Fluidizacija i transport - unizg.hr · Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje III 4 koja vrijedi za laminarno strujanje fluida kroz porozno tijelo. Za Re > 1000 pri

FluidizacijaFluidizacija i transport i transport ččestica fluidimaestica fluidima

Doc.dr.sc. Saša Mudrinić

Zavod za termodinamiku, toplinsku i procesnu tehniku

Katedra za toplinsku i procesnu tehniku

Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje III 2

Pad tlaka u fluidiziranom slojuPad tlaka fluidizatora pri strujanju kroz mirni sloj česticamože se promatrati kao pojavu strujanja kroz porozni medij.

Stanje minimalne fluidizacije može se smatrati graničnim stanjem mirnog sloja čestica.


Pri laminarnom strujanju u području vrijednosti Reynoldsove značajke:

u kojoj dp označuje prosječnu veličinu čestica, wf brzinu fluidizatora, f gustoću fluidizatora i f dinamičku viskoznost fluidizatora, pad tlaka se može procijeniti Carman-Kozenyjevom jednadžbom:

20

f

ffp wd

Re


koja vrijedi za laminarno strujanje fluida kroz porozno tijelo.

Za Re > 1000 pri turbulentnom strujanju prevladavaju utjecaji vrtloženja, pad tlaka se može procijeniti Burk-Plamerovom jednadžbom:

2ps

mfmff3mf

2mf

mf1150

dZwp

ps

mf2mff

3mf

mfmf

175,1dZwp


U fluidiziranom sloju najčešće nije prisutno ni izrazito laminarno ni izrazito turbulentno prostrujavanje.

Re brojevi su tada u rasponu 20 < Re < 1000, i za taj slučaj vrijedi Ergunova jednadžba:

koja obuhvaća utjecaj sila viskoziteta i utjecaj vrtloženja, pa ima opći značaj.

ps

mf2mff

3mf

mf2

ps

mfmff3mf

2mf

mf175,11150

dZw

dZwp


Wadellov faktor sfericiteta s uzima u obzir koliko oblik čestice odstupa od pravilnog oblika kugle.

U jednadžbi xA je ekvivalentni promjer izražen površinom Ap čestice nepravilnog oblika, a određuje se pomoću formule za površinu kugle:

22s / AV xx

π2pkuglep dAA

5,0pek π/AdxA


xV je ekvivalentni promjer čestice izražen njezinim volumenom Vp, pri čemu se koristi formula za volumen kugle:

za čestice nepravilnog oblika proračun s nije jednostavan, te se sfericitet često određuje eksperimentalno mjerenjem pada tlaka u mirujućem sloju čestica za laminarno strujanje Re < 10.

6/π3pkuglep dVV

3/1pek π/6VdxV


Oblik s Kugla 1 Valjak: Z = d 0,87 Z = 5d 0,70 Z = 10d 0,58Kocka 0,81Disk: Z = d/3 0,76 Z = d/6 0,60 Z = d/10 0,47

Oblik s Mulj 0,97Volfram, 124 m 0,94Silikagel 0,94Fini pijesak 0,80Ugljena prašina 0,80Cement, 40m 0,87Ugljen, 2411 m 0,87Pšenica 0,85Glinica 0,72Oštar pijesak 0,65Pluto 0,69Mljev. staklo 124 m 0,53Tinjac, lisnat 124 m 0,53

Wadellov faktor sfericiteta s za čestice

pravilnih oblika

Wadellov faktor sfericiteta sza čestice nepravilnih oblika

(orijentacijske vrijednosti)


Gustoća čestica čvrstih tvariGustoća se definira kao teorijska, stvarna i gustoća sloja.

Teorijska gustoća:

mp – masa čestice; Vabs – volumen čestice bez pora i pukotina

abs

pabs V

m


Stvarna gustoća:

Vp – hidrodinamički volumen čestice, volumen s porama i pukotinama

p

pp Vm

Pore

Čvrsta tvar

Hidrodinamički volumenčestice


Gustoća sloja (nasipna gustoća):

Vb – volumen sloja; – poroznost sloja

Gruba podjela materijala na:

- lake (b < 600 kg/m3)

- srednje (600 < b < 2000 kg/m3)

- teške (b > 2000 kg/m3)

1pb

pb Vm


Veličina čestica (dp)Idealna čestica je u obliku kugle.

Veličina čestica obično se izražava samo jednom veličinom, promjerom, neovisno o stvarnom obliku čestice.

U praksi se koriste različiti ekvivalentni promjeri:

a) volumni promjer (dV)

b) površinski promjer (dS)

c) Sauterov promjer (dSV) itd.

d) promjer sita (dA)

3/1p

π6

VdV

2/1p

π

A

dS

2

3

p

p6

S

VSV d

dAV

d


U fluidizacijskoj tehnologiji se prosječni promjer čestica najčešće dobiva prosijavanjem.


Određivanje prosječne veličine čestica metodom prosijavanjaProsijavanjem uzorka kroz sloj sita određuje se veličina čestica, tako da je krupnoća čestica definirana veličinom otvora sita na kojem su se zadržale, odnosno, kroz koje su čestice propale.

Oprema (za laboratorijsko mjerenje):

- sito za prosijavanje na mehanički pogon

- set sita različitih veličina otvora

- četka za čišćenje sita

- laboratorijska vaga


Laboratorijsko sito za prosijavanje na mehanički pogon


300 m

38 m-90 m--

-63 m-180 m355 m

45 m-106 m--

-75 m125 m212 m425 m

53 m-150 m250 m500 m

850 m1,70 mm

3,35 mm

6,3 mm

11,2 mm

19,0 mm

37,5 mm75 mm

600 m

1,00 mm

2,00 mm

4,00 mm

6,7 mm

12,5 mm

22,4 mm45 mm90 mm

-1,18 mm

2,36 mm

4,75 mm

8,0 mm

13,2 mm

25,0 mm50 mm100

mm

710 m-2,80

mm-9,5 mm

16,0 mm

26,5 mm53 mm106

mm

-1,40 mm-5,6 mm--31,5

mm63 mm125 mm

Promjer sita

Nizovi standardnih sita prema ISO standardu


Postupak:

Odvagne se određena masa uzorka i sipa u sito s najvećim otvorima.

Sita u setu su poredana tako da se otvori smanjuju od gornjeg prema donjem situ.

Ispod posljednjeg sita postavlja se podloga.

Set sita se poklope te se metalnim držačima osiguraju sita i poklopci.

Vrijeme prosijavanja ovisi o vrsti uzorka.


Rezultati se prikazuju tablično, npr.:

Čestice manje od 125PROPAD

12510xxOstatak na situ



Maseniudio čestica, xi, %

Masa, gVeličina čestica dp,i, m

Oznaka sita


Maseni udio čestica:

Prosječni promjer čestica:

dp,sr je aritmetička sredina susjednih promjera otvora sita

%,100g analizu, za uzorka masag situ, na frakcijeostatak ix

sr,p

1

dxdi

p


Primjer: muzorka = 50 g

20,4610,2321,852,00

16,238,11510,851,70

----0,00

9,044,5253,0753,35

31,7015,8532,182,36

22,511,2542,582,80

0,000,0063,6754,000,000,0074,3754,75

0,000,0085,1755,6

xi, 100%m ostatka na situ, ginterval, idp,sr, mm

Promjer sita dp,i, mm


Prosječni promjer čestica:

mm774,1

85,01623,0

85,12046,0

18,23170,0

58,2225,0

075,30904,0

1p

d


Primjer iz prakse:

Tehnički list Fuga Sand – kvarcni pijesak

Podjela granulacije po sitima (0,1 – 0,8 mm).


Podjela granulacije po sitima (1 – 2 mm)

5,06


U praksi se kao prosječni promjer može koristiti i tzv. srednji geometrijski promjer čestice Dg, m:

gdje je l dužina, a širina i b debljina najmanjeg paralelepipeda koji popuno obuhvaća česticu.

Može se odabrati što veći broj čestica, izmjeriti dimenzije te izračunati prosječne dimenzije.

Taj postupak je pogodan ako u sloju postoji relativno jednolika raspodjela veličine čestica.

3/1g balD


Poroznost fluidiziranog slojaPoroznost sloja definira se kao omjer volumena prostora između čestica u sloju i ukupnog volumena sustava:

gdje je Vp volumen svih čestica u sustavu, a V ukupni volumen sustava.

VV

VVV

VVε pp 1


Na poroznost mirujućeg sloja čestica utječu parametri kao što su veličina, oblik, raspodjela veličine čestica u sloju, površinska hrapavost čestica, način pakiranja sloja, omjer veličine čestica i promjera kolone, te visina sloja.

Sitnije i grublje čestice smanjuju poroznost sloja, dok ga one veće povećavaju.

Postoje različite empirijske jednadžbe za izračunavanje vrijednosti poroznosti mirujućeg sloja čestica sloja u ovisnosti o sfericitetu s.

rss 08,0297,01


je parametar koji ovisi o zbijenosti sloja čestica

rs je poroznost rahlog sloja koja se računa jednadžbom

slojzbijen za 1slojnormalan za 50

sloj rahao za 0,

0873,11042,14411,0 s2

srs


Sfericitet, s

Por

ozno

st,

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10.1 0.3 0.5 0.7 0.90

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.1

0.3

0.5

0.7

0.9rahao slojnormalan slojzbijen sloj

Poroznost kao funkcija sfericiteta i zbijenosti sloja


Veliki utjecaj na poroznost ima i visina sloja čestica jer tlak koji se stvara na dnu visoke hrpe smanjuje poroznost.

Kod homogene fluidizacije općenito je poroznost nekog sloja čestica uvijek u pravilu neravnomjerna po visini sloja budući se sloj i po visini može podijeliti na dvije faze, gustu i rijetku, sa znatnom razlikom poroznosti.


Područje rijetkefaze

Površina

Područje gustefaze

Zf

Zmf

0 1mf f

Z f

wf

visi

na, m

poroznost

Jednostavni model raspodjele poroznosti u homogenom fluidiziranom sloju


Zbog toga se za praktične potrebe mora računati sa srednjim vrijednostima poroznosti.

Proračuni su uglavnom empirijski, a zasnivaju se na eksperimentalnom mjerenju karakterističnih veličina za barem jedno stanje fluidiziranog sloja, najčešće stanje minimalne brzine fluidizacije.

Ukoliko je masa čestica u sloju konstantna:

.11 2p21p1p konstAZAZm

2

1

1

2

11

ZZ


Druga poznata jednadžba:

Za poznato stanje minimalne fluidizacije

I logaritmiranjem gornje jednadžbe, dobiva se n:

Kod ekspanzije heterogenog fluidiziranog sloja mora se uzeti i prisustvo mjehura u sloju, što bitno komplicira analizu.

n

ReRe

ww

fkf

f

kf

f

mfmff w

mf

kf

mf

ln

ln

ReRe

n

Documents

Fluidizacija i transport - unizg.hr · Fluidizacija i transport čestica fluidima - Predavanje III 4 koja vrijedi za laminarno strujanje fluida kroz porozno tijelo. Za Re > 1000 pri