INFORME DE LABORATORIO DE FISICA II

UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLOGICA DEL CONO SUR DE LIMA

INFORME DE LABORATORIO DE FISICA IIEXPERIMENTO 02: PENDULO FISICO Y OSCILACIONES ACOPLADASCapcha Quispe, Jhon Rivera Cunyas, Daro Guevara Centeno, J. Jane Marcos

INTRODUCCIN:

La cristalografa es una divisin del estudio de la mineralogaLa cristalografa puede estudiarse en muchos niveles, pero no importa cmo sea, elemental o a profundidad la discusin del tema que se tenga, siempre ser en algo de geometra y ms an en geometra slida. La cristalografa se puede dividir en 3 secciones -geomtrica, fsica, y qumica-. Las dos ltimas involucran las relaciones de la forma cristalina (geomtrica) en las propiedades fsicas y qumicas de cualquier mineral dado. Aqu se cubrirn los aspectos geomtricos ms significativos de cristalografa y dejaremos los otros temas para despus. No se piensa ser un reemplazo de un texto de mineraloga, pero si en cambio una introduccin al estudio de cristalografa. Durante y despus de leer estos artculos, se querr probablemente examinar uno o dos libros de texto para estudiar a detalles temas individuales.

La cristalografa se puede dividir en 3 secciones -geomtrica, fsica, y qumica-. Las dos ltimas involucran las relaciones de la forma cristalina (geomtrica) en las propiedades fsicas y qumicas de cualquier mineral dado. Aqu se cubrirn los aspectos geomtricos ms significativos de cristalografa y dejaremos los otros temas para despus. No se piensa ser un reemplazo de un texto de mineraloga, pero si en cambio una introduccin al estudio de cristalografa. Durante y despus de leer estos artculos, se querr probablemente examinar uno o dos libros de texto para estudiar a detalles temas individuales

OBJETIVOS:Objetivo general

El mbito de estudio de cualquier sustancia slida.

Objetivo especifico

Estudio de la geologa en general, los materiales como los minerales y las rocas.

Deducir las caractersticas esenciales del cristal y establecer el modelo ideal de referencia que justamente el retculo cristalino.

Las alteraciones a este modelo de referencia nos permiten explicar los llamados defectos cristalinos.

FUNDAMENTO TEORICO: HISTORIA DE LA CRISTALOGRAFIA Fueron los filsofos los primeros en tener curiosidad por los minerales,pensando que tenan poderes curativos.

Perilitn fue el primero en descubrir la angulosidad de los cristales. Un farmacutico habla de las formas polidricas, tambin habla de lacristalizacin del sulfato y la especial rotura de algunos minerales.

A pesar de sus hbitos diferentes (formas de cristalizacin), la sal y el Granate cristalizan siempre en la misma clase y sistema.

El 1 texto serio escrito aparece sobre 1556 por George Agrcola, en unade sus obras De Natura Fossilium donde reconoci la importancia delas formas geomtricas.

A partir del s.XVI empieza a aparecer como ciencia. Kepler hace unestudio de los cristales de nieve.Los minerales de cada sistema comparten algunas caractersticas desimetra y forma cristalina, as como muchas propiedades pticasimportantes.Un enfriamiento an ms lento produce una roca de estructuraporfdica, en la que algunos cristales son suficientemente grandes paraser visibles; esta roca, que puede tener la misma composicin quela obsidiana, la felsita o el granito, se llama riolita.El granito, la riolita y la felsita no son homogneos y por tanto no Pueden ser un nico cristal; son, sin embargo, rocas cristalinas. DEFINICION:

La cristalografa es la ciencia que se dedica al estudio y resolucin de estructuras cristalinas. La mayora de los minerales adoptan formas cristalinas cuando se forman en condiciones favorables. La cristalografa es el estudio del crecimiento, la forma y la geometra de estos cristales. MINERALOGA: Es una ciencia reciente, pero se conoce desde hacemucho, como los pigmentos y otros minerales para obtener metales.Agrcolas es el 1 en tratar este tema con seriedad y hace unarecopilacin de minerales.Esta ciencia la dividimos en: petrografa, metalurgia, cermicaQU ES UN CRISTAL?Es cualquier slido con estructura interna ordenada, independientemente de la forma externa. Un Cristal, es la porcin homognea de materia con una estructuraatmica ordenada y definida y con forma externa limitada porsuperficies planas y uniformes simtricamente dispuestas.CMO SE FORMAN? Los cristales se producen cuando un lquido forma lentamente un slido;esta formacin puede resultar de la congelacin de un lquido, el depsitode materia disuelta o la condensacin directa de un gas en un slido.Los ngulos entre las caras correspondientes de dos cristales de la mismasustancia son siempre idnticos, con independencia del tamao o de la diferencia de forma superficial.

Tipos de cristalesCristales slidosAparte del vidrio y las sustancias amorfas, cuya estructura no aparece ordenada sino corrida, toda la materia slida se encuentra en estado cristalino. En general, se presenta en forma de agregado de pequeos cristales(o poli cristalinos) como en el hielo, la rocas muy duras, los ladrillos, el hormign, los plsticos, los metales muy proporcionales, los huesos, etc., o mal cristalizados como las fibras de madera corridas.Cristales lquidosAlgunos lquidos anistropos se denominados a veces "cristales lquidos", han de considerarse en realidad como cuerpos mesomorfos, es decir, estados de la materia intermedios entre el estado amorfo y el estado cristalino.Los cristales lquidos se usan en pantallas (displays) de aparatos electrnicos. Su diseo ms corriente consta de dos lminas de vidrio metalizado que emparedan una fina pelcula de sustancia mesomorfa. La aplicacin de una tensin elctrica a la pelcula provoca una intensa turbulencia que comporta una difusin local de la luz, con la cual la zona cargada se vuelve opaca. Al desaparecer la excitacin, el cristal lquido recupera su transparencia.

Cristal de rub antes de ser pulido.Las propiedades de los cristales, como su punto de fusin, densidad y dureza estn determinadas por el tipo de fuerzas que mantienen unidas a las partculas. Se clasifican en: inico, covalente, molecular o metlico.Ej: las pantallas LCD.Cristales inicosLos cristales inicos tienen dos caractersticas importantes: estn formados de enlaces cargados y los aniones y cationes suelen ser de distinto tamao. Son duros y a la vez quebradizos. La fuerza que los mantiene unidos es electrosttica. Ejemplos: KCl, CsCl, ZnS y CF2. La mayora de los cristales inicos tienen puntos de ebullicin altos, lo cual refleja la gran fuerza de cohesin que mantiene juntos a los iones. Su estabilidad depende en parte de su energa reticular; cuanto mayor sea esta energa, ms estable ser el compuesto.

Cristales covalentesLos tomos de los cristales covalentes se mantienen unidos en una red tridimensional nicamente por enlaces covalentes. El grafito y el diamante, al tropos del carbono, son buenos ejemplos. Debido a sus enlaces covalentes fuertes en tres dimensiones, el diamante presenta una dureza particular y un elevado punto de fusin. El cuarzo (SiO2) es otro ejemplo de cristal covalente. La distribucin de los tomos de silicio en el cuarzo es semejante a la del carbono en el diamante, pero en el cuarzo hay un tomo de oxgeno entre cada par de tomos de S.Cristales molecularesEn un cristal molecular, los puntos reticulares estn ocupados por molculas que se mantienen unidas por fuerzas de van der Waals y/o de enlaces de hidrgeno. El dixido de azufre (SO2) slido es un ejemplo de un cristal molecular al igual que los cristales de I2, P4 y S8. Con excepcin del hielo, los cristales moleculares suelen empaquetarse tan juntos como su forma y tamao lo permitan. Debido a que las fuerzas de van der Waals y los enlaces de hidrgeno son ms dbiles que los enlaces inicos o covalentes, los cristales moleculares suelen ser quebradizos y la mayora funden a temperaturas menores de 100C.Cristales metlicosLa estructura de los cristales metlicos es ms simple porque cada punto reticular del cristal est ocupado por un tomo del mismo metal. Los cristales metlicos por lo regular tienen una estructura cbica centrada en el cuerpo o en las caras; tambin pueden ser hexagonales de empaquetamiento compacto, por lo que suelen ser muy densos. Sus propiedades varan de acuerdo a la especie y van desde blandos a duros y de puntos de fusin bajos a altos, pero todos en general son buenos conductores de calor y electricidad

SISTEMAS CRISTALINOSCBICO

Los cristales cbicos, como el de la pirita, tienen tres ejesperpendiculares con la misma longitud. La estructura cbica, o isomtrica, es la ms simtrica entre todos loscristales. El sistema cristalino de la pirita forma rocas bastante duras, pero muy friables. La pirita se conoce tambin como "oro de los tontos" debido a su color amarillo y a su lustre metlico.

TETRAGONAL

Sus ejes son perpendiculares y dos de ellos tienen la misma longitud. Este sistema incluye los cristales con tres ejes perpendiculares unos con otros, dos de los cuales tiene el mismo tamao.

Este sistema incluye los cristales con tres ejes perpendiculares unoscon otros, todos de distinto tamao.Tiene tres ejes perpendiculares dos a dos con longitudes distintas.Muestra exfoliacin perfecta, esto es, se divide con facilidad a lo largo deplanos secantes especficos.

MONOCLNICO

Este sistema incluye los cristales con tres ejes de distinta longitud, dos delos cuales son oblicuos (es decir, no perpendiculares) entre s, peroperpendiculares al tercero.

TRICLNICO

Los cristales triclnicos muestran la menor simetra entre todos los sistemas cristalinos. Sus ejes son desiguales y nunca forman ngulos rectos.HEXAGONAL

Este sistema incluye los cristales con cuatro ejes.Algunos cristalgrafos dividen el sistema hexagonal en dos, creando unsptimo sistema llamado trigonal o romboidal.

MORFOLOGIA DE LOS CRISTALES ESTADO AMORFO Y CRISTALINO.AMORFOS: Son muy pocos slidos, inorgnicos y naturales, no poseen un orden interno y por lo tanto exteriormente tiene forma irregular. Carecen de constantes fsicas.Cristalizados y cristalinos: la mayora presenta una regularidad interna, se forman de forma ordenada, aparece un ncleo que comienza a crecer por agrupaciones de iones o molculas. Crecer en funcin del tiempo y el espacio. En libertad este orden interno se refleja externamente, estos son los cristalizados. Cuando no est libre, no se refleja externamente o lo refleja defectuosamente, estos son los slidos cristalinos. Estos si tienen constantes fsicas como: punto de ebullicin, punto de fusin...PROPIEDADES.La 1 caracterstica es la periodicidad, sus componentes estn situadas paralelas y a igual distancia a lo largo de una determinada direccin. Es una repeticin montona de agrupaciones de tomos. La distancia a la cual se repiten estas unidades estructurales es el periodo de traslacin o de identidad.La homogeneidad, se dice que hay una homogeneidad fsica cuando dos porciones de una sustancia con igual forma y dimensin e igual orientacin en el espacio, son absolutamente idnticas. Esto determina la existencia de direcciones y planos equivalentes, todos ellos paralelos y con las mismas propiedades.La anisotropa es una propiedad de los cristales. Se da cuando los vectores representativos de la propiedad cambian con la direccin en el espacio. En los cristales se da por su distribucin de caras y aristas que no equidistan lo mismo del centro.

PROCESO DE CRISTALIZACIN. Los cristales pueden formarse de una disolucin por descenso de la temperatura o de la presin. Tambin se puede formar a partir de una masa fundida de igual forma que las disoluciones. Por otro lado, aunque la cristalizacin a partir de un vapor es menos corriente, los principios bsicos son muy parecidos. Los cristales se forman a partir de: DISOLUCIONES: La disolucin de un slido supone la ruptura de los enlaces de la red cristalina y la consiguiente disgregacin de sus componentes en el seno del lquido. Cuando una sustancia slida se sumerge en un disolvente apropiado, las molculas (o iones) situadas en la superficie del slido son rodeadas por las del disolvente; este proceso lleva consigo la liberacin de una cierta cantidad de energa que se cede en parte a la red cristalina y permite a algunas de sus partculas componentes desprenderse de ella e incorporarse a la disolucin. La repeticin de este proceso produce, al cabo de un cierto tiempo, la disolucin completa del slido

FUNDIDOS :

VAPORES:

TIPOS DE REDES.La distancia entre partculas se llama traslacin y pueden tener distintas direcciones. Podemos representarlas por la teora de las redes cristalinas constituidos por nudos. Estn separadas por traslaciones (vectores), que son en cada caso una distancia fija. Una fila de nudos forma una red mono dimensional. Dos filas reticulares conjugadas forman una red bidimensional, el conjunto de las dos traslaciones forma una celda.

PROCEDIMIENTO:Pndulo Fsico:Se conecta el 3B NetlogTM y se pone en marcha el programa 3B NETlabTM. Selecciones Laboratorio de mediciones e instale un nuevo juego de datos. Seleccione las entradas A y ajuste el alcance de medida de 20 V en el modo de tencin continua (V DC).Ajuste los siguientes parmetros: Frecuencia a 100 HZ, numero de valores de medida: 800, Modo: Standard.Considerando la pesa en el extremo inferior y ngulo inicial de aproximadamente 5 poner en marcha el oscilador, graficar datos, ajustar datos y guardar los resultados obtenidos.

Repetir 2 veces el paso anterior variando la posicin de la pesa en cada caso guardar sus resultados.

Oscilaciones Acopladas:Registro de oscilaciones en fase:Ajustar la frecuencia de toma de datos a 50 Hz y nmero de datos a 800, Modo Standard.Ambos pndulos se desvan de la posicin de reposo en un ngulo igual (pequeo) en la misma direccin y luego se dejan libres al mismo tiempo.Se pone en marcha la toma de datos en el 3B NetLab, grafique los datos y guarde resultados grficos.

Registro de las oscilaciones en contrafase:Ajustar la frecuencia de toma de datos a 50 Hz y nmero de datos a 800, Modo Standard.Ambos pndulos se desvan de la posicin de reposo en un ngulo igual (pequeo) pero en direcciones contrarias la una de la otra y se dejan libres al mismo tiempo.

Se vuelve a poner en marcha la toma de datos en el 3B NETlabTM, grafique los datos, y guarde sus grficos.

Registro de oscilaciones acopladas con batidos mximos:Seleccione CAMBIAR AJUSTES, seleccione frecuencias de toma de datos a 20 Hz y nmero de datos 1200, Modo Standard.Una varilla pendular se desva de la posicin de reposo y la otra se mantiene en la posicin de reposo y luego se dejan libres al mismo tiempo.

Pulse iniciar en el 3B NETlabTM, grafique sus datos y guarde sus resultados grficos.

REPORTE DE LABORATORIO:Qu tipo de movimiento oscilatorio describen los pndulos fsicos estudiados?

Describe un movimiento oscilacin acoplada general, oscilacin acoplada equifasica y oscilacin acoplada en oposicin de fase.Determine una frmula para la distancia del eje de giro al centro de masa de los pndulos fsicos utilizados en los pasos 3 y 4 del procedimiento en trminos de la masa de la barra, longitud de la barra, masa de la pesa y las posiciones Li de la pesa.Complete la tabla 1, con los periodos obtenidos en los pasos 3 y 4 del procedimiento. Determine la distancia del eje de giro al centro de masa usando la formula deducida en el paso anterior, y el momento de inercia del pndulo en cada caso usando la Ec. (2)VARIABLEL1 = 1.025 (m)L2 = 0.785 (m)L3 = 0.535 (m)L4 = 0.285 (m) (rad/s) Periodo (s)d(m) I (kgm2)(experimental)Masa del disco (kg)1.680 kgMasa de la barra (kg)0.24 kgRadio del disco (m)0.039 mLongitud de la barra (m)1.045 m

Usando la definicin de momento de inercia calcule una expresin para el pndulo fsico usado en la experiencia.

Por el teorema de steiner de los ejes paralelos, determinamos el momento de inercia para la varilla con un eje fijo y de ubicacin cambiante. es el momento de inercia de toda la barra, M es la masa de toda la varilla e D, es la distancia del primer punto de giro hasta orificio siguiente en la barra.

Al cambiar de posicin al orificio de rotacin, el momento de inercia de toda la varilla cambia segn esta frmula:

Calcular el valor terico del momento d inercia usando la formula deducida en el paso 4. Determine el error porcentual de los momentos de inercia de la tabla 1. Respecto a sus valores terico, complete lo siguiente:VARIABLESL1 = 1.025 (m)L2 = 0.785 (m)L3 = 0.535 (m)L4 = 0.285 (m)I (kgm2)(calculado)I (kgm2)(experimental)Error (%)

Explique qu cantidades fsicas fundamentales depende el periodo de oscilacin del pndulo fsico. La longitud, el tiempo y la masa

Determinacin del periodo de oscilaciones acopladas en fase: Se abre el juego de datos de las oscilaciones acopladas en fase.En el diagrama se incluyen en medio de los cursores un nmero grande de oscilaciones y el cursor derecho en un punto que encierre un nmero completo de perodos.En la tabla por debajo del diagrama se lee la distancia en el tiempo (t derecho t izquierdo) de los dos cursores n ( N de oscilaciones)td (tiempo derecho)ti (tiempo izquierdo)511.741.8

Calcule el periodo de oscilacin en fase como:T+ = =2.708De los grficos obtenidos, explique cualitativamente las oscilaciones en fase.Observamos en la grafica que las oscilaciones en fase tienen el mismo periodo la misma amplitud la misma frecuencia la suma de las dos oscilaciones dar otro de mayor oscilacin

Determinacin del periodo de oscilaciones acopladas en contrafase: Se abre el juego de datos de las oscilaciones acopladas en fase.En el diagrama se incluyen en medio de los cursores un nmero grande de oscilaciones de modo que encierre un nmero completo de perodos.En la tabla por debajo del diagrama se lee la distancia en el tiempo (t derecho t izquierdo) de los dos cursores n ( N de oscilaciones)td (tiempo derecho)ti (tiempo izquierdo)109.180.38

Calcule el periodo de oscilacin en contrafase como:T+ = =0.956De los grficos obtenidos, explique cualitativamente las oscilaciones en contrafase.De cuerdo a los grficos obtenidos explique cualitativamente las oscilaciones en contrafase

Determinacin del periodo de oscilaciones acopladas con batidos mximos: Se abre el juego de datos de las oscilaciones acopladas en fase.Con los cursores encierra uno y si es posible varios periodos de batidos y se lee la distancia temporal en la parte inferior del diagrama.n ( N de batidos)td (tiempo derecho)ti (tiempo izquierdo)80.01-0.03

Calcule el periodo de batidos mximos:T+ = = (20.5-5.05)/8 =1.93125 (s)De los grficos obtenidos, explique cualitativamente las oscilaciones en contrafase.De acuerdo a los grficos obtenidos, explique cualitativamente que ocurre en las oscilaciones de batidos mximos.Hay una transferencia de cantidad de movimiento y energa del pndulo (A) al pndulo (B) y viceversa, debido a ello la amplitud de (A) es mayor y (B) est en equilibrio y viceversa y hay conservacin de energa.

Se cambia la escala del eje de los tiempos para representar en la pantalla un periodo de batido.Se encierran con los dos cursores el mayor nmero posible de periodos de oscilacin de un pndulo dentro de un periodo de batido (el tiempo entre dos pasos por cero de la oscilacin en la posicin de reposo) y se lee por debajo del diagrama la distancia temporal entre las dos curvas.

n ( N de oscilaciones)td (tiempo derecho)ti (tiempo izquierdo)16305

Calcule el periodo de oscilacin:T+ = = (30-5)/16 =1.5626(s)Comparacin de los periodos de oscilacin y de batido con los valores calculados en base a los periodos de las oscilaciones propias: Para el periodo T de las oscilaciones acopladas con batidos mximos:Calcule el periodo de oscilacin en contrafase como:T =2* =2*1.988*1.76/(1.988+1.76)=1.867 (s)Determine el error porcentual del valor T obtenido en el paso 16. Respecto al obtenido en el paso 17.Explique que representa T:Error% = (T en paso 17 -T en paso 16)*100 / T en paso 17=(1.867-1.5626)*100/1.867=16.3%El (T) representa el periodo del batido mximo en una interferencia destructiva

Calcula el periodo de batidos T usando la formula terica:T = =2*1.988*1.76/(1.988-1.76)=6.997/0.228=30.68 (s)Determine el error porcentual del valor T obtenido en el paso 15. Respecto al obtenido en el paso 18.Explique que representa T:Error% = ( T - T2)*100 / T =(30.68 -1.5626)*100/30.68 =94.8%El (T) representa el periodo del batido mximo en una interferencia constructiva

CUESTONARIO:Cules son las semejanzas y diferencias entre un pndulo simple y un pndulo fsico?semejanzas y diferenciasPndulo simple- sistema idealizado- Formado por masa puntual.- Hilo inextensible y Sin masa.- Realiza (MAS).- Capaz de almacenar energa potencial debido a su posicin gravitatoria y transformar en energa cintica.- En acoplaciones hay transferencia de energa de uno a otro. Pndulo fsico- sistema real-Formado por un cuerpo.- oscila alrededor de un cuerpo (=I).- disco de masa (m) y radio (r).- barra de masa (m) y longitud (L).- atrado por la gravedad

Qu magnitudes fsicas se conservan en el experimento de oscilaciones acopladas?En las oscilaciones acopladas de conservan la energa y la cantidad de movimiento.

Explique cuando ocurre resonancia en los osciladores acoplados.Una Resonancia en las oscilaciones acopladas ocurre cuando un objeto es sujeto a una fuerza peridica y coinciden ambas fuerzas, esto cambia su frecuencia natural y as aumentando su amplitud.

CONCLUSIONES:Pndulo FsicoComo se muestra, los datos del periodo disminuyen a medida que disminuye la medida del brazo de giro. Es lgico pensar que al ser el brazo ms corto, el tiempo en que demora para oscilar de un punto a otro es menor que para un brazo ms largo. Para la varilla, en que la distancia del brazo al punto de giro; iba disminuyendo el periodo, ya que como el brazo se hacia mas corto y el centro de mas pequeo, la varilla oscilaba con mas rapidez, mejor, el tiempo que duraba en recorrer de los puntos de velocidad cero en los picos de la onda.

Oscilaciones Acopladas Los pndulo acoplados en fase tienen el mismo periodo la misma amplitud la misma frecuencia la suma de las dos oscilaciones dar otro de mayor oscilacinLas oscilaciones en contrafase Tienen oscilaciones opuestas, amplitud opuesta ,el mismo periodo, mientras una oscilacin es positiva la otra ser inverso, por lo tanto la suma de las oscilaciones en contrafase se obtendr como resultado la anulacin de la oscilacin

BIBLIOGRAFIA:

Fsica, Tipler, Paul A., Edit. W. H. Freeman; 6a edicin (2007).Manual de laboratorio de fsica UNI, 2009.Fsica universitaria, F. Sears, y M. Zemanski, Edit. Addison - Wesley Pearson 12a edicin (2007).Fsica Recreativa, S. Gil y E. Rodrguez, www.fisicarecreativa.com.Fsica 2, Hugo Medina Guzmn - Pontificia Universidad Catlica del Per

ANEXOS:El equipo trabajando en laboratorio con los respectivos caso antes mencionados