Flipped classroom i matematik i gymnasieskolan

Studie av en gymnasieklass som undervisats enligt olika undervisningsupplägg i

matematikkurserna Ma 1c, Ma 2c respektive Ma 3c.

Flipped classroom in mathematics at the upper secondary school level

A study of an upper secondary school class which has been taught according to

different teaching methods in the mathematics courses Ma 1c, Ma 2c and Ma 3c.

Malin Mattsson

Fakulteten för humaniora och samhällsvetenskap

Kompletterande lärarutbildning (KUB)

Avancerad nivå/15 högskolepoäng

Handledare: Brita Bodin

Examinator: Ann-Britt Enochsson

2013-08-21

Abstract

A flipped classroom based teaching structure in a natural science programme class at a higher

secondary school has been studied in terms of influence on academic results and pupil

attitudes. The class of was taught in mathematics by the same teacher using different teaching

structures in three different mathematics courses: In Ma 1c, the teaching followed a traditional

structure with classroom based lectures; in Ma 2c, the teaching structure was flipped, in that

the pupils watched lecture podcasts prior to the lesson in order to make more time available

for problem solving in class; Ma 3c also had a flipped structure, with the addition of peer

instruction exercises in the classroom.

A survey was performed relating to the pupils’ attitudes to the different teaching structures.

Furthermore, the results of the class at the national tests in mathematics were compared a

control group consisting of pupils who had been traditionally taught, as well as control groups

derived from national statistics.

The survey revealed that the pupils were very positive to flipped classroom teaching.

The comparison of the results on national tests revealed that the academic results of the class

declined between Ma 1c and Ma 3c, with the largest part of the decline occurring between Ma

1c and Ma 2c, i.e. when flipped classroom was introduced. At least part of this decline could

possibly be ascribed to other factors than the change of teaching structure. However, the

conclusion that flipped classroom as implemented in the class at study does not have a

positive influence on the academic results of the pupils seems motivated.

Keywords: Flipped classroom, podcasts, peer instruction, mathematics, higher secondary

education, comparison to national tests

Sammanfattning

I föreliggande studie undersöks hur ett undervisningsupplägg baserat på flipped classroom

påverkar resultatet i en matematikklass på det naturvetenskapliga programmet, samt hur

eleverna förhåller sig till ett sådant undervisningsupplägg.

Klassen undervisades av samma lärare, men med olika undervisningsupplägg, i tre olika

matematikkurser: Traditionell undervisning med klassrumsbaserade genomgångar i Ma 1c;

inverterad undervisning i Ma 2c där eleverna före lektionstillfället tog del av en

videogenomgång, för att frigöra tid för uppgiftslösning i klassrummet; inverterad undervisning i

Ma 3c med tillägget att man i klassrummet använde sig av undervisningsverktyget peer

instruction.

En enkät gjordes angående elevernas attityder till de olika undervisningsuppläggen. Vidare

gjordes en jämförelse av klassens resultat på de nationella proven med resultaten i riket, samt

med resultaten för en elevgrupp som undervisats traditionellt.

Enkätsvaren visar att eleverna var mycket nöjda med flipped classroom, och att majoriteten

ansåg att de lärde sig mer med flipped-classroom-baserad undervisning än med traditionell

undervisning. Detta gäller elever på alla betygsnivåer; elever med såväl som utan tillgång till

matematikhjälp hemma; pojkar såväl flickor. Elevernas inställning till peer instruction var

mera splittrad.

Jämförelsen av resultat på de nationella proven visar en tydlig nedgång i elevernas prestation

mellan Ma 1c och Ma 3c. Den största delen av nedgången skedde mellan Ma 1c och Ma 2c,

dvs. då undervisning baserad på flipped classroom infördes. Denna nedgång skulle givetvis

kunna ha andra orsaker än att flipped classroom införts i undervisningen. Slutsatsen att

flipped classroom, såsom det implementerats i klassen, inte tycks ha någon positiv inverkan

på elevernas akademiska resultat tycks dock motiverad.

Nyckelord: Flipped classroom, inverterad undervisning, matematik, gymnasieskolan, c-spåret,

videogenomgång, peer instruction, kamratdiskussioner, jämförelse med nationella prov

.

Innehållsförteckning

1. Bakgrund ...................................................................................................................... 1

1.2 Syfte ................................................................................................................................... 2

1.3 Frågeställningar .................................................................................................................. 2

2. Litteraturgenomgång och teoretiska utgångpunkter...................................................... 3

2.1 Litteraturgenomgång .......................................................................................................... 3

2.2 Teoretiska utgångpunkter .................................................................................................... 4

3. Metodologisk ansats och val av metod .......................................................................... 5

3.1 Enkätundersökning ............................................................................................................. 6 3.1.1 Analys av enkätsvar .............................................................................................................................. 7 3.1.2 Bortfall .................................................................................................................................................. 8

3.2 Analys av klassens resultat på nationella prov ..................................................................... 8 3.2.1 Jämförelse med andra elever ................................................................................................................ 8 3.2.2. Statistiska metoder .............................................................................................................................. 9

4. Resultat och analys ....................................................................................................... 9

4.1 Enkätsvar ............................................................................................................................ 9 4.1.1 Attityder till de olika undervisningsuppläggen ................................................................................... 10 4.1.2 Med vilket upplägg uppfattar eleverna att de lär sig mest? ............................................................... 11 4.1.3 Elevernas attityder i förhållande till deras betyg ................................................................................ 12 4.1.4 Elevernas attityder i förhållande till deras tillgång till hjälp ............................................................... 12 4.1.5 Elevernas uppfattning om för vem flipped classroom passar ............................................................. 13 4.1.6 Kvinnliga och manliga elevers attityder .............................................................................................. 14 4.1.7 Tidsanvändning under de olika kurserna ............................................................................................ 14 4.1.8 Elevernas motivation under de aktuella terminerna .......................................................................... 14 4.1.9 Elevernas attityder till läraren ............................................................................................................ 15

4.2 Analys av resultat ifrån nationella prov .............................................................................. 15 4.2.1 Elevgrupperna ..................................................................................................................................... 15 4.2.2 Medelmeritvärdets utveckling för klassen och riket ........................................................................... 16 4.2.3 Klassens utveckling jämfört med PRIM/TUV-gruppen ........................................................................ 18 4.2.4 Klassens utveckling jämfört med övriga elever på skolan................................................................... 20 4.2.5 Resultatutvecklingen för olika betygsgrupper inom klassen .............................................................. 22

5. Validitet och reliabilitet ............................................................................................... 23

5.1 Validitet och reliabilitet för enkätundersökningen .............................................................. 23

5.2 Validitet och reliabilitet för analys av provresultat ............................................................. 23

6. Diskussion ................................................................................................................... 26

6.1 Diskussion av metoden ..................................................................................................... 26

6.2 Resultatdiskussion ............................................................................................................ 27

7. Referenser................................................................................................................... 30

8. Bilagor .......................................................................................................................... 1

8.1 Exempel på kamratdiskussionsfråga .................................................................................... 1

8.2 Följebrev till enkät .............................................................................................................. 2

8.3 Enkät .................................................................................................................................. 3

1

1. Bakgrund ”Flipped classroom” är ett intressant och förhållandevis nytt undervisningsverktyg som har

sitt ursprung i matematik- och naturvetenskapsundervisning på universitet och gymnasie-

skolor i USA (Sams, 2011, Kahn, 2011). Med verktyget flipped classroom, eller ”det

inverterade klassrummet” som verktyget ibland klassas på svenska, inverteras arbetet i en

kurs, på så sätt att eleverna påbörjar inlärningen av ett visst stoff redan innan läraren tagit upp

stoffet i klassrummet. Detta genomförs ofta med hjälp av förinspelade videogenomgångar,

som läraren ger eleverna åtkomst till via Internet, och som eleverna tar del av i hemmiljö.

Redan innan stoffet diskuteras av läraren i klassrummet har eleverna således uppnått en viss

kunskapsnivå, och kan därför börja arbeta med uppgifter och/eller ta aktiv del i en diskussion

om materialet redan då klassrumsundervisningen börjar.

Ett syfte med att invertera klassrummet är att frigöra tid under vilken eleverna kan få hjälp av

läraren med det som eleverna upplever som svårt (Bergmann & Sams, 2009): i ämnena

matematik och fysik upplevs i allmänhet problemlösning som svårt, vilket är något som i

traditionell undervisning ofta ges som läxa. När eleverna kör fast med ett problem i hemmiljö,

finns ofta ingen som kan hjälpa dem. Om eleverna istället ägnar klassrumstid till sådant arbete

som de med stor sannolik behöver hjälp med, är tanken att effektiviteten i inlärandet ska öka.

Den tid som frigörs i och med att läraren inte längre använder så stor del av klassrumstiden till

genomgångar kan användas för fördjupande diskussioner och uppgifter och/eller för att ge

elever ökad individuell hjälp.

En lärare i matematik och fysik vid en svensk gymnasieskola har arbetat med förinspelade

genomgångar i ca ett år, och har undervisat en av de naturvetenskapliga klasserna på skolan

enligt tre olika undervisningsupplägg i matematikkurserna 1c, 2c respektive 3c. Jag kom i

kontakt med läraren när klassen just avslutat kursen matematik 3c. Kurserna matematik 1c, 2c

och 3c utgör de tre första kurserna i matematik på de tekniska och naturvetenskapliga gymna-

sieprogrammen, och omfattar vardera 100 gymnasiepoäng (Skolverket, 2012a). Klassen går

ett naturvetenskapligt program med en ämnesprofil1 som inte är matematik.

I matematik 1c (Ma 1c), som gavs på höstterminen i åk 1, följde undervisningen traditionella

former, där läraren höll genomgångar av nytt stoff i klassrummet och uppgiftsräknande till

största delen skedde hemma.

I matematik 2c (Ma 2c), som gavs på vårterminen i åk 1, var undervisningen inverterad på så

sätt att läraren gav eleverna i uppgift att inför ett klassrumspass ta del av en förinspelad video-

genomgång av ett matematikavsnitt på Youtube. På så sätt frigavs tid i klassrummet till upp-

giftslösning: tid som i traditionell undervisning används till genomgångar vid tavlan. Upp-

giftslösning skedde antingen individuellt, då läraren fanns tillgänglig för individuell hjälp,

eller i klassrumsgruppen där läraren gick igenom uppgifter på tavlan. Ett stort antal videoge-

nomgångar om matematik finns att tillgå på Youtube. Som illustrativt exempel ges Mikael

Bondestams film om potensekvationer (2010). Detta inslag har många likheter med de filmer

som användes i klassen. Läraren i föreliggande studie tillverkade dock sina egna filmer. Vi-

deogenomgångarna var i allmänhet mellan 5 och 10 minuter långa, och visade lärarens hand

som skrev ned en genomgång av ett matematikavsnitt på ett ark papper samtidigt som läraren

berättade om det som skrevs. Filmerna innehöll inga interaktiva avsnitt, utan var av berättande

karaktär.

1 Naturvetenskapligt program finns med och utan profil. Exempel på profiler är internationell profil; global hälsa,

musik; foto; matematik, etc.

2

Undervisningen i matematik 3c (Ma 3c), som gavs på höstterminen i åk 2, var också inverterad

genom att eleverna fick i läxa att ta del av videoinspelningar före klassrumspassen. Arbetet i

klassrummet gavs dock ytterligare en dimension i denna kurs, då man förutom uppgiftslös-

ning även använde sig av ett mentometersystem och frågor enligt undervisningsverktyget Peer

Instruction, vilket först introducerades av Eric Mazur (Mazur, 1997). Då Peer Instruction an-

vänds inleder läraren med att en ställa fråga med givna svarsalternativ till hela klassen, där

frågan har valts ut för att särskilt belysa en viss aspekt av ämnet samt lämpa sig för diskuss-

ion. Varje elev får först ge sitt svar på frågan utan att diskutera med någon annan, varefter

eleverna får diskutera frågan i små grupper. Varje elev besvarar sedan samma fråga en gång

till, och en diskussion av de olika svaren hålls i klassen. Ett exempel på en Peer-Instruction-

fråga återfinns i bilaga 1. Peer Instruction kallas även kamratdiskussioner.

Peer Instruction-diskussioner hölls i klassen ungefär en gång i veckan under kursen Ma 3c.

Elevernas svar samlades in av läraren med hjälp av ett mentometersystem, där varje elev fick

en apparat (”mentometer”) på sin bänk, via vilken svaret på frågan kunde överföras trådlöst

till lärarens dator. Andelen elever som valt de olika svarsalternativen, dels före och dels efter

diskussioner med kamraterna, kunde således omedelbart illustreras på tavlan (se bilaga 1).

En tidigare studie om flipped classroom i Sverige har visat att videofilmerna med

genomgångar användes på olika sätt av olika elevgrupper: De högpresterande eleverna tittade

ofta passivt på filmen rakt igenom, medan de lågpresterande eleverna var mer aktiva och

pausade, spolade tillbaka och antecknade medan de tittade på de filmade genomgångarna i

hemmet (Fors, 2012). Detta resultat indikerar att det skulle kunna finnas en skillnad i hur

högpresterande och lågpresterande elevgrupper gynnas av undervisning där klassrums-

invertering används. För att kunna använda sig av verktyget på bästa sätt, t.ex. vid

individualiserad klassrumsundervisning, vore det intressant att få kunskap om hur olika

elevgrupper påverkas av undervisning baserad på flipped classroom.

1.2 Syfte

Syftet med denna studie är att undersöka hur ett undervisningsupplägg som bygger på flipped

classroom påverkar resultatet för eleverna i en matematikklass på gymnasiet, samt hur

eleverna i en klass förhåller sig till ett sådant undervisningsupplägg.

1.3 Frågeställningar

För att fördjupa och tydligare beskriva syftet med studien har följande frågeställningar valts:

Hur påverkas elevernas resultat jämfört med snittet i riket då matematikunder-

visningen övergår ifrån ett traditionellt upplägg till ett upplägg enligt flipped

classroom?

Finns en skillnad i hur högpresterande och lågpresterande elevgrupper inom c-spåret i

matematik på gymnasiet påverkas av undervisning där klassrumsinvertering används?

Beror en elevs resultatutveckling vid en sådan förändring av huruvida eleven har

tillgång till vänner eller familj som kan hjälpa eleven med matematiken utanför

skolan?

Finns det någon skillnad i elevernas resultat och/eller upplevelse av den inverterade

undervisningen om den kompletteras av kamratdiskussioner, sk peer instruction?

3

2. Litteraturgenomgång och teoretiska utgångpunkter

2.1 Litteraturgenomgång Tanken om att använda elektroniska hjälpmedel för att låta elever och studenter ta till sig

grundläggande information inför ett undervisningspass föddes i USA för mer än ett

decennium sedan (Baker, 2000). Ett flertal universitet har prövat att låta studenter ta del av

åtminstone delar av kursmaterialet via förinspelade videofilmer (Lage, Platt & Treglia, 2000;

Kay & Kletskin, 2012; van Zanten, Somogyi & Curro, 2012). Termen ”Flipped Classroom”

myntades 2010 (Pink, 2010; Sams, 2011) för att referera till ett undervisningsupplägg där

klassrumsgenomgångar med efterföljande hemläxa ersätts av att eleverna i förväg tittar på

videobaserade genomgångar med efterföljande klassrumsaktiviteter av ett mer aktivt slag. På

senare tid har termen kommit att även få delvis andra innebörder (Sams, 2011). I det följande

kommer dock den ursprungliga innebörden av termen att användas.

År 2007 fick flipped classroom ett genombrott på gymnasienivå, då två kemilärare vid en

amerikansk High School började att på ett systematiskt sätt byta ut de traditionella,

katederledda genomgångarna med att låta eleverna titta på videogenomgångar före

klassrumspassen, så att eleverna kom mer förberedda till klassrummet och därmed kunde ta

del av aktiviteter och diskussioner som krävde en viss kunskapsnivå (Bergmann & Sams,

2012). Både lärare och elever blev förtjusta i upplägget, och det har fått stort gehör i det

amerikanska skolväsendet, och på senare tid även i svenska skolor (se t ex Stridsman, 2013;

Utbildningsradion, 2013).

Studier har gjorts av hur eleverna uppfattar undervisning baserad på flipped classroom jämfört

med traditionell undervisning. Exempelvis konstaterar Bergmann och Sams i en rapport av sitt

arbete att det tycks som om eleverna är nöjda med att kunna spola fram och tillbaka i den för-

inspelade filmen (Bergmann & Sams, 2009).

I en undersökning av collegestudenter som följde en kurs i ekonomi på grundnivå med flip-

ped-classroom-upplägg visade att studenterna i allmänhet, och de kvinnliga studenterna i syn-

nerhet, var positiva till videogenomgångar (Lage et al., 2000).

I en doktorsavhandling av Strayer presenteras en studie där två collegeklasser undervisades i

statistik på olika sätt: en klass fick traditionell undervisning, medan den andra klassen fick

undervisning baserad på flipped classroom. Studien visade att studenterna i flipped-

classroom-gruppen var mindre nöjda med hur klassrumsstrukturen förde dem till kursens lä-

randemål (Strayer, 2007).

Fors skriver i sin studie av en svensk gymnasieklass som fått ta del matematikundervisning

baserad på flipped classroom att ”eleverna talas om videogenomgångarna i positiva ordalag

där eleverna uttrycker sina åsikter genom uttalanden som ’De är jättebra, man förstår helt per-

fekt av dem’ ” (Fors, 2012).

Studier har också gjorts av hur elevernas akademiska resultat påverkas av att flipped

classroom används. Bergmann och Sams gjorde en studie av hur flipped classroom påverkade

resultatet för high-school-elever i kemi. Studien jämförde två olika klasser som undervisats i

samma klass under olika år, och skrivit samma prov i slutet av kursen. Klassen som

undervisats med hjälp av flipped classroom presterade lite sämre på provet, men skillnaden

var inte signifikant. Bergmann och Sams själva var mycket positiva till flipped classroom,

bland annat därför att de tyckte att de lärde känna sina elever bättre (Bergmann & Sams,

2009).

4

En liknande studie gjordes av Magnus Ehinger, en kemilärare på en svensk gymnasieskola.

Ehinger undervisade två klasser samtidigt i kemi 1, och använde verktyget flipped classroom i

den ena klassen och traditionell undervisning i den andra. Elevgruppen som fick undervisning

baserad på flipped classroom hade lite högre intagningsbetyg till gymnasiet, och presterade

också lite bättre på ett prov i slutet av kursen. Skillnad mellan de båda grupperna var dock

inte signifikant. Emellertid tyckte sig Ehinger ana att flipped classroom gynnade de allra

svagaste samt de allra starkaste eleverna. Ehinger skriver:

Med ett flippat klassrum kan de som är allra svagast äntligen sköta

kunskapsinhämtningen i sin egen takt. […] Detsamma gäller för de elever som är

dyslektiker (som inte nödvändigtvis är att betrakta som "svaga" elever). För de

starkaste eleverna gäller det omvända. De behöver inte lägga så mycket tid och kraft

på själva kunskapsinhämtningen, och jag som lärare kan istället lägga min energi och

mitt fokus på att stimulera dessa elever ytterligare. (Ehinger, 2013)

Ehinger själv upplevde det flippade klassrummet som något mycket positivt, eftersom han

kunnat möta eleverna i en avsevärt större omfattning än i traditionell undervisning (Ehinger,

2013).

Som del av en doktorsavhandling undersökte Johnson och Renner studieresultaten för en

high-school-klass i USA, som undervisats med hjälp av flipped classroom i ett avsnitt av en

kurs i datoranvändning (Johnson & Renner, 2012). Två klasser undervisades samtidigt i

samma kurs av samma lärare, där den ena klassen fick traditionell undervisning och den andra

klassen undervisades med hjälp av flipped classroom. För flipped-classroom-klassen bestod

klassrumsundervisningen till stor del av grupparbete. Flipped-classroom-gruppen presterade

lite sämre än den traditionella gruppen på ett prov i slutet av kursen, men skillnaden var inte

signifikant.

Sammanfattningsvis kan sägas att huvuddelen av den studerade litteraturen påvisar att elever

och lärare uppskattar flipped classroom, men att ingen signifikant skillnad kan härledas i

elevernas akademiska resultat.

De undersökningar av elevernas akademiska resultat som gjorts i den studerade litteraturen

bygger på studier av två olika klasser, där den ena fått traditionell undervisning och den andra

fått undervisning baserad på flipped classroom.

Ingen av studierna har jämfört resultatutvecklingen för en och samma klass vid en övergång

från traditionell undervisning till en undervisning baserad på flipped classroom. Genom att

studera en och samma klass, kommer man åtminstone till viss del ifrån problematiken med att

spridningen i resultat mellan olika individer är mycket stor, och det därför krävs stora elev-

underlag för att dra statistiskt giltiga slutsatser.

Vidare har de undersökningar av akademiska resultat som gjorts i den studerade litteraturen

baserats på klassernas medelvärde på ett givet prov. Ingen av studierna i den studerade

litteraturen har undersökt om det finns någon skillnad i hur de akademiska resultaten för hög-

respektive lågpresterande elever påverkas av flipped classroom. Vetskap om hur olika

elevgrupper svarar på flipped classroom är av stort intresse för att kunna planera hur verktyget

ska användas på bästa sätt.

2.2 Teoretiska utgångspunkter En vanlig anledning till att använda flipped classroom i sin undervisning är att uppnå ett

konstruktivistiskt lärande (Johnson & Renner, 2012). Strayer skriver:

5

The classroom flip is usually motivated by a desire to give students an opportunity to

learn through active participation in the classroom. This motivation, however, needs

clarification. What exactly is meant by active participation? Is not all learning active,

whether learning from a book, a lecture or a small group activity? Piaget says that

learning occurs not when a person merely copies an idea, but when a person acts on

it. When people really learn something it will be because they have developed a

system of ways to (actively) transform the object of their thought. (Strayer, 2007,

s. 32)

En möjlig pedagogisk infallsvinkel på flipped classroom är också det sociokulturella lärandet

(Säljö, 2008), där vikten av samspelet mellan lärare och elev för ett uppnå ett effektivt lärande

poängteras. I flipped classroom-baserad undervisning förändras samspelet mellan lärare och

elev: Den dialog som kan prägla en lyckad klassrumsgenomgång av teori byts ut mot en teori-

genomgång där läraren inte kan påverkas av eleven på annat sätt än att läraren kan fås att

upprepa hela eller delar av genomgången hur många gånger som helst. Samtidigt förändras

dynamiken i samspelet mellan lärare och elev under den tid eleven befinner sig i klassrummet,

så att läraren får en mer tillbakahållen position, och utrymmet för dialog ökar.

Som en del av teorin om det sociokulturella lärandet ingår Vygotskys tankar om den närmaste

utvecklingszonen. Sett från det sociokulturella perspektivet är människan hela tiden på väg

mot nya lärdomar. De kunskaper och färdigheter som ligger inom räckhåll för en individ, om

han eller hon får stöd av andra människor, utgör den närmaste utvecklingszonen. Vilka dessa

kunskaper och färdigheter är, beror av de kunskaper och färdigheter individen redan tillägnat

sig (Säljö, 2008). Ett sätt att se på flipped classroom är således att man strävar efter att skjuta

fram elevernas närmaste utvecklingszon inför ett klassrumspass, så att undervisningen skall

kunna börja på en annan nivå. Detta synsätt präglar t ex Johnson och Renner (2012), som

skriver att genom att eleverna bekantar sig med kunskapsstoffet före undervisningstillfället i

klassrummet, är tanken att undervisningen i klassrummet ska kunna börja på en annan nivå,

och eleverna därmed kunna vara mer aktiva i klassrummet.

3. Metodologisk ansats och val av metod För att undersöka hur de olika undervisningsuppläggen som presenterats i avsnitt 1.1 ovan

upplevs av, samt påverkar resultatet för eleverna i en matematikklass på gymnasiet, har en

klass på det naturvetenskapliga programmet på en svensk gymnasieskola studerats. Klassen

har undervisats på tre olika sätt i de tre matematikkurserna Ma 1c, Ma 2c och Ma 3c:

Ma 1c följde traditionella former, där läraren höll genomgångar av nytt stoff i klass-

rummet och eleverna räknade uppgifter, till viss del i klassrummet men till största de-

len hemma.

Ma 2c var inverterad på så sätt att läraren gav eleverna i läxa att ta del av en förinspe-

lad videogenomgång av ett matematikavsnitt på Youtube, för att klassrumstiden hu-

vudsakligen skulle kunna användas till uppgiftslösning: antingen individuellt, då lära-

ren fanns tillgänglig för individuell hjälp, eller i klassrummet där läraren gick igenom

uppgifter på tavlan. De förinspelade videofilmerna skapades av klassens lärare.

Ma 3c var inverterad genom att eleverna fick i läxa ta del av videoinspelningar före

klassrumspassen. Arbetet i klassrummet gavs dock ytterligare en dimension i denna

kurs, då man ungefär en gång i veckan använde sig av ett mentometersystem och

frågor enligt undervisningsverktyget peer instruction, här också kallat kamrat-

diskussioner, som först introducerades av Eric Mazur (Mazur, 1997). Via mentometer-

systemet kunde alla elevers svar på en särskilt utvald fråga samlas in av läraren. Varje

elev fick först ge ett svar på frågan utan att diskutera med andra, varefter eleverna

6

diskutera frågan i små grupper. Varje elev besvarade sedan samma fråga en gång till,

och en diskussion av de olika svaren hölls i klassen. Ett exempel på en kamrat-

diskussionsfråga som användes i Ma 3c återfinns i bilaga 1.

Kursen Ma 1c gavs under höstterminen 2011, kursen Ma 2c gavs under vårterminen 2012 och

kursen Ma 3c gavs under höstterminen 2012.

Undervisande lärare var densamma i alla tre kurser. Att klassen har undervisats av samma

lärare, men på olika sätt, där varje undervisningssätt tillämpats under en förhållandevis lång

tid, gör att elevernas attityder till de olika undervisningssätten och deras resultatutveckling

under de tre kurserna är av stort intresse. Trettio av klassens elever har deltagit i samtliga

kurser.

Studien omfattar dels en analys av klassens resultat på de nationella proven i respektive kurs,

dels en enkätundersökning som har besvarats av 29 av klassens elever. Studien har dessutom

kompletterats med en informell intervju med läraren.

Syftet med analysen av resultaten på de nationella proven var att undersöka om, och i så fall

hur, de olika undervisningsuppläggen inverkar på resultaten för klassen som helhet och för

olika elevgrupper inom klassen. De nationella proven utgör ett användbart verktyg för en

sådan analys, eftersom jämförelser kan göras mellan olika elevgrupper som skrivit samma

prov.

Syftet med enkätundersökningen var att få information om elevernas uppfattning av de olika

undervisningssätten som använts i de tre kurserna. En enkätundersökning ger möjlighet att

samla in svar ifrån ett stort antal elever. Om svaren är slutna ger enkätundersökningen

dessutom en möjlighet att på ett enkelt sätt jämföra svaren ifrån de olika eleverna (Trost,

2012). Enkätundersökningen som metod bedömdes därmed vara mer lämplig för denna studie

än till exempel kvalitativa intervjuer.

Vid utformningen av undersökningsmetoderna har de forskningsetiska principer som tagits

fram av vetenskapsrådet beaktats (Vetenskapsrådet, 2002). Informationskravet har beaktats

genom att ett följebrev med information om undersökningen bifogades enkätblanketten (se

bilaga 1). Eftersom samtliga elever är över 15 år behövdes inte något samtycke ifrån

föräldrarna. Konfidentialitetskravet har beaktats i och med att enkätundersökningen var

anonym; att ingen utomstående, t ex läraren, har tagit del av de enskilda svaren; samt att de

enskilda enkätblanketterna förstörts. Vidare har lärarens anonymitet beaktats i och med att

inga referenser förekommer till kön eller geografisk ort, och inte heller till de Youtube-filmer

som läraren skapat och som eleverna tagit del av i det inverterade klassrummet. Istället har en

referens getts till en liknande Youtube-film. Förståelsen för resultatets studie hade kanske ökat

något om referenser getts till de Youtube-filmer som verkligen använts av klassen, men

lärarens och elevernas anonymitet bedömdes vara viktigare. Vidare har de insamlade

uppgifterna använts till något annat ändamål än denna studie, och därmed har även

nyttjandekravet beaktats.

3.1 Enkätundersökning

En enkät med frågor som berör olika aspekter av kurserna Ma 1c, Ma 2c och Ma 3c delades ut

till eleverna ca två månader efter att kursen Ma 3c avslutats. En kopia av enkäten återfinns i

Bilaga 1.

7

Enkäten bestod av 23 attitydfrågor angående olika aspekter av undervisningen och lärandet i

de tre kurserna, samt 6 stycken sakfrågor. Dessutom fanns möjlighet för de svarande att lämna

ytterligare synpunkter i en avlutande öppen fråga. Enkäten var anonym.

Sakfrågorna rörde svarandes kön; deras betyg i respektive kurs; samt hur ofta de svarande

tittat på de filmade genomgångarna i kurserna Ma 2c och Ma 3c.

De 23 attitydfrågorna var av sluten karaktär, såsom rekommenderas av Jan Trost i hans bok

”Enkätboken” (2012). Slutna frågor passar även väl till undersökningens syfte att undersöka

om det finns någon skillnad i hur olika elevgrupper inom c-spåret i matematik på gymnasiet

påverkas av undervisning där klassrumsinvertering används, eftersom slutna frågor lämpar sig

väl för en jämförande analys av deltagarnas svar.

Attitydfrågorna var uppdelad i tre olika avsnitt. I ett inledande avsnitt om sju frågor jämfördes

de tre kurserna vad gäller hur roliga de upplevdes; hur mycket tid eleverna la ned i de olika

kurserna; hur mycket tid läraren hade att besvara frågor, etc. I ett annat avsnitt om två frågor

undersöktes hur motiverade eleverna kände sig till matematikstudier och till skolarbete i

allmänhet under de tre terminer då respektive matematikkurs gavs. I ett tredje avsnitt gavs 14

påståenden, med vardera fem svarsalternativ. Således fanns även ett mittenalternativ med

innebörden ”Påståendet stämmer varken bra eller dåligt”, i enlighet med Trosts

rekommendationer (2012).

Enkäten delades ut till eleverna av klassens lärare under en lektion i kursen matematik 4c

(vilken för övrigt undervisades på samma sätt som kursen Ma 3c). 29 av klassens 32 elever

besvarade enkäten. Endast 30 av de 32 eleverna i klassen har följt lärarens undervisning i alla

tre undersökta kurser: En elev tillkom i kursen Ma 2c, och en elev tillkom i Ma 3c. Eftersom

dessa elever också följt en traditionell undervisning i Ma 1c (dock med en annan lärare), och

åtminstone följt klassens undervisning i kursen Ma 3c, bedömdes att dessa elevers enkätsvar

också var intressanta. Ingen åtskillnad har således gjorts i enkätundersökningen mellan dessa

två elever och de elever som följt samtliga kurser. Eftersom enkäten var anonym finns ingen

uppgift om huruvida dessa två elever ingår bland de 29 som besvarat enkäten.

3.1.1 Analys av enkätsvar

Svaren till enkätfrågorna 1-9 utgjordes antingen av en kurs (Ma 1c, Ma 2c och Ma 3c), eller

av en termin (HT11, VT12 och HT12). Till varje fråga fanns således tre svarsalternativ.

Eleverna kunde välja ett eller flera svarsalternativ till varje fråga. Vid analysen omvandlades

elevernas svar till siffror på så sätt att varje elevs svar var värd 1 poäng: Om elev kryssat för

ett svaralternativ fick detta alternativ ett poäng, om en två svarsalternativ kryssats för fick

dessa svarsalternativ 0,5 poäng var, etc. De tre svarsalternativens totala poäng kunde sedan

jämföras.

Enkätfrågorna 10-23 utgjordes av påståenden, som skulle besvaras genom att välja ett av fem

svarsalternativ. Vid analysen av enkäten omvandlades varje elevsvar till ett siffervärde.

Svarsalternativen, liksom motsvarande siffervärden, återges i tabell 1. Siffervärdena för

respektive påstående summerades, och dividerades med antal svarande, för att erhålla ett

medelvärde för varje svarsalternativ. Genom att använda siffervärdena -10; -5; 0; 5 och 10,

kom ett påstående som genomsnittligt upplevdes som neutralt att anta ett värde nära noll; ett

påstående som genomsnittligt upplevdes stämma mycket bra att anta ett värde nära 10, och ett

påstående som genomsnittligt upplevdes stämma mycket dåligt kom att anta ett värde nära

-10.

8

Svarsalternativ Siffervärde

Stämmer mycket dåligt -10

Stämmer ganska dåligt -5

Stämmer varken bra eller dåligt 0

Stämmer ganska bra 5

Stämmer mycket bra 10

Tabell 1. Tabellen visar hur svarsalternativen till frågorna 10-23 omvandlades till

siffervärden.

I frågorna 26-28 angav eleverna sitt kursbetyg i respektive kurs. För att kunna göra

kvantitativa studier av betygen har dessa omvandlats till meritvärde på gängse sätt, se tabell 2.

Betyg Meritvärde

A 20

B 17,5

C 15

D 12,5

E 10

F 0

Tabell 2. Meritvärde som funktion av betyg.

Ett matematikmeritvärde, dvs. ett medelvärde av meritpoängen för de olika kursbetygen i Ma

1c, Ma 2c och Ma 3c, togs fram för varje elev för att användas i enkätanalysen.

3.1.2 Bortfall

29 av klassens 32 elever var närvarande då enkäten delades ut, och samtliga 29 lämnade in en

besvarad enkät. I stort sett alla elever har besvarat alla frågor, med vissa undantag: En elev

ville inte ange sitt kön, och har därför plockats bort ur de enkätanalyser där manliga och

kvinnliga elevers svar jämförs. Två elever har inte givit något svar på fråga 16. Eftersom de

möjliga svarsalternativenen till denna fråga bedöms täcka in alla möjliga attityder, så har

avsaknaden av svar tolkats som en oavsiktlig miss, och dessa elever har därmed plockats bort

i de analyser där svaret på fråga 16 spelar in. Övriga frågor har besvarats av samtliga elever.

3.2 Analys av klassens resultat på nationella prov

Klassens resultat på nationella prov i Ma 1c, Ma 2c och Ma 3c har analyserats. För att kunna

göra kvantitativa studier av provbetygen har dessa omvandlats till meritvärde på gängse sätt,

se tabell 2.

3.2.1 Jämförelse med andra elever

Skolverket samlar in statistik över resultaten på de nationella proven i matematik. Ca 90 % av

alla elevresultat i riket på respektive kurs ingår i Skoverkets statistik2. På Skolverkets hemsida

finns tabeller som anger andelen elever som fått de olika provbetygen A, B, C, D, E

respektive F för olika elevgrupper (Skolverket, 2012b; 2012c; 2013a). De elevgrupper som

studerats särskilt i denna studie är grupperna ”Gymnasieskolan totalt”, och

”Naturvetenskapligt program”, vilka här refereras till som SV-Tot respektive SV-Na. För

2 Enligt Henrik Sundström, Skolverket, telefonsamtal den 12 april 2013.

9

dessa elevgrupper, samt för den elevgrupp som utgörs av klassen, har det genomsnittliga

meritvärdet på kurserna Ma 1c, Ma 2c samt Ma 3c beräknats.

De institutioner som konstruerar de nationella proven i matematik samlar också in statistik: I

Ma 1c konstrueras proven av PRIM-gruppen, Institutionen för matematikämnets och

naturvetenskapsämnenas didaktik vid Stockholms universitet, och för Ma 2c samt Ma 3c

konstrueras proven av Institutionen för tillämpad utbildningsvetenskap (TUV) vid Umeå

universitet. Att bidra till denna statistik är frivilligt för lärarna, och 10-15 % av alla elever

finns med i underlaget. Denna statistik är mer detaljerad än den Skolverket tillhandahåller,

och innehåller bl.a. elevfördelningen över totalpoäng på provet (Sollerman, 2012; Eriksson &

Häggström, opublicerad; Lind Panzare, opublicerad).

Även om samtliga elever inte finns med i den statistik som insamlats av PRIM- och TUV-

grupperna, och det kan skilja sig åt mellan kurserna vilka elever som finns med i denna

statistik, så har en analys av klassens utveckling i förhållande till den insamlade statistiken

ifrån PRIM och TUV gjorts. Grafen i Fig. 5 nedan visar att PRIM/TUV-gruppens resultat väl

följer resultatet för SV-Tot, dvs. den totala gruppen elever för vilka Skolverket samlat in data.

Resultatet för en elevgrupp som utgörs av elever som går på samma skola som klassen, men

som undervisats traditionellt av andra lärare under samma period, har också använts i studien.

Denna elevgrupp refereras till som Skolan-Trad.

Klassen Skolan-Trad SV-Tot SV-Na PRIM/TUV

Ma 1c HT11 30 73 11 438 7 539 1 367

Ma 2c VT12 30 73 8 142 5 318 1 085

Ma 3c HT12 30 73 3 624 2746 630

Tabell 3. Antal elever som ingår i de olika elevgrupperna som använts i studien.

3.2.2. Statistiska metoder

Förutom att beräkna medelmeritvärde och medelprovpoäng för klassen såväl som för

kontrollgrupperna Skolan-Trad; SV-Tot; SV-Na; och PRIM/TUV, så har även det statistiska

begreppet z-värde använts (Rovezzi Carroll & Carroll, 2002). För en datapunkt, x, som ingår i

en datauppsättning, utgör z-värdet ett mått på hur mycket datapunkten avviker ifrån

datauppsättningens medelvärde, m. z-värdet definieras som:

𝑧 =𝑥−𝑚

𝜎 (1),

där utgör datauppsättningens standardavvikelse. z-värdet anger således med hur många

standardavvikelser punkten x avviker ifrån datauppsättningens medelvärde m. z-värdet kan

med fördel användas till att jämföra punkter som inte är direkt jämförbara, t ex en jämförelse

av en elevs resultat på att visst prov med samma elevs resultat på ett annat prov. Om

medelvärdet och standardavvikelsen för en elevgrupp som eleven tillhör är känd för båda

proven, kan ett z-värde för respektive prov bestämmas. En jämförelse av dessa z-värden med

varandra, ger en uppfattning om elevens utveckling i förhållande till övriga elevgruppen.

4. Resultat och analys

4.1 Enkätsvar

Olika aspekter av enkätundersökningen presenteras i nedanstående analys. Sammanfattnings-

vis kan man säga att eleverna är mycket positiva både till undervisningsverktyget flipped

classroom och till sin lärare.

10

4.1.1 Attityder till de olika undervisningsuppläggen

Enkätsvaren visar att en majoritet av eleverna anser att de lär sig minst lika bra genom att titta

på filmade genomgångar på Youtube som då läraren håller genomgångar vid tavlan. Endast

28% av eleverna anser att de lär sig bättre av genomgångar vid tavlan än av filmade genom-

gångar på Youtube.

En överblick av elevernas attityder till genomgångar på Youtube, genomgångar vid tavlan

samt mentometerfrågor i klassrummet ges i stapeldiagrammet i Fig. 1.

Som framgår ur diagrammet är en stor majoritet av eleverna positiva till genomgångar på

Youtube: Så mycket som 86 % av eleverna har svarat att de lär sig bra eller mycket bra genom

att titta på filmade genomgångar. Ingen elev har angett att påståendet stämmer mycket dåligt.

Snittpoängen3 för denna fråga ligger på 6,6.

En lika stor majoritet av eleverna är positiva till genomgångar vid tavlan (staplarna lägst till

höger i diagrammet). Snittpoängen för denna fråga är dock aningen lägre och ligger på 5,9,

eftersom fler av de positiva eleverna svarat ”stämmer ganska bra” istället för ”stämmer

mycket bra”.

Den mittersta stapeln i diagrammet i Fig. 1 representerar elevernas syn på mentometerfrågor i

klassrummet. Här är spridningen mellan eleverna betydligt större: två elever har svarat att

påståendet att de skulle lära sig bra med detta upplägg stämmer mycket dåligt. En majoritet av

eleverna, 65 %, är dock positiva även till mentometerfrågor, och snittpoängen för frågan

ligger på 3,6. Huvuddelen av de elever som är riktigt positiva till mentometerfrågorna

återfinns bland de elever som skrev A på nationella provet i Ma 1c: 7 av dessa elever svarade

att påståendet ”jag lär mig bra av mentometerfrågor” stämmer mycket bra.

Fig. 1. Stapeldiagram över elevernas attityd till följande påståenden: ”Jag lär mig bra av att

titta på filmade genomgångar på Youtube”, ”Jag lär mig bra av mentometerfrågor i

klassrummet” och ”Jag lär mig bra när läraren håller genomgångar vid tavlan”. Y-axeln

representerar antal elever som givit respektive svar.

På frågan om ifall eleverna skulle rekommendera andra lärare att gå över till flipped

classroom, så är det endast 1 elev av 29 som inte skulle göra det. Tre elever har ingen åsikt,

medan så många som 25 elever skulle rekommendera andra lärare att byta till undervisning

enligt flipped-classroom-upplägget.

3 För omvandling av enkätsvar till svarspoäng, se tabell 1. Snittpoängen för en fråga ges sedan av medelvärdet

för frågans svarspoäng. Snittpoängen för en fråga kan anta värden mellan -10 och 10.

11

Fig. 2. Elevernas attityd till påståendet ”Jag skulle rekommendera andra lärare att gå över

från traditionell undervisning till flipped classroom”. Y-axeln representerar antal elever som

givit respektive svar.

En av eleverna skriver dock som en övrig kommentar att ”jag tror en stor anledning till att det

gått så bra med flipped-classroom är att vi har en så engagerad lärare”.

4.1.2 Med vilket upplägg uppfattar eleverna att de lär sig mest?

Några frågor i enkäten berörde huruvida eleverna trodde att de skulle ha lärt sig mer i en kurs

om den undervisats på ett annat sätt. Dessa frågor löd:

”Jag tror att jag hade lärt mig mer i Ma 1c om kursen undervisats med hjälp av

inspelade genomgångar på Youtube”

”Jag tror att jag hade lärt mig mer i Ma 2c om kursen innehållit mentometerfrågor”

”Jag tror att jag hade lärt mig mer i Ma 2c och/eller Ma 3c om kursen undervisats på

samma sätt som Ma 1c”

I stapeldiagrammet i Fig. 3 illustreras elevernas attityd till dessa påståenden. Elevsvaren på

dessa frågor indikerar att eleverna tror att de lär sig mer av undervisning som huvudsakligen

baseras på att de i förväg tittar på inspelade genomgångar, än på undervisning som

huvudsakligen baseras på genomgångar vid tavlan i klassrummet. Vad gäller huruvida man lär

sig mer på en undervisning som innehåller mentometerfrågor går elevernas åsikter isär.

Figur 3. Elevernas attityder till påståenden ”Jag tror jag skulle lärt mig mer i kurs xxx om

kursen undervisats med hjälp av undervisningsverktyget yyy.”.

0

2

4

6

8

10

12

14

Stämmer mycket dåligt

Stämmer ganska dåligt

Stämmer varken bra eller dåligt

Stämmer ganska bra

Stämmer mycket bra

12

4.1.3 Elevernas attityder i förhållande till deras betyg

Ingen korrelation har hittats mellan elevernas matematikmeritvärde4 och deras attityd till de

olika undervisningsformerna. Som exempel på detta har i Fig. 4 siffervärdet5 för varje elevs

svar plottats mot elevens matematikmeritvärde för påståendet ”Jag lär mig bra av att titta på

filmade genomgångar på Youtube”. Även för de övriga påståendena ”Jag lär mig bra av

mentometerfrågor” och ”Jag lär mig bra när läraren håller genomgångar i klassrummet”

erhålls grafer som saknar uppenbar korrelation med elevens matematikmeritvärde.

Figur 4. Elevsvar som funktion av matematikmeritvärde för påståendet ”Jag lär mig bra av

genomgångar på Youtube”. Ingen korrelation tycks finnas mellan elevernas attityd till

påståendet och deras kursbetyg.

Ingen korrelation tycks heller finnas mellan elevernas betyg och deras uppfattning om

huruvida de skulle ha lärt sig mer med ett annat undervisningsupplägg.

De enda frågorna där en viss korrelation med elevernas betyg kan skönjas är de som rör hur

många gånger eleverna har tittat på de förinspelade Youtubefilmerna. I tabell 4 redovisas hur

många elever som i snitt har tittat på en förinspelad film, under hela kursens gång, 1, 2-3

respektive 4-5 gånger. Eleverna är uppdelade i två grupper: En grupp med elever med ett

matematikmeritvärde under 15, och en grupp med elever med ett matematikmeritvärde om 15

eller högre. Även om det fanns ett fåtal elever (4 av 29) som angav att de inte brukade titta på

filmerna då de gavs i läxa, var det ingen elev som angav att de under hela kursens gång aldrig

brukade titta på filmerna.

Totalt antal visningar av en film

Matematikmeritvärde < 15 Matematikmeritvärde ≥ 15

1 33 % (3 elever) 60 % (12 elever)

2-3 56 % (5 elever) 40 % (8 elever)

4-5 11 % (1 elev) 0 %

Tabell 4. Hur många gånger tittar eleverna i snitt på en förinspelad film under hela kursens

gång? I tabellen är svarsfrekvensen uppdelat efter elevernas matematikmeritvärde2.

Ur tabell 4 kan man se att det finns en tendens till att de elever som har ett lägre matematik-

medelvärde i snitt tittar på en film fler gånger under kursens gång.

4.1.4 Elevernas attityder i förhållande till deras tillgång till hjälp

Enkätsvaren visar att 16 av 29 elever anser att det finns någon utanför skolan som kan hjälpa

dem i matematiken, medan 13 av 29 inte har tillgång till sådan hjälp. Intressant att notera är

4 Matematikmeritvärdet för en elev beräknas här som medelvärdet av elevens meritpoäng i kurserna Ma 1c, Ma

2c och Ma 3c. 5 Beräknat med hjälp av tabell 1.

-10

-5

0

5

10

0 5 10 15 20

13

att ingen korrelation tycks finnas mellan om eleverna har tillgång till matematikhjälp utanför

skolan och deras betyg i matematik.

Inte heller finns någon stark korrelation mellan elevernas tillgång till matematikhjälp utanför

skolan och deras inställning till flipped classroom vs. traditionell undervisning. I tabellerna 5a

och 5b nedan redovisas elevernas inställning till de olika undervisningsuppläggen, uppdelat

på huruvida eleverna har tillgång till matematikhjälp eller inte. Möjligen kan man skönja att

de elever som inte har matematikhjälp hemma har mer glädje av flipped-classroom-

undervisningen, men korrelationen är svag och reliabiliteten därmed låg.

Elever som kan få hjälp i matematik (16 stycken)

Jag lär mig mer av flipped classroom (Fråga 16)

Jag lär mig mer av tradi- tionell undervisning (Fråga 18)

46 % 19 %

Tabell 5a. Av de 16 elever som kan få hjälp i matematik utanför skolan tycker 50 % att de lär

sig mer av flipped classroom, och endast 19 % att de lär sig mer av traditionell undervisning.

Övriga elever ställer sig neutrala.

Elever som inte kan få hjälp i matematik (13 stycken)

Jag lär mig mer av flipped classroom (Fråga 16)

Jag lär mig mer av tradi- tionell undervisning undervisning (Fråga 18)

69 % 23 %

Tabell 5b. Av de 13 elever som inte kan få hjälp i matematik utanför skolan tycker 69 % att de

lär sig mer av flipped classroom, och 23 % att de lär sig mer av traditionell undervisning.

Övriga elever ställer sig neutrala.

4.1.5 Elevernas uppfattning om för vem flipped classroom passar

En klar majoritet av eleverna anser att flipped classroom passar såväl för elever som har lätt

för matematik som för elever som har svårt för matematik, och frågorna som rör detta (Fråga

19 och Fråga 20) får båda en snittpoäng6 om drygt + 5.

Påståendet att flipped classroom passar för ambitiösa elever får ännu större gehör, och ingen

av eleverna bestrider detta påstående, som får snittpoäng 7,1. Däremot är eleverna mindre

överens om ifall flipped classroom passar mindre ambitiösa elever: så många som 12 av 29

elever tror inte att den gör det, medan 14 av 29 elever tror att undervisningsupplägget även

passar de mindre ambitiösa eleverna.

6 För omvandling av enkätsvar till svarspoäng, se tabell 1. Snittpoängen för en fråga ges sedan av medelvärdet

för frågans svarspoäng, och kan anta värden mellan -10 och 10.

14

Jag tror flipped classroom passar för…

elever som har lätt för matematik

elever som har svårt för matematik

ambitiösa elever

mindre ambitiösa elever

Snittpoäng 5,9 5,2 7,1 1,0

Tabell 6. Snittpoäng för frågorna 18-22.

4.1.6 Kvinnliga och manliga elevers attityder

Ingen större skillnad tycks finnas mellan kvinnliga och manliga elevers inställning till de olika

undervisningsuppläggen.

4.1.7 Tidsanvändning under de olika kurserna I tabell 7 nedan redovisas elevernas svar på frågorna 2, 3, 4 och 7, dvs. i vilken kurs de la ned

mest tid utanför skoltid; i vilken kurs de la ned mest tid på att räkna uppgifter, och i vilken

kurs de upplevde att läraren hade mest tid att besvara deras frågor.

Ur tabellen kan läsas att Ma 2c är den kurs som genomsnittseleven lagt ned minst arbete på.

Man kan dessutom se Ma 3c är den kurs som av flest elever upplevts vara den kurs då läraren

haft mest tid att besvara frågor.

Ma 1c Ma 2c Ma 3c Ingen skillnad mellan

kurserna

Mest tid på matte utanför skolan

41 % 17 % 38 % 4 %

Minst tid på matte utanför skolan

31 % 31 % 34% 4 %

Mest tid på att räkna uppgifter

34 % 14 % 48 % 4 %

Läraren mest tid att besvara frågor

17 % 21 % 38 % 24 %

Tabell 7. Andelen elever som angivit en viss kurs som den kurs då de i) lagt ned mest tid på

matematiken utanför skoltid; ii) lagt en minst tid på matematiken utanför skolan; iii) lagt ned

mest tid på att räkna uppgifter, både hemma och i skolan; iv) upplevt att läraren har haft mest

tid att besvara deras frågor.

Frågorna 5 och 6, vars syfte var att besvara hur eleverna fördelade sin studietid över kursernas

gång, tycktes svårtolkade då flera elever gav motstridiga svar på dessa frågor. Ingen

ytterligare analys av svaren på frågorna 5 och 6 har därför gjorts.

4.1.8 Elevernas motivation under de aktuella terminerna

Elevernas svar på frågan om under vilken termin de varit mest motiverade för skolarbete i

allmänhet samt för matematikstudier redovisas i Tabell 8. Ur tabellen kan man se att eleverna

varit minst motiverade för all typ av skolarbete, inklusive matematik, under vårterminen 2012,

dvs. den termin då Ma 2c gavs. Dessutom kan man se att motivationen för matematik-

undervisning var starkare under HT 12 än under HT 11, medan motivationen gått åt andra

hållet för skolarbete i allmänhet.

15

HT 11 VT 12 HT 12 Ingen skillnad mellan

terminerna

Mest motiverad för matematik

36 % 17 % 40 % 7 %

Mest motiverad för skolarbete

48 % 19 % 33 % 0 %

Tabell 8. Elevernas utsago om under vilken termin de varit som mest motiverade för

skolarbete i allmänhet respektive matematikstudier. Det angivna värdet representerar andelen

elever som angivit en viss termin som den termin då de varit mest motiverade.

4.1.9 Elevernas attityder till läraren

Det allra tydligaste resultatet ifrån enkätundersökningen är att eleverna i klassen är oerhört

nöjda med sin lärare. Påståendet ”Vår lärare är kunnig i matematik” ger högsta poäng:

Samtliga elever har svarat ”Stämmer mycket bra”, och frågan har därmed ett snittpoäng7 om

10. Påståendet ”Vår lärare är engagerad i matematikundervisningen” ger ett nästan lika högt

resultat, med ett snittpoäng1 om 9,7. På frågan om engagemang har dessutom flera elever

skapat en ny ruta till höger om ”Stämmer mycket bra”, dvs. en ruta vars svarsalternativ

motsvarar ”Stämmer mycket, mycket bra”. Detta har dock inte tagits i beaktande vid

beräkningen av snittpoängen för frågan.

Eleverna uppskattar således sin lärare.

4.2 Analys av resultat ifrån nationella prov

I detta avsnitt kommer en jämförelse av klassens resultat på de nationella proven i Ma 1c, Ma

2c och Ma 3c med resultaten på dessa prov för övriga elevgrupper att göras.

4.2.1 Elevgrupperna

I den elevgrupp som utgörs av klassen, liksom den elevgrupp som utgörs av elever på samma

skola som har undervisats traditionellt, så har alla elever skrivit alla tre proven, dvs. elev-

grupperna är desamma för alla tre proven8. I elevgrupperna SV-Tot, SV-Na och PRIM/TUV, å

andra sidan, sjunker elevgrupperna kraftigt mellan de olika proven, se Tabell 3.

Antal elever som återfinns i Skolverkets statistik över Ma 2c VT12 är ca 70 % av det antal

elever som skrev Ma 1c HT11. Man kan anta att de flesta av de elever som skrev Ma 2c VT12

också skrev Ma 1c HT11, eftersom det var första gången de båda proven gavs. Däremot har

det inte varit möjligt att få fram information om vad som hänt med de 30 % av eleverna som

skrev Ma 1c, men inte Ma 2c. Flera anledningar finns till varför gruppen som skrev Ma 2c

kan förväntas vara mindre:

a) Ma 2c är till skillnad ifrån Ma 1c och Ma 3c inte ett obligatoriskt nationellt prov, och det

finns därför klasser där detta prov inte ges. T.ex. finns på klassens skola lärare som valt

att inte låta sina elever skriva det nationella provet Ma 2c.

b) Poängplanen på olika program bestäms av gymnasieskolorna, och det kan mycket väl

finnas skolor där Ma 1c avslutas på hösten i 1:an, och Ma 2c avslutas på hösten i 2:an.

Sådana klasser skulle således inte finnas med i statistiken över Ma 2c VT12.

7 För omvandling av enkätsvar till svarspoäng, se tabell 1. Snittpoängen för en fråga ges sedan av medelvärdet

för frågans svarspoäng, och kan anta värden mellan -10 och 10. 8 De elever i klassen och på skolan som skrivit något av proven, men inte alla prov, har sorterats bort ur studien.

16

c) Det kan finnas en skillnad i hur många skolor som har rapporterat in sina provresultat till

Skolverket.

d) En del elever väljer att byta program efter första terminen, till ett program där eleverna

inte följer c-spåret i matematik. Dessa elever kommer således inte att återfinnas i statisti-

ken över Ma 2c VT12. i

Antal elever som återfinns i Skolverkets statistik över Ma 3c HT 12 utgör endast 32 % av

antalet elever som skrev Ma 1c HT11. Orsakerna till att denna grupp är så pass mycket

motsvarar troligen punkterna b) – d) ovan, med tillägget att några elever troligen har lämnat

gruppen för att ta ett sabbatsår och t ex åka som utbytesstudent. Ma 3c är ett obligatoriskt

nationellt prov på de tekniska och naturvetenskapliga programmen.

I de jämförelser som görs i avsnitt 4.2.2 och 4.2.3, tas ingen hänsyn till att elevgrupperna SV-

Tot, SV-Na och PRIM/TUV innehåller färre elever i Ma 2c och Ma 3c än i Ma 1c. Att inte ta

hänsyn till detta motsvarar ett antagande om att resultatfördelningen för de elever som inte

finns med skulle vara densamma, om de hade skrivit provet och resultatet samlats in, som för

de elever som faktiskt finns representerade i statistiken. Rimligheten i detta antagande

diskuteras i avsnitt 5.2.

4.2.2 Medelmeritvärdets utveckling för klassen och riket

Medelmeritvärdet för de olika elevgrupperna a) klassen; b) Skolan-Trad; ) SV-Tot; c) SV-Na

och d) PRIM/TUV har plottats för de tre kurserna Ma 1c, Ma 2c och Ma 3c i Fig. 5.

Grafen visar att resultatet för både klassen och Skolan-Trad låg avsevärt högre än de andra

elevgrupperna i Ma 1c.

Alla elevgrupper har fått ett lägre medelmeritvärde i Ma 2c än i Ma 1c. Detta är att vänta, då

Ma 2c i stort sett bara innehåller nytt stoff, medan en stor del av materialet i Ma 1c utgör

repetition av högstadiematematiken. Tappet är dock större för klassen såväl som för Skolan-

Trad, än för de grupperna som baseras på Skolverkets och PRIM/TUV-gruppens statistik.

Likaså har medelmeritvärdet minskat för alla grupperna mellan Ma 2c och Ma 3c.

Minskningen är avsevärt större för klassen och Skolan-Trad, än för de övriga grupperna.

Medelmeritvärder för klassen i Ma 3c ligger lägre än medelmeritvärdet för övriga grupper.

Såsom diskuteras i avsnitt 5.2, så beror troligen en viss del av klassens resultatnedgång

jämfört med riket på att elevgrupperna som Skolverkets och PRIM/TUV-gruppens statistik

baseras på har förändrats mellan proven. Figurerna 5och 6 skall därmed inte läsas som om de

återger den verkliga förändringen mellan proven för elevgrupperna SV-Tot, SV-Na eller

PRIM/TUV. Slutsatsen i avsnitt 5.2 är dock att det ändå sker en tydlig nedgång i klassens

resultat.

17

Fig. 5. Medelmeritvärdet på nationella prov i Ma 1c, Ma 2c och Ma 3c för elevgrupperna

Klassen; Elever på samma skola som klassen men som fått traditionell undervisning i alla

kurser; Skolverkets samtliga data; Skolverkets data över Na-elever; Data insamlad av

PRIM/TUV.

I Fig. 6 finns tre grafer, som representerar resultaten i Ma 1c, Ma 2c respektive Ma 3c. I varje

graf har andelen elever som tilldelats de olika provbetygen A-F plottats, för elevgrupperna

Klassen; Skolan-Trad; SV-Tot; SV-Na och PRIM/TUV.

Liksom Fig. 5, visar den graf i Fig. 6 som motsvarar Ma 1c att den grupp som presterat bäst

på detta prov är Skolan-Trad, och klassens resultat ligger inte långt efter. Klassens resultat på

Ma 1c är avsevärt bättre än de elevergrupper som bygger på insamlad statistik.

Ur Fig. 6 kan läsas att inga elever i klassen fick provbetyg F i Ma 1c, medan ca 3% av

eleverna i övriga elevgrupperna i Skolverkets och PRIM/TUV-gruppens statisitk fick

provbetyg F.

Ca 13 % av klassens elever fick provbetyg A i Ma 1c. Detta ligger väl i linje med SV-Tot,

medan SV-Na såväl som Skolan-Trad hade en högre andel med betyget A.

En skillnaden mellan klassen och övriga elevgrupper i Ma 1c är att en mycket stor andel av

eleverna i klassen fick provbetyg B (37 %) eller C (40 %) och endast en liten andel fick

betygen D (7%) eller E (3%). För Skolan-Trad har en högre andel av eleverna fått högre

betyg, medan för Skolverkets och PRIM/TUV-gruppens data är förskjutningen mot de lägre

betygen kraftigare.

I kurs Ma 2c har klassens resultat sjunkit avsevärt, och man ser inte längre någon tydlig

överlägsenhet över de Skolverkets och PRIM/TUV-gruppens data. I elevgruppen Skolan-Trad

är spridningen mindre än i klassen, med en stor majoritet av eleverna på betyget C.

Andelen elever i klassen som fått provbetyg A ligger kvar på ca 13 % i Ma 2c, vilket är en

högre andel än för någon annan elevgrupp. Dock finns inte längre någon tydlig topp för

betygen B och C, även om andelen B-betyg (23%) fortfarande överstiger andelen B-betyg för

de andra elevgrupperna. Andelen elever som fått betyget F har stigit från 0 till 3%, och

andelen elever som fick betyget E har ökat från 3% till 23%.

I Ma 3c har andelen elever i klassen som fått provbetyg A sjunkit till 3 %, och detta är en

avsevärt lägre andel än i övriga grupper. Samtidigt är klassen den elevgrupp där störst andel

elever fått provbetyg F.

18

Fig. 6. Andel elever som tilldelats de olika provbetygen A-F på de nationella proven i

kurserna Ma 1c (överst), Ma 2c respektive Ma 3c (nederst), för elevgrupperna Klassen;

Elever på skolan som fått traditionell undervisning; Skolverkets samtliga data; Skolverkets

data över Na-elever; samt data insamlad av PRIM/TUV.

4.2.3 Klassens utveckling jämfört med PRIM/TUV-gruppen PRIM/TUV-gruppens statistik är mer detaljerad än den statistik som Skolverket samlat in, och

innehåller bland annat information om antalet elever som fått en viss provpoäng på de

nationella proven (Sollerman, 2012; Eriksson & Häggström, opublicerad; Lind Panzare,

opublicerad). Ur Fig. 5 och Fig. 6 ovan kan man avläsa att resultatet för PRIM/TUV-gruppen

väl följer resultatet för SV-Tot. Detta innebär att jämförelser av klassens resultat med

PRIM/TUV-gruppens resultat är relevanta.

19

Eftersom fördelningen av elever över provpoäng är känd för PRIM/TUV-gruppen och

fördelningens medelvärde m och standardavvikelse kan beräknas, kan ett z-värde beräknas

för varje elev och prov med PRIM/TUV-gruppen om kontrollgrupp. Som nämnts ovan i

avsnitt 4.2.3 ger ett sådant beräknat z-värde ett mått på hur mycket poängtalet (Rovezzi

Carroll & Carroll, 2002), som en elev uppnått på ett visst prov, avviker ifrån det

genomsnittliga poängtalet för detta prov för eleverna som ingår i PRIM-TUV-gruppen. z-

värdet definieras som:

𝑧 =𝑥−𝑚

𝜎 (1),

där x utgör en elevs poängtal på ett visst prov, m utgör medelvärdet för PRIM/TUV-gruppen

på samma prov, och utgör standardavvikelsen för PRIM/TUV-gruppen för samma prov.

I Fig. 7 visas medelvärdet för klassens z-värden för kurserna Ma 1c, Ma 2c och Ma 3c. Som

synes i figuren sker det stora tappet mellan kurserna Ma 1c och Ma 2c. Ur Fig. 5 kan man

avläsa att PRIM/TUV-gruppen resultatförändring mellan Ma 1c och Ma 2c liknar den

resultatförändring som Skolverkets data för samtliga program, SV-Tot, uppvisar. Man kan

således anta att klassens resultat gentemot SV-Tot uppvisar ett liknande tapp. Som diskuteras

nedan i avsnitt 5.2, så är elevgruppen PRIM/TUV inte konstant mellan proven. Man bör man

därför inte se Fig. 7 och 8 som om de speglar exakta z-värden för klassen. Istället ger Fig. 7

och 8 en indikation för trenden i klassens resultatutveckling.

Även mellan Ma 2c och Ma 3c sker ett mindre tapp jämfört med kontrollgruppen PRIM/TUV.

Fig. 7. Medelvärde för klassens z-värden för kurserna Ma 1c, Ma 2c och Ma 3c, med

PRIM/TUV som kontrollgrupp.

Förändringen i z-värde mellan kurserna Ma 2c och M1c beräknades för varje elev, och har i

Fig. 8 plottats för samtliga elever i klassen. Eleverna sorterades efter stigande poängantal på

provet, så den punkt som ligger längst till vänster i Fig. 8 motsvarar den elev som hade lägst

antal poäng på nationella provet i Ma 1c, osv. Ur Fig. 8 kan en stor del av klassens elever har

försämrats i förhållande till PRIM/TUV-gruppen. Vidare kan man se att det inte tycks finnas

något förhållande mellan z-värde och antal poäng på Ma 1c. Om en förbättring eller

försämring av resultatet hade skett för hög-eller låg-presenterande elever mellan kurserna Ma

1c och Ma 2c, dvs. då flipped classroom infördes i undervisningen, så hade man förväntat sig

att det skulle synas som en trend i Fig. 8. Istället tycks ingen korrelation finnas mellan z-

värdesförändring och antal poäng på Ma 1c.

20

På motsvarande sätt beräknades förändringen i z-värde mellan kurserna Ma 3c och Ma 1c,

dvs. Ma 1c användes fortfarande som bas. Resultatet av denna beräkning har också plottats i

Fig. 8. Denna analys visar att en klar majoritet av eleverna har försämrat sitt resultat mellan

Ma 1c och Ma 3c. Inte heller här finns någon korrelation mellan z-värdesförändring och antal

poäng på Ma 1c.

Fig. 8. Skillnaden i z-värde mellan kurser plottat för alla elever och sorterat efter elevernas

poängantal på nationella provet i Ma 1c, med PRIM/TUV som kontrollgrupp.

4.2.4 Klassens utveckling jämfört med övriga elever på skolan Utvecklingen för eleverna i klassen har också jämförts med utvecklingen för elever på skolan

som läst alla tre kurserna med traditionell undervisning, dvs. med utvecklingen för elev-

gruppen Skolan-Trad. Även med denna grupp som kontrollgrupp beräknades ett z-värde för

varje elev enligt ekvation (1) ovan. I Fig. 9 visas medelvärdet för detta z-värde för kurserna

Ma 1c, Ma 2c och Ma 3c (jmfr Fig. 7, som är motsvarande graf med PRIM/TUV-gruppen som

21

kontrollgrupp). I elevgruppen Skolan-Trad ingår endast elever som har skrivit alla tre proven,

vilket gör en jämförelse med Skolan-Trad enklare än motsvarande jämförelse med data för

hela riket (jmfr avsnitt 5.2).

Även i jämförelse med de traditionellt undervisade eleverna på samma skola har klassen

tappat mellan Ma 1c och Ma 2c, även om tappet inte är lika stort som tappet då man jämför

med PRIM/TUV. Detta indikerar att klassens prestation i Ma 2c i förhållande till sina egna

förutsättningar är sämre än de traditionellt undervisade elevernas prestation i Ma 2c i

förhållande till deras förutsättningar.

Fig. 9. Medelvärde för klassens z-värden för kurserna Ma 1c, Ma 2c och Ma 3c, med

Skolan-Trad som kontrollgrupp.

Skillnaden i z-värde mellan Ma 2c och Ma 1c har plottats för varje elev i Fig. 10 (övre

grafen), liksom skillnaden i z-värde mellan Ma 3c och Ma 1c (undre grafen). Nio elever av 30

i klassen har förbättrat sitt resultat i förhållande till elevgruppen Skolan-Trad mellan Ma 1c

och Ma 2c. Mellan Ma 1c och Ma 3c har sex elever förbättrat sitt resultat i förhållande till

Skolan-Trad. Övriga elever, dvs. 21 respektive 24 elever, har försämrat sitt resultat.

Inte heller i graferna som återges i Fig. 10 kan man utläsa något som tyder på att resultaten för

någon viss elevgrupp följer någon tydlig trend mellan Ma 1c och Ma 2c. Den nedre grafen i

Fig. 10, som visar elevernas utveckling mellan Ma 2c och Ma 3c, visar ett de elever med lägst

poäng på Ma 1c är de som haft den mest positiva utvecklingen mellan Ma 2c och Ma 3c.

Detta skulle kunna indikera att dessa elever påverkas positivt av kamratdiskussionsfrågor.

Inslagen med kamratdiskussioner skedde dock inte så ofta, och resultatförbättringen mellan

Ma 2c och Ma 3c för dessa elever skulle även kunna ha andra orsaker.

22

Fig. 10. Skillnaden i z-värde mellan kurser plottat för alla elever och sorterat efter elevernas

poängantal på nationella provet i Ma 1c, med Skolan-Trad som kontrollgrupp.

4.2.5 Resultatutvecklingen för olika betygsgrupper inom klassen

För att få ytterligare uppfattning om hur resultatet för olika elever i klassen har utvecklats

under kursernas gång, har medelmeritvärdet för fem olika grupper inom klassen plottats för de

tre kurserna. Gruppindelningen baserades på elevernas resultat på nationella provet i Ma 1c:

De elever som skrev A på Ma 1c utgör en av grupperna i Fig. 11 nedan, de elever som skrev B

på Ma 1c utgör en annan grupp, etc. Ett motsvarande diagram återfinns också i Fig. 11 för

elevgruppen Skolan-Trad.

23

Som synes i diagrammet i Fig.11 så sjunker betygsmedelvärdet för samtliga grupper utom en.

Endast den grupp i klassen som skrev E på Ma 1c och som enbart består av en person har ett

resultat som inte försämras för varje kurs.

Fig. 11. Medelmeritvärdet för de tre kurserna för olika betygsgrupper i klassen (vänster)

respektive Skolan-Trad (höger): De elever som skrev A på Ma 1c utgör en grupp; de elever

som skrev B på Ma 1c utgör en annan grupp, etc.

5. Validitet och reliabilitet

5.1 Validitet och reliabilitet för enkätundersökningen Validiteten i en enkätundersökning bygger på att de frågor som ställs speglar det man vill

undersöka. Reliabiliteten bygger på att den som svarar förstår frågan och ger ett uppriktigt

svar. Vidare bygger reliabiliteten på att den som svarar faktiskt har svaret på den fråga som

ställs. Reliabiliteten i analysen beror också på hur många som besvarat enkäten, och om

urvalet av svarande varit relevant (Trots, 2012).

I den genomförda undersökningen varierar validitet och reliabilitet mellan frågorna. Som

nämnts i avsnitt 5.1.7 har två av frågorna strukits ur undersökningen på grund av bristande

validitet/reliabilitet: I fråga 5 & 6 hade flera av de svarande missförstått frågeställningen.

Vidare är reliabiliteten i de frågor som rör jämförelser av hur mycket tid som lagts ned i olika

kurser sannolikt inte så hög, eftersom frågorna kräver att svaranden gör kvantitativa

uttalanden om något som skedde för över ett år sedan (fråga 2-4, fråga 7 samt frågor 25-26).

För frågorna 1 samt 8-23, vilka är av mer kvalitativ art, torde reliabilitet vara högre.

5.2 Validitet och reliabilitet för analys av provresultat På Skolverkets hemsida står följande att läsa:

Syftet med de nationella proven är i huvudsak att

stödja en likvärdig och rättvis bedömning och betygssättning

ge underlag för en analys av i vilken utsträckning kunskapskraven uppfylls på

skolnivå, på huvudmannanivå och på nationell nivå. (Skolverket, 2013b)

Således kan man anta att resultaten på de nationella proven i matematik på ett adekvat sätt

speglar elevernas kunskaper i ämnet i förhållande till kunskapskraven som anges i ämnes-

planen (Skolverket, 2012b). Att jämföra klassens resultat på tre olika nationella prov med

andra elevgruppers resultat på samma nationella prov, tycks därför vara en mycket valid

undersökning om man vill studera hur resultatet i en klass förändras över tid.

Resultaten på nationella prov beror till viss del på vem som rättar provet, eftersom

rättningsmallarna kräver viss tolkning. Det är dock samma lärare som ansvarat för rättningen

24

av de tre nationella prov som klassen skrivit, och risken att striktheten i bedömningen varierar

mellan de olika proven är därmed minimerad. Studien bygger huvudsakligen på en

resultatförändring mellan olika prov, och absolutvärdet på resultaten har inte getts någon

nämnvärd vikt. Reliabiliteten för resultatskillnaden mellan prov som rättas av samma lärare

torde vara god.

Som visats ovan i samband med Fig. 5 och Fig. 6, så följer resultaten för PRIM/TUV-gruppen

resultatet för SV-Tot väl. Således ger PRIM/TUV en god bild av resultatet i riket, och en

jämförelse mellan klassens resultat och resultaten för PRIM/TUV kan antas likna de resultat

som skulle ha erhållits om den totala elevgruppen i riket hade använts som kontrollgrupp.

Dessutom kan man anta att de skolor som rapporterat in resultat till PRIM/TUV har

rapporterat in hela klasser, snarare än delar av en klass, vilket i sig ger en god spridning av

resultaten. Man skulle även kunna anta, även om det är på lösa grunder, att de skolor som

rapporterade in resultat till PRIM/TUV för en termin även i stor utsträckning också

rapporterade in resultaten för nästa termin, vilket skulle tala för att åtminstone delar av

PRIM/TUV-gruppen består av samma elever i alla tre kurser. Sammantaget ger detta att en

provpoängjämförelse med PRIM/TUV torde ge ett resultat som liknar det man skulle ha fått i

en motsvarande jämförelse med elevgruppen Skolverket-Tot, om data över provpoäng hade

varit tillgängliga för denna elevgrupp.

En komplikation med jämförelsen mellan klassens resultat och statistik som samlats in av

Skolverket respektive PRIM/TUV är att elevgrupperna som statistiken bygger på är olika för

de olika nationella proven. Som diskuterats ovan, så minskar de elevgrupper, som statistiken

bygger på, mellan Ma 1c och Ma 2c, samt mellan Ma 2c och Ma 3c (jmfr Tabell 3). I avsnitt

4.2.1 diskuteras olika anledningar till att dessa grupper krymper, se punkterna a) – d). En

direkt jämförelse mellan klassens resultat och resultatet för grupperna SV-Tot, SV-Na och

PRIM/TUV bygger på ett antagande att den elevgrupp som fallit bort ur statistiken mellan

proven skulle haft en resultatfördelning som liknar den de elever som ingår i statistiken hade.

Detta antagande kan tyckas rimligt om bortfallet beror på de anledningar som anges i

punkterna a) – c) i avsnitt 4.2.1 ovan. Emellertid är antagandet troligen inte lika relevant för

de elever som bytt till ett program som inte läser c-spåret i matematik: en rimlig gissning är

att en majoritet av dessa elever presterar under genomsnittseleven på c-spåret.

Skolverkets studie av gymnasieelevers byten mellan program (Skolverket, 2011a; 2011b),

visar att ca 11 % av de elever som var inskrivna i årskurs 1 på NV eller TE-programmen den

15 oktober 2006 hade bytt till ett annat program i årskurs 39. Det tycks rimligt att andelen

byten kommer att se liknande ut för de elever som började gymnasiet 2011, dvs den elevgrupp

i vilken klassen ingår.

Hur påverkar då dessa byten resultaten på nationella provet för riket? Flera parameterar som

avgör denna påverkan är okända:

Vilket program bytte eleverna till? En grupp bytte säkert från det naturvetenskapliga

programmet, till det tekniska programmet eller vice versa, så att de fortfarande läser c-

spåret i matematik och därmed finns med i den statistik som Skolverket samlat in.

9 Ur tabellbilagan till analysen (Skolverket 2011b) framgår även att ca 2 % av eleverna som påbörjade

utbildningen på NV och TE-programmet under 2006 inte var registrerade vid något gymnasieprogram vid

mättidpunkten i tredje årskursen. I rapporten (Skolverket, 2011a) anges dock att de oregistrerade eleverna på

NV-programmet i hög grad får slutbetyg ett år senare, och dessutom anges att en högre andel av de oregistrerade

eleverna på NV-programmet har föräldrar med akademisk utbildning, än både de elever som stannat kvar och de

som bytt program. Jag har därför antagit att de oregistrerade eleverna till stor del har tagit sabbatsår för att t ex

resa som utbytesstudent, och att dessa elever, om de inte redan finns med i Skolverkets statistik som ju är

inhämtad under 1a och 2a årskursen, skulle ha presterat på samma nivå som de elever som statistiken bygger på.

25

Vid vilken tidpunkt byter dessa elever program? Är det mellan den 15 oktober den

första terminen och tidpunkten för nationella provet i Ma 1c, så att de inte ens hann

skriva Ma 1c? Eller efter första terminen, så att de ingår i statistiken över Ma 1c men

inte över Ma 2c? Eller byter de efter den andra terminen så att de finns med i Ma 1c

och Ma 2c, men inte i Ma 3c? Eller byter de efter att de skrivit Ma 3c, så att ingen

hänsyn behöver tas till att de försvunnit ur statistiken?

Vilket resultat skulle de elever som försvunnit ifrån c-spåret ha fått på de nationella

proven om de hade stannat kvar?

För att undersöka hur dessa byten påverkar Skolverkets statistik har ett tankeexperiment gjorts

som motsvarar den största negativa inverkan dessa byten skulle kunna ha på Skolverkets

totala statistik, SV-Tot. Tankeexperimentet bygger på

1) antagandet att 11 % av eleverna har bytt program (Skolverket, 2011a), och alla har

bytt till program som inte läser c-spåret i matematik.

2) antagandet att alla dessa elever bytte program mellan nationella provet i Ma 1c och

nationella provet i Ma 2c.

3) antagandet att alla elever som har bytt program istället var kvar och faktiskt skrev pro-

ven, och fick provbetyg F.

Resultatet av detta tankeexperiment återges i Fig. 12 som SV-Tot-Korr1. Detta är ett extremt

scenario, och det troliga är att den negativa påverkan på resultatet av byten för gruppen SV-

Tot är mindre än så. I Fig. 12 redovisas även ett annat, mer realistiskt tankeexperiment, där

punkt 3) ovan bytts ut till att de elever som bytt program skulle ha fått provbetygen D, E och

F, med en jämn fördelning över dessa betyg. Detta tankeexperiment redovisas i Fig. 12 som

SV-Tot-Korr2.

Fig. 12. Medelmeritvärde för klassen och Skolverkets totala statistik. SV-Tot-korr1 och SV-

Tot-korr2 motsvarar skolverkets totala statistik som korrigerats för elevbortfall mellan de

olika proven, där det i SV-Tot-korr1 antagits att alla elever som fallit bort skulle ha fått

provbetyget F; och i SV-Tot korr2 att provbetyget för eleverna som fallit bort skulle ha

fördelat sig jämnt över provbetygen D, E och F.

Eftersom hoppet i meritvärde mellan betyget E och betyget F är så stort - 10 istället för de 2,5

som är hoppet mellan övriga betygssteg - så är medelmeritvärdet för det första tanke-

experimentet avsevärt lägre än den statistik som Skolverket samlat in över de elever som

faktiskt skrev provet10

. Fig. 12 visar dock att klassens resultat tycks ha sjunkit över tiden,

10

Eftersom det antagits i tankeexperimentet att hela elevbortfallet inträffade mellan Ma 1c och Ma 2c, så blir

resultattappet i SV-Tot-korr1 respektive SV-Tot-korr2 som störst mellan dessa kurser.

26

även i förhållande till det extremscenario som kurvan SV-Tot-Korr1 representerar, och i

synnerhet till det mer realistiska scenariot som representeras av kurvan SV-Tot-korr2. SV-Tot-

korr2 utgör dock också ett pessimistiskt scenario för SV-Tot, eftersom det inte tar hänsyn till

att en del av de elever som byter för det utanför tidsperioden mellan den nationella proven i

Ma 1c och Ma 3c, samt att det inte heller tar hänsyn till att en del av eleverna som byter

faktiskt stannar kvar inom c-spåret i matematik.

Ett tapp i akademiska resultat kan ha olika orsaker, och behöver inte bero på en förändring av

undervisningsmetoden: Givetvis finns andra faktorer som påverkar elevernas resultat, som

t ex motivation, övrig arbetsbelastning, sociala förhållanden, etc. Dessa faktorer varierar över

tid, t ex mellan de olika provtillfällena i den föreliggande undersökningen. En klass om 30

personer är ett förhållandevis litet urval, och variationer i andra faktorer än undervisnings-

metod kommer därför att slå igenom i analysen. För att illustrera detta visas i Fig. 13

medelmeritvärdesutvecklingen för de klasser som ingår i elevgruppen Skolan-Trad. Denna

elevgrupp består av tre olika klasser, som går på samma skola som klassen och som har

undervisats traditionellt i alla kurserna.

Fig. 13. Medelmeritvärdesutvecklingen för klassen samt de tre klasser som utgör elevgruppen

Skolan-Trad.

Som framgår av Fig. 13, så finns klasser på samma skola, som har undervisats traditionellt,

och där resultatutvecklingen över tiden liknar den för klassen.

Sammanfattningsvis kan man konstatera att klassen har tappat i resultat jämfört med riket

mellan kurserna Ma 1c, Ma 2c och Ma 3c.

6. Diskussion

6.1 Diskussion av metoden Föreliggande studie speglar en klass som har undervisats av samma lärare på olika sätt, där

varje undervisningssätt tillämpats under en hel termin. I de ovan citerade tidigare studierna av

flipped classroom har jämförelser gjorts av olika klasser som undervisats traditionellt

respektive med hjälp av flipped classroom. Att studien bygger på resultat och attityder hos

samma elever som undervisats på olika sätt av samma lärare gör att en i de tidigare studierna

förekommande felkällorna eliminerats.

Studien bygger dock på en förhållandevis liten elevgrupp om 30 individer, och endast en

lärare. Eftersom variationen bland både elever och lärare är stor, skulle man kunna tänka sig

27

att man hade fått ett annat resultat om en annan elevgrupp, som undervisats av en annan

lärare, hade studerats.

Variationer på hur flipped classroom tillämpas förekommer också, och förändringar i

undervisningsverktyget skulle med stor sannolikhet ge förändringar i resultatet.

Studien har varit inriktad på hur elevernas akademiska resultat påverkats av en övergång till

flipped-classroom-baserad undervisning, samt elevernas attityder till flipped classroom.

Analysen av elevernas resultat innebar en kvantitativ jämförelse över tid, för vilken statistiska

metoder är lämpliga (Rovezzi et al., 2002). Delar av attitydundersökningen var inriktad på att

jämföra olika elevergruppers attityder till flipped classroom, och för en sådan jämförelse

lämpar sig den slutna frågeform som användes i enkätundersökningen. Mer fyllig information

om elevernas inställning till de olika undervisningsverktygen hade kunnat uppnås med andra

metoder, t ex djupintervjuer av eleverna.

6.2 Diskussion av resultat Ett tydligt resultat av enkätundersökningen är att i stort sett alla elever är mycket nöjda med

att ta del av undervisningsstoffet i förväg genom filmade genomgångar på Youtube. Så många

som 25 av 29 elever skulle rekommendera andra lärare att gå över ifrån traditionell under-

visning till flipped classroom (se Fig. 2), och endast en elev är negativ till att rekommendera

andra lärare att använda verktyget. Eleverna har alltså en exceptionellt positiv inställning till

flipped classroom. Detta gäller elever på alla betygsnivåer; pojkar såväl flickor; elever som

har matematikhjälp hemma såväl som elever som inte får någon hjälp med matematiken

utanför skolan. Samtidigt är eleverna väldigt nöjda med sin lärare (se avsnitt 4.1.9), och den

så gott som odelat positiva inställningen till flipped classroom skulle till viss del kunna bottna

i en positiv inställning till läraren, vilket också framkommer som en synpunkt ifrån en av

eleverna.

Även läraren har en mycket positiv inställning till undervisningsverktyget, och skulle inte

vilja gå tillbaka till traditionell undervisning. Framför allt upplever läraren att man med

flipped classroom skapar mer tid till att uppmärksamma varje elev i klassrummet, och läraren

tycker att sig därmed fått en bättre uppfattning om vad eleverna kan. Läraren tycker också att

man med flipped classroom får mer tid till formativ bedömning. Läraren upplever att det är

lättare att bilda sig en uppfattning om varje elevs kunskapsnivå i en flipped-classroom-

baserad undervisning.

Trots den positiva inställning till undervisningsverktyget hos både elever och lärare är

resultaten för klassen sämre i de kurser där flipped classroom använts (Ma 2c och Ma 3c), än i

den kurs som undervisats traditionellt (Ma 1c). Klassen har tappat jämfört med riket mellan

kurserna Ma 1c och Ma 3c (se Figurer 6-8 samt Fig. 12). Klassen har också tappat jämfört

med en kontrollgrupp på samma skola, som undervisats av andra lärare med traditionella

metoder under samma tidsperiod (se Fig. 9). Både Fig. 7 och Fig. 9 indikerar att den största

delen av tappet skedde mellan Ma 1c och Ma 2c, dvs. då övergången ifrån traditionell

undervisning till undervisning som baseras på flipped classroom inträffade.

Ingen tydlig skillnad finns mellan hög- och lågpresterande elever vad gäller hur resultatet

påverkas av en övergång till att låta eleverna ta del av genomgångar via Youtube (Fig. 8 och

10, översta figurerna). Däremot visar resultaten en antydan till att de lågpresterande eleverna

är de som vinner mest på att kombinera flipped classroom med peer instruction (se Fig. 8 och

10, nedersta figurerna). Inslagen av kamratdiskussioner i Ma 3c var dock förhållandevis

marginella, och förbättringen i resultat för de mer lågpresterande grupperna mellan Ma 2c och

Ma 3c skulle kunna ha andra orsaker. Vidare tyder enkätsvaren på att det är de högpresterande

28

eleverna som mest uppskattar kamratdiskussionerna, och attityden till dessa diskussioner hos

de mer lågpresterande eleverna är blandad. En fördjupad studie, t ex en intervju med eleverna

om hur de upplever mentometerfrågorna, skulle vara intressant.

Som även diskuterats ovan så kan klassens nedgång i resultat ha flera olika orsaker, och

behöver inte vara förknippad med övergången till flipped-classroom-baserad undervisning.

Till exempel sammanföll förändringen i undervisningen med en allmän motivationsdipp hos

eleverna (se Tabell 8), och denna brist på motivation för skolarbete i allmänhet förklarar

troligen delar av resultatförsämringen mellan Ma 1c och Ma 2c. Emellertid vände

motivationen för matematik och var som högst under den termin då Ma 3c gavs. En

förbättring av resultatet mellan Ma 2c och Ma 3c kan också skönjas i förhållande till

kontrollgruppen Skolan-Trad (se Fig. 9), även om klassens resultat för Ma 3c i förhållande till

Skolan-Trad fortfarande ligger under klassens resultat för Ma 1c, vilket tyder på att endast

delar av resultatförsämringen kan kopplas till en motivationsnedgång.

Man skulle också kunna tänka sig att tappet i matematik till viss del berodde på att klassen har

en ämnesprofil som inte är matematik, och att eleverna i klassen därmed skulle vara mindre

intresserade av matematik än genomsnittseleven på de naturvetenskapliga programmen. Att

eleverna angett att motivationen för matematik var högre i Ma 3c än motivationen för skol-

arbete i allmänhet under motsvarande termin, HT 12, talar dock emot detta resonemang.

Som anges i avsnitt 5.1.9 visar enkätundersökningen att läraren är exceptionellt uppskattad av

eleverna, både vad gäller engagemang och kunskap. Eftersom både studier (Hattie, 2012) och

intuitionen säger att lärarens pedagogiska förmåga har en mycket stor del i hur en klass

presterar, skulle man utifrån detta kunna förvänta sig att denna klass hade fortsatt att prestera

toppresultat även i Ma 2c och Ma 3c, vilket den inte har gjort. Resultatet av studien indikerar

snarare att flipped classroom, såsom det implementerats i klassen, har en negativ inverkan på

elevernas studieresultat, och slutsatsen att verktyget åtminstone inte bidrar till bättre

akademiska resultat tycks därför vara motiverad. Detta resultat ligger väl i linje med tidigare

studier (Bergmann & Sams, 2009; Ehinger, 2013; Johnson & Renner, 2012).

Varför är det då så, att flipped classroom, som uppskattas så mycket av både elever och lärare,

inte ger någon positiv påverkan på elevernas resultat på de nationella proven? Ja, det är

givetvis inte enkelt att säga, och svaret ligger egentligen utanför syftet med denna uppsats.

Några tankar om detta följer dock nedan.

En slutsats som ligger nära till hands är att eleverna blir invaggade i en tro att de kan kursen

när de har förstått de pedagogiskt utformade genomgångar som finns på Youtube, och att de

tror att ytterligare studier inte behövs i samma utsträckning med detta nya undervisnings-

verktyg som använder så modern teknik. Resultatet att eleverna uppvisar viss tveksamhet till

om undervisningsverktyget passar mindre ambitiösa elever talar dock emot denna slutsats (se

avsnitt 5.1.4). Vidare pekar de svar som eleverna gett i enkäten angående tidsanvändning på

att eleverna använt mer tid till uppgiftslösning i Ma 3c än i Ma 1c, och att studietiden utanför

skolan varit ungefär den samma i dessa kurser (se Tabell 7). Således tycks inte studietiden ha

minskat i och med införandet av flipped classroom. Ma 3c upplevs dock av elever i allmänhet

som en avsevärt svårare kurs än Ma 1c, då Ma 1c till stor del innehåller stoff som eleverna

tagit del av redan under högstadiet. Det skulle därför kunna vara så att genomsnittseleven i

riket använder avsevärt mer studietid till Ma 3c än till Ma 1c. En studie av detta vore

intressant.

29

Kanske skulle det även kunna vara så att eleverna, då de passivt tittar på videogenomgångarna

som ges av läraren i en skepnad som inte kan interagera, får en sämre inblick i den

matematiska teorin än vid en klassrumsgenomgång, där dialog och interaktion med läraren är

möjlig? I det sociokulturella perspektivet beskrivs lärarande som en social aktivitet som

bygger på kommunikation mellan människor (Säljö, 2008). Om man tar bort en dimension i

detta kommunicerande, dvs. dialogen, och lägger till en annan, dvs. att läraren kan upprepa

sina uttalanden inför eleven hur många gånger som helst, så förändras interaktionen mellan

människor, och troligen även lärandet. Kanske är det så att denna förändring av kommunika-

tionen ger en sämre förståelse för teorin, och att en sådan lägre grad av förståelse inte

kompenseras fullt ut av att det finns mer tid att tillgå till problemlösande, eftersom problem-

lösande i allmänhet kräver att problemlösaren redan har en förståelse för den teori som krävs

för att kunna lösa problemet? En lägre grad av förståelse skulle kunna innebära att den

närmaste utvecklingszonen (Säljö, 2008) hamnar på en lägre nivå i flipped-classroom-

undervisning än om eleverna kunnat diskutera med sin lärare vid en teorigenomgång, så att

åtminstone en del av de problem som eleverna förväntas lösa under klassrumstiden ligger

bortom den närmaste utvecklingszonen. Enligt det sociokulturella perspektivet kan de

aktiviteter som ligger bortom den närmaste utvecklingszonen endast i ringa mån bidra till

konstruktion av nya kunskaper. Om aktiviteterna i klassrummet ligger bortom elevernas

närmaste utvecklingszon, blir det svårare att uppnå det konstruktiviska lärandet som

eftersträvas genom införandet av flipped classroom.

Den föreliggande studien visar att resultaten på de nationella proven i matematik sjunkit

jämfört med riket sedan flipped classroom infördes i klassen. Inte heller tidigare studier har

påvisat någon resultatförbättring då flipped classroom införts (Bergmann & Sams, 2009;

Ehinger, 2013; Johnson & Renner, 2012). Samtidigt visar denna studie, liksom flera andra

studier, att både elever och lärare i klassen är mycket nöjda med undervisningsverktyget.

Fortsatta studier för att undersöka vad det är som gör att resultaten inte följer med

engagemanget för flipped classroom vore av stort intresse. Sådana studier skulle t ex kunna

inkludera djupintervjuer av lärare och elever med erfarenhet av flipped classroom såväl som

traditionell undervisning. Om flipped classroom kunde anpassas så att den entusiasm som

både lärare och elever känner inför undervisningsverktyget även kunde resultera i ökade

resultat, så skulle framtidens skola ha mycket att vinna.

30

7. Referenser

Baker, J. W. (2000). Using web course management tools to become the guide by the side. I J. A. Chambers

(Red.), Selected Papers from the 11th

International Conference on College Teaching and Learning

(ss. 9-17). Jacksonville, FL: Florida Community College at Jacksonville, USA.

Bergmann, J. & Sams, A. (2009). Remixing chemistry class: Two Colorado teachers make vodcasts of their

lectures to free up class time for hands-on activities. Learning & Leading with Technology, 36(4),

22-27.

Bondestam, M. (2010). Potensekvationer algebraisk lösning [Videoklipp]. Hämtad från

http://www.youtube.com/watch?v=jQ3CtC8XYgI&list=PL24FB59353C65EA71.

Ehinger, M. (2013, 15 april). Ett helt moment med flippat klassrum: Utvärdering [Blogginlägg]. Hämtad

från http://www.ehinger.nu/undervisning/index.php/starta-haer/nyheter/1242-flippat-klassrum/5607-

ett-helt-moment-med-flippat-klassrum-utvardering.html.

Eriksson, I. & Häggström, C-M. (opublicerad). Analys av det nationella kursprovet i matematik 2c

vårterminen 2012. Umeå: Umeå universitet.

Fors, R. (2012). Flippad matematik – Elevers uppfattningar av det inverterade klassrummet.

Examensarbete, Stockholm: Stockholms universitet.

Hattie, J. (2012). Visible learning for teachers: Maximizing impact on learning. New York, USA:

Routledge.

Johnson, L. W. & Renner, J. D. (2012). Effect of the flipped classroom model on a secondary computer

applications course: Student and teacher perception, questions and student achievement. Doktorsavhandling, Louisville, Kentucky, USA: University of Louisville.

Jonsson, P. & Viklund, A. (2013, 7 maj). Det flippade klassrummet [Radioprogram]. Stockholm:

Utbildningsradion. Hämtad från urplay.se/Produkter/173719-Skolministeriet-Det-flippade-

klassrummet.

Khan, S. (2011). Salman Kahn: Let’s use video to reinvent education [Videoklipp]. Hämtad från

http://www.ted.com/talks/salman_khan_let_s_use_video_to_reinvent_education.html.

Lind Panzare, A. (2013). [Statistik över resultatet på det nationella provet i Ma 3c HT 2012]. Opublicerad

rådata.

Mazur, E. (1997). Peer instruction: A user’s manual. Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall Series

in Educational Innovation.

Pink, D. (2010, 12 september). Think Tank: Flip-thinking – the new buzz word sweeping the US. The

Telegraph. Hämtad från http.//www.telegraph.co.uk.

Rovezzi Carroll, S. & Carroll J. D. (2002): Statistics made simple for school leaders: Data driven decision making. Lanham, Maryland, USA: Rowman & Littlefield Education.

Sams, A. (2011). The flipped class: Shedding light on the confusion, critique and hype. The Daily Riff:

Learning, Innovation and Tech, hämtad från http://www.thedailyriff.com/articles/the-flipped-class-

shedding-light-on-the-confusion-critique-and-hype-801.php.

Skolverket (2011a). Gymnasieelevers byten av program och skolor. Stockholm: Skolverket.

Skolverket (2011b). Gymnasieelevers byten av program och skolor - Tabellbilaga. Stockholm: Skolverket.

Skolverket (2012a). Ämnesplan Matematik. Stockholm: Skolverket. Hämtad från

http://www.skolverket.se/forskola-och-skola/gymnasieutbildning/amnes-och-

laroplaner/mat?subjectCode=MAT&lang=sv&courseCode=MATMAT01b.

31

Skolverket (2012a). Provresultat i gymnasieskolan höstterminen 2011, Tabell 1c, Provresultat höstterminen

2011, Matematik 1 C. Hämtad från http://www.skolverket.se/statistik-och-

analys/statistik/2.4391/2.6093/provresultat-i-gymnasieskolan-hostterminen-2011-1.174801

Skolverket (2012c). Provresultat i gymnasieskolan vårterminen 2012, Tabell 2c, Provresultat vårterminen

2012, Matematik 2 C. Hämtad från http://www.skolverket.se/statistik-och-

analys/statistik/2.4391/2.6093/provresultat-i-gymnasieskolan-varterminen-2012-1.185099

Skolverket (2013a). Provresultat i gymnasieskolan höstterminen 2012, Tabell 3c, Provresultat höstterminen

2012, Matematik 3 C. Hämtad från http://www.skolverket.se/statistik-och-

analys/statistik/2.4391/2.6093/provresultat-i-gymnasieskolan-hostterminen-2012-1.199157

Skolverket (2013b). Nationella prov & bedömningsstöd. Hämtad från

http://www.skolverket.se/bedomning/nationella-prov-bedomningsstod.

Sollerman, S. (2012): Resultat ifrån kursprovet i matematik kurs 1c hösten 2011. Stockholms: PRIM-

gruppen, Stockholms universitet. Hämtad från

http://www.prim.su.se/matematik/kurs_1/Resultat%20kurs%201c%20ht2011.pdf

Strayer, J. (2007). The effects of the classroom flip on the learning environment: A comparison of learning

activity in a traditional classroom and a flip classroom that used an intelligent tutoring system.

Doktorsavhandling. Ohio, USA: The Ohio State University

Stridsman, S (2013). Flippat klassrum kan vända eleverna rätt. Skolvärlden, nr 2, 2013. Hämtad från

http://www.skolvarlden.se/artiklar/flippat-klassrum-kan-vanda-eleverna-ratt.

Säljö, R. (2008). L. S. Vygotskij – forskare, pedagog och visionär. I A. Forssell. Boken om pedagogerna (s..

108-132). Stockholm: Liber.

Trost, J. (2012). Enkätboken. Lund: Studentlitteratur AB.

van Zanten, R., Somogyi, S. & Curro, G. (2012). Purpose and preference in educational podcasting, British

Journal of Educational Technology, 43(1), 130-138. doi:10.1111/j.1467-8535.2010.01153.x

Vetenskapsrådet. (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning.

Stockholm: Vetenskapsrådet. Hämtad från http://www.codex.vr.se/texts/HSFR.pdf

1

8. Bilagor

8.1 Exempel på kamratdiskussionsfråga Ett exempel på en fråga som användes i Ma 3c som kamratdiskussionsfråga återfinns i Fig.

1:1. Frågan besvaras med ett av fyra svarsalternativ. I nedre delen av figuren visas tårtdiagram

som återger svarsfrekvensen för de olika svarsalternativen, dels initialt (till vänster) då

eleverna bara tänkt själva innan de svarar, dels efter en diskussion med kamrater (till höger).

Fig. 1:1. Ett exempel på en kamratdiskussionsfråga som användes i undervisningen av

klassen i Ma 3c .

2

8.2 Följebrev till enkät

Till eleverna i klass NF11

Hej!

Jag heter Malin Mattsson och går sista terminen på lärarutbildningen för att bli gymnasielärare i

ma/fy. I utbildningen ingår att göra ett examensarbete, och jag har valt att göra arbetet som en stu-

die av undervisningsmetoden ”Flipped Classroom”.

Er klass har ju undervisats av samma lärare, men med olika undervisningsmetoder, i flera olika mat-

tekurser. Detta gör att er syn på Flipped Classroom blir extra intressant, och jag hoppas att ni vill

besvara den bifogade enkäten.

Enkäten är anonym, och svaren kommer att behandlas konfidentiellt – era svar kommer att förstöras

när examensarbetet har godkänts, och ingen på skolan kommer att få ta del av era enskilda svar.

Resultatet av undersökningen kommer att utgöra en del av mitt examensarbete vid Karlstads univer-

sitet.

Om ni har några frågor är ni varmt välkomna att kontakta mig per telefon

på 0708-925088 eller via e-mail: malin@mattssons.co.uk.

Stort tack för hjälpen!

Vänliga hälsningar

Malin Mattsson

3

8.3 Enkät

Enkät om Flipped Classroom

Ma 1

c

Ma 3

c

Ma 2

c

3. I vilken/vilka av kurserna matte 1c, 2c och 3c la du ner minst tid utanför skoltid?

2. I vilken/vilka av kurserna matte 1c, 2c och 3c la du ner mest tid utanför skoltid?

1. Vilken/vilka av kurserna matte 1c, 2c och 3c var roligast?

I första delen av enkäten finns några frågor där kurserna Ma 1c, Ma 2c och Ma 3c jämförs. Kryssa i minst en ruta som svar på frågorna.

HT 1

1

HT 1

2

VT 1

2Ma 1c pågick under HT 2011, Ma 2c pågick under VT 2012 och Ma 3c pågick under HT 2012. Fråga 8 och 9 berör din motivation under dessa terminer. Kryssa i minst en ruta som svar på frågorna.

Under vilken/vilka av terminerna var du mest motiverad till skolarbete i allmänhet?8.

Under vilken/vilka av terminerna var du mest motiverad att arbeta med matematiken?

9.

6. I vilken/vilka av kurserna var din pluggtid som mest koncentrerad till slutet av kursen?

I vilken/vilka av kurserna var din pluggtid som jämnast fördelad under kursperioden?5.

7. I vilken av kurserna har läraren haft mest tid att svara på dina frågor?

4. I vilken/vilka av kurserna matte 1c, 2c och 3c la du ner mest tid på att räkna uppgifter (både i och utanför skolan)?

Jag är

tjej

kille

4

Nu följer några påståenden. Kryssa i den ruta som passar bäst.

12. Jag lär mig bra när läraren håller genomgångar vid tavlan

14. Vår lärare är kunnig i matematik

13. Vår lärare är engagerad i matematikundervisningen

11. Jag lär mig bra av mentometerfrågor i klassrummet

10. Jag lär mig bra av att titta på filmade genomgångar på Youtube

19. Jag tror att flipped classroom passar elever som har svårt för matematik

20. Jag tror att flipped classroom passar elever som har lätt för matematik

Jag tror att flipped classroom passar elever som är mindre ambitiösa i matematiken

22.

Stäm

mer

myc

ket

dål

igt

Stäm

mer

gan

ska

dål

igt

Stäm

mer

gan

ska

bra

Stäm

mer

myc

ket

bra

Stäm

mer

var

ken

bra

elle

r d

ålig

t

Jag tror att jag hade lärt mig mer i Ma 2c om undervisningen hade innehållit mentometerfrågor

17.

Jag tror att jag hade lärt mig mer i Ma 1c om kursen undervisats med hjälp av inspelade genomgångar på Youtube

16.

Jag har familj/vänner som kan hjälpa mig med matematiken utanför skolan om det behövs

15.

18. Jag tror att jag hade lärt mig mer i Ma 2c och/eller Ma 3c om kursen hade undervisats på samma sätt som Ma 1c

Jag tror att flipped classroom passar elever som är ambitiösa i matematiken

21.

Jag skulle rekommendera andra mattelärare att gå över från traditionell undervisning till flipped classroom

23.

5

Stort tack för din medverkan!

Har du något att tillägga om undervisningen i Ma 1c, Ma 2c och Ma 3c? I så fall, skriv det på raderna nedan.

24.

Hur många gånger tittade du, i snitt, på en viss youtubefilm

under hela kursens gång i Ma 2c & Ma 3c?

0 1 2-3 fler

Fråga 24 och 25 rör hur ofta du tittade på youtubefilmerna under Ma 1c, Ma 2c och Ma 3c.

Hur många gånger tittade du, i snitt, på en viss youtubefilm inför en lektion i Ma 2c & Ma 3c ?

25. 0 1 2-3 fler

4-5

Frågorna 26-28 rör vilket betyg du fått på kurserna Ma 1c, Ma 2c och Ma 3c. Det vore stor hjälp för undersökningen om du ville svara på dessa frågor också.

26. I Ma 1c fick jag följande betyg:

27. I Ma 2c fick jag följande betyg:

28. I Ma 3c fick jag följande betyg:

A B C D E F