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Diseño
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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA
CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA
DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS II
TEMA:
ANALISIS Y ESTUDIO DE ENGRANE DE TALADRO MANUAL
NOMBRE:
BARONA ALEX
BARONA LEONARDO
DÁVILA ÁLVARO
GAVILANEZ DANIEL
MARTINEZ CRISTIAN
CURSO:
SEPTIMO
PARALELO:
“A”
FECHA:
MARTES 2 DE JUNIO DEL 2015
1
INDICE1. MARCO TEÓRICO..........................................................................................................................2
2. OBJETIVOS......................................................................................................................................4
1.1. General.......................................................................................................................................4
1.2. Específicos..................................................................................................................................4
3. EQUIPOS Y MATERIALES............................................................................................................4
4. PROCEDIMIENTO O DESARROLLO..........................................................................................6
5. CALCULOS.......................................................................................................................................6
1.8. Dureza.........................................................................................................................................6
1.9. Estudio del engrane...................................................................................................................7
6. CONCLUSIONES...........................................................................................................................20
7. BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................................................20
8. ANEXOS..........................................................................................................................................20
2
1. MARCO TEÓRICO
Engranes helicoidales
Los engranes helicoidales que se emplean para transmitir movimiento entre ejes paralelos. El ángulo de la hélice es el mismo en cada engrane, pero uno debe ser hélice derecha y el otro hélice izquierda.El contacto inicial de los dientes de engranes helicoidales es un punto que se extiende en una línea a medida que se desarrolla el acople de los dientes.En los engranes rectos la línea de contacto resulta paralela al eje de rotación; en los engranes helicoidales la línea es diagonal a lo largo de la cara del diente. Este acoplamiento gradual de los dientes y la transferencia uniforme de la cara de un diente a otro proporcionan a los engranes helicoidales la capacidad de transmitir cargas pesadas a altas velocidades. Debido a la naturaleza de contacto entre engranes helicoidales, la relación de contacto sólo reviste menor importancia y está dada por el área de contacto, que es proporcional al ancho de la cara del engrane y que se vuelve significativa.Los engranes helicoidales someten a los cojinetes del eje a cargas radial y de empuje. Cuando las cargas de empuje son altas o son objetables por otras razones, es mejor emplear engranes helicoidales dobles. Un engrane helicoidal doble (del tipo conocido como espina de pescado) equivale a dos engranes helicoidales con sentidos opuestos, montados lado a lado en el mismo eje. Estos engranes desarrollan reacciones de empuje opuestas y por lo tanto cancelan la carga de empuje.
Imagen 1 Engrane helicoidal
Ventajas del uso de engranajes
3
Presentan un comportamiento más silencioso que el de los dientes rectos usándolos entre
ejes paralelos.
Poseen una mayor relación de contacto debido al efecto de traslape de los dientes.
Pueden transmitir mayores cargas a mayores velocidades debido al embonado gradual
que poseen.
Desventajas de engranajes helicoidales
La principal desventaja de utilizar este tipo de engranaje, es la fuerza axial que este
produce, para contrarrestar esta reacción se tiene que colocar una chumacera que soporte
axialmente y transversalmente al árbol.
2. OBJETIVOS 1.1. General
1.1.1. Utilizando las ecuaciones del esfuerzo y resistencia AGMA determinar los factores de seguridad SF y SH
1.2. Específicos1.2.1. Mediante un estudio metalográfico identificar el material del engrane.1.2.2. Medir la dureza del engrane1.2.3. Utilizando los factores de seguridad SF y SH determinar la probabilidad de ocurrir
un fallo en el en el elemento que se está estudiando
3. EQUIPOS Y MATERIALES
1.3. Taladro
Imagen 2 Taladro manual
1.4. Pie de rey
4
Imagen 3 Pie de rey
1.5. Pulidora
Imagen 4 Pulidora
1.6. Máquina de dureza
Imagen 5 Maquina de dureza
1.7. Pulidora
5
Imagen 6 Pulidora
4. PROCEDIMIENTO O DESARROLLO
Determinar la dureza del engranaje sin pulido previo en la máquina de dureza Pulir el engranaje en una superficie plana Determinar la dureza del engranaje después de ser pulido en la máquina de dureza. Pulir nuevamente hasta un acabado espejo para realizar el análisis. Realizar metalografía
5. CALCULOS1.8. Dureza
Medidas de dureza del engrane pulido
Medidas de dureza del engrane sin pulir
Medidas de dureza del Piñón
18.4HRc 19 HRc 5220 HRc 20 HRc 52.521 HRc 22 HRc 5120 HRc 18 HRc 4821 HRc 17.6 HRc 4922 HRc 21 HRc 46.5
Promedio=20.4HRc Promedio=19.6HRc Promedio=49.8HRc225.4HB 221.8 HB 491.43HB
Debido a que no hay demasiada variación entre las medidas pulidas y no pulidas se realizaran los cálculos con el valor de 225.4 HB
6
1.9. Estudio del engrane
Datos del taladro:H=0.5kwn=2800 rpm
Para determinar los factores de seguridad (SF y SH) vamos a considerar primero un número de ciclos de carga N=107
Datos del piñon Datos del engranez2=5m=0.75B=22θn=20
z3=48m=0.75B=22θn=20
b=6.47 AnchodecaraDureza=225,4HBdw 1=38,83mm
dw 1=dp=mZ 2cosB
=0,75∗5cos22
=4.05mm
rp=2,025mm
dg=mZ 3cosB
=0,75∗48cos22
=38.83mm
rg=19,415mm
θt=arctg ( tg20cos22 )
θt=21,43
z2
z3
=n3
n2
N3=z2n2
z3
N3=5 x2800 rpm
48
N3=291.67 rpm
W t=60000∗HπDn3
7
W t= 60000∗0.5kwπ 38.85∗291.67
W t=0.84273kN
ESTUDIO DE LA RUEDA A FLEXIÓN
σ=w t Ko K vK s1bmt
KmKB
YJ
σ perm=
StSF
∗YN
Y oY z
Ko Factor de sobrecarga
fuentede potenciauniforme
maquina impulsada a impactomoderado
Ko=1.25
K v Factor Diná ´mico
Taladro electrico pequeñoQv=7
K v=( A+√VA )
B
A=50+56(1−B)
B=0.25 (12−Q v)23
Qv=7
B=0.25 (12−7)23
B=0.731
A=50+56(1−0.731)
A=65.064
K v=( 65.064+√116.8365.064 )
0.731
K v=1.12
K s=Factor geométrico
8
K s=AGMA sugiere=1
K s=1
K H=Factor de distribucióndecarga
K H=1+Cmc [Cpf Cpm+CmaCe ]
Cmc=1 paradientessin coronar
Cpf
F=b=6.47∗125.4
F=b=0.255 plg
dp=1.53
F≤2 plg
Cpf= F10dp
−0.025
Cpf= 0.25510(1.53)
−0.025
Cpf=−8.33∗10−3
Cpm
S1=0
S=30m
S1
S= 0
300<0.775
Cpm=1
Cma
Engranajes abiertos
9
A=0.247
B=0.0167
C=−0.765 (10−4)
Cma=0,247+0,0167∗0,255+(−0,765x 10−4 ¿ (0,255 )2)
Cma=0,251
Ce=1
K H=1+1[−8,33 x10−3∗1+0,251∗1]
K H=1,24267
K B factor del espesordel aro
K B=1Notiene aro
YJ factor geométricode resistenciaa la flexión
YJ=0,58
10
σ=w t Ko K vK s1bmt
KmKB
YJ
σ=0,84316∗1,25∗1,12∗1∗16,47∗0,75
1,24267∗10.58
σ=0,521195KN
mm2
σ=521,195N
mm2
St Esfuezo de flexión permisible
St=13000 psi
St=89.632MPa[ MNm2 ]∗1m
(1000mm)2
St=89.632N
mm2
YN Factor deciclos deesfuerzo a flexión
YN=1
Y o Factor de temperatura
Y o=1
YZ=Factor de confiabilidad
11
YZ=0,85confiabilidad 0,90
SF=
S t
σ perm
∗YN
Y oY z
SF=
89.632N
mm2
527,195N
mm2
∗1
1∗0,85
SF=0,2
Tabla 1 Recuperada de AGMA 2105-C95
Comparando el factor de seguridad obtenido con los de la tabla 1 podemos decir que la probabilidad de falla es mayor que al 10%
En la figura siguiente se puede observar cómo se han deformado los dientes del engranaje
RECALCULO
Al obtener un factor de seguridad SF=0,2 verificaremos el factor de ciclos de esfuerzo YN, considerando el factor de seguridad de 3 que nos da la norma AGMA
12
SF=
S t
σ perm
∗YN
Y oY z
YN=σ permY oY zSF
St
YN=521,195
N
mm2∗1∗0.85∗3
89.632Nmm2
YN=14.83
El factor de ciclos de esfuerzo (14.83) del engrane no está en el rango de los valores YN especificados en la figura siguiente.
Visto que el factor de ciclos de esfuerzo esta fuera del rango, mediante un cálculo determinaremos a que potencia fue diseñado el engrane.
σ perm=
StSF
∗YN
Y oY z
σ perm=
89.632N
mm2
3∗1
1∗0,85
σ perm=35.15N
mm2
13
σ=w t Ko K vK s1bmt
KmKB
YJ
w t=σYJ bmt
KoK vK s KmKB
w t=35.15
N
mm20.58∗6,47mm∗0,75mm
1,25∗1,12∗1∗1,24267∗1
w t=56.86N
W t=60000∗HπDn3
H=W t πDn3
60000
H=56.86N∗π∗38.85∗291.6760000
H=33.735w
H=0.033735kw
Conclusión
Se determinó que el engrane analizado esta no fue diseñado para la potencia de 0.5kw especificada en el taladro
Según los cálculos este engrane soportara una carga transmitida por flexión de wt=56.86N y una potencia de 0.033735kw
ESTUDIO DE LA RUEDA A DESGASTE
σ=Ze(wt Ko K v K sKldw1b
ZR
Z l
)12
ZRFactor decondición superficial
ZR=1
ZI Factor geométricoderesistencia a la picadura
rbp=rpcosθt
rbp=2,025∗cos21,43
rbp=1,89mm
14
rbg=rgcosθt
rbg=19.415∗cos21,43
rbg=18,07mm
Pn=πm
Pn=π 0.75=2.36mm
Px= Pnsenφ
Px= πmsenφ
Px=π 0,75sen22
Px=6,29mm
a=0,3683∗Px
a=0,3683∗6,29
a=2,32mm
Z=[ (rp+a )2−rb p2 ]1/2
+[ (rg+a )2−r bg2 ]1 /2
−(rp+rg ) senθt
Z=[ (2,025+2,32 )2−1,892 ]1/2+[ (19,415+2,32 )2−18,072 ]1 /2
−(2,025+19,415 ) sen21,43
Z=8,16mm
PN=Pncosθn
PN=2,36∗cos 20
PN=2,22mm
mN= PN0,95 Z
15
mN= 2,22mm0,95∗8,16mm
mN=0,29
mg=NG
N p
relaciòn develocidad
mg= 485
mg=9,6
ZI=
CosφtSenφt2mN
∗mG
mG+1
ZI=
cos21,43 Sen21,432∗0,29
∗9,6
9,6+1
ZI=0,53
ZE Coeficiente elástico
Material del piñón: Acero
Material del engrane: Hierro fundido
Ze=174 √Mpa
16
Ze=√30276
MNm2 ∗1m2
1000mm2
Ze=√30276Nmm2
Ze=174 √ Nmm2
σ=Ze(wt Ko K v K s
KH
dw1b
ZR
Z l
)12
σ c=174√ N
mm2 (843,16
N∗1,25∗1,12∗1∗1,242674.05mm∗6,47mm
∗1
0,53 )1/2
σ c=174√ Nmm2∗10.27730714√ N
mm2
σ c=1788.25N
mm2
σ c=
ScSH
∗Z NZw
Y oY Z
SC Esfuerzosde contacto permisible
17
Sc=75000 psi
Sc=517.107[MNm2 ]∗1m
(1000mm)2
Sc=517.107N
mm2
ZwFactor de la dureza
Zw=1.0+A '(mg−1)
H BP
HBG
=491.34225,4
=2.18>1.7 Entonces A '=0.00698
mg=NG
N p
relaciòn develocidad
mg= 485
mg=9,6
Zw=1.0+0,00698 (9,6−1)
Zw=1.06
ZnFactor de ciclodeesfuerzo
Zn=2,466N−0.056
Zn=2,466(107)−0.056
Zn=1
SH=
SC
σC
∗Z NZw
Y oY Z
SH=
517.107N
m2
1788.25Nmm2
∗1∗1,06
1∗0,85
SH=0.36
18
Tabla 1 Recuperada de AGMA 2105-C95
Comparando el factor de seguridad SH=0.36 obtenido con los de la tabla 1 podemos decir que la probabilidad de falla es mayor que al 10%
En la figura siguiente se puede observar cómo se han desgastado los dientes del engranaje
RECALCULO
Al obtener un factor de seguridad SH=0,36 verificaremos el factor de ciclos de esfuerzo Zn, considerando el factor de seguridad de 1.33 que nos da la norma AGMA
SH=
SC
σC
∗Z NZw
Y oY Z
ZN=SH σCY oY Z
SCZw
ZN=1,33∗1788,25
N
mm2∗1∗0,85
517,107Nm2∗1.06
ZN=3,69
El factor de ciclos de esfuerzo (3.69) del engrane no está en el rango de los valores ZN especificados en la figura siguiente.
19
Visto que el factor de ciclos de esfuerzo esta fuera del rango, mediante un cálculo determinaremos a que potencia fue diseñado el engrane.
σ C=
SC
SH∗Z NZw
Y oY Z
σ C=
517.107N
mm2
1.33∗1∗1,06
1∗0,85
σ C=484.86N
mm2
σ=Ze(wt Ko K v K s
KH
dw1bZR
Zl
)12
w t=d w1bZ l
KoK vK s K H ZR
∗( σZe )2
w t= 4.05mm∗6,47mm∗0,531,25∗1,12∗1∗1,24267∗1
∗( 484.86Nmm2
174 √ Nmm2 )
2
w t=61.98N
W t=60000∗HπDn3
20
H=W t πDn3
60000
H=61.98N∗π∗38.85∗291.6760000
H=36.21w
H=0.03621kw
6. CONCLUSIONES
6.1. Mediante el análisis de dureza en el laboratorio de la facultad obtuvimos como resultado 225.4 HB.
6.2. Al realizar el estudio metalográfico en el laboratorio de la facultad nuestro resultado fue que el engrane es una fundición
6.3. Según los cálculos obtenidos la potencia que puede transmitir el engrane es de 0.033735kw ya que la potencia obtenida a desgaste es de 0.03621kw
6.4. El diseño del sistema de transmisión en el taladro no fue el adecuado ya que los cálculos que realizamos nos dio valores que no concuerdan para la potencia a la cual se especificó en la máquina.
7. BIBLIOGRAFÍA7.1. Shingley, Diseño en Ingeniería Mecánica, octava edición, editorial McGraw-HilleNúmeros de calidad PDF, entregado por el ingeniero7.2. Recomendaciones para engranes PDF, entregado por el ingeniero
8. ANEXOS
21
Aumento de 100x
Aumento de 200x
22
Aumento de 400x
23
24