IMPORTANCIA Y NATURALEZA DE LA ESTADSTICA

En trminos generales, se considera que la finalidad de la estadstica es suministrar informacin, ysu utilidad depender, en gran parte, del fin que se proponga y de la forma como se obtengan losdatos. La creciente especializacin lograda por la empresa moderna, ha obligado a la utilizacincontinua de mtodos estadsticos; es as como, en la produccin masiva, el control de calidad,mediante la inspeccin de artculo por artculo, es casi imposible de realizar. Cuando el artculodeba ser sometido a cierto control sobre dureza, resistencia, duracin, que implique sudestruccin, es indispensable la aplicacin de tcnicas de muestreo, para reducir el nmero deelementos destruidos y, por otra, obtener conclusiones que se puedan hacer extensivas al total delos elementos producidos, de donde se extrajo la muestra.

Otros aspectos que requieren de la aplicacin de dicha tcnica, son entre otros, las investigacionesrealizadas por una empresa que desea conocer los cambios, ya sea en los gastos o el gusto delos consumidores; las situaciones de la demanda; el exceso de las existencias; la capacidad decompra de un grupo familiar, etc. pero precisando sobre algunos aspectos para los cuales laestadstica tiene alguna importancia, se podrn mencionar:

Conocer la realidad de una observacin o fenmeno

Al cuantificar un fenmeno estamos conociendo su situacin actual; es as como al tener lainformacin diaria, semanal, mensual, sobre la produccin de un artculo, se sabr si estcumpliendo con lo programado o, por el contrario, estamos por debajo o por encima denuestra programacin, lo cual afectar los stock, las ventas, las existencias de materia prima,etc. se podr determinar el total de la produccin nacional de un artculo en un momentodeterminado; adems, sabremos si el volumen de produccin satisface la demanda interna osi, por el contrario, hay necesidad de recurrir a las importaciones para cubrir el dficit.Tambin se puede determinar el excedente de produccin que se requiere para mantener losprecios internos de mercado.

a.

Determinar lo tpico o normal de esa observacin

Cuando se cuantifica la caracterstica de un fenmeno, se obtiene un valor denominadopromedio, siendo sta la forma de referirnos al grupo, cuantificando as su comportamiento.Si decimos que el promedio de unidades vendidas de un artculo A, en 20 almacenes, en elmes de marzo fue de 1.200 unidades, es una forma de determinar el comportamiento delgrupo; pero con ste valor tpico o normal del conjunto no se quiere decir que los 20almacenes vendieron la misma cantidad; posiblemente algunos ms, otros menos, pero elpromedio fue de 1.200.

b.

Determinar los cambios que presenta el fenmeno

Cualquier fenmeno de carcter estadstico presenta variaciones a travs del tiempo, perorequiere una observacin contina para poder determinar la magnitud del cambio. Lademanda, la produccin, las ventas, los precios, el impacto ecolgico, son fenmenos queconstantemente registran cambios que deben ser tenidos en cuenta por la administracin deuna empresa.

c.

Relacionar dos o ms fenmenos

Desde el punto de vista de correlacin, se puede determinar si existe una relacin vlida entredos o ms caractersticas de una misma observacin, entre dos o ms fenmenos. Tal es elcaso de la relacin de ingresos y gastos para un grupo de familias o la relacin entre lasunidades producidas, vendidas y el precio.

d.

e.

Determinar las causas que originan el fenmeno

Los cambios que se observan en un fenmeno pueden tener una o varias causas de origen.El aumento de las exportaciones de un artculo puede ser causado por un mejoramiento delprecio en el mercado externo o por un volumen de produccin superior a la demanda interna,o por otras causas que producen cambios en el comportamiento del fenmeno.

e.

Hacer estimativos sobre el comportamiento futuro del fenmeno

En numerosas ocasiones se requiere proyectar, para estimar el comportamiento futuro de unfenmeno. La proyeccin a dos o tres aos de la poblacin de una regin, sirve paradeterminar el mercado potencial del producto, es decir, el conocimiento, aunque seanestimativos, de la demanda en los aos prximos.

f.

Obtener conclusiones de un grupo menor (muestra), para hacerlas extensivas a ungrupo mayor (poblacin)

Al realizar mediciones en una muestra, cuyo tamao debe ser el ptimo deseado, losresultados obtenidos pueden ser considerados como el comportamiento que se obtendra sise hubiera trabajado con todos los elementos que constituyen la poblacin de la cual seextrajo la muestra.

g.

Adems de lo anterior, la estadstica facilita una serie de instrumentos o tcnicas que, al serutilizadas correctamente, permiten determinar el grado de validez y confiabilidad, ya sea delas predicciones o de las conclusiones obtenidas a partir de muestras.

h.

FENMENOS DE CARCTER ESTADSTICO

Los fenmenos de carcter estadstico deben reunir ciertos requisitos, como manifestarse alexterior, para poder ser observados, lo cual se logra mediante registros. Se consideran comoejemplos: las nminas de pago, donde quedan consignados el nmero de empleados, lascategoras, sueldos y otras tantas caractersticas que podran ser observadas; los manifiestos deaduana, en donde se registran, tanto las importaciones como las exportaciones; las licencias deconstruccin concedidas por las Secretaras de Obras Pblicas; los registros de nacimientos,defunciones, escrituras de venta, hipotecas, todas ellas realizadas en las notaras, etc. Adems lascaractersticas de estos fenmenos deben ser cuantificables en tal forma que permitan determinarla intensidad con que se producen.

Un ejemplo clarifica mejor lo anterior: si consideramos las exportaciones de caf realizadas por lasdiferentes firmas exportadoras en un perodo determinado, encontramos que se trata de unfenmeno que se manifiesta al exterior y que se puede observar en los registros de exportacin, ypor otra parte, se cuantifica el nmero y valor de las remesas realizadas; adems se podr obtenerla intensidad o sea la cantidad de sacos o kilos correspondiente a cada remesa o al total exportadoen dicho perodo.

Fuera de las anteriores condiciones que requiere un fenmeno estadstico, podemos anotar otrosfenmenos que se consideran dentro del campo de estudio de la estadstica:

Colectivos

La estadstica estudia el comportamiento de los fenmenos de grupo, prescindiendo deaquellos fenmenos individuales que puedan ser considerados como resultados de casosaislados. Si bien es cierto, que para estudiar el colectivo se requiere informacinindividualizada, las conclusiones que se obtienen de la investigacin no se refieren a cadaelemento individualmente, sino al conjunto de los elementos considerados como grupo.

a.

Frecuente repeticin

Aquellos fenmenos que se presentan una vez y no vuelven a repetirse en las mismascondiciones, no son estudiados por la estadstica. Por el contrario, se requiere que elfenmeno sea de frecuente repeticin. Tal es el caso de las transacciones comerciales,inventarios, accidentes de trabajo, etc.

b.

Distinta Frecuencia

Si observamos las ventas realizadas por un almacn, encontramos que se trata de unfenmeno de frecuente repeticin, ya que de lunes a sbado se repite dicha operacin, pero elvalor de esas ventas vara de un da a otro, de semana a semana, o de mes a mes,dependiendo del perodo examinado.

Si el fenmeno tiene la misma frecuencia, no requerir de la estadstica, pues basta suregistro una sola vez y se tendr igual informacin en cada perodo.

c.

Manifestarse al exterior

El contrabando, el cultivo y comercio de la amapola, las transacciones de dlares en elmercado negro, son fenmenos que diariamente se suceden pero no son registrados. Por lotanto, se dice que no se manifiestan al exterior para ser observados estadsticamente.

d.

Distantes en el tiempo

Las ventas de determinados artculos estacinales, tales como plvora, juguetes, artculos de

e.

celebracin del da de la secretaria, de primera comunin, o la recoleccin de un determinadoproducto agrcola, son fenmenos que no se suceden todos los das. Por el contrario, seproducen en una determinada poca o fecha y hay que esperar cierto tiempo para que sepresente nuevamente ese fenmeno.

e.

Distantes en el espacio

El pago de cheques por el Banco Nacional, es un fenmeno que lo podemos observar endiferentes sitios, en las sucursales que tiene en una ciudad, en todo el departamento, o entodo el pas. Las exportaciones e importaciones que se realizan por los diferentes sitios, sinser indispensable que se presente en un solo lugar.

f.

Cualitativos que pueden cuantificarse

Algunas caractersticas investigadas que son cualitativas, requieren ser cuantificadas paraque sean consideradas dentro del campo estadstico. Sin embargo no todas soncuantificables, tales como el grado de religiosidad, la moral y tantas otras cosas que por talrazn quedan fuera del la accin estadstica.

g.

Aquellos fenmenos que son accidentales tanto en el tiempo como en el espacio noson propios de la investigacin estadstica.

h.

BREVE HISTORIA DE LA ESTADSTICA

La historia de la estadstica aclara en gran medida la naturaleza de la misma en el presente siglo.La perspectiva histrica tambin es importante para ver las necesidades y las presiones que lacrearon.

El trmino estadstica no es nuevo proviene del griego statero que significa balanza; del latn status:situacin o estado y del alemn staat: estado. La estadstica comenz como una aritmtica estatalpara ayudar al gobernante que necesitaba conocer la riqueza y el nmero de sus sbditos.

A lo largo de toda la historia registrada se han recopilado datos, para obtener informacin sobre lapoblacin y la riqueza de las naciones, bsicamente, se quera saber con qu recursos se contabapara la guerra y las finanzas. Las noticias mas antiguas provienen de los chinos y datan del ao2.238 antes de Cristo, cuando el emperador Yao orden la realizacin de un censo general de suimperio. En las civilizaciones egipcia, griega y romana, se obtena informacin primordialmente conel propsito de cobrar impuestos y reclutar soldados. Es de presumir que todas las culturas queintencionalmente registraron su historia tambin registraron sus estadsticas. Sabemos que CesarAugusto decret que todos los sbditos tenan que tributar y por lo tanto exigi a todas las personasque se presentaran al estadstico ms cercano, que entonces era el recaudador de impuestos.Debido a lo anterior, Jess naci en Beln y no en Nazareth. Guillermo el conquistador orden uncenso de las tierras de Inglaterra para fines de tributacin y de servicio militar. Este se llam"Domesday Book".

En la edad media, era frecuente que las instituciones eclesisticas llevaran registros acerca denacimientos, muertes y matrimonios.

Varios siglos despus del "Domesday Book", se encontr una aplicacin de la probabilidademprica al seguro de embarque, del cual parece haber dispuesto la navegacin flamenca del sigloXIV. La palabra estadstica fue utilizada en Alemania hacia mediados del siglo XVIII y se refera a larecoleccin de datos y documentos tiles para la administracin del estado. En estados Unidos, semantenan diversos registros durante los tiempos coloniales y, en el ao de 1.789, la constitucinfederal de ese pas implanto el levantamiento de un censo cada 10 aos; esta disposicin legal sehizo para saber el nmero de habitantes y poder establecer la proporcin exacta de delegados quedeba tener cada estado en la Cmara de Representantes. En la actualidad, esos datos se utilizancon diversos propsitos, incluyendo la distribucin de curules o escaos en el congreso y laasignacin de fondos federales.

De la poca prehispnica solo existen algunos indicios de recuentos de poblacin: por medio depictografa en la regin mexicana, los incas se registraban por medio de los quipus (o sistema denudos). La enumeracin de los caciques y sus caractersticas se hacia a travs de cantares oaretos en la Espaola y dems islas.

La informacin que hoy se puede conocer de la poblacin en la colonia no corresponde a estudiosestadsticos, sino que se basa en los datos proporcionados por los libros de parroquias y dicesis,en los que se registraban los bautismos, matrimonios y entierros. Los datos sobre recuentosestadsticos de la colonia estaban relacionados con objetivos econmicos: contar el nmero de lostributarios de cada una de las encomiendas de la corona espaola.

El primer censo de poblacin y de vivienda, se realiz entre el ao de 1.770 y 1.771; losresponsables fueron los gobernantes de las provincias y cubri los territorios que hoy comprendena Colombia, Venezuela y Ecuador. Un paso importante para el manejo de la informacin y larealizacin de los censos en Colombia, se dio en el ao 1.936, con la creacin de la Direccin

Nacional de Estadstica, que luego (en 1.968) se transform en el Departamento AdministrativoNacional de Estadstica: DANE, quien ha planeado y ejecutado los censos ha partir de 1.938.

Histricamente, se puede ubicar el crecimiento y desarrollo de la estadstica moderna gracias ados fenmenos separados: las necesidades de los gobiernos de recopilar informacin sobre susciudadanos y el desarrollo de las matemticas en la teora de la probabilidad.

El mpetu inicial para el planteamiento de la teora de las probabilidades provino de la investigacinde los juegos de azar durante el Renacimiento. En 1654, en la corte de Luis XIV, el acaudaladojugador Chevalier de Mre cuestion al matemtico y filsofo Blas Pascal formulndole la siguientepregunta: Qu es ms probable, lanzar un 6 en alguno de cuatro lanzamientos de un dado, olanzar un doble 6 en 24 lanzamientos con dos dados? Se puede entonces localizar losfundamentos de la probabilidad hacia la mitad del siglo XVII, en la correspondencia intercambiadaentre el matemtico Pascal y el jugador Chevalier de Mere, los trabajos de Fermat y otroselaborados por matemticos como Bernoulli (1.654-1.705) quien origin los famosos experimentos,que se caracterizaron porque no tienen sino dos resultados posibles, por ejemplo: lanzar unamoneda los posibles resultados son cara y sello. Para el estadstico, y el cientfico experimental, lateora de las probabilidades tiene mucho uso prctico en el manejo de la informacin.

DeMoivre y Gauss, fueron los precursores de la inferencia estadstica; la curva normal de erroresha sido muy importante en el desarrollo de la estadstica. La ecuacin de esta curva fueoriginalmente publicada en 1733 por DeMoivre, quien no supo como aplicar sus resultados aobservaciones experimentales y su escrito permaneci desconocido hasta que Karl Pearson laencontr en una biblioteca en 1.924. Sin embargo, al mismo resultado llegaron luego dosastrnomos matemticos, Laplace y Gauss, independientemente el uno del otro. La Place (1.749-1.820) cre los experimentos en los cuales todas las opciones tienen la misma probabilidad.Siguieron ocupndose en el tema, entre otros, Gauss (1.667-1.754) trabaj sobre distribucin yvarianza; L. Euler (1.707-1.783).

Un racionamiento esencialmente estadstico fue aplicado en el siglo XIX por Charles Lyell a unproblema geolgico. En el periodo comprendido entre 1.830 y 1.833 aparecieron tres volmenes dePrinciples of Geology de Lyell, quien estableci el orden de las rocas terciarias y les asignnombres; junto con M. Deshayes, un conquililogo francs, identific y enumer especies fsilesque se presentaban en uno o ms estratos y tambin lograron dar las proporciones de las que aunexistan en ciertas partes de los mares. El razonamiento de Lyell fue esencialmente estadstico.Establecidos los nombres, el mtodo fue olvidado por que no haban gelogos evolucionistas, quelo utilizaran para hacer predicciones.

Otros descubrimientos cientficos del siglo XX tambin se hicieron sobre una base estadstica sinque se advirtiera apenas la naturaleza estadstica de la tcnica, tales como:

Charles Darwin (1.809-1.882), bilogo, quien, despus de estudiar la obra de Lyell, formulsus teoras; el trabajo de Darwin fue, en gran parte, de naturaleza biomtrica con la que serenov el entusiasmo por la Biologa.

Gregorio Mendel, realiz estudios biomtricos sobre hbridos vegetales publicados en 1866,descubridor de las leyes probabilsticas sobre la herencia.

Adolphe Quetelet (1.796- 1.874) matemtico, estadista y astrnomo belga fue el primero enaplicar la teora de las probabilidades a los problemas polticos y sociales; es consideradocomo el iniciador de la actual sociometra.

Francis Galton, (1822-1911) como su primo Charles Darwin, se dedic al estudio de laherencia, a la cual aplic mtodos estadsticos; entre sus aportes ms importantes se cuentael desarrollo de mtodos bsicos como la regresin y la correlacin.

En el siglo XIX, la necesidad de una base ms slida para la estadstica se hizo manifiesta. KarlPearson, 1.857-1936, inicialmente fsico matemtico aplic sus conocimientos al estudio de laevolucin, como resultado del entusiasmo que gener Galton. Pearson dedic casi medio siglo a lainvestigacin estadstica rigurosa, fund la revista Biometrika y una escuela de estadstica; con ellotom impulso el estudio de la estadstica, su obra cumbre es la creacin de la distribucin Jicuadrado.

Pearson se ocupaba de muestras grandes, la teora correspondiente resultaba inadecuada para losexperimentadores que trabajaban con muestras pequeas, entre ellos William S. Gosset, 1.876-1.937, quien estudiaba con Pearson y era tcnico de la firma de cerveceras Guinnes, por lo tantoprocedi a calcular y compilar distribuciones de frecuencia emprica. Sus escritos sobre losresultados aparecieron en Biometrika en 1.908 bajo el nombre de Student, seudnimo de Gosset.Hoy, el uso de la distribucin t de Student es generalizado, y se ha convertido en instrumentofundamental para estadsticos y experimentadores. Sin embargo es interesante anotar que elastrnomo alemn, Helmert, ya la haba obtenido estos resultados matemticamente en 1.875.

Ronald A. Fisher, 1.890-1.962, recibi influencias de Karl Pearson y de Gosset, l y susestudiantes dieron considerable impulso al uso de los procedimientos estadsticos en muchoscampos, especialmente en agricultura, biologa y gentica. A Fisher se le debe el hallazgo de laconocida distribucin F.

J. Neyman, 1894, y E.S. Pearson, 1.895, presentaron una teora sobre la verificacin o prueba dehiptesis estadsticas en 1.936 y 1.938. La teora foment en forma considerable la investigacin yfueron varios los resultados de uso prctico.

Abraham Wald, 1.902-1.950. Sus dos libros, Sequential Analysis y Statical Decision Functions, seocupan de grandes conquistas estadsticas orientadas en el campo de la gentica. Wald y Tukeyiniciaron el desarrollo de los mtodos de la inferencia estadstica, los cuales tienen una ampliaaplicacin en diversidad de campos en la actualidad. Lexis (1.873- 1.914) aplic la probabilidad aproblemas de poblacin, Kolmogoroy (1.903) realiza la fundamentacin axiomtica de laprobabilidad.

En esta breve historia slo se mencionan algunos estadsticos importantes, faltan muchos quehicieron numerosas y trascendentales contribuciones a la estadstica; y existen otros que en sigloXX han desarrollado mtodos estadsticos que se estn utilizando y probando actualmente.

Entre las fuentes que dieron origen a la estadstica actual se destacan las siguientes:

Los censos y recuentos

Los juegos de azar

La inferencia inductiva, con base en datos empricos

El estudio de errores de medida.

La inferencia es un proceso para llegar a una conclusin, a partir de un conjunto de premisas en unrazonamiento lgico. Una inferencia puede ser deductiva o inductiva. Por ejemplo, cuando elanlisis de la muestra permite informacin de toda la poblacin se est aplicando inferenciaestadstica.

A lo largo de toda la historia del hombre, la necesidad de obtener informacin ha conducido a laexperimentacin y a la investigacin, con el objeto de auxiliar al proceso de toma de decisiones;acciones estrechamente interrelacionadas con el desarrollo de la estadstica.

ETAPAS DE UNA INVESTIGACIN ESTADSTICA

A lo largo de toda la historia del hombre, la curiosidad lo ha conducido a la experimentacin y a lainvestigacin, con el objeto de auxiliar el proceso de toma de decisiones, un tomador de decisionessensato busca evaluar informacin con el objeto de elegir las acciones que rindan el mximobeneficio para los objetivos propuestos. Se requiere una investigacin estadstica cuando no setiene un buen flujo de informacin que permita que dicha informacin se organice y condense, porlo general se encuentra dispersa.

Se dice que la investigacin estadstica es un proceso sistemtico porque se realiza siguiendo unaserie de etapas, que generan procedimientos, se presentan resultados y lleva a conclusiones,utilizando el mtodo cientfico.

La estadstica y el mtodo cientfico, es difcil definir la expresin mtodo cientfico, dado que loscientficos usan cuantos mtodos o medios puedan concebir. Sin embargo, la mayora de estosmtodos tienen puntos esenciales en comn, que son:

Revisin de hechos, teoras y propuestas.

Formulacin de hiptesis lgicas sujetas a pruebas mediante mtodos experimentales.

Evaluacin objetiva de las hiptesis con base en los resultados experimentales.

Para el investigador la informacin necesaria son los datos, para que un estudio estadstico resultetil en el proceso de toma de decisiones, los datos de entrada deben ser apropiados; si los datosson ambiguos, o tienen otro tipo de error, es probable que aun la pruebas mejor diseadas nocompensen tales deficiencias.

La investigacin estadstica puede ser:

Investigacin Interna

Investiga fenmenos originados dentro de la misma empresa o entidad, los datos pueden sersuministrados por ejemplo, por el departamento de contabilidad o de manejo de personal; datosque deben ser organizados en tal forma que faciliten el anlisis y su comparacin con perodosanteriores.

La investigacin interna puede ser a su vez exhaustiva o parcial.

Investigacin Externa

Se realiza cuando la informacin se origina fuera de la empresa o entidad. Ejemplo, opinin de losconsumidores, precios o calidad de la competencia etc, con el fin de establecer la posicin relativade la empresa o entidad en diversos aspectos y estudiar su comportamiento actual o futuro.

Investigacin Exhaustiva

Llamada Censo o enumeracin completa Censo y se trata cuando se hace un estudio de todos loselementos que constituyen la poblacin.

Ejemplo

Cuando se va hacer una investigacin de la calidad de la confeccin de uniformes y se observantodos los uniformes fabricados durante un perodo de tiempo.

Otra forma de investigar es por el mtodo de Muestreo o investigacin parcial: Se observa unaparte de los elementos o unidades que constituyen la poblacin (muestra), es decir estudia lapoblacin a travs de la muestra. Se realiza cuando no es posible una investigacin exhaustiva ono se desea. Con la investigacin parcial se facilita la ejecucin y se reducen los costos.

Planeamiento y Preparacin

Se definen y organizan cada una de las actividades necesarias para llevar a cabo el trabajo y poderalcanzar los objetivos propuestos. Antes de iniciar cualquier actividad, se hace indispensableformular el problema y determinar los objetivos generales y especficos que se propone lainvestigacin, la poblacin que se va investigar, el tipo de informacin que se requiere, el informante(unidad de investigacin), los sitios donde se va a recolectar la informacin, el tiempo y el costo dela investigacin, las dificultades para hacer la investigacin.

Objeto de la Investigacin

En esta fase se deben contestar los siguientes interrogantes, los cuales nos permiten formular elproblema, identificar los objetivos generales y especficos y, hacer una jerarquizacin de losmismos:

Qu se va a investigar?a.

Cmo se va a realizar la investigacin? Se refiere a las condiciones y medios con los cualesse debe realizar el estudio.

b.

Cundo se realiza? El momento en que debe hacerse la investigacin.c.

Dnde se realiza? El lugar, zona o regin donde se har la investigacin.d.

Con esas respuestas se sabr cul es la poblacin objetivo que se va a investigar; qu tipo de datose requerir, el tipo de informante necesario, la dificultad para hacer la observacin, nmero decuestionarios, tiempo y costo de la investigacin, etc.

Unidad de Investigacin

La unidad es la fuente de informacin, es decir, a quien va dirigida la investigacin, la cual puedeser una persona, una familia, una vivienda, un establecimiento comercial, industrial o de serviciopblico, un artculo producido, una materia prima, una explotacin agrcola, avcola o ganadera, y suseleccin depende de la investigacin.

La unidad debe ser clara, en tal forma que sea entendida por todos; adems, adecuada al tipo deinvestigacin; mensurable, que permita ser medida, y comparable con los resultados obtenidos eninvestigaciones similares.

Al lado de la unidad estadstica principal se presenta, con mucha frecuencia, la necesidad deestablecer otras unidades denominadas secundarias.

Examen de la Documentacin y Metodologa

Es importante determinar si la investigacin ha sido realizada con anterioridad, con el fin deprescindir del estudio; averiguar si se cumpli el objetivo propuesto y si la informacin estabaactualizada. En caso contrario, habr necesidad de realizarla, tratando de solucionar lasdificultades que se presentaron en la anterior, en razn a un mayor conocimiento sobre lapoblacin objetivo y, adems, procurando un mejoramiento en la metodologa utilizada.

Mtodo de Observacin

Una vez planteado el objetivo de la investigacin, definida la unidad o unidades, y determinado queel estudio no fue realizado, o que los datos que se tienen requieren actualizacin, se debe decidir elmtodo que se emplear, es decir si se va a estudiar la poblacin en su totalidad o solo una partede ella.

El primer caso lo hemos denominado investigacin exhaustiva, enumeracin completa o censo, y,el segundo muestreo. La eleccin de uno de los mtodos, censo o muestra, depende entre otrosfactores, de:

Tiempo disponiblea.

Recursos humanosb.

Recursos financierosc.

Finalidad de la investigacind.

Nmero de unidades que componen la poblacine.

Caracteres por investigarf.

Si el elemento que se toma se puede destruir o no en el proceso de medicin de lacaracterstica.

g.

El grado de variabilidad.h.

El Muestreo

Hoy da lo ms utilizado es el muestreo, por su menor costo, mayor rapidez, y menor nmero depersonas que intervienen en la investigacin. Generalmente hay ms de un mtodo de muestreo ypara cada mtodo se podrn determinar algunos aspectos:

Grado de precisin requerida para los estimadores.

Tamao de muestra.

Costo y tiempo.

Planeamiento de la Recoleccin de la Informacin

Es la manera de obtener la informacin o los datos que se necesiten. Hay muchas formas de

recolectar los datos:

La encuesta por telfono (con ayuda del directorio).

Encuestas por correo.

Entrega personal.

Entrevistas.

Observacin directa.

Panel.

Motivacin, otros.

Las encuestas por correo tienen algunas ventajas, tales como las de ser poco costosas, ya que elvalor de recoleccin corresponde al valor de envo y retorno del cuestionario. Por otra parte,permiten diligenciar el cuestionario cuando el informante disponga del tiempo, adems lasinstrucciones son precisas. Ahora bien, si el servicio es bueno, la recoleccin se hacerpidamente.

Estas ventajas en el uso del correo, son las mismas que en la entrega personal del cuestionario,agregndose la reduccin de la posibilidad de extravo del cuestionario.

Ambos procesos presentan casi las mismas desventajas; extravo del cuestionario, la nodevolucin, falta de contestacin a determinadas preguntas, demora en la devolucin, uso deabreviaturas, mala letra, preguntas mal respondidas, etc.

La entrevista es un buen proceso de recoleccin ya que permite recoger el mayor nmero decuestionarios, se obtienen respuestas a todas las preguntas, se aclaran las dudas del informante,se pueden hacer comprobaciones; pero su desventaja radica en el mayor costo, ya que requiere dems tiempo y de ms recursos humanos. Adems, las respuestas pueden estar influenciadas porel entrevistador.

En la encuesta por panel o cuadros constituidos por las familias o los individuos de los que serequiere informacin dentro de determinada periodicidad, se debe tener presente: la composicindel cuadro debe revisarse con cierta frecuencia; si se observa falla en uno de los elementos, stedebe ser cambiado; a los componentes del panel hay que interesarlos a fin de que colaboren.

La encuesta por observacin no requiere de cuestionario, ya que no hay respuesta de losentrevistados. Por ejemplo, si examinamos el nmero de personas que entran en un almacn conel fin de comprar un artculo determinado, observar la reaccin del comprador, si lo adquiri o no,o si consigui algo distinto.

En la encuesta por motivacin, el entrevistador pregunta libremente sin estar sometido a la rigidezde un formulario, procurando extraer todos los datos que aclaren el motivo de la encuesta. Aqu, elentrevistador tendr que demostrar ser un experto psiclogo. Este proceso es costoso, requieredemasiado tiempo y no se pueden hacer cmputos, por la naturaleza misma de la investigacin.

La encuesta por telfono se emplea de preferencia para estudios de radio y televisin, cuando serequiere determinar la sintona en el momento de comunicar, y las preguntas van encaminadashacia lo que se ve o se escucha. En este tipo de encuesta se utiliza el directorio telefnico paraseleccionar los informantes, lo que es desventajoso, pues se excluyen a aquellos que no tienen

dicho servicio. El proceso consiste en exponer brevemente el objetivo de la encuesta,solicitndoles la colaboracin y luego se les formulan las preguntas del cuestionario, que deben serpocas, cortas, claras, y precisas.

Preparacin del Presupuesto

Presupuesto

Una vez establecidos algunos de los aspectos tcnicos, se determina si se cuenta con lossuficientes recursos financieros que permitan la realizacin completa de la investigacin.

En la elaboracin del presupuesto deben tenerse en cuenta las diferentes etapas de lainvestigacin. Los siguientes son los puntos bsicos que hay que analizar al elaborar elpresupuesto:

a. Organizacin:

Estudios preliminares

Asesoras

Trabajos experimentales

Trabajos geogrficos

Propaganda

Impresin de los formularios

Capacitacin del personal

Contratacin de servicios auxiliares.

Uso de equipo, mquinas, papelera, etc

Locales.

b. Trabajos de Campo:

Viticos

Recoleccin

Transporte.

c. Tabulacin

d. Publicacin.

Calendario de Trabajo

Se trata de un ordenamiento de las diferentes etapas involucradas en la investigacin, con lascorrespondientes fechas de iniciacin y terminacin, con el fin de controlar cada fase, procurando

que se cumpla dentro del tiempo establecido. Tambin es una forma de determinar el tiempo totalde la investigacin.

La grfica que presenta las diferentes etapas y meses requeridos en la investigacin, se denominagrfica de Gantt y tiene la particularidad de que el rectngulo puede subdividirse por das osemanas, en algunas ocasiones sombrendose a medida que transcurre el tiempo de ejecucin.

La forma de presentar el calendario de trabajo es diversa. Con la tabla 1 se muestra tan solo unejemplos de lo que es un calendario.

Preparacin del Cuestionario

Elaboracin del cuestionario o formulario

En la elaboracin del cuestionario o formulario se deben considerar dos aspectos:

Aspectos materiales

Aspectos tcnicos.

Aspectos materiales

Tamao del formulario, procurando que no sea demasiado grande que dificulte su manejo yarchivo.

La calidad del papel depender de las veces que se ir a utilizar, del proceso de recoleccinempleado, del tipo de impresin y otros.

El color de tinta y del papel no debe mortificar la vista de la persona que lo va a diligenciar,criticar o codificar.

Tipo de impresin que se emplear.

Aspectos tcnicos

Elegir los asuntos generales que deben reflejar eI tema de la encuesta. Incluir nicamente laspreguntas indispensables.

Las preguntas deben ser claras, concisas, y comprensibles para quien las hace y para quienlas responda.

Las preguntas deben ordenarse, comenzando con las fciles y terminando con las msdifciles.

No se deben emplear abreviaturas.

Se deben suprimir las preguntas que, de antemano, se considera no van a ser contestadas.

La pregunta debe ser de tal calidad que, siendo formulada en lenguaje corriente, atienda a latcnica de investigacin.

Las preguntas deben ser cortas, para que faciliten su retencin.

En cuanto a partes que constituyen un formulario, por lo general se considera dividido entres:

Encabezamiento

En l se incluye: nombre o ttulo de la investigacin; en tal forma que resuelva los interrogantes:qu, cmo, cundo, dnde; el nombre de la entidad responsable de la investigacin; el cdigo delformulario y en algunos casos el del informante.

Cuerpo

Contiene las preguntas. En algunos formularios, cuando se quiere identificar al informante, secomienza con preguntas generales, tales como nombre, direccin, estado civil, edad, profesin,nombre del establecimiento ( industrial, comercial, pblico), razn social, actividad a la cual sededica, direccin, ubicacin regional, etc. luego se sigue con las preguntas necesarias paraalcanzar el objetivo propuesto.

Las preguntas pueden ser de diversas clases, a saber:

Preguntas cerradas

En stas el informante tendr slo dos posibilidades al responder, como por ejemplo: Conoceusted tal producto? S o No. Esta forma de preguntar tiene la ventaja de disminuir el tiempo de larecoleccin y los costos, adems de facilitar la tabulacin y eliminar en gran parte los errores. Estetipo de pregunta cerrada, con solo dos posibilidades al responder, se denomina dicotmica oalternativa.

Cuando la pregunta cerrada tiene ms de dos posibilidades de ser respondida, se denomina deseleccin mltiple. Un ejemplo de pregunta de seleccin mltiple sera: Ha comprado ustedalguna vez una de estas marcas de cigarrillos?.

Pielroja Parliament President

Kent Kool Derby

Lucky Imperial Royal

Marlboro Camel Nacional

Mustang Campen

Preguntas abiertas

Son aquellas denominadas de opinin o de contestacin libre. Por la variedad de respuestasobtenidas, stas no podrn ser codificadas y su tabulacin tendr que ser manual. Por ejemplo:Qu opinin le merece la calidad del cigarrillo Piel roja?.

Preguntas de control

Se hacen con el fin de controlar la veracidad de informacin. Por ejemplo, en el caso de la preguntade seleccin mltiple sobre las marcas de cigarrillos se podr incluir una o dos marcas que noexistan, en tal forma que si son sealadas se deber tener precaucin con el resto de lasrespuestas dadas por el informante.

Preguntas filtro

Tiene como finalidad indicar cuando se debe suspender la entrevista o si por el contrario serequiere pasar a otro grupo de preguntas, que son las que corresponden a ese tipo de informante.

Instrucciones

Pueden considerarse como parte del cuestionario. Para algunas personas, stas deben colocarsedespus del encabezamiento, es decir antes de las preguntas, argumentndose que para poderresponder el cuestionario se requiere haber ledo las instrucciones; otras son partidarias de colocarlas instrucciones al final de las preguntas, al respaldo del formulario o en una cartilla anexa.Sostienen que en esta forma de colocar de colocar las instrucciones, se cuida la presentacin delformulario.

Una vez elaborado el cuestionario, ste deber someterse a prueba con el fin de determinar, entreotras cosas, si las preguntas y las instrucciones fueron correctamente elaboradas, conocer lareaccin de los informantes frente a determinadas preguntas, el tiempo promedio necesario en unaentrevista y, por ltimo, familiarizar al encuestador con el formulario.

Seleccin y Preparacin del Personal

En las diferentes etapas de la investigacin se requerir personal calificado y perfectamenteadiestrado en la tarea que se le encomienda y su consecucin depender de los recursosfinancieros disponibles. Sin embargo, algunas veces se recurre a personal sin ninguna experiencia,requirindose su capacitacin. Tal es el caso de los entrevistadores, los que a la larga cumplen

una etapa importantsima en la investigacin, como es la recoleccin de los datos, la que endefinitiva determina el resultado de la encuesta. La planeacin que se haya hecho resultar un tantointil, por tcnica que ella sea, si se presentan deficiencias en la entrevista; de ah, que debetenerse especial cuidado en la seleccin y adiestramiento de este personal.

Estos son algunos criterios que se debern tener en cuenta en la seleccin y preparacin depersonal:

El nmero de personas necesarias lo determinar el nmero de formularios o unidades quese van a entrevistar.

El mejor conocimiento que se tenga del formulario y del objetivo de la investigacin harposible una mejor informacin.

Al fijar la extensin geogrfica de la investigacin, permitir determinar el nmero, deformularios que le corresponder a cada uno de los entrevistadores.

Lograr que el entrevistador tenga conocimiento, lo ms perfecto posible, sobre la tcnica delinterrogatorio.

Que el entrevistador rena ciertas cualidades morales, de tal manera que tengamos laseguridad que no va a falsear las respuestas, evitando el diligenciamiento sin la presencia delinformante.

Los procedimientos de seleccin de personal, en trminos generales son:

Pruebas de seleccin

Entrevistas.

Las pruebas de seleccin pueden cubrir reas generales, tales como inteligencia, habilidad verbal,personalidad, as como habilidades especiales deseables para la clase de investigacin porrealizar. Por ejemplo, para una encuesta en una muestra de reas se tratara de medir la habilidadpara leer mapas.

La entrevista personal, adems de proporcionar informacin sobre el candidato, ofrece laoportunidad de evaluar ciertas caractersticas personales, tales como: facilidad de expresin,manera de presentarse, actitud hacia el trabajo, etc. sin embargo, ste mtodo no es siempreaplicable se requiere un nmero grande de candidatos para hacer la seleccin.

Con frecuencia se utiliza una combinacin de ambos mtodos: una prueba escrita para reducir unnmero grande de solicitudes a un nmero ms manejable, eliminando los que obviamente nodeben ser considerados, y entrevistas personales para hacer la seleccin final.

Preparacin y Actualizacin de Listas de Informantes

Se debe preparar un listado todas las unidades que componen la poblacin objetivo y la cual seselecciona la muestra. En caso de disponer de dicho listado, ste deber ser revisado yactualizado. Una lista de los establecimientos industriales, con su ubicacin y actividad; la nminade pago de los empleados de una empresa; el directorio telefnico, son ejemplos de un listado deinformantes.

Propaganda

En algunas investigaciones es conveniente dar a conocer a los posibles informantes, directa oindirectamente, la importancia que tiene la investigacin, solicitndoles la valiosa colaboracin paralograr un completo xito en el trabajo propuesto.

El Pretest

Consiste en una encuesta preliminar para tener un mayor conocimiento sobre la poblacin objetivoy facilitar la prueba del cuestionario. Puede utilizarse el pretest tambin para chequear el clculo decosto y tiempo, as como para tener alguna idea de la variabilidad de las caractersticas bajoestudio.

Entre ms informacin se tenga sobre el comportamiento de la poblacin, ms fcil es elaborar unplan de investigacin, especialmente el diseo del plan del muestreo; por otra parte, las dificultadesencontradas, en cualquiera de las etapas de la investigacin, suelen ser tiles para el diseo defuturas encuestas.

Recoleccin de la Informacin

Terminada la etapa de planeamiento, se procede a distribuir y a recoger los formularios,controlando el nmero de formularios entregados y recogidos, al mismo tiempo, verificando lacalidad de las informaciones obtenidas.

La organizacin del trabajo de campo o de recoleccin contempla, entre otros, los siguientespuntos:

Supervisin

Control de encuestas

Revisin de cuestionarios inconclusos

Calidad y consistencia de las respuestas

Cumplimiento de los plazos fijados

Distribucin de los entrevistadores

Algunos de los errores que se pueden presentar en la recoleccin de datos se clasifican en:

Errores de la medicin o cuantificacin de la caracterstica

Errores del entrevistador o influencia negativa del mismo

Mal diseo del cuestionario

Falta de instrucciones o instrucciones imprecisas.

Pueden presentarse algunos casos que afectan la recoleccin de los datos y que deben sercorregidos:

El informante no quiere suministrar los datos, alegando: estar ocupado, motivos polticos,desconfianza de la investigacin, considerar que la investigacin no vale la pena, etc.

El informante no puede responder por problemas, tales como, enfermedad, incapacidadfsica, idioma, etc.

La direccin del informante es errnea, o la unidad existente en el lugar no es elegible.

No hubo contacto con el informante, la familia estaba paseando, hubo demolicin del edificio,edificacin desocupada, etc.

Procesamiento de la Informacin

La informacin obtenida debe ser depurada, clasificada, resumida y analizada, aplicando para elloadecuadas tcnicas estadsticas. Los puntos ms importantes en esta etapa son:

Codificacin

Cumplido el proceso de revisin de cada una de las respuestas obtenidas, se procede a lacodificacin de las mismas, especialmente cuando se va a utilizar la tabulacin mecnica. Aquellosformularios en donde la mayor parte de las preguntas son cerradas, pueden ser precodificados, esdecir, cada respuesta posible tiene el cdigo impreso en el formulario.

Cdigo es un nmero que sustituye la respuesta, cuando se va a hacer el recuento. Por ejemplo siuna pregunta tiene dos respuestas se utilizan los dgitos 1 y 2. Por ejemplo a la pregunta: Ustedes un trabajador? Independiente 1 Asalariado 2.

Ahora, si nos interesa clasificar geogrficamente los establecimientos industriales, investigados pordepartamentos en la regin Andina, se tendr: 01 Antioquia, 02 Atlntico,...., 22 Valle.

Crtica

El proceso de revisin del cuestionario se denomina crtica, cuya finalidad es corregir lasdeficiencias en la recoleccin de la informacin, porque puede haber errores u omisiones, inclusocuando los formularios han sido diligenciados por los encuestadores considerados como los msaptos o meticulosos y que el crtico puede subsanar directamente o pidiendo al entrevistador quevuelva a la fuente de informacin o recurriendo a la memoria del mismo.

Tabulacin

Puede ser manual o mecnica y su eleccin depender:

De la cantidad de formularios que se van a utilizar.

Del nmero de preguntas que tenga el formulario.

Del tiempo y de los recursos, ya sea financiero o de equipo, disponibles.

Cuando la tabulacin se acuerda desde el principio, como parte integrante de la planeacin generalde la investigacin, es de suponer que todo el proceso sea totalmente satisfactorio, lo cual ha sidodemostrado por la experiencia.

Procesamiento

El procesamiento de la informacin se inicia una vez terminada la crtica, o despus de lacodificacin, cuando se va a hacer en forma mecnica. Para este ltimo proceso se usan lasherramientas contenidas en los diferentes programas estadsticos que contengan base de datosdependiendo del tipo especfico de situacin.

Excel posee diversas funciones para trabajar con base de datos, realizando clculos simples comosumas o clculos estadsticos ms complejos. Igualmente Internet ha permitido la creacin denuevos tipos de aplicaciones y servicios para los usuarios. Parte de estos servicios son laimplementacin de base datos que pueden accesarse a travs de pginas web, y el alcance y fcilacceso a ellas, as como la reduccin de costos y la popularidad son sus principales atractivos.

Los diferentes programas permiten alimentar al computador, del cual se obtienen listados, los queson revisados a fin de detectar las inconsistencias que se presenten en los procesos anteriores.Una vez hechas las correcciones, se procede a elaborar los cuadros, con el fin de facilitar elanlisis de la informacin, la elaboracin de grficas, las conclusiones y las recomendaciones, silas hay.

Anlisis e Interpretacin

Esta etapa se puede considerar como la ms importante que tiene el informe, ya que el anlisis delos datos tendr que ver con la formulacin del objetivo mismo de la investigacin y de las hiptesisestablecidas; sin embargo, este proceso de anlisis tendr menos dificultad, si el investigador tienepleno conocimiento de los problemas que son inherentes al planeamiento de una investigacin.

En este proceso se debe considerar la elaboracin de distribuciones o tablas de frecuencias,obtenidas a travs de una sistematizacin de la informacin para poder ser presentada en formade cuadros. Con los anteriores resultados se procede luego a hacer un resumen y a la aplicacinde las diferentes medidas, que hemos denominado estadgrafos y entre los cuales figuran lasmedidas de dispersin y los promedios, incluyendo en stos los porcentajes o proporciones.

Con las cifras resultantes, se pueden hacer comparaciones con otros estudios, para poder llegar amejores conclusiones.

De esta ltima fase de la metodologa se puede decir que encierra dos aspectos:

Anlisis y evaluacin estadstica de los resultados

Anlisis y evaluacin tcnica de acuerdo con la naturaleza de la investigacin.

Estos dos aspectos permitirn determinar el grado de consistencia y confiabilidad de los resultadosobtenidos de la investigacin.

El profesor John W. Best en su libro Cmo investigar en educacin nos da una posible gua delanlisis, sugiriendo los siguientes puntos:

1. TTULO

a. Es claro y conciso?

b. No promete ms de lo que el estudio puede proporcionar?

2. EL PROBLEMA

a. Se halla establecido con claridad?

b. Est bien delimitado?

c. Se reconoce su significado?

d. Las preguntas son especficas y se encuentran establecidas las hiptesis conclaridad?

e. Se establecen supuestos y limitaciones?

f. Se definen los trminos importantes?

3. REVISIN DE LA BIBLIOGRAFA RELACIONADA

a. Es de amplitud adecuada?

b. Se destacan los hallazgos importantes?

c. Est bien organizada?

d. Se procura un resumen efectivo?

4. PROCEDIMIENTOS UTILIZADOS

a. Se describe detalladamente el diseo experimental?

b. Es adecuado este diseo?

c. Se describen las muestras?

d. Se reconocen las variables relevantes?

e. Se procuran controles adecuados?

f. Son idneos los instrumentos de recogida de datos?

g. Se establecen la validez y la fiabilidad?

h. Es adecuado el tratamiento estadstico?

5. ANLISIS DE DATOS

a. Es adecuado el uso de tablas y figuras?

b. Es concisa y clara la exposicin del texto?

c. Es lgico y perceptible el anlisis de las relaciones de datos?

d. Se interpreta con precisin el anlisis estadstico?

6. RESUMEN Y CONCLUSIONES

a. Se replantea el problema?

b. Se describen con detalle los procedimientos?

c. Se presentan concisamente los hallazgos?

d. Es objetivo el anlisis?

e. Los datos presentados y analizados justifican los hallazgos y conclusiones?

La Publicacin

Corresponde a la fase final de la investigacin y con ella se propone hacer llegar a las personasinteresadas el resultado total del estudio, teniendo en cuenta todos los aspectos considerados en elproceso, con la correspondiente validez que merezcan las conclusiones.

En trminos generales se puede decir que un informe deber contener:

Planteamiento del problemaa.

Objetivo de la investigacinb.

Hiptesis que se quieren probarc.

Breve exposicin de la metodologa adoptada, diseo y tamao de la muestra. Proceso deseleccin de las unidades de informacin y de recoleccin.

d.

Se podr incluir en el informe copia del formulario utilizado en la recoleccin, aun relacionandoy justificando, en forma muy sucinta, las preguntas que se consideran que tienen msimportancia dentro de la investigacin.

e.

Descripcin de los resultados en forma de cuadros y grficas, acompaados del anlisis ycomparaciones obtenidas a travs de los datos.

f.

Conclusiones y recomendaciones. Estas ltimas cuando as lo exija la investigacin.g.

En algunos casos el informe tiene una parte final, denominada apndice, en donde seincluyen cuadros ms generales, que permitan aclarar o comprobar rpidamente cualquierinformacin ms detallada. Tambin se puede incluir documentacin complementaria alinforme.

h.

Resumen Etapas de la Investigacin

En esta unidad se quiere resaltar que no todas las investigaciones son indispensables de serllevadas a cabo, debido al hecho de que en algunos casos se dispone de informacin, obtenida deinvestigaciones realizadas con anterioridad, por la misma entidad o por otras entidades. En otrasocasiones dicha informacin puede ser considerada como complementaria a la nuevainvestigacin.

Una investigacin requiere ante todo de un planeamiento, que comprenda

Fijar los objetivos de la investigacin, determinando si el fenmeno puede ser observado mediantela aplicacin de mtodos estadsticos.

Establecer la unidad o unidades de observacin.

Determinar, si se trata de un censo o de una muestra.

Si la encuesta se va a hacer mediante entrevista, entrega personal del cuestionario, porcorreo, por telfono, observacin o panel.

Elaborar el presupuesto.

Disear el calendario de trabajo.

Disear el formulario e instrucciones.

Seleccionar y capacitar a las personas que van a trabajaren la investigacin.

Hacer una pre-encuesta.

A la segunda etapa corresponde

La distribucin y recoleccin de formularios.

Verificar el nmero de formularios enviados y recogidos.

Se debe efectuar un control sobre la calidad de los datos.

La tercera y ltima etapa comprende

La elaboracin de cdigos.

La crtica y codificacin.

La elaboracin de cuadros de tabulacin.

La seleccin del proceso de tabulacin, si es manual o mecnico.

El clculo de medidas estadsticas.

La elaboracin de cuadros y grficas.

El anlisis y comparacin de los datos.

DEFINICIN DE LA ESTADSTICA

La estadstica moderna proporciona conocimientos a los investigadores, es una ciencia nueva y derpido desarrollo; crece a medida que los estadsticos encuentran respuestas a ms y msproblemas propuestos por los investigadores. De utilidad para todos los profesionales, quienesrequieren de formacin estadstica porque sta afecta todos los aspectos de la vida moderna,desde el control estadstico de la produccin y la calidad para hacer confiables los servicios yproductos, hasta para determinar las preferencias del pblico en mltiples aspectos, proporcionainformacin en los estudios de impacto ambiental y ayuda en la evaluacin de las exigenciasgubernamentales y organizaciones mundiales; en el planeamiento de actividades financieras y demercadeo, en el manejo de personal por ejemplo control de horas laboradas, accidentes de trabajo,etc.

H. G. Wells a quien se le conoce como el profeta del siglo XIX afirmo: "El pensamiento estadsticoser un da tan necesario para el ciudadano eficiente como la capacidad de leer y escribir .

El contenido de la estadstica moderna incluye la recopilacin, presentacin y caracterizacin de lainformacin a fin de que auxilie tanto en el anlisis de datos como en el proceso de toma dedecisiones.

La extensin de la estadstica hace difcil su definicin. Su desarrollo obedeci a la necesidad detratar problemas en los cuales, para observaciones individuales, las leyes de causa y efecto noaparecen claramente al observador y donde es necesario un enfoque objetivo. En tales problemassiempre existe un cierto grado de incertidumbre en toda inferencia basada en un nmero limitadode observaciones. Por lo tanto, una definicin razonable sera: La estadstica es la ciencia, pura yaplicada, que crea, desarrolla y aplica tcnicas de modo que pueda evaluarse la incertidumbre deinferencias inductivas.

La ciencia es un estudio que se ocupa de la observacin y clasificacin de los hechos. Loscientficos deben, entonces, ser capaces de observar un suceso o conjunto de eventos comoresultado de un plan o diseo. El experimento es la esencia del mtodo cientfico. El diseoexperimental es un campo de la estadstica. De acuerdo a estos planteamientos la estadstica esun instrumento aplicable en el mtodo cientfico, para el cual fue desarrollada. Su utilizacinparticular est en los muchos aspectos del diseo de un experimento, desde el plan inicial para larecoleccin de los datos y el anlisis de los resultados a partir de los datos resumidos, hasta laevaluacin de la incertidumbre de toda la inferencia extrada de ellos.

Otra definicin de la estadstica: conjunto de mtodos de planificacin de experimentos, obtencinde datos, anlisis de los mismos, deduccin de conclusiones a partir de dichos anlisis. Laestadstica puede ser deductiva o descriptiva y estadstica inferencial o analtica, las cualesdesempean funciones distintas pero complementarias en el anlisis estadstico.

La Estadstica Descriptiva o Deductiva

La estadstica descriptiva tiene como finalidad colocar en evidencia aspectos caractersticos(promedios, variabilidad, de los datos, etc.), que sirven para efectuar comparaciones sin pretendersacar conclusiones de tipo ms general. Se define como los mtodos que implican recopilacin,presentacin y caracterizacin de un conjunto de datos, con el objeto de describir en formaapropiada las diversas caractersticas de dicho conjunto.

Gutierrez CResaltado

Ejemplo

Si un jefe de personal somete a un test de aptitud a un grupo de profesionales recientementecontratados; hace una clasificacin de los resultados del test; calcula promedios de laspuntuaciones y reconoce algo sobre la aptitud tpica de los empleados; construye tablas y grficasde manera que con slo dar un vistazo a los datos se puede tener una imagen general, utiliza elpromedio como punto de localizacin y describe la dispersin de los datos. Adems, si despus seobtienen medidas sobre el rendimiento en el trabajo de estos empleados, se puede tratar dedescribir la relacin entre las puntuaciones dadas por el test y dichas medidas. Entonces se puedepredecir el rendimiento de estos empleados.

Ejemplo

Cuando se hace un estudio sobre la calidad del servicio de taxis en un sector de la ciudad, sesacan conclusiones para el servicio en el sector pero no se puede generalizar para toda la ciudad.

La Estadstica Inferencial o Inductiva

La Estadstica analtica o inductiva busca dar explicaciones al comportamiento de un conjunto deobservaciones, probar la significacin o validez de los resultados; intenta descubrir las causas quelo originan, con gran aplicacin en el campo del muestreo, logrndose de esta maneraconclusiones que se extienden ms all de las muestras estadsticas mismas.

Se define como los mtodos que hacen posible la estimacin de una caracterstica de unapoblacin, o la toma de decisiones con respecto a una poblacin, con base nicamente enresultados maestrales.

Ejemplo

Cuando se hace un estudio sobre la calidad del servicio de taxis tomando datos maestrales en losdiferentes sectores de la ciudad, y se sacan conclusiones generales del servicio de taxi en laciudad. De acuerdo al anlisis realizado de los datos se toman decisiones para mejorar el servicio.

Ejemplo

Con el objeto de estimar el voltaje necesario para que un dispositivo elctrico falle, puedesometerse una muestra de esos dispositivos a voltajes cada vez ms altos hasta que fallen. Conbase en los resultados de esta muestra, puede calcularse la probabilidad de falla de los otrosdispositivos de la poblacin en los diversos niveles de voltaje.

MEDICIONES DE UNIDADES MUESTRALES

Las variables se pueden clasificar por su nivel de medicin. La clasificacin tiene gran influencia enla manera de utilizarlas en nuestro anlisis. Las variables pueden ser: nominales, ordinales, deintervalo, de razones o proporciones.

Mediciones Nominales

Se aplica una medicin nominal cuando se utilizan nombres para establecer categoras, en lascuales se clasifican exclusivamente los valores de las variables. Por ejemplo, el sexo de laspersonas es una variable que se puede clasificar en hombre o mujer.

Los valores se podran codificar tambin con uno (1) dos (2), pero los nmeros en este caso soloserviran para indicar las categoras y no tendran significacin numrica: los clculos matemticosque utilizaran estos cdigos no tendran sentido. Las bebidas refrescantes se pueden clasificar enCoca cola, Pepsi, Colombiana, Bretaa. Cada bebida se podra recoger en una de esas categorascon exclusin de las dems.

Es importante indicar que una medicin nominal no lleva consigo ninguna indicacin sobre el ordende preferencia, sino que se limita a establecer una disposicin en categoras en las cuales sepuede colocar cada observacin.

Mediciones Ordinales

A diferencia de la medicin nominal, una escala ordinal da lugar a una ordenacin, es decir lasobservaciones se jerarquizan a partir de algn criterio. Los sondeos de opinin utilizan a menudouna escala ordinal como "muy de acuerdo", "de acuerdo", "sin opinin", "en desacuerdo" o "muy endesacuerdo".

Como ocurre con los datos nominales, se pueden utilizar nmeros para ordenar las jerarquas. Y asemejanza de los datos nominales, la magnitud de los nmeros no es importante: la jerarquadepende solo del orden de los valores.

Mediciones de Intervalo

Las variables en una escala de intervalos se miden por los valores numricos y, como los datosordinales, llevan inherente una jerarqua u organizacin. Pero a diferencia de las categorasordinales, las diferencias entre los valores son importantes. Por consiguiente, las operacionesaritmticas de suma y resta tienen sentido. La escala Fahrenheit de temperaturas es un ejemplo deescala de intervalos: 70 grados no solo significa una temperatura mayor que 60 grados, sino queexiste la misma diferencia de 10 grados que entre 100 y 90 grados Fahrenheit.

El valor de cero en una escala de intervalos se elige de manera arbitraria. No hay nada concretoque haya obligado a fijar la temperatura cero: es un mero punto de referencia arbitrario. La escalaFahrenheit se podra haber creado de manera que el cero se colocara a una temperatura muysuperior ( o inferior). Al cero no se le vincula ningn significado especfico diferente de decir quetiene una temperatura 10 grados inferior a la de 10 grados Fahrenheit. As pues, 80 grados no es eldoble de 40 grados y la relacin 80/40 no tiene sentido.

Mediciones de Proporciones

De los cuatro niveles de medicin, solo la escala de proporcin o de razn se basa en un sistemanumrico en el cual el cero tiene sentido. Por consiguiente, las operaciones aritmticas demultiplicacin y divisin tambin adquieren una importancia racional. Se utiliza una escala deproporcin para medir muchos tipos de datos que se encuentran en un anlisis contable. Variables,como el costo, los beneficios o niveles de inventarios se expresan como medidas de proporcin. Elvalor de cero pesos para medir los ingresos de un negocio, por ejemplo, se puede interpretar contoda lgica en el sentido de que no ha habido ventas. Adems una empresa con una cuota demercado del 40% tiene el doble de participacin en el mercado que otra empresa con una cuota del20%. Mediciones tales como el peso, el tiempo y la distancia tambin se miden en escala deproporcin, puesto que el cero ocupa un lugar natural, y un elemento que pese 100 libras es lamitad de pesado que otro que pese 200 libras.

Se observa que los cuatro niveles de medicin aumentan en grado de complejidad, y que staprogresa desde la elemental escala nominal hasta la escala de proporcin mas refinada. Cadanivel de medicin ofrece ms informacin sobre la variable que el nivel anterior. Esta matizacin esimportante, porque las diferencias tcnicas estadsticas exigen niveles diferentes de medicin.Mientras que la mayora de las pruebas estadsticas exigen mediciones de intervalo o deproporcin, hay otras, denominadas pruebas no paramtricas (que se estudiaran despus) que sehan diseado para utilizar datos nominales u ordinales.

Por lo general, las variables cualitativas se describen literalmente, pero si se codifican estasdescripciones se convierten en nmeros que representan datos nominales u ordinales. Lasoperaciones aritmticas de suma, resta, multiplicacin, divisin o promedios con dichos resultadosresultan siempre absurdas. En contraste las variables cuantitativas se describen siemprenumricamente, ya sea mediante datos de intervalo que permiten algunos tipos de operacionesaritmticas, o de razn que permiten todas las operaciones.

A continuacin se presenta una tabla que resume las principales caractersticas de cada unade las escalas.

ESPECIFICACIN DE PARMETROS

Toda rama de la actividad cientfica tiene su vocabulario especial y la estadstica no es laexcepcin. En las secciones anteriores se estudiaron algunos trminos corrientes utilizados en elanlisis estadstico los cuales se precisan en forma ms puntual.

Poblaciones y Parmetros

En todo estudio estadstico el investigado est interesado en una determinada coleccin o conjuntode observaciones, denominada poblacin ( o universo). Si los ingresos de la poblacin colombianaasalariada son de inters para el contador en la elaboracin de un plan tributario nacional, lapoblacin est constituida por todos los asalariados: Pero si se considera un plan tributario solopara preceptores de ingresos superiores, por ejemplo, a 5 millones de pesos, entoncesnicamente estos ltimos formarn la poblacin. La poblacin es pues, la coleccin completa detodas las observaciones de inters para el investigador.

Si un ejecutivo de una gran empresa fabricante desea estudiar la produccin de todas sus fbricas,la produccin de todas estas plantas ser la poblacin.

Un parmetro es cualquier medida descriptiva de una poblacin. Son ejemplos de parmetros losingresos medios de todos los asalariados de Colombia o la produccin media del total de lasplantas de fabricacin.

Muestras y Estadsticos

Aunque los profesionales de la estadstica suelen estar interesados en algunos aspectos de lapoblacin completa, lo normal es que sta sea demasiado grande para estudiarla en su totalidad.Calcular los ingresos medios de todos los asalariados de Colombia sera una tares muydispendiosa. Por consiguiente, nos habremos de contentar con estudiar solo una pequea parte deesa poblacin. Esta porcin menor y manejable se llama muestra. Una muestra es un subconjuntode la poblacin seleccionada por medios cientficos.

El Departamento Administrativo Nacional de Estadstica (DANE) calcula los ingresos medios deuna muestra constituida solamente por unos centenares de asalariados, seleccionados de lapoblacin total de trabajadores asalariados de Colombia. La media de esta muestra se utilizadespus como estimacin de los ingresos medios de toda la poblacin. Las muestra sonnecesarias porque el estudio de las poblaciones enteras exigira demasiado tiempo y dinero.

Un estadstico o estimador es cualquier medida descriptiva de una muestra. Los ingresos mediosde esos centenares de trabajadores calculados por el DANE son un estadstico. Es importantesaber que el estadstico sirve como estimacin del parmetro. Aunque en realidad estamosinteresados en el valor del parmetro de la poblacin, casi siempre tendremos que resignarnos aestimarlo con un estadstico de la muestra seleccionada.

El Error

Se refiere a la disparidad de los datos obtenidos experimentalmente respecto a la realidad de loshechos.

Los errores se deben a mltiples causas:

Errores personales

Se deben al operador que realiza la medida.

Por ejemplo un cronometrador suele introducir imprecisin al manipular el cronmetro.

Errores accidentales

Que se deben a los diversos factores que intervienen en el proceso de medida, como la mayor omenor luminosidad del lugar.

Errores debidos al aparato de medida

Que dependen de la escala de calibracin utilizada.

El error absoluto

Es el valor absoluto de la diferencia entre el valor medido y el valor que se toma como msprobable (media aritmtica).

Se pueden analizar dos casos:

Cuando se realiza una sola medida.

Cuando se realizan varias medidas.

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Cifras Significativas

Como la precisin de los aparatos de medida es limitada, el nmero de dgitos vlidos en unamedicin tambin es limitado. Los dgitos vlidos se denominan cifras significativas. Suponga quemide la longitud de una lmina metlica con una cinta mtrica, cuya divisin ms pequea es elmilmetro, lo que le permite leer con seguridad hasta el milmetro ms cercano, pero tendra queaproximar la longitud sobrante a una fraccin de milmetro. Por ejemplo que la lmina metlicamide un poco ms de 7,6 cm, si se mira ms cuidadosamente, y se observa que el extremo de lalmina se encuentra a 4/10 de milmetro a partir de 7,6. Por consiguiente la medida queda mejorexpresada como 76,4 mm. El ltimo dgito es aproximado. Podra no ser 4 pero no es mayor que 5ni menor que 3. La medida 76,4 mm tiene 3 cifras significativas. Hay dos dgitos seguros, el 7 y el6, y uno aproximado, el 4.

Cifras significativas es el nmero de cifras que se utilizan para indicar un valor con un gradodeterminado de exactitud. O el nmero de dgitos vlidos en una medicin. Por ejemplo 6084,32 esun valor con seis cifras significativas. Si se escribe 6084,0 tiene 4 cifras significativas, el ltimo 0no es significativo porque solamente se emplea para indicar el orden de magnitud.

Notacin Cientfica

Los cientficos trabajan con frecuencia con cantidades o muy grandes o muy pequeas. Porejemplo la masa de la tierra es aproximadamente:

6.000.000. 000.000. 000.000. 000.000 kilogramos y la masa de un electrn es 0, 000 000 000 000000 000 000 000 000 911 kg.

Escritas en esta forma, las cantidades necesitan mucho espacio y son difciles de usar en losclculos. Para trabajar ms fcilmente, se escriben abreviadamente as:

La masa aproximada de la tierra es .

Y la masa del electrn es .

La notacin cientfica es el mtodo de escribir las cifras como producto de un nmero comprendidoentre 1 y por una potencia de 10.

Por ejemplo 2342,6 en notacin cientfica es y 0,042 se escribe

Redondeo de Datos

Aproximacin de datos a su valor entero ms prximo o a una cifra decimal determinadapreviamente.

Por ejemplo, redondear (en las dcimas):

Redondear a entero:

MTODOS DE MUESTREO

El Muestreo

Consiste en seleccionar un subconjunto representativo de toda la poblacin. El muestreo puedeser:

Muestreo probabilstico

Muestreo no probabilstico.

Muestreo Probalstico o Aleatorio

El muestreo aleatorio es aquel en que cada uno de los elementos de la poblacin de inters, opoblacin objeto, tiene una probabilidad conocida, y frecuentemente igual, de ser elegido para lamuestra.

Dentro del muestreo probalstico o aleatorio hay cuatro mtodos principales de muestreo:

Muestreo aleatorio simple

Muestreo estratificado

Muestreo sistemtico

Muestreo por conglomerados.

Muestreo Aleatorio Simple

Este mtodo de seleccin permite que todos los elementos que constituyen la poblacin tengan lamisma posibilidad de ser incluidos en la muestra. Los elementos se escogen en forma individual yal azar de la totalidad de la poblacin. Esta seleccin es similar a la que se realiza en la extraccinaleatoria de nmeros en una lotera. Cada elemento que constituye la muestra puede haber sidoseleccionado una sola vez, lo que generalmente ocurre, denominndose extracciones sinreposicin; en otras ocasiones, cada elemento puede ser elegido ms de una vez en la mismamuestra, situacin que puede ocurrir cuando la poblacin es pequea o cuando el elemento no sedestruye; en estos casos se dice que las extracciones son realizadas con reposicin.

El mtodo del muestreo aleatorio simple es de gran importancia cuando la poblacin no es grandeo, siendo grande, se concentra en un rea pequea. Tambin cuando la caracterstica que seinvestiga presenta poca variabilidad o cuando la poblacin facilita su enumeracin para suseleccin.

La eleccin de las unidades se puede hacer de diferentes maneras; por sorteo: una tcnica paraobtener una muestra aleatoria es asignar nmeros a cada miembro de la poblacin, se escribenestos nmeros en pequeos papeles, se introducen en una urna y despus se extraen nmeros dela urna, teniendo cuidado de mezclarlos bien antes de cada extraccin. O utilizando las tablas denmeros aleatorios, o un programa computarizado que genere los nmeros aleatorios paraidentificar los elementos numerados de la poblacin que se eligen para conformar la muestra. Losdos ltimos son ms aconsejables, ya que han sido elaboradas con el fin de facilitar la seleccin,

ahorrando con ello tiempo y dinero.

Para la aplicacin de tablas de nmeros aleatorios se procede de la siguiente forma:

Se enumeran las unidades que conforman la poblacin objetivo partiendo desde 01 hasta 99,desde 001 hasta 999, y as sucesivamente, dependiendo del tamao poblacional;

1.

Se busca una tabla de nmeros aleatorios;2.

Se determina un punto de la tabla desde el cual se comenzarn a seleccionar las cifras dedos, tres, o ms dgitos, dejando establecido si esta seleccin se hace en forma vertical uhorizontal;

3.

Los nmeros seleccionados debern corresponder con los de la poblacin por muestrear,descartando los nmeros superiores al tamao poblacional.

4.

Ejemplo

En la pgina siguiente se muestra una tabla abreviada de nmeros aleatorios. Suponga que sedesea tomar una muestra aleatoria simple de 10 cuentas por cobrar de una poblacin de 92 deesas cuentas, las cuales se numeran del 01 al 92. Se empezara en la tabla de nmeros aleatorios"a ciegas", literalmente cerrando los ojos y sealando una posicin inicial. Despus se leerangrupos de nmeros, de dos en dos, en cualquier direccin, para determinar las cuentas que han deconformar la muestra. Suponga que se comienza con el nmero que esta en la primera columnaen el rengln 10. (Leyendo sobre el rengln, en forma horizontal) Los 10 nmeros seleccionadosseran 53, 54, 00, 89, 29, 72, 64, 42, 87 y 09. Sin embargo como, slo hay 92 cuentas, en caso quesaliera un nmero mayor por ejemplo 93 no se incluira.

Entonces, se incluye en la muestra el nmero siguiente en la tabla. Si se repite cualquiera de losnmeros seleccionados, slo se incluye una vez en la muestra (extracciones sin reposicin).

Muestreo Aleatorio Estratificado

Denominado tambin muestreo aleatorio restringido, es aquel donde la poblacin se estratifica; esdecir, se forman grupos o estratos en tal forma que el elemento tendr una caracterstica que solole permitir pertenecer al mismo. Este proceso se realiza cuando la poblacin es heterognea,presentando una gran variabilidad, siendo por tanto un diseo ms eficiente que el muestreoaleatorio simple; con la ventaja de que se pueden utilizar muestras mucho ms pequeas mediantela seleccin aleatoria en cada estrato se conformar la muestra:

Dependiendo de la distribucin de los elementos que deben ser muestreados en los diferentesestratos, se obtendrn los siguientes casos:

Igual tamao. Cuando los elementos que constituyen la muestra se reparten por igual en losdiferentes estratos muestrales.

Proporcional. La muestra se distribuye en los estratos proporcionalmente al tamao de losmismos en la poblacin.

ptima. Cuando el tamao depende del grado de variabilidad en cada estrato y del costo.

En el muestreo estratificado, lo primero que hace el investigador es clasificar los elementos de la

poblacin en subgrupos de acuerdo con una caracterstica importante. Despus, se obtiene unamuestra aleatoria para cada estrato, es recomendable asegurar una representacin proporcionalde cada subgrupo en la muestra.

Ejemplo 3

Ejemplo 4

Muestreo Sistemtico

Este mtodo de seleccin es utilizado por algunos contadores para revisar sumas, cuentas, etc. seeligen los elementos de la poblacin a intervalos uniformes, a partir de un listado ordenado, talcomo elegir cada doceava cuenta por cobrar para la muestra. La primera de las cuentas se elegiral azar (o utilizando nmeros aleatorios). Otra forma consiste en determinar, en primer lugar unintervalo igual al valor obtenido al dividir el tamao de la poblacin por el de la muestra. Luego setoma aleatoriamente una observacin. Supongamos que entre 01 y 10 se seleccion laobservacin 6 y como el intervalo es 5 (Hay 200 cuentas por cobrar y el estudio se har con 40), lasegunda observacin ser 11, luego 16, y as sucesivamente.

Un problema especfico del muestreo sistemtico es la existencia de cualquier factor peridico occlico en la lista de la poblacin que pudiera conducir a un error sistemtico en los resultadosmuestrales.

Ejemplo 5

Muestreo por Conglomerados

Es un tipo de muestreo aleatorio en el que los elementos de la poblacin se dividen en formanatural en subgrupos. As, se eligen al azar los subgrupos que forman la muestra.

Ejemplo 6

Muestreo No Probalstico

En el muestreo no probabilstico se toma la muestra, de cualquier tamao y los elementos sonseleccionados de acuerdo con la opinin o juicio que tenga el investigador sobre la poblacin.

En el caso de una poblacin homognea, la representatividad de tal muestra puede considerarsesatisfactoria.

Por otra parte, en problemas comerciales diarios y en la toma de decisiones que a falta de tiempono permiten disear mtodos de muestreo probabilstico hay que recurrir a este tipo de muestreo,donde el investigador conoce la poblacin.

No existe ningn mtodo de muestreo que pueda garantizar que se obtendr una muestrarepresentativa. Lo mejor que puede lograrse es evitar sesgos consistentes o sistemticos, el usodel muestreo probabilstico o aleatorio garantiza que las diferencias entre la muestra y la poblacinse deben slo al azar.

POBLACIONES, MUESTRAS, VARIABLES

Existe una serie de trminos estadsticos bsicos, que son muy utilizados y se requiere seancomprendidos para avanzar en otros temas o unidades, en esta seccin se tratarn los conceptosde variables, poblacin, muestras, muestreos, frecuencia, errores. Como la estadstica emplea lasmatemticas como herramienta, se recordarn algunos conceptos matemticos como: cifrassignificativas, notacin cientfica, redondeo de datos.

Variables

Las observaciones constituyen la materia prima con la cual trabajan los investigadores por ejemplo;en el mejoramiento de cultivos se puede medir numricamente el rendimiento por parcela, en lainvestigacin mdica se puede medir el tiempo de recuperacin bajo dos tratamientos diferentes,en la industria se puede examinar la cantidad de defectos en lotes de artculos producidos en serie.stas observaciones proporcionan datos y su caracterstica comn es la variabilidad o variacin.

Proposiciones tales como " Patricia es morena", o " Carlos pesa 76,8 Kg" se refieren acaractersticas que varan de una persona a otra y sirven para distinguir o describir.

Variables son rasgos, caractersticas o propiedades que poseen los elementos de una poblacin ode una muestra y presentan variacin.

Para representar las variables generalmente se emplean smbolos; por ejemplo, si en un grupo 5personas pesan 65kg, 62kg, 58kg, 60kg y 73kg. La variable peso se denota as:

X1 = 65 kg,

X2 = 62 kg,

X3 = 58 kg,

X4 = 60 kg ,

X5 = 73 kg.

En trminos ms generales se denota un conjunto de observaciones mediante X1 , X2 , X3, ..... , Xn.Donde X1 es el primer trmino que se lee como equis subuno y Xn se refiere al ltimo trmino (selee termino ensimo), el subndice nos dice el nmero de observaciones y los tres puntos entre X3y Xn se refiere al resto de observaciones. En el ejemplo n = 5.

Si se atiende a las caractersticas observadas, las variables se pueden clasificar como cualitativasy cuantitativas.

Las Variables Cualitativas

Se expresan mediante palabras, carecen de valor numrico.

Ejemplos:

Profesin: arquitecto, abogado, ingeniero, etc.

Sexo: femenino, masculino

Estado civil: soltero, casado, unin libre, viudo, divorciado

Color de un automvil: blanco, plateado, vinotinto, azul, gris, rojo, etc.

Las Variables Cuantitativas

Asumen valores numricos, por ejemplo: el peso, la estatura, el cociente intelectual, el resultado delas pruebas de estado, el nmero de estudiantes de una universidad. Las variables cuantitativaspueden ser:

Variables discretas (para valores enteros).

Variables continuas (para cualquier valor real).

Variables discretas

Son cuantitativas y admiten nicamente valores enteros, es decir slo pueden tener valoresobservados en puntos aislados a lo largo de una escala, provienen de conteos o enumeraciones.

Ejemplos

Las unidades de un artculo en un inventario, el nmero de empleados, el nmero de mquinas deuna fabrica, el nmero de viviendas de una ciudad, el nmero de personas por hogar, etc.

Variables continuas

Son cuantitativas y pueden tomar un valor en cualquier punto fraccionario de un intervaloespecificado, provienen de mediciones, se expresan generalmente con nmeros decimales.

Ejemplos

El peso de un embarque, el tiempo transcurrido antes de que falle un dispositivo, la estatura de unapersona, el precio de un artculo.

Dominio de una variable

Es el conjunto de valores que puede tomar una variable. Ejemplo: la edad de los alumnos de 6grado de un colegio, el dominio de la variable es de 10 aos a 15 aos.

Variable Independiente y Dependiente

Si se mira la relacin que se establece entre las variables, se pueden clasificar como: Variablesindependientes y variables dependientes.

Una variable independiente no guarda relacin con otra variable.

Ejemplo

Si una variable Z denota el nmero de estudiantes de una universidad y otra, W, denota laproporcin del total de estudiantes que desean almorzar en el restaurante de la universidad,entonces Z y W son variables independientes y una variacin en una de ellas no afecta la otra. Sinembargo, su producto Z. W afectar a una tercera cantidad (el nmero de almuerzos pedidos).

Ejemplo

Las ventas realizadas por un almacn durante los tres primeros meses del ao. El tiempo (enero,febrero, marzo) es la variable independiente, las ventas la variable dependiente.

Una variable es dependiente porque su valor esta sujeto al valor que tome la otra variable. Ejemplolas ventas realizadas por una librera durante los tres primeros meses del ao. Las ventas lavariable dependiente de el tiempo (enero, febrero, marzo), que es la variable independiente.

Poblacin o Universo

La primera preocupacin respecto a un conjunto de datos es si se puede considerar todos losdatos posibles o slo una parte de ese conjunto. Es de gran importancia definir la poblacin que seestudia y obtener una muestra representativa de la poblacin definida, con el fin de obtenerinferencias vlidas.

La poblacin o universo es el conjunto de todos los elementos del cual se extrae la muestra, esdecir, son todos los posibles valores de una variable. Estos valores no tienen que ser todosdiferentes o un nmero infinito. Este conjunto no necesariamente es de personas; pueden ser otrosseres vivos, objetos, hechos, ideas, entidades, etc.

Muestra

Se considera una muestra al subconjunto representativo de la poblacin:

Ejemplo

Hay inters en hacer una investigacin para determinar el porcentaje de fumadores de unaempresa. La poblacin es el conjunto de todos los empleados de la empresa y la muestra puedeser un grupo conformado por el 30% de los empleados que pertenecen a las distintasdependencias.

Ejemplo

Se desea conocer que clases de lecturas hacen los estudiantes de una curso. La poblacin es elconjunto de todos los estudiantes del curso. Una muestra podra ser 25 estudiantes seleccionadosal azar.

VARIABLEDATO

ASOCIADODESCRIPCIN DE DATOS

OPERACIONES

PERMITIDASEJEMPLOS

Cualitativa NominalNmeros que solonombran o marcan

diferencias de clase.

Poner nmerosen grupos

mutuamenteexclusivos,

contar nmerosen cada grupo

Los cdigosde los dgitosdel 00 al 99 en

un listado.Nmero de

carretera o detelfono.

Cualitativa Ordinal

Nmeros que no solomarcan diferencia declase sino que, por sutamao se clasifican y

ordenan segn suimportancia sinimportar susdiferencias.

Igual que elanterior, ms

compararnmeros como

mayor que,menor que oigual a otro.

Laclasificacinde cursoscomo 5

excelente, 3regular y 1malo. La

clasificacinde estudiantes

o la decorredores enuna lnea de

meta.

Cuantitativa Intervalo

Nmeros que no solomarcan diferencia de

clase y porobservaciones de

rango segn eltamao, sino que

estn referidos a unpunto arbitrario y entre

los que intervalos odiferencias son

comparables, en tantoque sus razones notienen significado.

Como la anteriormas sumar y

restar.

Escalas detemperaturas;hora de reloj;

tiempo decalendario.

Cuantitativa Razn

Nmeros que no solomarcan diferencias de

clase y porobservaciones de

rango segn eltamao, y estnseparados por

intervalossignificativos, sino que

tambin estnreferidos a un punto

absoluto o cero naturaly entre los que las

razones sonsignificativas.

Coma el anteriorms multiplicar y

dividir

Los salariosclasificados

por nivel,genero,

puesto, aosde servicio y

cuanta.Medidas de

longitud,volumen peso.

ETAPASFECHAS

INICIAL FINAL

1. Estudios preliminares 10 - VI 2 -VII

2. Presentacin del cuestionario 26 - VI 10 -VII

3. Encuesta experimental 15 -VII 25 - VII

4. Recoleccin 30 -VII 18 -VIII

5. Procesamiento de los datos, Tabulacin ygraficacin 15 - VIII 10 -IX

6. Publicacin 15 - IX 30 -IX

Tabla 1

PAPEL DE LA ESTADSTICA

A continuacin se presenta la lectura de ALLEN L. Webster, Estadstica aplicada a la Empresa y ala Economa, McGraw Hill, segunda edicin, 1998, captulo 1 "Papel de la Estadstica", en dondese expone el papel de la estadstica como estudio organizado. Se seala el objetivo general delanlisis estadstico y se muestran las numerosas maneras en que la estadstica le puede ayudar aencontrar soluciones a problemas de su vida profesional

La estadstica demuestra que si gasta ms que gana, su nivel de vida ser su ruina.

Introduccin

A medida que aumenta la complejidad de nuestro mundo, se hace ms difcil tomar decisionesinformadas e inteligentes. Con frecuencia, estas decisiones han de tomarse con un conocimientoimperfecto de la situacin y un grado considerable de incertidumbre. Sin embargo, las solucionespertinentes son esenciales para nuestro bienestar e incluso para nuestra supervivencia. Estamosexpuestos a la presin constante de problemas econmicos angustiosos, como una inflacingalopante, un sistema fiscal engorroso y oscilaciones excesivas del ciclo econmico. Todo nuestrotejido social y econmico est amenazado por la contaminacin ambiental por una deuda pblicaopresiva, por un ndice de delincuencia que aumenta sin cesar y por unos tipos de intersimpredecibles.

Quien piense que estas condiciones son caractersticas del estilo de vida actual hara bien enrecordar qu problemas anlogos contribuyeron a la cada de la antigua Roma ms que la invasinde las hordas brbaras del Norte. Nuestro periodo de xito en este planeta, relativamente breve, noes ninguna garanta de supervivencia futura. A menos que se encuentren soluciones viables aestos apremiantes problemas, podramos acompaar en el olvido al dinosaurio y al ave dodo, comoya hicieron los antiguos romanos.

Este captulo le ofrece una impresin general del contenido de la estadstica y de su posible utilidad.Esta visin general se concreta en el estudio de los apartados siguientes:

Definiciones bsicas de las herramientas estadsticas.

Utilizacin del muestreo para realizar anlisis estadstico.

Funciones de la estadstica.

Forma en que la estadstica se puede aplicar en su profesin.

Comenzaremos con una breve exposicin del significativo papel de la estadstica en el proceso detoma de decisiones delicadas.

Importancia de la Estadstica

Casi todos los campos de la investigacin cientfica seria se pueden beneficiar del anlisisestadstico. Los responsables de la toma de decisiones sobre poltica econmica, asesores delpresidente y de otros altos cargos pblicos, tienen en la estadstica una herramienta muy valiosa.nicamente con ayuda del anlisis estadstico pueden tomarse decisiones inteligentes en relacincon los tipos tributarios, los programas sociales, los gastos de defensa y muchas otras cuestiones.Es fundamental tambin para los empresarios, en su bsqueda incansable del beneficio. Las

actividades de control de calidad, minimizacin de costes, combinacin de productos y existencias,y multitud de otros aspectos empresariales se pueden gestionar con eficacia medianteprocedimientos estadsticos contrastados.

En la investigacin de mercados, la estadstica representa una ayuda inestimable para determinarsi es probable que un nuevo producto tenga xito. Su utilidad es evidente tambin para losasesores financieros que han de evaluar las oportunidades de Inversin. Contables, directores depersonal y fabricantes se benefician igualmente del anlisis estadstico. Incluso el investigadormdico, preocupado por la eficacia de un nuevo medicamento encuentra en a estadstica un aliadoimprescindible.

Estas aplicaciones y muchas otras se ilustran a lo largo de este texto. Se le indicar la manera deutilizar la estadstica para mejorar su rendimiento en el trabajo y muchos aspectos de su vidadiaria.

Oportunidades de hacer Carrera en Estadstica

Dentro de pocos aos dejar la seguridad relativa de su entorno acadmico y se lanzara al mundocompetitivo. Desde un punto de vista prctico, le interesar conocer la manera de utilizar suformacin en estadstica una vez que tenga el titulo. No hay duda de que una experienciaacadmica combinada con unos firmes cimientos cuantitativos reforzar en gran medida susoportunidades de encontrar un empleo conveniente y, a continuacin, demostrar su competenciaen el trabajo.

Cuando encuentre ese trabajo soado que le ponga en el camino del xito profesional, suempresario esperar de usted que haga dos cosas:

Tomar decisiones1.

Resolver problemas.2.

Estos dos cometidos pueden llevarse a cabo siguiendo procedimientos estadsticos.

Aplicacin Universal de la Estadstica

Si es usted capaz de resolver problemas y tomar decisiones, estar en una excelente posicin enel mercado del empleo. Si puede tomar decisiones inteligentes al mismo tiempo que resuelve losproblemas de alguien, ese alguien estar dispuesto sin duda a pagarle con generosidad. En estemundo se suele pagar ms a quienes formulan las preguntas adecuadas para lograr los objetivosfundamentales que a quienes toman la responsabilidad de conseguirlos. Las respuestas suelen sermuy evidentes una vez que se han hecho las preguntas correctas. El anlisis estadsticodemostrar ser de gran utilidad en la formulacin adecuada de esas preguntas esenciales.

Los empresarios saben que los complejos problemas con que nos enfrentamos en el mundoactual exigen soluciones cuantitativas. Si no estuviera usted en condiciones de aplicar laestadstica y otros mtodos cuantitativos a los numerosos problemas corrientes que sin duda se lepresentarn, se encontrar en fuerte desventaja en el mercado del trabajo.

Casi todos los campos del estudio exigen el empleo del razonamiento estadstico. As ocurre con elmarketing, las finanzas, la economa y la investigacin operativa. Tambin los principios que seaprenden en contabilidad y gestin dependen de la preparacin estadstica.

Los analistas financieros y