Lesson 4­3 Solving Quadratic Equations by Factoring with answers.notebook

1

January 12, 2015

Lesson 4­3 Solving Quadratic Equations by Factoring

factored form ­ 0 = a(x ­ p)(x ­ q) where p and q represent the x­intercepts of the graph of the equation

FOIL Method: To multiply two binomials, find the sum of the products of F the first terms, O the Outer terms, I the Inner terms, and L the Last terms.

Example 1a. Write a quadratic equation in standard form with     and ­5 as its roots.

b. Write a quadratic equation in standard form with      and 6 as its roots.

12

13

Lesson 4­3 Solving Quadratic Equations by Factoring with answers.notebook

2

January 12, 2015

Zero Product PropertyFor any real numbers a and b, if ab = 0, then either a = 0, b = 0, or both a and b equal zero.

If (x + 3)(x ­ 5) = 0, then x + 3 = 0 or x ­ 5 = 0.

Example 2Solve each equation.a. 9y2 + 3y = 0

b. 5a2 ­ 20a = 0

Example 3Solve each equation.a. x2 ­ 6x + 9 = 0

b. y2 = 36

Lesson 4­3 Solving Quadratic Equations by Factoring with answers.notebook

3

January 12, 2015

Example 4Solve each equation.a. x2 ­ 2x ­ 15 = 0

b. 5x2 + 34x + 24 = 0

Example 5The entrance to an office building is an arch in the shape of a parabola whose vertex is the height of the arch.  The height of the arch is given by h = 9 ­ x2, where x is the horizontal distance from the center of the arch.  Both h and x are measured in feet.  How wide is the arch at ground level?

Lesson 4­3 Solving Quadratic Equations by Factoring with answers.notebook

4

January 12, 2015

Lesson 4­3 Solving Quadratic Equations by Factoring with answers.notebook

5

January 12, 2015