênea, de

uns poucos metros a várias dezenas de metros de espessura, de velocidade sísmica anomalamente baixa. A camada intemperizada é cau

sada principalmente pela presença de juntas abertas e microfraturas

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


na superfície, e pelas condições de não saturação dessa zona. Em

bora possua somente uns poucos metros de espessura, a velocidadeanomalamente baixa causa grandes atrasos no tempo dos raios que

a atravessam. Assim, variações em espessura da camada intemperi

zada podem, se não forem corrigi das, levar a um falso relevo estru

tural nos refletores subjacentes apresentados na seção sísmica resultante.

Nos levantamentos marinhos, não há diferença de elevação entre tiros

e detectares individuais, mas a lâmina d'água representa uma camada

superficial de velocidade anomalamente baixa, de algum modo análoga à

camada de intemperismo em terra.

As correções estáticas são calculadas assumindo-se que a trajetória do raio

refletido é vertical, diretamente abaixo de qualquer tiro ou detectar. Otempo de percurso do raio é, então, corrigido para o tempo levado para

percorrer a distância vertical entre a elevação do tiro ou do detectar e o

datum de aquisição (Fig. 4.15), o qual pode se situar acima da base da

camada intemperizada, ou mesmo acima da superfície do terreno. Para o

ajuste dos tempos de percurso ao datum, a diferença entre a altura da base

da camada intemperizada e o datum é, consequentemente, substituídapor material com a velocidade da camada superior principal, a velocidade

da rocha sã (subweathering velocity).

A correção estática de elevação é normalmente a primeira a ser aplicada.

O sistema de posicionamento global (global positioning system - GPS)

é, hoje em dia, quase universalmente utilizado na determinação dealturas precisas de todas as estações de aquisição. Usando-se um GPS

diferencial (differential GPS systems - DGPS), posições e altitudes podem

ser determinadas em tempo real com uma precisão melhor que 1 m,

bastante adequada para a maior parte dos levantamentos. Desde que a

velocidade da rocha sã também seja conhecida, as correções para o datum

podem ser facilmente calculadas.

O cálculo da correção estática de intemperismo requer o conhecimento

das variações da velocidade e da espessura da camada intemperizada. As

primeiras chegadas de energia nos detectares num lanço de reflexão são

normalmente raios que foram refratados pelo topo da camada de rocha sã.

Essas chegadas podem ser usadas numa interpretação de refração sísmicapara determinar a espessuril- e velocidade das várias unidades dentro da

camada intemperizada, utilizando-se métodos discutidos no Capo 5. Esse

procedimento é chamado de análise estática de refração (refraction statics

analysis) e é parte rotineira do processamento de sísmica de reflexão.

Se o lanço de reflexão normal não contiver registros com afastamentos

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO 117

D3 SuperfícieB

Base da camadaíntemperizada

I

I

r

Datum

v,

t'2 tu tu~I -11 ~1-

SlDl~~

S2D2 I IS3D3~

--1 1--1 t-~ 1t23 t23 t23

Fig. 4.15 Correções estáticas: (A) Sismogramas mostrando diferenças em tempo entre eventos de reflexão em

sismogramas adjacentes, provocadas por diferentes elevações de tiros e detectores e pela presença de uma camadaintemperizada; (B) Os mesmos sismogramas após a aplicação das correções de elevação e de intemperismo,mostrando um bom alinhamento dos eventos de reflexão. (Baseado em O'Brien, 1974)

suficientemente pequenos para detectar esses raios refratados rasos e

os raios diretos definindo a velocidade Vw da camada intemperizada,

então devem ser feitos levantamentos especiais de refração com pequeno

afastamento para esse propósito. É bastante comum, para uma equipe

de registro de sísmica de reflexão, incluir um "grupo de intemperismo"

para conduzir levantamentos de refração de pequena escala ao longo

das linhas, com o único propósito de determinar a estrutura da camadaintemperizada.

Pode-se, também, obter medições diretas da camada intemperizada porlevantamento poço acima (uphole survey), no qual pequenos tiros são

disparados em várias profundidades de um poço que atravessa a camadaintemperizada, calculando-se as velocidades dos raios que se deslocam

dos tiros até um detectar na superfície. De modo inverso, um tiro na

superfície pode ser registrado por detectares em várias profundidades

do poço. Em levantamentos de reflexão usando-se cargas enterradas, um

geofone é rotineiramente posicionado na superfície, próximo ao furo de

detonação (shot hole), para medir o tempo vertical (vertical time - VT) ou

tempo poço acima (uphole time), a partir do qual a velocidade da camada

superficial acima do tiro pode ser calculada.

\

As complexas variações em velocidade e espessura dentro da camada

intemperizada podem nunca vir a ser definidas com exatidão. A melhor

estimativa da correção estática, derivada dos dados de campo, é geralmentechamada de estática de campo (field static). Ela sempre contém erros, ou

HSS

Realce


resíduos, que têm o efeito de diminuir a SNR dos empilhamentos CMP

e de reduzir a coerência dos eventos de reflexão nas seções em tempo.

Tais resíduos podem ser investigados com o uso de sofisticadas análises

estatísticas em uma análise estática residual (residual static analysis). Essa

abordagem puramente empírica assume que a camada intemperizada e o

relevo de superfície são as únicas causas das irregularidades nos tempos

de percurso dos raios refletidos por uma interface rasa. No procedimento,todo o conjunto de traços é examinado em busca de efeitos residuais

sistemáticos associados às posições de tiros e detectares individuais, e

aplicando-os como correções para cada traço antes do empilha~entoCMP. A Fig. 4.16 mostra a visível melhora na SNR e na coerência de

reflexão obtida com a aplicação dessas correções residuais calculadasautomaticamente.

Fig. 4.16 Grande refinamento de uma seção sísmica resultante de análise estática residual: (A) Somente estática

de campo; (B) Após correção estática residual. (Cortesia de Prakla Seismos GmbH)


Nos levantamentos de reflexão marinhos, a situação é muito mais simples,

uma vez que o tiro e os receptores estão situados num meio que possui

a superfície nivelada e a velocidade constante. A correção estática é

normalmente restrita à conversão dos tempos de percurso para o datum

do nível médio do mar, sem remover o efeito total da lâmina d' água. Os

tempos de percurso são acrescidos de (ds + dh)vw, onde ds e dh são asprofundidades da fonte e do arranjo de hidrofones abaixo do nível médio

do mar, e Vw é a velocidade sísmica da água do mar. O efeito de altura das

marés marinhas é, com frequência, significativo, especialmente em águascosteiras, e exige uma correção estática variável com o tempo (time-variant

static correction). Os dados de altura de maré normalmente são fáceis de

se obter, e o único fator de complexidade para a correção é sua naturezavariável com o tempo.

4.7 Análise de velocidade

A correção dinâmica (dynamic correction) é aplicada aos tempos de

reflexão para remover o efeito do sobretempo normal (NMO). A

correção é, portanto, numericamente igual ao NMO e, como tal, é uma

função do afastamento, da velocidade e da profundidade do refletor.

Consequentemente, a correção tem que ser calculada separadamente para

cada incremento de tempo de um traço sísmico.

Afastamento-

D, D2 D3 D4 Ds D6 X

Velocidade

V, v2 v3

00

000 • V'. 2

o 00

........00 o

........

Q)""O

oQ.E~

oli"XQ)

'i=

~

to +:::,.---::----;.-r-...;--=---=

~i ~o, +-'""0, u",

/' ~2UJu

~A potência depico define acorreta velocidadede empilhamento

Fig. 4.17 Um conjunto de eventos de reflexão numa família CMP é corrigido para o NMO, usando-se umintervalo de valores de velocidade. A velocidade de empilhamento é aquela que produz um pico no espectro

cruzado dos eventos empilhados, ou seja, a velocidade que melhor remove o NMO. No caso ilustrado, V2

representa a velocidade de empilhamento. (Baseado em Taner & Koehler, 1969)

A correção apropriada do sobretempo normal depende da precisão dosvalores de velocidade. Nos levantamentos de ponto médio comum, a

velocidade adequada é obtida por análise computadorizada de sobretempo

nos grupos de traços de um ponto médio comum (famílias CMP). Antesdesta análise de velocidade (velocity analysis), as correções estáticas devem

HSS

Realce

HSS

Realce

4.500Velocidade (m/s)

;I I"

1.200

o""xQJ

~QJ"oc.E~

2

Afastamento (m)

2.578 228O

4

3


5

Tempo(s)

Fig. 4.18 O espectro de velocidade é usado para determinar a velocidade de empilhamento como função do

tempo de reflexão. A função de espectro cruzado (semblance) é calculada sobre um grande número de janelas

estreitas de tempo ao longo de todo o traço sísmico e para um intervalo de velocidades possíveis para cada

janela de tempo. O espectro de velocidade é geralmente apresentado ao lado da família CMP associada, corno

mostrado. Os picos nos valores contornados de semblance correspondem às velocidades apropriadas para aqueletempo de trânsito em que ocorre urna fase de reflexão na família CMP

ser aplicadas aos traços individuais para remover o efeito da camada

superficial de baixa velocidade e reduzir os tempos de percurso para um

datum comum de altura. O método é exemplificado na Fig. 4.17, que

ilustra um conjunto de traços corrigidos estaticamente, contendo um

evento de reflexão com um tempo de percurso nulo to. As correções

dinâmicas são calculadas para um intervalo de valores de velocidadee os traços corrigidos dinamicamente são empilhados. A velocidade de

empilhamento (stacking velocity - V st) é definida como aquele valor develocidade que produz, no empilhamento de traços, a máxima amplitude

dos eventos de reflexão. Ela representa a condição da remoção eficaz de

NMO. Uma vez que a velocidade de empilhamento é aquela que remove o

NMO, ela é dada pela equação!

22 2 X

t = to + V2 d. Eq. 4.4st

Como mencionado anteriormente, a curva de tempo de percurso para

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


raios refletidos num terreno multicamadas não é uma hipérbole (ver

Fig. 4.3B). Entretanto, se o valor de afastamento máximo x for pequeno

em relação à profundidade do refletor, a velocidade de empilhamento seaproxima muito da velocidade quadrática média Vrm.s, ainda que seja,

obviamente, afetada por qualquer mergulho do refletor. Valores de Vstpara diferentes refletores podem, então, ser usados de um modo similar

para se obter velocidades intervalares aplicando-se a fórmula de Dix

(ver Seção 4.2.2). Na prática, as correções de NMO são calculadas parajanelas de tempo ao longo de todo o traço, e para variadas velocidades,

a fim de gerar um espectro de velocidades (velocity spectrum) ou painel

de velocidades (velocity panel) (Fig. 4.18). A adequação de cada valor

de velocidade é determinada pelo cálculo de uma forma de correlação

multitraços, a semblance, entre os traços corrigidos de uma família CMP.Isso estima a potência das ondaletas refletidas empilhadas. Contornam-se,então, os valores de semblance de forma que os picos ocorrem em tempos

que correspondem às ondaletas refletidas e às velocidades que gerem

uma ondaleta empilhada ótima. Uma função de velocidade definindo o

aumento da velocidade com a profundidade para aquela família CMP é

obtida selecionando-se os picos no painel de velocidades.

As funções de velocidade são obtidas em intervalos regulares ao longo de

um perfil CMP, de modo a gerar valores de velocidade de empilhamento

para uso na correção dinâmica de cada traço individual.

4.8 Filtragem de dados sísmicos

Há várias técnicas disponíveis de processamento de dados digitais

para o aprimoramento das seções sísmicas. Em geral, o objetivo doprocessamento de dados de reflexão é aumentar ainda mais a SNR e

melhorar a resolução vertical dos traços sísmicos individuais. De um modo

amplo, esses dois objetivos devem ser perseguidos independentemente. Os

dois tipos principais de manipulação de forma de onda são a filtragem de

frequência e a filtragem inversa (deconvolução). A filtragem de frequência

pode melhorar a SNR mas, potencialmente, prejudica a resolução vertical,

enquanto a deconvolução melhora a resolução, mas às custas de umdecréscimo na SNR. Como em muitos aspectos do processamento sísmico,

devem ser aceitos compromissos em cada processo para se chegar a um

resultado global ótimo.

4.8.1 Filtragem de frequência

Qualquer evento de ruído, coerente ou incoerente, cuja frequência

dominante seja diferente daquela das chegadas refletidas, pode ser

suprimido pela filtragem de frequência (ver Capo 2). Assim, por exemplo,

o rolamento superficial em levantamentos terrestres e vários tipos de


filtro 0(120)-24(120) filtro 24(80)-48(120) filtro 40(80)-60(120) filtro 48(80)-72(120)

Fig. 4.19 Painéis de filtros mostrando o conteúdo de frequéncia de um painel de registros de reflexão ao passá-los

por uma série de filtros passa-faixa estreitos. Essa representação permite aos geofísicos determinar a faixa de

frequências que maximiza a razão sinal-ruído. Note que a SNR pode variar ao longo dos traços, por causa da

dependência da absorção em relação à frequéncia

ruídos gerados pelo navio em levantamentos sísmicos marinhos podem,

com frequência, ser significativamente atenuados por um filtro corta-baixa

(low-cut filter). De modo similar, o ruído do vento pode ser reduzido por

um filtro corta-alta (high-cut filter). A filtragem de frequência pode ser

realizada em vários estágios na sequência de processamento. Normalmente,

os registros de tiros são filtrados num estágio inicial do processamento

para remover ruídos óbvios. Aplicações posteriores de filtros são usadas

para remover artefatos causados por outros estágios do processamento. A

finalidade da aplicação de filtros é produzir as seções que serão usadaspelos intérpretes e, assim, a escolha de filtros é feita para produzir a melhor

apresentação visual.

Uma vez que a frequência dominante de chegadas refletidas é inversamente

proporcional ao comprimento da trajetória, devido à absorção seletiva das

frequências mais altas, as características dos filtros de frequência variamnormalmente como uma função do tempo de reflexão. Por exemplo, o

primeiro segundo de um traço sísmico de 3 s pode ser filtrado por umfiltro passa-banda entre os limites de 15 e 75 Hz, enquanto os limites de

frequência para o terceiro segundo podem ser de 10 e 45 Hz. A escolha das

bandas de frequência é feita pela inspeção dos painéis de filtro (Fig. 4.19).

Como as características de frequência de primeiras chegadas são também

controladas pela geologia,:a filtragem apropriada de frequência variávelcom o tempo pode também variar segundo a distância ao longo de umperfil sísmico. A filtragem pode ser executada por computador no domínio

do tempo ou no domínio da frequência (ver Capo 2).

HSS

Realce

HSS

Realce


4.8.2 Filtragem inversa (deconvolução)

Muitos componentes de ruído sísmico ocorrem na faixa do espectro de

frequência de um pulso refletido e, portanto, não podem ser removidos

por filtragem de frequências. Filtragens inversas discriminam o ruído e

melhoram o caráter do sinal, usando outro critério que não a simples

frequência. São, assim, capazes de suprimir tipos de ruído que têm asmesmas características de frequência do sinal refletido. Existe uma grande

variedade de filtros inversos disponíveis para processamento de dados

de reflexão, cada um deles projetado para remover algum efeito adversoespecífico de filtragem pela terra ao longo da trajetória de transmissão,

como, por exemplo, a absorção ou reflexões múltiplas.

A deconvolução é o processo analítico de remoção do efeito de algumas

operações prévias de filtragem (convolução). Os filtros inversos são

projetados para deconvolver traços sísmicos pela remoção dos efeitosdesfavoráveis de filtragem associados com a propagação de pulsos sísmicos

através de um terreno multicamadas ou através de um sistema de registro.

Em geral, esses efeitos alongam o pulso sísmico, por exemplo, pela geração

de múltiplos trens de onda e pela absorção progressiva das frequências

mais altas. A interferência mútua de trens de onda amplificados a partir

das interfaces individuais degrada seriamente os registros sísmicos, uma

vez que as chegadas de reflexões a partir das interfaces mais profundas

são total ou parcialmente obliteradas pelos trens de onda de reflexões deinterfaces mais rasas.

Exemplos de filtragem inversa para remover efeitos específicos de filtragensincluem:

• derreverberação (dereverbaration) para remover ressonância (rin

ging) associada a reflexões múltiplas numa lâmina d' água;

• deghosting: deconvolução para eliminar o efeito da reflexão-fan

tasma (ghost reflexion); remove a múltipla de curto período associada ao deslocamento da energia que vai da fonte em direção à

superfície e é refletida de volta pela base da camada intemperizada

ou pela superfície; e

• branqueadora (whitening) para! equalizar a amplitude de todos

os componentes de frequência dentro da banda de frequência

registrada (ver abaixo).

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


Todas essas operações de deconvolução têm o efeito de encurtar ocomprimento do pulso nas seções sísmicas processadas e, assim, melhorar

a resolução vertical.

Considere uma forma de onda composta Wl<> resposta a um impulso

inicial da fonte, amplificada pela presença de múltiplas de curto período

próximas da fonte, como reverberações da lâmina d'água. O traço

sísmico resultante Xk será dado pela convolução da função refletividade

Tk com a forma de onda composta de entrada Wk> como mostrado

esquematicamente na Fig. 4.6 (omitindo-se os efeitos de atenuação eabsorção):

Xk = Tk * Wk (mais ruído)

Saída desejada

Fig. 4.20 O princípio da filtragem de Wiener

As formas de onda refletidas por inter

faces pouco espaçadas irão se sobrepor

no tempo no traço sísmico e, portanto,haverá interferência. Reflexões mais pro

fundas podem, assim, ser obliteradas

pelo trem de ondas de reverberaçãoassociado a reflexões de interfaces mais

rasas, de tal forma que, somente pela eli

minação das múltiplas, todas as reflexões

primárias serão reveladas. Note que as

múltiplas de curto período têm o mesmo

sobretempo normal que as reflexõesprimárias a elas relacionadas, e não são,

então, suprimidas pelo empilhamento

CDP, tendo um conteúdo de frequência

similar ao da reflexão primária que não

poderá ser removido por filtragem de

frequência.

Operador de filtro

*

Saída filtrada

A__

Forma de ondade entrada

A deconvolução tem o propósito geral,

não completamente realizável, de comprimir num único impulso todaocorrência de uma forma de onda composta Wk sobre um traço sísmico,

com o objetivo de reproduzir a função refletividade Tl<> que definiria

integralmente os estratos em subsuperfície. Isso equivale à eliminação do

trem de ondas múltiplas. O operador de deconvolução necessário é um

filtro inverso h que, quando convolvido com a forma de onda compostaWl<> produz a função impulso dk

HSS

Realce

HSS

Realce


A convolução do mesmo operador com o traço sísmico inteiro gera a

função refletividade

Quando Wk for conhecida, a deconvolução pode ser completada pelo uso

de filtros casados (matched filters), que efetuam a correlação cruzada da

saída com o sinal de entrada conhecido (como no processamento inicialdos registros sísmicos de Vibroseis®, comprimindo o longo trem de ondas

da fonte; ver Seção 3.8.1). Os filtros de Wiener (lJ\Tienerfilters) tambémpodem ser usados quando o sinal de entrada for conhecido. O filtro de

Wiener (Fig. 4.20) converte o sinal de entrada conhecido num sinal de

saída que chegue o mais próximo, no sentido dos mínimos quadrados, de

um sinal de saída desejado. O filtro otimiza o sinal de saída impondo quea soma dos quadrados das diferenças entre a saída real e a saída desejada

seja mínima.

Embora tenham sido feitos alguns esforços especiais em levantamentosmarinhos para medir a assinatura da fonte diretamente, com o uso

de hidrofones suspensos nas proximidades da fonte, ambas, Wk e Tk,

são geralmente desconhecidas em levantamentos de reflexão. A funçãorefletividade Tk é, naturalmente, o alvo principal de um levantamento

de reflexão. Uma vez que, normalmente, só a série temporal sísmica Xk

é conhecida, é necessária uma abordagem especial para projetar filtros

inversos apropriados. Essa abordagem emprega análise estatística da série

temporal sísmica, como na deconvolução preditiva, que tenta remover

o efeito de múltiplas predizendo seus tempos de chegada, com base no

conhecimento dos tempos de chegada dos eventos primários relacionados.Duas importantes suposições subjacentes à deconvolução preditiva são

(ver, p.ex., Robinson & Treitel, 2000):

1. que a função refletividade representa uma série aleatória (i.e. que não

há nenhum padrão sistemático para a distribuição das interfaces dereflexão do terreno); e

2. que a forma de onda composta Wk para uma fonte impulsiva é uma

forma de onda de atraso mínimo (i.e. sua energia se concentra na parte

frontal do pulso; ver Capo 2).

Do pressuposto 1, segue-se que a~função de auto correlação do traçosísmico representa a função de auto correlação da forma de onda composta

Wk. Do pressuposto 2, tem-se que a função de auto correlação pode serusada para definir a forma da forma de onda, com a informação de fasenecessária derivada da hipótese de atraso mínimo.


Tal abordagem permite predizer a forma da forma de onda composta

para o uso na filtragem de Wiener. Um caso particular da filtragem

de Wiener em deconvolução sísmica é aquele para o qual a saída

desejada é uma função impulso. Essa é a base da deconvolução tipo

spiking (spike deconvolution), também conhecida como deconvolução

branqueadora (whitening deconvolution), porque um impulso tem oespectro de amplitude de um ruído branco (white noise) (i.e. todos os

componentes de frequência têm a mesma amplitude).

Uma ampla variedade de operadores de deconvolução pode ser projetada

para filtragem inversa de dados sísmicos reais, facilitando a supressão

de múltiplas (derreverberação e deghosting) e a compressão de pulsos

refletidos. A presença de reverberação de curto período num sismogramaé revelada por uma função de auto correlação com uma série de formas de

onda que decaem no tempo (Fig. 4.21A). As reverberações de período

longo aparecem na função de auto correlação como uma série de lobos

laterais (Fig. 4.21B), que ocorrem em valores de atraso nos quais a reflexão

primária se alinha com a reflexão múltipla. Assim, o espaçamento dos

lobos laterais representa a periodicidade do padrão de reverberação. A

primeira múltipla está em fase reversa relativamente à reflexão primária,

devido à reflexão da superfície do terreno ou da base da camada

intemperizada. Desse modo, o primeiro lobo lateral tem um pico negativo,resultado da correlação cruzada dos sinais fora de fase. A segunda múltipla

sofre uma segunda reversão de fase, de modo que fique em fase com a

reflexão primária e gerando, portanto, um segundo lobo lateral com um

pico positivo (ver Fig. 4.21B). As funções de auto correlação, tais como asmostradas na Fig. 4.21, formam a base dos operadores de deconvolução

preditiva para a remoção de eventos de reverberação dos sismogramas.

o

I I~

a.

Fig. 4.21 Funções de autocorrelação de traços sísmicos contendo reverberações: (A) Uma função com de caimentogradativo, indicando reverberação de curto período; (B) Uma função com lobos laterais separados, indicativa de

reverberação de longo período


Filtros inversos executáveis na prática são sempre aproximações do filtro

ideal, que produziria uma função ret1etividade a partir de um traço sísmico.

Primeiro, o operador do filtro ideal teria que ser infinitamente longo;

segundo, a deconvolução preditiva faz suposições acerca da natureza

estatística da série temporal sísmica que são apenas aproximadamenteverdadeiras. No entanto, melhorias notáveis nas seções sísmicas, no tocante

à supressão de múltiplas e ao incremento da resolução vertical associada,têm sido realizadas rotineiramente pela deconvolução preditiva. Um

exemplo da eficácia da deconvolução preditiva na melhoria da qualidadede uma seção sísmica é mostrado na Fig. 4.22. A deconvolução pode ser

realizada sobre os traços sísmicos individuais antes do empilhamento

deconvolução pré-empilhamento (deconvolution before staeking, DBS)ou sobre os traços de empilhamento CMP - deconvolução pós-empilha

mento (deeonvolution after-staeking, DAS) -, e é comumente empregada

em ambos os estágios do processamento de dados.

Fig. 4.22 Remoção de reverberações por deconvolução preditiva: (A) Registro sísmico dominado por fortesreverberações; (B) A mesma seção após deconvolução tipo spike

v/sen a

Fig. 4.23 Uma onda deslocando-se segundo um ângulo

a com a horizontal passará por um lanço em linha dedetectares em superfície a uma velocidade de v/sena

Número de onda aparente ka

Fig. 4.24 Um gráfico f - k para um pulso deslocando-se

através de um lanço de detectares em superfície


Filtragem de velocidade

A filtragem de velocidade (velocity filtering), também conhecida como filtra

gem em leque (fan filtering) ou filtragem pie slice (pie slice filtering), é usada

para a remoção de eventos de ruídos

Superfície coerentes dos registros sísmicos com base

nos ângulos específicos segundo os quais

os eventos mergulham (March & Bailey,1983). O ângulo de mergulho de um

evento é determinado por sua velocidade

de propagação aparente através de umlanço de detectares. Um pulso sísmicodeslocando-se com velocidade v a um

ângulo C( com a vertical se propagará

através do lanço com uma velocidade

aparente Va = v/ sen C( (Fig. 4.23). Ao longo da direção do lanço, cada

componente senoidal individual do pulso terá um número de ondaaparente ka relacionado à sua frequência individual f, onde

Consequentemente, um gráfico da fre

quência f pelo número de onda aparenteka para o pulso irá gerar uma reta com

gradiente Va (Fig. 4.24). Qualquer evento

sísmico propagando-se ao longo de umlanço de superfície será caracterizadopor uma curva f - k a partir da origem,

segundo um gradiente específico determinado pela velocidade aparente com

a qual o evento se desloca. O conjunto

total de curvas para uma família de tiros

padrão, contendo eventos sísmicos que

se propagam pela superfície e eventosrefletidos, é mostrado na Fig. 4.25. Even

tos que se deslocam através do lanço

distanciando-se da fonte produzirão um

gráfico no campo positivo do número deonda; eventos deslocando-se em direção à

fonte, como os raios cavsados por retroespalhamento, gerarão um gráficono campo negativo do número de onda.

É evidente que diferentes tipos de eventos sísmicos caem dentro de dife

rentes zonas de um gráfico f ~ k, e esse fato fornece um meio de filtragem


Eventos refletidos (sinal)

f

Ruídoretrodisperso

Ruído de altavelocidade

Rolamento

superficial

Fig. 4.25 Um gráfico f- k para uma típica família de tiros (tal como a ilustrada na Fig. 4.8) contendo eventos de

reflexão e diferentes tipos de ruído

para suprimir eventos indesejados com base em sua velocidade aparente.

O meio comum pelo qual isso é realizado, conhecido como jiltragem f-k

(f-k jilteríng), é através de uma transformada de Fourier bidimensionaldos dados sísmicos do domínio t-x (domínio tempo-distância) para o

domínio f - K, filtrando-se, então, o gráfico f - K pela remoção de umazona em forma de cunha ou de zonas contendo os eventos de ruído

indesejados (March & Baile)', 1983), e, finalmente, transformá-Ia de voltapara o domínio t-x.

Uma importante aplicação da filtragem de velocidade é a remoção de

rolamento superficial das famílias de tiros. Isso leva a notáveis melhorias

no processo de empilhamento subsequente, facilitando estimativas

melhores de velocidade de empilhamento e melhor supressão de múltiplas.

A filtragem de velocidade pode também ser aplicada a partes de seções deregistro sísmico - e não somente às famílias de tiro individuais - para

suprimir eventos de ruído coerente, evidenciados por seus mergulhos

anômalos, tais como padrões de difração. Um exemplo dessa filtragem de

velocidade é mostrado na Fig. 4.26.

Deve-se observar que cada arranjo de detectores gerencia seletivamente

as chegadas sísmicas de acordo com sua velocidade aparente através

do arranjo (Seção 4.4.2) funcionando, assim, como simples filtros develocidade no estágio de aquisição de dados.


Os --------------------------

15

35

45

55

65

Os -----------------------------

15

25

35

45

55

65

75

Fig. 4.26 Efeito da filtragem f- k de uma seção sísmica. (A) Seção empilhada mostrando eventos de ruído

coerente de alto mergulho, especialmente abaixo de 4,5 s de tempo de reflexão duplo; (B) A mesma seção após

rejeição do ruído por filtragem f- k. (Cortesia de Prak!a-seismos GmbH)


4.9 Migração de dados de reflexão

Em seções sísmicas como a ilustrada na Fig. 4.22, cada evento de reflexão

é mapeado diretamente sob o ponto médio da família CMP apropriada.

Entretanto, o ponto de reflexão estará localizado abaixo do ponto médiosomente se o refletor for horizontal. Na presença de uma componente

de mergulho ao longo da linha de aquisição, o ponto de reflexão real

estará deslocado no sentido oposto ao rumo do mergulho; na presença deuma componente de mergulho cruzando a linha de aquisição (mergulho

cruzado - cross-dip), o ponto de reflexão estará deslocado para fora do

plano da seção. Migração (migration) é o processo de reconstrução de umaseção sísmica de modo que os eventos de reflexão sejam reposicionados sob

suas corretas localizações em superfície e nos tempos de reflexão verticais

corretos. A migração também melhora a resolução das seções sísmicas

por focalizar a dispersão de energia sobre uma zona de Fresnel e poratenuar padrões de difração produzidos por refletores pontuais e camadas

falhadas. Na migração em tempo (time migration), as seções sísmicasmigradas ainda têm o tempo como dimensão vertical. Na migração em

profundidade (depth migration), os tempos de reflexão migrados sãoconvertidos para profundidades dos refletores usando-se informações

de velocidade adequadas.

Os dados de um levantamento bidimensional não fornecem nenhuma

informação sobre o mergulho cruzado e, assim, na migração de dados

bidimensionais, os pontos de reflexão migrados sempre estarão confinados

ao plano da seção. Na presença de mergulho cruzado, a migração

bidimensional (two-dimensional migration) será claramente um processoimperfeito. Sua inabilidade para lidar com efeitos de mergulho cruzado

significa que, mesmo quando a linha sísmica se situa ao longo da direção

das camadas, a migração será imperfeita, uma vez que os pontos de

reflexão reais estão, eles próprios, fora da seção vertical.

A conversão de tempos de reflexão registrados nas seções não migradas

para profundidades dos refletores, usando-se tempos simples de reflexão

multiplicados pela velocidade apropriada, produz uma geometria do

refletor conhecida como superfície de registro (reeordsurfaee). Ela coincide

com a superfície do refletor (refleetor sUlfaee) real somente quando esta

última for horizontal. No caso de refletores inclinados, a superfície de

registro se afasta da superfície do refletor, isto é, ela distorce a geometria

do refletor. A migração remove das seq.õessísmicas os efeitos de distorçãocausados pelos refletores inclinados e de suas superfícies de registro

associadas. A migração também remove as chegadas difratadas resultantes

de fontes pontuais, uma vez que cada chegada difratada migra de voltapara a posição da fonte pontual. A Fig. 4.27 A ilustra um conjunto de


E-=-

Q)""Oro""O""OC:J 2'+- e<l.

3l

2 3 km ®o 23km

: 1'"

o'roxQ);;:::~Q)

""Ooa.EQ)f-o

oo

Fig. 4.27 (A) Modelo estrutural da subsuperfície e (B) os eventos de reflexão resultantes que seriam observados

numa seção sísmica não migrada contendo numerosos eventos de difração. (Baseado em Sherif, 1978)

estruturas geológicas e de fontes de difração, e a seção sísmica não migrada

resultante é mostrada na Fig. 4.27B. Distorções estruturais nas seções

não migradas (e nas superfícies de registro delas obtidas) incluem oalargamento dos anticlinais e o estreitamento dos sinclinais. As bordas dos

blocos falhados agem como fontes pontuais e comumente geram fortesfases difratadas, representadas por padrões de eventos hiperbólicos na

A B Distância

DistânciaBA®

tAW

tBX

tBZtBy

oQ.E TQ)I-

Fig. 4.28 (A) Uma feição sinclinal íngreme numa interface refletora e (B) a forma 'gravata borboleta' resultante

do evento de reflexão sobre a seção sísmica não migrada


seção sísmica. Os sinclinais cuja curvatura do refletor exceda a curvaturada frente de onda incidente são representados nas seções sísmicas não

migradas por um evento 'gravata-borboleta' ('bow-tie' event), resultadoda existência de três pontos discretos de reflexão para qualquer posição na

superfície (ver Fig. 4.28).

Fig. 4.29 Para um dado tempo de reflexão o ponto de reflexão pode

estar em qualquer lugar do arco de um círculo centrado na posição

fonte-detector. Numa seção sísmica não migrada, assume-se que o pontoestá imediatamente abai..xoda fonte-detector

Lugar geométrico de todosos pontos de reflexão commesmo tempo de percurso

seção sísmica

Fonte-detector

Posição sobre a

Vários aspectos da migração serão discutidos abaixo, partindo-se da

hipótese simplificada de que a fonte e o detector têm um ponto comum nasuperfície (i.e. o detectar temum afastamento nulo, que é,

aproximadamente, a situaçãoenvolvida no empilhamentoCMP). Nesse caso, os raios

incidente e refletido seguema mesma trajetória, e os raiosincidem normalmente na

superfície refletora. Suponha

uma fonte-receptor na

superfície de um meio develocidade sísmica constante

(Fig. 4.29). Qualquer evento de reflexão é convencionalmente projetado

para encontrar-se diretamente abaixo da fonte-detector, mas, de fato,

pode estar em qualquer parte dentro do lugar geométrico de mesmo

tempo duplo de reflexão, que é um semicírculo cujo centro é a posiçãofonte-detector.

Agora, considere uma série de posições fonte-receptor sobreposta a umrefletor plano-inclinado sob um meio de velocidade uniforme (Fig. 4.30).

Os eventos de reflexão são projetados para se localizar abaixo de cada

posição fonte-detectar, mas os pontos de reflexão reais estão deslocados

no sentido oposto ao rumo do mergulho. A construção de arcos de

círculo (segmentos de frente de onda) através de todos os pontos dereflexão projetados impossibilita o mapeamento da geometria real do

refletor. Esse é um exemplo simples de migração. A seção migrada indica

um mergulho mais abrupto do refletor do que indica a superfície deregistro derivada da seção não migrada. Em geral, se cx.sfor o mergulho da

superfície registrada e cx.tfor o mergulho real do refletor, sencx.t = tan cx.s'

Assim, o mergulho máximo de uma superfície de registro é de 450 e

representa o caso de trajetórias horizontais a partir de um refletor vertical.Esse método de migração do tipo envelope comum de frente de onda

(wavefront commom-envelope) pode ser estendido para lidar com refletoresde geometria irregular. Se houver uma velocidade variável acima da

superfície refletora a ser migrada, as trajetórias dos raios refletidos nãoserão retas e as frentes de onda associadas não serão circulares. Nesse


caso, um diagrama de frente de onda (wavefront chart) é construído paraa relação velocidade-profundidade predominante e usado para construir

segmentos de frente de onda passando por cada evento de reflexão a ser

migrado.

Uma abordagem alternativa da migração é assumir que qualquer refletorcontínuo é composto de uma série de refletores pontuais pouco espaçados,

cada um dos quais sendo uma fonte de difrações, e que a continuidade

de qualquer evento de reflexão resulta da interferência construtivae destrutiva desses eventos individuais de difração. Um conjunto de

chegadas difratadas de um único refletor pontual num meio de velocidadeuniforme é mostrado na Fig. 4.31A. Os tempos duplos de reflexão para

diferentes posições na superfície definem uma hipérbole. Se arcos de

círculos (segmentos de frente de onda) forem construí dos passando

por cada evento de reflexão, eles se interceptam no ponto de difraçãoreal (Fig. 4.31B). No caso de uma velocidade variável acima do refletor

pontual, o evento difratado não será uma hipérbole, mas uma curvaconvexa similar. Nenhum evento de reflexão numa seção sísmica pode ter

uma convexidade maior que um evento de difração, sendo esta chamada

de curva de máxima convexidade (curve of maximum convexity). Na

migração da difração (diffraction migration), assume-se que todos os

eventos de reflexão inclinados tangenciam alguma curva de máxima

convexidade. Usando-se um diagrama de frente de onda apropriado à

relação velocidade-profundidade predominante, pode-se traçar segmentos

de frente de onda através de eventos inclinados de reflexão nas seçõessísmicas e os eventos migrados de volta para seus pontos de difração

(Fig. 4.31C). Os eventos assim migrados mapearão especialmente ageometria do refletor predominante.

Todas as abordagens modernas da migração usam a equação de onda

sísmica (seismic wave equation), que é uma equação diferencial parcial

-- Superfície refletora

- - - - Superfície do registro

Fig. 4.30 Uma superfície refletora plano-inclinada e sua superfície de registro derivada de

uma seção sísmica não migrada


descrevendo o movimento de ondas que foram geradas por uma fonte

dentro de um meio. O problema da migração pode ser considerado em

termos da propagação da onda através da terra do seguinte modo: para

qualquer evento de reflexão, a forma do campo de ondas na superfície pode

ser reconstruída a partir dos tempos de percurso das primeiras chegadas

para diferentes posições fonte-detector. Para a migração, é necessário

reconstruir a forma do campo de ondas no terreno nas proximidades da

interface refletora. Essa reconstrução pode ser realizada pela solução da

equação de onda, efetivamente retraçando a propagação da onda de volta

no tempo. A propagação do campo de onda de um evento de reflexão atéa metade do caminho de volta a seu tempo de origem coloca a onda na

interface refletora e, assim, a forma do campo de onda para aquele tempo

define a geometria do refletor.

A migração que usa a equação de onda é conhecida como migração

pela equação de onda (wave equation migration) (Robinson & Treitel,

2000). Há várias abordagens para o problema da solução da equação

de onda, gerando tipos específicos de migração pela equação de onda,

como a migração por diferenças finitas (finite difference migration), na

qual a equação de onda é aproximada por uma equação das diferenças

finitas apropriada para solução por computador, e a migração no

domínio da frequência (frequency-domain migration), na qual a equação

Curva demáximaconvexidade I

o1 234 567

~-Refletorpontual

®

o""xQ)

~<lJ

"O

oc.E<lJf-

2 3 4 5Distância

6 7

/

Curva demáximaconvexidade/

i Posiçâo migrada doI centro de difraçãoV

Evento de reflexão

\ sobre a seção sismica

\\\\

Frente ' _de onda -

Fig. 4.31 Princípios de migração da difração: (A) Trajetórias refletidas por um ponto refletor; (B) Migração deeventos de reflexão individuais de volta para a posição do ponto refletor; (C) Uso do diagrama de frente de onda

e da curva de máxima convexidade para migrar um evento de reflexão específico; o evento é tangencial à curva

de máxima convexidade relacionada, e a posição migrada do evento é a intersecção da frente de onda com o

ápice da curva


de onda é resolvida por meio de transformadas de Fourier, sendo

que as transformações espaciais necessárias para realizar a migração

são representadas no domínio da frequência e recuperadas por umatransformada inversa de Fourier.

A migração por computador pode também ser realizada por modelagem

direta de trajetórias de raio através de modelos hipotéticos do terreno,

com o ajuste iterativo da geometria das interfaces refletoras para removerdiscrepâncias entre os tempos de reflexão observados e os calculados.Particularmente no caso de levantamentos sísmicos de estruturas de

subsuperfície altamente complexas, por exemplo, aquelas encontradas

nas proximidades de domos e muralhas de sal, esse método de migração

por traçado de raio (ra)!trace migration) pode ser o único capaz de migrar

com êxito as seções sísmicas.

Para a migração acurada de uma seção sísmica, seria necessário definir

completamente o campo de velocidade do terreno, ou seja, especificar os

valores de velocidade para todos os pontos. Na prática, para o propósito

de migração, é feita uma estimativa do campo de velocidade com base em

análises anteriores de seções sísmicas não migradas, e em informações

de perfis de poço, quando disponíveis. A despeito dessa aproximação, a

migração leva quase invariavelmente a grandes melhorias no imageamentosísmico da geometria do refletor.

Normalmente, a migração dos dados de um perfil sísmico é realizada

sobre empilhamentos CMP, reduzindo-se, assim, o número de traços aserem migrados por um fator igual ao da cobertura do levantamento e,

deste modo, reduzindo-se o tempo de computador e custos associados.A migração de traços empilhados é baseada na suposição de que os

empilhamentos assemelham-se muito à forma de traços individuaisregistrados para o afastamento zero e contendo apenas eventos refletidos

normalmente incidentes. Essa suposição é inválida no caso de registros

envolvendo uma ampla gama de afastamentos em áreas de complexidade

estrutural. Uma solução melhor seria migrar os traços sísmicos individuais(reunidos numa série de perfis contendo todos os traços de mesmo afasta

mento) e, então, reunir os traços migrados em famílias e empilhamentos

CMP. Tal abordagem não possui, necessariamente, uma boa relaçãocusto-benefício, no caso de levantamentos CMP de alta cobertura. Uma

solução seria migrar subconjuntos de empilhamentos CMP, registrados ao

longo de um intervalo curto de distâncias de afastamento, produzindo

um empilhamento CMP completo pela soma dos empilhamentos parciaismigrados depois da correção para o sobretempo normal. Procedimentos

envolvendo migração antes do empilhamento final envolvem um custo


extra, mas podem levar a significativas melhorias nas seções migradas e a

velocidades de empilhamento mais confiáveis.

Qualquer sistema de migração representa uma solução aproximada

para o problema de mapeamento de superfícies refletoras nas suas

posições corretas no espaço, e os diferentes métodos possuem diferentesdesempenhos com dados reais. Por exemplo, o método de difração tem

um bom desempenho na presença de mergulhos abruptos do refletor, mas

é pobre na presença de uma SNR baixa. O melhor desempenho como um

todo é dado pela migração no domínio da frequência. As Figs. 4.32 e 4.33

Fig. 4.32 (A) Uma seção sísmica não migrada; (B) A mesma seção sísmica após migração pela equação de onda.(Cortesia de Prakla-seismos GmbH)


o

25

Fig.4.33 (A) Uma seção sísmica não migrada; (B) A mesma seção após migração da difração. (Cortesia dePrak1a-seismos GmbH)

ilustram exemplos de migração de seções sísmicas. Observe, em particular,

o maior nível de detalhamento estrutural, incluindo a remoção dos efeitos

gravata-borboleta e o reposicionamento das feições estruturais nas seções

migradas. Fica evidente que no planejamento para testar prospectos de

hidrocarbonetos em áreas de complexidade estrutural (como no flanco de

um domo de sal), é importante que as locações de poços sejam definidassobre seções sísmicas migradas, nunca sobre seções não migradas.

4.10 Levantamentos sísmicos de reflexão 3D

O propósito geral de Jevantamentos tridimensionais é conseguir um graumais alto de resolução da geologia de subsuperfície que o alcançadocom levantamentos bidimensionais. Os métodos de levantamentos

tridimensionais envolvem a coleta de dados de campo de tal forma que as

chegadas registradas não se restrinjam a raios que tenham se deslocado


Linhas de tiro•

Linhas de

regis~

CDP

If,

Fig. 4.34 Trajetórias de raios refletidos definindo um ponto comum em profundidade, a partir de uma

distribuição em área de pontos de tiro e detectares num levantamento tridimensional

num plano vertical único. Num levantamento tridimensional, a disposição

de tiros e receptores é tal que podem ser reunidos grupos de chegadas

registradas representando raios refletidos por uma área de cada interface

refletora. Os levantamentos tridimensionais, portanto, amostram um

volume de subsuperfície, em vez de uma área contida num plano vertical,como num levantamento bidimensional.

Linha de registroI I : I I I

Num levantamento tridimensio

nal aplica-se, de modo similar,

o princípio do ponto médio comum, mas cada família CMP

envolve uma distribuição em área

de pontos de tiro e de posiçõesde detectares, em vez de uma

distribuição linear (Fig. 4.34). As

sim, por exemplo, pode-se obter

uma de multiplicidade 20 numlevantamento tridimensional, de

arranjo cruzado, se as trajetóriasdos raios refletidos de cinco tiros

ao longo de diferentes linhas detiro e captados por quatro de

tectores ao longo de diferentes

linhas de registro tenham todas

um ponto de reflexão comum.

x Linha de tiroxxxxx

:::::::::: :x::::::::::::::::::::::~:::::::::::::::::::::: X::::: ::::::::::::::::: X:::::::::::::::::::::: X:::: :::::::

I I I I I I :,: :1: :1: :1: :1: :1:--:1: :1: :1: :1: :1: :,::':::::::::: X::::::::: :':::::::::::: X::: ::::::::::::::::::: X:::::::::::::::::::::: X:::::::::::

Cobertura de .::::::::::X:::::::::::subsuperfície /1:::::::::: x:::::::::::

xxxxxx

Fig. 4.35 Cobertura em área num levantamento tridimensionalobtida com um único par de linhas cruzadas. Cada ponto representa

o ponto médio entre um tiro e um detectar


Em terra, normalmente os dados tridimensionais sãocoletados usando-se

o método de arranjo cruzado (crossed-array m.ethod), no qual tiros e

detectores são distribuídos ao longo de conjuntos ortogonais de linhas

(linhas longitudinais e transversais) para estabelecer uma malha de pontos

de registro. A Fig. 4.35 ilustra a cobertura em área de um refletor em

subsuperfície para um único par de linhas.

No mar, os dados tridimensionais podem ser coletados ao longo de

trajetórias paralelas e pouco espaçadas, com a enguia de hidrofones

defletida para ser rebocada obliquamente à trajetória do navio, de forma

que ela varra uma faixa do fundo marinho enquanto a embarcação

avança. Assegurando-se de que haja uma sobreposição das varreduras

(swathes), os dados podem ser agrupados permitindo uma coberturaem área dos refletores de subsuperfície. No método alternativo chamado

de método com arranjo de fonte dupla (dual source array method), asfontes são dispostas sobre cabrestantes a bombordo e a boreste da enguia,

e detonadas alternadamente (Fig. 4.36). Múltiplas enguias podem ser

dispostas de modo similar para se obter tanto uma varredura mais ampla

quanto uma cobertura mais densa de dados tridimensionais.

Posicionamento de alta qualidade é um pré-requisito dos levantamentos

marinhos tridimensionais para que a localização de todos os pontos

comuns de tiro-detector seja determinada com precisão. A navegação é

normalmente realizada usando-se o sistema de posicionamento global

(GPS). A forma padrão do sistema, agora amplamente disponível como

equipamento pessoal, não tem precisão suficiente para levantamentos

sísmicos por causa dos erros induzidos pela distorção de ondas de rádio

na atmosfera. Isso pode ser corrigido usando-se uma estação de referênciaem terra, de posição conhecida. Nesse caso, o sistema é chamado GPS

diferencial (DGPS) e pode ter uma precisão em tempo real de até uns

poucos metros. Em áreas próximas à costa, pode-se fazer uso de sistemas

* Posição de pontos de tiro

• Posição dos receptores

T Pontos médios tiro-receptor

I------

Fonte 2

'"'"

'"'"

'"'"

'"'"

'"'"

'"'", '"

--'-*_/

-T-~/://T'~••Cabo de hidrofones••

Fig. 4.36 O método de arranjo de fonte dupla para coleta de dados sísmicos tridimensionais no mar. A alternância

de tiros das fontes 1 e 2 para a enguia de hidrofones produz dois conjuntos de pontos médios fonte-detectar


de navegação por rádio, nos quais uma localização é determinada pelo

cálculo de distâncias a partir de transmissores de rádio em terra. O sonar

Doppler pode também ser empregado para determinar a velocidade da

embarcação ao longo da direção de levantamento, para comparar com as

posições dadas pelo GPS (Lavergne, 1989).

A cobertura do refletor em área, obtida

num levantamento tridimensional, pos

sibilita a informação adicional necessária

para permitir a migração tridimensional

plena (full three-dimensional migration),

em que os pontos de reflexão podem ser

migrados em qualquer direção azimuta1.

Essa capacidade de migrar totalmente os

dados de uma aquisição tridimensionalaumenta ainda mais o valor de tais levan

tamentos, quando estes são comparadosaos levantamentos bidimensionais em

áreas de complexidade estrutural.

A diferença essencial entre os tipos de

migração bi e tridimensional pode ser Fig. 4.37 O método de dois passos de migração tridimen

ilustrada no caso de um refletor pontual sional para o caso de um refletor pontual. Os ápices dashipérboles de difração em uma direção podem ser usados

em um meio homogêneo. Numa seção para construir uma hipérbole de difração numa direção

sísmica derivada de levantamento bidi- ortogonal. O ápice da última hipérbole define a posição

mensional, O refletor pontual é represen- do refletor pontual

tado por uma hipérbole de difração, e a migração envolve somar as

amplitudes ao longo da curva, plotando o evento resultante no ápice

da hipérbole (ver Fig. 4.31C). O padrão tridimensional associado a um

refletor pontual é um hiperboloide de rotação, e a hipérbole de difração

registrada num levantamento bidimensional representa um corte verticaldesse hiperboloide. Num levantamento tridimensional, as reflexões são

registradas a partir de uma área na superfície do hiperboloide, e a migraçãotridimensional envolve a soma das amplitudes sobre essa área de modo a

definir o ápice do hiperboloide.

Um modo prático de se atingir esse objetivo com dados de arranjo cruzado

de um levantamento terrestre tridimensional é o método da migração de

dois passos (two-pass migration) (Fig. 4.37). O primeiro passo envolve o

colapso das hipérboles de difração registra~as em seções verticais ao longo

de uma das direções de linhas de ortogonais. A série de ápices locais nessasseções define uma hipérbole numa seção vertical ao longo da direção

perpendicular. Essa hipérbole pode, então, ser colapsada para determinaro ápice do hiperboloide.


Linhas de tiro•

Cortetemporal

Seção ao longoda linha de tiro

OWC - contato óleo-água

Fig. 4.39 Seção sísmica de um volume de dados 3D

mostrando o refletor horizontal produzido pelo contato

óleo-água, nitidamente diferente dos refletores associados

a formações geológicas por seu caráter estritamente

horizontal. Exemplo eÀ1:raídodo campo Fulmar, Mar doNorte, no Reino Unido. (Extraído de Jack, 1997)

Fig. 4.38 Volume de dados de reflexão obtido a partir de um levantamento sísmico tridimensional. Por meio de

cortes verticais nesse volume de dados é possível gerar seções sísmicas em qualquer direção azimutal; com cortes

horizontais (cortes temporais), a distribuição em área dos eventos de reflexão pode ser estudada para qualquer

tempo duplo de reflexão

o produto de um levantamento sísmicotridimensional é um volume de dados

(Fig. 4.38, Prancha 4.1) que representaa cobertura de reflexão de uma área de

cada refletor em subsuperfície. Com esse

volume de dados de reflexão, pode-se

construir seções sísmicas bidimensionaisconvencionais não somente ao longodas linhas de tiro reais e das linhas de

registro empregadas, mas também ao

longo de qualquer outro corte verticalatravés do volume de dados. Consequen

temente, as seções sísmicas podem sersimuladas para qualquer azimute na áreade levantamento, realizando-se um corte

vertical através do volume de dados, o

que possibilita uma ótima representação bidimensional de quaisquer

características estruturais registradas.

o que é ainda mais importante, podem ser feitos cortes horizontais dovolume de dados para mostrar o padrão de reflexões interceptadas por

qualquer plano de tempo. Tal representação de dados tridimensionais


é conhecida como um corte temporal (time slice) ou seiscrop, e a análise

de padrões de reflexão apresentada em cortes temporais fornece uma

ferramenta poderosa de mapeamento de estruturas tridimensionais (ver

Pranchas 4.1 e 4.2). Em particular, as estruturas podem ser delineadas

lateralmente através do volume de dados, em vez de interpoladas entrelinhas adjacentes, como é o caso nos levantamentos bidimensionais. A

manipulação de volumes de dados obtidos a partir de levantamentos

tridimensionais é realizada em estações de trabalho usando-se rotinas

que possibilitam a exposição, na forma adequada, de seções sísmicas e decortes temporais. A picagem (seleção) automática de eventos e o contornode dados também são facilitados (Brown, 1986).

Sobre dados sísmicos modernos de alta qualidade é bastante comum o

imageamento do contato óleo-água num reservatório de hidrocarboneto

(Fig. 4.39) ou de uma mancha brilhante (bright spot - BS), reflexão

particularmente forte causada pelo alto coeficiente de reflexão no topo de

uma formação contendo gás.

4.11 Levantamentos sísmicos de reflexão de três componentes (3C)

A discussão precedente considerava somente registros sísmicos usando-se

geofones verticais, os quais registram apenas uma componente domovimento total da onda sísmica. Geofones verticais são escolhidos,

preferencialmente, por serem mais sensíveis às ondas P que se deslocamverticalmente. O movimento real do terreno consiste de

movimentos em todas as direções. Isso pode ser total

mente medido posicionando-se três geofones para cada

locação, orientados mutuamente segundo ângulos retos,com cada um registrando uma componente. Assim, três

componentes do movimento do terreno são registradas,dando ao método o seu nome. Com frequência, elessão identificados como tendo seus eixos orientados na

vertical, norte-sul e leste-oeste, embora seja adequadoqualquer conjunto de componentes ortogonais. Nesse Fig. 4·40 Um geofone de três compo

caso, o movimento real do solo é totalmente registrado e nentes

pode ser analisado em detalhes.

A técnica de três componentes (3C) requer três vezes mais sensores de

registro e mais estágios de análise do que o registro de componentes

verticais. O desenvolvimento tecnológico, a sofisticação adicional dosequipamentos de campo (Fig. 4.40) e a disponibilidade de computadores

de alta capacidade para a análise dos dados tornaram o registro 3C

praticável. Na verdade, o registro de dados 3C vem se tornando cada vez

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


mais comum e é, atualmente, uma operação de rotina na exploração dehidrocarbonetos.

A análise de dados 3C fornece dois grandes benefícios, que são a

capacidade para identificar ondas S, além das ondas, P nos mesmos dados,e a capacidade de realizar uma filtragem mais sofisticada para identificar

e remover energia de ondas não desejáveis tanto de ondas superficiais

quanto de fontes de ruído. Naturalmente, o aperfeiçoamento das filtragens

contribui substancialmente na capacidade de detectar as ondas P e S

separadamente. As ondas S são geradas por qualquer interface onde a

onda P incidir obliquamente (ver Seção 3.6.2). Assim, qualquer dado

sísmico contém energia de ambas as ondas, P e S. Com o processamentoadequado, principalmente tirando-se proveito dos diferentes movimentos

das partículas e das velocidades das duas ondas, a energia das ondas P e S

pode ser separada e analisada.

o conhecimento do comportamento de ambas as ondas de corpo

fornece importantes informações adicionais. Numa formação rochosa

litificada como, por exemplo, um reservatório de óleo, a onda P é

transmitida através da matriz rochosa, bem como dos fluidos nos poros.

O comportamento da onda P é, assim, determinado pela média daspropriedades da matriz rochosa e dos fluidos intersticiais, ponderados

pela porosidade da rocha.

A onda S, por outro lado, só é transmitida através da matriz rochosa,

uma vez que a onda de cisalhamento não se propaga nos fluidos. Assim,

a comparação das velocidades das ondas P e S da mesma formaçãopode fornecer informações sobre a porosidade da formação e a natureza

dos fluidos presentes nos poros. As relações podem ser complexas,

mas a presença de hidrocarbonetos, principalmente se acompanhadosde gás, pode ser identifica da diretamente a partir dos dados sísmicos

em circunstâncias favoráveis. A obtenção de medidas que apontem demodo confiável a presença de hidrocarbonetos, os indicadores diretos

de hidrocarbonetos (direct hydrocarbon indicators - DHls), é uma parte

importante do processamento sísmico moderno (Yilmaz, 1987,2001),

embora os detalhes desse tema estejam além do escopo deste livro.

A capacidade de detectar tais características é uma enorme vantagem paraa indústria de hidrocarbonetos e tem um nítido efeito na taxa de sucesso

de poços de exploração, na descoberta de reservatórios de óleo ou gás.Uma vez que o custo de perfuração de um poço pode facilmente atingir

ou exceder várias dezenas de milhões de dólares, o esforço adicional em

aquisição e processamento de dados sísmicos é bastante compensador.

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HSS

Realce

Prancha 4.1 Volume de dados tridimensionais mostrando um domo de sal no Golfo do México com um sinclinal periférico associado. (Reproduzido de AAPG

Memoir No. 42, com a permissão dos editores)

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Prancha 4.2 Seção seiscrop a 3.760 ms de um levantamento tridimensional na área da ilha Eugene

do Golfo do México. (Reproduzido de AAPG Memoir No. 42, com a permissão dos editores)


úQ)

VI

1,5

Prancha 4.3 Seção sísmica do norte da bacia Amadeus, Austrália central,ilustrando uma sequência deposicional limitada por grandes discordâncias.(Reproduzido deAAPG Memoir No. 39, com a permissão dos editores)

Prancha 4.4 (A) Seção seiscrop a 196ms de um levantamento tridimensional naárea do Golfo da Tailândia, mostrando um canal de rio meandrante

148 I GEOFÍSICA DE EXPLORÁÇÃO

Prancha 4.4 (B) Mapa diagramático de um antigo sistema de delta progradante dentro da área delevantamento no Golfo da Tailândia, baseado na interpretação das seções seiscrop 1,2 e 3 mostradas

no mapa. (Ambas as ilustrações reproduzidas de AAPG Memoir No. 42, com a permissão dos editores)\


Prancha 5.1 (A) Imagem colorida de relevo sombreado do campo de gravidade da Grã-Bretanha\

Central; iluminação ao norte. O azul rep'resenta baixos valores; o vermelho, altos valores; (B) Imagemcolorida de relevo sombreado do campo magnético da Grã-Bretanha Central; iluminação ao norte.

O azul representa baixos valores; o vermelho, altos valores. (Ambas as ilustrações reproduzidas deLee et al., 1990, com permissão)


4.12 Levantamentos sísmicos 4D

Uma vez que um campo petrolífero se encontra em produção, o óleo

e/ ou gás é extraído e seu lugar nos poros do reservatório é tomado pela

água. Como há alteração de fluidos, a resposta sísmica da formação

também muda. Mesmo num campo amplamente desenvolvido, com

muitos poços, há um grande intervalo, da ordem de 1km, entre os

poços. Pelo monitoramento de fluxo dos poços é impossível ter certeza

de quanto hidrocarboneto está sendo extraído de qualquer porçãoespecífica do reservatório. Frequentemente, os reservatórios de óleo

são cortados por numerosas falhas, e algumas delas podem isolar umvolume do reservatório, de forma que os hidrocarbonetos não possam

fluir para poços próximos. Se a localização de tais 'poças' isoladas puder

ser determinada, novos poços podem ser perfurados para extrair essas

acumulações e, com isso, aumentar a recuperação de hidrocarbonetosdo reservatório.

É evidente que se a localização de feições, como o contato óleo-água e

acumulações de gás, pode ser mapeada por um levantamento sísmico,

então, repetidos levantamentos a determinados intervalos de tempo

durante a produção do campo oferecem a possibilidade de monitorar a

extração de hidrocarbonetos e contribuem para o gerenciamento da fase

de produção do campo. Essa é a lógica dos levantamentos sísmicos 4D, que

consistem essencialmente na repetição da aquisição 3D (e frequentemente

3C) sobre um campo produtor, em intervalos de tempo regulares. A

quarta dimensão é, obviamente, o tempo.

A implementação de um levantamento 4D está longe de ser simples (Jack,

1997). As medidas essenciais feitas por um levantamento sísmico são osvalores de amplitudes de ondas sísmicas em pontos específicos e os tempos

decorridos após a detonação de uma fonte sísmica. Qualquer fator que

afete a localização, a amplitude ou o tempo das ondas sísmicas deve ser

considerado quando se comparam dois conjuntos de dados registrados emdiferentes levantamentos. Um fator óbvio é o uso de diferentes geofones

em diferentes posições para cada levantamento. Outros fatores são muito

mais sutis. A mudança sazonal no nível freático pode ser suficiente para

afetar o tempo de percurso de ondas sísmicas junto à superfície do terreno,

de forma que todas as reflexões profundas terão um erro sistemático

de tempo entre dois levantamentos em diferentes estações. Durante o

desenvolvimento de um ca,mpo petrolífero, a ampliação das instalações(bombas, sondas de perfuração, veículos) muda (e aumenta) o ruídosísmico de fundo ao longo do tempo. No processamento de dados brutos

para construir as seções sísmicas finais para comparação, muitas operações

matemáticas diferentes mudam as amplitudes dos dados. Cada dado

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HSS

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HSS

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deve ser rigorosamente checado, e um processamento idêntico deve ser

realizado para cada conjunto separado de dados.

Fig. 4.41 Levantamentos repetidos mostrando o efeito do gás

sendo injetado em uma formação para armazenamento: (A)

Antes da injeção de gás; (B) Após a injeção de gás; (C) seção

diferencial composta subtraindo-se (B) de (A). (Extraído deJack, 1997)

250 m

t::=:.J

250 m~

Poço de injeção. -

Seção diferencial (94-93)

Seção de monitoramento 94-M02mstwt

mstwt

mstwt

500

700

200

300

400

500

600

700

800",

As principais propriedades do reser

vatório, que mudam com o tempodurante a extração dos hidrocarbo

netos, são a pressão de fluidos nos

poros (pressão de poro), a natureza

desses fluidos e a temperatura. Cada

uma dessas propriedades pode ter umefeito na resposta sísmica. Mudançasna pressão dos fluidos, combinadas

com a temperatura, irão afetar o estado de tensão na matriz rochosa,interferindo diretamente em fatores

como a exsolução de gás contido

nos hidrocarbonetos líquidos. Queessas características podem ser ob

servadas em dados sísmicos já foi

testado diretamente por experimen

tos de larga escala em campos em

produção. Em alguns casos, gás é

diretamente injetado nas formações

permeáveis para deslocar a água dosporos e levantamentos sísmicos repe

tidos são conduzidos para monitorar

o efeito (Fig. 4.41). Existem também,agora, estudos de casos bem docu-

mentados de identificação conclusiva

do efeito mais complexo de injeção

de vapor em reservatórios (Fig. 4.42).Nesse caso, a injeção de vapor no

reservatório tem um efeito complexo

de liberar gás dissolvido em óleo, condensar o vapor para formar água

e também substituir de óleo e gás por vapor não condensado. A figura

mostra os efeitos sísmicos observáveis dessa ação durante 31 meses. Os

dados podem ser modelados para mostrar que o monitoramento sísmico

permite o estudo em tempo real do fluxo de fluidos no reservatório (Jack,1997). Essa capacidade de monitorar reservatórios em produção tem

grande importância, pois permite a aplicação de técnicas de engenhariasde reservatório e operações de produção mais sofisticadas.

A importância econômica da sísmica 4D para a indústria de petróleo

é evidente. Aumentar a recuperação de óleo de um campo produtor

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Linha de base + 2 meses + 5 meses + 9 meses + 13 meses + 19 meses + 31 meses

o 100 mI ;t=JI

Fig. 4.42 Seções sísmicas de levantamentos sísmicos 3D repetidos num campo petrolífero com injeção de vapor

no poço marcado sobre o perfil. Conforme a injeção de vapor evolui, a velocidade sísmica da rocha-reservatório

muda progressivamente, como mostrado pelo deslocamento para cima e depois para baixo do refletor da base do

reservatório. Essas mudanças resultam da alteração dos fluidos nos poros ao longo do tempo. Campo petrolíferoDuri, Indonésia. (Extraído de Jack, 1997)

aumenta O retorno financeiro do enorme investimento necessário para

constituir um novo campo e sua infraestrutura. Em relação a isso, a

sísmica 4D, custando algo da ordem de 30 milhões de dólares, representa

somente um custo marginal. Há muitos planos sendo desenvolvidos

a fim de a instalação permanente de instrumentação para registrossísmicos nos campos petrolíferos, a fim de facilitar os levantamentos

repetidos. Se todo o equipamento de registro for permanentemente

instalado, embora o custo inicial seja grande, muito da dificuldade de se

registrar posteriormente conjuntos de dados diretamente comparáveisserá removido e apenas uma fonte sísmica seria necessária. A perspectiva

futura aponta para campos de hidrocarboneto onde levantamentos 4D

sejam usados rotineiramente para o gerenciamento da produção. Pode-se

argumentar que há mais recursos de hidrocarbonetos a serem recuperados

por um monitoramento cuidadoso de campos conhecidos do que pela

exploração de novos campos.

4.13 Perfilagem sísmica vertical

A perfilagem sísmica vertical (vertical seismic profiling - VSP) é uma

forma de levantamento sísmico de reflexão que utiliza poços. Os tiros são

normalmente detonados na superfície, na cabeça do poço ou a uma certa

distância dela, e registrados em diferentes profundidades dentro do poço,usando-se detectares especiais presos à sua parede. Alternativamente,

pequenos tiros podem ser detonados em diferentes profundidades dentro

do poço e registrados em superfície usando-se geofones convencionais;

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mas, na exposição que se segue, somente a primeira configuração é tratada.

Normalmente, para um poço de 1km ou mais de profundidade, os dados

sísmicos são registrados em mais de 100 níveis diferentes no poço. Se a

posição do tiro é a boca do po'ço, verticalmente acima das posições dosdetectores, de forma que os raios registrados tenham se deslocado através

de trajetórias verticais, o método é conhecido como VSP com afastamento

zero (zero-ojfset VSP). Se a posição do tiro na superfície estiver afastadalateralmente, de forma que os raios registrados tenham se deslocado ao

longo de trajetórias inclinadas, o método é conhecido como VSP com

afastamento lateral (ojfset VSP) (Fig. 4.43).

Fonte

Detector

A VSP tem uma série de aplicações relevantes em exploração sísmica

(Cassel1, 1984). Talvez o mais importante seja que os eventos de reflexão

registrados em seções sísmicas obtidas

na superfície por levantamentos de refle-

xão convencionais podem ser traçados

por VSP até seus pontos de origem emsubsuperfície, calibrando geologicamente

as seções sísmicas. Ambiguidades como

a natureza - se representam reflexões

primárias ou múltiplas, por exemplo de eventos específicos observados em

seções sísmicas convencionais podemser removidas pela comparação direta

com as seções obtidas por meio de dados VSP. As propriedades de reflexão de

um horizonte identificado na seção de Refletor 2

pOÇOpodem ser investigadas diretamente Fig. 4.43 Configuração de levantamento VSP com

usando-se VSP; portanto, pode-se deter- afastamento lateral

minar se um horizonte retoma ou não à superfície uma reflexão detectável,

por exemplo.

As incertezas na interpretação da geologia de subsuperfície usando-sedados de sísmica convencional resultam, em parte, do fato de que os

pontos de tiro e os detectores estão na superfície. O registro de VSP

num poço possibilita a locação do detector na proximidade imediata dazona-alvo, diminuindo, assim, o comprimento total da trajetória dos

raios refletidos, reduzindo os efeitos de atenuação e as dimensões da

zona de Fresnel (Seção 4.4.1). Em razão desses vários aspectos, pode

aumentar bastante a precisão geral de Ulpa interpretação sísmica. Umaincerteza específica na sísmica convencional é a natureza do pulsodescendente refletido de volta à superfície pelos limites das camadas.

Essa incerteza frequentemente reduz a eficácia da deconvolução de dadossísmicos convencionais. Em contraste, uma característica intrínseca dos

HSS

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levantamentos VSP é que ambos os raios, ascendentes e descendentes,

são registrados, e a forma de onda do pulso descendente pode ser usada

para otimizar o projeto de um operador de deconvolução para filtragem

inversa de dados VSP que visem à melhoria da resolução. A comparaçãodireta com os dados VSP leva a uma maior confiabilidade na interpretação

geológica de seções sísmicas convencionais nas proximidades do poço.

l2.500L~ 2.250 ~. r'U ~,'ü.Q 2.000 ----r,----..., --~, -~, -~ 40 200 600 1.000 I 1.4001.640

Profundidade I :

(m) II

Fig. 4.44 Uma seção sintética de registro VSP com

afastamento zero para o modelo velocidade-profundidade

mostrado. Os traços individuais são registrados nas

diferentes profundidades mostradas. DO é a onda diretadescendente; DSI, DS2 e DS3 são ondas descendentes com

múltiplas reflexões entre a superfície e as interfaces 1, 2 e 3,respectivamente. Ul, U2 e U3 são reflexões primárias dastrês interfaces; US3 é uma reflexão da terceira interface

com reflexões múltiplas na camada superior. (Extraído deCasseI!, 1984)

A natureza dos dados VSP pode ser vis

lumbrada na Fig. 4.44, que ilustra umconjunto de dados sintéticos VSP com

afastamento zero para o modelo velo

cidade-profundidade apresentado, cada

traço sendo registrado em diferentes pro

fundidades. Foram registrados dois tipos

de eventos na seção VSP, com direçõesopostas de mergulho. Os eventos cujo

tempo de percurso aumenta em função

da profundidade do detecto r representam raios descendentes; os eventos mais

fracos, cujo tempo de percurso diminui

em função da profundidade do detector,

representam raios refletidos ascendentes.

Note-se que o pulso descendente direto

(a primeira chegada, DO) é seguido poroutros eventos (DSI, DS2, DS3) com o

mesmo mergulho, representando múlti

plas descendentes próximas à superfíciee múltiplas assimétricas (peg-leg multi

ples). Cada evento refletido (VI, V2,

V3) termina na profundidade do refle

tor associado, onde intercepta o eventodescendente direto.

'D52

" D53

1

Para a maior parte dos usos, é desejável

separar os eventos descendentes e ascen

dentes para gerar uma seção VSP que

retenha somente os ascendentes, as pri

meiras chegadas de reflexão. O mergulhooposto dos dois tipos de eventos na seção

VSP original possibilita\essa separação por filtragem f-k (ver Seção 4.8.3).A Fig. 4.45A ilustra uma seção VSP sintética após a remoção dos eventos

descendentes. A remoção dos eventos descendentes mais fortes possibilitou

a representação dos eventos ascendentes com amplitudes realçadas, e os

eventos fracos de reflexões múltiplas são agora revelados. Note que eles

2.000

v;-

Sc..V'l

> 1.000oQ.E~


terminam na mesma profundidade que os eventos primários associados

e, portanto, não se estendem até o ponto de intersecção com o evento

descendente direto. Agora é possível aplicar uma correção de tempopara cada traço da seção VSP, baseada no tempo de percurso do evento

descendente direto, com o intuito de predizer a forma do traço sísmico que

seria obtida em superfície (Fig. 4.45B). Empilhando esses traços dentrode uma janela ou corredor de tempo que evite os eventos múltiplos, é

possível obter um traço empilhado contendo apenas eventos de reflexão

primária. A comparação desse traço empilhado com uma seção sísmicaconvencional nas proximidades do poço (Fig. 4.46) permite identificar de

forma confiável o conteúdo geológico desta última.

4.14 Interpretação de dados sísmicos de reflexão

Diferentes procedimentos são adotados para a interpretação de dadossísmicos bi e tridimensionais. Os resultados de levantamentos bidimensio

nais são apresentados ao intérprete como seções sísmicas não migradase migradas, com base nas quais as informações geológicas são extraídas

por meio de análises pertinentes do padrão de eventos de reflexão. As

interpretações são correlacionadas linha a linha e os tempos de reflexão

dos eventos selecionados são comparados diretamente nas intersecções

de perfis. Há duas abordagens principais para a interpretação de seçõessísmicas: a análise estrutural (structural analysis), que é o estudo da

geometria do refletor com base nos tempos de reflexão, e a análise

estratigráfica ou estratigrafia sísmica (stratigraphical analysis or seismic

stratigraphy), que é a análise das sequências de reflexão como expressãosísmica de sequências deposicionais distintas. Ambas as análises são

grandemente assistidas por modelagem sísmica (seismic modelling), na

qual sismogramas teóricos (sintéticos) são construídos para modelos em

camadas de modo a se obter uma melhor compreensão do significadofísico dos eventos de reflexão contidos nas seções sísmicas.

Na interpretação de dados de um levantamento tridimensional, o

intérprete tem acesso direto, numa estação de trabalho, a todos osdados de reflexão contidos dentro de um volume de dados sísmicos

(ver Seção 4.10), e a ele compete selecionar vários tipos de dadospara uma apresentação em cores - por exemplo, seções verticais ou

horizontais (cortes temporais) de um volume de dados. As duas falhas maisimportantes da interpretação bidimensional são o problema da correlação

entre linhas de perfis adjacentes e a imprecisão da posição do refletor, dadas

as limitações da migração bidimensional. Sendo tanto a cobertura quanto

a resolução melhores nos dados tridimensionais, elas frequentemente

levam ao aprimoramento da interpretação quando comparadas a uma

interpretação bidimensional preexistente. Como no caso da interpretação


0Profundidade (m)®

40

6001.0001.400 1.640 40

O

O

U1

'Vi''Vi'

U51

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oQ.a..

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"> 1.000 o 1.000oa..a.. U2, EE ~~

U3

1

11

2.000

Profundidade (m) 0600 1.000 1.400 1.640 Empilhamento

tj

Fig. 4.45 (A) Seção VSP sintética da Fig. 4.44 com as ondas descendentes removidas por filtragem; (B) Cada

traço foi deslocado poço acima no tempo pelo tempo pertinente, para simular um registro em superfície; (C)Sismograma empilhado produzido pelo empilhamento na zona de corredor (ou janela) sombreada da parte (B)para evitar eventos múltiplos. (Extraído de Cassell, 1984)

oQ.:>

"Ooa.E~

Fig. 4.46 Corredor de empilhamento (corridor stack) da seção VSP com afastamento zero (Fig. 4.45C), que

foi replicada oito vezes e aplicada sobre uma seção sísmica convencional de superfície da vizinhança do poçoanalisado. A comparação do empilhamento VSP com os dados registrados na superfície possibilita a distinção

confiável entre os eventos primários e os eventos múltiplos. (EÀ1:raídode Cassell, 1984)

HSS

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bidimensional, ambas as análises, estrutural e estratigráfica, podem ser

realizadas e, nas seções seguintes, são apresentados exemplos de aplicaçõesde levantamentos bi e tridimensionais.

4.14.1 Análise estrutural

A principal aplicação da análise estrutural de seções sísmicas está

na investigação de trapas estruturais contendo hidrocarbonetos. A

interpretação geralmente ocorre durante a atividade exploratória, o que

leva, ao longo do tempo, a um aumento no volume de informações

relacionadas à geologia de subsuperficie. Os eventos de reflexão deinteresse são geralmente coloridos segundo um código logo no início da

operação e catalogados como, por exemplo, 'refletor vermelho', 'refletor

azul', até que seu significado geológico seja estabelecido. Enquanto uma

interpretação inicial de reflexões representadas em seções sísmicas pode

carecer de controle geológico, a uma certa altura a natureza geológica

dos refletores provavelmente vai se tornando mais clara por meio do

rastreamento de eventos de reflexão até um afloramento ou até um poçopara controle estratigráfico. Os refletores em subsuperfície podem, então,

receber um índice estratigráfico apropriado, como 'base do Terciário' ou'topo do Grupo Lias'.

A maior parte das interpretações estruturais é realizada em unidades de

tempos duplos de reflexão, em vez de profundidade, sendo construí dos

mapas estruturais em tempo (time structure maps) que apresentam ageometria de eventos de reflexão selecionados por meio do contorno

de tempos iguais de reflexão (Fig. 4.47). Mapas de contorno estrutural

(structural contour maps) podem ser construídos a partir de mapasestruturais em tempo, pela conversão dos tempos de reflexão em

profundidades, usando-se informações de velocidade apropriadas (p.ex.,velocidades locais de empilhamento derivadas de levantamentos de

reflexão ou dados de perfil sônico de poços). Os mapas estruturais

em tempo obviamente guardam uma semelhança com os mapas decontorno estrutural, mas são sujeitos a distorções associadas a mudanças

laterais de velocidade ou mudanças verticais no intervalo de subsuperfície

sobreposto ao refletor. Outros aspectos das estruturas podem ser reveladospelo contorno das variações do intervalo de tempo de reflexão entre dois

refletores, algumas vezes chamados de mapas de isócronas (isochron maps),

que podem ser convertidos em mapas de isópacas (isopach maps) pelaconversão dos intervalos de tempo de reflexão em espessuras, usando-se a

velocidade intervalar apropriadfi.

Problemas sempre ocorrem na produção de mapas estruturais em tempoou nos mapas de isócronas. A dificuldade de correlacionar eventos de

reflexão por meio de áreas de pobre razão sinal-ruído, a complexidade


Escócia

20 km

!

Fig. 4.47 Mapa estrutural em tempo de refletor na base do Cretáceo Inferior, no Estuário

de Moray, nordeste da Escócia. Os valores de contorno representam tempos duplos de

percurso de eventos de reflexão em milissegundos. (Cortesia do Serviço Geológico Britânico,

Edimburgo, RU)

estrutural ou a rápida transição estratigráfica frequentemente levam a

uma baixa resolução na determinação da distribuição de um refletor.A intersecção de linhas de levantamento facilita a checagem de uma

interpretação através da comparação de tempos de reflexão nos pontos

de intersecção. O mapeamento dos tempos de reflexão segundo um anel

(loop) de linhas de levantamento revela quaisquer erros na identificação

ou na correlação de um evento de reflexão na área de um levantamentosísmico.

O reprocessamento de dados ou a migração podem ser empregadospara ajudar a resolver incertezas na interpretação, mas é muito comum

que sejam necessárias linhas sísmicas adicionais para resolver problemas

encontrados nas fases iniciais de interpretação. É comum a necessidade devárias rodadas de exploração sísmica antes que um alvo estrutural esteja

suficientemente bem d~finido para localizar a posição ótima de um poçoexploratório.

A interpretação estrutural de dados tridimensionais tem as vantagens dacobertura em área de pontos de reflexão, da melhor resolução associada à


migração tridimensional e dos métodos mais refinados de acesso a dados,análise e representação gráfica supridos por estações de trabalho. Exemplos

de representação de estruturas geológicas utilizando-se volumes de dados

tridimensionais são ilustrados nas Pranchas 4.1 e 4.2. A interpretação

de dados tridimensionais é, muitas vezes, essencial para o sucesso do

desenvolvimento de campos petrolíferos com uma estrutura geológica

complexa. Um exemplo é o campo de petróleo North Cormorant, noSetor do Reino Unido do Mar do Norte, onde a sísmica tridimensional

permitiu o mapeamento de um número muito maior de falhas do que

teria sido possível com dados bidimensionais preexistentes, e revelou umconjunto de falhas de direção NvV-SE que anteriormente não eram sequer

supostas.

4.14.2 Análise estratigráfica (estratigrafia sísmica)

A estratigrafia sísmica envolve a subdivisão de seções sísmicas em

sequências de reflexões que são interpretadas como a expressão sísmica

de sequências sedimentares geneticamente relacionadas. Os princípiospor trás dessa análise de sequências sísmicas são dois. Primeiro, as

reflexões são utilizadas para definir unidades cronoestratigráficas, uma

vez que os tipos de interface de rocha que produzem reflexões sãosuperfícies estratais e discordâncias; em contraste, os limites de unidades

litológicas diacrônicas tendem a ser transicionais e não produzem

reflexões. Segundo, sequências sedimentares geneticamente relacionadasnormalmente compreendem um conjunto de estratos concordantes que

exibem discordância com sequências sobrepostas e sotopostas; isto é, elassão caracteristicamente limitadas por inconforrnidades (discordâncias

angulares) que se apresentam como terminações em onlap, downlap,

toplap ou de erosão (Fig. 4.48). Uma sequência sísmica é a representação,numa seção sísmica, de uma sequência deposicional; como tal, é um

grupo de eventos de reflexão concordantes ou quase concordantes que

terminam nas reflexões discordantes das sequências sísmicas adjacentes.

Um exemplo de uma sequência sísmica identificada numa seção sísmicaencontra-se ilustrado na Prancha 4.3.

Tendo subdividido uma seção sísmica em suas sequências constituintes,

cada sequência pode ser analisada em termos da disposição interna doseventos de reflexão e de sua natureza, para se obter uma compreensão

dos ambientes deposicionais responsáveis pela sequência e dos intervalos

de litofácies que podem estar nela representados. Esse uso da geometria

das reflexões e de sua natureza para interpretar fácies sedirnentares éconhecido como análise de fácies sísmicas (seismic facies analysis). NaPrancha 4.3 pode-se observar as fácies sísmicas individuais identificadas

dentro da sequência sísmica. Diferentes tipos de configuração de reflexões

(Fig. 4.49) são diagnósticos de diferentes ambientes sedimentares. Numa


Limite superior

~~~Erosivo Toplap

Limite inferior

Concordante

kiP~J~~Onlap Downlap Concordante

Fig. 4.48 Diferentes tipos de limites geológicos definindo sequências sísmicas. (Baseado em Sheriff, 1980)

Paralelo Subparalelo Divergente

Sigmoidal Oblíquo Hummocky

Fig. 4.49 Várias formas de leito internas que geram diferentes fácies sísmicas dentro de sequências sedimentares

identificadas em seções sísmicas. (Baseado em Sheriff, 1980)

escala regional, por exemplo, reflexões paralelas caracterizam alguns

ambientes costeiros de águas rasas, enquanto os ambientes de bordas de

plataforma, de águas mais profundas e de talude são, frequentemente,

marcados pelo desenvolvimento de importantes unidades sigmoidais

ou unidades oblíquas com estratificação cruzada. A possibilidade de

identificar ambientes sedimentares específicos e de prever litofácies com

base na análise de seções sísmicas pode ser de grande valor para programasde exploração, fornecendo um indicador para a localização de rochas

geradoras, reservatórios e/ou rochas selantes em potencial. Assim, lamas debacia profunda, ricas em matéria orgânica, representam rochas geradoras

potenciais; corpos de areia descontínuos desenvolvidos em ambientes de

plataforma representam potenciais rochas-reservatório, e lamas costeiras e

sequências evaporíticas representam potenciais rochas selantes (Fig. 4.50);

a identificação desses componentes em sequências sísmicas pode, assim,ajudar a concentrar um programa de exploração pela identificação de

áreas de alto potencial.

Um exemplo de estratigrafia sísmica baseada em dados tridimensionais

encontra-se ilustrado na\Prancha 4.4. O seiscrop da Prancha 4.4A mostraum sistema de canais meandrantes preservado numa sequência sedimentar

do Neógeno, no Golfo da Tailândia. A geometria dos canais e as litofáciesdistintivas de seu preenchimento levam à sua clara identificação como

uma fácies sísmica distinta. O uso de tais seiscrops sobre uma área mais


Margas cinza-escuras,I5iltitos, folhelhos,

I Arenitos calcarios, oólitos,I Arenitos, iamitos,

Litologiaslamitos negros-orgânicosrecifes calcárioscalcá rios bioclásticoslamitos dolomiticos,

tipicasevapontosCorpos tabulares finos

Unidades muitoa intermediáriosCorpos aproximadamenteUnidades irregularesGeometria

finas e continuascom recifes calcarioscontínuos a lenticularesa descontinuasdo leito

lenticulares25-50

150-4501100-50

150-251

Espessura (m)

Bacia profunda

Plataforma externaPlataforma internaI Regiâo costeiraAmbiente

Reservatório~

.- .zO/

~=-Fonte

L-"" :...=-:;;;;--- ~~ - Rocha selanteD

Fig. 4.50 Geometria geral de uma sequência deposicional típica e suas fácies sedimentares

ampla possibilita o mapeamento regional de um ambiente deltaico doNeógeno (Prancha 4.4B).

As sequências sísmicas principais podem ser frequentemente correlacio

nadas através de grandes regiões das margens continentais e fornecem

forte evidência de estar associadas às grandes variações do nível do mar.

A aplicação da estratigrafia sísmica em áreas com um bom controle

cronoestratigráfico levou ao desenvolvimento de um modelo de ciclos

globais de variação do nível do mar e suas sequências deposicionaistransgressivas e regressivas associadas para todo o Mesozoico e Cenozoico

(Payton, 1977). A aplicação dos métodos de estratigrafia sísmica embacias sedimentares marinhas com pouco ou nenhum controle geológico

frequentemente possibilita a correlação de sequências deposicionaislocalmente identificáveis com o padrão global de variação do nível do

mar (Payton, 1977). Ela também facilita a identificação de sequênciassedimentares, sobretudo progradacionais, que oferecem grande potencial

para a geração e acumulação de hidrocarbonetos. A análise estratigráfica,portanto, aumenta grandemente as chances de se localizar com sucesso

trapas de hidrocarbonetos em ambientes de bacias sedimentares.

As acumulações de hidrocarbonetos são, algumas vezes, reveladas diretamente em seções sísmicas de amplitude verdadeira (ver abaixo) por zonaslocalizadas de reflexões anomalamente fortes, conhecidas como manchas

brilhantes. Esses eventos de reflexão de grande amplitude (Fig. 4.51) são

atribuíveis aos altos coeficientes de reflexão no topo e no fundo de zonas

de gás (caracteristicamente, areias preenchidas por gás) dentro de umreservatório de hidrocarboneto. Na ausência de manchas brilhantes, as

interfaces fluidas podem, entretanto, ser diretamente reconhecíveis pelas

manchas planas (flat spots), que são eventos de reflexão horizontais a

sub-horizontais, discordantes do mergulho geológico local (ver tambémSeções 4.10 e 4.11).


600 m

Amplitudeverdadeira

Fig. 4.51 Parte de uma seção sísmica de amplitude verdadeira contendo uma mancha brilhante associada à

acumulação local de hidrocarbonetos. (Extraído de Sheriff, 1980, baseado em Schramm et aI., 1977)

4.14.3 Modelagem sísmica

As amplitudes das reflexões podem ser normaliza das antes da apresentação

em seções sísmicas, de forma que distinções originais entre reflexões fracase fortes sejam suprimidas. Essa prática tende a aumentar a continuidade

dos eventos de reflexão ao longo de uma seção e, portanto, ajuda na

identificação e no mapeamento estrutural. Entretanto, muita informaçãogeológica de valor está contida na amplitude verdadeira de um evento

de reflexão, que pode ser recuperada com base nos registros de campo

adequadamente calibrados. Qualquer variação lateral da amplitude da

reflexão resulta de mudanças laterais na litologia de uma camada ou em

seu conteúdo de fluido nos poros. Assim, enquanto a produção de seçõesde amplitude normalizada pode assistir ao mapeamento estrutural de

refletores, ela também suprime informação vital para uma interpretação

estratigráfica completa dos dados. Com o aumento do interesse pela

interpretação estratigráfica, as seções sísmicas de amplitude verdadeiraestão adquirindo crescente importância.

Além da amplitude, a forma e a polaridade de um evento de refle

xão também contêm informações geológicas importantes (Meckel &

Nath, 1977). A análise do significado de mudanças laterais da forma,

polaridade e amplitude observadas nas seções sísmicas de amplitude

verdadeira é realizada por meio da modelagem sísmica (seismic modelling),

frequentemente chamada, nesse contexto, de modelagem estratigrájica

(stratigraphic modelling). A modelagem sísmica envolve a produção de

sismogramas sintéticos para sequências acamadadas, a fim de investigaros efeitos da variação dos parâmetros do modelo sobre a forma dos

sismogramas resultantes. Tanto os sismogramas quanto as seções sísmicas


sintéticas podem ser comparados com dados observados, e os modelos

podem ser manipulados para simular os dados observados. Por essemeio, pode-se obter insights valiosos sobre a geologia de subsuperfície

responsável por uma determinada seção sísmica. O tipo padrão de

sismograma sintético representa a resposta sísmica à propagação verticalde uma forma de onda de fonte hipotética através de um modelo da

subsuperfície composto de uma série de camadas horizontais de diferentesimpedâncias acústicas. Cada limite de camada reflete alguma energia

de volta à superfície, a amplitude e a polaridade das reflexões sendodeterminadas pelo contraste de impedâncias acústicas. O sismograma

sintético contém a soma das reflexões individuais em suas corretas relações

de tempo de percurso (Fig. 4.52).

2

3

, ,, ,",, ,~ /

"\ t ,

~ I I, , ,-----~'~: ,~'-----4-----"-----5

·.:1

4

2

Seção Impedância Coeficientegeológica acústica de reflexão

3

5

Fig. 4.52 Sismograma sintético

Em sua forma mais simples, um sismograma sintético x(t) pode ser

considerado como a convolução da função de fonte hipotética s (t), com

uma função refletividade r( t) representando os contrastes de impedânciasacústicas no modelo de camadas:

x (t) = s (t) * r (t)

Entretanto, os efeitos de filtragem ao longo das trajetórias de raios descen

dentes e ascendentes e a resposta global do sistema de registro precisam

ser levados em conta. As múltiplas podem, ou não, ser incorporadas aosismograma sintético.

Os valores de impedância acústica necessários para calcular a funçãorefletividade podem ser obtidos diretamente de dados do perfil sônico


(como descrito na Seção 11.8). Isso é normalmente realizado assumindo-se

que a densidade é constante ao longo de todo o modelo, mas pode serinteressante obter estimativas de densidades das camadas para o cálculo

de valores de impedância mais acurados.

oO 1.000 2.000 3.000 m

10 20 30

®Ondaleta A Ondaleta B

60 m/s ~

---j I--60 m/s5 10 15 20 25 30 35 40 45! ,J • I I I 'I I ,, I

.9

h. U)H0)(1)(t

~í(\1 \\~'1\ ~~f/f(

~~~H(

(

(, (r((

Resposta com a ondaleta A

(passa-faixa 10-40 Hz)-

9~ )<- ).' •

2

)!

Ii,Resposta com a ondaleta B i III iI

I(ondaleta sísmica real)

, I1,

1,

Fig. 4.53 Conjunto de sismogramas sintéticos simulando uma seção sísmica cortando uma

zona de arenito de geometria irregular. (Extraído de Neidell & Poggiagliolmi, 1977)


Pode-se obter sismogramas sintéticos para modelos mais complexos

usando-se técnicas de traçado de raio.

Características ~stratigráficas específicas investigadas por modelagemsísmica para determinar o caráter de suas representações em seçõessísmicas incluem camadas finas, camadas descontínuas, camadas em

forma de cunha, limites transicionais de camadas, variações de porosidade

e tipo de fluido dos poros. A Fig. 4.53 ilustra sismogramas sintéticos

calculados para uma seção com alternância estratigráfica. Eles mostramcomo o padrão variável de interferência entre eventos de reflexão se

expressa em mudanças laterais da forma do pulso e da amplitude de pico.

4.14.4 Análise de atributos sísmicos

As seções convencionais de reflexão sísmica são apresentadas em formato

de área variável onde os meios-ciclos positivos das formas de onda de

traços sísmicos são preenchidos em preto. Isso tem o efeito desejávelde fundir as áreas sombreadas traço a traço, gerando linhas pretas

contínuas através da seção. Essas linhas pretas guiam os olhos do intérprete

para a correlação de características através da seção, realizando, assim,

uma interpretação estrutural. O efeito indesejável dessa representação

é que a amplitude e a forma precisas da forma de onda, que foram

objeto de tanto esforço durante a aquisição e o processamento dos

dados, são perdidas. A amplitude de uma onda normalmente refletidaestá diretamente relacionada ao coeficiente de reflexão da interface e,

portanto, às propriedades físicas (densidade e velocidade) das formações.

Assim, variações na amplitude ao longo de um refletor deveriam indicar

mudanças nas propriedades das formações.

Essas propriedades podem ser visualizadas pela apresentação de uma

imagem da seção sísmica em que a amplitude da onda sísmica é mostrada

como uma escala de cor. Mudanças da amplitude ao longo de um refletorcontínuo serão, então, enfatizadas pela mudança de cor, em vez de

escondidas numa larga linha preta. Tais mudanças de amplitude podem

ser relacionadas a mudanças nos fluidos dos poros das rochas e, sob

circunstâncias favoráveis, podem ser indicadores diretos de hidrocarboneto

(direct hydrocarbon indicators - DHIs). A amplitude é meramente oexemplo mais simples de uma propriedade (atributo - attribute) de

onda sísmica que pode ser avaliada por seu significado geológico. Outrosincluem a fase da onda sísmica e o conteúdo de frequências. Com base

nas amplitudes da forma de onda, ppde-se estimar a impedância acústicade cada formação e, se os dados das ondas S estiverem disponíveis, a

razão de Poisson pode ser encontrada. Num nível ainda mais detalhado,

pode-se analisar a variação de amplitude de ondaletas refletidas em razãoda distância fonte-receptor (amplitude versus offset - AVO) dentro de


cada família CMP. Esse efeito AVO (AVO effect) pode ser especialmente

diagnóstico na distinção entre efeitos na amplitude por variações da

matriz da rocha e aqueles resultantes da presença de fluidos nos poros.Uma excelente revisão desse complexo assunto é dada por Castagna eBachus, 1993.

4.15 Perfilagem marinha de reflexão monocanal

Arranjo dehidrofones

A perfilagem de reflexão mono canal é um

método simples, mas altamente eficaz, delevantamento sísmico no mar que encon

tra largo emprego numa variedade de apli

cações marinhas. Ela representa o levantamento de reflexão reduzido ao mínimo es

sencial: uma fonte sísmica/acústica mari

nha é rebocada por um navio de aquisiçãoe disparada a uma taxa fixa de tiro, e sinais

refletidos pelos refletores do fundo e sub

-fundo marinhos são detectados por uma

enguia rebocada nas proximidades da

fonte (Fig. 4.54). As saídas dos elementosindividuais dos hidrofones são somadas e

alimentam uma unidade de amplificação/processamento mono canal, daíseguindo para um registrador em papel. Esse procedimento de aquisição

não é possível em terra porque somente no mar a fonte e o detecto r

podem se mover continuamente para a frente, e a taxa de tiro obtida é

suficientemente alta para possibilitar que um levantamento seja efetuado

continuamente por um veículo em movimento.

~Navio emmovimento

Assoalho marinho

Camada de areia

Embasamento

Fig. 4.54 Esquema de uma aquisição de sísmica dereflexão mono canal

A fonte e o arranjo de hidrofones são normalmente rebocados em

águas rasas, mas algumas aplicações em águas profundas utilizamsistemas de cabo profundo nos quais a fonte e o receptor são puxados

próximo ao fundo marinho. Os sistemas de cabo profundo suprimem

as perdas de transmissão associadas a uma longa trajetória na água,proporcionando uma melhor penetração de energia sísmica/acústica no

solo marinho. Além disso, em áreas de batimetria irregular, produzem

registros que são muito mais simples de interpretar; normalmente, existeuma multiplicidade de trajetórias de reflexão a partir de um fundo

marinho irregular at~ a posição em superfície da fonte-detector, de forma.que os registros obtidos em águas profundas, usando-se sistemas decabos rasos, geralmente exibem padrões de difração hiperbólicos, efeitos

gravata-borboleta e outras características indesejáveis de seções sísmicas

não migradas.


Em lugar do registrador digital usado em levantamento sísmico multica

nal, a perfilagem mono canal utiliza caracteristicamente um registrador

oceanográfico (oceanographic recordeI), no qual uma agulha corre repetidamente pela superfície de um papel condutor elétrico (registrador) quese move continuamente para frente a uma velocidade baixa, passando por

uma fita-eletrodo em contato com o papel. Uma marca é feita pela queima

do papel onde quer que um sinal elétrico alimente a agulha e passe através

do papel para a fita-eletrodo. A fonte sísmica/acústica é detonada no

início do movimento da agulha e todos os pulsos sísmicos que retomamdurante o intervalo do movimento são registrados como uma série de

faixas escuras sobre o papel registrador (Fig. 4.55). A taxa de tiro e avelocidade de movimento da agulha variam segundo um intervalo amplo.

Para um levantamento de penetração rasa, a fonte pode ser detonada a

cada 500 ms, e o intervalo de registro pode ser de 0-250 ms, enquanto que,

para um levantamento de penetração profunda em águas profundas, a

fonte pode ser detonada a cada 8 s e o intervalo de registro pode ser de2-6 s.

Os sistemas de registro analógicos usados em perfilagem mono canal sãorelativamente baratos. Não há custos de processamento, e os registros

sísmicos são produzidos em tempo real pelo contínuo registro em papel

de sinais submetidos a amplificação e filtragem passa-faixa, algumas vezes

com ganho variável com o tempo (time variable gain - TVG). Quando

um grande cuidado é destinado ao projeto e à preparação do arranjofonte-hidrofone pode-se obteF bons registros básicos de reflexão, mas

que não se comparam em qualidade aos produzidos por processamento

multicanal computadorizado de dados. Além disso, os registros monocanal

não fornecem informações de velocidade e, assim, a conversão de temposde reflexão em profundidades do refletor tem que utilizar estimativas

'"c"v;o

"D<li

"D::l.~

Ci.E«

+

iO

1

Picos truncadosr

~

'/

Valores positivos registrados (\/

{\ \ A /\ "-

/, /~V

V

Va lores negativos de corte:V

\v

Nível de limiar

111111 111111 11II1111 I11 I11111 1111111 I11 1111111

Padrão de marcas sobre a carta registradora

Fig. 4.55 Sinais sísmicos e sua representação em papel num registrador oceanográfico. (Extraído de LeTirant, 1979)


de velocidade sísmica independentes. Todavia, a perfilagem mono canal

frequentemente fornece uma boa imagem da geologia de subsuperfície e

permite estimar a profundidade e a geometria do refletor, as quais são

suficientemente precisas para muitos usos.

As seções registradas sofrem com a presença de reflexões múltiplas, especialmente múltiplas de reflexão do fundo marinho, o que pode obliterar os

eventos de reflexão primária nas partes inferiores do registro. Múltiplas

são um problema particularmente importante nos levantamentos emáguas muito rasas, uma vez que elas ocorrem a intervalos de tempo

curtos após os eventos primários (Fig. 4.56). As seções registradas são

frequentemente difíceis de interpretar em áreas de geometria de refletor

complexa, por causa da presença de efeitos gravata-borboleta, eventos de

difração e outras características de seções sísmicas não migradas.

,.:'D

0,1 h1

FO

0,2d

1

E0,3

MFOl

0,4

MEl

MF020,5

S°2 km

I!

Fig. 4.56 Registro de canhão de ar do Golfo de Patras, Grécia, mostrando sedimentos hemipelágicos do Holoceno

(h) e deltaicos (D) recobrindo uma superfície de erosão irregular (embasamento, E) em meio a rochas mesozoicas

e terciárias tectonizadas do cinturão orogênico Hellenide (Alpino). FO = reflexão do fundo oceânico; MFOl e

MF02 = primeira e segunda múltiplas da reflexão do fundo oceânico; MEl = primeira múltipla da reflexão doembasamento

4.15.1 Fontes para sísmica marinha rasa

Como discutido no Capo 3, há uma certa variedade de fontes marinhas sís

micas/acústicas operando em diferentes níveis de energia e caracterizadas

por diferentes frequênci<;ts dominantes. Consequentemente, pela seleçãode uma fonte apropriada, a perfilagem monocanal pode ser aplicada a

uma ampla gama de investigações marinhas, desde levantamentos de altaresolução de camadas sedimentares próximas à superfície a levantamentos

de estruturas geológicas profundas. Em geral, há um compromisso entre


a profundidade de penetração e o grau de resolução vertical, já que as

fontes de energia mais alta, necessárias para transmitir sinais até maiores

profundidades, são caracterizadas por frequências dominantes maisbaixas e comprimentos de pulso mais longos que afetam adversamente a

resolução dos registros sísmicos resultantes.

Os píngueres são fontes acústicas de baixa energia (cerca de 5 J), que

podem ser operadas dentro do intervalo de frequência de 3 a 12 kHz.

Os transdutores piezoelétricos usados para gerar o sinal do pínguertambém servem como receptores para a energia acústica refletida e, por

isso, não é necessária uma enguia separada nesses levantamentos. A

resolução vertical pode ser tão boa quanto 10 a 20 em, mas a profundidade

de penetração fica limitada a umas poucas dezenas de metros em

sedimentos lamosos, ou a vários metros em sedimentos grosseiros com,

virtualmente, nenhuma penetração em rocha sólida. Os levantamentos

com pínguer são comumente usados na engenharia para investigaçãode sítios marinhos e são de particular interesse nos levantamentos de

rotas de dutos submarinos. Repetidos levantamentos com pínguer ao

longo de uma rota de duto possibilitam o monitoramento de movimentoslocalizados de sedimentos e facilitam a localização do duto quando este

está enterrado sob sedimentos recentes. Um registro característico de

pínguer é mostrado na Fig. 4.57.

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

2 km!

Fig. 4.57 Registro de pinguer do norte do Mar Egeu, Grécia, através de uma zona de falhas

de crescimento ativas que se estendem até o leito marinho. O fundo oceânico sobrepõe-se a

uma sequência acamadada de lamas e siltes holocênicos que podem ser traçados até umaprofundidade de cerca de 50 m. Note os padrões de difração associados às extremidades dosblocos de falha individuais


Assoalhomann o

10m

200 m

Sedimentos marinhos aeamadados I

Embasamento- ... -,

f ,_/ \I \

" Múltipla \I do fundo \.

I marinho "

Fig. 4.58 (A) Registro de precisão de uma área costeira do Mar da Irlanda, Reino Unido,

utilizando boomer, e (B) interpretação da linha mostrando os sedimentos holocênicos de até

10 m de espessura depositados contra um alto de rochas do Paleozoico Inferior. (Cortesia deC. R. Price)

As fontes boomer fornecem uma saída de energia mais alta (300 a 500 J)

e operam com frequências dominantes mais baixas (1 aS kHz) que ospíngueres. Possuem, portanto, maior penetração (até 100 m em leito

rochoso), com boa resolução (0,5 aI m). Os levantamentos com boomer

são usados para mapear sequências sedimentares espessas, associadas a

dragagens de canal ou extração de areia e cascalho, ou para levantamentosde alta resolução de estruturas geológicas rasas. Uma seção de registro

com boomer encontra-se ilustrada na Fig. 4.58.

As fontes de centelhadores (sparker sources) podem ser operadas em

um amplo intervalo de níveis de energia (300 a 30.000 J), embora a

produção da centelha, uma descarga de vários milhares de joules a cada

poucos segundos, requeira um maior suprimento de energia e um grandebanco de capacitores. Os levantamentos com centelhadores, por esse

motivo, representam um(l ferramenta versátil para uma ampla gama deaplicações, de levantamentos de penetração rasa (100 m), com moderada

resolução (2 m), até levantamentos de penetração profunda (> 1km),

em que a resolução não é importante. No entanto, os levantamentoscom centelhadores não podem competir com a resolução dos precisos


levantamentos com baamer e também não fornecem uma assinatura

de fonte tão boa quanto os canhões de ar para os levantamentos de

penetração mais profunda.

Pela seleção apropriada de tamanho de câmara e de taxa de liberação

de ar comprimido, as fontes de canhão de ar podem ser adaptadas paraaplicações de perfilagem de alta resolução ou de penetração profunda, e

representam, portanto, a fonte mais versátil para a perfilagem monocanal.

O registro de reflexão mostrado na Fig. 4.56 foi obtido numa área deáguas rasas com um pequeno canhão de ar (40 in3).

4.15.2 Sistemas de sanar de varredura lateral

Os sistemas de perfilagem de reflexão monocanal, algumas vezes chamados

de sistemas de perfilagem de subfunda (sub-battam prafiling - SBP

systems), são geralmente operados em conjunção com um ecossonar

de precisão para informações batimétricas de alta qualidade, e/ou comum sistema de sonar de varredura lateral. O sanar de varredura lateral

(sidescan sanar) é um método de levantamento acústico de varredura

lateral no qual o fundo marinho, em um ou em ambos os lados do

navio de aquisição, é iluminado por feixes de som de alta frequência (30

alIO kHz), transmitidos por transdutores transceptores montados no

casco do navio ou num 'peixe' (Fig. 4.59A). As feições do leito marinho

voltadas para o navio de aquisição, como afloramentos de rochas ou

o

® ~-~O------

~'>M't,x ix

Fig. 4.59 Princípios do sanar de varredura latebl: (A) Trajetórias do raio refletido dentro

dos lobos transmitidos, mostrando retorno de sinal oriundo de feições topográficas do

leito marinho; (B) Distorção de escala resultante da incidência oblíqua: as mesmas larguras

do fundo marinho I",.xsão representadas por diferentes intervalos de tempo I",.t1e I",.t2nas

extremidades interna e e:>..1:ernado sonógrafo, respectivamente


formas de leito sedimentar, refletem energia acústica de volta em direção

aos transdutores. No caso de feições que não estão voltadas para o navio,

ou de um fundo marinho 'liso', a energia acústica é refletida para longe dostransdutores. Os sinais refletidos de volta para os transdutores alimentam

o mesmo tipo de registrador usado para a perfilagem sísmica, e o padrão

resultante de retorno da energia acústica é conhecido como sonógrafo

(sonograph). A iluminação oblíqua produz distorções de escala resultantes

dos variáveis comprimentos de trajetória e ângulos de incidência dosraios que retomam (Fig. 4.59B). Essa distorção pode ser automaticamente

corrigida antes da apresentação, de forma que o sonógrafo forneça uma

vista plana isométrica das feições do leito marinho. Um sonógrafo émostrado na Fig. 4.60.

; I

Fig. 4.60 Sonógrafo obtido de um levantamento de dupla varredura da rota de um duto através de urna área

de dunas subaquáticas lineares de areia no sul do Mar do Norte. Os lados internos das duas faixas definem a

batimetria abaixo do navio de aquisição. (Alcance da varredura: 100 m)

o sonar de varredura lateral, embora não estritamente uma ferramenta

de aquisição sísmica, fornece informações valiosas sobre, por exemplo,a configuração e orientação das formas de leito sedimentares ou sobre

o padrão de afloramentos de rochas. Essas informações geralmente são

muito úteis na complementação das informações de subsuperfície obtidaspor levantamentos de reflexão sísmica rasos. O sonar de varredura lateral


é útil também para localizar artefatos sobre o fundo marinho, como

destroços, cabos ou dutos. A exemplo dos sistemas de perfilagem de

subfundo, os resultados em águas profundas são muito melhorados pelo

uso de sistemas de cabo profundo.

4.16 Aplicações de levantamentos sísmicos de reflexão

As décadas de 1980 e 1990 assistiram a grandes desenvolvimentos noslevantamentos sísmicos de reflexão. Nesse período, houve um grande

progresso na qualidade geral das seções de registros sísmicos, em razão

da mudança para os sistemas de aquisição de dados digitais e do uso de

técnicas de processamento crescentemente mais poderosas. Ao mesmo

tempo, a gama de aplicações do método aumentou consideravelmente.Antes, os levantamentos de reflexão tratavam quase que exclusivamente

da busca de hidrocarbonetos e carvão a profundidades de uns poucos

quilômetros. Agora, o método está sendo usado de forma intensa paraestudos da crosta continental e do manto superior, a profundidades de

várias dezenas de quilômetros. Na outra extremidade do espectro de

profundidades-alvo, o método vem sendo aplicado para o mapeamento de

alta resolução de geologia rasa em terra firme, a profundidades de umas

poucas dezenas ou centenas de metros.

Contudo, a procura por hidrocarbonetos, em terra firme ou no mar,

continua sendo, de longe, a maior aplicação dos levantamentos de reflexão.

Isso reflete a força particular do método na produção de imagens deboa resolução de sequências sedimentares a profundidades de vários

quilômetros. O método é usado em todos os estágios de um programa

de exploração de hidrocarbonetos, do estágio inicial de reconhecimento,

passando pelo mapeamento detalhado de alvos estruturais específicos

na preparação para perfuração de poços exploratórios, e seguindo parao estágio de desenvolvimento do campo, quando a geometria global do

reservatório venha a exigir futuros detalhamentos.

Por causa de seu custo relativamente alto, o levantamento sísmico

tridimensional ainda não encontra aplicação rotineira nos programas

de exploração de hidrocarbonetos. Entretanto, conquanto tenha sido

originalmente usado somente no estágio de desenvolvimento de campo,

hoje encontra larga aplicação também no estágio de exploração em

alguns campos petrolíferos. A perfilagem sísmica vertical é uma outratécnica importante que vem sendo aplicada cada vez mais no estágio de

desenvolvimento de campos de petróleo, por causa de sua capacidade

de revelar detalhes de subsuperfície que geralmente não são passíveis de

ser obtidos somente pelos dados sísmicos de superfície. Na busca por

informações de subsuperfície cada vez mais detalhadas, os levantamentos


de três componentes estão se tornando mais comuns. O valor de

levantamentos repetidos durante o estágio de produção de um campo está

agora estabelecido, e também tem aumentado o uso de levantamentos de

'lapso de tempo' ('time lapse') ou 4D.

O ciclo inicial de exploração sísmica de hidrocarbonetos envolve levan

tamentos investigativos ao longo de linhas de perfis bastante espaçadas

cobrindo grandes áreas. Desse modo, os maiores elementos estruturais ou

estratigráficos da geologia regional são delimitados, permitindo, assim,

o planejamento dos próximos levantamentos de reflexão de detalhe, em

áreas mais restritas, contendo os principais alvos prospectivos. Onde existeum bom mapeamento geológico de sequências sedimentares conhecidas, a

necessidade de gastos com levantamentos sísmicos especulativos iniciais é,

frequentemente, bastante reduzida, e os esforços podem ser c6ncentrados,

desde os estágios iniciais, na investigação sísmica de áreas de interesseparticular.

Levantamentos de reflexão de detalhe envolvem linhas de perfis pouco

espaçadas e uma alta densidade de pontos de intersecção de perfis, para que

os eventos de reflexão possam ser traçados de forma confiável, de perfil a

perfil, e usados para definir a estrutura dominante. A interpretação sísmicainicial provavelmente envolverá o mapeamento estrutural, usando-se

mapas estruturais em tempo e/ou mapas de isócronas (Seção 4.14.1)na busca de fechamentos estruturais que possam conter óleo ou gás.

Quaisquer fechamentos que venham a ser identificados podem requererfuturos delineamentos por uma segunda rodada de levantamentos

sísmicos de detalhe, antes que o geofísico esteja suficientemente confiante

para selecionar a localização de um poço exploratório com base emum mapa estrutural em tempo. Pode ser necessário empregar sísmicatridimensional quando detalhes estruturais críticos não são solucionados

pela interpretação de dados de um levantamento bidimensional.

Os poços exploratórios são normalmente situados sobre linhas de perfis

sísmicos, de forma que os perfis de poços possam ser correlacionados

diretamente com a seção sísmica local. Isso facilita a identificação geológica

precisa de refletores sísmicos específicos, especialmente se forem realizados

levantamentos de perfilagem sísmica vertical (Seção 4.13) no poço.

Particularmente em áreas marinhas, onde geralmente são obtidos dados

sísmicos de melhor qualidade, os métodos de estratigrafia sísmica

(Seção 4.14.2) são amplamente empregados na análise de seções queapresentam sequências sísmicas, para se obter uma melhor compreensão

das litologias e dos ambientes deposicionais associados. Tais informaçõesestratigráficas, derivadas de análises de fácies sísmicas de sequências


individuais, são frequentemente de grande valor para um programa de

exploração, pois destacam localização de rochas-geradoras potenciais

(p.ex. lamitos ricos em matéria orgânica) e rochas-reservatório potenciais(p.ex. uma fácies de recifes ou de deltas).

A contribuição dos levantamentos de reflexão para o desenvolvimentodas reservas de hidrocarbonetos não termina com a descoberta de um

campo de óleo ou gás. O refinamento da interpretação sísmica usando

informações derivadas de várias fontes, como perfis sísmicos adicionais,sísmica tridimensional e perfilagem sísmica vertical, traz benefícios

à otimização da locação de novos poços de produção. Além disso, amodelagem sísmica (Seção 4.14.3) de variações de amplitude e de outros

aspectos do caráter da reflexão representados nas seções sísmicas através

da zona de produção pode ser usada para se obter informações detalhadas

sobre a geometria do reservatório e sobre as variações litológicas internas

que possam afetar a produção de hidrocarbonetos. Os levantamentos 4D

de campos produtores (Seção 4.12) têm demonstrado que a detecção de

áreas ainda não explotadas num campo produtor é exequÍvel e paga os

custos do levantamento geofÍsico.

Exemplos de seções sísmicas de campos de hidrocarbonetos na região do

Mar do Norte são mostrados nas Figs. 4.61 e 4.62. A Fig. 4.61 representauma seção sísmica no campo de gás Viking Norte, no sul do Mar do Norte.

O gás está acumulado no centro de uma estrutura anticlinal de direção

NW -SE que se apresenta intensamente falhada no nível do Permiano

Inferior. Uma típica trapa combinada, estrutural/estratigráfica, no norte

Fig. 4.61 Seção sísmica interpretada do campo de gás Viking Norte, Mar do Norte. (Cortesia de Conoco UK Ltd)


10-----------------------------_1~:~I

B.H.

o

Terciário

Cretáceo

.. :o·f<:irrnaç~Q .st(atfjoi1'~ : ': .

Jurássico

L

5

G

10 kmo

oQ.:J"O""x(1)<+=~2

(1)"OQ.E~

3

O

Fig. 4.62 (A) Seção sísmica do campo petrolífero Brent, Mar do Norte (cortesia Shell UK

Ltd) e (E) sua interpretação. G = gás; O = óleo; A = água!

do Mar do Norte, é representada pela estrutura do campo de petróleo

Brent, e a Fig. 4.62 ilustra a seção sísmica desse campo. Um bloco falhado

inclinado contendo estratos do Paleozoico Superior, do Triássico e do


Jurássico é recoberto discordantemente por sedimentos do Jurássico

Superior, do Cretáceo e do Terciário. Dois arenitos jurássicos no blocoinclinado constituem os reservatórios principais, o óleo e o gás estando

armazenados sob um capeamento de folhelhos do Jurássico Superior e do

Cretáceo, dispostos discordantemente.

Perfilagens de reflexão em escala crus tal e litosférica estão agora sendo

realizadas por n1uitos países desenvolvidos. Como resultado do largo

emprego de perfilagem de reflexão multicanal para investigar a estruturacrus tal de áreas oceânicas, programas nacionais - como o projetoamericano COCORP (Consortium for Continental Reflection Profiling;Brewer & Oliver, 1980) e o britânico BIRPS (British Institutions Reflection

Profiling Syndicate; Brewer, 1983) - têm produzido seções sísmicas

que atravessam toda a crosta continental e a parte superior do manto

subjacente. Esses programas nacionais utilizam essencialmente os mesmos

sistemas de aquisição de dados e técnicas de processamento que a indústriade petróleo, embora o tamanho dos arranjos de fontes e os comprimentos

dos lanços de detectores sejam maiores; tempos de registro de 15 s são

comum ente empregados, enquanto uma indústria de petróleo padrão

usa tempos de registro de cerca de 4 s. Uma seção BIRPS típica é ilustrada

na Fig. 4.63.

Resultados de perfilagem de reflexão crustal de várias áreas continentais

diferentes revelam que a parte superior da crosta continental tem um

caráter sísmico predominantemente transparente. Dentro dela, faixas

localizadas de refletores inclinados, interpretadas como zonas de falhas,também afetam a crosta inferior (ver p.ex. Barazangi & Brown, 1986 e

a edição especial de Tectonophysics 173, 1990, para um grande númerode trabalhos pertinentes). Em contraste, descobriu-se que a crosta

inferior é, com frequência, altamente refletora, com eventos horizontaisdescontínuos ou suavemente inclinados que resultam em uma aparência

estratificada no geral (Fig. 4.63). A origem desse acamamento é incerta,

mas as maiores possibilidades parecem ser um acamamento ígneo

primário, zonas de cisalhamento horizontais ou zonas de concentração

de fluidos (p.ex. Klemperer et aI., 1987). Todas podem contribuir, em

alguma medida, para a refletividade observada. Onde existem dados de

refração e de reflexão, a base da zona de refletividade coincide com adescontinuidade de Mohorovicic, como definido por interpretação de

refração de chegadas de onda frontal provenientes do manto superior(Barton, 1986). !

o uso de sísmica de reflexão para estudos de alta resolução de geologia rasaé um campo de crescente importância, no qual os desenvolvimentos estão


8

20

40

6.3745P

160 km. O

---

--~ -- --

5.000

5.000

120

166.374

SP120 160 km

~~.:- -7ir~ ~~<;0-::"-- -:- O

8.0

2.500

Malha 480

2.500188

Malha 1

oo

-_--:::-:::--

.......Atual _ -- fim do TriássiCô-

50 ._- fim do Caledoniano

oa.:J

"OO""X<11

:;::~<11

"OOa.E~16

188

Fig. 4.63 Uma seção de reflexão crustal não migrada do levantamento GRID 1986/87, parte do programa BIRPS,

coletada ao longo de uma linha oeste-leste a cerca de 30 km ao norte da Escócia, Reino Unido, e uma linha

migrada traçando os principais eventos de reflexão. As principais estruturas são interpretadas como sendo de

idade caledoniana com posterior reativação (FL = Reflexão Flannan; OIF = Falha Outer Isles; MT = Empurrão

Moine; NT = Empurrão Naver; M = Moho). (EÀ1:raídode Snyder & Flack, 1990)

100

o

ligados diretamente a recentes avanços técnicos. Sistemas multicanais

de aquisição de dados digitais altamente portáteis, apoiados por pacotesde processamento baseados em PC, tor

naram possível produzir seções sísmicas

de geologia rasa a preços razoáveis. A sismologia de reflexão de alta resolução é,

em particular, bastante apropriada para a

investigação de sequências sedimentares

do Quaternário (Fig. 4.56) e para OFig. 4.64 Seção de reflexão sísmica próxima à superfíciemostrando sedimentos mesozoicos (refletores TI a T3 e mapeamento detalhado de superfíciesB) com uma discordância angular (D) em relação a rochas de geometria irregular do embasamentodo Peleozoico Inferior. (Extraído de Ali & Hill, 1991) subjacente (Fig. 4.64). O contraste entre

as seções sísmicas da crosta terrestre (Fig. 4.63) e da geologia rasa, próxima

da superfície (Fig. 4.64) nitidamente destaca a aplicabilidade do método

de reflexão sísmica em várias escalas. Em ambas aplicações, a sísmica é,

também, o método geofísico com a resolução mais alta, tanto verticalquanto horizontalmente.


Problemas

1. Uma onda sísmica incide normalmente sobre um refletor com um coeficiente de

reflexão R de 0,01. Qual é a proporção da energia incidente transmitida?

2. O que é a velocidade quadrática média (VTms) em um levantamento de reflexão

e como está relacionada à velocidade intervalar e à velocidade de empilhamento?

3. Um evento de reflexão de afastamento nulo a 1.000 s tem um sobretempo

normal (NMO) de 0,005 s para 200 m de afastamento. Qual é a velocidade de

empilhamento?

4. a) Calcule as dimensões aproximadas da zona de Fresnel nos dois casos se

guintes:

i) A perfilagem de reflexão é usada para investigar a estrutura crustal

inferior a uma profundidade de cerca de 30 km. A frequência dominante

do pulso refletido é de 10Hz. Use a velocidade crustal média característica

de 6,5 km çl.ii) Um levantamento de reflexão de alta resolução é usado para mapear o

embasamento sob uma cobertura de sedimentos quaternários de cerca de

100 m de espessura utilizando-se uma fonte de alta frequência. Foi encon

trada uma frequência dominante do pulso refletido de 150 Hz. Utilize uma

velocidade no sedimento de 2 km S-I.

b) Discuta a importância das dimensões da zona de Fresnel acima como indica

ções dos limites inerentes da resolução horizontal passível de ser alcançada

em diferentes tipos de levantamentos de reflexão.

c) Use a frequência e as informações de velocidade para calcular a resolução

vertical dos dois levantamentos acima e discuta novamente a importância

geral dos resultados obtidos para a resolução vertical alcançável em sísmicas

de reflexão.

5. Nos estágios iniciais de um levantamento de reflexão sísmica, um teste de

ruído indica uma onda direta com uma velocidade de 3,00 km S-I com uma

frequência dominante de 100 Hz, e um rolamento superficial com uma velocidade

de 1,80 km S-I com uma frequência dominante de 3D Hz. Qual é o espaçamento

ótimo dos geofones individuais em arranjos lineares de cinco elementos, para a

supressão dessas fases que se deslocam horizontalmente?

6. No empilhamento CDp, o método que aplica uma correção NMO para os traços

sísmicos individuais cria distorções nos pulsos sísmicos registrados a grandes

distâncias de afastamento, o que pode degradar o processo de empilhamento.

Porquê?

7. Ao longo de uma linha de aquisição marinha bidimensional envolvendo uma

enguia de 48 canais com um intervalq de arranjo de hidrofones de 10m, os tirossão detonados a cada 40 m.

a) Qual é a multiplicidade da cobertura CMP?

b) Se a cobertura for aumentada para a multiplicidade 24, qual deverá ser o novo

intervalo de tiro?


8. Numa perfilagem sísmica monocanal, qual é a profundidade ótima para rebocar

um canhão de ar com uma frequência dominante de 100 Hz, de forma que os

raios refletidos pela superfície do mar interfiram construtivamente com o pulso

primário descendente? (A velocidade da onda compressional na água do mar é de

1.505 km S-I.)

9. O que significam as linhas-limite para o setor típico de rolamento superficial do

gráfico f-k ilustrado na Fig. 4.25, e como podem ser explicadas?

10. Como os dados de um levantamento sísmico tridimensional podem ser usados

para estudar a anisotropia de velocidade?

Leituras Adicionais

Ali, J. & Hill, LA. (1991) Reflection seismics for shallow geological applications: a

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atlas): Vol. 1 - The layered Earth; '101.2- Teetonics of extensional provinces; Vol.

3 - Tectonics of compressional prol'inces /Strike-slip teetonics. AAPG Studies in

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Levantamento sísmico de refração

o método de levantamento sísmico de refração usa a energia sísmica que

retoma para a superfície após viajar através do solo ao longo das trajetóriasdos raios refratados. Como discutido brevemente no Capo 3, a primeira

chegada da energia sísmica a um detector afastado da fonte sísmica sempre

representa ou um raio direto ou um raio refratado. Esse fato permite a

realização de levantamentos simples de refração, nos quais a atenção é

concentrada somente na primeira chegada (ou onset) da energia sísmica, e

os gráficos de tempo-distância dessas primeiras chegadas são interpretadospara se obter informações sobre as interfaces refratoras em profundidade.

Como será visto adiante neste capítulo, essa abordagem simples não

produz sempre um quadro completo ou acurado de subsuperfície. Em taiscircunstâncias, pode-se aplicar interpretações mais complexas. O métodoé normalmente utilizado para localizar interfaces refratoras - refratores

(refractors) separando camadas de diferentes velocidades sísmicas, maso método é também aplicável em casos nos quais a velocidade varia

suavemente em função da profundidade ou lateralmente.

Sismogramas de refração podem também conter eventos de reflexão

como chegadas subsequentes, embora geralmente nenhuma tentativa

especial seja feita para melhorar as chegadas refletidas nos levantamentos

de refração. Entretanto, os coeficientes de reflexão relativamente altos

associados aos raios incidentes numa interface segundo ângulos próximos

do ângulo crítico frequentemente levam a fortes reflexões de grande

ângulo (wide-angle reflections), que são muito comumente detectadas nos

intervalos de registros maiores que caracterizam levantamentos de refração

de larga escala. Essas reflexões de grande ângulo frequentemente fornecemvaliosas informações adicionais sobre as estruturas de subsuperfície como,

por exemplo, a indicação da presença de uma camada de baixa velocidade,

a qual não seria revelada por chegadas refratadas apenas.


A grande maioria dos levantamentos de refração é realizada ao longo delinhas de perfis suficientemente longas para assegurar que as chegadas

refratadas de camadas alvo sejam registradas como primeiras chegadas

para, pelo menos, metade do comprimento da linha. É típico dos perfis derefração que necessitem ser entre cinco e dez vezes mais longos que

a profundidade de investigação requerida. Uma consequência dessa

exigência é que são necessárias fontes sísmicas maiores para a detecçãode refratores profundos, a fim de que suficiente energia seja transmitida

através do grande intervalo necessário para o registro de fases refratadas

profundas como primeiras chegadas. O comprimento de perfil requerido

num levantamento específico depende da distribuição de velocidades

com a profundidade para aquele local. Em levantamentos de refração, aexigência pelo aumento no comprimento do perfil com o aumento da

profundidade de investigação contrasta com a situação num levantamento

de reflexão convencional, em que reflexões de incidência próxima da

normal a partir de interfaces profundas são registradas a pequenasdistâncias de afastamento.

A sismologia de refração é aplicada a uma ampla gama de pwblemas

científicos e técnicos, desde os voltados à engenharia até os experimentos

de larga escala projetados para estudar a estrutura da crosta como um

todo ou da litosfera. As medições de refração podem fornecer valiosas

informações de velocidade para uso na interpretação de levantamentos dereflexão, e as chegadas refratadas registradas durante os levantamentos

de reflexão em terra são usadas para mapear a camada intemperizada,

como discutido no Capo 4. Essa ampla variedade de aplicações leva a uma

igualmente ampla variedade de métodos de levantamento de campo e

técnicas de interpretação associadas.

Em muitas situações geológicas, os refratores em subsuperfície podem

aproximar-se de superfícies planas por toda a extensão linear de uma linha

de refração. Em tais casos, os gráficos de tempo de percurso observadossão comum ente considerados como tendo sido obtidos de um conjunto de

camadas planas, e são analisados para se determinar as profundidades e os

mergulhos de cada refrator plano individual. Primeiramente considerare

mos a geometria das trajetórias dos raios refratados através de modelos de

camadas planas em subsuperfície e, após, serão considerados os métodos

de tratamento da refração em interfaces irregulares (não planas).

5.2 Geometria das trajetórias dos raios refratados: interfaces planas

As premissas gerais relativas às geometrias de trajetórias de raios conside

radas a seguir são que a subsuperfície é composta de uma série de camadas,

separadas por interfaces planas e possivelmente inclinadas. Também, que

5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 185

dentro de cada camada as velocidades sísmicas são constantes e que as

velocidades aumentam com a profundidade da camada. Finalmente, que

as trajetórias dos raios são restritas a um plano vertical contendo a linha

de perfil (i.e. não há componente de mergulho cruzado).

5.2.1 Caso de duas camadas com interface horizontal

A Fig. 5.1 ilustra as posições progressivas da frente de onda de uma

fonte sísmica em A, associadas à energia que desloca-se diretamente

através de uma camada superior e à energia criticamente refratadanuma camada inferior. Também são mostradas as trajetórias dos raiosdireto e refratado até um detectar em D, a uma distância x da fonte. As

velocidades das camadas são VI e V2 (> VI) e a interface refratara está a

uma profundidade z.

A~------_X_-----

z

Vl

Fig. 5.1 Posições sucessivas das frentes de e}>"pansãode onda para ondas diretas e refratadas através de um modelo

de duas camadas. Somente a frente de onda da fase da primeira chegada é mostrada. As trajetórias dos raios

individuais da fonte A para o detecto r D correspondem às linhas sólidas

o raio direto desloca-se horizontalmente através do topo da camada

superior de A para D à velocidade VI' O raio refratado desloca-se parabaixo até a interface e de volta para a superfície à velocidade VI ao longo

das trajetórias inclinadas AB e CD segundo o ângulo crítico 8, e se desloca

ao longo da interface entre B e C à velocidade mais alta V2. O tempo de

percurso total ao longo da trajetória do raio refratado ABCD é

z (x - 2z tan 8) zt=tAB +tBC+tCD = 8 + +V] cos V2 VI cos 8

Note que sen 8 = VI/V2 (Lei de Sneli) ecos 8 = (1- vUv~Jl/2, podendo

a equação do tempo de percurso ser expressa de diferentes formas, umaforma geral útil sendo

Alternativamente

x 2zcos 8t=-+-

V2VIEQ.5.1

EQ.5.2


OU

EQ.5.3

onde, colocando-se num gráfico t versus x (Fig. 5.2), ti é a intercepção

sobre o eixo do tempo de um gráfico de tempo de percurso ou gráfico

tempo x distância (time-distance plot) com um gradiente de 1/v2' O tempo

de intercepção (intercept time) ti é dado por

2z (v2 _ V2)1/2ti = 2 I da Eq. 5.2VIV2

Resolvendo para a profundidade do refrator

Fig. 5.2 Curvas tempo x distância para a onda direta e a

onda frontal a partir de um refratar horizontal único

Xcrit Xcros x

Um modo útil de se olhar para as Eqs. 5.1

a 5.3 é notar que o tempo de percurso

total é o tempo que levaria para se deslo

car pelo intervalo total x à velocidade do

refratar V2 (que é X/V2), mais um tempoadicional para permitir que a onda se

desloque a partir da fonte para baixo até

o refrato r e de volta até o receptor. O con

ceito de se pensar no tempo observado

como o tempo de percurso de um refrator

mais tempos de atraso (delay times) entre afonte e o receptor será explorado adiante.

Os valores dos parâmetros do modelo

de camadas planas que mais bem se encaixam, VI' V2 e z, podem ser

determinados pela análise das curvas do tempo de percurso das chegadasdireta e refratada:

~ VI e V2 podem ser o~tidas da recíproca do gradiente do segmentopertinente do tempo de percurso (ver Fig. 5.2);

~ a profundidade do refratar, z, pode ser determinada a partir do tempo

de intercepção ti.


Para a distância de crossover Xcros, os tempos de percurso dos raios direto

e refratado são iguais

( 7 7)1/2xcros XCTOS 2z V~ - Vi-=-+-----VI V2 VIV2

Assim, resolvendo para xcros

[V2 + VI] 1/2Xcros = 2z ---

V2 - VIEQ.5.4

Dessa equação pode-se ver que a distância crítica é sempre maior que o

dobro da profundidade do refrator. A equação da distância crítica (Eq. 5.4)também fornece um método alternativo do cálculo de z.

5.2.2 Caso de três camadas com interfaces horizontais

A geometria da trajetória do raio, no caso de refração crítica na segunda

interface, é mostrada na Fig. 5.3. As velocidades sísmicas das três camadas

são VI, V2 (> VI) e V3 (> V2)' O ângulo de incidência do raio na interface

superior é 813 e na camada inferior é 823 (ângulo crítico). As espessuras

das camadas 1 e 2 são ZI e Z2, respectivamente.

Por analogia com a Eq. 5.1 para o caso de duas camadas, o tempode percurso ao longo da trajetória do raio refratado ABCDEF para

uma distância de afastamento x, envolvendo refração crítica na segunda

interface, pode ser escrita na forma

X 2z1 cos 813 2z) cos 823t=-+---+----V3 VI V2

x

EQ.5.5

z,

c D

Fig. 5.3 Trajetória do raio para uma onda refratada através da camada basal de um modelode três camadas


onde

e a notação subscrita para os ângulos relaciona-os diretamente às

velocidades das camadas através das quais o raio se desloca segundo

aquele ângulo (813 é o ângulo do raio na camada I, o qual é criticamenterefratado na camada 3).

A Eq. 5.5 pode também ser escrita

EQ.5.6

t Á

x

Fig. 5.4 Curvas tempo x distância para a onda direta e asondas frontais de dois refratares horizontais

onde tI e t2 são os tempos levados pelo

raio para atravessar as camadas 1 e 2,

respectivamente (ver Fig. 5.4).

A interpretação das curvas tempo x dis

tância para o caso de três camadas co

meça com a interpretação inicial dasduas camadas de cima. Tendo usado a

curva tempo x distância para raios criticamente refratados na interface superior

para obter ZI e V2, a curva tempo x dis

tância para raios criticamente refratados

na segunda interface pode ser utilizadapara se obter Z2 e V3 usando-se as Eqs. 5.5

e 5.6, ou equações delas derivadas.

5.2.3 Caso multicamadas com interfaces horizontais

Em geral, o tempo de percurso tn de um raio criticamente refratado ao

longo da superfície superior das n camadas é dado por

onde

n-I

_ X ,2zi cos 8intn--+L----Vn i=1 Vi

EQ.5.7

A Eq. 5.7 pode ser usada progressivamente para calcular as espessuras em

uma sequência de estratos horizontais representada pelas curvas tempo xdistância das chegadas refratadas. Na prática, como o número de camadas

aumenta, torna-se mais difícil identificar cada um dos segmentos de linha

5 LEVANTANIENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 189

reta individuais do gráfico do tempo de percurso. Adicionalmente, com oaumento do número de camadas, há menos probabilidade de que cada

camada seja limitada por uma interface estritamente plano-horizontal,

e pode ser necessário um modelo mais complexo. É muito pOUCOcomum

a utilização desse modelo para mais de quatro camadas.

5.2.4 Caso de camada inclinada com interfaces planas

No caso de um refrator inclinado (Fig. 5.5A), o valor do mergulho entra

nas equações de tempo de percurso como uma incógnita adicional. Arecíproca do gradiente da curva do tempo de percurso não mais representa

a velocidade do refrato r, mas uma quantidade conhecida como a velocidade

aparente (apparent velocity), que é mais alta que a velocidade do refrator

quando registrada ao longo de uma linha de perfil oposta ao rumo do

mergulho a partir do ponto de tiro, e mais baixa quando registrada no

rumo do mergulho.

o método convencional de tratar a possível presença de um refratarinclinado é revertendo (reverse) o experimento de refração pela detonação

em cada extremidade da linha de perfil, registrando-se as chegadas

sísmicas ao longo da linha a partir de ambos os tiros. Na presença de

um componente refratar mergulhando ao longo da direção de perfil, os

o

®t

v,

V2 > V1

Tempo recíproco

x

D

""""":: h'

Z" ,, ,, ,, ,, ,, ,

r: :

Fig.5.5 (A) Geometria da trajetória do raio e (B) curvas tempo x distância para chegadas de ondas frontais a

partir de um refratar inclinado nas direções direta e reversa ao longo de uma linha de perfil de refração


gráficos de tempo de percurso direto (forward) e reverso (reverse) para os

raios refratados vão diferir em seus gradientes e tempos de intercepção,

como mostrado na Fig. 5.5B.

A forma geral da equação para o tempo de percurso tn de um raio

criticamente refratado no refratar inclinado n (Fig. 5.6; Johnson, 1976) é

dada por

n-lxsen f31 ,hi (cos (Xi + cos f3dtn = --- + L --------

VI i=l ViEQ.5.8

onde hi é a espessura vertical da camada i, (Xi é o ângulo em relação à

vertical feito pelo raio descendente na camada i, f3i é o ângulo em relação

à vertical feito pelo raio ascendente na camada i, e x é a distância deafastamento entre a fonte e o detectar.

A Eq. 5.8 é comparável à Eq. 5.7, as únicas diferenças sendo a substituição

de 8 pelos ângulos (X e f3 que incluem um componente de mergulho.

No caso de tiro no rumo do mergulho, por exemplo (ver Fig. 5.6),

(Xi = 8in - Yi e f3i = 8in + Yi, onde Yi é o mergulho da camada ie 8in = sen-1 (Vl/Vn), como antes. Note que h é a espessura aparente, e

não a espessura verdadeira de uma camada (z).

Como exemplo da utilização da Eq. 5.8 na interpretação de curvas tempo

x distância, considere o caso de duas camadas ilustrado na Fig. 5.5.

I

Fonte I

x1 Detectar

,\'y,

Fig. 5.6 Geometria da trajetória do raio refratado num modelo inclinado multicamadas

(Baseado em Johnson, 1976)


Disparando o tiro no rumo do mergulho, temos no perfil direto:

x sen [31 hl (cos (X + cos (3)t2 = --- + -------

VI VI

= xsen(812+Yd + hlcos(812+yd + hlcos(812+ydVI VI VI

= xsen(812+Yd + 2hlcos812COSYIVI VI

X sen (812 + Yd 2z COS812=-----+---VI VI

EQ.5.9

onde z é a distância perpendicular até a interface abaixo do tiro e812 = sen-l(vl/V2)'

A Eq. 5.9 define um gráfico linear com um gradiente de sen(812 + Yd/vI

e um tempo de intercepção de 2zcos 812/vI'

Com tiro no sentido inverso ao rumo do mergulho, temos no perfilreverso:

, xsen(812+yd 2z'cos812t2 = ------ + ----

VI VIEQ.5.10

onde z' é a distância perpendicular até a interface abaixo do segundo tiro.

Os gradientes das curvas tempo x distância de chegadas refratadas ao

longo das linhas de perfil direto e reverso permitem obter as velocidades

aparentes no rumo do mergulho e no sentido oposto ao rumo domergulho, V2d e V2u>respectivamente (Fig. 5.5B). Para direção direta

EQ.5.11

e para direção reversa

EQ.5.12

Daí, temos que

812 + YI = sen-I (VdV2d)812 - YI = sen-I (VI/V2u)

Resolvendo para 8 e Y


Conhecendo-se VI a partir do gradiente da curva tempo x distância do

raio direto, e 812, a velocidade real do refrator pode ser obtida usando-sea Lei de Snell

As distâncias z e z' normais à interface sob as duas eÀ1:remidadesdo perfil

são obtidas a partir dos tempos de intercepção ti e t~ das curvas tempo xdistância obtidas nas direções direta e reversa

ti = 2zcos 812/VI

Z = VI ti/2 cos 812

e similarmente

Aplicando o mergulho do refrato r calculado Y1> as respectivas profundidades perpendiculares z e z' podem ser convertidas em profundidadesverticais h e h', usando-se

h = Z/COSYI

e

h' = z'/COSYI

Note-se que o tempo de percurso de uma fase sísmica, de uma extremidade

de uma linha de perfil de refração para a outra (i.e. de ponto de tiro a

ponto de tiro), deveria ser o mesmo, quer seja medido na direção direta

ou na reversa. Recorrendo à Fig. S.SB, isso significa que tAD deveria serigual a tDA' Determinar que há uma concordância satisfatória entre esses

tempos recíprocos (reciprocal times) - ou tempos simétricos (end-to-end

times) - é um meio útil de checar que as curvas tempo x distância foram

traçadas corretamente para um conjunto de tempos de chegada de raios

refratados derivados de um perfil reverso.

5.2.5 Interfaces planas falhadas

Uma falha deslocando um refrator plano tem como efeito afastar ossegmentos do gráfico tempo x distância nos lados opostos da falha

(ver Fig. 5.7). Há, assim, dois tempos de intercepção, til e ti2, cada um

associado a um segmento da curva tempo x distância, e a diferença entreesses tempos de intercepção ~ T é uma medida do rejeito da falha. Por


~-----.... -_ -_ .

x

B

\'-4:A

Fig. 5.7 Segmentos de afastamento da curva tempo x

distância para chegadas refratadas de lados opostos deuma falha

exemplo, no caso do refrator horizontal falhado mostrado na Fig. 5.7, o

deslocamento da falha L1z é obtido por t'

Observe que há alguma aproximaçãonessa formulação, uma vez que o raio

se deslocando para o lado abatido dafalha não é o raio criticamente refratado

em A e inclui a difração na base B do

degrau de falha. Entretanto, o erro será

desprezível onde o rejeito vertical da

falha for pequeno comparado com aprofundidade do refrator.

5.3 Geometrias de perfis para o estudo de problemas de camadas planas

A geometria de campo convencional para um perfil de refração inclui tiros

em cada extremidade da linha de perfil e o registro das chegadas sísmicas

ao longo da linha para ambos os tiros. Como será visto examinando aFig. 5.5A, somente a porção central do refrato r (de B até C) é amostrada

por raios refratados detectados ao longo da extensão da linha. As

profundidades interpretadas do refrator sob as extremidades de uma linhade perfil usando as equações dadas acima não são, assim, diretamente

medidas, mas inferidas com base na geometria do refrator sobre a extensãomais curta de refrator amostrada (BC). Onde uma cobertura contínua

de geometria de refrator for necessária ao longo de uma série de perfisreversos, linhas de perfil individuais devem ser planejadas de farma que

haja uma sobreposição delas, para que todas as partes do refratar sejamdiretamente amostradas por raios criticamente refratados.

Além do perfil reverso convencional, ilustrado esquematicamente na

Fig. 5.8A, outros métodos de obtenção de interpretações detalhadas

de camadas planas com mergulho incluem o método de perfil simétrico

(split-profile method) Oohnson, 1976) e o método de perfil lateral (single

ended profile method) (Cunningham, 1974). O método de perfil simétrico(Fig. 5.8B) implica registrar em ambos os sentidos a partir de um ponto de

tiro central. Embora o método de interpretação difira em detalhe daquelepara um perfil reverso convencional, é baseado na mesma equação geral

(Eq. 5.8) de tempo de percurso.


o método de perfil lateral (Fig. 5.8C) foi desenvolvido para fornecer

interpretações de camadas de superfície de baixa velocidade representadas

por chegadas refratadas em dados de reflexão de lanço lateral, para uso no

cálculo de correções estáticas. Um tratamento simplificado é dado abaixo.

Para se obter um valor de mergulho do refrator são necessárias estimativas

de velocidade aparente nas direções direta e reversa. Os tiros repetidos

na direção direta, no método de perfil lateral, fornecem uma velocidade

aparente na direção direta, calculada a partir do gradiente das curvas

tempo x distância. Para o método de cálculo da velocidade aparente na

direção reversa, considere duas trajetórias de raios refratados a partirde fontes superficiais SI e S2 até os detectares DI e D2, respectivamente

(Fig. 5.9). A distância de afastamento é x em ambos os casos, sendo a

separação L1X de SI e S2 a mesma de DI e D2.

Uma vez que DI posiciona-se no rumo do mergulho em relação a S1>

o tempo de percurso de um raio refratado de SI para DI é obtido pela

Eq. 5.9, e omitindo os subscritos para 8 e y, nesse caso de duas camadas,temos

xsen(8+y) 2zIcos8tI =-----+---VI VI

e de S2 para D2, o tempo de percurso é dado por

x sen (8 + y) 2z2 cos 8t2 = ----- + ---

VI VI

EQ.5.13

EQ.5.14

Fig. 5.8 Vários tipos de geometria de perfil usados em levantamentos de refração: (A) Perfil reverso convencional

com tiros simétricos; (B) Perfil simétrico com tiro central; (C) Perfil lateral com tiros repetidos


~~ill< X _X _~ill<_

Fig. 5.9 Interpretação de refração pelo método de perfil lateraL (Baseado em Cunningham, 1974)

onde ZI e Z2são as profundidades perpendiculares para o refratar sob ospontos de tiro SI e 52, respectivamente. Agora,

Z2 - ZI = 6x. sen 'Y

Z2 = zl + 6x.sen 'YEQ.5.15

Substituindo a Eq. 5.15 na Eq. 5.14, e então subtraindo a Eq. 5.13 da

Eq. 5.14, temos

6x.t2 - tI = 6t = - (2sen'Ycos8)

VI

6x. sen (8 + 'Y) 6x.sen (8 - 'Y)= ----- + -----VI VI

Substituindo as Eqs. 5.11 e 5.12 na equação acima e rearranjando ostermos

1 1

onde V2u e V2dsão as velocidades aparentes no sentido oposto ao rumo domergulho e no rumo do mergulho, respectivamente. No caso considerado,

V2d é obtido das curvas tempo x distância laterais e, assim, V2u pode ser

calculada pela diferença em tempos de percurso de raios refratados de

tiros adjacentes registrados à mesma distância de afastamento x.. Com

ambas as velocidades aparentes calculadas, a interpretação prossegue

pelos métodos padrão para perfis reversos convencionais discutidos na

Seção 5.2.4.

5.4 Geometria de trajetórias de raios refratados: interfaces irregulares (não

planas)

A suposição de interfaces refrataras planas frequentemente leva a erros

inaceitáveis ou imprecisões na interpretação de dados de levantamentos

de refração. Por exemplo, um levantamento pode ser realizado para

estudar a forma da superfície do embasamento rochoso sob um vale


aluvionar OU sob sedimentos glaciais. É improvável que tal superfície seja

adequadamente modelada por um refrator plano. Em tais casos, deve ser

descartada a restrição de interpretação das interfaces refratadas como

planas, e métodos diferentes de interpretação devem ser empregados.

o gráfico tempo x distância obtido em um levantamento proporciona

um primeiro teste da geometria predominante do refratar. Uma sequência

acamadada de refratores planos gera um gráfico tempo x distância

consistindo em uma série de segmentos de reta, cada segmento representando uma fase refratada particular e caracterizado por um determinado

gradiente e tempo de intercepção. Gráficos tempo x distância irregularessão uma indicação de refratores irregulares (ou de variação lateral develocidade dentro de camadas individuais - um complicador não discutido

aqui). Métodos de interpretação de gráficos tempo x distância irregulares

para determinar a geometria do refrator não plano que os gera são

baseados no conceito de tempo de atraso (delay time).

5.4.1 Tempo de atraso (ou atraso)

Considere um refrator horizontal separando duas camadas, a superior

e a inferior, de velocidades Vj e V2 (> Vj), respectivamente (Fig. 5.l). O

tempo de percurso de uma onda frontal até uma distância de afastamento

x é dado (ver Eq. 5.3) por

v,

A

v,

O tempo de intercepção ti pode ser considerado como composto por

dois tempos de atraso resultantes da presença da camada superior em

cada extremidade da trajetória do raio.Observando a Fig. 5.lOA, o tempo de

atraso (delay time ou time term) bt é de

finido como a diferença em tempo entreo trajeto inclinado AB através da camada

superior e o tempo que seria necessáriopara um raio percorrer a distância BC.

V2 > v, A equação acima mostra claramente

que o tempo de percurso total pode ser

considerado como o tempo que umaonda levaria para perfazer a distância total x à velocidade V2 do refrator,

mais um tempo adicio1lal ti levado pela onda para se deslocar para

baixo até o refrator desde o ponto de tiro, e de volta até o receptor. Esses

dois componentes extras de tempo são os tempos de atraso no tiro e noreceptor. Cada tempo de atraso pode ser calculado de modo similar, como

indica a Fig. 5.10,

Fig. 5.10 O conceito de atraso

oA


6t = tAB - tBC

AB BC

VI V2Z Z

---- -tan8VI cos 8 V2

Z zsen 8 sen 8------~---VI cos 8 VI cos 8

z (1 - sen2 8) zcos 8

VI cos 8 VI

Z (V~ - Vi)I/2

VIV2

Resolvendo a Eq. 5.16 para a profundidade z do refratar, temos

EQ.5.16

EQ.5.17

Assim, o atraso pode ser convertido em profundidade do refrator se VI eV2 forem conhecidos.

o tempo de intercepção ti na Eq. 5.3 pode ser separado em dois atrasos

EQ.5.18

onde 6t5 e 6td são os atrasos da trajetória do raio refratado na extremidade

do tiro e na extremidade do detector. Note que, nesse caso de um refratarhorizontal,

x z cos 8 z cos 8 x 2z cos 8t=-+--+--=-+---V2 VI VI V2 VI

Esse resultado é o mesmo que o obtido anteriormente na Eq. 5.1,mostrando que o conceito de tempo de atraso está implícito, mesmo nos

métodos simples de interpretação lateral horizontal.

Quando se verifica mergulho do refrator, o atraso é definido de modo

similar, exceto que a geometria do triângulo ABC sofre uma rotação em

relação ao refrator. O atraso é novamente relacionado à profundidade

pela Eq. 5.17, onde z é agora a profundidade do refrator em A medida na

normal à superfície do refratar. Usando essa definição de atraso, o tempode percurso de um raio refratado ao longo de uma interface inclinada (ver

Fig. 5.11A) é dado por

EQ.5.19

v,


I x ~JA I I E

Ar x 1E

~~B===-~-~~áFig. 5.11 Trajetórias de raio refratado associadas a (A) um refratar inclinado e (B) um

refratar irregular

Para mergulhos de baixo ângulo, x' (desconhecida) é bastante similar à

distância de afastamento x (conhecida), e, em tal caso, pode ser usada

a Eq. 5.18 no lugar da Eq. 5.19, podendo ser empregados os métodos

aplicáveis a um refrato r horizontal. Essa aproximação também é válida

no caso de um refrator irregular, se o relevo do refrato r for pequeno em

amplitude comparado com a profundidade média do refrator (Fig. 5.11B).

Os atrasos não podem ser medidos diretamente, mas ocorrem em paresna equação de tempo de percurso para um raio refratado a partir de uma

fonte em superfície até um detector em superfície. O método mais-menos

(plus-minus method) de Hagedoorn (1959) fornece um meio de resolver aEq. 5.18, a fim de se obter os valores de atraso individuais para o cálculo

das profundidades locais de um refrato r irregular.

5.4.2 Ométodo de interpretação mais-menos

A Fig. 5.12A ilustra um modelo de terreno de duas camadas com uma

interface refratora irregular. São mostradas algumas trajetórias de raios

associadas a uma linha de perfil de refração reverso de comprimento 1

entre pontos de tiro SI e S2, em ambas as extremidades do perfil. O tempode percurso de um raio refratado deslocando-se de uma extremidade da

linha à outra é dado por

EQ.5.20

onde btsl e bt52 são os atrasos nos pontos de tiro. Note que ts1SZ é otempo reCÍproco para esse perfil reverso (ver Fig. 5.12B). Para raios que se


o

®t

D

ts,S2 - - - - - -- - ---- - - ---

- - - - - - - - - - - - - - - - tS2D

Fig. 5.12 Método mais-menos de interpretação de refração (Hagedoorn, 1959) (A) Trajetórias de raio refratado a

partir de cada extremidade de uma linha de perfil sísmico reverso até um detector numa posição intermediária

(B) Curvas tempo x distância nas direções direta e reversa

deslocam para um detectar numa posição intermediária D a partir de

cada extremidade da linha, os tempos de percurso são, para o raio direto,

a partir do ponto de tiro SI

EQ.5.21

para o raio reverso, a partir do ponto de tiro S2

EQ.5.22

onde bt D é o atraso no detectar.

V2 não pode ser calculada diretamente da curva irregular de tempo x

distância das chegadas refratadas, mas pode ser estimada par meio do

termo menos de Hagedoorn. Isso é obtido procedendo-se à diferença dasEqs. 5.21 e 5.22

tS1 D - tS2D = 2X/V2 - l/V2 + bts1 - bts2

= (2x - l)/V2 + bts1 - bts2

\

Essa subtração elimina a variável atraso btD (dependente da estação do

geofone) da equação acima. Uma vez que os dois últimos termos da direita

da equação são constantes para uma dada linha de perfil, plotando-se o

termo menos (tSlD -tS2D) versus a distância (2x-l), obtemos um gráfico


de inclinação 1/v2, a partir da qual V2 pode ser derivada. Se as suposições

do método mais-menos forem válidas, então o gráfico do tempo menos

será uma linha reta. Assim, esse gráfico é um valioso controle de qualidadepara o método de interpretação. Com bastante frequência, é difícil localizar

as distâncias críticas em dados reais, principalmente se a linha de chegadas

refratadas é irregular devido à topografia do refratar. Para os pontos de

tempo menos calculados a partir dos tempos de chegada que não sejam domesmo refratar, a curva no gráfico se afastará da seção reta central. Ainda,

qualquer mudança lateral da velocidade V2 do refratar ao longo da linha

de perfil será representada por uma mudança de gradiente no gráfico dotermo menos.

Para o intervalo válido de detectares determinado a partir do gráfico dotempo menos, os atrasos podem agora ser calculados. Somando-se as

Eqs. 5.21 e 5.22

Substituindo-se a Eq. 5.20 na equação acima, obtemos

Daí,

EQ.5.23

Esse atraso é o termo mais do método mais-menos e pode ser usado para

calcular a profundidade perpendicular z do refratar em subsuperfície em

D, usando-se a Eq. 5.17. V2 é determinada pelo gráfico do tempo menos eVI é calculada com base na inclinação do gráfico tempo x distância do

raio direto (ver Fig. 5.l2B). Note que o valor de todos os atrasos depende

do tempo recíproco. Erros nesse tempo, que é registrado no afastamentomáximo ao longo do perfil, e frequentemente com a mais baixa razãosinal-ruído, introduzem um erro constante em todos os atrasos. Um

grande cuidado deve ser tomado para checar os erros nesse valor.

Em qualquer posição de detectar onde forem reconhecidas chegadas de

ondas frontais a partir de ambas as extremidades da linha de perfil poderá

ser calculado um termo mais e, então, uma profundidade local do refratar.

Na prática, isso normalmente significa a porção da linha de perfil entre

distâncias críticas; ou sc;ja, entre Xci e Xc2 na Fig. 5.l2B.

Quando um refratar é sobreposto por mais de uma camada, a Eq. 5.17

não pode ser usada diretamente para se obter a profundidade do refratara partir do atraso (ou termo mais). Nesse caso, ou a espessura de cada


camada sobreposta é calculada separadamente usando-se as chegadas

refratadas de interfaces mais rasas, ou uma velocidade média de sobrecarga

é usada em lugar de VI na Eq. 5:17, para se obter uma conversão para

profundidade.

o método mais-menos somente é aplicável no caso de refratares com

mergulhos baixos, geralmente sendo considerado válido para mergulhos

de menos de 100. Para mergulhos maiores, Xl torna-se significativamentediferente da distância de afastamento x. Além disso, há, inerente ao

método mais-menos, uma suavização da geometria interpretada dorefratar.

Quando se calcula o termo mais para cada detector, assume-se que o

refratar é planar entre os pontos de emergência dos raios direto e reversoa partir do refratar, por exemplo, entre A e B na Fig. 5.12A para os raios

chegando no detector D.

5.4.3 O método recíproco generalizado

O problema da suavização é resolvido no método recíproco generalizado

(generalized reciprocal method - GRM) de interpretação de refração

(Palmer, 1980) pela combinação dos raios direto e reverso, que deixam

o refratar aproximadamente no mesmo ponto e chegam em diferentes

posições de detectares separados por uma distância Lh (ver Fig. 5.13). O

método utiliza uma função de análise de velocidade ty dada por

EQ.5.24

os valores sendo associados ao ponto médio entre cada par de posições dedetectares DI e D2•

Para o caso em que DI = D2 = D (i.e. Lh = O), a Eq. 5.24 se reduz

a uma forma similar à do termo menos de Hagedoorn (ver acima). O

vaIar ótimo de L-.X para um dado levantamento é aquele que produz

ajuste linear para o gráfico da função de análise de velocidade ty versus a

distância ao longo da linha de perfil, e é obtido pela construção de curvas

L ~ I51 D21 ID, 52l 'SL ." z, )

v2 > Vl

Fig. 5.13 Método recíproco generalizado de interpretação de refração. (Palmer, 1980)


para um intervalo de possíveis valores de .0.x. O método de interpretação

global é mais complexo que o método mais-menos, mas pode fornecer

uma melhor avaliação de velocidade, uma maior resolução lateral emelhores estimativas de profundidade para os limites dos refratores. O

método também exige uma cobertura de dados mais densa que o método

mais-menos. Os princípios do método, sua implementação e exemplo de

conjunto de dados estão claramente expostos no livro de Palmer (Palmer,

1980), mas estão além do escopo deste livro.

5.5 Construção de frentes de onda e traçado de raios

Dados os gráficos tempo x distância nas direções direta e reversa ao longode uma linha de perfil, é possível reconstruir a configuração das sucessivas

frentes de onda em subsuperfície e, assim, obter graficamente a forma das

interfaces refratoras. Esse método de frente de onda (wavefront method)

(Thornburgh, 1930) corresponde a um dos métodos de interpretaçãomais antigos, mas já não é usado com muita frequência.

Com a notável expansão na velocidade e na capacidade dos computadores

digitais e sua ampla disponibilidade, um método cada vez mais importante

de interpretação de refração é uma técnica de modelagem conhecida

como traçado de raios (ray-tracing) (Cerveny et al., 1974). Nesse método,

modelos estruturais hipotéticos são construídos e os tempos de percurso

de raios refratados (e refletidos) através desses modelos são calculados porcomputador para comparação com os tempos de percurso observados. O

modelo é, então, repetidamente ajustado até que os tempos de percurso

Fig. 5.14 Modelagem de uma geologia complexf por traçado de raios no caso de um perfil de refração entrepedreiras no sul do País de Gales, Reino Unido. As trajetórias dos raios refratados a partir da Pedreira Cornelly(localizada em calcário carbonífero) são modeladas através de uma sequência sedimentar acamadada paleozoica

sobreposta a uma superfície irregular de embasamento pré-cambriano a uma profundidade de cerca de 5 lan.Este modelo se ajusta às medidas dos tempos de percurso de chegadas refratadas observadas ao longo do perfil.(Extraído de Bayerly & Brooks, 1980)


calculados e observados atinjam um grau de similaridade aceitável.

Esse método é particularmente útil no caso de estruturas complexas

de subsuperfície que são difíceis de se tratar analiticamente. Um exemplo

de interpretação por traçado de raios é ilustrado na Fig. 5.14. O métodode traçado de raios é especialmente valioso no tratamento de cenários

complexos, como gradientes de velocidade horizontais ou verticais dentro

das camadas, interfaces refratoras altamente irregulares ou com grandemergulho e camadas descontínuas.

5.6 Os problemas de camadas ocultas e de camadas cegas

É possível que camadas existam na Terra e, ainda assim, não produ

zam quaisquer ondas refratadas de primeiras chegadas. Nesse caso, as

camadas não serão detectáveis num levantamento simples de refração

de primeiras chegadas. Os dados observados podem ser interpretados

usando-se os métodos discutidos anteriormente produzindo uma solução

auto consistente mas errônea. Por essa razão, a possibilidade de camadas

não detectáveis deve sempre ser considerada. Na prática, há dois tiposdiferentes de problema. Para ser detectada num levantamento de refração

de primeiras chegadas, a camada deve (A) estar sobreposta a uma camada

de velocidade mais alta, de forma que se produzam ondas frontais, e (B)possuir uma espessura e velocidade tais que as ondas frontais se tornem

primeiras chegadas em um dado afastamento.

Uma camada oculta (hidden layer) é uma camada que, conquanto produza

ondas frontais, não gera primeiras chegadas. Os raios que percorrem níveis

mais profundos chegam antes daqueles criticamente refratados no topo dacamada em questão (Fig. 5.15A). Isso pode resultar da pouca espessura da

camada ou da equivalência de sua velocidade com a da camada sobreposta.Em tal caso, um método de levantamento que envolva o reconhecimento

somente de primeiras chegadas não detectará a camada. É uma boa prática

examinar os traços sísmicos para possíveis chegadas ocorrendo depois das

primeiras chegadas. Elas devem, então, ser examinadas para assegurar

que sejam compatíveis com o modelo estrutural derivado das primeiraschegadas.

Uma camada cega (blind layer) representa um problema mais insidioso,resultado de uma camada de baixa velocidade, como ilustrado na

Fig. 5.15B. Os raios não podem ser criticamente refratados no topo

dessa camada, e ela, portanto, não gerará ondas frontais. Assim, umacamada de baixa velocidade não pode ser detectada por um levantamento

de refração, embora o topo da camada de baixa velocidade gere reflexões

de grande ângulo que podem ser detectadas como chegadas secundáriasdurante um levantamento de refração.


Na presença de uma camada de baixa velocidade, a interpretação das

curvas tempo x distância leva a uma superestimativa da profundidade

das interfaces subjacentes. Camadas de baixa velocidade são um riscoem todos os tipos de sismologia de refração. Na pequena escala, uma

camada de turfa em lamas e areias acima do embasamento pode escapar

à detecção, levando a uma falsa estimativa das condições de fundação e

das profundidades do embasamento em uma obra de engenharia; numa

escala muito mais ampla, sabe-se que existem zonas de baixa velocidade

de extensão regional na crosta continental e que estas podem não serdetectadas em experimentos sísmicos crustais.

o

\;_,-_,1v,

x

®t

\

Fig. 5.15 O problema da camada não detectável em sismologia de refração: (A) Uma camada oculta: uma camadadelgada que não gera primeiras chegadas; (B) Uma camada cega: uma camada de baixa velocidade que não geraondas frontais


5.7 Refração em camadas com variação contínua de velocidade

Em algumas situações geológicas, a velocidade varia gradualmente emfunção da profundidade, e não de forma descontínua, em interfaces

discretas de mudanças litológicas. Em sequências elásticas espessas, porexemplo, principalmente sequências argilosas, a velocidade aumenta com a

profundidade, por causa dos efeitos da progressiva compactação associada

ao aumento do soterramento. Um raio sísmico propagando-se através

de uma camada com variação gradual de velocidade é continuamenterefratado, seguindo uma trajetória de raio curva. Por exemplo, no caso

particular em que a velocidade aumenta linearmente com a profundidade,

as trajetórias de raios sísmicos descrevem arcos de círculos. O ponto mais

profundo atingido por um raio deslocando-se numa trajetória curva é

conhecido como ponto de retorno (turníng poínt).

Em tais casos de mudança contínua de velocidade com a profundidade, o

gráfico tempo x distância para raios refratados que retomam à superfície

ao longo de trajetórias curvas é, ele próprio, curvo, e a forma geométrica

da curva pode ser analisada para se obter informações sobre a distribuição

de velocidade como uma função da profundidade (ver p.ex. Dobrin &Savit,1988).

O aumento da velocidade com a profundidade pode ser expressivo em

camadas superficiais espessas de argila, pela progressiva compactação e

perda de água, mas pode também ser importante em camadas profundas.As chegadas refratadas de tais camadas não são verdadeiras ondas frontais,

uma vez que os raios associados não se propagam ao longo do topo dacamada, mas ao longo de uma trajetória curva no interior da camada,com um ponto de retorno numa certa profundidade abaixo da interface.

Tais ondas refratadas são conhecidas como ondas mergulhantes (dívíng

waves) (Cerveny & Ravindra, 1971). Os métodos de interpretação dedados de refração em termos de ondas mergulhantes são geralmente

complexos, mas incluem técnicas de traçado de raios. Na verdade, alguns

programas de traçado de raios exigem que os gradientes de velocidade

sejam introduzidos em todas as camadas de um modelo de interpretação,

para gerar ondas mergulhantes em vez de ondas frontais verdadeiras.

5.8 Metodologia de perfilagem de refração

Muitos dos princípios básicos de levantamentos de refração foram tratados

nas seções precedentes. Nesta seção, porém, vários aspectos do projeto

de linhas de perfil de refração são estudados em relação aos objetivos

particulares de um levantamento de refração.

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


5.8.1 Arranjos de levantamento de campo

Embora os mesmos princípios se apliquem a todas as escalas de perfilagem

de refração, os problemas 10gÍsticos de implementação de uma linha de

perfil crescem em função do aumento de comprimento da linha. Alémdisso, os problemas de um levantamento em terra são bastante diferentes

dos encontrados no mar. Uma consequência dessas diferenças logísticas é

uma grande variedade de arranjos de levantamento para a implementação

de linhas de perfis de refração, e essas diferenças são ilustradas por trêsexemplos.

Para um levantamento de refração de pequena escala que objetiva

localizar o lençol freático ou o embasamento (ambas as superfícies são

geralmente bons refratores) para uma obra de engenharia, uma distânciade afastamento entre registros de cerca de 100 m é normalmente suficiente.

Os geofones são conectados, mediante um cabo de multinúcleo, a um

registrador sísmico portátil de 24 ou 48 canais. Um simples dispositivo de

impacto (até uma marreta golpeando uma placa de aço) fornece energiasuficiente para atravessar o curto intervalo de registro. A frequência

dominante dessa fonte excede 100 Hz, e a precisão exigi da de tempos

de percurso sísmico é de cerca de 0,5 ms. Esse levantamento pode ser

facilmente realizado por dois operadores.

As dificuldades logísticas associadas à conexão do cabo entre um lanço

de detectores e uma unidade de registro normalmente limitam os

levantamentos convencionais de refração a um máximo de afastamentotiro-detector de cerca de 1km e, consequentemente, a profundidades de

investigação de umas poucas centenas de metros. Para maiores escalas

de levantamentos de refração, é necessário dispensar o cabo de conexão.

No mar, tais levantamentos podem ser realizados por um único navioem conjunção com uma sonoboia radiotransmissora (Fig. 5.16). Com as

sonoboias corretamente dispostas, o navio prossegue ao longo da linha de

perfil detonando sucessivas cargas explosivas ou um arranjo de canhões

de ar. Os sinais sísmicos propagando-se de volta à superfície atravésda lâmina d' água são detectados por um hidrofone suspenso abaixo de

cada sonoboia, amplificados e transmitidos de volta para o navio, onde

são registrados junto com o instante do tiro. Desse modo, podem ser

realizadas linhas de refração de até umas poucas dezenas de quilômetros.

Para levantamentos marítimos de grande escala, sismômetros de fundooceânico (OBSs) são dispostos no leito do mar. Esses sismômetros contêm

um registrador digital acoplado a um relógio de alta precisão para

fornecer uma base de tempo precisa para os registros sísmicos. Tais

instrumentos podem ser lançados ao longo de um período de poucosdias. Sua recuperação se dá por meio de um mecanismo de liberação,

HSS

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HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


v,TiroCamada 1

Camada 2

Camada 3

Navio de tiro

Sonoboia Ligacão por rádio e registro~---------~------------~Lãmina d'á ua

t

x

Fig. 5.16 Perfil de refração sísmíca com um úníco navío

acionado remotamente, fazendo com que os OBSs emerjam rapidamente

na superfície. Os sistemas de registro de fundo oceânico fornecem uma

melhor razão sinal-ruído que os hidrofones suspensos na coluna d'água

e, em águas profundas, permitem uma definição muito melhor de

estruturas rasas, Nesse tipo de levantamento, a frequência dominante ficanormalmente no intervalo de 10-50 Hz, e os tempos de percurso precisamser conhecidos a cada 10 ms.

Uma linha de refração sísmica de grande escala em terra para investigar

estruturas crustais profundas possui geralmente 250-300 km de compri

mento. Os eventos sísmicos precisam ser registrados numa série de estações

de registro operadas independentemente, todas recebendo um sinal padrãode tempo para fornecer uma base de tempo comum para os registros.

Esse sinal geralmente é fornecido pelo sistema de posicionamento global

GPS -, por sistema de satélite. Fontes de energia muito grandes, comocargas de profundidade de uso militar (detonadas no mar ou num lago)

ou grandes cargas de dinamite, são necessárias para que energia suficiente

seja transmitida por todo o comprimento da linha de perfiL A frequênciadominante de tais fontes é de menos de 10 Hz e a precisão requerida

para registro de tempos de percurso sísmico é de cerca de 50 ms. Um

experimento desse tipo requer o envolvimento ativo de uma grande e bem

coordenada equipe de campo.

Ao longo de linhas de refração extensas, eventos de reflexão de grande

ângulo são frequentemente detectados junto com as fases refratadas.

Isso fornece uma fonte adicional de informação acerca das estruturas

de subsuperfície. Eventos de reflexão de grande ângulo são, algumas

vezes, as chegadas mais óbvias, e podem representar o interesse primário

HSS

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(p.ex. Brooks et al., 1984). Levantamentos especificamente projetados

para o estudo conjunto de eventos refratados e de reflexão de grande

ângulo são frequentemente chamados de levantamentos de grande ângulo

(wide-angle surveys).

5.8.2 Programa de registro

Fig. 5.17 Variação no tempo de percurso de uma onda

frontal associada à variação da espessura da camada

superficial

H

G Para o completo mapeamento de refrata

res sob uma linha sísmica, é importante

fazer com que as chegadas de ondas frontais de todos os refratares de interesse se

jam obtidas pela mesma porção da linha.

A importância disso pode ser observada

na Fig. 5.17, na qual é mostrado que amudança na espessura de uma camada

superficial de baixa velocidade causariauma mudança no atraso associado às

chegadas de um refratar mais profundo,o que pode ser erroneamente interpretado como uma mudança na

profundidade do refratar. A geometria real de um refratar raso deve ser

mapeada por meio de perfis reversos mais curtos ao longo da extensão do

perfil principal. Estes são projetados para assegurar que as ondas frontaisdo refratar raso sejam registradas em posições onde a determinação

da profundidade do refratar basal seja necessária. O conhecimento da

distribuição de um refratar raso derivado dos perfis mais curtos permitiria,então, a correção dos tempos de percurso das chegadas provindas do

refratar mais profundo.

c

A

o projeto geral requerido é a formulação de um programa de observação

global, como ilustrado na Fig. 5.18. Tal esquema pode incluir tiroslaterais em linhas individuais de perfil reverso, uma vez que os lanços

laterais aumentam o comprimento de refrato r atravessado por ondas

frontais registradas e fornecem melhor compreensão das causas estruturais

de quaisquer combinações observadas nas curvas tempo x distância.

A seleção do espaçamento entre os detectores de uma linha de perfilindividual é determinada pelo detalhamento necessário da geometria do

refratar, o intervalo de amostragem de pontos de interpretação do refrato rsendo aproximadamente igual ao espaçamento entre detectares. Assim,

a resolução horizontal do método é equivalente ao espaçamento entredetectares.

É frequente que não se disponha do número suficiente de detectares para

cobrir todo o comprimento do perfil com o espaçamento desejado. Nesse

caso, o procedimento é dispô-Ias de forma a cobrir um segmento da linha,

segundo o espaçamento requerido e, então, disparar tiros em todos os


Fig. 5.18 Um possível programa de observação para se obter cobertura de refração rasa e profunda ao longo de

uma linha de aquisição. As linhas inclinadas indicam o interyalo de cobertura dos tiros individuais

pontos de tiro. Os detectores são, então, movidos para um outro segmento

da linha, e todos os tiros são novamente detonados. O processo é repetido

até que todos os dados tenham sido reunidos para o perfil inteiro. Apesar

da repetição dos tiros, um perfil de qualquer comprimento pode ser

registrado com uma quantidade limitada de equipamentos. O mesmo

princípio é igualmente aplicável para penetração rasa, levantamentos

de refração de detalhe voltados à engenharia, aplicações ambientais e

hidrológicas e para estudos crustais.

5.8.3 Correções de intemperismo e de elevação

O tipo de programa de observação ilustrado na Fig. 5.18 é frequentemente

implementado com o propósito específico de mapear a superfícieda zona de intemperismo e baixa velocidade associada, através da

extensão de um perfil mais longo projetado para investigar estruturasmais profundas. Tanto a velocidade quanto a espessura da camadaintemperizada são muito variáveis lateralmente, e os tempos de percurso

de raios provenientes de refratores subjacentes precisam ser corrigidos parao atraso variável introduzido pela camada. Essa correção de intemperismo

é diretamente análoga àquela aplicada em sismologia de reflexão (ver

Seção 4.6). A correção de intemperismo é particularmente importante

em levantamentos de refração rasos, nos quais o tamanho da correção

é frequentemente uma porcentagem substancial do tempo de percursototal de um raio refratado. Em tais casos, a não aplicação de uma acurada

correção de intemperismo pode levar a grandes erros nas profundidades

interpretadas para refratores rasos.

A correção de intemperismo se dá pela substituição da camada intemperi

zada de velocidade Vw por material de velocidade VI, igual à velocidade

da camada subjacente. Para um raio criticamente refratado ao longo do

topo da camada imediatamente subjacente à camada intemperizada, a

HSS

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HSS

Realce


correção de intemperismo é simplesmente a soma dos atrasos da trajetória

do raio nas eÀ.1:remidadesdo tiro e do detectar. A aplicação dessa correção

substitui a trajetória do raio refratado por uma trajetória direta do tiroao detectar numa camada de velocidade VI. Para raios a partir de um

refratar mais profundo, é necessária uma correção diferente. Recorrendo à

Fig. 5.19, a correção de intemperismo substitui eficazmente a trajetória de

raio ABCD pela trajetória de raio AD. Para um raio criticamente refratado

na camada n, a correção de intemperismo tw é dada por

onde Zs e zd são as espessuras da camada intemperizada abaixo do tiro e

do detectar, respectivamente, e Vn é a velocidade na camada n.

Fig. 5.19 O princípio da correção de intemperismo em

sismologia de refração

Além da correção de intemperismo, énecessário também remover o efeito das

diferenças em elevação dos tiros e de

tectores individuais, e uma correção de

elevação é, portanto, aplicada para redu

zir os tempos de percurso a um datumplano comum. A correção de elevação

te para raios criticamente refratados nacamada n é dada por

v,

Dc

onde hs e hd são as alturas acima do

datum do ponto de tiro e da localização do detectar, respectivamente. Éimportante notar que essas correções são mais complexas que aquelasusadas para levantamentos sísmicos de reflexão. A diferença aumenta, uma

vez que a hipótese de trajetórias verticais através da camada intemperizada,usada no caso da reflexão, não pode ser mantida.

,,,,~,,,,,,,,,,

A

Em levantamentos de refração marinhos de água rasa, a coluna d'água é

convencionalmente tratada como uma camada intemperizada e aplica-se

uma correção para substituir a coluna d'água por material de velocidadeigual à velocidade no fundo marinho.

5.8.4 Representação dos sismogram~s de refração

Em levantamentos de refração de pequena escala, os sismogramasindividuais são convencionalmente plotados em suas relações de tempo

reais num formato similar ao empregado para apresentar traços sísmicos a

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HSS

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! I

1,111


partir de lanços de reflexão em terra (ver Fig. 4.8). Jessas representações,

os tempos de chegada de ondas refratadas podem apresentar picos e, após

a correção adequada, ser usados para a construção dos gráficos tempo x

distância, que formam a base da interpretação de refração.

A interpretação de levantamentos de refração de larga escala frequentemente se interessa tanto pelas fases de chegadas secundárias, como

reflexões de grande ângulo ou chegadas de ondas S, quanto pelas primeiraschegadas. Para ajudar na identificação de fases coerentes fracas, os

sismogramas individuais são compilados em uma seção de registro global

sobre a qual as várias fases sísmicas podem ser correlacionadas sismogramaa sismograma. O tipo ótimo de representação é adquirido usando-se uma

escala de tempo reduzido (reduced time scale) em que qualquer evento numtempo t e distância de afastamento x é plotado no tempo reduzido T, onde

T = t-X/VR

e VR é o fator de escala conhecido como velocidade de redução (reduction

velocity). Assim, por exemplo, uma chegada sísmica proveniente da crostaterrestre, em profundidade, com um tempo de percurso total de 30 s para

um afastamento de 150 km, com uma velocidade de redução de 6 km S-l ,implica um tempo reduzido de 5 s.

A plotagem em tempo reduzido tem o efeito de, progressivamente, reduziro tempo de percurso como função do afastamento e, portanto, de girar

6

5

43

2 c

V> 1 ~

o o] -1:J

I~~IE -4~ -5

-6 t-7 ~

-8 ~

-9 l-10 ~ .70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210

VR = 6 kms-1 Distância\

Fig. 5.20 Parte de uma seção em tempo de um perfil de refração de larga escala, plotado em tempo reduzido

usando-se uma velocidade de redução de 6 km çl. A seção foi obtida do perfil sísmico litosférico LISPB

realizado em 1974 através da Grã-Bretanha. Fase 01: chegadas de ondas frontais de um refrator crustal raso comuma velocidade de cerca de 6,3 km çl; fases c e e: reflexões de grande ângulo das interfaces na crosta inferior;

fase d: chegadas de ondas frontais do manto superior (a fase Pn da sismologia de terremotos). (EÀ1:raídodeBamford et al., 1978)

HSS

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as curvas tempo x distância associadas em direção à horizontal. Por

exemplo, uma curva de tempo x distância com uma inclinação recíproca

de 6kms-1 plotaria uma linha horizontal num gráfico T-x usando-se a

velocidade de redução de 6 km S-I. Pela escolha apropriada da velocidade

de redução, as chegadas sísmicas de um determinado refrator de interessepodem ser agrupadas para se ajustar em torno de um datum horizontal,

de forma que o relevo sobre o refrator se mostrará diretamente como

deslocamentos das chegadas em relação a uma linha horizontal. O uso dotempo reduzido também torna possível a apresentação de sismogramas

completos com uma escala de tempo expandida apropriada para a análise

de fases de chegadas secundárias. Um exemplo de seção de registro de um

experimento sísmico crustal, em tempo reduzido, é ilustrado na Fig. 5.20.

5.9 Outros métodos de levantamento de refração

Embora a vasta maioria de levantamentos de refração seja realizada ao

longo de linhas de perfis, outros arranjos espaciais de tiros e detectores

podem ser usados com propósitos específicos. Tais arranjos incluem o

arranjo em leque (fan-shooting survey) e tiros e detectores distribuídos

irregularmente, como no método do tempo de atraso.

51

AdiantamentoL:associado comas trajetóriasde raios atravésdo sal

o arranjo em leque (Fig. 5.21) é um método conveniente para delinear

acuradamente uma zona de velocidade anômala em subsuperfície, cuja

D, posição e tamanho aproximados sejampreviamente conhecidos. Os detectores

são distribuídos ao redor de um seg

mento de arco aproximadamente centrado em um ou mais pontos de tiro, e os

tempos de percurso dos raios refratados

são medidos para cada detector. Atravésde um meio homogêneo, os tempos de

D8 percurso até os detectores seriam line

D9 armente relacionados ao alcance, masqualquer trajetória de raio que encontreuma zona de velocidade anômala estará

sujeita a um avanço (time lead) ou a

Fig. 5.21 Arranjo em leque para a detecção de zonas um retardo(time lag), dependendo da

localizadas de velocidade anômala velocidade dessa zona em relação à velo-

cidade do meio circundante. Zonas anômalas circunscritas capazes de

ser detectadas e delineada~ por arranjo em leque incluem domos de sal,paleovales e minas soterradas.

Uma distribuição irregular em área de tiros e detectores (Fig. 5.22A) representa uma abordagem completamente generalizada de um levantamento

HSS

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de refração e facilita o mapeamento da geometria tridimensional de um

refrator em subsuperfície, usando-se o método do tempo de atraso de

interpretação (Willmore & Bancroft, 1960; Berry & West, 1966). Mais

que um aspecto intrínseco do projeto de levantamento, uma distribuição

em área de pontos de tiro e locais de registro pode resultar simplesmente

de uma abordagem oportunística do levantamento de refração, em quefontes de energia sísmica amplamente disponíveis, como explosões em

pedreiras ou outras minerações, são usadas para se obter informações desubsuperfície com base nos registros sísmicos.

o método do tempo de atraso utiliza a forma da equação do tempo depercurso contendo tempos de atraso (Eq. 5.18) e está sujeito às mesmas

hipóteses que os outros métodos de interpretação que usam esses tempos.

Contudo, no método aqui tratado, adota-se uma abordagem estatística

para tratar a redundância de dados inerente ao método e para se obter a

melhor estimativa dos parâmetros de interpretação. Introduzindo um

termo de erro na equação do tempo de percurso

onde tij é o tempo de percurso das ondas frontais da posição i para a

posição j, Xij é o afastamento entre a posição i e a posição j, Dti e Dtj sãoos tempos de atraso, v é a velocidade do refrator (considerada constante)

e [ij é um termo de erro associado à medida de tij.

Se houver n posições, poderá haver até n( n - 1) equações lineares do tipo

acima, representando a situação de um tiro e um detecto r em cada posição,

e todas as posições suficientemente afastadas para a observação das ondas

frontais do refrator em subsuperfície. Na prática, haverá um número

menor de equações que este porque, normalmente, somente umas poucasposições são pontos de tiro, e as chegadas das ondas frontais não são

reconhecidas ao longo de todos os trajetos tiro-detector (Fig. 5.22B). Há

(n+ 1) incógnitas, isto é, os tempos de atraso individuais nas n posiçõese a velocidade v do refrator.

Se o número m de equações obtidas igualar o número de incógnitas, asequações podem ser resolvidas para se obter as quantidades desconhecidas,

embora seja necessário que pelo menos uma posição de tiro e de detector

seja coincidente ou que o tempo de atraso seja conhecido em uma posição.Na verdade, na abordagem do tempo de atraso para um levantamento de

refração, normalmente se planeja que m exceda em muito (n + 1), e que

várias posições de tiro e de detector sejam intercambiáveis. O conjunto de

equações resultante é resolvido pela obtenção de valores para os atrasos

individuais e para a velocidade do refrato r que minimizem a soma dos

x


Chegadas refratadas

s,

Fig. 5.22 (A) Um exemplo de rede de tiros e detectares em que os tempos de percurso de chegadas refratadas

podem ser usados numa análise de tempo de atraso da geometria do refratar subjacente; (B) O gráfico de tempo

de percurso como função da distância identifica o conjunto de chegadas refratadas que pode ser usado na análise

quadrados dos erros [ij. Os tempos de atraso podem então ser convertidosem profundidades locais do refrator usando-se o mesmo procedimento

aplicado no método mais-menos descrito anteriormente.

5.10 Tomografia sísmica

Embora o arranjo em leque envolva tiros e detectares em superfície, o mé

todo pode ser visto como precursor histórico de um grupo importante de

métodos de exploração modernos usando-se tiros e detectares localizados

em poços. Nesses métodos, conhecidos como tomografia sísmica (seismic

tom ograp hy ), as zonas em subsuperfície são sistematicamente investigadas

pela transmissão de um número muito grande de raios sísmicos atravésdelas. Um exemplo é a sísmica interpoços (cross-hole seismics) (ver p.ex.

Wong et al., 1987), na qual tiros gerados em várias profundidades dentro

de um poço são registrados por arranjos de detectares em um poçoadjacente, para se estudar as variações na transmissão de ondas sísmicas

através da seção geológica interposta. Um exemplo simples é ilustrado na

Fig. 5.23, onde apenas um subconjunto limitado de trajetórias de raios émostrado.

O volume de rocha (ou solo) sob investigação é modelado dividindo-oem elementos cúbicos. As fontes sísmicas e os receptores são arranjados

de modo que os múltiplos raios sísmicos passem através de cada elemento

daquele volume. Se a unidade geológica sob investigação for uma camada

quase horizontal, então as fontes, os receptores e os elementos de volume

situam-se num único plano horizontal, e a geometria é diretamente

comparável às condições entre os poços. Um exemplo dessa geometria é ainvestigação de camadas de carvão antes de implementar técnicas de lavra

em painéis. Aqui as fontes e receptores são arranjados nos túneis de acessoàs camadas de carvão.

HSS

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HSS

Realce

HSS

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HSS

Realce


o desenvolvimento do método de investigação de estruturas 3D develocidade é teoricamente direto. Isso é feito no imageamento médico,

como na tomografia computadorizada, onde os raios X são dirigidosatravés do volume investigado movendo-se a fonte e o receptor livremente

ao redor de seu perímetro. No caso geológico, a dificuldade está em

conseguir acesso para colocar fontes e receptores em lugares distribuídos

uniformemente ao redor do volume investigado. Múltiplos poços verticais

meramente permitem a aquisição de algumas seções verticais 2D, comomostrado na Fig. 5.23.

Os tempos de percurso totais para cada raio são o dado básico para

interpretação. A cada elemento cúbico é atribuída uma velocidade

inicial. Assumindo-se uma trajetória linear de raio da fonte ao receptor,

pode ser calculado o tempo gasto por cada raio em cada elemento.A velocidade atribuída a cada elemento individual pode, então, ser

ajustada, de forma que erros entre os tempos de percurso observados

e os calculados sejam minimizados. Uma abordagem mais sofisticada é

Superfíciedo terreno

///

// //

//

/// /

/

//

//

//

/////// /

Fig. 5.23 Esquema de observação idealizado para um levantamento tomo gráfico de transmissão sísmica

interpoços. Os pontos correspondem aos receptores e as estrelas, às fontes. Para maior clareza, somente astrajetórias de raios de uma fonte para todos os receptores (linhas sólidas) e de todas as fontes para um receptor

(linhas tracejadas) são mostradas. Também é mostrada a grade regular de elementos para os quais são obtidos osvalores de velocidade

HSS

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HSS

Realce


incluir na solução o efeito de refração da onda sísmica, quando de sua

passagem entre elementos de volume de velocidades diferentes. Tal soluçãotem parâmetros mais variáveis e requer um padrão denso de intersecção

de trajetórias de raios dentro da seção irradiada. Note que o cálculo da

trajetória de raio verdadeira é muito difícil. Ela não pode ser encontrada

pela aplicação da Lei de Snell aos limites dos elementos, uma vez queesses limites não têm realidade física. Os métodos comuns de solução

das equações resultantes são a técnica de reconstrução algébrica (algebraic

reconstruction technique - ART) e a técnica de reconstrução simultânea

(simultaneous reconstruction technique - SIRT). Os detalhes dessas técnicas

estão além do escopo deste livro, mas são bem descritos por Ivansson,1986.

O uso de fontes de alta frequência permite a determinação precisa do

tempo de percurso e o consequente imageamento em alta resolução das

estruturas de velocidade. Isso é necessário, uma vez que uma mudança

em velocidade, em qualquer elemento, tem um efeito muito pequenosobre o tempo de percurso total da trajetória do raio. Menos comum ente,

outros parâmetros, que não os tempos de percurso das ondas P, podem

ser analisados. Exemplos específicos podem ser os tempos de percurso

das ondas S e a atenuação da onda sísmica. A discussão acima somente

considerou a tomografia sísmica, em que a trajetória do raio é a trajetória

de tempo de percurso mínimo da fonte para o receptor. Com complicaçõesadicionais, a mesma abordagem básica pode ser usada para trajetórias de

raios mais complexas. A tomografia de reflexão envolve a aplicação dosprincípios tomográficos para ondas sísmicas refletidas. Conquanto isso

seja consideravelmente mais complexo do que o processamento de reflexãosísmica convencional, em áreas de estrutura complexa, particularmente

com grandes variações de velocidade, ela pode produzir imagens sísmicasmuito melhores.

As informações obtidas por tomografia sísmica podem ser usadas para

prognosticar variações espaciais de, por exemplo, litologia, fluidos nosporos ou fraturamento em rochas, e o método é, portanto, de valor

potencial em uma ampla gama de aplicações de exploração e de engenharia.Como ocorre .com muitos métodos geofísicos, podem também ser

aplicadas em várias escalas espaciais, desde feições com centenas de

metros até inspeções para engenharia ou arqueologia de uma única coluna

em um edifício antigo (Cardarelli & Nardis, 2001).

5.11 Aplicações dos levantamentos sísmicos de refração

A exploração usando métodos de refração cobre uma gama muito ampla

de aplicações. Os levantamentos de refração podem fornecer estimativas

HSS

Realce

5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO \ 217

das constantes elásticas dos tipos de rochas em uma área localizada,

o que tem importantes aplicações na engenharia: o uso de fontes e

geofones especiais permite o registro em separado de chegadas das ondas

de cisalhamento e a combinação das informações de velocidade de ondasP e S possibilita o cálculo da razão de Poisson (Seção 3.3.1). Se houver uma

estimativa da densidade disponível, os módulos de incompressibilidade

(ou de volume) e de rigidez também podem ser calculados com basenas velocidades das ondas P e S. Tais estimativas das constantes elásticas,

baseadas na propagação das ondas sísmicas, denominam-se dinâmicas,

em contraste com as estimativas estáticas derivadas do teste de carga deamostras de rochas em laboratório. As estimativas dinâmicas tendem a

produzir valores ligeiramente mais altos que os testes de carga.

5.11.1 Levantamentos para engenharia e aplicações ambientais

Em escala local, os levantamentos de refração são amplamente usados

em estudos de fundação para se obter estimativas de profundidade doembasamento abaixo da cobertura superficiaL O uso do método mais

-menos ou do método recíproco generalizado (Seção 5.4) permite mapear

em detalhes as geometrias irregulares do embasamento e, assim, reduzir a

necessidade de sondagens geotécnicas, com seus altos custos associados. A

Fig. 5.24 mostra um perfil típico atravessando sedimentos fluviais. Aqui,

o programa de observação especificou um espaçamento entre geofones de

2 m e um espaçamento de tiro de 30 m. Os dados foram registrados por

um sismógrafo de 48 canais, com os pontos de tiro detonados novamenteapós os 48 geofones serem movidos ao longo do perfiL A fonte era umamarreta.

A velocidade sísmica das ondas P é função das constantes elásticas e da

densidade do materiaL É possível obter-se uma relação empírica entre a

velocidade sísmica e a 'dureza' da rocha. Para o uso em engenharia, um

parâmetro importante da rocha é sua resistência à escavação. Se a rocha

pode ser removida por escavação mecânica, ela é dita escarificável, e nãoé necessário o seu desmonte com explosivos. Existem tabelas empíricasrelacionando velocidade sísmica de ondas P à escarificabilidade das

rochas para cada escavadeira mecânica específica. A Fig. 5.25 mostra

um exemplo típico de tais tabelas. O intervalo de velocidades considerado

como escarificável varia para diferentes litologias, baseado em médiasempíricas de fatores importantes, como seus graus de cimentação e a

densidade de fraturas. Simples levantamentos reversos de refração de

ondas P são suficientes para fornecer ~nformações críticas para obras eoperações de lavra.

Para levantamentos de geologia rasa, a coleta de dados e a interpretação

devem ser eficientes e rápidas para torná-Ios economicamente mais viáveis

HSS

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HSS

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~+

+

+

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190

x (m)

15 .

45

30

25

20

50

65,I

60 1551

Fig. 5.24 Gráfico T-x de um perfil de refração sísmica registrado sobre sedimentos fluviais holocênicos

sobrepostos a rochas paleozoicas. A separação dos geofones era de 2 m e a separação dos pontos de tiro de 30 m.Múltiplos dados reversos, sobrepostos, permitem uma interpretação contínua do topo do embasamento, com ométodo mais-menos

que a alternativa de escavação direta. A interpretação de dados de perfis

de refração é realizada de maneira simples usando-se pacotes de softwares

comerciais em computadores pessoais. Existe uma grande variedade de

bons softwares para plotagem, identificação automática de eventos e

Velocidade (ms-')

O 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000

Solo superior •~ I I

Argila

I

Matacões FolhelhoArenitoGnaisse

I

Calcá rio

-I

Granito BrechaCalicheConglomerado Ardósia

c:::=:J Não escarificável\

c:::=:J Zona marginal_ Escarificávelusando-setrator D-9

Fig. 5.25 Tabela mostrando a variação de escarificabilidade com a velocidade das ondas P

para um intervalo de litologias


interpretação desses dados. Em algumas situações, a opção de escavação

em vez do levantamento geofísico não é vantajosa. Os levantamentos

sísmicos podem ser usados para definir a extensão e a profundidadede aterros não cadastrados ou de estruturas na reutilização de áreas

contaminadas. É comum que levantamentos sísmicos e de resistividade

sejam usados juntos na tentativa de 'caracterizar' a natureza dos materiais

desses aterros. Há uma crescente demanda desse tipo de investigação em

muitas partes do mundo.

5.11.2 Levantamentos hidrológicos

A grande diferença de velocidade entre sedimentos secos e saturados tornao nível freático um excelente refrator. Além disso, os levantamentos

de refração têm uma ampla aplicação em programas de exploração

para suprimento de água subterrânea em sequências sedimentares,

frequentemente empregados em associação com métodos ele resistividade

elétrica (ver Capo 8). Pode haver, entretanto, uma ambiguidade na

interpretação de dados de refração de ondas P, uma vez que uma camadaem profundidade com uma velocidade acima de 1.500 m S-l poderia

ser ou o topo do freático ou uma camada de rocha mais consolidada. O

registro de dados de ambas as ondas P e S soluciona o problema, pois o

freático afetará a velocidade das ondas P, mas não a das ondas S (Fig. 5.26).

• Onda So Onda P

s/P - Comparação de ondas S/P•••••• ••••••••

....".=cPOo ••••••••••

~~ .•......•..••••••••-..•

220

200

.§. 180160<tl

~ 140

g> 120-5 100~ 80

'ã) 60E.;:: 40CL

20O

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150160170

Afastamento (m)

Fig. 5.26 Gráfico T -x de um perfil sísmico de refração com um nível freático como refratar. A unidade litológica

é o Arenito Sherwood, apresentando velocidades de ondas P de 800 e 2.000 m çl para a rocha não saturada

e satura da, respectivamente (linha inferior). O gráfico respectivo para ondas S (linha superior) não mostranenhum efeito nessa interface

5.11.3 Sismologia crustal

O método de refração produz rnodefos gerais de estruturas em subsuperfície com boa informação de velocidade, mas é incapaz de fornecer aquantidade de detalhes estruturais ou de imageamento direto de estruturas

específicas que são a marca registrada da sismologia de reflexão. A eventual

necessidade de melhores informações de velocidade do que as que podem

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HSS

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HSS

Realce

HSS

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HSS

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HSS

Realce


ser obtidas apenas com o uso das análises de velocidade de dados de

reflexão (ver Capo 4), além da relativa simplicidade desses levantamentos

sísmicos marinhos, dão ao método de refração um importante papel

auxiliar nos levantamentos de reflexão para exploração de hidrocarbonetos

em algumas áreas marinhas.

Levantamentos de refração e de vasta ângulo têm vasta aplicação em

investigações regionais da constituição interna e espessura da crosta

terrestre. As informações derivadas desses estudos são complementares

ao imageamento sísmico direto da estrutura crustal, obtido a partir de

levantamentos de reflexão de grande escala do tipo discutido na Seção 4.16.

A interpretação de levantamentos de refração de grande escala e de grande

ângulo é realizada normalmente por modelagem direta dos tempos de

percurso e amplitudes de fases refratadas e/ou refletidas, com o uso de

técnicas de traçado de raios.

Os levantamentos de grande escala com o uso de explosivos como fontes

sísmicas são realizados para estudar a estrutura crustal na maior parte das

áreas continentais. Um exemplo é o experimento LISPB, que foi realizado

na Grã-Bretanha em 1974, e produziu a seção crustal para o norte daGrã-Bretanha reproduzida na Fig. 5.27.

Esses experimentos mostram que a crosta continental possui uma

espessura típica de 30 a 40 km e que, muitas vezes, apresenta-se inter

namente estratificada. É caracterizada por grandes variações regionais

em espessura e constituição, que são, com frequência, relacionadas

diretamente a mudanças na geologia de superfície. Assim, diferentesprovíncias orogênicas são comum ente caracterizadas por seções crustais

bastante diferentes entre si. Em geral, as velocidades da crosta superior

5N

o

GGF HBF SUF

Terras Altas NW I Cadeia Grampian Vale I Terras Altas Norte da Inglaterrat 1 Midland + do Sul··6,O~6:2.:=-=:.·.'.'.'.'.'.'.'.~.~'~

6,~O_6,45,,·~:~:~~ __::~:~:5,8-6,O: .. ~:_~~-km

o 200 kmI ! I

Fig. 5.27 Seção transversal crustal do norte da Grã-Bretanha baseada em interpretação de um experimento

sísmico de refração de grande escala, Os números se referem a velocidades em km S-I. (Baseado em Bamford et

aI., 1978). Compare a escala de distância com as Figs. 5.24 e 5.26


situam-se no intervalo de 5,8 a 6,3 km S-I, e, por analogia com as medidasde velocidade de amostras em laboratório (ver Seção 3.4), podem ser

interpretadas como rochas graníticas ou granodioríticas. As velocidadesda crosta inferior geralmente estão no intervalo de 6,5 a 7,0 km S-l e

podem representar qualquer tipo dentre uma variedade de rochas ígneas e

metamórficas, incluindo gabros, anortositos gabroides e granulitos básicos.

O último tipo é o mais provável constituinte majoritário da crosta inferior,com base em estudos experimentais de velocidades sísmicas (Christensen& Fountain, 1975).

5.11.4 Levantamento sísmico com dois navios: levantamento combinado de refração e reflexão

Levantamentos marinhos - geralmente experimentos com um único

navio - mostraram que as bacias oceânicas têm uma crosta de apenas

6 a 8 km de espessura, composta por três camadas principais com

diferentes velocidades sísmicas. Essa espessura e distribuição de camadasse mantêm por vastas áreas sob todos os grandes oceanos. Os resultados de

perfurações em mar profundo, junto com o reconhecimento de complexos

ofidíticos aflorantes como análogos da litosfera oceânica, possibilitaram

a identificação da natureza das camadas sísmicas individuais (Fig. 5.28).

Métodos especializados de levantamentos marinhos envolvendo dois

navios de aquisição e registro multicanal incluem perfis de lanço variável

(expanding spread profiles - ESP) e perfis de afastamento constante

(constant offset profiles - COP) (Stoffa & Buhl, 1979). Esses métodos foram

desenvolvidos para o estudo detalhado da estrutura profunda da crosta

e do manto superior sob as margens continentais e as áreas oceânicas.

0Camada 10(L1)

2,0

2,0SedimentoO (L 2A) 3,5

Basalto fraturadoCamada 2 (L 2B) 5,2

Basalto maciço com diques5,0 Ê

2 (L 2C)6,1Diques com basalto maciço~ Q)

""O Metagabros e gabrosrtl ""O (L3A)6,8com bolsões de plagiogranito e""O

4 Camada 3 protrusões de serpentinitoc ::J 6,7'+- ea.. Gabros e metagabros com6(L 3B)7,3protrusões de serpentinito e

cumulados de ultramáficas

8,1 Manto anômalo (próximo ao eixo da cordilheira)8 Ultramáficas serpentinizadas

Manto Harzburgitos e Iherzolitos

Fig. 5.28 Estrutura de velocidades (km S-l) da litosfera oceânica típica, de acordo com a distribuição de camadas

proposta em 1965 (A) e 1978 (B) e suas interpretações geológicas. (EÀ1:raídode Kearey & Vine, 1990)


A perfilagem de lanço variável visa à obtenção de informações detalhadas

em regiões localizadas da crosta terrestre. O navio de tiro e o navio

de registro se deslocam à mesma velocidade, em sentidos opostos, a

partir de uma posição central, registrando chegadas refletidas e refratadas

de interfaces em subsuperficie para grandes afastamentos. Assim, além

das reflexões de incidência próxima à normal, tais como as que seriam

registradas num levantamento de reflexão convencional de ponto médio

comum (CMP), também são registradas chegadas de reflexão de grandeângulo e chegadas refratadas a partir da mesma seção crus tal. Os dados de

reflexão e refração combinados permitem a geração de uma estrutura de

velocidade-profundidade altamente detalhada para a região estudada.

Perfis de lanço variável também são realizados em terra para investigar a

estrutura crustal de áreas continentais (ver p.ex. Wright et aI., 1990).

Na perfilagem de afastamento constante, os navios de tiro e de registro

se deslocam ao longo de uma linha de perfil, separados por uma grande

distância fixa. Desse modo, as reflexões de grande ângulo e as refrações sãocontinuamente registradas ao longo da linha. Essa técnica de levantamento

permite o mapeamento de mudanças laterais da crosta em grandes áreas e

o mapeamento contínuo dos tipos de interface refratora que não geram

boas reflexões de incidência próxima da normal, as quais não podem,

portanto, ser mapeadas adequadamente usando-se perfilagem de reflexãoconvencional. Tais interfaces incluem zonas de gradientes de velocidade

abruptos, em contraste com as descontinuidades de velocidade de primeira

ordem, que constituem os melhores refletores.

Problemas

1. Um perfil de refração lateral projetado para determinar a profundidade de um

refrato r horizontal revela uma velocidade da camada superior de 3,0 km S-I e

uma velocidade do refrato r de 5,0 km S-I. Sabendo que a distância crítica é de

500 m, qual é a profundidade do refrator?

2. Qual é o atraso para as chegadas de ondas frontais provenientes da camada 3 no

seguinte caso?

Camada

1

2

3

Profundidade (m)

100

50

Velocidade (km ç I)

1,5

2,5

4,0


3. Para que ambos os modelos de camadas horizontais fornecidos abaixo produzam

as mesmas curvas de tempo x distância para as chegadas de ondas frontais, qual

deve ser a espessura da camada intermediária do Modelo 2?

Modelo 1

Camada 1

Camada 2

Modelo 2

Camada 1

Camada 2

Camada 3

Velocidade

(kms-1)

3,0

5,0

3,0

1,5

5,0

Profundidade

(m)

1,0

0,5

4. Um levantamento de refração lateral (Seção 5.3) realizado para localizar um

refratar plano-inclinado aponta uma velocidade da camada superior de 2,2 km S-1

e uma velocidade aparente do refratar inclinado de 4,0 km çl Quando os pontos

de tiro e os geofones são movidos 150 m à frente, no sentido do mergulho do

refratar, os tempos de chegada das ondas frontais, em qualquer distância de

afastamento, são acrescidos de 5 ms. Calcule o mergulho e a velocidade real do

refratar. Se o tempo de intercepção da curva de tempo x distância dos raios

refratados no ponto de tiro original for 20 ms, qual é a profundidade vertical do

refrator nesse local?

5. Um perfil de refração simétrico (Seção 5.3) com um ponto de tiro central é

executado para localizar um refratar plano-inclinado subjacente. As curvas de

tempo x distância resultantes revelam uma velocidade da camada superior de

2,0 km S-1e velocidades aparentes de 3,5 km çl no sentido do mergulho, e de

4,5 km S-l no sentido inverso. O tempo de intercepção comum é 85 ms. Calcule

a velocidade real e o mergulho do refrator e sua profundidade vertical abaixo do

ponto de tiro.

6. O seguinte conjunto de dados foi obtido a partir de uma linha sísmica de refração

reversa de 275 m de comprimento. O levantamento foi realizado numa área

plana de cobertura aluvial para determinar as profundidades da superfície de

embasamento.

Afastamento (m) Tempo de percurso (ms)

12,5

25

37,5

50

Direção direta

6,0 !

12,5

19,0

25,0

Direção reversa

6,0

12,5

17,0

19,5


Afastamento (m) Tempo de percurso (ms)

75

100

125

150

175

200

225

250

275

Direção direta

37,0

42,5

48,5

53,0

57,0

61,5

66,0

71,0

76,5

Direção reversa

25,0

30,5

37,5

45,5

52,0

59,0

65,5

71,0

76,5

Realize uma interpretação mais-menos dos dados e comente brevemente o perfil

do embasamento resultante.

7. Que estrutura de subsuperfície é responsável pelas curvas de tempo x distância

mostradas na Fig. 5.297

60

g~

40

:; veuc.QI-oo

20c. E

{!!.

o

o

50100150200

Distância (m)

Fig. 5.29 Curvasde tempo x distância obtidas nas direçõesdireta e reversa,ao longo de umperfil de refração através de uma estrutura em subsuperfície desconhecida

Leituras Adicionais

Cardarelli, E. & de Nardis, R. (2001) Seismic refraction, isotropic and anisotropicseismic tomography on an ancÍent monument (Antonino and Faustina tem pIe

ADl41). Geophys. Prosp., 49, 228-41.

Cerveny, V. & Ravindra, R. (1971) Theory ofSeismie Head Waves. University ofToronto Press, Toronto. I

Dobrin, M.B. & Savit, C.H. (1988) Introduction to Geophysical Prospecting (4thedn.). McGraw-Hill, NewYork.

Giese, P., Prodehl, C. & Stein, A. (eds.) (1976) Explosion Seismology in Central

Europe. Springer- Verlag, Berlin.


Ivansson, S. (1986) Seismic borehole tomography- Theory and computationalmethods. Proc. IEEE, 74, 328-38.

Palmer, D. (1980) I71e GeneraIized Reciprocal Method of Seismic Refraction

Interpretation. Society ofExploration Geophysicists, Tulsa.

Palmer, D. (1986) Handbook 0fGeophysical ExpIoration: Seetion 1, Seismic ExpIora

tion. Vol. 13: Refraction Seismics. Enpro Science Publications, Amsterdam.

Sjagren, B. (1984) Shallow Refraetion Seismics. Chapman & Hall, London.

Stoffa, P.L. & Buhl, P. (1979)Two-ship multichannel seismic experiments for deepcrus tal studies: expanded spread and constant offset profiles. f. Geophys. Res.,

84, 7645-60.

Willmore, P.L. & Bancroft, A.M. (1960) The time-term approach to refraction

seismology. Geophys.]. R. Astr. Soc., 3, 419-32.

· / .Levantamento gravlmetrlcO

6.1 Introdução

Nos levantamentos gravimétricos, a geologia de subsuperfície é investigada

com base nas variações do campo gravitacional da Terra causadas por

diferenças de densidade das rochas em subsuperfície. Um conceito

subjacente é a ideia de um corpo causador (causative body) - ou fonte - ,

que é uma unidade de rocha de densidade diferente da circundante. Uma

fonte ou corpo causador representa uma zona de subsuperfície de massa

anômala que causa uma perturbação localizada no campo gravitacional

conhecida como gravidade anômala. Uma ampla variedade de situações

geológicas gera zonas de massa anômala que produzem significativas

anomalias de gravidade. Em pequena escala, um relevo numa superfície

de embasamento, como um vale em profundidade, pode gerar anomaliasmensuráveis. Numa escala maior, pequenas anomalias negativas são

associadas a domos de sal, como discutido no Capo 1. Numa escala ainda

maior, grandes anomalias de gravidade são geradas por plútons graníticosou por bacias sedimentares. A interpretação de anomalias de gravidadepermite uma avaliação da provável profundidade e forma da fonte.

A possibilidade de se realizar levantamentos gravimétricos em áreasmarinhas ou, em menor extensão, no ar, estende o escopo do método

de modo que a técnica possa ser empregada na maior parte das áreas domundo.

6.2 Teoria básica

A base do método de levantamento gravimétrico é a Lei de Gravitação

de Newton, que afirma que a força de atração F entre duas massas, ml e

m2, cujas dimensões são pequenas com respeito à distância r entre elas, é

obtida por

EQ.6.1

onde G é a Constante Gravitacional (6,67 x 10-11 m3 kg-1 S-2).


Considere a atração gravitacional de uma Terra esférica, estática, ho

mogênea, de massa M e raio R, sobre uma massa pequena m sobre sua

superfície. É relativamente simples mostrar que a massa de uma esfera age

como se estivesse concentrada no centro da esfera e, por substituição na

Eq.6.1GM

F = R2 m = mg EQ.6.2

A força se relaciona com a massa por meio de uma aceleração, e o termo

g = GM/R2 é conhecido como aceleração gravitacional ou, simplesmente,gravidade (gravity). O peso da massa é dado por mg.

Em tal Terra, a gravidade seria constante. Entretanto, a forma elipsoidal da

Terra, sua rotação, o relevo irregular da superfície e a distribuição interna

das massas fazem com que a gravidade varie em sua superfície.

O campo gravitacional é definido de modo mais útil em termos do

potencial gravitacional (gravitational potential) U:

U=GMT

EQ.6.3

Enquanto a aceleração gravitacional 9 é uma grandeza vetorial, possuindo

uma magnitude e uma direção e sentido (verticalmente para baixo), o

potencial gravitacional U é uma grandeza escalar, possuindo apenas mag

nitude. A primeira derivada de U em qualquer direção dá o componente

da gravidade naquela direção. Consequentemente, a abordagem de umcampo potencial fornece uma flexibilidade de cálculo. Pode-se definir

superfícies equipotenciais sobre as quais U é constante. A superfície

do nível do mar, ou geoide (geoid), é a superfície equipotencial mais

facilmente reconhecível, a qual é horizontal em qualquer lugar, ou seja,

forma ângulos retos com a direção da gravidade.

6.3 Unidades de gravidade

O valor médio da gravidade na superfície da Terra é de cerca de 9,8 m S-2.

As variações da gravidade causadas por variações de densidade nasubsuperfície são da ordem de 100 J.lmS-2. Essa unidade de micrâmetro

por segundo por segundo é conhecida como a unidade gravimétrica

(gravity unit) - gu. Nos levantamentos gravimétricos em terra, uma

precisão de ±O, 1 gu é facilme~te conseguida, correspondendo a cerca decem milionésimos do campo gravitacional normal. No mar, a precisão

conseguida é consideravelmente menor, cerca de ±10 gu. A unidade c.g.Sde gravidade é o miligal (milligal) (l mgal= 10-3 gal= 10-3 cms-2),equivalente a 10 gu.

6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 229

6.4 Medição da gravidade

Uma vez que a gravidade é uma aceleração, sua medição deveria

simplesmente envolver as determinações de distância e tempo. Entretanto,tais medições aparentemente simples não são facilmente executáveis com

a precisão e a acurácia requeridas em levantamentos gravimétricos.

A medição de um valor absoluto de gravidade é difícil e requer um aparato

complexo e um longo período de observação. Tal medição é classicamente

executada usando-se grandes pêndulos ou técnicas de quedas de corpos(ver p.ex. Nettleton, 1976; \Vhitcomb, 1987), as quais podem ser feitas com

uma precisão de 0,01 gu. Os instrumentos para a medição da gravidade

absoluta no campo eram originalmente volumosos, caros e de leituralenta (ver p.ex. Sakuma, 1986). Uma nova geração de instrumentos deleitura absoluta (Brown et aI., 1999) está atualmente em desenvolvimento,

os quais não apresentam essas desvantagens e podem vir a ser de uso mais

generalizado dentro de alguns anos.

As medições de valores relativos de gravidade, ou seja, as diferenças de

gravidade entre locais, são mais simples e constituem o procedimento

padrão nos levantamentos gravimétricos. Os valores de gravidade ab

solutos das estações de medição podem ser obtidos por meio da Rede

Internacional de Padronização da Gravidade (International Gravity Standardisation Network - IGSN) de 1971 (Morelli et aI., 1971), uma rede de

estações onde os valores absolutos de gravidade foram determinados comreferência aos locais de medidas de gravidade absolutas (ver Seção 6.7).

O valor absoluto de gravidade de um local qualquer pode ser determinado

usando-se um instrumento de leitura relativa para determinar a diferença

em gravidade entre uma estação IGSN e aquele local.

m(g + 8g)

Fig. 6.1 Princípio de opera

ção de gravímetro estável

i5 + 85

j

mg

r5

j

As gerações prévias de instrumentos de leitura relativa foram baseadas

em pequenos pêndulos ou na oscilação de fibras de torção e,embora portáteis, levavam um tempo considerável para fornecer

uma leitura. Modernos instrumentos capazes de rápidas medições

gravimétricas são conhecidos como gravímetros (gravity metas

ou gravimeters).

Os gravímetros são basicamente balanças de mola carregandouma massa constante. Variações no peso da massa causadas pelas

variações na gravidade fazem variar o comprimento da mola e dão

uma medida da mudança da gravidade. Na Fig. 6.1, uma mola decomprimento inicial s foi estirada por uma quantidade 5s, como

resultado de um aumento da gravidade 59 aumentando o peso

da massa m suspensa. A extensão da mola é proporcional à força


extensora (Lei de Hooke), assim

m5g = k5s

e

EQ.6.4

onde k é a constante elástica da mola.

5s deve ser medida com uma precisão de 1:108 em instrumentos

apropriados para levantamentos de gravidade em terra. Embora umagrande massa e uma mola fraca aumentem a razão m/k e, assim, a

sensibilidade do instrumento, na prática isso deixaria o sistema sujeito ao

colapso. Consequentemente, necessita-se, na prática, de alguma formade amplificação óptica, mecânica ou eletrônica da extensão.

A necessidade da mola de servir a duas funções, quais sejam, sustentara massa e agir como dispositivo de medida, restringiu em muito a

sensibilidade dos primeiros gravímetros, conhecidos como gravímetrosestáveis ou estáticos. Esse problema foi solucionado nos instrumentos

modernos (instáveis ou astáticos), que empregam uma força adicional

que age da mesma forma que a extensão (ou contração) da mola e,consequentemente, amplifica diretamente seu movimento.

,,,,,-':::::.:::::- e~'-"''''-- 0/'

Dob"d;ç' --~~-~~>~ym(g + 8g)

Um exemplo de um instrumento instável é o

gravímetro LaCoste e Romberg. O medidor

consiste de uma haste articulada em relação à

vertical, com uma massa suportada por uma

mola presa imediatamente acima da articulação(Fig. 6.2). A magnitude do momento exercido

pela mola sobre a haste depende da extensão

da mola e do seno do ângulo 8. Se a gravidadeaumenta, a haste é abaixada e a mola, estendida.

Embora a força de restauração da mola sejaaumentada, o ângulo 8 diminui para 8'. Pelo

desenho apropriado da geometria da mola e da

haste, a magnitude do aumento do momento

de restauração com o aumento da gravidadepode ser tão pequena quanto se deseje. Commolas Gomuns, a faixa de funcionamento de tal

Fig. 6.2 Princípio do gravímetro LaCoste einstrumento seria muito pequena. Entretanto,

Rombergse usarmos uma mola de 'comprimento zero',

que é pré-tensionada durante sua manufatura, de modo que a força de


restauração seja proporcional ao comprimento físico da mola mais doque à sua extensão, os instrumentos podem ser confeccionados com

uma resposta muito sensível para um amplo intervalo de medidas. Oinstrumento é lido devolvendo-se a haste à horizontal pela alteração da

posição vertical da mola anexada por meio de um parafuso micrométrico.

Os efeitos térmicos são removidos por um sistema termostático movido a

bateria. O alcance do instrumento é de 50.000 gu.

Outro instrumento instável de uso comum é o gravímetro tipo Worden.

A instabilidade necessária é fornecida por um arranjo mecânico similar,

mas, nesse caso, a haste é sustentada por duas molas. A primeira haste

age como dispositivo medidor, enquanto a segunda altera o nível do

intervalo de leitura de 2.000 gu do instrumento. Em certos tipos especiais

desse instrumento, a segunda mola é também calibrada, de forma que o

intervalo de leitura total é semelhante àquele do gravímetro LaCoste e

Romberg. Os efeitos térmicos são normalmente minimizados pelo uso

de componentes de quartzo e de uma haste bimetálica que compensa

automaticamente as mudanças de temperatura. Consequentemente, não

requer nenhum termostato, e é simplesmente necessário acondicionar oinstrumento numa garrafa de vácuo. O intervalo restrito dos tipos comuns

do instrumento, entretanto, o torna pouco apropriado para amarrarmedidas de gravidade intercontinentais ou para levantamentos em áreas

onde a variação da gravidade seja e>...1:rema.

Os gravímetros para uso geral em levantamentos são capazes de registrar

mudanças na gravidade com uma precisão de 0,1 gu, mas uma nova

geração de molas de comprimento zero mais eficientes já foi desenvolvida.Encontram-se disponíveis, atualmente, instrumentos controlados por

microprocessadores que são, dentro de limites, autonivelados, os quais

permitem que as observações sejam feitas rapidamente. Também disponí

veis para levantamentos mais especializados são os gravímetros capazes

de detectar mudanças na gravidade tão pequenas quanto 1 microgal(10-8 m S-2).

Uma falha dos gravímetros é o fenômeno de deriva (drift). Ele se refere

a uma gradual mudança na leitura com o tempo, observável quando o

instrumento é deixado numa posição fixa. A deriva resulta da elasticidade

imperfeita das molas, que sofrem uma pequena deformação anelástica

com o tempo. Pode também resultar de variações de temperatura que, a

menos que neutralizadas de alguma forma, causam expansão ou contraçãodo sistema de medição, gerando, assim, variações nas medidas que não

são relacionadas à gravidade. A deriva é monitorada por repetidas leituras

do medidor numa posição fixa ao longo do dia.


A gravidade pode ser medida em locais discretos no mar usando-se umgravímetro de terra por controle remoto acondicionado em um recipiente

à prova d'água, o qual é bai.xado pelo lado do navio e, por operação remota,nivelado e lido no fundo do mar. Medições de qualidade comparável à

das leituras em terra podem ser obtidas desse modo, e o método tem

sido usado com sucesso em águas relativamente rasas. A desvantagem do

método é que o medidor tem que ser baixado até o leito do mar a cada

leitura, de forma que a taxa de levantamento é muito baixa. Além disso,

em fortes correntes de maré, o navio precisa ser ancorado para mantê-Io

na estação enquanto o gravímetro está no leito do mar.

As medições da gravidade podem ser feitas continuamente no mar usando

-se um gravímetro modificado para uso em navios. Tais instrumentos são

conhecidos como medidores embarcados (shipborne ou shipboard meters).

A precisão das medidas com o medidor embarcado é consideravelmente

reduzida se comparada às medidas em terra, por causa das severas

acelerações verticais e horizontais impostas ao medidor por ondas epelo movimento do navio. Essas acelerações externas podem causar

variações na gravidade medida de até 106 gu e representam ruído de

alta amplitude a partir dos quais um sinal de variações de gravidade

muito menores deve ser extraído. Os efeitos das acelerações horizontais

produzidas por ondas, guinadas do navio e mudanças em sua velocidade

e direção podem ser grandemente eliminados pela montagem do aparelho

numa plataforma horizontal giro-estabilizada, de forma que somente

responda a acelerações verticais. Desvios da horizontal da plataforma

produzem erros de falta de nivelamento (off-Ievelling errors), que são

normalmente menores que 10 gu. Acelerações verticais externas resultantesde movimentos de ondas não podem ser distingui das da gravidade, mas

seu efeito pode ser diminuído pelo forte amortecimento do sistema desuspensão e pela média das leituras num intervalo consideravelmente

mais longo que o período máximo dos movimentos das ondas (cerca

de 8 s). Com a oscilação vertical do navio acima e abaixo do plano

da superfície média do mar, as acelerações das ondas são igualmente

negativas e positivas, e são eficazmente removidas pela média das medidassobre um intervalo de uns poucos minutos de aquisição. A operação é

essencialmente uma filtragem passa-baixa, na qual as acelerações com

períodos de menos que 1-5 min são rejeitadas.

Com medidores embarcados que empregam um senso r de haste suportada,

como o LaCoste e Romberg, surge uma complicação adicional causadapela influência das acelerações horizontais. A haste do medidor oscila

sob a influência da variação das acelerações verticais causadas pelos

movimentos do navio. Quando a haste se inclina em relação à horizontal,

ela é deslocada pela força de rotação associada a qualquer aceleração


horizontal. Para certas relações de fase entre as componentes vertical e

horizontal de movimento do navio, as acelerações horizontais podemcausar deslocamentos da haste, que não se estabiliza em torno da média

com o tempo. Considere um exemplo no qual a posição de um medidor noespaço descreve um movimento circular sob a influência das ondas do mar

(Fig. 6.3). No tempo tI, o navio está se movendo para baixo, deslocando

a haste para cima, e a componente horizontal do movimento é para adireita, induzindo um torque anti-horário que diminui o deslocamento

da haste para cima. Após um intervalo de tempo muito curto, no tempo

t3, o navio está se movendo para cima, deslocando a haste para baixo, eo movimento horizontal é para a esquerda, novamente induzindo um

torque anti-horário que, agora, aumenta o deslocamento da haste para

baixo. Nesse caso, o efeito global das acelerações horizontais é produzir umerro sistemático na posição da haste. Esse efeito é conhecido como erro de

acoplamento cruzado (cross-coupling error) no valor de gravidade medido.

Em geral, o erro de acoplamento cruzado é pequeno ou insignificante em

boas condições de tempo, mas pode se tornar muito grande em mares altos.Esses erros são corrigidos diretamente das saídas de dois acelerômetros

horizontais montados numa plataforma estável.

A incapacidade de compensar comple

tamente as acelerações externas reduz a

precisão dessas medidas aIO gu no me

lhor dos casos, seu valor real dependendo

das condições do mar. O monitoramento i__ •~t3

instrumental da deriva é também menos .~preciso, pois as amarrações de base têm,

por necessidade, um intervalo de muitosdias entre si.

o acoplamento cruzado é uma das mai

ores fontes de erro em medidas de gra- Fig. 6.3 Acoplamento cruzado num gravímetro embar-cado

vidade no mar feitas com instrumentos

que usam uma massa suportada por uma haste e ele resulta da natureza

direcional do sistema. Nenhum acoplamento cruzado ocorreria se o

sensor fosse simétrico em relação a um eixo vertical, e desde o final dadécada de 1960 foram desenvolvidos novos medidores marinhos com essacaracterística.

O acelerômetro de corda víbratóría (vibratíng stríng accelerometer) (Bowin

et al., 1972) é baseado no princípio de que uma frequência de ressonânciade uma corda curta, vertical, a partir da qual uma massa é suspensa,é

proporcional à raiz quadrada da gravidade. Mudanças nessa frequência

fornecem uma medida de mudanças na gravidade. Os gravímetros


baseados nesse mecanismo não foram bem aceitos, por causa de sua

precisão relativamente baixa e deriva errática.

Magnetopermanente

Bobina

Campomagnéticoinduzido

Campomagnéticopermanente

Magnetopermanente

Fig. 6.4 Princípio do acelerômetro do gravímetro marinho de Bell. (Baseado em Bell &Watts, 1986)

o instrumento de eixo simétrico de maior sucesso até agora é o gravímetro

de Bell (Bell gravimeter) (Bell & Watts, 1986). O elemento sensor do

medidor é o acelerômetro mostrado na Fig. 6.4, que é montado numa

plataforma estável. O acelerômetro, que possui cerca de 34 mm de altura

e 23 mm de diâmetro, consiste de uma massa, envolta por uma bobina,

que é restringida a se mover somente na vertical entre dois magnetospermanentes. Uma corrente De passando através da bobina faz com

que a massa aja como um magneto. Na posição nula, o peso da massa é

equilibrado pelas forças exercidas pelos magnetos permanentes. Quando amassa se move verticalmente em resposta a uma mudança da gravidade ou

acelerações de ondas, o movimento é detectado por um servo circuito que

regula a corrente na bobina, mudando seu momento magnético, fazendo

com que a massa volte para a posição nula. A variação da corrente é, então,

uma medida de mudanças nas acelerações verticais sofridas por um sensor.

A exemplo dos medidores do tipo haste, um filtro de média ponderadaé aplicado à saída, de modo a separar as mudanças de gravidade das

acelerações geradas por ondas.

As taxas de deriva do gravímetro de Bell são baixas e uniformes, e foi

demonstrado que a precisão do instrumento atinge umas poucas unidadesde gravidade, sendo capaz de discriminar anomalias com comprimentos

de onda de 1 a 2 km. Essa precis~o e resolução são consideravelmente

maiores que as dos instrumentos mais antigos, e espera-se que possamosdetectar anomalias de gravidade muito menores que as anteriormente

medidas. O fator que impede uma maior utilização desse medidor é seualto custo.


A medição de gravidade por meio de uma aeronave é complexa, em razão

dos grandes erros possíveis na aplicação de correções. As correções de

Ebtvbs (Seção 6.8.5) podem ser tão grandes quanto 16.000 gu a uma

velocidade de 200 nós, implicando que um erro de 1% em velocidade ou

direção produza erros máximos de 180 gu e 250 gu, respectivamente. As

acelerações verticais associadas ao movimento da aeronave com períodosmaiores que o tempo médio do instrumento não podem ser prontamente

corrigidas. Apesar dessas dificuldades, testes realizados com pequenas

aeronaves (Halpenny & Darbha, 1995) equipadas com altímetros de

radar e navegação GPS conseguiram resultados que diferem daquelesobtidos com medidores subaquáticos, em média, -2 gu e desvio padrão

de 27 gu. Bell et aI. (1999) descrevem uma configuração mais moderna

para levantamentos de gravidade aerotransportados, atualmente em uso

comercial. Também em uso, há um sistema com um helicóptero (Seigel &McConnell, 1998) no qual o gravímetro é abaixado até o solo por um cabo,

nivelado e lido remotamente, de modo que podem ser feitas medições emlocais onde é impossível aterrissar uma aeronave.

As constantes de calibração dos gravímetros podem variar com o tempo e

devem ser checadas periodicamente. O procedimento mais comum é ode realizar leituras em dois ou mais locais onde os valores absolutos ou

relativos da gravidade sejam conhecidos. Na calibração dos medidores do

tipo Worden, as medidas são feitas para várias posições do parafuso de

ajuste, de modo que a constante de calibração seja checada para o máximo

de intervalo de leitura possível do instrumento. Esse procedimento não

pode ser adotado para o gravímetro LaCoste e Romberg, no qual cada

faixa de leitura diferente tem sua própria constante de calibração. Nessecaso, a checagem pode ser realizada por meio de leituras para diferentes

inclinações do gravímetro sobre uma mesa de inclinação, tarefa geralmenteconfiada ao fabricante do instrumento.

6.5 Anomalias de gravidade

Os gravímetros efetivamente respondem apenas à componente vertical

da atração gravitacional de uma massa anômala. Considere o efeito

gravitacional de uma massa anômala 59, com componentes horizontal e

vertical 59x e 59z, respectivamente, sobre o campo de gravidade local 9 e

sua representação num diagrama vetorial (Fig. 6.5).

\

Resolvendo o retângulo de forças, temos


9

e

9 + 89IIII

III

IIII

II

II

II

L _

Fig. 6.5 Relação entre o campo gravitacional e as componentes da anomalia da gravidade deuma massa pequena

Os termos 52 são insignificantemente pequenos e podem, assim, ser

ignorados. A expansão binomial da equação, então, dá

de forma que

Consequentemente, as perturbações da gravidade medidas correspondem

efetivamente à componente vertical da atração do corpo causador. Odesvio local da vertical e é dado por

EQ.6.5

e, uma vez que 5gz « g, e é normalmente insignificante. No entanto,

anomalias de massas muito grandes, como uma cadeia de montanhas,podem produzir deflexões verticais locais mensuráveis.

6.6 Anomalias de gravidade de corpos de formas simples

Considere a atração gravitacional de uma massa pontual m a uma

distância r da massa (Fig. 6.6). A atração gravitacional L},gT na direção damassa é dada por

GmL},gT = -- da lei de Newton.r2


Uma vez que apenas a componente vertical da atração 6gz causada pela

massa é medida, a anomalia de gravidade 6g associada à massa é

Gm6g = -)- cose

y-

ou

EQ.6.6

Como uma esfera age como se sua massa estivesse concentrada em seu

centro, a Eq. 6.6 também corresponde à anomalia da gravidade de umaesfera cujo centro está a uma profundidade z.

"S'

6

O

1 km.9 I!euuo;:+"'-(1)Es~O).~euEoc<J: O

].-oE------- X------- ....

•/r"~

Ez-'>t.

,• Á' L\gz• m =1.000 kg

Fig. 6.6 Anomalia da gravidade de uma massa pontual ou esfera

A Eq. 6.6 pode ser usada para melhorar a anomalia

da gravidade de muitas formas geométricas simples,

construindo-as a partir de um conjunto de pequenos

elementos que correspondem a massas pontuais e, daí,

somando (integrando) as atrações desses elementos

para se obter a anomalia do corpo total.

A integração da Eq. 6.6 numa direção horizontal fornece

a equação para uma massa linear (Fig. 6.7) que se

estende ao infinito nessa direção

EQ.6.7

A Eq. 6.7 também representa a anomalia de um cilindro

horizontal cuja massa age como se estivesse concentradaao longo de seu eixo.

Plano+----- ..- X -------»

.•...- - - - - - x - - - - - - -)o-

Fig. 6.7 Coordenadas descrevendo umamassa linear horizontal infinita


A integração na segunda direção horizontal fornece a anomalia da

gravidade de uma lâmina horizontal infinita, e uma posterior integração

na direção vertical entre limites fixados fornece a anomalia de uma placahorizontal infinita

~g = 2nGpt EQ.6.8

onde p é a densidade da placa e t, sua espessura. Note que essa atração é

independente das localizações do ponto de observação e da profundidade

da placa.

Uma série de integrações semelhantes, desta vez entre limites fixados,

pode ser usada para determinar a anomalia de um prisma retangular reto.

Em geral, a anomalia da gravidade de um

corpo de qualquer forma pode ser deter

minada pela soma das atrações de todos

os elementos de massa que compõem o

corpo. Considere um pequeno elemento

x prismático de um corpo de densidade p,localizado em x I, 1}I, Z I, com lados de

comprimento 8x/, 81/, 8z1 (Fig. 6.8). Amassa 8m desse elemento é dada por

y

(x, y, z)

z

Fig. 6.8 A anomalia da gravidade de um elemento de uma

massa de forma irregular

8m = p 8x1 81}1 8z1

Consequentemente, sua atração 8g sobre

um ponto fora do corpo (x, 1), z), a umadistância T do elemento, é obtida da

Eq.6.6:

~ G (Zl - z) ~ I ~ I ~ Iug = P 3 uX o1} uZT

A anomalia do corpo todo ~g é obtida,

então, pela soma de tais elementos que compõem o corpo

(Zl - z)~g = IIIGp 3 8xl 81}1 8z1T

Se 8x/, 81}1 e 8z1 aproximarem-se de zero, então

f'rJ \(Zl - z)~g= J. Gp T3 dx/d1:J/dzl

onde

EQ.6.9

EQ.6.10


Como mostrado anteriormente, a atração de corpos de geometria regularpode ser determinada pela integração analítica da Eq. 6.10. As anomalias

de corpos de formas irregulares são calculadas pela integração numérica

usando-se equações sob a forma da Eq. 6.9.

6.7 Levantamento gravimétrico

Tempo

Fig. 6.9 O princípio do laço (looping). As cruzes

e os círculos representam as leituras gravimétricas

alternadas obtidas em duas estações-base. As sepa

rações verticais entre as curvas de deriva para as

duas estações (.0-91-4) fornecem uma estimativa da

diferença de gravidade entre elas

o espaçamento das estações usado num

levantamento gravimétrico pode variar deuns poucos metros, no caso de levantamentos ~

o;::

geotécnicos ou de detalhe para mineração, ;~Ea vários quilômetros em levantamentos de ":;~reconhecimento regional. A densidade de O)~estações deve ser maior onde o campo de :2

(J)

gravidade muda mais rapidamente, uma vez --'

que medidas acuradas dos gradientes de

gravidade são críticas para uma interpretação

subsequente. Se os valores absolutos de gravi

dade forem necessários para a comparaçãodos resultados com outros levantamentos

gravimétricos, deve-se ter pelo menos uma

estação-base facilmente acessível, onde os

valores absolutos de gravidade sejam conheci

dos. Se a localização da estação IGSN mais próxima for inconveniente, umgravímetro pode ser usado para estabelecer uma base local, medindo-se

a diferença de gravidade entre a estação IGSN e a base local. Por causada deriva instrumental, isso não pode ser realizado diretamente, e é

adotado um procedimento conhecido como laço (looping). É feita uma

série de leituras alternadas para registros de tempo nas duas estações e sãoconstruídas curvas de deriva para cada uma delas (Fig. 6.9). Pode ser feita

uma média, então, das diferenças das medidas ordenadas (~gl-4) para as

duas estações, a fim de fornecer uma medida das diferenças de gravidadecorrigidas para a deriva.

Durante um levantamento gravimétrico, o gravímetro é lido na estação

-base com uma frequência que depende das características de deriva do

instrumento. Para cada estação são registrados a posição, o tempo, a

elevação/profundidade da água e a leitura do gravímetro.

Para se obter um valor reduzido de gravi,dade com precisão de ±1 gu,o procedimento de redução descrito na seção seguinte indica que o

gravímetro deve ser lido com uma precisão de ±O, 1 gu, a latitude da

estação deve ser conhecida com ± 10m e a elevação da estação deve serconhecida com ±10 mm. Consequentemente, a latitude da estação deve


ser determinada por mapas em escala de 1:10.000 ou maior, ou pelo usode sistemas eletrônicos de posicionamento. Incertezas nas elevações das

estações gravimétricas provavelmente são responsáveis pelos maioreserros nos valores reduzidos de gravidade em terra; no mar, as lâminas de

água são facilmente determinadas por um registrador de profundidade de

precisão compatível com as medições gravimétricas. Em áreas terrestres

com muitos levantamentos, a densidade de elevações acuradamentedeterminadas em marcos topográficos é, em geral, suficientemente alta

para que as estações gravimétricas possam ser localizadas em marcostopográficos ou conectadas a eles por levantamentos de nivelamento. Os

levantamentos gravimétricos de reconhecimento de áreas menos bem

mapeadas requerem alguma forma de determinação independente daselevações. Muitas dessas áreas foram levantadas usando-se altímetros

aneroides. A precisão das altitudes determinadas por esses instrumentos

depende das condições climáticas dominantes, e é da ordem de 1 a 5 m,

levando a uma incerteza relativamente grande nas correções de elevação

aplicadas aos valores de gravidade medidos. Atualmente, o equipamento

ótimo é o sistema de posicionamento global (GPS) (Davis et al., 1989),

cuja constelação de 24 satélites está agora completa e o sinal transmitidonão é adulterado. Estes sinais podem ser monitorados por um receptor

pequeno e que não é caro. O uso de GPS diferencial, isto é, a comparação

entre sinais de GPS entre um receptor na base situada a uma elevação

conhecida e um móvel de campo, pode fornecer elevações com umaprecisão de cerca de 25 mm.

6.8 Redução gravimétrica

Antes que os resultados de um levantamento gravimétrico possam serinterpretados, é necessário corrigi-Ios para todas as variações do campo

gravitacional da Terra que não resultem de diferenças de densidade

nas rochas em subsuperfície. Esse processo é conhecido como redução

gravimétrica (gravity reduction) (LaFehr, 1991) ou redução ao geoide

(reduction to thegeoid), pois o nível do mar é geralmente o datum maisconveniente.

6.8.1 Correção de deriva

A correção para a deriva do instrumento é baseada em leituras sucessivas

numa estação de base ao longo do dia. A leitura do medidor é plotadacontra o tempo (Fig. 6.10) e assume-se a deriva como sendo linear entre

leituras consecutivas da base. A correção de deriva num tempo t é d, queé subtraído do valor observado.

Após a correção de deriva, a diferença de gravidade entre um ponto observado e a base é

dada pela multiplicação da diferença na leitura domedidor pelo fator de calibração do gravímetro.

Conhecendo-se essa diferença de gravidade, a

gravidade absoluta no ponto de observação 90bs

pode ser calculada a partir do valor conhecido de

gravidade na base. Alternativamente, as leituras

podem ser relacionadas a um datum arbitrário,mas essa prática não é desejável, pois os resultados

de diferentes levantamentos não poderão seramarrados.


d

-----------4----------,

Tempo

Fig. 6.10 Uma curva de deriva de um graví

metro construí da a partir de repetidas leituras

numa posição fixa. d é a correção de deriva a

ser subtraída de uma leitura obtida no tempo t

6.8.2 Correção de latitude

A gravidade varia com a latitude, por causa da forma não esférica daTerra e pelo fato de a velocidade angular de um ponto sobre a superfície

da Terra diminuir a partir de um máximo no equador até zero nos

palas (Fig. 6.11A). A aceleração centrípeta gerada por essa rotação tem

uma componente radial negativa que, como consequência, causa uma

diminuição da gravidade dos paIos para o equador. A forma verdadeira

da Terra é a de um esferoide oblato ou elipsoide achatado nos polos

(Fig. 6.11B) cuja diferença entre os raios equatorial e polar é de cerca de2l km. Consequentemente, os pontos próximos do equador estão mais

distantes do centro de massa da Terra que aqueles mais próximos dos

paIos, causando um aumento da gravidade do equador para os polos. A

amplitude desse efeito é reduzida pelas diferentes distribuições de massaem superfície resultantes do arqueamento equatorial, a massa sob as

regiões equatoriais sendo maiores que aquelas sob os polos.

o efeito final desses vários fatores é que a gravidade nos polos excede

a gravidade no equador por cerca de 51.860 gu, com o gradiente de

gravidade norte-sul na latitude cPsendo 8,12sen2cP gukm-1.

A fórmula de Clairaut relaciona a gravidade à latitude sobre o esferoide

de referência, de acordo com uma equação na forma

EQ.6.11

onde 94> é o valor de gravidade previsto na latitude cP, 90 é o valor dagravidade no equador e kl> k2 são çonstantes dependentes da forma evelocidade de rotação da Terra. A Eq. 6.11 é, na verdade, uma aproximação

de uma série infinita. Os valores de 90, k1 e k2 no uso corrente definem aFórmula Internacional da Gravidade (1967)


Fig. 6.11 (A) A variação na velocidade angular com a latitude ao redor da Terra, representada por vetores cujos

comprimentos são proporcionais à velocidade angular; (B) Uma representação exagerada da forma da Terra.

A forma verdadeira desse elipsoide de revolução achatado nos polos resulta numa diferença entre os raiosequatorial e polar de cerca de 21 krn

(90 = 9.780.318 gu, k1 =0,0053024, k2 = 0,0000059; IAG, 1971).

Antes de 1967, constantes menos acuradas eram empregadas na FórmulaInternacional da Gravidade (1930). Os resultados deduzidos com base na

fórmula mais antiga devem ser modificados antes da incorporação emdados de levantamento reduzidos com base na Fórmula da Gravidade de

1967, usando-se a relação 9<j:>(1967)-9<j:>(1930) = (136sen2cP - 172) gu.

Uma representação alternativa, mais acurada, da Fórmula da Gravidade

de 1967 (Mittermayer, 1969), na qual as constantes são ajustadas de formaa minimizar os erros resultantes do truncamento da série, é

9<j:>= 9780318.5 (1 + 0.005278895 sen2 cP+ 0.000023462 sen4 cP) gu

Essa forma, entretanto, é menos apropriada se os resultados do levantamento devem incorporar dados anteriores a 1967 que foram ajustados

para a Fórmula da Gravidade de 1967 usando a relação acima.

O valor 9<j:>dá o valor previsto de gravidade ao nível do mar para qualquerponto da superfície da Terra e é subtraído da gravidade observada para acorreção de latitude.

6.8.3 Correções de elevação

A correção para as diferentes elevações de estações gravimétricas é feita

em três partes. A correção de ar livre (free-air correction - FAC) corrige

para a diminuição da gravidade com a altura ao ar livre resultante doaumento da distância ao centro da Terra, de acordo com a lei de Newton.


Fig. 6.12 (A) A correção de ar livre para uma observação numa altura h acima do datum; (B) A correção

Bouguer. A região sombreada corresponde a uma placa de rocha de espessura hestendendo-se ao infinito em

ambas as direções horizontais; (C) A correção de terreno

Para reduzir ao datum uma observação tomada na altura h (Fig. 6.12A),

fAC = 3.086h gu (h em metros)

A FAC é positiva para um ponto de observação acima do datum, de modo

a corrigir para a diminuição da gravidade com a elevação.

A correção de ar livre trata somente da variação na distância do ponto

de observação ao centro da Terra; nenhum tratamento é dado para o

efeito gravitacional das rochas presentes entre o ponto de observação e o

datum. A correção Bouguer (Bouguer correction - BC) remove esse efeito

pela aproximação da camada de rocha abaixo do ponto de observação a

uma placa horizontal infinita de espessura igual à da elevação do ponto de

observação acima do datum (Fig. 6.12B). Se P for a densidade da rocha,

da Eq. 6.8

BC = 2nGph = 0.4191ph gu (h em metros, p emMgm-3)

Em terra, a correção Bouguer deve ser subtraída, pois a atração gravitacio

nal da rocha entre o ponto de observação e o datum deve ser removida do

valor de gravidade observado. A correção Bouguer para observações nasuperfície do mar é positiva para corrigir a falta de rocha entre a superfície

e o leito do mar. A correção é equivalente à substituição da coluna d' água

por um material de densidade de rocha PT' Nesse caso,

BC = 2nG (PT - Pw) z

onde z é a profundidade da coluna d'água e Pw' a densidade da água.

As correções de ar livre e de Bouguer são frequentemente aplicadas juntas,como a correção de elevação combinada (combined elevation correction).

A correção Bouguer faz a suposição de que a topografia ao redor da

estação gravimétrica é plana. Raramente este é o caso, e uma correção

posterior, a correçãode terreno (terrain correction - TC), deve ser feita paratratar do relevo topográfico nas proximidades da estação gravimétrica.


Essa correção é sempre positiva, como pode ser visto na Fig. 6.12C. As

regiões designadas como A formam parte da placa da correção Bouguer,embora elas não consistam de rocha. Consequentemente, a correção

Bouguer corrigiu além do que deveria para essas áreas e seu efeito deveser restaurado por uma correção de terreno positiva. A região B consiste

de material rochoso que foi excluído da correção Bouguer e exerce uma

atração para cima no ponto de observação, fazendo com que a gravidade

diminua. Sua atração deve, portanto, ser corrigida por uma correção de

terreno positiva.

Fig. 6.13 Uma gratícula típica usada no cálculo de

correções de terreno. Uma série de tais gratículas, comzonas variando em raio de 2 m a 21,9 km, é usada com

mapas topográficos de variadas escalas

Tab. 6.1 Correções de terreno

Classicamente, as correções de terreno

são aplicadas usando-se uma gratículacircular conhecida como carta de Ham

mer (Fig. 6.13), baseada no nome de

seu inventor, dividida por linhas radiais

e concêntricas num grande número de

compartimentos. A zona mais externa se

estende por quase 22 km, além dos quais

os efeitos topográficos são insignificantes.

A gratícula é sobreposta a um mapa to

pográfico com seu centro sobre a estação

gravimétrica, e a elevação topográficamédia de cada compartimento é determi

nada. A elevação da estação gravimétricaé subtraída desses valores e o efeito

gravitacional de cada compartimento édeterminado com referência em tabelas

construí das usando a fórmula para o

efeito gravitacional de um setor de um

Zona T[T2nZonaTIT2nB

2,016,64H1.529,42.614,412

C

16,653,36I2.614,44.468,812

D

53,3170,16J4.468,86.652,216

E

170,1390,18K6.652,29.902,516

F

390,1894,88L9.902,514.740,916

G

894,81.529,412M14.740,921.943,316

onde T = correção de terreno do compartimento (gu); p = densidade da correção Bouguer (Mg m-3); n = número de

compartimentos na zona; TI = raio interno da zona (m); T2 = raio externo da zona (m) e z = módulo de diferença de

elevação entre o ponto de observação e a elevação média do compartimento (m)


cilindro vertical de eixo. A correção de terreno é, então, calculada pela

soma das contribuições gravitaci{;:mais de todos os compartimentos.A Tab. 6.1 mostra o método de cálculo. Essas operações consomem

tempo, pois deve-se calcular a média da topografia de mais de 130compartimentos para cada estação, mas a correção de terreno é uma

das operações de redução gravimétrica que não podem ser completamente

automatizadas. O trabalho pode ser reduzido pela média topográfica

dentro de uma grade retangular. Somente uma simples digitalização é

necessária, pois os efeitos topográficos podem ser calculados em qualquerponto dentro da grade pela soma dos efeitos dos prismas de retângulo

retos definidos pelos quadrados da grade e suas diferenças de elevação

com a estação gravimétrica. Essa operação pode realmente corrigir paraos efeitos topográficos de áreas distantes da estação gravimétrica, e pode

ser facilmente computadorizada. Essa abordagem provavelmente será

adotada de modo crescente, conforme a disponibilidade de modelos

digitais de elevação para grandes regiões (Cogbill, 1990). A correçãopara as zonas internas, entretanto, devem ainda ser feitas manualmente,

pois qualquer esquema razoável de digitalização para uma área de

levantamento completa e seus ambientes deve empregar um intervalo

de amostragem que é muito grande para fornecer uma representaçãoacurada do terreno próximo à estação.

Os efeitos do terreno são baixos em áreas de topografia suave, raramente

excedendo 10 gu em áreas planas. Em áreas de topografia acidentada, osefeitos do terreno são consideravelmente maiores, chegando a um máximo

em vales profundos, na base ou no topo de despenhadeiros e nos cumesde montanhas.

Onde os efeitos do terreno são consideravelmente menores que a precisão

desejada do levantamento, a correção do terreno pode ser ignorada.

Sprenke (1989) fornece um meio de avaliar a distância para a qual ascorreções de terreno são necessárias. Contudo, a necessidade frequente

dessa correção é responsável pela maior parte do tempo gasto com as

reduções gravimétricas e é, assim, o que mais contribui para o custo de

um levantamento gravimétrico.

6.8.4 Correção de maré

A gravidade medida num local fixo varia com o tempo, por causa da

variação periódica dos efeitos gravitacionais do Sol e da Lua associados a

seus movimentos orbitais e, num lerantamento de alta precisão, devemser feitas correções para essas variações. A despeito de sua massa muitomenor, a atração gravitacional da Lua é maior que a do Sol, por causa de

sua proximidade. Ainda, esses efeitos gravitacionais causam a variaçãoda Terra sólida de forma bastante parecida com que as atrações celestes

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


causam as marés no mar. Essas marés sólidas terrestres (solid Earth tides)

são consideravelmente menores que as oceânicas e ocorrem com atraso em

relação ao movimento lunar. Elas causam a alteração da elevação de um

ponto de observação em alguns centímetros e, assim, varia sua distância do

centro de massa da Terra. As variações periódicas da gravidade causadas

pelos efeitos combinados do Sol e da Lua são conhecidas como variações

de maré (tidal variations). Elas têm uma amplitude máxima de cerca de

3 gu e um período mínimo em torno de 12 h.

Se for usado um gravímetro com uma taxa de deriva relativamente alta, as

amarrações de base são feitas a intervalos muito menores que o período

de maré terrestre mínimo, e as variações de maré são automaticamenteremovidas durante a correção de deriva. Se for empregado um medidor

com uma baixa taxa de deriva, as amarrações de base são normalmente

feitas somente no início e no final do dia, de forma que a variação de maré

passou por um ciclo completo. Os efeitos de maré são previsíveis e podem

ser calculados por um pequeno computador pessoal.

6.8.5 Correção de Ebtvbs

A correção de E6tv6s (EC) é aplicada às medidas de gravidade tomadas

num veículo em movimento, como um navio ou um avião. Dependendo

da direção do trajeto, o movimento do veÍCulo gerará uma aceleração

centrípeta que, ou reforçará ou se oporá à gravidade. A correçãorequerida é

EC = 75, 03Y sen cxcos cP + O,04154y2 gu

onde Y é a velocidade do veículo em nós, cxa direção e cP a latitude da

observação. Nas latitudes médias, a correção de E6tv6s é de cerca de+75 gu para cada nó, de E para W, de forma que a velocidade e a direção

devem ser precisamente conhecidas.

6.8.6 Anomalias de ar livre e de Bouguer

A anomalia de ar livre (free-air anomaly - FAA) e a anomalia Bouguer

(Bouguer anomaly - BA) podem agora ser definidas:

FAA = gobs - gcj:> + FAC (±EC)

BA = gobs - gcj:> + FAC ± BC + TC (±EC)

EQ.6.12

EQ.6.13

A anomalia Bouguer form'il a base para a interpretação dos dadosgravimétricos em terra. Nos levantamentos marinhos, as anomalias

Bouguer são convencionalmente calculadas para as áreas litorâneas ou

de águas rasas, pois a correção Bouguer remove os efeitos gravitacionais

locais associados a mudanças locais na profundidade da água. Além disso,

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

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HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Nota

A fórmula para a anomalia de ar livre usa a correção de ar livre (além da gravidade observada e da correção de latitude) (lembrando que a correção de ar livre será somada ao valor de gravidade observado, porque há que se considerar a distância a mais longe do centro de massa da Terra, que diminui a gravidade observada) (a correção de latitude será subtraída, porque queremos visualizar apenas anomalia de gravidade, retirando, portanto, o valor da gravidade local)

HSS

Nota

A fórmula para calcular a anomalia Bouguer, vai além da fórmula para calcular a anomalia de ar livre, no sentido de que considera as rochas desde o ponto observado até o datum estabelecido. Portanto, é necessário que se acrescente a correção Bouguer, que irá ser subtraída, se o ponto de obervação for acima do datum; ou somada, se o ponto de observação estiver abaixo do datum. Há ainda a situação quando são feitos levantamentos na superfície do mar, nesse caso, se deve acrescentar a correção Bouguer no valor observado, para compensar a falta de rocha entre a lâmina d'água e o fundo oceânico.

HSS

Nota

Na fórmula da anomalia Bouguer há ainda que se somar a correção de terreno, porque a correção Bouguer considera uma faixa de rochas entre o datum e o ponto de observação, enquanto que na maioria das vezes não é esse o caso. Desta forma a correção de terreno busca concertar essa generalização da correção Bouguer, considerando apenas a parte que realmente é preenchida por rochas abaixo do ponto de observação até o datum.

HSS

Nota

Por fim, pode-se aprimorar a correção gravimétrica, utilizando tanto na anomalia de ar livre quanto na anomalia Bouguer, a correção de Eotvos, que é utilizada quando há interferência na gravidade observada pela aceleração centrípeta, causada por algum veículo (avião ou návio, por exemplo) em movimento.


O cálculo da anomalia Bouguer em tais áreas permite a comparação direta

de anomalias de gravidade marinhas e continentais, e a combinação

de dados terrestres e marinhos em mapas de contorno gravimétricos.Estes podem ser usados, por exemplo, no traçado de características

geológicas além das linhas de costa. Entretanto, a anomalia Bouguer

não é apropriada para levantamentos em águas profundas, pois em

tais áreas a aplicação de uma correção Bouguer é um procedimento

artificial que leva a valores positivos da anomalia Bouguer muito altos,

sem aumentar significativamente as características de gravidade locaisde origem geológica. Consequentemente, a anomalia de ar livre é

frequentemente usada para a interpretação em tais áreas. Além disso, aFAA fornece uma ampla estimativa do grau de compensação isostática de

uma área (p.ex. Bott, 1982).

As anomalias gravimétricas são convencionalmente apresentadas sobre

perfis ou como mapas de contorno (isogal). A interpretação destes últimos

pode ser facilitada pela utilização de técnicas digitais de processamentode imagem, semelhantes àquelas usadas em sensoriamento remoto. Em

particular, imagens de relevo coloridas e sombreadas podem revelar

características estruturais que não são facilmente discerníveis nos mapas

não processados (Prancha S.lA). Esse tipo de processamento é igualmenteapropriado para anomalias magnéticas (Prancha S.lB; ver, por exemplo,Lee et al., 1990).

6.9 Densidades de rochas

As anomalias gravimétricas resultam de diferenças em densidade, oucontraste de densidade (density contrast), entre um corpo de rocha e sua

vizinhança. Para um corpo de densidade PI envolvido por um material dedensidade P2, o contraste de densidade é dado por

.6.p = PI - P2

o sinal do contraste de densidade determina o sinal da anomalia.

As densidades das rochas estão entre os menos variáveis de todos os

parâmetros geofísicos. Os tipos de rochas mais comuns têm densidades

entre 1,60 e 3,20 Mg m-3. A densidade de uma rocha é dependente de suacomposição mineralógica e sua porosidade.

IVariações na porosidade são a principal causa de variações na densidadeem rochas sedimentares. Assim, em sequências de rochas sedimentares, a

densidade tende a aumentar com a profundidade, devido à compactação,e com a idade, devido à cimentação progressiva.

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HSS

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Tab. 6.2 Intervalos de densidade

aproximados (Mg m-3) de alguns tipos derochas e minerais de minério mais comuns

N.S. A extremidade mais baixa do intervalo

de densidade citada em muitos textos é, com

frequência, desproporcionalmente estendida por

medidas feitas em amostras afetadas por intem

perismo físico ou químico

Aluvião (saturado)

ArgilaFolhelho

Arenito

Cretáceo

Triássico

Carbonífero

Calcário

Giz

Dolomita

Halita

Granito

Granodiorito

Anortosito

Basalto

Gabro

Gnaisse

Quartzito

Anfibolito

Cromita

Pirrotita

MagnetitaPirita

Cassiterita

Galena

1,96-2,00

1,63-2,60

2,06-2,66

2,05-2,35

2,25-2,30

2,35-2,55

2,60-2,80

1,94-2,23

2,28-2,90

2,10-2,40

2,52-2,75

2,67-2,79

2,61-2,75

2,70-3,20

2,85-3,12

2,61-2,99

2,60-2,70

2,79-3,14

4,30-4,60

4,50-4,80

4,90-5,20

4,90-5,20

6,80-7,10

7,40-7,60

A maior parte das rochas ígneas e metamárfi

cas tem porosidade insignificante, e a com

posição é a causa principal de variações na

densidade. A densidade geralmente aumenta

com a diminuição da acidez; assim, há uma

progressão de aumento de densidade, dostipos de rochas ígneas ácidas, passando pelasbásicas até as ultrabásicas. Os intervalos de

densidade para os tipos de rocha e minerais

de minério mais comuns são apresentados naTab.6.2.

Um conhecimento da densidade das rochas

é necessário para a aplicação das correções

Bouguer e de terreno, e para a interpretaçãodas anomalias gravimétricas.

A densidade é comumente determinada por

medições diretas em amostras de rochas.Uma amostra é pesada no ar e na água.

A diferença em peso fornece o volume daamostra e, assim, a densidade da rocha

não saturada pode ser obtida. Se a rochafor porosa, a densidade saturada pode ser

calculada seguindo-se o procedimento acimadepois de saturar a rocha com água. O valor

da densidade empregado numa interpretação,

então, depende da localização da rocha,

acima ou abaixo do lençol freático.

h

-9,--

p

Deve ser enfatizado que a densidade de qualquer tipo de

rocha em particular pode ser bastante variável. Em razão

disso, é geralmente necessário medir várias dezenas de

amostras de cada tipo de rocha particular para se obteruma densidade média e uma variância confiáveis.

-92

Fig. 6.14 Determinação da densi

dade por medidas gravimétricas

em subsuperfície. A diferença

entre as medidas de gravidade 91

e 92 sobre uma diferença de altura

hpode ser usada para determinar

a densidade média p da rocha que

separa as medições

Ao lado desses métodos diretos de determinação da densidade, há vários métodos indiretos (ou in situ). Estes

geralmente fornecem uma densidade média de uma de

terminada uf\idade de rocha que pode ser internamentebastante variável. Contudo, os métodos in situ produzem

valiosas informações onde a amostragem é dificultada porfalta de afloramentos ou quando é impossível porque asrochas de interesse ocorrem somente em profundidade.

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As medidas de gravidade em diferentes profundidades abaixo da superfície,

usando-se um gravímetro especial para poços (ver Seção 11.11) ou, mais

comumente, um gravímetro padrão numa chaminé de mina, fornecemuma medida da densidade média do material entre os níveis observados.

Na Fig. 6.14, a gravidade foi medida na superfície e num ponto emsubsuperfície a uma profundidade h imediatamente abaixo. Se 91 e 92

forem os valores de gravidade obtidos nos dois níveis, então, aplicando-se

as correções de ar livre e de Bouguer, obtém-se

91 - 92 = 3.08611. - 4nG ph EQ.6.14

A correção Bouguer é o dobro da empregada em superfície, pois a placa de

rocha entre os níveis de observação exerce tanto uma atração para baixo,

na posição em superfície, como uma atração para cima, na posição em

subsuperfície. A densidade p no meio separando as duas observações pode,

então, ser encontrada a partir da diferença de gravidade. A densidade pode

também ser medida em poços, com o uso de um perfilador de densidade

(gama-gama), como discutido na Seção 11.7.2.

50

S.9 40

•....

Q)::::l

Ol::::l

~ 30III

IIIEg 20«

10

120

Ê';' 100>lll'-'"

~ 80Q)

LU

60

\

Fig. 6.15 Método de Nettleton de determinaçã"o da densidade sobre uma feição topográfica isolada. A redução

gravimétrica foi realizada usando-se intervalos de densidade entre 1,8 e 2,8 Mg m-3 para ambas as correções, de

Bouguer e de terreno. O perfil correspondente ao valor de 2,3 Mgm-3 mostra o mínimo de correlação com a

topografia e, assim, essa densidade é tomada como representativa da densidade da feição (Baseado em Dobrin &Savit, 1988)

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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Densidade, p (Mg m-3)

1,8 2 2,2 2,4 2,62,8 3I I I 9

log P

Fig. 6.16 Gráficos do logaritmo das velocidades de ondas

P versus a densidade para vários tipos de rocha. Também

mostrado o ajuste linear entre a densidade e o logaritmoda velocidade. (Baseado em Gardner et al., 1974)

0,9

0,8

0,7

0,6

>g' 0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,2 0,3

" Folhelho

0,4

í'"E~>o.:'"

'""O- 3,5c

o3

'"'""O

<1J2,5

"O

'""O'0.2<1J>1,8

1,5

0,5

o método de Nettleton de determinaçãoda densidade envolve realizar observa

ções gravimétricas sobre um pequeno

alto topográfico isolado. Os dados decampo são reduzidos usando-se uma

série de diferentes densidades para as cor

reções Bouguer e de terreno (Fig. 6.15).O valor de densidade que fornece uma

anomalia Bouguer com o mínimo decorrelação (positiva ou negativa) com

a topografia é tomado como representando a densidade do alto. O método é

útil, pois nenhum poço ou chaminé demina são necessários, e é fornecida uma

densidade média do material que forma asaliência. No entanto, uma desvantagem

do método é que feições de relevo isola

das podem ser constituídas por materiaisanômalos não representativos da área em

geral.

Informações de densidade são também

fornecidas pelas velocidades das ondasP de rochas, obtidas em levantamentossísmicos.

A Fig. 6.16 mostra gráficos do logaritmo da velocidade de ondas P versus

a densidade para vários tipos de rochas (Gardner et al., 1974), e um ajuste

linear por mínimos quadrados. Outros pesquisadores (p.ex. Birch, 1960,

1961; Christensen & Fountain, 1975) obtiveram relações similares. A

curva empírica velocidade-densidade de Nafe e Drake (1963) indica que asdensidades estimadas a partir de velocidades sísmicas têm, provavelmente,

precisão da ordem de ±O, 10 Mg m-3. Este, entretanto, é o único método

disponível para a estimativa de densidades de unidades de rocha profundas,

que não podem ser diretamente amostradas.

6.10 Interpretação de anomalias gravimétricas

6.10.1 o problema inverso

A interpretação de anomalias <,10 campo potencial (gravimétrico, magnético e elétrico) é inerentemente ambígua. A ambiguidade surge porque

qualquer anomalia dada poderia ser causada por um número infinito de

fontes possíveis. Por exemplo, esferas concêntricas de massa constante,

mas com diferentes densidades e raios, todas produziriam a mesma

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anomalia, uma vez que suas massas agem como se localizadas no centro da

esfera. Essa ambiguidade representa o problema inverso (inverse problem)

de interpretação do campo potencial, o qual estabelece que, embora aanomalia de um dado corpo possa ser calculada univocamente, há um

infinito número de corpos que poderia ter causado uma determinadaanomalia. Uma importante tarefa da interpretação é diminuir essa

ambiguidade usando todos os controles externos disponíveis sobre a

natureza e forma do corpo anômalo. Tais controles incluem informações

geológicas derivadas de afloramentos, poços e minas, e de outras técnicasgeofísicas complementares (ver p.ex. Lines et aI., 1988).

Distância

Camporegional

""',< estimado

... .............•.

o

+

'"Eoc«

Campos regionais e anomalias residuais

As anomalias Bouguer são normalmente

caracterizadas por uma anomalia regional

ampla, com variação suave, sobre a qualpodem ser superpostas anomalias locais de

comprimento de onda mais curto (Fig. 6.17).

Geralmente, nos levantamentos gravimétricos, são as anomalias locais que têm interesse

primário, e o primeiro passo da interpretação

é a remoção do campo regional (regional field)

para isolar as anomalias residuais (residual

anomalies). Isso pode ser feito graficamente,

esboçando-se visualmente um campo linear

ou curvilíneo. Tal método é influenciado pelo Fig. 6.17 Separação de anomalias gravimétricas

intérprete, mas isso não representa necessa- regional e residual da anomalia Bouguer observada

riamente uma desvantagem, pois um conhecimento geológico podeser incorporado na seleção do campo regional. Existem vários métodos

analíticos de análise de campo regional, incluindo a análise de superfície detendência (ajustando um polinômio aos dados observados, ver Beltrão et

aI., 1991) e a filtragem passa-baixa (Seção 6.12). Tais procedimentos devem

ser usados criticamente, pois, algumas vezes, podem surgir anomalias

residuais fictícias quando o campo regional é subtraído dos dados

observados, em razão dos procedimentos matemáticos empregados.

6.10.2

Antes de realizar a interpretação, é necessário diferenciar entre anomaliasbidimensionais e tridimensionais. As anomalias bidimensionais são

alongadas numa direção horizontal, de forma que o comprimento da

anomalia nessa direção é de, pelo menos, duas vezes a largura da anomalia.

Essas anomalias podem ser interpretadas em termos de estruturas que,teoricamente, se estendem ao infinito na direção do alongamento,usando-se perfis em ângulos retos com essa direção. As anomalias

tridimensionais podem ter qualquer forma e são consideravelmente

mais difíceis de interpretar quantitativamente.

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6.10.3 Interpretação direta

A interpretação direta fornece, diretáinente das anomalias gravimétricas,

informações sobre o corpo anômalo que são grandemente independentes

da forma real do corpo. Vários métodos são discutidos abaixo.

Profundidade-limite

A profundidade-limite refere-se à máxima profundidade na qual o

topo de um corpo poderia se localizar e ainda produzir uma anomalia

gravimétrica observável. As anomalias gravimétricas decaem com oinverso do quadrado da distância de suas fontes, de modo que anomalias

causadas por estruturas profundas são de menor amplitude e maior

extensão do que aquelas causadas por fontes rasas. Essa relação número de

onda-amplitude com a profundidade pode ser quantificada para calcular

a profundidade máxima - ou profundidade-limite (limiting depth) - naqual o topo do corpo anômalo poderia se situar.

(a) Método de meia distância (half-width method). A meia distância de

uma anomalia (Xlj2) é a distância horizontal do máximo da anomalia aoponto no qual a anomalia foi reduzida à metade de seu valor máximo

(Fig.6.18A).

o o x

Fig. 6.18 Cálculos da profundidade-limite usando (A) o método de meia distância e (B) a razão gradiente-amplitude

Se a anomalia for tridimensional, deve-se supor que ela resulta de uma

massa pontual. A manipuldção da fórmula da massa pontual (Eq. 6.6)permite que sua profundidade seja determinada em termos da meiadistância

Xlj2Z = ---,===

)04-1

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Aqui, z representa a profundidade real da massa pontual ou o centro de

uma esfera de mesma massa. É uma superestimativa da profundidade

do topo da esfera, isto é, a profundidade-limite. Consequentemente, a

profundidade-limite para qualquer corpo tridimensional é dada por

XI/2z<-===JV'4-1

EQ.6.15

Uma abordagem semelhante é adotada para uma anomalia bidimensional,

com a suposição inicial de que a anomalia resulta de uma massa linear

horizontal (Eq. 6.7). A profundidade de uma massa linear ou do centro de

um cilindro horizontal de mesma distribuição de massa é dada por

z = XI/2

EQ.6.16z < XI/2

Para qualquer corpo bidimensional, a profundidade limite é, então, dadapor

(b) Método da razão gradiente-amplitude (gradient-amplitude ratio

method). Esse método requer o cálculo da amplitude máxima de

anomalia (Amáx) e do máximo gradiente horizontal de gravidade (A' máx)

(Fig. 6.18B). Novamente é feita a suposição inicial de que uma anomalia

tridimensional é causada por uma massa pontual e uma anomalia

bidimensional, por uma massa linear. Por diferenciação das fórmulas

pertinentes, para qualquer corpo tridimensional

z < O, 86\ A~~x IAma"EQ.6.17

e para qualquer corpo bidimensional

I Amáx Iz < O,65 A:náxEQ.6.18

(c) Métodos de segunda derivada (second deriva tive methods). Há um

número de métodos de profundidade-limite baseados no cálculo da

máxima segunda derivada horizontal, ou máxima taxa de mudança de

gradiente, de uma anomalia gravimétrica (Smith, 1959). Tais métodos

fornecem estimativas de profundidade-limite mais acuradas que pelométodo de meia distância ou o da razão gradiente-amplitude, se aanomalia observada for livre de ruído.

Excesso de massa (excess mass)

o excesso de massa de um corpo pode ser univocamente determinado

a partir de sua anomalia gravimétrica sem necessidade de qualquer

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suposição sobre sua forma, profundidade ou densidade. O excesso demassa refere-se à diferença de massa entre o corpo e a massa de rocha

encaixante que, de outra forma, preencheria o espaço ocupado pelo corpo.A base desse cálculo é a fórmula derivada do teorema de Gauss e envolve

uma integração em área da anomalia residual sobre sua área de ocorrência.A área de levantamento é dividida em n células quadradas de área ~a, e a

anomalia residual média ~g é encontrada para cada quadrado. O excesso

de massa Me é, então, dado por

EQ.6.19

Fig. 6.19 Perfis de anomalia Bouguer através de (A) um

corpo granítico e (B) uma bacia sedimentar. Os pontos deinflexão são marcados com uma seta. As linhas tracejadas

representam a derivada horizontal (taxa de muliança

de gradiente) da anomalia gravimétrica, que atinge um

máximo nos pontos de inflexão

EQ.6.20

Para calcular a massa real M do corpo,

as densidades do corpo anômalo (PI)

e da rocha encaixante (P2) devem serconhecidas:

Ponto de inflexão (inflection point)

O método é útil na estimativa da tone

lagem de corpos de minério. Também

foi usado, por exemplo, na estimativa dadeficiência de massa associada à cratera

Chicxulub, Yucatán (Campos- Enriquez

et al., 1998), cuja gênese por impacto demeteorito ou asteroide foi associada à

extinção dos dinossauros.

Antes de usar esse procedimento, é im

portante que o campo regional seja re

movido, de forma que a anomalia tendaa zero. O método somente funciona bem

para anomalias isoladas cujas extremida

des sejam bem definidas. As anomaliasgravimétricas decaem lentamente coma distância da fonte, e essas caudas

formadas podem cobrir uma ampla

área e representar uma contribuição

importante na soma.

dgdx

\\

\

\

\\

" dg,------- dx

Distância

Distância

-------y

Y

~ 1c:::J

'+oa:

Q)-oro

-o-oc

:::J'+oa: Y

...Q):::J

Ol:::J

oa:l

.~"iiiEoc«

W:::J

Ol:::J

oa:l

.~ro

Eoc«

As localizações dos pontos de inflexão

nos perfis gravimétricos, isto é, posições

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HSS

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HSS

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HSS

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6 LEVANTAMENTO GRAVIl\IÉTRICO I 255

nas quais o gradiente horizontal de gravidade muda mais rapidamente,

podem fornecer informações úteis sobre a natureza dos limites dos corposanômalos. Sobre estruturas com contatos inclinados para fora, como

corpos graníticos (Fig. 6.19A), os pontos de inflexão (mostrados por setas)situam-se próximo à base da anomalia. Sobre estruturas com contatos

inclinados para dentro, como bacias sedimentares, (Fig. 6.19B), os pontosde inflexão ficam próximo à borda superior da anomalia.

Espessura aproximada (approximate thickness)

Se o contraste de densidade ~p de um corpo anômalo for conhecido, sua

espessura t pode ser grosseiramente estimada a partir de sua anomalia

gravimétrica máxima ~g, fazendo-se uso da fórmula de Bouguer para

uma placa (Eq. 6.8):

~gt~--27TG~p

EQ.6.21

Essa espessura será sempre uma subestimativa para um corpo de extensão

horizontal restrita. O método é geralmente empregado na estimativa do

rejeito de uma falha com base na diferença nos campos gravimétricos dos

blocos soerguido e abatido.

A técnica de determinação da profundidade da fonte pela deconvolução

de Euler, descrita na Seção 7.10.2, é também aplicável para anomalias

gravimétricas (Keating, 1998).

6.10.4 Interpretação indireta

Na interpretação indireta, o corpo causador de uma anomalia gravimétricaé simulado por um modelo cuja anomalia teórica pode ser calculada,

e a forma do modelo é alterada até que a anomalia calculada iguale

aproximadamente a anomalia observada. Por causa do problema inverso,

esse modelo não será uma interpretação unívoca, mas a ambiguidadepode ser diminuída pelo uso de outros controles sobre a natureza e forma

do corpo anômalo.

Uma abordagem simples da interpretação indireta é a comparação da

anomalia observada com a anomalia calculada para certas formas geomé

tricas padrão cujos tamanho, posição, forma e contraste de densidade são

alterados para melhorar o ajuste. As anomalias bidimensionais podem sercomparadas com anomalias calculadas para cilindros horizontais ou meio

cilindro, e as anomalias tridimensionais, comparadas com as de esferas,

cilindros verticais ou prismas retangulares retos. As combinações de taisformas podem também ser usadas para simular uma anomalia observada.

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HSS

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HSS

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HSS

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B

o I + 11

Anomaliacalculada

~"O (t.p = 0,30 Mg m-3)

-Anomaliaobservada

~IOII(t.p = 0,50 Mg m-3)

Fig. 6.20 (A) A anomalia gravimétrica circular da baía de Darnley, Territórios Noroeste, Canadá. O intervalo de

contorno é de 250 gu; (B) Duas interpretações possíveis da anomalia em termos de um modelo construído apartir de um conjunto de cilindros verticais coaxiais. (Baseado em Stacey, 1971)

256 IGEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO

01250

1240123012200700

~ 1.200:>.9~

800O

:>o Ol:>oa:>

400.~ ~E O

oA

Bc

<!

,:1690

E.:.!

40~

O

E2JO

25 km 'V.:.!C=-J

A Fig. 6.20 mostra uma grande anomalia gravimétrica circular situada

próximo da baía de Darnley, Territórios Noroeste, Canadá. A anomalia

é radialmente simétrica, e um perfil através da anomalia (Fig. 6020B)

pode ser simulado por um modelo construído para um conjunto decilindros coaxiais cujos diâmetros diminuem com a profundidade,

de forma que o corpo anômalo tenha a forma global de um cone

invertido. Esse estudo ilustra bem a não singularidade das interpretações

gravimétricas. A natureza do corpo causador é desconhecida e, assim,

não há nenhuma informação sobre sua densidade. Uma interpretaçãoalternativa, novamente na forma de um cone invertido mas com um

contraste de densidade aumentado, é apresentada na Fig. 6.20B. Ambos os

modelos fornecem simulações adequadas da anomalia observada e não

podem ser discriminados usando-se as informações disponíveis.

x

zr=-00

Fig. 6.21 Parâmetros usados para definir a anomalia

gravimétrica de uma placa sem i-infinita com uma borC\ainclinada

o cálculo de anomalias sobre um mo

delo de forma irregular é realizado dividindo-se o modelo em uma série de

compartimentos de formas regulares ecalculando-se o efeito combinado desses

compartimentos para cada ponto deobservação. Antigamente, essa operação

era realizada por intermédio de gratícuIas, mas, hoje em dia, os cálculos são

invariavelmente feitos por computador.

A unidade básica para a construção da anomalia de um modelo bidimensional é a placa semi-infinita com uma borda inclinada mostrada na

HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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Fig. 6.22 O cálculo de anomalias gravimétricas de corpos bidimensionais de seção transversal irregular. O corpo

(linha tracejada) é aproximado por um polígono, e os efeitos de placas semi-infinitas com bordas inclinadas

definidas pelos lados do polígono são progressivamente somados e subtraídos até que a anomalia do polígonoseja obtida

Fig. 6.21, que se estende ao infinito para dentro e para fora do plano da

figura. A anomalia gravimétrica dessa placa 69 é dada por

69 = 2G6p [-{x] sen 8 + Z] cos 8} x {sen 8loge (r2/rd+ cos 8 (<P2 - <pd} + Z2<P2 - Z] <pd EQ.6.22

onde 6p é o contraste de densidade da placa, os ângulos são expressos em

radianos e os outros parâmetros são definidos como na Fig. 6.21 (Talwani

et al., 1959). Para calcular a anomalia de um corpo bidimensional de

seção transversal irregular, o corpo é aproximado por um polígono, como

mostrado na Fig. 6.22. A anomalia do polígono é, então, determinada pela

soma das anomalias das placas limitadas por bordas, onde a profundidadeaumenta, e subtraindo aquelas onde a profundidade diminui.

Fig. 6.23 Uma interpretação bidimensional da anomalia

gravimétrica do granito Bodmin Moor, sudoeste da

Inglaterra. Ver Fig. 6.27 para a localização. (Baseado em Bott& Scott, 1964)

Norte A'

-- Observada

- - 0- - Calculada

A Sul

o

-200

A Fig. 6.23 ilustra uma interpretação bidimensional, em termos de um

modelo de geometria irregular, representado por um contorno poligonal,do granito Bodmin Moor, no sudoeste da Inglaterra. A forma da parte

superior do modelo é controlada pelo afioramento do granito, enquantoos contrastes de densidade empregadossão baseados nas medidas de densidade

de amostras de rocha. A interpretação ~ -100

mostra, sem dúvida, que os contatos ~do granito se inclinam para fora. En - ]

~ -300tretanto, a ambiguidade é evidente na C\l

interpretação do gradiente gravimé- E -400otrico sobre o fianco norte do granito. ~ -500

O modelo apresentado na Fig. 6.23interpreta a causa desse gradiente como

um aumento para norte na densidadedo granito; uma alternativa possível,

contudo, seria um adelgaçamento para

norte de um corpo granítico de contraste de densidade constante.


Os métodos bidimensionais podem, algumas vezes, ser estendidos paracorpos tridimensionais pela aplicação de fatores de correção de terminação

que considerem a eÀ"tensão restrita do corpo causador ao longo da sua

direção (Cady, 1980). Os fatores de correção de terminação são, entretanto,

apenas aproximações, e é preferível uma modelagem tridimensionalcompleta.

A anomalia gravimétrica de um corpo tridimensional pode ser calculada

dividindo-se o corpo em uma série de fatias horizontais, aproximando

cada fatia de um polígono (Talwani & Ewing, 1960). Como alternativa,

o corpo pode ser construído por um conjunto de prismas retangularesretos.

Onde quer que um cálculo de modelo seja executado, a interpretaçãoindireta envolve quatro passos:

1. A construção de um modelo plausível;

2. O cálculo de suas anomalias gravimétricas;

3. A comparação das anomalias calculadas e observadas;

4. A alteração do modelo para melhorar a correspondência entre as

anomalias calculada e observada, e o retorno ao passo 2.

Esse processo é, assim, iterativo, e a excelência do ajuste entre as anomalias

calculada e observada é gradualmente melhorada. O passo 4 pode serexecutado manualmente para corpos de geometria relativamente simples,

de modo que uma interpretação seja rapidamente concluída usando-se

rotinas iterativas em um computador pessoal (G6tze & Lahmeyer, 1988).Corpos de geometria complexa, em duas ou três dimensões, não são fáceis

de se tratar e, em tais casos, é vantajoso empregar técnicas que realizem aiteração automaticamente.

O mais flexível de tais métodos é a otimização não linear (non-linear

optimization) (Al-Chalabi, 1972). Todas as variáveis (pontos no corpo,contrastes de densidade, campo regional) podem variar dentro de limites

definidos. O método, então, procura minimizar uma função F que define

a qualidade do ajuste; por exemplo

ri

F = .L (t..gobsi - t..gca1q)2i=!

onde t..gobs e t..gcaJc são séries de nvalores observados e calculados.

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

6 LEVANTAMENTO GR..-\YDIÉTRICO I 259

A minimização se dá pela alteração dos valores das variáveis dentro de

seus limites estabelecidos, para produzir um valor sucessivamente menor

para F em cada iteração. A técnica é elegante e bem-sucedida, mas cara

em termos de tempo de processamento.

Outras técnicas automáticas envolvem a simulação do perfil observado a

partir de uma camada fina de densidade variável. Essa camada equivalente

(equivalent layer) é, então, progressivamente expandida, de forma que

todo o corpo possua um contraste de densidade específico e uniforme. O

corpo, então, tem a forma de uma série de prismas verticais, tanto emduas como em três dimensões, e que se estendem tanto acima quanto

abaixo ou simetricamente ao redor da camada equivalente original. Tais

métodos são menos flexíveis que a técnica de otimização não linear, pois,

em geral, somente um único contraste de densidade pode ser especificado,

e o modelo produzido deve ter ou a base ou o topo especificados, ou sersimétrico em relação a um plano horizontal central.

6.11 Teoria do potencial elementar e manipulação do campo potencial

Os campos gravitacional e magnético são, ambos, campos potenciais.

Em geral, o potencial, em qualquer ponto, é definido como o trabalho

necessário para mover uma unidade de massa ou um pala de uma distância

infinita àquele ponto através do campo ambiente. Campos potenciaisobedecem à equação de Laplace, que determina que a soma das taxas de

mudança do gradiente do campo em três direções ortogonais é zero. Numsistema cartesiano de coordenadas normais com eixos horizontais x, lJ e

um eixo vertical z, a equação de Laplace é determinada

EQ.6.23

onde A se refere a um campo gravitacional ou magnético e é uma funçãode (x, lJ, z).

No caso de um campo bidimensional, não há variação ao longo de uma

das direções horizontais, de forma que A é uma função de x e z somente,

e a Eq. 6.23 se simplifica para

EQ.6.24

A solução dessa equação diferencial parcial é facilmente realizada pelométodo de separação de variáveis

Adx,z) = (acoskx+bsenkx)ekZ EQ.6.25

HSS

Realce

260 I GEOFfsICA DE EXPLORAÇÃO

onde a e b são constantes, a variável positiva k é a frequência espacial ou

número de onda, Ak é a amplitude do campo potencial correspondente

ao número de onda e z é o nível de observação. A Eq. 6.25 mostra que um

campo potencial pode ser representado em termos de ondas senoidais e

cossenoidais cuja amplitude é controlada exponencialmente pelo nível

de observação.

Considere o caso mais simples possível onde a anomalia bidimensional

medida na superfície A(x,O) é uma onda senoidal

A (x, O) = Ao sen kx EQ.6.26

onde Ao é uma constante e k, o número de onda da onda senoidal. A

Eq. 6.25 permite que a forma geral da equação seja determinada para

qualquer valor de z

A (x, z) = (Ao sen kx) ekz EQ.6.27

o campo na altura h acima da superfície pode, então, ser determinado

por substituição na Eq. 6.27

A (x, -h) = (Ao sen kx) e-kh

e o campo na profundidade d abaixo da superfície

A (x, d) = (Ao sen kx) ekd

EQ.6.28

EQ.6.29

o sinal de h e d é importante porque o eixo z é normalmente definido

como positivo para baixo.

A Eq. 6.27 é uma super-simplificação, pois um campo potencial não é

nunca uma função de uma única onda senoidal. Invariavelmente, tal

campo é composto de um intervalo de números de onda. Entretanto, a

técnica é ainda válida, desde que o campo possa ser expresso em termos

de todos os seus números de onda componentes, uma tarefa facilmenteexecutada pelo uso da transformada de Fourier (Seção 2.3). Se, então,

em vez dos termos (a cos kx + b sen kx) na Eq. 6.25 ou (Ao sen kx) naEq. 6.27, o espectro de Fourier completo, obtido pela transformada de

Fourier do campo no domínio do número de onda, for substituído, os

resultados das Eqs. 6.28 e 6.29 permanecem válidos.

As últimas equações mostram que o campo medido na superfície pode ser

usado para predizer o campo em qualquer nível acima ou abaixo do planode observação. Essa é a base dos métodos de continuação do campo para


cima e para baixo, em que o campo potencial acima ou abaixo do plano

original de medição é calculado com a finalidade de acentuar os efeitos deestruturas profundas ou rasas, respectivamente.

Os métodos de continuação para cima (upward continuation methods) são

empregados em interpretação gravimétrica para determinar a forma da

variação gravimétrica regional sobre uma área de levantamento, uma vez

que se assume que o campo regional é originado por estruturas localizadas

em relativa profundidade. A Fig. 6.24A é um mapa da anomalia Bouguerda área Saguenay, em Quebec, Canadá, e a Fig. 6.24B representa o campo

continuado para cima a uma elevação de 16 km. A comparação das duasfiguras ilustra claramente como as componentes de número de onda alto

do campo observado foram efetivamente removidas pelo processo de

continuação. O campo continuado para cima deve resultar de estruturas

o

o!

50 km!

®

Fig. 6.24 (A) Anomalias Bouguer observadas (gu) sobre a área Sagllenay, Quebec, Canadá; (B) O campogravitacional continuado para cima até uma elevação de 16 km. (Baseado em Duncan & Garland, 1977)


relativamente profundas e, consequentemente, r""prêsenta um -a_ o

regional válido para a área. A continuação para cima também é útil na

interpretação de campos de anomalia magnética (ver Capo 7) sobre áreas

contendo muitas fontes magnéticas próximas à superfície, como diquese outras intrusões. A continuação para cima atenua as anomalias denúmero de onda alto associadas a tais fatores e melhora, relativamente, as

anomalias de fontes situadas em maiores profundidades.

A continuação para baixo (downward continuation) de campos potenciais

é de aplicação mais restrita. A técnica pode ser usada na resolução das

anomalias separadas causadas por estruturas adjacentes cujos efeitosse sobrepõem no nível de observação. Na continuação para baixo, as

componentes de número de onda alto são relativamente melhoradas, e as

anomalias exibem extremas flutuações se o campo for continuado até uma

profundidade maior que aquela de sua estrutura causadora. O nível noqual essas flutuações se iniciam fornece uma estimativa da profundidade

-limite do corpo anômalo. A eficácia desse método é diminuída se o

campo potencial estiver contaminado com ruído, pois este é acentuado na

continuação para baixo.

A melhor ia seletiva das componentes de número de onda alto e baixo

de campos potenciais pode ser conseguida de uma maneira diferente,

mas análoga, pela aplicação de filtros de número de onda (wavenumber

filters). Os campos gravitacional e magnético podem ser processados eanalisados de um modo semelhante aos dados sísmicos, substituindo-se

frequências por número de onda. Esse processamento é mais complexo

que a equivalente filtragem sísmica, pois os dados de campo potencial

são geralmente arranjados em duas dimensões horizontais, isto é, mapas

de contorno, em vez de uma única dimensão. Entretanto, é possível

projetar filtros bidimensionais para a remoção seletiva de componentesde número de onda alto ou baixo, com base nas anomalias observadas.

A consequência da aplicação de tais técnicas é similar à continuação

para cima ou para baixo, em que estruturas rasas são principalmenteresponsáveis pelas componentes de número de onda alto de anomalias, e

estruturas profundas, pelos números de onda baixos. No entanto, não é

possível isolar completamente anomalias locais ou regionais por filtragem

de número de onda, porque os espectros de número de onda de estruturas

profundas e rasas se sobrepõem.

Outras manipulações de \campos potenciais podem ser realizadas pelouso de operadores de filtro mais complexos (p.ex. Gunn, 1975; Cooper,

1997). Derivadas verticais ou horizontais de qualquer ordem podem sercalculadas para o campo observado. Tais cálculos não são largamenteempregados, mas mapas de segundas derivadas horizontais são ocasio-


nalmente usados para interpretação, porque eles acentuam anomalias

associadas a corpos rasos.

6.12 Aplicações dos levantamentos gravímétrícos

Os estudos de gravidade são usados extensivamente na investigação de

estruturas geológicas de grande e média escalas (Paterson & Reeves,1985). Os primeiros levantamentos marinhos, realizados por submarinos,

indicavam a existência de grandes anomalias gravimétricas positivas enegativas associadas a arcos de ilhas e fossas oceânicas, respectivamente;

subsequentes levantamentos conduzidos por navio demonstraram sua

continuidade lateral, mostrando que a maior parte das grandes feições da

superfície da Terra pode ser delineada por levantamentos gravimétricos.

As anomalias gravimétricas também mostraram que a maior parte dessas

grandes feições de relevo está em equilíbrio isostático, sugerindo que

a litosfera não é capaz de sustentar cargas significativas e ajusta-seisostaticamente a qualquer mudança na carga de superfície. A Fig. 6.25

mostra as anomalias de ar livre próximas de zero sobre uma cadeia

oceânica, que sugerem que ela está em equilíbrio isostático. A interpretação

gravimétrica, controlada por resultados de refração sísmica, indica que

essa compensação toma a forma de uma zona de deficiência de massa

no manto subjacente. Sua baixa velocidade sísmica e o alto fluxo de calorna superfície sugerem que esta é uma região de fusão parcial e, talvez, de

hidratação. Os levantamentos gravimétricos podem também ser usados

no estudo de antigas zonas de suturas, que são interpretadas como os

locais de limites de placas anteriores preservados na litosfera continental.

gu

1000 ]

f\JI._ A

o)~ 'VV'""

-1.000

o

40

80 km

Cristar-:,--~~-~~'-'~"~"~".,:

o 1.000 km! ! I

Fig. 6.25 Perfil da anomalia de ar livre através da cadeia mesa-oceânica do Atlântico. (Baseado em Talwani etal., 1965)

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


CinturãodobradoDorset

Observada

/

-0,40100 km

!

oI

50

Local dafossa doHudsoniano

\' ... 1." Cinturão

Depressão de Labrador gravítico() ~~

/ , / / , / , '/ / . . t·· .,'/ / ,'/ /, '/ /, '/ , '/ Superior / , / /. Churchill

km ,/ '/' / , -

'/ /, '/ '/,/,/ '/ /, '/ / ,0,12' 0,14 '0,10 :o,12o~à8, '/ /, '/ ~"-->L'j...,<>7" ~~ - - - ~ '-, - - - '- - - - .~ =-- _.~:.::.':':~: .•.

. :"0;28 '" -0,25' .":'0;30:.·..:0,28 '. ',<,0,32 :'. ". :"' .. :. ~.

-200j

-600

-1.000

gu

O

Fig. 6.26 Perfil de anomalia Bouguer através de um limite de província estrutural no Escudo Canadense.

Contrastes de densidade em Mg m -3. (Baseado em Thomas & Kearey, 1980)

Essas zonas são frequentemente caracterizadas por grandes anomalias

gravimétricas lineares resultantes das diferentes seções crustais justapostas

ao longo das suturas (Fig. 6.26).

Em média escala, as anomalias gravimétricas podem revelar a forma em

subsuperfície de intrusões ígneas, como batólitos graníticos e maciçosanortosíticos. Por exemplo, levantamentos gravimétricos no sudoeste

da Inglaterra (Bott et al., 1958) revelaram um cinturão de anomalias

Bouguer negativas de grande amplitude sobrepondo-se a uma região de

granitos aflorantes (Fig. 6.27). A modelagem das anomalias gravimétricas(Fig. 6.23) levou à proposição de um batólito contínuo de uns 10 a 15 km

de espessura sob o sudoeste da Inglaterra (ver p.ex. Brooks et al., 1983).Estudos como esses forneceram importantes controles sobre o mecanismo

de intrusão, composição e origem de corpos ígneos. De modo semelhante,

levantamentos gravimétricos têm sido bastante usados na localização

de bacias sedimentares, e a interpretação de suas estruturas forneceramimportantes informações sobre os mecanismos de formação de bacias.

o método gravimétrico já foi muito usado pela indústria de petróleo para

a locação de possíveis trapas de hidrocarbonetos, mas o grande avanço

em eficiência e tecnologia de levantamentos sísmicos levou ao fim dos

levantamentos gravimétricos como ferramenta primária de exploração.

Em aplicações comerciais, os levantamentos gravimétricos são raramente

empregados no reconhecimento exploratório. Isso porque a execuçãodo método é relativamente lenta e, portanto, cara, pela necessidade da

determinação acurada das elevações e pela extensão do procedimento de

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO 1 265

Land's

end

N

A Bodmin

[<=-:-1 Granito_t, • o 30 km

! !

Fig. 6.27 Mapa da anomalia Bouguer do sudoeste da Inglaterra mostrando um cinturão linear de grandes

anomalias negativas associadas a zonas de afloramentos de granito. Intervalo de contorno de 50 gu. (Baseado emBott & Scott, 1964)

redução. Os métodos gravimétricos encontram aplicação, contudo, como

técnica subsequente usada sobre um alvo definido, por outro método de

melhor relação custo-benefício. Uma importante aplicação desse tipo,

em exploração mineral, é a determinação de tonelagem de minério pelo

método de excesso de massa descrito na Seção.6.10.3.

Os levantamentos gravimétricos podem ser usados em investigações

hidrogeológicas para determinar a geometria de potenciais aquíferos. AFig. 6.28 mostra um mapa da anomalia Bouguer de uma área próxima

de Taltal, Chile (Van Overmeeren, 1975). A região é extremamente

árida, com suprimento e armazenagem de água subterrânea por feições

geológicas profundas. Os mínimos de gravidade revelados pelos contornos

provavelmente representam dois vales enterrados no aluvião sobrepostoao leito granodiorítico. A Fig. 6.29 mostra a interpretação de um perfil

sobre esses mínimos. A topografia do leito rochoso foi controlada pelos

resultados de uma linha sísmica de refração que foi interpretada usando-se

o método mais-menos (ver Seção 5.4). O controle sísmico permitiu a

determinação de uma densidade média dos depósitos altamente variáveis

de preenchimento de vale. Com base nos resultados geofísicos, dois poços

(Fig. 6.28) foram perfurados nas partes mais profundas do preenchimentode vale, e a água subterrânea foi encontrada em acumulações nasdepressões do leito rochoso.

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


70°00'

~ Rocha ígneas e~ metamórficasoAluvião

~ Poço

25°20'

25°25'

24°

25°

•

••

Estaçãogravimétrica

Intervalo de

contorno 20 gu

Fig. 6.28 Mapa geológico de uma área próxima de Taltal, Chile, mostrando a localização de estações gravimétricas

e contornos das anomalias Bouguer. (Baseado em Van Overmeeren, 1975)

Em aplicações geotécnicas e voltadas para a engenharia, os levantamentosgravimétricos são, algumas vezes, usados na localização de vazios em

0 80

"3'

2'60

"-

<li::>Ol::>o 40ca.~C1JEo 20c: «

o

BPontos de tiro

, Anomalia observada

~ Anomalia calculada(ôp = -0,50 Mg m-3)

B'

I I I I I I I I j I I j I

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

o 2 kmI I

Fig. 6.29 Perfil B-B', área de Taltal, Chile (ver Fig. 6.28 para a localização): (A) Anomalia Bouguer observada

e calculada para um modelo com um contraste de densidade; (6p) de -0,50 Mgm-3; (B) Interpretaçãogravimétrica. (Baseado em Van Overmeeren, 1975)

HSS

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HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


subsuperfície. A detecção de vazios foi possível pelo desenvolvimento

de técnicas microgravimétricas que podem detectar mudanças em

gravidade da ordem do microgal. Arzi (1975) descreveu um levantamento

microgravimétrico de um local proposto para uma torre de resfriamento

de uma usina de energia nuclear, onde se suspeitava que cavidades de

dissolução poderiam estar presentes no leito dolomítico. Foram feitas

medições sobre uma malha de 15 m em pontos com elevações medidascom erro de ±3 mm e com leituras na base em intervalos de 40 mino A

espessura do solo foi determinada de forma que seus efeitos pudessemser calculados e 'tirados' das observações para remover variações de

gravidade causadas por ondulações na topografia do leito rochoso. O mapa

resultante da anomalia Bouguer. é mostrado na Fig. 6.30. Na parte NE dolocal, há duas mínimas próximo ao perímetro proposto para a torre de

resfriamento, e perfurações subsequentes confirmaram que elas resultavamde cavidades de dissolução. Trabalhos de reparação demandaram a injeção

de concreto nas cavidades. Uma checagem com relação à eficiência da

injeção de concreto foi obtida por um levantamento gravimétrico de

repetição que, por um cálculo do excesso de massa (Seção 6.10.3), mostrou

que a mudança no campo gravimétrico, antes e depois da reparação, foi

causada pela substituição dos vazios pelo concreto. Casten & Gram (1989)

descreveram levantamentos microgravimétricos realizados no subsolo

para localizar cavidades que poderiam causar uma ameaça à segurança detrabalhadores de mina.

•

•

•

N

AOs levantamentos microgravimétricos tam

bém encontram aplicação em investigações

arqueológicas, nas quais podem ser usadosna detecção de edifícios soterrados, tumbase outros artefatos. A técnica também foi

usada para estudar o movimento, ao longo

do tempo, de água subterrânea através de

uma dada região.

Um importante desenvolvimento recente

em levantamentos gravimétricos é o projeto de instrumentos portáteis capazes

de medir a gravidade absoluta com alta ~o m

precisão. Embora o custo de tais instru- Fig. 6.30 Anomalias Bouguer, não corrigidas para

mentos seja alto, é possível que venham os efeitos topográficos, sobre a área da torre de

a ser usados, no futuro, para investigar resfriamento. Intervalo de contorno de 0,3 gu. (Baseado

movimentos de massa de larga escala no em Arzi, 1975)

interior da Terra e pequenas variações cíclicas de gravidade associadas a

fenômenos neotectônicos, como soerguimentos pós-glaciais ou geradospor terremotos.

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


Estudos gravitacionais, tanto os descritos neste capítulo quanto as

observações por satélite, são importantes em geodésia, o estudo da forma

da Terra. Os levantamentos gravimétricos também são fundamentais naárea militar, uma vez que a trajétória de um míssil é afetada pela variação

gravimétrica ao longo de sua trajetória de voo.

Problemas

1. Compare e ressalte as diferenças entre os tipos de gravímetro LaCoste-Romberg

e Worden. Determine também as vantagens e desvantagens dos dois tipos de

instrumentos.

2. Quais são as magnitudes da correção de terreno nas estações gravimétricas (A)

no topo, (B) na base e (C) a meio caminho de um despenhadeiro de 100 m de

altura?

3. A tabela mostra dados coletados ao longo de um perfil gravimétrico norte-sul.

As distâncias são medidas a partir da extremidade sul do perfil, cuja latitude

é 51°12'24"N. A constante de calibração do gravímetro Worden usado no le

vantamento é de 4,792 gu por unidade do mostrador. Antes, durante e após o

levantamento foram tomadas leituras (marcadas como BS) na base da estação,

onde o valor da gravidade é 9.811.442,2 gu. Isso foi feito para monitorar a deriva

instrumental e permitir a determinação do valor absoluto de gravidade em cada

ponto de observação.

Estação Horário

BS

08:55

1

08:35

2

08:44

3

08:55

4

09:03

1

09:18

BS

09:40

1

10:09

5

10:24

6

10:33

7

10:44

X

10:53

1

11:11

BS

11;45

1

12:14

9

12:32\

10 12:42

11

13:00

1

13:15

BS

13:50 Distância (m) Elevação (m)

o 84,26

20 86,85

40 89,43

60 93,08

80 100,37

100 100,91

120 103,22

140 107,35

160 110,10

180 114,89

200 118,96

leitura

2.934,2

2.946,3

2.941,0

2.935,7

2.930,4

2.946,5

2.934,7

2.946,3

2.926,6

2.927,9

2.920,0

2.915,1

2.946,5

2.935,2

2.946,2

2.911,5

2.907,2

2.904,0

2.946,3

2.935,5

HSS

Realce


a) Faça uma redução gravimétrica dos dados do levantamento e discuta sobre

a precisão de cada passo. Use a densidade de 2,70 Mg m-3 para a correção

Bouguer.

b) Desenhe uma série de seções ilustrando a variação da topografia, a gravidade

observada, a anomalia de ar livre e a anomalia Bouguer ao longo do perfil.

Comente as seções.

c) Que informações posteriores seriam necessárias antes que uma interpretação

completa da anomalia Bouguer pudesse ser feita?

4. Dois navios de levantamento com gravímetros embarcados movem-se a uma

velocidade de 6 nós, em direções opostas, ao longo de um curso leste-oeste. Se a

diferença em gravidade lida pelos dois gravímetros for de 635 gu durante o trajeto

do navio, qual é a latitude?

5. A anomalia da gravidade ~g de uma placa horizontal infinita de espessura t e

contraste de densidade ~p é dada por

~g = 27IG~pt

onde a constante gravitacional G é 6,67 X 10-11 m3kg-1ç2

a) Dimensione essa equação para que forneça ~g em gu quando for expresso

em Mg m-3 e t em m.

b) Essa equação é usada para fornecer uma estimativa preliminar da anomalia

gravimétrica de um corpo de espessura específica. Usando essa equação,

calcule a anomalia gravimétrica de (i) um granito de 12 km de espessura, de

densidade 2,67 Mg m-3 e (ii) um corpo de arenito de 4,0 km de espessura,

de densidade 2,30 Mg m-3, no qual a densidade das rochas metamórficas

circundantes é de 2,80 Mg m-3. As anomalias assim calculadas são super ou

subestimadas?

A'

o 10 kmI !

Fig. 6.31 Mapa da anomalia Bouguer referente à Questão 7. Intervalo de contorno de 50 gu


6. Mostre que a meia distância da anomalia gravimétrica causada por um cilindro

horizontal é igual à profundidade do eixo do cilindro.

7. A Fig. 6.31 é um mapa da anomalia Bouguer, contornado em intervalos de 50 gu,

de uma área com cobertura de deriva ..

a) No mapa, esboce onde você considera que seja o campo regional e, então,

remova-o do campo observado para isolar anomalias residuais, que podem ser

representadas no mapa com contornos desenhados numa cor diferente.

b) Construa perfis gravimétricos ao longo da linha A-I:':' ilustrando as anomalias

observada, regional e residual.

c) Realize uma interpretação direta da anomalia residual, obtendo tanta informa

ção quanto possível acerca da profundidade, espessura e forma da fonte.

d) O leito rochoso constitui parte de um escudo pré-cambriano. Discorra acerca da

natureza do corpo anômalo, dando razões para suas ideias.

8.. Contorne os dados gravimétricos do mapa mostrado na Fig. 6.32, usando um

intervalo de 10 gu. Desenhe um perfil representativo.

a) Use cálculos da profundidade-limite baseados nos métodos de meia distância

e gradiente-amplitude para determinar a profundidade do centro de massa

do corpo anômalo. Comente quaisquer diferenças entre as estimativas de

profundidade fornecidas pelos dois métodos.

b) Determine a deficiência de massa presente usando a fórmula para a anomalia

gravimétrica de uma massa pontual. Se a anomalia for causada por um

domo salino de densidade 2,22 Mg m-3, inserido em sedimentos de densidade

2,60 Mg m-3, calcule o volume, a massa de sal presente e a profundidade do

topo do domo de sal. Calcule a anomalia gravimétrica real do sal e comente

quaisquer diferenças com a anomalia observada.

c) Qual é o contraste de densidade mais baixo possível do corpo anômalo?

d) Determine a deficiência de massa presente usando um método baseado no

Teorema de Gauss. Comente a acurácia do valor obtido e compare-o com a

resposta do item (b). Calcule a massa real presente assumindo as mesmas

densidades dadas em (a).

0318 03180315

0307 03020312

0316

0290 0316

0302

028003020285

274 o0285 03110312 2660295 02640279o 03170318 0307

025903050315

02800271

0266

0290

0302 02850268

0316 02740311

028503110279 0295

315

02990307 03160318

o 02950312

0311

0318

o

1 km 0307I

I

Fig. 6.32 Observações da anomalia Bouguer referentes à Questão 8. Valores em gu


9. O mapa da Fig. 6.33 mostra anomalias Bouguer sobre uma intrusão de gabro num

terreno de xisto. Na parte leste do mapa, sedimentos mesozoicos horizontalmente

estratificados se sobrepõem discordantemente aos xistos. Uma linha sísmica de

refração foi executada sobre os sedimentos no local mostrado. Os dados de tempo

x distância e as velocidades e densidades típicas são dadas abaixo.

Dados sísmicos

Distância (m) Tempo (s)

Densidades e velocidades sísmicas típicas

p (Mg m-3)Velocidade (km S-l)

Jur./Cret.

2,151,20-1,80

Triás.

2,352,40-3,00

Xisto

2,753,60-4,90

Gabro

2,95

Jur. = Jurássíco; Cret. = Cretáceo; Tríás. = Triássico

530

600

670

1.130

1.200

1.270

1.800

1.870

1.940

2.730

2.800

2.870

3.530

3.600

3.670

0,349

0,391

0,441

0,739

0,787

0,831

1,160

1,177

1,192

1,377

1,393

1,409

1,563

1,582

1,599

Interprete os resultados geofísicos utilizando o seguinte esquema:

a) Use os dados de refração para determinar a espessura e possível natureza das

rochas mesozoicas abaixo da linha sísmica.

Mar

N

A

497

Sea

o

!

10 km!

[JGabro o Anomalia Bouguer (gu)

Fig. 6.33 Mapa de observações geofísicas referente à Questão 9. Valores da anomalia Bouguer

emgu


b) Use essa interpretação para calcular a anomalia gravimétrica das rochas

mesozoicas nesse local. Corrija a anomalia gravimétrica observada para o efeito

das rochas mesozoicas.

c) Determine a anomalia gravimétrica máxima do gabro. Assumindo que o gabro

tenha a forma de um cilindro vertical, determine a profundidade de sua base. A

anomalia gravimétrica 6.9 de um cilindro vertical de contraste de densidade 6.p,raio r, comprimento l, profundidade do topo Zu. e profundidade da base Zl é

dada por

6.9 = 2nG6.p (l- vzi + r2 + vzL + r2)

onde G é a constante gravitacional. Esclareça quaisquer pressupostos e possíveis

causas de erros em sua interpretação.

10. Sobre uma típica cadeia meso-oceânica, a anomalia gravimétrica de ar livre é

aproximadamente zero e a anomalia Bouguer é grande e negativa. Por quê?

Leituras Adicionais

Baranov, W. (1975) Potential Fields and Their Transformations in Applied Geophysics.

Gebrüder Borntraeger, Berlin.

Blakely, R.l. (1995) Potential Theory in Gravity and Magnetic Applications.

Cambridge University Press, Cambridge.Bott, M.H.P. (1973) Inverse methods in the interpretation of magnetic and

gravity anomalies. In: Alder, B., Fernbach, S. & Bolt, B.A. (eds.), Methods in

Computational Physics, 13, 133-62.

Dehlinger, P. (1978) Marine Gravity. Elsevier, Amsterdam.

Gibson, R.I. & Millegan, P.S. (eds.) (1998) Geologic Applications of Gravity and

Magnetics: Case Histories. SEG Reference Series 8 & AAPG Studies in Geology43, Tulsa.

LaCoste, L.J.B. (1967) Measurement of gravity at sea and in the air. Rev. Geophys.,5,477-526.

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an airplane using state-of-the-art navigation and altimetry. Geophysics, 47,832-7.

Milsom, J. (1989) Field Geophysics. Open University Press, Milton Keynes.

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Seismologists. Monograph Series No. 1. Society of Exploration Geophysicists,Tulsa.

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Tsuboi, C. (1983) Gravity. ~A1len& Um-vin, London.

, .Levantamento magnetlco

7.1 Introdução

o objetivo de um levantamento magnético é investigar a geologia com base

nas anomalias do campo magnético da Terra resultantes das propriedadesmagnéticas das rochas em subsuperfície. Embora a maior parte dos

minerais formadores de rochas não seja magnética, certos tipos de

rocha contêm minerais magnéticos o suficiente para produzir anomalias

magnéticas significativas. De modo similar, objetos ferrosos feitos pelo

homem também geram anomalias magnéticas. O levantamento magnético,

assim, tem uma ampla variedade de aplicações, desde pequena escala

para engenharia ou levantamentos arqueológicos para detectar objetos

metálicos enterrados, até levantamentos de grande escala realizados parainvestigar estruturas geológicas regionais.

Os levantamentos magnéticos podem ser realizados em terra, no mar e no

ar. Consequentemente, a técnica é largamente empregada, e a velocidade

de operação de levantamentos aerotransportados torna o método muitoatraente na busca por tipos de depósitos minerais que contenham minerais

magnéticos.

7.2 Conceitos básicos

Nas vizinhanças de uma barra magnética desenvolve-se um fluxo magnético que flui de uma extremidade do magneto para a outra (Fig. 7.1).

Esse fluxo pode ser mapeado a partir das direções dadas por uma pequena

agulha de bússola suspensa dentro dele. Os pontos dentro do magnetopara onde o fluxo converge são conhecidos como palas do magneto. De

modo similar, uma barra m~gnética livremente suspensa alinha-se ao

fluxo do campo magnético da Terra. O pala do magneto que tende aapontar na direção do polo norte da Terra é chamado de norte magnéticoou pala positivo, e é balanceado por um sul magnético, ou pala negativo,

de força idêntica, na extremidade oposta do magneto.


Fig. 7.1 O fluxo magnético ao redor de uma

barra magnética

A força F entre dois palas magnéticos de intensidades ml e m2, separados por uma distância r, édada por

EQ.7.1

onde f.lo e f.1R são constantes correspondentesà permeabilidade magnética do vácuo (magnetic

permeability of vacuum) e à permeabilidade mag

nética relativa (relative magnetic permeability) domeio que separa os palas (ver mais à frente).A força é atrativa se os palas forem de sinaisdiferentes e repulsiva se forem de mesmo sinal.

o campo magnético (magnetic field) B em rázão deum pala de intensidade m a uma distância r dopala é definido como a força exercida sobre umaunidade de pala positiva naquele ponto

EQ.7.2

Os campos magnéticos podem ser definidos, em termos de potenciais

magnéticos (magnetic potentials), de um modo semelhante aos camposgravitacionais. Para um único pala de intensidade m, o potencialmagnético V a uma distância r do pala é dado por

EQ.7.3

A componente do campo magnético em qualquer direção é, então, dadapela derivada parcial do potencial naquela direção.

No sistema internacional (SI) de unidades, os parâmetros magnéticossão definidos em termos do fluxo de corrente elétrica (ver p.ex. Reilly,1972). Se uma corrente passa através de .uma bobina composta porvárias espiras, um fluxo magnético (magnetic flux) gerado por uma força

de magnetização (magnetizing force) H flui através e ao redor do anelda bobina. A magnitude de H é proporcional ao número de espirasda bobina e à intensidade da corrente, e inversamente proporcionalao comprimento do fio da bobina, de forma que H é expresso emA m-I. A densidade do fluxo magnético, medida sobre uma áreaperpendicular à direção de fluxo, é conhecida como indução magnética

(magnetic induction) ou campo magnético (magnetic fie/d) B da bobina. Bé proporcional a H, e a constante de proporcionalidade é conhecida comoa permeabilidade magnética (magnetic permeability). A lei de indução de

7 LEVANTAMENTO MAGNÉTICO I 275

Lenz relaciona a taxa de variação do fluxo magnético em um circuito à

tensão a ele associada, de forma que B é expresso em V s m-2 (Weber

(Wb) m-2). A unidade Wb m-2 é designada tesla (T). A permeabilidade

é, consequentemente, expressa em Wb A-1 m -1 ou Henry (H) m -1.A unidade c.g.s. de intensidade do campo magnético é o gauss (G),numericamente equivalente a 10-4 T.

o tesla é uma unidade muito grande para expressar as pequenas anomaliasmagnéticas causadas por rochas, e uma subunidade, o nanotesla (nT),

é empregada (ln T = 10-9 T). O sistema c.g.S. emprega a unidade

numericamente equivalente gama (y), igual a 10-5 G.

Magnetos comuns exibem um par de palas e são, portanto, chamados de

dipolos. O momento magnético (magnetic moment) M de um dipolo com

palas de intensidade m separados por uma distância l é dado por

M=ml EQ.7.4

O momento magnético de uma bobina submetida a uma corrente

é proporcional ao número de voltas (espiras) na bobina, à sua área

transversal e à magnitude da corrente, de forma que o momento magnético

é expresso em A m2•

Quando um material é colocado num campo magnético, ele

pode adquirir uma magnetização na direção do campo que

é perdida quando o material é removido do campo. Esse

fenômeno é chamado de magnetização induzida (induced mag

netization) ou polarização magnética (magnetic polarization),

e resulta do alinhamento dos dipolos elementares (ver abaixo)

dentro do material na direção do campo. Como resultado desse

alinhamento, o material tem palas magnéticos distribuídos por

toda a sua superfície que correspondem às extremidades dos

dipolos (Fig. 7.2). A intensidade da magnetização induzi da J ide um material é definida como momento dipolar por unidadede volume do material:

M

Ti = lA EQ.7.5

r r r r

r r r r

,}tilI

A

L

onde M é o momento magnético de uma amostra de comprimento l e seção transversal de área A. J i é, consequentemente,

expressa em A m-1. No sistema c.g.s., a intensidade demagnetização é expressa em emu cm-3 (emu = unidade

eletromagnética), onde 1emu cm-3 = 1.000Am-1.

Fig. 7.2 Representação esquemática de um elemento em

que os dipolos elementaresse alinham na direção de umcampo externo B, produzindouma magnetização induzida


A intensidade induzidade magnetização é proporcional à intensidade da

força de magnetização H do campo induzido:

Ji = kH EQ.7.6

onde k é a suscetibilidade magnética (magnetic susceptibility) do material.

Uma vez que Ji e H são, ambas, medidas em A m -1, a suscetibilidade éadimensional no sistema SI. No sistema c.g.s. acontece o mesmo, mas

uma consequência da padronização do sistema SI é que os valores desuscetibilidade nesse sistema são um fator 4n maiores que os valores

correspondentes em c.g.S.

No vácuo, a intensidade B do campo magnético e a força magnética

H estão relacionadas segundo a fórmula B = llD H, onde llD é a

permeabilidade do vácuo (4n x 1O-7Hm-1). O ar e a água têmpermeabilidades muito semelhantes a llD e, assim, essa relação pode

ser tomada como representativa do campo magnético da Terra quando

este não se encontra perturbado por materiais magnéticos. Quando um

material magnético é colocado nesse campo, a magnetização resultante

gera um campo adicional na região ocupada por esse material, cujaintensidade é dada por !J.ok Dentro do corpo, o campo magnético total,

ou indução magnética, B é dado por

Substituindo a Eq. 7.6

onde !J.R é uma constante adimensional conhecida como permeabilidade

magnética relativa. A permeabilidade magnética !J. é, portanto, igual ao

produto da permeabilidade relativa pela permeabilidade no vácuo e tem

as mesmas dimensões que 1lD. Para o ar e a água, !J.R é, portanto, próximada unidade.

Todas as substâncias são magnéticas numa escala atômica. Cada átomo

age como um dipolo, em razão do spin de seus elétrons e da trajetória

orbital dos elétrons ao redor do núcleo. A teoria quântica permite que

dois elétrons existam no mesmo estado (ou casca de elétrons) desde que

seus spins estejam em direções opostas. Dois elétrons de spins opostos são

chamados de elétrons pareados, e os momentos magnéticos de seus spins

se cancelam. Em materiais diamagnéticos, todas as cascas de elétrons estãocompletas e não existem elétrons sem par. Quando colocados num campo

magnético, as órbitas dos elétrons sofrem rotação, de modo a produzir um

Ferrimagnetismo Ferromagnetismo Antíferromagnetismo

Fig. 7.3 Representação esquemática da intensidade e orientação

de dipolos elementares dentro dos domínios ferrimagnético,

ferro magnético e antiferromagnético

1 r 1 r r r r r r 1 r 1

r 1 r 1 r r r r 1 r 1 r

1 r 1 r r r r r r 1 r 1


campo magnético em oposição ao campo aplicado. Consequentemente,a suscetibilidade de substâncias diamagnéticas é fraca e negativa. Nas

substâncias paramagnéticas, as cascas de elétrons são incompletas, de modo

que um campo magnético resulta do spin de seus elétrons não pareados.

Quando colocadas num campo magnético externo, os dipolos correspon

dentes aos spins de elétrons não pareados sofrem rotação, produzindo um

campo no mesmo sentido do campo aplicado e, assim, a suscetibilidade

é positiva. Entretanto, este é, ainda, um efeito relativamente fraco.

Em pequenos grãos de certas

substâncias paramagnéticas, cujosátomos contêm vários elétrons não

pareados, os dipolos associados aos

spins dos elétrons não pareados são

magneticamente acoplados entre

átomos adjacentes. Esse grão é,então, dito como constituindo um

único domínio magnético (magnetic

domain). Dependendo do grau de

superposição das órbitas dos elétrons,

essa união pode ser tanto paralela

quanto antiparalela. Nos materiais

ferromagnéticos (ferromagnetic

materiaIs), os dipolos são paralelos

(Fig. 7.3), gerando uma magnetizaçãoespontânea muito forte, que pode existir mesmo na ausência de um campo

magnético externo, e uma suscetibilidade muito alta. As substâncias

ferro magnéticas incluem o ferro, o cobalto e o níquel, e raramente ocorrem

naturalmente na crosta terrestre. Nos materiais antiferromagnéticos

(antiferromagnetic materiaIs), como a hematita, o acoplamento dosdipolos é antiparalelo, com igual número de dipolos em cada sentido.

Os campos magnéticos dos dipolos se auto anulam, de forma que não

há efeito magnético externo. Entretanto, defeitos no retículo cristalino deum material ferro magnético podem gerar uma pequena rede magnetizada

chamada antiferromagnetismo parasita (parasitic antiferromagnetism).

Nos materiais ferrimagnéticos, como a magnetita, a união de dipolos é

similarmente antiparalela, mas a intensidade de dipolos em cada direção

não é igual. Consequentemente, os materiais ferrimagnéticos podemexibir uma forte magnetização espontânea e uma alta suscetibilidade. Vir

tualmente, todos os materiais respo!nsáveis pelas propriedades magnéticasdos tipos comuns de rochas (Seção 7.3) se incluem nessa categoria.

A intensidade da magnetização das substâncias ferro e ferrimagnéticasdecresce com a temperatura e desaparece à temperatura de Curie (Curie

HSS

Realce


temperature). Acima dessa temperatura, as distâncias interatâmicas são

aumentadas até atingir separações que impedem o acoplamento deelétrons, e o material se comporta como uma substância paramagnética

comum. Em grãos maiores, a energia magnética total diminui se a

magnetização de cada grão subdividir-se em elementos individuais

de volume (domínios magnéticos) com diâmetros da ordem de um

micrâmetro, dentro dos quais ocorre o acoplamento paralelo de dipolos.

Na ausência de qualquer campo magnético externo, os domínios se tornamorientados, de forma a reduzir as forças magnéticas entre domínios

adjacentes. O limite entre dois domínios, a parede de Bloch (Bloch wall), é

uma zona estreita na qual a orientação dos dipolos varia gradualmente deum domínio ao outro.

Quando um grão multidomínio é colocado num fraco campo magnético

externo, a parede de Bloch se abre e causa um crescimento daqueles domí

nios magnetizados na orientação do campo, em detrimento de domíniosmagnetizados em outras direções. Essa magnetização induzida é perdida

quando o campo aplicado é removido e, com isso, as paredes dos domínios,

giram de volta à sua configuração original. Quando campos mais fortes

são aplicados, as paredes dos domínios se abrem irreversivelmente através

de pequenas imperfeições no grão, de forma que aqueles domíniosmagnetizados na direção do campo são permanentemente alargados.

A magnetização herdada, que permanece após a remoção do campo

aplicado, é conhecida como remanente ou permanente ou magnetização

Jr (remanent 01' permanent ar magnetization Jr). A aplicação de camposmagnéticos ainda mais fortes faz com que ocorram movimentos de

todas as possíveis paredes de domínios, e o material é dito como estandomagneticamente saturado.

A magnetização remanente primária pode ser adquirida tanto durante a

solidificação e o resfriamento de uma rocha ígnea abaixo da temperatura

de Curie de seus minerais magnéticos (magnetização termorremanenteTRM) quanto durante a sedimentação, quando as partículas magnéticas de

um sedimento se alinham ao campo magnético da Terra (magnetização

remanente detrítica - DRM). Magnetizações remanentes secundárias

podem ser impressas mais tarde na história de uma rocha, quando os

minerais magnéticos se recristalizam ou crescem durante a diagênese

ou o metamorfismo (magnetização remanente química - CRM). A

magnetização remanente pode se desenvolver lentamente numa rocha

dentro de um campo Illagnético ambiente, quando os domínios demagnetização relaxam na direção do campo (magnetização remanenteviscosa - VRM).

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HSS

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HSS

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HSS

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Qualquer rocha contendo minerais magnéticos pode

possuir ambas as magnetizações, induzi das Ti e rema

nentes Tr. As intensidades das magnetizações induzida

e remanente são comum ente expressas em termos

da razão de Konigsberger (Konigsberger ratia) Tr: Ti.

Elas podem se dar em diferentes direções e diferir

significantemente em magnitude. Os efeitos magnéticosde tal rocha originam-se da resultante J dos dois vetores

de magnetização (Fig. 7.4) A magnitude de T controla

a amplitude da anomalia magnética e a orientação deT influencia sua forma.

7.3 Magnetismo de rochas

Fig. 7.4 Diagrama vetorial ilustrando as

relações entre as componentes de mag

netização induzida (Ti), remanente (T r)e total (J)

Os minerais formadores de rocha mais comuns exibem uma suscetibili

da de magnética muito baixa, e as rochas devem seu caráter magnético

à proporção geralmente baixa de minerais magnéticos que contêm. Há

somente dois grupos geoquímicos que geram tais minerais. O grupo

ferro-titânio-oxigênio possui uma série de solução sólida de minerais

magnéticos que vai da magnetita (Fe304) ao ulvoespinélio (Fe2Ti04). O

outro óxido de ferro comum, a hematita (Fe203), é antiferromagnético

e, assim, não gera anomalias magnéticas (ver Seção 7.12), a menos que

um antiferromagnetismo parasita se desenvolva. Do grupo ferro-enxofre,temos o mineral magnético pirrotita (FeSl+x, O < x < 0,15), cuja

suscetibilidade magnética é dependente de sua composição.

Intervalo

Fig. 7.5 Histograma mostrando os valores médios e intervalosde suscetibilidade de tipos de rochas mais comuns. (Baseadoem Dobrin & Savit, 1988)

De longe, o mineral magnético mais

comum é a magnetita, que tem umatemperatura de Curie de 578°C. Em

bora o tamanho, a forma e a disper

são dos grãos magnéticos em uma

rocha afetem seu caráter magnético,

é razoável classificar o comportamento

magnético das rochas de acordo com

seu conteúdo global de magnetita. Umhistograma ilustrando as suscetibilida

des dos tipos de rocha mais comuns é

apresentado na Fig. 7.5.

As rochas ígneas básicas são, em geral, !

altamente magnéticas em razão deseu conteúdo relativamente alto em

magnetita. A proporção de magnetita

200

oCalcá rio Arenito Folhelho

0-22

ígneasbásicas

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em rochas ígneas tende a diminuir com o aumento da acidez, de modoque as rochas ígneas ácidas, embora variáveis em seu comportamento

magnético, são geralmente menos magnéticas que as básicas. As rochasmetamórficas são também variáveis em seu caráter magnético. Se a pressão

parcial de oxigênio for relativamente baixa, a magnetita é reabsorvida,

e o ferro e o oxigênio são incorporados em outras fases minerais com

o aumento do grau de metamorfismo. A pressão parcial de oxigênio

relativamente alta pode, contudo, resultar na formação de magnetita

como mineral acessório em reações metamórficas.

Em geral, o conteúdo em magnetita e, portanto, a suscetibilidade das

rochas, é extremamente variável, e pode haver considerável sobreposição

entre diferentes litologias. Normalmente, não é possível identificarcom certeza a litologia causativa de qualquer anomalia com base em

informações magnéticas somente. Entretanto, as rochas sedimentares sãotipicamente não magnéticas, a menos que contenham uma quantidade

significativa de magnetita na fração de minerais pesados. Onde as

anomalias magnéticas são observadas sobre áreas cobertas por sedimentos,

elas são geralmente causadas por um embasamento ígneo ou metamárfico,

ou por intrusões nos sedimentos.

Causas comuns de anomalias magnéticas incluem diques, sills (ou soleiras)

e fluxos de lava falhados, dobrados ou truncados, intrusões de maciçosbásicos, embasamentos de rochas metamórficas e corpos de minério de

magnetita. As anomalias niagnéticas variam, em amplitude, de umas

poucas dezenas de nT sobre embasamentos metamórficos profundos,

a várias centenas de nT sobre intrusões básicas, e podem atingir uma

amplitude de vários milhares de nT sobre depósitos de magnetita.

7.4 O campo geomagnético

As anomalias magnéticas causadas por rochas são efeitos localizados que se

superpõem ao campo magnético normal da Terra (campo geomagnético).Consequentemente, o conhecimento do comportamento do campo

geomagnético é necessário, tanto para a redução de dados magnéticos

para um datum apropriado, quanto para a interpretação das anomalias

resultantes. O campo geomagnético é geometricamente mais complexoque o campo gravitacional da Terra, e exibe variações irregulares em

orientação e magnitl1de com a latitude, a longitude e o tempo.

Em qualquer ponto da superfície da Terra, uma agulha magnética

livremente suspensa assumirá uma posição no espaço na direção do

campo geomagnético ambiente. Geralmente, fará um ângulo com a

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Fig. 7.6 As componentes geomagnéticas

NorteverdadeiroI

'.'.

_____Norte, ..; magnetlco. ,/ '. '. ,

.~. D/:. . ,. . ,

" " I

• - - - -- -- \ '- - -- - -- --- - -- ---:~ Lest~_-) : I

z

vertical e o norte geográfico. Para se

descrever o vetor campo magnético, sãousados descritores conhecidos, como ele

mentos ou componentes geomagnéticos

(Fig. 7.6). O vetar campo total (total

field vector) B tem uma componente

vertical Z e uma componente horizontal

H na direção do norte magnético. O

mergulho de B é a inclinação (inclínatíon)

I do campo, e o ângulo horizontal entre

o norte geográfico e o magnético é a

declinação (declination) D. B varia, emintensidade, de cerca de 25.000 nT nas

regiões equatoriais a cerca de 70.000 nTnos polos.

No hemisfério norte, o campo magnético geralmente está inclinado e para

baixo, em direção ao norte, e torna-se vertical no polo norte magnético

(Fig. 7.7). No hemisfério sul, a inclinação é geralmente para cima, emdireção ao norte. A linha de inclinação zero aproxima-se do equador

geográfico e é conhecida como o equador magnético.

Polo norte

magnético

Fig. 7.7 A variação da inclinação do campo

magnético total com a latitude, baseada numaaproximação do campo geomagnético como um

único dipolo. (Baseado em Sharma, 1976)

I

II

II

t------------~------------t

Cerca de 90% do campo da Terra pode ser repre

sentado pelo campo de um dipolo magnéticoteórico no centro da Terra, inclinado cerca de

11,50 em relação ao eixo de rotação. O momento

magnético desse dipolo geocêntrico (geocentric

dipole) fictício pode ser calculado a partir docampo observado. Se esse campo dipolo for

subtraído do campo magnético observado, o

campo residual pode, então, ser aproximado

pelos efeitos de um segundo dipolo, menor.O processo pode ser repetido, com o ajuste

de dipolos de momento sempre decrescente

até que o campo geomagnético observado sejaemulado segundo o grau de precisão necessário.

Os efeitos de cada dipolo fictício contribuem

para uma função conhecida como um harmônico, e a técnica de aproximações sucessivas do

campo observado é conhecida como análisede harmônicos esféricos - o equivalente da análise de Fourier em

coordenadas polares esféricas. O método foi usado para calcular a

fórmula do Campo Geomagnético de Referência Internacional (IGRF),

que define o campo magnético teórico não perturbado em qualquer ponto

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da superfície da Terra. Num levantamento magnético, o IGRF é usado para

remover dos dados magnéticos aquelas variações magnéticas atribuíveisa esse campo teórico. A fórmula é consideravelmente mais complexa que

o equivalente da Fórmula da Gravidade usada para a correção de latitude

(ver Seção 6.8.2), pois um grande número de harmônicos é empregado

(Barraclough & Malin, 1971; Peddie, 1983).

Na realidade, o campo magnético não pode resultar de um magnetismopermanente no interior da Terra. Os momentos magnéticos dipolares

necessários são muito maiores que os considerados realistas, e as altas

temperaturas prevalecentes são muito mais elevadas que a temperaturade Curie de qualquer material magnético conhecido. A causa do campo

geomagnético é atribuída a uma ação de dínamo produzida pela circulação

de partículas carregadas em células de convecção conjugadas no núcleo

externo da Terra, que é fluido. Acredita-se que a troca de dominância entre

essas células produz as mudanças periódicas na polaridade do campo

geomagnético reveladas por estudos paleomagnéticos. Os padrões de

circulação dentro do núcleo não são fixos e mudam lentamente com o

tempo, o que se reflete numa lenta e progressiva mudança com o tempo

em todos os elementos geomagnéticos, conhecida como variação secular

(secular variation). Essa variação pode ser predita, e um exemplo bem

conhecido é a gradual rotação do polo norte magnético ao redor do pologeográfico.

Os efeitos magnéticos de origem externa fazem com que o campo geomagnético varie diariamente, produzindo as variações diurnas (diurnal

variations). Sob condições normais (Q ou dias quietos ou calmos), avariação diurna é suave e regular, e tem uma amplitude de cerca de 20 a

80 nT, chegando a um máximo nas regiões polares. Tal variação resulta do

campo magnético induzido pelo fluxo de partículas carregadas dentro da

ionosfera em direção aos polos magnéticos, já que ambos os padrões de

circulação e as variações diurnas se modificam em sintonia com os efeitosde maré do Sol e da Lua.

Alguns dias (D ou dias perturbados ou com distúrbios) são diferenciados

pelas variações diurnas, bem menos regulares, e envolvem distúrbios

grandes e de curta duração no campo geomagnético, com amplitudes

de até 1.000 nT, conhecidas como tempestades magnéticas (magnetic

storms). Esses dias são geralmente associados a uma intensa atividade

solar e resultam da chegada na ionosfera de partículas solares carregadas.Os levantamentos magnéticos devem ser interrompidos durante essas

tempestades, dada a impossibilidade de se corrigir os dados coletados,

pelas mudanças rápidas e de altas amplitudes no campo magnético.

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7.5 Anomalias magnéticas

Todas as anomalias magnéticas causadas por rochas são superpostas ao

campo geomagnético, da mesma farma que as anomalias gravimétricas sesuperpõem ao campo gravitacional da Terra. O caso magnético é mais

complexo, entretanto, pois o campo geomagnético varia não somente em

amplitude, mas também em direção, enquanto o campo gravitacional é,

em todo lugar, por definição, vertical.

Descrevendo o campo geomagnético normal par um diagrama vetorial

(Figo 708A), as componentes geomagnéticas estão relacionadas

EQ.7.7

Uma anomalia magnética é agora superimposta ao campo da Terra,

causando uma mudança i1B na intensidade do vetar campo total BoConsidere que a anomalia produz uma componente vertical i1Z e uma

componente horizontal i1H segundo um ângulo cx com H (Figo 7.8B).

Somente aquela parte de i1H na direção de H, chamada i1H/, contribuirápara a anomalia

i1H/ = i1H cos cx EQ.7.8

Usando um diagrama vetorial similar para incluir a anomalia magnética

(Fig. 7.8C)

Se essa equação for expandida, a igualdade da Eq. 7.7 substituída e os

termos não significativos em i12 ignorados, a equação se reduz a

Z /Hi1B = i1Z- + i1H -

B B

o Seção ® Plano

Norte Nortemagnético magnético

© Seção

Nortemagnético

Hz

t'>H'Vt'>H

Fig. 7.8 Representação vetorial do campo geomagnético com e sem uma anomalia magnética superimposta

HSS

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HSS

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Substituindo a Eq. 7.8 e as relações trigonométricas da inclinação do

campo geomagnético, temos

~ B = ~z sen I + ~H cos I cos C(

onde I é a inclinação do campo geomagnético.

EQ.7.9

+ 6.H

C1l

u'';::;'Q)CO)C1lE.!:!l

C1lEoc<l:

6.Z

--x ----+

t 8/Z rt ./+m

6.H

Nortemagnético

Essa abordagem pode ser usada para

calcular a anomalia magnética causada

por um pequeno pala magnético isolado,de intensidade m, definida como o efeito

desse pala sobre um pala positivo unitá

rio no ponto de observação. O polo está

situado a uma profundidade z, a umadistância horizontal x e à distância radial

r do ponto de observação (Fig. 7.9).

A força de repulsão ~BT sobre o polo

positivo unitário na direção r é dada pela

substituição na Eq. 7.1, com f1.R = I,

Fig. 7.9 As anomalias horizontal (L'.H), vertical (L'.Z) e

total (L'.B) resultantes de um pala positivo isoladof1.o

onde C =4n

Assumindo que o perfil se situa na direção do norte magnético, de forma

que a componente horizontal da anomalia também esteja nessa direção,as componentes horizontal (~H) e vertical (~Z) dessa força podem ser

calculadas resolvendo-se nas respectivas direções

~H = Cm cose = Cmxr2 r3

-Cm -Cmz~z = --sene = ---r2 r3

EQ.7.10

EQ.7.11

A anomalia do campo vertical é negativa, pois, por convenção, o eixo z épositivo para baixo. Gráficos da forma dessas anomalias são mostrados na

Fig. 7.9. A anomalia do campo horizontal é um par positivo/negativo, e aanomalia do campo vertical está centrada sobre o polo.

A anomalia de campo total ~B é, assim, obtida por substituição das

Eqs. 7.10 e 7.11 na Eq. 7.9, onde C( = O. Se o perfil não se alinha à direçãodo norte magnético, o ângulo C( representaria o ângulo entre o norte

magnético e a direção do perfil.

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7.6 Instrumentos para o levantamento magnético

7.6.1 Introdução

Desde o início dos anos 1900, uma variedade de instrumentos para levan

tamentos foram projetados para medir as componentes geomagnéticasZ, H e B. Os instrumentos de levantamento mais modernos, entretanto,

medem apenas a componente B. A precisão normalmente requerida éde ±O, 1 nT e corresponde aproximadamente a uma parte de 5 x 106

do campo de fundo, uma precisão consideravelmente menor do que a

necessária para as medições gravimétricas (ver Capo 6).

Nos primeiros levantamentos magnéticos, as componentes geomagnéticas

eram medidas usando-se variômetros magnéticos (magnetic variometers).

Havia vários tipos, incluindo o magnetômetro de torção e a balançaSchmidt vertical, mas todos consistiam essencialmente de uma barra

magnética suspensa no campo da Terra. Tal dispositivo exigia um

nivelamento preciso e uma plataforma estável para as medições, de forma

que as leituras eram muito demoradas e limitadas a locais em terra.

7.6.2 Magnetômetro fluxgate

Desde os anos 1940, uma nova geração de instrumentos foi desenvolvida,fornecendo leituras virtualmente instantâneas; necessitam somente uma

grosseira orientação, de modo que as medições magnéticas podem sertomadas em terra, no mar e no ar.

O primeiro aparelho desse tipo a ser desenvolvido foi o magnetômetro

fluxgate (fluxgate magnetometer), que teve uma de suas primeiras aplica

ções, durante a II Grande Guerra, na detecção de submarinos por ar. O

instrumento emprega dois núcleos ferro magnéticos idênticos, com uma

permeabilidade tão elevada que o campo geomagnético pode induzir uma

magnetização que se aproxima de seu valor de saturação (ver Seção 7.2).

Bobinas primária e secundária idênticas são enroladas em direções opostas

em torno dos núcleos (Fig. 7.10). Uma corrente alternada de 50-1.000 Hz

energiza a bobina primária (Fig. 7.10A), gerando um campo magnéticoalternado. Na ausência de qualquer campo magnético externo, os núcleos

atingem a saturação próximo do pico de cada meio ciclo da corrente

(Fig. 7.10B). O campo magnético alternado nos núcleos induz uma tensão

alternada na bobina secundária, que atinge um máximo quando o campose modifica mais rapidamente (Fig. 7.10C).

!

Uma vez que as bobinas são enroladas em direções opostas, a tensão nas

bobinas é igual e de sinais opostos, de modo que sua saída combinada seja

zero. Na presença de um campo magnético externo, como o campo da

Terra, que tem uma componente paralela ao eixo dos núcleos, a saturação

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Núcleo de ferrite

Bobina primária

Bobina secundária

Saída combinadade secundárias

f\AA T,mpo

ocorre mais cedo para o núcleo cujo

campo primário é intensificado pelocampo externo, e mais tarde para o

núcleo oposto ao campo externo. As

tensões induzidas estão agora fora de

fase, pois os núcleos atingem a satura

ção em tempos diferentes (Fig. 7.10D).

Consequentemente, a saída combinadadas bobinas secundárias não é mais zero,

mas sim uma série de pulsos de tensão

(Fig. 7.10E), e pode-se demonstrar quesua magnitude é proporcional à ampli

tude da componente de campo externo.

o instrumento pode ser usado paramedir Z ou H, alinhando-se os núcleos

Temponessas direções, mas a precisão de ori-

entação necessária é de cerca de onze

segundos de arco para uma precisão de

leitura de ±l nT. Tal precisão é difícil dese obter no solo, e impossível quando

TempoO instrumento está em movimento. En-

tretanto, o campo geomagnético totalpode ser medido com uma precisão de

±l nT, com uma orientação muito menos precisa, pois ele muda muito maisTempo

lentamente como uma função da ori-

entação em torno da direção do campototal. Versões do instrumento para trans-

porte aéreo empregam mecanismos de

Tempo orientação de vários tipos para mantero eixo do instrumento na direção do

campo geomagnético. Isso é realizadofazendo-se uso do sinal de resposta

(jeedbaek) gerado por sensores adicionais que acionam servomotores para

realinhar os núcleos na direção desejada, quando o instrumento se afasta

de orientação preestabelecida.

Fig. 7.10 Princípio do magnetômetro fluxgate. As linhas

contínuas e pontilhadas em (B) a (D) se referem às respostasdos dois núcleos

®O""v'"N".j3Q)c01'"2:

CD

V>-I-'

g

o ~t_ .J\ AV v~

o magnetômetro jluxgate é um instrumento de leitura contínua e é

relativamente insensível para gradientes de campo magnético alinhados

longitudinalmente a seus núcleos. O instrumento pode ser sensível àtemperatura, necessitando correção.

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7 LEVANTAMENTO MAGNÉTICO -I 287

Magnetômetro de prótons

Atualmente, o magnetômetro usado com

mais frequencia, tanto para trabalhos 0 1Bede levantamento quanto para monitora-

ção em observatório, é o magnetômetro "SSSde precessão nuclear ou magnetômetro ~) \\ Bpde prótons (nuclear precession ar proton Oeste -----c ~ ----+ Leste

magnetometer). O dispositivo senso r do Imagnetômetro de prótons é um recipi-

ente preenchido com um líquido rico ® Be@____®,eem átomos de hidrogênio, como quero- tt t ttt __ __ -- ,sene ou água, envolto por uma bobina t ~ __-- Bp

(Fig. 7.11A). Os núcleos de hidrogênio t(pró tons ) agem como pequenos dipo- Fig. 7.11 Princípio do magnetômetro de prótons

los e normalmente se alinham paralela-

mente ao campo geomagnético Be (Fig. 7.11B). A bobina é submetida a

uma corrente que gera um campo magnético Bp, 50 a 100 vezes maiorque o campo geomagnético, e numa direção diferente, fazendo com que

os prótons se realinhem nessa nova direção (Fig. 7.11C). A corrente é,

então, desligada, de modo que o campo polarizado seja rapidamente

removido. Os prótons retornam ao seu alinhamento original com Be por

espiralamento, ou precessão, em fase ao redor dessa direção (Fig. 7.11D),

com um período de cerca de 0,5 ms, levando de 1 a 3 s para adquirir sua

orientação original. A frequência f dessa precessão é dada por

f = 'YpBe2n

onde 'Yp é a razão giromagnética do próton, uma constante conhecida comprecisão. Consequentemente, medições com f próximo a 2 kHz fornecem

uma medida muito precisa da intensidade do campo geomagnético total.

f é determinada por medidas da tensão alternada na mesma frequência

induzi da na bobina pelos prótons em precessão.

Instrumentos de campo fornecem leituras absolutas do campo magnético

total com precisão de ±O, 1nT, embora precisões muito maiores possamser obtidas, se necessário. O sensor não precisa estar orientado com

precisão, embora, idealmente, ele devesse fazer um ângulo apreciável

com o vetor de campo total. Consequentemente, pode-se tomar leituras

por sensores rebocados atrás de, navios ou aeronaves sem a necessidadede mecanismos de orientação. Levantamentos aeromagnéticos com

magnetômetros de próton podem ter uma leve desvantagem, pois asleituras não são contínuas em razão do período finito de ciclo. Pequenas

anomalias podem ser ignoradas, uma vez que uma aeronave percorre

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uma distância significativa entre as medidas discretas, espaçadas por

intervalos de poucos segundos. Esse problema foi bastante reduzido nosinstrumentos modernos com períodos de reciclagem da ordem de um

segundo. O magnetômetro de próton é sensível a gradientes magnéticos

acentuados, que podem fazer com que os prótons entrem em precessão em

diferentes partes do sensor, segundo taxas diferentes, com o consequente

efeito adverso sobre a intensidade do sinal de precessão.

Muitos magnetômetros de próton modernos fazem uso do Efeito

Overhauser (Overhauser Effect). Adiciona-se ao fluido do sensor um

líquido contendo alguns elétrons livres em órbitas 'não pareadas'. Osprótons são, então, polarizados indiretamente, usando-se energia de

radiofrequência próxima a 60 MHz. O consumo de energia desses

instrumentos é de apenas cerca de 25% do consumo dos magnetômetros

de próton clássicos, de forma que esses instrumentos são leves e mais

compactos. O sinal gerado pelo fluido é cerca de 100 vezes mais

forte, sendo o ruído muito mais baixo; a tolerância do gradiente é

aproximadamente três vezes melhor e as taxas de amostragem são maiores.

7.6.4 Magnetômetro de bombeamento óptico

Os magnetômetros de bombeamento óptico (optícally pumped magnetome

ters) ou magnetômetros de vapor alcalino (alkali vapour magnetometers)

têm uma precisão significativamente mais alta que outros tipos. Eles seconstituem de uma célula de vidro contendo um metal alcalino evaporado,

como o césio, o rubídio ou o potássio, que é energizado por uma luz de um

determinado comprimento de onda. Nesses átomos alcalinos, há elétrons

de valência divididos em dois níveis de energia, 1 e 2. O comprimento deonda da luz energizante é selecionado para excitar elétrons do nível 2 para

o nível 3, mais alto, um processo chamado de polarização. Os elétrons no

nível 3 são instáveis e decaem espontaneamente de volta para os níveis 1 e

2. Pela repetição desse processo, o nível 1 toma-se altamente povoado às

expensas do nível 2, cuja população diminui. Esse processo é conhecidocomo bombeamento óptico e leva ao estágio em que a célula para de

absorver luz, transformando-se de opaca em transparente. A diferençaem energia entre os níveis 1 e 2 é proporcional à intensidade do campo

magnético ambiente. Ocorre, então, a despolarização, pela aplicação de

energia em rádiofrequência. O comprimento de onda correspondente

à diferença de energia entre os níveis 1 e 2 despolariza a célula e é uma

medida da intensidade do campo magnético. Um fotodetector é usado

para realizar uma comparação entre os estados transparente e opacoda célula. A despolarização é extremamente rápida, de modo que asleituras são, de fato, instantâneas. A sensibilidade dos magnetômetrosde bombeamento óptico pode chegar a ±O, 01 nT. Essa precisão não é

necessária para levantamentos envolvendo medições do campo total, onde

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o nível de 'ruído' de fundo é da ordem de 1nT. A aplicação mais comum é

nos gradiômetros magnéticos, descritos a seguir, que são confiáveis para

a medição de pequenas diferenças em sinal de sensores separados apenas

por uma pequena distância.

7.6.5 Gradiômetros magnéticos

Os elementos sensores dos magnetômetros jluxgate, de prótons e de

bombeamento óptico podem ser usados em pares para medir tanto o gra

diente horizontal quanto o vertical do campo magnético. Os gradiômetros

magnéticos (magnetic gradiometers) são magnetômetros diferenciais, nos

quais o espaço entre os sensores é fixo e pequeno em relação à distância

do corpo causador, cujo gradiente do campo magnético deve ser medido.

Os gradientes magnéticos podem ser medidos, ainda que de modo menoseficiente, com um magnetômetro, tomando-se duas medidas sucessivas

com pequeno espaçamento vertical ou horizontal. Os gradiômetros

magnéticos são empregados em levantamentos de feições magnéticasrasas, já que as anomalias de gradiente tendem a decompor anomalias

complexas em suas componentes individuais, o que pode ser usado para

determinar a localização, forma e profundidade dos corpos causadores.

O método tem a vantagem adicional de remover automaticamente as

variações regionais e temporais no campo geomagnético. As versões de

magnetômetros e gradiômetros, marinho e aéreo, são discutidas por Wold

e Cooper (1989) e por Hood e Teskey (1989), respectivamente.

7.7 Levantamentos magnéticos terrestres

Os levantamentos magnéticos terrestres são geralmente realizados sobreáreas relativamente pequenas, sobre um alvo previamente definido.

Consequentemente, o espaçamento entre as estações é geralmente da

ordem de 10 a 100 m, embora espaçamentos menores possam ser

empregados onde os gradientes magnéticos forem altos. As leituras nãodevem ser feitas nas proximidades de objetos metálicos que possam

perturbar o campo magnético local, como linhas de trem, carros, estradas,

cercas, casas etc. Por razões similares, os operadores de magnetômetros

não devem carregar objetos metálicos.

Não são necessárias leituras numa estação de base para monitorar a

deriva instrumental, porque os magnetômetros jluxgate e de prótons não

apresentam deriva, mas ainda são importantes no monitoramento das

variações diurnas (ver Seção 7.9). \

Como os instrumentos magnéticos modernos não exigem um nivelamento

preciso, um levantamento magnético em terra invariavelmente se realizamuito mais rapidamente que um levantamento gravimétrico.

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7.8 Levantamentos aeromagnéticos e marinhos

A maioria dos levantamentos magnéticos é realizada pelo ar, com o sensor

rebocado num suporte conhecido como 'pássaro' ('bird'), projetado para

que o instrumento não sofra os efeitos magnéticos da aeronave, ou fixadosnum cabo ('stinger') na sua cauda; nesse caso, é necessária a instalação

de bobinas dentro do avião para compensar o campo magnético por ele

gerado.

o levantamento aeromagnético é rápido e não é caro, custando geralmente

cerca de 40% menos, por quilômetro linear, que um levantamentoterrestre. Grandes áreas podem ser rapidamente recobertas sem o custo de

enviar uma equipe de campo para a área, e pode-se obter dados em áreas

inacessíveis por terra.

o problema mais difícil nos levantamentos aéreos costuma ser a deter

minação da posição geográfica. Atualmente, entretanto, o uso de GPS

eliminou esse problema.

As técnicas de levantamento magnético marinho são similares às de

levantamento aéreo. O sensor é rebocado num 'peixe' ('fish') atrás de

um navio e, para remover seus efeitos magnéticos, deve estar afastado

pelo menos duas vezes o comprimento da embarcação. O levantamento é,

obviamente, mais lento que o aéreo, mas é frequentemente realizado em

associação com vários outros métodos geofísicos, como levantamentosgravimétricos e perfilagem sísmica contínua, que não podem ser feitos

por ar.

7.9 Redução de observações magnéticas

A redução de dados magnéticos é necessária para remover das observações

todas as causas de variação magnética outras que não aquelas geradaspelos efeitos magnéticos da subsuperfície.

7.9.1 Correção da variação diurna

Os efeitos da variação diurna podem ser removidos de várias maneiras.

Em terra, pode ser empregado um método similar ao do monitoramento

da deriva gravimétrica, no qual o magnetômetro é lido periodicamente

durante todo o dia, numa estação-base fixa. As diferenças observadas nas

leituras da base são, então,! distribuídas entre as leituras nas estações

ocupadas durante o dia, de acordo com seu horário de observação.Deve-se lembrar que as leituras de base durante um levantamento

gravimétrico são corrigidas para a deriva do gravímetro e para os efeitos

de maré; os magnetômetros não sofrem deriva e as leituras de base

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são tomadas somente para a correção da variação temporal no campo

medido. Tal procedimento é ineficiente, pois o instrumento deve retomar

periodicamente à estação-base, o que não é prático em levantamentosmarinhos ou aéreos. Esses problemas podem ser superados pelo uso de um

magnetômetro de base, um instrumento de leitura contínua que registra

as variações magnéticas numa localização fixa dentro ou nas proximidades

da área de levantamento. Esse método é desejável em terra, pois o

levantamento é realizado mais rapidamente e as variações diurnas são

totalmente registradas. Quando o levantamento for de extensão regional,pode ser necessário utilizar os registros de um observatório magnético.

Tais observatórios registram continuamente as mudanças em todas ascomponentes geomagnéticas. Entretanto, as variações diurnas diferem

marcadamente de lugar para lugar e, assim, o observatório adotado devesituar-se num raio de cerca de 100 km da área de levantamento.

A variação diurna durante um levanta

mento aeromagnético pode ser alter

nativamente determinada pelo arranjo

de numerosos pontos de intersecção

no plano de levantamento (Fig. 7.12).

Análises das diferenças nas leituras de

cada ponto de intersecção, represen

tando a mudança de campo em uma

série de diferentes períodos de tempo,

permitem que todo o levantamento

seja corrigido, para a variação diurna,por um processo de ajuste de rede, sema necessidade de um instrumento na

base.

As variações diurnas, como quer que

sejam registradas, devem ser examina

das cuidadosamente. Quando grandes, Fig. 7.12 Um plano de voa típico para um levantamento

com variações de alta frequência apa- aeromagnético

rentes como resultado de uma tempes-tade magnética, os resultados do levantamento devem ser descartados.

7.9.2 Correção geomagnética

O equivalente magnético da correção de latitude num levantamento

gravimétrico é a correção geomagnética (geomagnetic correction), queremove o efeito de um campo geomagnético de referência dos dados

do levantamento. O método mais rigoroso de correção geomagnética

é o uso do IGRF (Seção 7.4), que expressa o campo magnético não

perturbado em termos de um grande número de harmônicos e inclui

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termos temporais para a correção da variação secular. A complexidade do

IGRF requer o cálculo de correções em computador. Deve-se entender,

contudo, que o IGRF é imperfeito, pois os harmônicos empregados são

baseados em observações de relativamente poucos e esparsos observatórios

magnéticos. O IGRF é também preditivo, no sentido em que usa aextrapolação dos harmônicos esféricos obtidos dos dados de observatórios.

Consequentemente, em áreas muito distantes de observatórios, o IGRFpode estar fundamentalmente errado.

Sobre a área de um levantamento magnético, o campo geomagnético de

referência pode ser aproximado por um gradiente uniforme definido emtermos das componentes latitudinal e longitudinal do gradiente. Por exem

plo, o campo geomagnético sobre as Ilhas Britânicas é aproximado pelasseguintes componentes do gradiente: 2,13 nTkm-1N; 0,26 nTkm-1W

(que variam com o tempo). Para qualquer área de levantamento, os

valores de gradiente pertinentes podem ser determinados a partir de

mapas magnéticos que cobrem uma região muito maior.

Os gradientes regionais apropriados podem também ser obtidos pelo

emprego de uma aproximação de um dipolo único do campo da Terra e

pelo uso das equações bem conhecidas para o campo magnético de um

dipolo, a fim de se obter os gradientes do campo local:

Z2

lJ.o2M lJ.oMZ = --cose, H = --sene

4n R3 4n R3

aZ aH

a e = -2H, o e

EQ.7.12

EQ.7.13

Fig. 7.13 A remoção de um gradiente regional de umcampo magnético por análise de tendência. O camporegional foi aproximado por uma tendência linear \

+

C1l

uo.;:;oQ)CO)C1lE

C1lC1lEoc<l:

O

onde Z e H são as componentes do

campo vertical e horizontal, e a colatitudeem radianos, R o raio da Terra, M o

momento magnético da Terra e aZlae e

aHlae a taxa de variação de Z e H com

a colatitude, respectivamente.

Um método alternativo de remoção do

gradiente regional sobre uma área deDistância

levantamento relativamente pequena é a

aplicação da análise de tendência. Uma

linha de tendência (para dados de perfis) ou superfície de tendência (para da

dos em área) é ajustada às observaçõesusando-se o critério dos mínimos quadrados e é, subsequentemente,

subtraída dos dados observados para deixar as anomalias locais como

resíduos positivos e negativos (Fig. 7.13).

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7.9.3 Correções de elevação e de terreno

O gradiente vertical do campo geomagnético é somente de cerca de

0,03 nT m-I nos polos e -0,015 nT m-I no equador; assim, uma

correção de elevação não é geralmente aplicadà. A influência da topografia

pode ser importante em levantamentos magnéticos de solo, mas não é

completamente previsível, pois depende das propriedades magnéticas das

feições topográficas. Portanto, em levantamentos magnéticos, as correções

de terreno são raramente aplicadas.

Tendo aplicado as correções diurna e geomagnética, todas as variações de

campo magnético restantes devem ser causadas somente pelas variações

no espaço das propriedades magnéticas da subsuperfície e referem-se a

anomalias magnéticas.

7.10 Interpretação de anomalias magnéticas

7.10.1 Introdução

A interpretação de anomalias magnéticas é similar, em seus procedimentos

e suas limitações, à interpretação gravimétrica, já que ambas as técnicas

utilizam campos potenciais naturais baseadas nas leis de atração segundo

o inverso do quadrado. Contudo, há várias diferenças que aumentam a

complexidade da interpretação magnética.

Enquanto a anomalia gravimétrica de um corpo causador é inteiramente

positiva ou negativa, em função de um corpo ser mais ou menos denso que

sua vizinhança, a anomalia magnética de um corpo finito invariavelmentecontém elementos positivos e negativos gerados pela natureza dipolar

o

100

400I\l~vI

".p c:'\1)~c-Ol~ 200I\l oE+J

.~ 8-(ijE O

~ ~c~« -200

20 km

I

\ ;\ ,,;\ "I /'\ I'...'

Norte magnético.

ilp = 0,10 Mg m-3~ J = lA m-1 '{

200 .~+J.\1)

E.:;~Ol

.~I\l

Eoc«

Fig. 7.14 Anomalias gravimétricas (69) e magnéticas (6B) sobre o mesmo corpo bidimensional

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do magnetismo (Fig. 7.14). Além disso, a densidade é uma grandeza

escalar, enquanto a intensidade de magnetização é um vetor, e a direção

de magnetização em um corpo controla de perto a forma de sua anomalia

magnética. Assim, corpos de formas idênticas podem gerar anomalias

magnéticas muito diferentes. Pelas razões acima, as anomalias magnéticassão frequentemente muito menos relacionadas com a forma do corpo

causador do que as anomalias gravimétricas.

A intensidade de magnetização de uma rocha dependé grandemente daquantidade, tamanho, forma e distribuição de seu conteúdo em minerais

ferrimagnéticos, e estes representam somente uma pequena proporção

de seus constituintes. Em contraste, a densidade é uma propriedade da

massa. A intensidade de magnetização pode variar de um fator de 106

entre diferentes tipos de rocha e é, assim, consideravelmente mais variável

que a densidade, onde o intervalo é geralmente de 1,50 a 3,50 Mg m -3.

As anomalias magnéticas são independentes das unidades de distância

empregadas. Por exemplo, uma anomalia de mesma magnitude é pro

duzida por, digamos, um cubo de 3 m (numa escala métrica) comopor um cubo de 3 km (numa escala quilométrica) com as mesmas

propriedades magnéticas. O mesmo não é verdadeiro com relação às

anomalias gravimétricas.

O problema da ambiguidade na interpretação magnética é o mesmo

que na gravimétrica, isto é, o mesmo problema inverso é encontrado.

Assim, exatamente como com a gravidade, todos os controles externos arespeito da natureza e forma do corpo causador devem ser empregados

para se reduzir a ambiguidade. Um exemplo dessa dificuldade encontra-se

ilustrado na Fig. 7.15, na qual há duas interpretações possíveis de um perfilmagnético através da Dorsal de Barbados, no leste do Caribe. Em ambos

os casos, as variações regionais são atribuídas à variação em profundidade

da camada 2 da crosta oceânica, com 1km de espessura. A anomalia

central de alta amplitude, entretanto, pode ser explicada tanto por uma

lasca de crosta oceânica destacada (Fig. 7.15A) quanto por um alto desedimentos metamorfoseados em profundidade (Fig. 7.15B).

Muita informação qualitativa pode ser obtida de um mapa de contorno

magnético. Isso se aplica especialmente aos mapas aeromagnéticos que,com frequência, fornecem bons indícios, por exemplo, acerca da geologia

e das estruturas de uma g:pnde região, com base na avaliação dasformas e tendências das anomalias. Áreas de cobertura sedimentar com

embasamento relativamente profundo são normalmente representadas

por contornos magnéticos suaves, refletindo estruturas do embasamento e

contrastes de magnetização. Os terrenos ígneos e metamórficos geram

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o

-150~

-200E

-"-250

-300. ....

®-150 l

.§ -200 l-250 -

-300 J..

~;:~I 50 km30 I

,,;15,6 ~l~j~20 -:::j 6,6

I 50 km30 I

Fig. 7.15 Um exemplo de ambiguidade em interpretação magnética. As setas correspondem às direções dos

vetores de magnetização, cuja magnitude é dada em A m-I. (Baseado em Westbrook, 1975)

anomalias bastante mais complexas, e os efeitos de feições geológicas

profundas podem ser obscurecidos por anomalias de comprimentos

de onda curtos originadas próximo à superfície. Para um mapeamento

geológico de reconhecimento, um mapa aeromagnético pode ser um útil

auxiliar na maior parte dos cenários. Essas interpretações qualitativas

podem ser muito facilitadas pelo uso de técnicas de processamento digital

de imagem (ver Seção 6.8.6).

Na realização de interpretações quantitativas de anomalias magnéticas,

ambos os métodos, diretos e indiretos, podem ser empregados, mas os

primeiros são muito mais limitados que no caso das interpretações gravi

métricas, e não existem equações gerais equivalentes para as anomalias de

campo total.

7.10.2 Interpretação direta

A profundidade-limite é o parâmetro mais importante obtido pela

interpretação direta e pode ser deduzida das anomalias magnéticas pelo

uso de sua propriedade de rápido decaimento com a distância da fonte.

Nas anomalias magnéticas causadas por estruturas rasas, ocorre uma

predominância de componentes com comprimentos de onda curtos,em contraste com as resultantes de fontes mais profundas. Esse efeito

pode ser quantificado calculando-se o espectro de potência da anomalia,

já que pode ser demonstrado, para certos tipos de corpos-fonte, que o

logaritmo do espectro de potência tem um gradiente linear cuja magnitude

depende da profundidade da fonte (Spector & Grant, 1970). Tais técnicas

de análise espectral fornecem estimativas rápidas de profundidade a

partir de dados de campo digitais, regularmente espaçados; nenhumacorreção geomagnética ou diurna é necessária, pois elas removem somentecomponentes de baixos números de onda e não afetam as estimativas de

profundidade, que são controladas pelas componentes de altos números

de onda do campo observado. A Fig. 7.16 mostra um perfil magnético

HSS

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HSS

Realce

HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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~ 100 J

v'';::;,(1)c~ Oi-100oc«

oI

100 km!

] ~=======~JFig, 7,16 Anomalias magnéticas sobre a Dorsal de Aves, norte do Caribe. O diagrama inferior ilustra a

batimetria e a interface embasamento/sedimento. As barras horizontais indicam estimativas de profundidade

do embasamento magnético obtidas por análise espectral dos dados magnéticos

através da Dorsal de Aves, no leste do Caribe. Nessa região, a configuraçãoda interface sedimento/embasamento é razoavelmente bem conhecida a

partir de levantamentos sísmicos, tanto de reflexão quanto de refração.As anomalias magnéticas mostram claramente seus comprimentos deonda mais curtos sobre áreas de embasamento relativamente raso, e essa

observação é quantificada pelas estimativas de profundidade baseadas noseu espectro de potência (barras horizontais), resultando uma excelente

correlação com o relevo do embasamento conhecido.

Um método mais complexo, porém mais rigoroso, de determinação da

profundidade de fontes magnéticas deriva de uma técnica conhecida como

deconvolução de Euler (Euler deconvolution) (Reid et al., 1990). A relação

de homogeneidade de Euler pode ser escrita:

oT oT oT(x - xo) - + (lJ -lJo) - + (z - zo) - = N (B - T) EQ.7.14

OX OlJ oz

onde (xo,lJo,zo) é a localização de uma fonte magnética cuja anomalia

magnética de campo total no ponto (x, lJ, z) é Te B é o campo regional. Né uma medida da taxa de variação de um campo com a distância e assume

diferentes valores para diferentes tipos de fontes magnéticas. A Eq. 7.14

é resolvida calculando-se! ou medindo-se os gradientes das anomaliaspara várias áreas, e adotando-se um valor para N. Esse método produz

estimativas de profundidade mais rigorosas que outros métodos, masé consideravelmente mais difícil de implementar. Um exemplo de uma

deconvolução de Euler é mostrado na Fig. 7.17.

HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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Escala deprofundidade.1 kmo3km02km.,

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Fig. 7.17 (A) Anomalia aeromagnética observada de uma região nas Terras Médias da Inglaterra. Intervalo

de contorno de 10 nT. (B-D) Deconvolução de Euler para índices estruturais 0,0 (B), 0,5 (C) e 1,0 (D). A

profundidade da fonte é indicada pelo tamanho dos círculos

HSS

Realce


o campo aeromagnético mostrado

na Fig. 7.17A tem as soluções mos

tradas na Fig. 7.17B-D para índicesestruturais (N) de 0,0, 0,5 e 0,6, res

pectivamente. Os limites inferidos

pelas soluções foram usados para

construir a interpretação mostradana Fig. 7.17E.

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Seção norte do, bloco central'0

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420GOO

\ 420000

.~ (Mina de carvão

\ de Warwickshire)~,

,,260000

®

7.10.3 Interpretação indireta

A interpretação indireta de anoma

lias magnéticas é similar à interpre

tação gravimétrica, no sentido de

que é feita uma tentativa de igualar a anomalia observada à calcu

lada por um modelo, por meio de

ajustes iterativos. Anomalias mag

néticas simples podem ser simula

das por um único dipolo. Essa apro-Fig. 7.17 (E) Interpretação geológica. A retícula é

composta por quadrados de 10 km x 10 km. (Baseado ximação da resposta magnética deem Reid et al., 1990) um corpo geológico real é frequente-

mente válida para corpos de minério altamente magnéticos, cuja direção

de magnetização tende a se alinhar ao seu comprimento (Fig. 7.18). Em

tais casos, a anomalia é calculada pela soma dos efeitos de ambos os palasnos pontos de observação empregando-se as Eqs. 7.10,7.11 e 7.9. Corpos

magnéticos mais complicados, entretanto, requerem uma abordagemdiferente.

Fig. 7.18 A anomalia magnética de campo total de um

corpo alongado aproximado por um dipolo

A anomalia magnética da maior partedos corpos de forma regular pode sercalculada como o efeito combinado de

uma série de dipolos paralelos à direção

de magnetização (Fig. 7.19). Os palas dosmagnetos são negativos na superfície do

corpo onde o vetor magnetização entrano corpo, e positivo onde ele sai do corpo.

Assim, qualquer corpo uniformemente

magnetizado pode ser representado por

um conjunto de palas magnéticos distribuídos sobre sua superfície. Considere

um desses magnetos elementares de com

primento l e seção transversal DA, num

corpo com intensidade de magnetizaçãoJ e momento magnético M. Da Eq. 7.5

Norte magnético

~.B

Polo

negativor, /; ''',......

"0.- "l"'õ;;tâ~~;;I Polo positivo

~&-/

,.-

Efeito combinado

de ambos os polos+

~o....,oo..Ercu O~ ""Orcu'''-,~c01rcEªrcEoc<l:

~j

""O rc:Q""OC.2oo:

HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

Realce


Fig. 7.19 A representação dos efeitos magnéticos de um corpo de forma irregular como um feixe de elementos

paralelos à direção de magnetização. No detalhe, temos a extremidade de um desses elementos

M = J5Al EQ.7.15

Se a intensidade de polo do magneto for m, da Eq. 7.4 m = Mil, esubstituindo-se na Eq. 7.15

m= J5A EQ.7.16

Se 5/\ for a área da extremidade do magneto e e, o ângulo entre o vetor

magnetização e uma direção normal a essa face

5A = 5A' cose

Substituindo-se na Eq. 7.16

m = J5A' cose

assIm,

intensidade de polo por unidade de área = J cos e EQ.7.17

Uma consequência da distribuição de um número igual de polos positivos

e negativos sobre a superfície de um corpo magnético é que uma camada

horizontal infinita não produz nenhuma anomalia magnética, já que

os efeitos dos polos sobre as superfícies superior e inferior se cancelam.Consequentemente, anomalias magnéticas não são produzidas por sills

contínuos ou fluxos de lava. Confudo, onde a estrutura horizontal fortruncada, a borda vertical produzirá uma anomalia magnética (Fig. 7.20).

A anomalia magnética de um corpo de forma regular é calculadadeterminando-se a distribuição dos polos sobre a superfície do corpo,

HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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ç5 O

C1lu'';:;'QJc01C1l

E

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Eoc« -300

O

I

20 km

I

Norte magnético.

Fig. 7.20 A anomalia magnética de campo total de um sill falhado

x

---00

Fig. 7.21 Parâmetros usados na definição da anomalia magnética de uma placa semi-infinita

com uma margem inclinada

usando-se a Eq. 7.17. Cada pequeno elemento da superfície é, então,

considerado, e as componentes vertical e horizontal de suas anomalias

são calculadas para cada ponto de observação usando-se as Eqs. 7.10e 7.11. Os efeitos de todos esses elementos são somados (integrados),

produzindo anomalias verticais e horizontais para o corpo todo, e a

anomalia de campo total é calculada usando-se a Eq. 7.9. A integração

pode ser realizada analiticamente para corpos de forma regular, enquanto

que corpos de forma irregular podem ser divididos em formas regulares, e

a integração executada numericamente.

Em modelagem bidimensional pode ser adotada uma abordagem similar

à da interpretação gravimétrica, em que a forma em seção transversal docorpo é aproximada por um contorno poligonal (ver Seção 6.10.4). A

anomalia do polígono é, então, calculada adicionando-se ou subtraindo-se

as anomalias de placas semi-infinitas com bordas inclinadas correspondentes aos lados do polígono (Fig. 7.21). No caso magnético, as anomalias

horizontal flH, vertical flZ e de campo total flB (nT) da placa mostrada

na Fig. 7.21 são dadas por (Talwani et aI., 1965)

HSS

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HSS

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HSS

Realce


!':,.Z= 200 sen 8 [Jx {sen 8loge (rz/rll + cP cos 8}

+J z {cos 810ge (r2/rd - cP sen 8}J

!':,.H= 200 sen 8 [Jx {cP sen 8 - cos 810ge (r2/rl)}

+J z {cP cos 8 + sen 810ge (r2/rl)}J sen (X

!':,.B= !':,.Zsen I+!':,.H cos I

EQ.7.18a

EQ.7.18b

EQ.7.18c

onde os ângulos são expressos em radianos, Jx (= J cos i1 e J z (= J sen i1

são as componentes horizontal e vertical da magnetização J, (X é o ângulo

horizontal entre a direção do perfil e o norte magnético e I é a inclinação

do campo geomagnético. Exemplos dessa técnica foram apresentados

na Fig. 7.15. Uma importante diferença em relação à interpretação

gravimétrica é a maior restrição com que a aproximação bidimensional

deve ser aplicada. Pode ser demonstrado que a interpretação magnética

bidimensional é muito mais sensível a erros associados à variação aolongo da direção das estruturas do que a interpretação gravimétrica;

a razão comprimento-largura de uma anomalia magnética deve serde, pelo menos, 10:1 para uma aproximação bidimensional ser válida,

em contraste com a interpretação gravimétrica, na qual uma razão

comprimento-largura de 2:1 é suficiente para validar a interpretaçãobidimensional.

A modelagem tridimensional de anomalias magnéticas é complexa.

Provavelmente os métodos mais convenientes sejam aproximar um corpo

causador de um aglomerado de prismas retangulares retos ou de umasérie de placas horizontais de contorno poligonal.

Por causa da natureza dipolar das anomalias magnéticas, os métodos

de tentativa e erro de interpretação indireta são difíceis de executarmanualmente, uma vez que a forma da anomalia não é estritamente

relacionável à geometria do corpo causador. Consequentemente, os

métodos automáticos de interpretação descritos na Seção 6.10.3 são

largamente empregados.

As operações de continuação e filtragem usadas em interpretação gravi

métrica e descritas na Seção 6.11 são igualmente aplicáveis aos campos

magnéticos. Uma operação de processamento posterior que pode ser

aplicada a anomalias magnéticas é conhecida como redução ao polo

(reduction to the pole), e envolve a conversão das anomalias em suas

formas equivalentes no polo norte magnético (Baranov & Naudy, 1964).

Esse processo geralmente simplifica as anomalias magnéticas, pois ocampo ambiente é, então, vertical, e corpos com magnetizações que são

HSS

Realce

HSS

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HSS

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HSS

Realce

HSS

Realce


somente induzidas produzem anomalias que são simétricas ao seu eixo. A

existência de magnetização remanente, no entanto, em geral impede que

a redução ao polo produza a simplificação desejada no padrão resultantede anomalias magnéticas.

7.11 Transformações de campo potencial

As fórmulas para o potencial gravitacional causado por uma massa pontual

e o potencial magnético resultante de um polo isolado foram apresentadas

nas Eq. 6.3 e 7.3. A consequência das leis de atração semelhantes que

governam os corpos gravitacionais e magnéticos é que essas duas equações

têm a variável de distância inversa (1fT) em comum. A eliminação

desse termo nas duas fórmulas fornece uma relação entre os potenciais

gravitacional e magnético conhecida como equação de Poisson. Na

realidade, a equação é mais complexa que a deduzida das Eqs. 6.3 e 7.3, poispolos magnéticos isolados não existem. Entretanto, a validade da relação

entre os dois campos potenciais permanece. Uma vez que os campos

gravimétrico ou magnético podem ser determinados por diferenciação do

respectivo potencial na direção desejada, a equação de Poisson fornece um

método para transformar campos magnéticos em campos gravimétricos,

e viceversa, para corpos em que a razão entre a intensidade de magneti

zação e a densidade permanece constante. Esses campos transformados

são conhecidos como campos pseudogravitacional e pseudomagnético

(pseudogravitational and pseudomagnetic fields) (Garland, 1951).

Uma aplicação dessa técnica é a transformação de anomalias magnéticas

em anomalias pseudogravimétricas, objetivando a interpretação indireta,uma vez que as últimas são significativamente mais fáceis de interpretar

do que sua contraparte magnética. O método é ainda mais eficaz quando

o pseudocampo é comparado com um campo medido correspondente.Por exemplo, a comparação de anomalias gravimétricas com as anomalias

pseudogravimétricas obtidas de anomalias magnéticas sobre a mesma área

pode mostrar se os mesmos corpos geológicos são a causa dos dois tipos

de anomalia. Executando a transformação para diferentes orientações do

vetor de magnetização, teremos uma estimativa da orientação verdadeira

do vetor, pois ela produzirá um campo pseudogravitacional que se

aproxima do campo gravitacional observado. As amplitudes relativas

desses dois campos fornecem, então, uma medida da razão entre

intensidade de magnetização e densidade (Ates & Kearey, 1995). Essastransformações do campo potencial fornecem um modo elegante de

comparação entre anomalias gravimétricas e magnéticas sobre a mesmaárea e, algumas vezes, permitem que um número maior de informações

seja obtido acerca de seus corpos causadores do que o que seria possível seas técnicas fossem tratadas isoladamente. Em Gilbert e Galdeano (1985), é

HSS

Realce


fornecido um programa de computador que executa transformações depseudocampos.

As Figs. 7.22A e 7.22B mostram perfis de anomalias magnética e

gravimétrica residual através da Dorsal de Aves, uma elevação submarinano leste do Caribe que corre paralela ao arco de ilha das Pequenas Antilhas.

O perfil pseudogravimétrico calculado a partir do perfil magnético

é apresentado na Fig. 7.22C. É bastante claro que o principal pico

pseudogravimétrico se correlaciona ao pico I sobre o perfil gravimétrico,

e que os picos 11e 111 se correlacionam a feições muito mais atenuadassobre o perfil de pseudocampo. Os dados, então, sugerem que as

características de densidade responsáveis pelos máximos gravimétricos

são também magnéticas, com o corpo causador do pico central tendo

uma suscetibilidade significativamente maior que os corpos nos fiancos.

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100 km!

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Fig. 7.22 (A) Anomalias magnéticas observadas sobre a Dorsal de Aves, Caribe leste; (B) Anomalias gravimétricas

Bouguer com remoção do campo regional de comprimento de onda longo; (C) Anomalias pseudogravimétricas

calculadas para magnetização induzida e uma razão densidade: magnetização unitária; (D) Batimetria

A Fig. 7.23 mostra como uma variedade de métodos de processamento

pode ser usada sobre um mapa de anomalia magnética sintética, e a

Fig. 7.24 mostra suas aplicações em dados reais.


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Fig. 7.23 Processamento de dados aeromagnéticos. Direção norte de baixo para cima: (A) Fonte com lados

verticais, 2 km de espessura e uma magnetização de 10 A m -I, inclinação de 60° e declinação de 20°; (B)

Anomalia magnética de campo total do corpo com magnetização induzida medida sobre uma superfície

horizontal 4 km acima do corpo. Intervalo de contorno de 250 nT; (C) Redução ao polo da anomalia mostrada

em (B). Intervalo de contorno de 250 nT; (D) Anomalia mostrada em (B) com continuação para cima de

5 km acima da superfície de medição. Intervalo de contorno de 200 nT; (E) Segunda derivada vertical da

anomalia mostrada em (B). Intervalo de contorno de 50 nTkm-2; (F) Transformação pseudogravimétrica

da anomalia mostrada em (B) assumindo uma intensidade de magnetização de 1A m-1 e um contraste de

densidade de 0,1 Mgm-3• Intervalo de contorno de 200 gu; (G) Magnitude do gradiente horizontal máximo datransformação pseudogravimétrica mostrada em (F). Intervalo de contorno de 20 gu krn-I; (H) Localizações dos

máximos dos dados mostrados em (G). Observe a correspondência com os contornos reais da fonte mostrada

em (A). (Modificado de Blakely & Connard, 1989)


0168,1

139,72>

111,3·82,9

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1.844,1 1.880,31.916,4 1.952,5 1.988,62.024,82.060,9

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163,6

129,2

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1.845,3 1.882,7 1.920 1.957,3 1.994,7 2.032 2.069,3

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129,2

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60,4

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*102

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*102

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139,7o

111,3·82,9

54,4

1.844,1 1.880,3 1.916,4 1.952,51.988,6 2.024,8 2.060,9

*102

Fig. 7.24 (A) Mapa de anomalia aeromagnética de uma região na África do SuL Intervalo de contorno de 100 nT;

(B) Os dados de (A) com continuação para cima de 500 m; (C) Os dados de (A) com continuação para baixo de300 m; (D) Os dados de (A) reduzidos ao pala; (E) Os dados de (A) filtrados para passa-baixa, Escalas em

unidades de metros, (Baseado em Cooper, 1997)

7.12 Aplicações dos levantamentos magnéticos

o levantamento magnético é uma técnica rápida e pouco dispendiosa, e

representa um dos métodos geofísicos mais largamente empregados emtermos da extensão de linhas levantadas (Paterson & Reeves, 1985).

HSS

Realce

HSS

Realce


Os levantamentos magnéticos são usados amplamente na busca de depósi

tos de minerais metálicos, uma tarefa realizada rápida e economicamente

por métodos aerotransportados. Os levantamentos magnéticos são capazes

de localizar depósitos de sulfetos maciços (Fig. 7.25), especialmentequando usados em conjunção com métodos eletromagnéticos (ver

Seção 9.12). Entretanto, o principal alvo do levantamento magnético sãoos depósitos de ferro. A razão de magnetita para hematita deve ser alta

para que o depósito produza anomalias significativas, já que a hematita é

geralmente não magnética (ver Seção 7.2). A Fig. 7.26 mostra anomalias

magnéticas de campo total de um levantamento aerotransportado na

área norte da Serra de Middleback, sul da Austrália, no qual pode-se

ver que os corpos mineralizados de hematita não estão associados às

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20000 "TJ

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Anomaliamagnética

8E

12 E

Fig. 7.25 Perfis terrestres de anomalia magnética de campo vertical sobre um corpo de minério de sulfeto maciço

em Quebec, Canadá. A área hachurada representa a localização do corpo de minério inferida a partir de medidas

eletromagnéticas. (Baseado em White, 1966)

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


Iron Barron

Área contendo afloramen:os (de formação ferrífera VCorpos de minério 'fide ferro

o!

5.600

100 kmI

Fig. 7.26 Anomalias aeromagnéticas sobre a área norte da Serra de Middleback, sul da Austrália. Os corpos de

minério de ferro são de composição hematítica. Intervalo de contorno de 500 nT. (Baseado em Webb, 1966)

HSS

Realce

HSS

Realce

308 I GEOFÍSICA DE EXPLOR_-\Ç_;"O

o oMMo o

LJ"lLJ"lM M~ u-,

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Fig. 7.27 Anomalias aeromagnéticas de grande amplitude sobre parte da península Eyre, sul da Austrália.Intervalo de contorno de 100 nT. (Baseado em Webb, 1966)

HSS

Realce

HSS

Realce


maiores anomalias. A Fig. 7.27 mostra os resultados de um levantamento

aeromagnético de parte da península Eyre, sul da Austrália, que revela a

presença de uma grande anomalia alongada leste-oeste. Foram realizadoscaminhamentos subsequentes sobre essa anomalia usando-se ambos os

métodos, magnético e gravimétrico (Fig. 7.28), e os perfis magnético egravimétrico exibiam altos coincidentes. Perfurações posteriores nesses

altos revelaram a presença de um corpo mineralizado com magnetitarelativamente raso, com um conteúdo em ferro de cerca de 30%.

Gunn (1998) informou a respeito de uma localização de áreas prospectivas

para depósitos de hidrocarbonetos na Austrália, por levantamento

aeromagnético, embora seja provável que essa aplicação somente seja

possível em ambientes bastantes específicos.

Em investigações geotécnicas e arqueológicas, os levantamentos magné

ticos podem ser usados para delinear zonas de falhas no embasamentoe para localizar corpos metálicos enterrados, como dutos, túneis de

minas antigas e edifícios. A Fig. 7.29 mostra um mapa de contorno do

campo magnético total de um local proposto para blocos de apartamentos

em Bristol, Inglaterra. A área foi explorada para carvão no passado, e

a presença de antigas chaminés e túneis enterrados geraria problemasde estabilidade (Clark, 1986). Chaminés de até 2 m de diâmetro foram

Superfície

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Fig. 7.28 Perfis terrestres de gravimetria e magnetometria sobre parte da península Eyre, sul da Austrália, nas

localizações mostradas na Fig. 7.27. (Baseado em Webb, 1966)

HSS

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HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

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Fig. 7.29 Mapa de contorno de anomalia magnética de um local em Bristol, Inglaterra. Intervalo de contorno de100 nT. (Baseado em Hooper & McDowell, 1977)

posteriormente encontradas sob as anomalias A e D, enquanto em relação

a outras anomalias isoladas, como B e C, sabia-se, ou suspeitava-se, queestavam associadas a objetos metálicos enterrados.

Em estudos acadêmicos, os levantamentos magnéticos podem ser usados

em investigações regionais de feições crustais de grande escala, embora asfontes das grandes anomalias magnéticas tendam a ser restritas a rochas de

composição básica ou ultrabásica. Além disso, o levantamento magnético é

de uso limitado no estudo da geologia mais profunda da crosta continental,

porque a isoterma de Curie para minerais ferrimagnéticos comuns está auma profundidade de cerca de 20 km, e as fontes das grandes anomalias

estão, consequentemente, restritas à parte superior da crosta continental.

Embora a contribuição dos levantamentos magnéticos para o conheci

mento da geologia continental tenha sido modesta, em áreas oceânicas

os levantamentos magnéticos tiveram uma profunda influência sobreo desenvolvimento da teoria de placas tectônicas (Kearey & Vine,

1996) e sobre aspectos da formação da litosfera oceânica. Os primeiros

levantamentos magnéticos no mar mostraram que a crosta oceânica écaracterizada por um padrão de anomalias magnéticas lineares (Fig. 7.30)

atribuíveis a faixas de crosta oceânica alternadamente magnetizadas numadireção normal e reversa (Mason & Raff, 1961). A simetria bilateral

dessas anomalias magnéticas lineares ao longo das cordilheiras e elevações

HSS

Realce


1800

oI

1800

Oceano Pacífico

2.000 km

!

América do Norte

Fig. 7.30 Padrão de anomalias magnética lineares e grandes zonas de fraturas no nordeste do oceano Pacífico

oceânicas (Vine & Matthews, 1963) levaram diretamente à teoria da

expansão do assoalho marinho e ao estabelecimento de uma escala de

tempo para reversões de polaridade do campo geomagnético (Heirtzler et

aI., 1968). Consequentemente, a crosta oceânica pode ser datada com base

no padrão de reversões de polaridade magnética nela preservadas.

Falhas transformantes rompem o padrão de anomalias magnéticas

lineares (ver Fig. 7.30) e sua distribuição pode, portanto, ser mapeada

magneticamente. Uma vez que essas falhas se posicionam ao longo de

arcos de pequenos círculos em direção ao polo de rotação à época do

movimento da falha transformante, regimes individuais de expansão

durante a evolução de uma bacia oceânica podem ser identificados por

levantamento magnético de detalhe. Tais estudos foram realizados emtodos os principais oceanos e mostram que a evolução de uma bacia

oceânica é um processo complexo que envolve várias fases discretas de

expansão, cada uma delas com um polo distinto de rotação.

o levantamento magnético é um auxiliar muito útil para o mapeamento

geológico. Em regiões extensas com uma espessa cobertura sedimentar, as

características estruturais podem ser reveladas se horizontes magnéticos,

como arenitos ferruginosos e folhelhos, tufos e fluxos de lava, estiverem

presentes dentro da sequência sedimentar. Na ausência de sedimentos

magnéticos, os dados de levantamento magnético podem fornecer

informações sobre a natureza e forma do embasamento cristalino.Ambos os casos são aplicáveis à exploração de petróleo na localização de

trapas estruturais nos sedimentos ou de características da topografia do

embasamento que possam ter influência sobre a sequência sedimentar

sobreposta. O método magnético pode também ser usado para auxiliar

um programa de reconhecimento geológico baseado em malhas amostrais

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


de grande espaçamento, uma vez que anomalias magnéticas podem ser

empregadas para delinear limites geológicos entre pontos de amostragem.

Problemas

1. Discuta as vantagens e desvantagens do levantamento aeromagnético.

2. Como e por que diferem os métodos de redução de dados gravimétricos e

magnéticos?

3. Compare e contraste as técnicas de interpretação de anomalias gravimétricas e

magnéticas.

4. Assumindo que o momento magnético da Terra é de 8 x 1022 A m2, seu raio

6.370 km e que seu campo magnético obedece a um modelo dipolar axial, calcule

as componentes geomagnéticas a 600N e 75°5. Calcule também os gradientes

magnéticos de campo total em nTkm-1N nessas latitudes.

5. Usando as equações 7.18a,b,c, obtenha expressões para as anomalias magnéticas

horizontal, vertical e de campo total de um dique vertical de profundidade infinita,

sua direção fazendo um ângulo <X com o norte magnético.

Dado que a inclinação geomagnética Iestá relacionada à latitude 8 por tan I =2 tan 8, use essas fórmulas para calcular as anomalias magnéticas de diques de

direção leste-oeste de 40 m de largura, 20 m de profundidade e intensidade de

magnetização de 2 A m-1, à latitude de 45°, nos seguintes casos:

a) No hemisfério norte com magnetização induzi da;

b) No hemisfério norte com magnetização reversa;

c) No hemisfério sul com magnetização normal;

d) No hemisfério sul com magnetização reversa.

Como mudariam as anomalias se a largura e a profundidade fossem aumentadas

para 400 me 200 m, respectivamente?

6. a) Calcule os perfis de anomalia magnética vertical, horizontal e de campo

total cortando um dipolo orientado na direção do meridiano magnético e

mergulhando para o sul 30°, com o polo negativo na extremidade norte 5 m

abaixo da superfície. O comprimento do dipolo é de 50 m e a intensidade de

cada polo é 300 A m. O campo geomagnético local mergulha 70° para o norte.

b) Qual é o efeito sobre os perfis se o dipolo se orientar a 25°E do meridiano

magnético?

c) Se as anomalias calculadas em (A) na verdade se originarem de um cilindro

cujo momento magnético é o mesmo que o do dipolo e cujo diâmetro é 10m,

calcule a intensidade de magnetização do cilindro.

d) A Fig. 7.31 mostra um perfil de anomalia magnética de campo total sobre

rochas vulcânicas não aflorantes ao sul de Bristol, Inglaterra. O perfil cons

truído em (A) representa uma simulação razoável dessa anomalia? Caso isso

ocorra, calcule as dimensões e a intensidade de magnetização de uma possível

fonte magnética. Que outras informações seriam necessárias para fornecer

uma interpretação mais detalhada da anomalia?


4050 m--_.'

Ie o

-40SE NW

Fig. 7.31 Perfil magnético de campo total sobre rochas vulcânicas não aflorantes, ao sul deBristol, Inglaterra. (Baseado em Kearey & Allison, 1980)

Leituras Adicionais

Arnaud Gerkens, rc. d' (1989) Foundations ojExploration Geophysics. Elsevier,Amsterdam.

Baranov, W. (1975) Potential Fie/ds and Their Transformations in Applied Geophysics.

Gebrüder Borntraeger, Berlin.

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gravity anomalies. In: Alder, B., Fernbach, S. & Bolt, B.A. (eds.), Methods in

Computational Physics, 13, 133-62.

Garland, G.D. (1951) Combined analysis of gravity and magnetic anomalies.Geophysics, 16, 51-62.

Gibson, RI. & Millegan, P.S. (eds.) (1998) Geologic Applications of Gravity and

Magnetics: Case Histories. SEG Reference Series 8 & AAPG Studies in Geology43, Tulsa.

Gunn, PoT.(1975) Linear transformations of gravity and magnetic fields. Geophys.

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Vacquier, V, Steenland, N.C., Henderson, R.G. & Zeitz, I. (1951) Interpretation of

aeromagnetic maps. Geol. SocoAm. Mem., 47.\

Levantamento elétrico

8.1 Introdução

Há muitos métodos de levantamento elétrico. Alguns fazem uso de campos

dentro da Terra, enquanto outros requerem a introdução no solo de

correntes geradas artificialmente. O método de resistividade (resistivitymethod) é usado no estudo de descontinuidades horizontais e verticais

nas propriedades elétricas do solo e também na detecção de corpostridimensionais de condutividade elétrica anômala. É rotineiramente

usado em investigações na engenharia e hidrogeologia para investigar

a geologia de subsuperfície rasa. O método de polarização induzida

(induced polarization method) faz uso da ação capacitiva da subsuperfície

para localizar zonas onde os minerais condutivos estão disseminados

dentro de suas rochas hospedeiras. O método de potencial espontâneo

(self-potential method) faz uso das correntes naturais fluindo no solo, que

são geradas por processos eletroquímicos, para localizar corpos rasos decondutividade anômala.

Os métodos elétricos utilizam correntes diretas ou correntes alternadas de

baixa frequência para investigar as propriedades elétricas de subsuperfície,

em contraste com os métodos eletromagnéticos discutidos no próximo

capítulo, que usam campos eletromagnéticos alternados de frequências

mais altas para esse fim.

8.2 Método de resistividade

8.2.1 Introdução

No método de resistividade, correntes elétricas artificialmente geradas são

introduzidas no solo, e as diferenças de potencial resultantes são medidas

na superfície. Os desvios do padrão de diferenças de potencial esperado do

solo homogêneo fornecem informações sobre a forma e as propriedadeselétricas das inomogeneidades de subsuperfície.


8.2.2 Resistividade de rochas e minerais

A resistividade (resistivity) de um material é definida como a resistência

em ohms entre as faces opostas de um cubo unitário do material. Para

um cilindro condutor de resistência (5R, comprimento (5l e área de seção

transversal(5A (Fig. 8.1), a resistividade p é dada por

(5R(5A

p=~EQ.8.1

A unidade no SI da resistividade é o ohm-metro (ohmm) e a recíproca da

resistividade é chamada condutividade (condutivity) (unidades: siemens

(S) por metro; 1 Sm-l = 1 ohm-1m-l,; o termo 'mho' para o inverso deohm é algumas vezes encontrado).

----- oL-----

Fig. 8.1 Os parâmetros usados na definição de resistividade

oR

oV

/ ,I \

I \I \: OA :\ I\ I\ I, /

A resistividade é uma das propriedadesfísicas mais variáveis. Certos minerais,

como metais nativos e grafite, conduzem

eletricidade via a passagem de elétrons. Amaior parte dos minerais formadores derochas é, entretanto, isolante, e a correnteelétrica é conduzida através de uma rocha

principalmente pela passagem de íons

nas águas dos poros. Assim, a maiorparte das rochas conduz a eletricidade

por processos eletrolíticos mais que por

processos eletrônicos. Segue-se que a porosidade é o principal controle daresistividade de rochas, e que a resistividade geralmente aumenta com a

diminuição da porosidade.

----- ----- Gabro------ ----- Granito

----- --------- Xisto

--- ----------Aluvião

Resístividade (Om)

102 104 106I !

-------------Argila

Entretanto, mesmo as rochas cristalinas com porosidade intergranular

insignificante são condutoras ao longo de fraturas e fissuras. A Fig. 8.2mostra o intervalo de resistividades es

perado para os tipos comuns de rochas.

É evidente que há considerável super

posição entre diferentes tipos de rochase, consequentemente, a identificação de

um tipo de rocha não é possível somentecom base nos dados de resistividade. Es-Quartzito

_______________ Arenito tritamente, a Eq. 8.1 refere-se à condução

______________ Folhelhoeletrônica, mas pode ainda ser usada paradescrever a resistividade efetiva de uma

rocha; ou seja, a resistividade da rocha e

a água nos poros. A resistividade efetivapode também ser expressa em termos da

Fig. 8.2 O intervalo aproximado de valores de resistividade

dos tipos comuns de rochas

8 LEVANTAMENTO ELÉTRICO I 317

resistividade e do volume de água presente nos poros, de acordo com uma

fórmula empírica proposta por Archie (1942)

,+,-bf-CP = G't' Pw EQ.8.2

onde ~ é a porosidade, f a fração de poros contendo água de resistividade

Pw e G, b e c são constantes empíricas. Pw pode variar consideravelmente

de acordo com as quantidades e condutividades dos materiais dissolvidos.

8.2.3 Fluxo de corrente no solo

Considere o elemento de material homogêneo mostrado na Fig. 8.1. Uma

corrente I é passada através do cilindro causando uma queda de potencial-DV entre as extremidades do elemento.

A lei de Ohm relaciona a corrente, a diferença de potencial e a resistência

de forma que -DV = bRI, e da Eq. 8.1, bR = pDl/DA. Substituindo

bV pI .-=--=-p1.bl DAEQ.8.3

b V/ Dl representa o gradiente de potencial através do elemento (em

voltm-1) e i a densidade de corrente (em A m-2). Em geral, a densidade

de corrente em qualquer direção, dentro de um material é dada peladerivada parcial negativa do potencial naquela direção, dividido pelaresistividade.

Linha de fluxode corrente

--- -

Agora, considere um único eletrodo

de corrente na superfície de um meio

de resistividade uniforme p (Fig. 8.3).O circuito é completado por um su

midouro de corrente a uma grandedistância do eletrodo. A corrente flui

radialmente a partir do eletrodo, de

forma que a distribuição de corrente

seja uniforme sobre as cascas hemisféricas centradas na fonte. À distância T Fig. 8.3 Fluxo de corrente de um único eletrodo na superfície

do eletrodo, a casca tem uma área superficial de 27TT2 e, assim, a densidadede corrente é dada por . I1.=-

27TT2EQ.8.4

Da Eq. 8.3, o gradiente de potencial associado a essa corrente é

av . pI- =-p1.=--a T 27TT2

EQ.8.5


o potencial VT à distância Y é, então, obtido pela integração

- J a - - J pIar - ~VT - V - -

2ny2 2nyEQ.8.6

A constante de integração é zero, uma vez que VT = O quando y = 00.

A Eq. 8.6 permite o cálculo do potencialem qualquer ponto na ou abaixo da su

perfície de um semiespaço homogêneo.

As cascas hemisféricas na Fig. 8.3 marcam

superfícies de voltagem constante e são

chamadas de superfícies equipotenciais

(equipotential sUlfaces).

B_I~

Agora, considere o caso em que o sumi-douro de corrente está a uma distância

finita da fonte (Fig. 8.4). O potencial Vc num eletrodo interno C é a soma

das contribuições dos potenciais VA e VB da fonte de corrente em A e dosumidouro em B

rA 1: 'e

C

D

A

fRA Rs

Fig. 8.4 A forma geral da configuração de eletrodo usada

em medições de resistividade

J_

DaEq.8.6

Vc = E! (_1 _~)2n rA YBEQ.8.7

Similarmente

VD = E! (_1 1 )2n RA RBEQ.8.8

Os potenciais absolutos são difíceis de monitorar e, assim, a diferença de

potencial L1Ventre os eletrodos C e D é medida

Assim,2nL1 V

p=

I{ (--l _ -.L) _ (_1 __ 1 )}TA TE RA RE

EQ.8.9

\

Onde o solo é uniforme, a resistividade calculada a partir da Eq. 8.9 deve

ser constante e independente tanto do espaçamento dos eletrodos quanto

da localização na superfície. Quando a subsuperfície não é homogênea,

entretanto, a resistividade irá variar com as posições relativas dos eletrodos.


Qualquer valor calculado é, então, conhecido como resistividade aparente

(apparent resistivity) Pa e será uma função da forma da inomogeneidade.A Eq. 8.9 é a equação básica para o cálculo da resistividade aparente para

qualquer configuração de eletrodo.

Fig. 8.5 A fração de corrente penetrando abaixo da

profundidade Z para uma separação dos eletrodos decorrente L (Baseado em Telford et aL, 1990)

1086

UZ

42°

°

0,2

Q) 0,8+"'ce:

o 0,6uQ)

<:l

,2 0,4V'~

LL.

Num terreno homogêneo, a profundi

dade de penetração de corrente, au

menta com o aumento da separação dos

eletrodos de corrente e a Fig. 8.5 mostra

a proporção de fluxo de corrente abaixo

de uma profundidade Z dada como a

razão entre a separação l dos eletrodose o aumento da profundidade. Quandol = Z, cerca de 30% da corrente flui

abaixo de Z, e quando l = 2Z, cercade 50% da corrente flui abaixo de Z. A

separação dos eletrodos de corrente deve

ser escolhida de forma que o solo seja

energizado até a profundidade reque

ri da e deve ser pelo menos igual à suaprofundidade. Isso coloca limites práticos quanto à profundidade de

penetração alcançável por métodos de resistividade normais, dada adificuldade em estender longos comprimentos de cabo e em gerar energia

suficiente. Profundidades de penetração de cerca de 1km são o limite para

equipamentos normais.

Dois tipos principais de procedimento são empregados em levantamentosde resistividade.

A sondagem elétrica vertical - SEV (vertical electrical sounding - VES),

também conhecida como sondagem elétrica (electrical drilling) ou sonda

de expansão (expanding probe), é usada principalmente no estudo de

interfaces horizontais ou quase horizontais. A corrente e os eletrodos

de potencial são mantidos no mesmo espaçamento relativo, e o arranjo

todo é progressivamente expandido ao redor de um ponto fixo central.Consequentemente, as leituras são tomadas enquanto as correntes atingem

progressivamente maiores profundidades. A técnica é extensivamente

usada em levantamentos geotécnicos para determinar espessura de

sobrecarga e também em hidrogeologia, para definir zonas horizontais de

estratos porosos.

o caminhamento de separação constante (constant separation traversing

CST), também conhecido como 'perfilagem elétrica' ('electricalprofiling'),

é usado para determinar variações verticais de resistividade. A corrente


e os eletrodos de potencial são mantidos a uma separação fixa e

progressivamente movidos ao longo do perfil. Esse método é empregado

em prospecção mineral para localizar falhas ou zonas de cisalhamento epara detectar corpos localizados de condutividade anômala. É também

usado em levantamentos geotécnicos para determinar variações na

profundidade do embasamento e a presença de descontinuidades abruptas.Os resultados de uma série de caminhamentos CST com um espaçamento

de eletrodos fixo pode ser empregado na produção de mapas de contornode resistividade.

8.2.4 Arranjos de eletrodos

Muitas configurações de eletrodos foram projetadas (Habberjam, 1979) e,embora várias sejam ocasionalmente empregadas em levantamentos

especializados, somente duas estão em uso comum. A configuração

Wenner (Wenner configuration) é a mais simples, já que a corrente eos eletrodos de potencial são mantidos a um mesmo espaçamento Q

(Fig. 8.6). A substituição dessa condição na Eq. 8.9 fornece

!1V

Pu = 2'T(Q-r- EQ.8.10

Schlumberger

Fig. 8.6 As configurações de Wenner e ScWumberger

J_;;_L-[=-ét~~~_1-

~,

~

a+-a

Wenner

Durante a sondagem SE\!; o espaçamento

Q é gradualmente aumentado ao redor de

um ponto fixo central, e no CST, o arranjotodo é movido ao longo de um perfil comum valorfixo de Q. A eficiência na exe

cução da sondagem elétrica vertical pode

ser grandemente aumentada fazendo-se

uSd de um cabo multinúcleo ao qualum número de eletrodos é permanente

mente ligado segundo separações padrão

(Barker, 1981). Uma sondagem pode ser

rapidamente realizada fazendo-se uma

troca entre diferentes conjuntos de quatro

eletrodos. Tal sistema tem a vantagemadicional de, medindo-se as resistências

do terreno nas posições do arranjo de doiseletwdos, os efeitos das variações de resistividade laterais próximas à

superfície podem ser substancialmente reduzidos.

a

\

Nos levantamentos com a ·configuração Wenner, todos os quatro eletrodos

precisam ser movidos entre sucessivas leituras. Esse trabalho é parcial

mente superado pelo uso da configuração Schlumberger (Schlumberger

configuration) (Fig. 8.6), em que os eletrodos de potencial internos têm


um espaçamento 2l, que é uma pequena proporção dos eletrodos de

corrente externos (2l). Nos levantamentos CST com a configuração

Schlumberger, vários movimentos laterais dos eletrodos de potencialpodem ser acomodados sem a necessidade de mover os eletrodos de

corrente. Nos levantamentos SEY,os eletrodos de potencial permanecemfixos e os eletrodos de corrente são expandidos simetricamente ao redor

do centro do arranjo. Para valores muito grandes de l pode, entretanto,

ser necessário aumentar também l para que seja mantido um potencialmensurável.

Para a configuração Schlumberger

n (U _X2)2 6VPu = 2l (P +x2) -1-

EQ.8.11

onde x é a separação dos pontos médios dos eletrodos de potencial e decorrente. Quando usada simetricamente, x = O; assim

nU 6VPu = 2l-I- EQ.8.12

8.2.5 Equipamento de levantamento de resistividade

Os instrumentos de levantamento de resistividade são projetados paramedir a resistência do solo, ou seja, a razão (6 V/I) nas Eqs. 8.10, 8.11

e 8.12, com uma precisão muito alta. Eles devem ser capazes de medirníveis de resistência muito baixos comumente encontrados em levanta

mentos de resistividade. Os valores de resistividade aparente são calculados. a partir das medidas de resistência usando-se a fórmula relevante para a

configuração de eletrodos em uso.

Tempo

Fig. 8.7 O uso de corrente alternada para remover osefeitos de correntes telúricas durante uma mediçãode resistividade. A soma das diferenças de potencialmedidas sobre vários ciclos fornece a diferença depotencial verdadeira

A maior parte dos medidores de resistividade utilizados são de corrente alternada

de baixa frequência, preferencialmente aos

de corrente contínua, por duas principaisrazões. Primeiro, se a corrente contínua

for utilizada, haverá, ao final, um aumento

de ânions ao redor do eletrodo negativo ecátions ao redor do eletrodo positivo, ou

seja, ocorrerá uma polarização eletrolítica

e esta inibiria a chegada de mais íons aqseletrodos. A inversão periódica da correnteprevine tal acumulação de íons, superando,

assim, o problema da polarização eletrolítica. Segundo, o uso de corrente alternada

Diferença de"pontencialmedida

Diferença depotencialverdadeira

Eletrodos +

- x- - -- x-Ix-- --x--

Deslocamentotelúrico

Deslocamentotelúrico

----x\~~:~;~~~~-~+ -~


supera os efeitos de correntes telúricas (ver Capo 9), que são correntes

elétricas naturais no solo que fluem paralelas à superfície da Terra e causam

gradientes de potencial regionais. O uso de corrente alternada anula seusefeitos, uma vez que, para cada reversão de corrente, as correntes telúricas

alternada mente aumentam ou diminuem a diferença de potencial medida

por quantidades iguais. A soma dos resultados de vários ciclos remove,

assim, os efeitos telúricos (Fig. 8.7). A frequência da corrente alternada

usada em levantamentos de resistividade depende da profundidade de

penetração requerida (ver Eq. 9.2). Para penetração da ordem de 10

m, uma frequência de 100 Hz é adequada, e esta diminui para menosde 10 Hz para profundidades de investigação de cerca de 100 m. Para

penetrações muito profundas devem ser utilizadas as correntes contínuas

e adotados métodos mais complexos de medição, para superar o problema

da polarização eletrolítica e os efeitos das correntes telúricas. Muitosinstrumentos modernos fazem uso de uma entrada de corrente de onda

quadrada para superar a polarização.

Os medidores de resistividade são projetados para medir diferenças

potenciais quando nenhuma corrente está fluindo. Esse método nulo

é usado para superar os efeitos de resistência de contato dos eletrodos

com o solo. O potencial entre os eletrodos de potencial é equilibrado

pelo potencial fornecido por uma resistência variável. Nenhuma corrente,

então, flui no circuito de resistividade, de modo que a resistência decontato não fará nenhum registro e a leitura da resistência variável

representa a resistência verdadeira do solo (igual à razão ~ V/l na equaçãorelevante).

Gerações anteriores de medidores de resistividade requeriam a anulação

de uma voltagem indicada, pela manipulação manual de um banco de resistores. Os instrumentos modernos têm circuitos eletrônicos controlados

por microprocessador que realizam essa operação internamente e, além

disso, executam verificações no circuito antes de mostrar o resultado.

Os levantamentos de resistividade de penetração rasa podem se tornarmais eficientes pelo uso de eletrodos de impulso que são montados

em pequenas rodas e rebocados ao longo de um perfil por um ope

rador. Avanços na tecnologia de instrumentação também levaram ao

desenvolvimento de eletrodos na forma de antenas, que são acopladospor capacitância ao solo (Panissod et al., 1998), de forma que não há

necessidade de se colocar os eletrodos de impulso no solo, e um CST podeser realizado por um operador rebocando o arranjo numa velocidade

de caminhamento, a pé ou por veículo. As medidas podem ser tomadasautomaticamente e não mais estão restritas a áreas onde possa haver

a inserção dos eletrodos, como um pavimento de metal, gelo, subsolo


congelado etc. Tal sistema permite a coleta, por um único operador, de500% mais dados no mesmo tempo que um instrumento convencional

com uma equipe de dois. Entretanto, as limitações das dimensões físicas

de tal equipamento restringem consideravelmente a penetração.

8.2.6 Interpretação dos dados de resistividade

Os levantamentos elétricos estão entre os mais difíceis, entre todos os

métodos geofísicos, de se interpretar quantitativamente, por causa da base

teórica complexa da técnica. Na interpretação de resistividade, a análisematemática é mais altamente desenvolvida para SEY,bem menos para CST

sobre estruturas bidimensionais e menos desenvolvida ainda para CSTsobre corpos tridimensionais. O método de resistividade utiliza um campo

potencial e, consequentemente, sofre dos problemas de ambiguidade

similares aos dos métodos gravitacional e magnético.

Uma vez que um campo potencial está envolvido, a assinatura da

resistividade aparente de qualquer estrutura deve ser calculada pelasolução da equação de Laplace (Seção 6.11) e pela inserção das condições

de contorno para a estrutura particular sob consideração, ou integrando-a

diretamente. Na prática, tais soluções são invariavelmente complexas.

Consequentemente, uma abordagem simplificada é inicialmente adotadaaqui, onde se assume que os campos elétricos agem de maneira semelhante

à luz. Deve ser lembrado, entretanto, que essa analogia óptica não éestritamente válida em todos os casos.

Fig. 8.8 A variação da resistividade aparente Pa com

separação de eletrodo a sobre uma interface horizontalúnica, entre meios com resistividades Pl e P2

a

P2

P2 < P,

-------------------------------------Pl

Interpretação de sondagem elétrica vertical

Considere um arranjo de eletrodos de Wen-ner acima de uma interface horizontal

Pa

única, entre meios com resistividades PI

(superior) e P2 (inferior), com PI > P2

(Fig. 8.8). Ao passar através da interface, aslinhas de fluxo de corrente são defletidas

em direção à interface de um modo similar

às ondas sísmicas refratadas (Cap. 3), já quea camada inferior, de menor resistividade,

oferece um caminho mais atraente para a

corrente. Quando a separação de eletrodosé pequena, a maior parte da corrente flui

na camada superior, com a consequência

de que a resistividade aparente tende a PI'

Com o gradual aumento de separação doseletrodos, mais e mais corrente flui dentro

da camada inferior, e a resistividade aparente, então, tende a P2' Obtém-seuma situação similar quando P2 > PI, embora, nesse caso, a resistividade

8.2·7


aparente se aproxime de Pl mais gradualmente, pois a camada inferior, de

maior resistência, é um caminho menos atraente para a corrente.

Fig. 8.9 A variação de resistividade aparente Pa comseparação de eletrodo a sobre três camadas horizontais

P, > P2 > P3

~~~~--j!~-----------

P2

Pa'

a

Onde estão presentes três camadas ho

rizontais, as curvas de resistividade apa

rente são mais complexas (Fig. 8.9).

Embora a resistividade aparente se apro

xime de Pl e P3 para pequenas e grandes

separações de eletrodos, a presença dacamada intermediária causa uma defle

xão da curva de resistividade aparentea nos espaçamentos intermediários. Se a

resistividade da camada intermediária

for maior ou menor que as resistividades

das camadas superior e inferior, a curva

de resistividade aparente terá ou a formade sino ou a forma de bacia (Fig. 8.9A).Uma camada intermediária com uma

resistividade intermediária entre Pl e P3

produz curvas de resistividade aparente caracterizadas por um progressivo

aumento ou diminuição em resistividade como função do espaçamento

dos eletrodos (Fig. 8.9B). A presença de quatro ou mais camadas aumenta

a complexidade das curvas de resistividade aparente.

oPa

C'T2

r24z

(',

2z

(o

2z4z

-.L (,

c2

Fig. 8.10 Parâmetros usados no cálculo do potencialresultante de um eletrodo de superfície única acima deuma interface horizontal única, usando-se o método de

Um simples exame sobre o modo como

varia a resistividade aparente com o

espaçamento de eletrodos pode fornecerestimativas das resistividades das cama

das superior e inferior, e indicar as resistividades relativas de quaisquer camadas

intermediárias. Para se calcular a espessura da camada, é necessário calcular a

resistividade aparente de uma estruturaacamadada. O primeiro cálculo desse

tipo foi executado por Hummel nos anos

1930, usando-se um análogo áptico paracalcular a assinatura da resistividade

aparente de um modelo simples de duascamadas.

llllagensCom referência à Fig. 8.10, a corrente

I é introduzida no solo, no ponto Co acima de uma iriterface única, àprofundidade z entre um meio superior 1 de resistividade Pl e um meio

inferior 2 de resistividade P2. As duas interfaces paralelas entre os meios 1


e 2 e entre o meio 1 e o ar produzem uma série infinita de imagens dafonte, localizadas acima e abaixo da superfície. Assim, C1 é a imagem de

Co na interface entre os meios 1 e 2 à profundidade 2z, C2 é a imagem deC' 1 na interface entre os meios 1 e o ar à altura 2z, C2 é a imagem de C' 1

na interface entre os meios 1 e 2 à profundidade 4z ete. Cada imagem na

interface entre os meios 1 e 2 é reduzida em intensidade por um fator k,

o coeficiente de reflexão da interface. (Não há redução em intensidade

de imagens na interface meio l/ar, já que seu coeficiente de reflexão é aunidade.) Uma consequência da redução progressiva em intensidade é

que somente umas poucas imagens bastam para uma estimativa razoável

do potencial no ponto P. A Tab. 8.1 resume esse argumento.

Tab. 8.1 Distribuição e intensidades de fontes elétricas resultante de uma interfacehorizontal única

Fonte IntensidadeProfundidade / alturaDistância

Co

I OTO

Cj

](1 2zTI('I

kI 2zTI

C2

](21 4zT2

('2

](21 4zT2

ete.

o potencial Vp no ponto P é a soma das contribuições de todas as fontes.

Empregando a Eq. 8.6

Assim,

onde

Vp=~ 2n( 1 00 kn)-+2L.-TO n=l Tn

EQ.8.13

o primeiro termo entre parênteses da Eq. 8.13 refere-se ao potencial

normal para uma superfície homogênea, e o segundo termo refere-se ao

potencial de perturbação causado pela interface. A série é convergente,pois o fator de atenuação, ou coeficiente de reflexão, k é menor que um

(k = (P2 - Pr)/(P2 + Pl), cE.Seção 3.6.1).

o conhecimento do potencial resultante de um único eletrodo de corrente

num único ponto permite o cálculo da diferença potencial !1Ventre dois

eletrodos, resultante de dois eletrodos de corrente, pela adição e subtração


de suas contribuições para o potencial nesses pontos. Para o sistema de

Wenner com espaçamento a

onde

t1V = IpI (1 + 4F)27ta

EQ.8.14

EQ.8.15

Relacionando esta à resistividade aparente P a medida por meio do sistema

de Wenner (Eq. 8.10)Pa = PI (1 + 4F) EQ.8.16

Consequentemente, a resistividade aparente pode ser calculada para vários

espaçamentos e eletrodos.

Cálculos similares podem ser realizados para estruturas multicamadas,

embora os cálculos sejam mais facilmente executados usando-se fórmulas

recursivas e técnicas de filtragem projetadas para esse propósito (ver

adiante). Os dados de campo podem, então, ser comparados com gráficos

(curvas- tipo) representando os efeitos calculados de modelos estratificados

obtidos por tais métodos, uma técnica conhecida como casamento de

curva (curve matching), que já foi importante mas, agora, é pouco utilizada.

A Fig. 8.11 mostra uma interpretação usando-se um conjunto de curvas

-tipo para uma sondagem elétrica vertical com um arranjo Wenner sobre

duas camadas horizontais. As curvas-tipo são construídas sob uma formaadimensional para um número de valores do coeficiente de reflexãok, dividindo-se os valores calculados de resistividade aparente Pa pela

resistividade da camada superior PI (esta última derivada da curva de

campo para espaçamentos de eletrodos próximos de zero), e dividindo-se

os espaçamentos de eletrodos a pela espessura da camada superior ZI' As

curvas são desenhadas em papellogarítmico, que tem o efeito de produzir

uma aparência mais regular porque, então, as flutuações de resistividade

tendem a ter comprimentos de onda similares sobre todo o comprimentodas curvas. A curva de campo a ser interpretada é desenhada sobre

papellogarítmico transparente com o mesmo módulo das curvas-tipo.

Ela é, então, deslocada sobre as curvas-tipo, mantendo os eixos das

coordenadas paralelos, até que uma combinação razoável seja obtida com

uma das curvas-tipo ou tom uma curva interpolada. O ponto em quePai PI = alz = 1 sobre a folha-tipo dá os valores verdadeiros de PI e ZI

sobre os eixos correspondentes. P2 é obtida a partir do valor de k da curva

que melhor combine.


5

43~ '"Q.

2

1,5 1

0,2I

0,3 0,4

r----------------------------- QmI II L400I I

Curva de I

campo ~ 300,." I

",." II

f- 200II

L 150I

II

~ 100III

I --------: P,10,6 0,8 1 / 2 3 4 5 I: a Z I I

16u -~~ - - ;0- ~~ ~I~ ~~ -8~ ~ ~~ - ~~0-21~ Jm

'"Q.

Fig. 8.11 A interpretação de um gráfico de resistividade aparente de duas camadas por comparação com um

conjunto de curvas-tipo. A resistividade da camada superior PI é de 68 Dm e sua espessura ZI é 19,5 m. (Baseado

em Griffiths & King, 1981)

P3

Fig. 8.12 A técnica de casamento de curva parcial. Uma

curva de duas camadas é ajustada à parte anterior

do gráfico e são determinadas as resistividades PI e

P2 e a espessura Z] da camada superior. PI, P2 e ZI

são combinadas numa única camada equivalente de

resistividade Pe e espessura zc, que forma, então, a

camada superior na interpretação do próximo segmento

do gráfico com uma segunda curva de duas camadas

o casamento de curva é simples para

o caso de duas camadas, uma vez que

uma única folha de curvas-tipo é usada.

Quando estão presentes três camadas, é

necessário um conjunto de curvas muito

maior para representar o número maiorde combinações possíveis de resistividades

e espessuras de camadas. O casamento

de curvas é simplificado se as curvas-tipo

são arrumadas de acordo com o tipo de

curva (Fig. 8.9), e conjuntos de curvas-tipopara ambas as configurações de eletrodos,

Wenner e Schlumberger, estão disponí

veis (Orellana & Mooney, 1966, 1972). O

número de curvas-tipo requerido para

a interpretação completa de uma curva

de campo de quatro camadas é proibi

tivamente grande, embora tenham sidopublicados conjuntos limitados de curvas.

Pa

Curva

mestra,2_.Curva

_--'\ mestra 1

Curvamestra 3

.-':',

CD0a

}I EP,

I z,I PeP2

A interpretação de curvas de resistividade sobre estruturas multicamadas

pode, alternativamente, ser realizada pelo casamento de curva parcial

(partial curve matching) (Bhattacharya &\Patra, 1968). O método envolve acombinação de sucessivas porções da curva de campo com um conjunto de

curvas de duas camadas. Após o ajuste de cada segmento, as resistividadesinterpretadas e as espessuras da camada são combinadas pelo uso decurvas auxiliares numa camada única com uma espessura equivalente

,,·

- - - - -;- - - - - ~····,,,,

, (r, e, Z),


Ze e resistividade Pe. Essa camada equivalente forma, então, a camada

superior na interpretação do próximo segmento da curva de campo com

uma outra curva de duas camadas (Fig. 8.12). Existem técnicas similaresem que há o uso sucessivo de curvas-tipo de três camadas.

Os métodos de casamento de curva foram quase que completamente

suplantados por técnicas de interpretação mais sofisticadas, descritas a

seguir. Tais métodos, entretanto, podem ainda ser usados para se obter

interpretações no campo, na ausência de computadores, ou para derivarum modelo aproximado para ser usado como um ponto de partida para

uma ou mais rotinas complexas.

A Eq. 8.13 representa o potencial na superfície causado

por um único ponto de injeção de corrente sobre duas

camadas horizontais, como previsto para o método de

imagens. Em geral, no entanto, o potencial gerado por

qualquer número de camadas horizontais é derivado pela

solução da equação de Laplace (ver Seção 6.11). A equação,

nesse caso, é normalmente representada em coordenadascilíndricas, já que campos elétricos têm simetria cilíndrica

com respeito à linha vertical através da fonte de corrente

(Fig. 8.13). A solução e a aplicação das condições de

Fig. 8.13 Coordenadas polares ci- contorno correspondentes são complexas (p.ex. Koefoed,líndricas 1979), mas mostram que o potencial V na superfície sobre

uma série de camadas horizontais, a superior de resistividade Pl à distância

r da fonte de corrente de intensidade I, é dada por

V = ~ roo K (7'\) To (i\r) di\2n JoEQ.8.17

i\ é a variável de integração. To(i\r) é a função especial conhecida como

função Bessel de ordem zero, cujo comportamento é completamente

conhecido. K(i\) é conhecida como função núcleo (kernel function) e é

controlada pelas espessuras e pelas resistividades das camadas subjacentes.

A função núcleo pode ser desenvolvida de modo relativamente simplespara qualquer número de camadas usando-se relações de recorrência (re~

currence relationships) (Koefoed, 1979) que, progressivamente, adicionam

os efeitos de sucessivas camadas na sequência. Um parâmetro adicional

útil é a transformada de resistividade T(i\) definida por

EQ.8.18

onde T(i\) é a transformada de resistividade da camada i, de resistividade

Pi e uma função núcleo Ki(i\). T(i\) pode ser construída de modo similar,usando-se relações de recorrência.


Por métodos análogos àqueles usados para construir a Eq. 8.16, pode

ser obtida a relação entre a resistividade aparente e a transformada da

resistividade. Por exemplo, essa relação para o arranjo de Wenner com umespaçamento de eletrodos a é

Pa = 2a J~T (À) [To (Àa) - To (2Àa)] dÀEQ.8.19

A função transformada de resistividade tem as dimensões de resistividade

e a variável À tem as dimensões do inverso do comprimento. Descobriu-se

que, se T(À) for grafado como uma função de À-I, a relação é similar

à variação da resistividade aparente com o espaçamento dos eletrodospara a mesma sequência de camadas horizontais. De fato, somente uma

simples operação de filtragem é necessária para transformar a relação T(À)vs. À-I (transformada de resistividade) na relação Pa vs. a (função de

resistividade aparente). Esse filtro é conhecido como um filtro indireto. A

operação inversa, ou seja, a determinação da transformada de resistividadea partir da função de resistividade aparente, pode ser realizada usando-seum filtro direto.

As curvas de resistividade aparente sobre modelos multicamadas podem

ser calculadas de modo relativamente fácil, pela determinação da transformada de resistividade a partir dos parâmetros da camada usando-se umarelação de recorrência e, então, filtrando-se a transformada para se obter a

função de resistividade aparente. Tal técnica é consideravelmente mais

eficiente que o método usado na derivação da Eq. 8.13.

'Esse método leva a uma forma de interpretação similar à interpretaçãoindireta de anomalias gravimétricas e magnéticas, em que os dados de

campo são comparados com dados calculados para um modelo cujos

parâmetros são variados para se simular observações de campo. Essa

comparação pode ser feita tanto entre perfis de resistividade aparente

observados e calculados quanto entre transformadas de resistividades

equivalentes, esse último método requerendo a derivação da transformada

de resistividade a partir dos dados de resistividade de campo por filtragem

direta. Tais técnicas prestam-se bem a processos iterativos automáticos

de interpretação, em que um computador realiza os ajustes necessáriospara um modelo de camadas derivado por um método de interpretação

aproximado, com o objetivo de melhorar a correspondência entre as

funções observada e calculada.

Além dessa modelagem indireta, há também um número de métodos

diretos de interpretação de dados de resistividade que derivam os

parâmetros das camadas diretamente dos perfis de campo (p.ex. Zohdy,1989). Tais métodos envolvem usualmente os seguintes passos:


1. Determinação da transformada de.resistividade dos dados de campo porfiltragem direta.

2. Determinação dos parâmetros da camada superior pelo ajuste da parteinicial da curva da transformada de resistividade com uma curva de duas

camadas sintética.

3. Subtração dos efeitos da camada superior pela redução de todas as

observações à base da camada previamente determinada, usando-se uma

equação de redução (reduction equation) (o inverso de uma relação derecorrência) .

Os passos 2 e 3 são, então, repetidos de modo que os parâmetros

de camadas sucessivamente mais profundas são determinados. Tais

métodos sofrem da desvantagem de que os erros aumentam coma profundidade, de forma que qualquer erro feito antes, durante a

interpretação, torna-se ampliado. Os métodos de interpretação direta, consequentemente, empregam várias técnicas para suprimir essa amplificaçãode erro.

Os métodos indiretos e diretos descritos acima suplantaram grandemente

as técnicas de casamento de curva e fornecem interpretações consideravel

mente mais precisas.

A interpretação de dados SEV sofre da não unicidade gerada por problemas

conhecidos como equivalência (equivalence) e supressão (suppression). O

problema de equivalência (ver p.ex. Van Overmeeren, 1989) é ilustrado

pelo fato de que curvas idênticas de resistividade, em forma de sinoou em forma de bacia, (Fig. 8.9A), podem ser obtidas para diferentesmodelos de camadas. Curvas idênticas em forma de sino são obtidas

se o produto da espessura z pela resistividade p - conhecido como

resistência transversal- da camada intermediária permanecer constante.

Para curvas em forma de bacia, a função equivalência da camada

intermediária é z/ p, conhecida como condutância longitudinal. O

problema da supressão aplica-se às curvas de resistividade nas quaisa resistividade aparente progressivamente aumenta ou diminui como

função do espaçamento dos eletrodos (Fig. 8.9B). Nesses casos, a adição

de uma camada intermediária extra causa um pequeno desvio horizontal

da curva sem alterar sua forma geral. Na interpretação de dados de

campo com um certo ruído, tal camada intermediária pode não serdetectada.

É prática convencional em interpretação SEV assumir-se que as camadas

são horizontais e isotrópicas. Um desvio nessas hipóteses resulta em errosna interpretação final.


A hipótese de isotropia pode ser incorreta para as camadas individuais.

Por exemplo, para sedimentos como argila ou folhelho, a resistividade

perpendicular ao acamamento é geralmente maior que a paralela à direção

do acamamento. A anisotropia não pode ser detectada em camadas em

subsuperfície durante a sondagem elétrica vertical, e normalmente resulta

na atribuição de uma espessura muito grande para as camadas. Outros

efeitos anisotrópicos são dependentes da profundidade; por exemplo,

a redução do grau de intemperismo e o aumento da compactação dossedimentos e da salinidade dos fluidos nos poros. A presença de um

contato vertical, como uma falha, gera uma inomogeneidade lateral que

pode afetar grandemente a interpretação de uma sondagem elétrica emsuas vizinhanças.

,I:

I;, I,, I,,I.,I'{

,.' C,

',.C2•/[',

ri "I'

I'I ,

I ,I ,I

II

II 'II 'I

I 'II ,I

I ,II , I! I II ,I/ I'·'

I I' .. ··1 •• -

....•.......... cCs 3

Fig. 8.14 Fontes de corrente aparente causadas por

uma interface inclinada. As fontes C1 -Cs são imagens

sucessivas da fonte primária Co na interface e na

superfície. As fontes se situam sobre um círculo centradosobre o afloramento da interface e seu número depende

da magnitude do mergulho da interface, 8Os dados SEV de várias sondagens po

dem ser apresentados na forma de uma

pseudosseção (Seção 8.3.3), e é possível, agora, inverter os dados para

um modelo geoelétrico bidimensional completo (p.ex. Loke & Barker,1995, 1996), em vez de uma sequência de seções geoelétricas discretas

unidimensionais. Essa técnica é conhe,cida como imageamento elétricoou tomografia elétrica. Um exemplo de imageamento elétrico ilustrando

como uma pseudosseção pode ser transformada numa estrutura geoelétrica é dado na Fig. 8.15. Tomografia intrapoços pode também ser

realizada (Daily & Owen, 1991).

Se as camadas mergulham, a teoria básica discutida acima é inválida.

Usando a analogia óptica, o número de imagens produzidas por umainterface inclinada é finito, com as imagens sendo distribuídas ao redor

de um círculo (Fig. 8.14). Pelo fato de a intensidade das imagens diminuir

progressivamente, somente as primeirasdevem ser consideradas, para que se obte

nha uma estimativa razoável do potencial

resultante. Consequentemente, o efeito

do mergulho pode, provavelmente, ser

ignorado para inclinações de até uns 20°,

o que fornece um número suficiente deImagens.

A topografia pode influenciar os levan

tamentos elétricos, já que as linhas defluxo de corrente tendem a acompariliar

a superfície do terreno. As superfícies

equipotenciais são, assim, distorcidas, e

podem resultar em leituras anômalas.


Levantamento da rota do túnelo o 60 120 180 240 300 360 420 480mN

2

3

4

5

6

Resistividade aparente medida em QmIteração de 5 completada com 7,4% de erro RMS

® O

60120180240

g<li

25"Octl:"2"Oc::l 50.•.. ea..

75

Espaçamento dos eletrodos

Resistividade do modelo em Qm

16 32 64 128 nm

Fig. 8.15 (A) Contorno de pseudosseção de resistividade aparente medida ao longo do traçado proposto para um

túnel; (B) Imagem elétrica e profundidades do embasamento determinadas em quatro poços. (Baseado emBarker, 1997)

Se os arranjos de eletrodos forem dispostos em paralelo, pode-se deter

minar muitas pseudosseções 2D, as quais podem ser combinadas nummodelo 3D.

8.2.8 Interpretação de caminhamento de separação constante

Os caminhamentos de separação constante são obtidos movendo-se um

arranjo de eletrodos de espaçamento fixo ao longo de uma linha de

caminhamento, o arranjo de eletrodos sendo alinhado tanto na direção do

caminhamento (caminhamento longitudinal) quanto em ângulos retos

a ele (caminhamento transversal). A primeira técnica é mais eficiente, já

que, entre leituras adjacentes, tem-se que mover somente um eletrodo de

uma extremidade do arranjo para a outra e reconectar os eletrodos.

A Fig. 8.16A mostra um caminhamento transversal através de um contatovertical único entre dois meios de resistividades Pl e P2. A curva de

resistividade aparente varia suavemente de Pl para P2 através do contato.

Um caminhamento longitudinal sobre uma estrutura semelhante mostra

a mesma variação de Pl para P2 em suas extremidades, mas as porções

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


intermediárias da curva exibem um número de cúspides (Fig. 8.16B) que

correspondem aos locais onde eletrodos suscessivos cortam o contato.

Desse modo, um perfil Wenner produzirá quatro cúspides, mas um perfil

Schlumberger apenas duas, pois somente os eletrodos de potencial sãomóveis.

A Fig. 8.17 mostra os resultados de

caminhamentos transversal e longitudinal através de uma série de estratos

falhados em Illinois, EUA. Ambos os

conjuntos de resultados ilustram bem osfortes contrastes de resistividade entre

o arenito relativamente condutivo e o

calcário relativamente resistivo.

0 cíííí ítI!pIIII

t1p IIíí Ic

xxx xxxc = eletrodo de corrente

Plano

p = eletrodo potencial X

X)()(iX)()(X

P,

P2

Seção

Fig. 8.16 (A) Um caminhamento transverso através deuma única interface vertical; (B) Um caminhamento

longitudinal através de uma única interface vertical

empregando-se uma configuração em que todos os quatroeletrodos são móveis. (Baseado em Parasnis, 1973)

P2

Distância

III

-------T------------III

P,

P2 -----------------------

Distânciac p pc~

IIII

P2 -----------T-----II

P,

P,

Pa

Pa

®

No análogo óptico, um ponto P no

mesmo lado do espelho que a fonte re-ceberia luz diretamente e via uma única

reflexão. Nesse caso, a luz pareceria

originar-se da imagem de C no espelho,C', e diminuiria em intensidade com

relação à fonte por um fator correspondente ao coeficiente de reflexão. Tanto

a fonte elétrica quanto sua imagem

contribuem para o potencial Vp em P, fl última diminuída em intensidade

por um fator k, o coeficiente de reflexão. Da Eq. 8.6

Uma descontinuidade vertical distorce

a direção de fluxo de corrente e, comisso, a distribuição total de potencial

em suas proximidades. A distribuição

de potencial na superfície pode ser de

terminada por um análogo óptico em

que a descontinuidade é comparada

com um espelho semitransparente que

tanto reflete quanto transmite luz. Com

referência à Fig. 8.18, a corrente I é

introduzida no ponto C, na superfíciede um meio de resistividade Pl> nas proximidades de um contato vertical com

um segundo meio de resistividade P2.

EQ.8.20

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


Pa

-- Caminhamento

longitudinal

------ Caminhamentotra nsversa I

o!

500 m!

Distância

Zona de~,-'õ~\o o cisalhamento

C:Õ 0\'IC ' ~\o /

10vt~~Fig. 8.17 Caminhamentos longitudinal e transversal através de uma série de estratos falhadosem Illinois, EUA, (Baseado em Hubbert, 1934)

EQ.8.211(1- k) P2

2nr3

Para um ponto P' sobre o outro lado da

interface em relação à fonte, o análogoóptico indica que a luz seria recebida

somente após a transmissão através do

espelho, resultando em uma redução em

intensidade por um fator correspondenteao do coeficiente de transmissão. A única

contribuição para o potencial Vp' emP' é da fonte de corrente reduzida em

intensidade pelo fator (1- k), Da Eq. 8,6

-, P'

kl

('1

PP, P2

Fig. 8.18 Parâmetros usados no cálculo do potencial

resultante de um único eletrodo de corrente de superfíciede cada lado de uma única interface vertical

As Eqs. 8.20 e 8.21 podem ser usadas para calcular a diferença potencial

medida para qualquer arranjo de eletrodos entre dois pontos nas

proximidades da interface e, assim, construir a forma de um perfil de

resistividade aparente produzido por um caminhamento longitudinal deseparação constante. De fato, cinco equações separadas são necessárias,

correspondendo a cinco possíveis configurações de um arranjo de quatro

eletrodos com respeito à descontinuidade. Há, disponíveis, álbuns de

curvas-tipo para contatos verticais simples e duplos (Logn, 1954).

As anomalias de resistividade tridimensionais podem ser obtidas pelo

contorno dos valores de, resistividade aparente a partir de um número

de linhas CST. A detecção de um corpo tridimensional geralmente só é

possível quando seu topo está próximo da superfície, e devem ser feitoscaminhamentos diretamente sobre o corpo ou muito próximo de seus

limites, para registrar sua anomalia.

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


o 300

Êg

.•a.

100

®

J

100 mI

J\E7250 Qm

Aluvião

E ,:J ;r:;!:':':_~;",,;O\Folhelho

Fig. 8.19 (A) O perfil de resistividade de Wenner observado sobre uma bacia de geometria conhecida, preenchida

por folhelho, no Kansas, EUA; (B) O perfil teórico para uma semiesfera em subsuperfície. (Baseado em Cook &Van Nostrand, 1954)

As anomalias tridimensionais podem ser interpretadas por modelagem

em laboratório. Por exemplo, cilindros de metal, blocos ou folhas podem

ser imersos em água cuja resistividade é alterada pela adição de vários sais,

e o modelo sendo movido sob um conjunto de eletrodos estacionários. A

forma do modelo pode, então, variar até que seja obtida uma aproximação

razoável às curvas de campo.

A análise matemática de variações de resistividade aparente sobre corpos

de forma irregular ou regular é complexa, mas há equações disponíveis

para formas simples, como esferas ou semiesferas (Fig. 8.19), e também é

possível calcular a resposta resistividade de corpos bidimensionais comuma seção transversal irregular (Dey & Morrison, 1979).

Condutor

)

Condutor

Seção

Fig. 8.20 O método de excitação à massa

As anomalias tridimensionais podem Plano

também ser obtidas por uma extensão da técnica CST conhecida como

método de excitação à massa (mise-à

la-masse method). Este é empregadoquando parte de um corpo condutivo,

por exemplo, um corpo de minério, foi

localizada ou por algum afloramento,

ou por sondagem. Um eletrodo de corrente é colocado dentro dos limites do

corpo e o outro, colocado a uma grand~

distância, na superfície (Fig. 8.20). Umpar de eletrodos de potencial é, então,

movido sobre a superfície, mapeandolinhas equipotenciais (linhas unindo os eletrodos quando a diferença

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


potencial indicada é zero). O método fornece muito mais informações

sobre a extensão, o mergulho, a direção e a continuidade do corpo do

que as técnicas normais de CST. Um exemplo de delineamento de um

corpo de sulfeto maciço pelo método de excitação à massa é dado emBowker (1991).

8.2.9 Limitações do método de resistividade

O levantamento de resistividade é um método eficiente para delinear

sequências acamadadas rasas ou descontinuidades verticais envolvendo

mudanças de resistividade. No entanto, sofre de algumas limitações:

1. As interpretações são ambíguas. Consequentemente, controles geo

lógicos e geofísicos independentes são necessários para discriminar

entre interpretações alternativas válidas dos dados de resistividade.

2. A interpretação é limitada a configurações estruturais simples. Quaisquer desvios dessas situações simples podem ser impossíveis de

interpretar.

3. A topografia e os efeitos das variações de resistividade próximas à

superfície podem mascarar os efeitos de variações mais profundas.

4. A profundidade de penetração do método é limitada pela energia

elétrica máxima que pode ser introduzida no solo e pelas dificuldades

físicas de se estender longos comprimentos de cabo. O limite prático

de profundidade para a maior parte dos levantamentos é de cerca de1km.

Os métodos de resistividade são larga

mente empregados na engenharia, eminvestigações geológicas de locais antes

de uma construção (Barker, 1997). ASEV é um método muito conveniente,

não destrutivo, de determinação da

20

Aplicações dos levantamentos de resistividade

Os levantamentos de resistividade são relativamente restritos a investigações de escala relativamente pequena, por causa do trabalho envolvido em

implantar fisicamente os eletrodos antes de cada medição. Por essa razão,os métodos de resistividade não são

comumente usados em exploração de

reconhecimento. É provável, no entanto,que, com O aumento da disponibilidade

de dispositivos de medição de condu

tividade sem contato (ver Seção 9.7),essa restrição não mais se aplique.

8.2.10

o

100

Ê 400g

QJ+'C~~ 300<1l

QJ

""C<1l

""C

';:;'t; 200'Vi

QJ

c:::

10m

Fig. 8.21 Perfil de resistividade CST através de uma chaminé

de mina soterrada, (Baseado em Aspinall & Walker, 1975)

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


Fig. 8.22 Perfis de resistividade através de um fosso

soterrado de 4 m de largura. (Baseado em Aspinall &Walker, 1975)

2010m

o

2636

36

26

2636

profundidade do embasamento para

fundações, e também fornece informa

ções sobre o grau de saturação dos ÊSmateriais de subsuperfície. O CST pode

ser usado para determinar a variação na

profundidade do embasamento entre

sondagens, e pode também indicar a

presença de condições de solo poten

cialmente instáveis. A Fig. 8.21 mostraum perfil CST que revelou a presençade uma chaminé de mina soterrada a

partir dos altos valores de resistividadeassociados a seu preenchimento mal

compactado. Técnicas similares podem

ser usadas em investigações arqueológi

cas para a localização de artefatos comresistividades anômalas. Por exemplo,

a Fig. 8.22 mostra perfis CST através de um antigo fosso soterrado.

Provavelmente, o uso mais adotado de levantamento de resistividade é nas

investigações hidrogeológicas, pois importantes informações podem serfornecidas sobre a estrutura geológica, litologias e recursos hídricos em

subsuperfície sem o alto custo de um extenso programa de perfuração.Os resultados podem determinar as locações do número mínimo de

poços exploratórios requeridos para testes essenciais do aquífero e para ocontrole da interpretação geológica.

19°25'

N

A~ Calcários da formação Bluff

DFormação Ironshore

19°20'

~ ;~~~:: ~oeV:~~~f~~~~2 lente central3 lente oriental

o 4km••••••••

Fig. 8.23 Geologia simplificada e lentes de água doce do Grand Cayman. (Baseado em Bugg & Lloyd, 1976)

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


o método de resistividade foi usado por Bugg & Lloyd (1976) para delinear

lentes de água doce nas Ilhas Grand Cayman do norte do Caribe (Fig. 8.23).

Por causa de sua densidade relativamente baixa, a água doce tende a flutuar

sobre a água salina mais densa que penetra o substrato calcário da ilha a

partir do mar. A Fig. 8.24 mostra um perfil de condutividade de fluido

a partir de um poço perfurado na Lente Central, comparado com os

resultados de uma interpretação de SEV de uma sondagem adjacente ao

poço. É evidente que a água doce pode ser distinguida da água salina

por sua resistividade muito mais alta. O levantamento de resistividadetomou a forma de uma série de SEV que foi interpretada usando-se

a sondagem próxima ao poço como controle. Os contornos definidos

por essas interpretações sobre a base da Lente Central são mostradosna Fig. 8.25. Um levantamento similar, usando-se a resistividade para

investigar a intrusão de água salina num aquífero costeiro, é fornecido porGondwe (1991).

500 ppm--7----

15 48:AQ Zona de

20 I __ t~a~s~ç~o25 Água salgada30

Fig. 8.24 (A) Sondagem elétrica vertical adjacente a

um poço de teste na Lente Central, Grand Cayman;

(B) Interpretação de modelo acamadado da SEV;

(C) Perfil de salinidade interpretado. (Baseado emBugg & Lloyd, 1976)

Águadoce

305Os levantamentos de resistividade podem tam

bém ser utilizados para localizar e monitorar

a extensão da poluição de águas subterrâneas.Merkel (1972) descreveu o uso dessa técnica

no delineamento de drenagens contaminadas

de antigas minas de carvão na Pensilvânia,

EUA. A Fig. 8.26 mostra uma seção geoelétricaatravés de parte da área, construída a partir

de uma série de SEV, e sua interpretação

geológica, que indica que nenhuma poluição

está presente. A Fig. 8.27 mostra uma seçãogeológica de uma área adjacente em que a

drenagem ácida da mina aumentou a condutividade da água subterrânea, permitindoseu delineamento como uma faixa de baixa

resistividade. Uma SEV posterior possibilitoua definição da extensão da poluição. Uma

vez que uma contaminação desse tipo está

associada a uma significativa mudança na

resistividade, medições periódicas em eletro

dos situados num poço que penetre o lençol

freático podem ser usadas para monitorar o

início da poluição e o grau de contaminação. Ebraheem et alo (1990)

descreveram também como o método de resistividade pode ser usado

para estudar a drenagem \ácida de minas, e, num contexto ambientalsemelhante, Carpenter et aI. (1991) relataram o uso de repetidas medições

de resistividade para monitorar a integridade da cobertura de um local de

aterro sanitário em Chicago.

359 Qm

30,5

10

ê~ 5E

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~Pântano ~D>Lentes de ;

. : água doce

~-- Recifes marinhos ' N. • d

.• Centros de expansão ~=---== - ~ f"·~~:s~~-'~_-"de resistividade

-6 Profundidade em mabaixo de NMM

Fig. 8.25 Configuração de base da Lente Central, Grand Cayman. (Baseado em Bugg & Lloyd, 1976)

N5

260 300 150

--- 3 4 2~0 __ -"--------~_ 290 ---- --ili/T::4QQ/T-------T

;ro 210 200 150 1416~ 1 1 1

92

300T240

t

230

o!

10 m

!

180

T450

4-28~

Fig. 8.26 Seção geoelétrica e interpretação geológica de um perfil próximo a Kylertown, Pensilvânia. Os númerosreferem-se à resistividade em ohmm. (Baseado em Merkel, 1972)

5

300N

36 26 96 92

126.1:-80~100~-2P~f0&--0 0Wt- t t840 1000 500 760 640

o 10 m

••••••

Fig. 8.27 A seção geoelétrica seguinte, a partir de Kylertown, Pensilvânia. A área hachurada mostra zona de

contaminação. Os números referem-se à resistividade em ohm m. (Baseado em Merkel, 1972)

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8.3 Método de polarização induzida (IP)

8.3.1 Princípios

Quando usado um arranjo padrão de resistividade de quatro eletrodosnum modo DC (corrente contínua), se a corrente for abruptamente

desligada, a voltagem entre os eletrodos de potencial não cai a zero

imediatamente. Após um grande decréscimo inicial, a voltagem sofre

um de caimento gradual e pode levar muitos segundos para atingir o

valor zero (Fig. 8.28). Um fenômeno semelhante é observado quando acorrente é ligada. Após um repentino aumento inicial da voltagem, esta

aumenta gradualmente durante um intervalo de tempo discreto até umvalor estável. O solo, então, age como um capacitor e armazena carga

elétrica, isto é, torna-se eletricamente polarizado.

Se, em vez de usar uma fonte DC para a medição de resistividade, forusada uma fonte variável AC de baixa frequência, descobre-se que a

resistividade aparente medida da subsuperfície diminui com o aumento

da frequência. Isto porque a capacitância do solo inibe a passagem decorrentes contínuas, mas transmite correntes alternadas com eficiência

aumentada quando a frequência sobe.

A propriedade capacitiva do solo causa tanto o decaimento transiente de

uma voltagem residual quanto a variação da resistividade aparente como

uma função da frequência. Os dois efeitos são representações do mesmofenômeno nos domínios do tempo e da frequência, e são relacionados

pela transformada de Fourier (ver Capo 2). Essas duas manifestações da

propriedade de capacitância do solo fornecem dois diferentes métodos de

levantamento para as investigações do efeito.

A medição de um decaimento de voltagem sobre um certo intervalo de

tempo é conhecida como levantamento IP no domínio do tempo (time

domain IP surveing). As medições de resistividade aparente em duas

Tempo

Fig. 8.28 O fenômeno de polarização induzida. Num tempo to a corrente é desligada e a diferença potencial

medida, após uma longa queda inicial do valor estável"" Vc' decai gradualmente a zero. Uma sequência similarocorre quando a corrente é ligada num tempo t3. A representa a área sob a curva de de caimento para o

incremento de tempo tI - t2

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ou mais baixas frequências AC é conhecida como levantamento IP no

domínio da frequência (frequency-domain IP surveing).

8.3.2 Mecanismos da polarização induzida

Experimentos em laboratório indicam que a energia elétrica é armazenadaem rochas principalmente por processos eletroquímicos. Isso é realizadode duas maneiras.

A passagem de corrente através de uma rocha como resultado de uma

voltagem imposta externamente é realizada principalmente por fluxo

eletrolítico nos fluidos dos poros. A maior parte dos minerais formadores

de rochas têm uma carga total negativa em suas superfícies exteriores em

contato com o fluido dos poros e atraem íons positivos para sua superfície

(Fig. 8.29A). A concentração de íons positivos atinge cerca de 100 flm nofluido dos poros e, se essa distância for da mesma ordem que o diâmetro

das passagens entre os poros, o movimento de íons no fluido resultante

da voltagem aplicada é inibido. Os íons negativos e positivos, assim, se

amontoam de cada lado do bloqueio e, quando da remoção da voltagemaplicada, retomam a suas posições originais após um período finito de

tempo, causando um decaimento gradual da voltagem.

Grão mineral

Fig. 8.29 Mecanismos de polarização induzida: (A) polarização de membrana; (E) polarização de eletrodo

Esse efeito é conhecido como polarização de membrana (membrane

polarization) ou polarização eletrolítica (electrolytic polarization). É mais

pronunciado na presença de minerais de argila, nos quais os poros sãoparticularmente pequenos. O efeito diminui com o aumento da salinidade

dos fluidos nos poros.

Quando minerais metálicos estão presentes numa rocha, abre-se um

caminho eletrônico alternativo para o fluxo de corrente. A Fig. 8.29B

mostra uma rocha em que um grão,\mineral metálico bloqueia um poro.

Quando uma voltagem é aplicada a cada lado do espaço do poro, cargas

positivas e negativas são empurradas sobre os lados opostos do grão. Osíons negativos e positivos se acumulam, então, de cada lado do grão,

tentando ou liberar elétrons para o grão ou aceitar elétrons conduzidos

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através do grão. A taxa pela qual os elétrons são conduzidos é mais lenta

que a taxa de troca de elétrons com os Íons. Consequentemente, os íons se

acumulam de cada lado do grão e causam um aumento de carga. Quando

a voltagem impressa é removida, os íons se dispersam lentamente de volta

a seus locais originais e causam um decaimento transitório de voltagem.

Esse efeito é conhecido como polarização de eletrodo (eleetrode polarization)

ou sobrevoltagem (overvoltage). Todos os minerais bons condutores

(p.ex. sulfetos e óxidos metálicos, grafite) contribuem para esse efeito.

A magnitude do efeito de polarização de eletrodo depende tanto da

magnitude da voltagem aplicada quanto da concentração mineral. Émais pronunciada quando o mineral está disseminado por toda a

rocha hospedeira, pois a área da superfície disponível para a troca

iônica-eletrônica atinge, então, seu máximo. O efeito diminui com oaumento da porosidade, já que mais caminhos alternativos se encontram

disponíveis para uma condução iônica mais eficiente.

Na prospecção de jazidas metálicas, o interesse é, obviamente, no efeito

de polarização de eletrodo (sobrevoltagem). Entretanto, a polarização

de membrana é indistinguível desse efeito durante as medições IP. A

polarização de membrana, consequentemente, reduz a efetividade dos

levantamentos IP e causa um 'ruído' geológico que pode ser equivalente

em magnitude ao efeito de sobrevoltagem de uma rocha com até 2% deminerais metálicos.

8.3.3 Medições de polarização induzida

As medições IP no domínio do tempo, envolvem o monitoramento do

decaimento da voltagem após a corrente ser desligada. O parâmetro mais

comumente medido é a cargabilidade (chargeability) M, definida como a

área A sob a curva de decaimento durante um certo intervalo de tempo

t1-t2 normalizado pela diferença de potencial no estado estacionário(steady-state) ~ Vc (Fig. 8.28)

A 1 ft1M=~V =~V v(t)dtc c tjEQ.8.22

A cargabilidade é medida durante um determinado intervalo de tempo,

logo após a corrente polarizada ser desligada (Fig. 8.28). A área A é

fornecida pelo aparato de medição, onde é obtida por integração analógica.

Diferentes minerais são flistinguidos por cargabilidades características;por exemplo, a pirita tem M = 13,4 ms para um intervalo de 1 s, e a

magnetita, 2,2 m s para o mesmo intervalo. A Fig. 8.28 também mostraque a polaridade da corrente é revertida entre medidas sucessivas para

destruir qualquer polarização remanente.

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Log da frequência de corrente

Fig. 8.30 A relação entre a resistividade apa

rente e o log da frequência de corrente utilizada

Á

(2) Região resistiva

10310210110-1

As técnicas no domínio da frequência envolvem

a medição da resistividade aparente em duas

ou mais frequências AC. A Fig. 8.30 mostra a

relação entre a resistividade aparente e o log da Pa

frequência da corrente. Três regiões diferentes são

visíveis: a região 1 é de baixas frequências, onde

a resistividade independe da frequência; a região

2 é a região de Warberg, onde a resistividade é

uma função linear do log da frequência; a região

3 é a região de indução eletromagnética (Cap. 9),

onde o fluxo de corrente ocorre por indução mais

que por simples condução. Uma vez que a relaçãoilustrada na Fig. 8.30 varia com o tipo de rocha e a concentração mineral,

as medições IP são geralmente feitas em frequências de, ou abaixo de,

10Hz para permanecer nas regiões não indutivas.

Duas medições são comumente feitas. O efeito percentual de frequência

(percentage frequency effect) - PFE, é definido como

PfE = 100 (PO,I - PIO)

PIOEQ.8.23

onde PO,I e PIO são resistividades aparentes nas frequências de medida de

0,1 e 10 Hz. O fator metálico (metal facto r) - MF, é definido como

Mf = 2n x 105 (PO,I - PIO)

PO,I PIOEQ.8.24

Esse fator normaliza o PFE com respeito à resistividade das frequências

mais baixas e, consequentemente, remove, até certo ponto, a variação do

efeito de IP com a resistividade efetiva da rocha hospedeira .

•

••

••

•

•

• n = 1

n=2

• n = 3n=4

Fig. 8.31 A apresentação dos resultados IP de dipolo duplo sobre uma pseudosseção. n representa o espaçamento

relativo entre os pares de eletrodos, de potencial e de corrente

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'W/$#/F#/###§/##/#$$ff////b//#~#d7#dPa

~41:~140 126 106 ~ ~ 200 ~85 365 332 ~

9~ 208 8 193 165 211 306 248 384 350 320 342

333 105 108 287 ~ ~ 285 248 ~ 323 353368 144 116 ~ j'159\"--10~ 296 312" 550\ 350

:YJt~4.9 3.81Y (2.4 4.6 3.9 4

~ n3.2~2.4 2.9~2.8~.7 4.1 3.2 3.4

.:2/(f, ~ 38%4\\(~t3306.4 20

o o o o o o o 0/8 °0 o o o o o o o o o o

Pórfiroestéril

Sulfeto5 econômicos> 5% Pirita comcalcopirita < 3%

na + a .,

r8lo 100 ft••••••

"

~.)onto de plotagem

Fig. 8.32 Pseudosseções de resistividade aparente (Pu), efeito percentual de frequência (PFE) e parâmetro de

fator metálico (MF) para um caminhamento IP de dipolo duplo através de uma zona de sulfetos maciços

cuja forma é conhecida a partir de testes subsequentes de perfuração. O espaçamento a entre os eletrodos de

potencial e de corrente é de 100 pés (30,5 m). As frequências usadas para as medições IP foram de 0,31 e 5,0 Hz.(Baseado em Fountain, 1972)

Um método comum de apresentar medições de IP é a pseudosseção

(pseudosection), em que as leituras são desenhadas de modo a refletir a

profundidade de penetração. A Fig. 8.31 ilustra como uma pseudosseçãoé construí da para a geometria de arranjo de dipolo duplo ilustrada na

Fig. 8.33. Os valores medidos são indicados nas intersecções de linhasinclinadas a 45° a partir dos centros dos pares de eletrodos, de potencial

e de corrente. Os valores são, assim, desenhados em profundidades que

refletem o aumento da profundidade de penetração com o aumento da

HSS

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HSS

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c - eletrodo de correntep - eletrodo potencialX - leitura plotada

Fig. 8.33 Configurações de eletrodos usadas em

medições de polarização induzida

8·3·4


distância de separação dos dipolos. Os valores são, então, contornados. Osdados de resistividade SEV podem também ser apresentados deste modo,

com a profundidade exibida proporcionalmente à separação dos eletrodosde corrente. As pseudosseções dão somente uma representação grosseira

da distribuição da resposta IP em profundidade: por exemplo, o mergulho

aparente do corpo anômalo não é sempre o mesmo que o mergulhoverdadeiro. Um exemplo desse método de apresentação é mostrado na

Fig.8.32.

Operações de campo

O equipamentoIP é semelhante ao aparato de

resistividade, mas usa uma corrente cerca de 10 ve- ~----X---~zes aquela de um arranjo de resistividade; é, tam- c c p P

Dipolo duplobém, mais volumoso e elaborado. Teoricamente,

qualquer arranjo padrão de eletrodos pode ser ~~ __ X I~ ·_c_empregado; na prática, porém, as configurações c p p

de dipolo duplo, de polo-dipolo e Schlumber- Polo-dipolo

ger são as mais efetivas. Os espaçamentos dos ~-----D-----Leletrodos podem variar de 3 a 300 m, com os c-----p X p-----c

maiores espaçamentos usados para levantamentos Schlumbergerde reconhecimento. Para reduzir o trabalho de

mover os eletrodos de corrente e geradores, vários

pares de eletrodos de corrente podem ser usados,

todos conectados ao gerador via um dispositivo

liga-desliga. São feitos caminhamentos sobre a

área de interesse indicando-se as leituras IP no ponto médio do arranjo de

eletrodos (marcados por cruzes na Fig. 8.33).

Os ruídos num levantamento IP podem resultar de vários fenômenos.As correntes telúricas causam efeitos anômalos semelhantes àqueles

encontrados em medições de resistividade. Ruídos também resultam do

efeito geral IP de rochas estéreis causado pela polarização de membrana.

O ruído gerado pelo equipamento de medição resulta do acoplamento

eletromagnético entre cabos adjacentes. Tais efeitos são comuns quando é

usada corrente alternada, já que as correntes podem ser induzidas a fluir

em condutores adjacentes. Consequentemente, os cabos devem estar pelo

menos a 10 m um do outro, e se tiverem que se cruzar, devem fazê-Ia em

ângulos retos para minimizar os efeitos de indução eletromagnética.

8.3.5 Interpretação de dados de polarização induzida

A interpretação quantitativa é consideravelmente mais complexa que

para o método de resistividade. A resposta IP foi calculada analiticamentepara feições simples, como esferas, elipsoides, diques, contatos verticais

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HSS

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e camadas horizontais, permitindo que fossem usadas técnicas de

interpretação indireta (modelagem numérica).

A modelagem em laboratório pode também ser empregada na interpreta

ção indireta, para simular uma anomalia IP observada. Por exemplo,as resistividades aparentes podem ser medidas para várias formas e

resistividades de um corpo gelatinoso de sulfato de cobre imerso em

água.

Muitas interpretações IP são, entretanto, somente qualitativas. Parâmetros

simples das anomalias, como nitidez, simetria, amplitude e distribuiçãoespacial podem ser usados para estimar a localização, a extensão lateral, o

mergulho e a profundidade da zona anômala.

o método IP sofre das mesmas desvantagens que um levantamento

de resistividade (ver Seção 8.2.9). Além disso, as fontes de anomalias

IP significativas são, frequentemente, sem importância econômica; por

exemplo, zonas de cisalhamento preenchidas por água e sedimentos

ricos em grafite podem, ambos, gerar fortes efeitos IP. As operações decampo são lentas e o método é, consequentemente, muito mais caro que

outras técnicas geofísicas de solo, os custos de um levantamento sendocomparáveis aos de um levantamento gravimétrico.

8.3.6 Aplicações dos levantamentos de polarização induzida

Apesar de seus inconvenientes, o método IP é extensivamente usado na

exploração de metais básicos, porque tem uma alta taxa de sucesso emlocalizar depósitos de minério baixo teor, tais como sulfetos disseminados

(p.ex. Langore et aI., 1989). Estes têm um forte efeito IP, mas são não

condutores e, portanto, não são prontamente detectados pelos métodos

eletromagnéticos discutidos no Capo9. O IP é, de longe, o método geofísico

mais efetivo que pode ser usado na busca por tais alvos.

A Fig. 8.34 mostra o perfil de cargabilidade para um levantamento IP no

domínio do tempo, usando-se um arranjo polo-dipolo através do corpo

de minério Gortdrum de cobre e prata, na Irlanda. Embora o depósito sejade baixo teor, contendo menos de 2% de minerais condutores, a anomalia

de cargabilidade é bem definida e centrada sobre o corpo de minério. Em

contraste, o perfil de resistividade aparente correspondente reflete o altocontraste de resistividade entre o arenito Old Red e o calcário dolomítico,

mas não dá nenhuma irtdicação da presença da mineralização.

Um outro exemplo de um levantamento IP é ilustrado na Fig. 8.35,que mostra um caminhamento sobre um corpo de cobre porfirítico emBritish Columbia, no Canadá. Os caminhamentos IP e de resistividade

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100m2.000Ê!

g<li

+J--M c~

- - - - - - Pa

"'o..1.000

"'<li

"O"'"O'>.~.•........ - ....V>

'v;<liOc:r:::20

g<li

"O"'"O 10:õ "'~"'u

O

~

B Falha

n DevonianoU (arenito Old Red)

D Calcá rios dolomíticoscarboniferos

1-2 0,5-1 0,25-0,5

% Cu

Figo 8034 Perfil IP no domínio do tempo, usando-se um arranjo polo-dipolo sobre a jazida Gortdrum de cobre e

prata, Irlanda. (Baseado em SeigeI, 1967)

Cargabilidade15

_a=244me:--<J a = 122 m

10

Ê

5

O

500] Resistividade ,

• :& -~ o ".c:E 250 .--.... t..~.• --=--=-~_"~.~:.;.:~.:-;.:: ..x.·~··J(.,·i(.~.)t"·1J

Do- - <J.. .... 0- __o __ ~ - -'O.:.;.~ . ..ll'_~"ll:'O -------------------

O 100 m

~

I Poço

IZ] SobrecargaoBranodiorito Bethsaida

[2] Quartzo-diorito Skeena

~ Quartzo-diorito SkeenaW mineralizado - pirita,calcopirita. bornita

Figo 8035 Perfis de polarização induzida no domínio do tempo e de resistividade sobre um corpo de cobre

porfirítico em British Columbia, Canadá. (Baseado em Seigel, 1967)

Superfície


foram feitos com três diferentes espaçamentos de eletrodos num arranjo

polo-dipolo. Os resultados CST exibem pouca variação sobre o corpo,

mas os perfis IP (cargabilidade) mostram claramente a presença da

mineralização, permitindo a determinação de seus limites e fornecendoestimativas da profundidade de sua superfície superior.

8.4 Método de potencial espontâneo (SP)

8.4.1 Introdução

O método de potencial espontâneo (ou polarização espontânea) é baseadona medição em superfície das diferenças de potencial natural resultantes

das reações eletroquímicas em subsuperfície. Anomalias SP típicas podem

ter uma amplitude de várias centenas de milivolts em relação ao solo

estéril. Elas exibem invariavelmente uma anomalia negativa central e

são estáveis por longos períodos de tempo. São geralmente associadas a

depósitos de sulfetos metálicos (Corry, 1985), magnetita ou grafite.

8.4.2 Mecanismo do potencial espontâneo

Estudos de campo indicam que, para que ocorra uma anomalia de

potencial espontâneo, seu corpo causador deve se localizar parcialmente

numa zona de oxidação. Um mecanismo de potencial espontâneo

largamente aceito (Sato & Mooney, 1960; para uma análise mais recente,

ver Kilty, 1984) requer que o corpo causador transponha o lençolfreático, (Fig. 8.36). Abaixo do lençol freático, os eletrólitos dos fluidos

nos poros sofrem oxidação e liberam elétrons, que são conduzidospara cima através do corpo de minério.

No topo do corpo, os elétrons libera

dos causam a redução dos eletrólitos.

Cria-se, então, um circuito em que acorrente é carregada eletroliticamente

----- Lençol nos fluidos dos poros e eletronicamente

freático no corpo, de modo que o topo do

Fluxo de corpo age como um terminal negativo.

\ corrente. Isso explica as anomalias SP negativas\Ions negativos que são invariavelmente observadas

Fig. 8.36 O mecanismo das anomalias de potencial espontâ- e, também, sua estabilidade, já que o

neo. (Baseado em Sato & Mooney, 1960) corpo de minério não sofre nenhuma

reação química e serve meramente para transportar elétrons a partir das

zonas mais profundas. Como resultado das correntes de subsuperfície, asdiferenças de potencial sãQ produzidas em superfície.

8.4.3 Equipamentos de potencial espontâneo e procedimentos de levantamento

O equipamento de campo consiste simplesmente de um par de eletrodos

conectados via um milivoltímetro de alta impedância. Os eletrodos devem

HSS

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ser polarizados, uma vez que simples ponteiros de metal gerariam seuspróprios efeitos SP. Eletrodos não polarizados consistem de um metal

imerso em uma solução saturada de seu próprio sal, como cobre em

sulfato de cobre. O sal é contido por um recipiente poroso que permiteum lento vazamento da solução para o solo.

O espaçamento das estações é geralmente menor que 30 m. Podem serrealizados caminhamentos por saltos de sucessivos eletrodos ou, maiscomumente, fixando-se um eletrodo no solo estéril e movendo-se o outrosobre a área de levantamento.

8.4.4 Interpretação de anomalias de potencial espontâneo

A interpretação de anomalias SP é similar à interpretação magnética

porque os campos de dipolo estão envolvidos em ambos os casos. Assim,

é possível calcular as distribuições de potencial ao redor de corpos

polarizados de formas simples, como esferas, elipsoides e camadas

inclinadas (Sundararajan et al., 1998), lançando-se hipóteses sobre a

distribuição de carga sobre suas superfícies.

A maior parte das interpretações, entretanto, é qualitativa. Assume-se

que o mínimo de anomalia ocorre diretamente sobre o corpo anômalo,

embora possa estar deslocado morro abaixo, em áreas de topografia

íngreme. A meia largura da anomalia fornece uma estimativa grosseira da

profundidade. A simetria ou assimetria da anomalia fornece informações

sobre a atitude do corpo, com a maior inclinação e a extremidade positiva

da anomalia localizando-se sobre o lado do mergulho abaixo.

O tipo de sobrecarga pode ter um efeito, pronunciado sobre a presença ou

a ausência de anomalias SP. A areia tem pouco efeito, mas uma cobertura

argilosa pode mascarar a anomalia SP de um corpo subjacente.

O método SP é de pequena importância em exploração. Isto porque a interpretação quantitativa é difícil e a profundidade de penetração é limitada

a cerca de 30 m. Entretanto, é um método rápido e barato, requerendo

um equipamento de campo simples. Consequentemente, pode ser útil emum rápido reconhecimento de terreno para depósitos de metais básicos,

quando usado em conjunção com técnicas magnéticas, eletromagnéticas e

geoquímicas. Tem sido também usado em investigações hidrogeológicas(p.ex. Fournier, 1989), em prospecção geotermal (Apostolopoulos et al.,

1997) e na detecção de galerias de dre,nagem preenchidas por ar (Ogilvy etal.,1991).

A Fig. 8.37 mostra o perfil SP sobre um depósito de sulfeto na Turquia

que contém concentrações de cobre de até 14%. A anomalia SP é negativa

HSS

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;;-405

oClJc::'m.•... oc:: oO-VIClJ

m-40·ü

c::ClJ.•...oO-ClJ

-80-o.':!1tõEo

-120c:: <{

o 25 m

! !

180

150 E

120

Fig. 8.37 Anomalia SP sobre um corpo de minério de sulfeto em Sariyer, Turquia. (Baseado em YüngüI, 1954)

e tem uma amplitude de uns 140 m V. A topografia íngreme deslocou o

mínimo de anomalia morro abaixo em relação à real localização do corpode minério.

Problemas

1. Usando-se o método de imagens elétricas, obtenha a relação entre a resistividade

aparente, o espaçamento entre eletrodos, a espessura e a resistividade da camada

para uma SEV executada com um arranjo Schlumberger sobre uma interface

horizontal única entre meios com resistividades Pl e P2.

2. Nas estações A, B, C e D ao longo do perfil gravimétrico mostrado na Fig. 8.38,

foi realizada uma SEV com um arranjo Wenner, com o lanço disposto perpendicu

larmente ao perfil. As curvas de sondagem encontradas, mostradas na Fig. 8.39,

eram similares para as estações A e B e para C e D. Um poço próximo a A penetrou

3 m de aluvião, 42 m de calcá rio e terminou em arenito. Uma perfilagem de poço

(Cap. 11) forneceu os valores de resistividade (PR) e densidade (PD) mostrados

na tabela para as litologias encontradas.

Unidade

Aluvião

Calcário

Arenito

PR

(Q'm)

40

2.000

200

2,00

2,75

2,40

Uma linha sísmica de refra

ção próxima a D revelou

15 m de aluvião, embora a

natureza do embasamento

subjacente não pudesse ser

avaliada a partir da veloci

dade sísmica.

'3' 10.9...Q) 8:lO'>

6 6o:J

Q)<:l 4.~E 2o~ O

O 200 400 600

Distância (m)

800


1.000

A B C D-Fig. 8.38 Perfil de anomalia gravimétrica referente à Questão 2, mostrando também as

localizações das SEV para A, B, C e D

1.000800600

400A, BÊ

200

g '"

100C,D

Cl. 806040

2010

2

46 810 2040 6080100 200

a(m)

Fig. 8.39 Dados de sondagem SEV Wenner para as estações mostradas na Fig. 8.38

a) Interprete os dados geofísicos de modo a fornecer uma seção geológica ao

longo do perfil.

b) Que outras técnicas podem ser usadas para confirmar sua interpretação?

c) Se um CST for executado ao longo do perfil, selecione um espaçamento de

eletrodos adequado para mapear o embasamento e dê justificativas. Esboce

a forma esperada do CST para ambos os caminhamentos, o longitudinal e o

transversal.

3. Calcule a variação em resistividade aparente ao longo de um perfil CST em

ângulos retos, para um contato vertical falhado entre arenito e calcário, com

resistividades aparentes de 50 ohm m e 600 ohm m, respectivamente, para uma

configuração Wenner. Qual seria o efeito sobre os perfis se o contato mergulhasse

segundo um ângulo menor?

352 I GEOFfsICA DE EXPLORAÇÃO

4. A Fig. 8.40 mostra um arranjo de resistividade meio-Schlumberger em que o

segundo eletrodo de corrente está situado a uma grande distância dos outros

eletrodos. Obtenha uma expressão para a resistividade aparente desse arranjo

em termos dos espaçamentos de eletrodos e da resistência medida.

r L ~

~~C, P, Pz

Fig. 8.40 Configuração de eletrodos meio-Schlumberger. Ver Questão 4

Os dados na tabela representam medidas tomadas com

um arranjo meio-Schlumberger ao longo de um perfil

através de um terreno gnáissico perto de Kongsberg,

Noruega. A meia-separação do eletrodo de potencial foi

mantida constante em 40 m e o eletrodo de corrente C1

foi fixado na origem do perfil de forma que, quando l(a meia-separação do eletrodo de corrente) aumentasse,

seria aumentado um caminhamento. R representa a

resistência medida pelo aparato de resistividade.

Calcule a resistividade aparente para cada leitura e trace

um perfil ilustrando os resultados.

Sabe-se que nessa região o gnaisse pode apresentar-se

altamente brechado. O CST dá alguma indicação de

brechação?

L (m)

30,2

53,8

80,9

95,1

106,0

120,0

143,8

168,4

179,6

205,1

229,3

244,0

R (Qm)

1.244,818

255,598

103,812

73,846

58,820

45,502

31,416

22,786

19,993

15,290

12,209

10,785

5. A tabela seguinte representa os resultados de um levantamento IP no domínio

da frequência de uma área de escudo pré-cambriano. Utilizou-se um arranjo de

dipolo duplo, com separação (x) de ambos os eletrodos, os de corrente e os de

potencial, mantida constante em 60 m. n refere-se ao número de separações entre

os pares de eletrodos, de corrente e de potencial, e c, à distância do centro do

arranjo a partir da origem do perfil, onde os resultados são lançados (Fig. 8.41). As

medidas foram tomadas usando-se corrente contínua e uma corrente alternada de

10Hz. A tabela fornece as resistividades aparentes Pdc e Pue, respectivamente.

a) Para cada ponto de medição, calcule o efeito percentual de frequência (PFE) e

o parâmetro fator metálico (MF).

b) Para ambos, PFEe MF, trace quatro perfis, para n = 1, 2, 3 e 4.

r x!: nx + x I

~;~Fig. 8.41 Configuração de eletrodos de dipolo duplo. Ver Questão 5


c) Construa e contorne as pseudosseções de resistividade aparente DC, PFE e ME

d) A área é coberta por depósitos glaciais altamente condutivos de 30 a 60 m de

espessura. É possível que uma mineralização de sulfeto maciço esteja presente

no embasamento. Com essas ihformações em mente, comente e interprete os

perfis e as pseudosseções produzidas em (B) e (C).

n=1 n=2n=3n=4

Pdc

PacPdcPacPdcPacPdcPac

c(m)(Qm)(Qm)(Qm)(Qm)(Qm)(Qm)(Qm)(Qm)

O

49,849,6 101,5100,9

30

72,872,4 99,698,5

60

46,045,8 86,285,2

90

61,360,6 90,086,1

120

42,141,7 72,870,1

150

55,554,4 57,553,5

180

44,043,5 49,846,6

210

53,651,1 47,944,0

240

42,141,8 44,041,4

270

65,164,1 47,944,9

300

49,849,6 95,891,7

330

82,381,3 132,1129,4

360

51)51,3 114,9114,1

390

86,285,9 164,7164,0

420

49,849,6 120,7120,1

450

78,578,0 170,4169,7

6. Por que os métodos elétricos de exploração são particularmente apropriados para

investigações hidrogeológicas? Descreva outros métodos geofísicos que poderiam

ser usados nesse contexto, justificando suas aplicações.

Leituras Adicionais

Bertin, J. (1976) Experimental and Theoretical Aspects of Induced Polarisation, Vols.

1 and 2. Gebrüder Borntraeger, Berlin.Fink, J.B., McAlister, E.O. & Wieduwilt. W.G. (eds.) (1990) Induced Polarization.

Applications and Case Histories. Society ofExploration Geophysicists, Tulsa.Griffiths, D.H. & King, R.F. (1981) Applied Geophysicsfor Geologists and Engineers.

Pergamon, Oxford. '

Habberjam, G.M. (1979) Apparent Resistivity and the Use of Square Array

Techniques. Gebrüder Borntraeger, Berlin.

Keller, GV & Frischnecht, F.c. (1966) Electrical Methods in Geophysical Prospecting.Pergamon, Oxford.


Koefoed, O. (1968) The Application of the Kernel Funetion in 1nterpreting Resistivity

Measurements. Gebrüder Borntraeger, Berlin.

Koefoed, O. (1979) Geosounding Principies, 1 - Resistivity Sounding Measurements.EIsevier, Amsterdam.

Kunetz, G. (1966) Principies ofDirect Current Resistivity Prospecting. Gebrüder

Borntraeger, Berlin.Marshall, D.I. & Madden, T.R. (1959) Induced polarisation: a study of its causes.

Geophysics, 24, 790-816.

Milsom, I. (1989) Field Geophysics. Open University Press, Milton Keynes.

Parasnis, D.S. (1973) Mining Geophysics. EIsevier, Amsterdam.

Parasnis, D.S. (1996) Principies of Applied Geophysics, 5th edn. Chapman & Hall,London.

Parkhomenko, E.I. (1967) Electrical Properties of Rocks. Plenum, New York.

Sato, M. & Mooney, H.H. (1960)The electrochemical mechanism of sulphide self

potentials. Geophysics, 25, 226-49.

Sumner, J.S. (1976) Principies of 1nduced Polarisation for Geophysical Exploration.EIsevier, Amsterdam.

Telford, W.M., Geldart, L.P. & Sheriff, R.E. (1990) Applied Geophysics, 2nd edn.

Cambridge University Press, Cambridge.

Ward, S.H. (1987) Electrical methods in geophysical prospecting. 1n: Samis, c.G.

& Henyey, T.L. (eds.), Methods of Experimental Physics, Vol. 24, Part B - FieldMeasurements, 265-375. Academic Press, Orlando.

Levantamento eletromagnético

9.1 Introdução

Os métodos de levantamento eletromagnético (EM) fazem uso da resposta

do solo à propagação de campos eletromagnéticos, que são compostos por

uma intensidade elétrica alternada e por uma força de magnetização. Oscampos eletromagnéticos primários podem ser gerados pela passagem

de uma corrente alternada através de uma pequena bobina composta de

muitas voltas de fio ou através de um grande anel de cabo elétrico (loop).

A resposta do solo é a geração de campos eletromagnéticos secundários, e

esses campos resultantes podem ser detectados pelas correntes alternadas

que eles induzem ao fluir numa bobina receptara pelo processo de indução

eletromagnética.

Fig. 9.1 Princípio geral do levantamento eletromagnético

CorrentesIp.arasitas Campo

® ,,,""d";oCondutor

! .' Campo EM primário I II Transmissor I • Recepto~O campo eletromagnético primano

propaga-se da bobina transmissora

para a bobina receptara via trajetórias tanto acima quanto abaixo da

superfície. Onde a subsuperfície é

homogênea, não há diferença entre

os campos se propagando acima dasuperfície e através do solo, que não

seja uma leve redução em amplitude

do último com respeito ao primeiro.

Entretanto, na presença de um corpo

condutor, a componente magnética docampo eletromagnético que penetra o solo induz correntes alternadas,

ou correntes parasitas (eddy currents), a fluir no condutor (Fig. 9.1).

As correntes parasitas geram seus próprios campos eletromagnéticossecundários, que se propagam até o receptor. O receptor, então, responde

à resultante da chegada dos campos primários e secundários, de forma quea resposta difere em fase e em amplitude da resposta ao campo primário

somente. Essas diferenças entre os campos eletromagnéticos transmitido e

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


recebido revelam a presença do condutor e fornecem informações sobre

sua geometria e suas propriedades elétricas.

A indução do fluxo de corrente resulta da componente magnética do

campo eletromagnético. Consequentemente, não há necessidade de

contato físico do transmissor ou do receptor com o solo. Os levantamentos

EM de superfície podem, assim, ser realizados mais rapidamente que

os levantamentos elétricos, nos quais é necessário o contato com o solo.

Ainda mais importante, tanto o transmissor quanto o receptor podemser montados numa aeronave ou ser rebocados por ela. Os métodos

eletromagnéticos aerotransportados são largamente usados na prospecçãode corpos condutivos de minério (ver Seção 9.8).

Todos os corpos anômalos com alta condutividade elétrica (ver Seção 8.2.2)

produzem fortes campos eletromagnéticos secundários. Alguns corposde minério contendo minerais que são, eles próprios, isolantes, podem

produzir campos secundários se quantidades suficientes de um mineral

acessório com uma alta condutividade estiverem presentes. Por exemplo,

anomalias eletromagnéticas observadas sobre certos minérios de sulfetoresultam da à presença do mineral condutor pirrotita distribuído através

de todo o corpo da jazida.

9.2 Profundidade de penetração dos campos eletromagnéticos

A profundidade de penetração de um campo eletromagnético (Spies,

1989) depende de sua frequência e da condutividade elétrica do meio

através do qual ele se propaga. Os campos eletromagnéticos são atenuadosdurante sua passagem através do solo, com sua amplitude diminuindo

exponencialmente com a profundidade. A profundidade de penetração

d pode ser definida como a profundidade na qual a amplitude do campoAd é reduzida por um fator e-I comparada com sua amplitude de

superfície Ao

Nesse caso,

Ad = Aoe-1

503,8

d= M

EQ.9.1

EQ.9.2

com d em metros, a condutividade () do solo em S m -1 e a frequência fdo campo em Hz.

A profundidade de penetração, assim, aumenta quando tanto a frequência

do campo eletromagnético quanto a condutividade do solo diminuem.Consequentemente, a frequência usada em um levantamento EM pode ser

HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

ajustada para um intervalo desejado de profundidade em qualquer meio

particular. Por exemplo, em argilas glaciais relativamente secas com uma

condutividade de 5 x 10-4 S m-I, d é cerca de 225 m em uma frequênciade 10 kHz.

A Eq. 9.2 representa uma relação teórica. Empiricamente, pode ser definida

uma profundidade de penetração efetiva Ze que representa a profundidade

máxima na qual um condutor pode se situar e ainda produzir uma

anomalia eletromagnética reconhecível

Essa relação é aproximada, já que a penetração depende de fatores comoa natureza e a magnitude dos efeitos de variações em condutividade

próximas à superfície, da geometria do condutor em subsuperfície e do

ruído instrumental. A dependência da profundidade de penetração em

relação à frequência coloca certos limites no método EM. Normalmente,frequências muito baixas são difíceis de gerar e medir e o máximo de

penetração que se pode obter é da ordem de 500 m.

EQ.9.3100

Ze ~ VOi

9.3 Detecção de campos eletromagnéticos

Os campos eletromagnéticos podem ser mapeados de diversas maneiras,

a mais simples das quais emprega uma pequena bobina móvel (bobinavolante) consistindo de várias centenas de espiras de arame de cobre

enroladas numa armação circular ou retangular de 0,5 a 1m de largura.As extremidades da bobina são conectadas a fones de ouvido via um

amplificador. A amplitude da voltagem alternada induzida na bobina

por um campo eletromagnético é proporcional à componente do campo

perpendicular ao plano da bobina. Consequentemente, a intensidade dosinal nos fones de ouvido atinge o máximo quando o plano da bobina

fizer um ângulo reto com a direção da chegada do campo. Uma vez queo ouvido é mais sensível ao som mínimo que ao máximo, a bobina é

geralmente girada até que seja alcançada uma posição nula. O plano dabobina, então, estará posicionado na direção do campo que a atinge.

9.4 Métodos de ângulo de inclinação (tilt-angle)

Quando somente um campo eletromagnético primário Hp está presentenuma bobina receptora, uma leitura nula é obtida quando o plano da

bobina permanece paralelo à direção do campo. Há um número infinitodessas posições nulas quando a bobina é rotada ao redor de um eixo

horizontal na direção do campo (Fig. 9.2). Em muitos sistemas EM, o

HSS

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HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


Fig. 9.3 A elipse de polarização e o ângulo de

inclinação e. Hp e Hs representam os camposeletromagnéticos primário e secundário

campo induzido secundário Hs jaz num plano vertical.

Uma vez que ambos os campos, primário e secundário,

são alternados, o vetar campo total descreve uma elipse

no plano vertical com o tempo (Fig. 9.3). O campo resul

tante é, então, dito elipticamente polarizado (elliptically

polarized) no plano vertical. Nesse caso, há somente uma

posição nula da bobina volante, isto é, onde o plano da

bobina coincide com o plano de polarização.

Para bons condutores, pode ser demonstrado que a direção do eixo

maior da elipse de polarização corresponde, de modo razoavelmente

preciso, àquela da resultante das direções do campo eletromagnético

primário e secundário. O desvio angular desse eixo com a horizontal é

conhecido como ângulo de inclinação (tilt-angle)

e do campo resultante (Fig. 9.3). Há um númerode técnicas eletromagnéticas - conhecidas como

métodos de ângulo de inclinação (tilt-angle) - ou deângulo de mergulho (dip-angle) que simplesmente

medem variações espaciais desse ângulo. O campoprimário pode ser gerado por um transmissor

fixo, que geralmente consiste de uma grande

bobina horizontal ou vertical, ou por um pequenotransmissor móvel. São feitos caminhamentos

através da área de levantamento normais à direçãogeológica. Em cada estação, a bobina volante é

girada ao redor de três eixos ortogonais até que

um sinal nulo seja obtido, de forma que o planoda bobina permanece no plano da elipse de polarização. O ângulo de

inclinação pode, então, ser determinado pela rotação da bobina ao redor

de um eixo horizontal em ângulos retos com esse plano até que ummínimo seja encontrado.

mÁ.':'+"'

Qj>

Hp

Fig. 9.2 A rotação de uma bobinavolante ao redor de um ei.xo cor

respondente à direção das chega

das da radiação eletromagnética Hp,

produzindo um número infinito de

posições nulas

9.4.1 Métodos de ângulo de inclinação empregando transmissores locais

No caso de uma bobina transmissora vertical fixa, o campo primário ê

horizontal. Correntes parasitas dentro de um condutor em subsuperfície

induzem, então, um campo magnético cujas linhas de força descreveramCÍrculos concêntricos ao redor da fonte das correntes parasitas que, assume

-se, localiza-se ao longo da extremidade superior do corpo condutor

(Fig. 9.4A). No lado do corpo mais próximo do transmissor, o campo

resultante inclina-se na direção ascendente. A inclinação diminui em

direção ao corpo e mergulha para baixo, no lado do corpo mais distante

do transmissor. O corpo está localizado diretamente abaixo do ponto de

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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9 LEVANTAMENTO ELETROMAGNÉTICO I 359

-20°-

Superfície

0= inclínaçãoP = primáríoS = secundárioR = resultante

Superfície

Fig. 9.4 Perfis de ângulo de inclinação resultantes de bobinas transmissoras (A) vertical e (B) horizontal.(Baseado em Parasnis, 1973)

cruzamento onde o ângulo de inclinaçãoé zero, já que aqui, ambos os campos,

primário e secundário, são horizontais.Quando o transmissor fixo é horizontal, o

campo primário é vertical (Fig. 9.4B) e o

corpo estará localizado onde a inclinação

for mínima. Um exemplo do uso demétodos de ângulo de inclinação (trans

missor vertical) na localização de um

corpo maciço de sulfeto é apresentadona Fig. 9.5.

oI

100mI

Afloramento de

sulfeto maciço1-----

N

A

50° O 50°

Se o condutor estiver próximo à superfí- Tran~issor I 1~c1i~açã~ I

cie, tanto a amplitude quanto os gradien- Fig. 9.5 Exemplo de levantamento de ângulo de inclinaçãotes do perfil de ângulo de inclinação serão usando um transmissor de bobina vertical (Baseado em

grandes. Esses valores diminuem con- Parasnis,1973)

forme a profundidade do condutor aumenta e podem, consequentemente,

ser usados para se obter estimativas semiquantitativas da profundidade

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do condutor. Um condutor vertical produziria um perfil de ângulo de

inclinação simétrico, com iguais gradientes em ambos os lados do corpo.

Ao diminuir a inclinação do condutor, esses gradientes diferenciam-se

progressivamente. A assimetria do perfil de ângulo de inclinação pode,assim, ser utilizada para se obter uma estirriativa do mergulho do condutor.

Os métodos de ângulo de inclinação que empregam transmissores fixos

vêm sendo substituídos por arranjos em que tanto o transmissor quanto o

receptor são móveis, os quais podem fornecer muito mais informação

quantitativa sobre os condutores em subsuperfície. Entretanto, doismétodos de ângulo de inclinação ainda em uso corrente são os métodos

de frequências muito baixas (VLF) e de audiofrequência do campo

magnético (AFMAG), nenhum deles necessitando a construção de um

transmissor especial.

9.4.2 O método VLF

A fonte utilizada pelo método VLF (Very Low Frequency, ou frequência

muito baixa) é a radiação eletromagnética gerada na faixa de baixa

frequência de 15-25 kHz pelos poderosos transmissores de rádio usados

em comunicação de longo alcance e sistemas de navegação. Existemno mundo várias estações usando esse intervalo de frequência que

transmitem continuamente, seja uma onda portadora não modulada ou

uma onda com código Morse sobreposto. Tais sinais podem ser usados

para levantamentos a vários milhares de quilômetros de distância dotransmissor.

A grandes distâncias da fonte, o campo eletromagnético é essencialmente

plano e horizontal (Fig. 9.6). A componente elétrica E localiza-se num

plano vertical e a componente magnética H é normal à direção de

propagação, num plano horizontal. Um condutor que se alinhe com

a direção do transmissor é cortado pelo vetor magnético, e as correntes

parasitas induzidas produzem um campo eletromagnético secundário.

Condutores cuja direção seja normal à direção de propagação não são

cortados pelo veto r magnético de modo efetivo.

O receptor VLF básico é um pequeno dispositivo que pode ser segurado

pela mão e que incorpora duas antenas ortogonais, as quais podem ser

ajustadas às frequências específicas dos transmissores. A direção de umtransmissor pode ser encontrada pela rotação da bobina horizontal ao

redor de um eixo vertical até que seja atingida uma posição nula. Sobre aárea de levantamento, então, são. feitos caminhamentos em ângulos retos

com essa direção. O instrumento é girado ao redor de um eixo horizontal

ortogonal ao caminhamento e é registrada a inclinação para a posição nula.

Os perfis são similares na forma à Fig. 9.4A, com o condutor localizando-se

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abaixo das posições de inclinação zero. Ver Hjelt et aI. (1985) para uma

discussão da interpretação de dados VLF e Beamish (1998) para um meiode modelagem tridimensional de dados VLF.

Os instrumentos modernos têm três bobinas, com seus eL,{OSformando

ângulos retos. Eles podem, assim, detectar o sinal, qualquer que seja a sua

direção, e encontrar a orientação nula eletrônica e automaticamente.

Alguns instrumentos medirão sinais de dois ou mais transmissores

simultaneamente. Nesse caso, são escolhidos transmissores cujos sinaischeguem na área de levantamento em azimutes bastante diferentes.

O método VLF tem as vantagens de o equipamento de campo ser pequeno

e leve, sendo convenientemente operado por uma pessoa, e de não haver

necessidade de se instalar um transmissor. Entretanto, para uma área de

levantamento em particular, pode não haver um transmissor apropriado

para fornecer um vetor magnético que atravesse a direção geológica. Uma

outra desvantagem é que a profundidade de penetração é um pouco

menor do que a que se consegue pelos métodos de ângulo de inclinaçãousando-se um transmissor local. O método VLF pode ser utilizado em

levantamentos EM aerotransportados.

9.4.3 O método AFMAG

O método AFMAG (Labson et alo,1985) pode, de modo similar, ser usado

em terra ou no ar. A fonte, nesse caso, são os campos eletromagnéticos

naturais gerados por tempestades de raios conhecidos como sferics

(abreviação de atmospherics). Os sferics propagam-se ao redor da Terra

entre a superfície do solo e a ionosfera. Esse espaço constitui um eficienteguia de onda eletromagnética, e a baixa atenuação significa que as

tempestades de raios, em qualquer lugar do mundo, geram contribuições

efetivas para o campo, em qualquer ponto. O campo também penetra

Antena

;1/

Campo VLFDireção depropagação

Fig. 9.6 Princípio do método VLF. As linhas pontilhadas mostram um condutor tabular alinhado na direção da

antena, que é cortada pelo vetar magnético do campo eletromagnético

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a subsuperfície onde, na ausência de corpos condutores elétricos, é

praticamente horizontal. As fontes sferics são aleatórias, de modo que osinal é geralmente de faixa larga, entre 1 e 1.000 Hz.

Fig. 9.7 Princípio do receptor AFMAG: (A) condutor

ausente; (B) condutor presente

®

o

o receptor AFMAG difere das bobinas

convencionais de ângulo inclinado, uma

vez que variações aleatórias na direção e

na intensidade do campo primário fazem

i:. o com que seja impossível a identificaçãode mínimos com uma única bobina.

O receptor consiste de duas bobinas

ortogonais, cada uma delas inclinada de

45° em relação à horizontal (Fig. 9.7). Naausência de um campo secundário, as

componentes do campo primário horizontal perpendiculares às bobinas

são iguais, e a subtração de suas saídas é igual a zero (Fig. 9.7A). A presença

de um condutor gera um campo secundário que causa deflexão do camporesultante em relação à horizontal (Fig. 9.7B). As componentes de campo

ortogonais às duas bobinas são, então, desiguais, de forma que a saídacombinada não é mais zero, o que indica a presença de um condutor. A

saída fornece uma medida da inclinação.

o

Em terra, tanto os azimutes quanto as inclinações do campo eletromag

nético resultante podem ser determinados girando-se a bobina ao redorde um eixo vertical até que um sinal máximo seja obtido. Estes são

convencionalmente desenhados como vetores de mergulho. No ar, os

azimutes não podem ser determinados, pois as bobinas são fixadas à

aeronave, de modo que sua orientação é controlada pela direção de voo.

Consequentemente, somente perturbações da horizontal são monitoradas

ao longo das linhas de voo. O sinal de saída é normalmente passado através

de um amplificador sintonizado em duas frequências, de cerca de 140 e

500 Hz. A comparação das amplitudes dos sinais para as duas frequênciasfornece uma indicação da condutividade da estrutura anômala, já que

pode ser demonstrado que a razão entre a resposta de baixa frequência e a

resposta de alta frequência é maior que a unidade para um bom condutor

e menor que a unidade para um mau condutor.

O método AFMAG tem a vantagem de que o intervalo de frequência dos

campos eletromagnéticos naturais usados estende-se a uma ordem de

magnitude mais baixa do que a que pode ser artificialmente produzida,

tornando exequíveis profundidades de investigação de várias centenasde metros.

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HSS

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HSS

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9 LEYANTAMENTO ELETROMAGNÉTICO I 363

9-5 Sistemas de medição de fase

Os métodos de ângulo de inclinação, como o VLF e o AFMAG, são

largamente empregados, uma vez que o equipamento é simples, relativamente barato e a técnica é rápida de ser empregada. Entretanto, eles

fornecem pouca informação quantitativa sobre o condutor. Sistemas de

levantamento EM mais sofisticados medem as relações de fase e amplitude

entre os campos eletromagnéticos primário, secundário e resultante. Os

vários tipos de sistemas disponíveis são discutidos em McCracken et aI.(1986).

•,,

: 5 cos $

271:

-ie --

P 5 sen $

Fig. 9.8 (A) A diferença de fase e entre duas formas de

onda; (B) Diagrama vetorial ilustrando as relações de fase

e amplitude entre os campos eletromagnéticos primário,secundário e resultante

Um campo eletromagnético alternado

pode ser representado por uma onda 0senoidal com um comprimento de onda

de 271(360°) (Fig. 9.8A). Quando uma

onda se atrasa em relação a outra, diz-se

que as ondas estão fora de fase. A dife

rença de fase pode ser representada por ®um ângulo de fase 8 correspondente à

separação angular das formas de onda.As relações de fase de ondas eletromag

néticas podem ser representadas sobre

diagramas vetoriais especiais em que o

comprimento do vetar é proporcional à

amplitude do campo e o ângulo medido

em sentido anti-horário, do vetor primá

rio para o vetar secundário, representa

o atraso angular de fase do campo secundário em relação ao primário.

O campo primário P propaga-se diretamente do transmissor para o

receptor acima do solo e não sofre modificação além de uma pequena

redução em amplitude, causada pelo espalhamento geométrico. Quando

o campo primário penetra no solo, sua amplitude é reduzida em grande

medida, mas permanece em fase com o primário de superfície. O campo

primário induz uma voltagem alternada num condutor em subsuperfície

com a mesma frequência que o primário, mas com um atraso de fase de71/2 (90°), de acordo com as leis de indução eletromagnética. Isso pode

ser representado sobre o diagrama vetorial (Fig. 9.8B) por um vetor 71/2

em sentido anti-horário em relação a P.

As propriedades elétricas do condutor causam mais um atraso de fase cj:J,

,h -) (271fl)'t' = tan -- r EQ.9.4

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

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HSS

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HSS

Realce

HSS

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HSS

Realce

HSS

Realce


onde f é a frequência do campo eletromagnético, l a indutância do

condutor (sua tendência de opor-se a uma mudança no campo aplicado)

e T a resistência do condutor. Para um bom condutor, cj:>se aproximará de

'lI/2, enquanto que, para um mau condutor, cj:>será quase zero.

o efeito resultante é que o campo secundário S produzido pelo condutor

se atrasa em relação ao campo primário com um ângulo de fase de

('lI/2 + cj:».O campo resultante R pode, agora, ser construído (Fig. 9.8B).

A projeção de S sobre o eixo horizontal (campo primário) é Ssencj:>e está

um ângulo 'lI fora de fase com P. Isso é conhecido como a componente em

fase (in-phase component) ou componente real (real component) de S. A

projeção vertical é Scoscj:>,n/2 fora de fase com P, e é conhecida como

a componente fora de fase, imaginária ou de (out-of-phase, imaginary or

quadrature component).

Instrumentos modernos são capazes de separar o campo eletromagnético

secundário em suas componentes real (Re) e imaginária (Im). Quanto

maior a razão RelIm, melhor o condutor. Alguns sistemas, principalmenteaerotransportados, simplesmente medem o ângulo de fase cj:>.

Os sistemas clássicos de medição de fase empregavam uma fonte fixa,

geralmente uma bobina muito grande disposta sobre o solo. Esses sistemas

incluem os sistemas two-frame, compensador (compensator) e turam. Eles

ainda estão em uso, mas são mais canhestros que os sistemas modernos,em que tanto o transmissor quanto o receptor são móveis. Estes últimos

são chamados de sistemas de bobina gêmea (twin-coil system) ou sistema

slingram.

---30-100 m '

Um típico equipamento de campo é

mostrado na Fig. 9.9. As bobinas trans

missora e receptara têm por volta de 1m

de diâmetro e são, em geral, carregadasna horizontal, embora diferentes orien

tações possam ser usadas. As bobinas

são ligadas por um cabo que carrega umsinal de referência, ao mesmo tempo

que permite a manutenção da separação entre as bobinas a uma distânciaque geralmente varia entre 30 me 100 m. O transmissor é alimentado

por um gerador AC portátil. A saída da bobina receptora passa através de

um compensador e de um decompositor (ver abaixo). O equipamento é

primeiro lido sobre terreno estéril, quando o compensador é ajustado

para produzir saída zero. Por esse meio, o campo primário é compensado

de forma que o sistema subsequentemente responda somente aos campos

Compensador +Gerador decompositor

6 D-R,+lmCabo ~

Transmissor Receptor

Fig. 9.9 Equipamento transmissor-receptor móvel de

campo EM

HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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secundários. Consequentemente, tais métodos EM revelam a presença de

corpos de condutividade anômala sem fornecer informações sobre valores

absolutos de condutividade. Sobre a área de levantamento, o decompositor

divide o campo secundário nas componentes real e imaginária, as quaissão geralmente apresentadas como uma porcentagem do campo primário,

cuja magnitude é retransmitida via cabo interconector. Em geral, os

caminhamentos são executados perpendicularmente à direção geológica e

as leituras, traçadas no ponto médio do sistema. A profundidade máxima

de detecção é de cerca de metade da separação transmissor-receptor.

o trabalho de campo é simples e requer uma equipe de somente dois

ou três operadores. O espaçamento e a orientação das bobinas são

fatores críticos, já que um pequeno erro percentual no espaçamento

pode produzir um erro apreciável na medição da fase. As bobinas devem

também ser mantidas precisamente na horizontal e coplanares, poispequenas inclinações relativas podem produzir erros substanciais. A

precisão requerida do espaçamento e da orientação é difícil de ser mantida

no caso de grandes espaçamentos ou sobre terrenos irregulares.

A Fig. 9.10 mostra um perfil EM de transmissor-receptor móvel através

de um condutor plano na área de Kankberg, no norte da Suécia. Uma

consequência do sistema de bobinas coplanares horizontais empregado

é que os corpos condutores produzem anomalias negativas em ambas as

componentes, real e imaginária, com amplitudes máximas imediatamente

acima do condutor. A assimetria das anomalias é diagnóstica da inclinaçãodo corpo, com o gradiente máximo localizando-se no lado do mergulho

para baixo. Nesse caso, a alta razão componente real/componente

-- Real

............ Imaginário

_-"'""''''''''' ••••••• ~~.'''' ••• i!!O••• !:<i.. ",,-,-,-,-.'''''' V· ----+,~;.....:;.~. ..-""""""""==~---~.....................Kr>;].....I ~O%[-20%

5

Vulcânicas

pré-cambrianas

o

I

100 m

I

N

Fig. 9.10 Perfil transmissor-receptor móvel empregando bobinas horizontais coplanares com uma separação

de 60 m e uma frequência de operação de 3,6 kHz, na área de Kankberg, norte da Suécia. As componentes real e

imaginária são expressas como porcentagens do campo primário. (Baseado em Parasnis, 1973)

HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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imaginária sobre o corpo de minério indica a presença de um condutor

muito bom, enquanto uma razão menor é observada sobre uma sequência

de filitos contendo grafita mais ao norte.

9.6 Levantamento eletromagnético no domínio do tempo

Fig. 9.11 A quantificação de uma resposta declinante

TDEM pela medição de sua amplitude num determinado

número de canais (1-6), numa sequencia de tempo

crescente (t'-6)' após o corte do campo primário.

As amplitudes das respostas nos diferentes canais são

registradas ao longo de um perfil

t1 t2 t3 t4 ts t6

VA

Um problema significativo de muitas técnicas de levantamento eletromag

nético é que um pequeno campo secundário deve ser medido na presença

de um campo primário muito maior, com uma consequente diminuição

em precisão. Esse problema é superado num levantamento eletromagnético

no domínio do tempo (time-domain electromagnetic surveying- TDEM),

algumas vezes chamado de método eletromagnético de campo transiente

(transient-field EM) ou pulsante (pulsed), usando-se um campo primárioque não é contínuo, mas que consiste de uma série de pulsos separados

por períodos de inatividade. O campo

secundário induzido pelo primário somente é medido durante o intervalo

em que o campo primário está ausente.

As correntes parasitas induzidas num

condutor em subsuperfície tendem a se

difundir para o centro do corpo condutor

Tempo quando o campo indutor é removido e sedissipa gradualmente pela perda de calorresistiva. Em corpos altamente condu

tores, entretanto, as correntes parasitas

circulam ao redor dos limites do corpoe decaem mais devagar. Medidas da taxa

de decaimento das correntes parasitas

declinantes fornecem, assim, um meio de localizar corpos anomalamentecondutores e de estimar sua condutividade. A análise do decaimento

do campo secundário é equivalente a analisar a resposta de uma onda

EM contínua para um determinado número de frequências. O TDEM,

consequentemente, relaciona-se do mesmo modo à onda EM contínua,

como, por exemplo, a polarização induzida (IP) no domínio do tempo fazcom o domínio da frequência. O INPUT® (Seção 9.8.1) é um exemplo

de um sistema TDEM aerotransportado.

Em levantamentos de solo, o campo EM primário pulsante é gerado por

um transmissor que geralmente consiste de uma grande bobina retangular,com várias dezenas de metros de largura, que é colocada sobre o solo.

A bobina transrnissora pode também ser usada como receptor, ou uma

segunda bobina pode ser utilizada para esse propósito, tanto na superfície

do solo quanto num poço (Dyck & 'Nest, 1984). O campo secundáriotransiente produzido pelas correntes parasitas declinantes pode durar de

HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

Realce

Curva de decaimentodo transiente sobre

pico de anomalia


menos de um milissegundo, para maus condutores, a mais de 20 ms, para

bons condutores. O campo secundário declinante é quantificado medindo

-se a variação temporal da amplitude desse campo para um certo número

de instantes fixos (canais), após o corte do campo primário (Figo 9011).

Nos bons condutores, o campo secundário é de longa duração e produziráregistros na maior parte dos canais; nos maus condutores, o campo

secundário somente produzirá registros nos canais logo após o campoprimário ter se tornado inativo. Medidas repetidas podem ser empilhadas

18,:::J21- lQJ~ 100~

! "110 -,-~,-~'~, ~,~,~,,~,'~I~I

0,5 1 2 345681015Tempot(ms)

1.000j500o I I~

t = 1,1ms

500 J ~t = 2,3 ms

~ 0,

Ii• /• T

/

•/

.I•

~ 200J ~

t = 4,1 ms

~I_ O I

.I.I.

i.I,I',-

<ti 2°~l

t = 6,1 ms+-'() /-'"'1~

~ QJt = 8,2 mscr::

100l---O '

i• ~

/

.I.I

1°~l

t=10,lmsI

i r • I~. .I•I

1°~l

t= 15,3 ms

I

I/

~ ,I.I

436E438440 442 444 446 448 450452 454 456E

Folhelhoindiferenciado------~

°!

~~~' Brecha quartzo"" v hematítica

O Quartzito

• Folhelho negro

rfT] Formação ferrífera~ bandada brechada

Zona intemperizadaem folhelho condutor- _- --_ ..

~ Siltito tremolítico~, T··l"j

~ Calcário: :~::2:

\ Sondagem rotativa

• Folhelho condutor

Figo 9012 Perfis TDEM e seção geológica próximo ao Monte Minza, Território Norte, Austrália. (Baseado emDuckworth, 1968)

HSS

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HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


de um modo análogo às ondas sísmicas (ver Seção 4.3) para melhorar a

razão sinal-ruído. A posição e a atitude do condutor podem ser estimadas

pela mudança da amplitude do campo secundário nas várias posições emcanais selecionados, enquanto a estimativa da profundidade pode ser feita

a partir da meia distância da anomalia. Mais interpretações quantitativaspodem ser feitas pela simulação da anomalia em termos da resposta

calculada de formas geométricas simples, como esferas, cilindros ou placas,

ou, mais simplesmente, usando-se o conceito de filamentos de correnteequivalentes, que modelam a distribuição das correntes parasitas no

condutor. A modelagem bidimensionallimitada (Oristaglio & Hohmann,

1984) também é possível, usando-se uma abordagem das diferenças finitas.

Um modo de sondagem de profundidade pode ser feito utilizando-se

TDEM (Frischnecht & Raab, 1984). Somente pequenos afastamentos de

transmissor e receptor são necessários, e o arranjo, portanto, cruza um

mínimo de limites geológicos, como falhas e contatos geológicos. Emcontraste, SEV ou métodos EM de onda contínua são muito mais afetados

por heterogeneidades da condutividade próximas à superfície, uma vez

que longos arranjos são necessários. Afirma-se que profundidades de atécerca de 10 krn podem ser alcançadas por sondagens TDEM.

Um exemplo de aplicação de TDEM em superfície é apresentado na

Fig. 9.12, que mostra os resultados de um levantamento empreendido

próximo ao Monte Minza, Território Norte, Austrália (Duckworth, 1968;

ver também Spies, 1976). O alvo, revelado por outros métodos geofísicos

(Fig. 9.13), era uma banda de folhelho negro grafítico altamente condutivo,cuja condutividade era de mais de 0,1 S m-1 em sua condição primitiva.

Na Fig. 9.12, a resposta TDEM é expressa em termos da voltagem induzi dana bobina e( t) normalizada em relação à corrente na bobina transmissora

L A resposta é mostrada para um número de diferentes tempos após o

corte do campo primário e persiste até os últimos canais, indicando apresença de um bom condutor, que corresponde ao folhelho grafítico.

A assimetria das curvas de resposta e sua variação de canal para canal

permitem a estimativa do mergulho do condutor. O primeiro canal, queregistra a resposta para profundidades relativamente rasas, atinge seu pico

à direita. O máximo se move para a esquerda nos últimos canais, o que

dá a resposta para profundidades progressivamente maiores, indicando

que o condutor mergulha naquela direção.

Um exemplo de levantamento com o uso de um sistema de poço TDEM é

apresentado na Fig. 9.14, que mostra resultados da área de Single Tree Hill,

NSW, Austrália (Boyd & Wiles, 1984). Aqui, sulfetos semimaciços (pirita

e pirrotita), que ocorrem em tufos intensamente sericitizados com bandas

de folhelho, foram penetrados por três poços de perfuração. As respostas

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HSS

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~

130~

;:R o

m

120~ 110QJ

+'100j

_.l. ••CQJ

430E434438c O 90 JQ. E 80 Jo70

Slingram, 1760 Hzu

--real

- - - - - - imaginária ,...30

!I;:10

20

30

456E. ,.., ."

--razão_. - - - - diferença

de fase

Turam, 220 Hz

l1l

1,4l

"D';:j

Turam, 220 Hz

::l

1,2l"D ~

1 lo440E

1l1l 0,8 ]N l1lo:::0,6

--razão

- - - - - - diferença16°

QJ

V'll1lde fase'+-

8° Q)"D0° l1l456E'-'"

_8°c

Q)_ -16°

Q;

~o

-- Potencial espontâneo

~ 300

200100;;-

O

E-100

Cl..

V'l

t -200-300

Zona intemperizadafolhelho condutor

Resistividade

aparente (Qm)

Efeito percentualde frequência

454E

450446442

442E 446 450 454EI I I I I I I

~OO~<:P400 ,,~100?"'''

"c::J

442E 446 450I 1 ! ! I !

10~ -15 ,li

438

Folhelhoindiferenciado

o L> o Brecha de~~: quartzo hematítico Polarização

D Quartzito induzida

11Folhelho negro

r;:l Formacão ferrífera~ bandada breehada

fjfj!!) Siltito tremolíticotifilfA

~ Calcário

\ Sondagem rotativa

• Folhelho condutor

Fig. 9.13 Comparação de vários métodos geofísicos sobre mesmo perfil, como mostrado na Fig. 9..12, próximoao Monte Minza, Território Norte, Austrália. '(Baseado em Ducbvorth, 1968)

TDEM para um conjunto de instantes após o corte do campo primário,

registradas durante a descida do receptor pelos três poços, são mostradas.

HSS

Realce

HSS

Realce


Poço PDS1

Tempo~Escala1,22 ms x500

SOJ 1,53 ms x500

2,08 ms x500

V\ 60 2,71 ms x500 V'l+-' 3,80 ms x200 ~

~ 5,05 me; x200 ~

e 40j 7,24 m, x50 g

u 974ms x10 .-

~ 20 14:" ms x5 :2:19,11 ms x2

2~86~ ~o 37,86ms

Poço DS1

Tempo

1,22ms

SOl',53 ms

2,Dame;

2,71 me;

6°l 3,80 ms5,OSms

40l7'24 ms

9.74ms14.il me;

20-1,9.11 ms27,86ms~ .••••••

O..J37,86ms~ ~

Escala

x200x100

xSO

x20xl0

x5

x2

I i I j 111 T I j 11 11!11 j i! J j j j

Estação n° 20 45 70 95 120145

,I

170 millllll!!1 ílllllillJI!III! illli 1II ri

Estação n° 30 55 SO 105 130 155 1S0 205 m

w

m-l!liilllllili!,;illlI111!lill!lri

Estação n° 115 140 165 190 215 240 265 290 m

Poço DS2

100 m,

Bobina EMP

oi

PDS1DS1

m Folhelho

FlTufos2 sericitizadosli FolhelhosL-J negros

• Sulfetossem i-maciçosx Fim do levantamento EMP

x50

xiO

x2

x2

Escala

...........,..-=

--.,..,.

Tempo

l,22ms1.53ms2,Damo;

2,71 ms3,80 ms5,05 ms

7,24 me;

9,74ms14,11 ms19,11ms~"""""'" .••••••••••••••

27,86ms ~ ~ o

37,86ms~

SO

~ 60

+-'o>e 40.~:2: 20

o

Fig. 9.14 Perfis de poço TDEM e seção geológica sobre Single Tree Hill, NSW, Austrália. (Modificado de Boyd &Wiles, 1984)

No poço PDS1, a resposta nos primeiros instantes indica a presença de umcondutor a uma profundidade de 145 m. A resposta negativa em tempos

maiores nessa profundidade é causada pela difusão das correntes parasitas

para dentro do condutor após o receptor, e indica que o poço está próximoda extremidade do condutor. Nos poços DS1 e DS2, as respostas negativas

em 185 me 225 m, respectivamente, indicam que o receptor passou por

fora, mas próximo, das extremidades do condutor nessas profundidades.

Também é mostrada na seção uma interpretação dos dados TDEM em

termos de um modelo consistindo de uma bobina retangular portadorade corrente.

9.7 Medição de condutividade sem contato

É possível obter leituras da condutividade do solo por medições EM

(McNeill, 1980). Medições desse tipo podem ser feitas usando-se métodos

padrão de resistividade (ver Seção 8.2), mas, uma vez que estes requerema introdução de correntes no solo por meio de eletrodos, são trabalhosos,

lentos e, portanto, caros. Além disso, as medidas são influenciadas por

ruídos geológicos gerados por variações de resistividade próximas à superfície, o que limita a resolução a ser obtida. Os medidores de condutividade

HSS

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HSS

Realce

HSS

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HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce


sem contato mais recentemente desenvolvidos utilizam campos EM e não

sofrem dessas desvantagens. Nenhum contato com o solo é requerido,

podendo as medições ser feitas à velocidade de caminhamento, sendo

tomada a média do volume de subsuperfície amostrado, de um modo que

faz com que a resolução seja consideravelmente melhorada (Zalasiewicz etal.,1985).

o campo EM secundário, medido num levantamento transmissor-recep

tor móvel (Seção 9.5), é geralmente uma função complexa do espaçamento

das bobinas s, da frequência de operação f e da condutividade dasubsuperfície (J. Entretanto, pode ser demonstrado que, se o produto de s

pela profundidade pelicular d (Seção 9.2), conhecido como número de

indução (induction number), for muito menor que a unidade, resulta a

seguinte relação:

EQ.9.5

onde Hs e Hp são as amplitudes dos campos EM secundário e primário,respectivamente; w = 2nf; !-lo é a permeabilidade magnética do vácuo; e

i = .J(=ij, sua presença indicando que a componente de quadratura

foi medida. Assim, a razão Hs/ Hp é proporcional à condutividade dosolo (J. Uma vez que d depende do produto (Jf, a estimativa do provável

valor máximo de (J permite a seleção de f tal que a condição acima, de

baixo número de indução, seja satisfeita. A profundidade de penetração

depende de s e é independente da distribuição da condutividade emsubsuperfície. As medições tomadas para um número de indução baixo

fornecem, assim, uma condutividade aparente (J a dada por

EQ.9.6

Essa relação permite a construção de instrumentos eletromagnéticos

que fornecem uma leitura direta da condutividade do solo até uma

profundidade predeterminada. Em uma aplicação, o transmissor e oreceptor são dipolos horizontais montados sobre uma haste, separados por

3,7 m, fornecendo uma profundidade fixa de investigação de cerca de 6 m.

O instrumento fornece um meio rápido de realizar um caminhamento de

separação constante (ver Seção 8.2.3) a uma profundidade apropriada,

para investigações arqueológicas e voltadas para a engenharia. Onde

for requerida uma maior profundidade de penetração, utiliza-se um

instrumento em que o transmissor e o receptor, que geralmente tomama forma de bobinas verticais coplanares, são separados, de modo que

seu espaçamento é variável. Um caminhamento de separação constante

(CST) pode ser realizado com a superfície energizada a uma profundidadedesejada, enquanto uma sondagem elétrica vertical (ver Seção 8.2.3)

HSS

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HSS

Realce

HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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pode ser empreendida por meio do aumento progressivo da separaçãotransmissor -receptor.

Um instrumento amplamente utilizado, baseado nos princípios acima, é oGeonics EM31.

9.8 Levantamento eletromagnético aerotransportado

Técnicas EM aerotransportadas são largamente utilizadas por causa de sua

velocidade e relação custo-benefício, e há disponível um grande númerode sistemas.

Existe uma divisão ampla em sistemas passivos (passive systems), em que

somente o receptor é aerotransportado, e sistemas ativos (active systems),

em que tanto o transmissor quanto o receptor são móveis. Os sistemas

passivos incluem versões aerotransportadas dos métodos VLF e AFMAG.

Métodos com transmissor independente podem também ser usados

com um receptor aerotransportado, mas não são muito atrativos porque

requerem acesso terrestre prévio à área de levantamento.

Os sistemas ativos são mais comumente utilizados, pois os levantamentos

podem ser executados em áreas de difícil acesso ao terreno e fornecem

mais informações que os métodos passivos de ângulo de inclinação. Eles

são, basicamente, sistemas transmissor-receptor móveis de solo que são

transportados no ar e conectados a um dispositivo de registro contínuo.

Certos métodos especializados descritos adiante foram adotados para

superar dificuldades específicas encontradas em trabalhos aerotransporta

dos. Os sistemas ativos compreendem dois tipos principais: os de separação

fixa (jixed separation) e os de qlladratura (quadrature).

9.8.1 Sistemas de separação fixa

Nos sistemas de separação fixa, o transmissor e o receptor são mantidos a

uma separação fi,xae as componentes real e imaginária são monitoradas,

como nos levantamentos no solo. As bobinas são geralmente verticais,coplanares ou coaxiais. A manutenção acurada da separação e da altura

é essencial, o que é geralmente realizado montando-se o transmissor e

o receptor ou nas asas de um avião ou sobre um suporte transportado

sob um helicóptero. Métodos de compensação têm que ser empregados

para corrigir as pequenas variações nas posições relativas do transmissor ereceptor, resultantes de fatores como flexura das asas, vibração e mudanças

de temperatura. Uma vez que somente uma pequena separação transmissor-receptor é usada para gerar e detectar um campo eletromagnético

sobre uma distância relativamente grande, tais variações diminutas na

HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

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HSS

Realce

HSS

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HSS

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separação causariam uma distorção significativa do sinal. Os sistemas de

asa fixa geralmente voam a uma distância do solo de 100-200 m, enquanto

um helicóptero pode realizar um levantamento em elevações tão baixas

quanto 20m.

20 m

E ~;~sor ~~c~gl~;aro"Ê~o ---------~--~ Io 300 m 'W///?/d7d7//d7////d7ffd7ff/?//ff/ff/~

t

t

t

Direçãoao vôo

Saída

t-----.

Receptor

I 1,5 ms ITIIII,

2 ms

2

Transmissor

®

®

o

Fig. 9.15 Sistema EM de dois aviões e campo rotativo

Fig. 9.16 Princípio do sistema INPUT® (A) Campo primário;

(B) Resposta do receptor ao campo primário somente; (C)

Resposta do receptor na presença de um campo secundário;

(D) Amplificação do sinal do receptor durante o corte

do campo primário. A amplitude da voltagem induzi da

decrescente é, aqui, amostra da em seis canais

Uma maior profundidade de pene

tração pode ser conseguida pelo usode dois aviões voando um atrás do

outro (Fig. 9.15), o último carregando o transmissor e o primeiro

rebocando o receptor montado num

"pássaro". Embora a aeronave devavoar a uma velocidade, altitude e

separação estritamente controladas,

o uso de um campo primário rota

tivo compensa a rotação relativa do

receptor e do transmissor. O campo

primário rotativo é gerado por umtransmissor consistindo de duas bo

binas ortogonais no plano perpen

dicular à direção de voo. As bobinas

são energizadas pela mesma fonteAC com a corrente de uma bobina

deslocada 7t/2 (90°) fora de fase,

em relação à outra. O campo resultante gira ao redor da linha de voo

e é detectado por um receptor com

uma configuração de bobinas seme

lhante, o qual passa os sinais atravésde um sistema de deslocamento de

fase, de modo que a saída sobre umaárea estéril é zero. A presença de um

condutor é, então, indicada por uma

saída diferente de zero, e o campo

secundário medido é decompostoem suas componentes real e ima

ginária. Embora a penetração seja

melhorada e os erros de orientação,minimizados, o método é relativa

mente caro e a interpretação dos

dados é dificultada pelo complexo

sistema de bobinas. É possível efetuar uma continuação para cima

dos dados EM aerotransportados. Isto diminui variações causadas por

flutuações de altitude e anomalias de fontes pequenas e rasas.

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vy v v I Rochas vulcânicas máficas. Sedimentos mesozóicos


Os métodos TDEM aerotransportados, como o INPUT® (INduced

PUlse Transient - pulso transiente induzido) (Barringer, 1962), podem

ser usados para melhorar a medição do campo secundário. O campo

primário descontínuo mostrado na Fig. 9.16 é gerado pela passagem depulsos de corrente através de uma bo~ina transmissora montada num

avião. O campo primário transiente induz correntes no interior de um

condutor em subsuperfície. Essas correntes persistem durante o períodoem que o campo primário é cortado e o receptor torna-se ativo. A curva

de de caimento exponencial é amostrada em vários pontos e os sinais,

apresentados num registrador analógico contínuo. A amplitude do sinal

em canais de amostragem sucessivos é, até certo ponto, diagnóstica dotipo de condutor presente. Maus condutores produzem um de caimento

de voltagem rápido e somente registrado nos canais que amostram a

voltagem logo após o corte do campo primário. Os bons condutores sãoregistrados em todos os canais.

O INPUT® é mais caro que outros métodos EM aerotransportados, mas

fornece uma profundidade de penetração bem maior, possivelmente de

mais de 100 m, porque o sinal secundário pode ser monitorado maisacuradamente na ausência do campo primário. Ele fornece também uma

indicação direta do tipo de condutor presente, com base na duração docampo secundário induzido.

6! HI

j iftZ?~s

\t13~ I

ClJ I~ I

~ Iw

1

o2 km

t

ItEI

t

~;;-+if+ + + + +iVJ + + + J~vvl+ + + + + + + + + + +'1110// + + + + + + + + >!+ + + + vv + + + + + + + + + + +Lr{ + + + + + + + + VI + + + ;. v v I + + + + + + + + + + +I I.

I§ I Grauvaca

!+ + +\ Granito

[" " " Anfibolito

Fig. 9.17 Perfil INPUT® através de parte do gree1lstolle belt de Itapicuru, Brasil. (Baseado

em Palad.]" 1981)

Além de serem empregados na locação de corpos de minério condutores,os levantamentos EM aerotransportados também podem ser utilizados

como um auxílio para mapeamento geológico. Em áreas úmidas esubtropicais, desenvolve-se uma camada intemperizada superficial cujas

espessura e condutividade dependem do tipo de rocha local. A Fig. 9.17

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Condutívidade x Frequência

Fig. 9.18 A relação entre a fase/amplitude de um campo

eletromagnético secundário e o produto da condutividade

pela frequência. Um dado deslocamento de fase cjJ' poderiaresultar de um mau condutor (A) ou de um bom

condutor (B)


mostra um perfil INPUT® através de parte do greenstone belt de Itapicuru,

no Brasil, com tempos de amostragem crescendo de 0,3 ms no canal 1

para 2,1 ms no canal 6. A resposta transiente sobre as rochas vulcânicasmáficas e os sedimentos mesozoicos desenvolve-se em todos os seis canais,

indicando que a camada intemperizada é altamente condutiva, enquanto

a resposta sobre grauvacas somente é aparente nos canais 1-4, indicando

uma camada comparativamente menos condutiva.

Os métodos EM vêm sendo usados de forma crescente em estudos

hidrogeológicos, pois são mais eficientes que os métodos de resistividadeclassicamente utilizados para esse propósito. Uma série de casos históricos

do uso de métodos EM em estudos de águas subterrâneas é fornecida emMcNeill (1991).

9.8.2 Sistemas de quadratura

Os sistemas de quadratura foram os primeiros métodos EM aerotranspor

tados a serem projetados. O transmissor é geralmente uma grande antenapresa entre a cauda e as pontas das asas de uma aeronave de asa fixa, e um

receptor nominalmente horizontal é rebocado atrás do avião em um cabo

de uns 150 m de comprimento.

Nos sistemas de quadratura, a orientação

e a altitude do receptor não podem ser

rigorosamente controladas, pois o "pássaro" que contém o receptor oscila no

vento produzido pelo avião. Consequentemente, a medição das componentes

real e imaginária não é possível, já quea intensidade do campo varia irregularmente com o movimento da bobina

receptora. Entretanto, a diferença defase entre o campo primário e o campo

resultante, causada por um condutor,

independe de variações na orientação do

receptor. Uma desvantagem do método

é que um dado deslocamento de fase

Q:> I pode ser causado tanto por um bom

quanto por um mau condutor (Fig. 9.18).Esse problema é superado medindo-se o deslocamento de fase para duas

frequências primárias diferentes, geralmente da ordem de 400 e 2.300 Hz.

Pode-se demonstrar que, se a razão de resposta de baixa frequência paraa de alta frequência for maior que a unidade, um bom condutor está

presente.

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Nota

Greenstone Belts, significando literalmente em português "Cinturões de Rochas Verdes", é um termo utilizado na Geologia para se descrever associações metavulcanosedimentares de idades Pré-Cambrianas. Greenstone Belts são responsáveis por grande parte de depósitos minerais ao redor do mundo, sendo os mais notáveis de ouro. Também são importantes os depósitos de prata, chumbo, cobre, níquel, cromo e zinco.

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oI=.: Á

'~

Fig. 9.19 Mapa de contorno de anomalias de componente real de parte da jazida de Skelleftea, norte da Suécia,

obtido usando-se um sistema aerotransportado com bobinas coplanares verticais. Altura média de voa de 30 m,

com frequência de operação de 3,5 kHz. Contornos em ppm do campo primário. (Baseado em Parasnis, 1973)

A Fig. 9.19 mostra um mapa de contorno de anomalias de componentereal (em ppm do campo primário) sobre a jazida de Skelleftea, norte da

Suécia. Foi usado um sistema de separação fixa com bobinas verticais

coplanares montadas perpendicularmente à direção de voo sobre as

extremidades das asas de um pequeno avião. Somente os contornos acima

do nível de ruído de uns 100 ppm são apresentados. O par de cinturões

contínuos de anomalia no sudoeste, com amplitudes de mais de 100 ppm,

correspondem a folhelhos grafíticos, que servem como horizontes-guianessa jazida. O cinturão ao norte destes não é contínuo e, embora em

parte relacionado aos depósitos de sulfeto, também resultam de um cabo

de energia. Na parte norte da área, os três centros de anomalia distintoscorrespondem a grandes mineralizações de sulfetos.

9.9 Interpretação de dados eletromagnéticos

Como com outros tipos de dados geofísicos, uma abordagem indireta

pode ser adotada na interpretação de anomalias eletromagnéticas. A

resposta eletromagnética observada é comparada com a resposta teórica

para o tipo de equipamento utilizado, para condutores de várias formas e

condutividades. Os cálculos teóricos desse tipo são bastante complexos e

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limitados a formas geométricas simples, como esferas, cilindros, placasfinas e camadas horizontais.

Se o corpo causador for de geometria complexa e condutividade variável,

pode ser usada modelagem em laboratório (Chakridi & Chouteau, 1988).Por causa da complexidade dos cálculos teóricos, essa técnica é utilizada

mais extensivamente em interpretações eletromagnéticas do que em

outros tipos de interpretação geofísica. Por exemplo, para modelar um

corpo de sulfeto maciço numa rocha hospedeira boa condutora, pode-se

usar um modelo de alumínio imerso em água salgada.

Estão disponíveis curvas padrão para interpretação simples de dados

fonte-receptor móveis em casos nos quais se pode supor que o condutor

tem uma forma geométrica simples. A Fig. 9.20 mostra tal conjunto de

curvas para um condutor inclinado em forma de placa de espessura t e

profundidade d, onde a distância entre as bobinas horizontais coplanares

é a. O ponto correspondente aos valores máximos real e imaginário,

expressos como porcentagem do campo primário, é marcado sobre ascurvas. A partir das curvas coincidentes com esse ponto são determinadosos valores correspondentes À/a e d/a. A última razão é prontamente

convertida na profundidade do condutor. À corresponde a 107/ crft, ondecr é a condutividade da placa e f a frequência do campo. Uma vez que ae f são conhecidos, o produto crt pode ser determinado. Realizando-semedições para mais de uma frequência, cr e t podem ser calculados

separadamente.

-5 -10 -15 -20 ~25 -30 -35 -40 -45 -50 -54o

O

-25 j Mergulho

60°-20 30

-15 J 50-10

Transmissor Receptor

ep-----fr-- ---9~,~--sondutor fino

Valor de pico negativo em porcentagem, componente em fase

Fig. 9.20 Exemplo de um diagrama vetorial usado na estimativa de parâmetros de um condutor inclinado de

pequena espessura a partir dos valores de pico das componentes real e imaginária. (Modificado de Nair etaL, 1968)

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Grande parte da interpretação eletromagnética é, entretanto, apenas

qualitativa, particularmente no caso de dados aerotransportados. Mapasde contorno de componentes reais ou imaginárias fornecem informações

sobre o comprimento e a condutividade dos condutores, enquanto a

assimetria dos perfis fornece uma eStimativa da inclinação de corposplanares.

9.10 Limitações do método eletromagnético

o método eletromagnético é uma técnica de levantamento versátil e

eficiente, mas padece de várias desvantagens. Suas anomalias são causadas

por fontes de valor econômico com uma alta condutividade, como jazidasminerais, mas podem também resultar de fontes sem valor econômico,

como grafita, zonas de cisalhamento preenchidas por água, corpos deágua e artefatos feitos pelo homem. Camadas superficiais com uma alta

condutividade, como argilas saturadas e rochas portadoras de grafita,

podem obstruir os efeitos de condutores mais profundos. A penetração

não é muito grande, sendo limitada pelo intervalo de frequência que podeser gerado e detectado. A menos que campos naturais sejam utilizados, a

penetração máxima em levantamentos de solo está limitada a cerca de

500 m, e é somente de uns 50 m em levantamentos aerotransportados.

Finalmente, a interpretação quantitativa de anomalias eletromagnéticasé complexa.

9.11 Métodos de campos telúrico e magnetotelúrico

9.11.1 Introdução

Dentro e ao redor da Terra existem campos magnéticos naturais de grande

escala e baixa frequência, conhecidos como campos magnetotelúricos

(magnetotelluric fields). Eles induzem o fluxo de correntes elétricasalternadas naturais dentro da Terra, conhecidas como correntes telúricas

(telluric currents). Ambos os campos naturais podem ser usados em

prospecção.

Acredita-se que os campos magnetotelúricos resultem do fluxo de

partículas carregadas na ionosfera, pois as flutuações nos campos sãopassíveis de serem correlacionadas com variações diurnas no campo

geomagnético causadas por emissões solares. Os campos magnetotelúricos

penetram no solo e lá induzem o flm:o de correntes telúricas. Os campossão de frequências variáveis, indo de 10-5 Hz até o intervalo de áudio,

sobrepondo-se ao intervalo de frequência utilizado no método AFMAG

(Seção 9.4.3).

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9.11.2 Levantamentos com correntes telúricas

As correntes fluem dentro da Terra em grandes padrões circulares que

permanecem fixos em relação ao Sol. Elas normalmente fluem em lâminas

paralelas à superfície e estendem-se a profundidades de vários quilômetrosnas baixas frequências. O método telúrico é, de fato, a única técnica elétrica

capaz de penetrar a profundidades de interesse para a indústria de petróleo.

Embora variável tanto na sua direção quanto na sua intensidade, as

correntes telúricas causam um gradiente de potencial médio na superfícieda Terra de cerca de 10 mVkm-1.

As correntes telúricas são usadas em prospecção medindo-se as diferenças

de potencial que elas causam entre pontos na superfície. Obviamente,

nenhum eletrodo de corrente é necessário, e as diferenças de potencial

são monitoradas usando-se eletrodos não polarizados ou placas feitas de

uma substância quimicamente inerte, como o chumbo. O espaçamentoentre eletrodos é geralmente de 300-600 m na exploração de petróleo, e de

30 m ou menos nos levantamentos minerais. Os eletrodos de potencial

são conectados a um amplificador que aciona um registrador analógicocontínuo em papel ou em fita magnética.

Se a condutividade elétrica de subsuperfí

cie for uniforme, o gradiente de potencial

na superfície seria constante (Fig. 9.21A).Zonas de condutividades diferentes defle

tem o fluxo de corrente da horizontal e

causam distorção dos gradientes de po

tencial medidos na superfície A Fig. 9.21Bmostra a distorção de linhas de fluxo decorrente causada por um domo de sal

que, como é um mau condutor, deflete as

linhas de corrente em direção às camadas

sobrepostas. Efeitos similares podem serproduzidos por estruturas anticlinais. A

interpretação de gradientes de potencial

anômalos medidos na superfície permitea localização de zonas em subsuperfíciede condutividades distintas.

i --normal

- - - - - perturbado

Distância

-------- ..•, Correntes-------- ..•, telúricas________ ..•, não perturbadas

Fig. 9.21 O gradiente de potencial instantâneo associado

a correntes telúricas: (A) Gradiente não perturbado,

normal; (B) Gradiente perturbado resultante da deflexão

do fllL,(Ode corrente por um domo de sal

Os gradientes de potencial telúricos são

medidos utilizando-se pares de eletrodosortogonais (Fig. 9.22A). Na prática, a

técnica de levantamento é complicada porvariações temporais na direção e na intensidade das correntes telúricas.

Para superar esse problema, um par de eletrodos ortogonais registra em

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uma base fixa situada sobre solo estéril, e um outro par é movido sobre

a área de levantamento. Em cada ponto de observação, as diferenças

de potencial entre os pares de eletrodos da base e da estação móvel são

registradas simultaneamente após um período de cerca de 10 mino A

partir da magnitude das duas componentes horizontais do campo elétricoé simples encontrar a variação em direção e em magnitude do campo

resultante sobre o intervalo registrado nos dois locais. Assume-se que osolo é uniforme sob os eletrodos da base, de forma que a condutividade

é a mesma em todas as direções. O campo elétrico resultante deveria

também ser constante e descreveria um círculo com o tempo (Fig. 9.22B).

Para a correção das variações em intensidade das correntes telúricas,

é determinada uma função que, quando aplicada aos resultados doseletrodos da base, condiciona o vetor elétrico resultante a descrever um

círculo de raio unitário. A mesma função é, então, aplicada aos dados doseletrodos móveis. Sobre uma estrutura anômala, a condutividade do solo

não é a mesma em todas as direções e a magnitude do campo elétricocorrigido resultante varia com a direção. O vetar campo resultante traça

uma elipse cujo eixo maior se localiza na direção de máxima condutividade.

A perturbação relativa nesse ponto é convenientemente medida pela razão

da área da elipse pela área do círculo base correspondente. Os resultadosde um levantamento desse tipo sobre o domo de sal de Haynesville, Texas,

EUA, são apresentados na Fig. 1.4. Os círculos sólidos representam locaisonde áreas da elipse relativas a um círculo base unitário foram calculadas.

Os contornos desses valores delineiam a localização conhecida do domo

com razoável precisão.

(9

Base Móvel

Fig. 9.22 (A) Arranjos de eletrodos de potencial de base e móveis usados em levantamentos telúricos; (B) A

figura traçada pela componente horizontal do campo telúrico sobre uma área não perturbada (circulo) e na

presença de um condutor em subsuperficie (elipse), após correção para as variações temporais na intensidadedas correntes telúricas

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o método telúrico é aplicável à exploração de petróleo, pois é capaz de

detectar domas de sal e estruturas anticlinais, ambos constituindo trapas

potenciais para hidrocarbonetos. Como tal, o método foi usado na Europa,no norte da África e na antiga União Soviétíca. O método não é largamente

empregado nos EUA, onde as trapas para hidrocarbonetos tendem a serpequenas demais em área para causar uma distorção significante do fluxo

das correntes telúricas. O método telúrico pode também ser adaptado

para uso na exploração mineral.

9.11.3 Levantamento magnetotelúrico

A prospecção com o uso de campos magnetotelúricos é mais complexa do

que o método telúrico, pois ambos os campos, o elétrico e o magnético,devem ser medidos. Entretanto, a técnica fornece mais informações sobre

estruturas em subsuperfície. O método é utilizado, por exemplo, em

investigações da crosta e do manto superior (p.ex. Hutton et aI., 1980).

As correntes telúricas são monitoradas da mesma forma que antes,

embora nenhuma estação-base seja necessária. O campo magnetotelúrico

é medido por seu efeito indutivo sobre uma bobina de cerca de um

metro de diâmetro ou usando-se um magnetômetro jluxgate sensível. As

componentes ortogonais são medidas em cada estação.

A profundidade z até onde o campo magnetotelúrico penetra é dependente

de sua frequência f e da resistividade P do substrato, de acordo comequações da forma da Eqs. 9.2 e 9.3, que é

Z=klf EQ.9.7

onde k é uma constante. Consequentemente, a profundidade de penetra

ção aumenta quando a frequência diminui. Pode-se demonstrar que as

amplitudes dos campos elétrico e magnético, E e B, estão relacionadas

_ 0.2 (~)2Pu - f BEQ.9.8

onde f está em Hz, E em mVkm-1 e Bem nT. A resistividade aparente

Pu varia, então, inversamente com a frequência. O cálculo de Pu paraum número de frequências decrescentes fornece, assim, informações

sobre a resistividade para profundidades progressivamente maiores e é

essencialmente uma forma de sondagem elétrica vertical (ver Seção 8.2.3).

A interpretação de dados magnetotelúricos é mais confiável no caso deacamamento horizontal. Curvas padrão de resistividade aparente versus

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382 I GEOFÍS1CA DE EXPLORAÇÃO

O período estão disponíveis para duas e três camadas horizontais, contatos

verticais e diques, e a interpretação pode ser realizada de um modosimilar às técnicas de casamento de curvas no método de resistividade

(ver Seção 8.2.7). Entretanto, há rotinas que permitem a modelagemcomputadorizada de estruturas bidimepsionais.

9.12 Radar de penetração de solo

o radar de penetração de solo (GPR) (Davis & Annan, 1989) é uma técnica

de imageamento de subsuperfície de alta resolução. Embora análoga, de

algum modo, aos métodos sísmicos, é incluída neste capítulo porque a

propagação de ondas de radar através de um meio é controlada por suas

propriedades elétricas em altas frequências. Um relato abrangente dosmodernos avanços em GPR pode ser obtido em Reynolds (1997).

o GPR é uma técnica não destrutiva e pode, consequentemente, ser

aplicada em ambientes urbanos e sensíveis. O GPR tem muitas aplicaçõesgeológicas, como imageamento de solo raso e de estruturas de rocha em

alta resolução, na localização de canais enterrados e no mapeamento do

lençol freático. Essa técnica também tem vários usos não geológicos, comoem arqueologia, para a localização de paredes ou cavidades enterradas, e

nas investigações forenses, para a localização de terrenos recentementeperturbados onde foram realizados enterros.

o GPR é similar em seus princípios à perfilagem sísmica de reflexão

(ver Capo 4) e ao levantamento com sonar (ver Seção 4.15). Um pulsocurto de radar na faixa de frequência de 10-1.000 MHz é introduzido no

solo. As velocidades do radar são controladas pela constante di elétrica

(permitividade relativa) (dielectric constant (relative permittivity)) e pelacondutividade da subsuperfície.

A velocidade de uma onda de radar (V) é dada por:

v= C

J(!-LrEr)EQ.9.9

onde c é a velocidade da luz no vácuo (3 x 108 m S-1), !-Lra permeabilidade

magnética relativa (Seção 7.2), que é próxima da unidade para rochas não

magnéticas, e Er a permitividade dielétrica relativa.

Em rochas de alta resistividade (> 101 ohm m), a velocidade de propagação

do pulso é principalmente controlada por Er. A condução dielétrica tem

lugar nesses maus condutores e em isolantes, que não têm portadores

livres, pelo ligeiro deslocamento de elétrons em relação a seus núcleos. A

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água tem uma constante dielétrica de 80, enquanto na maior parte dos

materiais geológicos secos a constante dielétrica está num intervalo de 4-8.

Consequentemente, o conteúdo de água dos materiais exerce uma forte

influência sobre a propagação de um pulso de radar.

Um contraste nas propriedades dielétricas através de uma interface causa

reflexão de parte de um pulso de radar, com uma redução da energia de

acordo com o coeficiente de reflexão K, que é análogo ao caso da sísmica

(ver Seção 3.6.1),

K= (~-~)(~+~)

EQ.9.10

onde Erl e Erz são as permitividades relativas dos dois meios separadospela interface, e VI e Vz as velocidades de radar dentro deles. As

velocidades dos materiais geológicos geralmente se localizam no intervalode 0,06-0,175 m ns-I.

A permitividade dielétrica geralmente não varia mais que um fator delOna maior parte dos materiais naturais; assim, é a resistividade mais

altamente variável que controla a profundidade de penetração de um

pulso de radar. Geralmente, a profundidade de penetração aumenta com

o aumento da resistividade. A penetração é da ordem de 20 m, emborapossa aumentar para 50 m sob condições ótimas de baixa condutividade.

Como no caso das ondas sísmicas, há uma relação entre profundidade

de penetração e resolução, com a maior penetração conseguida com asfrequências mais baixas.

Uma antena transmissora gera um trem de ondas que compreende um

pulso de ondas de rádio com uma frequência de cerca de 50 kHz. Este é

transmitido para a subsuperfície. O pulso que chega é amostrado a uma

taxa fixa por um tempo ajustado para ser da ordem do tempo de percurso

duplo do pulso. O pulso recebido pela antena receptara é, similarmente,um trem de ondas, mas difere do trem de ondas transmitido por causa

das modificações a ele causadas pela passagem através da subsuperfície. O

fato de o trem de ondas compreender mais de uma ondaleta complica a

posterior interpretação. Uma vez que as velocidades de ondas de radar

podem ser da ordem de 0,3 m ns-I, é essencial uma instrumentaçãoprecisa para medição do tempo. Os sinais de radar que retomam são

amplificados, digitalizados e gravados; os dados resultantes podem ser

apresentados sob a forma de um radargrama, que é muito similar a umslsmograma.

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Nota

Por exemplo, em um capacitor uma alta permitividade do dielétrico faz com que uma mesma quantidade de carga elétrica seja guardada com um campo elétrico menor e, portanto, a um potencial menor, levando a uma maior capacitância do mesmo.

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Nota

Quanto mais condutivo, maior a constante dielétrica e portanto menor a velocidade do GPR.

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1.000

l~ 100Olm

""OCo'"QJ

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Médio

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[~J '\ M,lho"'N'O~lJJIr' (""0-"9'"'....•.•., ' " ..... '. ""':-"'/ Folhelhos,,", Gàuge

1.000I

10 100

Frequência, f (MHz)

Fig. 9.23 Relação entre distância de investigação e frequência para diferentes materiais. (Baseado em Cook, 1975)

A profundidade de penetração das ondas de rádio depende de sua

frequência e da natureza do material sendo pesquisado. A Fig. 9.23mostra como a penetração varia para diferentes materiais no intervalo de

frequência de 1-500 MHz. A permitividade da água é alta, comparada com

materiais secos; assim, o conteúdo de água e a porosidade são importantes

controles da penetração.

Há três modos básicos de organização de levantamentos GPR, todos ostrês com suas equivalentes sísmicas (Fig. 9.24):

1. Perfilagem de reflexão (Fig. 9.24A), na qual o transmissor e a antena

são mantidos a uma pequena separação fixa; isso é frequentemente

conseguido pelo uso da mesma antena para a transmissão e para a

recepção.2. Sondagem de velocidade (Fig. 9.24B), na qual o transmissor e a antena

são movidos para longe um do outro, em relação a um ponto central

fixo (método do ponto comum em profundidade - CDP), ou um é

mantido estacionário enquanto o outro é progressivamente movido

para longe do primeiro (método de reflexão e refração de grande

ângulo (the wide-angle refleetion and refraetion - WARR)). Os métodos

são projetados para mostr(lr como a velocidade de radar muda com

a profundidade. Sem essa informação, as velocidades poderiam ser

determinadas pela correlação do radargrama com uma seção de poço

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ou com sinais refletidos por um corpo a uma profundidade conhecida.Em muitos casos, entretanto, as velocidades são estimadas.

3. Transiluminação (Fig. 9.24C), na qual o transmissor e a antena são

montados de cada lado do objeto de interesse (por exemplo, um

pilar em uma mina). Se o levantamento for executado com muitas

configurações diferentes de transmissor e antena, pode-se realizar uma

tomografia de radar, de um modo similar à tomografia sísmica (ver

Seção 5.10) e de resistividade (ver Seção 8.2.7).

A filtragem do sinal do radar pode ser aplicada durante a aquisição dos

dados; porém, é mais convenientemente executada sobre a saída digital

fornecida por modernos instrumentos. As reflexões do radar podem ser

subsequentemente melhoradas por técnicas de processamento digital dos

dados, muito similares àquelas usadas em sismologia de reflexão (ver

Seção 4.8), das quais a migração é particularmente importante.

A interpretação de um radargrama é comumente realizada por mapea

mento de interfaces, semelhante ao usado na interpretação de sismogra

mas. Se a fidelidade da amplitude for preservada no radargrama, podem

ser reconhecidas zonas de alta atenuação que representam áreas de alta

condutividade, como as que são produzidas por acumulações de argila.

o

®

Reflexão

Ponto médio comum

Transiluminação

Fig. 9.24 Os três modos básicos de radar de penetração de solo

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386 [ GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO

o20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

o

5

Calcário carbonifero

o

5

®

20 40 60

~~:=-~ ~~-'=-~~

, ,,~~~~ ";õ;~ --.--~~~--=< ~~~-~~if-':~''c;:;;:;~~- ~§~;;~~.~ ;;g::~~/-" ~_.- ._--_..._~._-~ ---:--...:::;-j;:Y/=-" / J.../I"?- ~-----..~ ,:--:::../------~)-_ ~$j/:-~0. ~.~----e:::::. --~':--.::::>..,- ...'.----" ,,,0-- ~ /~M. . ..- --' -'CC~-"V.'~'~ _ ~ >C..: 0$"""'<""~/--' r

80 ~<;1'§f:;;~~-i~"-"" ~100 1~ t140 160 180 200 .220 240

Fig. 9.25 (A) Um perfil GPR; (B) Croqui mostrando a interpretação de (A). As linhas grossas mostram superfíciestruncadas dentro de uma sequência de tufa sobreposta ao calcário carbonifero. Os dados dos três poços também

são mostrados: linhas pontilhadas = lama calcária; linhas horizontais = sapropel; linhas onduladas =framestone

hermatipico, Todos os eL"Cosem m, (Baseado em Pedley et aI., 2000)

Entretanto, a identificação de cada banda num radargrama como um

horizonte geológico distinto seria incorreta, por causa dos efeitos das

múltiplas, de interferência com um trem de onda de reflexão anterior,

de reflexões laterais (ver Seção 4.8), de ruído etc. O processamento do

radargrama é simplificado pela deconvolução (ver Seção 4.8.2), querestabelece a forma do trem de onda descendente, de forma que os eventos

primários podem ser reconhecidos mais facilmente. A migração também

é particularmente útil, pois remove as hipérboles de difração e restabelece

os mergulhos corretos.

Um perfil GPR e sua interpretação são mostrados na Fig. 9.25, que ilustra

a informação detalhada fornecida pela técnica.

9.13 Aplicações do levantamento eletromagnético

O principal uso dos levantamentos eletromagnéticos é na exploração de

depósitos de minerais metálicos, que diferem significantemente, em suaspropriedades elétricas, de sua rocha hospedeira. Apesar da profundidade

limitada de penetração, as técnicas aerotransportadas são frequentemente

HSS

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HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

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HSS

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HSS

Realce


empregadas em levantamentos de reconhecimento, com levantamentosaeromagnéticos frequentemente executados em conjunto. Os métodos EM

são também usados nos levantamentos de solo de acompanhamento,

fornecendo informação mais precisa sobre a área alvo. Os métodosconvencionais de transmissor-receptor móveis (ver Seção 9.5) podem

ser utilizados para esse propósito, embora em terrenos desiguais ou

com florestas, os métodos VLF ou AFMAG (ver Seção 9.4.3) possam

ser preferidos, já que não é necessário equipamento pesado e não há a

necessidade de cortar picadas para as linhas de levantamento.

Em pequena escala, os métodos EM podem ser empregados em levan

tamentos geotécnicos e arqueológicos para localizar objetos enterrados,como túneis e chaminés de minas ou tesouros. Os instrumentos utilizados

podem tomar a forma de detectares de metal semelhantes aos detectores de

minas utilizados por engenheiros do exército, que têm uma profundidade

de penetração de somente uns poucos centímetros e respondem somente

aos metais, ou podem ser o tipo de medidor de condutividade sem contato

descrito na Seção 9.7, que tem maior penetração e também responde aanomalias de resistividade não metálicas.

Problemas

1. Calcule a profundidade de penetração dos campos eletromagnéticos com frequên

cias de 10, 500 e 2.000 kHz em:

a) arenito saturado com uma condutividade de 10-1 S m-I;

b) calcário maciço com uma condutividade de 2,5 x 10-4 S m-I;

c) granito com uma condutividade de 10-6 S m-I.

2. A Fig. 9.26(A) mostra quatro perfis obtidos durante um levantamento EM de

ângulo de inclinação próximo ao lago Uchi, Ontário, os eixos horizontais estando

dispostos em suas corretas posições geográficas relativas. O levantamento foi

executado usando-se o transmissor e o receptor na forma de bobinas verticais

mantidas a uma separação fixa de 120 m. Esboce a localização do condutor em

subsuperfície e comente sua geometria. A Fig. 9.26(B) mostra a repetição do perfil

3 usando-se um transmissor fixo e um receptor móvel operados nas frequências

de 480 e 1.800 Hz. Onde estava localizado o transmissor e que forma tem? Quais

informações adicionais são fornecidas por esse perfil?

3. Durante um levantamento EM de medição de fase, o campo EM resultante

observado tem uma amplitude 78% da do campo primário e um atraso em relação

ao último com uma diferença de fase angular de 22°. Determine a amplitude do

campo secundário do condutor em subsuperfície e de suas componentes real e

imaginária, todos expressos como uma porcentagem do campo primário. O que

esses resultados revelam sobre a natureza do condutor?

4. A Fig. 9.27 mostra várias medidas geofísicas de solo tomadas sobre terreno

vulcânico na Bahia, Brasil. O levantamento EM foi executado com um sistema

HSS

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'--oI

50 m

I

--1.800 Hz...... ,480 Hz

Figo 9026 (A) Perfis de ângulo de inclinação de um levantamento Elvf próximo ao lago Uchi,

Ontário; (B) Perfil 3 repetido com equipamento EM de frequência dupla. Ver Questão 2.(Baseado em Telford et aI., 1990)

.....•..•

Fora de fase

Em fase

.... - .•....•.

nG",;m~6l "='.

::Ro

EM de solo

.g 10l .....·eu O·'.~ -10o.. -20

-30

"'3'O>

.~ ::--(I)eu :JEo>o :JC o<:<0:>

O 100 mr r

[

IPdomínio do tempo

c~ r~~202(} 40 80 80 40

Figo 9027 Perfil a"I de solo, perfil gravimétrico de Bouguer e pseudosseção de cargabilidade

representando resultados de um arranjo de eletrodos IP de dipolo duplo, todos de um

levantamento na Bahia, Brasil. Ver Questão 4. (Baseado em Palaeky & Sena, 1979)


usando bobinas coplanares horizontais com uma separação de 100 m e uma

frequência de 444 Hz. O levantamento IP no domínio do tempo usou um arranjo

de dipolo duplo com uma separação de eletrodos básica de 25 m. Interprete

esses dados do modo mais completo possível. Que outras informações seriam

necessárias antes da perfuração de um poço exploratório?

o 2° ~2.300Hz<I> ool

10 0,4<I> oo~J_-_-_-_-_-_--:..--_-~_..•._=-~::~_-~_-_-_-_-_400 Hz

° 500 m

~

o'c1.000] ~-o~_.e--. _

®Q;:l

rn15~oom

5 I !co~10:l~..95'"

E °oc«Fig. 9.28 Perfis (A) EM aerotransportado de frequência dupla; (B) EM de solo de ângulode inclinação; (C) magnético e (D) gravimétrico do Escudo Canadense. Ver Questão 5.(Baseado em Paterson, 1967)

10<1J400

7<1J2.300

4

210,70,40,2

0,04 0,1 0,2 0,40,71 2 4 710 20 30

0,07 crt(S)

Fig. 9.29 Curva característica para um sistema EM aerotransportado sobre um semiplano.

cP400/ cP2.300 é a razão das respostas de pico a 400 Hz e 2.300 Hz, respectivamente; cy e t são

a condutividade em S m-1 e a espessura do condutor em metros, respectivamente. VerQuestão 5. (Baseado em Paterson, 1967)

390 I GEOFÍSICADEEXPLORAÇÃO

5. A Fig. 9.28 mostra os resultados de levantamentos geofísicos de solo e aero

transportado sobre uma área do Escudo Canadense. O levantamento EM aero

transportado utilizou um sistema de quadratura com medições de ângulo de

fase tomadas a 2.300 e 400 Hz. O levantamento EM de ângulo de inclinação de

solo foi empreendido com um sistema de bobina vertical usando um transmissor

local. Interprete e comente esses resultados. A Fig. 9.29 pode ser utilizada para

estimar o produto da condutividade pela espessura do condutor a partir dos dados

aerotransportados.

6. Quais métodos geofísicos são particularmente apropriados para aplicações

arqueológicas?

Leituras Adicionais

Boissonnas, E. & Leonardon, E.G. (1948) Geophysical exploration by telluric

currents with special reference to a survey of the Salt Dome, Wood County,Texas. Geophysics, 13, 387-403.

Cagniard, L. (1953) Basic theory of the magnetotelluric method of geophysicalprospecting. Geophysics, 18,605-35.

Davis, J.1. & Annan, A.P. (1989) Ground-penetrating radar for high-resolutionmapping of soil and rock stratigraphy. Geophys. Prosp., 37, 531-5l.

Dobrin, M.B. & Savit, C.H. (1988) Introduction to Geophysical Prospecting (4thedn.). McGraw-HilL NewYork.

Jewell, T.R. & Ward, S.H. (1963) The influence of conductivity inhomogeneitiesupon audiofrequency magnetic fields. Geophysics, 28, 201-21.

Keller, G.V & Frischnecht, EC. (1966) Electrical Methods in GeophysicalProspecting.

Pergamon, Oxford.


Parasnis, D.S. (1973) Mining Geophysics. Elsevier, Amsterdam.Parasnis, D.S. (1996) Principies of Applied Geophysics, 5th edn. Chapman & Hall,

london.

Pedley, H.M., Hill, L & Brasington, J. (2000) Three dimensional modelling of

a Holocene tufa system in the lathkill Valley, N. Derbyshire, using groundpenetrating radar. Sedimentology, 47,721-37.

Reynolds, J.M. (1997) An Introdllction to Applied and Environmental Geophysics.

Wiley, Chichester.

Telford, w'M., Geldart, 1.P. & Sheriff, R.E. (1990) Applied Geophysics, 2nd edn.Cambridge University Press, Cambridge.

vVait, J.R. (1982) Geo-Electromagnetism. Academic Press, New York.

Levantamento radiométrico

10.1 Introdução

Fig. 10.1 Abundâncias relativas de elementos radioativos

em diferentes tipos de rochas. (Baseado em 'J\Tollen

berg,1977)

50

Th

u

A pesquisa de minerais radioativos tornou-se importante nas últimas

poucas décadas, por causa da demanda por combustíveis nucleares. O

levantamento radiométrico é empregado na pesquisa dos depósitosnecessários a essa aplicação e também dos depósitos não radioativosassociados a elementos radioativos, como o titânio e o zircônio. Os

levantamentos radiométricos são úteis no mapeamento geológico, pois

diferentes tipos de rocha podem ser reconhecidos por sua distinta assinatura radioativa (Moxham, 1963; Pires & Harthill, 1989). Há mais de 50

isótopos radioativos de ocorrência natural,mas a maioria é rara ou somente muito

fracamente radioativa. Os elementos de

maior interesse em exploração radiométrica são o urânio (238U), o tório W32Th)

e o potássio, (4oK). O último isótopoé bastante comum em rochas ricas em

potássio, que podem não estar associadas

a concentrações de U e Th. O potássio

pode, assim, obscurecer a presença dedepósitos economicamente importantes

e constitui uma forma de 'ruído' geológico

nesse tipo de levantamento. A Fig. 10.1 K x 10-4

mostra um diagrama ternário ilustrandoas abundâncias relativas de 238U,232Th e

40K em diferentes tipos de rocha.

Os levantamentos radiométricos não são tão comum ente empregados

quanto os outros métodos geofísicos porque eles procuram um alvobastante específico. Provavelmente a aplicação mais comum da técnica

radiométrica seja em perfilagem geofísica de poço (ver Seção 11.7).


10.2 Decaimento radioativo

Elementos cujos núcleos atômicos contêm o mesmo número de prótons,

mas diferentes números de nêutrons, são chamados isótopos. Eles são

formas do mesmo elemento com diferentes pesos atômicos. Uma notação

convencional para descrever um elemento A em termos de seu número

atômico n e peso atômico w é ~ A. Certos isótopos são instáveis e

podem se desintegrar espontaneamente para formar outros elementos.

A desintegração é acompanhada pela emissão de radioatividade de três

tipos possíveis.

As partículas alfa (alpha particles) são núcleos de hélio iHe que são

emitidos do núcleo durante certas desintegrações:

wA w-4B + 4Hen ~ n-2 2

As partículas beta (beta particles) são elétrons que podem ser emitidos

quando um nêutron se divide em um próton e um elétron durante certas

desintegrações. O próton permanece dentro do núcleo, de modo que o

peso atômico permanece o mesmo, mas o número atômico aumenta de

um para formar um novo elemento:

)'VA . 1'\) B + en ~ n+1

Os raios gama (gamma rays) são pura radiação eletromagnética liberada

de núcleos excitados durante desintegrações. Eles são caracterizados por

frequências mais altas que 1016 Hz, aproximadamente, e diferem dos

raios-X somente por serem de energia mais alta.

Além dessas emissões, um outro processo ocorre em alguns elementos

radioativos, que também libera energia na forma de raios gama. Este é um

processo chamado captura K e se dá quando um elétron da casca maisinterna (K) penetra no núcleo. O número atômico decresce e um novoelemento é formado:

~A+ e- ~ ~_lB

O de caimento radioativo, pode levar à formação de um elemento estável

ou a um outro produto radioativo, o qual, ele próprio, pode sofrer umdecaimento. A taxa de decaimento é exponencial; assim

" N = Noe-I\t

onde N é o número de átomos remanescentes após um tempo t de um

número inicial No no tempo t = O. À é a constante de de caimento

10 LEVANTAMENTO RADIOMÉTRICO I 393

característica do elemento específico. A meia-vida de um elemento é

definida como o tempo levado para que No diminua à metade. Meias-vidas

variam de 10-7 s para ãà2po até cerca de 1013 Ma para ~~4Pb. O fato de asconstantes de decaimento serem acuradamente conhecidas e não afetadas

por condições externas como temperatura, pressão e composição química,

forma a base da datação radiométrica .

. Essas emissões radioativas têm propriedades de penetração muito dife

rentes. As partículas alfa são efetivamente paradas por uma folha de papel,as partículas beta são paradas por uns poucos milímetros de alumínio e

os raios gama são parados somente por vários centímetros de chumbo.

No ar, as partículas alfa podem percorrer não mais que uns poucoscentímetros; as partículas beta, somente uns poucos decímetros e os raios

gama, várias centenas de metros. As partículas alfa, assim, não podem ser

detectadas em levantamentos radiométricos, e as partículas beta, somente

em levantamentos de solo. Apenas os raios gama podem ser detectadosem levantamentos aerotransportados.

Existem três séries radioativas de urânio e tório cujos pais são ~~5U,~~8Ue

~g2Th. Todos eles decaem para finalmente se estabilizar como isótopos de

chumbo, passando por isótopos filhos, intermediários. Cerca de 89% de40K decaem por emissão beta para 40Ca, e 11% para 40Ar por captura K.

10.3 Minerais radioativos

Há um grande número de minerais radioativos (para uma lista completa,ver Durrance, 1986), mas os mais comuns são os listados na Tab. 10.1 comseus modos de ocorrência.

A natureza do mineral em que o radioisótopo é encontrado é irrelevante

para fins de detecção, pois as técnicas de prospecção localizam o próprioelemento.

10.4 Instrumentos para medição de radioatividade

Existem vários tipos de detectores para levantamentos radiométricos,

cujos resultados são convencionalmente apresentados como o número

de contagem de emissões num período fixo de tempo. O de caimento

radioativo é um processo aleatório que segue uma distribuição de

Poisson com o tempo, de forma que a contagem adequada dos tempos

é importante para que o erro estatístico na contagem dos eventos dedecaimento seja mantido num nível aceitável.

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Nota

radioisótopos ou isótopos radioativos

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Tab.IO.1 Minerais radioativos (Extraído de Telford et aI., 1990)

Potássio

Mineral

Ocorrência

Tório

Mineral

Ocorrência

Urânio

Mineral

Ocorrência

(i) Feldspatos ortoclásio e microclínio [KAISi30sJ

(ii) Muscovita [H2KAI(Si04hl

(iii) Alunita [K2AI6(OH)12Si041

(iv) Silvita, carnalita [KCI,MgCb,.6H20]

(i) Principais constituintes em rochas ígneas ácidas e pegmatitos

(ii) Principais constituintes em rochas ígneas ácidas e pegmatitos

(iii) Alteração em rochas vulcânicas

(iv) Depósitos salinos em sedimentos

(i) Monazita [Th01+fosfato de terras raras]

(ii) Torianita [(Th,U)02J

(iii) Torita, uranotorita [ThSi04+ U]

(i) Granitos, pegmatitos, gnaisses

(ii), (iii) Granitos, pegmatitos pláceres

(i) Uraninita [óxido de U, Pb, Ra + Th, terras raras]

(ii) Carnotita [K20.2U03.V20S.2H20]

(iii) Gumita [alteração de uraninita]

(i) Granitos, pegmatitos e em veios de Ag, Pb, eu etc.

(ii) Arenitos

(iii) Associado à uraninita

A unidade padrão da radiação gama é o Roentgen (R). Isso corresponde à

quantidade de radiação que produziria 2, 083 x 1015 pares de íons por

metro cúbico à temperatura e pressão padrão. As anomalias de radiação

são geralmente expressas em flR por hora.

10-4.1 Contador Geiger

O contador Geiger (ou Geiger-Müller) responde primeiramente às partícu

las beta. O elemento de detecção é um tubo de vidro selado contendo um

gás inerte, como o argônio, a baixa pressão mais um traço de um agenteinibido r, como vapor de água, álcool ou metano. Dentro do tubo, um

cátodo cilíndrico envolve um fino ânodo axial e uma fonte de energia

mantém uma diferença de potencial de várias centenas de volts entre eles.

As partículas beta que chegam ionizam o gás, e os íons positivos e elétrons

formados são acelerados em direção aos eletrodos, ionizando mais gás

durante sua passagem. Estes causam pulsos de descarga sobre um ânodo

resistor que, após amplificação, podem ser registrados como estalidos,

enquanto um circuito integrado apresenta o número de contagens porminuto. O agente inibido r suprime a emissão secundária de elétrons

resultante do bombardeamento do cátodo por íons positivos.

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Nota

Pegmatito, pegmatite ou pegmatita, é a designação dada a uma rocha ígnea de grão grosseiro em o que o tamanho dos grãos (minerais) é igual ou maior que 20 mm. Diz-se que estas rochas apresentam textura pegmatítica. A maioria dos pegmatitos apresentam mineralogia semelhante ao granito e mais raramente a outras rochas ígneas intrusivas de que sejam derivados. Apresentam com frequência quartzo, feldspatos e micas

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Nota

Cátodo, eletrodo positivo, aquecido pelo filamento. O cátodo é positivo, já que em relação ao ânodo, possui menos elétrons livres, logo um potencial maior.

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Nota

Ânodo (também chamado anódio ou anodo) é o pólo negativo de uma fonte eletrolítica, no caso da eletrólise, é o eletrodo de onde saem os ânions.

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o contador Geiger é barato e fácil de usar. Entretanto, como ele só

responde a partículas beta, seu uso é limitado a levantamentos de solo

sobre terrenos com pouca cobertura de solo.

10-4-2 Contador de cintilação ou cintilômetro

O contador de cintilação ou cintilômetro é usado para medir a radiação

gama baseado no fenômeno de que certas substâncias, como o iodeto de

sódio ativado com tálio e o germânio dopado com lítio, convertem os

raios gama em luz, ou seja, eles cintilam. Os fótons de luz, colidindo comum cátodo semitransparente de um fotomultiplicador, causam a emissão

de elétrons. O fotomultiplicador amplifica o pulso do elétron antes de

sua chegada ao ânodo, onde é novamente amplificado e integrado parafornecer uma medida em contagens por minuto.

O cintilômetro é mais caro que o contador

Geiger e menos fácil de transportar, mas é

quase 100% eficiente na detecção de raios

gama. Há versões que podem ser montadas

para transporte no solo ou em aviões.40K

~ ::::J

'" ~Qj Q)c: c:'" '"

~

Energia (MeV)

Fig. 10.2 Espectro de energia de 40K, 238U e 232Th

e suas janelas de medições

E'c'"O'lo

32

EQ)O'l'"+-'c:ouQ)

""O

'"><

~

Espectrômetro de raios gama

O espectrômetro de raios gama é uma exten

são do contador de cintilação que permite aidentificação do elemento fonte. Isso é possí

vel porque o espectro de raios gama de 40K,

238Ue 232Thcontém picos que representam

estágios em sua série de decaimento. Umavez que, quanto mais alta a frequência da

radiação gama, maior seu conteúdo de ener

gia, é usual expressar o espectro em termos

de níveis de energia. Uma forma de jane

lamento em que os intervalos entre níveissuperior e inferior de energia predeterminados são fixados fornece, então, uma ma-neira de discriminar entre diferentes fontes.

A Fig. 10.2 mostra o espectro de raios gama

do 4°K, do 238Ue do 232Th, e é evidente que

medições a 1,76, 2,62 e 1,46 MeV, respecti

vamente, fornecem uma discriminação dafonte (1 MeV = 106 eletronvolts, 1 eletronvolt

sendo a energia adquirida por uma partícula de carga unitária aceleradapor um potencial de 1 volt). Esses instrumentos são algumas vezes

chamados de analisadores de altura de pulso, pois a intensidade dos

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pulsos de cintilação é aproximadamente proporcional à energia originaldos raios gama.

Os espectrômetros de raios gama para uso em levantamentos aerotrans

portados são frequentemente calibrkdos voando-se sobre uma área de

concentração radioisotópica conhecida, ou posicionando-se a aeronave

sobre uma placa de concreto fabricada com uma proporção conhecida

de radioisótopos. As concentrações reais de 40K, 238Ue 232Thno campopodem, então, ser estimadas a partir dos dados do levantamento.

10-4.4 Medidor de emanações de radônio

O radônio é o único elemento radioativo gasoso. Sendo um gás nobre,ele não forma compostos com outros elementos e se move livremente

através dos poros, das juntas e das falhas em subsuperfície, tanto como gásquanto dissolvido em água subterrânea. É um dos produtos da série de

decaimento do 238U,com uma meia-vida de 3,8 dias, e a presença de 222Rn

na superfície é geralmente uma indicação de concentrações de urânio emsubsuperfície.

O emanômetro de radônio (radon emano meter) amostra o ar retirado de

um furo de sondagem raso. A amostra é filtrada, seca e passada por uma

câmara ionizadora onde a atividade das partículas alfa é imediatamente

monitorada para fornecer uma taxa de contagem.

O emanômetro de radônio é relativamente lento para uso no campo.

Entretanto, ele representa um meio de detectar depósitos mais profundos

de urânio do que os outros métodos acima descritos, uma vez que os

espectrômetros registrarão somente raios gama originados no metrosuperior (ou quase isso) da subsuperfície (Telford, 1982). Por causa de sua

alta mobilidade, o radônio pode ter percorrido uma distância considerável

da fonte de urânio antes que seja detectado. O medidor de emanações de

radônio tem sido também utilizado para mapear falhas, as quais fornecemcanais para o transporte de radônio gerado em profundidade (Abdoh &

Pilkington, 1989). Essa técnica é vantajosa quando não há grande diferença

nas propriedades das rochas falhadas que pudessem ser detectadas poroutros métodos geofísicos.

10.5 Levantamentos de campo

Como afirmado anteriormente, as investigações com o contador Geiger

são limitadas ao levantamento de solo. As taxas de contagem são anotadas

e sua significância é avaliada em relação aos efeitos de fundo resultantes do

conteúdo em potássio das rochas locais, do resíduo nuclear e da radiação

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cósmica. Uma anomalia apreciável seria de mais de três vezes a taxa de

contagem de fundo.

Os contadores de cintilação podem também ser utilizados em levanta

mentos de solo e são geralmente posicionados sobre exposições de rochas.A superfície do terreno deve ser relativamente plana, de forma que as

emissões radioativas se originem do meio abaixo do instrumento. Se essacondição não for preenchida, um colimador pode ser usado para assegurar

que não cheguem emissões radioativas das áreas elevadas ladeando oinstrumento.

A maior parte dos levantamentos radiométricos é aerotransportada,

empregando sensores de cintilação maiores que os instrumentos paralevantamento no solo, com o consequente aumento na sensibilidade das

medições. Os instrumentos são conectados a registradores analógicos e

a navegação é realizada por meio dos métodos discutidos na Seção 7.8.

As medições radiométricas são geralmente realizadas em conjunto com

leituras magnéticas e eletromagnéticas, fornecendo, assim, conjuntos

de dados adicionais a um mínimo custo extra. Em levantamentos para

28.000

12.000

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-- Magnético:2

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I, \.•. --- ......

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205 (1)

Argilitos e /-o '" quartzitos~

40-o e Zonas

:::J '+- mineralizadaso a:60

Fig. 10.3 Perfis radiométrico e magnético sobre mineralização de pechblenda-magnetita em Labrador. (Baseadoem Telford et aL, 1990)

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depósitos relativamente pequenos, a baixa velocidade dos helicópteros é

frequentemente vantajosa e fornece uma maior discriminação e amplitudede resposta. A altitude do voa é, em geral, de menos de 100 m e, por causado fraco poder de penetração das emissões radioativas, a informação

obtida relaciona-se aproximadamente apenas ao metro superior do solo.

A interpretação dos dados radiométricos é principalmente qualitativa,embora existam curvas características para certas formas elementares que

forneçam o parâmetro: (área de superfície) x (intensidade da fonte).

10.6 Exemplo de levantamento radiométrico

A Fig. 10.3 mostra um perfil de solo magnético e de raios gama através

de uma zona de mineralização de urânio no Labrador. Este foi obtido

de mapas de contorno de uma pequena área identificada a partir de

um levantamento regional aerotransportado. As anomalias magnética eradiométrica são fortemente coincidentes, e as fontes dos sinais foram

investigadas por dois poços. As anomalias foram geradas por magnetita epechblenda, localizadas imediatamente abaL,{oda anomalia máxima, numa

rocha encaixante argilosa e quartzítica. A pechblenda é uma variedade de

uraninita maciça, botrioidal ou coloforme.

Leituras Adicionais

Durrance, E.M. (1986) Radioactivity in Geology. Ellis Horwood, Chichester.


Telford, W.M. (1982) Radon mapping in the search for uranium. In: Fitch, A.A.

(ed.), Developments in Geophysical Exploration lv1ethods. Applied Science,London,155-94.

Telford, W.M., Geldart, L.P. & Sheriff, R.E. (1990) Applied Geophysics, 2nd edn.

Cambridge University Press, Cambridge.Wollenberg, H.A. (1977) Radiometric methods. In: Morse, J.G. (ed.), Nuclear

Methods in l\t1ineralExplomtion alzd Prodllction. Elsevier Science, Amsterdam,5-36.

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

HSS

Realce

Perfilagem geofísica de poço

11.1 Introdução à perfuração

Poços rasos podem ser escavados por perfuração a percussão, em que os

fragmentos de rochas são expelidos do poço por pressão de ar. A maior

parte dos poços, entretanto, é perfurada por sondagem rotativa, em que os

detritos produzidos pelos dentes em rotação de uma broca de perfuração

chegam à superfície impelidos por um fluido de perfuração (ou 'lama'de perfuração), carregando-os em suspensão. O fluido de perfuração

também lubrifica e refrigera a broca, e sua densidade é cuidadosamente

controlada, de modo que a pressão que ele exerça seja suficiente para

exceder aquela dos fluidos encontrados no poros, prevenindo a produçãodescontrolada de fluidos (blowout). A sondagem rotativa usando-se um

testemunhado r em vez de uma broca para se obter amostras trituradas

não é tão largamente empregada, por causa de seu alto custo e taxa mais

lenta de avanço.

A deposição de partículas carregadas em suspensão pelo fluido de

perfuração sela as rochas porosas, formando um reboco (mudcake)

Arenito

Poço com fluidode perfuração

Reboco

Zona lavada

Raio de invasão

Formação

Folhelho

Fig. 11.1 O ambiente de poço


(Fig. 11.1). Reboco de vários milímetros de espessura pode se acumular

'sobre as paredes do poço e, uma vez que o caráter do reboco é determinado

pela porosidade e pela permeabilidade da rocha onde o poço é perfurado, investigar as propriedades do reboco fornece indiretamente uma

compreensão mais clara acerca das propriedades de 'poropermeabilidade'.

O filtrado de perfuração penetra a rocha e desloca completamente os

fluidos nativos (da formação) numa 'zona lavada' ('flushed zone'), que

pode ter vários centímetros de espessura (Fig. 11.1). Para além dessa zonalocaliza-se um raio de invasão (annulus af invasian), onde a proporção de

filtrado gradualmente decresce a zero. Essa zona de invasão possui uns

poucos centímetros de espessura em rochas como folhelho, mas pode

chegar a vários metros em rochas mais permeáveis e porosas.

Um revestimento deve ser introduzido nas seções de poço imediatamente

após a perfuração, para prevenir o colapso das paredes. Os poços revestidosrecebem tubos, e os vazios entre a rocha e o tubo são preenchidos com

cimento. Os poços sem revestimento são denominados poços abertos

(open holes).

11.2 Princípios de perfilagem de poço

Os fragmentos de rocha que chegam à superfície durante a perfuração

são geralmente difíceis de interpretar, pois foram misturados e lavados

pelo fluido de perfuração e frequentemente fornecem pouca informação

sobre as propriedades físicas intrínsecas das formações das quais proveem.

A perfilagem geofísica de poço, também conhecida como levantamento

geofísico de poço (downhole geophysical surveying) ou perfilagem a cabo

(wire-line logging), é usada para se obter informações adicionais sobre

a sequência de rochas cortada por um poço. De particular valor é sua

capacidade de definir a profundidade de interfaces geológicas e de camadas

que tenham uma assinatura geofísica característica, fornecendo um meio

de correlacionar as informações geológicas entre poços e de se obterinformações sobre as propriedades da rocha in situo Potencialmente,

qualquer das técnicas de levantamento geofísico descritas nos capítulosanteriores pode ser adaptada para uso em perfilagem de poço; porém na

prática, os métodos mais úteis e mais largamente empregados são baseados

na resistividade elétrica, na indução eletromagnética, no potencial

espontâneo, na radioatividade natural ou induzida, na velocidade e na

temperatura sônica.

Esses métodos e algumas outras técnicas especializadas de perfilagem,

como as perfilagens gravimétrica e magnética, são descritos a seguir.

Também, vários outros tipos de medições geofísicas de subsuperfície

11 PERFILAGEM GEOFÍSICA DE POÇO I 401

podem ser executadas num ambiente de poço. Destes, talvez o mais

importante e mais amplamente usado seja a perfilagem sísmica vertical,

como discutido na Seção 4.13.

A instrumentação necessária para a perfilagem de poço é alojada num

tubo de metal cilíndrico conhecido como sonda. As sondas são suspensasno poço por um cabo blindado multinúcleo e baixadas até a base da

seção de poço a ser registrada, sendo feito o registro enquanto a sonda

é içada de volta através da seção. Os dados de perfilagem é geralmente

registrados num gráfico analógico e também em fita magnética, na forma

analógica ou digital, para subsequente processamento por computador.

A instrumentação de superfície, incluindo registradores, polias de cabo eguinchos, é geralmente instalada num caminhão de aquisição especial

localizado próximo à boca do poço. As sondas normalmente contêmcombinações de ferramentas de perfilagem que não interferem umas com

as outras, de forma que um amplo conjunto de perfis geofísicos pode ser

obtido com um número limitado de perfilagens.

Várias técnicas de perfilagem de poço são empregadas juntas para

solucionar os problemas de invasão de reboco e de filtrado de perfuração,

para que se investigue as propriedades da rocha somente. Poços abertos

podem ser levantados usando-se todas as ferramentas de perfilagem.O revestimento impede o uso de métodos de perfilagem baseados naresistividade elétrica e distorce as medidas das velocidades sísmicas.

Consequentemente, somente uns poucos métodos de perfilagem, como osbaseados em radioatividade, podem ser utilizados em poços revestidos.

As técnicas de perfilagem são largamente empregadas na investigação de

poços perfurados para a exploração de hidrocarbonetos, pois fornecemimportantes propriedades in situ de possíveis rochas-reservatório. São

também usadas na exploração hidrogeológica por razões semelhantes.

Uma revisão da metodologia e das aplicações de perfilagem de poçosno mar pode ser obtida em Goldberg (1997). Alguns estudos de casos

modernos e revisões de desenvolvimentos recentes podem ser encontradosem Lovell et aI. (1999).

11.3 Avaliação de formação

As propriedades geológicas que podem ser obtidas por perfilagem de

poços são: espessura e litologia da formação, porosidade, permeabili

dade, saturação de água e/ou hidrocarboneto, mergulho das camadas etemperatura.


A espessura e a litologia da formação são geralmente determinadas pela

comparação de perfis de poços com o perfil de um testemunho. Os perfis

mais úteis são aqueles baseados na resistividade (Seção 11.4), no potencialespontâneo (Seção 11.6), na radioatividade (Seção 11.7) e nas velocidades

sônicas (Seção 11.8), e estes são frequentemente usados em combinação

para se obter uma seção não ambígua. O perfil de "caliper", que mede as

mudanças no diâmetro do poço, também fornece informações sobre as

litologias presentes. Em geral, diâmetros maiores refletem a presença derochas menos coesas, que são facilmente erodidas durante a perfuração.

As estimativas de porosidade são geralmente baseadas em medidas deresistividade, velocidade sônica e radioatividade. Além disso, as estimativas

de porosidade podem ser obtidas por perfilagem de densidade de raios

gama (Seção 11.7.2), perfilagem de nêutrons- raios gama (Seção 11.7.3)

e por perfilagem de ressonância nuclear magnética (Seção 11.10). A

metodologia está descrita nas seções relevantes a seguir. A permeabilidadee a saturação de água e hidrocarboneto são obtidas por meio das

medidas de resistividade. O mergulho das camadas e a temperatura

são determinados por seus perfis específicos.

11.4 Perfilagem de resistividade

Neste capítulo, o símbolo R é usado para a resistividade, a fim de evitar

confusão com o símbolo p usado para a densidade.

A equação geral para o cálculo da resistividade aparente Ra para qualquer

arranjo de eletrodos de poço é

4n.6.VRa = ---------------

I{(_I __ 1 ) _ (_1 __ 1 )}CjPj C2Pj CjP, C,P,

EQ.11.1

onde C1 e C2 são os eletrodos de corrente, Pl e P2 são os eletrodos de

potencial entre os quais há uma diferença de potencial.6. V, e I é a corrente

fluindo no circuito (Fig. 11.2). Ela é similar à Eq. 8.9, mas com um fatorde 4 em vez de 2, pois a corrente flui no espaço total e não no semiespaço

associado aos levantamentos em superfície.

Diferentes arranjos de eletrodos são usados para gerar informações sobre

diferentes zonas ao redor do poço. Dispositivos comutadores permitem a


Fig. 11.2Forma geral do arranjo de eletrodos na perfi

lagem de resistividade. A área sombreada representa a

região efetivamente energizada pelo sistema

;///~

Cabo multinúcleoI

I

I~I

'P,

. P2

~

;C2

;//~

;C,0.

A região energizada por qualquer arranjo

particular de eletrodos de corrente pode

ser estimada considerando-se as superfícies

equipotenciais sobre as quais se localizamos eletrodos de potencial. Em um meio

homogêneo, a diferença de potencial entreos eletrodos reflete a densidade da corrente

e a resistividade naquela região. A mesma

diferença de potencial seria obtida indepen

dentemente da posição do par de eletrodosde potencial. A zona energizada é, conse

quentemente, a região entre as superfíciesequipotenciais sobre as quais se localizam

os eletrodos de potencial. A Fig. 11.2 mostra

a zona energizada em um meio homogêneo.

conexão de diferentes conjuntos de eletro

dos, de modo que vários tipos de perfil de

resistividade podem ser medidos duranteuma única passagem da sonda.

P2

EQ.11.2Ra = 4nC P 6V] ]-- I

11.4.1 Perfil normal

No perfil normal (normallog), somente

um eletrodo de potencial e um de corrente são montados sobre a sonda, o

outro par sendo montado sobre o solo

a certa distância do poço (Fig. 11.3). Porsubstituição na Eq. 11.1

Uma vez que C]p] e I são constantes, Ravaria com 6 V, e a saída pode ser cali- P,

brada diretamente em ohm m. A zona

energizada por essa configuração é uma c,

casca espessa com um raio interno C]P]

e um grande raio externo. Entretanto, ~ ~

a densidade da corrente diminui rapi- Fig.11.3 Perfil normal

damente com o aumento da separação

de C] e P2, de forma que as medidas de

resistividade correspondem às de uma casca esférica relativamente fina. A

presença de fluido de perfuração e de contrastes de resistividade através


dos limites litológicos causam refrações da corrente, de forma que a zona

testada tem forma alterada em função de sua posição no poço.

Fig. 11.4 Comparação de perfis normais curtos e longos

através de uma sequência de arenito e folhelho. (Baseado

em Robinson & Çoruh, 1988)

ffm'~~6.650 r: I

l;: I .6.70Q1 { I I I

Folhelho

Arenito

Litologia

.:.

:'.~", "

'""O'"~Vl"O •.,C a.:J~

eo.

1.700

1.800

1.900

2.000

o 64" Normal 10

o 16" Normal 10

Resistividade

(Qm)

:1

"'Ili:}.. .. "·t:.l.·.~...,"

(1 ImT

A correção para a invasão de fluido de

perfura~ão é possível usando-se os re

sultados de investigações com diferen

tes separações de eletrodos - perfil nor

mal curto (short normal log) , 16 pol ou

406 mm; perfil normal longo (long nor

mal log) , 64 pol ou 1.626 mm, o que

proporciona diferentes penetrações na

rocha circundante. A comparação desses

perfis com gráficos de correção padrão(conhecidos como curvas de partida

departure curves) permite a remoção dosefeitos do fluido de perfuração.

o perfil normal é caracterizado por mu

danças suaves da resistividade duranteo percurso da sonda através dos limites

litológicos, porque a zona testada precede

a sonda e a camada adjacente controla a

resistividade aparente. Exemplos de perfis

normais curtos e longos são mostrados

na Fig. 11.4.

11.4.2 Perfil lateral

No perfil lateral o eletrodo de corrente CI dentro do poço está acima do

par de eletrodos potenciais, a uma distância considerável, e é geralmentemontado sobre o cabo cerca de 6 m acima de uma sonda curta contendo

PI e P2, que estão cerca de 800 mm distantes um do outro (Fig. 11.5). Paraessa configuração de eletrodos

Ra =47[.6. V

r (_I __ I )C)p) C)P2

EQ.11.3

Uma configuração alternativa usa CI montado abaixo do par de eletrodos

de potencial.

A variação da diferença de potencial é proporcional à resistividade; assim,

a saída pode ser calibrada em ohm m. A zona energizada estende-se muito

11 PERFILAGEM GEOFÍSICA DE poço I 405

além na rocha circundante do que no

caso de perfis normais, e a resistividade

aparente se aproxima, então, do valor daresistividade original.

o arranjo dos eletrodos causa uma assimetria na assinatura da resistividade

aparente pois, conforme o par de eletrodos de potencial passa por uma ca

mada, o eletrodo de corrente pode estar

se movendo ao longo de uma outra.

Camadas finas produzem falsos picos

abaixo delas. O perfil lateral, entretanto,dá uma clara indicação do limite inferior

de uma formação. Um exemplo de um

perfil lateral e sua comparação com osperfis normal e de potencial espontâneoé fornecido pela Fig. 11.6. Como no caso

dos perfis normais, as correções para os

efeitos de invasão podem ser aplicadas

fazendo-se uso de gráficos padrão.

(,

Fig. n.5 Perfil lateral

~y~

~~

Folhelho - - - --::=::=::=::=::=] f==========

Litologia

Q) o-c.!:C1l O).!:.!:c:,- o-'-

o'" '" '"

"O "O "O'" '" '"'" '",_ C "O~"O ~"O -v ,'" .- '"':;; E':;; Ec •.. "O .'"'" c c c.

0-6: g"'6: g•.. o .2~o c. .~'v;"- '" e '"'" "-

o:: o::

I

16" NormalLateral20 o100 O100-H +

64" Normalo 100L--------4,700

C1l '"

.!: 'iijC ~~m

Q)-c

~.:.

..

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;:;.• :...•:.t",:::.':.::...::.:::.:..:. :.. ~. ..

Hj}'~l r>

Arenito

Fig. n.6 Perfil lateral comparado com perfis normal e de potencial espontâneo. (Baseado em Guyod, 1974)


11.4.3 Laterolog ou perfil de bloqueio

~W;

Os perfis normal e lateral descritos acima não têm controle sobre a direçãodo fllL,{ode corrente através da rocha. Em

contraste, o laterolog, ou perfil de bloqueio

(guard log), é um perfil focalizado em quea corrente é direcionada horizontalmente,

de forma que a zona testada tem a forma

de um disco circular. Isso pode ser con

seguido pelo uso de um eletrodo curto de

75 a 300 mm de comprimento entre dois

eletrodos longos (de bloqueio) de cerca de

1,5 m de comprimento (Fig. 11.7). O for

necimento de corrente para os eletrodosé automaticamente ajustado de modo a

mantê-Ios sob um mesmo potencial. Uma

vez que não existe diferença de potencial

entre os eletrodos, a corrente flui para fora

horizontalmente, energizando de modoeficaz a rocha até uma profundidade

de cerca de três vezes o comprimento

dos eletrodos de bloqueio. O uso de um

potencial fixo faz com que a corrente no

eletrodo central varie proporcionalmenteà resistividade aparente, de forma que a saída pode ser calibrada emohmm.

Fig. 11.7 O laterolog ou perfil de bloqueio

A focalização, ou direcionamento, do perfil faz com que ele seja sensível a

camadas tão finas quanto o comprimento do eletrodo central. A zona deinvasão tem um efeito pronunciado, que pode ser estimado a partir dos

resultados das perfilagens normal e lateral e corrigidos usando-se gráficos

padrão.

11-4-4 Microlog ou perfil de microresistividade

O microlog ou perfil de microresistividade, ou perfil de resistividade da

parede do poço (wall-resistivity log) faz medições com espaçamentos entre

eletrodos muito pequenos, entre 25-50 mm, usando-se eletrodos pequenos,na forma de botões, montados sobre uma almofada isolante firmemente

pressionada contra a rocha por um dispositivo de expansão (Fig. 11.8). A

profundidade de penetração é geralmente de cerca de 100 mm. Diferentesarranjos de eletrodos permitem a medição de resistividades aparentes

micronormal, microlateral e microlaterolog, equivalentes às medições

normal, lateral e de laterolog com espaçamentos entre eletrodos muito

menores. O perfil deve ser movido muito lentamente e é normalmente


usado apenas em pequenas seções de poço que sejam de interesse

específico.

Patim de borracha

Mola

/'//.-0

EQ.ll.4F=~Rw

Como o espaçamento entre eletrodos émuito pequeno, os efeitos do diâmetro

do poço, do fluido de perfuração e dascamadas adjacentes são desprezíveis. Ca

madas muito finas fornecem registrosprecisos, mas o principal uso do perfil demicrorresistividade é a medida das resis

tividades do reboco e da zona de invasão,

necessárias para converter as mediçõesde perfis em resistividades verdadeiras.

onde Rf e Rw são as resistividades da

formacão saturada e dos fluidos nos po-ros, re~pectivamente (Seção 8.2.2). A po- %J ~rosidade e o fator de formação estão Fig. 11.8 o microlog ou perfil de microrresistividade

relacionados por

A porosidade é definida como a fração de

volume dos espaços porosos numa rocha.

O método de estimativa da porosidade

(porosity estimation) é baseado na relação entre o fator de formação (formation

factor) F e a porosidade cP, descoberta

por Archie (1942). F é uma função datextura da rocha e é definida como

11.4.5 Estimativa da porosidade

cP = aF-m EQ. 11.5

onde a é uma constante específica empírica para as rochas da área de

interesse e m uma constante conhecida como o fator de cimentação (ce

mentation factor), que depende do tamanho dos grãos e da complexidade

dos trajetos entre os poros (tortuosidade - tortuosity). Os limites normaisde a e m, obtidos experimentalmente, são

0,62 < a < 1, O e 2, 0< m < 3, O


11.4.6 Estimativa da saturação de água e de hidrocarboneto

A água natural nos poros é geralmente um bom condutor de eletricidade,

por causa da presença de sais dissolvidos. Os hidrocarbonetos, entretanto,são maus condutores e causam um aumento na resistividade medida de

uma rocha, relativamente àquela em que a água é o fluido que preenche

os poros. Os hidrocarbonetos substituem a água dos poros e a reduzema um nível mínimo irredutível. Archie (1942) descreveu um método

de estimativa da proporção de água presente nos poros - a saturação

de água 5 (water saturation) - baseado em medidas de laboratório das

resistividades de testemunhos de arenito contendo variadas proporções de

hidrocarbonetos e água de salinidade fixa nos poros. Se Rf e Rll. são as

resistividades da (matriz + água nos poros) e (matriz + água nos poros +hidrocarbonetos), respectivamente, então

s = (::y/n EQ.11.6

onde n é o expoente de saturação (saturation exponent). Os limites den determinados experimentalmente são 1,5 < n < 3,0, embora n seja

geralmente assumido como sendo 2 onde não houver evidência emcontrário.

Combinando as Eqs. lIA e 11.6, temos uma expressão alternativa para S

S= (F:~~) l/nEQ.11.7

Determina-se Rf para as partes do poço que se sabe serem saturadas em

água.

11-4-7 Estimativa da permeabilidade

A permeabilidade k (permeability) é uma medida da capacidade de uma

formação de transmitir fluido sob a influência de um gradiente de pressão.

É dependente do grau de interconexão dos poros, do tamanho das

gargantas entre os poros e das forças de capilaridade ativas. É estimada apartir do remanescente mínimo de água nos poros após a substituição

do restante por hidrocarbonetos (a saturação de água irredutível 5irT

irreducible water saturation), o qual, por seu turno, é estimado a partir

das medidas de resistividade em partes da formação onde a saturaçãoirredutível deriva:

k = (Cq})2SurEQ.11.8

onde ep é determinada como na Seção 11.4.5 e c é uma constante

dependente da litologia e do tamanho de grão da formação. Grandes erros


na determinação dos parâmetros a partir dos quais k é derivado tornam a

permeabilidade a propriedade do reservatório mais difícil de ser estimada.

k é geralmente expresso em darcys, uma unidade que corresponde a

uma permeabilidade que permite o fluxo de 1mm S-l de um fluido de

viscosidade 10-3 Pa s através de uma área de 100 mm2 sob um gradiente

de pressão de 0,1 atm mm -1. Os reservatórios geralmente exibem valores

de permeabilidade que variam de uns poucos rnilidarcys a 1 darcy.

---

".

".".

".

Mergulho verdadeiro20° 40° 60° 80°

"...

.....•.......•

.......•

Seção

Perfil de mergulho

A sonda do perfil de mergulho (dipmeter

log) contém quatro eletrodos de mi

crorresistividade igualmente espaçados

num mesmo nível horizontal, o que [-_-_-_-_-_-_--I r -_- _permite que sejam estimados tanto o

mergulho quanto a direção da formação.A orientação da sonda é determinada porreferência a uma bússola e seu desvio

da vertical, por referência a um nívelde bolha ou a um pêndulo. Os quatroeletrodos são montados ao redor da

sonda fazendo ângulos retos entre si. Se -------------- -.: - --------------- -------as camadas forem horizontais, leituras -_-_-_-_-_-_-_ _-_-_-_-_-_-_

idênticas são obtidas em cada eletrodo. =-=-=-=-=-=- =- - =-=-~ =-=-=

Leituras não idênticas podem ser usadas ,-=-=-=-=-=-=~ =-=~-=-=-=-=

para determinar o mergulho e a direção. Fig. ll.9 Um típico diagrama de flechas obtido a partir de

Na realidade, os quatro eletrodos podem um perfil de mergulho

ser utilizados para fazer quatro cálculos

do mergulho por meio da resolução do problema dos três pontos, como

um controle da qualidade dos dados. Os resultados do perfil de mergulho

são geralmente apresentados sob a forma de diagrama deflechas (tadpole

plots ou arrow plots) (Fig. 11.9).

11.4·8

11.5 Perfilagem de indução

O perfil de indução (induction log) é utilizado em poços executados sem

fluido de perfuração ou em poços que contenham um fluido de perfuraçãonão condutivo que isola eletricamente a sonda. A rocha circundante é

energizada por um campo eletromagnético de cerca de 20 kHz, que

gera correntes parasitas na formação por indução eletromagnética. O

campo eletromagnético secundário criado é registrado num receptor que

é compensado para acoplamento direto com o campo primário e que

permite uma estimativa direta da resistividade aparente. A instalação é


0®

Transmissor

Receptor

~1111~~IIL

~mFig. 11.10 (A) Perfil de indução simples (B) Perfil de indução focalizado

similar ao sistema EM de bobina-receptor móveis em superfície, descrito

na Seção 9.5.

o sistema de duas bobinas mostrado na Fig. 11.10 (A) é não focalizado,

e o campo EM induzido flui em trajetórias circulares ao redor do poço

com uma profundidade de investigação de cerca de 75% da separação

transmissor-receptor. Os limites litológicos aparecem como mudançasgraduais na resistividade aparente conforme são atravessados. Quando

combinadas com informações provenientes de outros perfis, as correções

para invasão podem ser feitas a partir de gráficos padrão.

Indicações mais claras de contatos litológicos podem ser obtidas utili

zando-se um perfil focalizado, tal como o mostrado na Fig. 11.10 (B), em

que duas bobinas extras são montadas próximo ao receptor e ao transmis

sor e ligadas em série com eles. Esse arranjo fornece uma profundidadede penetração de cerca de duas vezes a separação transmissor-receptor.

Esse sistema focalizado, em particular, tem a desvantagem de produzir

resistividades aparentes espúrias nos limites de camadas, mas esse efeito

pode ser compensado empregan4o-se bobinas adicionais.

Ver Seção 9.6 para a aplicação de técnicas eletromagnéticas do domínio

do tempo em levantamentos de poços.


11.6 Perfilagem de potencial espontâneo

No perfil de potencial espontâneo (self-potentiallog- SP) as medições de

diferença de potencial são feitas em poços preenchidos com fluido deIperfuração condutivo entre um eletrodo sobre a sonda e um eletrodo na

superfície (Fig. 11.11).

o efeito SP (Seção 8.4.2) origina-se do movimento de íons a diferentes

velocidades entre dois fluidos de concentrações diferentes. O efeito é

pronunciado no limite entre arenito e folhelho, pois a invasão do filtrado

de lama de perfuração é maior no arenito. Próximo ao poço, há umcontato entre filtrado de lama no arenito e no fluido de salinidade diferente

nos poros do folhelho. O movimento de íons necessário para anular essa

diferença é impedido pelo efeito de polarização de membrana (Seção 8.3.2)

dos minerais de argila no folhelho. Isso causa um desequilíbrio de carga

ao longo do limite e gera uma diferença de potencial de poucas dezenas a

poucas centenas de milivolts.

As principais aplicações de perfilagem SP são

na identificação de limites entre horizontes de

folhelho e camadas mais porosas, sua correlação

entre poços e na determinação do volume defolhelho em camadas porosas. Tem sido também %3 ~usada na localização de camadas de carvão. Nas Fig. 11.11 Perfil de potencial espontâneo

zonas portadoras de hidrocarboneto, o perfil

SP tem uma menor deflexão que o normal, e esta 'atenuação por

hidrocarboneto' pode ser um indicador de sua presença.

Em sequências de arenito e folhelho, a anomalia

de arenito é negativa em relação à de folhelho.Esse efeito SP fornece uma indicação mais nítida

do limite que os perfis de resistividade. Nessassequências é possível desenhar uma 'linha defolhelho' através da máxima anomalia e uma 'li

nha de arenito' através da mínima (ver Fig. 11.6).A proporção de arenito para folhelho relativa

a anomalias intermediárias pode, então, serestimada por interpolação.

11.7 Perfilagem radiométrica

Os perfis radiométricos fazem uso tanto da radioatividade natural

produzida pelos elementos instáveis 238U,232The 40K (Seção 10.2) quanto

da radioatividade induzida pelo bombardeio de núcleos estáveis com


raios gama ou nêutrons. Os raios gama são detectados por contadores

de cintilação (ou cintilômetros) (Seção 10.4.2), ou, ocasionalmente, por

um contador Geiger-Müller (Seção 10.4.1), ou, ainda, por uma câmara deionização. A radioatividade em medições de poços é geralmente expressaem unidades API (American Petroleum Institute - Instituto Americano de

Petróleo), definidas de acordo com níveis de referência num poço de teste

(test pit) na Universidade de Houston.

11.7.1 Perfil de radiação gama natural (perfil gama)

Os folhelhos geralmente contêm pequenas quantidades de elementos

radioativos, em particular 40K, que ocorre em micas, feldspatos alcalinos e

minerais de argila, e traços de 238Ue 232Th.Estes produzem radiação gama

detectável, a partir da qual a fonte pode ser detectada por espectrometria,

ou seja, medições em faixas de energia selecionadas (Seção 10.4.3). Operfil de radiação gama natural (natural gamma radiation log), consequen

temente, detecta horizontes de folhelho e pode fornecer uma estimativado conteúdo em argila de outras rochas sedimentares. Evaporitos ricos

em potássio são também detectáveis. Um exemplo desse tipo de perfil é

mostrado na Fig. 11.12.

O perfil de radiação gama natural (ou perfil gama - gamma log) mede

a radioatividade originada dentro de uns poucos decímetros da parede

do poço. Por causa da natureza estatística das emissões de raios gama,

54321

Porcentagemde porosidade

'"'O'"'0_~,Q}C a.:l~bã:

Raio y

ºliA

Litologia

I~

Dolom," ,",d,itl" I I :Folhelho~ !__ A-'--FI A'-B

Folhelho dolomítico I '-F-_r---__ II_D_

Folhelho e anidrita

Dolomita + folhelho

Dolomita + chert

Dolomita limpã

900 1.400

Fig. 11.12 Perfis de gama natural e de nêutron sobre a mesma sequência de dolo mito e folhelho. (Baseado emWood et al., 1974)


um tempo de registro de vários segundos é necessário para se obter uma

contagem razoável; assim, a sensibilidade do perfil depende do tempo de

contagem e da velocidade na qual o poço é perfilado. Resultados razoáveissão obtidos com um tempo de contagem de 2 s e uma velocidade de

150 mm cl. As medições podem ser feitas em poços revestidos, mas aintensidade da radiação é reduzida em cerca de 30%.

11.7.2 Perfil de densidade de raios gama

No perfil de densidade de raios gama - ou perfil gama-gama (gamma-ray

density log ou gamma-gamma log) - são utilizados raios gama artificiaisde uma fonte de 6OCOou 137Cs. Os fótons dos raios gama colidem

'elasticamente' com os elétrons e têm sua energia reduzida, um fenômeno

conhecido como espalhamento de Compton (Compton scattering). O

número de colisões sobre qualquer intervalo particular de tempo dependeda abundância de elétrons presentes (o índice de densidade de elétrons

electron density index), a qual, por sua vez, é uma função da densidadeda formação. A densidade é, então, estimada medindo-se a proporção

de radiação gama que retoma para o detectar pelo espalhamento deCompton.

A relação entre a densidade da formação Pf e o índice de densidade de

elétrons Pe depende dos elementos presentes

PeW

Pf = 2.L NEQ.l1.9

onde W é o peso molecular dos constituintes da formação e N é o número

atômico dos elementos presentes, que especifica o número de elétrons.

A sonda tem um patim que sulca o reboco e é pressionada contra a parede

do poço par uma mola. A maior parte do espalhamento ocorre numa

faixa de 75 mm a partir da sonda. Uma versão moderna de sonda utiliza

espaçamentos longos e curtos para os detectares, os quais são sensíveis aomaterial distante e próximo da sonda, respectivamente.

A porosidade cP pode ser estimada a partir das medidas de densidade.Para uma rocha de densidade de formação Pf, densidade da matriz Pm e

densidade de fluidos nos poros Pw

Assim,

Pf = cPPw + (l - cP) Pm

cP = (Pm - Pf)(Pm - Pw)

EQ.l1.10

EQ.l1.11


11.7.3 Perfil de nêutrons-raios gama

No perfil de nêutrons-raios gama (neutron-gamma-ray log), ou perfil

neutrônico (neutron log), elementos não radioativos são bombardeados

com nêutrons e, como resultado da captura de nêutrons pelos núcleos,eles são estimulados, emitindo raios gama que fornecem informações

sobre a porosidade. A sonda contém uma fonte de nêutrons que consiste

de uma pequena quantidade de uma substância radioativa, como Pu-Be, eum cintilômetro (Seção 10.4.2) a uma distância fixa.

Os nêutrons colidem com os núcleos atômicos na rocha. A maior parte

dos núcleos tem muito mais massa que os nêutrons, que retornam

'elasticamente' com muito pouca perda de energia cinética. Entretanto,

um Íon de hidrogênio tem quase a mesma massa que um nêutron e, assim,

a colisão transfere considerável energia cinética, tornando o nêutron lento

a ponto de ser absorvido por um núcleo maior. Essa captura de nêutrons,que normalmente ocorre dentro de 600 mm da parede do poço, gera

uma radiação gama, uma parte da qual colide com o cintilômetro. A

intensidade da radiação é controlada pela distância que ela percorreu desde

o ponto da captura do nêutron. Essa distância depende principalmenteda concentração de Íons de hidrogênio: quanto mais alta a concentração,

mais próxima do poço é a captura de nêutrons e maior o nível de radiação.

Em arenitos e calcários, todos os Íons de hidrogênio estão presentes nos

fluidos dos poros ou nos hidrocarbonetos, de forma que a concentração

de Íons de hidrogênio é inteiramente dependente da porosidade. Nos

folhelhos, entretanto, o hidrogênio pode também derivar das micas e dos

minerais de argila. Consequentemente, a litologia deve ser determinada

por outros perfis (por exemplo, perfil gama), antes que a estimativa

da porosidade possa ser feita dessa maneira. São utilizados tempos

de contagem e velocidades de perfilagem similares a outros métodosradiométricos. O método é apropriado para uso tanto em poços revestidos

quanto sem revestimento. Um exemplo é dado na Fig. 11.12.

11.8 Perfilagem sônica

O perfil sônico (sonic log), também conhecido como perfil de velocidade con

tínuo (continuous velocity log) ou perfil acústico (acoustic log), determinaas velocidades sísmicas das formações atravessadas. A sonda normalmente

contém dois receptores, distanciados cerca de 300 mm, e uma fonte

acústica a uns 900-1.500 mm do receptor mais próximo (Fig. 11.13A) A

fonte gera pulsos ultrassônicos a uma frequência de 20-40 kHz.

Uma vez que a rocha na parede do poço tem uma velocidade invari

avelmente maior que o fluido de perfuração, parte do pulso sônico é

0~ ®?Ja


s

R1

~~ ~mFig. 11.13 (A) Perfil sônico simples; (B) Perfil sônico de poço compensado

criticamente refratada na rocha e parte de sua energia retorna para a

sonda como uma onda frontal (Seção 3.6.3). Cada pulso sônico ativa

um temporizador, de modo que o tempo de trânsito diferencial entre

os receptores pode ser medido. Se a sonda estiver inclinada no poço ou

se o diâmetro do poço variar, isso resulta em diferentes comprimentos

de trajetória. Esse problema é superado, num perfil compensado de

poço, usando-se uma segunda fonte sobre o outro lado dos receptores

(Fig. 11.13B), de forma que o efeito da inclinação seja cancelado quandotodas as quatro trajetórias forem consideradas.

A porosidade cP pode ser estimada a partir das medições sônicas (ver

Seção 3.4). Para uma rocha cuja velocidade da matriz (a velocidade de

seus sólidos componentes) seja Ym e a velocidade dos fluidos nos poros

seja Yw, a velocidade de formação Yf é dada por

1 cP 1-cP-=-+-Yf Yw Ym

EQ.11.12

A velocidade da matriz pode ser determinada a partir das amostras decalha e as dos fluidos, a partir de valores padrão.

As sondas de dimensões como as descritas acima resultam em comprimen

tos de transmissão que levam a uma penetração de somente uns poucoscentímetros na rocha e permitem a discriminação de camadas de somente

uns poucos decímetros de espessura. Contudo, elas são grandemente


Sal

rnFolhelho

[JArenito

WCarbonato~

WAnidrita

Siltito impuro

1.800

pré-cambriano

Carbonato compouca anidrita

1.200Carbonato compouco chert

2° nível variegado

1° nível variegado600

~<lJ

"Orc~"Oc::J

'+-2

o..

3T

4,5T

6

Velocidade intervalar (km S-l)

Fig. 11.14 Perfil de velocidade contínuo. (Baseado em Grant & West, 1965)

afetadas por danos feitos pela perfuração na parede do poço e, para superar

esse problema, sondas mais longas, com espaçamentos fonte-geofone de

2,1-3,7 m, podem ser usadas. Além de fornecer estimativas de porosidade,

os perfis sônicos podem ser usados para correlação entre poços e também

na interpretação de dados de reflexão sísmica, fornecendo velocidades

para a conversão de tempos de reflexão em profundidades. Um exemplo édado na Fig. 11.14.

Os perfis sônicos podem também fornecer informações úteis sobre a

atenuação, geralmente das primeiras chegadas de ondas P. A atenuação(Seção 3.5) é uma função de muitas variáveis, incluindo comprimento

de onda, tipo de onda, textura da rocha, tipo e natureza dos fluidos nosporos e presença de fraturas e fissuras. Entretanto, num poço revestido, a

atenuação atinge um mínimo quando o revestimento é sustentado por um

espesso anel, e um máximo quando o revestimento não está solidário à

parede do poço. Isso forma a base do perfil sônico de cimentação (cement


bond log) - ou perfil de avaliação do cimento (cement evaluation probe) -,

que é usado para investigar a eficácia do revestimento. Outras técnicasfazem uso dos tempos de percurso de ambas as ondas, P e S, para estimar

os módulos elásticos in situ (Seção 5.11). Ver também a descrição de

perfilagem sísmica vertical na Seção 4.13.

11.9 Perfilagem de temperatura

Os gradientes de temperatura podem ser medidos através de uma seçãode poço usando-se uma sonda em que é montado um certo número

de sondas a termistores pouco espaçadas. O fluxo de calor H (heat flux)

vertical é estimado por

H = kz dedz EQ.l1.13

onde de / dz é o gradiente vertical de temperatura e kz é a condutividade

térmica (thermal conductivity) da rocha, geralmente determinada pormedições em laboratório.

Os gradientes de temperatura até cerca de 20 m da superfície da Terra

são fortemente afetados por mudanças diurnas e sazonais no grau de

insolação, e não fornecem estimativas confiáveis do fluxo de calor. Os

estratos porosos podem também influenciar fortemente os gradientes de

temperatura pelo ingresso de águas conatas e porque os fluidos contidos

nos poros agem como um absorsor térmico. Medições do fluxo de calor

são geralmente feitas a fim de se avaliar o potencial de uma área para

utilização de energia geotérmica.

11.10 Perfilagem magnética

11.10.1 Perfil magnético

O perfil magnético normal tem somente aplicações limitadas. O campo

magnético é medido ou por um magnetômetro fluxgate ou por um

magnetômetro de próton (Seçã07.6), ou é utilizado um medidor desuscetibilidade. Leituras anômalas indicam a presença de minerais

magnéticos.

11.10.2 Perfil de ressonância nuclear magnética

O perfil de ressonância nuclear magnética (nuclear magnetic resonance log),

ou perfil de índice defluido livre (freefluid index log), é usado para estimar a

concentração de íons de hidrogênio nos fluidos da formação e, assim, obter

uma medida da porosidade. O método de medição assemelha-se àquele do

magnetômetro de próton, mas com o fluido da formação tomando o lugar

do sensor. Um campo magnético pulsante causa o alinhameflto de alguns


dos íons de hidrogênio numa direção diferente da do campo da Terra.

Um receptor mede a amplitude e a taxa de decaimento da precessão dos

prótons enquanto eles se realinham na direção do campo geomagnético,quando o campo de polarização está inativo. As medidas de amplitude

fornecem uma estimativa da quantidade de fluido nos poros e a taxa de

decaimento é diagnóstica do tipo de fluido presente.

11.11 Perfilagem gravimétrica

Nas situações em que a densidade é uma função da profundidade somente,sendo o estrato substancialmente horizontal, medições graduais do

gradiente vertical da gravidade com um perfil gravimétrico (gravity log)

podem ser utilizadas para estimar densidades médias de acordo com o

cálculo dado na Seção 6.9.

Um gravímetro especial para poço do tipo laCoste e Romberg (Seção 6.4)

é usado para perfilagem gravimétrica. O instrumento tem um diâmetro de

cerca de 100 mm, uma precisão de ±5 rnicrogal e é capaz de operarem temperaturas acima de l200e e pressões de mais de 80 MPa. O

espaçamento vertical normal de observações é de cerca de 6 m e, se

as profundidades forem determinadas com uma precisão de ±50 mm, as

densidades podem ser estimadas com ±O, 01 Mgm-3, o que correspondea uma precisão na estimativa da porosidade de cerca de ±1%. A densidade

é aplicável à seção da formação localizada dentro de umas cinco vezes oespaçamento entre observações. Esse método é mais acurado que outros

de medição de densidade em poços e pode ser empregado em poços

revestidos. É, entretanto, demorado, já que as leituras podem tomar de

10-20 min, e o medidor é tão caro que se pode arriscar seu uso somenteem poços em excelentes condições.

Problemas

1. Um arenito, quando saturado com água de resistividade de 5 ohm m, tem uma

resistividade de 40 ohm m. Calcule o intervalo de porosidade provável para essa

rocha.

2. Num perfil sânico, o tempo de trânsito observado num arenito foi de 568 ~,

com uma distância fonte-receptor de 2,5 m. Dado que as velocidades sísmicas

do quartzo e dos fluidos nos poros são de 5,95 e 1,46 km S-I, respectivamente,

calcule a porosidade do arenito. Qual seria o efeito sobre o tempo de trânsito e

a velocidade do arenito observados, se o fluido nos poros fosse metano com uma

velocidade de 0,49 km çl?3. Durante a perfuração de um poço exploratório, os fragmentos de rocha trazidos

à superfície indicaram a presença de uma sequência arenito-folhelho. O perfil

lateral revelou uma descontinuidade a 10m de profundidade, abaixo da qual a

Potencial

espontâneo

-~+

"-oro

-o

:.g Ê I Resistividade'5 - (fim)<t

16" Normal,oO

O 64"_Narm~I_~Q


Resistividade

(fim)

Lateral50

Fig. 11.15 Perfis SP e de resistividade referentes à Questão 4. (Baseado em Desbrandes, 1985)

Tempo de trânsitointerno (us ft-1)

Resistividade

(fim)Calibração

(dlâm. em pai)8 18

Raio·r(unidades API)

O 100

Potencialespontâneo

,15-,-+

"-oro

~ Ê Indução profunda"--2 0,2 1 1020e Resistividade focalizada

o.. 0,2 1 10201150 "t 50

Fig. 11.16 Perfis SP, de indução, de resistividade, sánico, de calibração e de raios gamareferentes à Questão 5. (Baseado em Ellis, 1987)


resistividade decrescia marcadamente. O perfil SP não mostrou nenhum desvio

a essa profundidade e registrou consistentemente baixos valores. O perfil de

densidade de raios gama indicou um aumento na densidade com a profundidade

através da interface de 2,24 para 2,35 Mg m -3.a) Infira, argumentando, a natureza da descontinuidade.

b) Que informações a respeito da porosidade são fornecidas pelos dados?

4. A Fig. 11.15 mostra os perfis SP,normal curta (incluindo uma versão parcial em

escala expandida), normal longa e lateral de resistividade de um poço penetrando

uma sequência sedimentar. Interprete os perfis da forma mais completa possível.

5. A Fig. 11.16 mostra os perfis SP, de indução, iaterolog, sânico, de "caliper"

(callíper log) e gama de um poço numa sequência de folhelho e arenito.

Interprete os perfis da forma mais completa possível.

6. Duas leituras gravimétricas num poço, distantes verticalmente 100 m uma da ou

tra, revelam uma diferença de gravidade medida de 107,5 gu. Qual é a densidade

média das rochas entre os dois níveis de observação?

Leituras Adicionais

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Apêndice:unidades no SI,

c.g.s e Imperial (usual dos EUA)e fatores de conversão

Quantidade Nome no SISímbolo no SIEquivalente emEquivalentenosist.

C.g.S

Imperial (EUA)

Massa

quilogramakg1Q3gU051b

Tempo

segundo s

Comprimento

metrom102 cm39,37 pol

3,281 pésAceleração

metro S-2m S-2102cm S-2 = 102gal39,37 pol S-2

Gravidade

unidade gravimétricagu = f-lm S-210-1 miligal (mgal)3,937 x 10-5 pol ç2

Densidademegagrama m3Mg m-39 cm-33,613 x 10-2 Ib pOI-3

62,421 Ib pés-3Força

nevvtonN105 di na0,2248 Ib (força)Pressão

pascalPa = N m210 dina cm-2 =1,45 X 10-4 Ib pol -2

10-5 barEnergia

jouleJ107 erg0,7375 pés IbPotência

wattW=Js-1107 erg S-10,7375 pés Ib S-I

1,341 x 10-3 hpTemperatura

T°C*°C (1,8T + 32) °F

Corrente

ampereAA A

Potencial

voltVV V

Resistência

ohmO =VA-1O O

Resistividade

ohm mOm1020em3,281 ohm pésCondutância

siemens5=0-1mhomho

Condutividade

siemens m-15 m-110-2 mho cm-10,3048 mho pés-1Constante dielétrica

adimensional

Fluxo magnético

weberWb = V s10s maxwell (Mw)

Densidade do fluxo

teslaT = Wb m-2104 gauss (G)

magnético (B) Anomalia magnética

nanoteslanT = 10-9 Tgama (y) = 1O-5G

Campo de

ampere m-1Am-1471 x 10-3 oersted

magnetização (H)(Oe)

IndutânciahenryH=WbA-1109 emu (unidade

eletromagnética)Permeabilidade dohenry m-I471 X 10-7 H m-11

vácuo (f-lo) Suscetibilidade

adimensionalk471 emu

Intensidade do polo

ampere mAm10 emu

magnético Momento magnético

ampere m2A m2103 emu

Magnetização (J)

ampere m-IAm-110-3 emu cm-3

*Estritamente, as temperaturas no SI deveriam ser expressas em kelvin (K = 273,15 + °C). Neste livro, entretanto, as

temperaturas são dadas em centígrados, na escala Celsius, mais familiar.

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Geofísica de Exploração