FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA

CURSO FÍSICA II 2012CLASE VIII

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDESTENORDESTE

MECÁNICA DE FLUIDOS

PROPIEDADES DE FLUIDOS

ESTÁTICA DE LOS FLUIDOS

CINÉMATICA DE LOS FLUIDOS

DINÁMICA DE LOS FLUIDOS

INTRODUCCIÓN

Concepto de Mecánica de Fluidos

Concepto de Fluido

Dimensiones y Sistema de Unidades

Diagrama Reológico

Concepto de Mecánica de Fluidos

La Mecánica de los Fluidos es la ciencia que estudia el comportamiento de los fluidos en reposo o en movimiento y la interacción de estos con sólidos o con otros fluidos en las fronteras.

Diferencia con la Termodinámica?Diferencia con la Termodinámica?

Concepto de Fluido“Un fluido se define como una sustancia que se deforma de manera continua cuando actúa sobre ella un esfuerzo cortante de cualquier magnitud”.

Una sustancia en la fase líquida o en la gaseosa se conoce como fluido.El agua, aceite y aire fluyen cuando sobre ellos actúa un esfuerzo cortante.

CONCEPTO DE FLUIDO

AF=τ

Si la fuerza F hace que la placa superior se mueva Si la fuerza F hace que la placa superior se mueva con una velocidad permanente (diferente de con una velocidad permanente (diferente de cero) sin importar que tan pequeña sea la cero) sin importar que tan pequeña sea la magnitud F, la sustancia entre las dos placas es magnitud F, la sustancia entre las dos placas es un “fluido”.un “fluido”.

CONCEPTO DE FLUIDO

El fluido en contacto inmediato con una frontera sólida tiene la misma velocidad que la frontera; es decir , no existe deslizamiento en la frontera. Esta es una observación experimental que ha sido verificada.

Los experimentos muestran que, siendo constantes otras cantidades, F es directamente proporcional a “A” y “ω” e inversamente proporcional al espesor dy.

donde µ es el factor de proporcionalidad e incluye el efecto del fluido en particular.

dyAF ωµ=

CONCEPTO DE FLUIDO

Si para el esfuerzo cortante,AF=τ t

ωµ=τ

La relación La relación w/tw/t es la velocidad angular de la línea es la velocidad angular de la línea abab, o es la , o es la rapidez de deformación angular del fluido, es decir, la rapidez rapidez de deformación angular del fluido, es decir, la rapidez de decremento del ángulo de decremento del ángulo badbad. .

La velocidad angular también se puede escribir dw/dy, ya que La velocidad angular también se puede escribir dw/dy, ya que tanto wtanto w/t/t como como dw/dydw/dy expresan el cambio de velocidad expresan el cambio de velocidad dividido por la distancia sobre la cual ocurre. Sin embargo,dividido por la distancia sobre la cual ocurre. Sin embargo, dw/dydw/dy es mas general, ya que es válida para situaciones en es mas general, ya que es válida para situaciones en las que la velocidad angular y el esfuerzo cortante cambian las que la velocidad angular y el esfuerzo cortante cambian con y. con y.

((dw/dydw/dy: rapidez con la que una capa se mueve con relación : rapidez con la que una capa se mueve con relación con una capa adyacente).con una capa adyacente).

CONCEPTO DE FLUIDO

En forma diferencial, la ecuación

es la relación entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformación angular para el flujo unidimensional de un fluido. El factor de proporcionalidad µ se denomina viscosidad del fluido, y esta ecuación es la ley de viscosidad de Newton

dydωµ=τ

00dyd

dyd =τ⇒=ω⇒ωµ=τ

CONCEPTO DE FLUIDO

DIMENSIONES Y UNIDADES

Todo problema relacionado con el movimiento de los fluidos puede ser definido en términos de:

longitud (L), tiempo (T) y fuerza (F), olongitud, tiempo y masa (M).

La equivalencia entre ambos sistemas viene establecida por la ecuación de Newton.

Se dice que un sistema de unidades mecánicas es consistente cuando una fuerza unitaria hace que una masa unitaria experimente una aceleración unitaria.

DIMENSIONES Y UNIDADES

Es conveniente utilizar en ingeniería el Sistema Internacional (SI):

Fuerza → newton (N)Longitud → metro (m)Tiempo → segundo (seg)Masa → kilogramo (kg)Temperatura → K

Presión → pascal (Pa) N/m2

DIAGRAMA REOLÓGICO

Los fluidos se clasifican en:

● newtonianos (p. ej. gases o líquidos más comunes)

● no newtonianos (p. ej. hidrocarburos espesos y de cadenas largas).

En un fluido newtoniano existe una relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la tasa de deformación resultante.

En un fluido no newtoniano existe una relación no lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la tasa de deformación angular.

DIAGRAMA REOLÓGICO

Diagrama ReológicoDiagrama Reológico

ττEsfuerzo CortanteEsfuerzo Cortante

du/d

ydu

/dy

Superficie tixotrópica

Superficie tixotrópica

Plástic

o idea

l

Plástic

o idea

l

Fluid

o New

tonian

o

Fluid

o New

tonian

o

Fluid

o no N

ewto

niano

Fluid

o no N

ewto

niano

Flu

ido

idea

lFl

uid

o id

eal

Tasa

de

defo

rmac

ión

Tasa

de

defo

rmac

ión

Esfuerzo de fluenciaEsfuerzo de fluencia

Los gases y los líquidos mas comunes tienden a ser fluidos newtonianos, mientras que los hidrocarburos espesos y de cadenas largas pueden ser no newtonianos.Si se considera un fluido no viscoso (por consecuencia el esfuerzo cortante es cero) e incompresible, entonces éste se conoce como un fluido ideal y se representa gráficamente como la ordenada de la figura 2.

DIAGRAMA REOLÓGICO

Un plástico ideal tiene un esfuerzo de fluencia definido y una relación lineal constante de τ a du/dy.

Una sustancia tixotrópica (tinta de impresora), tiene una viscosidad que depende de la deformación angular inmediatamente anterior a la sustancia y tiene una tendencia a solidificarse cuando se encuentra en reposo.

DIAGRAMA REOLÓGICO

PROPIEDADES

PRESIÓN

TENSIÓN SUPERFICIAL

ADHERENCIA

CAPILARIDAD

VISCOSIDAD

CONCEPTO DE PRESIÓNCONCEPTO DE PRESIÓN

dV.dm ρ=

dV..gdm.gdG ρ==

Condición Condición

Distribución de presiones en el interior de un Distribución de presiones en el interior de un fluido en reposo: fluido en reposo:

0F =∑

0dV.g.A).dPP(A.P =ρ−+−

0dV.g.)AdPA.P(A.P =ρ−+−

dV.g.AdP ρ=−

g.dydP ρ−=

Ady.g.AdP ρ=−

1 D 1 D

0g.dydP =ρ+ Si Si ρρ y g son ctes (y)=Po+→ y g son ctes (y)=Po+→ ρρ.g(h – y ) .g(h – y )

3 D 3 D

0g.P =ρ+∇ CVP =∇ρ+∇→

APLICACION APLICACION

Sobre dy P(y)=→Sobre dy P(y)=→ ρρ.g(h – y ) .g(h – y )

Sobre dA=mdy dF= P(y) dA= →Sobre dA=mdy dF= P(y) dA= → ρρ.g(h – y ) m dy .g(h – y ) m dy

La fuerza total F, integrando entre 0 y h será F = ½ La fuerza total F, integrando entre 0 y h será F = ½ ρρgmhgmh22

PRINCIPIO DE ARQUIMIDES PRINCIPIO DE ARQUIMIDES

La fuerza de flotación que aparece sobre un sólido La fuerza de flotación que aparece sobre un sólido sumergido es igual al peso del fluido desalojado por el sumergido es igual al peso del fluido desalojado por el mismomismo

gVG SLL

ρ−=

gVG SSS

ρ−=

gVE SLS

ρ−=

Condición de flotación:Condición de flotación: 0FSi SL >⇒ρ>ρ→ ∑

( ) g.V.F SSL

ρ−ρ=∑

PRÓXIMA CONTINUACIÓN MECÁNICA DE LOS FLUIDOS

PARTE 2