G u a p a r a e l P a r t i c i p a n t e
E j e r c i c i o s d e P r c t i c a
S i m u l a c i n d e l E x a m e n
G U A D E E S T U D I 0 E X A M E N D E E Q U I V A L E N C I A
D E E S C U E L A S U P E R I O R
R A Z O N A M I E N T O
M A T E M T I C O
D E P A R T A M E N T O D E E D U C A C I N
D E P U E R T O R I C O
Secretara Auxiliar de Servicios
Educativos a la Comunidad
G U A D E E S T U D I 0 E X A M E N D E E Q U I V A L E N C I A
D E E S C U E L A S U P E R I O R
PROGRAMA DE EDUCACIN PARA ADULTOS
UNIDAD DE EXMENES, DIPLOMAS Y CERTIFICACIONES
2015
DERECHOS RESERVADOS
CONFORME A LA LEY DEL
DEPARTAMENTO DE EDUCACIN DE PUERTO RICO
NOTA ACLARATORIA
Para propsitos de carcter legal en relacin con el Ttulo VII de
la Ley de Derechos Civiles de 1964; la Ley Pblica
88-352, 42 USC. 2000 et seq.; la Constitucin del Estado Libre
Asociado de Puerto Rico; la Carta Circular Nm. 19-
2014-2015, Poltica pblica sobre la equidad de gnero y su
integracin al currculo del Departamento de Educacin
de Puerto Rico como instrumento para promover la dignidad del
ser humanos y la igualdad de todos y todas ante
la ley; y el principio de economa gramatical y gnero no marcado
de la ortografa espaola, el uso de los trminos
facilitador, maestro, director, estudiante, tutor, encargado y
cualquier uso que pueda hacer referencia a ambos
gneros, incluye tanto al masculino como al femenino.
El Departamento de Educacin no discrimina de
ninguna manera por razn de edad, raza, color,
sexo, nacimiento, condicin de veterano,
ideologa poltica o religiosa, origen o condicin
social, orientacin sexual o identidad de gnero,
discapacidad o impedimento fsico o mental; ni
por ser vctima de violencia domstica, agresin
sexual o acecho.
JUNTA EDITORA
Prof. Rafael Romn Melndez Secretario del Departamento de
Educacin
Prof. Harry Valentn Gonzlez Subsecretario para Asuntos
Acadmicos
Prof.a Damaris E. Prez Gulln Secretaria Auxiliar
Servicios Educativos a la Comunidad
Prof.a Anayantzie Altieri Avils Directora
Programa Educacin para Adultos
Prof.a Luz M. Torres Ramis de Ayreflor Directora
Unidad de Exmenes, Diplomas y Certificaciones
La Gua de Estudio para el Examen de Equivalencia de Escuela
Superior es el producto
de la participacin de un equipo de profesionales comprometidos
con la educacin.
Agradecemos a todas las personas que colaboraron en la
validacin, revisin y edicin
de este trabajo. En especial agradecemos a:
Sra. Nomayra Snchez
Ayudante Especial
Secretara Auxiliar de Servicios Educativos a la Comunidad
Prof.a Carmen A. Barreda Garca
Asesora
Programa de Educacin para Adultos
Sr. Ismael Candelaria Medina
Auxiliar Administrativo III - Concepto Artstico
Unidad de Exmenes, Diplomas y Certificaciones
Innovativa Consultores Inc. y su Equipo de Trabajo
Marisol Acevedo Rivera
Facilitadora docente de Espaol
Distrito de Corozal
Rosario Gonzlez Feliciano
Facilitadora docente de Matemticas
Distrito de San Juan II
Glory Ann Torres Torres
Facilitadora docente de Espaol
Distrito de Corozal
Leannette Rulln Calcerrada
Facilitadora docente de Ciencias
Distrito de Carolina
Jovita Flores Palos
Facilitadora docente de Ingls
Distrito de Corozal
Mayra Gonzlez Lind
Facilitadora docente de Estudios Sociales
Distrito de Carolina
I. Qu es el Examen de Equivalencia de Escuela Superior
(EEES)?
A. Descripcin del examen 3
B. Qu se examina en el EEES? 3
1. reas acadmicas que se evalan 3
C. Tiempo de duracin del EEES 4
D. Formato de los ejercicios 4
E. Resultados del EEES 4
F. Prepararse para tomar los exmenes del EEES:
Recomendaciones y consejos prcticos 4
II. Gua de Estudio
A. Propsito de la Gua 6
B. Cmo utilizar la Gua de Estudio? 6
C. Descripcin del examen de simulacin: Razonamiento Matemtico
8
D. Conceptos / Descripcin General / Destrezas 9
E. Examen de Simulacin 21
1. Ejercicios de prctica y respuestas 23
2. Ejercicios de simulacin 53
F. Respuestas a los ejercicios de simulacin 62
III. Referencias
A. Referencias de libros 63
B. Referencias electrnicas
64
Tabla de Contenido
3
A. D e s c r i p c i n d e l e x a m e n
El Examen de Equivalencia de Escuela Superior es una batera de
cinco
(5) exmenes que responden al programa del Departamento de
Educacin de
Puerto Rico en las reas de Comunicacin en Espaol, Comunicacin
en
Ingls, Interaccin Social, Razonamiento Cientfico y
Razonamiento
Matemtico. Este examen evala la habilidad cognoscitiva, el
aprovechamiento acadmico y sus destrezas de redaccin. El examen
est
disponible para aquellos adultos como usted que no completaron
sus estudios,
ofrecindoles as la oportunidad de obtener el diploma de escuela
superior.
Este certificado de equivalencia es vlido para los patronos de
agencias
pblicas o privadas as como para instituciones que ofrecen
estudios
universitarios o posgrados.
B. Q u s e e x a m i n a e n e l E E E S ?
El EEES tiene como finalidad examinar las habilidades y el
aprendizaje
desarrollados por el participante a lo largo de su educacin
bsica. Como
sabemos, el desarrollo de estas destrezas corresponde al cmulo
de
conocimientos adquiridos a travs de los aos de enseanza formal
y
aprendizaje del participante. Esto requiere que dediquen tiempo
de repaso y
prctica constante como prembulo al examen, ya que solo as se
recordarn
y activarn los contenidos y habilidades adquiridas en su
formacin. El examen
abarca las cinco (5) asignaturas bsicas del Programa de Educacin
para
Adultos.
1. r e a s a c a d m i c a s q u e s e e v a l a n
I. Qu es el Examen de Equivalencia de Escuela Superior
(EEES)?
4
C. T i e m p o d e d u r a c i n d e l e x a m e n
El tiempo de duracin de cada uno de los cinco (5) exmenes
vara
segn la materia.
D. F o r m a t o d e l o s e j e r c i c i o s
Los ejercicios del EEES estn redactados por reas temticas y
siguen un
formato de pregunta, seguida de alternativas o posibles
respuestas. En la
prueba se presentan diversos tipos de ejercicios de seleccin
mltiple. Cada
ejercicio de seleccin mltiple ofrece cinco (5) alternativas: A),
B), C), D) y E).
Entre estas, solamente existe una respuesta CORRECTA que puede
estar en
cualquier posicin entre las alternativas para cada pregunta. A
todos los
ejercicios se les asigna el mismo valor, aun a los ms
difciles.
E. R e s u l t a d o s d e l E E E S
Aunque cada examen se califica de manera independiente, para
obtener
el diploma de equivalencia de escuela superior tiene que aprobar
los cinco
exmenes.
F. P r e p a r a r s e p a r a t o m a r l o s e x m e n e s d e
l E E E S
Para poder estudiar de manera apropiada y lograr los mejores
resultados
en este examen, siga estas recomendaciones y consejos
prcticos:
Elija un buen horario para usted.
Elija un lugar silencioso e iluminado.
Estudie por lo menos 2 horas diarias.
Lea y practique.
Tome descansos breves.
No estudie la noche antes.
Descanse y duerma bien.
Desayune bien.
5
Salga a tiempo, trate de llegar 20 minutos antes del examen.
Si el horario del examen lo amerita, lleve meriendas o
almuerzos.
Estudie la materia ms de una vez.
Tome mucha agua mientras estudia.
Mantenga el telfono o cualquier dispositivo electrnico
apagado
mientras estudia.
No dude de su capacidad ni de sus conocimientos el da del
examen.
6
A. P r o p s i t o d e l a G u a d e E s t u d i o
La EEES cubre cinco reas acadmicas, conocidas como reas
medulares
de la enseanza. Esta gua presenta informacin didctica, y
explicaciones de
cada rea con el propsito de brindar al participante una idea
clara de cmo se
organiza y estructura el contenido de la prueba del EEES. As, la
gua contiene
informacin relacionada con el contenido del examen, ejercicios
de prctica,
exmenes simulados y referencias para facilitar el estudio de
cada concepto a
evaluarse en la asignatura, de forma que le facilite el
prepararse para tomar el
Examen y aprobarlo con xito.
B. C m o u t i l i z a r l a G u a d e E s t u d i o ?
La Gua de Estudio que aqu se presenta le servir como una
herramienta
didctica que facilitar su aprendizaje. La puede utilizar de
manera autodidacta o
con la ayuda de sus maestros, de manera que pueda reforzar y
aumentar su
comprensin sobre cierta informacin acadmica en las materias
bsicas. Por
ello, ponemos a su alcance material de estudio con el propsito
de que pueda
presentar su Examen de Equivalencia de Escuela Superior en la
forma adecuada
y con mayores probabilidades de xito. Comience leyendo
cuidadosamente la
tabla de contenido de forma que conozca las secciones que
contiene la gua. Una
vez termine con la tabla de contenido, as como la informacin de
las secciones I
y II, pase a leer detenidamente toda la informacin contenida en
la gua. Es decir:
1. Estudie primero la descripcin del examen segn la materia
especfica.
Prosiga con la Tabla de conceptos que resume todos los conceptos
que
se trabajarn en el examen, una descripcin general de cada
concepto,
as como el contenido especfico de las destrezas que debe
dominar.
2. Luego utilice los instrumentos y ejercicios de prctica para
diagnosticar
cunto ms debe estudiar para dominar a cabalidad cada concepto
del
EEES.
II. Gua de estudio
7
Analice la forma en la que estn estructurados los
ejemplos, y la forma de responder los ejercicios.
Realice las actividades que se sugieren, esto permitir
mejorar el proceso de anlisis, as como las habilidades
matemticas y lectoras.
Conteste los ejercicios de prctica que se incluyen en la
gua, hasta que se sienta preparado.
Consulte diversas fuentes bibliogrficas cuando tenga duda
en algn tema.
3. Proceda a contestar el examen de simulacin.
Es importante que lea atenta y detenidamente las
recomendaciones
para resolver los ejercicios del examen de simulacin que aqu
se
le indican.
No consulte el anejo de respuestas hasta que haya
contestado el instrumento de prctica.
Compare las respuestas con las claves que se incluyen en
el anejo.
En caso de que alguna respuesta est incorrecta, regrese
al ejercicio y busque otra va de solucin.
Es importante utilizar las referencias provistas para cada
concepto y
estudiar el contenido especfico de cada materia. Puede conseguir
ayuda
adicional para estudiar el contenido de cada prueba del EEES a
travs del
Programa de Educacin para Adultos de cada Regin Educativa o en
las Oficinas
Centrales del Departamento de Educacin.
8
C. D e s c r i p c i n d e l e x a m e n d e s i m u l a c i
n:
R a z o n a m i e n t o M a t e m t i c o
El examen de simulacin de Razonamiento Matemtico se presenta
en
dieciocho (18) secciones. Cada seccin corresponde a uno de los
conceptos que
se presentan en la tabla correspondiente. El propsito de este
examen de
simulacin de Razonamiento Matemtico es medir en el participante
la capacidad
de utilizar sus conocimientos y destrezas de razonamiento en
temas o situaciones
relevantes a la vida diaria.
El examen de simulacin incluye 40 preguntas de seleccin
mltiple
relacionadas con conceptos como los siguientes: orden de
operaciones,
decimales, fracciones, operaciones con signos, inters simple,
inters compuesto,
porciento, descuentos, gestiones bancarias, sueldos, permetro,
rea, definicin
de figuras, congruencia de tringulos, circunferencia,
probabilidad, media
aritmtica y representaciones grficas.
Despus de la tabla de conceptos que sigue a continuacin, se
ofrece el
examen de simulacin que le brindar al participante una
experiencia similar al
examen de equivalencia de Razonamiernto Matemtico.
9
Conceptos Descripcin general Contenido Especfico /
Destrezas
1. Orden de
operaciones
Reglas que describen las relaciones
entre las operaciones matemticas
(suma, resta, multiplicacin y divisin)
con nmeros enteros y determinan los
pasos en que cada operacin debe
llevarse a cabo.
Reconocer la relacin
entre los nmeros,
las cantidades que
representan y el valor
posicional de los
dgitos.
Realizar cmputos con
fluidez y resolver
problemas con
nmeros enteros y
cardinales.
Reconocer
combinaciones bsicas
con nmeros enteros
en suma, resta,
multiplicacin y
divisin.
Leer e interpretar
informacin que
incluya nmeros
cardinales, tales como:
horarios, calendarios y
grficas.
D. TABLA DE CONCEPTOS RAZONAMIENTO MATEMTICO
10
Conceptos Descripcin general Contenido Especfico /
Destrezas
2. Decimales
Decimal" significa "basado en 10" (de
la palabra latina dcima: una parte de
diez). Un nmero decimal es un nmero
que cuenta con una parte decimal; esto
es, un nmero ms dcimas,
centsimas, entre otras. Se
contraponen a los nmeros enteros,
que no cuentan con una parte decimal.
Ejemplo:
Qu es 2.3?
A la izquierda hay "2", esa es la parte
entera.
El 3 est en el sitio de los "dcimos",
as que son "3 dcimos", o 3
10
As, 2.3 es "2 y 3 dcimos"
Utilizar las operaciones
con nmeros
decimales en
situaciones
relacionadas con la
vida diaria.
Juzgar los resultados
de las mismas,
razonablemente,
mediante estrategias
tales como cmputo
mental, redondeo,
estimacin y cmputo
escrito, entre otros.
11
Conceptos Descripcin general Contenido Especfico /
Destrezas
3. Fracciones
La palabra fraccin es la expresin de
una cantidad dividida entre otra
cantidad. Esto representa una divisin
no efectuada de nmeros. El conjunto
matemtico que contiene las fracciones
es el conjunto de los nmeros
racionales, denotado por:
fraccin comn o propia: 1
2
fraccin impropia: 7
3
Resolver operaciones
con fracciones
homogneas y
heterogneas.
Representar las
fracciones en la recta
numrica.
Enumerar las
fracciones de forma
ascendente o
descendente.
Medir ingredientes
para recetas utilizando
fracciones comunes.
Reconocer las
fracciones como
nmeros que
resuelven problemas
de suma, resta,
multiplicacin y
divisin.
12
Conceptos Descripcin general Contenido Especfico /
Destrezas
4. Operaciones
con signos
Una de las cosas imprescindibles en
matemticas y que nos va a servir para
todas las operaciones que realicemos
en el futuro, es comprender que todo
nmero lleva siempre consigo un signo,
ya sea positivo o negativo.
Cuando nos encontremos con un
nmero sin signo (por ejemplo 6),
debemos saber que para aplicarlo a
cualquier operacin es como si
estuviramos ante un +6.
Modelar la suma,
resta, multiplicacin y
divisin de nmeros
con signos.
Resolver problemas
con operaciones con
signos.
5. Inters Simple
El trmino de inters simple es la
consecuencia de un beneficio que se
obtiene de una inversin financiera o de
capital cuando los intereses producidos
durante cada periodo de tiempo que
dura la inversin se deben nicamente
al capital inicial.
Los beneficios o intereses se retiran al
vencimiento de cada uno de los
periodos.
Los periodos de tiempo pueden ser
aos, trimestres, meses, semanas,
das, o cualquier duracin. O sea, el
inters se aplica a la cantidad inicial, los
intereses no se agregan al capital.
Resolver problemas
aplicando las frmulas
de inters simple.
I = Prt
13
Conceptos Descripcin general Contenido Especfico /
Destrezas
6. Inters
Compuesto
El inters compuesto representa la
acumulacin de intereses devengados
por un capital inicial (P) o principal a
una tasa de inters (r) durante (n)
periodos de imposicin de modo que
los intereses que se obtienen al final de
cada periodo de inversin no se retiran
sino que se reinvierten o aaden al
capital inicial, es decir, se capitalizan.
Representar las
relaciones entre los
elementos esenciales
de una situacin o
problema y
comprender dichas
representaciones.
Resolver problemas
utilizando la frmula:
= (1 +
)
7. Porciento
El porciento es una forma de comparar
cantidades, es una unidad de referencia
que relaciona una magnitud (una cifra o
cantidad) con el todo que le
corresponde (el todo es siempre el
100), considerando como unidad la
centsima parte del todo.
Ejemplo: 1
100 = 100
Identificar y aplicar la
regla o principio que
sirve de base a una
relacin entre variables
para la solucin de un
problema.
Resolver problemas
utilizando porcientos.
14
Conceptos Descripcin general Contenido Especfico /
Destrezas
8. Descuentos
Se denomina as la operacin que tiene
por objeto la reduccin en el precio de
un bien, nmina o salario.
Resolver problemas
verbales o escritos que
requieran
razonamiento
matemtico, usando
nmeros enteros,
decimales y
fracciones, entre otros.
Identificar y aplicar la
regla o principio que
sirve de base a una
relacin entre
variables para la
solucin de un
problema.
9. Gestiones
Bancarias
Se refiere a todas aquellas operaciones
bancarias que conllevan ahorros,
crdito, depsito e inversiones en
cuentas, practicadas por las
instituciones bancarias de manera
profesional, como eslabn de una serie
de operaciones cotidianas.
Modelar problemas
verbales o escritos que
requieran
razonamiento
matemtico, usando
nmeros enteros,
decimales y
fracciones, entre otros.
Identificar y aplicar la
regla o principio que
sirve de base a una
relacin entre variables
para la solucin de un
problema.
Resolver problemas.
15
Conceptos Descripcin general Contenido Especfico /
Destrezas
10. Sueldos
El concepto de sueldo se refiere a la
remuneracin econmica asignada por
el trabajo realizado, el desempeo de
un cargo o servicio profesional.
La palabra tiene su origen en el trmino
latino soldus (slido), que era el
nombre de una antigua moneda
romana.
El trmino de sueldo suele ser utilizado
como sinnimo de salario, que es la
remuneracin normal o la cantidad de
dinero con que se retribuye a los
trabajadores por cuenta ajena.
Aplicar la frmula de
cmputos de salario
que sirve de base a
una relacin entre
variables para la
solucin de un
problema.
11. Permetro
El concepto de permetro es la suma
de las longitudes de los lados de una
figura geomtrica.
Ejemplo:
El permetro se puede utilizar para
calcular la longitud de la valla requerida
para rodear un patio o jardn.
Calcular el permetro
de las distintas figuras
geomtricas utilizando
sus respectivas
frmulas.
Conocer y utilizar
frmulas de las
distintas figuras
geomtricas.
16
Conceptos Descripcin general Contenido Especfico /
Destrezas
12. rea
El concepto de rea es definido como la
medida de extensin de una superficie,
expresada en unidades de medida
denominadas unidades de superficie.
Para superficies planas el concepto es
ms intuitivo. Cualquier superficie plana
de lados rectos, por ejemplo, un
polgono, puede triangularse y se puede
calcular su rea como suma de las
reas de dichos tringulos.
Ocasionalmente se usa el trmino
"rea" como sinnimo de superficie,
cuando no existe confusin entre el
concepto geomtrico en s mismo
(superficie) y la magnitud mtrica
asociada al concepto geomtrico
(rea).
Calcular rea de las
distintas figuras
geomtricas utilizando
sus respectivas
frmulas.
Describir patrones.
Elaborar y describir
formulas y ecuaciones.
17
Conceptos Descripcin general Contenido Especfico /
Destrezas
13. Definicin de
figuras
geomtricas
planas
El concepto de figura est
caracterizado por la geometra basada
en su forma. Una figura representa un
conjunto no vaco cuyos elementos son
puntos en el plano.
Se clasifican las figuras por sus lados:
Cuadrados
Rectngulos
Tringulos
Pentgonos
Hexgonos
Heptgonos
Nongonos
Decgonos
Identificar las figuras
geomtricas planas
segn su definicin.
Reconocer las
caractersticas de
figuras planas segn
sus limitaciones por
segmentos.
Establecer las
frmulas de cada
figura para calcular el
rea y su permetro.
14. Tringulos
(contina en la
siguiente pgina)
Utilizar las propiedades de los
tringulos para nombrarlos e
identificarlos.
La congruencia de tringulos estudia
los casos en que dos o ms tringulos
presentan ngulos y lados de igual
medida o congruentes.
Si el tringulo ABC es congruente al
tringulo DEF, la relacin puede ser
escrita matemticamente as:
ABC DEF
Reconocer por
definicin el tipo de
tringulo segn sus
lados: escaleno,
equiltero o issceles;
as como tambin
segn sus ngulos:
recto, agudo u obtuso.
Establecer la
congruencia de
tringulos a travs de
teoremas: LAL, LLL y
ALA
18
Conceptos Descripcin general Contenido Especfico /
Destrezas
14. Tringulos
(continuacin de la
pgina anterior)
La suma de los ngulos interiores de un
tringulo es igual a 180o. Partiendo de
este teorema, se pueden realizar
cmputos que ayudan a determinar si
los ngulos son complementarios o
suplementarios.
Conocer el teorema de
la suma de los ngulos
interiores de un
tringulo.
Diferenciar entre los
ngulos complemen-
tarios y los ngulos
suplementarios.
15. Circunferencia
La circunferencia es definida como una
curva plana y cerrada donde todos sus
puntos estn a igual distancia del
centro. Algunos conceptos ms
estudiados son:
Centro es el punto interior
equidistante de todos los puntos de la
circunferencia.
Radio - El radio de una circunferencia
es el segmento que une el centro de la
circunferencia con un punto cualquiera
de la misma. El radio mide la mitad del
dimetro. El radio es igual a la longitud
de la circunferencia dividida entre 2.
Dimetro - es el segmento que une dos
puntos de la circunferencia y pasa por
el centro. El dimetro mide el doble del
radio. El dimetro es igual a la longitud
de la circunferencia dividida entre .
Definir los trminos:
radio, dimetro, centro,
lnea secante y lnea
tangente.
Calcular el dimetro, el
radio y largo de arco a
travs de frmulas:
D = 2r r =
2 L = r
19
Conceptos Descripcin general Contenido Especfico /
Destrezas
16. Probabilidad
La probabilidad es un mtodo por el
cual se obtiene la frecuencia de un
suceso determinado mediante la
realizacin de un experimento
aleatorio, del que se conocen todos los
resultados posibles, bajo condiciones
suficientemente estables.
La definicin de probabilidad surge
debido al deseo del ser humano por
conocer con certeza los eventos que
sucedern en el futuro. Es por eso que
a travs de la historia se han
desarrollado diferentes enfoques para
tener un concepto de la probabilidad y
determinar sus valores.
Encontrar la
probabilidad de que un
evento ocurra en un
experimento simple o
compuesto.
Utilizar las frmulas de
probabilidad:
P(Evento) = P(Evento A)
P(Evento A y B)
17. Media
aritmtica
La media aritmtica (tambin llamada
promedio) se obtiene a partir de la
suma de todos sus valores dividida
entre la cantidad de nmeros
sumandos.
Cuando el conjunto es una muestra
aleatoria recibe el nombre de media
muestral, siendo uno de los principales
estadsticos muestrales.
Calcular la media
aritmtica a travs de
la frmula:
= suma de todos los datos
total de datos
Utilizar correctamente
el vocabulario
matemtico en
situaciones de la vida
cotidiana.
20
Conceptos Descripcin general Contenido Especfico /
Destrezas
18. Representacio-
nes grficas
Se definen como un tipo de
representacin de datos, generalmente
numricos, mediante recursos grficos
(lneas, smbolos, superficies u otras
figuras) para que se manifieste
visualmente la relacin matemtica o
correlacin estadstica que guardan
entre s.
Tambin es el nombre de un conjunto
de puntos que se plasman en
coordenadas cartesianas y sirven para
analizar el comportamiento de un
proceso o un conjunto de elementos o
signos que permiten la interpretacin
de un fenmeno.
Usar modelos
geomtricos para
representar
situaciones de la vida
cotidiana.
Ilustrar y resolver una
situacin mediante
diagramas
geomtricos y los
clculos necesarios.
Interpretacin de datos
de conceptos
estadsticos
observables mediante
tablas, esquemas o
diagramas.
21
E. E x a m e n d e S i m u l a c i n
El examen de simulacin integra dos tipos de ejercicicios: de
prctica y de
simulacin.
1. E j e r c i c i o s d e p r c t i c a y r e s p u e s t a
s
Los ejercicios de prctica responden a cada uno de los conceptos
que
aparecen en la Tabla correspondiente y se trabajan en el mismo
orden. Cada
ejercicio de prctica le ofrece informacin de contenido sobre el
tema adems de
mostrarle un modelo de las instrucciones y ejercicios que
aparecern en el
examen del EEES. Asimismo se presenta una explicacin de cmo se
llev a cabo
el razonamiento que permiti seleccionar la respuesta
correcta.
2. E j e r c i c i o s d e s i m u l a c i n y r e s p u e s t a
s
Los ejercicios de simulacin son ejercicios similares a los de
prctica y
corresponden, tambin, a los conceptos y las destrezas especficas
que se
evaluarn en el EEES.
Todas las respuestas a los ejercicios de simulacin de las
distintas materias
se encuentran en la seccin F que est al final de esta gua, de
forma que pueda
evaluar su desempeo y prepararse con anticipacin para el da del
examen de
equivalencia.
22
EJEMPLOS:
Instrucciones para responder en la hoja de contestaciones:
1. Utilice nicamente un lpiz nmero 2 para rellenar los
espacios.
2. No utilice un lpiz mecnico, bolgrafo, ni tinta.
3. Rellene el espacio completamente con su respuesta.
4. No responda con marcas de cotejo, equis (x) u otras
lneas.
5. Evite presionar muy fuerte el lpiz, en caso que desee borrar
para
cambiar una respuesta borre completamente la marca anterior.
6. No deje respuestas en blanco.
7. No apoye la punta del lpiz en la hoja de contestaciones
mientras
piensa su respuesta, ni haga marcas innecesarias en la hoja.
Antes de comenzar a contestar los ejercicios de este examen,
siga las instrucciones que se le indican para que pueda utilizar
de forma correcta
la hoja de contestaciones y se asegure de que su respuesta sea
vlida.
Lea cuidadosamente las recomendaciones que se presentan a
continuacin.
Instrucciones Generales
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
23
Seccin 1: El orden de operaciones son reglas que
describen las relaciones entre las
operaciones matemticas (suma, resta,
multiplicacin y divisin con nmeros
enteros) y determinan los pasos en que
cada operacin debe llevarse a cabo.
El realizar cmputos con fluidez para
resolver problemas con nmeros enteros
y cardinales utilizando las reglas de
orden operacional, conlleva utilizar el
mtodo PEMDAS.
P - parntesis
E - exponentes (potencias y races, etc.)
M - multiplicacin o D - divisin
A - adicin o S - sustraccin
(orden de izquierda a derecha)
Ejemplo de un ejercicio:
1. Resuelva 7 + (6 52 + 3)
a) 41
b) 175
c) 160
d) 40
e) 50
Empiece con el parntesis, y haga los
exponentes primero: 7 + (6 52 + 3)
Despus multiplique 7 + (6 25 + 3)
Resuelva la suma en parntesis:
7 + (150 + 3)
La ltima operacin es una suma
7 + (153)
Resultado: 160
Explicacin: Si no se siguen las reglas
de orden de operaciones puede ocurrir
que se calcule de la siguiente manera:
7 + 6 x 5 +3 = 40 lo cual es incorrecto,
por lo tanto, alternativa (d) es incorrecta.
Si se resuelve as, 25 + 6 + 3 + 7 = 41
obtendra como respuesta la alternativa
(a) que tambin es incorrecta. Las
alternativas (b) y (e) son incorrectas, solo
son nmeros distractores simples de
clculo.
Respuesta correcta: (c)
Conceptos: Orden de
Operaciones
Instrucciones: A continuacin se
presenta un ejemplo de un ejercicio
como el que encontrar durante toda
la gua. El mismo se compone de
una premisa y cinco alternativas con
las letras a, b, c, d y e. Luego de
leer la premisa cuidadosamente,
seleccione la alternativa correcta.
Informacin adicional:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/
operaciones-orden-pemdas.html
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
24
Seccin 2: Nmero que cuenta con una parte
decimal; esto es, un nmero ms
dcimas, centsimas, entre otras. Se
contraponen a los nmeros enteros, que
no cuentan con una parte decimal.
Utilizar las operaciones de suma, resta,
multiplicacin y divisin con nmeros
decimales en situaciones relacionadas
con la vida diaria. Juzgar los resultados
de las mismas mediante estrategias tales
como cmputo mental, redondeo,
estimacin y cmputo escrito, entre
otros.
Identificar por nombre el valor posicional
que ocupa cada dgito de un nmero
decimal. El punto es la parte ms
importante de un nmero decimal. Est
exactamente a la derecha de la posicin
de las unidades. Sin l, estaramos
perdidos y no sabramos cul es cada
posicin.
Ejemplo de un ejercicio:
1. Cul el valor posicional del nmero
6 en el decimal 13.76?
a) centena
b) dcima
c) decena
d) milsima
e) centsima
Explicacin: La alternativa a) es
incorrecta porque no hay nmero en la
posicin de centena; la alternativa b) es
incorrecta porque el nmero 7 ocupa la
posicin de las dcimas, la alternativa c)
es incorrecta porque el nmero 1 ocupa
la posicin de las decenas, la alternativa
d) es incorrecta porque no hay nmero
en la posicin de milsima. El 6 ocupa
posicin de centsima.
Respuesta correcta: (e)
Concepto: Decimales Instrucciones: A continuacin se
presenta un ejemplo de un ejercicio
como el que encontrar durante toda
la gua. El mismo se compone de
una premisa y cinco alternativas con
las letras a, b, c, d y e. Luego de
leer la premisa cuidadosamente,
seleccione la alternativa correcta.
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
25
2. Efecte la suma de 3.14 + 0.29
a) 3.43
b) 2.23
c) 3.39
d) 4.43
e) 4.34
Explicacin: Las alternativas b, c, d y e
son incorrectas porque al agrupar
correctamente 3.14 + 0.29, alineando el
punto decimal, el resultado sera 3.43. El
alinear el punto decimal aplica a la suma
y la resta.
3.14
+ 0.29
3.43
Respuesta correcta: (a)
Informacin adicional:
http://www.disfrutalasmatematicas.co
m/numeros/decimales.html
http://www.ditutor.com/numeros_deci
males/numeros_decimales.html
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
26
Seccin 3:
La fraccin representa una divisin sin
efectuar entre dos nmeros. El conjunto
matemtico que contiene las fracciones
es el conjunto de los nmeros racionales.
Definir fracciones homogneas y
heterogneas. Resolver operaciones de
suma, resta, multiplicacin y divisin con
fracciones homogneas y heterogneas.
Representar las fracciones en la recta
numrica. Enumerar las fracciones de
forma ascendente o descendente.
Medir ingredientes para recetas
utilizando fracciones comunes.
Reconocer las fracciones como nmeros
que ayuden a resolver problemas de la
vida cotidiana, tales como: confeccin de
recetas, medidas de construccin, entre
otros.
Convertir fracciones impropias a mixtas y
de fracciones mixtas a impropias, segn
sea el caso, y expresar la fraccin en su
forma ms simple.
Ejemplos de dos ejercicios:
1. Efecte la suma: 1
2 +
1
4
a) 1
2
b) 3
4
c) 2
4
d) 3
8
e) 1
4
Explicacin:
1
2 +
1
4 los denominadores son distintos,
por lo que se necesita buscar un
mltiplo comn entre ellos: el 4.
(contina en la siguiente pgina)
Concepto: Fracciones Instrucciones: A continuacin se
presenta un ejemplo de un ejercicio
como el que encontrar durante toda
la gua. El mismo se compone de
una premisa y cinco alternativas con
las letras a, b, c, d y e. Luego de
leer la premisa cuidadosamente,
seleccione la alternativa correcta.
Informacin adicional:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/
numeros/ fracciones-menu.html
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
27
2
4 +
1
4 ahora ambas fracciones tienen el
mismo denominador y se pueden
sumar sus numeradores.
2+ 1
4 =
3
4 (lo mismo ocurre en la resta)
Las alternativas a, c, d y e son
incorrectas porque son distintas al
resultado de 3
4 .
Respuesta correcta: (b)
2. Efecte la multiplicacin 1
2 x
1
4
a) 3
4
b) 2
4
c) 2
3
d) 1
2
e) 1
8
Explicacin: En multiplicacin no
importan los denominadores, solo se
multiplican los nmeros horizontalmente:
(1
2)(
1
4) =
(1)(1)
(2)(4) =
1
8
Las alternativas a, b, c y d son
incorrectas porque son distintas al
resultado de 1
8 .
Respuesta correcta: (e)
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
28
Seccin 4:
Operaciones con signos son reglas para
trabajar la suma, resta, multiplicacin y
divisin de nmeros con signos.
Modelar la suma, resta, multiplicacin y
divisin de nmeros con signos.
Resolver operaciones con nmeros con
signos. Aplicar las reglas de suma y resta
de los signos de los nmeros enteros:
positivo + positivo = positivo
(+) + (+) = +
Ejemplo: +5 + +3 = +8
negativo + negativo = negativo
(-) + (-) = -
Ejemplo: -4 + -5 = -9
En ambos casos se suman los nmeros
y su signo queda igual.
En caso de que los nmeros tengan
signos distintos, se restan, y el signo del
resultado ser el del valor absoluto
mayor.
Ejemplo: 7 + -2 = 5
-8 + 3 = -5
Las reglas de multiplicacin de nmeros
con signos son:
positivo x positivo = positivo
(+) X (+) = + - Ej.: +3 x +2 = +6
negativo x negativo = positivo
(-) X (-) = + Ej.: -3 x -2 = +6
negativo x positivo = negativo
(-) X (+) = - Ej.: -3 x +2 = -6
positivo x negativo = negativo
(+) X (-) = - Ej.: +3 x -2 = -6
Estas reglas aplican tambin en la
divisin de nmeros con signos.
positivo x positivo = positivo
(+) (+) = + - Ej.: +50 +10 = +5
negativo x negativo = positivo
(-) (-) = + Ej.: -50 -10 = +5
negativo x positivo = negativo
(-) (+) = - Ej.: -50 +10 = -5
positivo x negativo = negativo
(+) (-) = - Ej.: +50 -10 = -5
(contina en la siguiente pgina)
Concepto: Operaciones con
Signos
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
29
Ejemplo de un ejercicio: 1. Resuelva 7 - 17=
a) 24
b) -10
c) 10
d) 41
e) - 23
Explicacin: Signos distintos, se restan
los nmeros y se coloca el signo del que
sea mayor:
7 - 17 = 7 + (-17) = -10
Las alternativas a, c, d, y e no se
calcularon con la regla de restar y poner
el signo del nmero que sea mayor.
Respuesta correcta: (b)
2. Efecte la multiplicacin -5 por 7.
a) -35
b) 12
c) -12
d) 35
e) 2
Explicacin: La multiplicacin de signos
opuestos da un resultado negativo.
(-5)(7) = - 35
Las alternativas b, c, d, y e son
incorrectas porque no se calcularon con
la regla de negativo x positivo = negativo
(-) X (+) = -, o los clculos no son
apropiados.
Respuesta correcta: (a)
Instrucciones: A continuacin se
presenta un ejemplo de un ejercicio
como el que encontrar durante toda
la gua. El mismo se compone de
una premisa y cinco alternativas con
las letras a, b, c, d y e. Luego de
leer la premisa cuidadosamente,
seleccione la alternativa correcta.
Informacin adicional:
www.spanishged365.com/145/operacion
-de-numeros-con-signos
http://www.ematematicas.net/opentero
s.php/openteros.php?op=suma
http://www.ematematicas.net/opentero
s.php/openteros.php?op=suma
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
30
Seccin 5: Inters simple es la consecuencia de un
beneficio que se obtiene de una
inversin financiera o de capital; los
intereses producidos durante cada
periodo de tiempo que dura la inversin,
se deben nicamente al capital inicial.
Resolver problemas verbales o escritos
que requieran razonamiento
matemtico, utilizando nmeros enteros,
decimales y fracciones, entre otros.
Resolver problemas aplicando las
frmulas de inters simple. El inters (I)
que produce un capital es directamente
proporcional al capital inicial (P), al
tiempo (t), y a la tasa de inters (r) esto
se presenta bajo la frmula:
I = P r t
donde (r) est expresado en tanto por
uno y (t) est expresado en aos,
meses o das.
Ejemplo de un ejercicio:
1. Calcule a cunto asciende el inters
simple producido por un capital de
$25,000 invertido durante 4 aos a una
tasa del 6 % computado anualmente.
a) $ 2,450
b) $ 3,500
c) $ 5,965
d) $ 6,000
e) $ 6,200
Explicacin: Se observa que P =
25,000, r = .06 y t = 4. Luego utilizando
la ecuacin de inters simple: I = Prt, al
sustituir los valores en la frmula
obtenemos que:
I = (25,000) (.06) (4) = 6,000
El inters asciende a $ 6,000.
Las alternativas a, b, c, y e son
incorrectas porque no se us la frmula
o los clculos estn equivocados.
Respuesta correcta: (d).
Concepto: Inters Simple
Instrucciones: A continuacin se
presenta dos ejemplos de ejercicios
como el que encontrar durante toda
la gua. El mismo se compone de
una premisa y cinco alternativas con
las letras a, b, c, d y e. Luego de
leer la premisa cuidadosamente,
seleccione la alternativa correcta.
Informacin adicional:
http://www.aaamatematicas.com/rat68_x9.htm
http://www.profesorenlinea.cl/matemati
ca/Interes_simple.html
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
31
Ejemplo de un ejercicio:
2. Carmen tiene ahorrados $900.00 en
una cuenta de ahorro. Ella desea tener
unas vacaciones en un crucero. Para
realizar el mismo ella cuenta con los
intereses que gener su cuenta de
ahorro durante tres aos al 7% de inters
anual. Si el costo del crucero es $650.00,
cunto le falta para completar el costo?
a) $ 1,557
b) $ 1,550
c) $ 461
d) $ 189
e) $ 136
Explicacin: Se observa que P =
900.00, r = .07 y t = 3. Luego utilizando
la ecuacin de inters simple: I = Prt, al
sustituir los valores en la frmula
obtenemos que:
I = (900.00) (.07) (3) = 189
El inters que Carmen gan durante los
tres aos asciende a $189.00
Para determinar la cantidad de dinero
que falta para completar el costo del viaje
del crucero, restamos la cantidad del
costo del viaje menos la cantidad que se
obtuvo de los intereses ganados en el
banco.
$650.00
- $189.00
$461.00
Del resultado se determina que Carmen
necesita $461.00 para completar el pago
de su viaje en crucero.
Las alternativas a, b, d, y e son
incorrectas porque no se us la frmula
o los clculos estn equivocados.
Respuesta correcta: (c).
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
32
Seccin 6: El concepto de inters compuesto es una
aplicacin de una gestin bancaria en
situaciones de la vida diaria, tales como:
inversiones, cuentas bancarias e
hipotecarias.
El inters compuesto representa la
acumulacin de intereses devengados
por un capital inicial (P) o principal a una
tasa de inters (r) durante (n) periodos
de imposicin, de modo que los intereses
que se obtienen al final de cada periodo
de inversin no se retiran sino que se
reinvierten o aaden al capital inicial, es
decir, se capitalizan.
Representar las relaciones entre los
elementos esenciales de una situacin o
problema y comprender dichas
representaciones.
Para resolver problemas se utiliza la
frmula:
= (1 +
)
A = acumulado P = principal r = porciento de inters (en decimal)
n = periodo (trimestral, semestral, etc.) t = tiempo en aos
Ejemplo de un ejercicio: 1. Una cantidad de $ 1,500 se
deposita
en un banco, el pago es de una tasa
de inters anual del 4.3%, compuesto
trimestralmente. Cul es el saldo
aproximado despus de 6 aos?
a) $ 2,034.10
b) $ 1,753.05
c) $ 1,938.83
d) $ 2.106.72
e) $ 1,809.13
Explicacin: Utilizando la frmula de
inters compuesto, se tiene que:
P = 1,500, r = 4.3/100 = 0.043, n = 4, t =
6. Por lo tanto,
= 1500 (1 + 0.043
4)
4(6)
$1,938.84
significa aproximadamente.
As, el saldo despus de 6 aos es de
aproximadamente $ 1,938.84. Las
alternativas b, c, d, y e son incorrectas
porque no se us la frmula o los
clculos estn equivocados. La cifra que
ms se aproxima es $1,983.83.
Respuesta correcta: (c).
Concepto: Inters Compuesto
Instrucciones: A continuacin se
presenta un ejemplo de un ejercicio
como el que encontrar durante toda
la gua. El mismo se compone de
una premisa y cinco alternativas con
las letras a, b, c, d y e. Luego de
leer la premisa cuidadosamente,
seleccione la alternativa correcta.
Informacin adicional:
http://www.profesorenlinea.cl/matematica/
Interes_compuesto.html
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
33
Seccin 7:
El porciento (%) es una forma de
comparar cantidades basados en un total
de elementos. La proporcin es una
unidad de referencia que relaciona una
magnitud (una cifra o cantidad) con el
todo que le corresponde (el todo es
siempre el 100), considerando como
unidad la centsima parte del todo.
Ejemplo:
1
100 = 1%
Convertir un porciento a fraccin. Para
convertir un porciento a fraccin solo hay
que colocar el nmero sobre /100, luego
eliminar el signo de % y simplificar esa
fraccin a su mnima expresin.
Para cambiar de porciento a un nmero decimal, hay que mover el
punto decimal, dos posiciones a la izquierda y quitar el smbolo de
%. Ejemplo:
75% 0.7.5. 0.75
Para cambiar de nmero decimal a porciento, hay que mover el
punto decimal, dos posiciones a la derecha y aadir el smbolo de %.
Ejemplo:
0.125 0.1.2.5 12.5%
Ejemplo de un ejercicio:
1. Cul es el 12% de 658?
a) 72.61
b) 53.05
c) 93.32
d) 78.96
e) 180.29
Explicacin: Usamos la ecuacin: porciento = porcin 100 total
(contina en la siguiente pgina)
Concepto: Porciento
Instrucciones: A continuacin se
presenta un ejemplo de un ejercicio
como el que encontrar durante toda
la gua. El mismo se compone de
una premisa y cinco alternativas con
las letras a, b, c, d y e. Luego de
leer la premisa cuidadosamente,
seleccione la alternativa correcta.
2 1
1 2
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
34
En esta proporcin, hay que ver que 12
100
est dado por 12%. Al otro lado de la proporcin, va la proporcin
y el total porcin/total. No sabemos la porcin, as que la x va
arriba. Abajo va el total, que es 658.
Estamos buscando una porcin de 658.
12
100 =
658 se multiplica cruzado
12 * 658 = (100)(x)
7896
100 =
100
100 se divide por 100
78.96 = x
Las alternativas a, b, c y e son incorrectas ya que indican que
no se multiplic cruzado, se sum o se realiz otro clculo que no era
el apropiado.
Respuesta correcta: (d).
Informacin adicional:
http://ponce.inter.edu/cremc/porciento.html
www.mamutmatematicas.com/ejercicios
/tanto-por-ciento.php
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
35
Seccin 8: El concepto de descuento se refiere a la
reduccin en el precio de un bien,
nmina o salario.
El participante realizar clculos para
aplicar los conocimientos matemticos
apropiados en situaciones de la vida
diaria, tales como: compras (precio de
venta, porcientos y descuentos).
Identificar y aplicar la frmula de
descuento a situaciones cotidianas.
A menudo los negocios venden
productos a un precio de descuento. El
negocio har un descuento en un
producto utilizando un porcentaje del
precio original.
Para averiguar la cantidad del descuento
se calcula usando la frmula:
PV = PO (% descuento) * PO
PV = precio de venta
PO = precio original
% descuento expresado en decimal
Esta frmula puede usarse en forma
derivada para calcular el porciento.
Ejemplo de un ejercicio:
1. Un producto que originalmente cuesta
$20 tiene un 25% de descuento.
Cunto cuesta ahora?
a) $ 12.00
b) $ 17.00
c) $ 19.95
d) $ 16.70
e) $ 15.00
Explicacin: Para averiguar la cantidad
del descuento calcule el 25% de $20.
$20.00 (.25) = $5.00
Reste el descuento del precio original
para averiguar el precio de venta.
Precio de venta
$ 20.00 - $5.00 = $15.00
Las alternativas a, b, c y d son
incorrectas porque no se us la frmula
o los clculos estn equivocados.
Respuesta correcta: (e).
Concepto: Descuentos
Instrucciones: A continuacin se
presenta dos ejemplos de ejercicios
como el que encontrar durante toda
la gua. El mismo se compone de
una premisa y cinco alternativas con
las letras a, b, c, d y e. Luego de
leer la premisa cuidadosamente,
seleccione la alternativa correcta.
Informacin adicional:
http://cremc.ponce.inter.edu/topicos/descu
ento.htm
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
36
2. El dueo de una cafetera esta
evaluando el crecimiento de ventas
del mes. Durante ese mes vendieron
2,500 alimentos. Cuntos de estos
alimentos eran ensaladas? (Vea la
siguiente grfica para resolver este
ejercicio.)
a) 375
b) 500
c) 615
d) 750
e) 925
Explicacin: Para poder encontrar la
cantidad de ensaladas vendidas durante
el mes, miramos la grfica y
determinamos el porciento de ensaladas
vendidas. En este caso es un 20%. Para
resolver hay que encontrar el 20% de
2500 alimentos vendidos en total.
2,500 (.20) = 500
Las alternativas a, c, d y e son
incorrectas porque no se us la frmula
o los clculos estn equivocados.
Respuesta correcta: (b).
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
37
Seccin 9:
Gestiones bancarias hace referencia a
aquellas transacciones realizadas con
frecuencia a travs de una institucin
financiera, tales como: inversiones,
cuentas bancarias de ahorro, crdito e
hipotecas.
Las gestiones bancarias son aquellas
transacciones que las personas emplean
para un determinado bien econmico,
como suelen ser las de ahorro u otras
cuentas bancarias.
El valor futuro es una suma de dinero
depositada actualmente comparado con
su valor en una fecha futura, basndose
en un tipo de inters apropiado y el
nmero de aos hasta que llegue esa
fecha.
La frmula de valor futuro, es una forma
de inters compuesto anual:
FV = P x (1 + r) n
FV = valor futuro
P = principal o inversin
r = tasa de inters
T = nmero de aos
n = (r)(T)
Ejemplo de un ejercicio:
1. Calculemos el valor futuro de una
inversin de $4,000,000 al 18% anual
nominal liquidado y capitalizado
mensualmente durante 2.5 aos.
a) $ 6, 252, 320.88
b) $ 6, 700, 321.05
c) $ 4, 981, 938.83
d) $ 5,125, 121.30
e) $ 8, 670, 289.13
Explicacin: Utilizando la frmula de
valor, se tiene que:
P = 4, 000, 000, r = 0.18/12 = 0.015,
n = 2.5 x 12 = 30 meses
VF = 4, 000, 000 (1+0.015)30
As, el saldo despus de 2.5 aos es de
aproximadamente $ 6,252,320.88.
Las alternativas b, c, d y e son
incorrectas porque no se us la frmula
o los clculos estn equivocados.
Ninguna de esas alternativas coincide
con el resultado.
Respuesta correcta: (a).
Concepto: Gestiones Bancarias
y Valor Futuro
Instrucciones: A continuacin se
presenta un ejemplo de un ejercicio
como el que encontrar durante toda
la gua. El mismo se compone de
una premisa y cinco alternativas con
las letras a, b, c, d y e. Luego de
leer la premisa cuidadosamente,
seleccione la alternativa correcta.
Informacin adicional:
http://www.cepal.org/ilpes/noticias/pagina
s/7/35117/ev_privada_ilpes_2.pdf
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
38
Seccin 10: El concepto de sueldo se refiere a la
remuneracin econmica asignada por
un trabajo realizado, el desempeo de un
cargo o servicio profesional.
A travs de situaciones de la vida
cotidiana, tales como: nmina, paga
bruta vs. paga neta, deducciones
(seguro social, contribuciones sobre
ingreso, entre otras), el participante,
desarrollar un algoritmo para disear
horarios y gastos, utilizando variables en
la preparacin de un presupuesto.
Adems, preparar e interpretar
informacin desglosada en forma de
tablas de gastos diarios, semanales,
mensuales, semestrales y anuales.
Este tipo de ejercicio conlleva que el
participante desarrolle destrezas de
cmputos mentales en el entendimiento
de operaciones bsicas de suma, resta,
multiplicacin y divisin.
Ejemplo de un ejercicio:
1. Andrs decide depositar tres cheques
de $175, $85 y $376 en su cuenta de
ahorros. Si el desglose de los gastos
de Andrs son: $ 150 de hospedaje, $
40 en gasolina y $ 165 en comida,
cunto dinero le queda en su cuenta
despus de pagar los gastos?
a) $ 636.00
b) $ 100.00
c) $ 155.00
d) $ 281.00
e) $ 180.00 Explicacin: Andrs debe sumar la
cantidad depositada en su cuenta:
$ 175 + $ 85 + $ 376 = $ 636
Y sumar la cantidad de gastos:
$ 150 + $ 165 + $ 40 = $ 355
Ahora se resta la cantidad depositada y
la cantidad de gastos:
$ 636
- $ 355
$ 281
A Andrs le quedan $281 en su cuenta.
Las alternativas a, b, c y e son
incorrectas porque no concuerdan con el
resultado obtenido.
Respuesta correcta: (d)
Concepto: Sueldos
Instrucciones: A continuacin se
presenta un ejemplo de un ejercicio
como el que encontrar durante toda
la gua. El mismo se compone de
una premisa y cinco alternativas con
las letras a, b, c, d y e. Luego de
leer la premisa cuidadosamente,
seleccione la alternativa correcta.
Informacin adicional:
http://www.buenastareas.com/ensayos/Sue
ldos-y-Salarios-Conceptos/136172.html
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
39
Seccin 11:
Permetro es la distancia alrededor de
una figura de dos dimensiones, o la
medicin de la distancia en torno a algo;
la longitud de la frontera.
El permetro es la suma de las
longitudes de los lados de una figura
geomtrica.
Para calcular el permetro de las distintas
figuras geomtricas utilizamos sus
respectivas frmulas.
Frmulas de las distintas figuras
geomtricas:
Ejemplo de un ejercicio:
1. Calcular el permetro de un cuadrado
de 5 cm de lado.
a) 9 cm
b) 12 cm
c) 15 cm
d) 20 cm
e) 18 cm
Explicacin: Utilizando la frmula de
permetro de un cuadrado, se tiene que:
P = 4 (5 cm)
P = 20 cm
Las alternativas a, b, c y e son
incorrectas porque no concuerdan con el
resultado obtenido. La alternativa d
coincide con el resultado.
Respuesta correcta: (d)
Concepto: Permetro Instrucciones: A continuacin se
presenta un ejemplo de un ejercicio
como el que encontrar durante toda
la gua. El mismo se compone de
una premisa y cinco alternativas con
las letras a, b, c, d y e. Luego de
leer la premisa cuidadosamente,
seleccione la alternativa correcta.
Informacin adicional:
razonamiento-matematico-
problemas.blogspot.com/2013/01/areas-y-
perimetros-ejercicios-con.html
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
40
Seccin 12: El concepto de rea se refiere a una
medida de extensin de una superficie,
expresada en unidades cuadradas de
medida denominadas unidades de
superficies planas.
Se describe y elabora patrones para
denotar frmulas y ecuaciones para
encontrar el rea a las distintas figuras
geomtricas.
Ejemplo de ejercicio:
1. Encuentre el rea de un rectngulo de
3 cm de largo por 7 cm de ancho.
a) 32 cm2
b) 21 cm2
c) 18 cm2
d) 24 cm2
e) 16 cm2
Explicacin: Utilizando la frmula de
rea de un rectngulo, se tiene que:
P = (3 cm) x (7 cm) = 21 cm2
Las alternativas a, c, d y e son
incorrectas porque no concuerdan con el
resultado obtenido. La alternativa b
coincide con el resultado.
Respuesta correcta: (b)
Concepto: rea Instrucciones: A continuacin se
presentan dos ejemplos de ejercicios
como el que encontrar durante toda
la gua. Los mismos se componen de
una premisa y cinco alternativas con
las letras a, b, c, d y e. Luego de
leer la premisa cuidadosamente,
seleccione la alternativa correcta.
Informacin adicional:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/area.html
razonamiento-matematico-
problemas.blogspot.com/2013/01/areas-y-perimetros-ejercicios-con.html
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
41
Seccin 13: Se definen los conceptos de las figuras
basadas en sus lados, ngulos y otras
caractersticas ms relevantes y
comunes.
Los polgonos se nombran de acuerdo al
nmero de lados de la figura. Los
polgonos regulares tienen todos los
lados y todos sus ngulos congruentes.
Ejemplo de un ejercicio:
1. Cul es la figura que posee cuatro
ngulos rectos y dos pares de lados
paralelos con la misma medida?
a) tringulo
b) rectngulo
c) trapecio
d) cilindro
e) cuadrado
Explicacin: Por la definicin, un
cuadrado es una figura compuesta por
dos pares de lneas paralelas opuestas
formando cuatro ngulos rectos con
cuatro lados de la misma longitud.
Las alternativas a, b, c, y d son
incorrectas porque no concuerdan con la
definicin. La alternativa e es la correcta.
Respuesta correcta: (e)
Concepto: Definiciones de
Figuras
Instrucciones: A continuacin se
presenta un ejemplo de un ejercicio
como el que encontrar durante toda
la gua. El mismo se compone de
una premisa y cinco alternativas con
las letras a, b, c, d y e. Luego de
leer la premisa cuidadosamente,
seleccione la alternativa correcta.
Informacin adicional:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/poligono-regular.html
http://www.escueladigital.com.uy/geometr
ia/3_poligonos.htm
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
42
Seccin 14:
Un tringulo est determinado por tres
segmentos de rectas que se denominan
lados, y por tres puntos no alineados
llamados vrtices.
Los vrtices de un tringulo se escriben
con letras maysculas. Los lados de un
tringulo se escriben en minscula y con
las mismas letras de los vrtices y un
segmento encima de las letras. Los
ngulos de un tringulo se escriben igual
que los vrtices. Los tringulos se
clasifican por sus lados y por sus
ngulos.
Tringulos que se clasifican por sus lados
El tringulo equiltero tiene los tres lados iguales (a = b = c).
Si los lados son iguales, los ngulos tambin sern iguales.
El tringulo issceles tiene dos lados
iguales (a = b c). Si tiene dos lados
iguales tambin tendr dos ngulos
iguales.
c = b AB = AC
AB BC AC BC
Concepto: Tringulos
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
43
El tringulo escaleno tiene sus tres
lados diferentes, por lo que sus ngulos
tambin sern diferentes (a b c).
Tringulos que se clasifican por sus ngulos
El tringulo agudo (se conoce como tringulo acutngulo): todos sus
ngulos miden menos de 90.
El tringulo recto (se conoce como tringulo rectngulo) tiene un
ngulo recto de 90.
El tringulo obtuso (se conoce como tringulo obtusngulo) tiene
uno de sus ngulos mayor de 90.
Informacin adicional:
http://www.ditutor.com/geometria/
triangulo.html
http://aulafacil.com/matematicas-
basicas/geometria/curso/Lecc-20.htm
http://www.disfrutalasmatematicas.com/g
eometria/triangulos.html
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
44
Congruencia de tringulos
Dos tringulos son congruentes si
cumplen con las condiciones
establecidas por los teoremas
geomtricos de LAL, ALA y LLL.
Establecer la congruencia de tringulos
a travs de teoremas:
- Caso LAL (Lado ngulo Lado):
Dos tringulos son congruentes si dos de
sus lados tienen la misma longitud de
sus homlogos, y el ngulo comprendido
entre ellos tiene la misma medida de su
homlogo.
- Caso ALA (ngulo Lado ngulo):
Si dos ngulos y el lado entre ellos son
respectivamente congruentes con los
mismos de otro tringulo, entonces los
tringulos son congruentes.
- Caso LLL (Lado Lado Lado): Si en
dos tringulos los tres lados de uno son
respectivamente congruentes con los del
otro, entonces los tringulos son
congruentes.
(contina en la siguiente pgina)
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
45
Ejemplo de un ejercicio:
1. Cul de los siguientes pares de
figuras NO son congruentes?
a)
b)
c)
d)
e)
Explicacin: Basado en la definicin de
congruencia, dos tringulos son
congruentes si sus ngulos
correspondientes tienen la misma
medida y sus lados correspondientes
miden lo mismo.
Por lo tanto, las alternativas a, b, d y e
pueden ser descartadas, porque
cumplen con todos los criterios de la
definicin. La contestacin correcta es la
alternativa c.
Respuesta correcta: (c).
Informacin adicional:
http://www.profesorenlinea.cl/geometria/Triangulos_congruencia.html
http://www.pps.k12.or.us/district/depts/edmedia/videoteca/curso3/htmlb/SEC_37.H
TM
Instrucciones: A continuacin se
presenta un ejemplo de un ejercicio
como el que encontrar durante toda
la gua. El mismo se compone de
una premisa y cinco alternativas con
las letras a, b, c, d y e. Luego de
leer la premisa cuidadosamente,
seleccione la alternativa correcta.
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
46
Teorema de la suma de los ngulos
interiores de un tringulo
Este teorema nos dice que la suma de
los ngulos interiores de cualquier
tringulo es igual a 180 grados.
Segn se visualiza en la imagen
anterior, el valor del ngulo 1 sumado
al valor del ngulo 2 y el valor del
ngulo 3 da como resultado 180.
Ejemplo de un ejercicio:
1. Segn el teorema de la suma de los
ngulos interiores de un tringulo,
determina el valor del ngulo c el
siguiente tringulo.
a) 180
b) 110
c) 70
d) 90
e) 100
Explicacin: Utilizando la siguiente
ecuacin:
a + b + c = 180
Sustitumos los valores ya dados en el
ejercicio y despejamos para obtener el
resultado.
80 + 30 + c = 180 110 + c = 180 c = 180 - 110 c = 70
Las alternativas a, b, d, y e son
incorrectas porque no concuerdan con el
resultado obtenido segn la definicin.
La alternativa c) es la correcta.
Respuesta correcta: (c)
Instrucciones: A continuacin se
presenta un ejemplo de un ejercicio
como el que encontrar durante toda
la gua. El mismo se compone de
una premisa y cinco alternativas con
las letras a, b, c, d y e. Luego de
leer la premisa cuidadosamente,
seleccione la alternativa correcta.
Informacin adicional:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/ge
ometria/angulos-interiores-poligonos.html
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
47
ngulos complementarios
Dos ngulos son complementarios si la
suma de sus ngulos es igual a 90. Si
conocemos el valor de un ngulo, su
ngulo complementario se puede
encontrar restando la medida del mismo
a 90. Por lo tanto:
90 - a = b
Si los dos ngulos suman 90, decimos
que se complementan.
Ejemplo de un ejercicio: 1. Cul es el ngulo complementario
de
43 grados?
a) 137
b) 57
c) 90
d) 47
e) 100
Explicacin: Utilizamos la siguiente
ecuacin:
90 - a = b
Sustitumos el valor expuesto en el
ejercicio y resolvemos.
90 - 43 = b 47 = b
Las alternativas a, b, c, y e son
incorrectas porque no concuerdan con el
resultado obtenido segn la definicin.
La alternativa d) es la correcta.
Respuesta correcta: (d)
Instrucciones: A continuacin se
presenta un ejemplo de un ejercicio
como el que encontrar durante toda
la gua. El mismo se compone de
una premisa y cinco alternativas con
las letras a, b, c, d y e. Luego de
leer la premisa cuidadosamente,
seleccione la alternativa correcta.
Informacin adicional:
http://www.aaamatematicas.com/geo-
comp-or-sup.htm
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
48
ngulos suplementarios
Dos ngulos son suplementarios si la
suma de sus grados es igual a 180. Si
conocemos el valor de un ngulo, su
ngulo suplementario se puede
determinar restando la medida del
mismo a 180. Por lo tanto:
180 - x = y
Si los dos ngulos suman 180, decimos
que se suplementan.
Ejemplo de un ejercicio: 1. Cul es el ngulo suplementario de
143 grados?
a) 37
b) 57
c) 180
d) 147
e) 90
Explicacin: Utilizaremos la siguiente
ecuacin:
180 - x = y
Sustitumos el valor expuesto en el
ejercicio, y luego resolvemos.
180 - 143 = y 37 = y
Las alternativas b, c, d y e son
incorrectas porque no concuerdan con el
resultado obtenido segn la definicin.
La alternativa a) es la correcta.
Respuesta correcta: (a)
Instrucciones: A continuacin se
presenta un ejemplo de un ejercicio
como el que encontrar durante toda
la gua. El mismo se compone de
una premisa y cinco alternativas con
las letras a, b, c, d y e. Luego de
leer la premisa cuidadosamente,
seleccione la alternativa correcta.
Informacin adicional:
http://www.aaamatematicas.com/geo-
comp-or-sup.htm
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
49
Seccin 15:
La circunferencia es la medida
longitudinal de la superficie de un crculo.
Este concepto es muy parecido al de
permetro.
La circunferencia es mejor conocida
como el permetro de un crculo, a
excepcin de que el crculo no tiene
lados.
La frmula para encontrar la
circunferencia de un crculo es:
C = 2 * * r
C = circunferencia
= 3.14 (constante)
r = radio
Definicin de trminos: radio, dimetro,
centro, lnea secante y lnea tangente.
Calcular el dimetro y el radio a travs
de frmulas:
Dimetro = 2r radio=
2
Ejemplo de un ejercicio:
1. Encuentre la circunferencia de un
crculo de 8 cm de dimetro.
a) 12 cm
b) 14
c) 8
d) 6
e) 4
Explicacin: Primeramente, utilizamos
la ecuacin para calcular el radio dado
el dimetro:
r =
2 =
8
2 = 4 cm
Utilizamos la frmula de circunferencia:
C = 2 r = 2 (4) = 8 cm.
Las alternativas a, b, d y e no
concuerdan con el resultado. Es
importante tener cuidado al sustituir la
frmula y realizar los clculos bsicos.
Respuesta correcta: (c)
Concepto: Circunferencia
Instrucciones: A continuacin se
presenta un ejemplo de un ejercicio
como el que encontrar durante toda
la gua. El mismo se compone de
una premisa y cinco alternativas con
las letras a, b, c, d y e. Luego de
leer la premisa cuidadosamente,
seleccione la alternativa correcta.
Informacin adicional:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/circulos.html
www.ditutor.com/geometria/circunferen
cia.html
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
50
Seccin 16:
La probabilidad es un mtodo por el cual
se obtiene la frecuencia de un suceso
determinado mediante la realizacin de
un experimento aleatorio, del que se
conocen todos los resultados posibles,
bajo condiciones suficientemente
estables.
Se demuestra cmo utilizar datos
experimentales con tablas y otras
representaciones grficas para estimar
la probabilidad de un evento del cual se
desconoce la probabilidad terica.
Encontrar la probabilidad de que un
evento ocurra en un experimento simple
o compuesto.
Utilizar la frmula de probabilidad:
P(Evento) = P(Evento A)
P(Evento A y B)
Ejemplo de un ejercicio:
1. Una bolsa contiene 4 bolas rojas y 3
azules. Si se saca al azar una bola de
la bolsa, cul es la probabilidad de
que esta sea de color azul?
a) 0.42
b) 0.57
c) 1.0
d) 0.14
e) 0.28
Explicacin: Utilizamos la ecuacin de
probabilidad de un evento.
P (bola azul) = 4
4+3 = 0.57
Las alternativas a, c, d y e no concuerdan
con el resultado. Es importante tener
cuidado al sustituir la frmula y realizar
los clculos bsicos.
Respuesta correcta: (b)
Concepto: Probabilidad Instrucciones: A continuacin se
presenta un ejemplo de un ejercicio
como el que encontrar durante toda
la gua. El mismo se compone de
una premisa y cinco alternativas con
las letras a, b, c, d y e. Luego de
leer la premisa cuidadosamente,
seleccione la alternativa correcta.
Informacin adicional:
http://www.vitutor.com/pro/2/a_e.html
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
51
Seccin 17:
La media aritmtica tambin conocida
como promedio establece la relacin de
las medidas de tendencia central de un
conjunto de datos tales como: estatura,
peso y edad, entre otros. Calcular la
media aritmtica a travs de la frmula:
=
Utilizar correctamente el vocabulario
matemtico en situaciones de la vida
cotidiana. Ejemplo de un ejercicio:
1. Un participante tiene notas de 60, 78, 91 y 65 en la clase de
ingls. Cul es su promedio en la clase?
a) 73.5 b) 71 c) 69 d) 70.1 e) 72.3
Explicacin: La media aritmtica es igual al promedio.
= 60+78+91+65
4 =
294
4 = 73.5
Se suman todas las notas y se divide
entre el nmero de notas. El promedio es
de 73.5. Las alternativas b, c, d y e no
concuerdan con el resultado. La
alternativa a es la correcta.
Respuesta correcta: (a)
2. En una lista de datos que representan
las edades de los maestros en una
escuela, tenemos la siguiente
informacin:
37, 39, 36, 55, 57, 28, 33, 46, 44, 41
Cul es la edad promedio de los
maestros en esa escuela?
a) 50.2
b) 44
c) 41.6
d) 39.4
e) 37.2
Explicacin: La media aritmtica es
igual al promedio.
= 37 + 39 + 36 + 55 + 57 + 28 + 33 +
46 + 44 + 41
= 416
10 = 41.6
Se suman todas las edades y se divide
entre el nmero de personas (datos). El
promedio de edad es 41.6. Las
alternativas a, b, d y e no concuerdan
con el resultado. La alternativa c es la
correcta.
Respuesta correcta: (c)
Concepto: Media Aritmtica
Instrucciones: A continuacin se
presenta un ejemplo de un ejercicio
como el que encontrar durante toda
la gua. El mismo se compone de
una premisa y cinco alternativas con
las letras a, b, c, d y e. Luego de
leer la premisa cuidadosamente,
seleccione la alternativa correcta.
Informacin adicional:
http://www.vitutor.com/estadistica/descrip
tiva/a_10.html
Ejercicios de Prctica y Respuesta de Razonamiento Matemtico
52
Seccin 18:
Las representaciones grficas son la
utilizacin de diagramas, tablas o
grficas para formular soluciones a
problemas de la vida cotidiana que
requieran razonamiento lgico-
matemtico.
Para presentar los datos en forma de
representaciones grficas se utilizan
modelos geomtricos para representar
situaciones de la vida cotidiana. Se trata
de:
Ilustrar y resolver una situacin
mediante diagramas geomtricos y los
clculos necesarios.
Interpretar datos de conceptos
estadsticos observables mediante
tablas, esquemas o diagramas.
Los ejercicios presentados en esta
seccin pueden ser de mltiples
reactivos. Tienen como base comn un
problema, texto, diagrama, dibujo,
grfica, tabla, mapa u otra informacin
necesaria para contestar los reactivos
que le acompaan.
Se debe observar e interpretar la
informacin para luego contestar las
preguntas.
Ejemplo de un ejercicio:
1. Cul es el continente de mayor extensin territorial?
a) Amrica b) Asia c) frica d) Antrtida e) Europa
Explicacin: Se observa que el territorio mayor es de color azul,
el cual representa a Asia. Las alternativas a, c, d y e son
incorrectas porque representan menor extensin territorial. La
alternativa b) es la correcta. Respuesta correcta: (b)
Concepto: Representaciones
Grficas
Instrucciones: A continuacin se
presenta un ejemplo de un ejercicio
como el que encontrar durante toda
la gua. El mismo se compone de
una premisa y cinco alternativas con
las letras a, b, c, d y e. Luego de
leer la premisa cuidadosamente,
seleccione la alternativa correcta.
Informacin adicional:
http://www.ematematicas.net/graficas_esta
distica.php?tipo=sectores
Ejercicios de Simulacin Examen de Razonamiento Matemtico
53
1. En el estacionamiento de Doa Fela
en el Viejo San Juan se cobra una
tarifa bsica de $ 1.25 por la primera
hora o fraccin. Por cada hora o
fraccin adicional, se cobran 75
centavos. Cunto pagara un cliente
si utiliza el estacionamiento por 4
horas 20 minutos?
a $ 3.35
b. $ 3.50
c. $ 4.25
d. $ 5.00
e. $ 5.15
2. Cuntos lados tiene un nongono?
a. 4 lados
b. 6 lados
c. 8 lados
d. 9 lados
e. 7 lados
3. Dos ngulos de un tringulo miden 70
cada uno. Cul es la medida en
grados del tercer ngulo?
a. 40
b. 80
c. 100
d. 120
e. 180
4. Cules de las siguientes medidas
son ngulos complementarios?
a. 71 y 19
b. 18 y 180
c. 90 y 90
d. 90 y 45
e. 25 y 35
5. Luego de 3 aos, Gabriela gan
$110.05 en una cuenta de ahorros a
un inters simple de 6%. A cunto
asciende el principal?
a. $ 413.88
b. $ 550.25
c. $ 611.38
d. $ 721.13
e. $ 810.12
Conteste cada uno de los
siguientes ejercicios aplicando
las reglas, definiciones o
frmulas necesarias para
resolver o interpretar el
problema.
Instrucciones
Ejercicios de Simulacin Examen de Razonamiento Matemtico
54
6. En la venta de un auto usado, el
vendedor obtuvo una comisin de 2%.
Si el auto se vendi en $10,500, a
cunto ascendi la comisin?
a. $ 120.00
b. $ 162.00
c. $ 210.00
d. $ 250.00
e. $ 178.00
7. El nmero de ngulos interiores en un
tringulo es:
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
8. Carlos prepar un huerto casero de
forma rectangular de 2 metros
cuadrados. Si en 1 metro cuadrado
siembra tomates y en la otra mitad
siembra lechugas, qu fraccin del
terreno est sembrado?
a. 1
4
b. 3
8
c. 2
3
d. 3
4
e. 1
2
9. Juan deposit $800 en una cuenta de
ahorros. Al finalizar los cuatro (4)
meses, haba ganado $15 por
concepto de inters simple. Qu
ecuacin usara para calcular el tipo
de inters?
a. 800 = (15) (0.33)
b. 15 = (800) (4)
c. 800 = (15) (4)
d. 15 = (800) (0.33)
e. 15 = (800/4)
10. Ana tiene un total de 16 bolas en un
saco. Tiene 8 bolas rojas, 4 bolas
verdes y 4 bolas azules. Cul ser
la cantidad mnima de bolas que
debe sacar del saco para
asegurarse de que queden
exactamente una bola de cada
color?
a. 4
b. 8
c. 12
d. 13
e. 1
11. Seleccione una carta del paquete
regular de 52 cartas. Cul es la
probabilidad de seleccionar 2
corazones?
a. 0.50
b. 0.08
c. 0.04
d. 0.03
e. 0.05
Ejercicios de Simulacin Examen de Razonamiento Matemtico
55
12. Encuentre el ngulo que se forma
por las manecillas del reloj, al marcar
las 5:00.
a. 120o
b. 135o
c. 145o
d. 150o
e. 125o
13. Calcular la velocidad promedio de
siete ciclistas que tienen velocidades
de 20, 32, 24, 22, 31, 25 y 30 millas
por hora.
a. 25.4
b. 25 6
7
c. 26.1
d. 25 2
7
e. 25 2
5
14. Un pintor tiene que pintar una casa.
El primer da pinta 2
3 partes de la
casa. El segundo da pinta 1
6 parte.
Qu fraccin de la casa est
pintada?
a. 1
9
b. 1
2
c. 5
6
d. 7
6
e. 1
3
15. Expresar 2 1
3 como una fraccin
impropia.
a. 7
2
b. 5
2
c. 9
3
d. 7
3
e. 1
3
Ejercicios de Simulacin Examen de Razonamiento Matemtico
56
16. Expresar 60
7 como un nmero mixto.
a. 7 4
7
b. 7 4
5
c. 8 37
d. 8 47
e. 7 2
7
17. Calcular: 14
35
7
10 = _____
a. 5
7
b. 4
7
c. 1
7
d. 2
7
e. 3
7
18. Hallar 7 3 + (-4) (-3) =______.
a. -3
b. 3
c. 4
d. -4
e. 0
19. Hallar (3)(-4)(-2) =______.
a. -3
b. 3
c. 4
d. -4
e. 0
20. Calcular 5.02 x 0.04 =______.
a. 12.55
b. 0.2008
c. 0.0208
d. 2.08
e. 2.008
21. Calcular 0.02 0.002 =______.
a. 0.01
b. 0.1
c. 1
d. 10
e. 100
Ejercicios de Simulacin Examen de Razonamiento Matemtico
57
22. Al sumar los nmeros decimales
2.31 + 1.034 se obtiene:
a. 3.344
b. 1.256
c. 1.265
d. 3.443
e. 2.625
23. El nmero decimal 5.032 se lee:
a. 5 unidades con 32 centsimas
b. 5 unidades con 32 dcimas
c. 5 unidades con 32 milsimas
d. 5 unidades con 32 diezmilsimas
e. 5 unidades con 32 millonsimas
24. Cul es el tipo de tringulo que
tiene tres ngulos agudos?
a. rectngulo
b. acutngulo
c. obtusngulo
d. escaleno
e. obtuso
25. Qu es el dimetro de un crculo?
a. Trazo que une dos puntos de la
circunferencia y pasa por el
centro.
b. Segmento que une dos puntos
de la circunferencia.
c. Segmento que une el punto
centro con cualquier punto de la
circunferencia.
d. Trazo de lnea que une el centro
con un punto de la
circunferencia.
e. Trazo de lnea tangente que
toca la circunferencia.
26. Calcula la circunferencia de un
crculo tomando como referencia
que la medida de su radio es de
22.6 cm.
a. 141.928 cm
b. 140.753 cm
c. 137.053 cm
d. 132.091 cm
e. 142.922 cm
Ejercicios de Simulacin Examen de Razonamiento Matemtico
58
27. Cul de las siguientes figuras
representa el radio del crculo?
a.
b.
c.
d.
e.
28. Si la medida de un ngulo de un
tringulo es igual a la suma de las
medidas de los otros dos, entonces
el tringulo es:
a. agudo
b. recto
c. obtuso
d. issceles
e. escaleno
29. Una clase que contiene cuarenta y
seis (46) estudiantes tomaron un
examen. Las notas fueron 5 A, 11 B,
19 C, 6 D y los dems fracasaron. Si
uno de los 46 estudiantes es
seleccionado al azar, halla la
probabilidad de que el estudiante
haya obtenido una B.
a. 0.25
b. 0.24
c. 0.05
d. 0.73
e. 0.75
30. Calcular la media aritmtica de: 1, 3,
5, 7, 12.
a. 5
b. 5.6
c. 6
d. 7
e. 4.5
Ejercicios de Simulacin Examen de Razonamiento Matemtico
59
31. Selecciona una carta del paquete
regular de 52 cartas. Cul es la
probabilidad de seleccionar el 7 de
diamantes?
a. 1
2
b. 1
13
c. 1
52
d. 1
26
e. 2
13
Para los ejercicios del 32 al 34 usar la
siguiente informacin.
En una empresa se desea conocer el
color de ojos de sus empleados, se
observa a los 50 empleados y se
obtienen los siguientes resultados
representados en la grfica:
32. Cul es el color de ojos ms comn
entre los empleados?
a. negros
b. marrones
c. verdes
d. azules
e. verdes y azules
33. Cul es el color de ojos menos
frecuente entre los empleados?
a. negros
b. marrones
c. verdes
d. azules
e. verdes y azules
34. Qu tipo de grfica es utilizada?
a. circular
b. tallos y hojas
c. barras
d. histograma
e. lnea de comportamiento
Ejercicios de Simulacin Examen de Razonamiento Matemtico
60
35. Mara decide cambiar las cortinas de
su casa. Al pasar por una tienda,
observa que esta tiene un 20% de
descuento en cortinas. Si el precio
original de la cortina es de $16.00,
cunto pago Mara por cada
cortina?
a. $13.00
b. $8.75
c. $11.25
d. $12.80
e. $14.25
36. Calcular el valor futuro de una
inversin de $ 2,500 al 8% nominal
liquidado y capitalizado mensual-
mente durante 5 aos.
a. $3,724.61
b. $3,002.90
c. $4,122.30
d. $3,500.30
e. $4,002.22
37. Calcular el inters simple comercial
de $2,500 dur
