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Sensores Integrados em Silício IE325 EE824

Física dos Semicondutores Professor Fabiano Fruett

UNICAMP – FEEC - DSIFSala 207

www.dsif.fee.unicamp.br/~fabiano

Referências

• A. M. Jorge, “Fisica e modelos decomponents bipolares” Editora da Unicamp, 1999 ISBN 85-268-0467-7

• S.M. Sze, “Physics of semiconductor Devices”

• Bart Van Zeghbroeck, “Principles of semiconductor devices” http://ece-www.colorado.edu/~bart/book/welcome.htm

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Introdução:

Em um sensor microeletrônico a variável de entrada (medida) éconvertida em uma variável elétrica.

Esta conversão de energia é feita através da modulação dos mecanismos de transporte das cargas no semicondutor.

• Materiais:– Isolantes Semicondutores Condutores

• Sólidos:– Cristais Policristais Amorfos

Classificação

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Classificação dos materiais de acordo com sua condutividade:

• Condutores (metais) σ = [107 – 106] Sm-1

• Semicondutores σ = [10-8 – 106] Sm-1

• Isolantes σ = [10-8 – 10-16] Sm-1

Faixa de resistividade típica para sólidos

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Resistência de um condutor versus temperatura

R0 é a resistência na temperatura T0 eα é o coeficiente de temperatura da resistência. Exemplo: α=0.003 K-1.

( ) [ ][ ]00 1 TTRTR −+= α

Resistência de um semicondutor puro versus temperatura

Ea é chamada de energia de ativação ek é a constante de Boltzmann

( )

= kT

ERTR aexp0

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Alguns elementos e compostos semicondutores

Cargas móveis em metais e semicondutores

• Metais: Contém um número constante de portadores móveis em todas as temperaturas

• Semicondutor: Os portadores devem ser ativados para que se tornem livres.

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Metais

Bandas de energia:

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Bandas de energia

Bandgap e temperatura

( ) ( )β

α+

−=T

TETE gg

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0

Equação empírica:

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Dependência do bandgapcom a temperatura

Exemplo de uma célula unitária do silício:

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Silício intrínsecoO Si intrínseco é um semicondutor puro, um cristal abstrato que não conta com nenhum outro tipo de elemento que não seja o principal.

Semicondutor intrínsico

Os elétrons livres encontram-se acima de Ec, e os elétrons de ligação abaixo de Ev. A energia necessária para a formação dos pares elétron-lacuna é Eg=Ec-Ev.

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Portadores de carga em um semicondutor

Cristal extrinsico tipo n

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Cristal extrinsico tipo P

Semicondutor intrínsico

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Elétrons na faixa de condução

Lacunas na faixa de valência

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Para calcular a corrente elétrica em um cristal semicondutor, precisamos:

• Saber quantas cargas móveis estão presentes no material.

• Estudar o transporte destas cargas móveis através do cristal.

Correntes elétricas nos semicondutores

• Corrente de campo (deriva)

• Corrente de difusão

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Corrente de campo (deriva)

Movimento aleatório de um portador em um semicondutor com e sem um campo

elétrico aplicado

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Valores de mobilidades em função da dopagem

Figura I.9 Martins

A mobilidade diminui com o grau de contaminação do semicondutor e com o aumento da temperatura.

Fonte: Martins

Resistividade em função da dopagem

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Resistividade versus temperatura

Silício extrínseco

Efeitos dominantes em cada região

• Na região II a dependência da resistividade com a temperatura é governada pela variação da mobilidade. Nessa região todos átomos doadores estão ionizados. Para um aumento da temperatura a mobilidade diminui econseqüentemente a resistividade aumenta.

• Na região I nem todos os átomos doadores estão ionizados e embora que a mobilidade continue aumentando com a diminuição da temperatura, o decaimento da densidade de portadores com o decaimento da temperatura domina e causa um aumento da resistividade com o decaimento da temperatura.

• Na região III a densidade de elétrons da banda de condução não é apenas governada pela concentração de doadores, mas também pelos elétrons que são termicamente ativados para moverem-se de uma banda de valência para uma banda de condução. Esse número adicional de elétrons aumenta com a temperatura e conseqüentemente a resistividade diminui.

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Corrente de difusão

A Corrente de difusão resulta da diferença de concentração dos portadores de carga e da difusão térmica aleatória.

“O processo de difusão é análogo ao movimento de um punhado de areia em uma mesa vibratória.”