Formulario Cursos Básicos

Temas básicos de estructuras

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1

ESFUERZOS Y DEFORMACIONES Esfuerzos Axial: AP

Aplastamiento superficies planas: AP Aplastamiento superficies curvas: deP

Flexión pura: I

Mcmax

Cortante por flexión: It

VQ

Cortante simple en uniones: AP

Cortante doble en uniones: AP 2

Punzonamiento: er

P

2

Torsón: J

Tr ;

21abC

T ;

tA

T

2

Deformaciones

Por carga axial: AE

PL

De origen térmico: LTT

Por torsión: JG

TL ;

GabC

TL3

2

; t

ds

GA

TL24

Relación esfuerzo –deformación

Ley de Hooke esfuerzos normales: E Ley de Hooke esfuerzos cortantes: G

Relación de Poisson: LT

Módulo de rigidez: )1(2

E

G

Ley de Hooke generalizada:

EEEzyx

x

; Gxy

xy

EEEzxy

y

:Gyz

yz

EEEyxz

z

;

Gzx

zx

Esfuerzos elásticos en concreto reforzado

Columnas: 21

2 AnA

P

, 21 n

Vigas: d

c abk

Mf

2

ss aA

Mf

0)(2

)( 2

dnAknAkb

sdsd

Columnas

2

2

ecr

L

EIP

,

2

2

2

2

k

E

rL

E

e

cr

, A

Ir min

min

COEFICIENTES C1 y C2

a/b C1 C2

1.0 0.208 0.1406 1.2 0.219 0.16611.5 0.231 0.1958 2.0 0.246 0.2292.5 0.258 0.249 3.0 0.267 0.2634.0 0.282 0.281 5.0 0.291 0.291

10.0 0.312 0.312 0.333 0.333

Para a/b 5 C1 = C2=

b

a630.01

3

1

MÉTODOS PARA RESOLVER VIGAS

Viga conjugada:

dxwV

dxVM

Castigliano:

Primer teorema: k

kU

P

; k

kU

M

Segundo teorema: k

k P

U

*

; k

k M

U

*

Le= L

L

Le= 2L

Le= 0.7L Le= 0.5L


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2

Tres momentos, para EI = cte :

DID

DP

I

IPDDDICII LLL

xA

L

xALMLLMLM DI

6666)(2

Giro deflexión:

Fijjiij M

LL

EIM

3

22

Fjiijji M

LL

EIM

3

22

Análisis Matricial (rigidez) a) Elemento de armadura en 2D

j

j

i

i

jjii

ij

vscsscs

ucsccsc

vscsscs

ucsccsc

vuvu

L

AEK

22

22

22

22

b) elemento de armadura en 3D

wj

vj

uj

wi

vi

ui

wjvjujwiviui

L

AEK ij

22

22

22

2

2

2

c) Elemento sometido a cortante y momento flector

(viga)

j

j

i

i

jjii

ijij

L

EI

L

EI

L

EI

L

EI

vL

EI

L

EI

L

EI

L

EIL

EI

L

EI

L

EI

L

EI

vL

EI

L

EI

L

EI

L

EIvv

KK

4626

612612

2646

612612

22

2323

22

2323

Momentos de fijación para cargas típicas

Fuente: Análisis de estructuras. Jairo Uribe Escamilla. 2a Edición

8

PL 8

PL

L/2 L/2

P

12

2wL 12

2wL

L

w

L/2 L/2

96

5 2wL w 96

5 2wL

L/2 L/2

32

2wL 32

2wL w w

w 20

2wL 30

2wL

L

b a

2

2

L

Pab P 2

2

L

bPa

simétrica

L

a

L

aM

32

b a

L

b

L

bM

32

M


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3

DISEÑO DE ELEMENTOS METÁLICOS PARA ESTADOS LÍMITES DE RESISTENCIA - LRFD Elementos a Tensión gyn AFR 1 ; 9.0t

eun AFR 2 ; 75.0t

)6.0()6.0(3 ntubsgvyntubsnvun AFUAFAFUAFR ; 75.0t

L

xU 1 o el caso que aplique según la tabla F.2.4.3-1 de la NSR-10

Elementos de conexión

9.0t ; gyn AFR 1

75.0t ; nun AFR 2 ; gn AA 85.0

Conexiones pernadas 75.0v ; perAbFR nvn #

75.0a

uucn dtFtFLR 4.22.1 ó

uucn dtFtFLR 0.35.1 ó

uucn dtFtFLR 0.20.1 Conexiones soldadas – filete

9.0t ; gyBMBMn AFAFR

75.0t ; weEXXwenwn AFAFR 6.0 Elementos a Compresión

85.0c

gcru AFP 1

ycr FF c2

658.0 si c ≤ 1.5

yc

cr FF2

877.0

si c > 1.5

E

F

r

KL yc

Elementos sometidos a Flexión compactos (vigas) Perfiles I, C y T Diseño por momentos

f

f

t

b

2

9.0b ZFMM ypn 1

ppr

pbxyppbn M

LL

LLSFMMCM

7.02

pxcrn MSFM 3

yyp F

ErL 76.1

Combinaciones de carga 1.4 (D+F) 1.2 (D+F+T) + 1.6 (L+H) + 0.5 (Lr ó G ó Le) 1.2 D + 1.6 (Lr ó G ó Le) + (L ó 0.8W) 1.2 D + 1.6 W + 1.0 L + 0.5 (Lr ó G ó Le) 1.2 D + 1.0 E + 1.0 L 0.9 D + 1.6 W + 1.6 H 0.9 D + 1.0 E + 1.6 H Fuente: Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente: NSR-10 y Diseño de Estructuras de acero. Mc Cormac.


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4

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES en Sistema Internacional

Fuente: Mecánica de materiales - Beer and Jhonston - Cuarta edición


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5

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES en Sistema Internacional



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6

PERFILES W DE PATÍN ANCHO en Sistema Inglés Tablas del Manual del AISC

Fuente: Steel Construction AISC Manual – Thirtteenth edition


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7




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8




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9

PERFILES C en Sistema Inglés Tablas del Manual del AISC



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10

PERFILES MC en Sistema Inglés Tablas del Manual del AISC



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11

PERFILES L en Sistema Inglés Tablas del Manual del AISC



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12

PERFILES L en Sistema Inglés Tablas del Manual del AISC



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13

PERFILES W DE PATÍN ANCHO en Sistema Internacional



Formulario

14

PERFILES W DE PATÍN ANCHO en Sistema Internacional



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15

PERFILES L en Sistema Internacional



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16

PROPIEDADES SECCIONES COMERCIALES RECTANGULARES DE MADERA en Sistema Inglés

Fuente: Mecánica de sólidos. Egor P. Popov. Segunda edición.

b

h Tamaño nominal = b x h


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17

AREAS PARA VARIAS COMBINACIONES DE BARRAS (cm2)

Fuente: Laminados Andinos - cuarta edición


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18

PROPIEDADES DE LAS ÁREAS MÁS COMUNES

2' yxx AdII

yxyxxy dAdII '' 2

' AdJJ oo

Fuente: Mecánica de materiales. Gere y Timoshenko. Cuarta edición.


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19

PROPIEDADES DE LA ÁREAS MÁS COMUNES



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20

PROPIEDADES DE LA ÁREAS MÁS COMUNES


Anillo circular delgado Fórmulas aproximadas para el caso en que t es muy pequeño

A = 2rt = dt Ix = Iy = r3t = 8

3td

Ixy = 0 Ip = 2 r3t = 4

3td O x

y

t

r

d=2r

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