- 1. Medidas de tendencia central Medidas de dispersin Medidas de
forma Estadstica Descriptiva en Excel
2. Medidas de tendencia central Son valores numricos que tienden
a localizar un punto central de un conjunto de datos y generalmente
este valor numrico representa la variacin entres estos. 3. Medidas
de tendencia central Media Es el punto de equilibrio para la serie
de datos agrupados en intervalos y es sensible a las observaciones
extremas. Mediana Es el valor que divide la distribucin de
frecuencias agrupadas por intervalos en dos mitades. Es decir el
50% de los valores a la izquierda y el 50% de los valores a la
derecha Moda En una distribucin de frecuencias es el valor central
del intervalo que tiene mayor frecuencia. 4. La forma ms sencilla
para obtener la media en Excel se seleccionan los datos, se
presiona la pestaa de Autosuma y se selecciona Promedio 5. La media
es: 6. Para obtener la mediana en Excel por medio de la frmula, se
escribe: =mediana(la columna y fila de inicio : la columna y fila
final) En el ejemplo es: =Mediana(A1:A20) 7. La mediana es: Frmula
de la mediana 8. Para obtener la moda por medio del icono Insertar
funcin: Se da clic sobre el icono, se abre el cuadro de dilogo, se
elige MODA se ingresan la columna y fila de inicio con la columna y
fila final. 9. La moda es: 10. Al pedir a un paquete estadstico que
obtenga el valor de la moda y existan ms de una moda el primer
valor que dar ser la moda ms alta, o la ms baja. Sin embargo no
todos los paquetes estadsticos marcan cuando existe ms de una moda.
En Excel es recomendable repetir la moda ms de una vez para
comprobar que slo exista una. 11. Valores de las medidas de
tendencia central 12. Los datos obtenidos nos indican un alto grado
de homogeneidad. 13. Medidas de dispersin Desviacin Media Varianza
Desviacin Estandar 14. Las medidas de dispersin indican que tan
distantes se encuentran los valores con respecto al promedio.
Cuando los datos se encuentren juntos o cercanos menor ser la
dispersin. Cuando los datos se encuentren separados o lejanos mayor
ser la dispersin. 15. Desviacin Media Es la medida de dispersin que
mide la desviacin promedio de valores con respecto a la media en la
serie de datos, sin tomar en cuenta el signo de las desviaciones.
Se toma el valor absoluto, ya que si se tomar la suma de las
desviaciones con respecto a la media el valor obtenido sera cero.
Su ecuacin es: _ D. M. = Xi - X n 16. Varianza o variancia Para su
calculo interviene la desviacin, promedio de valores obtenidos a
partir de la media, para eliminar el signo negativo, se eleva al
cuadrado y dividiendo entre n 1 para la muestra y entre N para la
poblacin. Se define como la media aritmtica de los cuadrados de las
desviaciones de los valores de la variable a la media aritmtica, es
decir, el momento de segundo orden respecto a la media aritmtica.
Se define mediante la expresin:Poblacion al Muestral 17.
Propiedades de la varianza Nunca ser negativa. Es igual al momento
de segundo orden respecto al origen menos el de primer orden
elevado al cuadrado. Si en la distribucin de frecuencias sumamos a
todos los valores de la variable una CONSTANTE la varianza no vara
(un cambio de origen en la variable no afecta a la varianza) Al
multiplicar los valores de una distribucin de frecuencias por una
constante k, la varianza queda multiplicada por el cuadro de la
constante. 18. Para obtener la varianza en Excel Al utilizar el
icono Insertar Funcin y elegir VAR aparece este cuadro de dilogo
Frmula de la Varianza Frmuladela Varianza 19. Valor de la varianza
20. Desviacin Estndar Es la raz cuadra de la varianza. 21. Para
obtener la desviacin estndar en Excel Frmula de la Desviacin
Estndar FrmuladelaDesviacin Estndar Al utilizar el icono Insertar
Funcin y elegir DESVEST aparece este cuadro de dilogo 22. Valor de
la Desviacin Estndar 23. Lectura de la varianza y de la desviacin
estndar Columna A Columna B Columna C Columna D Promedio 7,6 7,75 8
9 Mediana 8 8 8,5 9 Moda 10 9 9 10 Asimetra -0,05884389 -0,381498
-0,65753749 -1,96132017 Curtosis -1,36706656 -0,93032128
-0,76447059 5,37535014 Desviacin estndar 1,788854382 1,551739262
1,622214211 1,213953957 Varianza 3,2 2,407894737 2,631578947
1,473684211 24. Intervalos de la Desviacin Estndar de la columna A
INTERVALOS LIMITE INFERIOR LIMITE SUPERIOR 7.6 (1) 1.7 5,811145618
9,388854382 7.6 (2) 1.7 4,022291236 11,17770876 7.6 (3) 1.7
2,233436854 12,96656315 El valor de la varianza de la Columna A es
de 3.2, corresponde a la tercer desviacin estndar a la izquierda.
25. Medidas de forma Curtosis Asimetra 26. Las medidas de forma
sirven para conocer el grado de aproximacin de una distribucin a la
distribucin normal. 27. Curtosis La curtosis se define como la
cualidad de apuntamiento. Por ello tambin se conoce como medida de
apuntamiento. El coeficiente de curtosis indica si la distribucin
es ms achatada o puntiaguda que la normal. Compara las alturas
relativas de la ordenada mxima de la distribucin con las de la
curva normal. Su ecuacin es: _ = f(Xi X)4 nS4 28. Representacin
grfica de la curtosis 29. En una distribucin normal a travs de la
caracterstica del coeficiente de curtosis se puede determinar si es
semejante a la curva normal de Gauss, fig (a), si se presenta un
apuntamiento muy alto, fig (b), o si se presenta una zona casi
horizontal en su punto mximo fig (c), aqu el apuntamiento es casi
nulo. 30. Para obtener la curtosis en Excel: Al utilizar el icono
Insertar Funcin y elegir CURTOSIS aparece este cuadro de dilogo
Frmula de la Curtosis Frmuladela Curtosis 31. Lectura de la
curtosis El valor de la curtosis para la columna A es de -1.36, lo
que corresponde a una curva platicrtica. 32. Asimetra Es la que
indica en qu grado se aparta la distribucin de la simetra. Cuando
una distribucin es simtrica, las tres medidas de tendencia central
son iguales. En cambio para la asimetra, la media y mediana se
cargan hacia los valores extremos. La medida ms usada para
cuantificar la asimetra en una distribucin de frecuencia es el
coeficiente de asimetra y tiene por ecuacin: _ = f(Xi X)3 nS3 33.
Representacin grfica de la asimetra 34. Asimetra positiva(fig. a):
se dice que la distribucin esta segada a la derecha ya que tiene
una cola prolongada del lado derecho y una cola mucho ms corta del
lado izquierdo. Asimetra negativa (fig. b): tiene una cola
prolongada del lado izquierdo y una cola mucho ms corta del lado
derecho. Distribucin simtrica (fig. c): cuando la media se toma
como origen, es la representacin grfica de una distribucin de
frecuencias cuyo eje de simetra es la media o . 35. Para obtener el
coeficiente de asimetra en Excel: Al utilizar el icono Insertar
Funcin y elegir COEFICIENTE.A SIMETRIA aparece este cuadro de
dilogo Frmula de la Asimetra Frmuladela Asimetra 36. Lectura de la
Asimetra La columna A presenta sesgo negativo porque el coeficiente
de asimetra es de - 0.05884
