Elementos Estructurales (Bidimensionales, Plane)

Departamento de Ingeniería Mecánica y Mecatrónica 0 de 18

ELEMENTOS ESTRUCTURALES (Plane)

Aplicación de Elementos Finitos

Bogotá, D.C., Octubre de 2013 Aplicación de Elementos Finitos


Elementos Bidimensionales (Triangulares y rectangulares)

Los elementos Plane a diferencia de los, anteriormente vistos elementos Link y Beam, son trabajados para estructuras en 2D y 3D. Es acá donde el método de los elementos finitos, tiene su verdadero potencial para aplicaciones estructurales.

• Encuentran su mayor aplicación en representaciones de estado de esfuerzo o deformación plana.

• Puede representar comportamientos términos magnéticos y eléctricos.



Para los elementos bidimensionales se deben trabajar normalmente con más nodos y elementos que para los casos unidimensionales, lo cuál puede generar muchas fuentes de error. Errores en la toma de elementos. • Modelo sin suficientes

restricciones. • Escogencia inadecuada de los

elementos, constantes, materiales. • Errores de Precisión numérica. (Distorción de los elementos) • Matrices mal condicionadas

(Cambios bruscos de secciones)


Los elementos con gran distorsión, o elementos pobres, son elementos que su proporción no es cercana a la unidad y que, para elementos cuadriláteros, sus ángulos no son ortogonales. Estos pueden generar resultados inexactos, por lo que es indispensable verificar el enmallado en cada uno de ellos.


Otro gran problema es la incompatibilidad en los elementos, sobretodo cuando se combinan de diferente naturaleza (por ejemplo, beam + plane) Por ende, el proceso de enmallado debe ser de gran cuidado, y para cada modelo debe seleccionarse cuidadosamente la forma de enmallar; solo así se obtendrán resultados precisos


Cambios bruscos de la geometría o discontinuidades (por ejemplo grietas o agujeros), puede generar, matrices mal condicionadas, y elementos pobres o prohibidos. (Es necesario entonces realizar refinamiento de malla en la sección, si es un lugar de interés. Por ejemplo concentradores de esfuerzo).




Refinamiento de Malla


• Nodos: 4, ( I, J,L,K)

• Grados de libertad: 3 (X,Y) • Requerimientos:

Espesor • Propiedades del Material :

Módulo de elasticidad y Relación de Poisson



PLANE 42

Elemento usado para modelos de estructura sólida, cuenta con dos

grados de libertad U(X,Y)


PLANE 82

Se define con 8 nodos, puede usarse para elementos

triangulares y rectangulares. Es apropiado para el

modelamiento de fronteras curvas debido a su forma


PLANE 35

Elemento con 6 nodos usado para modelos térmicos en

estado estable o transitorio


PLANE 55

Es un elementos usado para modelos térmicos bidimensionales. Cada uno de los nodos cuenta con

un grado de libertad, (Temperatura)


Ejercicio Aplicativo (Elementos estructurales tipo PLANE)

Una placa fabricada en acero 1020 es sometida a las cargas mostradas en la figura, teniendo la placa un espesor de 0.5’’

Calcular 1. Esfuerzos 2. Desplazamientos nodales 3. Deformaciones


Seguido de escoger, análisis estructural en Preferences del menú principal. Proseguimos a escoger el tipo de elemento en el Preproceso del menú principal. Para este caso seleccionaremos el elemento Plane 42 «Solid - Quad 4node 42» Para las versiones recientes de Ansys, no tenemos este elemento, por lo cual se trabajará con el elemento Plane 182 «Solid – Quad 4 node 182»



Para la deformación plana, se puede trabajar teniendo o no en cuenta el espesor. Este sería el único requisito en las constantes reales.



Ansys contiene una librería de materiales, la cual fácilmente permite la importación de éstos, para ello se debe seleccionar la opción de «Import library», (referenciar el sistema de unidades a utilizar), y posteriormente ubicar la carpeta «matlib» dentro de los archivos de instalación de Ansys. Para este caso se selecciona el Acero AISI-1020.



Al seleccionar el material debe aparecer una ventana, la cual nos indica las propiedades del material escogido. Adicionalmente podemos ir al menú de «material model», (el cual se ha usado normalmente para ingresar manualmente las propiedades), y se puede verificar la información del material ingresado (Densidad, Calor específico, Módulo de Elasticidad …)



Para ingresar el modelo, se deben crear las áreas. Una de las opciones, es ingresarla como figura predeterminada por ANSYS (Rectangle, Circle…), como segunda opción, es por medio de «Arbitrary», creando primero los puntos o líneas, seguido de las áreas a partir de estos.

1

2



Para modelar figuras geométricas sencillas (círculos, rectángulos, secciones anulares,…), Ansys da opciones de fácil modelado a partir de coordenadas y dimensiones.



ANSYS tiene la opción de crear

operaciones Booleanas, las cuales permiten combinar entidades mediante operadores lógicos.





El proceso de enmallado es el más importante y en el que hay que tener más cuidado. Como primera parte se debe seleccionar los atributos del área. Y posteriormente la opción «Mesh»



al tener la figura discontinuidades, y al no haber realizado un refinamiento de malla, ANSYS nos creará una discretización bastante mala. Saldrá un anuncio de advertencia que nos dice que debemos tener cuidado con 11 de 62 elementos creados, ya que éstos son elementos pobres.



Después de crear la malla, podemos ir a la opción de «Check mesh», para verificar así el enmallado realizado. Al ir a esta opción, podremos seleccionar la visualización de elementos; Buenos (en Azul) Pobres (Amarillo) y Rojos (Prohibidos). Para el caso específico, no hay elementos prohibido, por ende se puede solucionar el sistema, aún así la respuesta no será la más precisa.



Se aplican las correspondientes cargas (de desplazamiento, fuerzas y presiones). Este último se realiza sobre las líneas.



Posterior a las cargas , corremos la solución.



Resultados


Deformación de la placa


Desplazamiento de la placa


Desplazamiento de la placa (Campo vectorial)


Esfuerzos en la componente X (Nodal Solution)


Esfuerzos en la componente X (Element Solution)


Esfuerzos Cortante en XY (Nodal Solution) 1 er Esfuerzo Principal (Nodal Solution)



Esfuerzo de Von Misses




En algunos casos es importante revisar el comportamiento de alguna variable en una dirección específica (Fuerza, deformación, esfuerzo). Para ello es necesario definir operaciones de ruta

«Path Operations», las cuales toman la información a partir de un camino definido por el usuario, y con ella realizar un postproceso (geometría, gráficas, listas).



Previo a crear la ruta (Path) es necesario crear un Plano de trabajo. Para ello en la ventana de «Work Settings», activamos la opción de Grid o Malla, y cuadramos la dimensión de la misma.



Una ruta la podemos definir por dos nodos, pero teniendo en cuenta que normalmente los nodos no quedan en la posición que se desea al enmallar, podemos escoger «Define Path - on Working Plane», a partir de la malla de trabajo creada por nosotros. Posteriormente, seleccionamos los dos puntos de nuestra malla que formarán nuestra ruta.


Seguido, es necesario definir un nombre a la ruta, un número de divisiones y de toma de datos que se requieren desde el primer punto hasta el último de la ruta.




Se prosigue a escoger, qué información se desea tomar en la ruta, y cómo se desea mostrar la información.



Gráfica de esfuerzo en X, contra distancia en la ruta



Como se pudo observar, los resultados, no fueron tan buenos, dado que la malla poseía varios elementos pobres. Ahora se realizará un refinamiento de la malla (size=0.1) en el «Mesh tool», y se proseguirá a graficar.

Se observa, como primera parte, que todos los elementos son buenos. (Azul)



Desplazamientos Nodales

Malla refinada Malla sin refinar



Esfuerzos en X





Gráfica de esfuerzo en X, contra distancia en la ruta


GRACIAS

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